Katonai robotok számítógéppel támogatott tervezése: Quadro Lab szakmai műhely létesítése az új, nemzeti közszolgálati egyetemen

Átírás

1 Mkol Egyetem, Multdzplnár tudományok,. kötet (2). zám, pp Katona rootok zámítógéppel támogatott tervezée: Quadro La zakma műhely léteítée az új, nemzet közzolgálat egyetemen Szaol Róert egyetem tanár Zríny Mkló Nemzetvédelm Egyetem, Katona Rootka Tanzék 58 Budapet, Pf. 5. Özefoglalá A rootok zéle kören alkalmazott ezközök. Úgy polgár, mnt katona alkalmazáok területén zámo lehetége alkalmazá terület nyílk. A rootok képeégek révén lehetővé tezk olyan műveletek végrehajtáát, am ok eeten nem lehetége, vagy nem élzerű emer eavatkozá révén. A kken a zerző a plóta nélkül repülőgépek (Unmanned Aeral Vehle) repüléének automatzáláával az UAVk közül kemelten a mult-rotoro légjárművek repülézaályozáával foglalkozk. Kulzavak: katona rootok, felderítő felzín rootok, lég rootrendzerek, zámítógépe tervezé. Atrat Root are wdely appled tool oth n mltary and non-mltary mon. Leanng on ther polte they allow exeutng mon mpole for human eng,.e. n dangerou mon. The paper deal wth the automaton of the flght phae of the unmanned aeral vehle (UAV), what a requrement from UAV uer. From large ale of avalale UAV author wll deal wth multrotor. The patal moton of the quadrotor wll e nvetgated, and frt oluton wll e examned n vertal moton of the quadrotor. Keyword: mltary root, ree urfae root, ar root ytem, CAD.. Bevezeté A rootka, é a mehatronka legúja tudományo eredménye alapján tervezett rootok katona alkalmazáa egyre zélee körű. A rootka területeről a lég-, é a felzín kutatórootok alkalmazáa már zélekörű, mndazonáltal a jelenleg alkalmazá területeken kívül zámo új alkalmazá terület nyílk, amelyek, a teljeég génye nélkül, az aláak: klímaváltozá kutatá, montorng feladatok ellátáa lég felderíté egítégével; elvízvédelem, árvízvédelem területén lég felderíté; adatgyűjté kárfelméréhez; termézet kataztrófák következményenek felmérée; par kataztrófák következményenek felderítée: vegy-, ológa-, é radológa lég felderíté; váro lég felderítő alkalmazáok; felzín felderítő feladatok ellátáa; vezélye területek megközelítée, é adatgyűjté; ztonág kérdéek megoldáa; krtku nfratruktúra védelme. 3

