kétcsuklós keretszerkezet tervezése

Dr. Német Görg őiskolai docens éléves eladat: kétcsuklós keretszerkezet tervezése Elkészítendő eladatrészek Vázlatterv Terek megatározása Igénbevételek számítása Szilárdsági- és stabilitás vizsgálatok Keretsarok vizsgálata Illesztések tervezése Oszloptalp ellenőrzése Főtartószerkezet kiviteli terve

Kiindulási adatok Geometriai adatok (eladatkiírás szerint) Terek állandó terek (súlelemzés szerint); esetleges terek (csak meteorológiai terek az SZ EN 99- szerint). Anagminőség: S 35 -es szilárdsági csoportból választandó. Felasznált szabvánok: SZ EN 99- SZ EN 993-3 Geometriai adatok értelmezése Ebben a eladatban a éjazatot és a szelemeneket nem méretezzük. (Ezek önsúlát becsléssel atározzuk meg.) A szelemeneket ~,5 m tengeltávolsággal osszuk ki. 4

A elszíni óteer agarországon A óteer az EC szerint *: csak akkor mértékadó, a s>0,7g k,35 g,5 s k k,0 g,0 s s 0 7, g k 400 m-ig (A ) 400 m elett: s,5 kn / m A kivételes elszíni óteer (rendkívüli teer) tervezési értéke*: s C s,0 s Tetők óterének karakterisztikus értéke: C e : a szél atása 0,8,0, C t : őmérsékleti ténező <,0 μ i :alaki ténező k A 400 sk,5 400 Ad s C C s e es t k i k k kn / m 5 A óteer alaki ténezői Alaki ténező A tető ajlásszöge (α) 0 < α < 30 30 < α < 60 α > 60 0,8 0,8( α/30 ) 0 μ 0,8 (akadálozott ólecsúszás) 0 μ 0,8( + α/30 ),6 -,8,6,4,,0 0,8 0,6 0,4 0, ózugteer akadálozott ólecsúszás 0 0 5 30 45 60 90 6 3

A szél torlónomása z (m) 00 50 00 nílt terep mezőgazdasági terület alacson beépítés intenzív beépítés 50 0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0,,4,6,8,0 q(z) [kn/m ] 7 számértékek Terepszint Beépítési kategória eletti magasság I. II. III. IV. z[m] qp(z) [kn/m ] 0,54 0,50 0,44 0,4 0,66 0,50 0,44 0,4 3 0,73 0,57 0,44 0,4 4 0,78 0,63 0,44 0,4 5 0,83 0,67 0,44 0,4 6 0,86 0,7 0,48 0,4 7 0,89 0,74 0,5 0,4 8 0,9 0,77 0,54 0,4 9 0,94 0,80 0,57 0,4 0 0,97 0,8 0,59 0,4 0,99 0,84 0,6 0,43,0 0,86 0,63 0,45 3,0 0,88 0,65 0,47 4,04 0,89 0,67 0,48 5,05 0,9 0,69 0,50 6,07 0,93 0,70 0,5 7,08 0,94 0,7 0,53 8,09 0,95 0,73 0,54 9, 0,97 0,74 0,56 0, 0,98 0,76 0,57 8 4

A elületi szélnomás és a szélsúrlódás megatározása A szélatás ajtái Ezekből most csak a külső- és a belső elületi szélnomást kell igelembe venni. külső elületi szélnomás belső elületi szélnomás w q ( z ) c e i p w q ( z ) c p e i pe pi összesített elületi szélnomás w net q ( z ) c p e net szélsúrlódás w r q ( z ) c p e r c pe c pe, Az alaki ténező és a elület nagsága közötti kapcsolat: c pe, 0 c pe( A ) c pe, ( c pe, c pe,0 ) log0( A ) 0, 3 5 7 0 A [m ] Esetünkben minden elület 0m -nél nagobb c pe,0 alkalmazandó. 9 Alkalmazási eltétel: Külső nomási ténezők egszerűsített megatározása Kizárólag asábszerű, síklapokkal atárolt lapos vag magastetős épületek; a d> vag d>b/ eltételek legalább egike teljesül, akkor az [] jelű táblázati oszlopok asználatók; a előbbiek nem teljesülnek, de a d>/,5 vag d>b/5 eltételek legalább egike teljesül, akkor a [] jelű táblázati oszlopok asználatók. A táblázatokban a pozitív értékek szélnomást, a negatívak pedig szélszívást jelentenek. b d 0 5

