MINTAFELADATOK. 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti:

Átírás

1 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti: 100% 90% 80% 70% 60% 50% % 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% a) Nevezze meg az alábbi görbét! Egészítse ki az ábrát a hiányzó kellékekkel! b) Elemezze a koncentráció változását! c) Szemléltesse az ábrán: 2012-ben kisebb koncentráció várható, mint 2010-ben. 2. Egy főiskola első évfolyamán a hallgatók éves beiskolázási költsége az alábbiak szerint alakult 2010-ben: Beiskolázási költség nagysága Hallgatók száma f g' s (ezer forint/fő) (fő) 20,0 0,1 20,1 40, ,1 50,0 0,42 50,1 60, ,1 100,0 0,9 100,1 Összesen Egymóduszú eloszlás! a) Töltse ki a táblázat minden rovatát! Közölje a részletszámításokat! b) Jellemezze szövegesen megfelelő mutatószámok kiszámítása (középértékek, szóródás, aszimmetria) alapján a beiskolázási költség eloszlását!

2 3. Egy autókereskedés árbevétele az alábbiak szerint alakult az elmúlt öt évben: Az árbevétel változása Időszak 2007=100% 2009=100% Előző év=100% Változás az előző évhez képest (%) ,25 a.) Töltse ki a táblázat minden rovatát, ha ismert, hogy az árbevétel a gazdasági világválság hatására 2008-ról 2009-re 21,875%-kal, azaz 22,4 százalékponttal csökkent, de 2011-ben az árbevétel újból a 2009-es árbevétellel egyezett meg. b.) Hány százalékos volt az árbevétel éves átlagos változása a vizsgált időszakban? A fejlődés átlagos ütemét (átlagos relatív változást) számítsa! 4. Egy véletlenszerűen kiválasztott csoportban végzett felmérés szerint feljegyezték a megkérdezettek internetezéssel töltött átlagos idejét (perc/nap). A megfigyelési adatokat az alábbi táblázat tartalmazza: internetezéssel töltött idő (p) f i f i ' g i g i ' s i , , , Összesen Véletlenszerűen vett minta, korrigált szórást kell használni! a) Töltse ki a táblázat minden rovatát! Közölje a részletszámításokat! b) Jellemezze szövegesen megfelelő mutatószámok kiszámítása (középértékek, szóródás, aszimmetria) alapján a beiskolázási költség eloszlását!

3 5. Egy mosógépek forgalmazásával foglalkozó cég bevétele az alábbiak szerint alakult 2011 első felében: Időszak Bevétel (eft) Január=100% Változás az előző időszakhoz Előző hónap=100% képest (eft) Január Február 110 Március + 10 Árpilis 120 Május 5 Június a.) Töltse ki a táblázatot, ha ismert, hogy a bevétel januárról júniusra 20%-kal, azaz forinttal nőtt! b.) Hány ezer forint volt a bevétel havi átlagos változása a vizsgált időszakban? A fejlődés átlagos mértékét (átlagos abszolút változást) számítsa! 6. Az alábbi táblázat egy vállalat dolgozóinak béreinek eloszlását mutatja: bér dolgozók száma (e Ft/fő) (fő) f i g i (%) s i 90,0 90,1 100, ,1 150,0 42 * ,1 250, ** 250,1 530, *** 530,1 Összesen a.) Töltse ki a táblázat minden rovatát! Közölje a részletszámításokat! b.) Jellemezze szövegesen megfelelő mutatószámok kiszámítása (középértékek, szó ródás, aszimmetria) alapján a bérek eloszlását! c.) Nevezze meg és értelmezze a *-gal jelölt értékeket! * Neve: ** Neve: *** Neve: d.) A bérek vizsgálata során további mutatókat is meghatároztak. Nevezze meg és értelmezze az alábbiakat! T 1 = 85

4 Q 3 = 140 K 3 = 120 D 9 = 200 G = 77,09 e.) Ha minden dolgozó 5%-os béremelést kapna, hogyan alakulnának az eloszlásjellemzők? Átlag.. Módusz Medián Szórás. Relatívszórás.. A mutató. f.) Ha minden dolgozónak az új adózási szabályok szerint forinttal lenne kevesebb a bére, hogyan alakulnának az eloszlásjellemzők? Átlag.. Módusz Medián Szórás. Relatívszórás.. A mutató.

5 g.) Nevezze meg az alábbi görbét! Egészítse ki az ábrát a hiányzó kellékekkel! Értelmezze a feladat adatai alapján grafikon bekarikázott pontját! Nevezze meg és értelmezze az alábbi mutatót: K=0,2142! 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

6 7. Egy 100 főt foglalkoztató vállalatnál a dolgozók prémiumai a eft intervallumban szóródtak 200 eft átlaggal, IQR = forint. A legtöbben 160 eft-ot kaptak, míg a dolgozók fele legalább 180 eft-ot. A prémiumok szórása forint volt. a.) Határozza meg az F-mutatót, ha ismert, hogy a 160 eft alattiak mediánja 100 eft volt! b.) Egy 50 eft prémiumot kapó dolgozóról kiderült, hogy nem vették számításba az egyik évvégén kötött a vállalatnak nagy hasznot hozó üzletét, amiért utólag további 110 eftot kapott. Hogyan alakultak ezután az alábbi mutatók? Válaszát indokolja! Átlag: Módusz:. Medián:.. Szórás: c.) Ha minden dolgozó 10 ezer forinttal több prémiumot kapna, hogyan alakulnának az alábbi mutatók? Átlag: Módusz:. Medián:.. Q 1 :.. Q 3 :.. Szórás: IQR:. F: 8. Az alábbi táblázat egy ZH pontszámainak eloszlását mutatja: eredmény hallgatók száma (pont) (fő) f i g i ' (%) s i 5 20 * ** *** Összesen Kétmóduszú eloszlás! x Me A 3 a.) Töltse ki a táblázat minden rovatát! Közölje a részletszámításokat! b.) Jellemezze szövegesen megfelelő mutatószámok kiszámítása (középértékek, szó ródás, aszimmetria) alapján az eredmény eloszlását! c.) Nevezze meg és értelmezze a *-gal jelölt értékeket! * Neve:

7 ** Neve: *** Neve: d.) Az eredmények vizsgálata során további mutatókat is meghatároztak. Nevezze meg és értelmezze az alábbiakat! T 2 = 35 Q 1 = 3 K 4 = 47 D 7 = 40 G = 20,57 e.) Ha minden hallgató teljesítménye 20%-kal jobb lenne, hogyan alakulnának az eloszlásjellemzők? Átlag.. Módusz Medián Szórás. Relatívszórás.. A mutató. f.) Ha minden hallgató véradásért 1 plusz pontot kapna, hogyan alakulnának az eloszlásjellemzők? Átlag.. Módusz Medián Szórás. Relatívszórás.. A mutató.

8 g.) Nevezze meg az alábbi görbét! Egészítse ki az ábrát a hiányzó kellékekkel! Értelmezze a feladat adatai alapján grafikon bekarikázott pontját! Nevezze meg és értelmezze az alábbi mutatót: K=0, ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1