Hipotézisvizsgálat az Excel adatelemző eljárásaival. Dr. Nyéki Lajos 2018

Átírás

1 Hipotézisvizsgálat az Excel adatelemző eljárásaival Dr. Nyéki Lajos 2018

2 Egymintás t-próba Az egymintás T-próba azt vizsgálja, hogy különbözik-e a változó M átlaga egy megadott m konstanstól. Az a feltételezés, hogy a különbség 0, és az adatok normális eloszlásúak. H 0 : M-m=0 H 1 : M-m 0 t M m M m = = s s / N m x

3 Egymintás t-próba Töltsük be az Excel-be az Mf1811.xls állományt! Töltsük be a PSPP-be az Mf1811.sav állományt! Végezzük el mindkét szoftverrel az egymintás t-próbát! Értelmezzük a kapott eredményeket!

4 Egymintás t-próba

5 Egymintás t-próba A csoport számított átlaga = 9,54, az évfolyam ismert átlaga 9,1, a szórás 4,61, a létszám 13 fő. tt = 9,54 9,1 4,61 = 0,44 = 0,345 1, df=n-1=13-1=12 t kr =2,18 Mivel t < t kr, 0,345 < 2,18, ezért a nullhipotézist elfogadhatjuk, a két érték nem különbözik lényegesen egymástól.

6 Egymintás t-próba

7 Egymintás t-próba A hatásméret: dd = tt NN = 0,345 3,61 = 0,095 Kicsi hatás (d < 0,2) Cohen s d Effect Size 0,20 Small 0,50 Medium 0,80 Large

8 Párosított mintás t-próba Ha az adataink ugyanabból a csoportból, de két különböző mérésből származnak, akkor a két adatsor számtani középértéke közötti szignifikáns különbség megállapítására párosított mintás t-próbát alkalmazunk. A próba megvizsgálja, hogy a két változó m 1 és m 2 átlagai különböznek-e egymástól. Az a feltételezés, hogy a különbség 0, és az adatok normális eloszlásúak. H 0 : m 1 -m 2 =0 H 1 : m 1 -m 2 0

9 Párosított mintás t-próba Töltse be az Excel-be az Mf181.xls állományt! Töltse be a PSPP-be az Mf181.sav állományt! Végezze el mindkét szoftverrel a párosított mintás t-próbát! Értelmezze a kapott eredményeket!

10 Párosított mintás t-próba

11 Párosított mintás t-próba

12 Párosított mintás t-próba Mivel t < t kr, 0,786 < 2,18, ezért a nullhipotézist elfogadhatjuk, a két érték nem különbözik lényegesen egymástól. Mivel P=0,446, vagyis P > α, ezért az eltérés statisztikailag nem szignifikáns, a véletlen műve. A hatásméret: dd = tt NN = 0,786 3,61 = 0,2177 Kicsi hatás (d 0,20 körüli)

13 Kétmintás t-próba Ha adataink két különböző csoportból származnak, azaz két különböző mintát vizsgálunk, akkor a két adatsor számtani középértéke közötti szignifikáns különbség megállapítására kétmintás t-próbát alkalmazunk. A próba megvizsgálja, hogy a két változó m 1 és m 2 átlagai különböznek-e egymástól. Az a feltételezés, hogy a különbség 0, és az adatok normális eloszlásúak. H 0 : m 1 -m 2 =0 H 1 : m 1 -m 2 0

14 Kétmintás t-próba A kétmintás t-próba alkalmazásának az a feltétele, hogy a két csoport eredményei alapján meghatározható varianciák között nincs jelentős különbség. Ezt az F-próbával tudjuk ellenőrizni. A kétmintás t-próbának két változata van aszerint, hogy a szórásnégyzetek megegyeznek-e: - Kétmintás t-próba egyenlő szórásnégyzeteknél - Kétmintás t-próba nem egyenlő szórásnégyzeteknél Ha az F-próba szerint a két szórásnégyzet nem azonos, akkor csak az utóbbi változatot alkalmazhatjuk. Az Excel esetében a két próbaváltozat két külön adatelemzési eljárás, az SPSS a számítást mindegyik változatra elvégzi.

15 Kétmintás t-próba Töltsük be az Excel-be az Mf181.xls állományt! Töltsük be a PSPP-be az Mf181.sav állományt! Végezzük el mindkét szoftverrel a kétmintás t-próbát! Értelmezzük a kapott eredményeket!

16 Kétmintás t-próba

17 Kétmintás t-próba Mivel F < F kr, ezért a szórásnégyzetek egyenlősége feltételezhető. Így az Adatelemzés menüből a Kétmintás t-próba egyenlő szórásnégyzeteknél menüpontot fogjuk kiválasztani.

18 Kétmintás t-próba

19 Kétmintás t-próba

20 Kétmintás t-próba

21 Kétmintás t-próba Mivel t < t kr, 0,549 < 2,18, ezért a nullhipotézist elfogadhatjuk, a két érték nem különbözik lényegesen egymástól. Mivel P=0,588, vagyis P > α, ezért az eltérés statisztikailag nem szignifikáns, a véletlen műve. A hatásméret: dd = tt nnn+nnn nnn nnn Kicsi hatás (d = 0,21) = 0,

22 Variancia analízis A variancia analízissel azt ellenőrizzük, hogy kettőnél több normális eloszlású, azonos szórású valószínűségi változónak azonos-e a várható értéke. Itt csak az egytényezős variancia analízissel foglalkozunk. Az egytényezős variancia analízis a kétmintás t-próba általánosítása.

23 Variancia analízis Töltsük be az Excel-be az ANOVA.xls állományt! Töltsük be a PSPP-be az ANOVA.sav állományt! Végezzük el mindkét szoftverrel a variancia analízist! Értelmezzük a kapott eredményeket!

24 Variancia analízis

25 Variancia analízis

26 Variancia analízis A szórásnégyzetek egyenlőségre vonatkozó nullhipotézist nem tudjuk megvizsgálni, mert az Excel nem tudja a Bartlett-próbát. Mivel F > F kr, ezért az átlagok egyenlőségére vonatkozó nullhipotézist elvetjük. Mivel P = 0, , vagyis P < 0,05, az eredmény statisztikailag szignifikáns. A hatásméret: η 2 = SSSS kkkkkkkkkk = 2093,0667 = 0,484, ez közepes hatás. SSSS össssssssssssss 4324,6667