5. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár)

Hasonló dokumentumok
5. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár)

b) A tartó szilárdsági méretezése: M

8. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

2. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár)

14. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Tarnai Gábor mérnöktanár.) Adott:, F F. y A

4. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) F q

12. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

10. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

3. A RUGALMASSÁGTAN ENERGIA ELVEI

8. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

Tevékenység: Olvassa el a bekezdést! Jegyezze meg a teljes potenciális energia értelmezését! Írja fel és tanulja meg a külső erőrendszer potenciálját!

Műszaki mechanika gyakorlati példák 1. hét: Közös ponton támadó erőrendszer síkban, kötélerők számítása

5. modul: Szilárdságtani Állapotok lecke: A feszültségi állapot

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató

Máté: Számítógépes grafika alapjai





3

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a forgó tömegek kiegyensúlyozásának elméleti alapjait.

Kapd fel a csomagod, üdvözöld a kalauzt és szállj fel!

Az összetett hajlítás képleteiről

9. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

6. RUDAK ÖSSZETETT IGÉNYBEVÉTELEI

s i (MPa) p K = 0 s jb p B s RB - 50

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus. 17. feladat: Kéttámaszú tartó (rúd) hajlító rezgései (kontinuum modell)

Mechanika. III. előadás március 11. Mechanika III. előadás március / 30

12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

Szilárdságtan Feladatok 17/1. a xz. [ A ] T = a xy a yy a zy a zx a zy a zz

l = 1 m c) Mekkora a megnyúlás, ha közben a rúd hőmérséklete ΔT = 30 C-kal megváltozik? (a lineáris hőtágulási együtható: α = 1, C -1 )

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás

Megoldás: ( ) és F 2

A hajlítással egyidejű nyírás fogalma. Tipikus esetek a mérnöki gyakorlatban

Az F er A pontra számított nyomatéka: M A = r AP F, ahol

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

TARTÓSZERKETETEK III.

Aszfaltrácsok működése és építése

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0

MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN 12. hét gyakorlati anyaga (kidolgozta : dr. Nagy Zoltán egy.adjunktus, Bojtár Gergely egy.tanársegéd)

Dr. Égert János Dr. Molnár Zoltán Dr. Nagy Zoltán ALKALMAZOTT MECHANIKA

A szilárdságtan alapkísérletei III. Tiszta hajlítás

3. Sztereó kamera. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (

3. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) y P

2013. tavasz 1. Megtervezendő egy 30 m 18 m alapterületű épület síkalapozása és a munkatér határolása.

kétállószékes fedélszék tervezése

9. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.)

Műszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév)

Mechanika című MSc tantárgy: TENGELYMÉRETEZÉS

Statika. Miskolci Egyetem. (Oktatási segédlet a Gépészmérnöki és Informatikai Kar Bsc levelez½os hallgatói részére)

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet



8. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.)

2-17. ábra ábra. Analízis 1. r x = = R = (3)

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN



Schöck Isokorb KX-HV, KX-WO, KX-WU és KX-BH

y x Komplex mennyiségek tulajdonságai, műveletei Komplex mennyiség komplex szám komplex vektor. a) Komplex mennyiség algebrai alakja: z x iy,

y x Komplex mennyiségek tulajdonságai, műveletei Komplex mennyiség komplex szám komplex vektor. a) Komplex mennyiség algebrai alakja:, z x iy x

Statikailag határozatlan tartó vizsgálata

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erő, a nyomaték és erőrendszerek jellemzőit.

Számítás végeselem módszerrel Topológia

Statikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb

1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

Statika gyakorló teszt I.

Pattex CF 900. Műszaki tájékoztató

Térbeli mechanizmus alkalmazása az emberi térd kinematikai vizsgálatában

FALAK III. FALAK TERVEZÉSE, FALAZATOK ÉPSZ1. ELŐADÁS ÖSSZEÁLLÍTOTTA, ELŐADÓ: dr. Czeglédi Ottó 2012/13/II. FALAK III./CO 1

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint

MÜPRO. MPT-tartóprofil Q50. MPT-tartólap. MPT-tartókarmok. Q100 MPT-tartóprofil, 3-hornyú 8/27. MPT-alaplap. MPT-konzolok Q50. MPT-erősítőtámasz Q100

9. A RUGALMASSÁGTAN 2D FELADATAI

Tevékenység: Olvassa el a jegyzet oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 11. fejezetében lévı kidolgozott feladatot!

