Szupernóvák. van H. nincs H. I nincs Si. van Si. nincs He. van He IIL IIP. IIn

ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÌÌÁÃ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆÃ ËÞÙÔ ÖÒ Ú ÐØ ØØ Ð ÙÐÐ ÑÓ Ð Ò Ø òöò ÐÐ Ö Ð ÒÝ Ð Ã Þ Ø ØØ Æ Ý Ò Ö Þ Ù ÅË Þ Ó ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ò Â Þ Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ ¾¼½¾

Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð ÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó Þ ÍÒ Ú ÖÞÙÑ Ð Ò ÝÓ Ò Ö ÓÐÝ Ñ Ø Þ Ø ÖØÓÞ¹ Ò º Ì Ø Ù Ñ ÖØ ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Þ Þ Ð ÁÁÒ Ø ÔÙ Ð Ó Ð Ð ÓÞØ Ñº ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ñ Ò Êº º Ú Ð Ö º Ö Ò ÓÒ ¾¼¼½¹ Ð Ô Ò Ñ Ú Þ ¹ ÐØ Ñ Ó Ý ÖÓ Ò ÓÖ Ð ÙÐ Ð ÙÐÐ Ñ ÐÐ ÓØ Ö ÐÚ Ú Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ð Ò Ø Ó Ý Ò Ú Þ Ø ÞÙÔ ÖÒ Ú ÜØÖ Ñ Ð ÒÝ Þº ÐÓÑ ÚÓÐØ Ñ Ý Þ Ò Þ Ð ÔÞ Ð Ò Ð ÔÙÐ Þ Ñ Ø Ô ÔÖÓ Ö Ñ Ð ØÖ ÓÞ Ñ ÐÝ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Þ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ñ Ö Þ Ú Ø Ö º Î Ð Ñ Ú Þ ÐØ Ñ Ó Ý ÑÓ ÐÐ Þ Ò ÓÞ Ø ¹ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ñ Þ ÐÑ Ð Ø ÓÖÐ Ø º ½

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½º Ä ÙÐÐ ÑÓ ÐÐ Ó Ö Ð ÒÝ Ð Ò ¾º ÁÁÒ Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÒÝ Ö ÑÓ ÐÐ ¾º½º Ò Ð Ø Ù Ñ ÓÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½º ýðø Ð ÒÓ Ñ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º½º¾º ËÔ Ð Ñ ÓÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º¾º ÆÙÑ Ö Ù Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÔÖÓ Ö Ñ ½ º Ö Ñ ÒÝ ½ º½º ËÆ ¾¼¼ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º ËÆ ¾¼¼ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º º ËÆ ¾¼¼ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ËÆ ¾¼¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Þ Ù Þ Þ Ó Ð Ð À Ú Ø ÓÞ Ó ¾ ¾ ¾ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖÖ ¼ ¾

Ú Þ Ø ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø Ð ÞÑ Ù Ú ÐØÓÞ ÐÐ Ó ÓÔÓÖØ Ø ÖØÓÞÒ ÒÝ Ö Ú Ð ØØ Ð ÒØ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ò Ð ÐÚ ÒÝÙк Ç ÞØ ÐÝÓÞ Ù Ô ØÖÙÑ ÒÝ Ö ØÙÐ ÓÒ Ð Ô Ò Ø ÖØ Ò º Å Ý Ð Þ ÑÔÓÒØ Ð Ø ÓÔÓÖØ Ó ÞØ Ø ØØ Ð Ò Ó Ý Ô ØÖÙÑÙ Ò Ñ Ý Ð Ø ¹ ÖÓ Ò Þ Ò Ô¹ ÚÓÒ Ð Ú Ý Ñº ÞÓ Ø ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø Ñ ÐÝ Ô ØÖÙÑ Ò Ò Ò Ð Ò ÖÓ Ò Á¹ Ñ ÐÝ Ò Ú ÞÓÒØ Ð Ò Ú Ò ÁÁ¹ Ø ÔÙ Ò Ò Ú ÞÞ ½º Ö µº Szupernóvák van H nincs H van Si I nincs Si II Ia van He nincs He IIL IIP Ib Ic IIn ½º Ö º ËÞÙÔ ÖÒ Ú Ó ÞØ ÐÝÓÞ Þ Á¹ Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ô ØÖÙÑ Ð Ô Ò ØÓÚ ÓÔÓÖØÓ Ó ÞØ Ø º ÞÓ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ñ ÐÝ Ô ØÖÙÑ Ò Ú Ò Ý Þ Ö Ò ÓÒ Þ ÐØ Ë ÚÓÒ Ð Þ Á Ñ ÐÝ Ò Ò Ò Ë Ú Ò À Þ Á Ñ ÐÝ Ò Ý Ò Þ Á Ø ÔÙ ÓÖÓÐ Ø º Þ Á Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÔÖÓ Ò ØÓÖ Ö Ø ÖÔ ÐÐ Ó Ñ ÐÝ Ò ÔØ Ñ Ò Ð Þ Ø Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ð Ò Ú ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ò Ð ÓÜ Ò Ð ÐÐÒ º Þ Ò ÐÐ Ó Ò Ñ Ö Ò Ñ Þ Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ð Þ Ð ÙÐØ Ð ØÖÓÒ Þ ÒÝÓÑ Ø ÖØ ÒÒ Þ Ý Ò ÐÝØ Ö Ú Ø Ú Ð Þ Ñ Òº Ö Ø ÖÔ Ö Ð Ø Þ Ý Ø Ñ Ø Ö Ñ ÐÝÒ Ð ÐÐ Ñ ÔÔ Ò Ø Ð Þ Þ Òº Ò Ö Ö¹ Ð Ø ÖØ Ñ º ½ Ò ÔØ Ñ µº À Ö Ø ÖÔ Ø Ñ Ñ Ð ÞØ Þ ÖØ Ø ÓÖ Þ Ð ¹ ØÖÓÒ Þ ÒÝÓÑ Ñ Ö Ò Ñ ØÙ Ñ ØÓÐÒ Ö Ú Ø Þ Þ Øº ÒÒ Ø Ö Ò ÙÐ Þ Ç Þ Ñ ÖÓ Ò ÓÞ Ú Þ Ø Þ ÖØ ÞØ Ø ÔÙ Ø ÞÓ Ø ÖÑÓÒÙ ¹ Ð Ö ÞÙÔ ÖÒ Ú Ò Ò Ú ÞÒ º Ð ÒÐ Ð ÔÞ Ð Þ Ö ÒØ Ý Ö Ø ÖÔ ÓÖ Ô Ð ÖÒ Ö Ø Ù Ø Ñ Ø Ý ÞÓÖÓ ØØ Ö Ò Þ Ö Ø ÒÝ Ö ÑÐ Ø Ö Ñ ÐÐ Ö Ðº

Þ Á Á Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÓÒÐ Ñ ÓÒ Ð Ø ÞÒ Ñ ÒØ ÁÁ¹ Ø ÔÙ Þ ÐÐ Ó Ñ ÖÓ Ò Ð ØØ Ñ Þ ÙÐÒ Ð ÙÖÓ Ý Ö Þ Ø Ðº ÁÁ¹ Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú Þ Ð Ó ØÙÑ Ò ÔØ Ñ Ò Ð Ò ÝÓ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ½ º Þ Ñ Ý Ò Ø Ú Ú Ñ Ñ ÐÝ Ý ÙØ Ò Ø Ð Ò Ý Ø Ñ òú Ú Ð Ø ÐÝ Ð ØØ Þ ÖÓ º Þ ÐÝ Ò Ñ Þ ÓÑÐ Ð Ö ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø ÓÐÐ Ô Þ ÖÒ ÞÓ Ò Ú ÞÒ º Ñ ÓÖ Ñ òöò Ð Ö Ý Ö Ø Ù ÖØ Ø 10 10 g/cm 3 µ Ò ÙÐ Þ ÒÚ ÖÞ β¹ ÓÑÐ p + + e n + ν e ½µ ÓÐ ÔÖÓØÓÒ Ð Ð ØÖÓÒ Ð Ò ÙØÖÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÙØÖ Ò Ð Ø Þ º ÞØ ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ò Ú ÞÞ Ò ÙØÖÓÒ Þ Ò Ñ Ò Ú Ø ÞØ Ò Ð ÙÐ Ò ÙØÖÓÒÓ Ð ÐÐ Ñ º Þ Þ ÓÑÐ Ø Ò ÙØÖÓÒÓ Ð ÙÐ ÐÐ Ø Ñ ÓÐ Ò Ö ÐØ Ò ÙØÖÓÒ Þ ÒÝÓÑ Ø ÖØ Ý Ò ÐÝØ Ö Ú Ø Ú Ðº Ý Ò Ð ØÖ Ò ÙØÖÓÒ ÐÐ Ñ ÐÝ òöò Þ ØÓѹ Ñ òöò Ò Ò Ý Ö Ò º Ð Ö Ø Þ ÒØ Ò Ð Þ Ò ÒØÖÙÑ Ð ÑÓÞÓ Ò Ñ ÓÖ Ð Ö Ñ ÓØ Ú Þ Ú Ö Ò Ö Ð º ÒÒ Ø Ö Ð Ùй Ð Ñ Ò ÙÐ Ñ Ñ Ð ÞÙ Ò Ö Ø Ò Ñ Ð Ö Ð Ó Ø Ö ¹ Ñ ÒÝ Þ º Þ Þ ÓÑÐ ÓÖ Ð Ø Þ Ò Ö Ð Ð ÒÒ Ó Ý ÐÐ Ø Ð Ò Þ Ø Þ Ö ¹ ÓÒ Ñ Þ Ñ Ñ Ú Ø Þ Ñ Ú Ð Ð Ø ÞÒ Ò Ö ÐÒÝ Ð Ñ Ò ÞÑÙ Ó º ÁÐÝ Ò ÓÐÝ Ñ Ø Ô Ð ÙÐ Ú ØÓÑÓ ÓØÓ ÓÑÐ ÓÐ ÓØÓÒ Ø Ö Ú Ò Ð ÒÒÝ Ñ Ó Ð Ø ÞÒ º Ò Ö Ø Ñ ÞØ Ð Ò ÙØÖÓÒ Þ Ð ØØ Ð Ø Þ Ò ÙØÖ Ò Ù ÖÞ Ðк Ú Ò Ð Ò Þ Ð Ñ Þ º ÐÐ ÖÓ Ò Ð ØØ Ø Ñ Ø Ð Ó Ý Ñ ÓÐÐ Ô ÞÙ Þ ¹ Ò Ùع ÖÓÒ ÐÐ ÐÐ ÔÓØ Òº À Þ Ó ØÙÑ Þ Ø Ø Ñ º ½ Ò ÔØ Ñ Ò Ð Ò ÝÓ ÓÖ Þ Ð ÙÐØ Ò ÙØÖÓÒ Þ ÒÝÓÑ Ñ Ð Ò Ó Ý ÐÐ Ò ÐÐ ÓÒ Ö Ú Ø Ò Þ Þ Þ Þ ÓÑÐ ÓÐÝØ Ø Ø ÐÝÙ Ò Ð ØÖ ½ º ÁÁ¹ Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ò Ð Ð Ð Ò Ø Ø Ò Ð ÓÔÓÖØÓغ ÒÝ Ö Ð Ð Ô Ò Ð ØÒ ÁÁ¹Ä Ð Ò Ö µ ÐÐ ØÚ ÁÁ¹È ÔÐ Ø µ Ø ÔÙ º Þ Ò Ú Ð Ô ØÖÙѹ Ò ÒÝ Ñ Þ ÚÓÒ Ð Ý Ð Ø Ñ Ñ ÐÝ Ñ ÖØ Ò Ú Ý Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ ÑÙØ ØÒ È Ý Ò ÚÓÒ ÐÔÖÓ ÐØ ÓÖ Þ Ð Ø Ò ÁÁÒ Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ö Ðº È Ý Ò ÚÓÒ Ð Ý Þ Ð Ñ Þ Ý Þ Ô Ø ÐØÓÐ ÓØØ ÞÓÖÔ Óѹ ÔÓÒ Ò Ð ÐÐÒ º Þ ÐÝ Ò ÚÓÒ ÐÔÖÓ Ð Ò Ý Ð Ø ÙÐ ØÑÓ Þ Ö Ö ÐÐ ÑÞ ½ º ÁÁÒ Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ò Ð Þ Ð ÔÞ Ð Þ Ö ÒØ ÖÓ Ò ÓÖ Ó ÒÝ Ö Ò Ð Ò Ø òöò Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö Þ Ðº Þ ÐÐ Þ ÒÝ ÔÖÓ Ò ØÓÖ Ó ØÙÑ ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ð ÙØÓÐ Þ Þ Ò Ó ØÓØØ ÒÝ Ð Ò Ð ØÖ º Þ Ò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ô ØÖÙÑ Ò Þ Ö Ñ Þ ÚÓÒ Ð ÓÑ Ò ÐÒ Ð Ò Hα Ö Ð Ø Ú ÒÝ ÔÖÓ Ð Ý Ð Ø Ñ Ñ ÐÝ Ö Ö Ô ØÖÙÑÖ º Þ Ø ÔÙ ÒÒ Ò ÔØ Ò Ú Ø Ñ Ú Ð Þ ³Ò³ Þ Ò ÓÐ ³Ò ÖÖÓÛ³ Òݵ Þ Ö ÙØ Ðº Ñ Ý Ð ØÓ Þ Ö ÒØ Ò ÒÝ ÐÝ Ò Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ð Ò Ò Ò Ý ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ñ Ü ÑÙÑ

