ZÉCHENY TVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANKA TANZÉK 5 MECHANKA-ZLÁRDÁGTAN GYAKORLAT (kidogota: dr Nag Zotá eg adjuktus; Bojtár Gerge eg ts; Tarai Gábor méröktaár) 5 Rugamas sá differeciáegeete (ehajás sögeforduás): M A F A F A knm kn T q A B C q A B C kn/m A B C m m kn F q F q kn q kn / m m 5 E MPa mm a) Határoa meg a A B és C kerestmetsetek súpotjáak iráú emoduásait (ehajásait)! b) Határoa meg a A B és C kerestmetsetek tege körüi sögeforduásait! Támastó erőredser sámítása: Fq q kn M h knm knm Mh Ma M A Fq knm M A F FA Fq FA kn F F A mm B B C C 9 ehajás sögeforduás 5 gak Tarai Gábor
a) A A B és C kerestmetsetek súpotjáak iráú emoduásai Hajító omaték ietve emoduás eg tetsőeges kerestmetsetbe: 6 M Nmm M M F q h A A Fq Mh d E h ; Mh h d d M d d E E 6 6 d C 8 8 6 Peremfetéte: befaaásá a ehajás érus aa 6 8 C A kérdéses metsetek iráú emoduása tehát: mm ietve mm heeke: B 95mm 8 mm C B A C b) A A B és C kerestmetsetek tege körüi sögeforduásai ögeforduás eg tetsőeges kerestmetsetbe: Mh d E Peremfetéte: befaaásá a ehajás érus aa 6 8 6 C 8 C A kérdéses metsetek sögeforduásai tehát mm ietve mm heeke: 86 5556 5556 rad 8 8 B 86 rad 8 78 C B A c 5 gak Tarai Gábor
5 Kerestmetset másodredű omatékai d A tégaap kerestmetset méretei a mm b mm b d a) A súpoti tegeekre sámot és teheteteségi omatékok meghatároása b) A A poti tegeekre sámot A a és teheteteségi omatékok meghatároása! a) A súpoti tegeekre sámot és teheteteségi omatékok ( A) meghatároása b a b a ab 6 6 a b a b da d d mm ( A) b a a b a b b 9 9 b a a da d d mm b a a b da d d ( A) b a a b b) A A poti tegeekre sámot és teheteteségi omatékok meghatároása! A teier téte fehasáásáva: a b b a b A 6 6 A a b mm a b a a b 6 6 A A a b mm a b a b A A A a b 6 mm 6 5 gak Tarai Gábor
5 Kerestmetset teheteteségi teora Mohr-fée teheteteségi kördiagram m A kerestmetset súpoti teheteteségi teoráak a mátria 8 j k m j k a) A Mohr-fée teheteteségi kördiagram megrajoása b) A kördiagram aapjá a és fő teheteteségi omatékok és teheteteségi főiráok meghatároása c) A adott és m iráú tegeekre sámított és m vaamit a és m iráú tegepárra sámított m m másodredű teheteteségi omatékok meghatároása sámítássa! a) A Mohr-fée teheteteségi kördiagram megrajoása: m 5 P m Q P m P képpot: P képpot: 8 5 P m 5 O 55 8 95 P A teheteteségi főiráok (sorredbe ) jobbsodrású redsert akotak b) A kördiagram aapjá a és fő teheteteségi omatékok és teheteteségi főiráok meghatároása sámítássa: 8 8 7 78 5 gak Tarai Gábor
5 tg 55 8 78 arctg 55 8997 c) A adott és m iráú tegeekre sámított és m vaamit a és m iráú tegepárra sámított m m másodredű teheteteségi omatékok meghatároása sámítássa: A tegere sámított másodredű omaték meghatároása: s 8 885 s 9 97 885 95 9 97 A m tegere sámított másodredű omaték meghatároása: m m m s 8 8 8 m m s 7 7 8 8 m m m 5 77 A mtegepárra sámított másodredű omaték meghatároása: m m m m s s 8 m m 5 s A súpoti másodredű teheteteségi teor mátria mkoordiáta redserbe: s 95 5 s m 5 5 Eeőrés serkestésse: A kördiagramba a Q ormáisok póusábó párhuamost húuk a és m egségvektorokka A íg megrajot egeesek és a kör metséspotjai a Pm és P potok A potok koordiátái a m és m m teheteteségi omatékok 5 gak Tarai Gábor
6 5 Rugamas sá differeciáegeete: A E B M E M a) A rugamas sá aakjáak meghatároása b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása a) A rugamas sá aakjáak meghatároása A rugamas sá differeciá egeete: M h Nm d v d M M E Mh M costas tegráás: dv d M C E C Peremfetéteek: M v C E tegráás: v C Peremfetéteek: b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása M vb v E 5 gak Tarai Gábor
7 55 Rugamas sá differeciáegeetet: A E F B E F a) A rugamas sá aakjáak meghatároása b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása a) A rugamas sá aakjáak meghatároása M h Nm F M A rugamas sá differeciá egeete: d v M h d E h aho M F F F tegráás: dv d F F C E C Peremfetéteek: tegráás: 6 v F F C E v C Peremfetéteek: b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása F vb v F F 6 E E 5 gak Tarai Gábor
56 Másodredű omaték meghatároása: 8 6 a kerestmetset méretei mm -be és a pot hee? A eges kerestmetset rések teheteteségi omatékai a saját poti tegeekre 5 5 mm mm A 6 6 mm 6 8 mm 6 5 mm mm mm mm A 6 mm 5 mm teier téte: A A 8 6 6 mm A A 5 6 5 6 7 mm A A 6 6 mm mm 7 5 gak Tarai Gábor
57 Mohr-fée kördiagram i teheteteségi teor eőáítása: és k j 9 tehát m k j irá egségvektorok a) Mohr-fée teheteteségi kördiagram eőáítása b) Adott iráú poti tegeekre sámított teheteteségi omatékok meghatároása a) Mohr-fée teheteteségi kördiagram eőáítása m P Z Fő teheteteségi omatékok: O 6 8 7 7 Y tg c) Adott miráú poti tegeekre sámított teheteteségi omatékok: m s 5 6 65 s 6 665 575 7 5 6 665 m m 5 6 58 6 58 m 5 gak Tarai Gábor
m m m s 5 8 6 m m s 5 6 86 m m m 58 88 56 86 m 7 7 58 56 m m 58 5 58 58 88 5 gak Tarai Gábor