Függőleges alak alaki ténezői c pe,0 /d Széltámadta oldalon (I) Szélárnékos oldalon (II) Széliránra merőlegesen (III) [] [] >5 +0,80-0,70 +0,80-0,50-0,96 -,0 <0,5 +0,70-0,30 b I III III II d Ferde tetőelületek alaki ténezői ( c pe,0 ). Tetősík ajlásszöge (α) 5 Tetősík a széltámadta oldalon [] [] 0 0-0,7-0,90 b d 5 +0,0 +0,0-0,40-0,55 30 +0,46 +0,55-0,6-0,35 45 +0,6 +0,65 60 +0,70 +0,70 75 +0,80 +0,80 6

Ferde tetőelületek alaki ténezői ( c pe,0 ). Tetősík ajlásszöge (α) Tetősík a szélárnékos oldalon Félnereg-tetők Neregtetők [] [] [] [] b d 5-0,9 -,05 +0,04 +0,0-0,60-0,60 5-0,98 -,0-0,5-0,70 30-0,80-0,80-0,4-0,45 45-0,66-0,60-0, -0,5 60-0,50-0,50-0, -0,5 75-0,50-0,50-0, -0,5 3 Belső elületek nomási ténezői c pi 0, c pi 0, 3 Érvénes, a az épületnek nincs domináns áttört oldala. A nomás és a szívás közül a kedvezőtlenebbet kell igelembe venni. Ha nem leet egértelműen eldönteni,og melik a kedvezőtlenebb, akkor mindkét esetet meg kell vizsgálni. 4 7

Az EC 3 keretekre vonatkozó előírásai inden olan atást igelembe kell venni, amel beolásolja az igénbevételeket. Szokásos keresztmetszetek (melegen engerelt vag asonló) esetén a sear lag atás elanagolató. Szokásos keresztmetszetek esetén a lemezorpadásnak a szerkezet analízisére gakorolt atása elanagolató. A 4. osztálú keresztmetszetek esetén sem kell a lemezorpadás miatti merevségcsökkenést igelembe venni. ásodrendű számítás mindig alkalmazató. ásodrendű minden olan számítás, amel igelembe veszi a szerkezet deormációinak az igénbevételekre gakorolt atását. 5 Elsőrendű számítás csak akkor alkalmazató, a: rugalmas számítás esetén képléken számítás esetén cr : kritikus teerparaméter: F cr F 0 cr cr 5 az adott teerelrendezésez tartozó kritikus teerérték; az adott teerelrendezésez tartozó tervezési teerérték. F cr számításánál az egész szerkezetre kiterjedő stabilitásvesztési módokat (kereteknél általában kilengő) kell igelembe venni. cr F F cr 6 8

cr közelítő megatározása Alkalmazató reguláris kereteknél (üggőleges oszlopok és vízszintes gerendák szabálos elrendezésben) és lapos (max. : ~6 ) tetőajlású portálkereteknél, a a gerendákban ellépő nomóerő nem túl nag. A gerendákban a nomóerő nem túl nag, a a keret síkjában számított relatív karcsúságra teljesül, og: 0,3 A N (A karcsúságot a szerkezeti ossz alapján kell számítani úg, minta a gerenda mindkét vége csuklós megtámasztású lenne.) 7 cr közelítőleg: cr H V H, H V H 8 9