2 Szaol Róert 2. Multrotoro légjárművek alkalmazáa tzta, é EC_D3 repülé feladatokra 2.. Quadrotorok alkalmazáa tzta feladatokra A multrotoro repülőezközök jól haználhatók a k repülé eeégű, k magaágú felderítő repüléek eetén, mnt például par léteítmények (pl. gyárak, üzemek, közlekedé nfratruktúra t.), vezélye üzemek montorng vzgálata; mezőgazdaág termőterületek, növény kultúrák, erdők zennyezettégének, é ológa állapotának vzgálata; hálózatok állapotának vzgálata; vízügy helyzet montorng vzgálata; árterek, gátak megfgyelée; váro alkalmazáok (tadonok megfgyelée, közlekedé forgalm ztuáók megfgyelé); határőrzet tevékenyég támogatáa [6, 7, 8, 9] Quadrotorok alkalmazáa EC_D3 feladatokra Az UAV alkalmazáok orán, okzor ún. D3, azaz (Drty-Dull-Dangerou) repüléeket kell végrehajtan. Mkor mondhatjuk egy repülé feladatra, hogy az D3 tulajdonágokkal ír? A Drty repülé feladat fogalmát még nem írták le zakrodalmak, ezért az aláakan egy ajáto, általam javaolt defníót adok közre. Egy repülé feladat Drty, ha fzkalag zennyezett területek felett hajtjuk végre (pl. par kataztrófák, atomerőművek, termézet kataztrófák, közlekedé aleetek, árvzek, elvze területek); zonyo érdekeket értő, de ugyanakkor legál repüléek orán (pl. éjzaka felderíté feladat, váro alkalmazáok; középületek (eváárló központok, tadonok, pályaudvarok) montorngja; közterületek montorngja) adatgyűjtét végzünk; katona alkalmazáok felderíté éllal (élazonoítá, élköveté, tűzvezeté t.); UAVk harázat alkalmazáa (fedélzet fegyverek alkalmazáa). Egy repülé feladat Dull, ha a repülé dő hozú; a kezelőzemélyzet zámára unalma, egyhangú, é gyakorlatlag rutnzerű, eeménytelen repüléeket kell végrehajtan. Egy repülé feladat Dangerou, ha a repüléeket Drty körülmények között kell végrehajtan, ezért az UAV lezálláa, eetleg kényzerlezálláa olyan területeken történk, hogy elvezíthetjük a repülőezközt, vagy olyan károodáokat zenvedhet, amelyek rövde, vagy hoza dőre, repülére alkalmatlanná tezk az UAVt; repüléek olyan domorzat vzonyok között, ahol a nem tervezett lezálláok orán károodát zenvedhet az UAV, eetleg teljeen öze törhet, vagy az előfordulhat, hogy nem találjuk meg a lezállá helyén; erdőtüzek, láptüzek, ozóttüzek montorngja; katona alkalmazáok felderíté éllal (élazonoítá, élköveté, tűzvezeté t.), amkor zámoln kell a repülőgép elveztéével, vagy érüléével; UAVk harázat alkalmazáa (fedélzet fegyverek alkalmazáa). EC_D3: Extra Cheap_D3 32

3 Katona rootok zámítógéppel egített tervezée A quadrotorok térel mozgáának dnamku modellje A négyrotoro UAV dnamku velkedéét vzgáljuk az. árán. A függé repülé helyzeten mnd a négy motor fordulatzáma azono. Értelemzerű, hogy a függőlege tengely mentén a manőverezét a négy motor fordulatzámának azono mértékű, é azono rányú megváltoztatáával tudjuk elérn.. ára. A négyrotoro UAV dnamku velkedée. Az. árán I jelöl az nera(vonatkoztatá) rendzert, míg B jelöl a légjárműhöz rögzített tet koordnáta-rendzert. A légjármű tet koordnátarendzeren mért Euler-zögenek változá eeége az alá módon írható fel: T z y x T z y x T í A M M, (3.) ahol: edönté zög; ólntá zög; rányzög; x zögeeégek az nera-rendzeren; x zögeeégek a tet koordnáta rendzeren; valamnt: M ; A forgatómátrxok, ahol: o, n. Tekntettel arra, hogy zámunkra a kéő feladatok megoldáa matt ak a tet koordnáta-rendzer B pontjának a eeége a zaályozandó paraméter, ezért a tet koordnáta-rendzeren mért eeégeket az alá egyenlettel határozhatjuk meg:

4 Szaol Róert T - x y z A x y z T, (3.2) ahol x, y, z koordnáták a tet-koordnáta rendzeren, é x, y, z koordnáták az nera(referena) koordnáta rendzeren. 3. A quadrotor egyenevonalú mozgáegyenlete A mozgáegyenletek levezetée orán feltételezzük, hogy a quadrotor zerkezete merev, é zmmetrku; a quadrotor tömegközéppontja a B pontan helyezkedk el (l.. ára); a légavar-lapátok merev zerkezetek, é a quadrotor nem végez ólntó mozgát. Az -edk légavarlapátok által léteített felhajtóerő arányo az adott légavar forgá eeégének négyzetével, vagy [9]: 2LCS z wz T C 2, (3.3) P P ahol: C k t A 2 2 p R p ; k t aerodnamka felhajtóerő tényező; a levegő űrűége; A p a légavar felülete; az -edk légavar zögeeége; R p a légavar ugara; L a légavar középpontjának távolága az orgótól; P a légavarlapátok eállítá zöge, é végül, w a légkör turulena vektorának z-tengelyre eő vetülete. C=, ha =, vagy =4. C=, ha =2, vagy =3. z S y, ha =, vagy =3. S x, ha =2, vagy =4. A légjármű hoztengelye mentén ható erők eredője az alá egyenlettel írható le [9]: F wi A k ( wx x ) k ( wy y ) ku ( wz z ) T, (3.4) u ahol: k, k az egyenevonalú mozgá együttható; w é x w y a légkör turulena vektorának x, é y tengelyekre eő vetülete, értelemzerűen. A quadrotor térel lneár mozgáának állapot egyenlete a következő mátrxo alakan megadható [9]: x x x F T T2 T3 T y y g wi 4 y A, (3.5) m m z z z ahol: g a nehézég gyorulá, m a légjármű tömege. 3.2 A quadrotor forgómozgáának egyenlete Imerete, hogy a légavarlapátok légellenálláól zármazó nyomatéka arányo a légavarlapát forgá eeégének a négyzetével, vagy [9]: 2LCS z wz D C 2, (3.6) 2 P P 34

5 Katona rootok zámítógéppel egített tervezée ahol: C k d A p R p ; kd a nyomaték együttható. A légavarlapátok eredő reakónyomatéka az alá egyenlettel írható le: I J, (3.7) t p ahol: J p egy légavarlapát tehetetlenég nyomatéka. A úrlódá terhelő nyomatékot az alá egyenlet alapján zámíthatjuk: M T f k r, (3.8) ahol: k r a úrlódá együttható. A lég jármű motorjának forgórézére redukált nem rányítható zavaráok (pl. légkör turulena) a következő özefüggéel írható le:, (3.9) d x y z T A légjármű grozkópku nyomatéka a következő egyenlettel írható le: M p T g J, (3.) ahol: Mndezek alapján, a quadrotor térel forgómozgáának állapot egyenlete a következő mátrxo alakan megadható [9]: x x L( T T 4 2) y J J y J M f d M g J L( T T 3), (3.) z z D D D D I t ahol: z y z x y x, J J xx J yy J zz a főtehetetlenég mátrx; J xx, J yy, J zz a hoz-, a kerezt-, é a függőlege tengelyre vett főtehetetlenég nyomatékok, értelemzerűen. 3.3 A quadrotor egyenáramú motorjának dnamkája Imerete, hogy az egyenáramú motor k motor nduktvtá eetén dnamku egyenlete a következő alakan írható fel: J G D, (3.2) p m k ahol: k ( V v m ) R a motor dnamku gyorító nyomatéka; k a motor G állandója; k v a motor forgá eeég állandója; V a motor vezérlő fezültége; R a motorellenállá; G a motor-légavar rendzer áttétel záma. Vzgáljuk kmagaágú függé repülé helyzeten a quadrotor dnamkáját, ha a függőlege tengely mentén kell emelkedő mozgát végrehajtana. A kndulá feltételek zavarámente eetre mot az aláak leznek: 35

6 Szaol Róert o o o ; ; ; v m / ; v m / ; v m /, (3.3) x o y o A (3.) (3.5) egyenleteket felhaználva, a (3.3) kezdet feltételek fgyeleme vételével a quadrotor függőlege tengely mentén végrehajtott mozgáának dnamku egyenlete az alá alakan írható fel: / o FmI T T2 T3 T4 z g, (3.4) m m Az egye rotorlapátok felhajtóereje az alá egyenlettel adható meg: z T C 2, ahol C ktap R p 4,5872 (3.5) P P Helyetteítük e a (3.5) egyenletet a (3.4) egyenlete: 4 4 z z C 2 g C m m P. (3.6) m P Egy hpotetku quadrotor paraméterenek felhaználáával a (3.6) egyenlet a következő alakan írható fel [9]: 6 6 z z, , ,8 24, (3.7) Legyen ford p. Így a függőlege eeég változáát a következő egyenlet adja meg: v v 53, ,8 24, (3.8) A (3.8) egyenlet alapján a quadrotor átvtel függvénye a következő lez: v ( ) 24,35789 Y ( ). (3.9) ( ) 53, A továakan vzgáljuk meg a quadrotor velkedéét dő-, é frekvenatartományan. A zámítógépe zmuláó eredménye a 2. árán látható. A 2. ára alapján megállapíthatjuk, hogy a quadrotor gyoran reagál a emenetekre, képe nagy eeéggel reagáln a gerjeztő jelre, é állandó eeéggel emelkedn (2.. ára). A úlyfüggvény állandóult állapotan zéruhoz tart, így az rányított quadrotor tal velkedéű (2.a. ára). z o 25 Impule Repone.6 Step Repone Ampltude Ampltude Tme (e) a) Súlyfüggvény 2. ára. Tranzen analíz eredménye Tme (e) ) Átmenet függvény 36

