PROJEKTEK tervezése és kontrollja. Az ütemtervezés története. Az ütemtervezés története. Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 1

Átírás

1 PROJEKTEK tervezése és kontrollja Hajdu Miklós BME Építéskivitelezési Tanszék Az ütemtervezés története Ókor Projekt tervezés a Nagy Fal, a piramisk építésénél (dokumentumok üzemorvosok alkalmazásáról stb. (Smith és Hawass, 6). ) Hadműveletek, csaták tervezése Sun Tzu (ie. 5-96) kínai hadvezér a Háború művészete c. könyve Szerződés és közbeszerzés ( könyv az építészetről Marcus Vitruvius Polio) Az ütemtervezés története Transz-amerikai vasútvonal (86-69) Grenville Dodge, a kivitelezést (Union Pacific Railroad) irányító főmérnök a következőket írta : Nem emlékszem egyetlen olyan esetre sem a vonal építése során, amikor az építkezés akárcsak egy hetet csúszott volna a szükséges erőforrások hiánya miatt. Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

2 Ütemtervezési története Középkor Henry Gantt 9 Az ütemtervezés története A láncszem a középkor és az újkor között Karol Adamiecki 896? 9 Harmony gráf a gyakorlatban Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

3 Harmony gráf ábrázolási lehetőségek Az ütemtervezés története Ciklogramm Ciklogramm Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

4 Ciklogramm Projekttervezés Újkor (CPM,PERT,MPM stb.) PERT Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

5 Az eredeti PERT Raborn admirális mondta vót, 95 januárjában (Massay, 96): I must be able to reach down to any level of Special Projects Office activity and find a plan and performance report that logically and clearly can be related to the total job, we have to do. Polaris Missile Program PERT (Program Evaluation and Review Technique Malcolm, Roseboom, Clark, Fazar, 959 Eredeti PERT # Tevékenység élű háló Egy kezdő egy befejező esemény Hurok nem megengedett C A B E D Az eredeti PERT # Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 5

6 Az eredeti PERT # Cél: A várható átfutási idő és annak eloszlásának meghatározása Feltevések: A várható átfutási idő a tevékenység várható értékekből számított időelemzéssel számítható ki Az eloszlás normál eloszlást követ Fentiek alapja a központi határeloszlás tétele Az eredeti PERT #5 Itt a bizonyíték Előfordulás valószínűsége 5 nap nap 5 nap Az eredeti PERT #6 Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 6

7 PERT problémák Tevékenységekkel kapcsolatos problémák: Tényleg nbéta eloszlást követnek? Doubly truncated normal eloszlás: Kotiah and Wallace, 9 Lognormal eloszlás: Mohan et all, Kevert beta and uniform eloszlás: Hahn,8 Parkinson eloszlás: Trietsch, et al., a Clark a tevékenység idő eloszlásról ( 96): The author has no information concerning distributions of activity times, in particular, it is not suggested that the beta or any other distribution is appropriate. Én egyenletes eloszlást használok PERT Problémák # PERT problémák # Problémák az átfutási idővel: Tényleg számítható a várható értékekkel a projekt várható érték?? Válasz: Nem, az eredeti PERT túl optimista OK: A központi határeloszlás tétele csak egy kritikus út esetén működik Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

8 A bizonyíték: PERT problémák # Optimistic dur: 5days, Most possible: days Pessimistic dur: 5days Activity distribution is linear FOR ALL activities Naptárak hatása PERT Problems #5 Act. Act. Act. Most possible dur.: days, Optimistic dur: days, Pessimistic dur: 6 days Activity time distribution is linear for all activities Act. cannot work from day 8 to day 5. As you can see: The distribution is far from normal!!! A CPM Critical Path Method (95) Kelley és Walker Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 8

9 CPM költségoptimalizálás Kelley, Walker 95 A UNIVAC a Du Pont-nál Matematikai alapok Lineáris programozás (Dantzig 9-9) szimplex algoritmus 96 Gráfelméleti alapok (Euler -8) Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 9

