Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò

Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼

Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò ÖØ Ð Ø Þ Þ Ú Ö Ø Ø ÑòÚ Ð Ø ÓÖÓÞ ØÓØ ÖÒ Ð ÖÑ ÐÝ Ò Ð Ñ ¹ Ø ÐÝ ØØ Ø Ò Ú ÐØÓÞ ÐÝ Ö º Ã Þ Ô Ð ÙÐ Ý ÓÓÐ ¹ Þ ÓÓÐ ¹ Ð Ö Ö Ò Ý Þ Ý ØØ Ø ÔÓÐ ÒÓÑ ÝòÖò Ö Ò ÐÐ ØÚ Ú ÐØÓÞ ÞÓ ÒÚ ÖÞ Ò Ý ÓÖÓÞ Ø ÓÔÓÖØÓ Ö Òº À Ý Þ Ø Ý Ñ ¹ Ð Ð Ø ÔÙ Ð Ö Ò Þ Þ Ð Ø Ñ ÓÒ ÖØ Ð Ò ÓÖ Ý Ú ÒÝØ n¹ú ÐØÓÞ Þ Ø Ò n¹ú ÐØÓÞ ¹ Ú ÒÝØ ÔÙÒ Þ Ð Ö Ð Øغ Þ Ý Ô Ø Ú ÒÝ ¹ Ø Þ Ð Ö Þ Ú ÒÝ Ò Ú Ù º È Ð ÙÐ ÓÓÐ ¹ Ú ÒÝ ÓÓÐ ¹ Þ Þ Ø ÖØÓÞ Þ Ú ÒÝ Ø Ð Ñò ÓÓÐ ¹ Ð Ö Ð Øغ Ã Ø Þ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ø Ò¹ Ø Ò Ý ÓØØ Ð Ö Ð ØØ Ò Ò ÓÐÝ Ò ÖØ Ð Ñ ÐÝ Ñ ÐÐ ØØ Ø Þ Ð Ò Þ ÖØ Ø Ú Þ Ð Þ Þ Ø Þ Ù Ý Ò ÞØ Þ Ú ÒÝØ Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ Ð ¹ Ö Òº Ý Ð Ö Þ Ú ÒÝ Ò Þ Ñ Þ Ð Ö ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ º È Ð ÙÐ Þ Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ð Ñò ÓÓÐ ¹ Ð Ö ¹ Ð ØØ Þ Þ Ú ÒÝ Þ Þ Þ ÓÓÐ ¹ Ú ÒÝ Þ ¹ Ú Òݺ À ÓÒÐ Ò Ð Ñ ÖØ Ø ÒÝ Ó Ý Ý Ú Ø Ø Ø Ò Þ Þ Ð Ñ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ò Ø Þ Þ Ñ ÒØ 0¹Ú ÐØÓÞ ÑòÚ Ð Ø Ø ÐÚ Þ Ð ÔÑòÚ Ð ØÒ ÞÓ Ó Ð ÔÑòÚ Ð Ø Ñ ÐÐ ÓÖ Þ Ý ÔÓØØ Ð Ö Ð ØØ Ñ Ò Ò Ú ÒÝ Þ Ú Òݺ ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Ý k¹ Ð Ñò Ð Ö Ð ØØ ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ ÐÐ Ð Ñ Ò Ò Ú ÒÝ Þ Ú ÒÝ ÒØ Þ n¹ú ÐØÓÞ ¹ Þ Ú ÒÝ Þ Ñ k kn º Ð Ö Ý Ó ÞØ ÐÝ Ò Ú Ð Ñ ÐÝ ÞÓÒÓ Ø Ð Ð Ò Ø ÖÑ ÒÓÐ Ò ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ ÞÓÒÓ ÓØ Ð ÓØ Ø ¹ Þ Ú Ú Ð Ò Þ Ó ÞØ ÐÝ Þ Ð Ö Ð ØØ Ö Ú Ò Ø ¹ ½

Þ Ú Ú Ð Ò Þ Ó ÞØ ÐÝ Ð Øغ Þ ÞÓÒÓ Ó Ð Ò Ð Ø Ó ÞØ ÐÝØ Ú Ö Ø Ò Ò Ú Þ º È ÙÐ Ú ÖØ Ø Þ Þ ÓÔÓÖØÓ Ó ÞØ ÐÝ Þ Ð¹ ÓÔÓÖØÓ Ó ÞØ ÐÝ ÓÓÐ ¹ Ð Ö Ó ÞØ ÐÝ ÝòÖò Ó ÞØ ÐÝ Ø º Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ø Þ Ð V Ú Ö Ø Ò Ñ Ò¹ Ò X ÐÑ Þ Ø Ò Ð Ø Þ ÝÒ Ú Þ ØØ X ÐØ Ð Ò Ö ÐØ Þ Ð Ö ÞÓÑÓÖ Ø Ð ÐØ ÒØÚ Ý ÖØ ÐÑò Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØغ Þ ÐÞ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Þ Ð ÐØ Ð ÒÓ X ÐØ Ð ¹ Ò Ö ÐØ Ð Ö V¹ Ò Ò Þ ÖØ Ð Ñ Ò Ó Ý Ñ Ò Ò X ÐØ Ð Ò Ö ÐØ V¹ Ð Ð Ö ÒÒ ÓÑÓÑÓÖ Ô º Þ X ÐØ Ð Ò ¹ Ö ÐØ V¹ Ð Þ Ð Ö Ý ÑÓ ÐÐ Þ Þ F V (X) Ð Ö Ñ ÐÝÒ Ð Ñ Þ V Ð ØØ Ú Ú Ð Ò Ó ÞØ ÐÝ Ñ ÐÝÒ Ð ÔÑòÚ Ð Ø Ø Þ Ö Ø ÖÑ Þ Ø Ñ ÓÒ Ð ÔÑòÚ Ð Ø Ò Ù Ð º À X = n (n N 0 ) ÓÖ F V (X) ÐÝ ØØ F V (n)¹ Ø ÖÙÒ º Ý F V (n) ÔÔ Ò V Ð ØØ Ð ÒÝ Ò Ð Ò Þ Þ Þ Ô ÖÓÒ ÒØ Ò Ñ Ú Ú Ð Ò n¹ú ÐØÓÞ Þ Þ Ñ º ÒÒ Ò Ø ÓÐÝ Ò V Ú Ö Ø Ó Ö ÐÒ ÓÐ F V (n) Ñ Ò Ò n¹ö Ú Þ Þ V¹ Ò Ñ Ò Ò Ú Ò Ò Ö ÐØ Ð Ö Ú º ÓÖ V Ú Ö Ø Þ Ô ØÖÙÑ Ò Þ F V (n) (n N 0 ) ÓÖÓÞ ØÓØ ÖØ º È Ð ÙÐ ÓÓÐ ¹ Ð Ö Ú Ö Ø Ò Þ Ô ØÖÙÑ F V (n) = 2 2n (n N 0 )º À V Ú Ö Ø Ú Ò Ò Ö ÐØ Þ Þ V¹Ø Ý A Ú Ð Ö Ò Ö Ð ÓÖ ÒÒÝ Ò Ð Ø Ø Ó Ý F V (n) ÔÔ Ò Þ A Ð ØØ Þ Ú ÒÝ Þ Ñ º ËÔ Ð Ò A Ð Ñ Þ Ñ k ÓÖ F V (n) k kn º Å Ö ÞØ k 2 ÓÖ F V (n) nº ÞÓÒ Ò Þ ÓØØ ÓÖÐ ØÓ Þ ØØ Ñ Ð Ø Ø Ø Þ Ð Þ Ô ØÖÙÑ ÖÖ Ð Þ ÐÒ Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Þ Ø Ø Ð º È Ð ÙÐ V Ú Ö Ø Ú Ò Ò Ö ÐØ ÓÖ Ú Ý Ú Ò ÓÐÝ Ò c ÔÓÞ Ø Ú Ú Ð k ÔÓÞ Ø Ú Þ Þ Ñ Ñ ÐÝÖ F V (n) cn k Ú Ý Ô F V (n) 2 n k Ø Ð Ð Ú Ð Ñ ÐÝ k ÔÓÞ Ø Ú ÞÖ ÖÑ ÐÝ n¹ö Ì ÓÖ Ñ ½¾º¾ ÀÅ µº º ÖÑ Ò Ø Ñ Ý Ñ Ñ Þ Ð Ø Ø Ø Þ Ý Þ Öò Ð Ö ÐØ Ð Ò Ö ÐØ Ú Ö Ø Ó Þ Ô ØÖÙÑ Ø Þ Ð ÓÒ ÖÙ Ò ÒÝ ÐÚ Ò ÐÐ Ñ ÞØ º Î Ò Ò Ö ÐØ Ú Ö Ø Ó Ò Ð Ý Ö Ò ÞÓÖÓ Ô ÓÐ Ø Ú Ò ¾

Ò Ö Ð Ð Ö ØÖÙ Ø Ö Ú Ö Ø Þ Ô ØÖÙÑ ¹ Þ Øغ º À Ñ Ò À Ⱥ Æ ÙÑ ÒÒ Æ ÞÓÒÝ ØÓØØ Ó Ý G Ú ÓÔÓÖØ ÓÖ G ÐØ Ð Ò Ö ÐØ Ú Ö Ø Ò Þ n Ð Ñ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ Ö Ð Ø Ú Ò Þ ÓÔÓÖØ Ñ Ö Ø ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ ÜÔÓÒ Ò¹ Ð n¹ Ò G Ò ÐÔÓØ Ò Ý ÒØ Ô ÙÔÐ ¹ ÜÔÓÒ Ò Ð º Ý n¹ú ÐØÓÞ Þ Ú ÒÝ Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð Þ Þ Ú ÐØÓÞ Ø Ð Þ Þ Ò Ñ Ú Ð n¹ú ÐØÓÞ Þ Ú Òݺ Þ A Ð Ö Ð ØØ Ú Ð n¹ú ÐØÓÞ Þ Ú ÒÝ Þ Ñ Ø p n (A)¹ Ú Ð ÞÓ Ð ÐÒ p n (A) (n N 0 ) ÓÖÓÞ Ø Ò Ú Þ A Ð Ö p n ¹ ÓÖÓÞ Ø º ËÞÓÖÓ Ô ÓÐ Ø Ú Ò Þ A Ð Ö p n ¹ ÓÖÓÞ Ø Þ A ÐØ Ð Ò Ö ÐØ V Ú Ö Ø Þ Ô ØÖÙÑ Þ ØØ Ù Ý Ò Ø Ø¹ Þ Ð n N 0 ¹Ö F V (n) = n ( n k=0 k) pk (A)º Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Þ ÑÓ Ó Ð Ð ÓÞ p n ¹ ÓÖÓÞ ØÓ ÐØ Ð ÒÓ ØÙÐ ÓÒ Ú Ð ÐÐ ØÚ ÞÞ Ð Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Þ Ú ÒÒ Þ Ð Ö p n ¹ ÓÖÓÞ Ø Ò ØÙÐ ÓÒ Þ Øغ Ð ÓÔÓÖØÓ p n ¹ ÓÖÓÞ Ø Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ú