A vegetatív működés modelljei

HTML
DOWNLOAD

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A vegetatív működés modelljei"

Gergő Török
8 évvel ezelőtt
Látták:

2 Tartalom 1 Motiváció 2 Decentralizált irányítási modellek 3 Működőképesség és stabilitás 4 Összehasonlítás 5 Következtetések

3 Az Anti-Equilibriumtól a Hiányig Az Anti-Equilibriumban ígért konstruktív kritika: dinamikus szabályozáselmélet Árjelzés és a tervirányítás alatt: vegetatív szabályozás Matematikai szabályozáselmélet alkalmazása Működőképesség és stabilitás

4 Az Anti-Equilibriumtól a Hiányig Az Anti-Equilibriumban ígért konstruktív kritika: dinamikus szabályozáselmélet Árjelzés és a tervirányítás alatt: vegetatív szabályozás Matematikai szabályozáselmélet alkalmazása Működőképesség és stabilitás

5 Az Anti-Equilibriumtól a Hiányig Az Anti-Equilibriumban ígért konstruktív kritika: dinamikus szabályozáselmélet Árjelzés és a tervirányítás alatt: vegetatív szabályozás Matematikai szabályozáselmélet alkalmazása Működőképesség és stabilitás

6 Az Anti-Equilibriumtól a Hiányig Az Anti-Equilibriumban ígért konstruktív kritika: dinamikus szabályozáselmélet Árjelzés és a tervirányítás alatt: vegetatív szabályozás Matematikai szabályozáselmélet alkalmazása Működőképesség és stabilitás

7 Matematikai irányításelmélet-1 Folytonos vagy diszkrét idő: t = 0, 1, 2,... Előnyök vs. hátrányok Folytonos: egyszerű geometriai kép, görbék Diszkrét: elemi (nem kell a differenciaegyenletek elméletét ismerni) késleltetést egyszerű modellezni (készletezés, költségvetés, beruházás) statisztikai megfigyelések is ilyenek

8 Matematikai irányításelmélet-1 Folytonos vagy diszkrét idő: t = 0, 1, 2,... Előnyök vs. hátrányok Folytonos: egyszerű geometriai kép, görbék Diszkrét: elemi (nem kell a differenciaegyenletek elméletét ismerni) késleltetést egyszerű modellezni (készletezés, költségvetés, beruházás) statisztikai megfigyelések is ilyenek

9 Matematikai irányításelmélet-1 Folytonos vagy diszkrét idő: t = 0, 1, 2,... Előnyök vs. hátrányok Folytonos: egyszerű geometriai kép, görbék Diszkrét: elemi (nem kell a differenciaegyenletek elméletét ismerni) késleltetést egyszerű modellezni (készletezés, költségvetés, beruházás) statisztikai megfigyelések is ilyenek

10 Matematikai irányításelmélet-1 Folytonos vagy diszkrét idő: t = 0, 1, 2,... Előnyök vs. hátrányok Folytonos: egyszerű geometriai kép, görbék Diszkrét: elemi (nem kell a differenciaegyenletek elméletét ismerni) késleltetést egyszerű modellezni (készletezés, költségvetés, beruházás) statisztikai megfigyelések is ilyenek

11 Matematikai irányításelmélet-2 Állapotvektor: x t n-dimenziós valós vektor Irányításvektor: u t m-dimenziós valós vektor Állapotegyenlet: x t+1 = Ax t + Bu t + w, ahol x 0 kezdőállapot adott Normálállapot: x o = Mx o + Bu o + w Eltérésdinamika: ˆx t+1 = Aˆx t + Bû t Norma szerinti visszacsatolás: û t = K ˆx t

12 Matematikai irányításelmélet-2 Állapotvektor: x t n-dimenziós valós vektor Irányításvektor: u t m-dimenziós valós vektor Állapotegyenlet: x t+1 = Ax t + Bu t + w, ahol x 0 kezdőállapot adott Normálállapot: x o = Mx o + Bu o + w Eltérésdinamika: ˆx t+1 = Aˆx t + Bû t Norma szerinti visszacsatolás: û t = K ˆx t

