Távközlı hálózaok és szolgálaások Forgalmi köveelmények, hálózaméreezés Csopaki Gyula Némeh Kriszián BME TMIT 22. nov. 2.
A árgy felépíése. Bevezeés 2. I hálózaok elérése ávközlı és kábel-tv hálózaokon 3. VoI 4. Kapcsolásechnika 5. Mobilelefon-hálózaok 6. Forgalmi köveelmények, hálózaméreezés 7. Kodekek 8. Jelzésáviel 9. Gerinchálózai echnikák (Cinkler Tibor). Távközlı rendszerek elepíése és üzemeleése (Cinkler Tibor) 2
Forgalmi köveelmények, hálózaméreezés Távbeszélı-hálózaok forgalmi jellemzése Csomagkapcsol hálózaok forgalmi jellemzése Egy gondola a eljesíıképességrıl 3
Távbeszélı-hálózaok forgalmi jellemzése Cél: hálóza méreezése l. elıfizeı áramkörre méreeze kapcsolóközpon és ávieli uak Cél ponosabban: legkevesebb hány ák. kell, hogy a blokkolás ado érék ala maradjon? Blokkolás: {úlerhelés mia sikerelen hívások száma} / {összes hívás száma} Ehhez kell: forgalmi saiszikák pl. az elıfizeık mikor, milyen gyakran, milyen hosszan beszélnek 4
Távbeszélı-hálózaok forgalmi jellemzése Ehhez ké leíró: X() [,] inervallumban beérkeze hívások száma Y(, τ) a hívások arásideje: ké dimenziós eloszlás sőrőségfüggvénye, ahol egy hívás idıben kezdıdik és +τ -kor végzıdik Y(, τ)-rıl feléelezzük, hogy: függelen az elızı kimeneelekıl (OK), és a felhasználóól (!), de az idııl () függhe Ado a maximálisan elfogadhaó blokkolás Hány áramkör kell? Ez így úl nehéz, de nekünk elég egy egyszerőbbe megválaszolni 5
Távbeszélı-hálózaok forgalmi jellemzése Ugyanis a apaszala a forgalomról (=egyszerre hány hívás van egy közponban) ilyen jellegő: forgalom 9 8 7 6 5 4 3 2 6 2 8 óra Lakó környeze Üzlei környeze Wors case méreezés: a csúcsforgalomra ervezünk Ekkor jó közelíéssel X() növekménye sacionárius: a forgalom kb. állandó Erre az idıszakra mondhajuk, hogy a arásidı eloszlása is függelen az idııl (azonos) 6
Távbeszélı-hálózaok forgalmi jellemzése Ekkor jelenısen egyszerősödik a modell. A megfigyelések alapján jó közelíés: X() -- oisson folyama. Várhaó érék=param.= λ λ -- hívásgyakoriság [/óra] Y(, τ) = Y(τ) exponenciális eloszlás. Várhaó érék=/param.= h h -- álagos arásidı [perc] (!) A forgalominenziás A = λ h A [], de szokás Erl-lel (Erlang) jelölni l.: egy üzlei elıfizeı λ = 3 [/óra] h = 3 [perc] A = 3 [/óra].5 [óra] =,5 [Erl] l.: közpon elıfizeıvel λ = 4 [/óra] h = 3 [perc] A = 4 [/óra].5 [óra] = 2 [Erl] A idı ala beérkeze hívások száma λ paraméerő oisson eloszlással adhaó meg. A beérkezések (hívások kezdee) közö elel idı λ paraméerő exponenciális eloszlás írja le. 7
A maemaikai modellekrıl A kövekezı fóliákon lévı levezeések viszonylag egyszerőek Ugyanakkor öbbé-kevésbé feléelezik a Markov láncok ismereé Ezzel együ ben hagyam az elıadásban, mer érdekes és nem bonyolul De a címsorban (*)-gal megjelöl fóliáka nem kell udni a vizsgára! 8
Az Erlang modell (*) E rendszer modellezésére használjuk az ún. folyonos idejő Markov lánco! λ λ λ λ λ λ λ λ j+ N- j- j N /h 2/h (j-)/h j/h (j+)/h (j+2)/h (N-)/h N/h Az állapook jelenése: ennyi vonal foglal éppen l. j. állapoban maradunk amíg: be nem fejezıdik egy hívás: j/h paraméerő exp. eloszlás adja meg, hogy ez mikor kövekezik be, j-. állapo a kövekezı új hívás érkezik: λ paraméerő exp. eloszlás adja meg, hogy ez mikor kövekezik be, j+. állapo a kövekezı abba az irányba megyünk, amelyik esemény elıbb örénik meg Markovi ulajdonság: a jövı csak a jelenıl függ, a múlól nem Ha mos k db. vonal foglal, akkor mindegy, hogy korábban k+ vagy k- vol foglal Az exponenciális eloszlás örökifjú ulajdonsága mia az is mindegy, mennyi ideje vagyunk az ado állapoban 9
