Általánosítás. Többdimenziós normális eloszlás. Matematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak
|
|
|
- Elemér Ádám Vörös
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Matematikai statisztika elıadás. éves elemzı szakosokak 0. elıadás Többdimeziós ormális eloszlás Kétdimeziós ormális eloszlás sőrőségfüggvéye ( ( x µ ) ρ ( y ν ) f x, y) ex + ( x µ )( y ν ) ) πσς ρ σ σς ς ahol az elsı koordiáta (µ,σ), a második edig (ν,ζ) araméterő ormális eloszlású. <ρ< edig a komoesek közötti korreláció. Ez az a kivételes eset, amikor ρ0 elégséges is a függetleséghez. 0.5 korrelációjú, stadard ormális eloszlású változók együttes sőrőségfüggvéye 0.9 korrelációjú, stadard ormális eloszlású változók együttes sőrőségfüggvéye korrelációjú, stadard ormális eloszlású változók együttes sőrőségfüggvéye Általáosítás Legye X dimeziós, függetle komoeső, komoesei stadard ormális eloszlások A: x dimeziós emsziguláris mátrix, m -dimeziós vektor YAX+m: -dimeziós ormális eloszlás. EYm E(Y-m)(Y-m) T )AA T :C (elevezés: kovariaciamátrix) - - 0
2 Tulajdoságok A sőrőségfüggvéy: f ( x) ex A ( x m) / (π ) A T ex ( x m) C ( x m) / / (π ) C A koordiáták otosa akkor függetleek, ha a kovariaciamátrix diagoális X otosa akkor többdimeziós ormális, ha a komoeseiek bármely lieáris traszformáltja dimeziós ormális eloszlású Paraméterbecslés A araméterek maximum likelihood becslése (ha C em elfajuló): m ˆ X, Cˆ ( Xk X )( Xk X ) k A várható érték becslése torzítatla és kozisztes A kovariaciamátrix becslése aszimtotikusa torzítatla és kozisztes T Táblázatok elemzése Táblázatelemzés/ A számokat legjobba osztással tudjuk összehasolítai. (Figyelem: külöbség-, illetve összegkézés csak akkor értelmes, ha ez a halmazokra is értelmes). Mérıszámok tíusai (százalékba csak a hasoló ismérvekbıl számított háyadosokat értelmes kifejezi): 00*Részhalmaz/teljes halmaz (ık aráya, havi bevétel részaráya) Hasoló ismérvekre: 00*(ismérv A)/(ismérv B) Példák: társasutazáso résztvevık/ egyéi utazók, adózás utái eredméy/adó. Külöbözı ismérvek háyadosa: egy fıre esı gékocsik száma, GDP/fı stb. Mérıszám-sorozatok: Bázisidex: idısor számait ugyaahhoz a bázisidıothoz hasolítjuk (egyszerő súlyozatla idex) Bi 00 Lácidex: idısor egymás utái számait hasolítjuk egymáshoz Li 0 Mérıszám-sorozatok, élda Év Bázisidex Lácidex A táblázat harmadik oszloa az éves áremelkedést mutatja. Ez egy lácidex, mert a bázis midig más. A. oszlo a bázisidex, ahol midig 995 a viszoyítási ala Bi 0 j ( Li /00) j j j j Egy kokrét táblázat Magyarországi adatok Adjuk éldát külöbözı aráyszámokra! Néesség (Millió) 0,35 0,70 0,37 0,7 Születésszám (ezer) Autók száma (Millió) 0,03 0,30,96
3 Egy aradoxo Megoldás: Stadardizálás vállalkozás adatai Hol keresek jobba az alkalmazottak? Adjuk meg midkét cégél az átlagkereseteket! Tehát óvatosak kell leük a kevert oulációkál. B Bak G Gyár Nık Férfiak Nık Férfiak Havi fizetés Szám A hatásokat el kell külöítei: BsjVj V A részhalmazok adatai közötti Bsj eltérés hatása: B s : stadardsúlya (gyakorisága) az osztályokak V: megfigyelt értéke osztályokét A részhalmazok megoszlásáak eltérésébıl adódó hatás: BjVsj B: eloszlás osztályokét, V s : V stadard értékek Bj osztályokét. B sj j0 V(90*50+0*350)/00- -(90*00+0*300)/00 50 ezer Ft Bj0Vsj Bj0 V(90*50+0*350)/00- -(0*50+90*350)/00-80 ezer Ft B V sj dexszámok dexszámok: Két hasoló ismérv adatát osztjuk el egymással. Egyszerő idexek A kacsolódó számok közvetleül a táblázatból származak, valódi meyiségekrıl szólak. (Összetett) idexszámok