3D Grafika+képszintézis+képfeldolgozás

Hasonló dokumentumok
3D Grafika+képszintézis

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése

Modellezési transzformáció: [r lokális,1] T M = [r világ,1] Nézeti transzformáció: [r világ,1] T v = [r képernyo,1]

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait.

Kétváltozós függvények ábrázolása síkmetszetek képzése által

Tamás Péter (D. 424) Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék (D 407)

Geometriai modellezés. Szécsi László

Mechanika. III. előadás március 11. Mechanika III. előadás március / 30

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)

Láthatósági kérdések

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?

Számítógépes geometria (mester kurzus) III

Hajder Levente 2017/2018. II. félév

Robottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék

A táblázatkezelő mérnöki alkalmazásai. Számítógépek alkalmazása előadás nov. 24.

3D Számítógépes Geometria II.

Tamás Péter (D. 424) Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék (D 407)

Héj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Fizika A2E, 1. feladatsor

Transzformáció a főtengelyekre és a nem főtengelyekre vonatkoztatott. Az ellipszis a sík azon pontjainak mértani helye, amelyeknek két adott pontól

Mechanika. II. előadás március 4. Mechanika II. előadás március 4. 1 / 31

Statika gyakorló teszt I.

Írja át a következő komplex számokat trigonometrikus alakba: 1+i, 2i, -1-i, -2, 3 Végezze el a műveletet: = 2. gyakorlat Sajátérték - sajátvektor 13 6

Képszerkesztés elméleti feladatainak kérdései és válaszai

Képszerkesztés elméleti kérdések

Transzformációk. Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László t05-transform

MODELLEZÉS - SZIMULÁCIÓ

Koordinátarendszerek

László István, Fizika A2 (Budapest, 2013) Előadás

Máté: Számítógépes grafika alapjai

2014/2015. tavaszi félév

"Flat" rendszerek. definíciók, példák, alkalmazások

Feladatok Oktatási segédanyag

A feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát.

Analízis III. gyakorlat október

A fő - másodrendű nyomatékok meghatározása feltételes szélsőérték - feladatként

Lagrange és Hamilton mechanika

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL

Transzformációk. Szécsi László

Az összetett hajlítás képleteiről

Matematika II képletek. 1 sin xdx =, cos 2 x dx = sh 2 x dx = 1 + x 2 dx = 1 x. cos xdx =,

Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7.

Egzakt következtetés (poli-)fa Bayes-hálókban

Y 10. S x. 1. ábra. A rúd keresztmetszete.

MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010.

2. gyakorlat. A polárkoordináta-rendszer

Többváltozós analízis gyakorlat, megoldások

Tamás Péter (D. 424) Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék (D 407)

3D Számítógépes Geometria II.

Képszerkesztés. Letölthető mintafeladatok gyakorláshoz: Minta teszt 1 Minta teszt 2. A modul célja

Terhelés: Minden erőt egy terhelési esetben veszünk figyelembe.

1. Lineáris transzformáció

ANALÍZIS II. Példatár

Bevezetés. Bevezetés. Bevezetés. Történeti áttekintés. Bevezetés

Műszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév)

x = 1 egyenletnek megoldása. Komplex számok Komplex számok bevezetése

Többfelhasználós és internetes térkép kezelés, megjelenítés

6. RUDAK ÖSSZETETT IGÉNYBEVÉTELEI

Hajder Levente 2018/2019. II. félév

TÉRINFORMATIKAI ALGORITMUSOK

1.1. Feladatok. x 0 pontban! b) f(x) = 2x + 5, x 0 = 2. d) f(x) = 1 3x+4 = 1. e) f(x) = x 1. f) x 2 4x + 4 sin(x 2), x 0 = 2. általános pontban!

Hajder Levente 2018/2019. II. félév

Hajder Levente 2014/2015. tavaszi félév

Felügyelt önálló tanulás - Analízis III.

Számítógépes Grafika mintafeladatok

T obbv altoz os f uggv enyek integr alja. 3. r esz aprilis 19.

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

Termék modell. Definíció:

TÉRINFORMATIKAI ALGORITMUSOK

sin x = cos x =? sin x = dx =? dx = cos x =? g) Adja meg a helyettesítéses integrálás szabályát határozott integrálokra vonatkozóan!

1 1 y2 =lnec x. 1 y 2 = A x2, ahol A R tetsz. y =± 1 A x 2 (A R) y = 3 3 2x+1 dx. 1 y dy = ln y = 3 2 ln 2x+1 +C. y =A 2x+1 3/2. 1+y = x.