10 A CPM feladat Az A,B,C tevékenységekre a normál és roham idők, valamint a normál és roham költségek az alábbiak: Tevékenység : A B C Roham idő : hét hét hét Normál idő : 5 hét 6 hét 5 hét Normál költ. : 5 eft eft eft Roham költ. : 9 eft 5 eft eft Feladat: Mekkora egy adott átfutási időhöz tartozó minimális költség? Mintafeladat megoldása I. Tevékenység idők Direkt költség A B C Átfutási idő 5 hét 6 hét 5 hét 6 hét 9eFt hét 6 hét 5 hét 5 hét eft 5 hét 5 hét 5 hét 5 hét eft 5 hét 6 hét hét 5 hét eft Mintafeladat megoldása II. Tevékenység idők Direkt költség A B C Átfutási idő hét 6 hét 5 hét hét eft hét 5 hét 5 hét hét eft hét 6 hét hét hét eft 5 hét hét 5 hét hét eft 5 hét 5 hét hét hét eft Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

11 Mintafeladat megoldása III. Tevékenység idők Direkt költség A B C Átfutási idő hét 5 hét 5 hét hét eft hét 6 hét hét hét 6eFt hét 5 hét hét hét 5eFt hét hét 5 hét hét eft 5 hét hét hét hét eft Mintafeladat megoldása IV. Tevékenység idők Direkt költség A B C Átfutási idő hét hét 5 hét hét 5eFt hét 5 hét hét hét eft hét hét hét hét 6eFt hét hét hét hét 8eFt Mintafeladat megoldása V. Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

12 Megjegyzés: Indirekt költség ismeretében meghatározható a projekt minimális megvalósítási költsége, és a hozzá tartozó átfutási idő A CPM/time és a CPM/cost feladat Triviális megoldás CPM/time feladat CPM háló építőelemei I. Grafikus ábrázolás: irányított gráf (digráf) i j Csomópontok azonosítása: csomópont azonosítókkal (i), (j) Élek azonosítása: csomópontokkal (i,j), vagy egyedi azonosítóval Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

13 CPM háló építőelemei II. CPM háló elemei: tevékenységek események Definíciók: tevékenység: szervezési, időtervezési szempontból egynek kezelt, időben meghatározható kezdéssel és befejezéssel rendelkező folyamat esemény: egy időpont, melynek bekövetkezte jelzi, hogy egyes tevékenységek befejeződtek, s más tevékenységek elkezdődhetnek CPM háló építőelemei III. CPM háló elemeinek és a digráf elemeinek megfeleltetése tevékenységek - digráf élei események - digráf csomópontjai i j CPM háló építőelemei III. Esemény értelmezése: az esemény bekövetkezte jelzi, hogy a befutó tevékenységek bekövetkeztek, s kezdődhetnek a kindulók, azaz az esemény kapcsolja össze logikailag a megelőző és követő tevékenységeket. (A tevékenység függ C-től és B-től, de C és B független, és A is független D-től) i C B A D j Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

14 CPM háló szerkesztési szabályok I. Szerkesztési szabályok kezdő és befejező csomópont hurok nem megengedett (A, B, C hurkot alkot!) kettős és többszörös kapcsolat nem megengedett (ma már szükségtelen, de megtartott szabály) i B C A j D CPM háló szerkesztési szabályok II. Kettős kapcsolat elkerülése látszattevékenységgel CPM háló ábrázolás III. Tev. B D Közv. Megelőző tev. A,C C A B C D Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

15 CPM háló szerkesztési szabályok I. Szerkesztési szabályok kezdő és befejező csomópont hurok nem megengedett (A, B, C hurkot alkot!) kettős és többszörös kapcsolat nem megengedett (ma már szükségtelen, de megtartott szabály) i B C A D j CPM IDŐELEMZÉS célok Az alábbi három kérdés megválaszolása Mekkora az ütemterv megvalósításához szükséges idő? Mikor lehet a tevékenységeket legkorábban elkezdeni és befejezni? Mikor lehet a tevékenységeket legkésőbben elkezdeni és befejezni az átfutási idő betartása mellett? Az időelemzés menete Az időelemzés algoritmusa kétfázisú Az első fázis a projekt átfutási időt, illetve az események (tevékenységek) lehetséges legkorábbi bekövetkeztét (kezdését és befejezését) eredményezi. A második fázis az események (tevékenységek) lehetséges legkésőbbi bekövetkeztét (kezdését és befejezését) adja. Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 5

