Vegyipari műveletek II. Témakör: desztilláció Székely Edit BME VBK
|
|
- Alexandra Bogdán
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Vegipari műveletek II Témakör: desztilláció Székel Edit BME VBK
2 A desztilláció altémakörei A desztilláció előfordulása az iparban, mintapéldák. Jelentősége a múltban a jelenben és a jövőben. Alapfogalmak. Gőz-foladék egensúl mérése és számítása. A egszerű szakaszos desztilláció és jellemző készüléke. Folamatos egensúli desztilláció és készülékei. A rektifikálás és készülékei.
3 Desztilláció az iparban Etanol előállítása Élelemiszeripar Vegipar Bioetanol Etanol = etil-alkohol Molekulatömege: 46 g/mol Összegképlete: C2H6O Szerkezeti képlete: CH3CH2OH Főbb tulajdonságok: színtelen, szobahőmérsékleten foladék halmazállapotú anag. Vízzel korlátlanul elegedik. eggakrabban fermentációval állítják elő, majd desztillációval töménítik. A vízzel minimális forráspontú azeotrópot képez. Térszerkezete:
4 Desztilláció az iparban Etanol előállítása Kőolajipari elválasztások frakcionálás (további átalakítások után: üzemanagok, vegipari alapanagok pl. a műanagok előállításához, oldószerek pl festékipar számára, bitumen az útépítésekhez és még sok egéb termék)
5 Etanol előállítása Kőolajipari elválasztások Szennvíztisztítás Desztilláció az iparban Elsősorban nag oldószertartalmú ipari szennvizek Gázmosók vizei (lsd abszorpció)
6 A desztilláció múltja, jelene, jövője Két vag több illékon komponenst tartalmazó homogén foladékeleg legelterjedtebb elválasztási művelete. Az elválasztás alapja a komponensek eltérő illékonsága. Segédanag hozzáadását nem igénli, ezért körnezetkímélő, de az energiaigéne nag. Számos elválasztási feladatnál más elválasztó műveletekkel (még) nem helettesíthető.
7 Alapfogalmak - forráspont Forráspont: eg tiszta anag (eg komponensű anag) forráspontja adott nomáson jellemző az anagra. Tehát a forráspont függ: Az anagi minőségtől (több összetevő, azaz komponens estén ezek aránától) És a nomástól. Nagobb nomáson a tiszta anagok forráspontja magasabb. Ennek oka, hog eg foladék (akár eg, tiszta komponens akár foladékekeg) akkor forr fel, ha a gőznomása (tenzió, foladékeleg esetén a parciális nomások összege) eléri a foladék felett uralkodó nomást. A víz magasabb hőfokon forr a tengerszinten mint a magas hegségekben, mert a légnomás a tengeszinten nagobb, mint a hegekben.
8 Alapfogalmak tenzió A tenzió (gőznomás) eg egkomponensű (tiszta) anag felett, a gőzterében, egensúli körülmének között mérhető nomás. A tenzió függ az anagi minőségtől és a hőmérséklettől. Minden anag tenziója nő a hőmérséklettel. A tenzió (p 0 ) és a hőmérséklet (T) közötti összefüggést az Antione-egenlettel (1888) írhatjuk le (A, B, C az adott anagra jellemző konstansok, T a hőmérséklet): lg p 0 A C B T
9 Alapfogalmak - illékonság Az az anag az illékonabb, amelik forráspontja eg adott nomáson alacsonabb. Ha eg foladékeleg forr, akkor (általános esetben) az illékonabb komponens dúsul a gőztérben, a foladékban pedig nagobb hánadban lesz a kevésbé illékon komponens. Több komponensű eleg esetén a j komponens illékonsága számszerűsíthető a gőzfázisban () és a foladékfázisban () mérhető moltört hánadosával j j
10 Alapfogalmak - Raoult és Dalton törvének Dalton törvén Parciális nomásnak hívjuk azt a nomást, amel az adott gázhalmazállapotú komponens részesedése az össznomásból. Ezt fejezi ki a Dalton-törvén, ahol p j a j-edik komponens parciális nomása (Pa), j a j-edik komponens móltörtje a gőzfázisban P a rendszer össznomása (Pa). p j j P Raoult törvén Ideálisnak tekinthető gakorlati szempontból eg eleg, ha bármel összetételnél (a teljes vizsgált hőmérséklettartománban) igaz az elegre a Raoult-törvén, ahol p 0 j a j-edik komponens tenziója (Pa) adott hőmérsékleten j a j-edik komponens móltörtje a foladékfázisban. p j p 0 j j
11 Alapfogalmak forrpont-harmatpont és egensúli diagramok A diagramok megszerkeszthetőek mérési adatokból. A méréshez tartozó nomáson érvénesek.
12 Gőz-foladék egensúli adatok mérése A rendszert elektromos fűtéssel forrásba tartjuk. A nomásállandóságot biztosítjuk. A gőz fázist kerintgetjük, hog biztosan beálljon az egensúl (az átbuborékoló gőz keveri a foladékot is). Mintát veszünk mind a gőz mind a foladékfázisból, meghatározzuk ezek összetételét.
13 Alapfogalmak forrpont-harmatpont és egensúli diagramok A diagramok megszerkeszthetőek mérési adatokból. A méréshez tartozó nomáson érvénesek. Ideális elegeknél jól számolhatóak egszerű modellekkel. Ideális eleg: Igaz a Raoult törvén. Foladék fázisban is korlátlanul elegednek. Általában kémiailag közeli szerkezetűek, pl. szénhidrogének.
14 Forrpont-harmatpont és egensúli diagram közel ideális eleg Benzol-toluol eleg, atmoszférikus nomáson
15 Nem ideális elegek forrpont-harmatpont görbéi és egensúli diagramja Nem ideális eg eleg, ha az azonos és eltérő molekulák közötti kölcsönhatás jelentősen különbözik. Ebben az esetben a Raoult törvén nem igaz, a számítások során módosítások szükségesek. A T(), T(), () görbék aszimmetrikussá válnak. Minimális vag maimális forráspontú azeotrópok képződhetnek (az azeotróp összetételt adott nomáson desztillációval átlépni nem lehet) További információ: ajánlott irodalom.
16 Forrpont-harmatpont és egensúli diagram minimális forráspontú azeotróp izopropil-éter izopropanol eleg, atmoszférikus nomáson
17 Forrpont-harmatpont és egensúli diagram maimális forráspontú azeotróp Aceton kloroform eleg, atmoszférikus nomáson
18 Forrpont-harmatpont és egensúli diagram heteroazeotróp Etil-acetát víz eleg, atmoszférikus nomáson
19 Konzenzedén. Csak a lekondenzált (foladék halmazállapotú) fűtőgőzkondenzátumot engedi ki a túlnomású térből, a még használhatő fűtőgőzt nem. Üst. A duplafalú tartált általában gőzzel fűtik úg, hog a belsejében levő foladék folamatosan forrásban legen. Egszerű szakaszos desztilláció Kondezátor: a csövekben hűtővíz áramlik, a csövek hideg külső falán lekondenzál a pára. A vízszintes vonalon hegén álló háromszög foladékszintet jelöl Desztillátum gűjtő tartál. A desztillátum a lekondenzált és összegűjtött pára.
