Sántáné Madlovics Erzsébet. Beruházási döntések. A követelménymodul megnevezése: Pénzügyi feladatok

Sántáné Madlovics Erzsébet Beruházási döntések A követelménymodul megnevezése: Pénzügyi feladatok A követelménymodul száma: 1969-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-010-50

ESETFELVETÉS-MUNKAHELYZET BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK 1. A háztartásában az elromlott automata mosógépe helyett újat kell vásárolnia. Körülnéz a szaküzletekben. Mi alapján hozza meg döntését? 2. A vállalkozásnál, ahol dolgozik a könyvelési és adóbevallási programok kezelése nagyobb kapacitású és korszerűbb gépparkot igényel, ezért számítógépeket terveznek vásárolni. Körülnéz az interneten, bekér ajánlatokat. Pénzügyi szakemberként milyen ismérvek alapján állítja össze főnökének a gépvásárlás-tervezet sorrendjét? SZAKMAI INFORMÁCIÓTARTALOM 1. A beruházás időintervalluma és pénzáramai Életünk során gyakran kerülünk döntési helyzetbe. Amikor döntünk, az egyes választási lehetőségek várható előnyeit és hátrányait kell összevetni. A választás egyben azt is jelenti, hogy valamiről le kell lemondanunk. Mérlegelni kell döntésünk várható eredményeit annak ismeretében, hogy az milyen áldozatot jelent. Amikor az elromlott mosógépünket szeretnénk újra kicserélni végig kell gondolni a következőket: - mennyibe kerülne a javítási költség, - miből vegyük meg a mosógépet (a nyaralásra félretett pénzünkből?), - vegyük meg részletre a mosógépet, - milyen előnnyel jár, ha új mosógépet veszünk (esetleg a régit a nagyszülők javítás után még használhatják) stb. - a korszerűbb mosógéppel időt takarítunk meg, melyet hasznosan eltölthetünk (akár főnöke által felajánlott heti 2 órás munkára számlarendezés - ). Ésszerű, racionális döntést kell hozni a rendelkezésre álló információk felhasználásával. Döntéseinkben meghatározó, a háztartás adott időszaki pénzárama. Háztartásunkban egy adott időszakban bevételek növelik és kiadások csökkentik a tranzakciós kasszát. Azaz fizetéseink vannak, egyéb pénzbeli, vagy természetbeni juttatásokban részesülünk pl. jutalom, üdülési csekk, étkezési utalvány, ugyanakkor rendszeres kiadásaink keletkeznek, 1

mint energia díjak, életfenntartáshoz szükséges élelmezési kiadások, mosószerek vásárlása stb. Választásunkban szerepet játszik, hogy a számunkra várható legtöbb előnnyel járó lehetőség mellett döntsünk. Persze mérlegelésünk várható eredménye, nem mindig valósul meg elképzelésünk szerint. Döntésünkben ott van a kockázat! - kiderül, hogy az új mosógéphez ki kell építeni egy másik vizesblokkot, a fürdőszobát át kell rendezni újabb előre nem várt költség, - a mosógépet részletre veszi meg, a vállalkozás ahol dolgozik, tönkremegy és munkanélküli lesz stb. Így van ez akkor is, ha a vállalkozás beruházást szeretne végrehajtani. Ezek a döntések a vállalkozás további gazdasági helyzetére vannak kihatással, ezért meghozatala nagy felelősséget ró a menedzsmentre. A beruházáshoz kapcsolható pénzáramlások egy időszak alatt ténylegesen befolyt és ténylegesen kifizetett pénzösszegek különbsége. A pénzáramlások megjelennek a beruházás megkezdésekor (kezdő pénzáramok), a működéshez kapcsolódóan (működési pénzáramok) és a beruházás által működtetett tevékenység eredményének zárásakor (végső pénzáram). A vállalkozás beruházási döntéseit hosszú távú befektetési döntések keretében valósítja meg. A vállalkozásnak mérlegelnie kell, hogy a különböző beruházási javaslatok közül - melyik kezdő ráfordítása a legkedvezőbb, - a folyamatos működés során az üzemeltetési idő alatt mennyi az elérhető hozam, - melyik megvalósítása kockázatosabb, - milyen hatással van a vállalkozás likviditására, - a megvalósulás hogyan hat a vállalkozás piaci helyzetére. A beruházás megvalósulási folyamatában a kivitelezési és az üzemeltetési időt el kell különíteni egymástól. A beruházási döntéseket ezek ismeretében és az ezekhez kapcsolódó pénzáramok alapján lehet meghozni. A pénzáramlás vagy cash flow egy adott időszak alatt ténylegesen megtörtént pénzkiáramlások (kifizetett pénzösszegek) és visszaáramló, vagy a vállalkozáshoz befolyt pénzbevételek összege. 2

A vállalkozások beruházásai a kivitelezési idő alatt történnek. Ebben az időszakban (vagy időpontban pl. egy gépvásárlás esetén) a beruházással kapcsolatos valamennyi pénzkiadás egyszeri ráfordításként értelmezhető. A beruházások megvalósulásakor az üzemeltetési idő alatt a működtetés során folyamatosan keletkeznek bevételek és ráfordítások, mely amennyiben a bevételek meghaladják a ráfordításokat - többlet-pénzbevételt jelent a vállalkozás számára. Ezt a beruházás által elérhető hozamként értelmezhetjük, melyet az adózott eredmény és az amortizáció együttes összegeként működési pénzáramként definiálunk (MCF). Az üzemidő végén a beruházásból megmaradt eszközök pl. gépek még értékesíthetőek, és a forgótőke is feleslegessé válik, eladható. Az ebből származó bevételeket végső pénzáramnak nevezzük. 1. táblázat: A beruházások pénzáramai a pénzügyi döntések időintervallumának A beruházási döntések időintervalluma Kivitelezési idő alatt figyelembevételével A beruházás egyszeri ráfordításai: - beruházás Kezdő Működési Végső előkészítési költségei, - a beruházás ellenértéke, - szállítási, alapozási, szerelési ktg. stb. - tartós forgótőke szükséglet. (MCF)* Üzemeltetési idő végén *MCF + Árbevétel - Folyó működési költségek - Értékcsökkenési leírás Adózás előtti eredmény pénzáram A beruházás által elérhető hozam Visszanyerhető pénzösszeg: tárgyi eszköz értékesítése, felszabaduló forgótőke. 3