Þ ÐØ Ú Ø Þ ÓÐ ÓÞ ØÓ Òº ʽ Ê Ò Ð ÖØ Þ Þ ÓÐÝ Ò Ú Ð ÓÔÓÖØÓØ Ñ ÐÝ p n ¹ ÓÖÓÞ Ø Ö Ú Ò ÔÓÐ ÒÓÑ ÓÖÐ Ø Þ Þ Ú Ò ÓÐÝ Ò k ÔÓÞ Ø Ú Þ Ñ ÐÝÖ p n n k º ʾ ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ñ Ø ÓÖÐ ØÓ p n ¹ ÓÖÓÞ ØØ Ð Ö Ò Ð Þ Ð ÓÔÓÖØÓ Ø Ð Ð ÓÓÐ ¹ ÓÔÓÖØÓ Ö Þ ò Ø Ò ÐÔÓØ Ò Ú Ø Òغ Ð ÓÔÓÖØ¹Ú Ö Ø Ó Þ Ô ØÖÙÑ Ö Ð Ú Ø Ð Ø ØØ ØÙ ¹ Ò Ñ Ð ØØ ËÞ Þ ÖÞ Ð Þ Ø Ð ÓÔÓÖØÓ Þ ¹ Ô ØÖÙÑ Ò Þ ÞØ Ñ Ø Ù Ú Þ Ð Ø Øº Þ ÖØ Þ Þ Ð ÖØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º Ó Ý Ú Ý Þ Öò ÓÔÓÖ¹ ØÓ Ø ÒØ Ø Ú ÓÔÓÖØÓ Ô Ø Ú Ò Ý Ú Ð¹ ÓÔÓÖØÓ Ô Ø Ú Ú Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ º ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Ú Ö Ø Ø Ò ¹ Ö Ð ØÒ º Þ Ñ Ò Ý Ò Ö Ð Ø Ý ØÐ Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØØ Ðº Þ ÖØ Ò Þ Ò Ú Ö Ø ¹ Ó Þ Ô ØÖÙÑ Ö ÙÒ Ð Øº Î Þ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ú Ø Þ Ñ Þ Ö Ø Ð ÐÑ ÞÞÙ º ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Ê ¹Ö ÔÖ Þ ÒØ ¹

Ò Ð Ð ÓÔÓÖØÓ Ð Ñ Ø Ð ÑÔ ÖÓ ÒØ Ö ÞÓÐ º Þ Ò¹ Ó ÓÐ Ó Ý Þ ÐÝ Ò Ð Ö Ð ØØ Þ Ø Ò Ð ØÙ ¹ Ù Ð ÐÑ ÞÒ Ô ÖÓ Ö Ó Øº Ô ÖÓ Ö Ó Þ Óѹ ÔÓÒ Ò ÔÓÒØÓ ÞØ ÐÝÓ ÓÒ Ô ÖØ Ø Ò Ù ÐÒ º Ô ÖØ Þ Ñ Ø ÐÚ ÒÙ Ð Ø Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ø Ð Ñò ÓÑ ¹ Ò ØÓÖ Ù Ö Ò Ø¹ Ð ÓÔÓÖØ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ Ú Ö Ø Þ Ô Ø¹ ÖÙÑ Ö º ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ Ú Ö Ø Þ Ð Ý Ø Ò Ð Þ Öò Þ Þ Ô ÖÓ Ö Ó ÐÝ ØØ Ö ÒÝ ØÓØØ Ö Ó Ø Ö Ò ÐÒ º ÓÖ Þ Ö ÒÝ ¹ ØÓØØ Ö Ó ÓÒ Ú ØØ Þ ÖØ ÙÐ Ö¹ Ø Þ Ñ Ø Ð ÞØ Ð Ð¹ Ñ ÞÞÙ Ú Ö Ø Þ Ô ØÖÙÑ Ò Ð Þº Ö Ñ ÒÝ ¹ Ò Þ Ó Ð Ð Ø Þ ½º Ø Ð Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ ÓÐ f(n) g(n) ÞØ Ð Ð Ó Ý lim n f(n)/g(n) = 1 Ú Ð Ñ ÒØ log ÞØ Ó Ý log f(n) log g(n) Ø Ð Ðº Þ ÖØ Þ Ò Þ Ö ÔÐ Ö Ñ ÒÝ ÃËÞ½ ÃËÞ¾ ÐÐ ØÚ ÃËÞ ÓÐ ÓÞ ØÓ Ò Ø Ð Ð Ø º ÃÙØ Ø Ò ÒÝÓÑ Ò Ú Ø¹ Þ Ú Þ Ð ØÓ Þ Ð ØØ º ˺ Ë Ë ÞÓÒÝ ØÓØØ Ó Ý Ý Ò Ñ ÓÖØÓ ÓÜ ÑÓÒÓ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ V Ú Ö Ø Ö log F V (n) Ñ ÒØ n Ú ÒÝ µ Ñ Ò ÜÔÓÒ Ò Ð º Áº ÓÐ Ò Ó À Ñ Ò Æ ÙÑ Ò¹ Ø ÔÙ ÐØ Ø ÐØ ÓØØ ÖÖ Ó Ý Ð ÓÔÓÖØÓ Ý Ó ÞØ ÐÝ Ò Þ Ô ØÖÙÑ Ñ ÓÖ Ò Ñ ÐÓ ¹ ÜÔÓÒ Ò Ð º Ã Ø Ú Ö Ø Ó p n ¹ ÓÖÓÞ Ø Ø Ú Þ ÐØ ÈÏ ¹ Ò ÈËÞ ¹ Ò ÈÐ ¹ Òº Ð ÞÑ ÒÝ Þ Ý Þ Öò Þ Ò Ð Ò Þ Ð ÒØ Þ ÙÒ Ú ÖÞ ¹ Ð Ð Ö Ò Ð ÓÔÓÖØ ÐÑ Ð Ø Òº Þ ÙÒ Ú ÖÞ Ð Ð Ö ¹ Ò Ý Ð Ö Ø Ý Þ ÖòÒ Ò Ú ÞÒ Ò Ò Ú Ð Ò ÑØÖ ¹ Ú Ð ÓÒ ÖÙ Ò º Ð ÓÔÓÖØ ÐÑ Ð Ø Ò Þ ÐÝ Ò Ð ÓÔÓÖØÓ¹ Ø ÓÒ ÖÙ Ò Ñ ÒØ Ò Ò Ú Þ Þ ÓÐÝ Ò Ð ÓÔÓÖØÓØ Ú Ý Þ ÖòÒ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ú Ð Ðغ 0¹ Ý Þ Öò й ÓÔÓÖØ Ó ÐÑ Þ ÙØ Ñ Ð Ð Þ ÖÙ Ð Ñ Ð ÓÔÓÖØÓ Ö Òº Ý Þ ÖÙ Ð Ñ Ð ÓÔÓÖØ ÒÙÐÐ Ð ÓÔÓÖØ ÖÑ ÐÝ Ø Ð Ñ Ò ÞÓÖÞ Ø 0¹Ú Ð Ý ÒÐ º Å Ý ÞÞ Ó Ý Ý

Þ ÖÙ Ð Ñ Ð ÓÔÓÖØ ÓÒ ÖÙ Ò Ñ ÒØ Ò Ñ Ø Ð Ñò ÒÙÐй Ð ÓÔÓÖØ ÓÖ Þ ÔÔ Ò 0¹ Ý Þ Öò º Å Ò Ò Ú 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØ ÝÒ Ú Þ ØØ Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØ Ý Ú Þ ÖÙ Ð Ñ Ð ÓÔÓÖØÓ Ö Ò Ø Ð Ñò ÒÙÐРй ÓÔÓÖØ Ú Ø Ð Ú Ð Ñ Ò Ò ÓÒ ÖÙ Ò Ñ ÒØ Ð ÓÔÓÖØ Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò º Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Ð ÔÚ Ø Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ò Ð ÓÔÓÖØ ÐÑ Ð Ø Ò Ø Þ ØØ Þ ÖØ Ñ ÖØ Þ Ö¹ Þ Ø Ð Þ Ð Ø Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ê ¹Ñ ØÖ Ü ÓÒ ØÖÙ Ú Ð Ñ Ø º ÒÒ Ý Ô Ð Ø Ø Ñ ÖØ Ø Ú Ø Þ Þ Òº Ý Ð ÓÔÓÖØÓØ ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ò Ò Ú Þ Ò ØÖ Ú Ð ÓÔÓÖØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Þ Ð ÓÔÓÖØ Òغ Ä Ý Ò Λ I Ò Ñ Ö ÐÑ Þ ØÓÚ M = (m λ,i ) ÓÐÝ Ò Λ I Ø ÔÙ Ñ ØÖ Ü Ñ ÐÝ 0¹Ø 1¹ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ Ò Ò ÓÖ Ñ Ò Ò Ó ÞÐÓÔ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð Ð Ý 1¹ غ Þ (I Λ) {0} ÐÑ ÞÓÒ Ú Þ Ø Ú Ø Þ ÑòÚ Ð Ø Ø { (i, µ), m λ,j = 1, (i, λ)(j, µ) = 0, m λ,j = 0, (i, λ)0 = 0(i, λ) = 00 = 0. Ý ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ð ÓÔÓÖØÓØ ÔÙÒ Ñ ÐÝ Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ê ¹Ñ ØÖ Ü Ð ÓÔÓÖØÒ Ò Ú Þ Ò º Ý ÐÝ Ò Ê ¹Ñ ØÖ Ü Ð Ó¹ ÔÓÖØÓØ ÒÒ Ò Ò Þ ÐÒ Ú Þ µ Ñ ØÖ ÜÓ Ð ÐÐ Ð ÓÔÓÖØ ÒØ Ð ÔÞ Ð Ø Ò º Ð ÐØ Ñ 0 Ð ÑÒ Þ I Λ Ø ÔÙ Þ ¹ ÖÙ Ñ ØÖ ÜÓØ Þ (i, λ) Ð Ð ÑÒ Ô ÞØ Ñ ØÖ ÜÓØ Ñ I Λ Ø ÔÙ ÔÓÒØÓ Ò Ý Ò Ñ 0 Ð Ñ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ Ô 1¹Ø Ñ ØÖ Ü i¹ ÓÖ Ò λ¹ Ó ÞÐÓÔ Ò Ñ Ø Þ ÔÓÒØ ¹ Òº à ÒÒÝ Ò ÐÐ Ò Ö Þ Ø Ó Ý Þ Ö Ø Ð ÓÔÓÖØØ Ð ÞÓÑÓÖ Þ ÖÙ Ð Ñ Ð ÓÔÓÖØÓØ ÔÙÒ ÑòÚ ÐØ Ø Ú Ø Þ Ô¹ Ô Ò ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ Ò Ñ ØÖ ÜÓ ÐÑ Þ Ò A B = AMB ÓÐ Ó ÓÐ ÐÓÒ ÞÓ Ó Ñ ØÖ Ü ÞÓÖÞ Ø ÐÐ ÐÚ ÞÒ º Þ M Ñ Ø¹ Ö ÜÓØ Þ ÖØ Þ Ò Ú Ñ ØÖ ÜÒ Ò Ú Þ º ÒÒ ÓÒ ØÖÙ Ò Ð ÒØ Ø Þ Ó Ý ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò

Ð ÓÔÓÖØÓ ÞÓÑÓÖ Ø Ð ÐØ ÒØÚ ÔÔ Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ê ¹ Ñ ØÖ Ü Ð ÓÔÓÖØÓ º ƺ Ê ÐÐÝ Ê ÞÓÒÝ ØÓØØ Ó Ý ÔÓÒØÓ Ò ÓÐÝ Ò Ú Ö Ø Ú Ò Ñ Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Ò Ö ÐÒ Ð º ½º Ø Ð Þ Ø ½º Ó ÞÐÓÔ µº Þ Ò Ú Ö Ø Ó Ñ Ò Ý Ò Ö Ð¹ Ø Ý ØÐ Ò Ú ÓÑ Ò ØÓÖ Ù 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØØ Ð Ð º ½º Ø Ð Þ Ø ¾º Ó ÞÐÓÔ µ Þ Ð ÓÔÓÖØ ÞÓÑÓÖ Ö Ò Ñ Ý ÖØ ÐÑò Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØغ Ú Ö Ø Ò Ö Ð Þ Ò Ú ¹ Ú Ö Ø Ð ÓÔÓÖØ Ñ ØÖ Ü Mµ Þ Ô ØÖÙÑ SL Y ½ 2 n 1 [ ] 1 LN B L n2 1 [ ] RN B R 1 1 n2 n 1 [ ] 1 1 N B N n(n + 1)2 1 1 [ ] 1 0 B B 2 0 1 log n 2n 1 0 LN B 2 L 2 0 1 log n 2n RN B 2 R 2 0 1 [ ] 1 0 0 0 1 1 1 0 0 log n 2n N B 2 N 2 0 1 1 log n 2n 0 1 1 A A 2 [ 1 1 1 0 ] ½º Ø Ð Þ Øº n 2 2 n2 ËÞ º ˺ Ë Þ ËËÞ½ ¹ Ò Þ ËËÞ¾ Ò Óѹ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Ð ØØ Ú Þ ÐØ ¹ Þ Ú Ú Ð Ò Øº ÞØ Ø ØÖ Ð Ø Þ Ø ÓÒØ Ò Þ Ö ÒØ

Ó Ý Ð ÓÔÓÖØ ÓÞ Ø ÖØÓÞ M Þ Ò Ú Ñ ØÖ Ü Ð º ½º Ø Ð Þ Ø º Ó ÞÐÓÔ µ ÝÒ Ú Þ ØØ ½¹ ÐÓ Ñ ØÖ Ü¹ Ú Ý Ñº Þ ¹ ÖØ Ð ÓÖ ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ú Ò ÒÒ Ó Ý Ñ ÐÝ Ú ÐØÓÞ Ú Ø ÝÑ Øº Þ Ø Þ Þ Ø Ö Ó Ø Ú Ð Ø Ø Þ ÑÐ Ð Ø º Ê ¹Ö ÔÖ Þ ÒØ Ò Ð Ð ØØÙ Ó Ý Ý ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð¹ Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØ Ð Ñ Ö ÓÒ ÓÐ ØÙÒ Ý Ñ ÒØ Ð Ñ¹ Ô ÖÓ Ö Þ ÖØ Ð Þ Öò Þ Þ Ô ÖÓ Ö Ó Ø Ö Ò ÐÒ º Ä Ý Ò t = t(x 1, x 2,..., x n ) Ý n¹ú ÐØÓÞ Þ Ö Ò Ð t¹ Þ G(t) Ô ÖÓ Ö ÓØ Þ Ð Ñ ÓÒº Ä Ý Ò G(t) Ô ¹ ÖÓ Ö Ð ÔÓÒØ ÐÑ Þ {u 1,..., u n } Þ Ð ÔÓÒØ ÐÑ Þ {v 1,..., v n }º ÁÐÝ Ñ ÓÒ Ñ Ò Ò Ú ÐØÓÞ Ò Ø ÓØ Ð Ð¹ Ø Ø Ò Ñ º Þ ÖØ Ð Ò Ð Ú ÐØÓÞ ÓÞ Ö Ò ÐØ Ð ÑÔ ÖÓ ÓÞ Ñ Ð Ð ÔÓÒØÔ ÖÓ Ø ÖØÓÞÒ º v i ÔÓÒØ Ð Ú ¹ Þ Ø Ð u j ¹ Ô ÖÓ Ö Ò Þ x i Ú ÐØÓÞ Ø x j Ú Ø Ú Ð ÓÐ t Þ Ò Ú Ý x i x j Ö Þ Þ t¹ Òº Ý Ý ÖØ ¹ Ð Ö Ð ÒÒÝ Ò Ð Ð Ø ÒØ Ò Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ö Ñ ÒÝØ º Þ ½º Ö t = x 1 x 3 x 2 x 4 x 4 x 3 x 1 x 3 x 2 Þ Þ Ø ÖØÓÞ G(t) Ô ÖÓ Ö ÓØ Ö ÞÓÐ º ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ô ÖÓ Ö ½º Ö º t = x 1 x 3 x 2 x 4 x 4 x 3 x 1 x 3 x 2 ÓÑÔÓÒ Ò Þ {u 1, u 2, v 3 } {u 3, u 4, v 1, v 2, v 4 } ÔÓÒØ ÐÑ ÞÓ º Å Ý ÞÞ Ó Ý ÓÑÔÓÒ Ò Ó ÐÑ Ø Ò Ñ ÝÓÑ ÒÝÓ ÖØ Ð Ñ Ò ÞÒ Ð Ù Ù Ý Ò ÑÓ Ø ÔÓÒØÓ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð ¹

Ø Ò Ñº Ý Ô ÖÓ Ö ÓÑÔÓÒ Ò Ô ÖØ Ø Ò Ù ÐÒ Ô ¹ ÖÓ Ö ÔÓÒØÓ ÞØ ÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ Þ ½º Ö Ò Ð ÔÓÒØÓ ÞØ ÐÝÓÒ Þ {{u 1, u 2 }, {u 3, u 4 }} Ô ÖØ Ø Þ Ð ÔÓÒØÓ ÞØ ÐÝÓÒ Ô {{v 1, v 2, v 4 }, {v 3 }} Ô ÖØ Ø Ò Ù Ð º Þ Ò Ô ÖØ Þ Ñ Ò Ð Þ Ý Ñ Þ Ö Ò Þ Ô ØÖÙÑ Ñ Ø ÖÓÞ ¹ Òº Þ ½º Ø Ð Þ Ø Ò A 2 Þ Ý ØÐ Ò ÓÐÝ Ò Ð ÓÔÓÖØ Ñ Þ Ø Ö¹ ØÓÞ Þ Ò Ú Ñ ØÖ Ü Ò Ñ 1¹ ÐÓ Ñ ØÖ Üº Ò Þ Ø Ò Ý Þ Þ Ú Ø Þ Ø ÖÑ Þ Ø Ñ ÓÒ Ø Þ Ö Ð Ò Ð Ð Ö ÒÝ ØÓØØ Ö ÓØ Ö Ò Ð º Þ Ö ÒÝ ØÓØØ Ö ÒÒÝ ÔÓÒ¹ ØÓØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞÓÒ ÒÝ Ú ÐØÓÞ Þ Ö Ô Ð Þ Òº À x i x j Ö Þ Þ ÓÖ Þ x i Ú ÐØÓÞ Ò Ñ Ð Ð ÔÓÒØ Ð Ú Þ Ò Ð Þ x j ¹Ò Ñ Ð Ð ÔÓÒØ º ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ ÐØ Ð ¹ Ò Ö ÐØ Ú Ö Ø Ó Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø Ò Ò Ú ÞÞ Þ ÓÐÝ Ò Ð ÓÔÓÖØÓØ Ñ ÐÝÒ Ñ Ò Ò ¹ Ð Ñ ÑÔÓØ Ò º Þ ½º Ø Ð Þ Ø Ð Ò Ý ÓÖ Ò Þ Ö ÔÐ Ú Ö ¹ Ø Ó Ø Ú Ö Ø Ó Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ð ÐÒÓÖÑ Ð Ø Ó ÒÓÖÑ Ð Ø ÐÐ ØÚ ÒÓÖÑ Ð Ø Ú Ö ¹ Ø º Ö Þ Ò Ú Ö Ø Ó Þ Ô ØÖÙÑ Þ Ñ ÖØ Ð Ú Þ Ø¹ Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Ò Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Þ Ö ¹ Ð º B Ú Ö Ø Ø B 2 Ð ÓÔÓÖØ Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ø Ð Ñò Óѹ Ò ØÓÖ Ù Ö Ò Ø¹ Ð ÓÔÓÖØ Ò Ö Ð º Á ÞÓÐØÙ ÃËÞ½ ¹ Ò Ó Ý Ñ Ò Ò ÓÐÝ Ò Ô ÖØ Ô Ö ÓÞ Ñ ÐÝ Ó ÞØ ÐÝ Ò Þ Ñ Ñ Ý Þ Ñ Ø Ý¹ Ý ÓÐÝ Ò t Þ Ñ ÐÝ B 2 ¹Ò Ú ¹ Ð n¹ú ÐØÓÞ Þ Ú ÒÝØ Ò Ð ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ G(t) Ô ÖÓ Ö ÓÑÔÓÒ Ò ÔÔ Ò Þ Ò Ô ÖØ Ø Ò Ù Ð Ö ÔÓÒØÓ ÞØ ÐÝ Òº Þ Ò Ù ÐØ Ô ÖØ Þ Ñ Ø ÐÚ Þ ÑÔØÓ¹ Ø Ù ÓÖÑÙÐ Ø ÔÙÒ B 2 Ð ÓÔÓÖØ p n ¹ ÓÖÓÞ Ø Ö º º º Ì Ø Ðº ÃËÞ½  РРp n = p n (B 2 ) B 2 Ð ØØ Ú Ð n¹

