Teljesítménymodellezés

Átírás

1 Teljesítménymodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement and Information Systems 1

2 Egyensúlyi állapot: Emlékeztető o Átlagos értékekkel számolunk o = X (érkezési ráta = átbocsátás) Átbocsátóképesség (X max ): o Az elérhető maximális átbocsátás T átlagos feldolgozási idő mellett o X max = K T Kihasználtság (U): (K darab erőforráspéldány esetén) o Az átbocsátás és az átbocsátóképesség aránya o U = X K T (K erőforráspéldány esetén) 2

3 A Little-törvény A Zipf-törvény Terhelés változása TARTALOM 3

4 A Little-törvény A Zipf-törvény Terhelés változása A LITTLE-TÖRVÉNY Avagy az alapképlet 4

5 : érkezési ráta darab s A Little-törvény X: átbocsátás darab s T: rendszerben töltött idő s N: rendszerben lévő tokenek száma darab N X T 5

6 A Little-törvény Egyensúlyi állapotban ( = X) igaz: N = X T N X T 6

7 A Little-törvény szemléltetése T Folyamat 1 Folyamat 2 T = 4 s X = 1 darab s N = 4 darab 1/λ N = X T Folyamat 3 N Folyamat 4 4 = 1 darab s 4 s Folyamat 5 0 s 1 db 2 db 3 db 4 db 4 db 4 db 4 db t 7

8 A Little-törvény szemléltetése Folyamat 1 T Folyamat 2 T = 4 s X = 1 2 s N = 2 1/ λ N = X T Folyamat 3 N Folyamat 4 2 = 1 2 s 4 s Fo 0 s t 8

9 Kihasználtság és a Little-törvény K darab erőforráspéldány: maximum K darab kérés végrehajtás alatt A Little-törvény: végrehajtás alatt álló kérések száma (N)? Levezethető az átlagos kihasználtság: U = X K T = X T K = N K Kihasználtság K darab erőforráspéldányra Little-törvény (N = X T) 9

10 A Little-törvény A Zipf-törvény Terhelés változása LITTLE TÖRVÉNY: GYAKORLATI PÉLDÁK 10

11 Példa Diszk Erőforrás: diszk 40 kérést szolgál ki másodpercenként (nincs átlapolódás) 1 kérés kiszolgálása átlagosan 0,0225 másodpercig tart Mekkora a kihasználtság? U = X T diszk = 40 kérés s 0,0225 s = 0,9 = 90% 11

12 Példa Rendszer Sor Diszk Sorban állás is van a diszk előtt Diszk: 40 kérés/s Kérések átlagos száma a rendszerben: 4 Átlagos rendszerben tartózkodási idő? (T rendszer ) Átlagos sorban állási idő? (T várakozás ) 12

13 Példa Rendszer Sorban állás is van a diszk előtt Diszk: 40 kérés/s Sor Diszk Kérések átlagos száma a rendszerben: 4 Rendszer N = X T T rendszer = 4 kérés / 40 kérés Átlagos sorban állási idő? (T rendszer T diszk ) = (0,1 s 0,0225 s) = 0,0775 s s Sorbanállási és diszk kiszolgálási idő = 0,1 s 13

14 Példa Rendszer Sor Diszk Sorban állás is van a diszk előtt Diszk: 40 kérés/s. Átlagosan 0,9 darab Kérések átlagos száma a rendszerben: 4 darab Kérések átlagos száma a sorban? (N rendszer N diszk ) 4 darab 0,9 darab = 3,1 darab 14

15 Szimuláció Little törvény a gyakorlatban o Dobson&Shumsky o Miért oktatják(juk) o Példák o 15

16 Teljesítmény 3 rétegű architektúrában 49 kérés/s 69 kérés/s Frontend Alkalmazásszerver A adatbázis 319 kérés/s B adatbázis A mérőszámok itt az egész rendszerre érkező terhelésre utalnak! Például az A. adatbázis akkor válik szűk keresztmetszetté, ha a rendszerbe 319 lekérdezés érkezik másodpercenként kérés/s

17 Teljesítmény 3 rétegű architektúrában 49 kérés/s Frontend Alacsony áteresztőképesség? Alkalmazásszerver A adatbázis Állapotmentes Könnyen skálázható B adatbázis A mérőszámok itt az egész rendszerre érkező terhelésre utalnak! Például az A. adatbázis akkor válik szűk keresztmetszetté, ha a rendszerbe 319 lekérdezés érkezik másodpercenként. 17

18 Teljesítmény 3 rétegű architektúrában Alacsony áteresztőképesség? Frontend 69 kérés/s Alkalmazásszerver A adatbázis Skálázhatóság: - Elosztott munkamenet - Adott felhasználó hova kerüljön 18 B adatbázis A mérőszámok itt az egész rendszerre érkező terhelésre utalnak! Például az A. adatbázis akkor válik szűk keresztmetszetté, ha a rendszerbe 319 lekérdezés érkezik másodpercenként.

19 Teljesítmény 3 rétegű architektúrában Frontend Miért magas az (elvi) áteresztőképeség? Alkalmazásszerver A adatbázis 319 kérés/s Gyorsítótár 19 B adatbázis 236 kérés/s A mérőszámok itt az egész rendszerre érkező terhelésre utalnak! Például az A. adatbázis akkor válik szűk keresztmetszetté, ha a rendszerbe 319 lekérdezés érkezik másodpercenként.

20 3 rétegű architektúra a valóságban Frontend Frontend A. adatbázis Frontend Alkalmazásszerver Alkalmazásszerver B. adatbázis (Példa: Technológiai háttér érdeklődőknek:)

21 Mit mérjünk/mi a lényeges? Metrikák kicsiben o Pl. Task manager, Resource monitor, ugyanez szerver oldalon. Metrikák nagyban o Pl. virtualizált rendszer Melyik az érdekes? 21

22 Példa: mit számol ez a gép enyit.? 22

23 Hol közelítünk? A gyakorlatban az értékek nehezen mérhetőek o (pl. válaszidő ingadozik, felpörgés, ) Az alkalmazások versengenek o (2 λ λ + λ) Erőforrások közt választani kell terheléselosztó is kritikus Pl. ugyanannak a felhasználónak a kérései ugyanoda Konkrét beérkezési sorrendtől/mintától eltekintünk o Pont ez a Little-törvény előnye Egy feladat végrehajtása lehet adatfüggő A rendszer felépítése/paraméterei változhatnak 23 A kezemet figyeljék, mert (kép: wikipedia)

24 Hol közelítünk? A gyakorlatban az értékek nehezen mérhetőek o (pl. válaszidő ingadozik, felpörgés, ) Az alkalmazások versengenek o (2 λ λ + λ) Erőforrások közt választani kell terheléselosztó is kritikus Pl. ugyanannak a felhasználónak a kérései ugyanoda Konkrét beérkezési sorrendtől/mintától eltekintünk o Pont ez a Little-törvény előnye Egy feladat végrehajtása lehet adatfüggő A rendszer felépítése/paraméterei változhatnak 24 A kezemet figyeljék, mert (kép: wikipedia)

25 A Little-törvény A Zipf-törvény Terhelés változása TERHELÉSMODELLEK: ZIPF TÖRVÉNY 25

26 Mi a kérések tartalma? Eddig: minden kérés egyforma o kérem egy könyv adatait Valójában: a kéréseknek tartalmuk van o Kérem az Alapítány és Birodalom adatait o Ld. Pareto elv (80% -- 20%) o A kérések (többsége) az adatok (kis részére) irányul Lényeges, mert o Műszaki hatása van Cache, pool size, statikus tár, o A rendszermodellt is érinti Gyakori kéréseket másképp kezeljük 26

27 Zipf törvénye Eredetileg: korpuszokban előforduló szavak népszerűségi rangsora és előfordulási gyakorisága jellegzetes eloszlása o Nemcsak nyelvi szövegekre igaz Hozzáférések száma (P) P = 580 r -1 George Kingsley Zipf ( ) amerikai nyelvész, filológus Dokumentum rangja (r) 27

28 Zipf Példa (1) Hozzáférések száma (P) P = 580 r Dokumentum rangja (r) 28

29 Zipf törvénye - Példák Slágerlisták Városok populációja rangsoruk szerint Internetes forgalom karakterisztikája Weboldalak aloldalainak népszerűsége Nyílt forrású rendszerek evolúciója 29

30 Zipf törvénye - Képlet R i ~ 1 i α f ~ 1 p R i az i. szó előfordulási gyakorisága α a korpuszra jellemző 1 közeli érték Egyszerűsítve (α = 1): o f (frequency) gyakoriság o p (popularity): a szöveg,,rangja (csökkenő sorrendben) 30

31 P = k r Zipf törvénye pl. Web dokumentumokra P hivatkozások (elérések) r rang (1 = leggyakoribb) k pozitív konstans Bővebben: 31

32 Zipf Példa (1) Hozzáférések száma (P) P = 580 r Dokumentum rangja (r) 32

33 Zipf Példa: Tanszéki honlap (1) Aloldalak látogatottsága kategóriák szerint csoportosítva Megfigyelhető az ún. heavy-tailed eloszlás 33

34 Zipf Példa: Tanszéki honlap (2) A Rendszermodellezés tárgy oldalainak látogatottsága 34 Nádudvari György munkája

35 A Little-törvény A Zipf-törvény Terhelés változása TERHELÉS VÁLTOZÁSA 35

36 Eddig: Milyen jellegű a terhelés? o Átlagos értékekkel számoltunk o A rendszer viselkedését a terhelés (intenzitás) függvényében néztük o De: valójában nem (feltétlenül) előre kiszámíthatóan változik a terhelés Valójában o A rendszer viselkedése időben változik o Ennek műszaki hatásai vannak Váltás feladatok közt, erőforrásfoglalás, stb. (pl. Operációs rendszerek) 36

37 Rendszermodellezés (7. félév) a felhőben 37

38 Rendszermodellezés (7. félév) a felhőben 1. fázis: specifikáció 2. fázis: teljes feladat Pótleadás It már a javítás is felhőben történt 38

39 Valós (történelmi) terhelés példa (iwiw) Szakaszokra becslőfüggvény illeszthető Lineáris, exponenciális, logaritmikus Regresszió, Bővebben pl. Valószínűségszámítás Forrás: 39