- Társasági adó Adózás utáni eredmény + Értékcsökkenési leírás Működésből származó pénzáram (MCF) 2. A vállalkozások beruházási döntései Az ország több városában is érdekeltséggel rendelkező Igazodó Zrt. mobil kijelzővel ötvözött telekonferencia-rendszert szeretne kialakítani, azzal a céllal, hogy a vezetésben új távlatokat nyisson meg a menedzsment előtt az ország minden egyes kirendeltségén. A központban megtartott heti menedzsment WS-en minden vezető részt vehet saját munkakörnyezetében, kérdéseit közvetlenül felteheti a központnak, és választ adhat a neki feltett kérdésekre, ugyanakkor prezentálhatja közvetlenül a vállalkozás részlegének elért eredményeit, a logisztikai teendőket és minden a vállalkozást érintő bármilyen témáról beszámolhat. A Zrt. felső vezetése úgy gondolja, hogy a rendszer kiépítésével jelentős költség takarítható meg így: - utazási költség, - az információhiány elmaradásából adódó költségek stb. Megbízzák Önt, hogy kérjen ajánlatokat különböző projektorok beszerzésére vonatkozóan. Az alábbi projektorokról érkeztek ajánlatok: 1. sz. multimédia projektor 2. sz. mobil projektor 3. sz. beépített projektor Forrás: www.vetitestech.hu A vállalkozás vezetése a 2. számú mobil projektort választotta. A projektor beszerzési ára Szállítási költség 39 000 EFt Szerelési költség Forgótőke-igény 680 EFt 240 EFt 80 EFt A pénzügyi osztály megtervezte a beruházással a közvetlen infromáció-áramlásból adódó gyors intézkedés eredményeként elért megtakarítás működési cash flow éves átlagos összegét: 18 500 EFt. A technikai avulás miatt a várható üzemidő 3 év. 4

A fenti adatok ismeretében dönteni kell a beruházás megvalósításáról! Külső javaslatok Vállalkozáson belüli ötletbörze Beruházási javaslatok összegyűjtése Az egyes javaslatok ráfordításainak és hozamainak becslése A beruházási javaslatok értékelése A számításokkal alátámasztott javaslat kiválasztása A beruházás megvalósítása A pénzáramok nyomonkövetése, a korrekciók végrehajtása 1. ábra: A vállalkozások beruházásának megvalósítása a pénzügyi döntéseinek folyamatától a megvalósításig és az üzemeltetés nyomonkövetéséig 5

Gondoljuk végig az egyes lépéseket a döntési helyzetben: - elfogadható-e a beruházás (a beruházási ráfordítások vajon megtérülnek-e a beruházással elérhető hozamokból), - rendelkezésre áll kellő információ a döntés meghozatalához, vagy van bizonytalansági tényező és halassza el későbbi időpontra a beruházást, - rendelkezik-e a vállalkozás a beruházáshoz szükséges finanszírozási forrással. A vállalkozás menedzsmentje megbízza Önt, hogy a beruházás gazdaságossági mutatóit számítsa ki, és arról tájékoztassa a következő WS-en a vezetést. A vállalkozás a beruházást saját forrásból valósítaná meg természetesen a tulajdonosok hozzájárulása alapján - a visszaforgatott nyereségből. Rendkívüli közgyűlés összehívását kezdeményezi a tulajdonosok egy csoportja. 3. A gazdaságossági számítások A beruházásokhoz jelentős finanszírozási forrást kell hozzárendelni, a meghozott döntés komoly felelősséget és alapos előkészítő munkát igénylő folyamat. A döntés megalapozását a gazdaságossági számítások segítik, amelyek során a beruházások ráfordításait a beruházás által elérhető hozamokkal hasonlítjuk össze, a gazdasági jelenségek és ezek hatásainak környezetében, meghatározott elvek és összefüggések figyelembevételével. A beruházásokhoz kapcsolódó gazdaságossági számításoknak - az időtényezőt figyelembe véve - két csoportját különböztetjük meg: statikus beruházás-gazdaságossági számítások, dinamikus beruházás-gazdaságossági számítások. A gazdaságossági számítások olyan eljárások, melyekkel a beruházási javaslat számszerűsíthető, és a vállalati célok tükrében ítélhető meg. 3.1 Statikus beruházás-gazdaságossági számítások A beruházási döntések egyszerű számítási módszerei közé tartozik a statikus számítások. Jellemzője: nem veszi figyelembe a pénz időértékét, azaz úgy kezeli, mintha a kiadások és a beruházással elérhető hozamok azonos időpontban keletkeztek volna, a kiszámított mutatók könnyen értelmezhetőek, azok kiszámítása egyszerű, ezért alkalmazzák kiegészítő számításként is, a számításnál előnybe részesítik a kis kockázatú, rövid megtérülési idejű, de viszonylag nagyobb jövedelmezőségű beruházásokat. 6

A statikus mutatók típusai: költség-összehasonlítás, nyereség-összehasonlítás jövedelmezőségi mutató megtérülési idő beruházási pénzeszközök forgási sebessége Költség-összehasonlítás Az egyszeri ráfordítások és az üzemeltetési költségek összegének alapján vetik össze az egyes változatokat. Jellemzően természetes mértékegységre számítják. Az eljárás csak homogén jellegű termelés esetén értelmezhető. A változatok közül azt kell elfogadni, amelyiknek a legkisebb az összköltsége. Nyereség-összehasonlítás Jellemzően termékegységre határozzák meg az elérhető eredményt értékben, a legkedvezőbb változatot a legmagasabb nyereségű beruházás jelenti. Ezt a megoldást heterogén termelés esetén célszerű alkalmazni. Jövedelmezőségi mutató A beruházással elérhető éves átlagos hozam és a beruházás egyszeri ráfordításainak hányadosaként határozható meg. Azt a változatot kell elfogadni, melynek jövedelmezősége a legmagasabb. Megtérülési idő éves _ átlagos _ hozam Jövedelmezőségi _ mutató _(%) _ beruházás _ egyszeri _ ráfordítása A jövedelmezőségi mutató reciproka. Megmutatja, hogy a beruházási ráfordítás az elérhető évi átlagos hozamból hány év alatt térül meg. A beruházás akkor elfogadható, ha a mutató értéke alacsonyabb, mint az üzemeltetési idő. beruházás _ egyszeri _ ráfordítása Megtérülési _ idő éves _ átlagos _ hozam Beruházási pénzeszközök forgási sebessége Megmutatja, hogy a beruházás hasznos üzemideje alatt elérhető eredményből a beruházás egyszeri ráfordítása hányszor térül meg. A mutató akkor fogadható el, ha értéke legalább 1, azaz a beruházási ráfordítások a hasznos üzemidő alatt legalább egyszer megtérülnek az évi átlagos hozamokból. 7

