A SOLOW - MODELL BEÉPÍTÉSE A GAZDASÁG HOSSZÚ TÁVÚ MODELLJÉBE (I.) Mihályi Péter TANSZÉKVEZETŐ EGYETEMI TANÁR

Átírás

1 6. előadás A SOLOW - MODELL BEÉPÍTÉSE A GAZDASÁG HOSSZÚ TÁVÚ MODELLJÉBE (I.) Mihályi Péter TANSZÉKVEZETŐ EGYETEMI TANÁR Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem MAKROÖKONÓMIA Tk. 4. fejezet első fele.

2 Makroökonómia előadások magyar nyelven 2 (2018. tavaszi félév) Hétfő: 11:40-13:10 Dátum C Nagyelőadó Témakör Mankiw (1999) fejezet február 5. Alapfogalmak: GDP, áralakulás, munkanélküliség 1-2. és február 12. A gazdaság hosszú távon Vállalat, háztartás február 19. Állam február 26. Pénz március 5. Solow I március 12. Solow II. A gazdaság rövid távon március 19. Rövid és hosszú táv március 26. Árupiaci egyensúly és az IS - LM görbe április 1. Nincs oktatás április 9. Pénzkínálat, bankrendszer 9. és április 16. IS - LM II. és az aggregált kereslet 10. és április 23. Aggregált kínálat április 30. Nincs oktatás május 7. Fiskális és monetáris politika 9, 16. és 18.

3 3 Robert ( Bob ) SOLOW ( ) Évtizedek óta az MIT professzora ben Kennedy elnök egyik gazdasági tanácsadója volt (A Council of Economic Advisers tagja.). Legnevezetesebb cikkei: "A Contribution to the Theory of Economic Growth." Quarterly Journal of Economics (1956); "Technical Change and the Aggregate Production Function." Review of Economics and Statistics (1957). Nobel-díj (1987): 31 évvel később!!!

4 Harrod (1939) és Domar (1946) modellje volt az előzmény Y = kk, vagyis a növekedés kizárólag a felhalmozott tőke függvénye és a k tőkekoefficiens rögzített, miközben országonként változhat. Ez azt jelenti, hogy a tőkét semmivel sem lehet helyettesíteni. A modell arra a feltételezésre épül, hogy munkaerő korlátlanul rendelkezésre áll (pl. a fejlődő országokban). 4

5 5 A fő kérdés, hogyan lehetne jobban modellezni a gazdasági növekedést? 1. A fejlett, gazdag országokban gyorsan nő az életszínvonal. 2. Gyarapodik a tőkeállomány. 3. Nő a felhasznált munka mennyisége. 4. Korszerűsödik (hatékonyabb) a technológia. Hogyan lehet megmagyarázni, a gazdasági csodát, ami ténylegesen történt a II. vh. után az USA-ban, Németországban, Japánban stb.? Mi lenne a legjobb segítség az elmaradott országoknak? Hogyan lehetne segíteni a felzárkózásukat (catching-up)?

6 Utolérés (catching-up) 6

7 Solow végső célja a stabil (ma úgy mondanánk: fenntartható) növekedés elméleti magyarázatának megtalálása volt. 7 Ezen a termelő kapacitások növekedését értette. A kapacitások tényleges kihasználása egy másik kérdés ( rövid távú ingadozások).

8 8 Modell és valóság A főáramú (neoklasszikus) makroökonómia modelljei így a Solow modell is - alapvetően a nagy, zárt, feldolgozóiparra épülő és a legfejlettebb technikát alkalmazó országokra vonatkoznak. USA, OECD

9 9 (Ipar)vállalatok viselkedése Az ún. Detroit-modell (Ford, majd mások is)

10 Solow szeme előtt a Ford-autógyár képe lebegett 10

11 11 Solow logikája Detroiti autógyárak Autógyárak Feldolgozó ipar Ipar USA egésze Fejlett országok összessége