7 Katona rootok zámítógéppel egített tervezée A 3. árán a quadrotor Bode-dagramja látható. Magntude (db) Phae (deg) Bode Dagram Gm = Inf, Pm = Inf Frequeny (rad/e) 3. ára. Bode-dagram. A 3. árán jól látható, hogy a quadrotor alul-átereztő jelleggel velkedk. Nagyfrekvená tartományan levágja a emenet jeleket, má zóval, jól zűr a nagyfrekvená zajokat. Úgy az erőíté- mnt a fáztartalék végtelen értékű. A (3.2) átvtel függvény arányo, egytároló tagot ad meg, így az erőíté körfrekvena jelleggöre vízznte meredekége -2 db/dekád meredekégre vált az /53,26 / törépont frekvenán. 4. LQ-alapú zaályozótervezé quadrotor függőlege térel mozgáának automatzáláa Lneár, autonóm zaályozá rendzer állapot-, é a kmenet egyenletet az alá alakan zoká megadn [3]: x = Ax + Bu ; y = Cx + Du, (4.) ahol: x állapotvektor, u emenet vektor, y kmenet vektor, A állapotmátrx, B emenet mátrx, C kmenet mátrx é D egédmátrx. Töváltozó állandó paraméterű rányított rendzer eetéen a mnmálandó funkonált az alá egyenlettel zoká megadn [3]: T T J = x Q x + u R udt Mn, (4.2) 2 ahol : Q poztív defnt (vagy poztív zemdefnt) dagonál úlyozó mátrx, R poztív defnt dagonál úlyozó mátrx. T Az ntegrálandó x Q x kvadratku alak a mnőég jellemzőkről hordoz nformáót, míg az u T R u kvadratku függvény a költégeket jellemz [3]. Ezek a tagok kalár mennyégek, mvel az x 2 ( t) é az u 2 j ( t) négyzete dőfüggvények. Az optmál vezérlé törvény: o u ( t ) K x(t) (4.3) alakú, amely ztoítja a (4.2) négyzete ntegrálkrtérum mnmál értékét. Az optmálá feladat megoldottnak teknthető ármely x() kezdet értékre, ha - 37

8 Szaol Róert mertek a K mátrx eleme. Az optmál zaályozá rendzer hatávázlata a 4. árán látható. A referena jel legyen zéruértékű, vagy, x r ( t). 4. ára. A telje állapot-vzaatoláú rendzer hatávázlata. Helyetteítük a (4.3) egyenletet a (4.) állapotegyenlete. Kapjuk, hogy: x A x - B K x (A - B K)x. (4.4) A továakan feltételezzük, hogy az ( A - BK) mátrx ajátértéke negatív való rézűek. Helyetteítük az (4.4) egyenletet a (4.2) egyenlete. A következő egyenletet kapjuk: T T T T T J (x Qx + x K RKx) dt x (Q + K RK)x dt Mn. (4.5) 2 2 Az LQ-alapú optmál zaályozótervezé orán kereük azt az optmál - T u o ( t ) = K o x(t) = R B Px(t) (4.6) vezérlé törvényt, amely egyk egyenúly állapotáól úgy vz át mák állapotáa a dnamku rendzert, hogy a (4.2) ntegrálkrtérum mnmál értéket vez fel [3]. A (4.6) egyenleten P való elemű, poztív defnt Hermte - féle hermetku (Ljapunov) költégmátrx. A P mátrxot az ún. elfajult, Ratt-féle mátrxegyenletől határozzuk meg: T - T A P + PA - PBR B P + Q =. (4.7) A quadrotor magaágtalzáló rendzere az 5. árán látható. 5. ára. A magaágtalzáló rendzer hatávázlata. Az 5. ára alapján írjuk fel a zaályozá rendzer állapot-egyenletét. A v ( t) A v ( ) ( ) v ( t) ( t) (4.8) T T T 38