beruházás _ hasznos _ üzemideje Forgási _ sebesség megtérülési _ idő Most térjünk vissza az Igazodó Zrt. mobil kijelzővel ötvözött telekonferencia-rendszer kiépítésének beruházásához. Önt megbízták, hogy számítsa ki a gazdaságossági mutatókat. A statikus gazdaságossági számítás mutatóit kiszámítja: A beruházás kezdő tőkeszükséglete A beruházás éves átlagos hozama 39 000 + 680 + 240 + 80 = 40 000 EFt 18 500 EFt. Jövedelmezőségi mutató (átlagos jövedelmezőség) = 18 500 40 000 = 46,25% Megtérülési idő = 40 000 18 500 = 2,16 év vagy 1 0,4625 = 2,16 év Beruházási pénzeszközök forgási sebessége 3 2,16 = 1,39 A mutatók értelmezése: A beruházás a statikus mutatók alapján megvalósítható. Az átlagos jövedelmezőség 46,25%. A beruházás kezdő tőkeszükséglete (egyszeri ráfordítása) a hasznos üzemidő belül (3 év) megtérül az évi átlagos hozamokból. A beruházás a 1,39-szer térül meg az évi átlagos hozamokból. 3.2 Dinamikus beruházás-gazdaságossági számítások A dinamikus gazdaságossági számítások figyelembe veszik a pénz időértékét, azaz hogy a beruházás kezdő pénzáramai időben máskor keletkeznek, mint a beruházás által elérhető hozamok. A különböző időpontban kiáramló, illetve visszaáramló pénzeket csak akkor lehet összehasonlítani, összevonni, ha ugyanazon időre, a jövőidőre, vagy a jelen időre átszámítjuk azokat. Jellemzője: a beruházást időben végbemenő folyamatként kezeli, mely a beruházás kivitelezésétől a megvalósulás és üzemeltetési időn át annak teljes lezárásáig terjed, a különböző időben felmerülő pénzáramokat egy azonos időre számítja át, így teszi azokat értelmezhetővé, a felmerülő pénzáramokat a kamatláb segítségével tesszük összemérhetővé, jól alkalmazható, ha döntésünket több beruházási változat közül kell meghozni, a módszer bonyolult, a számítások aprólékosak, nagy precizitást igényelnek, a kiszámított adatok értelmezést kívánnak. A különböző időben kiáramló pénzáramokat a dinamikus gazdaságossági számítások esetén a jelen időpontra történő átszámítással tesszük összehasonlíthatóvá, így vagy a beruházás 8

megkezdésének éve, vagy az aktiválás éve a jelenidőpont. Azaz a diszkontálás módszerét alkalmazzuk. Az alkalmazott kamatlábat kalkulatív kamatlábnak nevezzük. Ez lehet piaci kamatláb, tőkehaszon-áldozat, feláldozott jövedelem, tőkeköltség. A kamatlábat úgy értelmezzük, hogy a befektetőtőnek minimálisan mekkora hozamot kellene elérni, hogy megkapja ugyanazt, mintha pénzét máshova fektetné be. Tehát a vállalkozás tulajdonosai számára beruházástól elvárt hozamaként definiálható. A dinamikus mutatók típusai: nettó jelenérték (NPV), jövedelmezőségi index (PI), belső kamatláb (IRR). Nettó jelenérték (NPV) A leggyakrabban alkalmazott mutató. Számításának képlete: ahol NPV C 0 n Ct (1 r) C 0 = a beruházás kezdő pénzárama (azonnal esedékes) C t = a t-edik időpontban esedékes pénzáram Amennyiben a beruházás kivitelezési ideje nem egy adott időpontban történik, hanem hosszabb időt vesz igénybe, úgy a képlet a következő: ahol NPV = PV(H) - PV(R) PV(H) = a hozamok, mint a pozitív pénzáramok (cash flow-k) diszkontált összege PV(R) = az egyszeri ráfordítások, mint negatív (kezdő) pénzáramok (cash flow-k) diszkontált összege A mutató előjele kiemelt szerephez jut. A mutató elfogadhatóságának minimális értéke 0. A 1 nettó jelenérték úgy értelmezhető, hogy a hozamok jelenértéke fedezi-e az egyszeri ráfordításokat, illetve annak diszkontált értékét. t 9

A Nettó jelenérték (NPV) alapján a döntési szabály: NPV > 0 a hozamok jelenértékének összege meghaladja a beruházási ráfordítások jelenértékét, tehát a beruházás megvalósítható NPV = 0 a hasznos üzemidő alatt a hozamok diszkontált összege megegyezik a beruházási ráfordítások jelenértékével, tehát a beruházás megvalósítása kockázatos NPV < 0 a beruházást nem szabad megvalósítani, mivel a hozamok jelenértéke a beruházási ráfordítások diszkontált értékéből egyszer sem térül meg Több pozitív nettó jelenértékű beruházás közül a magasabb értékűt kell megvalósítani. Természetesen általános elvként nem fogadható el ez a megállapítás, mivel - a beruházások hasznos üzemideje eltérő lehet (ekkor javasolt egyenértékű éves pénzáramot számolni az annuitás módszerével), - a beruházások egyszeri ráfordítása, a kezdő pénzáram is befolyásolja döntésünket, - a beruházás kockázatát döntésünk meghozatalakor vegyük figyelembe. Jövedelmezőségi index (PI) A leggyakrabban alkalmazott mutató. Számításának képlete: ahol n Ct PI ( (1 r) 1 t ) / C C 0 = a beruházás kezdő pénzárama (azonnal esedékes) C t = a t-edik időpontban esedékes pénzáram Amennyiben a beruházás kivitelezési ideje hosszabb időt vesz igénybe, a képlet a következő: ahol PI = PV(H) PV(R) PV(H) = a hozamok, mint a pozitív pénzáramok (cash flow-k) diszkontált összege PV(R) = az egyszeri ráfordítások, mint negatív (kezdő) pénzáramok (cash flow-k) diszkontált összege 0 A jövedelmezőségi index azt mutatja meg, hogy a hozamok, mint pozitív pénzáramok diszkontált összegéből a beruházás egyszeri ráfordítása, illetve annak diszkontált összege hányszor térül meg. Elfogadható a mutató akkor, ha értéke legalább 1. 10

Amennyiben a beruházás kivitelezési ideje nem egy adott időpontban történik, hanem hosszabb időt vesz igénybe, úgy a képlet a következő: NPV = PV(H) - PV(R) ahol PV(H) = a pozitív pénzáramok (cash flow-k) diszkontált összege PV(R) = a negatív pénzáramok (cash flow-k) diszkontált összege A Jövedelmezőségi index (PI) alapján a döntési szabály: PI > 1 a beruházást meg lehet megvalósítani, mivel a hozamok PI = 1 PI < 1 Belső megtérülési ráta (IRR) jelenértékének összegéből a beruházási ráfordítások diszkontált értéke legalább egyszer megtérül, a nettó jelenérték biztos pozitív a hasznos üzemidő alatt a hozamok diszkontált összegéből a beruházás egyszeri ráfordítása éppen egyszer térül meg, a nettó jelenérték 0, a beruházás megvalósítása kockázatos a beruházás kezdő pénzáramának diszkontált összege egyszer sem térül meg a hozamok jelenértékének összegéből, a beruházást nem szabad megvalósítani, a nettó jelenérték is negatív értékű A belső megtérülési ráta az a kamatláb, mellyel a hasznos üzemidő alatt keletkezett hozamokat diszkontálva az éppen megegyezik a beruházás kezdő pénzáramának jelenértékével. Azaz a belső megtérülési rátával történő diszkontált pénzáramok összege, a nettó jelenértéke éppen 0. 11

