Papp Ferenc Barlangkutató Csoport. Barlangtérképezés. Metszetek. Holl Balázs negyedik változat első kiegészítés 4.1. (első változat 2011)
|
|
- Ferenc Juhász
- 10 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Papp Ferenc Barlangkutató Csoport Barlangtérképezés Metszetek Holl Balázs 2014 negyedik változat első kiegészítés 4.1 (első változat 2011)
2 "Elmondjuk, hogy ment be néhány barlangász maga-vájta barlangjába, ez nehéz volt, mert a bejárat kissé szűkre volt csinálva...."
3 A barlang bonyolult formavilágában a legegyszerűbb és emiatt a legjobban definiálható ábrázolási forma a metszetrajz. Fizikailag is könnyen elképzelhető (de megvalósítani már bányászati módszerekkel is nehéz), így nem kíván sok magyarázatot. A barlangban járva egyes pontokon, elsősorban beszűkülő járatokban közvetlenül láthatjuk is, alkalmas megvilágítás esetén egyenesen szembetűnő a metszet formája. Ilyen helyeken a térkép tereppel való összekapcsolását nagyban segíti. Ezért nagyon hasznos, egyenesen elengedhetetlen része a barlangtérképeknek. A metszetrajz készítésekor is különböző szempontok érvényesülhetnek, mit a tájékozódás segítése, geológiai megfigyelések rögzítése, térbeli modellezés. Ezeknek megfelelő helyeken és sűrűségben kell a metszeteket a barlangban mérni. Térbeli modellezésnél a barlangtérkép elemei közül mind az alaprajz, mind az oldalnézetek vetületi képek és mint ilyenek a harmadik koordináta információtartalmát elveszítik. A metszetek maradnak egyedül a pontos térbeli rekonstrukció kiinduló pontjai. Ehhez viszont szigorú szabályok szerint kell mérni, rajzolni és adatokkal ellátni a metszeteket. A könnyen átlátható, egyszerű járatprofilok mellett persze vannak megfejthetetlen omladékok, végtelenbe vesző hasadékok, laza törmelékben eltűnő falak. Ezeken a helyeken is szükségesek a metszetek, amiken persze jelölni kell a bizonytalanságokat. Nem is tartható az a gondolat, hogy a metszet mindig zárt körvonalat ad. A metszeteknek összhangban kell lenni az alaprajzzal és az oldalnézettel. Ha egy függőleges hasadék alkotja a járatot, ami beláthatatlan magasságban szűkül el, akkor az oldalnézeten sem szabad határozott vonallal megrajzolni a főtét. Ugyan ez a hasadék ha ferde, akkor már az alaprajz is bizonytalan. A metszet magyarázhatja meg a térben meanderező járatokban a legszélesebb járat kontúr értelmezését is, ami alaprajzban egy összecsavart kötélre emlékeztető kusza vonal. Metszet mérése Ahogy a térkép többi elemének, a metszetnek is különböző gondossággal, pontossággal készülhetnek. A barlang formáinak változatossága miatt lehet, hogy egymástól néhány centire felvett két metszet is teljesen eltérő méreteket és formákat mutat. Erre is tekintettel kell lenni, ha a pontosságra törekszünk, a metszet helyét is eszerint kell pontosítani. Becslés alapján Saját testméreteink alapján is viszonylag pontos becslést tehetünk az elérhető távolságú pontokra. Nagyobb problémát jelent, ha ezt nem a helyszínen vagy nem saját megfigyelések alapján tesszük (10. Ábra). Nem szabad becslésre hagyatkozni nehezen belátható tereknél, hiszen a rossz világítás, főleg a saját lámpánk lapos (nem plasztikus) megvilágítása nagyon rossz becsléseket eredményez. A lézertávmérők korában már nem is kell olyan sokszor becslésre hagyatkozni. Néhány mért távolság felszerkesztése alapján rajzolva Hagyományos rajzolásnál a kifeszített poligonzsinórtól mérhetünk könnyedén vízszintes és függőleges irányban négy pontot. Ezek segítségével már biztosabban szerkeszthetjük meg a metszetet. Ez a négy pont nem azonos a járat alaprajzán és oldalnézetén ábrázolt legnagyobb kiterjedéssel, viszont pontos térbeli koordinátái vannak. A mért pontok között kell csak becsléssel megrajzolni a metszet vonalát (11.Ábra). főpoligontól mérve A poligonzsinór tetszőleges pontjától mért négy pont olyan újabb kiinduló pontot alkot, ahonnan további vízszintes és függőleges méréseket indíthatunk (7. Ábra). Ezek persze már további bizonytalanságokat visznek be a mérésünkbe. Megpróbálkozhatunk a 45 fokos lejtések becslésével kijelölt pontok mérésével is. A vízszintes irányokat becsléssel, a függőlegeseket a mérőszalag belógatásával határozzuk meg. Néhány lézertávmérő tud dőlésszöget is mérni, ezzel már tetszőleges ferdeségű mérést is végezhetünk. segédpoligon (függő, mérőszalag) mentén mérve Közel vízszintes talajra fektetett mérőszalag, vagy kifeszített segéd poligon, esetleg fellógatott függő mentén elég sűrűn mérhetünk függőleges, vízszintes távolságokat. Ezeket felszerkesztve már nagyobb biztonsággal rajzolhatjuk meg a profilt (12. Ábra: a jobb oldali metszethez egy függőzéssel pontok, és egy segédpoligonnal teremtettük meg a pontos geometriai alapot).