20 Egszerű szakaszos desztilláció A pára mennisége V, ami megegezik desztillátum menniségvel (D). Mindenkori összetétele (illékonabb komp. moltört) amel egensúlban van az uganabban a pillanatban az üstben mérhető moltörttel. Kiindulási anagmenniség, 0. Illkonebb komp. moltörtje 0 A maradék mennisége t 1 időpillanatban, 1 Illékonabb komp. moltörtje a maradékben 1 A desztillátum anagmennisge D (mol) összetételét az illékonabb komponens moltörtjével adjuk meg ( D )
21 Egszerű szakaszos desztilláció
22 Egszerű szakaszos desztilláció matematikai leírás Az egszerű egszerű szakaszos desztilláció matematikai leírásakor az alábbi egszerűsítő feltételezésekkel élünk: az üstben forrásban levő foladék és a belőle keletkező pára minden időpillanatban egensúlban van, a pára nem visz magával foladékcseppeket (a cseppelragadás elkerülhető, ha nem használnak túlzottan intenzív fűtést fontos a fűtési sebesség szabálozása), a pára részlegesen sem kondenzál le a kondenzátorig vezető úton (üst páratere és csővezetékek). Az üst és a páravezeték tökéletesen szigetelt (nincs hőveszteség). A matematikai leírása differenciálegenleteket igénel az állandósult állapot hiána miatt, mint hog minden egszerű szakaszos művelet időben változó körülméneket jelent.
23 Egszerű szakaszos desztilláció matematikai leírás A Raleigh-egenlet és levezetése Írjuk fel az anag- és komponensmérleget eg elemi időegségre (nagon rövid időre), amit dt-vel jelölünk! A dt idő alatt dv menniségű, összetételű pára keletkezett (uganenni desztillátum, hiszen a lekondenzáltatott pára a desztillátum) és az üstben levő foladék mennisége is d-nivel csökkent. Az anagmérleg tehát: d dv d D
24 Egszerű szakaszos desztilláció matematikai leírás A Raleigh-egenlet és levezetése 2 V d ) d )( d ( V d d d d d V d d d 0 d d d 0 ) ( d d d d d d ln d a differenciális komponens-mérlegegenlet és kifejtése: hanagoljuk el a dd tagot és rendezzük 0-ra: behelettesítve az anagmérlegből, hog d=dv szeparáljuk a változókat
25 0 Egszerű szakaszos desztilláció matematikai leírás A Raleigh-egenlet és alkalmazása d ln ahol és az egmással egensúlban levő gőz- illetve foladékfázisbeli motörtek, ameleket az egensúli diagramról lehet leolvasni; 0 a kezdeti (t 0 időpillanat) 1 a végső (t 1 ) időpillanatra vonatkozó érték; a foladék anagmennisége (mol) az üstben. Ha tehát ismert a kiindulási anagmenniség ( 0 ) és összetétel ( 0 ), valamint az előírt tisztaság ( 1 ) a Raleigh-egenlettel a maradék mennisége ( 1 ) számolható.
26 Egszerű szakaszos desztilláció matematikai leírás A desztillátummenniség és -összetétel számítása Ismert már 0, 1, 0, 1 A teljes anag- és komponensmérlegből a keresett menniségek kifejezhetőek: D D D D D D desztillát umösszetétel az átlagos ahol D
27 Az egszerű szakaszos desztilláció alkalmazása Egszerű szakaszos desztillációval elvileg bármekkora maradéktisztaság elérhető, de a gakorlatban csak kisebb mértékű tisztításra használják. Az ok gazdasági: a nag tisztasághoz a foladék jelentős részét el kell párologtatni, aminek jelentős az energiaigéne. Egszerű szakaszos desztillációnál a desztillátum összetétele mindig kisebb, mint a kiindulási elggel egensúlban levő páráé és nagobb, mint a kiindulási elegé. Az illékonabb komponensből viszonlag nag tisztaságot csak több egmás utáni desztillációval lehet elérni (lsd. egensúli diagram és pálinkafőzés). Az egszerű szakaszos deszitllációt előszeretettel alkalmazzák kisebb léptékben, minél nagobb menniségeket kell desztillálni annál inkább a folamatos műveletek válnak gazdaságossá.
28 Folamatos egensúli desztilláció, flash desztilláció Eg egensúli fokozatnak megfelelő, állandósult állapotban üzemeltetett desztillációs művelet, A betáplálást részlegesen elpárologtatják. A keletkező foladék (a maradék) és a pára (desztillátum) egmással egensúlban vannak, azaz az és összetételek az egensúli görbe egetlen pontjának koordinátái. A forrási hőmérséklet a desztilláció alatt állandó. Készülék szempontból három különböző megoldása van.
29 Folamatos egensúli desztilláció állandó A betáplálás mólárama F. Összetétele F (illékonabb komp. moltört). Az állandósult állapot feltétele, hog a betáplálás is időben állandó legen. nomáson A pára mólárama V. Összetétele (illékonabb komp. moltört) amel időben állandó és egensúlban van az az üstben mérhető (és az üstből távozó) moltörttel. Fűtőgőz betáplálás. A duplafalú tartál belső falának külső oldalán lekondenzál a fűtőgőz és íg melegíti a belső falat. A belső fal belső oldala hőt ad át a foladéknak, ami íg folamatosan forr. A maradékelvétel mólárama. Összetétele (illékonabb komp. moltört). Fűtőgőzkondenzátum elvétel kondenzedénen keresztül
30 Flash desztilláció nomáscsökkentéssel Foladék halmazállapotú betáplálás. Előmelegítő. Nomás alatt olan magas hőmérsékletre melegítjük a foladékot, hog még ne forrjon fel, de a nomáscsökkentés után már a forrpontja felett legen. Nomáscsökkentő szelep Pára Cseppelválasztó ciklon. A nomáscsökkentés hatására a forró foladék eg része elpárolog. A párából az el nem párolgott foladékcseppeket kiülepítjük, ez lesz a maradék. Maradék.
31 Folamatos egensúli desztilláció részleges kondenzáltatással Gőz halmazállapotú Betáplálás. Pára Részleges kondenzátor. A gőz halmazállapotú betáplálást annira lehűtjük, hog a kívánt összetételű foladék kondenzáljon le. Cseppelválasztó ciklon. A a hűtés hatására kivált foladékcseppeket párából kiülepítjük, ez lesz a maradék. Maradék.
32 A folamatos egensúli desztilláció matematikai leírása Anagmérleg V F Komponensmérleg V F F Fejezzük ki az -t az függvénében, majd ábrázoljuk az egenletet az egensúli diagramon! Az és értékek egensúli értékek, ezért a munkapontban az egensúli görbe eg pontja jelképezi. A munkapontot a kifejezett egenes és az egensúl görbe metszéspontja adja meg. V V F V V F V F V F F F F
33 A folamatos egensúli desztilláció matematikai leírása V F V F Az egenes meredeksége a maradék és a pára mólaránának arána. Ezeket mi állítjuk be a fűtés (esetleg hűtés) mértékével. ha V F F F V F F Tehát az egenest eg pontja és a meredeksége ismeretében ábrázolhatjuk.
34 A folamatos egensúli desztilláció matematikai leírása Folamatos egensúli desztillációval nem lehet tetszőleges tisztaságú párát és maradékot előállítani.
35 Folamatos egensúli desztilláció összefoglalás Ritkán használják önálló műveletként, mert csak korlátozott tisztaság érhető el. Eg elméleti fokozatnak megfelelő elválasztást lehet elérni. Nem ideális elegek esetében (pl. heteroazeotrópok) speciális esetben közvetlenül is alkalmazható. Egéb folamatos desztillációs elválasztásoknál, pl. rektifikálás, a visszaforraló üst folamatos egensúli desztillációnak tekinthető.