A belső kamatláb megtérülési ráta (IRR) alapján a döntési szabály: ahol IRR > r a beruházás megvalósulásakor a tulajdonosok az elvár hozamnál többet realizálhatnak, az elvárt hozammal diszkontált nettó jelenérték pozitív. IRR = r a beruházás megvalósítása kockázatos, mivel a beruházás által elérhető hozam éppen megegyezik a tulajdonosok elvárásainak, a beruházás egyszeri ráfordítása éppen megtérül a hasznos üzemidő alatt keletkezett hozamok diszkontált összegével. IRR < r a beruházást nem szabad megvalósítani, a befektetők ne ezt a beruházást finanszírozzák, a belső kamatlábbal számított nettó jelenérték negatív. r = kalkulatív kamatláb (piaci kamatláb, tőkehaszon-áldozat, feláldozott jövedelem, tőkeköltség) 3.3 A dinamikus gazdaságossági számítások alapján hozható döntési szabályok a beruházások elfogadására, vagy elutasítására ELFOGADNI ELUTASÍTANI NPV > 0 NPV < 0 IRR > r IR < r PI > 1 PI < 1 Most térjünk vissza a telekonferencia-rendszer kiépítésének beruházásához, ahol a befektető az Igazodó Zrt. Önt megbízták, hogy számítsa ki a gazdaságossági mutatókat. A dinamikus gazdaságossági számítás mutatóit kiszámítja, de főnökétől megkérdezi, hogy a tulajdonosok mennyi hozamot várnak el. Főnöke 7% kamatlábat javasol. A beruházás kezdő tőkeszükséglete A beruházás éves átlagos hozama 39 000 + 680 + 240 + 80 = 40 000 EFt 18 500 EFt. MCF az egyes években: 18 500; 18 500; 18 500 PV (MCF) Számítási módszerek: Diszkontálással: 18 500 1,07 + 18 500 1,07 2 + 18 500 1,07 3 = 48 550 EFt* Diszkonttényező alkalmazásával (mellékelt 2. táblázat) 12

a diszkonttényező (7% és 1, 2, 3 év): 0,935; 0,873; 0,816 18 500 0,935+ 18 500 0,873+ 18 500 0,873= 48 544 EFt Annuitástényező alkalmazásával (mellékelt 4. táblázat) az annuitási tényező (7% és 3 év): 2,624 18 500 2,624 = 48 544 EFt *Az eltérés a táblázatban található tényezők kerekítéséből adódik. Nettó jelenérték: (NPV) = 48 544-40 000 = 8 544 EFt Jövedelmezőségi index = 48 544 40 000 = 1,21 Belső kamatláb becslése: a beruházással elérhető hozam meghaladja a befektetők várakozásait, mert nagyobb lesz mint 7%. A mutatók értelmezése: A beruházás a dinamikus mutatók alapján megvalósítható. Nettó jelenérték: (NPV) pozitív, a vállalkozás a 3 év alatt 8 544 EFt tiszta hozamot ér el jelenértéken. Jövedelmezőségi index: 1,21-szerese a beruházási ráfordítás a hozamok jelenértékének. Belső kamatláb becslése: a beruházással elérhető hozam meghaladja a befektetők várakozásait, mert nagyobb lesz, mint 7%. 3. Statikus vagy dinamikus? Mikor, melyiket alkalmazzuk! Amikor döntöttünk a beruházás megvalósításáról és biztosított a szükséges finanszírozási forrás, akkor a felkutatott, vagy ajánlatként kapott beruházási változatok közül kell a vállalkozás számára a gazdaságosat kiválasztani. Melyik módszert alkalmazzuk, mi alapozhatja meg kellő biztonsággal döntésünket? Ahhoz, hogy döntésünket megfelelő érvekkel tudjuk alátámasztani, hasonlítsuk össze a gazdaságossági számítások alkalmazott módszereit. 2. táblázat: A beruházások pénzáramai a pénzügyi döntések időintervallumának Ismérv Időtényező Beruházási ráfordítás figyelembevételével Statikus Dinamikus gazdaságossági számítások figyelembe veszi, hogy a nem számol a pénz beruházási ráfordítások és a időértékével realizálható hozamok eltérő időpontban jelentkeznek a kivitelezési idő több évet is egyszeri, vagy rövid idő alatt igénybe vehet, ezért merülnek fel összetett, többszöri kiadás és ráfordítás együttese Beruházással elérhető az üzemeltetési idő alatt az üzemeltetési idő alatt 13

hozamok évente jellemzően azonos változhat (MCF) Számítások értelmezése átlátható, egyszerű bonyolult, felhasználójának gyakran értelmezést igényel jelentős, ezért javasolt Összefoglalva: Kockázat Alkalmazása Módszerei kiszámítható - rövid megtérülési idejű és magasabb jövedelmezőségű beruházásoknál, - nem költségigényes, - kiegészítő számításként alkalmazhatják, - költség-összehasonlítás, - nyereség-összehasonlítás - jövedelmezőség számítás - megtérülési idő - beruházási pénzeszközök forgási sebessége kiegészíteni statikus mutatókkal, vagy érzékenységi számítással - jelentős kezdő pénzáramú beruházásnál, - a hozamok jellemzően évente más és más - a jelenérték számítás alkalmazásával valós képet kapunk a beruházás megvalósíthatóságáról - nettó jelenérték (NPV), - Jövedelmezőségi index (PI) - belső megtérülési ráta A vállalkozás menedzsmentjének döntenie kell, hogy a zavartalan gazdasági tevékenység működéséhez, valamint a vállalkozás piaci értékének növelése érdekében milyen befektetés valósuljon meg. Több lehetséges beruházási változatból kell kiválasztani a vállalkozás számára a legkedvezőbb variációt. Fontos végiggondolni a beruházási döntéshez szükséges lépéseket: beruházási változatokat kell összegyűjteni, (IRR) a javaslatok alapján a beruházás egyszeri ráfordításait, a kezdő pénzáramot meg kell határozni, meg kell becsülni a beruházások várható hasznos üzemidejét és ez idő alatt elérhető hozamokat (pozitív pénzáramokat), ki kell választani a döntést megalapozó számítási módszert, a javaslatokat össze kell hasonlítani, és a vállalkozás számára leggazdaságosabbat kell megvalósítani, a pénzáramok alakulását az üzemidő alatt nyomon kell követni, az esetleg bekövetkező kockázati tényezők hatására a szükséges korrekciókat végre kell hajtani kiigazítási, gördülő tervezéstechnika módszerének alkalmazásával. 14