4 Sokpontos mérés alapján (DistoX) A PocketTopo program funkciói közé tartozik a poligon pontokban felvehető metszetrajz készítése (4. Ábra). Ilyenkor vízszintes vagy függőleges síkban bevetíti nekünk az aktuális pontból mért részletpontok helyzetét. A vetítés iránya az adott poligon szakasz iránya. Ha azt akarjuk, hogy a metszet a járatra nagyjából merőleges legyen, akkor kicsit trükközni kell a poligon vezetésével. Ezeket a pontokat (amiknek pontos térbeli adataik vannak) felhasználva rajzolhatjuk meg az alaprajz mellett a metszeteket. A program minden részletpont mérést, ami az adott pontból történt, bevetít nekünk, azokat amelyek jelentősen eltérnek a metszet síkjától szaggatottan ábrázol. Ha pontos metszetet szeretnénk akkor nekünk kell gondoskodni arról, hogy a mért részletpontok a metszet síkjában legyenek. Megfelelően kiválasztott segédpontból, ahonnan a metszet jól belátható, sűrűn mérve nagyon részletes és pontos metszetrajzot mérhetünk, hiszen a DistoX pontossága ilyenkor is rendelkezésünkre áll, gyorsasága alapján (nem is kell foglalkoznunk a jegyzőkönyvezéssel) alkalmas akár több tucat pont felvételére. Ilyen körülmények között már lehetőségünk van a metszeten sokféle adatot is ábrázolni (kitöltés, kisebb repedések). A jelöléshez felhasználhatjuk a színes vonalakat. Ezeket a részletpontokat persze felhasználhatjuk a 3D ábrázolásban is, részét képezik a sündisznó mérésnek. Az egy pontból nem belátható felületeket egy másik segédpontból mérhetjük be vagy kisebb szakaszok esetén becsléssel kötjük össze a vázlatban a pontokat. Lézerszkennelés A legpontosabb eljárás kétség kívül a lézerszkennelés (9. Ábra), persze csak ott, ahol az egyáltalán alkalmazható. A rendkívül sűrű pontfelhő alapján nem is csak egy, hanem számtalan metszet készülhet. Egyetlen metszet kedvéért nem is ésszerű a használata. Hátránya, hogy még nincs olyan technológia ami a helyszínen való kiértékelést és további adatokkal való kiegészítést támogatná. Elvileg komoly laptoppal megoldható lenne, de ma még a hosszas utólagos irodai feldolgozás a gyakorlat. Mérőállomás Ha már mérőállomást használunk valahol, akkor a metszetet is lehet ezzel mérni. Előnye, hogy nagyon pontosan tartható a függőleges vagy vízszintes sík. Fotogrammetria profilográf A profilográfot (fotoprofilográf) metszetek mérésére a Papp Ferenc csoport fejlesztette ki1 1958ban, majd később kísérlet történt villanócsöves megvalósításra is (1.Ábra). Alapgondolata, hogy egy síkban megvilágított metszetvonal lefényképezve, méretaránnyal ellátva pontos, mérhető képet eredményez. Pontossága a vetített fénysáv tulajdonságain és az optikai korrekciók minőségén múlik. Részletessége viszont messze meghaladja a kézi mérését. Sajnos nagyon kevés helyen alkalmazható, mivel a megvilágításban is és a fényképezésben is sok a kitakarás. sztereó fotogrammetria Sztereó fotogrammetriánál mint a lézerszkennelésnél nem egy metszetet, hanem sok térbeli pontot veszünk fel. Ezek közül lehet kivágni az egy síkba illeszkedőket, és rajzolni rájuk metszetvonalat (2,3. Ábra). Egyszerűsítés, hogy a teljes térbeli modellnek csak a metszet síkjában kell pontosnak lennie. Ábrázolt tartalom: Egyszerű vonalak, formák A legegyszerűbb ábrázolás nem tartalmaz mást, csak egy körvonalat. Csőszerű szálkő járatokban nincs is szükség másra. Szálkő, omladék, kitöltés megkülönböztetése Az alaprajzi elemek stílusában ha megkülönböztetjük vonalvastagsággal a falakat a kitöltéstől akkor könnyebben egyeztethetők a metszetek a térképpel. A kitöltés ábrázolása egyben a kutatási lehetőségek szempontjából is fontos. 1 [Maucha-Tóth 1962],[Sárváry 1969]
5 Kőzet rétegzettség, rétegdőlés jelölése Szokásos jelölés, ha a szálkő falakat ferde sraffozással hangsúlyozzuk. Ha ez tényleges geológiai megfigyelés-mérésen alapul akkor valódi adattal szolgál a rétegdőlésre (áldőlés ha nem a valódi dőlés irányban van a metszet), esetleg a rétegzettségére is (13. Ábra). Minden egyéb esetben inkább a keresztvonalkázásos semleges grafikai ábrázolást használjuk. Anyag, felületi minőség ábrázolása Metszet rajzolás közben sok érdekes megfigyelést tehetünk még laikusként is. Ezeket az adatokat ha jelkulcsszerűen felvisszük a metszetrajzra nem csak szebb, hanem informatívabb is lesz a térkép. Ilyen adat lehet a falon lévő cseppkő bevonat, cseppkőlefolyás, kristályok, borsókövek, ősmaradványok, érdekes oldásformák, telérek, vízállás nyomok (szinlők), kőzetminőség változása, mesterséges átalakítás nyomai. Néha pont olyan helyen veszünk fel metszetet ahol ezeket jól lehet ábrázolni (12. Ábra). Nagyon részletes ábrázoláshoz a metszetet nagyobb méretarányban kell felvenni, ahol ezek jól elkülöníthetők és ábrázolhatók. Használhatunk színeket is a jelkulcsban. Metszet helyzete: Vetítő vonalakkal jelölve A szokásos ábrázolás szerint az alaprajzon (zsombolyoknál oldalnézeten) kis vonalakkal jelezzük a metszet helyét. Számok, betűk segítségével azonosíthatók a metszetek és egyértelműsíthető a