36 Folamatos rektifikálás Folamatos, állandósult állapotban végzett elválasztó művelet. Mivel folamatos művelet, jellemzően nag betáplálási áramok esetén gazdaságos. Elterjedten alkalmazzák az iparban (szén-hidrogénipar; oldószerek tisztítása, visszanerése; ipari szennvizek tisztítása). Foladék-gőz egensúlon alapul. Az órán csak két komponensű rendszerekről esik szó, de a valóságban sok komponens (összetevő) a jellemző. Kétkomponensű elegnél az illékonabb komponens a gőzfázisban (majd a desztillátumban), a kevésbé illékon komponens a foladékfázisban (majd a maradékban) dúsul. A folamatos rektifikálást rektifikáló oszlopban végzik.
37 Folamatos rektifikálás = többszöri részleges elforralás illetve kondenzáltatás Alsó oszloprész Felső oszloprész
38 Rektifikáló oszlop Az oszlop eg hengeres kialakítású, leggakrabban fémből vag kisebb léptékben üvegből készült cső. Ezen belül helezkednek el a tánérok vag töltetek, amelek a felfelé haladó pára és a lefelé csorgó foladék intenzív érintkeztetését (keveredését) biztosítják. A rektifikáló oszlopba érkezik a betáplálás (F) és két anagáramot veszünk el, a desztillátumot (D) és a maradékot (W). Ahhoz, hog a felső oszloprészben is legen lefelé csorgó foladék, a kondenzátorban lekodenzáltatott pára (immár foladék) eg részét visszavezetjük az oszlop tetejére (ez a reflu). Az üstbe bevezetett foladék eg részét elforraljuk, és a keletkező párát az oszlop aljára veztjük, íg biztosítjuk a felfelé szálló párát az oszlopban.
39 Rektifikálás - mérlegegenletek Teljes anagmérleg F D W A betáplálás (F), desztillátum elvétel (D) és a maradék elvétel (W) mind móláramban (pl. mol/s vag kmol/h) helettestíthetőek be. Komponensmérleg F F D D W Az összetételek moltörtben helettesítendőek be. W
40 Harangsapkás tánér 40
41 Szitatánér 41
42 Szelepes tánér 42
43 Szelepes tánér működési elve G ő z G ő z G ő z 43
44 Rektifikálás refluarán, Refluarán: R=/D munkavonalak A reflu (), desztillátum elvétel (D) és mind móláramban (pl. mol/s vag kmol/h) helettestíthetőek be, íg a refluarán dimenzió nélküli. Az állandó moláris elpárolgás tétele alapján a a pára illetve a foladék mólárama oszloprészenként állandó.
45 Rektifikálás állandó móláris túlfolás tétele Hívják még állandó moláris párolgás tételének vag ewis feltételnek is. Feltételezések: Az oszlop adiabatikusan működik (az oszlop jól van szigetelve, ezért nincs hőveszteség). A komponensek elegítésénél felszabaduló hő (elegítési hő) elhanagolható. Az oszlopban végbemenő felmelegedési és lehűlési entalpiaváltozások elhanagolhatók a párolgáshőhöz viszonítva. A komponensek moláris párolgáshője egenlő. Következmén: Foladék és páraáramok oszloprészenként állandóak
46 Rektifikálás refluarán, munkavonalak Az oszlopban a tánérokat egezménesen felülről lefelé számozzuk. Az adott tánért elhagó (egmással egensúlban levő) pára és foladékáramok indee a tánér száma. Az állandó moláris túlfolás tétele alapján: V 1 V... V 2 n V n
47 A komponensmérleg a felső oszloprészre: Rektifikálás felső munkavonal D n n D V 1 Anagmérleg a felső oszloprészre (uganez az egenlet írható fel a kondenzátorra is: D V Az n+1 -et kifejezve a komponensmérlegegenletből, és behelettesítve az anagmérlegegenletet: D n D n n D D D V D V 1
48 Rektifikálás felső munkavonal D n D n n D D D V D V 1 Helettesítsük be a refluaránt (R=/D): R R R D n n Az indeek elhagásával általánosítva megkapjuk a felső munkavonal egeletét, ami a tánérok közötti térben az egmás mellett elhaladó áramok összetétele között teremt kapcsolatot: 1 1 R R R D
49 Rektifikálás alsó munkavonal Hasonló módon felírhatjuk az anagés komponens-mérlegegenleteket az alsó oszloprészre is. A V és különbözteti meg a móláramokat az alsó oszloprészben a felső oszloprész V és mólaramaitól: ' V ' W ' m V m1 W W
50 Rektifikálás alsó munkavonal W V ' ' W m m W V ' 1 Az -t kifejezve megkapjuk az alsó oszloprész munkavonalegenletét is: W m m V W V ' ' ' 1 W V W V ' ' '
51 Rektifikálás refluarán, munkavonalak A refluarán ismeretében (mi szabálozzuk) a felső munkavonalat meg lehet szerkeszteni az egensúli diagramon. Az alsó munkavonal megszerkesztéséhez azonban ismerünk kell a betáplálás hőállapotát. A betáplás hőállapota szabja meg, hog a felső oszloprészbeli (ismert) pára és foladék móláramoktól mennire tér el az alsó oszloprészbeli áramoktól. ' V ' W V ' W
52 q H F h F F Rektifikálás a betáplálás hőállapota, ahol H F az F összetételű telített gőz fajlagos entalpiája (J/mol), h F a betáplálás fajlagos entalpiája (J/mol), pedig az F összetételű eleg párolgáshője (J/mol). A betáplálás halmazállapota és h F q jellemzője forráspont alatti foladék, ún. hideg h F < H F 1 < q foladék forrponti foladék h F = H F q = 1 gőz és foladék keverék, q értéke h F = H F q r 0 < q < 1 megegezik a foladékhánaddal telített gőz h F = H F q = 0 túlhevített gőz h F > H F q < 0
53 Rektifikálás a betáplálás hatása a móláramokra q H F h F F Írjuk fel az anagmérleget a betáplálási tánérra: V F V A gőz foladék veges betáplálás esetén a foladékhánad (q) a lecsurgó foladékhoz, a gőzhánad (1-q) a felszálló gőzhöz adódik. q F V V ( 1 q) F
54 Rektifikálás a betáplálás hőállapota F q q q A q ismeretében kifejezhető és megszerkeszthető a q-vonal. Vonjuk ki a felső munkavonal egenletét az alsó munkavonal egenletéből: W W D D V V ) ( ) ( W W W V V W V ' ' ' ' ' D D n D V V D V F F F q F q ) ( 1 F q q ) ( 1 F q F q V V ) 1 (
55 A legfontosabb, egszerűen elvégezhető közelítő számítások Minimális elméleti tánérszám meghatározása: A minimális elméleti tánérszám az előírt elválasztásra jellemző. Minél nagobb ez a számérték, annál nehezebb a desztillációs feladat. A számításhoz (szerkesztéshez) a desztilláció nomásán érvénes egensúli diagram, valamint az előírt desztillátum- és maradékösszetétel szükséges. Minimális refluarán meghatározása: Ahhoz, hog eg előírt desztillátum összetételt ( D ) elő lehessen állítani adott betáplálás összetétel ( F ) és hőállapot (q) mellett, a refluaránnak el kell érnie eg minimális értéket. Elméleti tánérszám meghatározása: A felső és az alsó munkavonal megszerkesztése után, McCabe Thiele lépcsőszerkesztéssel.
