Az évi Eötvös-verseny feladatai. Az évi Eötvös-verseny feladatai

Átírás

1 A FZKA ANÍÁSA BESZÁMOLÓ A 05 ÉV EÖVÖS-VERSENYRÔL ichy Géza ELE Anyagfizikai anszék Vankó Péer BME Fizika anszék Vigh Máé ELE Kompex Rendszerek Fizikája anszék Az Eövös Loránd Fizikai ársua 05 évi Eövösversenye okóber 6-án déuán 3 órai kezdee izenö magyarországi heyszínen kerü megrendezésre Ezér küön köszönee arozunk mindazoknak, akik ebben szervezésse, feügyeee a segíségünkre voak A versenyen a három feada megodására 300 perc á rendekezésre, bármey íro vagy nyomao segédeszköz hasznáhaó, de zsebszámoógépen kívü minden eekronikus eszköz hasznáaa ios Az Eövös-versenyen azok vehenek rész, akik vagy középiskoai anuók, vagy a verseny évében fejezék be középiskoai anumányaika Összesen 84 versenyzô ado be dogozao, egyeemisa és 63 középiskoás Az ünnepéyes eredményhirdeésre és díjkioszásra 05 november 0-án déuán kerü sor az ELE K Harmónia ermében Az idei díjazoakon kívü meghívás kapak az 50 és a 5 évve ezeôi Eövösverseny nyeresei is Eôször az akkori feadaoka muauk be Az 965 évi Eövös-verseny feadaai feada S 0 méer hosszú, súyos, hajékony köé egy kisméreû, súródás néküi csigán van áveve úgy, hogy hogy az egyik odaon s 0 méer hosszú darabja óg e A köee eengedjük Mennyi a köé sebessége akkor, amikor az asó köévég a) 6 méerre, b) 40 méerre van a csiga aa? g 000 cm/s feada Ha, kör aakú, vezeô fémemez heyezünk e egymás meé, párhuzamosan A szomszédok közöi d ávoság egyenô és kicsiny a emezek sugarához képes A emezek sugara váakozva R és R A emezek középponjai a síkjaikra merôeges egyenesen vannak Kapcsojuk össze a emezeke úgy, hogy a keekezô kondenzáor kapaciása maximáis egyen! Mekkora ez a kapaciás? Hogyan heyezkednek e a öések a emezeken? 3 feada Adva van egy negyedkörben meghajío vasag üvegemez, amey egyenes részben foyaódik Mi a feéee annak, hogy az egyik végapra merôegesen beesô fénysugár ne épjen ki az üvegemez odafaain? (Csak a másik végén) Csak a rajz síkjában haadó fénysugarakka fogakozzunk Az 965-ös versenyen még csak éreségize anuók induhaak (gimnazisák csak versenyen kívü) Ebben az évben ké díja oszoak ki ( és díja pedig egye sem), a ké díjazo: Gnädig Péer, a budapesi áncsics Miháy Gimnázium éreségize anuója, anára Hener Lászóné, vaamin Juvancz Gábor a budapesi Fazekas Miháy Gimnázium éreségize anuója, anárai Fábián Zoán és Wiedemann Lászó Az 990 évi Eövös-verseny feadaai feada Lemezjászó korongjának közepére heyeze ában víz van A vízen egy pingpongabda úszik Mi örénik a pingpongabdáva, miuán megindíouk a emezjászó? feada Vízszines heyzeû köremezekbô áó síkkondenzáor feöünk A kondenzáor közeében a emezek közi ávoságo feezô vízszines síkban kis irányû heyezünk e Ezuán a kondenzáor a függôeges szimmeriaengey körüi forgásba hozzuk Megmozdu-e az irányû, s ha igen, merre? 