nézetirány. Bonyolultabb barlang térkép esetén nem fér el a metszet közvetlenül a járat mellé, de a számok alapján külön lapról is kikereshető. A vetítő vonalak és a járat kontúr alapján a metszetet vízszintesen el lehet helyezni, de a magasság bizonytalan. Tájékozódáshoz ez nem is lényeges, hiszen a barlangban úgy sem érzékeljük az abszolút magasságot. Ha egy oldalnézeten is feltüntetjük a metszet helyét akkor az már magassági értelemben is definiált. Abszolút magasság, irány megadása Pontosabb igények esetén a metszetnél feltüntethetjük annak irányát fokban és abszolút magasságát. Ezek és az alaprajzi helyzet segítségével a metszet térben pontosan elhelyezhető. Térbeli modellezésnél vagy a metszetek egymással való összehasonlításánál ezek hasznos adatok (8. Ábra). Poligon döféspont, poligon adatok és irány megadása A metszet rajzolásánál nem mindig áll még rendelkezésünkre kész alaprajz vagy abszolút magassági koordináta. Azt viszont tudjuk, hogy melyik poligonszakaszon készül a metszet. Ha a metszetrajzon megadjuk a poligon vonal döféspontját, a poligonszakaszt (induló és végződő pont), az induló ponttól mért távolságát és a metszet irányát, akkor a metszetet pontosan el tudjuk helyezni a térben (5. Ábra). x,y,x,y,z,α,β,γ,m Számítógépes feldolgozásnál az előbbi adatokat át kell számolni abszolút koordinátákká. Ez azt jelenti, hogy a döféspont koordinátáit a metszeten meg kell adni (x,y), a poligon adataiból ki kell számolni a poligon metszésének koordinátáit (X,Y,Z), meg kell adni a metszet irányát ez matematikailag a metszet síkjának három forgatása amiből kettő a legtöbbször nulla (α,β,γ), és meg kell adni a metszet méretarányát (m). Ezekkel az adatokkal megfelelő program térben tudja ábrázolni a metszeteket. Természetesen térbeli modellező programokkal be is szerkeszthetjük vonalként térben a metszetet, de az a funkció ami a barlangtérképeket egyszerre kezeli síkbeli, kinyomtatható térképként és térbeli forgatható modellként még hiányzik a barlang térképező programokból. Hosszmetszet Ritkán de előfordul, hogy nem a járatra merőlegesen, hanem hosszában készül metszet. Ezt az különbözteti meg az oldalnézettől, hogy nem a legnagyobb magasságokat, mélységeket vetítjük be, hanem ragaszkodunk a síkkal való metszés vonalához. Oldásformák ábrázolásánál ez előnyös lehet. Persze itt még inkább vannak eltérések a pontos síkkal való metszéstől, ha az ábrázolni kívánt formák nem esnek egy vonalba. A "tankönyvi ábrák" esetén sokszor fontosabb az ábrázolni kívánt forma mint a geometriai pontosság, de ez nem jelentheti azt, hogy nem létező formákat ábrázolunk maximum annyit, hogy nem tartjuk be pontosan a metszési síkot.
6 A metszet és az oldalnézet között is próbálhatunk lavírozni úgy, hogy különböző vonaltípusokkal ábrázoljuk a metszési síkba eső és attól eltérő formákat. Szelvények A barlangjáratok térbeli elhelyezkedésének ábrázolásához olyan metszeteket készítünk, ami több járaton is átmegy. Ilyenkor persze nem a járatok legjellemzőbb pontjain, néha nem is a járatra merőlegesen veszünk fel metszeteket, hanem ott ahol az a térbeliséget a legjobban mutatja. Ehhez már ismernünk kell a barlang térbeli kiterjedését legalább a főpoligon erejéig. Sokszor a már rendelkezésre álló metszetek összeszerkesztésével próbálunk meg szelvényeket létrehozni. ilyenkor a kellően sűrűn felvett metszetekből válogatunk és egészítjük ki további mérésekkel. Még így is engedményeket kell tennünk a szelvény elméleti síkja és a metszetek síkjainak eltérésében. Elvileg egy metszet is lehetne tört vonalú, de ezt jobb elkerülni. Viszont a szelvény esetén néha célszerű olyan vonalvezetést alkalmazni, ami minél több járatot közelítőleg a járatra merőlegesen metsz el. Ez esetben a szelvény vonala akár többszörösen is megtörhet, nyilván a szemléletességet javító módon és nem káoszba fulladva. Méretarány Egylapos térképeken célszerű, ha a metszetek méretaránya megegyezik a térkép méretarányával. Ha viszont valaminek a részletes ábrázolása a cél, akkor ahhoz kell alakítani a méretarányt. Olyan részletek esetén ahol szükséges, még külön kiemeléseket is alkalmazhatunk. Méretarány jelölésnél a szokásos vonalas lépték, arányszám lehetőségek mellett az abszolút (relatív) magasságnak is van jelentősége. Oldalnézeteken és metszeteken hasznos és dekoratív (pálcika) emberek ábrázolása, sokkal érthetőbben mutatja az arányokat mint egy vonalas lépték (14. Ábra). Tényleges üledék metszetek Geológiában, régészetben fontos szerepet játszanak az üledékek, melyek feltárásakor a rétegzettség megfigyelése nagyon fontos szempont. Törekednek arra, hogy olyan felületeket alakítsanak ki az ásatásnál, ahol ezeket a rétegeket oldalról közvetlenül meg lehet figyelni. Ezeket a valódi metszéseket azután rögzítik is metszetrajzokon. Barlangi körülmények között ezeknek a metszetrajzoknak természetes kapcsolatuk van a barlang járat metszetével. A több méter vastag üledék feltárása során több méterrel nő meg a járat keresztmetszete is.