A hasolítadó értékek számok, amiket súlyozott átlagkét kauk meg. Összetett idexek Összetett iacok idıbei változását jellemzik (átlagos ár- és meyiségváltozás) A súlyok léyegesek, mert a termékek eltérı részt kéviselek a forgalomba. Két lehetıség:. Laseyres idex : súlyok a bázisévbıl. Paasche idex : súlyok a beszámolási idıszakból Példa a saját taasztalatukból Heti kiadás, 0: mozijegy, 4 zsemle, 3 hamburger. Összár (érték): 800+4*50+3* Ft Heti kiadás, 0: 0,5 mozijegy, 0 zsemle, 7 hamburger. Összár (érték): 0,5*00+0*60+7* Ft, tehát egy 37,5%(00*3300/400)-os emelkedés. Ez egy értékidex, az ár- és meyiségi változásokat em külöítettük el. Folytatás: árösszehasolítás Egy idexet keresük, emcsak egyszerő összehasolításokat akaruk (50%,0%,0% az árukéti árváltozás). A vásárlói kosár valódi összetételét kell figyelembe vei. A 009-es meyiségek alajá: 00*(*00+4*60+3*300)/ (*800+4*50+3*300)00*940/400,5%, tehát,5%-os áremelkedés. A 00-es meyiségek alajá: 00*(0,5*00+0*60+7*300)/ (0,5*800+0*50+7*300)00*3300/30000l%, tehát 0%-os volt az áremelkedés ebbe az esetbe. Alacsoyabb, mert kevesebbet fogyasztottuk a drágábbá vált áruféleségekbıl. 3
4 Folytatás: meyiségek összehasolítása Figyelembe kell vei a fogyasztói kosár elemeiek árait. A 0-es árak alajá: 00*(0,5*800+0*50+7*300)/ (*800+4*50+3*300)00*3000/4000%, tehát 0%-kal ıtt a meyiség ebbe az esetbe. A 0-es árak alajá : 00*(0,5*00+0*60+7*300)/ (*00+4*60+3*300)00*3300/940%, tehát %-kal ıtt a meyiség ebbe az esetbe. Alacsoyabb, mert kevesebbet fogyasztottuk a megdrágult árukból. Példa Belföldi csoortos utak Külföldi csoortos utak Utazási iroda adatai 0-bıl és 0-bıl. Év Meyyiség Meyyiség Átlagár ( ezer Ft) Átlagár ( ezer Ft) Egyéi utak (meetjegyek) Laseyres-féle áridex L 00( )/( ) 570/57680,3 Tehát 0,3%-os áremelkedés volt eze a iaco 0-be 0-hez kéest, ha a súlyok a bázisévbıl (0) származak. Laseyres-féle meyiségi idex M, L 00( )/( ) 548/57680,3 Tehát,3%-os meyiségi övekedés volt eze a iaco 0-be 0-hez kéest, ha a súlyok a bázisévbıl (0) származak. Paasche féle áridex P 00( )/( ) 57676/5480,0 Paasche-féle meyiségi idex M, P 00( )/( ) 57676/5700,0 Tehát 0%-os áremelkedés volt eze a iaco 0-be 0-hez kéest, ha a súlyok a beszámolási évbıl (0) származak. Tehát %-os meyiségi övekedés volt eze a iaco 0-be 0-hez kéest, ha a súlyok a beszámolási évbıl (0) származak. 4
5 Tulajdoságok Midkét idex a miimális és maximális (ár, illetve meyiségi) változás-aráy között helyezkedik el. Emelkedés dex > 00% Ha mide ár/meyiség ugyaúgy változik, akkor az idex is ezt a háyadost adja. dıbei változást em tudjuk az idexek szorzatával megkai, haem csak idexsorokat tuduk kiértékeli. (egyszerőbb a Laseyres-idexre). Tulajdoságok Laseyres idex Egyszerőbb számoli Alkalmas idexsorok elıállítására Hajlamos a túlbecslésre Paasche idex Ár/meyiség-aktuális Hajlamos alulbecslésre Komromisszum: Fischer-féle ideális idex: geometriai közé a Paasche és a Laseyres idexbıl. M, F 0, M, P M, L 0, F 0, P L 0, Értékidex 00( )/( ) 57676/5768,4 Azt jeleti, hogy a iaco forgalmazott összértékbe,4%-os övekedés volt megfigyelhetı 0-be 0-hez kéest. Vegyes kacsolat Nomiálskálá és aráyskálá értelmezett ismérv kacsolata. Példák: Mukahely vs. fizetés Turisták emzetiség vs. ai költésük Nem vs. magasság stb. Ábrázolás: otok osztályokét Példa x-tegely: aráyskálá mért ismérv y-tegely: omiális skálá mért változó Az adatok (eft-ba) Kisegítı: 70,80,00,0,30,40 Admi. 0,50,60, 00,50,30,360,380 Vezetı: 80,300,450,50,600,750 Arbeitsty Leiter Admi. Hilfskraft Moatsgehalt i der Firma XSY TFt 006.Ja. Vegyes kacsolat szorosságáak mérıszáma: H Részátlag az i-edik osztályra: ( i : megfigyelések száma az i-edik osztályba i,...,k) Vezetı: 466,67 TFt xi, + xi,+...+ xi, Admi.: 4,5 TFt x i i Kisegítı: 06,67 TFt i Fıátlag: 69 TFt. Négyzetösszegek az osztályokba: Vezetı: 33 Admi.: Sw, i ( xi, xi ) + ( xi, xi ) ( xi, i xi ) Kisegítı: 3933 Négyzetösszeg az osztályok között: S b H S b /(S b + S w ) 0,58 S H0,763 b x x ) + ( x x) k ( xk ( x) 5