16 Jelmagyarázat E i L i i E j L j j E i L i E j L j - az i esemény legkorábbi bekövetkezése - az i esemény legkésőbbi bekövetkezése - a j esemény legkorábbi bekövetkezése - a j esemény legkésőbbi bekövetkezése Jelmagyarázat folyt. E i L i i ES ij LS ij EF ij LF ij E j L j j ES ij EF ij - az i,j tev. legkorábbi kezdése - az i,j tev. legkorábbi befejezése LS jj LF ij - a i,j tev. legkésőbbi kezdése - a i,j tev. legkésőbbi befejezése Összefüggések E i L i i ES ij LS ij EF ij LF ij E j L j j E i = ES ij EF ij = ES ij +t ij L j = LF ij LF ij = LS ij +t ij Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 6

17 Időelemzés, első fázis (/9 dia) B,5 A, E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, Az. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Időelemzés, első fázis (/9 dia) A, B,5 E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, Az. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Időelemzés, első fázis (/9 dia) A, B,5 E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, Az. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

18 Időelemzés, első fázis (/9 dia) B,5 A, E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, Az. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Időelemzés, első fázis (5/9 dia) B,5 A, E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, Az. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Időelemzés, első fázis (6/9 dia) B,5 A, E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, Az. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 8

19 Időelemzés, első fázis (/9 dia) B,5 9 A, E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, Az. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Időelemzés, első fázis (8/9 dia) B,5 9 A, E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, Az. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Időelemzés, első fázis (9/9 dia) B,5 9 A, E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, Az. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 9

20 ÖSSZEFOGLALÁS Időelemzés I. Fázis algoritmus Olyan eseményt keresünk, mely összes megelőző eseményének ismert a korai bekövetkezése Az esemény korai bekövetkezése a legnagyobb az őt megelőző tevékenységek korai befejezése közül. Időelemzés, második fázis (/9 dia) A, B,5 9 E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, A. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Időelemzés, második fázis (/9 dia) A, B,5 9 E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, A. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

21 Időelemzés, második fázis (/9 dia) A, B,5 9 E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, A. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Időelemzés, második fázis (/9 dia) A, B,5 9 E, C, D, F, G, 5 8 H, I,6 6 J, A. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Időelemzés, második fázis (5/9 dia) A, B,5 9 E, C, D, 8 F, G, 5 8 H, I,6 6 J, A. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

22 Időelemzés, második fázis (6/9 dia) A, 5 B,5 9 E, C, D, 8 F, G, 5 8 H, I,6 6 J, A. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! Időelemzés, második fázis (/9 dia) A, 5 B,5 9 E, C, D, 8 F, G, 5 8 H, 6 I,6 A. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! J, Időelemzés, második fázis (8/9 dia) A, 5 B,5 9 E, C, D, 8 F, G, 5 8 H, 6 I,6 A. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! J, Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

23 Időelemzés, második fázis (9/9 dia) Mind ismert A, 5 B,5 9 E, C, D, 8 F, G, 5 8 H, 6 I,6 A. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! J, ÖSSZEFOGLALÁS Időelemzés. fázis algoritmus Olyan eseményt keresünk, mely összes követő eseményének ismert a késői bekövetkezése Az esemény késői bekövetkezése a legkisebb az őt követő tevékenységek késői kezdése közül. Időelemzés eredményeinek értékelése (/) Kritikus események: esemény tartalékidő, azaz E i -L i = A, 5 B,5 9 E, C, D, 8 F, 5 G, 8 H, 6 I,6 J, Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