3 feada Vízben szuszpendá, d 0,5 μm ámérôjû, gömb aakú részecskék ermikus egyensúyi eoszásá vizsgájuk mikroszkópon kereszü A mikroszkóp ubusa függôeges A részecskék anyagának sûrûsége 040 kg/m 3,a hômérséke 3 C A mikroszkóp méységéessége kicsi, mindig csak egy igen vékony vízréegben évô részecskék áhaók éesen Mennyive ke ejjebb süyyeszeni a mikroszkóp ubusá, hogy készer annyi részecské ássunk? A víz örésmuaója n,33 Az 990-es verseny díjazojai: díja kapo Bodor András, az ELE Apáczai Csere János Gyakoró Gimnáziumának V oszáyos anuója, anára: Zsigri Ferenc; díja kapo Horváh ibor, a kecskeméi Kaona József Gimnázium V oszáyos anuója, anára: Kocsisné Domján Erzsébe, vaamin Zóka Gábor, a nagyaádi Ady Endre Gimnázium éreségize anuó- Részeek: hp://monoeikbmehu/~vanko/fizika/eovoshm A FZKA ANÍÁSA 9

2 ja, anára Knapp Oó; díja kapo Egyedi Péer, a pécsi Leôwey Kára Gimnázium V oszáyos anuója, anára Csikós svánné, Marói Mikós, a szegedi Radnói Mikós Gimnázium V oszáyos anuója, anára Dudás Zoánné, vaamin okodi amás, a JAE Ságvári Endre Gyakoró Gimnázium éreségize anuója, anárai Kocsis Vimos és Gyôri sván Gnädig Péer, az 50 évve ezeôi egyik gyôzes küfödi úja mia nem udo ejönni, de üzeneé Vankó Péer feovasa A 5 évve ezeôi díjazoak közü Horváh ibor és Marói Mikós jö e az akaomra, uóbbi az akkori feadaok ismereése uán röviden beszé a versennye kapcsoaos emékeirô és páyájáró Ezuán kövekeze a 05 évi verseny feadaainak és megodásainak bemuaása Az feada megodásá Vigh Máé, a feadaé Vankó Péer, a harmadik feadaé ichy Géza ismeree A 05 évi Eövös-verseny feadaai feada kiûze: Vigh Máé Egy L 6 m hosszúságú, merev deszkaap síkja a vízszinesse áandó, α 0 -os szöge zár be Az így kiaakío ejô eejére egy kis hasábo heyezünk A deszká a ejésvonaáva párhuzamos irányban A mm ampiúdóva és ω 500 s körfrekvenciáva harmonikusan rezgeni kezdjük Mennyi idô aa éri e a hasáb a ejô ajá? (A csúszási és apadási súródási együhaó éréke egyarán μ 0,4, a hasáb a mozgás során nem boru fe) + L ábra ábra F N mg A, Megodás Az m ömegû hasábra az mg nehézségi erô, az N kényszererô és az F (csúszási vagy apadási) súródási erô ha (uóbbi iránya a deszkaap rezgeése során váozik) A es mozgásegyeneei a ejôre merôeges, ieve azza párhuzamos irányban: N mgcosα 0, F mgsinα ma A gyorsuásná a ejés irányá váaszouk poziívnak, ásd a ábrá A, apadás eseén a kényszererô és a súródási erô közö az F μn egyenôenség á fenn, míg csúszásná F μn A hasáb gyorsuása akkor a eheô egnagyobb, ha a hasáb csúszik, és a hasáb deszkához viszonyío (reaív) sebessége negaív irányba mua Ekkor az adaok beheyeesíése uán a max 5,6 ms adó- dik A deszkaap egnagyobb gyorsuása a harmonikus rezgés kövekezében A ω 50 ms, amey öbb min 40-szer akkora, min a max éréke, így a hasáb a rezgeés indíásakor azonna megcsúszik Láni fogjuk, hogy ovábbi mozgása során a es seho sem apad meg, ehá mindvégig az (áandó nagyságú) csúszási súródási erô ha rá A hasáb gyorsuása a mozgás során ehá kéfée éréke vehe fe aszerin, hogy a súródási erô éppen a poziív vagy negaív irányba mua: a max g (sinα μ cosα), a ± g (sinα ±μcosα), és mive a megado számadaok szerin μ >gα, így a + eôjee poziív, a eôjee pedig negaív Az a + gyorsuású mozgásszakasz addig ar, amíg a deszka (eôjees) sebessége nagyobb a hasáb sebességéné, míg az a gyorsuású mozgásszakaszban a heyze éppen fordío A 3 ábrán áhaó grafikonon ábrázouk a deszkaap és a hasáb sebességé az idô függvényében Uóbbi egy oyan örövonaa ábrázohaó, aho az egyes szakaszok meredeksége a + és a Mive a + > a, így a hasáb egy periódusra ve áagsebessége (a sodródási sebesség ) egyre növekszik, miközben a es efeé sodródik a deszkán A 0 A a + a a + a a + a 3 ábra A sodródási sebesség növekedése addig ar, amíg a hasáb áaggyorsuása zérussá nem váik Ezuán a hasáb sebessége egy áandó v drif érék körü fukuá (4 ábra) Ez az áandósu (sacionárius) mozgás a viszonyag nagy rezgeési frekvencia mia hamar kiaaku, így a ejes mozgási idô becsésekor a kezdei fegyorsuás idôszaká e is hanyagohajuk Az áandósu sodródás feéee: a a a 0 30 FZKA SZEMLE 06 /

3 A v drif bessége eéri a v drif éréke) rövid Részeesebb számoássa megmuahaó, hogy ez az idôaram τ A ω μ g cosα 0,3 s nagyságrendû, ehá a becsésné ekövee hibánk vaóban ehanyagohaó (-% körüi érék) A 4 ábra feada kiûze: ichy Géza és Vankó Péer A fényképen áhaó vékony encse ámérôje 4,00 cm, a encse és a mérôszaag ávosága 5,0 cm ermészeesen fenná a egyenôség is Az egyeneekbô megkaphajuk a + idôaram hosszá: a a a gα μ A sodródási sebessége pedig abbó a feéebô haározhajuk meg, hogy a hasáb gyorsuása akkor vá irány, amikor a deszka és a hasáb sebessége megegyezik A sebesség (v drif érékéhez képes kicsiny) fukuációjá ehanyagova: v drif A ω cos ω Végü, beheyeesíve a + -ra kapo eredmény: v drif A ω cos gα π μ A számszerû adaoka fehasznáva v drif 0,3 ms éréke kapunk, így a hasáb mozgásának becsü ideje A ω sin π gα μ 5 ábra Mekkora a encse fókuszávosága? Megodás A képen (5 ábra) áhaó, hogy a encse a mérôszaagró egyenes áású, nagyío, ászóagos képe hoz ére A képrô ké ada ovashaó e: a encsén beü (nagyíva) áhaó mérôszaagszakasz hossza (ez jeöjük d -gye) és az a ávoság, ami a encse kiakar a mérôszaagbó (ez egyen d ) k L v drif 8,8 s Nd d d Háravan még annak beáása, hogy a hasáb vaóban nem apad meg soha a ejôn A megapadásnak ké feéee van: az egyik, hogy egy ado pianaban a es és a deszkaap sebessége megegyezzen; a másik, hogy ugyanebben a pianaban a deszka gyorsuásának nagysága kisebb egyen a + -ná vagy a -ná aszerin, hogy a deszka épp efeé vagy fefeé gyorsu A sebesség-idô grafikonró ászik, hogy ez a ké feée csak akkor kövekezhe be, amikor a deszka gyorsuása nagyon kicsi, azaz sebessége nagy (A ω-hoz közei) Ekkora sebességre azonban a hasáb nem ud fegyorsuni, mer már eôbb beá a náa jóva kisebb v drif A hasáb ehá mindvégig csúszva haad a ejôn Megjegyzés A megodás során fehasznáuk, hogy a mozgás esô, ámenei szakasza (amey aa a hasáb áagse- 6 ábra Készísünk vázao az opikai erendezésrô (6 ábra)! A rajzon három sík áhaó: a encse