Az Erlang modell (*) λ λ λ λ λ λ λ λ j+ N- j- j N /h 2/h (j-)/h j/h (j+)/h (j+2)/h (N-)/h N/h Fonos! Felesszük, hogy elég sok felhasználó van, ezér egy új igény beérkezése uán is λ marad az elırelépési inenziás reálisan csökkennie kéne, hiszen már kevesebb felhasználó van, aki hívás kezdeményezhe ez az Erlang modellnek a lényege, egyben a gyengéje de eıl lesz egyszerő öbbszáz felhasználó eseén jól használhaó közelíés
Az Erlang modell (*) róbáljuk ennek segíségével megoldani az eredei problémá! Legyen i () annak a valószínősége, hogy a rendszer az i. állapoban van a idıponban Nézzük meg a rendszer állapoá egy kis idıvel késıbb! felesszük, hogy addig max. egy új hívás érkezik <kizáró vagy> egy hívás ér vége annak a valószínősége, hogy egy hívás vége ér annak a valószínősége, hogy új hívás érkezik idı múlva áramkörünk foglal ha: mos áramkör használ és a vizsgál idı ala egy hívás befejezıdik: h ( ) vagy mos is áramkör foglal és nem érkezik hívás idı ala: ( ) ( λ ) λ h
Az Erlang modell (*) Nézzük meg a rendszer állapoá egy kis idıvel késıbb! idı múlva j áramkörünk foglal ha: mos j- van használaban és egy új hívás érkezik vagy ha mos j+ használ és egy hívás befejezıdik vagy ha mos is j áramkör használunk és idı ala nem kelekezik, és nem fejezıdik be hívás idı múlva N áramkörünk akkor lesz foglal ha mos N- használ és idı ala kelekezik egy hívás vagy ha mos is N használ és idı ala nem fejezıdik be hívás Ezek alapján: j N h ( + ) = ( ) ( λ ) + ( ) + j+ h ( ) = ( ) λ + ( ) λ ( ) + j j j+ ( + ) = ( ) λ + ( ) N N j h N h 2
3 Az Erlang modell (*) Nézzük mos az elsı egyenlee: ( ) ( ) ( ) ( ) + = + h λ ( ) ( ) ( ) ( ) + = + h λ ( ) ( ) ( ) ( ) + = + h λ ( ) ( ) + = + h λ ( ) ( )λ h = + d d = + lim ( ) ( )λ h d d =
Az Erlang modell (*) I arunk: d d = h ( ) ( )λ Tudjuk azonban, hogy a legforgalmasabb órákra ervezünk, amikor: a foglalsági valószínőségek nem függenek a vizsgál idıponól (sacionárius rendszer): = (konsans) j ( ) j Így: így a valószínőség megválozása: = λ és λ h= A h = A = A d j d = 4
Az Erlang modell (*) I arunk: Hasonlóan a öbbi egyenlere ugyanez végrehajva kapjuk: Tudjuk ovábbá: Innen: = A A j j = j! N = N Aj = j j= j j= és így = N i! A i! i= Összerakva: j = N j A j! i A i i=! 5
Az Erlang modell (*) I arunk: j = N j A j! i A i i=! Blokkolás akkor van, ha mind az N vonal foglal: N = N A N! N A i i i=! Az a legkisebb N-e keressük, amire kisebb lesz a megengede maximális blokkolásnál azonban N ebbıl zár alakban nem fejezheı ki ennek ellenére konkré számokra ieraív módszerrel viszonylag hamar meghaározhaó a képlebıl N 6
Az Erlang modell (*) Tudjuk ehá, hogy az idı hányad részében foglal minden vonal ( idıorlódás ) Feleük, hogy a hívások érkezési inenziása függelen a fennálló hívások számáól és az idııl is Így az összes vonal foglalságakor is ugyanolyan valószínőséggel érkezik hívás, min egyébkén Emia a kiszámol idıorlódás megegyezik a kerese blokkolással 7
Távbeszélı-hálózaok forgalmi jellemzése Innen: legkevesebb hány ák. kell, hogy a blokkolás ado érék ala maradjon? Erlang B képlee N -- mind az N vonal foglal lesz: N = N A N! N A i i i=! ez veszeséges rendszerre jó. Sorbanállásosra Erlang C -- bonyolulabb. Agner Krarup Erlang 878-929 dán maemaikus, a forgalomelméle megalapozója (A képle egy 97-es publikációjában jelen meg.) 8
Távbeszélı-hálózaok forgalmi jellemzése l. üzlei elıfizeı n vonalon: λ = *3 [/óra] h = 3 [perc] A = *3 [/óra]*.5 [óra] = 5 [Erl] Ekkor: n 5 55 6 2 (n) 34% 6,2% 4,3% 2,8%,5% Nagy elıfizeıszámra az elfogadhaó n A-hoz konvergál A képlee használák pl. modem pool-ok méreezésére is 9