ásodrendű igénbevételek közelítése A másodrendű atások közelítőleg igelembe veetők úg, og az elsőrendű elmélettel megatározott igénbevételeket az alábbi ténezővel szorozzuk: A közelítés alkalmazató lapos tetőajlású portálkeretek és többszintes reguláris keretek esetén, a: cr cr 3,0 minden szinten asonló a üggőleges és vízszintes erők, valamint a vízszintes (nírási) merevségek eloszlása. 9 Az imperekciók A valóságos szerkezetek és az idealizált modell eltérései: a geometriai alakibák; a gártási maradó eszültségek; az anagi nemlinearitás; az anagi inomogenitás; a teerelelezés bizontalansága. Az imperekciók igelembevétele a méretezésben: csökkentő ténezős méretezési eljárás: kísérleteken alapuló méretezési görbékkel; elettesítő imperekciós méretezési eljárás: geometriai jellegű imperekciókkal, teer jellegű imperekciókkal. A elettesítő imperekciók az összes eltérést elettesítik. A másodrendű elmélettel számított igénbevételekre történő szilárdsági méretezés egben a szerkezeti stabilitás vizsgálata is. 0 0

A csökkentő ténezős és a elettesítő imperekciós eljárás alkalmazási leetőségei Csökkentő ténezős eljárás: igénbevételek számítása elsőrendű elmélettel tökéletes geometriájú szerkezeten; a szerkezeti elemek egenkénti vizsgálata a stabilitásvesztési módnak megelelő csökkentő ténezők alkalmazásával (kiajlási ossz karcsúság csökkentő ténező) Helettesítő imperekciós eljárás: Az imperekciókat úg kell elvenni, og azok minden leetséges stabilitásvesztési módot magukba oglaljanak. A keresztmetszetek ellenőrzése a másodrendű elmélettel számított igénbevételekre történik. Veges eljárás: Igénbevételek számítása másodrendű elmélettel globális imperekciókkal terelt szerkezeten; Eges szerkezeti elemek - melek lokális stabilitásveszését a globális imperekciók nem reprezentálják- egenkénti vizsgálata a megelelő csökkentő ténezők alkalmazásával. Globális elettesítő imperekciók m / 3 0 m / 00 0 m,0 0,5 m Nem kell igelembe venni globális imperekciót, a a szerkezetre ató vízszintes terek nagok, azaz a: H 0,5V Eg teerkombinációoz csak eg iránban kell elvenni imperekciót.

Lokális elettesítő imperekciók Lokális imperekcióként kezdeti görbeséget kell elvenni. Nem kell alkalmazni, a a rudak ellenőrzése csökkentő ténezős eljárással történik. A globális imperekciókkal egütt kell alkalmazni a: az elemeknek legalább az egik vége nomatékbíró módon kapcsolódik a keretez, és 0,5 A N A kezdeti görbeség értéke a szerkezeti analízis típusától (rugalmas vag képléken) is ügg. 3 Globális és lokális elettesítő imperekciós terek N N N N N 4N e 0 L L e 0 8N e0 L N N N N N 4N e0 L 4

A lokális imperekciók tervezési értéke Kiajlási görbe rugalmas számítás e 0 / L képléken számítás e 0 / L a 0 / 350 / 300 a / 300 / 50 b / 50 / 00 c / 00 / 50 d / 50 / 00 A mi esetünk rugalmas számítás. - engerelt I szelvén a görbe - egesztett I szelvén b görbe 5 A statikai váz és a törzstartó X 6 3

Közelítő szelvénelvétel becsléssel A kétcsuklós kereten számítató maximális nomatékot az uganolan támaszközű kéttámaszú tartó maximális nomatékának /3-ára becsüljük. q L 3 8 q értékét a teerbírási atárállapotoz előírt teerkombinációból atározzuk meg. Az állandó teret a vázlattervi adatokból számítatjuk, a gerenda saját súlát 0,8 -, kn/m-re becsüljük. Válasszunk a becsült nomatékra rugalmas állapotban megelelő I. vag II. keresztmetszeti osztálú szelvént az optimálisat közelítő geometriával. 7 A d t d r t w w d w Szimmetrikus I- szelvén optimális keresztmetszete A gerinclemez orpadásvizsgálat mellőzésének eltétele: d / t, w 35N / mm r d / t 7 / w 60 éretezés rugalmassági alapon: W el Wel / 0 3 d Wel A d 6 r Wel d A d 6 r A w d r Wel d A A Aw d 3 r 8 4

