MULTIROTOROS LÉGIJÁRMŰVEK REPÜLÉSDINAMIKAI MODELLJEI, ÉS AZOK VIZSGÁLATA I. BEVEZETÉS

Átírás

1 rof. Dr. Saol Róert MULIROOROS LÉGIÁRMŰVEK REÜLÉSDINAMIKAI MODELLEI, ÉS AZOK VIZSGÁLAA I. BEVEZEÉS A foróárnú lóta nélkül reülőeköök éle kören hanálhatóak felderíté élokra, ert a helől felálló kéeéük, a jó ráníthatóáuk, a nafokú anővereő kéeéük é űk, árt téren, éületek elő teréen alkalaá te őket a reülére. lóta nélkül reülőéekkel UAV ), lé rootokkal nte nn olan felőoktatá-, va akadéa ntéén, e tthon, e külföldön, ael ne folalkona. A kutatáok éle területet fednek le, a aerodnaka elrendeétől, a fedélet rootlóták terveéé. A ultrotoro elrendeéű léjárűvek áo éldáját találjuk a akorlatan koaál helkoterek, dönthető rotorú helkoterek, nérotoro quadrotor), hat-rotoro hearotor) t.), aelek lehetée alkalaá területe éle területet ölel át. ekntettel a ajáto reülé kéeéekre, a ultrotoro léjárűvek alavetően a k reülé eeé, k reülé aaá, é rövd eveté dőt énlő reüléekre alkalahatók jól. A ee reülé feladatok orán a ultrotoro léjárű alavetően adatűjtő/felderítő feladatokat lát el, jórét a korláto reülé tartoán, é a korláto reülé jelleők att. A reülé feladatokat, aok jellee ernt, tta, é D3 3 feladatokra lehet otan. A tta reülé feladatokat ó ernt tta körneeten hajtjuk vére, etku tevékenéek ellett, í ellenkeő eeten, ha a körneet enneett l. ar katatrófák, teréet katatrófák felderítée t.), aa a reülé veéle, va ne kfejeetten etku de leál!) ódon erveett a reülé, akkor D3 reüléről eélünk. A erő élja rövden öefolaln a ultrotoro léjárűvek dnaku odelljet, eutatn aok ránítátehnka válatát, é öefolaln a lehetée reülé üeódokat, é eutatn aok jelleőt. II. SZAKIRODALMI ÁEKINÉS MLean réleteen folalkok a erev-, é a foróárnú léjárűvek térel oáának ateatka odelleéével, a térel oá odell-, é araetrku dentfkáójával, valant a klaku-, é a odern otál, routu) aáloóterveéel []. ZMNE Bola áno Hadérnök Kar, Had- é Btonátehnka Mérnök Intéet, Katona Rootka anék, eete tanár. 58 Budaet, f. 5.) UAV: Unanned Aeral Vehle 3 D3: Drt Dull Danerou