Hatások száma. Az extra információt felhasználhatjuk: Alias hatások. Részleges kétszintő tervezés. Kísérlettervezés
Matematikai statisztika. elıadás, 009.04.7. Kísérlettervezés A legfotosabb off-lie módszer a mőködés hatékoyabbá tételére. Cél: az otimális beállítások megtalálása. Szemotok egyértelmő eredméyek miimális
A kísérletek ismétlése. Randomizálás = Véletlenítés. A tervezés kezdeti lépései. A faktoriális tervezés. Kísérlettervezés
Matematikai statisztika elıadás. éves elemzı szakosoknak 11. elıadás Kísérlettervezés A legfontosabb off-line módszer a mőködés hatékonyabbá tételére. Cél: az otimális beállítások megtalálása. Szemontok
A statisztika részei. Példa:
STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,
PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László
PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ Írta Dr. Huzsvai László Debrece 2012 Tartalomjegyzék Bevezetés...1 Viszoyszámok...1 Középértékek (átlagok)...2 Szóródási mutatók...4 Idexek...7 Furfagos kérdések...8 Bevezetés
dinamikus tömörségméréssel Útügyi Napok Eger 2006.09.13-15. Subert
Hatékony minőség-ellenőrzés dinamikus tömörségméréssel Útügyi Napok Eger 2006.09.13-15. Subert Hagyományos tömörség-ellenőrző módszerek MSZ 15320 ÚT 2-3.103 MSZ 14043-7 Földművek tömörségének meghatározása
Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.
Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika
Statisztikai programcsomagok
Statisztikai programcsomagok Sz cs Gábor Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Szeged, 2012. tavaszi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Itézet) Statisztikai programcsomagok 2012. tavaszi félév 1 / 26 Bevezetés
7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés
7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció
Definíció. Definíció. 2. El adás (folytatása) Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása. 2-5. fejezet. A variabilitás mér számai 3.
. El adás (folytatása) Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása -1 Áttekintés - Gyakoriság eloszlások -3 Az adatok vizualizációja -4 A centrum mérıszámai -5 A szórás mérıszámai -6 A relatív elhelyezkedés
Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása
Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai
A Kisteleki Kistérség munkaerı-piaci helyzete. (pályakezdı és tartós munkanélküliek helyzetelemzése)
A Kisteleki Kistérség munkaerı-piaci helyzete (pályakezdı és tartós munkanélküliek helyzetelemzése) 1 Tartalomjegyzék I. Kisteleki Kistérség elhelyezkedése és népessége... 3 A népesség száma és alakulása...
(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369.
Enying Város Önkormányzata Képviselő-testületének 20/2010. (X. 05.) önkormányzati rendelete az Enying Város Önkormányzatának 2100. évi költségvetéséről szóló 7/2010. (II. 26.) önkormányzati rendelete módosításáról
képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal
5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve
Bemenet modellezése II.