A legkisebb keresztmetszeti terület eltétele: da Wel 0 dt d w d (,5 W r ) el / 3 4 d 3 d 3 r r,5 / 0 3 Wel r / 3 t d Ww 6 3 3 Wel r d Wel 6 r 6 r 4 W 3 W 4 el W A opt I A ( d / ) d d / 3 Wel A 0, 75 4 d d / 6 Ww Aw d t d 3, 0 d / 0 0 6 Wel, 5 4 d d / 0 9 A keretláb elettesítő teetetlenségi nomatéka I I I 3 I = const =? I 4 F= F= e ds... EI i 3 e ds EI 3 EI o I o 3 3 E e 30 5

Igénbevételek az X egségerőből X = kn N T 3 Igénbevételek az állandó teerből q g = 0 N g T g g 3 6

Igénbevételek a óteerből q s = 0 N s T s s 33 Igénbevételek a szélteerből q w ; q w ; q w3 ; q w4 0 N w T w w A erde elületeken a szélteer előjele a tetősíkok ajlásától ügg. A külső és belső szélnomást célszerű egütt számítani. 34 7

Igénbevételek a őmérsékletváltozásból ΔT=±5 C 35 Igénbevételek összegzése a globális imperekciós teer számításáoz A globális imperekciók számításáoz a keretlábakban ébredő normálerő ismerete szükséges. Az igénbevételeket teerbírási atárállapotban a tartós tervezési állapotoz tartozó teerkombinációból számítjuk. (Kiemelt teer a óteer.) / 00 0 m 0 / 3, 0 m N N N m 0, 5 m m ( oszlopok száma) N N N 36 8

A atások tervezési értékei teerbírási atárállapotban Tervezési állapot Állandó atások (G, P) Esetleges atások (Q) kedvezőtlen kedvező kiemelt az összes (domináns) többi Rendkívüli (A) vag szeizmikus (AE) atások Tartós és ideiglenes γ G, sup G k (γp,unav P) γ G, in G k (γp,av P) γ Qk Q k ψ 0iγ Qki Q ki - Rendkívüli Gk ψ γ Qk Q k ψ i Q ki Ad Szeizmikus G k - ψ i Q ki A EC 0 37 Hatások parciális ténezői A atás Jelölés Számérték Állandó atás, a kedvezőtlen Állandó atás, a kedvező γg,sup γg,in,35 (,0),00 (0,90) Esetleges atás, a kedvezőtlen Esetleges atás, a kedvező γq γq,50 0 A zárójeles értékek csak az állékonsági atárállapot vizsgálatakor alkalmazatók. EC 0 38 9

Hatáskombinációk Teerbírási atárállapotok vizsgálatánál: Tartós vag ideiglenes tervezési állapot Rendkívüli tervezési állapot Szeizmikus tervezési állapot Használatósági atárállapotok vizsgálatánál: Karakterisztikus (ritka) kombináció ψ 0 az irreverzibilis atárállapotokoz (pl. repedésmentesség) Gakori kombináció ψ a reverzibilis atárállapotokoz (pl. eltolódások, lengések) Kvázi-állandó kombináció ψ a osszantartó atásokoz (pl. alakváltozások, repedéstágasság) 39 Hatások kombinációs ténezői Hatás Ténező számértéke ψ0 ψ ψ Födém- és tetőteer A kategória (lakás) 0,7 0,5 0,3 B kategória (iroda) 0,7 0,5 0,3 C kategória (egéb középület) 0,7 0,7 0,6 D kategória (áruáz) 0,7 0,7 0,6 E kategória (raktár),0 0,9 0,8 F kategória (könnű járművel járt ödém) 0,7 0,7 0,6 G kategória (közepesen neéz járművel járt ödém) 0,7 0,5 0,3 H kategória (közönsége tető) 0 0 0 Hóteer (általános eset) 0,5 0, 0 Szélteer 0,6 0, 0 Hőmérsékleti atások (de nem tűzteer) 0,6 0,5 0 40 0