56 Elméleti tánérszám meghatározása
57 Rektifikálás - terhelési ténező m s F G faktor v kg Pa 3 m P P P M R T P 1 2 G 0 N valós A terhelési ténező (F terhelési ) meghatározza a gőz-foladék érintkeztetés hatásosságát. Függ a pára üres oszlopra vonatkoztatott áramlási sebességétől (v) és a pára sűrűségétől (ρ G ). A pára sűrűsége függ: átlagos moltömeg (összetétel!), hőmérséklet (mindig forrponti az oszlopban, azaz a nomás és az összetétel határozza meg), nomás. A nomás az oszlop tetejétől az alja felé nő.
58 Rektifikálás tánérhatásfok A működési tartomán az, ahol a görbék vízszintesek
59 Rektifikálás oszlopátmérő számítása v F faktor G Térfogatáram az oszlop tetején és alján R T V áll t V Ráll T V V P D o P 0 V v A 4V v V 2 D 4V 2 o D o 4 a Kiválasztunk eg olan terhelési ténező értéket (tartománt) amelnél az oszlop működése az optimális tartománba esik. A rögzített terhelési ténező mellett az oszlop tetején és az alján is kiszámítjuk az oszlopátmérőt (D 0 ). Olan átmérőt választunk amel mellett az oszlop összes tánérja megfelelő tartománban múködik.
60 Rektifikálás oszlopmagasság számítása Meghatározzuk szerkesztéssel az elméleti tánérszámot (N elm ). A tánérhatásfok (η tánér ) felhasználásával kiszámoljuk a valódi tánérok számát. Mindig felfelé kerekítünk. A tánérhatásfok függ: Tánér típusa (szerkezete) N N valós A tánér terhelési ténezője (F terhelési ). A tánérok számát megszorozzuk a tánértávolsággal. H N valós H elm tánér
61 Gazdasági optimum Csökken a szükséges oszlopmagasság (tánérszám) Jelentősen nő az oszlop átmérője
62 Gazdasági optimum Hűtés és fűtés költsége W W W F q D R F q V V Q 1 1 1) üst D D D R V Q 1 kond
63 Kondenzátor Q kond D R DD V 1
64 Részleges visszaforraló üst
65 Részleges visszaforraló üst
66 Teljes visszaforraló üst
67 Short-cut számítások
68 Rektifikálás töltött oszlopok Rendezetlen illetve rendezett töltetek lehetségesek. A rendezetlen töltet olcsóbb, de kisebb hatásfokú (azonos töltetmagassághoz lénegesen kisebb elválasztóképesség tartozik). A modern, rendezett töltetek laboratóriumi mérettől nagüzemi méretig elérhetőek.
69 Rendezetlen töltetes oszlop 69
70 Rendezetlen töltetek / gűrűk Raschig-gűrű Pall-gűrű 70 Kaszkád gűrű
71 Rendezetlen töltetek / nergek Berl-nereg Intalo-nereg 71 Szuper intalonereg
72 További rendezetlen töltetek Hópehel Konjugált gűrű 72 essing-gűrű
73 További rendezetlen töltetek Kerámia golók Envipack gömb 73 Spirális töltet
74 Rendezett töltetes oszlop 74
75 Rendezett töltetek 75
76 Foladék elosztók 76
77 Töltet alátámasztások 77
78 Töltet lefogók 78
79 Rektifikálás töltött oszlopok Folamatos fázis-érintkeztetés (elméleti tánérszám módszer ugan alkalmazható, de nem jellemző a folamatra). Az oszlop hosszában folamatosan változik az összetétel, nincs egensúl. Munkavonalak levezethetőek. Az anagátbocsátás a kétfilmelmélet szerint írható le (modellezhető).
80 Anagátadás, anagátbocsátás Fick I. törvéne: fázison belüli diffúzió d n d t A D A d c A d z A n A az A komponens mennisége (mol), t idő (s), A áramlásra merőleges felület (m2), D A az A komponens diffúziós egütthatója (m2/s), c A az A komponens koncentrációja (mol/m3), z helkoordináta (m).
81 Anagátadás, anagátbocsátás Fick I. törvéne: fázison belüli diffúzió d n d t Fluus J A A na A D A D d c A d z A A d c d z A
82 Fázison belüli anagtranszport
83 Filmelmélet J A D AB ( c Ai c A ) ( c Ai c A ) anagátadási ténező (m/s) filmvastagság (m) Oldódás, adszorpció: egfilm-elmélet Desztilláció, etrakció, abszorpció: kétfilm-elmélet
84 Kétfilm-elmélet, anagátbocsátási ténező ) ( ) ( ) ( Ai A Ai A Ai A A m m m J ( A) Ai A J Ai A A m J A Ai A J ) ( ) ( A A A A A K K J m K 1 1 m K
85 Rektifikálás töltött oszlopok H A a K V d ) ( d D F D F H H f A a K V H H d d A a K V H d d f NTU f HTU H f F W F H a A a K V H H d ' d 0 a NTU a HTU H a
86 HTU NTU módszer alkalmazása Height of a Transfer Unit- Number of Transfer Unit H H a H f HTU a NTU a HTU F NTU d a D d NTU f f W NTU f F
87 Töltetmagasság meghatározása HETP módszerrel HETP: Height Equivalent to a Theoretical Plate Elméleti tánérszám meghatározás a McCabe- Thiele módszerrel H N HETP
88 Forrás: Sulzer Oszlopátmérő meghatározása töltött oszlopok esetén Terhelés ténező módszerrel
89 Ajánlott irodalom Vegipari műveletek 2. elektronikus tananag ( fejezetek gőz- foladék egensúlok fejezet desztilláció, rektifikálás alapjai fejezet a rektifikálás készülékei Vegipari és biomérnöki számolási gakorlat segédlete és a garkolat vonatkozó anaga (
90 Főbb témakörök - tánéros oszlop Elméleti és valós tánérok Az üzemeltetés N min, R min meghatározása, a McCabe Thiele szerkesztés, hatásfok Gőzterhelés, F-faktor A tánéros oszlopok szerkezete, a tánérok működése 90
91 Rektifikálás töltött oszlopok Rendezetlen illetve rendezett töltetek lehetségesek. A rendezetlen töltet olcsóbb, de kisebb hatásfokú (azonos töltetmagassághoz lénegesen kisebb elválasztóképesség tartozik). A modern, rendezett töltetek laboratóriumi mérettől nagüzemi méretig elérhetőek.
92 Rendezetlen töltetes oszlop 92
93 Rendezetlen töltetek / gűrűk Raschig-gűrű Pall-gűrű 93 Kaszkád gűrű
94 Rendezetlen töltetek / nergek Berl-nereg Intalo-nereg 94 Szuper intalonereg
95 További rendezetlen töltetek Hópehel Konjugált gűrű 95 essing-gűrű
96 További rendezetlen töltetek Kerámia golók Envipack gömb 96 Spirális töltet
97 Rendezett töltetes oszlop 97
98 Rendezett töltetek 98
99 Foladék elosztók 99
100 Töltet alátámasztások 100
101 Töltet lefogók 101
Desztilláció. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék
Desztilláció Vegipari és biomérnöki műveletek segédanag Simándi Béla, Székel Edit BME, Kémiai és Körnezeti Folamatmérnöki Tanszék 1 A desztilláció altémakörei A desztilláció előfordulása az iparban, mintapéldák.
