Teljesítménymodellezés

Átírás

1 Teljesítménymodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement and Information Systems 1

2 2

3 Egyensúlyi állapot: Emlékeztető o Átlagos értékekkel számolunk o = X (érkezési ráta = átbocsátás) Átbocsátóképesség (X max ): o Az elérhető maximális átbocsátás T átlagos feldolgozási idő mellett o X max = K T Kihasználtság (U): (K darab erőforráspéldány esetén) o Az átbocsátás és az átbocsátóképesség aránya o U = X K T (K erőforráspéldány esetén) 3

4 A Little-törvény A Zipf-törvény Terhelés változása TARTALOM 4

5 Alapfogalmak Terhelési diagram Erőforrásmodellezés Folyamatmodellek elemzése A Little-törvény FOLYAMATMODELLEK ELEMZÉSE Hogyan számoljuk ki egy összetett folyamat átbocsátóképességét? 5

6 Mit tudunk tervezéskor? Általában tevékenységekhez rendelünk erőforrást o A tevékenység (átlagos) végrehajtási ideje is adott X max számítható a tevékenységre Pl. Neptunban a tárgyfelvétel az adatbázisszervert terheli 100 ms-ig o T = 100 ms o X max = 1 T = 10 tárgyfelvétel másodperc Adott folyamatmodell (pl. a felhasználói viselkedés) ismeretében mi a teljes rendszer átbocsátóképessége? 6

7 Szekvenciális komponálás X max X 1 max X 2 max X max = min(x 1 max, X 2 max ) Hiába gyors az egyik tevékenység, a tokenek feltorlódnak a másik előtt Pl. Okmányiroda Sorszámhúzás (300 db/óra), Ügyintézés (2 db/óra) 7

8 Szekvenciális komponálás X max X 1 max X 2 max X max = min(x 1 max, X 2 max ) Szűk keresztmetszet: A minimumhelyet adó tevékenység (vagy az ahhoz rendelt erőforrás). 8

9 Párhuzamos komponálás X max X 1 max X 2 max X max = min(x 1 max, X 2 max ) Hiába gyors az egyik tevékenység, a tokeneknek be kell várniuk egymást Pl. ZH javítás: Beugró (30 db/óra), Nagyfeladat (12 db/óra) 9

10 Párhuzamos komponálás X max X 1 max X 2 max X max = min(x 1 max, X 2 max ) Szűk keresztmetszet: A minimumhelyet adó tevékenység (vagy az ahhoz rendelt erőforrás). 10

11 Komponálás szabad választással X max X 1 max X 2 max X max = X 1 max + X 2 max A tokenek mindkét irányba mehetnek: ha az egyik tevékenység telítésben van, a másik még fogadhat tokent. Pl. Áruház: K db pénztár, mind 10 db/óra 11

12 Komponálás szabad választással X max X 1 max X 2 max X max = X 1 max + X 2 max Megj: van, amikor a lépéshez rendeljük majd az erőforrások számát, és nem ugyanazt a logikai lépést tüntetjük fel többször a modellben (ld. előző előadás több erőforráspéldány esete, Szimuláció előadás). Feltétel: minden erőforráson ugyanannyi ideig tartson 12

13 Komponálás kötött arányú választással X max p 1 X 1 max p 2 (p 1 +p 2 =1) X 2 max X max = min( 1 p 1 X 1 max, 1 p 2 X 2 max ) A tokenek p 1 és p 2 valósínűséggel választják az első ill. második tevékenységet. A teljes folyamatból tehát 1 p 1 ill. 1 p 2 tokenből egy jut az első ill. második tevékenységre. 13

14 Komponálás kötött arányú választással X max p 1 X 1 max p 2 (p 1 +p 2 =1) X 2 max X max = min( 1 p 1 X 1 max, 1 p 2 X 2 max ) Pl. Felhasználó viselkedése egy weblapon: 20% eséllyel vásárol (20 db/s), 80% eséllyel elvet (200 db/s) 14

15 Komponálás kötött arányú választással X max p 1 p 2 X 1 max (p 1 +p 2 =1) X 2 max X max = min( 1 p 1 X 1 max, 1 p 2 X 2 max ) Szűk keresztmetszet: A minimumhelyet adó tevékenység (vagy az ahhoz rendelt erőforrás). 15