Bemenet modellezése II. Vidács Attila 2005. november 3. Hálózati szimulációs technikák, 2005/11/3 1 Kiszolgálási id k modellezése Feladat: Egy bemeneti modell felállítása egy egy kiszolgálós sorbanállási
matematikai statisztika 2006. október 24.
Valószínűségszámítás és matematikai statisztika 2006. október 24. ii Tartalomjegyzék I. Valószínűségszámítás 1 1. Véletlen jelenségek matematikai modellje 3 1.1. Valószínűségi mező..............................
Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)
Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat
Alapfogalmak áttekintése. Pszichológiai statisztika, 1. alkalom
Alapfogalmak áttekintése Pszichológiai statisztika, 1. alkalom Hipotézisek Milyen a jó null hipotézis?? H0: Léteznek kitőnı tanuló diszlexiások.? H1: Nem léteznek. Sokkal inkább: H0: Nincs diszlexiás kitőnı
Csarnokszerkezet szélteher esetei: Számpélda
Magaséítési aélszerkezetek 008 Dr. Pa Feren egy doens (fa@eito.be.hu) Csarnokszerkezet szélteher esetei: Száélda Határozzuk eg az alább egadott egyszerő sarnokéület keretszerkezetének szélteher eseteit.
Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék. Johanyák Zsolt Csaba
Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék Johanyák Zsolt Csaba 003 Tartalomjegyzék. Bevezetés.... A megbízhatóság fogalmai..... A termék idıtıl függı képességei...... Használhatóság /Üzemkészség/
Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel
Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást
Statisztikai módszerek
Statisztikai módszerek A hibaelemzı módszereknél azt néztük, vannak-e kiugró, kritikus hibák, amelyek a szabályozás kivételei. Ezekkel foglalkozni kell; minıségavító szabályozásra van szükség. A statisztikai
Ö Á Í Í ű ű ú ű ű ű ű ú ú ú ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ú ű ú ú ú ű ú Á ú ű ű Ó ú ű ű ű ú Ó ú ű ú É ú ú ú ű ű ú ű ú Ú Á ú É ú Ó ú ú ú ú ű ű ű ú É Á É É ű ű Í ú ú Ó Í ű Í ű ű ú ű ű ű É ű ú Á ű ű ú Í ű Á ű ú ú É
ö ö ö ö ö ö ö ű ű ö ö ö ö ö Ő ö Ó Ú ö Ö ö ö ö ö Ö Ő ö ö Í Ó Ó Ő ö ö ö ö ö Ő Ő Ó Ő É ö Ú ö ö Ő ö ö ö ö ö ö ö Ő ö Ő É ö Ő ö ö Ő ö ö ö Ó ű ö ö ö Ő ö ö ö Í Ő Ó Í ö ö ö ö Ő Ő Ő Ő Í Ó Ő Ő Í Ő ö ö ö ö ö Ő Ő ö
Ú ű ü ü Ü ű É É Ö Ö Á ü ü ü ű É ú Á Ö Ü ü ü ű É Á É Ű ű Ü Ü ű ü ű ü ű ü Ü ü ü Ű Á Á Á ű ú ű Á Ó Ó É Á Ó Á Ó ű ü ü ű ű ü ú ú ü ü ü ű ü ű Ü ű ü ü ú ü Ö ü ú ú ü ü ü ü ű ú ü Ó ü Ó Ó ü ü Ó ü ü Ó ű ű ú ű ű ü
ü É Í ü ü ü Í ü ű ü ü ü ű ü ű ű ű ü ü ü ű ü Í ü ű ü ü ü Ű Í É É Á Ő Á Ó Á Á Á Á É Á Á Á Á É Á Í Á Á Í Í ű Á É É Á Á Ö Í Á Á Á Á Á É Á Á Ó ű Í ü ü ü ű ű ü ü ű ü Á ü ű ü Í Í Í ü Í Í ű ű ü ü ü ü ű ü ű ü ü
Ű Í ó Ü Ö Á Á Ó Ö Ü Ü Ü Ü Á Í Ü Á Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ö Ü Í Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Á Í Ü Í Í Á Í Í Ü Í Í Ü Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ő Ö Á ÁÍ Á Ü Ü Á Í Ü Í Á Ü Á Í ó Í Í Ü Ü ő Í Ü Ű Ü Ü Ü Ü Í Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Í Ü Á Ü Ö Á
ű í ú ü Á ü ü ü ü ü É É É Ü í ü Á í í ű í ú É É É Ü Í í í í Á í í Á í Á Í É Ő Ú ú Ú í í í íí í ú í í Í í Í Í É í í Í Í í ú í ü Ó í Í ú Í Í ű í ű í í í Í É Ü ű í ü ű í ú É É É Ü ű í í í í ü í Í í Ú Í í
Í Á Á É ö ö ö ö ö ű ü ö ű ű ű ö ö ö ü ö ü í ü í í í ü í ü Á ü ö ö ü ö ü ö ö ü ö í ö ö ü ö ü í ö ü ű ö ü ö ü í ö í ö ű ű ö ö ú ö ü ö ű ű ű í ö ű í ű ö ű ü ö í ű í í ö í ö ö Ó Í ö ű ű ű ű í í ű ű í í Ü ö
GAZDASÁGI STATISZTIKA
GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK
ARITMETIKA ÉS ALGEBRA I. TERMÉSZETES SZÁMOK
ARITMETIKA ÉS ALGEBRA I. TERMÉSZETES SZÁMOK 1. MŐVELETEK TERMÉSZETES SZÁMOKKAL ) Összedás: + = c és - összeddók, c - összeg A feldtok yivl gyo (tö). Az összedás tuljdosági: 1) kommuttív (felcserélhetı):
PageRank algoritmus Hubs and Authorities. Adatbányászat. Webbányászat PageRank, Hubs and Authorities. Szegedi Tudományegyetem.