7 1. Ábra: Mátyás-hegyi-barlang, Óriások útja. Profilográffal készült metszet kép és annak átrajzolása. A műszeren lévő négy pont 25cm-re van egymástól. 2. Ábra: Az előző ábrával azonos helyen készített sztereó képpár egyik képe és a kiértékeléskor kapott térmodell, színesen bejelölve két metszet sávját.
8 3. Ábra: A térmodellből kivágott sáv. 4. Ábra: DistoX-el készített metszet közel ugyan azon a helyen.
9 6. Kép: Vass Imre-barlang, Háromszög folyosó. Metszetkép készítése profilográffal. 5. Ábra: Metszetkép kiértékelése (nem azonos helyen). 7. Ábra: Lépcsőzetes mérés poligon ponttól.
10 8. Ábra: Szelvény a Vass Imre-barlangból, Sajt, Vörös-tavi-ág, Fekete-ág. A piros vonalak a 10m-es térbeli koordináta-rendszer vonalai (a szelvény pont észak-déli, a Sajt oldalnézete is erre a síkra van vetítve).
11 9. Ábra: Baradla-barlang, Temetkezési folyosó. Lézerszkenneres pontfelhőből kivágott metszet és DistoX-PocketTopo-val készített metszetrajz egymásra vetítése. 11. Ábra: Szunyogh Gábor rajza a folyosó 10. Ábra: Ugyan az a keresztmetszet. Báró Nyáry Jenő keresztmetszetéről. rajza AZ AGGTELEKI BARLANG MINT ŐSKORI TEMETŐ című 1881-ben megjelent könyvből. A méretekhez leírja hogy: "A temetkezési folyosónak magasságát...e-nél 2 öl,...-nak találtam."
12 7. Ábra: Baradla-barlang, temetkezési folyosó. Lézerszkenenres pontfelhőből kivágott metszet sáv, ráillesztve a DistoX-PocketTopo-val készült metszetrajz. 12. Ábra: Ferenc-hegyi-barlang, Törekvés-útja. Oldalnézet és metszet oldásformák és kiválások jelölésével.
13 13. Ábra: Létrási-vizes-barlang, Labirintus. Bálna. Meanderek metszete.
14 14. Ábra: Dínórejtek (Pilis, Macska-barlang mellett). Arányok érzékeltetése metszeteken (az egér azért egy kicsit nagy...).
Papp Ferenc Barlangkutató Csoport. Barlangtérképezés. Oldalnézet. Holl Balázs negyedik változat harmadik kiegészítés 4.3. (első változat 2011)
Papp Ferenc Barlangkutató Csoport Barlangtérképezés Oldalnézet Holl Balázs 2014 negyedik változat harmadik kiegészítés 4.3 (első változat 2011) A barlangtérképezésben az oldalnézet a legtöbb félreértésre,
Papp Ferenc Barlangkutató Csoport. Barlangtérképezés. Térbeli modellezés. Holl Balázs 2014. negyedik változat második kiegészítés 4.
Papp Ferenc Barlangkutató Csoport Barlangtérképezés Térbeli modellezés Holl Balázs 2014 negyedik változat második kiegészítés 4.2 (első változat 2011) Térbeli barlang modellezés A barlang térbeli forma.
Tárgyak műszaki ábrázolása. Metszeti ábrázolás
Tárgyak műszaki ábrázolása Metszeti ábrázolás Ábrázolás metszetekkel A belső üregek, furatok, stb. szemléletes bemutatására a metszeti ábrázolás szolgál A metszeti ábrázolás elve Az üreges tárgyat egy
ÉPÍTÉSZETI RAJZ. Építőmérnöki ábrázolás II. modul. Dr. H. Baráti Ilona
ÉPÍTÉSZETI RAJZ Építőmérnöki ábrázolás II. modul Dr. H. Baráti Ilona 1 A tantárgyi egység célja A műszaki ábrázolás tantárgyi egység tanításának célja, hogy a hallgatók gyakorlatot szerezzenek a rajzeszközök
Papp Ferenc Barlangkutató Csoport. Barlangtérképezés. Fotómodellezés. Holl Balázs 2014. negyedik változat hatodik kiegészítés 4.6
Papp Ferenc Barlangkutató Csoport Barlangtérképezés Fotómodellezés Holl Balázs 2014 negyedik változat hatodik kiegészítés 4.6 (első változat 2011) A felszíni térképezés már egy évszázada a légifotókon
Alapfokú barlangjáró tanfolyam
Tájékozódási ismeretek, barlangtérképezés Ország János Szegedi Karszt- és Barlangkutató Egyesület Alapfokú barlangjáró tanfolyam Orfű Tájékozódás felszínen: Térképek segítségével GPS koordinátákkal
CAD-CAM-CAE Példatár
CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAD rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag: A feladat rövid leírása: Szíjtárcsa mőhelyrajzának elkészítése ÓE-A14 alap közepes haladó
Építészeti műszaki rajz elemei (rövid kivonat, a teljesség igénye nélkül)
Építészeti műszaki rajz elemei (rövid kivonat, a teljesség igénye nélkül) A műszaki rajzot a sík és térmértani szerkesztési szabályok és a vonatkozó szabványok figyelembevételével kell elkészíteni úgy,
Műszaki rajz. Szakma szerint csoportosítva. Építész rajz. Géprajz. Villamos rajz. Homlokzatok Alaprajzi elrendezés. Elemek rajza Kapcsolódási rajzok
Műszaki rajz Szakma szerint csoportosítva Építész rajz Homlokzatok Alaprajzi elrendezés Géprajz Elemek rajza Kapcsolódási rajzok Villamos rajz Villamos hálózatok Erősáramú berendezések Műszaki rajz Cél
Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra
Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Homogén koordináták bevezetése térben A tér minden P pontjához kölcsönösen egyértelműen egy valós (x, y, z) számhármast rendeltünk hozzá. (Descartes-féle
Műszaki rajz alapjai
Műszaki rajz alapjai Definíció A műszaki rajz valamilyen információhordozón rögzített, egyezményes szabályoknak megfelelően, grafikusan ábrázolt műszaki információ, amely rendszerint méretarányos Műszaki
A tér lineáris leképezései síkra
A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása
M!szaki ábrázolás II. Ábrázolás szabályai
Palotai Katalin M!szaki ábrázolás II. Ábrázolás szabályai A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti technológiai feladatok I. (szerel ) A követelménymodul száma: 0111-06 A tartalomelem azonosító
A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához
1 A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához Bevezetés Ehhez először tekintsük az 1. ábrát! 1 Itt azt szemlélhetjük, hogy hogyan lehet el - kerülni egy épület tűzfalának eláztatását. A felső ábrarészen
Ingatlan felmérési technológiák
Ingatlan felmérési technológiák Fekete Attila okl. földmérő és térinformatikai mérnök Photo.metric Kft. www.photometric.hu geodézia. épületfelmérés. térinformatika Áttekintés Mérési módszerek, technológiák
Kérdés Lista. A Magyarországon alkalmazott rajzlapoknál mekkora az oldalak aránya?
