Csapos bolygómű tervezése

Átírás

1 ISKOLCI EGYETE GÉPÉSZÉNÖKI ÉS INFOATIKAI KA TUDOÁNYOS DIÁKKÖI DOLGOZAT Csapos bolygómű tvzés Paád Attla II. évs gépészménö hallgató Konzulns: D. Sznt Józsf gytm docns Gép- és Tmétvzés Tanszé solc, 0

2 Tatalomjgyzé. Bvztés.... A clohajtómű általános áttntés Tötént áttntés A clos göb típusa A clohajtómű flépítés, műödés és tulajdonsága Szabadalomutatás Hajtómű (98, 6940) [7] Eljáás és bndzés szalagöszöüléss lfjtő mgmunálásoa (989, HU B) [8] A clostácsa gomtája A pofl számaztatása Az áttétl mghatáozása Az pclos pofl lépzés A clostácsa pofljána mghatáozása A clohajtómű őjátéána mghatáozása A számításonál alalmazott fltétlzés és jlölés Az xcnt őn a hajtónyomatéot átadó ész (P V ) és a ülső gögőől ható nomál ányú ő (N ) mghatáozása A blső gögőől a clostácsáa ható ő (K ) mghatáozása Az xcntől ható dő ő (P Ex ) számítása Az ő számítása A ülső gögőön ható ő számítása A blső gögőön ható ő számítása A apott dmény étzés éntzés fszültség Az éntzés fszültség és a göbült vszonyo Összfüggés vonalszű éntzés A mgngdhtő fszültség Nyíófszültség a flült étgbn Az éntzés fszültség számítása clohajtómű stén Az pclos és a clostácsa göbült sugaa A clostácsa és a ülső gögő özött éntzés fszültség A clostácsa és a blső gögő özött éntzés fszültség A clostácsa anyagána és ménységén mgválasztása Összfoglalás Flhasznált odalom...6

3 . Bvztés A dolgozat célja a Lonz Ban által szabadalmaztatott clohajtómű (csapos bolygómű) főbb lmn szládság métzés. A fladat mgoldása soán az összfüggés általános fomában üln flíása, majd zt alalmazva, gy létző hajtómű végz számításoat. A főbb szabadalma és a szaodalom áttntésévl mgsmdtm a hajtómű műödés lvévl, a műödését bfolyásoló lml. Az pa flhasználásána és tulajdonságana bmutatása után lhlyztm a bolygóműv csopotjában és bmutattam az áttétl mghatáozását. Áttntést ado a closo fajtáól és azo lépzéséől. A closív számításáa vonatozó általános összfüggés flíása után, gy closív és bből gy clostácsa gomtája ül mghatáozása. Az zhz szüségs paamét számszű étét a hajtómű fő mét szolgáltatjá. A clostácsáa ható ő mghatáozásáa D. Ing. anfd Lhmann publácóját vttm alapul. A c az őhatáso számításánál csa a fő összfüggést özl, azonban az ő számításához szüség van az összfüggés észlts fjtésé. Így abban a fjztbn az ő számításához szüségs összfüggés üln észltzés. A témában flllhtő vés szaodalom a hajtómű fő áosodás fomájaént a flszín fáadást jlöl mg, amly a gögő-clostácsa apcsolat soán lép fl, zét mgvzsgálom a alauló éntzés fszültségt. Ezt a Htz-lmélt alapján végzm, hhz szüség van a göbült vszonyo mghatáozásáa s. Az ő és az éntzés fszültség mghatáozását a blső- és ülső gögőn a clostácsával való apcsolódásáa végzm l. Az dményt líó függvényt összvtm a szaodalomban találhatóal. A apott dmény smtébn választható a clostácsához szüségs anyag, a flült ménység és a hőzlt étg vastagsága.

4 . A clohajtómű általános áttntés.. Tötént áttntés A clohajtóműv ülönböző típusat napjanban a Sumtomo Dv Tchnologs japán cég gyátja és fogalmazza. A cégn a hajtómű gyátásában btöltött szpét a cég honlapja smtt. A Sumtomo cégcsopot 400 évs múlta tnt vssza. Napjanban a Sumtomo-na alalmazottja van vlágszt, az évnént ladásaból számazó bvétl mghaladja a 400 mllád ama dollát. A Sumtomo cégcsopot a lgnagyobb cég gy Japánban és a Földön, atív a lgülönbözőbb a vas- és acélpa, gépészménö, bányászat, áma, ngatlan, ban és sdlm tültn []. A 6. században asatomo Sumtomo mgalapította gyógysz- és önyvsboltját. Azóta a vállalat a Sumtomo nvt vsl, zzl mutatva, hogy agaszod az üzlt flozófához, amt asatomo alaított 400 év. A Sumtomo Hajtás Tchnológá (Sumtomo Dv Tchnologs) dt Euópába az 90-as évb nyúl vssza. Lonz Ban találta fl a clohajtóművt és alapította mg a CYCLO Gtbbau GmbHt a némtoszág ünchn-bn, 9-bn. A találmányát szabadalmaztatta, zzl jlntős bfolyást gyaoolt a hajtástchnológa fjlődésé a tljsn új hajtás oncpcójával. A clohajtómű sajátos fogaal műöd, a nyomatétovábbító ész nyomásna vanna tév. A clohajtómű használóna z jlntős lőnyt bztosít, mt a túlthlés matt hbá mgszűnt []. A másod vlágháboú után Lonz Ban hozzáfogott a tmé fjlsztéséhz és folytatta a clohajtómű optmalzálását, gészn 95-as halálág. Az 90-as év vég flé a Sumtomo Nhézpa Vállalat az gy lgnagyobb gépészt vállalat volt Japánban. Lcnc alapján gyátottá és jlntős sl fogalmaztá az lső clohajtóművt Japánban. 974-bn észsdést vásáolt a CYCLO Gtbbau GmbHban. A némt cég tljsn a Sumtomo Nhézpa Vállalat ész ltt 994-bn. Euópában a cégn jlnlg több mnt 00 alalmazottja van, a gyátjá és étésít a fogass mchanzmuso és hajtóműv tljs öét. 4

5 .. A clos göb típusa A clos olyan göb, amlyt gy ányított göbén csúszás nélül lgödülő ö gy mghatáozott pontja í l. A gyaolatban azona a closona van jlntőség, mlynél az ányított göb gyns, ll. ö. Ha az álló göb gyns, az zn lgödülő ö ült pontja számaztatja a özönségs vagy csúcsos clost. A nyújtott clos stén a pont, mlyn nyoma a göb lsz, nm a gnáló ö ültén, hanm a ö tültén blül hlyzd l. A huolt clos gnáló pontja a ö tültén ívül van []. Paaméts gynltü: x a t sn t, y a t. (.) A nyújtott closnál: a λ. (.) A huolt closnál: a λ. (.).. ába A closo szmlélttés [] Az.. ábán é színnl a csúcsos clos, pos színnl a nyújtott clos és zöld színnl a huolt clos látható. A csúcsos, nyújtott és huolt clost gyüttsn tochodna nvz. Ha a göb, mlyn a gnáló ö lgödül, nm gyns, hanm szntén ö, amly a ö ültén ívül gödül l, ao ptochodól bszélün. Ha a gnáló ö az álló öön blül gödül l, ao hpotochodól van szó. Ez gy-gy spcáls fajtája az pclos, lltv a hpoclos, mly csúcsos closo. A nyújtott, lltv huolt pclosna és hpoclosna nncs ülön lnvzés. A clostácsa poflja ö öön való lgödítésévl számaztatható, thát pclos vagy hpoclos poflú. 5

6 .. A clohajtómű flépítés, műödés és tulajdonsága A clohajtómű fő ész: a bmnő tngly az xcntl, az xcnt szlt csapágy, clos tácsá, a gögő és a mnő tngly a csapoal (.. ába)... ába A clohajtómű ész [] A clohajtómű műödés a b típusú bolygóműéhz hasonló, azzal a ülönbséggl, hogy ülső-blső fogasépá apcsolat hlytt clostácsa-gögő apcsolat vsz át a tljsítményt. A bmnő tngly szlt xcnt mghajtja a clostácsát, mlyn pclos alaú foga a ülső gögősoon gödüln l. A tácsán alaított fuatoba apcsolódna a csapo és z évén a mnő tngly. A gögő apcsolódása a fuatoal és a mnő tngllyl gyaolatlag gy tnglyapcsoló. Ha a ülső gögő száma ggyl több, mnt a clostácsa fogszáma, ao a hajtómű áttétl a clostácsa fogszámával gynlő. A bmnő- és mnő tngly fogásánya llntéts. űödés lvét tntv spcáls (lm b típusú) bolygómű, amlyb nyújtott clos fogazatú bolygót építn b. Ematt pofl apcsolószáma lénygsn nagyobb 6