Webbányászat PageRank, Szegedi Tudományegyetem Miért akarjuk rangsorolni a Weboldalakat? Mert tudásra szomjazunk Mert a Google-nak megéri. Pontosan hogy is? Mert állatorvost keresünk, pizzázni akarunk,
Ingatlanfinanszírozás és befektetés
Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:
1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény
Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,
Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0
Ha mást em moduk, szám alatt az alábbiakba, midig alós számot értük. Műeletek összeadás: Példa: ++5 tagok: amiket összeaduk, az előző éldába a, az és az 5 szorzás: Példa: 5 téezők: amiket összeszorzuk,
Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.
Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy
MINİSÉGSZABÁLYOZÁS. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia
MINİSÉGSZABÁLYOZÁS A GÉPIPARBAN Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia ISO 9000:2008 A STATISZTIKAI MÓDSZEREK HASZNÁLATÁRÓL A statisztikai módszerek
MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu
MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések
Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. 1. fólia
Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék 1. fólia Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék 2. fólia 3. fólia Külső anyagmozgatás elemei Szállítás. Rakodás: közúti, Kirakás:
Villamos tulajdonságok
Villamos tulajdonságok A vezetés s magyarázata Elektron függıleges falú potenciálgödörben: állóhullámok alap és gerjesztett állapotok Több elektron: Pauli-elv Sok elektron: Energia sávok Sávelméletlet
VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk
VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti
MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA
MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA Ömledék homogenitásának javítási lehetőségei fröccsöntésnél és extrúziónál A reprodukálható termékminőséghez elengedhetetlen a homogén ömledék biztosítása. Színhibák elkerülése,
V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt
. Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg
Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat
Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat 1. Egy borfajta alkoholtartalmának meghatározására méréseket végzünk. Az egyes mérések eredményei egymástól független valószínûségi változók, melyek normális eloszlásúak,
14-469/2/2006. elıterjesztés 1. sz. melléklete. KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban
KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban 2005 1 Tartalom 1. Bevezetés. 3 2. Iskolatípusok szerinti teljesítmények.... 6 2. 1 Szakiskolák 6 2. 2 Szakközépiskolák. 9 2. 3 Gimnáziumok 11 2. 4 Összehasonlítások... 12
Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet
Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak
A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés
A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,
Felépítés Típus 955010/ Konfigurálás setup programmal. Mérési adatok kiolvasása
JUMO Meß- ud Regelgeräte GmbH A-1232 Wie, Pfarrgasse 48 Magyarországi Kereskedelmi Képviselet Telefo: 00-43-1 / 61-061-0 H-1147 Budapest Öv u. 143. Fax: 00-43-1 / 61-061-59 Telefo/fax: 00-36-1 / 467-0835,
Matematikai statisztikai elemzések 5.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések. MSTE modul Kapcsolatvizsgálat: asszociáció vegyes kapcsolat korrelációszámítás. Varianciaanalízis
VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS KÉPLETTÁR
védőeryő az ismeretleek záporába VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS KÉPLETTÁR www.matektaitas.hu www.matektaitas.hu ifo@matektaitas.hu 1 védőeryő az ismeretleek záporába Kombiatorika Permutáció Ismétlés élküli permutáció
Ferenczi Dóra. Sorbanállási problémák
Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Ferenczi Dóra Sorbanállási problémák BSc Szakdolgozat Témavezet : Arató Miklós egyetemi docens Valószín ségelméleti és Statisztika Tanszék Budapest,
ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése
ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése Elméleti alap: Atkins: Fizikai Kémia II, 187-188, 146, 1410, 152 158 fejezetek A gyakorlat során egy párosítatlan elektronnal rendelkező benzoszemikinon
Laborjegyzıkönyv javítási tájékoztató. Kiegészítések a leggyakoribb hibák értelmezéséhez
Laborjegyzıkönyv javítási tájékoztató Kiegészítések a leggyakoribb hibák értelmezéséhez Miért készült ez a tájékoztató? Azért, mert néhányan szórást és átlagot számítottak a sóoldatok összetétel sőrőség
Á Í Á Ó É ö á í á ő á á Á ő ő á ő á í á ő á á á á í ő ö í á á í á á ö ő á í ő áí á á ő á í í á ú ü ö á ú ö á í á á á ö á á ő á á á ő á ő á ú ü á ő á í ő ő ő áí á á ö ő á ő á á ő ő á í á ő á ő á á á ü ő
Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása
Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató
ÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLAT LETÉTELÉHEZ
Szolnoki Főiskola Üzleti Fakultás, 5000 Szolnok, Tiszaligeti sétány ÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLAT LETÉTELÉHEZ A 4/1996. (I. 18.) Korm. rendelet a közgazdasági felsőoktatás alapképzési szakjainak képesítési
Standardizálás, transzformációk
Standardizálás, transzformációk A transzformációk ugynúgy mennek, mint egyváltozós esetben. Itt még fontosabbak a linearitás miatt. Standardizálás átskálázás. Centrálás: kivonjuk minden változó átlagát,
Statisztikai alapismeretek (folytatás)
Statisztikai alapismeretek (folytatás) 3. elıadás (5-6. lecke) Az alapsokaság fıbb jellemzıi () 5. lecke Folytonos változó megoszlásának jellemzése A sokasági átlag és szórás Átlag és szórás tulajdonságai
1. (Sugár Szarvas fgy., 186. o. S13. feladat) Egy antikvárium könyvaukcióján árverésre került. = x = 6, y = 12. s y y = 1.8s x.
. Sugár Szarvas fgy., 86. o. S3. feladat Egy antikvárium könyvaukcióján árverésre került 9 könyv licitálási adatai alapján vizsgáljuk a könyvek kikiáltási és ún. leütési ára ezerft közötti sztochasztikus
Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód:
E-1 oldal Név:. EHA Kód: 1. Írja fel a tölté-megmaradái (folytonoági) egyenletet. (5 %)... 2. Határozza meg a Q = 6 µc nagyágú pontzerű töltétől r = 15 cm távolágban az E elektromo térerőég értékét, (
Kódolás, hibajavítás. Tervezte és készítette Géczy LászlL. szló 2002
Kódolás, hibajavítás Tervezte és készítette Géczy LászlL szló 2002 Jelkapcsolat A jelkapcsolatban van a jelforrás, amely az üzenő, és a jelérzékelő (vevő, fogadó), amely az értesített. Jelforrás üzenet
MITISZK Miskolc-Térségi Integrált Szakképző Központ
MITISZK Miskolc-Térségi Integrált Szakképző Központ VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS ÉS MATEMATIKAI STATISZTIKA FEGYVERNEKI SÁNDOR Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Készült a HEFOP-3.2.2-P.-2004-10-0011-/1.0
A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:
A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,
Valószín ségelmélet házi feladatok
Valószín ségelmélet házi feladatok Minden héten 3-4 házi feladatot adok ki. A megoldásokat a következ órán kell beadni, és kés bb már nem lehet pótolni. Csak az mehet vizsgázni, aki a 13 hét során kiadott
KVANTITATÍV MÓDSZEREK
KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...
Mikrohullámok vizsgálata. x o
Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia
Matyusz Zsolt A 2009-ES VERSENYKÉPESSÉGI ADATFELVÉTEL VÁLLALATI MINTÁJÁNAK ALAPJELLEMZİI ÉS REPREZENTATIVITÁSA
BUDAPESTI CORVINUS EGYETEM VÁLLALATGAZDASÁGTAN INTÉZET VERSENYKÉPESSÉG KUTATÓ KÖZPONT Matyusz Zsolt A 2009-ES VERSENYKÉPESSÉGI ADATFELVÉTEL VÁLLALATI MINTÁJÁNAK ALAPJELLEMZİI ÉS REPREZENTATIVITÁSA TM1.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 6. MA3-6 modul. A statisztika alapfogalmai
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematika III. 6. MA3-6 modul A statisztika alapfogalmai SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999.