Igénbevételek a globális imperekcióból 4 Igénbevételek összegzése a lokális imperekciós teer számításáoz L e 0 N 8N e0 L N 4N e 0 L A lokális imperekciók számításáozoz a két keretlábban és a gerendában ébredő normálerő (N ) ismerete szükséges. Az igénbevételeket teerbírási atárállapotban a tartós tervezési állapotoz tartozó teerkombinációkból számítjuk. N N 4N e0 L e 0 = L/50 (lásd: 5. dia) 4

Igénbevételek a lokális imperekciókból 43 δ H, megatározása az α cr számításáoz A keretsarkok vízszintes eltolódását asználatósági atárállapotban a karakterisztikus kombinációból számítjuk. Kiemelt teer a szélteer, a globális és lokális imperekciós tereket állandó teerként vesszük igelembe. Ellenőrizendő eltétel, og a gerendában a nomóerő nem túl nag-e. A keret síkjában számított relatív karcsúságra teljesülni kell, og: H, L / i, A 0 0 3 N L / (A karcsúságot a szerkezeti ossz alapján kell számítani úg, minta a gerenda mindkét vége csuklós megtámasztású lenne.) 44

A atások tervezési értékei asználatósági atárállapotban Hatáskombináció Állandó atások kiemelt (domináns) Esetleges atások az összes többi Karakterisztikus Q k ψ 0i Q ki Gk Gakori ψ Q k ψ i Q ki (P k) Kvázi-állandó ψ i Q ki EC 0 45 Igénbevételek a H egségerőből H = kn 0 A keretsarok vízszintes elmozdulásának számításáoz szükséges. H 46 3

Keretsarok elmozdulása a őmérsékletváltozásból L e L x, ő L e x, ő ő L T X ő cos L L E A ger X ő L 47 Igénbevételek összegzése a szilárdságiés stabilitás vizsgálatokoz 3 4 5 6 7 8 A terelési esetekből az ábrán bejelölt keresztmetszetekben kiszámított N, T és igénbevételeket a teerbírási atárállapot kombinációi szerint a megelelő parciális és kombinációs ténező igelembevételével összegezzük. Az előbbiek szerint számított (elsőrendű) igénbevételekből a másodrendű igénbevételek közelítőleg az alábbi ténezővel történő szorzással kapatók: cr 48 4

km. γ állandó γ ψ ó γ ψ szél γ ψ ő TK glob. imp. lok. imp. I. rendű II. rendű korrekció N T N T Δ 3 N T 4 N T 5 N T 6 N T 7 N T Δ 8 N T 49 korrekció... N' N T' T ' Δ N A statikai váz és a szilárdsági tengel eltérése miatt a keretláb ellenőrzésekor a nomatéki igénbevétel korrigálása szükséges. 50 5

Keresztmetszetek ellenőrzése Szilárdsági vizsgálatok Külpontosan nomott elemek vizsgálata másodrendű elmélet szerinti igénbevételekből (ez egben a stabilitásvizsgálat is a keret síkjában) a nomatéki maximumok elén. Nírásvizsgálat (elvégzendő a níróerő maximumok elén). Normálerő vizsgálata az oszlop alsó keresztmetszetében. Stabilitásvizsgálat A nomott öv vizsgálata az oszlopokon és a gerendán. Optimális kiasználtságra kell törekedni a keresztmetszetek értelemszerű módosításával. 5 Keresztmetszetek ellenállásának ellenőrzése összetett igénbevételekre (. ill.. osztálú keresztmetszetek) Hajlítás és normálerő: N N N pl, pl, pl, A W, pl, pl / 0 / 0 Hajlítás és nírás: V, W A d t V w pl V V pl, Vpl, d tw 3 V A 4 t 0 w 0 Nem kell a nírás atását igelembe venni, a: V 0, 5 V pl, 5 6

Kiordulásvizsgálat (egszerűsített módszerrel) z t z z ~d/6 z z t d z szelemen szélrács Lc nomott öv eltételezett kiajlási alakja 53 A kiordulási ellenállás (övmerevség alapján) b, k l c, k l, 0 korrekciós ténező, c, a keresztmetszet nomatéki ellenállása, de 0 elett (most nem szilárdsági, anem stabilitásvesztési atárállapotot vizsgálunk); a elettesítő T-szelvén redukált karcsúságától üggő csökkentő ténező. 54 7

