MAKROÖKONÓMIA 4. szemináriurm Solow I.

Átírás

1 MAKROÖKONÓMIA 4. szemináriurm Solow I. Révész Sándor Tanszék március 18.

2 Alapegyenletek Termelési függvény: Állandó mérethozadék: Y = F (K, L) zy = F (zk, zl) Egy munkásra jutó termelés: Y /L = F (K/L, 1) y = Y /L Egy munkásra jutó t ke: Termelési függvény így: k = K/L y = f (k)

3 MPK Mi volt a t ke határterméke? (mikroökonómia) Megmutatja, hogy ha a t ke értékét egy egységgel növelem, mennyivel n a kibocsátás értéke! -> lásd határérték fogalmak Hogyan kaptuk meg? MPK = δy δk Az "új" termelési függvényünknél mi a t ke határterméke? Hasonló megfontolások, de itt az egy munkásra jutó értékekkel számoltunk! Ugye, deniáltuk az y = Y /L és k = K/L változókat. A t ke határterméke most tehát: Megmutatja, hogy ha a t ke értékét egy egységgel növelem, mennyivel n a kibocsátás értéke egy munkásra levetítve

4 Egy munkásra jutó termelési függvény

5 Számlarendszer azonosság Y = C + I y = c + i A fogyasztási függvény legyen: c = MPC y vagy másképp: c = (1 s) y Tehát y = (1 s)y + i Átrendezve i = sy

6 Kibocsátás, fogyasztás, beruházás

7 Stacionárius állapot Láttuk, hogy y = f (k) és i = sy Tehát i = sf (k) Legyen δ az értékcsökkenés mutatója k = i δk k = sf (k) δk Egyensúlyban k = 0, tehát sf (k) = δk

8 Stacioner állapot

9 Feladat Alapfeladat Tegyük fel, hogy egy gazdaság termelési függvényét a következ egyenlet írja le: Y = K 1/2 L 1/2. Az L értéke rögzített, 1. Legyen a megtakarítás értéke 0, 3, a t keállomány 10 százaléka amortizálódik évente. A gazdaság 4 egység t keállománnyal indul. A gazdaságot a írja le! 1 Határozd meg a t ke határtermék értékét, értelmezd azt! 2 Határozd meg a második év fajlagos t keállományának értékét! Mekkora lesz a második évben a fajlagos beruházás? 3 Határozd meg az egyensúlyi fajlagos t keállomány értékét! 4 Értelmezd a következ dián lév tábázatot és a szemináriumhoz tartozó Excel fájl eredményeit!

10 Feladat Példa megoldás Excelben

11 Feladat Megtakarítás növekedésének hatása

12 Alapegyenletek Mi határozta meg eddig a t ke változását? k = sf (k) δk Ha növekszik a népesség, mondjuk a népességnövekedés értéke n, akkor k = sf (k) δk nk Tehát k = sf (k) (δ + n)k

13 A népességnövekedés hatása

14 Alapegyenletek Az Y = F (K, E L) egyenletben az E paraméter technológia haladást jelöl. Ha a munka el tt (L) áll, akkor munkahatékony technikai haladás, ha a t ke (K ) el tt, akkor t kehatékony technológiai haladásról van szó. Ekkor k = K/(L E) y = Y /(L E) A t keváltozást leíró egyenletünk kiegészül egy plusz taggal! Ha g a technológiai haladás mértéke, akkor k = sf (k) (δ + n + g)k

15 A technikai hatás bevezetése

16 Tegyük föl, hogy egy gazdaságban teljesülnek a Solow-modell feltevései. A termelési függvény Y = 12, 5K 1/3 (LE) 2/3, az amortizációs ráta 5%-os (δ = 0, 05), a munkaer -állomány növekedési üteme 2%-os (n = 0, 02), a munkakiterjeszt technikai haladás üteme 3%-os (g = 0, 03), a megtakarítási hányad s = 0, 2. 1 Mekkora a hatékony munkaegységre (LE -re) jutó t keállomány és jövedelem stacionárius egyensúlyi értéke? (Tehát a fajlagos t keállomány) 2 Hány százalékos az egy f re jutó jövedelem (Y /L) és a t keállomány (K ) növekedési üteme ebben a gazdaságban a stacionárius növekedési pályán? 3 Hány százalékos az egy f re jutó jövedelem (Y /L) és a t keállomány (K ) növekedési üteme ebben a gazdaságban a stacioner állapotban?

17 Tegyük föl, hogy egy gazdaságban teljesülnek a Solow-modell feltevései. A termelési függvény Y = K 1/3 (LE) 2/3, az amortizációs ráta 5%-os (δ = 0, 05), a munkaer -állomány növekedési üteme 2%-os (n = 0, 02), a munkakiterjeszt technikai haladás üteme 3%-os (g = 0, 03), a megtakarítási hányad s = 0, 2. Az induló t keállomány (K 1 ) értéke 10, az induló munkaer állomány (L 1 ) értéke 2, az E 1 értéke 3. 1 Mekkora a fajlagos fogyasztás értéke az els id szakban? 2 Mekkora a harmadik id szak t keállománya? 3 Mekkora a második id szak fajlagos beruházása? 4 Mekkora a stacioner fajlagos kibocsátás értéke? 5 Mekkora lesz a gazdaság kibocsátásának és t keállományának növekedése stacioner állapotban? 6 Mekkora lesz a gazdaság fajlagos kibocsátásának növekedési üteme stacioner állapotban?