Kérdés Lista információ megjelenítés :: műszaki rajz T A darabjegyzék előállítása során milyen sorrendben számozzuk a tételeket? Adjon meg legalább két módszert! T A Magyarországon alkalmazott rajzlapoknál
Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések
Vízszintes kitűzések A vízszintes kitűzések végrehajtása során általában nem találkozunk bonyolult számítási feladatokkal. A kitűzési munka nehézségeit elsősorban a kedvezőtlen munkakörülmények okozzák,
Géprajz - gépelemek. AXO OMETRIKUS ábrázolás
Géprajz - gépelemek AXO OMETRIKUS ábrázolás Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár Belső használatú jegyzet http://gepesz-learning.shp.hu 1 Egyszerű testek látszati képe Ábrázolási módok: 1. Vetületi 2. Perspektivikus
Távérzékelés gyakorlat Fotogrammetria légifotó értelmezés
Távérzékelés gyakorlat Fotogrammetria légifotó értelmezés I. A légifotók tájolása a térkép segítségével: a). az ábrázolt terület azonosítása a térképen b). sztereoszkópos vizsgálat II. A légifotók értelmezése:
Tárgy. Forgóasztal. Lézer. Kamera 3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL
3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL. Bevezetés A lézeres letapogatás a ma elérhet legpontosabb 3D-s rekonstrukciót teszi lehet vé. Alapelve roppant egyszer : egy lézeres csíkkal megvilágítjuk a tárgyat.
Mechatronika segédlet 3. gyakorlat
Mechatronika segédlet 3. gyakorlat 2017. február 20. Tartalom Vadai Gergely, Faragó Dénes Feladatleírás... 2 Fogaskerék... 2 Nézetváltás 3D modellezéshez... 2 Könnyítés megvalósítása... 2 A fogaskerék
Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program
Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z
Takács Bence: Geodéziai Műszaki Ellenőrzés. Fővárosi és Pest Megyei Földmérő Nap és Továbbképzés március 22.
Takács Bence: Geodéziai Műszaki Ellenőrzés Fővárosi és Pest Megyei Földmérő Nap és Továbbképzés 2018. március 22. VÁZLAT Mit jelent a geodéziai műszaki ellenőrzés? Példák: Ki? Mit? Miért ellenőriz? résfal
Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.
Matematika 11 Koordináta geometria Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A
Láthatósági kérdések
Láthatósági kérdések Láthatósági algoritmusok Adott térbeli objektum és adott nézőpont esetén el kell döntenünk, hogy mi látható az adott alakzatból a nézőpontból, vagy irányából nézve. Az algoritmusok
2013. évi barlangi feltáró kutatási jelentés
Pécs-Baranyai OrigóHáz Egyesület Mecseki Karsztkutató Csoport 7629 Pécs, Komlói út 94.-98. 2013. évi barlangi feltáró kutatási jelentés 1 A Mecseki Karsztkutató Csoport 2013. évi jelentése Barlangi feltáró
Számítógépek alkalmazása 2
1 BME Építészmérnöki kar Építészeti Ábrázolás Tanszék Háromdimenziós szerkesztés alapjai BMEEPAG2203 Számítógépek alkalmazása 2 2. előadás 2006. március 14. Strommer László 2 Tulajdonságok szín, vonaltípus
Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk.
Poláris mérés A geodézia alapvető feladata, hogy segítségével olyan méréseket és számításokat végezhessünk, hogy környezetünk sík térképen méretarányosan kicsinyítetten ábrázolható legyen. Mivel a földrészleteket
Műszaki rajz 37 óra. MŰSZAKI RAJZ 7-8. évfolyam. Pedagógia program kerettanterv. Szabadon választható óra:
MŰSZAKI RAJZ 7-8. évfolyam Pedagógia program kerettanterv Szabadon választható óra: Műszaki rajz 37 óra A műszaki rajz szabadon választható órák célja: hogy a szakirányban továbbtanulóknak sajátos szemléleti
10. A földtani térkép (Budai Tamás, Konrád Gyula)
10. A földtani térkép (Budai Tamás, Konrád Gyula) A földtani térképek a tematikus térképek családjába tartoznak. Feladatuk, hogy a méretarányuk által meghatározott felbontásnak megfelelő pontossággal és
Távérzékelés Analóg felvételek feldolgozása (EENAFOTOTV, ETNATAVERV) Erdőmérnöki szak, Környezettudós szak Király Géza NyME, Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet Földmérési
02. 1:500 és 1:200 léptékű rajzok szabályai
02. 1:500 és 1:200 léptékű rajzok szabályai Horváth Tamás építész, egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr Építészeti és Épületszerkezettani Tanszék 1 1. feladat: Szabványírás szakcikk alapján
Tartalomjegyzék. 1. Hagyományos fakötések rajzai...5 2. Mérnöki fakötések rajzai... 15 3. Fedélidomok szerkesztése,
Tartalomjegyzék 1. Hagyományos fakötések rajzai...5 2. Mérnöki fakötések rajzai... 15 3. Fedélidomok szerkesztése, fedélsíkok valódi méretének meghatározása... 27 3.1. Fedélidomok szerkesztése... 27 3.1.1.