TANULÁSIRÁNYÍTÓ 1. Önnek elromlik a televíziója. Újat vegyen, vagy megjavíttassa? Amennyiben újat vesz melyik típust válassza? Gondolatébresztő!!! Költség-összehasonlítás (megéri még megjavíttatni?) Vegye a hagyományost, vagy a digitális vételre alkalmas a műholdat is érzékelő típust? (Hozam, hogy nem kell a kábeltv-re előfizetni.) Miből finanszírozza a vásárlást? Számol a kockázattal? 2. Gondolja végig a következő témákat a beruházások megvalósításának és a működtetésének időintervalluma a beruházások pénzáramai kivitelezéskor és az üzemeltetéshez kapcsolódóan a beruházások megvalósításának lépései az alkalmazható gazdaságossági számítások jellemzői az időtényező alapján megkülönböztetett gazdaságossági mutatók típusai a mutatók kiszámításának módja és az eredmények értelmezése döntési kritériumok megfogalmazása 3. Már megszerzett kompetenciák alkalmazása A beruházások meghatározott csoportosítási szempontok alapján. Ráfordítás, kiadás, árbevétel, folyamatos ráfordítás, hozam értelmezése. A pénz időérték megállapítása, a megfelelő táblázat kiválasztása, annak alkalmazása. Mutatószámok értelezése. 4. Segítse a menedzsment gépvásárlási döntését! A vállalat új termék gyártásának bevezetését tervezi. A gépek beszerzési ára 32 millió Ft. A szállítási és üzembe helyezési költségeket 4 millió Ft-ra becsülik. A beruházás hasznos élettartama 6 év, az értékcsökkenési leírást maradványérték nélkül, lineárisan tervezik elszámolni. A beruházás nettó forgótőke szükséglete 2 millió Ft. A marketing részleg számításai szerint várhatóan évi 4 000 db terméket lehet majd értékesíteni 12 500 Ft/db-os áron. A folyó működéssel kapcsolatos fix költség éves szinten 10 millió Ft, a változó költség becsült nagysága 6 000 Ft/db. A beruházás befejezését követően a forgótőke felszabadul, gépeket leszerelik, és 3 millió forintért eladják. A forgótőkéből és a gépek eladásából származó pénz azonban csak a 7. évben folyik be (ennek adóhatásától eltekintünk). A vállalat 16% társasági adót fizet. A vállalat átlagos tőkeköltsége 15% a) Megvalósítható-e a beruházás? Főnökének a statikus és a dinamikus mutatók kiszámításával támassza alá véleményét! A belső kamatláb nagyságát becsülje! 15

Létezik egy B terv is, melynek hasznos élettartama 5 év, a becsült évi nettó cash flow 23 millió Ft, és a kezdő tőkeszükséglete 80 millió Ft. b) Melyik tervet kellene a vállalatnak megvalósítania, ha a döntést a megtérülési idő, és a nettó jelenérték alapján hozzák meg? Megoldás: C 0 = 32 + 4 + 2 = 38 millió Ft Értékcsökkenési leírás: 36 6 = 6 millió Ft Megnevezés Pénzáramlások 1-6 évben (évente) (EFt-ban) Árbevétel 4 000 12,5 50 000 - Változó költség 4 000 6 24 000 - Fix működési költség 10 000 - Értékcsökkenési leírás 6 000 Üzemi (üzleti) eredmény 10 000 - Társasági adó (16%) 1 600 Adózott eredmény 8 400 + Értékcsökkenési leírás 6 000 Működési cash flow 14 400 a) Megvalósítható-e a beruházás? Főnökének a statikus és a dinamikus mutatók kiszámításával támassza alá véleményét! A belső kamatláb nagyságát becsülje! Statikus mutatók: Megtérülési idő = 38 000 14 400 = 2,64 év Jövedelmezőségi mutató (átlagos jövedelmezőség) = 14 400 38 000 = 37,9% Beruházási pénzeszközök forgási sebessége 6 2,64 = 2,27 Dinamikus mutatók: Nettó jelenérték (NPV) = - 38 000 + 14 400 3,784 + (3 + 2) 0,376 = 16 491 EFt Jövedelmezőségi index (PI) = 54 491 38 000 = 1,43 Belső kamatláb becslése (IRR): a beruházással elérhető hozam meghaladja a befektetők várakozásait, mert nagyobb lesz, mint 15%. A vállalkozásnak a beruházást javasolt megvalósítani. b) Melyik tervet kellene a vállalatnak megvalósítania, ha a döntést a megtérülési idő, és a nettó jelenérték alapján hozzák meg? 16

Megtérülési idő = 80 000 23 400 = 3,47 év Nettó jelenérték (NPV) = - 80 000 + 23 000 3,352 = - 2 904 EFt A vállalkozásnak a B tervet sem megtérülési idő, sem a nettó jelenérték alapján sem szabad megvalósítani. Fogalmak és meghatározások: Kivitelezési idő: a beruházás megvalósulásának ideje, melyben a beruházás tőkebefektetései jelentkeznek. Üzemeltetési idő: a beruházás működtetési ideje, mely alatt a beruházás által elérhető bevételek és folyamatos ráfordítások keletkeznek, ezek pénzáramaiból a többletjövedelmek. Egyszeri ráfordítás: a kivitelezési idő alatt felmerült a beruházáshoz kapcsolódó kiadások. Folyamatos ráfordítás: az üzemeltetés alatt felmerülő költségek és ráfordítások. Kezdő pénzáram: a beruházás üzembe helyezéséig felmerült kiadásokat foglalja magába (a beruházás előkészítési költségei, a beruházás ellenértéke, szállítási, alapozási, szerelési költség stb.) Működési pénzáram (MCF): a beruházás üzembe helyezése után a beruházás tervezett élettartama alatt, a beruházás által elérhető vállalkozási cash flow. Az adózott eredmény és az értékcsökkenési leírás összege. Végső pénzáram: a beruházás befejezése után visszanyerhető pénzáram az eredeti befektetésből, mely tartalmazza a tárgyi eszközök értékesítéséből származó tényleges pénzbevételt és a felszabaduló forgótőkét. Statikus beruházás-gazdaságossági mutató: nem veszi figyelembe a pénz időértékét, számítása egyszerű, könnyen értelmezhető. Alaptípusai: jövedelmezőségi mutató, megtérülési idő, beruházási pénzeszközök forgási sebessége. Dinamikus beruházás-gazdaságossági mutató: a beruházási változatok közül döntési szituációban jól alkalmazható. Figyelembe veszi, hogy a beruházások pénzáramai különböző időben jelentkeznek, ezért alkalmazza a pénz időérték számításának módszerét. Jellemzően a jelenérték számításra alapoz. Alaptípusai: nettó jelenérték, jövedelmezőségi index, belső megtérülési ráta. Kalkulatív kamatláb: a vállalkozás tulajdonosainak a beruházástól elvárt minimális hozama (definiálható még: piaci kamatláb, tőkehaszon-áldozat, feláldozott jövedelem, tőkeköltség). 17

ÖNELLENŐRZŐ FELADATOK A vállalkozásnál egy beruházás hozamának és ráfordításának kapcsolatát vizsgálja a pénz időértékének figyelembevételével. 1. feladat Amennyiben a PI (jövedelmezőségi index) < 1, akkor a) r > IRR b) r < IRR c) r = IRR d) a fenti adat kevés, ezért egyértelműen nem állapítható meg. és az NPV 0 (Írja be a megfelelő /<, =, >/ jeleket alkalmazva!) A beruházás a) elutasítandó b) kockázatos a megvalósítása c) megvalósítható d) mindegy, hogy megvalósítjuk vagy nem 18

2. feladat A vállalkozásnál egy beruházás hozamának és ráfordításának kapcsolatát vizsgálja a pénz időértékének figyelembevételével. Amennyiben a PI (jövedelmezőségi index) > 1, akkor a) NPV > 0, b) NPV < 0, c) NPV = 0, d) a fenti adat kevés, ezért egyértelműen nem állapítható meg. és az r IRR (Írja be a megfelelő /<, =, >/ jeleket alkalmazva!) A beruházás a) megvalósítása kockázatos b) elutasítandó c) megvalósítható d) mindegy, hogy megvalósítjuk vagy nem 19