13 Matematikai irányításelmélet-2 Állapotvektor: x t n-dimenziós valós vektor Irányításvektor: u t m-dimenziós valós vektor Állapotegyenlet: x t+1 = Ax t + Bu t + w, ahol x 0 kezdőállapot adott Normálállapot: x o = Mx o + Bu o + w Eltérésdinamika: ˆx t+1 = Aˆx t + Bû t Norma szerinti visszacsatolás: û t = K ˆx t

14 Matematikai irányításelmélet-2 Állapotvektor: x t n-dimenziós valós vektor Irányításvektor: u t m-dimenziós valós vektor Állapotegyenlet: x t+1 = Ax t + Bu t + w, ahol x 0 kezdőállapot adott Normálállapot: x o = Mx o + Bu o + w Eltérésdinamika: ˆx t+1 = Aˆx t + Bû t Norma szerinti visszacsatolás: û t = K ˆx t

15 Matematikai irányításelmélet-2 Állapotvektor: x t n-dimenziós valós vektor Irányításvektor: u t m-dimenziós valós vektor Állapotegyenlet: x t+1 = Ax t + Bu t + w, ahol x 0 kezdőállapot adott Normálállapot: x o = Mx o + Bu o + w Eltérésdinamika: ˆx t+1 = Aˆx t + Bû t Norma szerinti visszacsatolás: û t = K ˆx t

16 Matematikai irányításelmélet-2 Állapotvektor: x t n-dimenziós valós vektor Irányításvektor: u t m-dimenziós valós vektor Állapotegyenlet: x t+1 = Ax t + Bu t + w, ahol x 0 kezdőállapot adott Normálállapot: x o = Mx o + Bu o + w Eltérésdinamika: ˆx t+1 = Aˆx t + Bû t Norma szerinti visszacsatolás: û t = K ˆx t

17 Teljesen decentralizált szabályozás Speciális feltevések: m = n és A = I, B 1 létezik Decentralizálás: u it = k i x it, i = 1, 2,..., n Eltérésdinamika: x t+1 = (I Bk)x t

18 Teljesen decentralizált szabályozás Speciális feltevések: m = n és A = I, B 1 létezik Decentralizálás: u it = k i x it, i = 1, 2,..., n Eltérésdinamika: x t+1 = (I Bk)x t

19 Teljesen decentralizált szabályozás Speciális feltevések: m = n és A = I, B 1 létezik Decentralizálás: u it = k i x it, i = 1, 2,..., n Eltérésdinamika: x t+1 = (I Bk)x t

20 Definíciók Működőképesség: x t > 0, u t > 0 stb. lehet, hogy instabil, például ciklikus vagy kaotikus Stabilitás: hosszabb távon tart a normális állapothoz Lokális aszimptotikus: Ha az x 0 kezdőérték elegendő közel van x o -hoz, akkor x t elég közel marad hozzá, és az eltérés aszimptotikusan eltűnik

21 Definíciók Működőképesség: x t > 0, u t > 0 stb. lehet, hogy instabil, például ciklikus vagy kaotikus Stabilitás: hosszabb távon tart a normális állapothoz Lokális aszimptotikus: Ha az x 0 kezdőérték elegendő közel van x o -hoz, akkor x t elég közel marad hozzá, és az eltérés aszimptotikusan eltűnik

22 Definíciók Működőképesség: x t > 0, u t > 0 stb. lehet, hogy instabil, például ciklikus vagy kaotikus Stabilitás: hosszabb távon tart a normális állapothoz Lokális aszimptotikus: Ha az x 0 kezdőérték elegendő közel van x o -hoz, akkor x t elég közel marad hozzá, és az eltérés aszimptotikusan eltűnik

23 Eredmények Ha b ii = 1: saját állapotra van hatás, normálva N = I B 0: a mellékhatások negatívak vagy nullák; ρ(n) < 1: összeségében kicsik, 0 < k < 1: a visszacsatolás csillapított, akkor az eltérésdinamika: x t+1 = (I k + Nk)x t pozitív mátrixú, monoton, működőképes és aszimptotikusan stabil Maximális konvergenciasebesség: k o > 1