2 Nelon eutatja a erevárnú reülőéek klaku átvtel füvénet, a töváltoó renderdnaka odelleket, é akorlat éldákat utat e a különféle reüléaáloó renderek aáloónak terveéére []. A [3] é a [] rodalak réleteen folalkonak a nérotoro reülőerkeetek térel oá dnakájának leíráával, valant a reülé aaá találó reüléaáloó render előete terveéével. R. Goel et al.) réleteen eutatják nérotoro reülőerkeetek dnaku eenletet, ID-aáloót tervetek, é reülé adatokat ulkáltak [5].. NEČAS et al.) é erőtára öehaonlítják a jelenle rendelkeére álló, különféle fontoa quadrotor UAV) tíuokat, é eutatják, leveetk e klaku elrendeéű nérotoro lóta nélkül reülőé quadrotor) dnaku odelljét a állaottéren [6].. Lee et al.) é erő tára nérotoro lóta nélkül reülőéek térel oáának ateatka odelleéével folalkonak, é réleteen eutatják a értékkövető álakövető) reüléaáloó render terveéét, é reülé uláó eredéneket utattak e [7]. III. MULIROOROS LÉGIÁRMŰVEK ALKALMAZÁSA ISZA, ÉS E_D3 REÜLÉSI FELADAOKRA 3.. Quadrotorok alkalaáa tta feladatokra A ultrotoro reülőeköök jól hanálhatóak a k reülé eeéű, k aaáú felderítő reüléek eetén, nt éldául:. ar léteítének l. árak, üeek, kölekedé nfratruktúra t.), veéle üeek l. ve üeek, erőűvek, atoerőűvek, krtku nfratruktúra t.) ontorn válata;. eőadaá terőterületek, növén kultúrák, erdők enneettéének, é olóa állaotának válata; 3. hálóatok l. vllao-enera hálóat, kőolaj-veetékek, áveetékek, telekounkáó veetékek t.) állaotának válata;. víü helet ontorn válata; árterek, átak efelée; 5. határőret tevékené táoatáa. A fent felorolá e telje, hen folaatoan jelennek e új ének, különféle új nforáók eeréére, új feladatok vérehajtáára. Il ódon, a reülő fedélet enorok, é a fedélet elektronka ol ódon, folaatoan újul e, ho kée leen keléíten a felhanáló éneket. A ho-reülé eköök folaatoan alakulnak át hordoó latforá, é E_D3: Etra hea_d3 Reülétudoán Köleének. árl 5.

3 a leúja elektronka eköök fedéletre történő nteráláával új távlatok nílnak a távérékeléen, a adatfeldoloáan, élaonoítáan, é á területeken. 3.. Quadrotorok alkalaáa E_D3 feladatokra A UAV alkalaáok orán, okor ún. D3, aa Drt-Dull-Danerou) reüléeket kell vérehajtan. Mkor ondhatjuk e reülé feladatra, ho a D3 tulajdonáokkal ír? A Drt reülé feladat foalát é ne írták le akrodalak, eért a aláakan e ajáto, általa javaolt defníót adok köre. E reülé feladat Drt, ha fkala enneett területek felett hajtjuk vére l. ar katatrófák, atoerőűvek, teréet katatrófák, kölekedé aleetek, árvek, elve területek); ono érdekeket értő, de uanakkor leál reüléek orán l. éjaka felderítée feladat, váro alkalaáok; köéületek eváárló köontok, tadonok, álaudvarok) ontornja; köterületek ontornja) adatűjtét véünk; UAV-alkalaáok a órakotató-, aaddő-, é állodaar területén: hoú óeán, va tener artakaokon eltévedt turták, erekek ekereée; katona alkalaáok felderíté éllal élaonoítá, élköveté, tűveeté t.); UAVk haráat alkalaáa fedélet feverek alkalaáa). A fent felorolá a leakraan előforduló, tku eeteket orolja fel, a ne vélee: új eleek jelenhetnek e a ee ajáto reülé eljáráokan, ódereken, a reülé eterveééen, é a reülé feladatok ehatároááan. E reülé feladat Dull, ha a reülé dő hoú; a keelőeélet áára unala, ehanú, é akorlatla rutnerű, eeéntelen reüléeket kell vérehajtan. E reülé feladat Danerou, ha a reüléeket Drt körülének köött l. teréet, va ar katatrófák, árvek, elve területek) kell vérehajtan, eért a UAV leálláa, eetle kénerleálláa olan területeken történk, ho elveíthetjük a reülőeköt, va olan károodáokat envedhet, aelek rövde, va hoa dőre, reülére alkalatlanná tek a UAVt; reüléek olan doorat vonok köött köé-, lletve aaheé), ahol a ne terveett leálláok orán károodát envedhet a UAV, eetle teljeen öe törhet, va a előfordulhat, ho ne találjuk e a leállá helén; erdőtüek, látüek, oóttüek ontornja; katona alkalaáok felderíté éllal élaonoítá, élköveté, tűveeté t.), akor áoln kell a reülőé elvetéével, va érüléével; UAVk haráat alkalaáa fedélet feverek alkalaáa). Reülétudoán Köleének. árl 5.