síkja, a mérôszaag síkja és a ászóagos kép síkja Az ámérôk közü a encse d ámérôje meg van adva, a d ámérô eovasuk a képrô, a ászóagos kép ámérôje pedig Nd, aho d a képrô eovaso mére és N a nagyíás A ávoságok közü a árgyávoság (a encse és a mérôszaag ávosága) meg van adva, a k képávoság és az ávoság (a encse és a fényképezôgép ávosága) egyeôre ismereen A rajzon ábrázo mennyiségek közö egyszerû összefüggéseke írhaunk fe A encseörvény aapján: A FZKA ANÍÁSA 3

4 f k, N k, a áószögek egyenôségébô (hasonó háromszögek): hasonó háromszögek segíségéve kifejezheô a encse és a fényképezôgép ávosága: p d d d Nd k d d Az egyenerendszer rendezve (k -, - és N- kiejve): f d d d Mieô ebbe a kifejezésbe beheyeesíenénk a megado és eovaso adaoka, fogakoznunk ke az adaok hibájáva is! Nem véeenü szerepe a szövegben 4,00 cm és 5,0 cm A encse ámérôjé oómérôve meg ehe mérni, így az izedmiiméer (századceniméer) ponosságga megadhaó A encse és a mérôszaag ávosága már nem mérheô iyen ponosan, hiszen a encse vasagsága sem nua ez az adao már csak miiméer ponosan adja meg a feada szövege A egkriikusabb a d és d ávoságok miné ponosabb eovasása, mer a fókuszávoság képeében ezek küönbsége szerepe Gondos megfigyeésse ezek az ámérôk néhány izedmiiméer ponosságga eovashaók a képrô A megado és eovaso adaok hibájábó már a hibaszámíás ismer szabáyai szerin meghaározhaó a fókuszávoság reaív hibája: Δ f f Δ Δ d d A megado és eovaso adaok hibáva: 5± 0,05 cm, d 4± 0,005 cm, d 3,4 ± 0,0 cm, d 4,9 ± 0,0 cm d Δ d Δ d d d Ebbô a numerikus eredmény: f 3,3±0,5 cm Megjegyzések A versenyzôk egy része másképp gondokozo, másféeképp odoa meg a feadao E megodások gondoamenee a kövekezô A megado adaok (7 ábra) és a eovaso d küsô ámérô aapján d aho f a kerese fókuszávoság (a ászóagos képá- voság negaív, de k - poziív ávoságkén jeöük) A nagyíás: 7 ábra P 8 ábra A 8 ábrán az áhaó, hogy a nagyío képen még éppen áhaó ponokbó (a d besô ámérô ké széérô) induó (és a encsén megörve a fényképezôgépbe juó) fénysugarak oyanok, minha egy képzeebei P ponbó indunának A P pon encséô mér p ávosága az eôzôhöz hasonó módon kifejezheô: A képzeebei P ponbó induó fénysugarak a en- csén megörve éppen a fényképezôgépbe junak, így a encseörvény aapján p f d d d d p, amibô és p beheyeesíéséve és árendezésse a fókuszávoságra a már korábban evezee eredmény kapjuk A versenyzôk közü senki sem fogakozo a hibákka, és a eovasás is nagyvonaúan végezék (a d ámérô egöbben kereken 5 cm-nek, mások 4,8 cm-nek veék) Egy mm-es eovasási hiba cm-es hibá okoz a fókuszávoságban ennek eenére az eredmény egöbben 4-5 érékes jegy ponosságga adák meg Így erre a feadara bár 6-an ényegében heyesen megodoák senki se ado ejes érékû megodás 3 feada Hoics Lászó feadaa nyomán kiûze: Gnädig Péer Egy hosszú, vékony, egyenes ekercs (szoenoid) hossza m, ámérôje D cm, meneeinek száma 000, ohmos eenáása ehanyagohaó A ekercs kivezeéseire 00 V effekív feszüségû, 00 khz frekvenciájú váakozó feszüsége kapcsounk A szoenoid mee, annak közveen közeében, a engeyére merôeges feezôsíkban egy N 00 meneszámú, apos, D 3 cm ámérôjû ekercs heyezkedik e Mekkora effekív feszüsége mua a apos ekercsre kapcso (ideáisnak ekinheô) vomérô? d 3 FZKA SZEMLE 06 /