RészletesebbenDesztilláció: gyakorló példák
Desztilláció: gyakorló példák 1. feladat Számítsa ki egy 40 mol% benzolt és 60 mol% toluolt tartalmazó folyadékelegy egyensúlyi gőzfázisának összetételét 60 C-on! Az adott elegyre érvényes Raoult törvénye.
RészletesebbenKiegészítő desztillációs példa. 1. feladatsor. 2. feladatsor
Kiegészítő desztillációs példa D3. példa: Izopropanol propanol elegy rektifikálása tányéros oszlopon 2104 kg/h 45 tömeg% izopropanol-tartalmú propanol izopropanol elegyet folyamatos üzemű rektifikáló oszlopon,
RészletesebbenGőz-folyadék egyensúly
Gőz-folyadék egyensúly UNIFAC modell: csoport járulék módszer A UNIQUAC modellből kiindulva fejlesztették ki A molekulákat különböző csoportokból építi fel - csoportokra jellemző, mért paraméterek R és
RészletesebbenGépészeti Eljárástechnika Tanszék. Szakaszos rektifikálás mérés
BME Gépészeti Eljárástechnika Tanszék zakaszos rektifikálás mérés Budapest, 006 1. Elméleti összefoglaló A mérés célja: laboratóriumi rektifikáló oszlopban szakaszos rektifikálás elvégzése, etanol víz
Részletesebben8.9. Folyamatos rektifikálás vizsgálata félüzemi méretű rektifikáló oszlopon.
8.9. Folyamatos rektifikálás vizsgálata félüzemi méretű rektifikáló oszlopon. 8.9.1. Bevezetés. Az egyszerű, egyfokozatú reflux nélküli desztillációnál az elválasztás egyetlen egyensúlyi fokozatnak felel
RészletesebbenTÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI
TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI EMLÉKEZTET Termikus, mechanikai és anagátmeneti egensúl intenzív állaotjelzkkel kifejezett feltételrendszerét már kidolgoztuk! Alkalmazzuk több komonens és több
RészletesebbenLepárlás. 8. Lepárlás
eárlás 8. eárlás csefolós elegek szétválasztására leggakrabban használt művelet a leárlás. Míg az egszeri leárlás desztilláció néven is ismerjük az ismételt leárlás vag ismételt desztillációt rektifikálásnak
Részletesebben8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció
8.8. olyamatos egyensúlyi desztilláció 8.8.1. Elméleti összefoglalás olyamatos egyensúlyi desztillációnak vagy flash lepárlásnak nevezzük azt a desztillációs műveletet, amelynek során egy folyadék elegyet
Részletesebben8.9. Folyamatos rektifikálás vizsgálata félüzemi méretű rektifikáló oszlopon.
8.9. Folyamatos rektifikálás vizsgálata félüzemi méretű rektifikáló oszlopon. 8.9.1. Bevezetés Az egyszerű, egyfokozatú reflux nélküli desztillációnál az elválasztás egyetlen egyensúlyi fokozatnak felel
RészletesebbenMAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010.
MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 00.. Tetszőleges, nem negatív szám esetén, Göktelenítsük a nevezőt: (B). Menni a 0 kifejezés értéke? (D) 0 0 0 0 0000 400 0. 5 Felhasznált
RészletesebbenSzabadsugár. A fenti feltételekkel a folyadék áramlását leíró mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet az alábbi egyszerű alakú: (1) .
Szabadsugár Tekintsük az alábbi ábrán látható b magasságú résből kiáramló U sebességű sugarat. A résből kiáramló és a függőleges fal melletti térben lévő foladék azonos. A rajz síkjára merőleges iránban
Részletesebben= és a kínálati függvény pedig p = 60
GYAKORLÓ FELADATOK 1: PIACI MECHANIZMUS 1. Adja meg a keresleti és a kínálati függvének pontos definícióját! Mikor beszélhetünk piaci egensúlról?. Eg piacon a keresletet és a kínálatot a p = 140 0, 1q
RészletesebbenÁltalános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I.
Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I. Halmazállapotok, fázisok Fizikai állapotváltozások (fázisátmenetek), a Gibbs-féle fázisszabály Fizikai módszerek anyagok tisztítására - Szublimáció
Részletesebben8.9. Folyamatos rektifikálás vizsgálata félüzemi mérető rektifikáló oszlopon.
8.9. Folyamatos rektifikálás vizsgálata félüzemi mérető rektifikáló oszlopon. 8.9.1. Bevezetés. Az egyszerő, egyfokozatú reflux nélküli desztillációnál az elválasztás egyetlen egyensúlyi fokozatnak felel
RészletesebbenTöltött rektifikáló oszlopok vizsgálata
Töltött rektifikáló oszlopok vizsgálata Az ipari gyakorlatban rektifikálásra tányéros vagy töltött oszlopokat használnak. A töltött oszlopokban az 1960-as évekig golyókat, gyűrűket vagy nyeregtesteket
RészletesebbenMechanika. II. előadás március 4. Mechanika II. előadás március 4. 1 / 31
Mechanika II. előadás 219. március 4. Mechanika II. előadás 219. március 4. 1 / 31 4. Merev test megtámasztásai, statikai feladatok megtámasztás: testek érintkezése útján jön létre, az érintkezés során
RészletesebbenFiziko-kémiai módszerek a finomkémiai ipar hulladékvizeinek kezelésére
Fiziko-kémiai módszerek a finomkémiai ipar hulladékvizeinek kezelésére Környezettudományi Doktori Iskolák Konferenciája 2012. 08. 31. Tóth András József 1 Dr. Mizsey Péter 1, 2 andras86@kkft.bme.hu 1 Kémiai
RészletesebbenVegyipari műveletek II. Témakör: abszorpció Székely Edit BME VBK
Vegyipari műveletek II Témakör: abszorpció Székely Edit BME VBK sz-edit@mail.bme.hu Abszorpció Abszorpció esetében a komponensátadás jellemzően a gázfázisból a folyadékfázisba történik. Egyensúlyi vagy
RészletesebbenAz extrakció. Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása
Az extrakció Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása Az extrakció fogalma és fajtái olyan szétválasztási művelet, melynek során szilárd vagy folyadék fázisból egy vagy több komponens kioldását
RészletesebbenSzénhidrogén elegy rektifikálásának modellezése
Hőmérséklet C Szénhidrogén elegy rektifikálásának modellezése 1. Elméleti összefoglalás Napjainkban a kőolaj az egyik legfontosabb bányászott és feldolgozott nyersanyag, meghatározó primer energia hordozó.