3. feladat A munkacsoport megbeszélésen új munkatárs érkezett. A megbeszélés után Öntől kérdezi meg azokat a fogalmakat, melyeket nem értett. Értelmezze ezeket! Kivitelezési idő: Üzemeltetési idő: 4. feladat A vállalkozásnál főnöke megkérdezi Öntől, mutassa be a beruházások két gazdaságossági számítási módszerét. 20

5. feladat Kisebb vagy nagyobb? A kipontozott vonalra írja a megadott szavak közül az odaillőt! Azt a beruházási változatot nem szabad megvalósítani, amelyik nettó jelenértéke.. mint nulla, mert ilyenkor a kalkulatív kamatláb... a beruházás belső megtérülési rátájánál (belső kamatlábnál). Egymást kölcsönösen kizáró beruházási változatok közül az a gazdaságos (megvalósítható), amelyik belső megtérülési rátája., mint a kalkulatív (pénzpiaci) kamatláb, ilyenkor a nettó jelenérték... nullánál. 6. feladat A feltett kérdésekre válaszoljon igennel, vagy nemmel! (Húzza alá a válaszát!) 21

A tartós forgóeszköz szükséglet az egyszeri beruházási ráfordítás része. Igaz - Hamis A beruházási számítások minden esetben statikus szemléletűek. Igaz - Hamis A beruházás hozama a beruházás révén keletkező többletjövedelem. A statikus számítások módszerei között szerepel a nettó jelenérték számítása. A statikus számítások kiegészítő módszerként is alkalmazható. 7. feladat Igaz - Hamis Igaz - Hamis Igaz - Hamis Értelmezze a beruházási döntéseket a mutatók alapján! Írja be a megfelelő relációs jeleket a mutatók kritérium (határ) értékének jelölésével! (NPV = Nettó jelenérték; PI = jövedelmezőségi index; IRR = belső megtérülési ráta; r = pénzpiaci kamatláb) Elutasítandó NPV PI Elfogadható NPV IRR r IRR r 8. feladat A vállalkozás július hónapban gép vásárlását tervezi 840 000 Ft-ért. A gépet négy évig tervezi üzemeltetni. Az előállított termékek árbevétele 1 200 000 Ft/év, az éves működési költség értékcsökkenés nélkül 640 000 Ft. Írja fel a beruházás működési cash-flow-ját! A társasági adó mértéke 16%. PI 22

9. feladat Válassza ki a következő feladatok helyes eredményét! 1. Egy beruházás kezdő tőkeszükséglete 32 000 EFt, és a 6 éves hasznos élettartam alatt várhatóan évi 8 000 EFt működési pénzáram képződik. Mennyi a beruházás megtérülési ideje, ha a vállalati átlagos tőkeköltség 8%? a) 4,00 év b) 1,50 év c) 6,67 év d) 5 és 6 év között 23

2. Egy beruházás kezdő tőkeszükséglete 34 000 EFt, és a 8 éves hasznos élettartam alatt várhatóan évi 6 000 EFt működési pénzáram képződik. Számítsa ki a beruházás nettó jelenértékét, ha a vállalati átlagos tőkeköltség 12%? a) + 192 EFt b) + 6 EFt c) - 192 EFt d) 6 EFt 3. Egy beruházás kezdő tőkeszükséglete 34 000 EFt, és a 8 éves hasznos élettartam alatt várhatóan évi 6 000 EFt működési pénzáram képződik. Becsülje meg a beruházás belső megtérülési rátája (IRR), ha a vállalati átlagos tőkeköltség 12%? a) IRR < 12,0% b) IRR > 12,0% c) IRR > 20,0% d) egyik sem 24

4. Egy beruházási javaslat megvalósítása 120 millió Ft-ba kerül, és a hasznos élettartam alatt képződő működési pénzáramok becsült értéke rendre: +30, +50, +40, +20 millió Ft. Mennyi a beruházás nettó jelenértéke (EFt-ban), ha a befektetők által elvárt hozam 10%? a) + 7 730 EFt b) + 20 000 EFt c) + 7 692 EFt d) - 20 000 EFt 5. Egy beruházási javaslat megvalósítása 120 millió Ft-ba kerül, és a hasznos élettartam alatt képződő működési pénzáramok becsült értéke rendre: +30, +50, +40, +20 millió Ft. Hány év alatt térül meg a beruházás (egytizedes pontossággal) a képződő működési pénzáramokból? a) 2,4 év b) 3,0 év c) 4,0 év d) 3,4 év 25

6. Egy beruházási javaslat megvalósítása 120 millió Ft-ba kerül, és a hasznos élettartam alatt képződő működési pénzáramok becsült értéke rendre: +30, +50, +40, +20 millió Ft. Mennyi a beruházás jövedelmezőségi indexe, ha a befektetők által elvárt hozam 10%? a) 0,86 b) 1,06 c) 1,17 d) 0,88 7. Mennyi a kezdő tőkeszükséglete annak a beruházásnak, amely a 8 éves hasznos üzemidő alatt évente 6 000 ezer Ft működési pénzáramot eredményez, ha a projekt belső megtérülési rátája 10,0%, befektetők által elvárt hozam 8%? a) 34 482 EFt b) 48 000 EFt c) 32 010 EFt d) egyik sem 26

8. Egy vállalat tervezett kapacitásbővítő beruházásához a gépek beszerzési ára 40 millió Ft-ot, az üzembe helyezésükkel kapcsolatos költség 12 millió Ft-ot tesz ki. A nagyobb kapacitás miatt a nettó forgótőkét 3 millió Ft-tal kell növelni. A gépek működtetésével kapcsolatosan évi 12 millió Ft költség merül fel. Mennyi a beruházás kezdő tőkeszükséglete? a) 40 000 EFt b) 52 000 EFt c) 67 000 EFt d) 55 000 EFt 9. Mennyi a beruházás belső megtérülési rátája, ha a működési pénzáramok jelenértéke a 4 éves üzemeltetési idő alatt 4 200 EFt, a ráfordítások jelenértéke 4 200 EFt. A tőkeköltség 10%. a) 16,7% 27

b) 10,0% c) 15,5% d) az adatokból nem állapítható meg 10. A beruházási pénzeszközök forgási sebessége 1,5. A gép élettartama 6 év. Amennyiben a beruházás egyszeri ráfordítása 1 200 EFt, mennyi a beruházással elérhető éves átlagos hozam? a) 300 EFt b) 1 800 EFt c) 133,3 EFt d) az adatokból nem állapítható meg 28

10. feladat A vállalkozásnál gépeket vásárolnak. A gazdaságossági számítások alapján az egyes beruházási változatok paraméterei a következők: Beruházási változatok Mutatók értékei Q IRR = 9% W NPV = 0 Y X PI = 1,5 PV (MCF) = 6 200 EFt Mindegyik beruházás kezdő tőkeszükséglete (C 0 ) 4 800 EFt. Tőkeköltség 10%. Főnökét a heti csoportmegbeszélésre fel kell készíteni, ahol dönteni és indokolni kell a gépvásárlást! Önt kéri meg, hogy készítse elő felszólalását! A feladatot áttekinthetően szeretné megoldani, az eredményeket táblázatba foglalja! 29