9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv
9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel
Rajz 01 gyakorló feladat
Rajz 01 gyakorló feladat Alkatrészrajz készítése Feladat: Készítse el az alábbi ábrán látható kézi működtetésű szelepház alkatrészrajzát! A feladat megoldásához szükséges fájlok: Rjz01k.ipt A feladat célja:
Befordulás sarkon bútorral
Befordulás sarkon bútorral Bizonyára volt már olyan élményed, hogy bútort kellett cipelned, és nem voltál biztos benne, hogy be tudjátok - e vinni a szobába. Erről jutott eszembe az alábbi feladat. Adott
Műszaki ábrázolás II. Ábrázolás szabályai
Palotai Katalin Műszaki ábrázolás II. Ábrázolás szabályai A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti technológiai feladatok I. (szerelő) A követelménymodul száma: 0111-06 A tartalomelem azonosító
Síklapú testek. Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal
Síklapú testek Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal Az előadás átdolgozott részleteket tartalmaz a következőkből: Gubis Katalin: Ábrázoló geometria Vlasta Szirovicza: Descriptive geometry Síklapú
Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.
Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt
TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék
TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék MÁSODLAGOS ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK Meglévő (analóg) térképek manuális digitalizálása 1 A meglévő
Alak- és helyzettűrések
1. Rajzi jelek Alak- és helyzettűrések Az alak- és helyzettűrésekkel kapcsolatos előírásokat az MSZ EN ISO 1101:2006 Termékek geometriai követelményei (GPS). Geometriai tűrések. Alak-, irány-, helyzet-
Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.
HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak
VII.10. TORNYOSULÓ PROBLÉMÁK. A feladatsor jellemzői
VII.10. TORNYOSULÓ PROBLÉMÁK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Szögfüggvények a derékszögű háromszögben. A szinusztétel és a koszinusztétel alkalmazása gyakorlati problémák megoldásában. Előzmények Szinusz-
Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával
Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 212. október 16. Frissítve: 215. január
KOMPLEX TERVEZÉS 1. FÉLÉV TERVEZÉSI SZAKIRÁNY TARTÓSZERKEZETI FELADATRÉSZ
KOMPLEX TERVEZÉS 1. FÉLÉV TERVEZÉSI SZAKIRÁNY engedélyezési terv szintű dokumentáció tartószerkezeti munkarészének elkészítése folyamatos konzultáció, az első konzultációnak a vázlattarv beadás előtt meg
Ellenőrző kérdések 1. Tájfutó elméleti ismeretek. Ellenőrző kérdések 2. Ellenőrző kérdések 3. Ellenőrző kérdések 5. Ellenőrző kérdések 4.
Ellenőrző kérdések. Hogy hívjuk a tájoló forgatható részét? Tájfutó elméleti ismeretek 3. foglalkozás Kelepce Szekerce X Szelence Ellenőrző kérdések. Mivel jelölik a vaddisznók dagonyázó-helyét? Ellenőrző
7. előad. szló 2012.
7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás
Mérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
A kivitelezés geodéziai munkái II. Magasépítés
A kivitelezés geodéziai munkái II. Magasépítés Építésirányítási feladatok Kitűzési terv: a tervezési térkép másolatán Az elkészítése a tervező felelőssége Nehézségek: Gyakorlatban a geodéta bogarássza
MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:
Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6
Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat
Egy sajátos ábrázolási feladatról
1 Egy sajátos ábrázolási feladatról Régen volt, ha volt egyáltalán. Én bizony nem emlékszem a ferde gerincvonalú túleme - lés ~ átmeneti megoldásra 1. ábra az ( erdészeti ) útépítésben. 1. ábra forrása:
KÖTÉLSZERKEZETEK. Különleges Tartószerkezetek Hegyi Dezső Jegyzet kézirat 2012. v1 Kötélszerkezetek
KÖTÉLSZERKEZETEK A kötélszerkezetek olyan szerkezeti elemekből épülnek fel, melyek csak húzószilárdsággal rendelkeznek. Ez a valóságban azt jelenti, hogy a szerkezeti elemeink a geometriai kialakításuk
1. Előadás: A hasznosítható ásványanyagok felderítése, kutatása és feltárása
1. előadás: A hasznosítható ásványanyagok felderítése, kutatása és feltárása 1. Előadás: A hasznosítható ásványanyagok felderítése, kutatása és feltárása A hasznosítható ásványok kitermelése kétféle módon
A műszaki ábrázolás rajzi változásai
A műszaki ábrázolás rajzi változásai SZABVÁNYOK ISO 128-20:1996 A műszaki rajzokon alkalmazott vonalak típusai, a használatukkal kapcsolatos alapvető szabályok. ISO 128-24:1996 A géprajz vonalai -A műszaki
FAIPARI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM 1. feladat I. írásbeli vizsga / 16 1. Szélesbítő
Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1
Halmazok 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 2 A fejezet legfontosabb elemei Halmaz megadási módjai Halmazok közti műveletek (metszet,
Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet
Lakóház tervezés ADT 3.3-al Segédlet A lakóház tervezési gyakorlathoz főleg a Tervezés és a Dokumentáció menüket fogjuk használni az AutoDesk Architectural Desktop programból. A program centiméterben dolgozik!!!