4 Sáo reülé feladat vérehajtáakor, ajno, áolnunk kell a reülőekö eetlee érüléével, etré eeten, a reülőé elvetéével, eért a akorlatan okor olan tehnolóákat, olan ekööket hanálnak, aelek ne jelentenek túlottan na ana veteéet, e UAV-ra áítva. A l ódon terveett léjárűvek E_D3 jelleővel írnak: a reüléek orán akár el veíthetjük őket, eetle, ne törekünk a kere leállá vérehajtáára a adott reülőé tíual, ert nnenek e a leállá tonáo feltétele l. hadíntér, éjaka reüléek aahe körülének köött, ro dőjárá vonok ellett Wort ae Senaro). IV. A QUADROOROK ÉRBELI MOZGÁSÁNAK DINAMIKUS MODELLE A nérotoro UAV dnaku velkedéét váljuk a. árán [5, 6].. ára A nérotoro UAV dnaku velkedée. A Qudarotor ajáto aerodnaka elrendeét jelent: a tartóerkeet véen elheleett vllao otorok követlenül hajtják a léavarokat, aelek eállítá öe ne váltotatható. A otorok fordulatáa eenként váltotatható een a elrendeéen, í a nérotoro léjárű helől felálló, VOL 5 -kéeéekkel rendelkek, valant jó koránohatóá-, é ráníthatóá jelleőkkel ír. A. ára alaján können elátható, ho a ee teneleken elheleett 5 VOL: Vertal ake-off and Landn Reülétudoán Köleének. árl 5.

5 Reülétudoán Köleének. árl 5. otorok aono ránan, va a órautató járáával aono, va aal ellentéte ránan foronak, í a eredő reaktív noaték hatáát kerül kküööln [5, 6]. A füé reülé heleten nd a né otor fordulatáa aono. Érteleerű, ho a füőlee tenel entén a anővereét a né otor fordulatáának aono értékű, é aono ránú eváltotatáával tudjuk elérn. A ólntá, é a efelelő oldalránú oá létrehoáára a, é a 3 otorok fordulatáát ellentéte érteleen kell eváltotatn. A edönté ö, é a efelelő oldalránú oá létrehoáa a, é a otorok fordulatáának ellentéte értelű eváltotatáával lehetée. A leeő ö eváltotatááho a ee teneleken elheleett otorok fordulatáának aono, de a ák tenelen elheleett otorokkal ellentéte értelű eváltotatáa ükée: í a reaktív noaték keenúloatlanáa att a quadrotor elfordul a füőlee tenel körül. A. árán I jelöl a neravonatkotatá) rendert, í B jelöl a léjárűhö röített tet koordnáta-rendert. A léjárű tet koordnáta-renderen ért Euler-öenek váltoá eeée a alá ódon írható fel [,, 5]: í A M M,.) ahol: edönté ö; ólntá ö; ránö; öeeéek a nerarenderen; öeeéek a tet koordnáta renderen; valant: M ; A foratóátrok, ahol: o, n. ekntettel arra, ho áunkra a kéő feladatok eoldáa att ak a tet koordnátarender B ontjának a eeée a aáloandó araéter, eért a tet + kkordnáta-renderen ért eeéeket a alá eenlettel határohatjuk e [,, 5, 6]: - A,.) ahol,, koordnáták a tet-koordnáta renderen, é,, koordnáták a nerareferena) koordnáta renderen.. A quadrotor eenevonalú oáeenlete A oáeenletek leveetée orán feltételeük, ho. a quadrotor erkeete erev, é etrku;. a quadrotor töeköéontja a B ontan helekedk el; 3. a léavar-laátok erev erkeetek, é a quadrotor ne vée ólntó oát.