12 A modell lényege az az implicit függvény, amit eddig is használtunk Y = F (K, L) kiegészítve annak vizsgálatával, hogy a megtakarítások és a beruházások, a népesség növekedése, illetve a technikai haladás hogyan befolyásolja Y (=GDP) alakulását. A két termelési tényező helyettesítheti is egymást, de kiegészítő kapcsolat is van a két tényező között, vagyis sem K, sem L nem lehet nulla. 12

13 13 Állam (G, T) nincs ebben a modellben (és természetesen X/M sincs). Ha nincs állam, nincsenek intézmények sem, amelyek jól vagy rosszul működnének. Nem változik: Továbbra is zárt gazdaságban gondolkozunk. Az import részaránya az amerikai GDP-ben a Solow-cikk megjelenése idején 4% körül volt, 2015-ben 15% felett.

14 14 Az USA fejlődése az 1950-es években ilyennek látszott: -- Egyre több gép van. Ez csak beruházással érhető el. ( I, K nő). -- A munkások száma ugyan nő, de a munkaidő csökken (munkaórában mérve L változatlan). (Ezek az ún. stilizált tények).

15 Az eddigiek szerint az országok annál gyorsabban fognak fejlődni, minél többet ruháznak be. 15 vagyis növelik a megtakarításaikat, vagyis csökkentik a fogyasztás arányát. Érvényes az aranytojást tojó tyúk meséje????

16 1. Modell-bővítő lépés 16

17 17 Eddig csak statikus modellt használtuk bár ezt nem hangsúlyoztuk. Pl. Y 2037 = F(L;K) vagy Y 2038 = F(L;K)

18 18 A vállalat viselkedése az időben Konkrétan: Cobb-Douglas féle termelési függvényt fogunk használni.

19 19 Ismétlés Mit tanultunk korábban a Cobb-Douglas féle termelési függvényről?

20 20 1) Az között USA gyáripari adatok alapján alkották meg. Y = F(K,L) = AK α L 1-α 1) Tökéletes verseny, végtelenül sok szereplő, a vállalatok árelfogadók. 2) Állandó mérethozadék zy = F(zK, zl). A szerepe hasonló a z -hez. A exogén változó. (Néha a -val jelöljük.) 3) Tükrözi a tényezőárakat (a munka és a tőke javadalmazását). Y = (MPL*L) + (MPK*K) + gazdasági profit (=0) 4. A munkára és a tőkére jutó jövedelem aránya (1-α)/α - időben változatlan. Ha α = ½, és A =1, akkor Y = K L lenne a függvényünk alakja. K=100, L= 100 esetén Y = 100 lenne az eredmény. Cobb és Douglas számítása szerint a II. vh. előtt α = 0,3 volt.

21 A fogyasztó viselkedése az időben: nincs új elem benne! 21 Ez itt a létező legegyszerűbb fogyasztási függvény. Pl. nincs autonóm fogyasztás, ahogyan azt korábban tanultuk.

22 22 Árupiac, tényező (L,K) piacok és vagyoneszközök piaca

23 2. Modell-bővítő lépés 23

24 Új elem: A tőke (K) felhasználása az időben folyamatosan változik méghozzá két okból. A felhasznált munka (L) mennyisége (egyelőre) változatlan. 24 Ha K t+1 = K t, akkor δ= delta (görög) 0 = I t δk t It = δk t A beruházás egyenlő a pótlással.

25 Amortizáció (= értékcsökkenés) 25

26 26 Új elem: Változik a tőkeállomány. A tőke határtermelékenysége csökkenő tendenciát mutat. Miért is? A mai órán L még változatlan!!!

27 27 Egyenleteink a bővítés után A technológiai fejlődés exogén, üteme konstans. Eddig azt feltételeztük, hogy a K állománya nem változik.

28 28 K, L Y, I = ellaposodó, konkáv függvények δk = lineáris Miért ilyen alakúak a görbék?