A homlokzat meghatározása Általánosan használt értelemben: Fn. ÉP/Épületnek szabad térség felé néző, tagolt külső falfelülete. Másik meghatározás: az
A HOMLOKZAT Építőmérnöki ábrázolás 2008 2008. november Dr. H. Baráti Ilona A homlokzat meghatározása Általánosan használt értelemben: Fn. ÉP/Épületnek szabad térség felé néző, tagolt külső falfelülete.
FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA
FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA 7 VII. A földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA 1. Földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA Valamely földművet, feltöltést vagy bevágást építve, annak határoló felületei nem
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél A cikk két olyan eljárást mutat be, amely a függõleges napórák elkészítésében nyújt segítséget. A fal tájolásának
2. óra: Manuálé rajzolása nagyméretarányú digitális térképkészítéshez
2. óra: Manuálé rajzolása nagyméretarányú digitális térképkészítéshez A következő órákon nagyméretarányú digitális térképrészletet készítünk, újfelméréssel, mérőállomással. A mérést alappont sűrítéssel
Géprajz - gépelemek. Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár. Belső használatú jegyzet 2
Géprajz - gépelemek FELÜLETI ÉRDESSÉG Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár Belső használatú jegyzet http://gepesz-learning.shp.hu 1 Felületi érdesség Az alkatrészek elkészítéséhez a rajznak tartalmaznia
Nappali képzés: Számítógéppel segített tervezés szerkesztésben közreműködött: Zobor Bence Kiegészítő- levelező képzés: Számítástechnika 2.
1. gyakorlat Vonalrajzolás, szerkesztések, szabadonformált görbék A numerikus adatbevitelről leírtaknak és egyenes vonalak rajzolásának illusztrálására készítsük el az alábbi telek- É kontúrt a sraffozott
Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Tekintsünk a térben egy P (p 1, p 2, p 3 ) pontot és egy v = (v 1, v 2, v 3 ) = 0 vektort. Ekkor pontosan egy egyenes létezik,
Készítette: niethammer@freemail.hu
VLogo VRML generáló program Készítette: Niethammer Zoltán niethammer@freemail.hu 2008 Bevezetés A VLogo az általános iskolákban használt Comenius Logo logikájára épülő programozási nyelv. A végeredmény
GÉPELEMEK EGYSZERÜSÍTETT ÁBRÁZOLÁSA
GÉPELEMEK EGYSZERÜSÍTETT ÁBRÁZOLÁSA CSAVAROK ÉS CSAVARKÖTÉSEK ÁBRÁZOLÁSA A csavarok gépészeti jellemzése A csavarok funkciói Alkatrészek rögzítése Alkatrészek mozgatása (forgó mozgás átalakítása haladó
Síklapú testek. Gúlák, hasábok áthatása. Az előadás átdolgozott részleteket tartalmaz a következőkből: Gubis Katalin: Ábrázoló geometria
Síklapú testek Gúlák, hasábok áthatása Az előadás átdolgozott részleteket tartalmaz a következőkből: Gubis Katalin: Ábrázoló geometria Áthatás Két test áthatásának nevezzük a testek közös pontjainak összességéből
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 8 VIII VEkTOROk 1 VEkTOR Vektoron irányított szakaszt értünk Jelölése: stb Vektorok hossza A vektor abszolút értéke az irányított szakasz hossza Ha a vektor hossza egységnyi akkor
Koordináta-rendszerek
Koordináta-rendszerek Térkép: a Föld felszín (részletének) ábrázolása síkban Hogyan határozható meg egy pont helyzete egy síkon? Derékszögű koordináta-rendszer: a síkban két, egymást merőlegesen metsző
MUNKAANYAG. Földi László. Méret- és alakellenőrzések idomszerekkel, speciális mérőeszközökkel. A követelménymodul megnevezése:
Földi László Méret- és alakellenőrzések idomszerekkel, speciális mérőeszközökkel A követelménymodul megnevezése: Általános anyagvizsgálatok és geometriai mérések A követelménymodul száma: 0225-06 A tartalomelem
Marcel Loubens Barlangkutató Egyesület. Rövid éves jelentés 2005. http://www.mlbe.hu/
Marcel Loubens Barlangkutató Egyesület Rövid éves jelentés 2005. http://www.mlbe.hu/ KUTATOTT BARLANGJAINKRÓL - RÖVIDEN A kutatási engedélyeinkben foglalt feladatainkról és a 2005. évben végzett tevékenységeinkről
7. Koordináta méréstechnika
7. Koordináta méréstechnika Coordinate Measuring Machine: CMM, 3D-s mérőgép Egyiptomi piramis kövek mérése i.e. 1440 Egyiptomi mérővonalzó, Amenphotep fáraó (i.e. 1550) alkarjának hossza: 524mm A koordináta
Programozási nyelvek 2. előadás
Programozási nyelvek 2. előadás Logo forgatás tétel Forgatás tétel Ha az ismétlendő rész T fok fordulatot végez és a kezdőhelyére visszatér, akkor az ismétlések által rajzolt ábrák egymás T fokkal elforgatottjai
Fedélszerkezet kivitelezése
Fedélszerkezet kivitelezése Összeállította: Kreinbacher Imre Nemes András - 1 - Fedélszerkezeti elemek gyártás előkészítése Fedélszerkezet kivitelezésének feltétele, hogy a fed élszerkezet alkotó elemeit
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen
Top art technológiai megoldások a műemlékvédelemben, építészetben. Fehér András Mensor 3D
Top art technológiai megoldások a műemlékvédelemben, építészetben Fehér András Mensor 3D PROLÓG 40-50 % tudja mi a szkennelés 44% nem akarja a 3D digitalizálást 68% akarja a 3D digitalizálást LÉZERSZKENNEREL
A Budai Vár-barlangot ábrázoló térképek összehasonlító elemzése
Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék A Budai Vár-barlangot ábrázoló térképek összehasonlító elemzése Havasi Attila térképész szakos hallgató Témavezető:
PTE PMMIK Infrastruktúra és Mérnöki Geoinformatika Tanszék