Jövedelmezőségi Beruházási Hozamok Ráfordítások Nettó változatok jelenértéke jelenértéke jelenérték index Q W Y X M IRR és r (megvalósítható) kapcsolata N (nem (<, =, >) valósítható meg) 30

11. feladat A vállalkozásnál üzemcsarnok építését tervezik. 2012. év végén fogják üzembe helyezni a 2010-ben megkezdett beruházást. A kivitelezési idő alatt felmerült ráfordítások a következők (adatok EFt-ban): Évek Beruházási ráfordítás Tartós forgóeszközszükséglet 2010 11 600 2 800 2011 12 100 6 010 2012 13 040 5 200 Határozza meg a beruházástól minimálisan elvárt hozamot (EFt-ban)! (A tőkeköltség 12%.) A ráfordítások az év végén merültek fel. A pénz időértékének figyelembevételével az összehasonlítás a beruházás befejezésének időpontja. 31

12. feladat A vállalkozásnál a gépi berendezést cserélik ki. A kapott ajánlatok a következők: Megnevezés Beruházási Üzemeltetési költség ráfordítás 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év 6. év QW 2 800 150 150 150 150 150 150 HW 1 900 220 220 220 220 220 220 A befektetők által elvárt hozam 8%. Főnöke kéri, hogy a költség-összehasonlítás módszerével értékelje a két ajánlatot statikus és dinamikus számítással! 32

13. feladat A vállalkozás a II. negyedévben gép vásárlását tervezi. A gép vásárlásához négy - azonos célú és kockázatú, egymást kölcsönösen kizáró - beruházási változat közül kell kiválasztania a leggazdaságosabbat. A műszaki adatok, a beszerzési ár, a teljesítmény figyelembevételével dinamikus gazdaságossági számítások elvégzésre kérik fel Önt. Döntés előkészítéshez a javaslatát nettó jelenérték számításra alapozza. Bekéri az ajánlatokról az adatokat, valamint utánanéz a műszaki részlegen, hogy az egyes géptípusok paramétereit, működésükhöz kapcsolódó hozam-ráfordítás adatokat megismerje. A következő adatokat gyűjtötte össze: ZXY gép XYZ gép YXZ gép ZYX gép Folyamatos ráfordítások jelenértéke Egyszeri ráfordítások jelenértéke Bevételek jelenértéke PI = 1,3 Ráfordítások jelenértéke 4 000 EFt 3 200 EFt 1 400 EFt 4 200 EFt A hozamok jelenértéke 4 550 EFt A hozamok pénzárama az egyes években: 800 EFt, 1 200 EFt, 1 600 EFt, 1 000 EFt, 600 EFt NPV = 0 Tőkeköltség 8%. A hozamok jelenértéke 3 500 EFt 33

14. feladat Egy vállalat új termék gyártását tervezi. A gépek beszerzési ára 51 000 EFt, a szállítás és üzembehelyezés 4 000 EFt-ba kerül. Várható évi értékesítés Eladási ár Változó költség Fix költség Hasznos élettartam 15 000 db 4 200 Ft/db 2 600 Ft/db 8 500 EFt/év A gépek, berendezések értékcsökkenését a hasznos élettartam alatt maradványérték nélkül, lineáris módszerrel számolják el. A vállalat 16% társasági adót fizet. A befektetők által elvárt hozam 14%. A következő feladatot kapja főnökétől, akinek véleményt kell mondani a gépbeszerzés feltételeiről, és a vállalat termelésére, jövedelmezőségére való hatásáról! Számítsa ki a beruházás kezdő tőkeszükségletét! 7 év Határozza meg az elszámolható évi értékcsökkenési leírás összegét! Számítsa ki a beruházás nettó jelenértékét! Számítsa ki, hogy a várható működési pénzáramokból hány év alatt térülne meg a beruházás? 34

MEGOLDÁSOK 1. feladat akkor a) r > IRR és az NPV < 0 A beruházás a) elutasítandó 2. feladat akkor a) NPV > 0 és az r < IRR A beruházás c) megvalósítható 35

3. feladat Kivitelezési idő: ez idő alatt jelentkeznek a beruházással kapcsolatos tőkebefektetések, a beruházás egyszeri ráfordításai. Üzemeltetési idő: ez idő alatt keletkeznek a beruházás hozamai, a befektetett tőke ezen idő alatt térül vissza. 4. feladat Statikus gazdaságossági számítások a számítások egyszerűek, könnyen értelmezhetőek, a döntésnél a rövid megtérülési idejű és nagyobb jövedelmezőségű befektetéseket részesítik előnyben, a cég kockázata kisebb, nem költségigényes, kiegészítő számításokhoz is alkalmazzák. Dinamikus gazdasági számítások: 5. feladat figyelembe veszi, hogy a beruházás egy időben végbemenő folyamat, azaz a pénz időértékével számol (a különböző időpontban felmerülő pénzeket egy adott azonos időpontra kell átszámolni), jelenérték-számításon, diszkontáláson alapszik, jól alkalmazható a módszer, ha több variáció közül kell választani, a számítási módszer hátránya, hogy bonyolult, gyakran a befektetők számára nehezen értelmezhetők. Azt a beruházási változatot nem szabad megvalósítani, amelyik nettó jelenértéke kisebb.. mint nulla, mert ilyenkor a kalkulatív kamatláb nagyobb... a beruházás belső megtérülési rátájánál (belső kamatlábnál). Egymást kölcsönösen kizáró beruházási változatok közül az a gazdaságos 36

(megvalósítható), amelyik belső megtérülési rátája nagyobb., mint a kalkulatív (pénzpiaci) kamatláb, ilyenkor a nettó jelenérték nagyobb nullánál. 6. feladat A tartós forgóeszköz szükséglet az egyszeri beruházási ráfordítás része. A beruházási számítások minden esetben statikus szemléletűek. A beruházás hozama a beruházás révén keletkező többletjövedelem. Az statikus számítások módszerei között szerepel a nettó jelenérték számítása A statikus számítások kiegészítő módszerként is alkalmazható. 7. feladat Elutasítandó Elfogadható NPV < 0 NPV > 0 PI < 1 PI > 1 IRR < r IRR > r 8. feladat Igaz - Hamis Igaz - Hamis Igaz - Hamis Igaz - Hamis Igaz - Hamis Írja fel a beruházás működési cash-flow-ját! A társasági adó mértéke 16%. 37

1. 2. 3. Árbevétel 1 200 EFt Működési költség (640 000 + 840 000 4) 850 EFt Adózás előtti eredmény 350 EFt TA 16% 56 EFt Adózott eredmény 294 EFt Értékcsökkenés Működési cash-flow 9. feladat 1. 4,00 év Megtérülési idő = 32 000 8 000 = 4 év c) - 192 EFt NPV = - 34 000 + 6 000 4,968 = - 192 EFt 210 EFt 504 EFt a) IRR < 12,0% NPV = - 192 EFt, tehát kisebb, mint nulla, ezért az IRR < r. 4. a) 7 730 EFt, vagy (a számítástól függően) c) 7 692 EFt 38