5 mágneses indukció hoz ére (mer a Φ fuxus egy / sugarú gömb feüeén oszik e egyeneesen) A apos ekercs köze van a hosszú ekercshez, így B köze merôeges a feüeére A apos ekercsen áhaadó ejes (mindké forrásbó származó) fuxus emia: Φ () B() π D Ez az idôben váozó fuxus a apos ekercsben D Φ() U () N ΔΦ () Δ N D N U () D ΔΦ() Δ feszüsége induká (Fehasznáuk U () korábban feír kifejezésé) Az U () ésu () feszüségek minden pianaban arányosak egymássa, így az effekív érékek aránya is ugyanekkora Ebbô a kerese feszüség: U N D U 4,5 mv Egy anáregenda, Hoics Lászó és a díjazo diákok megodás A hosszú ekercsben foyó áram haására a ekercs besejében vaamekkora, idôben periodikusan váozó Φ( ) mágneses fuxus jön ére A váozó mágneses fuxus a hosszú ekercs minden meneében feszüsége induká, ezek összege minden pianaban megegyezik a ekercsre kapcso váakozó feszüségge: ΔΦ() U () Δ A apos ekercsben nem foyik áram (a vomérô eenáása nagyon nagy), de a hosszú ekercs szór mágneses ere feszüsége induká benne A feada e szór ér meghaározása A ekercsen kívüi mágneses mezô ( >> D mia) jó közeíésse oyan, minha a ekercs egyik végén egy ponszerû forrásbó összesen Φ() mágneses fuxus induna ki gömbszimmerikusan, a ekercs másik végén pedig ugyanekkora fuxus nyeôdne e (vagyis minha egy Φ() erôsségû forrás heyezkedne e o) A apos ekercs a hosszú ekercs feezôsíkjában, a hosszú ekercshez köze heyezkedik e, így ezen a heyen mindké forrás küön-küön B() Φ() 4 π megodás Fehér Zsombor megodása aapján Egy hosszú, egyenes ekercs (szoenoid) besejében kiaakuó mágneses indukció nagyságára jó ismer a kövekezô összefüggés: N B μ 0, aho N a ekercs meneszáma, a ekercsen áfoyó áramerôsség és a ekercs hossza, vaamin μ 0 éréke 4π 0 7 Vs/Am Ez az összefüggés azonban véges hosszúságú ekercsre csak közeíôeg igaz! A véges hosszúságú ekercs eré heyesen a kövekezô kifejezés adja meg: B B cosα μ 0 N cosα, aho α a ekercs zárókörének fé áószöge a ekercs középponjábó nézve Ez az összefüggés a Bio Savar-örvény segíségéve evezeheô (ásd a megjegyzésben) Hosszú, vékony ekercsné α <<, és így cosα, ehá az ismer összefüggés áaában jó közeíéskén hasznáhaó Ebben a feadaban azonban pon ez a kicsi küönbség esz számunkra fonos! D / 9 ábra r D / Eôször fejezzük ki cosα- a ekercs adaaiva (9 ábra, kihasznájuk, hogy α <<, sinα << ): cosα sin α sin α D A FZKA ANÍÁSA 33