Ú ÐØÓÞ Þ Ú ÒÝ Þ Ñ Øº ÓÖ log p n 2n logn. Þ Ð Þ Ö Ñ ÒÝØ Ð ÞÒ ÐÚ B Þ Ô ØÖÙÑ Ö ¹ Ú Ø Þ Ð º º º Ì Ø Ðº ÃËÞ½ log F B (n) 2n log n. Þ Ð ÐÐ Ø Þ N 2 L 2 R 2 Ð ÓÔÓÖØÓ p n ¹ ÓÖÓÞ Ø Ò ÐÐ ØÚ p n (B 2 )¹ ÓÖÓÞ ØÒ Ú ÞÓÒÝ Ø Ö Ð º º½¼º ýðð Ø º ÃËÞ Þ N 2 L 2 R 2 Ð ÓÔÓÖØÓ Ð ØØ Ú Ð n¹ú ÐØÓÞ Þ Ú ÒÝ Þ Ñ Ð Ø Þ Ð Ý ÒРع Ð Ò Ø p n (B 2 ) p n (L 2 ) = p n (R 2 ) p n (N 2 ) n 2 p n (B 2 ). Þ Ð Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò Ú Ø Þ Þ Ø Ô Ù º º½½º Ì Ø Ðº ÃËÞ Â Ð Ð V Þ LN B 2 RN B 2 N B 2 Ú Ö Ø Ó Ú Ð Ñ ÐÝ Øº ÓÖ log F V (n) 2n logn. ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ Ó Ý Þ A 2 Ð ÓÔÓÖØ Ø Ò ¹ Þ Þ Ö ÒÝ ØÓØØ Ö Ö Ò Ð Ø º Þ A 2 Ð ØØ Ú Ð n¹ Ú ÐØÓÞ Þ Ú ÒÝ Þ Ñ Ø Þ ÖØ ÙÐ Ö¹ Ø Ú Ð Ö Ò Ð¹ Þ Ö ÒÝ ØÓØØ n ÔÓÒØ Ö Ó Þ Ñ Ú Ð Ð º Þ Þ ¹ Ò Ú Ò Ú Ø Þ ÐÐ Ø Ö º º½ º ýðð Ø º ÃËÞ¾  РРD(n) ÞÓÒ n ÔÓÒØ Ö ÒÝ ØÓØØ Ö Ó Þ Ñ Ø Ñ ÐÝ Ö Ò Ð ÞÒ Þ ÖØ ÙÐ Ö¹ Ø Ú Ðº ÓÖ D(n) = o(2 n2 )º º½ º ýðð Ø Ø Ú Ð Þ ÑÔØÓØ Ù Ð Ø ØÙÒ A Ú Ö Ø Þ Ô ØÖÙÑ Ö º

º½ º Ì Ø Ðº ÃËÞ¾ F A (n) n 2 2 n2. Ö Ñ ÒÝ Ò Þ Ó Ð Ð Þ ½º Ø Ð Þ Ø º Ó ÞÐÓÔ Ò Ø Ð Ð¹ Ø Þ Þ Ð Ø ØÙÒ Þ Þ ÓÐÝ Ò Ú Ö Ø Þ Ô Ø¹ ÖÙÑ Ö Ñ ÐÝ Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Ò Ö ÐÒ º B LN B 2 RN B 2 N B 2 Ú Ö Ø Ó Þ Ô ØÖÙÑ Ö ÓØØ Ð Ñ Ý ÞÒ Ô Ú Ö Ø Ó Þ ØØ B < LN B 2 < N B 2 B < RN B 2 < N B 2 Ö Ð ÐÐÒ ÒÒº Ô ÖÓ Ö ÔÓÒØÓ ÞØ ÐÝ Ò Ò Ù ÐØ Ô ÖØ Ð Ñ Þ Ñ Ø Ú Þ ÐÚ ÔÓÒ¹ ØÓ Ø Ø Ù p n ¹ ÓÖÓÞ ØÓ Þ Ñ Ö ÓØØ ÓÖ ÓÖÐ ØÓ Øº Ú Ø Þ ÐÐ Ø p n (B 2 )¹Ö Ñ Þ Ò Ð Ó Ð Ð ÓÖÐ ØÓغ º½ º ýðð Ø º ÃËÞ B 2 Ð ÓÔÓÖØ p n ¹ ÓÖÓÞ Ø Ö Þ Ð Ý ÒÐ ØÐ Ò Ø Ð ÐÒ n n 1 k 2 S(n, k) 2 + 2 n(k 1)S(n 1, k) 2 + k=1 n 1 k=1 + n(n 1)S(n 2, k) 2 p n (B 2 ) k=1 n 1 k=1 n 1 n k 2 k!s(n, k) 2 + +2 n(k 1)(k 1)!S(n 1, k)s(n, k)+ n(n 1)k!S(n 1, k) 2 k=1 k=1 À ÓÒÐ Ð Ø Ñ Þ L 2 R 2 Þ N 2 Ð ÓÔÓÖØÓ p n ¹ ÓÖÓÞ Ø Ö º Þ Þ Ò Ð ÓÔÓÖØÓ Ð ØØ Þ Ú Ú ¹ Ð Ò Ò Ð Þ Ð ÙØÓÐ Ú ÐØÓÞ Ñ Ú Ð ÞØ Ò Þ Ö Ô Ú Òº Ð Ó Ý Þ Þ Þ Ò Ð Ñ Ý ØØ Ø Ø ÔÙÒ º ½¼