A elettesítő T-szelvén redukált karcsúsága m ax A nomatéki ábra alakja max k c ténező, 33 0, 33 0,94 k i c z L c 0,90 0,9 0,86 0,77 0,8 55 a c görbe alapján általában; a d görbe alapján olan egesztett I szelvéneknél, meleknél: 44 t A χ csökkentő ténező,00 0,90 0,80 0,70 0,60 c 0,50 "a" "b" "c" "d" 0,40 0,30 0,0 0,0 0,00 0,0,0,0 3,0 redukált karcsúság 56 8

A nomot övek oldaliránú megtámasztásának leetőségei rácsos osszkötés sarokmereven bekötött, tömör szelvénű osszkötés kitámasztott (könökös) szelemen 57 Varratok vizsgálata vizsgálandó elek z z a V S I a w, S 35 3 w u w w, 0, 8 58 9

A kapcsolatokra ató erők V N V N V' V N N' V' V N N' V' V' N' N' 59 A omloklemezes kapcsolat (elképzelt) erőjátéka F t, z z F t, ezek a csavarok csak a níróerő átadásában vesznek részt A kapcsolat megelelőségének eltétele: V j, j, F t, B z V, V j, j, Összetett igénbevételű csavarok ellenállása: B B V, V, Bt,, 4 B t, 60 30

Az egenértékű T-elem megatározó méretei m e min 0,8a A csavar elelezetőségét is igelembe kell venni. Ajánlás: m, d w tw, 6 r m m emin 0,8r e min w tw, 6 a m e w e e min b w e e l e értéke a töréskép ajtájától és a geometriai méretektől ügg. b t w 6 A elettesítő T-elem úzó ellenállása. Az öv teljes olása Q F + Q t Tönkremenetel módja F t F + Q t Q pl pl pl. Az öv olása és a csavarok törése Q B i F t B i 3. A csavarok törése B i F t B i Q pl < pl F F t,, Húzó ellenállás t,, 4 m pl, n B pl, t, m n F t, 3, Bt, pl, n e min l, de n, 5m e d As 0, 75 4 d, 6 d B m t, t 4 0 ub 0, 9 As ub 0, 53 d min u 0, 6 dm t u 3, 0 d t 6 3

A csavarátmérő és minőség kiválasztása A csavarátmérő és a lemezvastagság minimális ánadosa ( δ t = d/t min ) ub u 360 430 50 530 400 3,8 - - - 500,53 3,04 - - 600,,54 3,0 3,3 800,59,90,6,34 000,7,5,80,8 A táblázat értékei abból a eltételből adódnak, og a palástnomási ellenállás mindig legen nagobb, mint a nírási ellenállás. A csavarkép elrendezésére vonatkozó eltétel: e d0 ; e, 5d0 ; p 3d0; p 3d0 A javasolt csavarátmérő: d t t min p e erõátadás szélsõ sor e p irána d közbensõ sor 0 63 Az oszlopöv vizsgálata z m e w e m e p e 4m, 5e e m 0, 65e min p m 0, 65e 0, 5 p e 0, 5 p Az érték eg csavarsorra vonatkozik! 64 3

A omloklemez vizsgálata e m w e m e, első e, alsó 0, 5 p m ( m 0, 65e) 0, 5 p m 0, 65e mx p t p m m x ' e/m,0,5,5 λ 0,50 0,44 0,40 α 5,75 6,4 6,5 b b p m m e m x m e 65 A omloklemez varratainak méretezése a a V' /z z 66 33

Az oszloptalp méretezése N V t c t j cd j 3 0 d c 3 c c e b e j b e 67 Talpelület, leorgonzás, varratok Az oszloptalp eektív elülete: Ae e be N A N j, e cd A leorgonzó csavar (minősége max. 8.8) A talplemez és a cementabarcs kiöntés közötti súrlódás 0,-es súrlódási ténezővel igelembe veető. F 0, N n B V j, c, BV, B min Bp, (A csavar menetes része a uratba kerül!) A varrat ellenőrzése: u N N w, a 3 w 68 34