Populáció nagyságának felmérése, becslése

Hasonló dokumentumok
Populáció nagyságának felmérése, becslése

A statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.

A biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)

1. A radioaktivitás statisztikus jellege

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.

Populáció. Történet. Adatok. Minta. A matematikai statisztika tárgya. Valószínűségszámítás és statisztika előadás info. BSC/B-C szakosoknak

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

A brexit-szavazás és a nagy számok törvénye

Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

V. Az egyváltozós valós függvények analízisének elemei

Az állat becsült kor. teljes súly. teljes hossz orrtól. törzs hossza. pocak körkörös méret. hátsó láb hossza kör

Populációbecslések és monitoring

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Zavar (confounding): akkor lép fel egy kísérletben, ha a kísérletet végző nem tudja megkülönböztetni az egyes faktorokat.

A matematikai statisztika elemei

Populációbecslések és monitoring

Virág Katalin. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet

biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat

1. előadás: Bevezetés. Irodalom. Számonkérés. Cél. Matematikai statisztika előadás survey statisztika MA szakosoknak. A matematikai statisztika tárgya

Finanszírozás, garanciák

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

Folytonos függvények közelítése polinomokkal

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László

Híradástechikai jelfeldolgozás

Változók közötti kapcsolatok vizsgálata

6. Minısítéses ellenırzı kártyák

SPORTPÉNZÜGYEK. r m. A pénz időértéke.

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Matematikai statisztika

Matematikai statisztika

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben

I. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

Megjegyzések. További tételek. Valódi határeloszlások. Tulajdonságok. Gyenge (eloszlásbeli) konvergencia

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA. Leíró statisztika

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

2. egy iskola tanulói, a változók: magasságuk cm-ben, súlyuk (tömegük) kilóban; 3. egy iskola tanulói, a változó: tanulmányi átlaguk;

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér

Eddig megismert eloszlások Jelölése Eloszlása EX D 2 X P(X = 1) = p Ind(p) P(X = 0) = 1 p. Leíró és matematikai statisztika

Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat. Elvonásos módszerek az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb

Kétoldali hibás Monte Carlo algoritmus: mindkét válasz esetén hibázhat az algoritmus, de adott alsó korlát a hibázás valószínűségére.

Matematika B4 I. gyakorlat

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

A pénzügyi számítások alapjai I. Szakirodalom. Az előadás témakörei

NAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

1. A lehetséges finanszírozási források és azok ára

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

Kutatói pályára felkészítı modul

V. Deriválható függvények

A létszámbecslés szerepe a hasznosítástervezésben. Létszám - sűrűség

Neoklasszikus növekedési modellek

Gazdaság és környezet kapcsolódási pontjai. Nem megújuló erőforrások kitermelése. Környezetgazdaságtan. 1. rész

MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK FIZIKA. kétszintű érettségire felkészítő. tanfolyamhoz

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből

? közgazdasági statisztika

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK. 1.ea.

AZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN

1. gyakorlat - Végtelen sorok

Rádiókommunikációs hálózatok

Komputer statisztika

ANALÍZIS 1. I. VIZSGA január 11. Mérnök informatikus szak α-variáns Munkaidő: 90 perc., vagyis z 2 1p = i 1p = ( cos 3π 2 2

Statisztika október 27.

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

véletlen : statisztikai törvényeknek engedelmeskedik (Mi az ami közös a népszavazásban, a betegségek gyógyulásában és a fiz. kém. laborban?

Méréstani összefoglaló

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

16. Az AVL-fa. (Adelszon-Velszkij és Landisz, 1962) Definíció: t kiegyensúlyozott (AVL-tulajdonságú) t minden x csúcsára: Pl.:

Villamos gépek tantárgy tételei

Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat. Elvonásos módszerek az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.