Matematikai statisztikai elemzések 2.
Matematikai statisztikai elemzések 2. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek. A szórás és szóródás Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 2.: Helyzetmutatók, átlagok, Prof. Dr. Závoti,
Tulajdonjogi intézmények. A közpolitika mozgatórugói. Finanszírozási szerződés. Közpolitika és vállalatfinanszírozás
Közpolitika és vállalatfinanszírozás Vállalati pénzügyek és politikai gazdaságtan Vállalati pénzügytan 3. Intézményi, szaályozói környezet ETE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette: Bárczy Péter
Nemetz O.H. Tibor emlékére. 2011 május 9.
Adatbiztonság és valószínűségszámítás 1 / 22 Adatbiztonság és valószínűségszámítás Nemetz O.H. Tibor emlékére Csirmaz László Közép Európai Egyetem Rényi Intézet 2011 május 9. Adatbiztonság és valószínűségszámítás
KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn
A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója
Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13
Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8
Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint
Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.
Elemzés. A személygépkocsikban utazók biztonsági öv használata Magyarországon. Készült: 2007. szeptember-október
Elemzés A személygépkocsikban utazók biztonsági öv használata Magyarországon Készült: 2007. szeptember-október Elemzés a személygépkocsikban utazók biztonsági öv használatáról A GRSP Magyarország Egyesület
Kevei Péter. 2013. november 22.
Valószíűségelmélet feladatok Kevei Péter 2013. ovember 22. 1 Tartalomjegyzék 1. Mérhetőség 4 2. 0 1 törvéyek 12 3. Vektorváltozók 18 4. Véletle változók traszformáltjai 28 5. Várható érték 33 6. Karakterisztikus
Műszerek tulajdonságai
Műszerek tulajdonságai 1 Kiválasztási szempontok Műszerek kiválasztásának általános szempontjai mérendő paraméter alkalmazható mérési elv mérendő érték, mérési tartomány környezeti tényezők érzékelő mérete
15.KÚPKEREKEK MEGMUNKÁLÁSA ÉS SZERSZÁMAI
15.KÚPKEREKEK MEGMUNKÁLÁSA ÉS SZERSZÁMAI Alapadatok Egymást szög alatt metsző tengelyeknél a hajtást kúpkerékpárral valósítjuk meg (15.1 ábra). A gördülő felületek kúpok, ezeken van kiképezve a kerék fogazata.
A vezetői munka alapelemei - Döntéselmélet, döntéshozatal lehetséges útjai
A vezetői muk lpelemei - Dötéselmélet, dötéshoztl lehetséges útji Szkgyógyszerész-jelöltek képzése Király Gyul Az operációkuttás rövid Mérföldkövek törtéete II. világháború ltt strtégii és tktiki ktoi
Számítógépi képelemzés
Számítógépi képelemzés Elıadás vázlat Szerzık: Dr. Gácsi Zoltán, egyetemi tanár Dr. Barkóczy Péter, egyetemi docens Lektor: Igaz Antal, okl. gépészmérnök a Carl Zeiss technika kft. Ügyvezetı igazgatója
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 7. MA3-7 modul. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematika III. 7. MA3-7 modul Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról
DIPLOMÁS PÁLYAKEZDİK ÉS FELSİOKTATÁSI INTÉZMÉNYEK VÁLLALATI SZEMMEL-2010
DIPLOMÁS PÁLYAKEZDİK ÉS FELSİOKTATÁSI INTÉZMÉNYEK VÁLLALATI SZEMMEL-2010 12 gyakori kérdés a friss diplomások és a felsıoktatási intézmények kapcsán 2011/2 2 Diplomás pályakezdık és felsıoktatási intézmények
Véletlenített algoritmusok. 4. előadás
Véletlenített algoritmusok 4. előadás Tartalomjegyzék: elfoglalási probléma, születésnap probléma, kupongyűjtő probléma, stabil házassági feladat, Chernoff korlát (példák), forgalomirányítási probléma.
