ZÉCHEYI ITVÁ EGYETEM LKLMZOTT MECHIK TZÉK 1. MECHIK-MOZGÁT GYKOLT (kidolgozt: éeth Ire órdó tnár Bojtár Gergel egetei t. züle Veronik eg. t.) Gördülő ozgá 1/1. feldt: Gördülő ozgá in C g F l B B dott: 8 i g 1 1. 3 kg lb in Feldt: ) Mekkor rctg F in erő zükége goruló ozgá fenntrtáához? b) Htározz eg tárcár htó kénzererő ngágát! c) Milen nugvábeli úrlódái ténező zükége cúzáente gördülő ozgá egvlóuláához? d) Mekkor l távolágon? in W B unkát végez tárcár htó erőrendzer z B ozgá irán lpján tárc zöggorulá: 8 rd k k k 8 k 1 tárcár htó kénzererőt vegük fel FK F F F i F j ) z pontr felírt perdület tétel lpján: d dt C J F in g F lkbn. M J r M ert k ert k F - 1 -
é k ert : l 15 1 1 3 3 J l 3 l 15 1 J l 3 J 1 3 3 J J M J k F / k k 1. J F 3 J 15 31 8 F 18 1 F 18 i b) z ipulzu tétel ( kinetik lptörvéne) lpján: F F G FK F i g j F i F j i / i / j 1. F F. g F F F 38 18 6 F g 31 3 F F i F j 6 i 3 j K Ellenőrzé: írjuk fel perdület tételt tárc úlpontjár J M ert k - -
é k ert : l 3 1 1 1 1 J l 3 l 3 1 J l 3 J 1 1 1 J J M J k F k F k k 1. / J F F 1 J 53 1 8 F F F 18 18 1 6 1 c) cúzáente gördüléhez zükége iniáli nugvábeli úrlódái ténező: F in F 6 F 6 in F 3 d) z l B zkzon végzett unk: W B tb tb tb WB P dt F vc G v FK v dt F v dt t t ert ek t W F v dt F dr F r r F r F i l i B B B B t r Fl 18 7 J B tb rb - 3 -
1/. feldt: Gördülő ozgá in M g dott: M Mk 36 k g 1 kg 3 J 1 kg 3. Feldt: ) Mekkor korong zöggorulá é b) Htározz eg korongr htó c) Mekkor lehet noték legngobb értéke - pontjánk kénzererő ngágát! M gorulá? - hog korong ég éppen ne cúzon eg h nugvábeli úrlódái ténező értéke tg 4? korong íkozgát végez ezért korong zöggorulá özhngbn. i k korongr htó kénzer erőt vegük fel FK F i F j lkbn. ) z pontr felírt perdület tétel lpján: d M dt J r M F M g F J J M ert k ert k J k M k k b) z ipulzu tétel ( kinetik lptörvéne) lpján: F G FK / / g j F i F j i i j / iránítáú é ezzel J M M M 36 36 rd 1 J J 1 9 3 rd 1k ei n j i 1 3 i 36 i - 4 -
1 F F 36 7 g F F g 1 F F i F j 7 i j K c) egcúzához trtozó htárérték: 4 M F F 4 8 z előzőek lpján: F 8 F 8 F 1333 8 4 rd 3 3 rd 1333 k továbbá J M 4 M 3 4 3 M 4 k - 5 -
1/3. feldt: Háb ozgá kénzerpálán v b F dott: z érde hjlázögű felületen pillntni ebeéggel lefelé ozgó töegű háb. v 1 i 5 4 kg g 1 1 v 3 b F i 1 j. Feldt: háb úlponti gorulánk vlint hábr htó kénzererőnek é z erőhtávonlánk eghtározá ) záítál b) zerkeztéel! ) feldt egoldá záítál: b F Ipulzu tétel: G F F K h v i F F i F j G F F i F j. K i g in i g co j F i F j F i F j / j / i 1. g co F F F 346 4 1 446 4. 1 in in 1 41 5 5 4464 91 4 F F i F j 111 6 i 446 4 j g F F g F F kénzererő: K kénzererő htávonl perdület tételből: M b F F h F F b F 1 1 h 448. F F 446 4 446 4-6 -
b) feldt egoldá zerkeztéel: G F F Fer h K e e G F e 3 e e F e K e G Helzetábr Erőábr - 7 -
1/4. feldt: Gördülő ozgá F B M dott: tizt gördülő ozgát végző henger továbbá 3 15 kg 45 F 4 M 1 g 1 5 Feldt: ) henger ponti goruláánk eghtározá. b) z ponti kénzer erő eghtározá. c) kerék cúzáenteen gördül-e h 3 nugvábeli úrlódái ténező értéke? Kidolgozá: F B M G ) henger ponti M 1k goruláánk eghtározá: F F co i in j 4 i j i j 1 3 G g ini co j 15 i j 75i 3 j F F i F j F i F j K k Perdület tétel z pontr: J J r M r J / k Mk G k F k k - 8 -
J M G in F co M Gin Fco 1 575 5 rd 34 J 565 3 3 15 5 565 J kg k 34k rd 53 4 171 171i b) z ponti F K táztóerő eghtározá: Ipulzu tétel: F G F FK i g in i g co j F co i F in j F i F j / i j g 1. in F co F. g co F in F F F g. g co in 75 3 116 1. F in F co 75 15171 19 1 9 11 6 F i F j i j Ellenőrzé: Perdület tétel z pontr: J J M J co / k Mk F k F k k J co M F F J M Fco 1875 3 4 1 5 F 5 19 1 1 J 15 5 1875 kg c) kerék cúzáenteen gördül-e h 3 nugvábeli úrlódái ténező értéke? tizt gördülé feltétele: v nugvábeli úrlódá. z kénzererőnek (táztóerőnek) nugvábeli úrlódái kúpon belül kell lennie: F F 19 tg 8 3 kerék tiztán gördül! F F 116-9 -