ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN!

Átírás

1 A1 A2 A3 (8) A4 (12) A (40) B1 B2 B3 (15) B4 (11) B5 (14) Bónusz (100+10) Jegy NÉV (nyomtatott nagybetűvel) CSOPORT: ALÁÍRÁS: ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! december 29. Általános tudnivalók: Rendelkezésre álló idő: 90 min. Össz. pontszám: 100 pont. A TESZTÍRÁS ALATT BESZÉLGETNI, KÜLSŐ SEGÍTSÉGET (PL. KÖNYV, JEGYZET, MOBIL TELEFON) HASZNÁLNI TILOS. Ha megszegi a fenti szabályt, a teszt eredménye 0 % lesz! A TESZT LAPJAIT NEM SZABAD SZÉTKAPCSOLNI. A nevét minden lapra írja rá! Tollal írjon! A képletek a változók definiálása nélkül nem elfogadhatóak. A grafikonok tengelyein tüntesse fel az ábrázolt mennyiségeket! Blokkdiagramokon minden komponenst jelöljön meg! A számítások minden lépését ki kell írni, a szummázások során az összeg legalább két tagjának behelyettesítése szükséges. Figyeljen arra, hogy írása olvasható legyen. Ha egy betű nem olvasható ki vagy nem lehet egyértelműen eldönteni, hogy egy tesztkérdés esetén melyik betű van bekarikázva, a kérdést nem értékeljük. A RÉSZ A1. Minimumkérdések (minden teljesen helyes válasz 2p, részpontszám adható, össz: 10p) 1. Hogyan származtatható egy esemény valószínűsége a relatív gyakoriságából? 2. Mi annak a valószínűsége, hogy egy folytonos valószínűségi változó az (a,b) intervallumba esik? 3. Definiálja az i-edik percentilis fogalmát! 4. Mennyi a paraméterű Poisson-eloszlás tagjainak összege? 5. Mi a szenzitivitás jelentése egy diagnosztikus eljárás esetében?

2 BIOSTATISZTIKA TESZT A 2. oldal A rész A2. Annak a valószínűsége, hogy egy új gyógyszer megakadályozza egy bizonyos influenza törzs általi fertőzést 40%. Mi annak a valószínűsége, hogy a gyógyszer egy betegben lesz hatásos öt vírusnak kitett egyénből? (Össz: 10p) A3. Számolja ki az alábbi minta a. átlagát (1p); b. SD-jét (2p); c. varianciáját (1p); d. SEM-ét (középérték közepes hibája) (2p); e. mediánját (2p): 9,4,7,2,3. Össz: 8p A4. Egy vizsgált populációban az agy térfogatának eloszlása normális eloszlást követ, melynek várható értéke 1400 cm 3 és szórása 125 cm 3. Mi a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott egyén agytérfogata a. kevesebb lesz, mint 1450 cm 3? b cm 3 és 1525 cm 3 között lesz? c. Melyik az az agytérfogat, amelynél 50%-os valószínűséggel kisebb valakinek az agytérfogata? Röviden indokolja válaszát! (Össz: 12p)

3 BIOSTATISZTIKA TESZT A 3. oldal B1. Igaz-hamis kérdések. Karikázza be az I betűt, ha az állítás igaz, vagy a H betűt, ha az hamis. 5 helyes válaszig (a tippeléssel várhatóan eltalálható kérdések száma) minden helyes válasz 0.5 p, efölött minden helyes válasz 1.5 p. Ha mind a két betűt bekarikázza egy állítás esetén, az adott kérdést nem értékeljük. Össz: 10p, minimum: 0p. Részletes pontszámítási táblázat: Helyes válaszok száma Pontszám I H Ha egy statisztikai teszt p értéke kisebb, mint a szignifikancia szint értéke, a nullhipotézist el kell vetni. B2. Kiegészítős, rövid esszé vagy számítási példa (teljes pontszám kb. 10p) Pl. A függvényt, amelynek grafikon alatti területe a és b között egyenlő annak a valószínűségével, hogy a folytonos valószínűségi változó a és b közötti értéket vesz fel,...-nak/nek nevezzük. Az alábbi Venn diagrammon jelölje az A B C eseményt. A B C Ha P(A)=0.3, P(B)=0.5, P(AB)=0.15, függetlenek-e az A és B események? Magyarázza meg válaszát!

4 BIOSTATISZTIKA TESZT A 4. oldal B3. Egy kutató ellenőrizni szeretné, hogy a tinédzser fiúk által videó játékozással töltött idő különbözik-e tinédzser lányok ilyen irányú időtöltésének hosszától. A független minták adatait a következő táblázat foglalja össze: 1. minta (tinédzser fiúk) 2. minta (tinédzser lányok) n 1 = 25 n 2 = 22 x 1 = 9.25 óra x 2 = 5.5 óra SD 1 = 2.75 óra SD 2 = 3.5 óra Szignifikánsan különbözik-e a tinédzser fiúk videó játékokkal eltöltött ideje a tinédzser lányok által videójátékozással eltöltött időtől 5%-os szignifkancia szinten? A számítás végén írja le egyértelműen, hogy elveti-e a nullhipotézist szignifikáns-e a különbség! Össz.: 15p

5 BIOSTATISZTIKA TESZT A 5. oldal B4. Egy városban az emberek 1/1000 része szenved egy betegségtől. Egy orvosi vizsgálat 99%-os biztonsággal jól állapítja meg a páciens állapotát, azaz ha beteg, 99%-ban betegséget, ha egészséges, 99%-ban egészséget mutat ki. (Ez ekvivalens azzal az állítással, hogy a diagnosztikus teszt specificitása és szenzitivitása 99%.) (a) Mi a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott embert betegnek nyilvánítanak? (b) Tegyük fel, hogy elmentem a vizsgálatra, és betegséget állapítottak meg. Mennyire kell a vizsgálat alapján megijednem? (Mennyi a valószínűsége, hogy valóban beteg vagyok?) Össz: 11p

6 BIOSTATISZTIKA TESZT A 6. oldal B5. Egy vizsgálat során három, a hólyaghurut kezelésében alkalmazott antibiotikum terápiát hasonlítottak össze. A vizsgálat eredményét az alábbi kontingenciatáblázat foglalja össze: Kezelés típusa betegség Trimethoprimsulfamethoxazole kimenetele Amoxicillin Cyclacillin Összesen Gyógyult Beteg maradt Összesen A fenti adatok alapján vajon a kezelés típusa és a betegség kimenetele (terápia eredményessége) függetlenek-e egymástól? ( =1%) A számítás végén írja le egyértelműen, hogy elveti-e a nullhipotézist a betegség kimenetele független-e az antibiotikum típusától! Össz: 14p

7 A standard normális eloszlás eloszlásfüggvénye: z z z

8 F próba = Számláló sz.f Inf. N e v e z ő sz. f Inf Táblázat t próbához: p(t5<1.476)=0.90 (sz.f.=5) t sz.f inf

9 Táblázat 2 próbához sz.f