Az Engse modell Ha lényegesen kevesebb az elıfizeı (pl. kisvállalai közpono kell méreezni), akkor az Erlang modell nem használhaó l. a képle szerin 3 elıfizeı, 3 vonal eseén sem lesz a blokkolás Ekkor a precízebb, de bonyolulabb Engse modell alkalmazandó 2
Az Engse modell (*) Az Engse modell: Sα (S-)α (S-j+2)α (S-j+)α (S-j)α (S-j-)α (S-N+2)α (S-N+)α j+ N- j- j N /h 2/h (j-)/h j/h (j+)/h (j+2)/h (N-)/h N/h Ahol α: egy felhasználó álal generál hívások gyakorisága is exponenciális eloszlású, ennek a paraméere S: a felhasználók száma 2
Az Engse modell (*) A levezeés mellızve a blokkolás: B S N S j= A j I sem udjuk N-e kifejezni Sı, a numerikus számíás is elég bonyolul N N, S = ahol N A= α h j A 22
Forgalmi köveelmények, hálózaméreezés Távbeszélı-hálózaok forgalmi jellemzése Csomagkapcsol hálózaok forgalmi jellemzése Egy gondola a eljesíıképességrıl 23
Köveelmények I hálózaokban Sokféle alkalmazás, sokféle köveelmény Alkalmazások, pl.: e-mail elefonálás videoelefonálás film megnézése valós idıben 24
I hálózaok forgalmi modellezése Cél: hálózaméreezés udományos megalapozása Távbeszélı-hálózaokénál lényegesen nehezebb, mer: alkalmazások: sokféle, különféle hálózai igényekkel idıben, érben válozó összeéelő alkalmazás-mix évrıl évre jelenıs válozások lehenek a ipikusan használ alkalmazásokban (nehéz középávra ervezni) alkalmazások erıforrásigénye is nehezen meghaározhaó (pl. e-mail hossza bájban) elaszikus folyamok ado mennyiségő adao kell áküldeni, de nem nagyon számí, hogy mennyi idı ala pl. FT, HTT, e-mail ovábbíás a rendelkezésre álló eljes sávszélessége elfoglalják nehezen definiálhaó a sávszélességigény 25
I hálózaok forgalmi modellezése Távbeszélı-hálózaokénál lényegesen nehezebb, mer: (foly.) nem függelen források: elaszikus folyamok és a TC garanálja a közel eljes sávszélesség kihasználás emia blokkolás, különbözı források csomagjai versengenek a ovábbíásér kövek.: nem függelen források az egyes források leírása is bonyolulabb Az eddigiek kövekezményei: Hosszú ávú összefüggés (idıben ávoli érékek is korrelálak) Önhasonlóság: különbözı idıskálákon nézve is hasonló forgalmi jelleg (forgalom: bi/s, csomag/s) frakálszerő képe mua Nagy börszösség, csomósodás STN: n-szeres felhasználó, forgalom álaga is n-szeres, de szórása n - szeres: a forgalom kisimul TC/I: a forgalom sokkal lassabban simul ki 26
I hálózaok forgalmi modellezése Ezek mia a TC/I forgalommodellezés még gyerekcipıben jár bár vannak bízaó eredmények Akkor hogyan lehe TC/I hálózao méreezni? apaszalaok alapján mérések alapján úlméreezés (overprovisioning) másik ok a úlméreezés melle: olcsó a kapaciás, de jelenıs a bevéel: nem szabad egy vevı sem elszalaszani kapaciáshiány mia 27
Forgalmi köveelmények, hálózaméreezés Távbeszélı-hálózaok forgalmi jellemzése Csomagkapcsol hálózaok forgalmi jellemzése Egy gondola a eljesíıképességrıl 28
Hálózaok eljesíıképessége Egy meglepı megfigyelés: ávi forgalom % kapaciás ideális görbe valós görbe % kapaciás felajánlo forgalom Ok: hálóza úlerhelıdik Ennek elkerülésére célszerő a hálózao a maximális áviel munkaponjában megarani 29
Hálózaok eljesíıképessége ávi forgalom % kapaciás ideális görbe valós görbe Leheséges megoldások: Torlódásmenedzsmen A kialakul orlódás kezelni, hogy ne legyen nagyobb l. a források vegyenek vissza az adási sebességbıl (TC) Torlódáselkerülés Még a orlódás kialakulása elı beavakozni l. hívásengedélyezés (Call Admission Conrol, CAC): csak akkor engedünk be egy hívás a hálózaba, ha az nem fogja úlerhelni az l. egy közérben csak ado számú kosár van, belépés csak kosárral H.323 hálózaban is van erre leheıség l. a Rapidshare is ud ilye l. a Nepun is ud ilye % kapaciás felajánlo forgalom 3