7 lht, mnt az volvns fogasépáoé (ha a gyűűé és a bolygóé fogszám ülönbség gy, gydjűlg a bolygó fogana aá fl s észt vht a tljsítmény átvtlébn). A ülönlgs fogala és a nagy apcsolószám matt a clohajtómű thbíása gn nagy, tljsítmény sűűség (gységny tömgé vonatoztatott átvtt tljsítmény) valamnny hajtás özül a lgnagyobb. után gy dőbn nagyon so fog van apcsolatban, a hajtómű status thbíása gn nagy (övd dg a névlgs thbíásána ötszöösét s lvsl). Folyamatos műödés stén a thbíást a gögő-fog apcsolat flszín fáadás szládsága olátozza [4]. Az xcntusan flszlt clostácsa zgést ooz a hajtásban, amly átadód a bhajtó tnglyől a hajtó tngly. Ez ősít a clostácsa fogana a opását, valamnt a mnő csapoal való gymása hatásna öszönhtőn cs latív lmozdulást ooz a zgés. Egy másod clostácsa fél fodulattal az lsőhöz épst való flszlésévl gynsúlyozn lht a bmnő tnglyt és csöntn a zgést []. Előny [5]: Nagy pontosság (< lőfszítést alalmazva). Nagy thbíás (statusan ötszöösn túlthlhtő). Nagy mvség. Nagy áttétl valósítható mg. Jó apcsolódás vszonyo, nagy apcsolószám. Jó hatásfo. Hátánya [], [6]: A bhajtás és hajtás oldal nm csélhtő fl gymással. Az xcntus lndzés matt zgés alaulhat. agas lőállítás és fnntatás öltség. 50:-hz áttétl alatt nm hatéony a használata. Alalmazás [4]: Szszámgép. Ipa oboto. Nyomdapa. Konvjoo. Acélműv. Sznnyvíz tlp. Fűésztlp. Általában ott, ahol nagy pontosságot és nagy nyomatéot ll mgvalósítan s hlyn. 7

8 . Szabadalomutatás A fjztcímbn a szabadalom nv, majd zt övtőn záójlbn a szabadalomba vétl dőpontja (év) és a szabadalom lajstomszáma van fltünttv... Hajtómű (98, 6940) [7] Lonz Konad Ban 98. dcmb 4-én apott szabadalmat az Egysült Államoban a clohajtómű. A szabadalm líásban gyszűn a Hajtómű (Ga Tansmsson) fjzés szpl mgnvzésént. A szabadalom bnyújtásána dőpontja az Egysült Államoban 96. novmb 0-a és Némtoszágban 95. dcmb 5- volt. A találmány a sbsségváltóhoz hasonló, mt gy állandó áttétlt valósít mg. Ez, az gy vagy több özvtítő tácsána a gyos és lassú fogású tngly özött lndzésévl éhtő l. A tácsa xcntusan van flszlv a gyos fogású tngly, így a ültén lévő foga apcsolódna a gögőhöz. A foga fomája a ült mntén clos poflú göb vagy gynlő osztásonént smétlődő göb. A clos göbéhz tatoz a tochod, az pclos, az ptochod, a hpoclos és a hpotochod. A nyújtott típusú göbén az az lőnyü, hogy nncs töéspontju és zét dvzőbb a gyosulás vszonyo [7]. Az.. ábán a gyosan fogó tngly (), amly például ltomotohoz apcsolód gy tsszl (4) van ögzítv a hüvlyhz (4), amly a fdél (7) fuatába llszd. A fogattyús tngly (4) a hüvlyhz van ősítv bodásötéssl (4) a ét xcnt () és () 80 foa van lfodítva gymáshoz épst. A bmnő tngly ét gögőscsapágyban foog (5) és (6), amly özül az lső a fdélbn van mgtámasztva, az utóbb a lassan fogó tnglybn (8) van bépítv. Két özvtítő tácsa (9) és (0) szabadon lfoog az xcntn [0]. A tácsá ülté munált fogana ülönlgs alaju van. A foga apcsolatban állna a gögől () és (4), amly fogathatóan vanna flszlv a csapoa (5). A csapo a fdélb vanna ögzítv, míg a más tácsa azonos számú csapja (6) a házhoz (7) van ősítv. A gögő száma a apcsolódásban ggyl ülönböz az gys tácsá fogana számától. A göb alaja és a fogás ánya az lőbb apcsolat által mghatáozott. A tácsa fogpoflja pclos vagy ptochod, mo a gögő száma (4) ggyl mghaladja a foga számát. Ebbn az stbn a fogattyús tngly és a lassan fogó tngly (8) llntéts ányban foogna. Amo vszont a gögő száma ggyl vsbb a foga számától, ao hpoclos vagy hpotochod fogpoflú a tácsa. Ilyno mndét tngly azonos ányba foog [7]. 8

9 A nyomaté a tácsáól a pálcáon (0) átadód a lassan fogó tngly (8). A tácsán lévő fuato (45) száma étlmszűn mggyz a pálcá számával. A fuato számát célszű azonosa választan a foga számával, így a fuatoat sznt a fogaban lht lhlyzn. Ezáltal a pálcá lhlyzésén sugaa a özépvonaltól növsz és a thlés a pálcáon nn mgfllőn csön. Ahol a mét nm nagy jlntőségű a tácsa észülht nagyobb átméővl és a fogatól ülönböző számú fuattal.. ába A clohajtómű hosszmtszt Az llnsúlyo (6) és (7) a hüvlyn (4) és a fogattyús tnglyn vanna lhlyzv, z ompnzáljá a tácsá mozgása oozta őpát. A lassan fogó tngly (8) adálsan és axálsan ét gögőscsapággyal (48) és (49) van mgtámasztva a házban (7). 9

10 .. Eljáás és bndzés szalagöszöüléss lfjtő mgmunálásoa (989, HU B) [8] A szabadalom fltaláló: d. Jaab End és d. Tajnafő Józsf, a szabadalom tulajdonosa: solc Egytm. A szabadalom dolgozásána oa, a bonyolult flültű alatész (clos hajtóműv tácsána fogazata, vzétácsá és vzéhaango vzépályá) mgmunálásána pontosabbá tétl. Az általánosan smt mgmunálás tchnológa az, hogy a gyátás soán a gögőt hngs szszámmal (maóval, csapos öszöűvl) hlyttsít. gmunáláso a hngs szszámo ülönösn a csapos öszöű gyosan opna, átméőjü változ, am a lfjttt flültnél poflhbát ooz, amlyn ogálásáól állandóan gondosodn ll. A találmány céltűzés olyan ljáás és az azt foganatosító bndzés léthozása, mly ülönböző típusú alaos munadaabo mgmunálásánál a özvtln lfjtéss ljáást valósítja mg az lőít mét- és alapontossággal, nagy tmlénységgl. A találmány ljáás munadaabo mgmunálásáa, ülönösn olyan, ülönfél mchanzmusoba bépíttt alaos munadaabo öszöülésé vonatoz, amly D átméőjű gögől vagy csapoal apcsolódna. A mgmunálást a gögől vagy csapoal apcsolódó flült p- és hpoclosoal gynözű fogazato, tngly és agy nyomatéátvvő ötés, vagy vzétácsa, vzéhaang alaú munadaabo stén gy ontatgögőn és hajtótácsán flfutó öszöűszalaggal bztosítju. özbn a munadaab és a szszám özött lfjtő mozgást mchanzmussal, vagy NC vzéléssl bztosítju [8]. A találmány (.. ába), mlyn a végtlníttt öszöűszalagból (6), a öszöűszalagot hajtó tácsából (7), a öszöűszalagot a munadaabhoz () nyomó - D átméőjű gögő ll. csap átméőjénél a öszöűszalag étszs vastagságával csönttt d átméőjű - ontatgögőből (5) álló gy vagy több öszöűgység (I), valamnt a munadaab és a öszöűszalag özött lfjtő mozgást mgvalósító gység van [8]. 0

11 .. ába Ep- és hpoclos fogazato mgmunálása öszöűszalagos szszámmal A.. ábán a szalagöszöüléss mgmunálás lv vázlata látható. A D átméőjű hngs szszámot a d átméőjű (5) hngs csapon futó h vastagságú, a gyátandó fogazatnál szélsbb, végtlníttt öszöűszalag (6) hlyttsít, amlyt a tácsa (7) hajt mg. Az így alaított I öszöűgységnél a gomtalag hlys lépzéshz az alább összfüggésn ll tljsüln: d D h A.. ábán a több öszöűgységs mgmunálás lv vázlata látható, amly a tmlénységt hvatott lősgítn.