Végeselem analízis 5. gyakorlat (kidolgozta: Bojtár Gergely egyetemi tanársegéd)

A ferde hajlítás alapképleteiről

Dr. Mikó Balázs

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?

Sokszínû matematika 12. A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE

Analitikus geometria c. gyakorlat

A Vonallánc készlet parancsai lehetővé teszik vonalláncok és sokszögek rajzolását.

dc dx Hosszirányú elkeveredés, pl. cianid

Serret-Frenet képletek

Stokes-féle eltolódási törvény

Statika. Miskolci Egyetem. (Oktatási segédlet a Gépészmérnöki és Informatikai Kar Bsc levelez½os hallgatói részére)

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG

Számítástechnika II. BMEKOKAA Előadás. Dr. Bécsi Tamás

Tartalom. Tartalom. Hajder Levente Szakasz raszterizálása. 2017/2018. II. félév. Poligon raszterizáció.

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK

SZE, Doktori Iskola. Számítógépes grafikai algoritmusok. Összeállította: Dr. Gáspár Csaba. Felületmegjelenítés

Koordináta-geometria alapozó feladatok

Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 9. hét. , ahol ρ a sűrűség (ami lehet helyfüggő is), és M = ρ dv az össztömeg. ϕ=104,45 d=95,84 pm !,!

A differenciálegyenlet általános megoldása az összes megoldást tartalmazó halmaz.

Átírás:

3D Grafika+képsintéis+képfeldolgoás

. Computer Integrated Manufacturing (Beveetés ea.) CAD ADATOK CAQ CA CA CAM CAE Computer Aided Design Computer Aided Manufacturing Computer Aided Engineering Computer Aided rocessing Computer Aided rocess lanning Computer Aided Qualit Control CIM=ΣCA

. Adattárolási stratégiák (Beveetés ea.) Vektor Raster True Tpe Font 3

. Vektoros adattárolás - Láncolt lista () (4) () (4) (5) () (4) () (4) Lineáris lista Láncolt lista Sorsám -koordináta -koordináta.. 4.. 3 4.. 4.. 5.. Sorsám -koordináta -koordináta Követkeő csúcs.. 4.. 3 3 4.. 4 4.. 5 5.. // nincs Sorsám -koordináta -koordináta.. 4.. 3 5.. 4 4.. 5.. 6.. Sorsám -koordináta -koordináta Követkeő csúcs.. 4.. 6 3 4.. 4 4.. 5 5.. // nincs 6 5.. 3 4

Kerestláncolt lista () (4) ontlista () (4) Sorsám -koordináta -koordináta Követkeő csúcs.. 4.. 3 3 4.. 4 4.. // nincs Éllista Sorsám kedőpont végpont Követkeő él 3 3 3 3 4 4 4 4 // nincs 5

Rasteres adattárolás 4-es fa 8-as fa 6

3. Grafikus tárgmodellek 3. ont 8 5 6 3 3. Él 7 Sorsám -koordináta -koordináta -koordináta Követkeő csúcs... 4... 3 3 4... 4 4... 5 5... 6 Sorsám Él egenlete 6 kedőpont 4. végpont. Követkeő. él 7 7 L 4... 8 8 L. 3.. 3 // nincs 3 L3 3 4 4 3.3 Felület Sorsám Felület egenlete Határélek Követkeő felület 3.4 Boundar REresentation 4 L4 4 5 5 F L5 34 5 6 6 F L6 9 3 6 7 3 Sorsám 7 Felület F3 egenlete L7458 Határélek 3 4 7 n n n Követkeő felület 4 8 F4 L8 89 F 434 5 8 3 3 3 3 5 9 F5 L967 F 9 5 6 6 456 456 4 456 3 6 3 F6 L 37 8 F3 458 6 // nincs 7 789 789 5 789 4 4 L F4 89 7 8 987 987 6 987 5 5 L F5 67 8 5 654 654 // nincs 654 6 6 F6 37 8 3 3 3 // nincs 7

3.5 Háromsög háló 3.5. STL (Standard Tessallation Language) Nem strukturált háromsög háló. A háromsögek normálisa és a csúcsok koordinátái Descartes koordinátarendserben óramutatóval ellentétes bejárással. struct háromsög { //Normálvektor double n n n; //Csúcsok double ; double ; double 3 3 3; } 3.5. Háló indetömbökkel Verte tömb Háromsögek c c C 3 ( 3 3 3 ) (n n n ) ( ) ( ) n n Z n i i I 3 i i i 3 3.5. Manifold és nem manifold felületek 8

3.6 CSG Név X Y Z X Y Z T -5-5 -5 5 5 5 Név X Y Z X Y Z T -3-5 -3 3 5 3 Név C Jellemés TT \ Név X Y Z X Y Z R H -5 5 Név C Jellemés C\H 9

3.7 araméteres és variációs terveés adatai Név Típus Meghatároó adatok T Tégla T_XT_YT_ZT_XT_YT_Z T Tégla T_XT_YT_ZT_XT_YT_Z C TT H henger H_XH_YH_ZH_XH_YH_ZR C C\H T_X=-5 T_X=-3 H_X= T_Y=-5 T_Y=-5 H_Y= T_Z=-5 T_Z=-3 H_Z=-5 T_X=5 T_X=3 H_X= T_Y=5 T_Y=5 H_Y= T_Z=5 T_Z=3 H_Z=5 R= 3.8 Alaksajátosság (feature) = paraméteres elem + technológia

3.8 Görbeköelítés Függvénköelítés Implicit görbemegadás araméteres görbemegadás =f() =g() f()= =(t) =(t) =(t) t t t A geometriai foltonosság fogalma G ( t ) C ( t ) C ( t ) C G a érintők irána foltonos C G

3.8. Első fokú paraméteres görbesakas köelítés Q (t) = *(-t) + * t Súlfüggvének: S (t) = t + S (t) = t Q t = t + t Q t = t + t Q t = t + t t t 3.8. Első fokú spline 3.8. Beier-féle görbesakas interpoláció t 3 S (t) = ( t) 3 S (t) = 3 t ( t) S 3 t = 3 t t S 4 t = t 3 4 Q t = ( t) 3 + 3 t t + 3 3 t t + 4 t 3 t Q t = ( t) 3 + 3 t t + 3 3 t t + 4 t 3 Q t = ( t) 3 + 3 t t + 3 3 t t + 4 t 3

3.8.3 Catmull-Romm görbék harmadfokú f(t) C 3 4 5 S t = t 3 + t t S t = t 3 t + S 3 t = t 3 + t + t S 4 t = t 3 t i t = i ( t 3 + t t) + i 3 t 3 t + + i+ t 3 + t + t + i+ t 3 t i t = i ( t 3 + t t) + i 3 t 3 t + + i+ t 3 + t + t + i+ t 3 t i t = i ( t 3 + t t) + i 3 t 3 t + + i+ t 3 + t + t + i+ t 3 t t 3.8.4 A termésetes spline harmadf(t) C m- m- m 3.8.5 Nem egenköű racionális B-spline (NonUniform Rational) 3 t 3 Q 3 t 4 t 5 Q 4 Q 5 t 4 Q 6 6 5 t t Q 8 Q 7 8 7 t t 9 Q 9 harmadf(t) C 8 6 7 3

3.9 Felületek 4 4 4 F u v = i v s i u = ij s(v) s i u i= i= j= 3.9. Forgásfelület (revolution) 3.9. Hengerfelület (tabulated clinder) 3.9.3 Általánosított neregfelület (ruled) 3.9.4 Görbeháló felület (Mesh) 3.9.5 Söpört (Sweep) 3.9.6 Beier / B splines felületi / tartópontokkal 3.9.7 Határolt síkok

5 Térbeli modellek képernőképe ) ( ) ( f f 4. Vetítés párhuamos vetítősugarakkal aonometria ) cos( ) sin( ) sin( ) sin( ) cos( ) cos( q q q q q q η ξ q q q α β γ 3 3 q q q 45.5 q q q 4.. Iometrikus aonometria 4. Tér sík leképeés q q 3 3 4.. Cavalier aonometria 5 5 η ξ 5 45 η ξ 3 3

6 d d d 4. Centrális vetítés ξ η k C O Π Π s d OC d d d d d d d d Homogén koordináta d

7 5. Window-Viewport transformáció ξ η (ξ η ) (ξ η ) (ξ 3 η 3 ) (ξ 4 η 4 ) ' ' ) min( 3 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 (ξη) (ξ η )

6. Megjelenési algoritmusok 6. Láthatósági algoritmusok 6.. Depth Sort algoritmus A -kel köelített felület elemei a legtávolabbi pontjuk távolsága serint sorbarendeve jó a sorrend ha. a a legtávolabbi pontja köelebb van a síkho mint b legköelebbi pontja.. A befoglaló téglalapon nem metsik egmást 3. a a vetített képe nem metsi b vetített képét. 4. a b mindhárom sarokpontja a a síkja mögött helekedik el. Egébként nem ciklikus csere Kettévágás 8