16 Komponálás ciklussal X max (p vége +p újra =1) X 1 max p vége p újra X max = 1 1 p vége X 1 max = p vége X 1 max 1 Az érték az iterációk várható száma p vége (lásd később a Valószínűségszámítás tantárgyban). 16

17 Komponálás ciklussal X max (p vége +p újra =1) X 1 max p vége p újra X max = 1 1 p vége X 1 max = p vége X 1 max Pl. Felhasználó a rendszerben: 10% eséllyel kilép, 90% eséllyel új kérés 15 kérés/s, átlagosan 10 kérés/munkamenet 17

18 Vizitációs szám Választás: X max = min( 1 p 1 X 1 max, 1 p 2 X 2 max ) Ciklus: X max = 1 1 p vége X 1 max = p vége X 1 max Vizitációs szám: megmutatja, hogy a folyamat végrehajtása során átlagosan hányszor fut le az adott tevékenység/alfolyamat. o Választás esetén maga a döntési valószínűség o Ciklus esetén a várható iterációk száma 18

19 Vizitációs szám Választás: X max = min( 1 X max p 1, 1 X max 1 p 2 ) Átbocsátóképesség a vizitációs szám ismeretében: 2 Ciklus: X max = Folyamat 1 X max = 1 v X 1 max 1 X max max 1 = p vége X 1 p vége Vizitációs szám: megmutatja, hogy a folyamat végrehajtása során átlagosan hányszor fut le az adott tevékenység/alfolyamat. o Választás esetén maga a döntési valószínűség o Ciklus esetén a várható iterációk száma Elemi tevékenység (taszk) 19

20 Vizitációs szám Választás: X max = min( 1 X max p 1, 1 X max 1 p 2 ) Átbocsátóképesség a vizitációs szám ismeretében: 2 Ciklus: X 1 max 1 = 1 X max max 1 = p vége X max= v 1 max 1 X p X vége 1 Vizitációs szám: megmutatja, hogy a folyamat végrehajtása során átlagosan hányszor fut le az adott tevékenység/alfolyamat. o Választás esetén maga a döntési valószínűség o Ciklus esetén a várható iterációk száma 20

21 Vizitációs szám Választás: X max = min( 1 X max p 1, 1 X max 1 p 2 ) Végrehajtási idő a vizitációs szám ismeretében: 2 Ciklus: X max 1 = 1 X max max T 1 = p vége X 1 folyamat = v T p vége taszk Vizitációs szám: megmutatja, hogy a folyamat végrehajtása során átlagosan hányszor fut le az adott tevékenység/alfolyamat. o Választás esetén maga a döntési valószínűség o Ciklus esetén a várható iterációk száma 21

22 A Little-törvény A Zipf-törvény Terhelés változása A LITTLE-TÖRVÉNY Avagy az alapképlet 22

23 : érkezési ráta darab s A Little-törvény X: átbocsátás darab s T: rendszerben töltött idő s N: rendszerben lévő tokenek száma darab N X T 23

24 A Little-törvény Egyensúlyi állapotban ( = X) igaz: N = X T N X T 24

25 A Little-törvény szemléltetése T Folyamat 1 Folyamat 2 T = 4 s X = 1 darab s N = 4 darab 1/λ N = X T Folyamat 3 N Folyamat 4 4 = 1 darab s 4 s Folyamat 5 0 s 1 db 2 db 3 db 4 db 4 db 4 db 4 db t 25

26 A Little-törvény szemléltetése Folyamat 1 T Folyamat 2 T = 4 s X = 1 2 s N = 2 1/ λ N = X T Folyamat 3 N Folyamat 4 2 = 1 2 s 4 s Fo 0 s t 26

27 Kihasználtság és a Little-törvény K darab erőforráspéldány: maximum K darab kérés végrehajtás alatt A Little-törvény: végrehajtás alatt álló kérések száma (N)? Levezethető az átlagos kihasználtság: U = X K T = X T K = N K Kihasználtság K darab erőforráspéldányra Little-törvény (N = X T) 27