A KUTATÁS CÉLJA ANYAG ÉS MÓDSZER. MGI modellszárító-rendszer

Feladatok Oktatási segédanyag

MŰSZAKI MECHANIKA III. Acélszerkezetek példatár

!" #$%& ' % '( ) # # '( KLMNO!./0 1 5 H `a )5,) ) ( ;E ) \ J& ] ) 1.^ <B5 ` A) c HE )`7? ; ^ ) : ;;/,!] ) 1.` A ^ N0< ;:)I >? 7) >S,-Q 1. M "2 1.` A M

HOSSZTARTÓ TERVEZÉSE HEGESZTETT GERINCLEMEZES TARTÓBÓL

Vasbeton gerendák törési viselkedése acélszálak és hagyományos vasalás egyidejű alkalmazása esetén

18/1997. (IV.29.) sz. önkor.mányzati rendelete

(5) Mit értünk a szilárdságtanban a dinamikán? A szilárdságtanban a dinamika leírja a terhelés hatására a testben fellépő belső erőrendszert.

Rugalmas ágyazású gerenda számítása Eredmények

6.8. Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek

8. osztály november 18.

A ferde hajlítás alapképleteiről

SIMA >S< - öntöttvas lefolyócső csatlakozó

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT /2015 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

3. Szerkezeti elemek méretezése

Csavarorsós Emelő Tervezése

2. FELADATOK MARÁSHOZ

Ferde hatásvonalú csuklóval megtámasztott rúd stabilitási vizsgálata

BÕVÍTETT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1)

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.

11. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

Termékújdonságok. Kivágószerszám készítés I / E 5240 Görgőskosár. Sávvezetők kínálatának bővítése

Castigliano- és Betti-tételek összefoglalása, kidolgozott példa

Átírás:

ZÉCHENY TVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANKA TANZÉK 5 MECHANKA-ZLÁRDÁGTAN GYAKORLAT (kidogota: dr Nag Zotá eg adjuktus; Bojtár Gerge eg ts; Tarai Gábor méröktaár) 5 Rugamas sá differeciáegeete (ehajás sögeforduás): M A F A F A knm kn T q A B C q A B C kn/m A B C m m kn F q F q kn q kn / m m 5 E MPa mm a) Határoa meg a A B és C kerestmetsetek súpotjáak iráú emoduásait (ehajásait)! b) Határoa meg a A B és C kerestmetsetek tege körüi sögeforduásait! Támastó erőredser sámítása: Fq q kn M h knm knm Mh Ma M A Fq knm M A F FA Fq FA kn F F A mm B B C C 9 ehajás sögeforduás 5 gak Tarai Gábor

a) A A B és C kerestmetsetek súpotjáak iráú emoduásai Hajító omaték ietve emoduás eg tetsőeges kerestmetsetbe: 6 M Nmm M M F q h A A Fq Mh d E h ; Mh h d d M d d E E 6 6 d C 8 8 6 Peremfetéte: befaaásá a ehajás érus aa 6 8 C A kérdéses metsetek iráú emoduása tehát: mm ietve mm heeke: B 95mm 8 mm C B A C b) A A B és C kerestmetsetek tege körüi sögeforduásai ögeforduás eg tetsőeges kerestmetsetbe: Mh d E Peremfetéte: befaaásá a ehajás érus aa 6 8 6 C 8 C A kérdéses metsetek sögeforduásai tehát mm ietve mm heeke: 86 5556 5556 rad 8 8 B 86 rad 8 78 C B A c 5 gak Tarai Gábor

5 Kerestmetset másodredű omatékai d A tégaap kerestmetset méretei a mm b mm b d a) A súpoti tegeekre sámot és teheteteségi omatékok meghatároása b) A A poti tegeekre sámot A a és teheteteségi omatékok meghatároása! a) A súpoti tegeekre sámot és teheteteségi omatékok ( A) meghatároása b a b a ab 6 6 a b a b da d d mm ( A) b a a b a b b 9 9 b a a da d d mm b a a b da d d ( A) b a a b b) A A poti tegeekre sámot és teheteteségi omatékok meghatároása! A teier téte fehasáásáva: a b b a b A 6 6 A a b mm a b a a b 6 6 A A a b mm a b a b A A A a b 6 mm 6 5 gak Tarai Gábor