24 Időelemzés eredményeinek értékelése (/) Kritikus tevékenységek: tevékenység teljes tartalékidő, A, azaz LFB,5 ij -ES ij -t ij = 9 5 E, C, D, 8 F, G, 5 8 H, 6 I,6 J, Időelemzés eredményeinek értékelése (/) Kritikus út: a kezdő csomópontból a befejezőbe vezető, a kritikus eseményeket és tevékenységeket tartalmazó út. A, 5 B,5 9 E, C, D, 8 F, 5 G, 8 H, 6 I,6 J, Tevékenység tartalékidők definiálása E i L i i ES ij LS ij EF ij LF ij E j L j j TF ij - teljes tartalékidő, TF ij =L j -E i -t ij =LF ij -ES ij -t ij FF ij - szabad tartalékidő, FF ij =E j -E i -t ij IF ij - független tartalékidő IF ij =E j -L i -t ij CFij - feltételes tartalékidő CFij=L j -L i -t ij (conditional float) Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

25 Adatok leolvasása ütemtervről 6 9 i t ij = 6 6 j TF ij - teljes tartalékidő, TF ij = 8 FF ij - szabad tartalékidő, FF ij = IF ij - független tartalékidő IF ij = CF ij - feltételes tartalékidő CF ij = 5 S i - az i esemény tartalékideje S i = (Slack time) S j - a j esemény tartalékideje S j = a független tartalékidő negatív is lehet!!!! Az MPM háló története és a legújabb fejlesztések John Fondahl (96) Történet B. Roy 959 Metra Potential Method Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 5

26 Fondahl s work 959-ben heurisztikát fejlesztett a CPM költségoptimalizálásra, Észrevette, hogy a tevékenység csomópontú ábrázolás gyakorlatilag lehetetlen Kifejlesztette a tevékenység csomópontú ábrázolást 96 MPM (Roy) MPM (Metra Potential Method) 959 Tevékenység csomópontú ábrázolás SS kapcsolat minimális és maximális időközzel. SS C SS maxss SS SS E G B SS SS5 SS SS SS A D F SS SS SS Ma a PDM (MPM) háló tevékenység csomópontú folytonos, változatlan intenzitású feltételekkel négy minimális kapcsolatot tartalmaz hard core usererek a maximális kapcsolatokat is ismerik SS C SS maxss SS FS E G B FS FS5 FS FS FS A D F FF FF FF Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 6

27 Az időelemzés alapfeltételei Adott a tevékenységlista a tevékenységidőkkel Adottak a tevékenységek közötti összefüggéseket leíró logikai (CSAK minimális) kapcsolatok. Az MPM hálóterv tevékenység definíciójának megfelelően a tevékenység azonos intenzitással folyik és megszakíthatatlan. (Ha ismert a befejezés, akkor kiszámolható a kezdés, ha ismert a kezdés, akkor kiszámolható a befejezés) MPM időelemzés Az időelemzés célja Az alábbi három kérdés megválaszolása Mekkora az ütemterv megvalósításához szükséges idő? Mikor lehet a tevékenységeket legkorábban elkezdeni és befejezni? Mikor lehet a tevékenységeket legkésőbben elkezdeni és befejezni az átfutási idő betartása mellett? Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

28 Az időelemzés menete Az időelemzés algoritmusa kétfázisú : Az első fázis a projekt átfutási időt, illetve az események (tevékenységek) lehetséges legkorábbi bekövetkeztét (kezdését és befejezését) eredményezi. A második fázis az események (tevékenységek) lehetséges legkésőbbi bekövetkeztét (kezdését és befejezését) adja. Jelmagyarázat, és összefüggések Early Start=Korai kezdés befejezés tevékenységidő Early Finish=Korai ES+t=EF LS+t=LF ES t EF LS TF LF Late Start=Késői kezdés Late Finish=Késői befejezés Total Float=Teljes tartalékidő Mintafeladat BB BB 9 Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 8

29 Időelemzés. fázis (/ dia) BB BB 9 Időelemzés. fázis (/ dia) BB BB 9 Időelemzés. fázis (/ dia) BB 6 BB 9 Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 9

30 Időelemzés. fázis (/ dia) BB 6 BB 9 Időelemzés. fázis (5/ dia) BB 6 BB 9 Időelemzés. fázis (6/ dia) 8 BB 6 BB 9 Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

31 Időelemzés. fázis (/ dia) BB 6 BB 9 Időelemzés. fázis (8/ dia) BB 6 BB 9 Időelemzés. fázis (9/ dia) BB 6 BB 9 6 Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