12 .. ába A több öszöűgységs mgmunálás lv vázlata

13 4. A clostácsa gomtája 4.. A pofl számaztatása A 4.. ábán a pofl számaztatása látható. Lgyn és a gödülőö sugaa. Az xcntctás: O O. Az sugaú ön az sugaú öön való lgödítéso az sugaú öhöz ögzíttt B 0 pont a B 0 B özönségs pclost íja l. A éhz ögzíttt sugától nagyobb sugaú öön lévő D 0 pont lgödüléso, gy D 0 D huolt pclos adód. A fogazat gyaolat alaításáa az lmélt pofloal gynözű pofloat ll mgválasztan. Az én a huolt pclossal gynözű göbét, a én gy adott c sugaú öt [9]. 4.. ába A lépztt lmélt fogpofl A vzsgált fogazatban fogpoflént a huolt pclos tljs ágát flhasználju. A tljs én gész számú lyn ágna ll lnn, amt az és gödülőö sugaa özött mghatáozott vszony btatásával éhtün l [9].

14 A fogosztás: ásészt: Ahol: ( ) t π π. (4.) t z z - az é gödülőöén lhlyzdő tljs ága gész száma. A (4.) és (4.) gynltt gynlővé tév π -vl gyszűsítv és átndzv: A ö sugaa: Az lőző ét gynltt flhasználva: Így: π z π, (4.) π, (4.). (4.4) z ( ). (4.5) z z z ( z ) z z. (4.6) z z. (4.7) A én lhlyztt pálcá számána ggyl nagyobbna ll lnn az én lévő pclos ága számától, valamnt a sugaa vszonyána ll légítn a övtző fltétlt [9]: z. (4.8) z Ha az sugaú ö az sugaú gödülőöön gödül l, és a B 0 pont az lőbbhz van ögzítv, ao a B 0 pont a B 0 B özönségs hpoclost hozza lét. Hpoclos fogazat stén az t látjá l pálcáal, a t pdg a huolt hpoclossal gynözű pofloal [9]. Hasonló lvztést alalmazva mgapju, hogy: valamnt: z z, (4.9) z. (4.0) z 4

15 4.. Az áttétl mghatáozása Az lnvzés sznt osztályozás alapján a lgjllmzőbb fogasé-bolygómű típusoat a Fogasé-bolygóműv című önyv [0] tágyalja észltsn, tt a főbb típusoat mlv, majd bbn a ndszbn lhlyzv van bmutatva a clohajtómű áttétl. Az lm fogasé-bolygóműv a lgvsbb tagból állna, amlyn blül gyszűbb a ülső fogazatú, és ssé bonyolultabb a b blső apcsolódású. Az gyszű fogasébolygóművbn gyszű ülső fogazatú bolygóé özvtít a mozgást gydőbn (b) ülső és blső fogazatú apcsolódással. A ttős bolygós fogasé-bolygóművbn a ttős bolygóé nap- és gyűűél való apcsolata ad háom változatot, bb, bb. A sgédbolygós fogasé-bolygóműv az gyszű fogasé-bolygómű áttétl hatáát növl (pl. b) [0]. A clohajtómű áttétl a b típusú bolygómű áttétléből és sbsség ábából számaztatható. 4.. ába A b típusú bolygómű vázlata és sbsség ábá Epclos poflú clostácsa stén az xcnt, a fogásána hatásáa foog a tácsa. A 4.. ába lső sbsségábájána jlölés alapján a clostácsa (), az xcnt (), lltv a pálcáal llátott álló tácsa (). A bolygóművhz hasonló jlölésl: az xcnt () hajtja a tácsát () és ω 0. A szögsbsség flíhatóa a szög tangnsvl: és tgα ω, (4.) 5

16 tg α ω. (4.) Az áttétl pdg: ω ω tgα tgα v v z z z z, (4.) a z z fltétlt flhasználva. A ngatív lőjlből övtz, hogy az xcnt és a tácsa fogásánya llntéts lsz. Az áttétl pdg a clostácsa fogszámával gynlő. Ilyn apcsolódást szmléltt a 4.. ába. 4.. ába Clohajtómű pclos poflú tácsával Hpoclos pofl stén nm a tácsa, hanm a álló ész van llátva az gynözű pofllal. Eo az xcnt () hajtja a hpoclos tácsát (),. A 4.. ába másod sbsségábája sznt jlölésl, az lőzőhöz hasonló lvztésből adódó áttétl: tgα v ω v tgα z z ω a z z fltétlt flhasználva. z z, (4.4) 6

17 A a és a tácsa fogásánya bbn az stbn azonos, zt szmléltt a 4.4. ába ába Clohajtómű hpoclos poflú tácsával 7

18 4.. Az pclos pofl lépzés A gyaolatban alalmazott clohajtóműv pclos poflú tácsával észüln, zét a továbbaban az pclos pofl lépzés ül bmutatása. A gomta líása az x, y síban tötén. A flvtt háom oodnátandsz: x, y az álló, x, y és x, y fogó oodnátandsz. Az x és y tnglyl jlölt álló oodnátandsz és az x és y tnglyl jlölt fogó oodnátandsz özös 0 ogóval ndlzn. A gögő a fogó oodnátandszhz van ögzítv és az y oodnátatngly szöggl van lfogatva az álló oodnátandszhz épst ába Az pclos pofl lépzés 8

19 Az álló oodnátandszbn a P ponthoz húzott P vto: P 0;. (4.5) A Q pontot líó Q vto: Q A Q pontból a P pontba mutató vto: [ ] [ sn ; ] QP. (4.6) n. (4.7) P Epclos pofl ltzéso az sugaú ö gödül l az sugaú öön. Azonban most a mozgást az álló oodnátandszbn vzsgálju. Jln stbn a gögőn a 0 pont öül öbfodulása soán az pontja íja l az pclos poflt. Ezét az QP vto az Q pclos göb n nomálsát fogja adn. Egységvtot épzv: n n 0. (4.8) n Az QP vtot a (4.5)-ös és (4.6)-os gynlt alapján fjtv: QP [ sn ; ]. (4.9) A vto hossza: Az vto étlmzés: QP. (4.0) PQ Q c n0 Q c. (4.) PQ A (4.)-b (4.9)-t és (4.0)-t bíva: sn c c sn. (4.) Az -s oodnátandsz áttév és bből vzsgálva az pontot, az pont hlyztét líó összfüggés: ahol: - az pont az -s oodnátandszbn, H, (4.) 9

20 0 H - az pont és az -s oodnátandsz özött tanszfomácós mátx a homogén oodnátáal (a mátx utolsó soa), - az pont hlyzt az álló oodnátandszbn. A H mátx lső oszlopába az 0 x, a másod oszlopába az 0 y gységvtooat, míg a hamad oszlopba az ltolás oodnátát íva, mly nd az -s oodnátandszbn vanna étlmzv. Ezt az vtoal mgszoozva adód az pont hlyzt a -s oodnátandszből nézv: 0 0 sn sn sn y x. (4.4) Ebből a salá alaot épzv: ( ) sn y x x (4.5) ( ) sn y x y (4.6) ajd (4.)-s gynltt a (4.5)-ös és (4.6)-os gynltb bhlyttsítv: ( ) ( ) ( ) sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn x c c c c c c, (4.7)