5 Kerestmetset teheteteségi teora Mohr-fée teheteteségi kördiagram m A kerestmetset súpoti teheteteségi teoráak a mátria 8 j k m j k a) A Mohr-fée teheteteségi kördiagram megrajoása b) A kördiagram aapjá a és fő teheteteségi omatékok és teheteteségi főiráok meghatároása c) A adott és m iráú tegeekre sámított és m vaamit a és m iráú tegepárra sámított m m másodredű teheteteségi omatékok meghatároása sámítássa! a) A Mohr-fée teheteteségi kördiagram megrajoása: m 5 P m Q P m P képpot: P képpot: 8 5 P m 5 O 55 8 95 P A teheteteségi főiráok (sorredbe ) jobbsodrású redsert akotak b) A kördiagram aapjá a és fő teheteteségi omatékok és teheteteségi főiráok meghatároása sámítássa: 8 8 7 78 5 gak Tarai Gábor

5 tg 55 8 78 arctg 55 8997 c) A adott és m iráú tegeekre sámított és m vaamit a és m iráú tegepárra sámított m m másodredű teheteteségi omatékok meghatároása sámítássa: A tegere sámított másodredű omaték meghatároása: s 8 885 s 9 97 885 95 9 97 A m tegere sámított másodredű omaték meghatároása: m m m s 8 8 8 m m s 7 7 8 8 m m m 5 77 A mtegepárra sámított másodredű omaték meghatároása: m m m m s s 8 m m 5 s A súpoti másodredű teheteteségi teor mátria mkoordiáta redserbe: s 95 5 s m 5 5 Eeőrés serkestésse: A kördiagramba a Q ormáisok póusábó párhuamost húuk a és m egségvektorokka A íg megrajot egeesek és a kör metséspotjai a Pm és P potok A potok koordiátái a m és m m teheteteségi omatékok 5 gak Tarai Gábor

6 5 Rugamas sá differeciáegeete: A E B M E M a) A rugamas sá aakjáak meghatároása b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása a) A rugamas sá aakjáak meghatároása A rugamas sá differeciá egeete: M h Nm d v d M M E Mh M costas tegráás: dv d M C E C Peremfetéteek: M v C E tegráás: v C Peremfetéteek: b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása M vb v E 5 gak Tarai Gábor

7 55 Rugamas sá differeciáegeetet: A E F B E F a) A rugamas sá aakjáak meghatároása b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása a) A rugamas sá aakjáak meghatároása M h Nm F M A rugamas sá differeciá egeete: d v M h d E h aho M F F F tegráás: dv d F F C E C Peremfetéteek: tegráás: 6 v F F C E v C Peremfetéteek: b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása F vb v F F 6 E E 5 gak Tarai Gábor

56 Másodredű omaték meghatároása: 8 6 a kerestmetset méretei mm -be és a pot hee? A eges kerestmetset rések teheteteségi omatékai a saját poti tegeekre 5 5 mm mm A 6 6 mm 6 8 mm 6 5 mm mm mm mm A 6 mm 5 mm teier téte: A A 8 6 6 mm A A 5 6 5 6 7 mm A A 6 6 mm mm 7 5 gak Tarai Gábor

57 Mohr-fée kördiagram i teheteteségi teor eőáítása: és k j 9 tehát m k j irá egségvektorok a) Mohr-fée teheteteségi kördiagram eőáítása b) Adott iráú poti tegeekre sámított teheteteségi omatékok meghatároása a) Mohr-fée teheteteségi kördiagram eőáítása m P Z Fő teheteteségi omatékok: O 6 8 7 7 Y tg c) Adott miráú poti tegeekre sámított teheteteségi omatékok: m s 5 6 65 s 6 665 575 7 5 6 665 m m 5 6 58 6 58 m 5 gak Tarai Gábor

m m m s 5 8 6 m m s 5 6 86 m m m 58 88 56 86 m 7 7 58 56 m m 58 5 58 58 88 5 gak Tarai Gábor