6.. Area subdivision. A képernő nég résre ostva. Jó a sorrend a adott résben ha A ablakot egetlen háromsög foglalja be Egetlen háromsög sincs a ablakban A ablak egetlen háromsöget mets vag foglal magában Valamelik háromsögről tudjuk hog takar. 3. A negedeket további nég résre ostva foltatható piel méretig 9

6..3 Z-puffer. a Z-pufferbe. A tárgpontokra rendre Képernő Zpuffer igen Megjelenítés Z p = <Z p nem

7. A árnalás modelleése 7. Alapfogalmak 7.. A térsög A egséggömb felületének a felület méretével sámserűsített rése mértékegsége a steradián Θ θ 7.. A látó-térsög 7..3 Fluus (Ф) 7..4 Intenitás (L) da = r sinθdφdθ cosθ dω = dacosθ r Egségni idő alatt eg felületen átadott energia mértékegsége watt Eg felületelemet elhagó energia a felületelem látható nagságára és a térsögére vonatkotatva mértékegsége watt/m /sr da r dθ dω dφ L d dacosd

7. Sínek 7.. A biológia -3 millió pálcika a világosság 5-7 millió csap a sínes látás (érékenebb) A csapoknak érékenségük serint három csoportja van: L- M- és S-típusú csapok (long medium short).

I 7.. Sínrendserek L - a fén intenitása S r β α n α f I f L(λ) r L( ) ( ) d g L( ) ( ) d b L( ) ( ) d λ -Hullámhoss RedGreenBlue CanMagentaYellow LightnessHueSaturance Kép = sík felület pontjaiban sín definíció 3

8. Képfeldolgoás Képi információk kinerése (softver) Fénképek minőségének javítása (GIM)

Sín definíció fekete fehér () sürke árnalat (..55) sínes paletta inde RGB RGBA HLS

8. Sínfénesség-histogramm sámítás db% Windows Dockable Dialogs Histogram / Ablakok Dokkolható párbesédablakok Histogram Colors Information Histogram / Sínek Információ Histogramm L db% db% db% db% L L L L

8. Képek tárolása fontosabb fájlformátumok BM JEG GIF NG kép is RAW XCF A memória formátum (DIB device independent). Vesteséges tömörítés minőségromlás a egik legelterjedtebb (MEG). Maimum 56 különféle sínből álló kép kihalóban (animált GIF). Egesíti a JEG és a GIF előneit. Késíthető vele GIF-serű kevés különböő sínből álló kép JEG-he hasonló akár 6 millió különböő sínárnalatot tartalmaó A kép tartalmahat átlátsóságot bitosító ún. alfa csatornát is. Ners kép a fénképeőgépek saját a érékelőből kiolvasott adatokat minimálisan feldolgoott formában tartalmaó fájlformátuma. A GIM saját fájlformátuma melben megtalálható a össes létrehoott réteg rétegmask és eek beállításai.

8.3. Konvolúció - a képpont és körneete világosságának súloott össege g - a képpont eredeti világossága q - a képpont új világossága t - a súlok (a operator) rendserint páratlan sámú sort és oslopot tartalma R R r S S s s l r k g s r t l k g t l k q ) ( ) ( ) ( ) (

8.3. Képjavítások A kép eg pielére a körneő pielek adatait alkalmaó matematikai algoritmus által solgáltatott érték kerül 8.3.. Elmosás / Blur Filters Blur GaussianBlur / Sűrők Elmosás GaussElmosás Minden (vag a kiválastott) piel(ek) helére adott méretű körneet súloott átlaga kerül lágít Többsör hasnálható - Ctrl/F K = ksie. width ksie. height A foltok sétterülnek Lágabb les a kép

8.4 Élkeresés / Edge detect Amount Mérték Wrap Smear Black Körbe Elkenés Fekete meghatároók A differencia báisa Hogan keeljük a kép sélein kívüli pieleket? (A visgált sakas ellenkeő oldalának pielei a elkenten a határho köeli pontok alapján feketének) 8.4. Élkeresés differencia kereséssel (Differencial) Filters Edge Detection Edge Differential / Sűrők Élkeresés Sélek Differenciál Vísintes és függőleges iránú váltoásokat a sürkeségi differencia képésével emelhetjük ki. r r Kis Mérték (Amount) vékon éles vonalak Nag mérték vastag elmosódott vonalak. Gr r r arctg r r