ÖÒÝ Òº Î Ð Þ ÒòÐ ÐÝ Ò ÓÖ òöò ÐÐ Þ ÒÝ Ò Ð ØÖ Ú Ð ÙÐÐ Ñ ÐØ Ð Ò Ù ÐØ Ø Ð Ø Ù ÖÞ Ø Ð Ø Ù º ÁÁÒ Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÒÝ Ö Ñ Ü Ñ Ð ÒÝ Ð ÐÚ ÒÝÓ Ø Ñ Ð ÒØ Ú ÐØÓÞ ØÓ ÓØ ÑÙØ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ô ØÖÙÑÙ Ò Ø ÖÓ Ò Ð Ø º Þ ÐÑ ÐØ Ò ÒÝ Ú Ò ÝÖ Ø ÞÙÔ Ö ÒÝ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø ÞØ Ðº Þ ¹ Ð ÒØ Ö Þ Ò Ñ Ñ Ò Ý ÁÁÒ Ø ÔÙ Ú ÞÓÒØ ÐØ Ð ÒÓ Ò ÐÐ ÑÞ Ø ¹¾½ Ñ ¹ Ò Ø Ø Ñ Ð ÞÓÐ Ø ÒÝ º Þ Ò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ò Þ ØÐ Ó Ò Ð Ú Ð Ó Þ º ¼ Ò Ô µ Ø ÖØ Ñ Ü Ñ Ð ÒÝ Ð Ö ÒÝ Ö ÐÚ ÒÝÓ¹ Ø Ñ Ð Ñ ÒØ ÞÓ Ó º  РÒÐ Ø Ð ÔÞ Ð Ú Ò ÖÖ Ò ÞÚ Ó Ý Þ Ò Ð ØÖ ÒÞ Ò Ò Ð Ñ Ó ÓÞ Ø ÞØ Þ ÜØÖ ÒÝ Ø º Þ Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ö ÒØ ¼¹½ ¼ Ò ÔØ Ñ ò ÐÐ Ó Þ ÓÑÐ Ø ÖØ Ò ÐÝ Ò ÓÖ Ò Þ Ø Ò Ð Ùй Ð Ñ ÐÐ Ö Ð ÒÝ Ö Ð Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ò ÝÑ ÖØ ò Ð ÒÝ Øº Ñ Ñ Ý Ö Þ Ø Þ Ö ÒØ ÖÓ Ò ÙØ Ò Ú Þ Ñ Ö Ø Ñ Ò Ø Ö Ñ Ò Þ ØØ Ò Ùع ÖÓÒ ÐÐ µ ÐØ Ð ÐØ ØØ Ö Ñ Ò Ø Ö Ò Ý Ñ ÒÒÝ ò Ø ÐØ ØØ Ö Þ Ð Ò¹ Ø Ú Ø ÞØ Ò Ð Þ ÙÐ Ò Ö Ð ÒØ Þ ÜØÖ òø Ñ Ò ÞÑÙ Ø º

½º Ä ÙÐÐ ÑÓ ÐÐ Ó Ö Ð ÒÝ Ð Ò À Þ Ö ÑÐ ÓÐÝ Þ Ñ Ö Ø Ú Ú Ð Ò Ú Ð Ú Ý Ñ ¹ Ð ÞØ ÓÐÝ Þ ÒÝÓÑ Ø Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ Ð Ò Ð Ø Ö Ö ÐÒ º Ò Ð ØØ Ö ÑÐ Ó Ý Ð Ð ÒÝ ØÙÐ ÓÒ Ó Ý Ð ÙÐÐ ÑÓ ØÒ Ð ØÖ ÒÒ º Ð ÙÐÐ Ñ Ý Ø ÖÑÓ Ò Ñ Þ Ò Ø Ö ÖÖ Ú Ö¹ Þ Ð Þ ÓÒØ ÒÙ Ø Þ Þ ÓÐÝ Ò Ú ÓÒÝ Ð Ð ØÖ Ø Ñ ÐÝ Ø ÓÐ Ð Ò Ø Ö¹ ÑÓ Ò Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö ÒÝÓÑ Ñ Ö Ð Ø òöò Ø ºµ ÖØ Ð Ò Ù Ö Ø Þ ÒÚ ¹ Ò Ñ ÐÝÒ Ø ÓÐ Ð Þ ØØ ÒÝ Ö Ð Ø ÖØ Ò º Ð ÙÐÐ ÑÓ Ð ÒØ Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ò ÐÐ Þ ÒÝ Þ Ò Ñ Ú Ð ÐÐ Þ ÒÝ Ò Ý Ö Ò ÓÖ ÙÐÒ Ð Ð ¹ Ú Ý ÒÝÓÑ ÙÐÐ ÑÓ º Þ Ò Ð ÙÐÐ ÑÓØ ÐØ Ø Ý ÖØ Ð Ò Ö Ø Ð Ú ÐØÓÞ ÖÓ Ò Ú Ý ÐÓ Ð Ò ¹ Ò Ð ÝÓÖ ÑÓÞ º ÄÓ Ð Ò Ò ÐÝ ÓÓÖ Ò Ø Ú ÒÝ Ò Ø ÒØ ØØ Ò Ø ÞÓ Ò Ú ÞÒ º Í Ý Ò Ò Ý ò Ö ÑÐ Ó Ø Ò Ø Ö Ý ÔÓÒØ Ò Ò Ú ÐØÓÞ Ø Ñ Ú Ð Þ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÒÝ ¹ Ð Ò Þ Ð ØÒ Þ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ò º ÁÐÝ Ò Ð Ò Ö Ð ØÒ Ô Ð ÀÁÁ¹Þ Ò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ñ Ö Ú ÒÝÓ Ú Ý Ö ÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó º ÓÞ Ó Ý Þ ÞØÖÓ Þ Ò Ð ÐÑ ÞÞÙ Ð ÙÐÐ ÑÓ Ø Ø ÞØ Ò ÐÐ Ð ÒÒ Ò Ð ÙÐÐ ÑÓ ÐØ Ð ÒÓ ØÙÐ ÓÒ Ú Ðº Ð ÙÐÐ ÑÓ Ú Þ Ð Ø ÓÞ Ø Ý Ð Ó Ý Þ Ò Ñ Ò Ò ÓÐ Ñ Ñ Ö Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ý Ò ÐÝ Ú Ú ÞØ Þ Ò¹ Ò Ø Þ Ñ Ð Ò Ú ÓÒÝ Ø Ñ Ø Ð ÙÐÐ ÑÒ Ò Ú Þ Ò º ÞØ ÐØ Ø Ñ Ú Ð Ñ Ö ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ô Ð ÙÐ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ö Ð Ð Ó ÓØØ Ñ Ú Ð ÔÖ Ð¹ Ð Þ ÒÝ ÓØ ÞØ Ý Ò Ú ÓÒÝ Ö Ø ÒÝÓÑ Þ º Î Ý Ò Ø Ð Ð Ø Ø Þ ÓÒØ ÒÙ Ø Ñ Ò Ø ÓÐ Ð Ò Ø Ý Ð Ó Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐØÓÞ Ò Ø Ö¹ ØÓÑ ÒÝ Ò Ø ÖØ Ò º ËØ ÓÒ Ö Ù Þ Þ Ò ÐÐ Ò Ð ÙÐÐ Ñ Ø Ò Þ Ð Ð Ø ÝÑ ÓÞ Ô Ø Ú ÐØÓÞ ØÐ ÒÓ Ñ Ö Ò º Þ ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒ Ú Ð Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÐØ Ø Ð Ò Ð Ø ÐÐ Ø ÒÒ Ø Ñ ¹ Þ ÑÔÙÐÞÙ ¹ Þ Ò Ö Ñ Ñ Ö Ø ÖÚ ÒÝ Ò º À Ñ Ö Ð Þ ÓÒØ ÒÙ Ø Ð Ð Ø Ö ÓÖ ÞÒ Ð¹ ØÙÒ Ð ÙÐÐ ÑÑ Ð Ý ØØ ÑÓÞ ÓÓÖ Ò Ø ¹Ö Ò Þ Öغ Ú Ø Þ Ò Þ ½¹ Ò Ü Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ Ð ØØ Ñ ¾¹ Ò Ü ÖÓÒØ ÙØ Ò Ñ ÒÒÝ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ º Ý Ø Ñ ¹Ñ Ñ Ö Ö Ú Ø Þ Þ ρ 1 v 1 = ρ 2 v 2 ¾µ ÓÐ ρ òöò v º Þ ÑÔÙÐÞÙ ¹Ñ Ñ Ö Ö Þ Ð Þ Ø Ô Ù P 1 +ρ 1 v1 2 = P 2 +ρ 2 v2 2 µ

ÓÐ P ÒÝÓÑ º Þ Ò Ö ¹Ñ Ñ Ö Ý ÒÝ Ø Ñ Ö µ Ô U 1 + P 1 + v2 1 ρ 1 2 = U 2 + P 2 + v2 2 ρ 2 2 µ ÓÐ U Þ Ð Ò Ö º ÒØ Ý ÒÐ Ø Ò Þ Ø Ò ÖÚ ÒÝ Ñ ÓÖ Ò Ò Ù ÖÞ Þ Òº Ú Ð Ò ÞÓÒ Ò Ð ÙÐÐ Ñ Ò Ö Ù ÖÞ Ö Ú Ý ÓÒ Þ Ö ÓÖ Ø Øº Ð ÙÐÐ Ñ Ñ ØØ Ö ÞØ ØØ ØÓÑÓ Ù ÖÓÞÒ Ñ Ð ÒØ Ò òø Ð ÙÐÐ Ñ Ñ ØØ Þغ Í Ý Ò ÓÖ Þ Ð Ø ÖÖ Þ Ð Þ ÖÑ Þ Ù ÖÞ Ñ Ö Ð ÙÐÐ Ñ Ð ØØ Ð Ö ÞØ Ø ÖØÓÑ ÒÝØ ÓÚ Ð ÙÐÐ Ñ Ñ Ò Ñ ÖØ Ðº Ñ ØØ Þ ÐÝ Ò Ð ÙÐÐ ÑÓ Þ Ö Þ Ø Ð ÒØ Ò Ð Ò Þ ÞÓ Ø Ð Ñ ÐÝ Ò Ò Ò Ù ÖÞ º À Ò Ò Ò Ù ÖÞ ÓÖ Þ ÓÒØ ÒÙ Ø Ú Ø Ö Þ Þ Ø Ó Þ Ò Ò Ý Ö Ò Ñ ÐÐ Ò Þ Ø Ò Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ Ú Ø ÒÒ Ð Ú Ð Ò ÝÓ Ð Øº