32 Időelemzés. fázis (/ dia) BB 6 BB 9 6 Időelemzés. fázis (/ dia) BB 6 BB Időelemzés. fázis (/ dia) Mind ismert BB 6 BB Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

33 ÖSSZEFOGLALÁS Időelemzés I. Fázis algoritmus Olyan tevékenységet keresünk, mely összes megelőző tevékenységének ismert a korai megvalósulása Több megelőző kapcsolat esetén a kapcsolatonként számított kezdés/befejezések (ES+t=EF) közül a legnagyobb határozza meg a tevékenység korai bekövetkezését. Időelemzés. fázis (/ dia) BB 6 BB Időelemzés. fázis (/ dia) BB 6 BB Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

34 Időelemzés. fázis (/ dia) BB 6 BB Időelemzés. fázis (/ dia) BB BB 8 8 Időelemzés. fázis (5/ dia) BB 9 6 BB Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

35 Időelemzés. fázis (6/ dia) BB BB Időelemzés. fázis (/ dia) BB BB Időelemzés. fázis (8/ dia) BB BB Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 5

36 Időelemzés. fázis (9/ dia) BB BB Időelemzés. fázis (/ dia) BB BB Időelemzés. fázis (/ dia) BB BB Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 6

37 Időelemzés. fázis (/ dia) BB MIND BB 8 8 ÖSSZEFOGLALÁS Időelemzés II. Fázis algoritmus Olyan tevékenységet keresünk, mely összes követő tevékenységének ismert a késői megvalósulása Több követő kapcsolat esetén a kapcsolatonként számított kezdés/befejezések (LS+t=LF) közül a legkisebb határozza meg a tevékenység késői bekövetkezését. Eredmények értékelése (/) (Kritikus út) BB BB Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

38 Eredmények értékelése (/) Kritikusság Kritikus tevékenység: az a tevékenység, mely nem csúszhat, mert akkor késik a projekt is. (A lehetséges legkorábbi és legkésőbbi megvalósulás megegyezik) Kritikus út: a start csomópontból a befejező csomópontba vezető, a kritikus tevékenységeket és az őket meghatározó kritikus kapcsolatokat magában foglaló út Tartalékidők (A tartalékidők megegyeznek a CPM tervben definiáltakkal, azonban meghatározásuk (a teljes tartalékidőt kivéve) több számítást követel) Teljes tartalékidő (Total Float, TF) : Megmutatja, hogy a tevékenység kezdése maximum hány napot csúszhat a korai kezdéshez képest, ha a határidő nem változhat. TF= LF-ES-t; TF=LS-ES; TF= LF-EF Szabad tartalékidő: (Free Float): Megmutatja, hogy a tevékenység kezdése maximum hány napot csúszhat a korai kezdéshez képest, ha a követő tevékenységek legkorábbi kezdése nem változhat. Problémák az MPM hálóval Az átlapolások modellezése tevékenységek kontrollja csak a végpontoknál lehetséges. SS C SS maxss SS FS E G B FS FS5 FS FS FS A D F FF FF FF Negatív időköz A d FS -d hely Miért is utáljuk?? A 5d d idő Csak egy pont kontrollálható, és az is a jövőben történik Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 8

39 SS és FF kombinációja... A 5d hely d SS d FF d És ezt miért utáljuk? A 6d d idő Csak két pont kontrollálható és bármi történhet közte Akkor vágjuk őket kicsi darabokra A A A A A5 A6 A A8 A9 A B B B B B5 B6 B B8 B9 B Length [meter] És akkor ezzel mi a baj? A A A A A A9 B A8 FS B9 A B8 A6 maxfs B A5 B6 B5 A5 B B B End of A5 Start of A6 Start of B6 A6 B6 FS FS B5 End of B5 B time [days] Egyszerűbb ha point-to-point kapcsolatokat használunk A B Length [meter] A A We like point-to-point relations! BUT.. A A9 B A6 A8 B9 A5 A B8 A6 maxfs B A5 A5,B5, B5 B6 A B5 A B B B B time [days] Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 9

40 De még jobb ha folytonos kapcsolatokat. Minden pontot kontrollálnak, ami azonos idő ponthoz tartozik C 5d 5m C 5 m C C 6d Folytonos kapcsolatok vagy ami az azonos helyhez tartozik (time lag) C 5d day C 6d C day C Itt jön az algoritmus! Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