9 Katona rootok zámítógéppel egített tervezée H ( ) v ( ) H ( t) v ( t) (4.9) A (4.8), é a (4.9) egyenletek alapján a rendzer állapotegyenlete a következő mátrxo alakan írható fel: v ( t) v ( t) A/ T ( t) x T ( t) H ( t) H ( t) (4.) A nemrányított quadrotor átmenet függvénye a 6. árán láthatók. v(t)-h(t) UAV repülé paraméterek Idő [] 6. ára. A nemrányított UAV átmenet függvénye. Függőlege repülé eeég Repülé magaág A 6. árán jól látható, hogy a függőlege repülé eeég-fordulatzámváltozá dnamku rendzer arányotároló átvtel függvényű, de az exponenál tranzen folyamat meglehetően laú lefolyáú. A repülé magaág változáa lényegeen gyora, tekntettel a függőlege eeég é a repülé magaág között ntegráló matematka kapolatra. A zárt zaályozá rendzer vezérlé törvénye H r ( t) eetén az alá egyenlettel adható meg: u( t ) ( t) H ( t) K v ( t) K Kx, (4.) ahol: x v T H - állapot-vektor; K K K - telje állapot-vzaatolá mátrx. Tervezzük meg az optmál állapot-vzaatolá mátrxot az alá, un. egyégny, azono úlyozá elvén meghatározott úlyozó mátrxok eetén, vagy: Q ; r. (4.2) A telje állapot-vzaatolá mátrx mot a következő lez [, 2]: K K K 3,6449, (4.3) A zárt zaályozá rendzer átmenet függvénye a H r ( t) ( t) emenet jelre a (4.2) úlyozá eetén a 7. árán látható. A 7. árán jól látható, hogy az egyégny emenet jelre adott válaz taoner értéke H ( ) 3, 7m, tehát az deál alapjel követé nem valóul meg. A zárt zaályozá rendzer mnőég jellemző nem felelnek meg az előírt értékeknek [4]. A hvatkozott katona zavány az emer vezette lég járművekre vonatkozk, 39

10 Szaol Róert így annak alkalmazáa az UAV-kra túlágoan zgorú mnőég követelménynek tűnk. 4 UAV repülé paraméterek v(t)-h(t) Idő [] 7. ára. UAV zárt zaályozá rendzer átmenet függvénye Függőlege repülé eeég Repülé magaág 4 A zárt zaályozá rendzer mnőég jellemzőt az. tálázat foglalja öze.. tálázat. Mnőég jellemzők. Sajátértékek Cllapítá tényező, Körfrekvena, [rad/],293,27,735,399 Hangoljuk a (4.2) úlyozó mátrxokat heurztkuan. A zárt zaályozá rendzer előírt mnőég jellemzőt teljeítő úlyozó mátrx-komnáó a következő lez:,97 Q 2 ; 2,5 r. (4.4) A (4.4) úlyozó mátrxok alapján határozzuk meg a telje állapotvzaatolá mátrxot [, 2, 4]: K 2 K K 446, ,236, (4.5) A zárt zaályozá rendzer átmenet függvénye a H r ( t) ( t) emenet jelre a (4.4) úlyozó mátrxok eetére a 8. árán látható. A 8. árán jól látható, hogy az egyégny emenet jelre adott válaz taoner értéke H ( ) m, tehát megvalóul az deál alapjel követé. A zárt zaályozá rendzer mnőég jellemző megfelelnek meg az előírt értékeknek [4].