21 ( ) ( ) ( ) sn sn sn sn y c c c c c c. (4.8) Végdményn a övtző gynltndsz adód (4.9) ll. (4.0): ( ) sn sn sn x c c ( ) y c c

22 4.4. A clostácsa pofljána mghatáozása A számítás soán használt adatoat gy létző hajtóműől vttm, mly a solc Egytm obt Bosch chatona Tanszéén található. Ismt paamét: A gögő száma: z 6, A clos ív száma: z 5, A gögő sugaa: q6,5 mm, A gögő osztóö sugaa: C 75 mm, Az xcntctás: mm, A ögzíttt ö sugaa: 50 mm, A lgödülő ö sugaa: 5 mm. Ezből a paamétből mghatáozható gy clos ív gomtája, mlyt azután a számuna mgfllőn osztva a ö ült mntén adód maga a clostácsa. A clos ív gomtájána számítása Exclbn tötént a (4.9)-s és a (4.0)-as összfüggés alapján. Ehhz a φ szögt 0 -os osztásonént flvttm, majd bből a φ szög számítható: z. (4.) z Ez után 6-6 daab x és y oodnáta adódott. Ezt a pont páoat Sold Edg pogamba mpotálva, majd a ö ült mntén 5-szö osztva adód a clostácsa poflja.

23 4.. táblázat Egy clos ív gomta adata φ [ ] φ [ ] x [mm] y [mm] [mm] ,5 66,5 0 0,4 -, , , ,8 -,985 67, ,899 0, -4, , , ,6-5,08 68, , ,779 68, , ,4-5,564 69,048 69, ,8-5, ,76 69, , -5,896 69,97 69, ,6-6, ,489 69, ,784 69,58 69,8 0 4,4-6,5 69, , ,8-6, ,74 70, , -7, ,86 70, ,6-7, ,908 70, ,706 69, , ,4-8, , , ,8-8, , , , -8, , , ,6-9,067 69,884 70, , ,797 70, ,4-9,909 69,679 70, ,8-0,88 69, ,9 0 9, -0,508 69,949 70, ,6-0,78 69,48 70, ,08 69, , ,4 -,099 68,905 69, ,8 -,79 68, , , -,55 68, , ,6 -,655 68,47 69, ,784 68, ,655 0,4 -,956 68, , ,8 -,97 67, , , -,46 67, , ,6 -, , , ,964 65, ,9806 A özépponttól való távolság az x és y oodnátá négyztösszgéből vont négyztgyöl gynlő: x y. (4.) Ezn a pontona a függvényébn ábázolva a φ szögt, adód gy clos ív.

24 [mm] φ [ ] 4.6. ába Egy clos ív ábázolása A clostácsa Sold Edg-bl modllj a 4.7. ábán látható ába A clostácsa D modllj 4

25 5. A clohajtómű őjátéána mghatáozása 5.. A számításonál alalmazott fltétlzés és jlölés Az őjátéot tágyaló fjzt D. Ing. anfd Lhmann munája [] alapján ül bmutatása. A számításo soán alalmazott gyszűsítő fltétlzés: A jlölés: B c c D ab D cycl D bo f Az gymáshoz épst 80 -a lhlyztt clostácsá özött a bmnő nyomaté fl-fl aányban oszl mg. A jáuléos őt (pl. a thttlnség őt) és a gyátás pontatlanságot lhanyagolju. A apcsolódás hézagmnts a clostácsa és a gögő özött. A számítás a ugalmasan alaváltozó ülső és blső gögőhöz épst a clostácsát mvn fltétlz. A clostácsa gy bütyén és a ülső gögő éntzés pontja, Egy ülső gögő ugóállandója, Egy blső gögő ugóállandója, A clostácsán lévő fuato osztóö átméőj A mnő tnglyn lévő (blső) gögő osztóö átméőj, A hajtóa fuatána átméőj a clostácsán, A hajtóa átméőj, Excntctás Egy ülső gögő lhajlása, f K an ab n N H Egy blső gögő lhajlása, A blső gögőől a clostácsáa ható ő, A clostácsa özéppontja, Hajtónyomaté, Kmnő nyomaté, Egy ülső gögő özéppontja, Egy blső gögő által átvhtő mnő nyomaté, Bmnő fodulatszám, A ülső gögő nomál ányú ő omponns az xcnt ányában, 5

26 N N n N V P Ex P H P P V q u W z β γ A ülső gögő nomál ányú ő omponns, Névlgs tljsítmény, A ülső gögő nomál ányú ő függőlgs omponns az xcnthz épst, Az xcntől ható dő ő (xcnt ő), Az xcntől ható dő őn az xcnt ányú omponns, A clostácsa és a blső gögő éntzés pontja, Az xcntől ható dő őn a függőlgs ányú omponns, A ülső gögő sugaa, A ülső gögő osztóö átméőj, B távolság, P távolság, A blső gögő száma, Pllanatny gödülés pont, főpont, A clostácsa fogana száma, A fogásány (az xcnt) lfodulás szög, Intfnca szög, ε P Ex ő és az xcnt özött szög, Az lső blső gögő zdő pozícója (ahol β 0 ), 0 χ ψ ψ A ülső gögő nomál ő és az xcnt függőlgs ánya özött szög, A WB szög Az és az xcnt ánya özött szög, A ülső gögő lhajlás szög a mvn tnttt clos tácsával szmbn, A blső gögő lhajlás szög a mvn tnttt clos tácsával szmbn. 6

27 5.. Az xcnt őn a hajtónyomatéot átadó ész (P V ) és a ülső gögőől ható nomál ányú ő (N ) mghatáozása Az xcnt őn az xcntctása mőlgsn lhlyzdő hajtó omponns P V a hajtónyomatéból és az xcntctásból számítható: P V an. (5.) 5.. ába Az xcnt pozícója és az ő hlyzt A ülső gögőől a clostácsáa ható nomál ányú ő N a W gödülés pontba (pllanatny fogás özéppontba) mutatna. A W gödülés pont clostácsa özéppontjától, és ( z ) z távolsága van a távolsága a ülső gögő osztóöén özéppontjától. A clostácsá több ülső gögővl s apcsolódna gysz, zét a ülső 7

28 gögőön a thlés loszlást a ugalmasságtan statalag hatáozatlan ndsz vonatozó módszévl lht mghatáozn.. Untbg által javasolt módsz, hogy a clostácsáat mvn fltétlz a apcsolódásban, és a ülső gögő osztóöén özéppontja gy Ezt szmléltt az 5.. ába. szöggl lmozdul. 5.. ába A ülső gögőön alauló dfomácó szmlélttés Az így alauló dfomácóból f -vl aányosan számítható a nomál ő: N c. (5.) f A dfomácó nagysága a clostácsa mndn pozícójában mghatáozható: N f snψ, (5.) ( c ) snψ. (5.4) Az xcntctás O ányáa mőlgsn összgztt N V ő omponns gynsúlyban vanna az xcnt ő nyomatéot adó omponnsévl P V. N ( c ) snψ χ. (5.5) V Az (5.)-s és (5.5)-ös gynltt gynlővé tév, majd átndzv: ( c ) N V P V, (5.6) PV. (5.7) snψ χ Az (5.7)-s gynltből a ugóállandó smtébn számítható a dfomácó, majd a nomál ő. 8

29 5.. A blső gögőől a clostácsáa ható ő (K ) mghatáozása Az lőbbhz hasonló módsz sznt a clostácsa az ő átadás matt gy szöggl lcsavaja a blső gögőt. Az alaváltozáso ől K, zt szmléltt az 5.. ába. f a blső gögőön aányosa a alauló 5.. ába A blső gögőön alauló dfomácó szmlélttés A gomtából övtz, hogy a blső gögőől ható ő mndg páhuzamosa gymással és az xcntctás O ányával. K ( c ) snψ. (5.8) A blső gögőől ható ő által léthozott összs nyomaté ét clostácsa stén gynsúlyban van a mnő nyomaté flévl, mt gy clostácsa az össztljsítmény flét továbbítja: K ab P Egy blső gögőől ható ő által épztt nyomaté: Az (5.0)-s gynltb az (5.8)-as gynltt bhlyttsítv: K V z. (5.9) K snψ. (5.0) ( c ) sn ψ K. (5.) Ezt átndzv és (5.9)-t fgylmb vév adód a mvség tényző été: ( ) PV z. (5.) ( snψ ) c 9