RészletesebbenMatematika szintfelmérő szeptember
Matematika szintfelmérő 015. szeptember matematika BSC MO 1. A faglaltok éjszakáján eg közvéleménkutatásban vizsgált csoport %-ának ízlett az eperfaglalt, 94%-ának pedig a citromfaglalt. A két gümölcsfaglalt
RészletesebbenFolyamattan gyakorlat. 2017/ félév BME-KKFT Készítette: Stelén Gábor
Folyamattan gyakorlat 2017/18. 1. félév BME-KKFT Készítette: Stelén Gábor 1 Gőz-folyadék egyensúly Folyadékelegyek szétválasztása rektifikálás Szükségesek a gőz-folyadék egyensúlyi adatok Ideális elegyek
RészletesebbenMűvelettan 3 fejezete
Művelettan 3 fejezete Impulzusátadás Hőátszármaztatás mechanikai műveletek áramlástani műveletek termikus műveletek aprítás, osztályozás ülepítés, szűrés hűtés, sterilizálás, hőcsere Komponensátadás anyagátadási
RészletesebbenTöbbváltozós analízis gyakorlat, megoldások
Többváltozós analízis gakorlat, megoldások Általános iskolai matematikatanár szak 7/8. őszi félév. Differenciál- és integrálszámítás alkalmazásai. Határozzuk meg az alábbi differenciálegenletek összes,
RészletesebbenTechnológiai hulladékvizek kezelése fiziko-kémiai módszerekkel a körforgásos gazdaság jegyében
Technológiai hulladékvizek kezelése fiziko-kémiai módszerekkel a körforgásos gazdaság jegyében Ipari Szennyvíztisztítás Szakmai Nap Budapest, 2017. 11. 30. Mizsey Péter 1,2, Tóth András József 1, Haáz
RészletesebbenLászló István, Fizika A2 (Budapest, 2013) Előadás
László István, Fizika A (Budapest, 13) 1 14.A Maxwell-egenletek. Az elektromágneses hullámok Tartalmi kiemelés 1.Maxwell általánosította Ampère törvénét bevezetve az eltolási áramot. szerint ha a térben
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók
Részletesebben8. oldaltól folytatni
TARTÁLY ÉS TORONY JELLEGŰ KÉSZÜLÉKEK KIVÁLASZTÁSA, MEGHIBÁSODÁSA, KARBANTARTÁSA 8. oldaltól folytatni 2015.09.15. Németh János Tartály jellegű készülékek csoportosítása A készülékekben uralkodó maximális
RészletesebbenA. mértékegységek (alap és származtatott mértékegységet, átváltások) neve: jele: neve: jele: hosszúság * l méter m. tömeg * m kilogramm kg
Vegyipari és biomérnöki műveletek (BSc) tárgy számolási gyakorlat, segédlet Általános tudnivalók: Ez a segédlet tartalmazza az órai feladatokat és témakörönként néhány gyakorlófeladatot, valamit a feladatok
RészletesebbenAz α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10
9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;
RészletesebbenA fogyasztói döntés. Hasznosságelméletek. 3. előadás. Egyváltozós hasznossági függvény. kardinális hasznosságelmélet. ordinális hasznosságelmélet
3. előadás fogasztói döntés Hasznosságelméletek: kardinális és ordinális hasznosságelmélet. Hasznossági függvén, határhaszon. Fogasztói preferenciarendezés, közömbösségi görbék, helettesítési határráta.
RészletesebbenKémiai reakciók sebessége
Kémiai reakciók sebessége reakciósebesség (v) = koncentrációváltozás változáshoz szükséges idő A változás nem egyenletes!!!!!!!!!!!!!!!!!! v= ± dc dt a A + b B cc + dd. Melyik reagens koncentrációváltozását
Részletesebben10. elıadás: Vállalati kínálat, iparági kínálat Piaci ár. A versenyzı vállalat kínálati döntése. A vállalat korlátai
(C) htt://kgt.bme.hu/ 1 /8.1. ábra. A versenzı vállalat keresleti görbéje. A iaci árnál a vállalati kereslet vízszintes. Magasabb árakon a vállalat semmit nem ad el, a iaci ár alatt edig a teljes keresleti
RészletesebbenR E K T I F I K Á C I Ó
R E K T I F I K Á C I Ó Bevezetés A foladékelegek szétválasztásáak egik leggakrabba alkalazott ódszere a gőzfoladék egesúlo alapuló desztilláció ill. az isételt desztilláció: a rektifikálás. Midkét űvelet
Részletesebben- anyagmérlegek felírása a szakaszos üzemű berendezés teljes üzemidejére;
Szakaszos rektifikálás üveg harangtányéros kolonnán A laboratóriumi méretű, üveg harangtányérokkal ellátott rektifikáló kolonnán heptán-toluol elegy szétválasztásának vizsgálata, valamint az oszlop hatásfokának
RészletesebbenMatematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola
O k t a t á s i H i v a t a l A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmáni Versen második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKGIMNÁZIUM, SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató 1. Adja meg
RészletesebbenBEPÁRLÁS. A bepárlás előkészítő művelet is lehet, pl. porlasztva szárításhoz, kristályosításhoz.
Bepárlás fogalma: Az olyan oldatok esetében amelyekben az oldott anyag gőztenziója gyakorlatilag nulla, az oldatot forrásban tartva, párologtatással az oldószer eltávolítható, az oldat besűríthető. Az
RészletesebbenOldatok - elegyek. Többkomponensű homogén (egyfázisú) rendszerek. Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű
Oldatok - elegyek Többkomponensű homogén (egyfázisú) rendszerek Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű Oldatok: egyik komponens mennyisége nagy (oldószer) a másik, vagy a többihez (oldott
RészletesebbenY 10. S x. 1. ábra. A rúd keresztmetszete.
zilárdságtan mintafeladatok: tehetetlenségi tenzor meghatározása, a tehetetlenségi tenzor főtengelproblémájának megoldása két mintafeladaton keresztül Először is oldjuk meg a gakorlatokon is elhangzott
RészletesebbenSZAKASZOS REKTIFIKÁLÁS
SZAKASZOS REKTIFIKÁLÁS mérési segédlet Mérés helyszíne: Stokes Laboratórium Ellenőrizte: Dr. Hégely László Készítette: Deák Gábor, Kádár Péter, Tőzsér Eszter, Verrasztó László Budapest, 2018.05.17. Budapesti
RészletesebbenStatika gyakorló teszt I.
Statika gakorló teszt I. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) közös ponton támadó erőrendszerek síkbeli és térbeli feladatai (1.1-1.6) (II) merev testre ható síkbeli és térbeli erőrendszerek (1.7-1.13)
Részletesebben8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben. Előkészítő előadás 2015.02.09.