41 Here comes the algorithm! A követő tevékenység eltolásának meghatározása. Házi feladat ) Csatorna építés folyik két utcában. Az egyik hossza méterben kifejezve a NEPTUN kódban található betűk sorszámának szorzata. A másik hossza a betűk sorszámának összegének négyzete. ) Minden utcában négy tevékenység folyik. A- burkolatbontás, B- földkiemelés C- csőfektetés D- földvisszatöltés ) A burkolatbontás adatai az I. utcában hossz:- a teljes szakaszon, szélesség elején: méter ha a Neptun kód utolsó jegye szám, méter ha mássalhangzó, méter ha magánhangzó végén : méter ha a NEPTUN kód utolsó előtti jegye mássalhangzó, méter ha szám, méter ha magánhangzó burkolatbontó teljesítménye: m/óra ha a N kód első jegye magánhangzó 5m/óra ha mássalhangzó, m/óra ha szám ) A burkolatbontás adatai a II. utcában: hossz: teljes szakaszon szélesség elején: méter ha a Neptun kód utolsó előtti jegye szám, méter ha mássalhangzó, méter ha magánhangzó végén : méter ha a NEPTUN kód második jegye páros szám méter ha páratlan szám, méter ha betű burkolatbontó teljesítménye: m/óra ha a N kód. jegye magánhangzó 5m/óra ha mássalhangzó, m/óra ha szám Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

42 Házi feladat 5) A földkiemelés adatai az I. utcában mélység az elején: méter ha a számjegyeinek összege nagyobb mint, méter ha kisebb, méter ha egyenlő. végén : méter ha a jegyek szorzata páros, méter ha páratlan méter ha zérus földkiemelés teljesítménye: m/óra ha a N kód harmadik jegye magánhangzó m/óra ha mássalhangzó, 5m/óra ha szám 6) A földkiemelés adatai a II. utcában: mélység az elején: méter ha a Neptun kód negyedik jegye szám, méter ha mássalhangzó, méter ha magánhangzó végén : méter ha a NEPTUN kód harmadik jegye páros szám méter ha páratlan szám, méter ha betű földkiemelés teljesítménye: m/óra ha a N kód harmadik jegye mássalhangzó 5m/óra ha magánhangzó, m/óra ha szám Házi feladat ) A csőfektetés adatai az I. utcában teljesítménye: 5fm/óra ha a N kód ötödik jegye magánhangzó fm/óra ha mássalhangzó, fm/óra ha szám 8) A csőfektetés adatai a II. utcában teljesítménye: 5fm/óra ha a N kód ötödik jegye mássalhangzó fm/óra ha szám, fm/óra ha magánhangzó 9) Földvisszatöltés teljesítménye: I. utcában,8* a földkiemelés teljesítménye II. utcában,* a földkiemelés teljesítménye Házi feladat (Logikai kapcsolatok) A burkolatbontás és a földkiemelés között legalább méter biztonsági távolság legyen A földkiemelés és a csőfektetés között legalább méter biztonsági távolság legyen A csőfektetés és a földvisszatöltés között legalább 5 méter biztonsági távolság legyen. Erőforrások: Egy burkolatbontó géplánc áll rendelkezésre ha az N kód első jegye magánhangzó ha ettől eltérő akkor kettó Egy földkiemelő géplánc áll rendelkezésre ha a N. kód első jegye mássalhangzó, ha ettől eltérő akkor kettő Egy csőfektető brigád áll rendelkezésre ha a harmadik jegy szám kettő ha betű Egy földvisszatöltő géplánc áll rendelkezésre ha a negyedik jegy szám, kettő ha betű. Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

43 Feladat ) Kiszámolni a projekt átfutási idejét. (8- tevékenységes háló) Beadandók ) Tevékenység adatok táblázatban a Neptun kódból levezethetően ) A tevékenység előrehaladás függvényei az idő függvényében és az inverz függvények ) A logika háló ) A számítások tevékenységenként végig követhetően 5) Eredmények Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék