Aminonaftol enantiomerek nagyhatékonyságú folyadékkromatográfiás vizsgálata: A hőmérséklet hatása a királis elválasztásra
|
|
- Nándor Faragó
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 60 Mgyr Kémii Folyóirt - Közlemények Aminonftol enntiomerek ngyhtékonyságú folydékkromtográfiás vizsgált: A hőmérséklet htás királis elválsztásr ARANYI Anit, * PATAJ Zoltán, ILISZ István és PÉTER Antl Szegedi Tudományegyetem Szervetlen és Anlitiki Kémii Tnszék, Dóm tér 7, 6720 Szeged, Mgyrország 1. Bevezetés A mi modern nlitiki kémi egyik legfontosbb feldt királis vegyületek, különösen biológii és gyógyszerészeti jelentőséggel bíró nygok enntiomerjeinek elválsztás. H egy rcém gyógyszermolekul királisn szelektív élő szervezetbe kerül, nnk enntiomerjei különbözhetnek biológii hsznosíthtóság, megoszlás, metbolizmus, kiürülés vgy htás típusábn és mértékében. Ilyen például penicillmin (S) enntiomer formáj, mely kiváló ízületi gyulldáscsökkentő htónyg, míg (R) enntiomer párj toxikus (1. ábr). A poliszchrid lpú kolonnák királis állófázisként történő lklmzásánk ngy hgyomány vn folydékkromtográfiábn. A mikrokristályos cellulóz-tricetát lklmzás (MCTA) - mint váz nélküli polimer szelektor z es évekre nyúlik vissz. Npjinkbn mkropórusos szilikgélre felvitt poliszchrid szármzékokt hsználnk, melyeknek jobb mechniki stbilitás. A 2. ábrán láthtó, hogy glükóz egységek három széntomjánk OHcsoportját módosítv, különböző kölcsönhtásr lklms észter és krbmát csoportokt építhetünk be molekuláb. 1. Ábr. Penicillmin. Érthető tehát, hogy sztereoizomer keveréket gyógyszerhtónygként csk indokolt esetben lehet forglomb hozni. Npjinkr szbályozás olynnyir szigorodott, hogyh rcemát htónygot kívánunk bevezetni, kkor mindkét enntiomerre, és rcemátr is el kell végeznünk z összes kliniki és toxikológii vizsgáltot. Így egyértelmű, hogy rcemát forglomb hoztl többletkidássl jár, tehát fejlesztések már már kizárólg enntiomer tiszt vegyületek irányáb folynk. 1 A királis vegyületek izomerjeinek elválsztásár több lehetőség dódik, melyek közül kristályosítás (rezolválás), kromtográfi különböző fjtáit, és kpilláris elektroforézist lklmzzák leggykrbbn. A folydékkromtográfi mozgó-, illetve z állófázisok egyszerű változttás révén (igen sok eltérő jellegű állófázis kphtó npjinkbn kereskedelmi forglombn) királis vegyületek elemzésének leggykrbbn lklmzott nlitiki módszere. Bármilyen kromtográfiás módszernél z elválsztás úgy történik, hogy vizsgált vegyület időlegesen disztereomer párt képez z állófázis vgy mozgófázis optikilg ktív komponensével Poliszchrid lpú királis szelektorok * Főszerző. Tel.: +36 (62) ; fx: +36 (62) ; e-mil: rnyi@chem.u-szeged.hu 2. Ábr. A különböző cellulóz lpú kolonnák szerkezete, Chirlcel OJ; Lux Cellulose-3 b, Chirlcel OD, Kromsil CelluCot, Lux Cellulose-1, RegisCell, Nucleocel Delt, Eurocel 01; c, Chirlpk IC; d, Chirlcel OZ; Lux Cellulose-4 e, Lux Cellulose-2; Az ilyen állófázisokt Dicel (Tokió, Jpán) cég tervezte és hozt először forglomb, de z utóbbi években számos új cég jelentkezett hsonló típusú kolonnákkl. Ezek z állófázisok hordozó szilikgél minőségében, z milóz és cellulóz lánc polimerizációs fokábn, és z állófázishoz vló rögzítés módjábn jelentősen különbözhetnek egymástól, ezért szelektivitásukbn is jelentős különbségek jelentkezhetnek. H polimerek csk fizikilg kötöttek z állófázis felületén, kkor hordozóról vló lemosás lehetősége mitt nem lklmzhtó minden oldószer. Ezáltl jelentős előrehldást jelentett kémiilg kötött poliszchrid fázisok bevezetése. A szilikgélhez történő kémii kötés lehetővé teszi mozgófázisként szób jöhető oldószerek minőségének kiterjesztését z úgynevezett nem-stndrd oldószerekre, például diklórmetán, kloroform, tetrhidrofurán, dioxán, stb. Érdemes zt is megemlíteni, hogy ezek fázisok mnpság fordított fázisú rendszerként is lklmzhtók, 120. évfolym, 2-3. szám, 2014.
2 Mgyr Kémii Folyóirt - Közlemények 61 zonbn tudnunk kell, hogy fázisok közötti váltássl némi htékonyság csökkenést tpsztlhtunk. A poliszchrid lpú királis állófázisok optiki szelektivitás három fő szerkezeti tuljdonságból tevődik össze: * molekuláris kirlitás: mely glükóz csoportokon elhelyezkedő kirlitáscentrumoknk tuljdoníthtó, * konformációs kirlitás: mely szénhidrátlánc lináris (cellulóz lpú), vgy helikális (milóz lpú) konformációs szerkezetének tuljdoníthtó, és * szuprmolekuláris kirlitás: mely szomszédos polimerláncok királis rendezettségéből dódik. A poliszchrid állófázisok esetében z izomerekkel π- sv π-bázis, dipól-dipól és hidrogénhids kölcsönhtások lkulhtnk ki. Mindemellett fontos szerepet játszht ngyobb terjedelmű romás oldlláncok sztérikus htás is. A merev, viszonylg ngy térkitöltésű romás szubsztituensek ebben z esetben felületen helyezkednek el, és jelentősen befolyásolják H-híd kötés kilkulását, ugynis z mélyen elrejtett szénlánc mentén. A π-π kölcsönhtás számos királis állófázisnál játszik döntő szerepet. H z romás részen elektronküldő, vgy elektronhiányos csoport vn szubsztituensként, kkor két romás gyűrű között kölcsönhtás lkulht ki. Az állófázist, melynél elektron hiány vn, nevezhetjük z áltlános sv-bázis elmélet értelmében Lewis svnk, melynél z elektronsűrűség megnövekszik Lewis bázisnk. A vizsgálndó vegyületeknél áltlábn z romás gyűrű elektron hiányos vgy elektron többlete vn, ez z lpj, hogy egy elektron hiányos romás rész és egy elektron többlettel rendelkező enntiomer között π sv -π bázis kölcsönhtás lkulht ki. A krbmát és észter funkciós csoportok stbilizálják molekul-szelektor komplexet, illetve erősítik π-π kölcsönhtást. A poliszchrid állófázisoknk ezt z áltlános kötésmechnizmusát IR és NMR mérések is látámsztják A hőmérséklet királis kromtográfiás elválsztásr gykorolt htásánk rövid irodlmi áttekintése A kromtográfiás prméterek hőmérséklet függésének vizsgált királis kromtográfiás retenciós mechnizmus feltérképezésének egyik lehetséges módj is lehet. Ennek során kpott termodinmiki dtok ugyn egyensúlyi rendszerekre igzk - mely nem feltétlen teljesül kromtográfiás folymtok dinmikus rendszereire - zonbn megfelelő becslést tudnk nyújtni z elválsztási folymtok értelmezésénél. Egy, termodinmikából ismert összefüggés kpcsoltot teremt stndrd szbdentlpi változás és z egyensúlyi állndó (mi kromtográfiás retenció esetén megoszlási hánydos) között, miközben z dott komponens z egyik fázisból másikb kerül: RT ln K = -ΔG o (1) H megvizsgáljuk két enntiomer stndrd szbdentlpi változásánk különbségét, következtetéseket tudunk levonni mechnizmusról: ΔG 2 -ΔG 1 =Δ(ΔG ) (2) A már ismert Gibbs-Helmholtz formulát (1), z előző egyenletbe behelyettesítve következő összefüggéshez jutunk: -Δ(ΔG )=RT ln (k 2 / ) (3) A és k 2 két enntiomer retenciós fktorát jelöli, ezáltl z α elválsztási tényező két enntiomer csúcs egymáshoz viszonyított helyzetét dj meg. Az elválsztási tényezőt behelyettesítve z előző egyenletbe következő kifejezést kpjuk: -Δ(ΔG o )=RT ln α (4) Ismerjük még stndrd szbdentlpi változás különbségének definícióját is Gibbs-függvényből: Δ(ΔG ) = Δ(ΔH )- TΔ(ΔS ) (5) Így ln α egyszerűsítések után kifejezhető következő formulávl, melyet kromtográfiábn hsználtos vnt Hoff egyenletnek is hívunk: ( H ) ( S ) ln = + (6) RT R Tehát z egyenlet szerint ln α-t 1/T függvényében ábrázolv egyenest kpunk, melynek meredeksége Δ(ΔH )/R, tengelymetszete, pedig Δ(ΔS )/R. A királis kromtográfiábn vnt Hoff ábrázolások gykrn eltérnek z egyenestől, mi felület inhomogén jellegére utl és vegyes retenciós mechnizmust feltételez. 4,5 Rádásul egy királis molekul retenciój nemkirális és királis kölcsönhtások eredménye, melyek rány jelentősen változht kromtográfiás körülményekkel. H Δ(ΔH) és Δ(ΔS) értéke negtív, folymt entlpivezérelt, mint legtöbb esetben. A másodikként eluálódó enntiomer stbilisbb komplexet képez szelektorrl, mint z elsőként eluálódó, kedvezőtlen entrópitgot eredményezve. Az elválsztási tényező csökken hőmérséklet emelkedésével. H z elválsztás hőmérséklete eléri zt pontot (T iso ) hol z entlpi tgot z entrópi tg kiegyenlíti, ezen hőmérsékleten α = 1,0, zz két enntiomer együtt eluálódik. T iso számíthtó z lnk vs 1/T egyenesekből. A T iso hőmérséklet felett folymt entrópivezérelt és fordított elúciós sorrend figyelhető meg. Az elválsztási fktor növekszik hőmérséklet emelkedésével, együtt kolonn htékonyságánk növekedésével. Ez két kedvező htás teszi z entrópivezérelt elválsztásokt különlegessé. A T iso hőmérséklet létét elsőként Koppenhoefer nd Byer vlószínűsítette. 6 Az első közvetlen kísérleti bizonyíték Gil- Av és mtsi. 7 vlmint Schurig és mtsi. 8 gázkromtográfiás munkáiból ismert. A folydékkromtográfiábn lklmzhtó szűk hőmérséklet trtomány mitt z entrópivezérelt királis elválsztás és z elúciós sorrend változás hőmérséklettel csk ritkán figyelhető meg. Az elúciós sorrend változás mellet lpvonlr történő elválsztás kis és ngy hőmérsékleten 120. évfolym, 2-3. szám, 2014.
3 62 Mgyr Kémii Folyóirt - Közlemények 3. Ábr. Az minonftol enntiomerek szerkezete: : (1) 1-{N-(1-fenilmetil)[1-fenil(minometil)]}-nftlin-2-ol; (2) 1-{N-(1-nftilmetil)[1- fenil(minometil)]}-nftlin-2-ol; (3) 1-{N-(1-piridin-2-ilmetil)[1-fenil(minometil)]}-nftlin-2-ol; (4) 1-{N-(1-piridin-3-ilmetil)[1-fenil(minometil)]}- nftlin-2-ol; (5) 1-{N-(1-piridin-4-ilmetil)[1-fenil(minometil)]}-nftlin-2-ol. szintén ritkán volt észlelhető. Egyedül Fulde és Frhm 9 szotlol enntiomerek elválsztás esetén Cellubiohydrolse- I-típusú kolonnán figyeltek meg lpvonlr történő ( >1,5) elválsztást mind kis mind ngy hőmérsékleteken. Yo és mtsi 10 tpsztlt szerint z izo-enntioszelektív hőmérséklet (T iso ) környékén nem mindig sikerül elválsztni z enntiomer vegyületpárt. A szerzők ezt úgynevezett hőmérséklet indukált láthttln régió -nk nevezték ( temperture-induced blind zone ) mely néhány tíz fok hőmérséklet trtományr terjed ki. 4. A hőmérséklet htás z minonftol enntiomerek királis kromtográfiás elválsztásár A vizsgált öt minonftol nlóg szerkezeti képletét 3. ábrán tüntettük fel. Ezek z nygok két kirlitáscentrumot trtlmznk, így következő konfigurációjú sztereoizomerek léteznek: 1S,1S () 1R,1R, (b) és 1R,1S (c)- 1S,1R (d). A Chn-Ingold-Prelog szbály következtében 3 vegyület konfigurációj nitrogén orto helyzete mitt megváltozik- 1R,1S ()- 1S,1R (b); 1S,1S (c) 1R,1R, (d). Az 1S,1S és 1R,1R vlmint z 1S,1R és 1R,1S konfigurációk enntiomer viszonybn, míg konfigurációk többi párosításábn ezek sztereoizomerek disztereomer viszonybn állnk egymássl. A diszteromerek elvileg királis környezetben is elválszthtók, viszont fent említett enntimer párok elválsztásához feltétlenül királis környezet szükséges. A hőmérséklet kromtográfiás prméterekre gykorolt htását Lux Cellulose-1 oszlopon vizsgáltuk, mind z öt minonftol nlóg esetén 5 o C 40 o C trtománybn, 2c-2d enntiomerpár esetén -5 o C 80 o C hőmérséklet trtománybn is (1. Táblázt). Egy dott eluens összetételnél - heptán/2-proh/dea= 90/10/0,1 (v/v/v) - hőmérséklet emelkedésével retenciós fktor minden áltlunk vizsgált nygnál csökkent. Ez nnk tuljdoníthtó, hogy ngyobb hőmérsékleten rendszer belső energiáj ngyobb, ezáltl vegyületek hőmozgás nő, így könnyebben legyőzik z állófázissl kilkított kölcsönhtásokt. A szelektivitás illetve felbontás hőmérséklet emelkedésével retenciós fktorrl párhuzmosn csökkent A heptán/2-proh/dea=90/10/0,1 (v/v/v) eluens összetételnél kivételt képezett 2c-2d nlóg, melyre -5 o C 15 o C trtománybn szelektivitás és felbontás először csökkent, mjd 70 o C után kismértékben nőtt hőmérséklet emelkedésével (1. Táblázt). Az elválsztást kísérő stndrd entlpi, stndrd entrópi és stndrd szbdentlpi változás értékeit vnt Hoff egyenlet segítségével grfikus úton htároztuk meg, hol ΔH /R z egyenes meredekségével, míg ΔS /R+lnφ tengelymetszettel egyezik meg. A hőmérsékletfüggésből számolt termodinmiki dtokt 2. Tábláztbn foglltuk össze. A ΔH és ΔS * (ΔS * =ΔS +R lnφ) értékek minden vegyületnél negtívnk dódtk. A kilkuló kölcsönhtások stndrd entlpiváltozás szempontjából kedvezményezettek, de stndrd entrópiváltozás szempontjából már nem. A negtív stndrd entrópi rendezettség növekedését fejezi ki ( molekul több ponton kötődik z állófázishoz) de ezt stndrd entlpiváltozás mértéke meghldt, így stndrd szbdentlpi változás is negtívnk dódott (kivétel 3c- 3d enntiomerjei, hol nem tpsztltunk elválást). A 2. Táblázt dti lpján másodikként eluálódott enntiomer esetében ΔH értékek negtívbbk, mint z elsőként eluálódott enntiomeré, zz másodikként eluálódó komponens kölcsönhtás z állófázissl energetikilg kedvezőbb. Az entrópi értékeket tekintve ngyobb ΔS * értékek zt jelentik, hogy jobbn 120. évfolym, 2-3. szám, 2014.
4 Mgyr Kémii Folyóirt - Közlemények 63 vissztrtott enntiomer jóvl stbilbb átmeneti komplexet képez z állófázissl, mozgásábn erősebben korlátozott. 1. Táblázt. (folyttás) Az elsőként eluálódó enntiomer retenciós fktor ( ), z elválsztási tényező (α) és felbontás ( ) változás minonftol nlógok esetén különböző hőmérsékleten 1. Táblázt. Az elsőként eluálódó enntiomer retenciós fktor ( ), z elválsztási tényező (α) és felbontás ( ) változás minonftol nlógok esetén különböző hőmérsékleten Mint Eluens, α, Hőmérséklet ( C) Hőmérséklet ( C) Mint Eluens, α, ,80 1,67 0,69 0,60 0,50 0,43 α 1,16 1,15 1,00 1,00 1,05 1,12 1,22 1,10 1,04 0,95 0,78 0,66 1,75 1,60 0,00 0,00 0,37 0,44 1,1b α 1,39 1,32 1,27 1,25 1,17 1,12-2,97 1, ,43 2,73 2,48 2,25 1,33 0,99 b α - 1,13 1, ,48 1,33 1,23 1,10 0,92 0,74-1,90 1, c,1d 2,2b 3,3b 3c,3d 4,4b 4c,4d 5,5b 5c,5d b α 1,29 1,28 1,27 1,26 1,24 1,23 2,86 2,79 2,77 2,26 2,21 2,14 2,69 2,23 2,09 1,77 1,50 1,23 α 1,76 1,68 1,65 1,54 1,52 1,41 5,14 5,12 4,97 4,70 4,49 4,08 1,51 1,33 1,17 1,16 0,98 0,82 α 1,12 1,06 1,00 1,00 1,00 1,00 1,54 0,78 0,00 0,00 0,00 0,00 2,89 2,48-2,23 1,99 1,70 α 1,09 1,08-1,00 1,03 1,09 1,16 0,93-0,00 0,60 1,18 0,81 0,75 0,68 0,63 0,54 0,47 α 1,22 1,20 1,18 1,17 1,15 1,13 1,88 1,49 1,38 1,24 1,00 0,84 1,61 1,43 1,27 1,16 0,98 0,82 α 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,50 3,30 3,13 2,91 2,52 2,16 α 2,07 1,99 1,93 1,85 1,74 1,65 7,66 7,64 7,61 7,58 7,53 7,35 6,16 5,62 5,15 4,65 3,84 3,17 α 1,40 1,37 1,35 1,32 1,27 1,23 4,11 4,08 4,05 3,96 3,84 3,33 8,06 7,50 6,95 6,57 5,45 4,78 α 1,17 1,16 1,15 1,13 1,11 1,09 1,79 1,76 1,74 1,67 1,64 1,06 8,92 8,28 7,48 6,82 5,92 5,01 α 1,88 1,83 1,79 1,75 1,69 1,60 9,66 7,66 7,10 7,04 7,00 6,60 Kolonn, Lux Cellulose-1; Eluens,, heptán/2-proh/dea=90/10/0,1 (v/v/v), b, heptán/ /2-PrOH/DEA=98/2/0,1 (v/v/v); ármlási sebesség, 0,5 ml/perc; detektálás 230 nm. Kolonn, Lux Cellulose-1; Eluens,, heptán/2-proh/dea=90/10/0,1 (v/v/v), b, heptán/2-proh/dea=98/2/0,1 (v/v/v); ármlási sebesség, 0,5 ml/perc; detektálás 230 nm A két enntiomerre vontkozó entlpi- és entrópiváltozás különbségeket tekintve, 4-4b kölcsönhtás Lux Cellulose-1 állófázissl legngyobb Δ(ΔH ) értéket eredményezte, míg 1c-1d enntiomerpárr legkisebb Δ(ΔH ) dódott. A Δ(ΔS ) értéke 2-2b és 4-4b nlógok esetén volt legngyobb (2. Táblázt). A Δ(ΔS ) értékét ngyrészt z állófázishoz kötött két enntiomerre vontkozó szbdsági fokok különbsége vlmint z állófázishoz vló kötődés során felszbduló oldószer molekulák szám htározz meg. A Δ(ΔG ) 298 értéke zt sugllj (2. Táblázt), hogy 2-2b (nftilgyűrűt trtlmzó nlóg) és 4-4b és z 5c-5d nlógok (piridil-csoportot trtlmzó enntiomerpár hol N-tom 3 vgy 4 helyzetben vn) igen htékonyn kötődnek szelektorhoz. A heptán/2-proh/dea=90/10/0,1 (v/v/v) eluens összetételnél 2. Táblázt dti lpján számoltuk T iso hőmérsékletet, hol z enntioszelektivítás megszűnik és z elúciós sorrend megfordul. A legtöbb esetben T iso hőmérséklet jóvl meghldt szobhőmérsékletet; entlpivezérelt elválszást tpsztlunk. A 2c-2d enntiomerpárr T iso hőmérséklet 38 C (4.A. ábr, 2. Táblázt). -5 C-tól kezdődően α csökkent hőmérséklet emelésével mjd T iso hőmérséklet közelében, egy trtománybn elválsztást nem tpsztltunk. Tovább emelve hőmérsékletet zonbn α újr nőtt. A 2c-2d minonftol nlóg esetében heptán/2-proh/dea=90/10/ 0,1 (v/v/v) eluens összetételnél ez trtomány 20 C és 60 C között volt (4.A. ábr). H megnézzük 2. Tábláztbn szereplő Δ(ΔH o ) és Δ(ΔS o ) értékeket, láthtjuk, hogy negtívk, vgyi z elválsztásoknál z entlpiváltozás dominál. A 2c-2d nlóg esetén zonbn T iso hőmérséklet ltt negtív, T iso hőmérséklet felett pedig pozitív értékeket kpunk. H elérjük T ison hőmérsékletet z entlpi hozzájárulást z entrópi változás kompenzálj. Ekkor z α=1 tehát két enntiomer nem válszthtó el. A T iso hőmérséklet feletti trtománybn zonbn folymtot z entrópiváltozás htározz meg, z enntiomerek újr elválszthtók, z elúciós sorrend pedig megfordul. Ezt jelenséget muttj z 5.A. ábr évfolym, 2-3. szám, 2014.
5 64 Mgyr Kémii Folyóirt - Közlemények 2. Táblázt. Termodinmiki prméterek, ΔH, ΔS *, Δ(ΔH ), Δ(ΔS ), Δ(ΔG ), korrelációs koefficiens (R 2 ) és T iso hőmérsékletnértékei Lux Cellulose-1 kolonnán. Mint Eluens Sztereoizomer -ΔH (kj mol -1 ) -ΔS * (J mol -1 K -1 ) Korr. koeff. (R 2 ) -Δ(ΔH ) (kj mol -1 ) -Δ(ΔS ) (J mol -1 K -1 ) -Δ(ΔG ) 298K (kj mol -1 ) T iso ( C) 1 b(1) 14,0 48,2 0,9955 (2) 17,0 56,9 0,9991 c(1) 14,1 47,2 0,9961 d(2) 15,1 48,8 0,9966 3,0 8,7 0,5 80 1,0 1,6 0,5 373 (1) 15,6 48,1 0,9911 b(2) 20,0 59,1 0,9904 4,3 11,0 1, c(1) * 12,6* 41,8* 0,9970 d(2) * 14,6* 48,3* 0,9997 2,0*/-2,0** 6,5*/-6,5** >0,2* (273K) 0,1** (323K) 38 b c(1)* 8,1* 20,8* 0,9908 d(2)* 11,8* 33,5* 0,9965 3,7*/-3,7** 12,7*/-12,7** >0,2* (273K) 0,4** (323K) 22 3 b(1) 11,4 42,8 0,9997 (2) 13,0 46,8 0,9995 c(1) 13,8 45,8 0,9988 d(2) 13,8 45,8 0,9988 1,6 4,0 0, b(1) 10,0 25,4 0,9980 (2) 14,7 36,3 0,9987 c(1) 13,8 34,3 0,9903 d(2) 16,6 41,5 0,9964 4,7 10,8 1, ,8 7,2 0, b(1) 11,0 22,0 0,9947 (2) 12,5 26,1 0,9963 d(1) 12,0 24,7 0,9983 c(2) 15,1 30,8 0,9984 1,5 4,1 0,3 93 3,2 6,1 1,4 244 Kolonn, Lux Cellulose-1; mozgófázis,, heptán/2-proh/dea=90/10/0,1 (v/v/v), b, heptán/2-proh /DEA=98/2/0,1 (v/v/v); (1) és (2), elsőként és másodikként eluálódó enntiomer; ármlási sebesség, 0,5 ml/perc; detektálás 230 nm; ΔS * = ΔS +R ln Φ hol Φ fázisrány; R 2, ln k -1/T függvény korrelációs koefficiense. A vizsgált hőmérséklettrtomány: 5 C - 40 C; 2c-d esetén: -5 C - 80 C; * T iso hőmérséklet ltt; ** T iso hőmérséklet felett. Az 4.A. ábrán és 4. Tábláztbn bemuttott dtok lpján z említett enntiomerek vizsgált hőmérséklet trtománybn kis felbontássl, rövid időkülönbséggel eluálódtk, így retenciós idők szórásából dódón z elúciós sorrend egyértelmű meghtározás is kétséges. Heptán/2- PrOH/DEA=98/2/0,1 (v/v/v) eluens összetételnél különböző hőmérsékleteken megismételve 2c-2d enntiomerpár elválsztását mind kis, mind ngy hőmérsékleten szelektivitás (és felbontás) jelentősen jvult és hőmérséklet indukált láthttln régió jelentősen szűkült (4.B. ábr). A rcém mintához 2c enntiomert keverve csúcsterületek rányából egyértelműen bizonyíthtó volt z elúciós sorrend változás T iso hőmérséklet környezetében. A heptán/2-proh/dea=98/2/0,1 (v/v/v) eluens összetételnél kivitelezett mérésekkel újbb példán bizonyítottuk, hogy lehetséges z enntiomerek lpvonlr történő elválsztás mind z entlpi-, mind z entrópivezérelt hőmérséklet trtománybn. Ezen mérésekhez trtozó kromtogrmokt 5. ábrán muttjuk be. Összegezve z eredményeket kijelenthető, hogy z intermolekuláris kölcsönhtások kilkulás z állófázis és mintvegyületek között energi felszbdulásávl jár, ezek kölcsönhtások áltlábn exotermek, és megfelelő entrópiváltozások bizonyos eseteket kivéve - negtívk. Köszönetnyilvánítás A. A. köszönetét fejezi ki Fülöp Ferenc kdémikusnk és Sztmári Istvánnk (SZTE, Gyógyszerkémii Intézet) minták rendelkezésünkre bocsátásáért, vlmint GenLb kft-nek (Phenomenex, Torrnce, USA) Lux királis kolonnákért. A munk TÁMOP A-11/1/KONV támogtásávl készült évfolym, 2-3. szám, 2014.
6 Mgyr Kémii Folyóirt - Közlemények 65 Hivtkozások 1. Hollósi, M. Lczkó, I. Mjer, Zs. A sztereokémi és kiroptiki spektroszkópi lpji, Nemzeti Tnkönyvkidó Rt: Budpest, Fekete, J. Folydékkromtográfi, Jáv-98 Kft: Budpest, Piette, V., Lmmerhofer, M., Lindner, W., Crommen, J. J. Chromtogr. A 2003, 987, Fornstedt,T., Sjonz, P., Guichon, G. J. Am. Chem. Soc. 1997, 119, Fornstedt, T., Sjonz, P., Guichon, G. Chirlity 1998, 10, Koppenhoefer, B., Byer, E., Chromtogrphi 1984, 19, Wtbe, K., Chrles, R., Gil-Av, E. Angew. Chem. Int. Ed. Eng. 1989, 28, Schurig, V., Betschinger, F. Chem. Rev. 1992, 92, Fulde, K., Frhm, A.W. J. Chromtogr. A 1999, 858, Yo, B.; Zhn, F.; Yu, G.; Chen, Z.; Fn, W.; Zeng, X.; Zeng, Q.; Weng, W. J. Chromtogr. A 2009, 1216, Aminonphthol enntioseprtion by high performnce liquid chromtogrphy: The effect of temperture on chirl seprtion 1. Introduction The seprtion of enntiomers of chirl compounds by chromtogrphy methods nd relted techniques is one of the most importnt tsks in modern nlyticl chemistry, especilly in the nlysis of compounds of biologicl nd phrmceuticl interest. 4. Ábr. A 2 minonftol nlóg c-d enntiomerjeinek lnk értékei 1/T függvényében; Kolonn, Lux Cellulose-1; eluens, A, heptán/2-proh/ DEA=90/10/0,1 (v/v/v), B, heptán/2-proh/dea=98/2/0,1 (v/v/v); ármlási sebesség, 0,5 ml/perc; detektálás 230 nm. On moleculr level of living orgnisms, chirlity is n importnt property of the building blocks of life, such s mino cids nd sugrs, nd therefore peptides, nd proteins. In biologicl systems, these biomolecules exist in only one of the possible enntiomeric forms nd disply different responses to one of pir of enntiomers of drugs, grochemicls, food dditives, frgrnces, etc. Accordingly chirlity is lso mjor concern in the phrmceuticl industry. When the enntiomers of drug re dministered into chirl selective living system, these enntiomers often exhibit 5. Ábr. A hőmérséklet htásár bekövetkező elúciós csere; Kolonn: Lux Cellulose-1, eluens, heptán/2-proh/dea=98/2/0,1 (v/v/v); ármlási sebesség, 0,5 ml/perc; detektálás, 230 nm; hőmérséklet, 0-50ºC évfolym, 2-3. szám, 2014.
7 66 Mgyr Kémii Folyóirt - Közlemények differences in distribution, metbolic nd excretion behvior, nd ction. The differences in biologicl properties of enntiomers rise from the differences in protein trnsport nd binding, the kinetics of their metbolism nd their stbility in the environment. As result, the phrmceuticl industry hs rised its emphsis on the genertion of enntiomericlly pure compounds in the serch for sfer nd more effective drugs. The US Food nd Drug Administrtion (FDA) hs required evlution of ech enntiomer in the development of stereoisomeric drugs. There re severl possibilities for the preprtion of pure enntiomers, e.g. using enntioselective synthetic routes or the seprtion of enntiomers fter the preprtion of rcemic mixtures. The chromtogrphic processes ply n importnt prt not only in the production of the enntiomers, but lso in the qulity control of the chirl products. The present pper describes norml-phse HPLC methods for the enntioseprtion of new rcemic 1-(phenylethylmino)methyl- 2-nphthol or 1-(nphthylethylmino)methyl-2-nphthol nlogs possessing two chirl centers (Fig. 4). These HPLC methods rely on the use of recently commercilized polyscchride-bsed chirl CSP: tris-(3,5-dimethylphenyl)-crbmoylted cellulose (Lux Cellulose-1). In chromtogrphic enntioseprtions, the vnt Hoff plot shows the reltionship between the chromtogrphic dt nd the column temperture. This reltionship is useful in order to study the retention mechnism. The vnt Hoff plots often devite from linerity, possibly s result of the inhomogeneity of the CSP surfce, leding to mixed retention mechnism. Additionlly, there re both chirl nd chirl contributions to retention tht cn vry with wide vriety of experimentl prmeters. If Δ(ΔH) nd Δ(ΔS) vlues re both negtive, the enntioseprtion is enthlpiclly driven, s in the common cse. The second-eluted enntiomer forms more stble complex with the selector thn does the first-eluted enntiomer, with more unfvorble entropy for enntioseprtion. The seprtion fctor decreses with incresing temperture. When the column temperture reches point referred to s the enntioselective temperture (T iso ), the enthlpy contribution is wholly compensted by the entropy term. At this point α = 1.0, nd the two enntiomers coelute. T iso cn be clculted from ln k vs 1/T curves. Above T iso, the enntioseprtion is entropiclly driven, nd reversl of the elution sequence for pir of enntiomers is observed. The seprtion fctor increses with incresing temperture in this domin, nd the column efficiency increses concurrently. These two fetures mke entropiclly driven enntioseprtion especilly ttrctive. 2. Results In order to investigte the effects of temperture on the chromtogrphic prmeters, vrible-temperture study ws crried out Lux Cellulose-1 column, usully over the temperture rnge 5-40 C (Tble 1). A comprison of the retention fctors in Tble 1 revels tht ll of the recorded vlues decresed with incresing temperture (similr tendencies were mesured t other mobile phse compositions). In most cses n increse of the seprtion temperture lowered the seprtion fctor, α, nd the resolution,, while for 1,1b nd t high temperture increse, in α nd were observed. The second-eluting enntiomers hve more negtive ΔS * vlues, nd it is likely tht they hve fewer degrees of freedom on the CSP, i.e. they re held t more points or re less ble to move or rotte. It is widely ccepted tht both enntiomers undergo the sme nonspecific interctions, wheres the more strongly retined one is subject to dditionl stereospecific interctions. The differences in the chnges in enthlpy nd entropy, Δ(ΔH ) nd Δ(ΔS ), re presented in Tble 2. The interctions of 4,4b on the Lux Cellulose-1 were chrcterized by the highest negtive Δ(ΔH ) vlue, while 1c,1d exhibited the lest negtive Δ(ΔH ). The dt were used to clculte the temperture, T iso, t which the enntioselectivity blnced out nd the elution sequence chnged (Tble 2). In most cses, T iso ws considerbly higher thn room temperture; enthlpiclly driven enntioseprtion ws obtined. For, T iso ws 38 C (Fig. 4). From -5 C, α decresed with incresing temperture; then fter domin where no seprtion occurred, α incresed with incresing temperture (Tble 2). In domin round the isoenntioselective temperture, enntioseprtion could not be obtined. This domin my be referred to s temperture-induced blind zone in chirl recognition 10. A temperture-induced blind zone ws similrly observed for 1,1b in the temperture rnge C (Tble 2). The essence of this phenomenon is enthlpy-entropy compenstion. Outside the blind zone, enthlpiclly- or entropiclly-driven enntioseprtion cn be observed. Frther wy from the blind zone, better moleculr recognition should be obtined nd the elution sequence lso chnges, s cn be seen in the cse of with chnge of the column temperture (Fig. 5). The elution sequence ws determined in ll cses, but no generl rule could be found évfolym, 2-3. szám, 2014.
Szombathelyi Csónakázó- és Horgásztó
Szombthelyi Csónkázó- és Horgásztó Előzmények A Sporthorgász Egyesületek Vs Megyei Szövetségének horgászti kezelésében lévő Gersekráti Sárvíz-tó után z idei évben elkészült Szombthelyi Csónkázóés horgásztó
RészletesebbenEllenállás mérés hídmódszerrel
1. Lbortóriumi gykorlt Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. A gykorlt célkitűzései A Whestone-híd felépítésének tnulmányozás, ellenállások mérése 10-10 5 trtománybn, híd érzékenységének meghtározás, vlmint
RészletesebbenElektrokémia 04. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, termodinamikai paraméterek meghatározása példa. Láng Győző
Elektokémi 04. Cellekció potenciálj, elektódekció potenciálj, temodinmiki pméteek meghtáozás péld Láng Győző Kémii Intézet, Fiziki Kémii Tnszék Eötvös Loánd Tudományegyetem Budpest Az elmélet lklmzás konkét
RészletesebbenKovács Judit ELEKTRO TEC HNIKA-ELEKTRONIKA 137
ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA Kovács Judit A LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK GAUSS-FÉLE ELIMINÁCIÓVAL TÖRTÉNŐ MEGOLDÁSÁNAK SZEREPE A VILLAMOSMÉRNÖK SZAKOS HALLGATÓK MATEMATIKA OKTATÁSÁBAN ON THE ROLE OF GAUSSIAN
RészletesebbenAnimal welfare, etológia és tartástechnológia
Animl welfre, etológi és trtástechnológi Animl welfre, ethology nd housing systems Volume 5 Issue 4 Különszám Gödöllı 2009 409 A TAKARMÁNY KÜLÖNBÖZİ TÁPLÁLÓANYAG-TARTALMÁNAK HATÁSA LIBÁK TERMELÉSI PARAMÉTEREIRE
RészletesebbenKereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra
Észk-mgyrországi Strtégii Füzetek VII. évf. 2010 1 27-35 Kereskedelmi szálláshelyek kihsználtságánk vizsgált, különös tekintettel z Észk-mgyrországi és Dél-lföldi régiór A turizmusfejlesztés egyik prioritás
RészletesebbenEgy látószög - feladat
Ehhez tekintsük z 1. ábrát is! Egy látószög - feldt 1. ábr Az A pont körül kering C pont, egy r sugrú körön. A rögzített A és B pontok egymástól távolság vnnk. Az = CAB szöget folymtosn mérjük. Keressük
Részletesebben1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2
A 004/005 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny második fordulójánk feldtmegoldási MATEMATIKÁBÓL ( I ktegóri ) feldt Oldj meg vlós számok hlmzán következő egyenletet: log log log + log Megoldás:
RészletesebbenJegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)
Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit
RészletesebbenREÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS
REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍÉS Száos odell gondoljunk potenciálo! F eltérés z ideális gáz odelljétl: éret és kölcsönhtás Moszkópikus következény: száos állpotegyenlet (ld. RM-jegyzet
Részletesebben4. Hatványozás, gyökvonás
I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Htványozás, gyökvonás. Válssz ki, hogy z lábbik közül melyikkel egyezik meg következő kifejezés, h, y és z pozitív számok! 7 y z z y (A) 7 8 y z (B) 7 8 y z (C) 9 9 8 y z (D)
RészletesebbenTERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA
9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos
RészletesebbenHatározzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke (
9 4 FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT Htározzuk meg, hogy következő függvényeknek vn-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és bszolút szélsőértéke (41-41): 41 f: f, R 4 f: 4 f: f 5, R f 5 44 f: f, 1, 1 1, R
Részletesebben5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?
. Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik
RészletesebbenExponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek
Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7
RészletesebbenMegint a szíjhajtásról
Megint szíjhjtásról Ezzel témávl már egy korábbi dolgoztunkbn is foglkoztunk ennek címe: Richrd - II. Most egy kicsit más lkú bár ugynrr vontkozó képleteket állítunk elő részben szkirodlom segítségével.
RészletesebbenA % eltér. vegyi pari technikustól
54 524 01 Lbortóriumi technikus Gykorlt A Lbortóriumi lpfeldtok 120 perc 20% Anygmint feldolgozás, vizsgáltr előkészítése (oldás, feltárás, törzsoldt-készítés) Klsszikus nlitiki feldt: mérőoldtok és regensek
RészletesebbenTervezési segédlet. Fûtõtestek alkalmazásának elméleti alapjai
. Fûtõtestek kiválsztás Fûtõtestek lklmzásánk elméleti lpji Az energitkrékos, üzembiztos, esztétikus és kellemes hõérzetet biztosító fûtés legfontosbb eleme fûtõtest. A fûtött helyiségben trtózkodó ember
Részletesebbena b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a
44 HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, évfolym MEGOLDÁSOK Mutssuk meg, hogy egy tetszőleges tégltest háromféle lpátlójából szerkesztett háromszög hegyesszögű lesz! 6 pont A tégltest egy
RészletesebbenTÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI III.
TÖKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYI III. OLDTOK EGYENSÚLYI: KORLÁTOZOTT OLDÓDÁS z elegyedés oldódás nem feltétlenül korlát, zz nem megy végbe teljes összetétel-trtománybn! H z oldódás korlátozott, kkor
RészletesebbenBiológiailag aktív cukor szulfátészterek analógjainak, cukorszulfonátoknak és cukor-metilén-szulfonátoknak szintézise.
1. Az értekezés előzményei és célkitűzései Biológiilg ktív cukor szulfátészterek nlógjink, cukorszulfonátoknk és cukor-metilén-szulfonátoknk szintézise Doktori (D) értekezés tézisei Lázár László Témvezető:
RészletesebbenM. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb:
Mgyr Ifjúság (Rábi Imre) Az előző években közöltük Mgyr Ifjúságbn közös érettségi-felvételi feldtok megoldását mtemtikából és fizikából. Tpsztltuk, hogy igen ngy volt z érdeklődés lpunk e szám iránt. Évente
RészletesebbenAz elválasztás elméleti alapjai
Az elválasztás elméleti alapjai Az elválasztás során, a kromatogram kialakulása közben végbemenő folyamatok matematikai leirása bonyolult, ezért azokat teljességgel nem tárgyaljuk. Cél: * megismerni az
RészletesebbenGyökvonás. Hatvány, gyök, logaritmus áttekintés
Htvány, gyök, logritmus áttekintés. osztály Gyökvonás Négyzetgyök: Vlmely nem negtív vlós szám négyzetgyöke olyn nem negtív vlós szám, melynek négyzete z szám. Mgj.: R = Azonosságok: b ; b k ;, h, b R
RészletesebbenDifferenciálszámítás. Lokális szélsőérték: Az f(x) függvénynek az x 0 helyen lokális szélsőértéke
Differenciálszámítás Lokális növekedés (illetve csökkenés): H z f() függvény deriváltj z 0 helyen pozitív: f () > 0 (illetve negtív: f () < 0), kkor z f() függvény z 0 helyen növekvően (illetve csökkenően)
RészletesebbenA torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész
A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk
RészletesebbenTényleg a végén és tényleg úgy kell végezni a robusztusság-vizsgálatot?
Robusztus vgy robosztus? törülköző vgy törülközű? Robusztusság 1 Tényleg végén és tényleg úgy kell végezni robusztusság-vizsgáltot? "The robustness/ruggedness of n nlyticl procedure is mesure of its cpcity
RészletesebbenHatározott integrál. Newton -Leibniz szabály. alkalmazások. improprius integrál
Htározott integrál definíció folytonos függvények esetén definíció korlátos függvények esetén Newton -Leibniz szbály integrálási szbályok lklmzások improprius integrál Legyen z f függvény [, b]-n értelmezett
RészletesebbenÖsszegezés az ajánlatok elbírálásáról
9. melléklet 92./2011. (XII.30.) NFM rendelethez Összegezés z jánltok elbírálásáról 1. Az jánltkérő neve és címe: Pécs Megyei Jogú Város Önkormányzt 7621 Pécs, Széchenyi tér 1. sz. 2. A közbeszerzés tárgy
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória
1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel
RészletesebbenKözépiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L
RészletesebbenOPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL
OPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL HAJDER LEVENTE 1. Bevezetés A Lgrnge-féle multiplikátoros eljárást Joseph Louis Lgrnge (1736-1813) olsz csillgász-mtemtikus (eredeti nevén Giuseppe
RészletesebbenHATÁROZAT. zajkibocsátási határértékeket állapítok meg
Alsó-Tisz-vidéki Környezetvédelmi, Természetvédelmi és Vízügyi Felügyel ség Ikttószám: 80664-1-2/2011. Tárgy: Zjkibocsátási htárérték megállpítás kérelemre Ügyintéz : Csomor László Hiv. szám: Zjkibocsátási
RészletesebbenHeves Megyei Középiskolák Palotás József és Kertész Andor Matematikai Emlékversenye évfolyam (a feladatok megoldása)
Okttási Hivtl E g r i P e d g ó g i i O k t t á s i K ö z p o n t Cím: 00 Eger, Szvorényi u. 7. Postcím: 00 Eger, Szvorényi u. 7. elefon: /50-90 Honlp: www.oktts.hu E-mil: POKEger@oh.gov.hu Heves Megyei
RészletesebbenKerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011.
Kerületi Közokttási Esélyegyenlőségi Progrm Felülvizsgált Budpest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzt 2011. A felülvizsgált 2010-ben z OKM esélyegyenlőségi szkértője áltl ellenjegyzett és z önkormányzt
RészletesebbenFénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel
Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel Mesuring Luminnce with Digitl Cmer Kránicz lázs 1, Sávoli Zsolt 1 Veszprém Széchenyi István Egyetem, Multidiszciplináris Műszki Tudományi Doktori Iskol, Győr
RészletesebbenTérbeli pont helyzetének és elmozdulásának meghatározásáról - I.
Térbeli pont helyzetének és elmozdulásánk meghtározásáról - I Egy korábbi dolgoztunkbn melynek címe: Hely és elmozdulás - meghtározás távolságméréssel már volt szó címbeli témáról Ott térbeli mozgást végző
RészletesebbenKromatográfia Bevezetés. Anyagszerkezet vizsgálati módszerek
Kromatográfia Bevezetés Anyagszerkezet vizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagszerkezet vizsgálati módszerek Kromatográfia 1/ 37 Analitikai kémia kihívása Hagyományos módszerek Anyagszerkezet
Részletesebbenkötőanyagban legkisebb mélységig beágyazott szemcsék figyelembevételével történik. Sok kutató a amilyen például
NME Közleményeí, Miskolc, III Sorozt, Gépészet, 30 (1985) kötet, 157164 A GYÉMÁNTSZEMCSÉS KORONGOKKAL TÖRTÉNŐ KÖSZÖRÜLÉS TERMELÉKENYSÉGÉNEK ELMÉLETI ANALIZISE"' M D UZUNJAN Ösuefogllás A cikk megdj gyémántszemcsés
RészletesebbenEgyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről
Egyházshollós Önkormányzt Képviselőtestületének 9/ 24. (IX.7) ÖR számú rendelete helyi hulldékgzdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányztánk Képviselőtestülete z önkormányzti törvény (99. évi LXV. tv.)
RészletesebbenÁTÁRAMLÁSOS SZÁRÍTÓ SZIMULÁCIÓJA BALÁZS T., MÉSZÁROS V., SZENDREY R.
ÁTÁRAMLÁSOS SZÁRÍTÓ SZIMULÁCIÓJA BALÁZS T., MÉSZÁROS V., SZENDREY R. Budpesti Műszki és Gzdságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kr, Vegyipri és Élelmiszeripri Gépek Tnszék 1111 Budpest, Műegyetem rkprt 3-9.
RészletesebbenA belső/külső kontroll és a serdülőkori szerfogyasztás összefüggésének jelentősége a magatartás-orvoslásban
EREDETI KÖZLEMÉNYEK A belső/külső kontroll és serdülőkori szerfogysztás összefüggésének jelentősége mgtrtás-orvoslásbn Pikó Bettin dr. Kovács Eszter Kriston Pálm Szegedi Tudományegyetem, Áltlános Orvostudományi
RészletesebbenHázi feladatok megoldása. Automaták analízise, szintézise és minimalizálása. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása
Automták nlízise, szintézise és minimlizálás Formális nyelvek, 11. gykorlt Célj: Az utomták nlízisének és szintézisének gykorlás, utomt minimlizáió Foglmk: Anlízis és szintézis, nyelvi egyenlet és egyenletrendszer
Részletesebben5. Kétfázisú áramlás szállítási paramétereinek mérése korrelációs módszerrel
265 5. Kétfázisú ármlás szállítási prmétereinek mérése korrelációs módszerrel A 4. fejezetben ismertetett, szállítóvezeték hossz menti nyomás- és sebességeloszlásánk számítási módszere mtemtiki-fiziki
Részletesebben2014/2015-ös tanév II. féléves tematika
Dr Vincze Szilvi 24/25-ös tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási módszereik
RészletesebbenBIOKOMPATIBILIS ANYAGOK.
1 BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1Bevezetés. Biokomptbilis nygok különböző funkcionális testrészek pótlásár ill. plsztiki célokt szolgáló lkos, meghtározott méretű, nygok ill. eszközök, melyek trtósn vgy meghtározott
RészletesebbenReakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53
Reakciókinetika 9-1 A reakciók sebessége 9-2 A reakciósebesség mérése 9-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 9-4 Nulladrendű reakció 9-5 Elsőrendű reakció 9-6 Másodrendű reakció 9-7 A reakciókinetika
RészletesebbenKromatográfiás módszerek
Kromatográfiás módszerek Mi a kromatográfia? Kromatográfia ugyanazon az elven működik, mint az extrakció, csak az egyik fázis rögzített ( állófázis ) és a másik elhalad mellette ( mozgófázis ). Az elválasztást
RészletesebbenA Riemann-integrál intervallumon I.
A Riemnn-integrál intervllumon I. A htározott integrál foglm és kiszámítás Boros Zoltán Debreceni Egyetem, TTK Mtemtiki Intézet, Anĺızis Tnszék Debrecen, 2017. március 6. Zárt intervllum felosztási A továbbikbn,
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
RészletesebbenAdatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei
GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési
Részletesebben2010/2011 es tanév II. féléves tematika
2 február 9 Dr Vincze Szilvi 2/2 es tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási
Részletesebben1. Végezd el a kijelölt mûveleteket a betûk helyére írt számokkal! Húzd alá azokat a mûveleteket,
Számok és mûveletek + b b + Összedásnál tgok felcserélhetõk. (kommuttív tuljdonság) ( + b) + c + (b + c) Összedásnál tgok csoportosíthtók. (sszocitív tuljdonság) b b ( b) c (b c) 1. Végezd el kijelölt
RészletesebbenA 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató
Okttási Hivtl A 013/014 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Jvítási-értékelési útmuttó 1 Oldj meg vlós számok hlmzán egyenletet! 3 5 16 0
RészletesebbenLineáris egyenletrendszerek
Lineáris egyenletrendszerek lineáris elsőfokú, z ismeretlenek ( i -k) elsőfokon szerepelnek. + + n n + + n n m + m +m n n m m n n mn n m (m n)(n )m A A: együtthtó mátri Megoldás: milyen értékeket vehetnek
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
RészletesebbenKAROL. dolgozatban nem tárgyaljuk a fogaskerék- ill. la-
l z Ínkl KÖZleményeí, Miskolc, III Sorozt, Gépészet, 27 (I 981) kötet, 133140 A TÉRFOGATKISZORÍTÁSÜHIDRAULIKUS REZGÉSFORRÁSAI GÉPEK TOMASZEWSKI KAROL l Bevezetés A hidrulikus gépek legelterjedtebb, csknem
RészletesebbenTartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre
RészletesebbenMinta feladatsor I. rész
Mint feldtsor I. rész. Írj fel z A számot htványként! A / pont/. Mekkor hosszúságú dróttl lehet egy m m-es tégllp lkú testet z átlój mentén felosztni két derékszögű háromszögre? Adj meg hosszúságot mértékegységgel!
RészletesebbenVektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk.
Vektorok Vektoron irányított szkszt értünk A definíció értelmében tehát vektort kkor ismerjük, h ismerjük hosszát és z irányát A vektort kövér kis betűkkel (, b stb) jelöljük, megkülönböztetve z, b számoktól,
RészletesebbenMARADÉKANOMÁLIA-SZÁMÍTÁS
MARADÉKANOMÁLIASZÁMÍTÁS **'* Kivont STEINER FERENC" okl középiskoli tnárnk Nehézipri Műszki Egyetem Bánymérnöki Krához benyújtott és elfogdott doktori értekezéséből Az értekezés bírálói: Dr csókás János
RészletesebbenPETER PAZMANY CATHOLIC UNIVERSITY Consortium members SEMMELWEIS UNIVERSITY, DIALOG CAMPUS PUBLISHER
SEMMELWEIS UNIVERSITY PETER PAMANY CATLIC UNIVERSITY Development of Complex Curricula for Molecular Bionics and Infobionics Programs within a consortial* framework** Consortium leader PETER PAMANY CATLIC
RészletesebbenDOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KAPOSVÁRI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR Pénzügy és Közgzdságtn Tnszék Doktori Iskol vezetője: DR. KEREKES SÁNDOR egyetemi tnár Témvezető: DR. BÁNFI TAMÁS egyetemi tnár Társ-témvezető:
RészletesebbenBevezető, információk a segédlet használatához
Bevezető, információk segédlet hsználtához A segédlet z állmháztrtásbn felmerülő egyes gykoribb gzdsági események kötelező elszámolási módjáról szóló 38/2013. (IX. 19.) NGM rendelet XI. fejezete szerinti
RészletesebbenFIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!
FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése
RészletesebbenPÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében
PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Társdlmi Megújulás Opertív Progrm keretében Munkhelyi képzések támogtás mikro- és kisválllkozások számár címmel meghirdetett pályázti felhívásához Kódszám: TÁMOP-2.1.3/07/1 v 1.2 A projektek
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.
RészletesebbenA BUX-index alakulása a 25. héten ( )
A BUX-index lkulás A BUX-index lkulás 2010 június 27. Flg 0 Értékelés kiválsztás Még Givenincs A BUX-index értékelve lkulás Give A BUX-index lkulás Give A BUX-index lkulás Mérték Give A BUX-index lkulás
RészletesebbenDIFFÚZIÓS KÖDKAMRA MUTATNI A LÁTHATATLANT Győrfi Tamás Eötvös József Főiskola, Baja Raics Péter Debreceni Egyetem, Kísérleti Fizikai Tanszék
DIFFÚZIÓS KÖDKAMRA MUTATNI A LÁTHATATLANT Győrfi Tmás Eötvös József Főiskol, Bj Rics Péter Debreceni Egyetem, Kísérleti Fiziki Tnszék A rdioktivitás és vele járó ionizáló sugárzások természet részét képezik.
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.
Részletesebbenszló 2, Hancz Csaba 1
Különböző oljok htás z friki hrcs és nílusi n tilápi növekedn vekedésére és húsminőségére Biró Jnk 1, Molnár r Eszter 2, Szthmári LászlL szló 2, Hncz Csb 1 1) Kposvári Egyetem Állttudományi Kr, Kposvár
Részletesebben4. előadás: A vetületek általános elmélete
4. elődás: A vetületek áltlános elmélete A vetítés mtemtiki elve Két mtemtikilg meghtározott felület prméteres egyenletei legyenek következők: x = f 1 (u, v), y = f 2 (u, v), I. z = f 3 (u, v). ξ = g 1
RészletesebbenSzerves Kémiai Problémamegoldó Verseny
Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny 2015. április 24. Név: E-mail cím: Egyetem: Szak: Képzési szint: Évfolyam: Pontszám: Név: Pontszám: / 3 pont 1. feladat Egy C 4 H 10 O 3 összegképletű vegyület 0,1776
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logritmusos feldtok A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z
RészletesebbenTárgy: 2() 14. évi s ciális nyári gvenl[keztetés. Előterjesztő: Di. Földc vaboics gyző. Készítette: Dr. Fölűcsi Szabolcs jegyző
Előterjesztő: Di. Földc vbocs gyző Tervezett 1 db htározt Véleményező Szociális és [gészségügyi Bizottság Bizottság: Pénzügyi-, Gzdsági Bizottság Készítette: Dr. Fölűcsi Szbolcs jegyző el z lábbi htározti
RészletesebbenCÉGISMERTETŐ COMPANY PROFILE
CÉGISMERTETŐ COMPANY PROFILE UC of yer MAGUNKRÓL ABOUT US A 10 éve hzi középvállltok egyik htározó munikációs IP telefóniás rendszer eszköz szállítój. Számunkr elsődleges ságú, z áltlunk szállított lehető
RészletesebbenHázi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése
Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q
RészletesebbenMátrixok és determinánsok
Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.