¾º ÁÁÒ Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÒÝ Ö ÑÓ ÐÐ ÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò ÓÖ Ò Ð Ó ÓØØ ÒÝ Ð Ø Þ Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ñ Ð ÞØ Ò Þ Ò Ð ÙÐ Ý Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ ÞØ Ò Ú Þ Þ Ò ÓÐ Þ ¹ ÖÓ ÐÓÑ ÓÖÛ Ö Ó ¹Ò º Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ñ Ð Ð Ó ÓØØ ÒÝ ÓØ Ñ Ò Þ ÒØ Ò Ð Ò ÙÐ Ý Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ Ñ ÐÐ Ð Ð ÑÓÞÓ º ÞØ Ò Ú Þ Þ Ò ÓÐ Ø ÖÑ ÒÓÐ Ö Ú Ö Ó ¹Ò º Ý Ð ØÖ Ò Ý ÓÐÝ Ò ØÖÙ Ø Ö Ñ ÐÝ Þ Ò Ý Ð Ö Ý Ú Þ Ð Ø Ö Ð ÙÐÐ ÑÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þº ¾º Ö º Ð ÙÐ Ð ÙÐÐ Ñ Þ Ö Þ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ó Ð Ô Ò ¾º½º Ò Ð Ø Ù Ñ ÓÐ Ó Å Ú Ð Ý ÐÝ Ò ÖÓ Ò Ñ Ð Ø Ò ÓÒÝÓÐÙÐØ Ö Ò Þ ÖØ Ð ÓØ Þ ÖØ Ú Þ Ð Ø ÓÞ ÞÓÒÝÓ Þ Ð Ø Ð ÐÐ ÐÒ º Â Ð Ò Ø Ò Ô Ð ÙÐ ÐØ Þ Ó Ý ÖÓ Ò Ð ÙÐÐ Ñ Ø Ö Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ò Ø ÖØ Ò Ø ÙÐ ÓÑÓÐ º ÓÑÓÐ Ø ÙÐ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ ÓØØ Ê Ù Ö ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ö ÒÝÓ Ù ÖÖ Ð Þ Þ Ö ÒÝÓ Þ Ò ÐÐ Ò Þ Þ V(R) = V SN (t) R R SN (t) µ ÓÐ V SN ÞÙÔ ÖÒ Ú Ñ Ü Ñ Ð Ø ÙÐ R SN Ù Ö Ý Ø Ø Þ Ð Ø ÔÓÒØ Òº Þ Ò Ú Ð Ø Ý Ð Ó Ý ÐÐ Þ ÖÓ Ò ÓÖ Ð ØØ ÒÝ òöò ¹ ÔÖÓ Ð ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ð º Þ ÐØ Ú ÓÐÐ Ô Þ Ö ÞÙÔ ÖÒ Ú Ò Ð Ø Ð Ð Ñ ÒÒÝ Ò ÐØ Ø Ð ÞÞ Ó Ý Þ ÐØ ÐÙÒ Ú Þ ÐØ Ð ÙÐÐ Ñ Ù Ö Ò Ý ÓÖÖ Ñ Ö Ø Þ Ô Ø ÓÖÖ ÓÞ Þ Ð Ý r 0 Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ð Ð òöò Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ø ÒØ º Þ Ò Ú Ð Þ ÐØ Ø Ð Ñ Ó Ý Ø Ð ÖÓ Ò Ò Ö ÐÐ ÒØÖÙÑ Ò Ð Ø Þ º

Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ëŵ òöò Ø Ú Ø Þ Þ Ø ÖÓÞÞ Ñ ρ cs = Ṁ 4 π w R α s µ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ñ Ö Ú ÒÝ òöò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ö Ø Ð R > r 0 ρ ej = ρ 0 t 3 0 V n 0 t n 3 R n s µ ÒØ Ý ÒÐ Ø Ò Ṁ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø n Ð Ó ÓØØ ÒÝ òöò ÐÓ ÞÐ Ø ÐÐ ÑÞ Ø Ú α Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ òöò ÐÓ ÞÐ Ø Ñ Ø Ú w ÐÐ Þ Ð V 0 ÞÙÔ ÖÒ Ú Ñ Ü Ñ Ð Ø ÙÐ t 0 ÔÓÒØ Ò t 0 ËŹ Ð Ò Ø Þ Ø ÐØ ÐØ ρ 0 t 0 ÔÓÒØ Ò Ø ÙÐ Ñ ÒØÖ Ð òöò R s Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ Ù Ö t ÖÓ Ò Ø Ð ÐØ ÐØ º Þ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ú Ð Ú Ø Þ Ñ ÓÒ Þ ÑÓÐ Ø ÖÓ Ò ÓÖ Ð Ó ¹ ÓØØ Ø Ñ M ej = r 0 0 4 π r 2 ρ 0 dr + R r 0 4 π r 2 n ρ 0 (V 0 t 0 ) n dr Þ ÒØ Ö Ð ÐÚ Þ ÙØ Ò Ñ ÒÒÝ Ò ÐØ Þ Ó Ý r 0 = V 0 t 0 µ M ej = 4 π ρ 0 3(3 n) ( 3 (V0 t 0 ) n R 3 n n (V 0 t 0 ) 3) µ Ý Ú Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ú Ø Þ Þ Ð Ø Ø Ô Ù R Ò M ej 4 π ρ 0 3(n 3) n (V 0 t 0 ) 3 ½¼µ Ø ÙÐ Ñ Ò Ø Ù Ò Ö Þ Ð Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ E kin = r 0 0 2 π r 2 ρ 0 ( V 0 ) 2 r R dr+ 2 π r 2 n ρ 0 (V 0 t 0 ) n R SN (t 0 ) r 0 ( V 0 ) 2 r dr ½½µ R SN (t 0 ) Þ ÒØ Ö Ð ÙØ Ò Ú Ö Ñ ÒÝ Ú Ø Þ ÞÒ Ð Ù Ó Ý ÓÑÓÐ Ø ÙÐ Ñ ØØ V 0 /R SN (t 0 ) = 1/t 0 E kin = 2 π ρ 0 5 (5 n) t 2 0 ( 5 (V0 t 0 ) n R 5 n n (V 0 t 0 ) 5) ½¾µ Å ÓÐ ÒØ Þ Ð Þ Ð Ø ÔÐ Ø Ø Ô Ù Ñ ÒÒÝ Ò Ò E kin 2 π ρ 0 5 (n 5) n V 5 0 t 3 0 ½ µ

Ú Ý Ñ ÒÒÝ Ò Ò E kin = 2 π ρ 0 5 V 5 0 t3 0 ( ( )) R 1+5 ln V 0 t 0 ½ µ Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ ÐØ Ð Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ð Þ Ô ÖØ ÒÝ Ø Ñ Ò Ñ ¹ Ø ÖÓÞ Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ð Ø Þ ÒØ Ö Ð Ø ÐÚ ÞÚ M CSM = R s 0 r 2 α Ṁ w dr M CSM = ṀR3 α s (t max ) w (3 α) ½ µ ½ µ ÓÐ R s (t max ) t max ÔÓÒØ Ò Ñ Ö Ø Ð ÙÐРѹ Ù Öº ¾º½º½º ýðø Ð ÒÓ Ñ ÓÐ Ì Ý Ð Ó Ý Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ Ý Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓØ M s ÞØ Ñ Ð V s Ð R s Ù ÖÖ Ð Þ Ø Ñ ÒÒÝ Ø Ø ÒØ Ð ÙÐÐ ÑÖ ÐÐ ÑÞ ØÓ Ò º Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ Ð Ú Þ Ð Ø ÓÞ Ñ ÐÐ ÓÐ Ò Ñ Ð ØØ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ø Ñ ÐÝ µ Ý ÒÐ Ø Ô Ð Ø Ú Ø Þ Ð Ò Ö Ø Ð M s dv s dt = 4 π R2 s [ ] ρej (V V s ) 2 ρ cs Vs 2 ½ µ ÓÐ V = R s /t ÞÙÔ ÖÒ Ú Ð ÓÑÓÐ Ø ÙÐ Ð Þ ÖÑ Þ Þ R s ÐÝ Ò Ø ÖÓ Ò Ø ÐØ ÐØ ρ ej Ó ÓØØ ρ cs Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ òöò Þ R s ÐÝ Òº Å Ú Ð Ð ÙÐÐ Ñ Ù Ö Ò Ð Ð Ö Ú ÝÙÒ Ú Ò Þ ÖØ Ð Þ Öò Þ Ð ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ø Þ Ð Ð Ø ÖÒ M s d 2 R s dt 2 = 4 π R 2 s ρ ej ( Rs t dr ) 2 s ρ cs dt ( ) 2 drs dt ½ µ ½¼

Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ý ÒÐ Ø ÐÝ ØØ Ø Þ ÞØ Ñ Ö Ø Ð ÙÐРѹ ÖÓÒØ ÐØ Ð Þ Ô ÖØ Ø Ñ Ø Ú Ð Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ð Ó ÓØØ ÒÝ òöò Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ Ø ÓÖ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ð ÙÐ [ Ṁ w (3 α) R3 α s +4 π ρ 0 t 3 0 V 0 n ] Rn 3 tn 3 s d 2 R s = n 3 dt 2 = 4 π R 2 s ρ 0 t 3 0 V n 0 t n 3 R n s ( Rs t dr ) 2 s dt Ṁ 4 π w R α s ( ) 2 drs dt ½ µ ÓÐ Ð ÙÐÐ Ñ ÐØ Ð Þ Ô ÖØ Ø Ñ Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö M cs µ Ø Ð ÙÐРѹ ÖÓÒØ Þ ØØ M rev µ ÒÝ Ø Ñ ÒØ M s = M cs +M rev = R s 0 4 π r 2 ρ cs dr + R SN R s 4 π r 2 ρ ej dr ¾¼µ Þ Ý Ð ÐÐ ØÓØØ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ø ÐÐ Ñ ÓÐ Ò R s ¹Ö Ó Ý Ñ ØÙ Ù Ø ÖÓÞÒ Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ Ù Ö Ò Ð Ð ÙРغ ËÔ Ð Ø Ò ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ø Ò Ð Ø Ù Òº Ò Þ Ø Ò Ö Ñ ÓÐ Ø ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ð ¹ Ò Þ Þ Ð Ý Ò Ý dr s dt = k γ t γ 1 R s = k t γ drs 2 = k γ (γ 1) tγ 1 ¾¾µ dt2 ÞÞ Ð Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ð Ö Ý ÒÐ ØØ Ð Ø Ð Ø Ò Ú Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ú Ø Þ Ñ ÓÐ ÓÞ ÙØÙÒ À ¾½µ [ 4 π ρ0 t 3 0 R s (t) = V 0 n ] 1/(n α) w (3 α) (4 α) t (n 3)/(n α) ¾ µ Ṁ (n 3) (n 4) Ṁ/w ÖØ Ò Ý ÓÖ ÓÐÓÑ ØÖ Ù ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Ð ÙÐÐ Ñ ÐØ Ð ÐØ ØØ Ù ÖÞ Ó ÓÑ Ò ÐÒ º Ò Þ Ø Ò ÐØ Ø Ó Ý Þ ÐØ ÐÙÒ ÖÓ Ò ÓÖ Ñ Ý ÐØ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Ø Ð Þ Ò Ð ÙÐÐ Ñ ÓÞØ Ð ØÖ Ú Ý Ù ÖÞÓØØ Ò Ö Ð ÙÐÐ Ñ Ò Ø Ù Ò Ö Ò Ø ÖÑ Ð Þ Ð º ÁØØ ÞÞ Ð Þ Ð Ø ¹ Ð Ð Ò Ó Ý Ð ÙÐÐ Ñ Ø Ð ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÒØÖÙÑ Ð Ð Ð ÙÐÐ ÑØ Ð Ö Ú Ö Ó µ Þ ÖÑ Þ º Þ Þ ÖØ Ú Ò Ý Ñ ÖØ Þ Ð Ö Ð Ð ÙÐÐ Ñ Ý Ö Ø Þ Ò Ð Ñ ÒØ Þ ÔÔÓÒØ Ð Ð ÖÓÒØ Ñ Ò Ú Ø ÞØ Ò Ö Ú Ö Ó ¹Ø Ð Þ ÖÑ Þ Ø ÓÑ Ò Ð Ø Ð Ù ÖÞÓØØ Ò Ö Øº Ð ÙÐÐ Ñ Ù Ö ¹ ½½

Ò Ñ Ö Ø Ò Ñ Ö Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ú Ú Ð Þ ÐØ Ð ÐØ ØØ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø L rev = 2 π R 2 s ρ ej V 3 rev ¾ µ ÓÐ ÐÐ Ð Ð Ð Ð ÙÐÐ Ñ V rev = R s t dr s dt = R s t ( ) 3 α n α ¾ µ ÒÒ Þ Þ Ò Ð ÞÒ Ð Ú Ð ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Þ Ñ Ø Ö Ú Ø Þ ÓÖ¹ ÑÙÐ L rev = 2 π ρ 0 t 3 0 V 0 n tn 6 Rs 5 n ( ) 3 α 3 ¾ µ n α ¾º½º¾º ËÔ Ð Ñ ÓÐ Ó Þ Ð Þ Ö Þ Ò Ø Ö Ý ÐØ Ý ÒÐ Ø Ò Ø ÞØÖÓ Þ Ð Þ Ò Ò Ñ ÓÐ Ð Ø Þ º Þ Ý Ñ ÓÖ ÐÐ Ö Ð ÒÝ òöò ÐÓ ÞÐ Ø Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö αµ Ô¹ Ô Ò ÒÙÐÐ Ñ ÓÒ Ø Ò òöò ò Þ Ò Ð Ð Ñ º Ñ Ô Ñ ÓÖ α = 2 Þ Ø ÒØ Ø Ý ÐÐ Ò Ø Ñ Ú ÞØ Ð Ö ÐÐ Þ ÐÒ Ñ Ú Ð ÐÝ Ò ÓÖ Þ Ø Ñ ÐÓ ÞÐ Ð Ò Ö Ð Þº Þ Ò Þ Ø Ò Þ Ð Þ Þ Ø Ò Ø Ö Ý ÐØ Þ Ð ÒØ Ò Ð Ý Þ Öò Ò º À Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ò Ý Ð ÓÒ Ø Ò Ò Ø ÒØ Ø ÓÖ Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ òöò Ú Ø Þ ÔÔ Ò ρ cs = Ṁ 4 π w R 2 s ¾ µ Ó ÓØØ ÒÝ òöò Ö ØØ ÓÖ Ò Ñ ÓØØ Þ Ø ÞÒ Ð Ù º À ½ µ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ò Ð ÞÒ Ð Ù Ó Ý Ð ÙÐÐ Ñ Ù Ö ØÚ ÒÝ ¹ Ú ÒÝ Ð ÓÖ Ú Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ú Ø Þ Þ Ø Ô Ù R s (t) = [ 8 π ρ0 t 3 0 V 0 n w ] 1/(n 2) t (n 3)/(n 2) ¾ µ Ṁ (n 3) (n 4) Ñ ÒÒÝ Ò ÞÒ Ð Ù ÞØ Þ Ð ÓØ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ö Ý Ú Ð Ý Þ Öò Ý ÒÐ Ø Ø ÔÙÒ L rev = 4 π ρ ej V 3 rev R 2 s 2 (n 3) (n 4) Ṁ V 3 = 4 (n 2) 3 w ¾ µ ½¾

¾º¾º ÆÙÑ Ö Ù Þ Ð Ø ÞÓ Ò Þ Ø Ò Ñ ÓÖ Ò ÖØ Ñ ØØ ÑÓÞ Ý ÒÐ ØÒ Þ Ò ÙÐ Ö Ø Ú Ò Ò Ò Ò αµ Ñ ÓÐ Ó Ò Ñ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ð Ð ÞÒ Ò Ð Ø Ù Ò Ò Ñ ÒÙÑ Ö Ù Þ Ð Ø Ø Ú Ð ÓÐ Ø Ñ º Ò ÖÓÑ Ø Ò ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ð Ú ÐØÓÞ Ñ Ú Ð ½ µ ÔÐ Ø Ð Ô Ò òöò Ð Þ ÖÑ ÞØ ØÓØØ Ø Ñ Ö Ñ Þ Ø ÔÙÒ º Þ Ò α Ø Ò Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ñ Ñ ØØ Ò Ð Ñ Ó Ø Ñ Ó Ùк Ò α M cs = ṀR3 n s w (3 n) ¼µ Ò M ej = 4 π t3 0 V 4 0 t R s ½µ Ò ( ) M ej = 4 π t 3 0 V0 3 RSN t ln R s ¾µ Î Ö Ñ ÒÝ ÒØ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ö Ú Ø Þ Ý ÒÐ Ø Ø Ô Ù Ñ Ú Ð Ò Ñ ØÙ Ù ÞÒ ÐÒ Ó Ý R s ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ð Ò α d 2 R s dt 2 n 3 R s ( ) 2 drs + 2 k tn 4 (n 3) dr s dt k t n 3 Ṁ/w dt k tn 5 (n 3) k t n 3 Ṁ/w R s = 0 µ ÓÐ k = 4 π ρ 0 t 3 0 V n 0 ½

Ò ( Ṁ k t w (α 3) 1 R α 4 s ) d 2 R s dt 2 1 R s ( k t Ṁ w 1 R α 4 s )( ) 2 drs + dt ÓÐ k = 4 π ρ 0 t 3 0 V 4 0 Ò +2 k dr s dt k t R s = 0 µ ( ( Ṁ RSN w (3 α) R3 α s +k ln R s ) ) d 2 R s dt 2 + (Ṁ w R2 α s k R s )( ) 2 drs + dt + 2 k t dr s dt k t 2 R s = 0 µ ÓÐ k = 4 π ρ 0 t 3 0 V 3 0 Þ Þ Ð Þ Ò Ø Ò Ð Ó ÓØØ ÒÝ Ø Ñ µ Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ò ( ( )) 1 R M ej = 4 π ρ 0 (V 0 t 0 ) 3 3 +ln V 0 t 0 µ Þ Þ Ú Ø Ð Ò Þ Ø ÖØ R (V 0 t 0 ) Ñ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ò Þ Ø Ò Ò Ò Þ Ð ÖØ ÐÑ Ñ ÓÐ º À Ú ÞÓÒØ Ý ÐÐ Ò Ö Ú ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ú Þ Ò Ò ÒÝ ½¼¼ Ò Ôµ ÐØ Þ Ó Ý R = R(t max ) ÓÖ ÐÓ Ö ØÑÙ Ú ÖØ Ø º Þ ÖØ ÐÑ Ð Ø Ð Þ Þ Ø ÞÒ Ð Ø ÒÝ Ö ÐÐ ÞØ Ö º ½

º ÔÖÓ Ö Ñ Þ ÐØ Ð Ñ ÖØ ÒÝ ÐÚò ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Þ Ö Þ Ò Ø Ö Ý ÐØ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ ¹ Ú Ð Þ ÑÓÐ Ý Þ ÑÙÐ ÐØ ÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ø ÖÓÞÞ Ð ÙÐØ Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ ÐØ Ð ÐØ ØØ ÒÝ Ø ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Øº Ð Ð Ô ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ Ý Ð Ð Ð ÓÐÚ Ð ÙÐÐ ÑÖ ÐÐ Þ ÒÝ Ö ÐÐ ÑÞ ÓÒ Ø Ò Ó Ø ËÁ Ý Ò Ñ ÐÝ Ø Ö Ø Ò Ø Ú ÐØ ÐÐ Þ Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò ÞÒ ÐØ Ý Ö º Þ Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ø Þ Þ Ò Ó ÓØØ ÒÝ òöò ÐÓ ÞÐ Ø Ñ Ô Ö Ñ Ø Öº Þ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò ¹½¾ ½¾ º Þα Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ òöò ÐÓ ÞÐ Ø Ñ Ô Ö Ñ Ø Öº ýðø Ð Òα = 2 ÖØ Ø ÞÒ Ð Ù Ñ Ú Ð Ò Þ Ø Ò Þ Ø Ñ ÐÓ ÞÐ Ð Ò Ö Ð Þº Þ Ṁ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø M» Ú Ý Òº Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ø Ô Ù ÖØ 10 6 10 4 M» Ú º Û ÐÐ Þ Ð Ñ» Ý Ò Ñ ÐÝ Ô ØÖÓ Þ Ô Ñ Ö Þ Ö ÒØ ¹¾ Ñ» º ÏÓÐ ¹Ê Ý Ø ÐÐ Ó Ø Ò Ú ÞÓÒØ Ð Ö Ø Þ ½¼¼¼ Ñ» ¹Ó ÖØ Ø º V 0 Þ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ñ Ü Ñ Ð Ø ÙÐ t 0 ÔÓÒØ Ò Ñ Ò Ý Ö Ò ¹ Ð 10 4 10 5 Ñ» ¹Ó Ø ÖØÓÑ ÒÝ º t 0 ÖÓ Ò Ø Ð Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ð Ø ÖØ Ò Ð Ò Ø ÐÐ ÐØ ÐØ Ò ÔÓ Òº ÒÒ Ñ Ò Ñ Ð ÖØ 5 10 Ò Ô ÖÓ Ò Ø Ú Ø Òº ρ 0 t 0 ÔÓÒØ Ò Ø ÙÐ Ñ òöò Ñ Þ Ý ÒÐ Ø Ò Ý ÓÒ¹ Ø Ò ÞÓÖÞ ØÓÖ ÒØ Ð Ò Ñ ÁÁ Ø ÔÙ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ö 10 11 10 12 g/cm 3 Ò Ý Ö Ò º Ú Ø Þ Ö Þ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ñ Ø Ñ Þ Ð ÐÓÐ Ð ØÖ ÓÞ Ò Ñ ¹ غ ÁØØ Þ Ñ Ø ÔÓÒØÓ Þ Ñ Ò Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð Ð Ø ÐÐ Ø Ò Þ Ð ÐÓÐ Ø Ñ ÐÝ Ð ÒØ Ò Ò Ú Ð Ø ÒÙÑ Ö Ù Þ Ð Ø ÔÓÒØÓ Øº ÞÞ Ð Ñ Ò Þ Ø Ö ÔÓÒØÓ Þ Ñ Ú Ý Ð Þ Ð Ô Þ Þ Ñ ØÓØØ ÖØ Þ Øغ ÒÒ Ð ÒØ Þ Ò ÖÓ Ò Þ ÑÙÐ Ð Ò Þ Ø Þ Þ Ò Ú Ò Ñ Ú Ð ØØ Ó ÓÞ Ò Ý Ø Ò Ñ ÐÐ Ò ÒÓÑ Ó ÞØ º ÞÙØ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ú Ö Ø Ý ÓÖ ÐØ Ø ÐÚ Þ Ð ØÓØ Ó Ý Ñ Ø ÖÓÞÞ ¹ Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ñ Ð Ð ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ø Ú Ý Ð ÒØ Ó Ý ÔÖÓ Ð Ñ Þ ÐØ Ð ÒÓ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ð Ñ ÓÐ Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø ¹ Ú Ý Ú Ð Ñ ÐÝ ÒÙÑ Ö Ù Þ Ð Ø Ö Ú Ò Þ º Ñ Ð Ð Ò Ú Ð ÞØÓØØ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ð Ñ Ø ÖÓÞÞ Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØ Ù Ö Ø Ñ Ò Ò Ô ÐÐ Ò Ø Òº ÒÙÑ Ö Ù Þ Ð Ø Ò Ð Þ ÙÐ Ö¹ Ñ Þ ÖØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞØ Ñ º ÁÐÝ Ò ÓÖ Ñ Ó Ö Ò ò Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ú Þ Ú Þ Ø ½

Ø Ð Ö Ò òö ÞØ Ø Ð Ö Ò ò Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø ÓÐ Ù Ñ ÒÙÑ Ö Ù ÒØ ¹ Ö Ð Ðº Ñ Ó Ö Ò ò Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø ÐØ Ð ÒÓ Ð Ä Ý Ò d 2 r dt 2 + b a dr dt + c a r = 0 v(t) = dr dt Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ñ Ð Ø Ù Ø Ö Ò Ý ÒÐ ØØ ÓÖ µ µ r = v t µ Ý d 2 r dt v ( b 2 t = a r t + c ) ( b a r v = a r t + c ) a r t ¼µ Å Ò Ð Ö Ú Þ t Ð Ô ÞØ ÒÒ Ð ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ô Ù Þ ÐØ ÐÙÒ Ö ØØ Ú ÒÝ ÖØ Ø Ý Ð Ø ÔÓÒØÓ Ö Ñ ÒÝØ Ô ØÙÒ Ñ ÓÐ Ò Ú ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö º ÔÖÓ Ö Ñ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Þ Ñ Ø ÓÞ Ò Ñ Þ Ð Þ Ö Þ Ò Ø Ö Ý ÐØ Ý ÒÐ Ø Ø Ð¹ ÐÑ ÞÞ Ñ Ú Ð Þ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ñ ÓÐ Ø Ò Ð ÒÒ Ð ÐÑ Þ Ø Ò Ñ Ý Ø Ð Ò ÐØ Ð ÒÓ Þ Ø ÞÒ Ðº Ý ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÞÓÒÓ Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ ÖÑ ÐÝ Ò Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ò Ñ ÒÒÝ Ò ÞÞ Ð Þ Ð Ø Ð Ð Ò Ó Ý dr s /dt R s / t ÓÐ t ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ð Ô R s Ô Ø ÝÑ ÙØ Ò Ô ÐÐ Ò Ø Ò Þ ÑÓÐØ Ð ÙÐÐ Ñ Ù Ö Ð Ò º Ý Ö Ò¹ Ð Ý ÒÐ Ø Ð Ö Ý ÒÐ ØØ Ð Ùк ÞÞ Ð ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Þ Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ú Ð Þ ÑÓÐ Ø Ù L = 2 π ρ 0 t 3 0 V n 0 t n 3 R n 2 s ( Rs t R ) 3 s ½µ t ÔÖÓ Ö Ñ ÞÙØ Ò Ñ Ò Ø ÒØ Ý Ð Ö Þ Þ ÔÓÒØÓØ ÓÞÞ Ù Ø ÖØÓÞ Ù Ö ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÓÐÓÑ ØÖ Ù Ñ Ò Ø ÖØ Ð Ý Øغ Þ Ý ÔÓØØ ØÓ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ñ Ö Ð ØÖ Ð Ø ÓÞÒ ÑÓ ÐÐ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÒÝ Ö Ø Þ Ð Ø ÓÒÐ Ø Ò Ó Ý Ð Ò Þ Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÐÝ Ò Ø Ð Ú ÒÒ ÒÒ Ð Ö Ñ Ö Ö º Ä Ø ÒÝ Ð ÖÖ Ó Ý Þ Ý ÔÓØØ ÒÝ Ö Ñ Ö ØÓ Þ Ú Ø Ð Ð Ø ÙÒ ÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Þ ØÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ñ ÒÒÝ ¹ Ö º ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖÖ Ð Ò Ø Ð Ð Ø º ½