6 A -edk léavarlaátok által léteített felhajtóerő aráno a adott léavar forá eeéének néetével, va [,, 5, 6]: ahol: k t A R LS w,.3) ; k t aerodnaka felhajtóerő téneő; a leveő űrűée; A a léavar felülete; a -edk léavar öeeée; R a léavar uara; L a léavar köéontjának távoláa a orótól; a léavarlaátok eállítá öe, é véül, w a lékör turulena vektorának -tenelre eő vetülete. =, ha =, va =. =, ha =, va =3. S, ha =, va =3. S, ha =, va =. A léjárű hotenele entén ható erők eredője a alá eenlettel írható le [5]: F wi A k w ) k w ) k w ),.) u ahol: w é k, k u a eenevonalú oá úrlódá eüttható; w a lékör turulena vektorának, é tenelekre eő vetülete, érteleerűen. A quadrotor térel lneár oáának állaot eenlete a követkeő átro alakan eadható [5]: FwI 3 A,.5) ahol: a nehéé orulá, a léjárű töee.. A quadrotor foróoáának eenlete Ierete, ho a léavarlaátok léellenálláól áraó noatéka aráno a léavarlaát forá eeéének a néetével, va [, 5]: ahol: 3 k d A R LS w D,.6) ; kd a noaték eüttható. A léavarlaátok eredő reakónoatéka a alá eenlettel írható le: ahol: 3 e léavarlaát tehetetlené noatéka. I,.7) t A úrlódá terhelő noatékot a alá eenlet alaján áíthatjuk: Reülétudoán Köleének. árl 5.

7 Reülétudoán Köleének. árl 5. r f k M,.8) ahol: r k a úrlódá eüttható. A léjárű otorjának foróréére redukált neránítható avaráok l. lékör turulena) a követkeő öefüéel írható le: d,.9) A léjárű rokóku noatéka a követkeő eenlettel írható le: M,.) ahol: 3. Mndeek alaján, a quadrotor térel foróoáának állaot eenlete a követkeő átro alakan eadható [5]: t d f I D D D D L L 3 3 ) ) M M,.) ahol:, a főtehetetlené átr;,, a ho-, a keret-, é a füőlee tenelre vett főtehetetlené noatékok, érteleerűen..3 A quadrotor eenáraú otorjának dnakája Ierete, ho a eenáraú otor k otor nduktvtá eetén dnaku eenlete a követkeő alakan írható fel: D G,.) ahol: R G k V k v ) a otor dnaku orító noatéka; k a otor állandója; v k a otor forá eeé állandója; V a otor veérlő feültée; R a otorellenállá; G a otorléavar render áttétel áa. A [5] rodalo uláó éllal köé te e hotetku quadrotor adatat, elek a aláak:

8 araéter Mérőá Mértékeé,93 k L,38 G 8/ 3,6 k /,,77 k /,33 k / R,8,5 V 5 V R,3 k,8 t k,3 d k 3 3,87 N/ k, V/ford. v k,35 N/rad r k, k N/ u,5 3 k / A 3 8 ford/er o. táláat. Quadrotor uláó araétere Váljuk kaaáú füé reülé heleten a quadrotor dnakáját, ha a füőlee tenel entén kell eelkedő oát vérehajtana. A kndulá feltételek avaráente eetre ot a aláak lenek: o o o ; ; ; v / ; v / ; v /,.3) o o o Reülétudoán Köleének. árl 5.

9 Reülétudoán Köleének. árl 5. A.).5) eenleteket felhanálva, a.3) kedet feltételek felee vételével a quadrotor füőlee tenel entén vérehajtott oáának dnaku eenlete a alá alakan írható fel: F I 3,.) va á alakan: 3,.5) A ee rotorlaátok felhajtóereje a alá eenlettel adható e:,.6) ahol: ahol: 6,587 t R A k. Heletteítük e a.6) eenletet a.5) eenlete:,.7) é rendeük a kaott eenletet:,.8) valant tová rendeéel:..9) A. táláatan folalt adatok feleevételével a.9) eenlet a követkeő alakan írható fel: 6 6, ,8 53,5369,568..) Leen ford o /. Akkor a füőlee eeé váltoáát a alá eenlet adja e: v v 35789, 9,8 53,6779..) A.) eenlet alaján a quadrotor átvtel füvéne a követkeő le: v Y 53,6779,35789 ) ) )..)