RészletesebbenNagyhatékonyságú folyadékkromatográfia (HPLC)
Nagyhatékonyságú folyadékkromatográfia (HPLC) Kromatográfiás módszerek osztályba sorolása 2 Elúciós technika A mintabevitel ún. dugószerűen történik A mozgófázis a kromatogram kifejlesztése alatt folyamatosan
Részletesebben2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1
j)10 R (1)4 2000. évi XXV. törvény kémii biztonságról1 z Országgyűlés figyelembe véve z ember legmgsbb szintű testi és lelki egészségéhez, vlmint z egészséges környezethez fűződő lpvető lkotmányos jogit
RészletesebbenIV. Algebra. Algebrai átalakítások. Polinomok
Alger Algeri átlkítások olinomok 6 ) Öttel oszthtó számok pl: -0-5 0 5 áltlánosn 5 $ l lkú, hol l tetszôleges egész szám Mtemtiki jelöléssel: 5 $ l hol l! Z ) $ k+ vgy$ k- hol k! Z $ m- vgy $ m+ lkú, hol
RészletesebbenA vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része
Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel
RészletesebbenA BUX-index alakulása a 9. héten ( )
A BUX-index lkulás A BUX-index lkulás 20 március 06. Flg 0 Értékelés kiválsztás Még Givenincs A BUX-index értékelve lkulás Give A BUX-index lkulás Give A BUX-index lkulás Mérték Give A BUX-index lkulás
Részletesebben9. HATÁROZATLAN INTEGRÁL
9. HATÁROZATLAN INTEGRÁL 9. Definíció és lpintegrálok. Definíció. Legyen f : I R dott függvény (I R egy intervllum). A F : I R függvényt f függvény primitív függvényének nevezzük I-n, h F differenciálhtó
RészletesebbenEGYSZERŰSÍTETT UAV IRÁNYÍTÓ RENDSZER MEGBÍZHATÓSÁGI VIZSGÁLATA 5 1. A LEGFONTOSABB DEFINÍCIÓK RÖVID ÖSSZEFOGLALÁSA
Novák Mátyás 1 Békési Bertold 2 Kárpáti Attil 3 Zsigmond Gyul 4 EGYSZERŰSÍTETT UAV IRÁNYÍTÓ RENDSZER MEGBÍZHATÓSÁGI VIZSGÁLATA 5 A cikkben egyszerűsített repülőgép irányító rendszer megbízhtósági elemzésével
RészletesebbenSzerves szervetlen adalékanyagok hatása a nyírségi homoktalajok talajszerkezeti, nedvességgazdálkodási tulajdonságaira és a terméseredményekre
Szerves szervetlen dléknygok htás nyírségi homoktljok tljszerkezeti, nedvességgzdálkodási tuljdonságir és terméseredményekre Szegi Tmás 1 Czibuly Zsuzsnn 2 Mkádi Mrinn 3 Szeder Blázs 1 1 Szent István Egyetem,
RészletesebbenLakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei
Lkások elektro ánk mértéke ezek csökkenti lehetőségei Írt: Vizi Gergely Norbert, Dr. Szász ndrás múlt százdbn tudósok rájöttek, vezetékek elektro hullámokt bocsátnk ki, miket távkommunikációr lehet hsználni,
RészletesebbenTENGELY szilárdsági ellenőrzése
MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TASZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET GÉPELEMEK c. tntárgyhoz TEGELY szilárdsági ellenőrzése Összeállított: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 010. A feldt megfoglmzás
RészletesebbenTetrahidroizokinolin-vázas vegyületek enzimes rezolválása szakaszos és áramlásos kémiai módszerrel
26 Mgyr Kémii Folyóirt - Közlemények Tetrhidroizokinolin-vázs vegyületek enzimes rezolválás szkszos és ármlásos kémii módszerrel SCHÖNSTIN László, FORRÓ nikő és FÜLÖP Ferenc * Szegedi Tudományegyetem,
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
RészletesebbenVI. Deriválható függvények tulajdonságai
1 Deriválhtó függvének tuljdonsági VI Deriválhtó függvének tuljdonsági Ebben fejezetben zt vizsgáljuk, hog deriválhtó függvének esetén derivált milen összefüggésben vn függvén más tuljdonságivl, és hogn
RészletesebbenTámogatta az EU Európa a Polgárokért programja.
Mátri Aktívturisztiki Térségfejlesztési Progrm Fejlesztési Koncepció Az elmúlt évek fejlesztéseinek eredményeként Mátr számos turisztiki ttrkcióvl bővült. Jelen projektjvslt egy olyn koncepciót mutt be,
RészletesebbenPiaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2015.11.30
Pici kitekintő Kommentár 2015.11.30 1 000 000 000 Jegyzet - Mgyr GDP lkulás December elején kijött részletes mgyr GDP dt. dt lpján mgyr gdság hrmdik negyedévben előző év hsonló időszkához képest 2,4%-kl
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2007. október 25. KÖZÉPSZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. október 5. KÖZÉPSZINT I. ) Az A hlmz elemei háromnál ngyobb egyjegyű számok, B hlmz elemei pedig húsznál kisebb pozitív pártln számok. Sorolj fel z hlmz elemeit! ( pont) A B AB
RészletesebbenAz integrálszámítás néhány alkalmazása
Az integrálszámítás néhány lklmzás (szerkesztés ltt) Dr Toledo Rodolfo 4 november 4 Trtlomjegyzék Két függvények áltl htárolt terület Forgástestek térfogt és felszíne 5 3 Ívhosszszámítás 7 4 Feldtok 8
Részletesebben4 x. Matematika 0 1. előadás. Végezzük el a műveleteket! Alakítsuk szorzattá a következő kifejezéseket! 5. Oldjuk meg az alábbi egyenleteket!
Mtemtik 0. elődás Végezzük el műveleteket!. 6... Alkítsuk szorzttá következő kifejezéseket!. 8 6 6. 7. 8. y Oldjuk meg z lái egyenleteket! 9. 0. 7 0 7 6. 7. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege. H felseréljük
RészletesebbenNéhány folyóiratkereső rendszer felsorolása és példa segítségével vázlatos bemutatása Sasvári Péter
Néhány folyóiratkereső rendszer felsorolása és példa segítségével vázlatos bemutatása Sasvári Péter DOI: http://doi.org/10.13140/rg.2.2.28994.22721 A tudományos közlemények írása minden szakma művelésének
RészletesebbenFELVÉTELI VIZSGA, július 15.
BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM, KOLOZSVÁR MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR FELVÉTELI VIZSGA, 8. július. Írásbeli vizsg MATEMATIKÁBÓL FONTOS TUDNIVALÓK: ) A feleletválsztós feldtok (,,A rész) esetén egy vgy
RészletesebbenPiaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000
Pici kitekintő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000 Jegyzet mgyr bnkrendszer kihívási hzi bnkrendszerrel kpcsoltos gzdsági (és politiki) eseményeket vizsgálv fontos kiemelni kereskedelmi bnkokt érintő legfrissebb
RészletesebbenFESZÍTŐMŰVES VASÚTI JÁRMŰALVÁZAK. Prof.Dr. Zobory István
FESZÍTŐMŰVES VASÚTI JÁRMŰALVÁZAK Prof.Dr. Zobory István Budpest 04 Trtlomegyzék. Bevezetés... 3. A vsúti árművek teherviselő részeiről... 3. Alvázs (nem önhordó) kocsik... 3.. Kéttengelyes kocsik... 4..
Részletesebben