º Ö Ñ ÒÝ Ñ Ö ÑÓ ÐÐ Þ Ú Ø Ò Ð Þ ÚÓÐØ Ó Ý Ñ Ú Þ Ð Ñ Þ Ð Þ Þ Ø Ò Ø Ö Ý ÐØ ÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ø Ø ÞÙÔ Ö ÒÝ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ ÐÐ ÞØ ÓÖÐ Ø Øº Å Ò Ý ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø Ò Ñ Ö ØÓ Ö Ú Ð ÐÐ ÞØ Ø Ý Ú ÞØ Ñ Ó Ý Ñ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ò Ò Ð Ý Ò Ñ Ý Ð ØÓ Ðº Ý Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÓÖ Ú ØØ Ñ Ö Ð Ò Þ Þ Ð Þ Ö Þ Ò Ñ ÓØØ Ø Ô Ù ÖØ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ð Ð ÚÓÐØ Þ Þ Ò ØÓ Ð Ð ÐÐ ØÓØØ ÒÝ Ö Þ ÑÖ Ð Ø Ð Ó ÐÐ Þ Ø Ø Ñ Ö ØÓ Ðº Þ ÐÐ ÞØ ÓÖ Ò Ð Þ Ö t 0 α ÖØ Ø Ø ÒØ ØØ Ñ ÓÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ô Ö Ñ Ø ÖØ Ú ÐØÓÞØ ØØ Ñº Ò Ð Ö Þ Ø ØØ Ñ Ñ Ṁ Û ÖØ Ø Ñ Ú Ð ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ Ó Ý ÒØ Ò Ñ Þ ÓØØ ÖØ Ø ÖÓ Þ ØØ Þ Ú ÐØÓÞØ Ø Ò Ñ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÒØ ÐØ Ö Ø ÒÝ Ö Òº º½º ËÆ ¾¼¼ Ý Þ ËÆ ¾¼¼ Ý Ðò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø Ì Ü ËÙÔ ÖÒÓÚ Ë Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÞØ Ð ÊÇÌË ¹ÁÁÁ Ø Ð Þ Ô ÐÚ Ø Ð Ò ¾¼¼ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ¹ Ò Þ Æ ½¾ ¼¹ Òº ÖÓ Ò ÐØ Ø Ð Þ ØØ ÔÓÒØ ¾¼¼ º Ù Ù ÞØÙ ¾¼ ½¾ º ÖÓ Ò ÓÖ Þ Þ Ò ÐÚ ØØ Ô ØÖÙÑ Ò Ñ Ð Ò ÒÝ ÖÓ Ò ÚÓÒ Ð Ð Ô Ò Þ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÁÁÒ Ø ÔÙ Ð ØØ ÓÖÓÐÚ º Þ ËÆ ¾¼¼ Ý ÞÙÔ Ö ÒÝ ÞÙÔ ÖÒ Ú Þ Ø ÖØÓÞ Ñ Ú Ð ÒÝ Ñ Ü ÑÙÑ ÖÒÝ Ò Ð ÖØ ¹¾¾ Ñ Ò Ø Øº Þ Ð Ð Ü Ý Ë¼»Ë Ø ÔÙ Ð Ü Ñ ÐÝÒ Ú Ö ÐØÓÐ Æ Æ Ë»ÁÈ ÜØÖ Ð Ø Ø µ Þ Ö ÒØ Þ ¼º¼½ ½ º ÓÞ Ó Ý ÞÙÔ ÖÒ Ú Ñ ÖØ ÒÝ Ø m R µ ÞÓÐ Ø Ñ Ò Ø Ð Ö ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ð Ù Ñ ÐÐ Ø ÖÓÞÒ Þ Ó ØÙÑ Ø ÚÓй غ ÁØØ ÐØ Þ Ó Ý ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø ÚÓÐ Ñ Ý Þ Þ Ð Ð Ü Ø ÚÓÐ Ú Ð Ñ Ú Ö ÐØÓÐ ÀÙ Ð ¹Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø d = z c H 0 ¾µ ÓÐ ÒÝ H 0 = 73.8 ± 24 Ñ»»ÅÔ ÀÙ Ð ¹ ÐÐ Ò ½¼ º Î Ö ¹ Ñ ÒÝ ÒØ ÞØ Ô Ù Ó Ý Þ ËÆ ¾¼¼ Ý º ÅÔ Ø ÚÓÐ Ò Ø Ð Ð Ø º ÐÚ Ø Ð ÞòÖ Ò Ð Ð Þ ÐØ Ô ÖÞ ÒÝ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ñ ØØ Ò Ý Ð ÂÓ Ò¹ ÓÒ Ê ÞòÖ Ò Ð ÐÒ Ñ º Ú Ö Ø ÖÚ ÒÝ ÞÒ Ð Ø Ú Ð Ñ ÐÐ Ø ÖÓÞÒ Þ ÜØ Ò ÖØ Ø Þ Ò ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒº ËÑ Ø ÑÙÒ Ø Ö Ò Ú Ö Ö ¹Îµ ¼º Ñ Ò Ø ÖØ Ø Ø Ñ º Ð Þ ÜØ Ò Î ÞòÖ Ö A V = 3.1 E(B V) µ ½

Ð Þ Ñ Ø Ø Þ Ê ÞòÖ Ö Ú ØØ ÜØ Ò Ñ Ú Ð ØÙ Ù Ó Ý ½½ A R 0.81 A V µ ¼ ÓÐÓÑ ØÖ Ù ÓÖÖ Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ Þ Ò Þ ØÓ Ò Þ Ñ Ö Ø Ò Ñ Ô¹ Ø Ù ÞÙÔ ÖÒ Ú ÓÐÓÑ ØÖ Ù ÒÝ Ø M bol = m R +5 5 logd[pc] A R µ ÓÐÓÑ ØÖ Ù Ñ Ò Ø ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Þ ØØ ÒÒ ÐÐ Þ Ð Ú Ø Þ Ô¹ Ô Ò Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø L = L 10 M bol 4.75 2.5 µ ÓÐ Ä ÞÙÔ ÖÒ Ú L Æ Ô ÐÙÑ ÒÓÞ Ø º Þ ÐÝ Ñ ÓÒ ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ö Ð ÐÑ ¾º Þ Ø Ò Ø Ö Ý ÐØ ÑÓ ÐÐ Ð Ø ÖØ Ò Þ Ú Ø Ö º ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ð ÞÒ ÐØ Ò Ñ ÔÙ Ð ÐØ Ñ Ö Ø ÊÇÌË ¹ÁÁÁ Ø Ú Ú Ð Þ Ø ØØ Ø Ñ Ú Þ Ø Ñ Ó ØÓØØ Ö Ò Ð Þ ÑÖ º ¾¼¼ Ý Ðò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø Ò Ö Ò Þ Ö ÐØ Ð Ó ÐÐ ÞØ Ø Þ ½º Ø Ð Þ Ø Ò Ø Ð Ð Ø ØÓ ÞÓРй Ø ØØ º Ò α Ṁ M» Úµ Û Ñ» µ V 0 Ñ» µ t 0 Ò Ôµ ρ 0 (g/cm 3 ) ½º ÑÓ ÐÐ ¾ 10 5 ¾¼ 3.6 10 4 10 13 ¾º ÑÓ ÐÐ ¾ 10 5 ¾ 4 10 4 10 12 º ÑÓ ÐÐ º ¾ 10 5 ¾ 2.15 10 4 10 12 ½º Ø Ð Þ Øº Þ ËÆ ¾¼¼ Ý ÐÐ ÞØ Ø Þ Þ Ð ½ºÑÓ ÐÐ Ð Þ ÖÑ Þ Ö Þ Ð Ø Ñ Ð Ò Ú Ð ÒÝ Ö Ø ÞØ Þ ÐÐ ÞØ Ø Þ Ð Ö ÓÒ ÑÙØ Ø º ÒÝ Ö ÐÐ ÞØ Ö Ñ Ü ÑÙÑ ÙØ Ò Ò ÒÝ Ø Þ Ò ÔÓØ Ð Ð Ð ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ò Ú Ò Ý ÐØ Ð Ò Ð Ø º ÒÝ Ö Ð Þ ÐÐ Þ Þ Ò Þ ÑÙÐ Ð Ö Þ ÖØ Ò Ñ Ð ÐÑ ÞÒ ÐØ ÑÓ ÐÐ Ñ ÖØ Ò Ñ Ú Þ Ý Ð Ñ Ù ÖÞ Ø Ö Ø ÐÒÝ Ð Ø Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ð Òº ½

2.5e+44 2e+44 1.5e+44 L(erg/s) 1e+44 5e+43 0 0 50 100 150 200 250 300 350 t(nap) º Ö º ¾¼¼ Ý ÒÝ Ö Ö Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Ö Þ ËÆ ¾¼¼ Ý Ðò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ò Ð Ñ Ú Þ ÐØ Ñ ÞØ Þ Ø Ø Ñ ÓÖ α 2 Ø Ø Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ò Ñ Ý ÒÐ Ø Ø Ñ Ö ÑÐ Ð ØØ Ð ØÖ º Ò Þ Ø Ò Ð Ó ÐÐ ÞØ Ú Ø Þ Ö ÓÒÓÒ Ð Ø Ø º 2.5e+44 2e+44 1.5e+44 L(erg/s) 1e+44 5e+43 0 0 50 100 150 200 250 300 350 t(nap) º Ö º Þ ËÆ ¾¼¼ Ý Ø ÓÖ Ð Ó ÐÐ ÞØ α 2 Ø Ò Þ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ú Ø Þ Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÖØÓÞÒ Ò α Ṁ M» Úµ Û Ñ» µ V 0 Ñ» µ t 0 Ò Ôµ ρ 0 (g/cm 3 ) ¾º 10 4 ¾¼ 1.8 10 5 10 12 ¾º Ø Ð Þ Øº Þ ËÆ ¾¼¼ Ý α 2 ÐÐ ÞØ Ø ½

Ä Ø Þ Ó Ý Þ Ý Þ Ý Ø Ó Ñ ÒØ Þ α = 2 Ø Ò Ú ÞÓÒØ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø ÙÐ ÜØÖ Ñ ÖØ Ø Ú Þ Ð V 0 2/3 cµ ÓÐ Ñ Ö Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Ó Ø Ý Ð Ñ Ò Ú ÒÒ ÖÖ ÞÓÒ Ò Þ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ð ÐÑ º ÞÙÔ ÖÒ Ú ÐØ Ð Ð Ó ÓØØ Ø Ñ Ò Ø Ù Ò Ö Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö Ð Ø Ñ Ö ÔÓØØ ÖØ Ø Ú Ø Þ Ø Ð Þ Ø Ó Ð Ð Þ M ej (M ) E kin 10 51 Ö µ M CSM (M ) ½º ÑÓ ÐÐ ¾ ½ ¼º¼ ¾º ÑÓ ÐÐ ¾¾ ¾ ¼º¼ º ÑÓ ÐÐ ¼ ½¼ ¼º¼ º Ø Ð Þ Øº Þ ½º ÑÓ ÐÐ ÐÚ Ø Ñ ÐÐ ØØ Þ Ð Ó Ý ¾ M ¹ÒÝ Ð Ó ÓØØ ÒÝ ÓÞ 10 53 Ö Ò Ý Ö Ò ò ÑÓÞ Ò Ö ÖØ Ø Ð Ò ÝÒ ØòÒ Ñ Ú Ð Þ E = mc 2 Þ Ð Ô Ò ÓÖ Ò Ö ÖØ Þ º ¼º½ Ò ÔØ Ñ ÒÝ ÒÝÙ ÐÑ Ø Ñ ò ÒÝ Ò ÐÐ Ø Ð ÙÐÒ Ò Ö Ú Ò Ñ Ñ Ö Ò ÓÐÝ Ò ÖÓ Ò Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ñ ÐÝ Ô ÞØ Ð ØÖ ÓÞÒ º Þ ËÆ ¾¼¼ Ý Ø Ò Ñ Ò ÞØ Ñ Ó Ý Ð Ó ÐÐ Þ Ø Ò Ñ ÐÝ Ò Ð ÞÒ Ñ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÐØ Þ Ó Ý Ð Ó ÓØØ ÒÝ Ø Ñ º ½¼¼M ÚÓÐغ ÞØ Þ Ø Ø Þ ÖØ Ö Ñ Ñ Ú Þ ÐÒ Ñ ÖØ ÞÙÔ Ö ÒÝ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Òº Ô Ö Ò Ø Ð Ø ÐÑ Ð Ø Ú Ð ½¼¼M Ð ØØ ÔÖÓ Ò ØÓÖ Ø Ñ Ø ÓÐ ½¾ º Þ ½º ÑÓ ÐÐ Ø Ò Ò Ñ Ð Ø ÐÝ Ò ÐÐ ÞØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø Ð ÐÒ Þ ÖØ ØØ ºÑÓ ÐÐ Ð Ó Ö Ñ ÒÝغ Þ Þ Ø ÖØÓÞ Ñ Ò Ø ÖØ Ú Ø Þ Ò α Ṁ M» Úµ Û Ñ» µ V 0 Ñ» µ t 0 Ò Ôµ ρ 0 (g/cm 3 ) º ¾ 5 10 16 ¾¼ 6.46 10 4 10 12 º ¾ 5 10 11 ¾ 2.99 10 4 10 11 º ¾ 5 10 14 ¾¼¼¼ 6.46 10 4 10 12 º ¾ 5 10 9 ¾ ¼¼ 2.99 10 4 10 11 º Ø Ð Þ Øº Þ ËÆ ¾¼¼ Ý M ej = 100M ÐÐ ÞØ Ø ÁÐÝ Ò ÓÖ Ò Þ Ø Ò Ð Þ Ñ Ð Ð Þ Ý Þ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø ÐÐ Þ Ð ÒÝ Ó ÜØÖ Ñ ÖØ Ø Ú Þ Ð Ṁ/w 10 17 10 12 µº ÒÒ Ð ÞÙÔ ÖÒ Ú Ò Ð Ñ Ú Þ ÐØ Ñ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ö Ñ ÒÝÖ Ú Þ Ø Þ ÐØ Ú Ó Ý Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ëŵ Ò Ñ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÞÚ ØÐ Ò Þ Ð Ò ÐÝ Þ Ð Ò Ñ ÖÓ Ò Ò Ö Ú Ò Þ ÓÞ Ó Ý Ð Ò Ø Ú Ø ÞÞ Òº Ò Þ Ø Ò Ñ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ð t 0 ÖØ Ø ÒÝ Ö Ñ Ü ÑÙÑ Ò ÔÓÒØ Ú Ð ÐÝ ØØ Ø ØØ Ñº ¾¼

Ò α Ṁ M» Úµ Û Ñ» µ V 0 Ñ» µ t 0 Ò Ôµ ρ 0 (g/cm 3 ) ¾ 10 5 ¾¼ 8 10 3 ¼ 10 13 º Ø Ð Þ Øº Þ ËÆ ¾¼¼ Ý ÐÐ ÞØ Ø Ø ÚÓÐ ËÅ Ø Ò 2.5e+44 2e+44 1.5e+44 L(erg/s) 1e+44 5e+43 0 0 50 100 150 200 250 300 350 t(nap) º Ö º ¾¼¼ Ý ÒÝ Ö Ö Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Ö Ø ÚÓÐ ËÅ Ø Ò Ä Ø Þ Ó Ý ÓÒÐ Ò ÐÐ ÞØ Ø Ð Ø Ð ÖÒ ÞÞ Ð ÔÐÙ Þ Ð ÐØ Ø ÐРк Î ÞÓÒØ ÒÒ Þ Ð ÔÞ Ð Ò Þ Ò Ý Ð ÒÝ Ó Ý Ð Ó ÐÐ ÞØ Þ Þ ÑÓÐØ Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ò Ñ ÐÐ ÐÚ ØÒ Ñ ÖØ ØØ Ø Ð Ó ÓØØ ÒÝ Ø Ñ Þ Ô Ø Ò Ø Ù Ò Ö ÖØ º Þ Þ ØÓ Ú Ø Þ Ø Ð Þ Ø Ò Ð Ø Ø º M ej (M ) E kin 10 51 Ö µ M CSM (M ) ½ ¼º¼ º Ø Ð Þ Øº º¾º ËÆ ¾¼¼ Ø Þ ËÆ ¾¼¼ Ø Ý Ð ÒÝ Ð Þ ØØ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ò º Þ ËÆ ¾¼¼ Ø ÐÞ ò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ½¾¹ Ò ÞØ Ð Ì Ü ËÙÔ ÖÒÓÚ Ë Ö ÔÖÓ Ö Ñ ½ º Þ ÞÐ Ð ÙØ Ò ½¼ Ò ÔÔ Ð Þ Ø ØØ Ô ØÖÙÑ Ð Ô Ò ÞØ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø ÁÁÒ Ø ÔÙ ÓÖÓÐØ º Þ ËÆ ¾¼¼ Ø Ý Þ ¼º¼ Ú Ö ÐØÓÐ Ð Ö Ò Ð Þ ÐÚ ÒÝ Ð Ü Ò ØòÒØ Ð Þ Þ Ø ÚÓÐ Ò Ý Ð ¼ ÅÔ H 0 ÀÙ Ð ¹ ÐÐ Ò ÖØ Ø ¾ Ñ»»ÅÔ¹Ò Ú Þ ½ º Ý ÞÙÔ ÖÒ Ú ÞÓÐ Ø ÒÝ Ñ Ü ÑÙÑ ÖÒÝ Ò Ð ÖØ ¹¾¼º Ñ Ò Ø Ö Ð ÖØ Øº Þ Þ Ú Ø Þ ÞÒ ÐØ Ñ Ö ØÓ Ø Ã ÁÌ Ã ØÞÑ Ò ÙØÓÑ Ø ÁÑ Ò ¾½

Ì Ð ÓÔ µ Þ Ø ØØ ½ º ¾¼¼ Ø ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø Ò Ð Ó ÐÐ ÞØ Ø Þ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ò α Ṁ M» Úµ Û Ñ» µ V 0 Ñ» µ t 0 Ò Ôµ ρ 0 (g/cm 3 ) ½º ÑÓ ÐÐ ¾ 10 5 ¾¼ 4.2 10 4 10 12 ¾º ÑÓ ÐÐ ¾ 10 5 ¾ 2.95 10 4 10 12 º Ø Ð Þ Øº Þ ËÆ ¾¼¼ Ø ÐÐ ÞØ Ø Å Ò Ø Ø Ò ÒÝ Ö Ñ Ü ÑÙÑ ÙØ Ò º ¼ Ò Ô Ò Ð Ú Þ Ñ Ö ØÓ Ø Þ ÐÐ ÞØ Þ Þ Ò Ñ Ö ¾º ÑÓ ÐÐ Ó Ý Þ Øº ¾º ÑÓ ÐÐ Ñ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ð Þ Ø ØØ ÐÐ ÞØ Þ Ð Ö Ò Ð Ø Ø º 6e+43 5e+43 4e+43 L(erg/s) 3e+43 2e+43 1e+43 0 40 60 80 100 120 140 160 180 200 t(nap) º Ö º Þ ËÆ ¾¼¼ Ø Ð Ó ÒÝ Ö ÐÐ ÞØ Ñ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÑÓ ÐÐ Ø Ú Ð Þ ÑÓÐØ Ð ÙÐРѹ Ù Ö Ñ ¹ Ö Ø Ò Þ Ñ Ø Ø ÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò ÓÖ ÐÐ Ð Ó ÓØØ Ø Ñ M ej µ Ø ÙÐ Ñ Ò Ø Ù Ò Ö E kin µ Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ø Ñ M CSM µ ½¼µ ½ µ Ú Ð Ñ ÒØ ½ µ Ý ÒÐ Ø Ð Ô Òº Þ Ø Þ ÖØ Ø Ú Ø Þ Ø Ð Þ Ø Ó Ð Ð Þ M ej (M ) E kin 10 51 Ö µ M CSM (M ) ½º ÑÓ ÐÐ ¾¾ ¼º¼ ¾º ÑÓ ÐÐ ½ ¼º¼ º Ø Ð Þ Øº ¾¾

º º ËÆ ¾¼¼ Ñ Þ ËÆ ¾¼¼ Ñ Ý ÁÁÒ Ø ÔÙ ÓÖÓÐØ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ñ Ø ÊÇÌË ËÙÔ ÖÒÓÚ Î Ö ¹ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ø ÊËÎȵ Þ ØØ Ðº Þ Ð ÐÚ Ø ÐØ ØÖ ÒÞ Ò Ö Ð ÊÇÌË ¹ÁÁÁ Ø Ð Þ Ô Þ Ø ØØ ¾¼¼ º ÒÙ Ö ½¼¹ Ò Ñ º ¾¼¼ Ò Ô Ø ÖØ ÒØ ØÓÚ ÓØÓÑ ØÖ ÞÐ Ð Ù Ý Ò ÞÞ Ð Ø Ú Ú Ð ¾ º Þ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ý Þ ¼º¾ Ú Ö ÐØÓÐ Ð Ü Ò ÖÓ ÒØ Þ Þ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø ÚÓÐ Ò Ý Ð ½½ ¼ ÅÔº Þ ËÆ ¾¼¼ Ñ Ñ Ü Ñ Ð ÒÝ ¹¾¾º Ñ Ò Ø Ö Ð ÖØ Ø ÑÙØ ØÓØغ ÞÞ Ð ÒÝ Ð Þ ËÆ ¾¼¼ Ñ ÞÙÔ Ö ÒÝ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ð Ò Ø ÖØÓÞ º Þ ÐÐ ÞØ Þ ÞÒ ÐØ Ñ Ö ØÓ ÊÇÌË ¹ÁÁÁ Þ Ø ØØ ¾ º ¾¼¼ Ñ Ðò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø Ò Ð Ó ÐÐ ÞØ Ø Þ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ò α Ṁ M» Úµ Û Ñ» µ V 0 Ñ» µ t 0 Ò Ôµ ρ 0 (g/cm 3 ) ½º ÑÓ ÐÐ º ¾ 10 5 ¾¼ 6.4 10 4 10 12 ¾º ÑÓ ÐÐ º ¾ 10 5 ¾¼ 6.3 10 4 10 12 º Ø Ð Þ Øº Þ ËÆ ¾¼¼ Ñ ÐÐ ÞØ Ø Ò Þ Ø Ò Ñ Ò Ø ÐÐ ÞØ Ý Þ Ø ÑÙØ Ø Ñ Ö ØÓ Ð Þ Ò Ñ Ñ Ð Ô Ñ Ú Ð Þ ÐØ Ð Ñ Ú Þ ÐØ ÞÙÔ ÖÒ Ú Þ Ð ÒÒ ØÖ ÒÞ Ò Ò ÚÓÐØ Ð ¹ Ò ÝÓ Ñ Ö Þ Ó ØÙÑ Ò Ý Ø ÚÓÐ Ñ Øغ Ø ÒÝ Ö Þ Ð Ý Ø Ó ¾ºÑÓ ÐÐ Þ Ø ÖØÓÞ Þ ÐØ Ö Ò Ñ Þ Ò Ò º Þ Ð Ö ÓÒÓÒ Þ Ð Þ ÖÑ Þ ÐÐ ÞØ Ð Ø Ø º 3.5e+44 3e+44 2.5e+44 L(erg/s) 2e+44 1.5e+44 1e+44 5e+43 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t(nap) º Ö º Þ ËÆ ¾¼¼ Ñ Ð Ó ÒÝ Ö ÐÐ ÞØ ¾

½¼µ ½ µ ½ µ Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ò ÔÖÓ Ò ØÓÖ Ð Ó Ø Ñ M ej µ Ø ÙÐ Ñ Ò Ø Ù Ò Ö E kin µ Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ø Ñ M CSM µ Ò Þ Ø Ò Ú Ø Þ Ð ØØ M ej (M ) E kin 10 51 Ö µ M CSM (M ) ½º ÑÓ ÐÐ ¾ ¼ ¼º¼ ¾º ÑÓ ÐÐ ¾ ½ ¼ ¼º¼ ½¼º Ø Ð Þ Øº º º ËÆ ¾¼¼ Þ ËÆ ¾¼¼ ¹Ø ÊÇÌË ¹ÁÁÁ ÊÓ ÓØ ÇÔØ Ð ÌÖ Ò ÒØ Ë Ö ÜÔ Ö Ñ Òص Ø Ð Þ Ô ÞØ Ð ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ ¹ Ò º ÊÇÌË ¹ÁÁÁ Þ Ð Ñ Ý Ð ÙØ Ò Ñ º ¼ Ò Ô ÓÐÝØ ØØ ÒÒ ØÖ ÒÞ Ò Ò Ñ Ý Ð Øº Þ ËÆ ¾¼¼ Ý ÞÙÔ Ö ÒÝ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ñ ÐÝÒ Ñ Ü Ñ Ð Ú ÞÙ Ð Ñ Ò Ø ÖØ Ð ÖØ ¹¾¾º¾ Ñ Ò Ø Øº ÒÝ Ö Ô ØÖÙÑ Ý ØØ Ú Þ Ð Ø Ð Ô Ò Þ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÒÝ ÁÁ¹Ä ÐØ ¹ ÔÙ Ð ØØ ÓÖÓÐÚ º Þ Þ Ú Ø Þ ÞÒ ÐØ Ñ Ö ØÓ Ø Þ Ö ÑÙÒ Ø Ö ÐØ Ð ÔÙ Ð ÐØ ÞÓÐ ÐØ ØØ º ¾¼¼ Ðò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø Ò Ð Ó ÐÐ ÞØ Ø Þ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ò α Ṁ M» Úµ Û Ñ» µ V 0 Ñ» µ t 0 Ò Ôµ ρ 0 (g/cm 3 ) ½º ÑÓ ÐÐ º ¾ 10 5 ¾¼ 2.8 10 4 10 12 ¾º ÑÓ ÐÐ ¾ 10 5 ¾¼ 5.4 10 4 10 12 ½½º Ø Ð Þ Øº Þ ËÆ ¾¼¼ ÐÐ ÞØ Ø Ò Þ Ø Ò Þ ½º ÑÓ ÐÐ Ó ÐÐ Þ Ø Ñ º Ö Ò Ð Ø Ø º ¾

5e+44 4.5e+44 4e+44 3.5e+44 3e+44 L(erg/s) 2.5e+44 2e+44 1.5e+44 1e+44 5e+43 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t(nap) º Ö º Þ ËÆ ¾¼¼ Ð Ó ÒÝ Ö ÐÐ ÞØ ÔÖÓ Ò ØÓÖ Ð Ó Ø Ñ Ö M ej µ Ø ÙÐ Ñ Ò Ø Ù Ò Ö Ö E kin µ Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ø Ñ Ö M CSM µ ½¼µ ½ µ ÐÐ ØÚ ½ µ Ý ÒÐ Ø Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ú Ø Þ ÖØ Ø M ej (M ) E kin 10 51 Ö µ M CSM (M ) ½º ÑÓ ÐÐ ½ ¾ ¼º¼ ¾º ÑÓ ÐÐ ½ ¼ ¼º¼ ½¾º Ø Ð Þ Øº ¾

Þ Ù Þ Þ Ð Ò Ø Ö Ý ÐØ ÐÑ Ð Ø Ö Ò ÐÐ Ó Ý Ý ÐØ Ð Ò Ô Ñ Ý Ö Þ ØØ Ð ÞÓÐ ÐÒ ÞÙÔ Ö ÒÝ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ò Ð Ñ Ð Ò ÜØÖ Ñ Ñ Ü Ñ Ð ÒÝ Ö º Ý Ð Þ Ð Ø Ò Ý Ð Ø Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ò Ó ØÙÑÓ Þ Ô Ö Ñ Ø ¹ Ö Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö º ÒÒ ÑÓ ÐÐÒ Ò Ý Ó Ý Ò Ñ Ô ÒÝ Ö Ð ÙØ Þ Þ Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ Ñ Ú Ð ÞÞ Ð ÐØ Ú Ð Ð Ó Ý ÐÐ Þ ÒÝ Ð ÙÐÐ Ñ Ð Ò Ø Ð Þ ÖÑ Þ Ù ÖÞ ÞÓÒÒ Ð Ñ Ý Ð Ø Þ Þ Ö Ùѹ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ ÓÔØ Ð Ú ÓÒݺ Ý Þ ÐÐ ÞØ Ò Ð ÒÝ Ö Ñ Ü ÑÙÑ Ò ÖÒÝ Ò Ú Ò ÐÝ Ò Ý ÐØ Ð Ò Ý Þ Ø Ð ÖÒ º ÒØ Ö ÓÒÓ Ð Ð Ø Þ Ó Ý Ð Ó Ý Þ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÙØ Ò º ¼¹ ¼ Ò ÔÓÒ Ð Ð ÔÙÒ º Ð Ú Ø Þ Ó Ý Þ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ô Ø Ó Ô Ø Ò Ù ÖÞ Ø Ö Ö Ð Ñ Ú Ð ÒÝ Ö Þ Þ Ò Ð Ö Ö Ò Ñ Ð ÐÑ º Ä Ø Þ Ó Ý Þ ÑÓ ÐÐ Ý Ð Ø Ð ÔÞ Ð Ø ÒÝ Ø ÔÓÒØÓ Ð Ö ÓÞ Þ Ú Ò Ñ Ò Ö ÐØ ÓÐÝ Ñ ØÓ ÐØ Ø Ð Þ Ö º Þ ËÆ ¾¼¼ Ý¹Ò Ð ÐÚ Þ ØØ ÐÐ ÞØ Ð Þ Ö Ð Ó Ý ÒÒ Ð ÑÓ ÐÐÒ Ð Ð Þ Öò Þ α ÖØ Ø ¾¹Ò Ú ÒÒ Ñ Ú Ð ÐÐ Ò Þ Ø Ò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø ÙÐ Òݹ Þ Þ Ð ÖØ Ø Ú Þ Ð Ñ Ò Þ Ð Ö Þ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ð ÐÑ Ö Ð ¹ Ø Ú ÞØ Ù Ø Ó Ñ Ð Ò Ñ Øغ Þ Ð Ø Þ Ó Ý Þ ÐÑ Ð Ø Ð ØÓ Ð ÐÐ ÒØ Ø¹ Ò ÓÖ ÔÙÒ Ñ Ð Ð Ý Þ Ø ÖÓ Ò ÓÖ Ð Ó ÒÝ òöò ÐÓ ÞÐ Ø Ñ Ô Ö Ñ Ø ÖØ ¹Ò Ð Ò Ú Þ Þ Þ Ó Þ ÐÐ Þ òöò Ö Ò º ÓÒØÓ Ñ Ý Ð Ñ Ó Ý Ú Þ ÐØ ÞÙÔ ÖÒ Ú Ð Ó ÓØØ ÒÝ Ò Ñ Ò Ø Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö Ð Þ ÑÓÐØ Ø Ñ Ý Ø Ò Ñ Ð Ø Ñ 100M ¹Ø Ñ Þ Ò Ò Ú Ò ÞÞ Ð Ñ Ý Ð Ø ÒÒÝ Ð Ó Ý Þ ÐÝ Ò Ò Ý Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ò Ö Ø º Î ÞÓÒØ ÐØ Þ Ó Ý Ð Ó ÓØØ ÒÝ Ø Ñ º ½¼¼ M ÚÓÐØ ÓÖ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø ¹ Ò ÐÐ ÜØÖ Ñ Ò Ð ÒÒ 10 11 10 9 M» Úµº ÁÐÝ Ò ÓÖ Ý ÒÐ Ø Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ Ò Ý Ö Ò Ð 10 7 10 10 Ú ÐÐ ÓÞ Ó Ý Ð ÒØ Ð Ò Ø ÓÞ Þ Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ ÐÐ ÖÒÝ Þ Ø Ö Ð Òº Þ Ø Ð Ó Ý ÐÝ Ò Ò Ý Ø Ñ ò ÐÐ Ð Ø Ñ Þ Ô Ø Þ ÖØ Þ Þ ÐÐ ÞØ Ò Ñ ØòÒ Ø Ð Ö Ð Ò º Ú Ø Þ Ø Ö Ý ÑÓÞ Ò Ö Ñ Ñ Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ ¹ Ð Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÑÙØ Ø Ð Ó ÓØØ Ø Ñ Ú ÒÝ Òº Ä Ø Þ Ó Ý Ð Ó ÓØØ Ø Ñ Ò Ú Ð Ú Ð Ò ÑÓÞ Ò Ö Þ ÒÝ Ð Ø Ñ ØÐ Ò ÒÒ ÖØ Ø Ðº Ò Ø Ù Ò Ö Ð Ó ÓØØ Ø Ñ ÞØ Þ Ñ Ð Ð Þ ÐÚ Ö Ò Ò Ñ Ú Ð ØÙ Ù Ó Ý Þ Ò Ø Ñ ÒÒÝ Þ ØØ Ð Ò Ö Ô ÓÐ Ø ÐÐ ÒÒº ÞÞ Ð Þ Ñ Ò Þ Ó Ý Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö Ð Ó ÓØØ ÒÝ Ø Ñ Ò Ñ ÑÙØ Ø ÑÑ Ð ÓÖÖ Ð Ø Ð Ö Ò Þ Ö ÐÐ ÒØÑÓÒ Ó Ò ØòÒ Ù Ý Ò Ý Ò ÝÓ Ø Ñ ò ÐÐ Ò ÝÓ Ù ÖÒÝÓÑ Ñ ØØ Ø ÒÝ ÓØ Ú Þ Ø Ú Ý Ø Ñ ÒÒÝ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ ÓÒ Þ ¹ ÝÑ Ðº Þ Þ ÐÐ ÒØÑÓÒ Ð Ó Ý ½ µ Ý ÒÐ Ø Ð Ò¹ ¾

Ø Ð ÙÐ ÓÞ Ñ Ò Ñ Ð Ò Þ ËÅ Ø Ñ Ø Ô Ñ Ø ÖÓÞÒ Ú Ý Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ð Ø ÒÝÐ Ø Ñ Ñ Ø ÖÓÞÓØØÒ Ð Ú Ð Ò ÝÓ ÖØ ò Рغ 10000 08am E kin (10 51 erg) 1000 06tf 08es 06gy 100 1 10 100 M ej (M Nap ) º Ö º ÑÓÞ Ò Ö Ð Ó ÓØØ Ø Ñ Ø Ð 0.1 0.09 06gy 0.08 M CSM (M Nap ) 0.07 0.06 0.05 08am 0.04 0.03 06tf 08es 0.02 0 10 20 30 40 50 60 70 80 M ej (M Nap ) ½¼º Ö º Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ð Ø Ñ Ò Ð Ó ÓØØ Ø Ñ Ø Ð ¾