28 A Little-törvény A Zipf-törvény Terhelés változása LITTLE TÖRVÉNY: GYAKORLATI PÉLDÁK 28

29 Példa Diszk Erőforrás: diszk 40 kérést szolgál ki másodpercenként (nincs átlapolódás) 1 kérés kiszolgálása átlagosan 0,0225 másodpercig tart Mekkora a kihasználtság? U = X T diszk = 40 kérés s 0,0225 s = 0,9 = 90% 29

30 Példa Rendszer Sor Diszk Sorban állás is van a diszk előtt Diszk: 40 kérés/s Kérések átlagos száma a rendszerben: 4 Átlagos rendszerben tartózkodási idő? (T rendszer ) Átlagos sorban állási idő? (T várakozás ) 30

31 Példa Rendszer Sorban állás is van a diszk előtt Diszk: 40 kérés/s Sor Diszk Kérések átlagos száma a rendszerben: 4 Rendszer N = X T T rendszer = 4 kérés / 40 kérés Átlagos sorban állási idő? (T rendszer T diszk ) = (0,1 s 0,0225 s) = 0,0775 s s Sorbanállási és diszk kiszolgálási idő = 0,1 s 31

32 Példa Rendszer Sor Diszk Sorban állás is van a diszk előtt Diszk: 40 kérés/s. Átlagosan 0,9 darab Kérések átlagos száma a rendszerben: 4 darab Kérések átlagos száma a sorban? (N rendszer N diszk ) 4 darab 0,9 darab = 3,1 darab 32

33 Szimuláció Little törvény a gyakorlatban o Dobson&Shumsky o Miért oktatják(juk) o Példák o 33

34 Teljesítmény 3 rétegű architektúrában 49 kérés/s 69 kérés/s Frontend Alkalmazásszerver A adatbázis 319 kérés/s kérés/s B adatbázis A mérőszámok itt az egész rendszerre érkező terhelésre utalnak! Például az A. adatbázis akkor válik szűk keresztmetszetté, ha a rendszerbe 319 lekérdezés érkezik másodpercenként.

35 Teljesítmény 3 rétegű architektúrában 49 kérés/s Frontend Alacsony áteresztőképesség? Alkalmazásszerver A adatbázis Állapotmentes Könnyen skálázható B adatbázis A mérőszámok itt az egész rendszerre érkező terhelésre utalnak! Például az A. adatbázis akkor válik szűk keresztmetszetté, ha a rendszerbe 319 lekérdezés érkezik másodpercenként. 35

36 Teljesítmény 3 rétegű architektúrában Alacsony áteresztőképesség? Frontend 69 kérés/s Alkalmazásszerver A adatbázis Skálázhatóság: - Elosztott munkamenet - Adott felhasználó hova kerüljön B adatbázis A mérőszámok itt az egész rendszerre érkező terhelésre utalnak! Például az A. adatbázis akkor válik szűk keresztmetszetté, ha a rendszerbe 319 lekérdezés érkezik másodpercenként. 36

37 Teljesítmény 3 rétegű architektúrában Frontend Miért magas az (elvi) áteresztőképeség? Alkalmazásszerver A adatbázis 319 kérés/s Gyorsítótár kérés/s B adatbázis A mérőszámok itt az egész rendszerre érkező terhelésre utalnak! Például az A. adatbázis akkor válik szűk keresztmetszetté, ha a rendszerbe 319 lekérdezés érkezik másodpercenként.

38 3 rétegű architektúra a valóságban Frontend Frontend A. adatbázis Frontend Alkalmazásszerver Alkalmazásszerver B. adatbázis (Példa: Technológiai háttér érdeklődőknek:)

39 Mit mérjünk/mi a lényeges? Metrikák kicsiben o Pl. Task manager, Resource monitor, ugyanez szerver oldalon. Metrikák nagyban o Pl. virtualizált rendszer Melyik az érdekes? 39

40 Példa: mit számol ez a gép enyit.? Mi milyen gyakran hajtódott végre? 40

41 USE módszer Utilization (kihasználtság) Saturation (telített állapot) Errors (hibák) Példa erőforrások o HW: CPU, Memória, I/O, hálózat, csatolók Boeing 707 ellenőrző lista o SW: szálak száma, zárak, folyamatok száma, engedélyezett fájlok száma,