11 Katona rootok zámítógéppel egített tervezée UAV repülé paraméterek v(t)-h(t) Idő [] 8. ára. UAV zárt zaályozá rendzer átmenet függvénye Függőlege repülé eeég Repülé magaág A módoított zárt zaályozá rendzer mnőég jellemzőt a 2. tálázat foglalja öze. 2. tálázat. Mnőég jellemzők. Sajátértékek Cllapítá tényező, Körfrekvena, [rad/] 7 7,2,2 Haonlítuk öze a két úlyozá alapján tervezett rendzer zárt zaályázá rendzer velkedéét. A 9. árán jól látható, hogy az alapjel követé a H r ( t) ( t) emenet jelre megvalóul, é a zárt zaályozá rendzer mnőég jellemző megfelelnek az előírt értékeknek [4]..2 UAV repülé eeég 4 UAV repülé magaág Q2-R2 3.5 Q-R.8 3 v(t) [m/].6.4 Q-R h(t) [m] Q2-R Idő [e] Idő [] UAV függőlege repülé eeég UAV repülé magaág Q-R Q2-R2 Q-R Q2-R2 9. ára. Az UAV zárt magaágtalzáló rendzerének átmenet függvénye. 4

12 Szaol Róert 6. Özefoglalá A plóta nélkül repülőgépek zéle kören haznált ezközök zámo katona, é polgár alkalmazá területen. A kk a lehetége UAVk közül a multrotoro (négyrotoro, quadrotor) UAV-ra korlátozódk, tekntettel az alakuló Nemzet Közzolgálat Egyetemen működő QUADRO LAB zakma műhelyen alkalmazott GAUI-33X quadrotorokra. A zakma műhely fő feladata a művelet terület felderítő repüléek végrehajtáa, valamnt kataztrófavédelm-, é egyé má alkalmazáok támogatáa. A zerző emutatta a quadrotorok térel mozgáának matematka modelljét, é az egyk, talán legnká gyakor repülé üzemmóddal, a függé manőverrel foglalkozk. E repülé manőver optmál zaályozá rendzer egítégével végrehajtható. Az LQR feladat megoldáára a zerző új úlyozát mutatott e, amnek révén olyan zaályozó tervezhető, amely ztoítja a zárt repülézaályozó rendzer előírt mnőég jellemzőt. A téma tö új területet felkínál vzgálatra, amt a QUADRO LAB zakma műhely keretéen kívánunk megoldan. 7. Irodalomjegyzék [] Control Sytem Toolox 8. Gettng Started Gude, The MathWork, 28. [2] MATLAB 7 (R2). Gettng Started Gude, The MathWork, In., 29. [3] MLean, D.: Automat Flght Control Sytem, Prente-Hall Internatonal, New York-London-Toronto-Sydney-Tokyo-Sngapore, 99. [4] MIL-STD 797A, Note 3. Flyng Qualte of Ploted Arraft, Department of Defene, Interfae Standard, 24. [5] Pokorád, L.: Rendzerek é folyamatok modellezée, ISBN , Campu Kadó, Dereen, 28. [6] Szaol, R.: Plóta nélkül repülőgépek polgár alkalmazá lehetőégenek vzgálata, Elektronku Műzak Füzetek IV, MTA, Dereen Akadéma Bzottág, Műzak Szakzottága, p(59 65), Dereen, 27. [7] Szaol, R.: Coneptual Degn of Unmanned Aeral Vehle Sytem for Non-Mltary Applaton, Proeedng of the th Mn Conferene on Vehle Sytem Dynam, Identfaton and Anomale VSDIA 28, ISBN , pp ( ), Budapet Unverty of Tehnology and Eonom, -2 Novemer 28, Budapet, Hungary. [8] Szaol, R.: Coneptual Degn of the Unmanned Aeral Vehle Sytem Ued for Mltary Applaton, Sentf Bulletn of Henr Coanda Ar Fore Aademy, No. /29., ISSN , pp. (6-68). [9] Szaol, R.: Multrotoro légjárművek, repülédnamka modellje, é azok vzgálata, Repülétudomány Közlemények, 2/2. zám, HU ISSN X, Véget ért a MG-korzak tudományo konferena kadványa, Szolnok, 2. áprl 5. ( 42