5. 6. 7. NPV = - 120 000 + 30 000 1,1 + 50 000 1,1 2 + 40 000 1,1 3 + + 20 000 1,1 4 = 7 692 EFt* vagy NPV = - 120 000 + 30 000 0,909 + 50 000 0,826 + 40 000 0,751 + + 20 000 0,683 = 7 730 EFt *Az eltérés a diszkonttényező kerekítéséből adódik. d) 3,4 év Évi átlagos hozam: (30 +50 +40 +20) 4 = 35 000 EFt Megtérülési idő: 120 35 = 3,4 év b) 1,06 PV(H) = 30 000 1,1 + 50 000 1,1 2 + 40 000 1,1 3 + + 20 000 1,1 4 = 127 692 EFt PI = 127 692 120 000 = 1,06 vagy PV(H) = 30 000 0,909 + 50 000 0,826 + 40 000 0,751 + + 20 000 0,683 = 127 730 EFt PI = 127 730 120 000 = 1,06 c) 32 010 EFt IRR = 10,0%, akkor NPV = 0, azaz PV(H) = PV(R) PV(MCF) = 6 000 5,335 = 32 010 EFt 8. d) 55 000 EFt 39

C 0 = 40 + 12 + 3 = 55 MFt 9. 10. b) 10,0% NPV = 0, mert NPV = - 4 200 + 4 200 =0 ahol az NPV = 0, ott IRR = r, tehát IRR = 10,0% a) 300 EFt 1,5 = 6 Megtérülési idő Megtérülési idő = 4 év 4 = 1 200 Éves átlagos hozam Éves átlagos hozam = 300 EFt 10. feladat Beruházási változatok Hozamok jelenértéke Ráfordítások jelenértéke Nettó jelenérték Jövedelmezőségi index IRR és r kapcsolata (<, =, >) M (megvalósítható) N (nem valósítható meg) Q 9% < 10% N W 4 800 4 800 0 1 IRR = r M, N Y 6 200 4 800 1 400 1,29 IRR > r M X 7 200 4 800 2 400 1,5 IRR > r M!! Q változat: a befektetők hozamelvárásai (10%) a beruházással nem érhető el, a gépvásárlást el kell elutasítani. W változat: A Működési cash flow jelenértéke megegyezik a kezdő ráfordítással, a nettó jelenérték nulla, a beruházás belső kamatlába megegyezik a befektetők által elvárt hozammal, a megvalósítás kockázatos. Y változat: A nettó jelenérték pozitív, a befektetők 10% hozamnál nagyobbat érnek el. Javasolt a megvalósítás! 40

X változat: A jövedelmezőségi index nagyobb 1-nél, ezzel a beruházással érhető el a legmagasabb hozam. A menedzsment felé ennek a gépnek a beszerzését kell javasolni! 11. feladat beruházás kivitelezési ideje 2010 2011 2012 Költség-összehasonlítás Statikus módszer: QW HW Dinamikus módszer: QW HW 2 800 + 6 150 = 3 700 EFt 1 900 + 6 220 = 3 220 EFt 2 800 + 150 4,623 = 3 493,5 EFt 1 900 + 220 4,623 = 2 917,1 EFt a beruházás hasznos üzemideje A beruházás befejezésekor a pénzáram a pénzidőértékét figyelembe véve (jövőérték): FV 2012 = (11 600 + 2 800) 1,12 2 + (12 100 + 6 010) 1,12 + (13 040 + 5 200) = = 56 586,56 EFt * vagy 1. sz. táblázat alkalmazásával FV 2012 = (11 600 + 2 800) 1,254 + (12 100 + 6 010) 1,12 + (13 040 + 5 200) = = 56 586,56 EFt 56 581 EFt *Az eltérés a kerekítésből adódik Az üzemcsarnok üzemeltetésekor legalább 56 581 EFt működési cash flow-t kell 2012. évre visszadiszkontálva elérni, akkor a beruházás nem lesz veszteséges, egyszer éppen megtérül. 12. feladat 41

13. feladat Nettó jelenértékek (adatok EFt-ban) ZXY gép XYZ gép YXZ gép ZYX gép 4 200 (3 200 + 1 400) = - 400 EFt 4 550 1,3 = 3 500 EFt 4 550-3 500 = 1 050 EFt (800 1,08) + (1 200 1,08 2 ) + (1 600 1,08 3 ) + (1 000 1,08 4 } (600 1,08 5 } - 4 000 ~ 183 EFt NPV = 0, a ráfordítások 3 500 EFt Az XYZ gép megvásárlása ajánlott, mert ennek nettó jelenértéke a legmagasabb. 42

14. feladat C 0 = 51 000 + 5 000 = 56 000 EFt Értékcsökkenési leírás: 56 000 7 = 8000 EFt Működési pénzáramok (C t ) Megnevezés Árbevétel 63 000 - Változó költség 39 000 - Fix működési költség 8 500 - Értékcsökkenési leírás 8 000 Adózás előtti eredmény 7 500 - Adó (16%) 1 200 Adózott eredmény 6 300 + Értékcsökkenési leírás 8 000 Működési pénzáram (CF t ) 14 300 NPV = - 56000 + 14300 4,288 = - 56000 + 61318,4 = +5318,4 ~ 5318,0 ezer Ft 56000 Mi 3,916 ~ 4 év 14300 Adatok ezer Ft-ban 1-7 év (évente) 43

IRODALOMJEGYZÉK dr. Horváth Zsuzsanna: Pénzügy I.-II. Nemzeti Tankönyvkiadó. 1999. dr. Horváth Zsuzsanna: Pénzügyi példatár és feladatgyűjtemény Nemzeti Tankönyvkiadó. 2001. dr. Tétényi Veronika: Pénzügyi és vállalkozásfinanszírozási ismeretek Perfekt. 2001. Paróczai Péterné dr.: Pénzügyi és vállalkozásfinanszírozási ismeretek Perfekt. 2005. Paróczai Péterné dr.: Példatár, teszt és esettanulmány a pénzügyi és vállalkozásfinanszírozási ismeretekhez Perfekt. 2005. Benkőné dr. Deák Ibolya, dr. Gyulai László, Illés Ivánné dr., Sztano Imréné dr.: Pénzügyek Perfekt. 2006. Illés Ivánné: Vállalkozások pénzügyi alapjai, On-line példatár SALDO. 2006. Illés Ivánné: Vállalkozások pénzügyi alapjai SALDO. 2007. Internet: - www.portfolio.hu - www.penziskola.hu 44

A(z) 1969-06 modul 010-es szakmai tankönyvi tartalomeleme felhasználható az alábbi szakképesítésekhez: A szakképesítés OKJ azonosító száma: A szakképesítés megnevezése 52 344 01 0000 00 00 Pénzügyi-számviteli ügyintéző 52 344 02 0000 00 00 Vállalkozási ügyintéző A szakmai tankönyvi tartalomelem feldolgozásához ajánlott óraszám: 25 óra

A kiadvány az Új Magyarország Fejlesztési Terv TÁMOP 2.2.1 08/1-2008-0002 A képzés minőségének és tartalmának fejlesztése keretében készült. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. Kiadja a Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Intézet 1085 Budapest, Baross u. 52. Telefon: (1) 210-1065, Fax: (1) 210-1063 Felelős kiadó: Nagy László főigazgató