Þ Ó Ð Ð ÅÙÒ Ñ ÓÖ Ò ØØ ÒØ ØØ Ñ ÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ò Ð Ó ÓØØ Þ Ð Ð¹ Ð Ö Ð ÒÝ Ð Ð Ò Ø Ò Ð ÐÐ Ô Þ Ð Ò Øº Ð ÙÐÐ Ñ Þ ¹ Ð Ñ ÐØ Ñ Ù ÖÞÓØØ Ò Ö Øº ÞØ ÑÓ ÐÐØ Þ Ú Ø ØØ Ñ ¾¼¼ Ý ¾¼¼ Ø ¾¼¼ Ñ ¾¼¼ Ðò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ú Ðº Þ Ò ÞÙÔ ÖÒ Ú Ø Ò Þ ÐÐ ÞØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ñ ÐØ Ñ ÐÐ Ö Ð ÒÝ Ð Ñ Ò Ñ Ð ÖÓ ¹ Ò ÓÖ Ð Ó ÒÝ Ø Ñ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ð ÙÐÐ Ñ ÖÓÒØÓ ÐØ Ð Ð ØÖ ÓÞÓØØ Ñ ÑÓÞ Ò Ö Øº Å ÐÐ Ô ØÓØØ Ñ Ó Ý Þ ÐØ Ð Ñ Ú Þ ÐØ ÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ ÞÙÔ Ö ÒÝ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÜØÖ Ñ Ñ Ü Ñ Ð ÒÝ Ò Ñ Ý Ö Þ Ø Ö Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ òöò ÐÓ ÞÐ Ø Ñ Ô Ö Ñ Ø ÖØ Ð Þ Öò ¾¹Ò Ú Ð Þ¹ Ø Ò Ñ ÖØ ÐÐ Ò Þ Ø Ò Ø ÙÐ ÒÝ Þ Þ Ð ÖØ Ø Ú Þ Ð ÖÓ Ò ÓÖ Ð Ó ÓØØ ÒÝ òöò ÐÓ ÞÐ Ø ÖÓÞÞ Ñ ÒÝ Ö Ñ Ö ¹ Ø Þ ÖØ Ú Þ ÐØ ÞÙÔ ÖÒ Ú ÝÓÖ ÐÚ ÒÝÓ Ø Ñ Ñ ØØ ÞØ Ô Ö Ñ Ø ÖØ Ð Þ Öò ¹Ò Ð Ò Ú Ð ÞØ Ò Þ Ò Ð ÞÙÔ ÖÒ Ú Ò Ð ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò Þ ÑÓÐØ ÖÓ Ò ÓÖ Ð Ó ÓØØ ÒÝ Ø Ñ Ý Ø Ò Ñ Ð Ø Ñ Ô Ö Ò Ø Ð Ø ÐÑ Ð Ø ÐØ Ð ÓÐØ 100M ¹Ø Ñ 100M ¹ Ð Ø ÖØ Ò Þ ÐÐ ÞØ ÓÖ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø ÖØ Ñ ØØ ÐÐ Ø Ð Ð ØØ ÖØ Ñ Ð ØØ Ò Ñ Ö Ð Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö Ø Ö Ð Ò Ø Ð ØÖ ØØ Þ Þ Ñ ÒÒÝ ò ÒÝ ÓÒÐ Ò Ý Þ Ö Ø Ð ÑÓ ÐÐ Ñ Ö ØÓ Þ ØØ ÞÞ Ð ÐØ Ú ¹ Ð Ð Ò Ó Ý Ö ÙÑ ÞØ ÐÐ Ö ÒÝ Ò Ñ ÞÚ ØÐ Ò Ð ÐÐ Ö Ð ÐÝ Þ Ð Ð Ò Ø Ð ØÖ ØØ Ò ÒÝ Ø Þ Ò ÔÒ Ð ÐÐ Ø ÐÒ ¾

À Ú Ø ÓÞ Ó ½ ¾ º ÖÖÓÐ Ò º Ç ØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó ÅÓ ÖÒ ØÖÓÔ Ý ÓÒ¹Ï Ð Ý ¾¼¼ º ØÞÓÔÓÙÐÓ Ø Ðº ¾¼½½ Ô ¾ ½ ʺ º Ú Ð Ö Ò º Ö Ò ÓÒ ËÙÔ ÖÒÓÚ ÒØ Ö ØÓ Ò Û Ø ÖÙÑ Ø ÐÐ Ö Ñ ÙѺ ÁÒ ËÙÔ ÖÒÓÚ Ò ÑÑ ¹Ê Ý ÙÖ Ø ¾¼¼½º º κ Ð ÔÔ Ò Ó ½ ÒÒÙº Ê Úº ØÖÓÒº ØÖÓÔ Ý ¼ ˺ Þ Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ô ¼ ½ ½ º Áº à ØÞ À Ò Ö Ý ØÖÓÔ Ý Ì Ò Ñ Ò» ÙÑÑ Ò ÈÙ Ð Ò Óº ½ Ä Ò Ù Ò Ä ÐÑ Ð Ø Þ ÎÁ Ì Ò ÒÝÚ ½ ¼º Å Ö Å Ð Þ Ø Þ ÐÑ Ð Ø ÞØÖÓ Þ Ð Ì Ò ÒÝÚ ½ ÉÙ Ñ Ý Ø Ðº ¾¼½½ Æ ØÙÖ ½¼ Ê Ø Ðº ¾¼½½ Ô ¼ ½½ ½½ Ë Ð Ö Ø Ðº ½ Ô ¼¼ ¾ ½¾ ƺ ËÑ Ø Ø Ðº ¾¼¼ Ô ½½½ ½ ƺ ËÑ Ø Ø Ðº ¾¼¼ Ô ¾

Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖÖ ÒÐÙ Ø Óº ÒÐÙ Ø Ð º ÒÐÙ Ñ Ø º Ò Æ ½¼¼¼¼¼ ÓÙ Ð Ò Ð ÓÙ Ð Å Û Ó٠Рμ ؼ ÓÙ Ð ÖÓ¼ ÓÙ Ð Ê Æ Ø Æ ÓÙ Ð Ä Æ ÓÙ Ð Ê Æ ÓÙ Ð Ø ÒØ Ø µ ÁÄ ÓÔ Ò Òº Ø ÖØ µ Ò ±Ð ±Ð ±Ð ±Ð ±Ð ±Ð ±Ð ²Ò ² Ð ² Å ²Û ²Î¼ ²Ø¼ ²ÖÓ¼µ Å ½º ½ ½» º¾ ¾ ¼¼µµ Å Û ½ Û Î¼ ½ μ ؼ ¼¼ ؼ ÐÓ µ Ð ÒØ Ø Ñ µ ÁÄ ÒØ ÓÖ ¼ Æ µ Ø Ø¼» ¼¼º¼ Ø Ð Ö ØÙÖÒ Ð ÓÙ Ð Ó ÒØ Ìµ ¼

ÒØ ÓÙ Ð ½ ¾ ÓÙ Ð Ã Ú Ú Ê Æ Ö Ã º¼ Å ÈÁ ÖÓ¼ ÔÓÛ Ø¼ º¼µ ÔÓÛ Î¼ Òµ Ò Ð µ Ú Î¼ Ê ¼ μ ؼ ÓÖ ¼ Ì µ Ø ¼¼ Ø Ã ÔÓÛ Ø Ò¹ º¼µ¹ Å»Û Ú Ø Ò¹ º¼µ Ú Ú»Ê ¹¾º¼ à ҹ º¼µ Ú ÔÓÛ Ø Ò¹ º¼µ» à ҹ º¼µ ÔÓÛ Ø Ò¹ º¼µ Ê» µ Ú Ú Ú Ê Ú Ø Ê ½ Ê Ê Ê Ê Ð Ð Ð Ò µ Ú Î¼ Ö ½ ½ Ê ¼ μ ؼ ÓÖ ¼ Ì µ Ø ¼¼ Ø Ã ÐÓ Ö»Ê µ Å ÔÓÛ Ê º¼¹ Ð µ» Û º¼¹ Ð µµ Ú Ø Ú Ú Ã»Ê ¹ Å ÔÓÛ Ê ¾º¼¹ Ð µ»ûµ» ¹¾º¼ à ڻ Ø µ à ʻ Ø Ø µµ Ú Ú Ú Ê Ú Ø Ê ½ Ê Ê Ê Ê Ð Ð Ð ½

Ò µ Ú Î¼ Ê ¼ μ ؼ ÓÖ ¼ Ì µ Ø ¼¼ Ø Ã Ø ¹ Å» Û Ð ¹ º¼µ ÔÓÛ Ê Ð ¹ º¼µµ Ú Ø Ú Ú Ã Ø ¹ Å» Û ÔÓÛ Ê Ð ¹ º¼µµµ» Ê µ¹¾º¼ à ڻ à ʻ Ø µµ Ú Ú Ú Ê Ú Ø Ê ½ Ê Ê Ê Ê Ð Ð Ð ÓÖ ¼ Ì µ Ø ¼¼ Ø º¼ Å ÈÁ º¼¹ Ð µ º¼¹ Ð µ ÔÓÛ Ø¼ º¼µ ÔÓÛ Î¼ Òµ Û ÖÓ¼» Å Ò¹ º¼µ Ò¹ º¼µµ ½ ½º¼» Ò¹ Ð µ ¾ Ò¹ º¼µ» Ò¹ Ð µ Ê ÔÓÛ ½µµ ÔÓÛ Ø ¾µµ ¼µ Ê ½ ½ Ð Ê Ê ¹Ê ¹½ Ð Ð Ð Ð Ö ØÙÖÒ Ì Ð ÓÙ Ð ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÒØ Ìµ ÒØ ÓÙ Ð ½ ¾ Î Ú ÓÖ ¼ Ì µ ¾º¼ Å ÈÁ ÔÓÛ Ø¼ º¼µ ÔÓÛ Î¼ Òµ ÖÓ¼ ½ ¾º¼¹Òµ ¾ Ò¹ º¼µ Î Ê»Ø ¹ Ê» Ø ¼¼º¼µ ¾

Ä ÔÓÛ Ê ½µµ ÔÓÛ Ø ¾µµ ÔÓÛ Î º¼µ Ð Ö ØÙÖÒ Ì Ð ÒØ Ø ÒØ µ ÁÄ ÒØ ÓÙ Ð Ð Æ ÄÐÓ Æ Å ÓÐ Æ Ï ÓÔ Ò Ò ÒÙѺÓÙØ ÛØ µ ¼ ÓÖ ¼ µ Ø Ø» ¼¼ Ê Ê»½ ½ Ð Ä»½ ¾ ÄÐÓ ÐÓ ½¼ Ä µ Å ÓÐ º ¹¾º ÐÓ ½¼ Ä» º ½ µµ ÔÖ ÒØ ±Ð ±Ð ±Ð ±Ð ±Ð ±Ð Ò Ø Ê Ä Ð ÄÐÓ Å ÓÐ µ Ð ÐÓ µ Ö ØÙÖÒ Ð ÒØ Ñ Ò µ Ø ¼º¼¼½ Ø µ Ø Ñ Æµ Ó Æµ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Æµ Ø Æµ Ð

Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ËÞ Ö ØÒ Þ Ò Ø Ø ÑÓÒ Ò Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ Öº Î Ò Â Þ Ò Ö Ò Ø Ø¹ ÖØ Ø Ö Ð Ñ ÖØ Ñ ÐÝ Ø ÓÐ ÓÞ Ø Ð Þ Ø ÓÖ Ò ÔØ Ñ Ø Ð º Î Ð Ñ ÒØ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Þ Ð ÑÒ Ñ Ò Ø ÑÓ ØØ Ö Ð Ø ÑÙÒ Ñ Ö ÒØ Ñ Ò Ñ Ñ Ò ÖØ ØØ Ñ Ö Ð Þ Ð º

ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø ÐÙÐ ÖÓØØ Æ Ý Ò Ö Þ Ù ÅË Þ Ó ÐÐ Ø ÌÊ ÞÓÒÓ Ø Æ È ÌºË µ ËÞÙÔ ÖÒ Ú ÐØ ØØ Ð ÙÐÐ ÑÓ Ð Ò Ø òöò ÐÐ Ö Ð ÒÝ ¹ Ð Ñò ÔÐÓÑ ÑÙÒ Þ ÖÞ Ý ÐÑ Ð Ð Ñ ØÙ Ø Ò Ð ÒØ Ñ Ó Ý Óй ÓÞ ØÓÑ Ò ÐÐ ÑÙÒ Ñ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ ÐÐ Ñ Ø ÖÑ Ñ Ò Ú Ø ÓÞ Ó Þ ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝ Ø Ú Ø Þ Ø Ò Ð ÐÑ ÞØ Ñ Ñ Ó ÐØ Ð ÖØ Ö Þ Ø Ñ ¹ Ð Ð Þ Ò Ð Ð Ò Ñ ÞÒ ÐØ Ñ Ðº ËÞ ¾¼½¾ºÑ Ù ½ º ºººººººººººººººººººººººººººººº ÐÐ Ø Ð Ö