À Ú Ø ÓÞ Ó Âº ÖÑ Ò Ö Ô ØÖ Ô Ò Ø Ñ ÓÒ ÖÙ Ò ØÝÔ ÁÒغ º Ð Ö ÓÑÔÙغ ½ µ ½ ¾º ʽ ˺ ÖÚ Ò ÓÚ Áº ÓÐ Ò Æº ÊÙ Ù Ì ÖÑ Ò ÓÒ¹ ØÙÖ ØÖÙ ÓÖ Ò Ø ÙÖ Ø Ú Ñ ÖÓÙÔ Ò Ø Ö Ò ¹ Ð Ø ÓÒ Ë Ñ ÖÓÙÔ ÓÖÙÑ ¾ ¾¼¼½µ ½¼ ½½ º ʾ ˺ ÖÚ Ò ÓÚ Áº ÓÐ Ò Æº ÊÙ Ù Ò Ø Ñ ÖÓÙÔ Û Ø Û Ø ÖÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Âº ÈÙÖ ÔÔк Ð Ö ½ ¾¼¼½µ ¾¼ ¾½ º Ê Ëº ÖÚ Ò ÓÚ Æº ÊÙ Ù ÄÓ ¹Ð Ò Ö Ú Ö Ø Ó Ñ ¹ ÖÓÙÔ Ð Ö ÍÒ Ú Ö Ð ½ µ ¼ º Ó Áº ÓÐ Ò ÇÒ Ö Ô ØÖ Ó Ò Ø ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö ÙÐ Ö Ñ ¹ ÖÓÙÔ Ò ÑÓÒÓ Âº ÈÙÖ ÔÔк Ð Ö Ù Ñ ØØ º À º À Ñ Ò Ì ÓÖ Ö Ó Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ö ÖÓÙÔ ÈÖÓº ÁÒØ Ö¹ Ò Øº ÓÒ º Ì ÓÖÝ Ó ÖÓÙÔ Ò ÖÖ ½ ÓÖ ÓÒ Ò Ö ÈÙ º ½ ÔÔº ½ ½ º ÀÅ º ÀÓ Ý Êº Åà ÒÞ Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ø Ð Ö ÓÒØ ÑÔÓÖ ÖÝ Å Ø Ñ Ø ÒÓº Ñ Öº Å Ø º ËÓº ÈÖÓ¹ Ú Ò ½ º ÃËÞ½ ú Ã Ø ¹ÍÖ Ò º ËÞ Ö Ô ØÖÙÑ Ó Ø Ú Ö ¹ ØÝ Ò Ö Ø Ý Ø Ú Ð Ñ ÒØ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ò Ø ¹ Ñ ÖÓÙÔ Ë Ñ ÖÓÙÔ ÓÖÙÑ ¾¼¼ µ ¾ ¾ ¼º ÃËÞ¾ ú Ã Ø ¹ÍÖ Ò º ËÞ Ö Ô ØÖÙÑ Ó Ø Ú Ö ¹ ØÝ Ò Ö Ø Ý Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÑÔÐ Ø ÐÝ 0¹ ÑÔÐ ¹ Ñ ÖÓÙÔ Ð ÓÛ Å Ø º º ¾¼¼ µ º ÃËÞ Ãº Ã Ø ¹ÍÖ Ò º ËÞ Ì p n ÕÙ Ò Ó Ñ ÖÓÙÔ Ú Ö Ø Ò Ö Ø Ý ÓÑ Ò ØÓÖ Ð 0¹ ÑÔÐ Ñ ÖÓÙÔ Ð¹ Ö ÍÒ Ú Ö Ð ¾¼¼ µ º ½½

ÅÏ Äº ÅÓ Ö Åº ÏÝÑ Ò Ò ÝÑÔØÓØ ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ðй ÒÙÑ Ö ÌÖ Ò º ÊÓÝ Ð ËÓº Òº ½ µ º Æ Èº Æ ÙÑ ÒÒ ËÓÑ Ò ÓÑÔÓ Ð Ú Ö Ø Ó ÖÓÙÔ ÉÙ¹ Öغ º Å Ø º ÇÜ ÓÖ ½ ½ µ ¼º ÈÏ º ÈÐÙ Ö Âº ÏÓÓ Ì Ö Ô ØÖ Ó Ú Ö Ø Ò Ö Ø Ý ÑÔÓØ ÒØ Ñ ÖÓÙÔ Ð Ö Öº Å Ø º ¾¼¼ µ ½¼¼ ÈËÞ º ÈÐÙ Ö º ËÞ Ì Ö Ô ØÖÙÑ Ó Ø Ú Ö ØÝ Ó Ò Ë Ñ ÖÓÙÔ ÓÖÙÑ ¾¼¼ µ º ÈÐ º ÈÐÙ Ö ËÞ Ú Þ Ñ ÑÔÓØ Ò Ð ÓÔÓÖØÓ Ò Ã ¹ Ø Ú Ö Ø Ó Þ Ô ØÖÙÑ Å Øº Ä ÔÓ ÆºËºµ ½ ¾¼¼ µ º Ê Æº Ê ÐÐÝ Î Ö Ø Ò Ö Ø Ý ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ¼¹ ÑÔÐ Ñ ¹ ÖÓÙÔ Ñ ÒÙ Ö Ôغ Ë Ëº Ë ÅÓÒÓ Û Ø Ù ¹ÐÓ ¹ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö Ô ØÖ Âº ÈÙÖ ÔÔк Ð Ö ¾½¾ ¾¼¼ µ ½½ ¾ ½½ º ËËÞ½ ˺ Ë º ËÞ Ð Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ö Ô ÓÑÓÑÓÖÔ Ñ Ñ ÖÓÙÔ Ò Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø ¹ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Âº ÓÑÔÐ Ü ØÝ ½ ¾¼¼ µ ½ ½ ¼º ËËÞ¾ ˺ Ë º ËÞ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò ÒØ Ø Ò ¼¹ ÑÔÐ Ñ ÖÓÙÔ Ò Ñ ØÖ Ü Ñ ÖÓÙÔ ÓÚ Ö Ò Ø Ð Ë Ñ ÖÓÙÔ ÓÖÙÑ ¾ ¾¼¼ µ ¾¼ ¾¾¾º ½¾