30 5.4. Az xcntől ható dő ő (P Ex ) számítása Az xcntől ható dő ő vtoosan flíva: P P P. (5.) Ex V H 5.4. ába Az xcnt ő ábázolása Az xcnt ányú omponns mghatáozása az gynsúly ő módszévl tötén, thát az xcntctás ányú ő lőjl hlys összgzésévl: N H P K. (5.4) A ülső gögő xcntctás ányú össztvőjén számítása: H N H N sn χ. (5.5) Az xcntől ható dő ő a függőlgs P V és xcnt ányú ő P H négyztösszgéből vont négyztgyöl számítható: Az dő ő és az xcntctás által bzát szög: P P P. (5.6) Ex V P actg P H H V ε. (5.7) 0

31 6. Az ő számítása 6.. A ülső gögőön ható ő számítása A számításohoz továbba s a 4.4. fjztbn mlíttt hajtóművt használom. A számításo lvégzésé athcad pogamot használtam. A használt jlölés és étéü: Tljsítmény: P W. Hajtó tngly fodulatszáma: Clostácsa fogszáma: z 5. n 500 mn. Külső csapo száma: n z z 6. Külső csapo osztóösugaa: C 75mm. Külső csapo sugaa: q 6, 5mm. Excntctás: mm. Hajtó tngly szögsbsség: Hajtónyomaté: Hajtott oldal nyomatéa: n π 500 π mn 57,0796 ω. (6.) s s s mn mn P 000W an 9, 0986Nm. (6.) ω 57,0796 s ab z an 5 9,0986Nm 477, 4648Nm. (6.) A hajtott oldal nyomaté íthtő 480 Nm-, mvl atalógus adatént s z szpl. A fogó clostácsa özéppontjána oodnátá, mly a β szög függvény: ( β ) β x, (6.4) ( β ) sn β A gödülés pont oodnátá, mly a β szög függvény: y. (6.5) ( β ) ( z ) β x W, (6.6) ( β ) ( z ) sn β y W. (6.7)

32 A ülső csapo hlyoodnátá, z attól függn, hogy hányad csapot vzsgálju: x y C C π, (6.8) n ( ) C π sn, (6.9) n ( ) C n K, (6.0) ahol: a vzsgált csap száma, n az összs csap száma. 6.. ába A jlölés étlmzés a ülső gögő ő számításánál A nomáls szöghlyztén tangns, majd bből a nomáls szöghlyzt, mly má ét változó függvény: χ tgχ ( β ) Az éntzés pont oodnátá: x y ( β ) x C ( ) xw ( β ) ( ) y ( β ) C,, (6.) y W ( ) xw ( β ) ( ) y ( β ) W xc, actg. (6.) yc ( β, ) x ( ) q sn( χ( β ) ), (6.) B C, ( β, ) y ( ) q ( χ( β ) ). (6.4) B C,

33 Az éntzés ö sugaa, vagys az és a B pont távolsága: A nomáls és a sugá özött szög: ( β, ) ( x ( β, ) x ( β )) ( y ( β, ) y ( β )) ψ. (6.5) B ( β ) χ ( β, ) B ( β, ) x ( β ) ( β, ) y ( β ) xb, actg. (6.6) yb Az xcntő függőlgs omponns β0 -nál (5.) alapján: an 9098,6Nmm PV 4774, 65N. (6.7) mm A mvség tényző az (5.7)-s éplt alapján: ( c ) amlyn métégység PV, (6.8) g. s ( ( 0, ) snψ ( 0, ) χ ( 0, ) ) A nomáls ányú ő számíthatóa a (5.4)-s gynlt alapján: N ( β, ) ( c ) ( β, ) snψ ( β ),. (6.9) Ez után gy gögőt választva és a β szögtatományát bállítva flajzolható a nomáls ányú ő függvény.

34 6.. A blső gögőön ható ő számítása Blső csapo száma: 8. Blső csapo osztóösugaa: g 44, 5mm. Blső csapo sugaa: g 0, 5mm. Blső csapo hlyoodnátá, z attól függn, hogy hányad csapot vzsgálju: ahol: j a vzsgált csap száma, az összs csap száma. x y G G β π j π β, (6.0) (, j) z g β π j π β, (6.) (, j) sn z g j 0K, (6.) 6.. ába A jlölés étlmzés a blső gögő ő számításánál A (6.0)-as és a (6.)-s épltbn mgjln a π fjzés, amly azt vsz fgy- lmb, hogy a gögő nm β0 -nál hlyzd l. A épltbn szntén szplő β - z 4

35 azét van szüség, mt az xcnt fogása soán a clostácsa zzl llnző ányba fodul l, mlyn été a bvzttt taggal gynlő. A blső csapo éntzés pontjána oodnátá: P ( β, j) x ( β, j) β x, (6.) P G g ( β, j) y ( β, j) sn β y. (6.4) G g Az éntzés pont sugaa, vagys a P és pont távolsága: j ( β, j) ( x ( β, j) x ( β )) ( y ( β, j) y ( β )). (6.5) A blső gögőől ható ő és a sugá özött szög: A mvség tényző: amlyn métégység P P ( β, j) x ( β ) ( β, j) y ( β ) xp π ψ ( β ) j, j actg β. (6.6) yp ( ) PV z, (6.7) c j ( j ( 0, j) snψ j ( 0, ) ) j g. s A blső gögőől ható ő számíthatóa: K ( β, j) ( c ) ( β, j) snψ ( β j). (6.8) j j j j, Ez után gy gögőt választva és a β szögtatományát bállítva flajzolható a blső gögőől ható ő függvény. 5

36 6.. A apott dmény A clostácsáa ható ő ányát és lhlyzdését a 6.. ába mutatja, az xcnt zdőpozícójában, vagys β0 -nál. 6.. ába A clostácsáa ható ő lhlyzdés A ülső gögőől ható ő ndxn számozása az óamutató jáásána ányával llntétsn növsz N -től N -g. alatt az gy tácsa a ülső gögő gy flévl, addg a más tácsa a gögő más flévl apcsolód. Így a ülső gögő szám flén mgfllő őt ll fgylmb vnn gy tácsáa. Ez az ő mndg a pllanatny W gödülés ponton mnn sztül. Az ábán az áttnthtőség mgtatása matt csa néhány ő ült bajzolása. 6

37 A blső gögőől ható ő ndxn számozása s hasonló ányú K -től K 4 -g. Itt s az lőzőhöz hasonló módon csa a blső gögő számána flét ll fgylmb vnn gy tácsa stén. Ezn az őn az ánya mndg páhuzamos az xcntctás ányával. A ülső gögőön az ő lfutásána a szögtatománya: Két szomszédos ülső gögő özött méhtő szög: β 80. (6.9) β N, 846. (6.0) 6 z A 6.. táblázat sznt jlölv mndn ülső gögő ő a β80 -os tatományt, az ő lfutásána jllgét líó függvény a 6.4. ába sznt lsz. 6.. táblázat Szögtatományo a ülső gögő ő stén A ülső gögő ő Tatomány zdt [ ] Tatomány vég [ ] N(β,) -66,54,846 N(β,) -5,08 7,69 N(β,) -8,46 4,58 N(β,4) -4,66 55,84 N(β,5) -0,77 69, N(β,6) -96,94 8,076 N(β,7) -84,77 96,9 N(β,8) -69, 0,768 N(β,9) -55,86 4,64 N(β,0) -4,54 8,46 N(β,) -7,694 5,06 N(β,) -,848 66,5 N(β,)

38 6.4. ába Az N(β,) ülső gögő ő függvény 6.. táblázat Az N(β,) ülső gögő ő été A fogásány szög [ ] Az ő nagysága [N] ,6 0 50,59 0 4, , , , , , , , ,0 0 76,97 0 7, , , , , A ülső gögő ő lgnagyobb été N( β, ) 74,68N 75N. 8

