GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS I.

Átírás

1 Gazdasági növekedés I. 1 IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS I. 1. Ha a gazdaság az aranyszabály szerinti tőkénél nagyobb tőkemennyiséggel indul, a megtakarítási ráta nőni fog minden más tényező változatlansága mellett. 2. A Solow-féle növekedési modell növekvő mérethozadékú termelési függvényt feltételez, például egy Cobb-Douglas- féle termelési függvényt. 3. A Solow-féle modellben a termelési függvény meredeksége megmutatja, hogy mennyi többlet keletkezik a munka újabb egységének felhasználásakor. 4. Ha az induló tőke nagysága magasabb az egyensúlyinál, akkor a beruházás gyorsabb ütemben nő, mint a tőke értékcsökkenése. 5. Ha az állam a megtakarítási rátát folyamatosan magas szinten tartja, akkor ez képes a gazdaság hosszú távú stabil növekedését biztosítani. FELADATOK 1. Egy gazdaságban a i függvény: Y = K 1/2 L 1/2. A i ráta 85%, a tőketényezők átlagosan 3 évig használhatók, a népesség növekedési üteme és a technológia fejlődési üteme nulla. Számolja ki az egy főre,, beruházás és értékét k=12 esetén! Stacionárius állapotban van-e ekkor a gazdaság? Mely i szintnél éri el a gazdaság a stacionárius állapotot? 2. Egy gazdaságban az egy főre i függvény: y = k,5. Az s ráta 5%. Eltekintünk a népesség növekedéstől és a technológiai fejlődéstől. A gazdaság stacionárius helyzetben van, az egy főre eső értéke 3. Számolja ki a i ráta nagyságát! 3. Egy gazdaságban a i függvény: Y = K 1/4 L 3/4. A i ráta 6%, a tőketényezők átlagosan 18 évig használhatók, nincs népesség növekedés és technikai fejlődés. Számolja ki az egy főre, és nagyságát stacionárius helyzetben!

2 4. Töltse ki a táblázatot, és határozza meg a stacionárius értékét! A megtakarítási hányad 2%, a tőketényezők átlagosan 25 évig használhatók. Határozza meg a stacionárius állapotnak megfelelő tőkemennyiséget! k y= k,5 c beruházás i változása Δk 5. Egy gazdaságról ismert, hogy a i függvény Y=K 2/3 *L 1/3. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó oszlopait, és határozza meg a stacionárius állapotnak megfelelő nagyságát! k y i c Értékcsökkenés k= s*y- 16 1, Egy gazdaságban a i függvény: Y = K 1/2 L 1/2. A tőketényezők átlagosan 3 évig használhatók, a népesség növekedési üteme és a technológia fejlődési üteme nulla. Határozza meg az egy főre aranyszabály szerinti szintjét, a maximális értékét, valamint a megtakarítási ráta értékét! 7. A táblázatban egy gazdaság lehetséges egyensúlyi (stacionárius) egy főre eső i szintjeit látjuk. Feltételezzük, hogy a átlagosan 2 év alatt veszíti el értékét. Töltse ki a táblázat rovatait, és határozza meg az egy főre aranyszabály szerinti szintjét! f()= (),5 c*=f()-* megtakarítás sf() = s(),5

3 Gazdasági növekedés I A táblázatban egy gazdaság lehetséges egyensúlyi (stacionárius) egy főre eső i szintjeit látjuk. Feltételezzük, hogy a átlagosan 15 év alatt veszíti el értékét. Töltse ki a táblázat rovatait, és határozza meg az egy főre aranyszabály szerinti szintjét! f()= (),6 c*=f()-* Megtakarítási hányad s*

4 MEGOLDÁSOK 1. y=3,46 c=2,94 i=,52 =,4 sy,52,4 Nincs k * =2, s=,73 3. k * =13,9 y * =1,93 c * =1,16 4. k y= k,5 c beruházás i változása Δk 4 2 1,6,4,16, ,46 2,768,692,48, ,2,8,64, ,8 1,2 1,44 -,24 δ=,4 s=,2 5. y=k 2/3 Értékcsökkenés (δ): 4/1=,4 Megtakarítási ráta (s): 1,59/16 (2/3) =,25 k y i c Értékcsökkenés k= sy- 16 6,35 1,59 4,75,64, ,54 5,39 16,15 4 1, ,46 6,12 18,34 4,84 1, ,74 8,44 25,3 7,84, ,4 9,76 29,28 9, ,32 1,8 3,24 1,24 -,16 6. k * opt =225 c * max =7,5 s * opt =,5

5 Gazdasági növekedés I f()= (),5 c*=f()-* megtakarítás sf() = s(),5 4 2,2 1,8,2 16 4,8 3,2, ,8 4,2 1, ,2 4,8 3, ,5 4,95 6, ,2 4,8 7,2 δ=,5 Aranyszabály: c * max: k * =1 8. f()= (),6 c*=f()-* Megtakarítási hányad s* ,98,67 3,31,17 5 1,45 3,33 7,12, ,84 6,67 9,17, ,2 13,33 1,69, ,41 26,64 9,77,73 7 5,93 46,67 4,26,92 δ=,67 Aranyszabály: c * max: k * =2