Tómács Tibor. Matematikai statisztika
Tómács Tibor Matematikai statisztika Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Informatikai Intézet Tómács Tibor Matematikai statisztika Eger, 01 Szerző: Dr. Tómács Tibor főiskolai docens Eszterházy Károly
Szepesvári Csaba. 2005 ápr. 11
Gépi tanulás III. Szepesvári Csaba MTA SZTAKI 2005 ápr. 11 Szepesvári Csaba (SZTAKI) Gépi tanulás III. 2005 ápr. 11 1 / 37 1 Döntési fák 2 Felügyelet nélküli tanulás Klaszter-anaĺızis EM algoritmus Gauss
Lineáris algebra I. Vektorok és szorzataik
Lineáris algebra I. Vektorok és szorzataik Ismert fogalmak Témák Vektortér Lineáris kombináció Lineáris függőség, függetlenség Generátorrendszer, bázis, dimenzió Lineáris leképezések Szabadvektorok vektortere
AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI
AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg
Áttekintés a felhasznált lineáris algebrai ismeretekről.
Kiegészítés az előadássorozathoz. Áttekintés a felhasznált lineáris algebrai ismeretekről. A valószínűségszámítás (és a matematika) bizonyos kérdéseiben fontos szerepet játszik a lineáris algebra néhány
Témakörök az osztályozó vizsgához. Matematika
Témakörök az osztályozó vizsgához Idegenforgalmi és Informatikus osztályok (9.A/9.B) 1. A halmazok, számhalmazok, ponthalmazok 2. Függvények 3. A számelmélet elemei. Hatványozás. 0 és negatív kitevőjű
ć ü ú í ú ú ü í ü ö ú ö É É É É É Ü É É ŕ É š ů ü ü í ű ö ö đ ú ö í ź ö ź ö í ü ú í ü đ ü ú ö ą Ü í ę ü ö í Ĺ ú Ú Ö í ö í ú í ę ę ü í í í ť ę í ü í í í ö ö í ú í ü ö ö ö í ü ů ú ö ń ö í ű í í ź ú í ú í
Az óvodai és iskolai étkezés, napközi /tények és vélemények/
Az óvodai és iskolai étkezés, napközi /tények és vélemények/ Budapest, 2006. június Bevezetés A Gyermekszegénység Elleni Nemzeti Program Iroda 2006. márciusában megbízást adott a Szonda Ipsos Média,- Vélemény-
Statisztika II. BSc. Gyakorló feladatok I. 2008. február
1) Egyik felsıoktatási intézmény oktatóitól megkérdezték, hogy milyen intézménytípust tartanának ideálisnak. A megkérdezettek megoszlása a két kérdésre (irányítás és az oktatók teljesítményének értékelése)
A biztonsági övek és gyermekülések használatának helyzete Magyarországon
A biztonsági övek és gyermekülések használatának helyzete Magyarországon Prof. Dr. Holló Péter KTI Közlekedéstudományi Intézet Nonprofit Kft., kutató professzor Széchenyi István Egyetem, egyetemi tanár
Vállalati és lakossági lekérdezés. Szécsény Város Polgármesteri Hivatala számára
Vállalati és lakossági lekérdezés Szécsény Város Polgármesteri Hivatala számára Dátum: 2010 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... 2 I Az adatfelvétel eredményeinek bemutatása... 3 I.1 A vállalati, illetve
EXAMENUL DE BACALAUREAT
EXMEUL DE BCLURET - 007 Proba E: ecializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate secializ rile unt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele atru rev
Az egyenértékő kúposság
Az egyenértékő kúposság Daczi László fımérnök P.V.Ü.Á. PLF TEO 2009. november 21. Az elıadás tartalma: - az e.k. fogalma - az e.k.elıírása az ÁME-kben - a VMMSZK anyaga - az e.k-ra vonatkozó számítások,
1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba?
Matematikai statisztika példák Matematikai statisztika példák Normális eloszlás 1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? 2. Majmok ébredését
FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ
FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ. HALMAZOK RELÁCIÓK FÜGGVÉNYEK. Bizoyítsuk be a halmaz-műveletek alapazoosságait! 2. Legye adott az X halmaz legye A B C X. Ha A B := (A B) (B A) akkor bizoyítsuk be hogy
Sárospatak Város Polgármesterétıl
Sárospatak Város Polgármesterétıl 3950 Sárospatak, Kossuth u. 44. Tel.: 47/513-240 Fax: 47/311-404 E-mail: sarospatak@sarospatak.hu E l ı t e r j e s z t é s - a Képviselı- testületnek - Sárospatak Város