39 A blső gögőön az ő lfutásána szögtatománya: 80 z 80 5 β 7, (6.) z 6 Két szomszédos szögtatomány gymáshoz épst szöglfodulása: 60 z 60 5 β K 4, 69. (6.) ( z ) 8 6 A 6.. táblázat sznt jlölv mndn blső gögő ő a β7,0769 -os tatományt, az ő lfutásána jllgét líó függvény a 6.4. ába sznt lsz. 6.. táblázat Szögtatományo a blső gögő ő stén A blső gögő ő Tatomány zdt Tatomány vég K(β,) 64,904 7,9809 K(β,) 08,7 8,499 K(β,) 5,44 4,589 K(β,4) 94,7 67, ába A K(β,) blső gögő ő függvény 9

40 6.4. táblázat A K(β,) blső gögő ő été A fogásány szög [ ] Az ő nagysága [N] 64, , , , ,9 7, A blső gögő ő lgnagyobb été K( β, j) 68N. A ülső gögő őt líó függvény mndn stbn aszmmtus, míg a blső gögő őé mndn stbn szmmtus. 40

41 7. étzés éntzés fszültség 7.. Az éntzés fszültség és a göbült vszonyo Gépalatész apcsolódásao számos olyan hly van, ahol göbflültű tst flfvés útján jlntős thlésátadást ll mgvalósítan. Ez a hlyzt fogas apcsolódásao, gödülőcsapágya műödés soán, mozgató osó stén stb. Az összszoított göbflültű tst éntzés végs tjdésű flültn jön lét. Az éntzés flült önyztébn, a tst flültén és blsjébn mchana génybvétl: dfomácó és fszültség ébdn, amly nagy dfomácó után töéshz vagy fáasztógénybvétl stén flült pattogzáshoz, lhámláshoz vztn []. Az éntzés fszültség és dfomácó vzsgálatát lsőént Htz végzt l, és jlntős dményt ét l. Htz lmélt vzsgálódásana ndulásaént az alább fltétlzésl élt []: A tst anyaga homogén és zotóp, Événys a tst anyagáa a Hoo-tövény, Az éntzés flült nagysága a tst méthz épst cs, A tst özött súlódás nm ébd, A thlés mőlgs a tst özös éntősíjáa. Két összénttt göbflültű ugalmas tst gy pontban vagy vonalban éntz gymással. Thlés hatásáa az éntzés pont vagy vonal önyzt ssé blapul, és az éntzés csny, d végs tjdésű flültn jön lét. A alauló éntzés flült és éntzés fszültség nagysága a thlésn és a ugalmasság jllmzőön túlmnőn jlntős métébn függ az éntző tst gomta alaításától []. Egy göbflültű tst ttszőlgs flült pontjában ftthtő gy éntősí, amly mőlgsn az éntzés pontban flült nomáls állítható. Ha a nomálsa áfttün ttszőlgs számú síot, mndgy sí gy göbét mtsz a flültből. A göbé göbült sugaana cpoa a göbült; z özött van gy lgsbb és gy lgnagyobb, zt főgöbültn a mgfllő sugaaat főgöbült sugaana (, ) nvzzü. A főgöbült sugaaat a főgöbült sío foglaljá maguba, amly mndg mőlgs gymása []. 4

42 7.. ába Az éntző tst adata [] A főgöbült sugaa az jlű tst stén és, a jlű tst stén és. Enn mgfllőn jlölv a főgöbültt: ρ, (7.) ρ, (7.) ρ, (7.) ρ. (7.4) A göbült sugaa lőjls mnnység. Poztív lőjlű a göbült sugá, ha a flült a göbült sugá síjában domboú, ngatív lőjlű, ha a flült a göbült sugá síjában homoú. A szládság vzsgálatoban a dfomácó és a fszültség mghatáozásao smnün ll a thlő őt, a ét tst ugalmasság modulusát (E, E ), a Posson-tényzőt (ν, ν ), valamnt a ét tst gomta jllmzőt. vl a göbült vszonyo gn sofélé lhtn, a számítás munában gyszűsítést jlnt az a flsmés, hogy a dfomácó és a fszültség nm változna mg, ha az gy tstt síflültűvé alaítju, a másat pdg gynétéű tstté, amlyn gynétéű főgöbült sugaa (, ) az dt tst főgöbült sugaaból számítható. Így thát valamnny éntzés st vsszavzthtő gy sí és gy göbflültű tst éntzésé. A számítás épltbn a gomta jllmző az gynétéű tst főgöbült sugaaént ( és ) jlnn mg []. 4

43 Az gynétéű főgöbült sugaa étlmzés: ρ ρ, (7.5) ρ ρ. (7.6) 4

44 7.. Összfüggés vonalszű éntzés A számításoat ét fontos st ülönválasztva lht lvégzn: A pontszű éntzés, a valóságban z mgfll az llptus vtültű éntzés flült stén. Például. golyóscsapágya st, hngs futóflültű daué és domboúflültű sín éntzés stb., A vonalszű éntzés, ahol a valóságban az éntzés flült vtült gy állandó szélsségű sáv. Ilyn éntzés található például a hnggögős csapágya, fogpoflo, hngs futóflültű daué és síflültű sín éntzés stén []. A clohajtómű stén a gomtából övtzőn vonalszű éntzés alaul, zét csa z az st ül észltzés. A fszültség vszonyo szmpontjából a vonalszű éntzést a pontszű éntzés hatástén lht tntn, amo s az éntzés llpszs nagytngly végtln hosszúvá vál, és az éntzés llpszs téglalappá alaul át. Az éntzés flült fltt alauló nyomástst azonos hosszúságú éntző tst stén gy paabolus hng []. Az összfüggés szgoúan vév végtln hosszú éntzés sáva événys. Valóságban az éntző tst mndg végs, és a hossztngly ányában a vég thltln. Ez a fszültségvszonyoat a végtln hosszú tst événys összfüggésl mghatáozotthoz épst mgváltoztatja []. Az éntzés téglalap özépvonalához tatozó Htz-fszültség: ahol l az éntzés téglalap hossza, b a téglalap félszélsség. Az éntzés flült félszélsség: b p H F max, (7.7) π l b 4 F ν π l E ν E. (7.8) A ét éntző tst gy-gy távol pontjána özldés (az alaváltozás) Palmgn sznt: 0,9 0,9 ν ν F δ,6 0,8 E E. (7.9) l 44

45 vl a Htz-fszültség és a thlő ő özött apcsolat nm lnás, zét a Stbc-fél palástnyomás tényzőt szotá használn. A Stbc-fél palástnyomás vonalszű éntzés: vagy pdg acéltst: K K F ph max A l π, (7.0) 5,88 0 ph max. (7.) 45

46 7.. A mgngdhtő fszültség Status thlés hatásáa jlntős támasztóhatással találozhatun. Ez bbn az stbn azt jlnt, hogy ha az anyag a Hoo-tövénytől ltéőn vsld, a folyás hatá özlébn a fszültségcsúcso a számítottnál sbb lszn, a éplény alaváltozáso pdg a thlés mgszűnéso észbn vsszaalaulna. A ugalmas dfomácó ugyans a fszültségcsúcs önyztébn a éplény alaváltozást sznvdő észt vsszaalaítjá. Ha a fszültségt a ugalmasság alapon lvzttt épltl számítju, a jlnség olyan, mntha a folyás hatá mgnövdné. Így valójában az összfüggés a folyás hatá fltt s événys, bá zt a Hoo-tövény alapján állapítottu mg []. Thát a fszültség mgadott összfüggés a támasztóhatás övtzményént bzonyos métég a éplény tatománya s tjszthtő. Ez tulajdonéppn azt jlnt, hogy a mgngdtt fszültségt a folyás hatá fölött állapítju mg []. Status thlés stén a mgngdhtő génybvétlt nm a duált fszültség, hanm a Htz-fszültség vonatoztatju. A szaodalomban lgnább a gödülőcsapágya tültén és a é-sín apcsolódásáa vanna mgbízható adato. Status thlés stén a 7.. ábán látható ét göb adja a folyás hatá függvényébn pontszű és vonalszű éntzés stébn a mgngdhtő Htz-fszültség étéét. Fáasztó génybvétl sté a mgngdtt Htz-fszültség sbb, mnt nyugvó thlés. A vonatozó szaodalom a thlés st s gn vés adatot tatalmaz. A gödülőcsapágya és a fogas tült vétl z alól, mt z a géplm gn tjdt ísélt adatmnnység áll ndlzés, d sajnos z átvtl más gépész csa özlítőlg lhtségs. Nmann gymáson lgödíttt acélhngl olyan fáadás éntzés fszültségt állapított mg, amly été lénygébn általános événnyl használható. A ísélt adato a flült fáadás hatáát, mnt a Htz-fszültség étéét jlnt p HD [N/mm ]-bn, és az anyag Bnll-ménységétől (HB) függn []. Acélanyagoa: Pontszű éntzés: p HD 5,5 HB, (7.) Vonalszű éntzés: p HD,04 HB. (7.) Ha az gys anyagpáosításoa vonatozó flült fáadás Htz-fszültségt stü, célszű bből a fáadást oozó thlést mghatáozn (F D ) és a valóban fllépő thléssl (F) losztva, mgapju a bztonság tényzőt; nn célszű été S,K, 5. A szá- D 46