8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben Előkészítő előadás 2015.02.09. Elméleti áttekintés Gőznyomás: adott hőmérsékleten egy anyag folyadék fázisával egyensúlyt tartó gőzének
Részletesebben1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből
. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással.. Feladat: (HN 9A-5) Egy épület téglafalának mérete: 4 m 0 m és, a fal 5 cm vastag. A hővezetési együtthatója λ = 0,8 W/m K. Mennyi
RészletesebbenMechanika II. Szilárdságtan
echanika II. Szilárdságtan Zalka Károl / q / B Budapest, 05 Zalka Károl, 05, e-kiadás Szabad ezt a kiadvánt sokszorosítani, terjeszteni és elektronikus vag bármel formában tárolni. Tilos viszont a kiadvánt
RészletesebbenVASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó
BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május
RészletesebbenKettős és többes integrálok
Kettős és többes integrálok ) f,) + + kettős integrálja az, tartománon Megoldás: + + dd 6 + 6 + 8 + 9 + ] + + ] d 8 + 8 + ) f,) sin + ) integrálja a, tartománon Megoldás: ] d + 9 + d + + 68 8 7,5 + sin
RészletesebbenKémia I. 6. rész. Halmazállapotok, halmazállapot változások
Kémia I. 6. rész Halmazállapotok, halmazállapot változások HALMAZÁLLAPOTOK I a körülöttünk lévő anyagok többsége a körülményektől függően háromféle halmazállapot -ban létezhet: elvileg minden anyag mindhárom
RészletesebbenFolyadékok. Molekulák: Gázok Folyadékok Szilárd anyagok. másodrendű kölcsönhatás növekszik. cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással
Folyadékok Molekulák: másodrendű kölcsönhatás növekszik Gázok Folyadékok Szilárd anyagok cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással Folyadékok Molekulák közti összetartó erők: Másodlagos kötőerők: apoláris
RészletesebbenOldatok - elegyek. Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű
Oldatok - elegyek Többkomponensű homogén (egyfázisú) rendszerek Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű Oldatok: egyik komponens mennyisége nagy (oldószer) a másik, vagy a többihez (oldott
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek
Részletesebben7. Kétváltozós függvények
Matematika segédanag 7. Kétváltozós függvének 7.. Alapfogalmak Az A és B halmazok A B-vel jelölt Descartes-szorzatán azt a halmazt értjük, melnek elemei mindazon a, b) rendezett párok, amelekre a A és
RészletesebbenNéhány érdekes függvényről és alkalmazásukról
Néhán érdekes függvénről és alkalmazásukról Bevezetés Meglehet, a középiskola óta nem kedveltük az abszolútérték - függvént; most itt az ideje, hog változtassunk ezen. Erre az adhat okot, hog belátjuk:
RészletesebbenFázisátalakulások. A víz fázisai. A nem közönséges (II-VIII) jég kristálymódosulatok csak több ezer bar nyomáson jelentkeznek.
Fázisátalakulások A víz fázisai. A nem közönséges (II-VIII) jég kristálymódosulatok csak több ezer bar nyomáson jelentkeznek. Fából vaskarika?? K Vizes kalapács Ha egy tartályban a folyadék fölötti térrészből
RészletesebbenKétváltozós függvények ábrázolása síkmetszetek képzése által
Kétváltozós függvének ábrázolása síkmetszetek képzése által ) Ábrázoljuk a z + felületet! Az [,] síkkal párhuzamos síkokkal z c) képzett metszetek körök: + c, tehát a felület z tengelű forgásfelület; Az
Részletesebben2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag:
2011/2012 tavaszi félév 2. óra Tananyag: 2. Gázelegyek, gőztenzió Gázelegyek összetétele, térfogattört és móltört egyezősége Gázelegyek sűrűsége Relatív sűrűség Parciális nyomás és térfogat, Dalton-törvény,
RészletesebbenA lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait.
9 modul: A rugalmasságtan D feladatai 9 lecke: A D feladatok definíciója és egenletei A lecke célja: A tananag felhasnálója megismerje a rugalmasságtan D feladatainak elméleti alapjait Követelmének: Ön
RészletesebbenSZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?
SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a
RészletesebbenMakroszkópos tulajdonságok, jelenségek, közvetlenül mérhető mennyiségek leírásával foglalkozik (például: P, V, T, összetétel).
Mire kell? A mindennapi gyakorlatban előforduló jelenségek (például fázisátalakulások, olvadás, dermedés, párolgás) értelmezéséhez, kvantitatív leírásához. Szerkezeti anyagok tulajdonságainak változása
Részletesebben18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK
18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK Kertesi Gábor Világi Balázs Varian 21. fejezete átdolgozva 18.1 Bevezető A vállalati technológiák sajátosságainak vizsgálatát eg igen fontos elemzési eszköz,
Részletesebben(2006. október) Megoldás:
1. Állandó hőmérsékleten vízgőzt nyomunk össze. Egy adott ponton az edény alján víz kezd összegyűlni. A gőz nyomását az alábbi táblázat mutatja a térfogat függvényében. a)ábrázolja nyomás-térfogat grafikonon
RészletesebbenTERMODINAMIKAI EGYENSÚLYOK. heterogén és homogén. HETEROGÉN EGYENSÚLYOK: - fázisegyensúly. vezérlelv:
TERMODINAMIKAI EGYENSÚLYOK heterogén és homogén HETEROGÉN EGYENSÚLYOK: - fázisegyensúly vezérlelv: Gibbs-féle fázisszabály: Sz = K + 2 F Sz: a rendszer szabadsági fokainak megfelel számú intenzív TD-i
RészletesebbenKidolgozott feladatok a gyökvonás témakörhöz (10.A osztály)
1. Számítsuk ki a következő szorzatok értékét! (a) 3 3 3 (b) 7 3 7 3 1 9. Számítsuk ki a következő hánadosokat! (a) (b) 1 0 1 0 3. Döntsük el, melik szám a nagobb! (a) ( 3) vag ( ) 3 (b) Mivel tudjuk,
Részletesebbenaz eredő átmegy a közös ponton.
M Műszaki Mechanikai Tanszék STTIK dr. Uj József c. egetemi tanár g közös ponton támadó koncentrált erők (centrális erőrendszer) Két erő eredője: = +, Több erő eredője: = + ++...+ n, az eredő átmeg a közös
RészletesebbenElegyek. Csonka Gábor 2008 Általános Kémia: oldatok 1 dia
Elegyek 7-1 Elegyek fajtái 7-2 Koncentrációk 7-3 Intermolekuláris erők, az elegyedés folyamata 7-4 Elegyek keletkezése, egyensúly 7-5 Gázok oldhatósága 7-6 Elegyek gőznyomása 7-7 Ozmózis nyomás 7-8 Fagyáspont
Részletesebben3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra
SZÉCHENYI ISÁN EGYEEM AAMAZO MECHANIA ANSZÉ 6. MECHANIA-ÉGESEEM MÓDSZER EŐADÁS (kidolgozta: Szüle eronika, eg. ts.) I. előadás. okális aroimáció elve, végeselem diszkretizáció egdimenziós feladatra.. Csomóonti
RészletesebbenVEGYIPARI MŰVELETEK II. Anyagátadó műveletek és kémiai reaktorok
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Szerkesztette: SIMÁNDI BÉLA Írta: CSÉFALVAY EDIT, DEÁK ANDRÁS, FARKAS TIVADAR,
RészletesebbenVEGYÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Vegyész ismeretek emelt szint 1712 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2019. május 15. VEGYÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók teljesítményének
Részletesebben1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1
1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy
Részletesebben3. Az Sn-Pb ötvözetek termikus analízise, fázisdiagram megszerkesztése. Előkészítő előadás
3. Az Sn-Pb ötvözetek termikus analízise, fázisdiagram megszerkesztése. Előkészítő előadás 2018.02.05. A gyakorlat célja Ismerkedés a Fizikai Kémia II. laboratóriumi gyakorlatok légkörével A jegyzőkönyv
Részletesebben1. feladat Összesen 8 pont. 2. feladat Összesen 18 pont
1. feladat Összesen 8 pont Az ábrán egy szállítóberendezést lát. A) Nevezze meg a szállítóberendezést!... B) Milyen elven működik a berendezés?... C) Nevezze meg a szállítóberendezést számokkal jelölt
Részletesebben1. feladat Összesen 21 pont
1. feladat Összesen 21 pont A) Egészítse ki az alábbi, B feladatrészben látható rajzra vonatkozó mondatokat! Az ábrán egy működésű szivattyú látható. Az betűk a szivattyú nyomócsonkjait, a betűk pedig
RészletesebbenLemezeshőcserélő mérés
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai
Részletesebben1. feladat. 2. feladat
1. feladat Jelölje θ az inga kitérési szögét az ábrán látható módon! Abban a pillanatban amikor az inga éppen hozzáér a kondenzátor lemezéhez teljesül az l sin θ = d/2 összefüggés. Ezen felül, mivel a
Részletesebben5. Laboratóriumi gyakorlat
5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:
RészletesebbenA statika és dinamika alapjai 11,0
FA Házi feladatok (A. gakorlat) Adottak az alábbi vektorok: a=[ 2,0 6,0,2] [ 5,2,b= 8,5 3,9] [ 4,2,c= 0,9 4,8] [,0 ],d= 3,0 5,2 Számítsa ki az alábbi vektorokat! e=a+b+d, f =b+c d Számítsa ki az e f vektort
RészletesebbenHalmazállapot-változások
Halmazállapot-változások A halmazállapot-változások fajtái Olvadás: szilárd anyagból folyékony a szilárd részecskék közötti nagy vonzás megszűnik, a részecskék kiszakadnak a rácsszerkezetből, és kis vonzással
RészletesebbenÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK
ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek
1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egenletek, egenletrendszerek A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
Részletesebben1 1 y2 =lnec x. 1 y 2 = A x2, ahol A R tetsz. y =± 1 A x 2 (A R) y = 3 3 2x+1 dx. 1 y dy = ln y = 3 2 ln 2x+1 +C. y =A 2x+1 3/2. 1+y = x.