24 Eredmények Ha b ii = 1: saját állapotra van hatás, normálva N = I B 0: a mellékhatások negatívak vagy nullák; ρ(n) < 1: összeségében kicsik, 0 < k < 1: a visszacsatolás csillapított, akkor az eltérésdinamika: x t+1 = (I k + Nk)x t pozitív mátrixú, monoton, működőképes és aszimptotikusan stabil Maximális konvergenciasebesség: k o > 1

25 Eredmények Ha b ii = 1: saját állapotra van hatás, normálva N = I B 0: a mellékhatások negatívak vagy nullák; ρ(n) < 1: összeségében kicsik, 0 < k < 1: a visszacsatolás csillapított, akkor az eltérésdinamika: x t+1 = (I k + Nk)x t pozitív mátrixú, monoton, működőképes és aszimptotikusan stabil Maximális konvergenciasebesség: k o > 1

26 Eredmények Ha b ii = 1: saját állapotra van hatás, normálva N = I B 0: a mellékhatások negatívak vagy nullák; ρ(n) < 1: összeségében kicsik, 0 < k < 1: a visszacsatolás csillapított, akkor az eltérésdinamika: x t+1 = (I k + Nk)x t pozitív mátrixú, monoton, működőképes és aszimptotikusan stabil Maximális konvergenciasebesség: k o > 1

27 Eredmények Ha b ii = 1: saját állapotra van hatás, normálva N = I B 0: a mellékhatások negatívak vagy nullák; ρ(n) < 1: összeségében kicsik, 0 < k < 1: a visszacsatolás csillapított, akkor az eltérésdinamika: x t+1 = (I k + Nk)x t pozitív mátrixú, monoton, működőképes és aszimptotikusan stabil Maximális konvergenciasebesség: k o > 1

28 Összehasonlítás az irodalommal Walrasi árszabályozás (Arrow et al, 1958) p t+1 = p t + kz(p t ) ahol p t a t-edik időszak árvektora, z a túlkeresleti függvény Mundel (1969): általános decentralizálhatósági tétel, de csigalassú stabilizálás

29 Összehasonlítás az irodalommal Walrasi árszabályozás (Arrow et al, 1958) p t+1 = p t + kz(p t ) ahol p t a t-edik időszak árvektora, z a túlkeresleti függvény Mundel (1969): általános decentralizálhatósági tétel, de csigalassú stabilizálás

30 Összehasonlítás az irodalommal Walrasi árszabályozás (Arrow et al, 1958) p t+1 = p t + kz(p t ) ahol p t a t-edik időszak árvektora, z a túlkeresleti függvény Mundel (1969): általános decentralizálhatósági tétel, de csigalassú stabilizálás

31 Következtetések A decentralizált szabályozás elmélete jól alkalmazható a közgazdaságtanban A készlet- és rendelésjelzéses szabályozás elmélete hozzájárul a többlet- és a hiánygazdaság jobb megértéséhez Optimalizálás nélkül is alkalmazható

32 Következtetések A decentralizált szabályozás elmélete jól alkalmazható a közgazdaságtanban A készlet- és rendelésjelzéses szabályozás elmélete hozzájárul a többlet- és a hiánygazdaság jobb megértéséhez Optimalizálás nélkül is alkalmazható

33 Következtetések A decentralizált szabályozás elmélete jól alkalmazható a közgazdaságtanban A készlet- és rendelésjelzéses szabályozás elmélete hozzájárul a többlet- és a hiánygazdaság jobb megértéséhez Optimalizálás nélkül is alkalmazható

34 Irodalom I Kornai J. (1971): Anti-Equilibrium. Kornai J. (1980): A hiány.

Hasonló dokumentumok

Szabályozás árjelzések nélkül: Kornai 90

Szabályozás árjelzések nélkül: Kornai 90 Simonovits András MTA KRTK KTI, BME MI, CEU ED Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI, CEU Szabályozás ED) árjelzések nélkül: Kornai 90 2018. szeptember 1 / 25