47 mítást azét ll így végzn, mt a Htz-fszültség sm pontszű, sm vonalszű éntzés stén nm lnásan aányos a thléssl []. 7.. ába A mgngdhtő Htz-fszültéség status thlés stén [] 47

48 7.4. Nyíófszültség a flült étgbn A gödülőcsapágyaban a gödülőlm átgödülésévl a thlés nagyságán ívül a thlésátadás pont (az éntzés pont) s változ, zét célszű a Htz-fszültség mző gyéb pontjan s a csúsztatófszültség vzsgálata. Egy gyszű modll jól szmléltt a hlyztt. Ha gy gumugalmasságú tágyat hngs daabbal thlün, a gumlapa ajzolt négyztháló dfomácója jól nyomon övthtő (7.. ába). A C pontban a négyzt téglalappá és a blajzolt s négyzt ombusszá tozul, am csúsztatófszültség ébdésé utal. Az éntzés flült szél alatt, a D pontban, a tst flültévl páhuzamos síoban nyíófszültség ébdn, amly jlntős maxmumot adna. A gödülőcsapágya élttatamával foglalozó utató, Lundbg és Palmgn lmélt vzsgálata sznt a lgödülő tst fáadását z a csúsztatófszültség oozzá. A D pont ombusszá dfomálódott négyzt mutatja a csúsztatófszültség jlnlétét []. τ zy 7.. ába A nyíófszültség az éntzés flült alatt [] Ha övtjü a dfomácót oozó tst gödülését, ao mgállapíthatju, hogy a D pont a gögőn gysz a jobb oldalán, másszo a bal oldalán lsz, vagys a csúsztatófszültség lénygébn tszta lngőfszültségént változ, az ampltúdó maga a tljs fszültség: τ a τ C. Ezzl szmbn az nnél nm lénygsn nagyobb C pontbl nyíófszültség 48

49 τ C özlítőlg tszta lüttő génybvétl, vagys az ampltúdója a tljs fszültség fl τ a. Fáadás szmpontjából lénygébn a nagyobb fszültség ampltúdó a vszélysbb ( τ D > τ C ), zét a fáadt pdés mgndulás tt váható. A gödülőcsapágyaon végztt fáasztóvzsgálato azt gazoljá, hogy a fáadt pdés többny a flülttl páhuzamosan, a D pont mélységébn ndul mg és halad tovább lő, lgtöbbszö a flszín []. A tst blsjébn a C és D pontbl nyíófszültség maxmumo été vonalszű éntzés stén: τ p, (7.4) C 0,04 H max A flülttől való távolságu: τ p. (7.5) D 0,5 H max t C 0, 786b, (7.6) t D 0, 5b. (7.7) A flült fáadás hatát flült dzéssl lht növln. Az dztt étg vastagsága függ a flült ményítés tchnológájától, azonban mndnéppn tödn ll aa, hogy a fáadást lődéző fszültségcsúcso az dztt étgbn lgyn. Kívánatos, hogy a fszültségcsúcs alatt még lgndő mény étg maadjon. Célszű, ha a C pontbl, lgnagyobb csúsztatófszültség t mélységén,5, 7 C K -szsé vsszü az dztt étg vastagságát, thát []: (,5K, ) t C t 7. (7.8) 49

50 8. Az éntzés fszültség számítása clohajtómű stén 8.. Az pclos és a clostácsa göbült sugaa Az pclos göbült sugaána mghatáozása a 4.. fjztbn mghatáozott pclos poflja alapján tötén. A Q gögőözéppont hly az xy ndszbn a (4.6)-os gynlt alapján, mlyt salásan flíva: x Q sn, (8.) y Q. (8.) Áttév a clostácsához ötött x y ndszb, a Q pont pályája nyújtott pclos lsz és a (4.5)-ös és (4.6)-os gynlt adód. Ezb (8.)-t és a (8.)-t bhlyttsítv: x, (8.) sn sn sn y. (8.4) sn sn Az gynltt átalaítva a tgonomtából smt összfüggésl: Ezután a bhlyttsítv: x, (8.5) sn( ) sn ( ) y. (8.6) jlölést bvztv, és zt a (8.5)-ös és a (8.6)-os gynltb z z [( ) ] ( ) x sn sn, (8.7) [( ) ] ( ) y. (8.8) A göbült sugá mghatáozásához szüség van az lső és másod dváltaa. A (8.7)-s és a (8.8)-as gynlt sznt lső dváltja: A sznt másod dválta: ( ) [ ( ) ] ( ) x ( ) sn[ ( ) ] ( ) y sn ( ) sn[ ( ) ] ( ) x sn ( ) [ ( ) ] ( ) y, (8.9). (8.0), (8.). (8.) 50

51 5 A göbült sugá általános gynlt: p x y y x y x. (8.) A számítás gyszűsítés matt ülön-ülön fjtv és gyszűsítv a számlálót és a nvzőt s, a számláló záójl özt lévő ész a (8.4)-s gynlt: ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) sn sn sn sn y x A nvző lső tagja (8.5): ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) y x A nvző másod tagja (8.6): ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn x y A ét tag ülönbség, a tljs nvző: ( ) ( )( ) x y y x. (8.7) Az pclos göbült sugaa a (8.)-as gynlt alapján: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) p. (8.8) A clostácsa göbült sugaa az pclos göbült sugaánál a gögő sugaával sbb: c p c. (8.9) Az nflxós pontban p, o a nvző zéus. ( ) ( )( ) 0. (8.0) Ezt átndzv: ( ) ( )( ). (8.)

52 5 Ebből átndzéssl mgapható a fjzés: ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z z z z z z z, (8.) ll, a szög s: ( ) ac. (8.)

53 8.. A clostácsa és a ülső gögő özött éntzés fszültség A göbültszámítás a 8.. fjztbn líta sznt ltt lvégzv. A számításhoz szüségs anyagjllmzőt számétélg az acéloa jllmzőn választottam mg, a ugalmasság modulus E 0000Pa, a Posson-tényző ν 0,. Az éntző flült szélsség mnd a ülső, mnd a blső gögővl töténő éntzés stén 0 mm, amly a clostácsa szélsségéből adód. Fgylmb vév, hogy a apcsolódás soán mnd a göbült, mnd a thlő ő változ. Az így alauló éntzés fszültségt a 8.. táblázat szmléltt. A számításo az N(β,) jlű ülső gögő ltt lvégzv. 8.. táblázat Htz-fszültség a ülső gögővl való apcsolódás stén A fogásány szög [ ] Htz-fszültség [Pa] -66, , , , , , , , , , , , , , ,0-6 86,7-6 40,5 4,84,846 0 A Htz-fszültség maxmuma: ph max( ülső ) 04,5Pa 05Pa. A 8.. ábán látható, hogy a göbült és a thlő ő folyamatos változása matt nm ugyanannál a fogásszög éténél lsz maxmuma a ét függvényn. A Htz-fszültség maxmáls été 66 adód. β -nál adód, míg a thlő ő maxmuma N( β,) 6 -nál 5

54 N(β,) Htz-fszültség (p H) [Pa] p H A ülső gögő ő (N( β,)) [N] A fogásány szög (β) [ ] 8.. ába A Htz-fszültség és a ülső gögő ő