Mat. A3 9. feladatsor 06/7, első félév. Határozzuk meg az alábbi differenciálegenletek típusát (eplicit-e vag implicit, milen rendű, illetve fokú, homogén vag inhomogén)! a) 3 (tg) +ch = 0 b) = e ln c)
RészletesebbenNagyhatékonyságú folyadékkromatográfia (HPLC)
Nagyhatékonyságú folyadékkromatográfia (HPLC) Kromatográfiás módszerek osztályba sorolása 2 Elúciós technika A mintabevitel ún. dugószerűen történik A mozgófázis a kromatogram kifejlesztése alatt folyamatosan
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek
1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egenletek, egenletrendszerek A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
Részletesebben1. feladat Összesen: 8 pont. 2. feladat Összesen: 11 pont. 3. feladat Összesen: 7 pont. 4. feladat Összesen: 14 pont
1. feladat Összesen: 8 pont 150 gramm vízmentes nátrium-karbonátból 30 dm 3 standard nyomású, és 25 C hőmérsékletű szén-dioxid gáz fejlődött 1800 cm 3 sósav hatására. A) Írja fel a lejátszódó folyamat
Részletesebben7.4. A programkonstrukciók és a kiszámíthatóság
H @ tj 68 7 PROGRAMKONSTRUKCIÓK 74 A programkonstrukciók és a kiszámíthatóság Ebben az alfejezetben kis kitérőt teszünk a kiszámíthatóság-elmélet felé, és megmutatjuk, hog az imént bevezetett három programkonstrukció
RészletesebbenHatárérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és
2015.09.28. és 2015.09.30. 2015.09.28. és 2015.09.30. 1 / Tartalom 1 A valós függvén fogalma 2 A határérték fogalma a végtelenben véges pontban Végtelen határértékek 3 A határértékek kiszámítása A rend
Részletesebben1. gyakorlat. Oktatási segédlet hallgatók számára
másik termék mennisége. gakorlat Transzformációs görbe, mikroökonómiai optimumfeladatok megoldásának alapmódszere Oktatási segédlet hallgatók számára Eg fontos közgazdasági alapmodell TLH, alternatív költség,
RészletesebbenMit jelent az optimalizálás?
Mikroökon konómiai optimumfeladatok megoldási módszereim Alapvetõ deriválási szabálok. Feltételes szélsõ érték feladatok megoldása. Mit jelent az optimalizálás? feltételes szélsõérték-feladat döntési helzet
RészletesebbenAz alkalmazott matematika tantárgy oktatásának sokszínűsége és módszertanának modernizálása az MSc képzésében
DIMENZIÓK 35 Matematikai Közlemének III. kötet, 5 doi:.3/dim.5.5 Az alkalmazott matematika tantárg oktatásának sokszínűsége és módszertanának modernizálása az MSc képzésében Horváth-Szováti Erika NME EMK
Részletesebben5. előadás 12-09-16 1
5. előadás 12-09-16 1 H = U + PV; U=Q-PV H = U + (PV); P= áll H = U + P V; U=Q-P V; U=Q-P V H = Q U= Q V= áll P= áll H = G + T S Munkává nem alakítható Hátalakulás = G + T S 2 3 4 5 6 7 Szilárd halmazállapot
RészletesebbenAnyagtudomány. Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák)
Anyagtudomány Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák) Kétkomponensű fémtani rendszerek fázisai és szövetelemei Folyékony, olvadék fázis Színfém (A, B) Szilárd oldat (α, β) (szubsztitúciós, interstíciós)
Részletesebben9. évfolyam Javítóvizsga felkészülést segítő feladatok
Halmazok: 9. évfolam Javítóvizsga felkészülést segítő feladatok. Adott két halmaz. A : a ; a : páros és B : ;;8;0;;;8;0;. Add meg a következő halmazműveleteket az elemek felsorolásával és készíts Venn
RészletesebbenFIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István
Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:
RészletesebbenSpontaneitás, entrópia
Spontaneitás, entrópia 11-1 Spontán és nem spontán folyamat 11-2 Entrópia 11-3 Az entrópia kiszámítása 11-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 11-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG
RészletesebbenA differenciálegyenlet általános megoldása az összes megoldást tartalmazó halmaz.
Differenciálegenletek Bevezetés Differenciálegenletnek olan egenletet nevezünk, amelben az ismeretlen eg függvén és az egenlet tartalmazza az ismeretlen függvén (valahánad rendű) deriváltját. Például:
RészletesebbenRÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz
RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH-1-1393/2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz 1) Az akkreditált szervezet neve és címe: CHINOIN Gyógyszer- és Vegyészeti Termékek Gyára Zrt. Újpesti környezetvédelem
RészletesebbenModellezési esettanulmányok. elosztott paraméterű és hibrid példa
Modellezési esettanulmányok elosztott paraméterű és hibrid példa Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Veszprémi Egyetem Haladó Folyamatmodellezés és modell analízis PhD kurzus p. 1/38 Tartalom
RészletesebbenMérnöki alapok 5. előadás
Mérnök alapok 5. előadás Készítette: dr. Várad Sándor Budapest Műszak és Gazdaságtudomán Egetem Gépészmérnök Kar Hdrodnamka Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9
RészletesebbenBepárlás. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék
Bepárlás Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Megköszönjük Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak a diák
RészletesebbenÁltalános Kémia Gyakorlat II. zárthelyi október 10. A1
2008. október 10. A1 Rendezze az alábbi egyenleteket! (5 2p) 3 H 3 PO 3 + 2 HNO 3 = 3 H 3 PO 4 + 2 NO + 1 H 2 O 2 MnO 4 + 5 H 2 O 2 + 6 H + = 2 Mn 2+ + 5 O 2 + 8 H 2 O 1 Hg + 4 HNO 3 = 1 Hg(NO 3 ) 2 +
Részletesebben2018. MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR MEGOLDÁSA.
MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR MEGOLDÁSA Szakképesítés: SZVK rendelet száma: Komplex írásbeli: Vegyipari műszaki feladatok Elérhető
Részletesebben