Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő 2012.10.15 (engedélyezett késés) 10. mérés Fényelhajlási jelenségek vizsgála
Bevezetés: A mérések során a fény hullámhosszából adódó jelenségeket fogunk vizsgálni. A lasersugár elhajkási képéből meg tudjuk határozni a tárgyak geomaetriáját. Adott esetben pl.: egy szál vagy rés vastagságát. E kísérletsorozatban résen, kettősrésen, hajszálon és pengén elhajlott fénysugár képét vizsgáljuk. Mérések során a jobb elhajlási kép érdekében (lasert) monokromatikus fényt használuk hogy csak egy hullámkosszal kelljen számolni. A laser esetén a fénysugarak közel párhuzamosak ami azért előnyös mert ezzel egyszerűbb számolást eredményez mint a gömbhullámok. Detektor és tárgytávoldág: L=2450mm +/-3mm He-Ne laser hullámhossza: λ=632,8+/-0,1nm Fraunhofer-féle elhajlás: Ezzel az elhajlási elmélettel számoljuk ki az egyes, kettős rés és hajszál vastagságát. Mérés elve keskeny résen erre merőlegesen érkező fénysugarak egy része elhajlik eredeti irányához képest. Abban az esetben ha az ernyő és a rés távolsága (L) sokkal nagyobb mint a rés akkor a kapott intenzitáseloszlás minimumhelyeinek a főmaximumtól mért (Xn) koordinátái a következőképpen megkaphatók: Xn=n(λL)/a ahol n = +/-{1,2,3,4...} egész számok, kivéve a nulla. λ - a fény hullámhossza már adott, a pedig a rés nagysága. Tehát ha ábrázoljuk az intenzitásgörbe Xn minimumhelyeit n függvényében és erre egyenst illesztünk akkor az adott meredekséget ismereve m= (λl)/a megkapható a rés/ szál vastagsága: a= (λl)/m a hibájának meghatározása: Δa=a((Δλ/λ)+(ΔL/L)+(Δm/m)) 1.1 Egyes rés vizsgálata Az intenzitás eloszlsából a jegyzőkönyvben leírt módszerrel leolvastam az első pár Xn helyet, majd ezeket ábrázoltam n függvényáben. Min helyek, egy rés (B rés): minimumok száma (n) Min. hely (Xn) bal oldal 1 110,16 123,30 2 103,94 129,64 3 97,49 135,85 4 91,27 142,30 Min. hely (Xn) jobb oldal
Illesztett egyenes grafikonja: Egyens meredeksége(b rés) Elméleti görbe: m= 6,39+/-0,02 mm b=116,7+/-0,04mm Ahonnan az ismert összefüggés alapján a=0,242+/-0,039 1.2 Hajszál elhajlási képének vizsgálata Ez egy vékony szál ami komplementere a rés elhajlási képének a Babinet-elv szerint. Mivel ebben a mérésben a detektor eléri a méréshatárt (túl fényes pontok), ezek használhatatlan adatok így ezeket el kell távolítani. ζ=π a/(λl) ami nagyon hasonlít a szipla réses összefüggésre, csak annak ez komplementere. π={n}, ζ pedig az intenzitáseloszlás minimum helyeit jelöli. Ebből hasonlóképpen megkapható a ami a hajszál vastagsága. a=λl/m hajszál vastagsága.
Min helyek, hajszál: minimumok száma (n) Min. hely (ζ) bal oldal Min. hely (ζ) jobb oldal 1 96,47 129,72 2 80,89 145,43 3 64,45 161,98 4 48,38 178,91 Elméleti görbe felrajzolása: Egyenes meredeksége (hajszál): m=16,27+/-0,05mm b=113,2+/-0,1mm Tehát a szál vastagsága: a=0.095+/-0,015mm Itt fontos észrevenni hogy az elméleti görbe maximumát a legalkalmasabbra választottam. Mivel a mérőműszer a legfényesebb ponton nem tudja mérni a tényleges értéket, így a mért adatokat korrigálni kell hogy ne vigyék el a mérést rossz irányba.
1.3 Kettős rés (A rés) Min. helyek, kettes rés (A rés): Ebben az estben ugyanúgy a Fraunhofer-féle elhajlási elmélettel kell számolni mint eddig, de külön kell vizsgálni az első és másodrendű minimumokat. Ezekre a pontokra majd külön kell egyenest illeszteni. Ezen egyensek meredekségét ismerve már meghatározható a kettős rés szélessége. Elsőrendű minimumok minimumok száma (n) Min. hely (x) bal oldal Min. hely (x) jobb oldal 1 101,11 130,30 2 86,38 144,85 3 72,31 159,53 Másodrendű minimumok Egyenes meredeksége (A rés) m=14,56+/-0,03mm b=115,74+/-0,08mm Ismert összefüggés alapján a rés nagysága: a=(λl)/m=0,1065+/-0,00172 minimumok száma (n) bal oldal (x) jobb oldal (x) 1,5 97,08 134,49 2,5 93,82 137,64 3,5 90,89 140,79 4,5 82,37 149,01 5,5 79,55 152,16 6,5 76,40 154,75
Itt hasonlóképpen kell eljárni mint az elsőrendnél: Egyenes meredeksége (A rés) másod rend: m=6,82+/-0,034mm b=115+/-1,5mm Rácsállandó kiszámításához szükséges, d= (λl)/m = 0,227+/-0,037 Ezután az adatfájlt megnyitva, beállítom a megfelelő alapszintet, középső csúcsot, rácsszélesség és rácsállandó paramétereit, végül felrajzoltatom a programmal az elméleti görbét.
1.4 Fényelhajlás egyenes élen (borotva) Ehhez a méréshez speciális nyalábtágítót használunk ami ugyan kitágítja a nyalábot de a fénysugarak így is merőlegesen esnek a felületre. Diszkusszió: Ebben a mérésben az első három mérés sikeresnek mondható, mivel kis hibával meg tudtam határozni az eggyes és kettes rés majd a hajszál szélességét illetve vastagságát is. Az elméleti görbe is nagyon szépen ráillett a mért adatokra. Így a mérés is pontosan és jól sikerült. Azonban az utolsó azaz pengés mérésnél ugyan, az adatok szépen periodikusan rendeződnek el de sajnos nem működik az illesztő program amivel rá lehetett volna illeszteni az elméleti görbét. Ezen felül sajnos nem volt még optikám így vannak hiányosságaim ebből fakadóan. Az utolsó feladatot akár mennyire is utána olvastam a leírásban nem igazán értem a lényegét. Így abból nem tudom levonni a tényleges tapasztalatot.