55 8.. A clostácsa és a blső gögő özött éntzés fszültség A clostácsa és a blső gögő özött szntén vonalszű éntzés adód. A [] odalom alapján hng hngs üg apcsolat stén az alább összfüggés adódna. A lgsbb főgöbült sugaa: ahol a gögő és a fuat sugaa. A lgnagyobb főgöbült sugaa pdg: Az gynétéű göbült sugá: 0, 5mm, (8.4), 5mm, (8.5) (8.6),5mm 0,5mm 65, 65mm (8.7),5mm 0,5mm A számításhoz szüségs anyagjllmzőt számétélg bbn az stbn s az acéloa jllmzőn választottam mg, a ugalmasság modulus E 0000Pa, a Posson-tényző ν 0,. A blső gögő stén a göbült sugá állandó, csa a thlő ő változ. Az így alauló éntzés fszültségt a 8.. táblázat szmléltt. A számításo a K(β,) jlű blső gögő ltt lvégzv. 8.. táblázat Htz-fszültség a blső gögővl való apcsolódás stén A fogásány szög [ ] Htz-fszültség [Pa] 64, ,085 64,5 85,66 0,6 95,447 78,4 05,68 5 5,809 4,8 5,990 6, 6,7 76, 46,5 8,9 56,5 8,9 66,74 76, 76,895 6, 87,076 4,8 97, ,48 78,4 7,69 0,6 7,800 64,5 7,

56 A Htz-fszültség maxmuma: p 87,46Pa 87, Pa. H max( blső ) A blső gögő ő (K( β,)) [N] p H K(β,) Htz-fszültség (p H) [Pa] A fogásány szög (β) [ ] 8.. ába A Htz-fszültség és a blső gögő ő A 8.. ábán látható, hogy a Htz-fszültségt líó göb s szmmtus, mvl az a blső gögő őt líó függvényből övtz és a göbült végg állandó a apcsolódás soán. 56

57 8.4. A clostácsa anyagána és ménységén mgválasztása A számított éntzés fszültség btoában má mgválasztható a clostácsa anyaga, a flült ménység és az dztt étg vastagsága s. A Htz-fszültség maxmumánál ( p Pa) max( a thlő ő été: F 650N. H ülső ) 05 A szüségs bztonság tényző a 7.. fjzt alapján: FD S D (,K,5 ). (8.8) F A bztonság tényzőt S, -a választva, majd bből számítva a fáadást oozó D thlést: FD S D F, 650N 845N. (8.9) A flült fáadás Htz-fszültség été: ahol: p HD 60,9 π l N mm F D A N 6 mm 845N mm π 0mm,04mm 0,060 N, (8.0), 04mm, (8.) ν ν ν 0, A E N E E 0000 mm mm 0,060 N A (7.)-as összfüggést átndzv adód a szüségs Bnll-ménység. HD 8,9 8,04,04 mm mm. (8.) N 6 p mm N N HB. (8.) Ez alapján a ocwll-ménység táblázatból shtő, amlyn été 4 Hc. A mgívánt ménység étét dvzőn bfolyásolja, hogy a thlő ő maxmáls été és a Htz-fszültség maxmuma nm azonos fogásszög éténél jlntz. Ez a göbült változásával magyaázható. 57

58 A számítás és gyéb szmponto alapján a clostácsa anyagána a 6nC5 jlű ómmangánötvözésű, btétbn dzhtő acélt választom, amly a fogaségyátásban ndívül ltjdt, ll. dztt állapotban ndlz a szüségs ménységgl. A lgnagyobb csúsztató fszültség mélység a (7.6)-os összfüggés alapján számítható: t C 0,786b 0,786 0,040804mm 0, 0mm, (8.4) ahol: b0, mm. Az dztt étg szüségs mélység pdg a (7.8)-as összfüggés sznt: t,7t,7 0,0mm 0, 0544mm. (8.5) A btétdzés tchnológáját s fgylmb vév a étg vastagságát édms t ( 0,K0, 5)mm özé választan. vl a tácsa özpont fuata gy tűgögős csapágyhoz apcsolód, az ott ndoolt ménység nagyobb lht, mnt a pofl ménység. A tácsa cmntálásao, ll. hőzléso csa azonos ménységt lht lőállítan, zét a csapágy hlyén lévő ménység hatáozza mg a ténylgs ménységt. Így a flült ménységt 6 Hc-, az dzés mélységt pdg 0, mm- választom. 58

59 9. Összfoglalás A számítás dményt líó függvény alaját lhtőség van összvtn a [4]-s odalommal. A 9.. ábán látható, hogy mnd a ülső gögő őt líó ő, mnd a Htzfszültségt líó függvény jllg mggyz az általam számítottaal. A számított été összvtésé özvtlnül nncs lhtőség, mvl a [4]-s odalomban gy n 750 és 5 paamétl ndlző hajtóművt vzsgálta. mn P W, 9.. ába A [4]-s odalom által számolt függvény A számított dmény étét összfoglalva: A ülső gögőön ható ő: N( β, ) 75N, (9.) A blső gögőön ható ő: K( β, j) 68N, (9.) A Htz-fszültség: p H 05Pa max. (9.) A dolgozat mgíása soán a hajtómű szládság métzésé végztt számításam dáls vszonyoat fltétlzt. Ugyanao a gyaolatban lőfoduló hajtóműv stén a alauló thlés nagyobba lhtn, mly az 5. fjztbn lít gyszűsítő fltvésből adódna. 59

60 Külföld méés adato alapján a nyíás és a ugalmas dfomácó oozta alaváltozás, valamnt a gyátás hbá és a foghézag lhanyagolása matt a tljsítményhajtóművbn a valóságos thlés 5-0%-al nagyobba lhtn [4], [5]. A ét c ajánlása alapján édms az dáls st számolt thléstől 5-0 %-al nagyobbaat fgylmb vnn a hajtómű métzés soán. Az így alauló thlés: A ülső gögőön ható ő: A blső gögőön ható ő: A Htz-fszültség: N( β, ), 75N 955,5N 960N, (9.4) K( β, j), 68N 486,6N 490N, (9.5) p H 57Pa max. (9.6) A hajtómű pontosabb métzésén mghatáozásáa tovább lhtőség lnn a hézaggal való apcsolódás mgvzsgálása. Valamnt édms lnn a gyátás pontatlanságo oozta többlt ő méést végzn. A dolgozat tovább vtl zbn az ányoban töténht mg. A dolgozatom által bmutatott számításo azonban így s jól alalmazható gy clohajtómű tvzés soán. Célszű ugyanao a számításo lvégzés után a szaodalom által javasolt 5-0 %-os ő növdést fgylmb vnn. 60

61 0. Flhasznált odalom [] [] [] [4] BE Gépészménö Ka Gépszzttan Intézt: Szzttan, Engta ménö sza ( [5] D. Kény Gyögy: Gépészt ndsz c. tágy, Hajtóműv lőadás ( s/ Gpszzt_lm_.pdf) [6] [7] Untd Stats Patnt Offc, Ga Tansmsson, Patntd (Dc. 4, 98.), 6940 ( _pags&cad#vonpag&q&ffals [8] Oszágos Találmány Hvatal, Eljáás és bndzés szalagöszöüléss lfjtő mgmunálásoa, 989, HU B ( [9] F. L Ltvn: A fogasé apcsolódás lmélt, űsza Könyvadó, Budapst, 97. [0] D. Tplán Zénó d. Apó Fnc d. Antal lós Döböczön Ádám: Fogasé-bolygóműv, űsza Könyvadó, Budapst, 979. [] D. Ing. anfd Lhmann: Bchnung d Käft m Tochodn-Gtb [] D. Zsáy Ápád: Géplm I. ött, Nmzt Tanönyvadó, Budapst, 999. [] olná László Vaga László: Gödülőcsapágya tvzés, űsza Könyvadó, Budapst, 977. [4] D. Tatá István: A blső ő mghatáozásána lv csapos bolygóhajtóművnél, TA űsza Tudományo Osztálya Gépszzttan Bzottság Hajtóműv Albzottságána 988. május 8- ülésén, Budapst, 988. [5] D. Béés Attla: Csapos bolygóműv tvzés és gyátás poblémá, TA űsza Tudományo Osztálya Gépszzttan Bzottság Hajtóműv Albzottságána 988. május 8- ülésén, Budapst,