10 hae de) Mantude db) Altude Altude A. árán a quadrotor dőtartoánel velkedée látható. 5 Iule Reone.6 Ste Reone e e) a) Súlfüvén e e) ) Átenet füvén. ára. ranen analí eredéne A. ára alaján eállaíthatjuk, ho a quadrotor oran reaál a eenetekre, kée na eeéel reaáln a erjető jelre, é állandó eeéel eelkedn.. ára). A úlfüvén állandóult állaotan éruho tart, í a ránított quadrotor tal velkedéű. A 3. árán a quadrotor frekvenatartoánel velkedée látható. - Bode Dara G = Inf, = Inf Frequen rad/e) 3. ára. Velkedé frekvenatartoánan Bode dara A 3. árán jól látható, ho a quadrotor aluláterető jelleel velkedk, nafrekvená tartoánan levája a eenet jeleket, jól űr a nafrekvená ajokat. Reülétudoán Köleének. árl 5.

11 V. ÖSSZEGZÉS, KÖVEKEZEÉSEK A kken a erő öefolalta a nérotoro reülőerkeetek dnaku eenletet. A válat kterjedt ú a quadrotor eenevonalú, nt a foró oáára. A dnaku odell felállítáa után a erő eutatta e hotetku, de való, reál araéterekkel rendelkeő quadrotor áítóée analíét. A dő-, é frekvenatartoánel velkedé alaján taltáválatot, é nőé jelleők válatát hajtotta vére. A köölt eredének jól hanálhatóak a quadrotor reüléének autoatáláára, fedélet autoatku reüléaáloó render előete terveéére. A Katona Rootka anék GAUI 33 quadrotorokra éülő laorjáan a köeljövően elkedődnek a tetreüléek, é való éréek a quadrotor reüléének autoatáláát előkéítendő [8]. FELHASZNÁL IRODALOM [] D. MLEAN: Autoat Flht ontrol Ste, rente-hall Internatonal, New York-London-oronto-Sdne- oko-snaore, 99. [] R.. NELSON: Flht Stalt and ontrol, MGraw-Hll oane, In., Boton, Maahuett, Burr Rde, 998. [3] A AYEBI, S. MGILVRAY: Atttude Stalaton of a VOL Quadrotor Arraft, IEEE ranaton on ontrol Ste ehnolo, Vol.., No 3, 56-57), 6. [] H. BOUADI, M. BOUHOUHA, M. ADINE: Modelln and Staln ontrol Law Den Baed on Sldn Mode for an UAV e-quadrotor, Enneern Letter, 5:, EL_5 Advane On-Lne ulaton: 7 Noveer 7). [5] R. GOEL, S. M. SHAH, N. K. GUA, N. ANANHKRISHNAN: Modeln, Sulaton, and Flht etn of an Autonoou Quadrotor, roeedn of the IIS entenar Internatonal onferene and Ehton on Aeroae Enneern, IEAE 9, Ma 8-, 9 htt:// Letöltve:. áru 9.) [6]. NEČAS, I. ÎRIU,. ROARU, M. BOŞOIANU: An Anal of the Stalt and erforane of Rotar Wn Mro Aeral Vehle, Revew of the Ar Fore Aade, he Sentf Inforatve Revew, N o 6)/, Braov, Roana. [7]. LEE, M. LEOK, N. M. MLAMROH: Geoetr rakn ontrol of a Quadrotor UAV on SE3), ro. of the 9 th IEEE onferene on Deon and ontrol, 5-55), Deeer 5-7,, Atlanta, GA, USA. [8] htt:// Letöltve: ) Reülétudoán Köleének. árl 5.