INE o egye [ ] IR I [ ] ( : és < < < z tervllum egy elosztás Deíó: Az :[ ] IR üggvéyt l eoú sple- evezzü C ( l I l Iterpoláós sple- evezzü egy ( : [ ] IR üggvéyre ( ( egjegyzés: Cs terpoláós sple-l ogu oglloz ezért tová sple év ltt mg ezt értjü A számur otos sple-o: l A sple megtározásor l eoú polomot ell elíru zz z smeretlee szám: ( l Az eltételeõl eltétele szám : ( l ( l ugys l smság eltétel z elsõ pot zz ( ( l és terpoláós eltétel ( tervllum ét végpotj Összese ( ( l ( l ( l Ie látsz ogy l eltétel áyz sple egyértelmûségéez Ezeet eltételeet áltlá végpotor já meg eárs sple (l és egyértelmûe megtározz tervllumo ( I ( ( ( és Eõl z ét smeretlees egyeletreszerõl és megtároztó Úgy s megtároztju polomot ogy z I tervllum végpotjr elírju leárs terpoláós polom grge- lletve Newto lját s C ; teát teljesülése Az terpoláó mtt Kvrtus sple (l l eltétel áyz sple egyértelmû elírásáoz Ezt áltlá z tervllum elejé vgy végé ervált megásávl szoás teljesíte Ee z esete z egymás mellett tervllumor Hermte terpoláót llmzv megtároztó sple Köös sple l eltétel áyz sple egyértelmû elírásáoz Ezt áltlá z tervllum elejé és végé peremeltétele megásávl szoás teljesíte A leggyr llmzott lsszus peremeltétele övetezõ Természetes peremeltétel: Hermte-éle peremeltétel: és erous peremeltétel: or
élá él egye s π [ ;] Iterpolálju üggvéyt -; ; potoo leárs sple-l vrtus sple-l melyre öös sple-l mely övetezõ Hermte-éle peremeltételt teljesít: egolás Az lppoto: üggvéyértée: ( A leárs sple elírásáoz leárs terpolálu [ ; ] és [ ;] [ ; ] [;] A vrtus sple-t övetezõ l eressü [ ; ] [ ;] Az terpoláós eltételeet elírv egye sple olytoosságát s teljesítjü tervllumo így A sple erváltjá olytoosságát s teljesítee ell sple- ( ( 5 átju ogy eg smeretleez s 5 egyeletü v elt megott peremeltétellel pju egyeletet lju meg leárs egyeletreszert -ól ejezzü -et és elyettesítsü e -e Ie és Az 5 egyelet mtt
Teát eresett másooú sple ; ; A öös sple-t övetezõ l eressü ; ; Az terpoláós eltételeet elírv egye sple olytoosságát s teljesítjü A sple elsõ és máso erváltjá olytoosságát s teljesítee ell sple- 5 átju ogy eg 8 smeretleez s egyeletü v elt megott Hermteéle peremeltétellel pju 7 és 8 egyeletet 8 7 lju meg leárs egyeletreszert A 5 és egyelete segítségével reuáltó z ereet egyeletreszer 8 7 Ezt megolv és 8 7 8 7
Ie és mtt Teát eresett rmoú sple él étez-e oly IR melyre természetes öös sple ért? [ ; ] [ ;] [ ; ] [ ;] [ ; ] egolás A természetes peremeltétel trváls teljesül sze leárs üggvéye máso erváltj meol vel ét szélsõ tervllumo ott sple éplete ezért s eíó eltételét ell elíru zz olytoosság ervált és máso ervált olytoosságát 5 5-ól és így és -õl -õl e ez elletmo -e Teát eltétele egyszerre em teljesítetõe s lye öös sple 5 Köös sple-o megás evszts lppoto eseté egye [ ] IR ol sple-t övetezõ l eressü ( Az I [ ] : ( ( Az terpoláós eltételeet elírv egye sple olytoosságát s teljesítjü ( ( ( ( ( ( tervllumo
A sple erváltjá lletve máso erváltjá olytoosságát elírv elsõ osztópotor A lsszus peremeltételeet elírv természetes peremeltétel eseté Hermte-éle peremeltétel eseté perous peremeltétele eseté Az együtttót ejezzü et egyeleteõl így ; A -r övetezõ reuált leárs egyeletreszereet pju természetes peremeltétel eseté trgoáls mátrot pu ol és : segéváltozó Hermte-éle peremeltétel eseté trgoáls mátrot pu ol és segéváltozó
perous peremeltétele eseté lus mátrot pu ol : : és : segéváltozó egjegyzés A épletee szereplõ ; jelölés z potor elírt elsõreû osztott ereát jelöl míg z jelölés z potor elírt másoreû osztott ereát jelöl