3.3 Fogaskerékhajtások

Minta JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA EMELT SZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA október 16. MINISZTÉRIUMA EMBERI ERFORRÁSOK

LOGO. Kvantum-tömörítés. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Numerikus sorok. Kónya Ilona. VIK, Műszaki Informatika ANALÍZIS (1) Oktatási segédanyag

Sorozatok A.: Sorozatok általában

kismintás esetekben vagy olyanokban, melyeknél a tanulóalgoritmust tesztadatokon szeretnénk

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

? közgazdasági statisztika

Hajós György Versenyre javasolt feladatok SZIE.YMÉTK 2011

Mintavételi eljárások

Valószínűségszámítás

Megoldás: Először alakítsuk át az a k kifejezést: Ez alapján az a 2 a n szorzat átírható a következő alakra

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Bevezetés. 1 A pénz időértékének elve. Befektetés pénzáram grafikonja ábra - Befektetés pénzáram grafikonja

Átírás:

http:/zeus.yf.hu/~szept/kuzusok.htm Populáció agyságáak felméése, becslése Becsült paaméteek: N- az adott populáció teljes agysága (egyed, pá, stb) D- dezitás (sűűség), egységyi felülete/téfogata számított egyedszám (egyed/m, pá/ha, stb) Felméési módszeek teljes számlálás (cesus) "megközelítő felméés" módszee (szakétői becslés) közvetett módszeek mitavételi módszeek alapjá való populációbecslés sűűségbecslő módszeek fogás-visszafogás módsze(ek) I. - Teljes számlálás z adott teülete (téfogatba) található összes egyed megszámlálása az esetek többségébe em vagy ige agy ehézségek mellett valósítható meg. Főkét olya fajok esetébe haszálják, amelyek esetébe megvalósítható a vizsgált teület egészé az összes egyed megszámlálása (pl. itka, de jól megfigyelhető fajok). II.- Közvetett módszeek 1. - Megközelítő felméés módszee z adott teületet és populációt jól ismeő szakétő becslése, tapasztalatai alapjá az állomáyagyságól szubjektív lkalmazás akko, ha a becsléshez edelkezése álló idő és foások (felméők, ayagiak) em teszik lehetővé a populációagyság felméését teljes számlálás, sűűségbecslés vagy fogásvisszafogás módszee alapuló becslését. 1

. - Mitavételi módszeek alapjá való populációbecslés becslés jóságát két fotos tulajdoság jellemzi: 1- a becslés hibája, - a becslés potossága Becslés hibája és potossága a) Hibátla és potos b) Hibátla és potatla c) Hibás de potos d) Hibás és potatla 1- becslés hibája, azt jelzi, hogy esetükbe a becsült populációagyság milye métékbe té el a téyleges populáció agyságtól. Mide becslése alapuló vizsgálat esetébe alapvető e hibáak a csökketése, elkeüledő az adott éték alul- vagy felülbecslését. Megfelelő mitavételi statégiával lehet elkeüli, csökketei e hibát. - becslés potossága azt adja meg, hogy a becsült populációagyság meyie potos, becslésük alapjá a téyleges agyság milye miimum, illetve maximum étékek között lehet. mitázott teület agyságáak övelésével és étegzett mitavételi módsze alkalmazásával lehet javítai a becslés potosságát..a - űűségbecslő módszeek - űűségbecslés a mitavételi egységekbe végzett számlálás alapjá, amelyek alakja lehet: 1- kvadát, égyzet, kö, téglalap alakú teület - sáv (taszekt) - Mitavételi helyek kijelölése a felméedő teülete, mitavételi statégia: 1- Redszees mitavétel Valamilye eldötött edsze alapjá jelöljük ki (pl. égyzetács saokpotjaiál) - Egyszeű véletle mitavétel Véletle alapjá dötjük el a mitavételi helyeket 3- Rétegzett véletle mitavétel meyibe a populáció eloszlása em homogé a teülete, úgy haszos ha a teületet azoos egyedsűűségű észeke osztjuk (étegeket hozuk léte) majd ezeke belül jelöljük ki véletleszeűe a mitavételi helyeket. - Mitavételi teületek agysága és száma - Lehetőleg a kvadátok agysága olya agy legye, hogy miimum 1 egyed esse bele - kvadátba lévő összes egyedet meg kell tudi számoli - kvadátok számáak övelésével övelhetjük a becslés potosságát. - felmét kvadátok összteülete lehetőleg a teljes vizsgáladó teület 5-10%-a legye.

sűűségbecslése alapuló egyedszámbecslés paaméteei és statisztikai eljáásai: : vizsgálati teület teljes agysága (pl. m ) a: egy db kvadát teülete (pl. m ) : felmét kvadátok száma K: vizsgálati teülete kihelyezhető kvadátok maximális száma K a i : egyedek száma az i-edik kvadátba : átlagos egyedszám a kvadátba ' i 1 i s : a becsült kvadátokéti átlagos egyedszám vaiaciája s ' i1 ( i ') 1 N : a becsült populációagyság N = * K N : becsült populációagyság vaiaciája K K s ' N : becsült populációagyság szóása N 95 %-os Kofidecia-itevalluma= becsült populációagyság (N ) étéke milye itevallumba lehet 95 %-os valószíűséggel N 95 %-os Kofidecia-itevallum miimum éték: N mi = N - 1,96 * N N 95 %-os Kofidecia-itevallum maximum éték: N max = N +1,96 * N 3

D : dezitás (a populációsűűség) becsült étéke D' Dezitás 95%-os kofidecia itevalluma: D mi D max Egyedek eloszlása: 1.96 1.96 kvadátokba becsült átlagos egyedszám vaiaciájáak és a kvadátokba becsült átlagos egyedszámak a háyadosa alapjá: s egyedek eloszlása ' Ha eze háyados étéke <<1, akko egyeletes eloszlást 1, akko véletle eloszlást >>1, akko aggegált eloszlást feltételezhetük.b- Fogás-visszafogás módsze N: populáció egyedszáma Licol idex: m 1 N 1 : első alkalommal megjelölt majd visszaegedett egyedek száma : második alkalommal megfogott egyedek száma m : második alkalommal megfogott egyedek között a jelölt (első alkalommal megjelölt és visszafogott egyedek száma) N : becsült populációagyság N : becsült populációagyság vaiaciája N : becsült populációagyság szóása 1 m 1 m 1 3 m N 95 %-os Kofidecia-itevallum miimum éték: N mi = N - 1,96* N N 95 %-os Kofidecia-itevallum maximum éték: N max = N + 1,96* N 4

Példa: Egy 1 ha agyságú teülete található kocsáyos tölgy állomáy agyságát becsülik meg a teülete adom módo kihelyezett 0*0 m agyságú kvadátokba végzett számlálási adatok alapjá. felmét kvadátokba az alábbi számú tölgyet találták: 5, 0,, 4, 1, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3,, 4, 0, 3. Becsüljük meg a populáció agyságát, 95%-os kofidecia-itevallumát, a dezitást és aak 95%-os kofidecia-itevallumát, és jellemezzük az egyedek eloszlását! ------------------------------------------------------------------------------------------------------ vizsgálati teület teljes agysága : = 1 ha =10 000 m Egy db kvadát teülete : a = 0m * 0m = 400 m felmét kvadátok száma : = 16 10000m kvadátok maximális száma : K = 300 a 400m felmét kvadátok összteülete : * a = 16* 400m =6400m Felmét kvadátok összteület / teljes vizsgálati teület = 6400m /10000m =0,0533 = 5,33% i i i - ( i - ) 1 5.375 5.64065 0 -.65 6.89065 3-0.65 0.39065 4 4 1.375 1.89065 5 1-1.65.64065 6 4 1.375 1.89065 7 3 0.375 0.14065 8 1-1.65.64065 9 3 0.375 0.14065 10 4 1.375 1.89065 11 3 0.375 0.14065 1 3 0.375 0.14065 13-0.65 0.39065 14 4 1.375 1.89065 15 0 -.65 6.89065 16 3 0.375 0.14065 =16 =,65 =33,750 (átlag) =,65 (egyed) ( i ') i1 33,75 s ' (átlag vaiaciája), 5 1 16 1 N (becsült populációagyság) = * K =,65*300 = 787,5 788(egyed) K *( K ) 300*(300 16) (a becsült populációagyság vaiaciája) * s' *, 5 16 = 11981,5 N (a becsült populációagyság szóása) = = 11981, 5 = 109,459 109 (egyed) N 95 %-os Kofidecia-itevallum miimum éték: N mi = N 1,96* N = 787,5-1,96* 109,459 = 57,961 573 (egyed) N 95 %-os Kofidecia-itevallum maximum éték: N max = N + 1,96* N = 787,5 + 1,96* 109,459 = 100,039 100 (egyed) 5

787,5 D (dezitás becsült étéke) 0, 0066 10000 (egyed/m ) Dezitás 95%-os kofidecia itevalluma: 1,96* 787,5 1,96*109,459 D mi 0, 0048 (egyed/m ) 10000 1,96* 787,5 1,96*109,459 D max 0, 0084 (egyed/m ) 10000 s ',5 Eloszlás : 0, 857 ',65 ( 1, tehát ) véletleszeű eloszlás 6