42 Hogyan érdemes módszeresen csinálni? 42

43 Példa: erőforrások és folyamatok együtt Legend Activity Resource Execution Path Dependency Client Pay to $ Business Processes Layer Form processing Money takeover Record transaction Client checked earlier? Y Y Large transaction? N N Perform full check Timeout Manual laundering check Laundering suspected? N Y Receipt Flag & report Customer & Account Identification AppServ1 AppServ2 Supporting Applications Layer DB Cashier Module AppServ3 VM Compliance DB AppServ4 DB1 DB2 Single Hypervisor Physical Resources Layer Backend Server 1 Backend Server 2 Application Server cluster 43 Blade Server Urbanics, G., Gönczy, L., Urbán, B., Hartwig, J., & Kocsis, I. (2014, October). Combined Error Propagation Analysis and Runtime Event Detection in Process-Driven Systems. In International Workshop on Software Engineering for Resilient Systems (pp ). Springer International Publishing. Backend Server 3

44 Hol közelítünk? A gyakorlatban az értékek nehezen mérhetőek o (pl. válaszidő ingadozik, felpörgés, ) Az alkalmazások versengenek o (2 λ λ + λ) Erőforrások közt választani kell terheléselosztó is kritikus Pl. ugyanannak a felhasználónak a kérései ugyanoda Konkrét beérkezési sorrendtől/mintától eltekintünk o Pont ez a Little-törvény előnye Egy feladat végrehajtása lehet adatfüggő A rendszer felépítése/paraméterei változhatnak 44 A kezemet figyeljék, mert (kép: wikipedia)

45 Hol közelítünk? A gyakorlatban az értékek nehezen mérhetőek o (pl. válaszidő ingadozik, felpörgés, ) Az alkalmazások versengenek o (2 λ λ + λ) Erőforrások közt választani kell terheléselosztó is kritikus Pl. ugyanannak a felhasználónak a kérései ugyanoda Konkrét beérkezési sorrendtől/mintától eltekintünk o Pont ez a Little-törvény előnye Egy feladat végrehajtása lehet adatfüggő A rendszer felépítése/paraméterei változhatnak 45 A kezemet figyeljék, mert (kép: wikipedia)

46 A Little-törvény A Zipf-törvény Terhelés változása TERHELÉSMODELLEK: ZIPF TÖRVÉNY 46

47 Mi a kérések tartalma? Eddig: minden kérés egyforma o kérem egy könyv adatait Valójában: a kéréseknek tartalmuk van o Kérem az Alapítány és Birodalom adatait o Ld. Pareto elv (80% -- 20%) o A kérések (többsége) az adatok (kis részére) irányul Lényeges, mert o Műszaki hatása van Cache, pool size, statikus tár, o A rendszermodellt is érinti Gyakori kéréseket másképp kezeljük 47

48 Zipf törvénye Eredetileg: korpuszokban előforduló szavak népszerűségi rangsora és előfordulási gyakorisága jellegzetes eloszlása o Nemcsak nyelvi szövegekre igaz Hozzáférések száma (P) P = 580 r -1 George Kingsley Zipf ( ) amerikai nyelvész, filológus Dokumentum rangja (r) 48

49 Zipf törvénye - Példák Slágerlisták Városok populációja rangsoruk szerint Internetes forgalom karakterisztikája Weboldalak aloldalainak népszerűsége Nyílt forrású rendszerek evolúciója 49

50 Zipf törvénye - Képlet R i ~ 1 i α f ~ 1 p R i az i. szó előfordulási gyakorisága α a korpuszra jellemző 1 közeli érték Egyszerűsítve (α = 1): o f (frequency) gyakoriság o p (popularity): a szöveg,,rangja (csökkenő sorrendben) 50

51 P = k r Zipf törvénye pl. Web dokumentumokra P hivatkozások (elérések) r rang (1 = leggyakoribb) k pozitív konstans Bővebben: 51

52 Zipf Példa (1) Hozzáférések száma (P) P = 580 r Dokumentum rangja (r) 52

53 Zipf Példa: Tanszéki honlap (1) Aloldalak látogatottsága kategóriák szerint csoportosítva Megfigyelhető az ún. heavy-tailed eloszlás Közelítés: minden dokumentum ekvivalens 53

54 Zipf Példa: Tanszéki honlap (2) A Rendszermodellezés tárgy oldalainak látogatottsága 54 Nádudvari György munkája