Kétféle modellezési eljárás van: Analóg modellezés melynek eredménye a térkép Digitális modellezés térinformációs rendszer amely az objektumok geometriai ábrázolása alapján: Raszteres vagy tesszelációs
MUNKAANYAG. Vilandné Bertha Mária. Felvételi vázlat készítése. A követelménymodul megnevezése: CAD-ismeretek
Vilandné Bertha Mária Felvételi vázlat készítése A követelménymodul megnevezése: CAD-ismeretek A követelménymodul száma: 0557-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-007-22 FELVÉTELI VÁZLAT
Analóg felvételek Centrális leképezéssel készült felvételek Nem centrális leképezéssel készült felvételek
Monitoring távérzékeléssel Analóg felvételek feldolgozása (E130-501) Természetvédelmi MSc szak Király Géza NyME, Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet Földmérési és Távérzékelési
Kutatási jelentés A Veszprémi Egyetemi Barlangkutató Egyesület Szentgáli-kőlikban 2006-ban végzett munkájáról
1 VESZPRÉMI EGYETEMI BARLANGKUTATÓ EGYESÜLET 8443 Bánd Kossuth Lajos u. 2/b. tel: 70/3828-595 Tárgy: kutatási jelentés Balatoni Nemzeti Park Igazgatósága 8229 Csopak, Kossuth u. 16. Korbély Barnabás barlangtani
Transzformációk. Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László 2013.02.26. t05-transform
Transzformációk Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László 2013.02.26. t05-transform Koordinátarendszerek: modelltér Koordinátarendszerek: világtér Koordinátarendszerek: kameratér up right z eye ahead
FAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapismeretek középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Az
GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati
Imagine Logo Tanmenet évfolyam
Imagine Logo Tanmenet 5. 6. 7. évfolyam 5. évfolyam 18. óra: Algoritmus fogalma, hétköznapi algoritmusok. Tkv. 72-73. oldal feladatai + Imagine Logo Demóválasztás (Játékok) 19. óra: Térbeli tájékozódást
Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens
Az R 3 tér geometriája Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. 1 Vektorok Vektor: irányított szakasz Jel.: a, a, a, AB, Jellemzői: irány, hosszúság, (abszolút érték) jel.: a Speciális
A méretaránytényező kérdése a földmérésben és néhány szakmai következménye
A méretaránytényező kérdése a földmérésben és néhány szakmai következménye Dr. Busics György c. egyetemi tanár Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Székesfehérvár MFTTT Vándorgyűlés, Békéscsaba, 2019.
Ismétlő kérdések 1. Tájfutó elméleti ismeretek. Ismétlő kérdések 3. Ismétlő kérdések 2. Ismétlő kérdések 4. Ismétlő kérdések 5.
Ismétlő kérdések. Mire utal a térképen a sárga szín? Tájfutó elméleti ismeretek. foglalkozás Nyílt területre, fák nélkül Homokos talajra Lankás, dombos vidékre Ismétlő kérdések. Ha egyenesen haladunk az
Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007
Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007 Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék http://lazarus.elte.hu Ismerkedés a térképekkel 1. Miért van
Függvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
file://c:\coeditor\data\local\course410\tmp.xml
1. oldal, összesen: 7 Tanulási célok: A lecke feldolgozása után Ön képes lesz: saját szavaival meghatározni a grafikus fordatervezés módszerét támogató körülményeket; saját szavaival meghatározni a grafikus
x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?
. Mi az (x, y) koordinátákkal megadott pont elforgatás uténi két koordinátája, ha α szöggel forgatunk az origó körül? x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs
17. előadás: Vektorok a térben
17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett
MUNKAANYAG. Földi László. Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése. A követelménymodul megnevezése:
Földi László Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése A követelménymodul megnevezése: Általános anyagvizsgálatok és geometriai mérések A követelménymodul száma: 0225-06 A tartalomelem azonosító
Műszaki ábrázolás II. Ábrázolás szabályai
Palotainé Békési Katalin Műszaki ábrázolás II. Ábrázolás szabályai A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti technológiai feladatok I. (szerelő) A követelménymodul száma: 0111-06 A tartalomelem
Szemcsehatárok geometriai jellemzése a TEM-ben. Lábár János
Szemcsehatárok geometriai jellemzése a TEM-ben Lábár János Szemcsehatárok geometriai jellemzése Rácsok relatív orientációja Coincidence Site Lattice (CSL) O-lattice Határ közelítése síkkal Határsík orientációja
Papp Ferenc Barlangkutató Csoport. Barlangtérképezés. Térkép készítés PocketTopo állományból. Holl Balázs 2014
Papp Ferenc Barlangkutató Csoport Barlangtérképezés Térkép készítés PocketTopo állományból Holl Balázs 2014 negyedik változat negyedik kiegészítés 4.4 (első változat 2011) A PocketTopo program alaprajzi
S Z E K S Z Á R D T É R I N F O R M A T I K A I R E N D S Z E R
S Z E K S Z Á R D T É R I N F O R M A T I K A I R E N D S Z E R FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV (KIV O NAT 2018 JÚNIUS) SZOFTVERKÖVETELMÉNYEK A térinformatikai rendszer kezelőfelülete Autodesk MapGuide Enterprise
Műszaki dokumentáció. Szabályok, eljárások II.
Műszaki dokumentáció Szabályok, eljárások II. 1 A rajzi megjelenítés Műszaki gondolatok közlésének és rögzítésének eszköze a rajz Hiba és félreértés nem megengedett Nemzetközileg rögzített, így világnyelv