29 29 A Solow modell fő üzenete az ún. állandósult állapot ( steady state ). A természettudományokban az állandósult állapot így néz ki:

30 30 A főáramú (mainstream) közgazdasági elméletben általában és a Solow-modellben konkrétan egy kicsit mást jelent a steady state: A beruházás és az értékcsökkenés azonos, a tőkeállomány konstans, de van növekedés. Majd látni fogjuk, hogy ennek külső oka van.

31 31 Az állandósult állapot* levezetése * Használatos a stacionárius állapot megnevezés is.

32 32 (Folyt.) K* az a t-beli érték, amikor K t+1 = K t. Vagyis már nem nő tovább a tőkeállomány. Ez a példák során lehet akár a 100. év is!

33 33 (folyt.) Egyenleteink új alakja:

34 34 Steady state Megj.: C és I aránya nem reális, de ez most ne zavarjon bennünket!

35 35 A modellben a gazdaság azért tart az egyensúly felé (K = K*), mert a tőke növekedése csökkenő hozadékkal jár. (Emlékezzünk: L = konstans) A vállalatoknak csak addig érdemes növelni a tőkeállományt, ameddig az éves beruházás egyenlő nem lesz az éves értékcsökkenéssel.

36 A megtakarítási ráta (s) nagyon fontos 36

37 37 Két eset lehetséges Túl alacsony az induló tőkeállomány Túl magas az induló tőkeállomány

38 38

39 Mit jelent az állandósult állapot a K (= stock) esetében? 39

40 40 Új definíció: Az állandósult állapot a gazdaság hosszú távú egyensúlyi helyzetét jelenti. Függetlenül az induló K értékétől, a gazdaság végül az egyensúlyi tőkeállomány szintjére áll be (= K*).

41 41 Egy egyszerű szimulációs modell a tankönyvből Írhatjuk így is. Miért? Legyen s = 0,3 δ = 0,1 k 0 = 4 Mennyi lesz a GDP az 1. (induló) évben?

42 Minigazdaság 42 Mértékegység? GDP/fő HUN, USD Az egyensúlyi állapot levezetése

43 43 1. Modell-egyszerűsítő lépés

44 44 Új, egyszerűsítő jelölést vezetünk be: minden változót 1 munkásra számítunk át. Megtehetjük, mert L = konstans.

45 45

46 Egyenleteink az 1 főre való átjelölés után 46

47 Egyensúlyi értékek 47

48 48 (folyt.) Ha viszont nő az amortizáció, akkor k és y is csökkenni fog romlik az életszínvonal. Mit jelent ebben a modellben egy háború?

49 49 3. modell-bővítő lépés

50 Most megint egy komplikáció -val (valójában a realitásokhoz közeledve) bővítjük modellünket, mert az eddigiek alapján egy stacionárius gazdaság modelljéhez jutottunk. Ez része a Solow modellnek. 50 népességnövekedés

51 51 USA népességének növekedése = 1,4%/év 1000 fő n = 0,014

52 52 A népesség ( = dolgozók) számának növekedése csökkenti az 1 munkásra jutó tőkeállományt. Δk = i (δ +n)k, vagyis most már egy tőkenövelő tényezőnk (i), és két tőkecsökkentő tényezővel (δ, n) kell számolnunk. A beruházás a megtakarítás függvénye, a többi exogén hatás. Δk = sf(k) (δ +n)k

53 A népesség növekedés után is lineáris marad az amortizációs függvény! 53

54 Vegyük észre, hogy a népességnövekedés csak a termelést (Y) növeli, az 1 főre jutó fogyasztást (= életszínvonal) nem! 54

55 55 Ezt grafikusan ábrázolva is láthatjuk Ha nő a népesség, csökken az életszínvonal!!!

56 56 Ez módosítja a korábbi egyenleteinket: C = f(k*) (δ +n)k* MPK = δ +n MPK δ = n

57 57 Köszönöm a figyelmet. A Solow modellt még nem fejeztük be. Jövő héten ezt a témát folytatjuk a technikai haladás bevezetésével.