6 B(h) μ 0 d 4 π r π r r h r h μ 0 r d 3 r h B 0 ábra Írjuk fe a gerjeszési örvény egy oyan kis égaapra, ameynek ké odaa a ké ekercs engeyén fekszik (0 ábra): Δ B Δ μ 0 n μ 0 Δ μ 0 Δ, aho és B a hosszú, ieve a rövid ekercsben évô indukció nagysága, n pedig a kis hurok áa körüfogo meneek száma (Fehasznáuk, hogy a engeyre merôeges indukciókomponens a szoenoid engeye ájékán ehanyagohaó) A hosszú ekercsben a mágneses indukció μ 0 ami fehasznáva B μ 0 cosα μ 0 D N μ 0 D, A ekercsekben induká feszüség arányos a ekercsek meneszámáva és az egy meneen áhaadó fuxussa, amibô a kerese feszüség: U N B π D π D U az megodássa megegyezôen N D D U, Megjegyzések A megodásban nem hasznáuk fe a megado adaok közü a hosszú ekercs D ámérôje, vaamin a rákapcso feszüség frekvenciájának száméréké Ugyanakkor mindké ada nagyságrendje fonos a megodáshoz! Fehasznáuk, hogy >> D, mer emia közeíheük a küsô ere ké ponforrás eréve A hosszú ekercs indukív eenáása és így a ekercsen foyó áram nagysága függ a frekvenciáó Ha a frekvencia sokka kisebb (pédáu 50 Hz) enne, akkor a ekercsen a rákapcso 00 V feszüség haására oyan nagy áram induna meg, amey a ekercse azonna széovaszaná A véges hosszúságú ekercs erének evezeése Egy r sugarú körvezeôben foyó d áram áa kee mágneses indukció a kör síkjára merôeges szimmeriaengey menén, a kör síkjáó h ávoságra könynyen feírhajuk a Bio Savar-örvény segíségéve: Rakjuk össze az hosszúságú N menees ekercse dh vasagságú kis köráramokbó Ekkor egy iyen kis körben áram foyik, ami a engeye menén, a síkjáó h ávo- ságra d N db indukció hoz ére A ekercs középponjában évô indukció úgy kapjuk meg, hogy ezeke a kis indukciójáruékoka összegezzük h /-ô h /-ig: B μ 0 N dh μ 0 Nr r h 3 db μ 0 Nr aho α a ekercs zárókörének fé nyíásszöge a ekercs középponjábó nézve (ásd a 9 ábrá) r dh dh r h 3 μ 0 N cosα, Ezuán kerü sor az eredményhirdeésre A díjaka Pakós András, az Eövös Loránd Fizikai ársua enöke ada á Egyeen versenyzô sem odoa meg mindhárom feadao, ezér a versenybizoság 05-ben nem ado ki esô díja Egy feada heyes és egy feada ényegében heyes megodásáér második díja nyer Fehér Zsombor, a Budapesi Fazekas Miháy Gyakoró Áaános skoa és Gimnázium éreségize anuója, Horváh Gábor aníványa jeeneg az ELE maemaikus hagaója; Hoczer András, a Pécsi Janus Pannonius Gimnázium éreségize anuója, Dombi Anna és Koek Lászó aníványa jeeneg a BME viamosmérnök hagaója; Juhász Dánie, a Szegedi Radnói Mikós Kísérei Gimnázium oszáyos anuója, Csányi Sándor aníványa; Sa Krisóf, a Budapesi Fazekas Miháy Gyakoró Áaános skoa és Gimnázium oszáyos anuója, Koek Lászó és Horváh Gábor aníványa, vaamin ompa amás Lajos, a miskoci Födes Ferenc Gimnázium oszáyos anuója, Zámborszky Ferenc és Kovács Benedek aníványa Egy feada heyes megodásáér és a hozzáfûzö diszkusszióér harmadik díja nyer Baogh Menyhér, 34 FZKA SZEMLE 06 /

7 A 05 évi Eövös-versenyen egeredményesebben szerepô diákok (Foók: ichy-rács Ádám) a budapesi Baár-Madas Reformáus Gimnázium oszáyos anuója, Horváh Norber aníványa Egy feada ényegében heyes megodásáér dicséreben részesü Bege Áron, a Budapesi Fazekas Miháy Gyakoró Áaános skoa és Gimnázium oszáyos anuója, Horváh Gábor és Szokoai ibor aníványa; Bencsik Báin, az Óbudai Árpád Gimnázium oszáyos anuója, Nagy Aia aníványa; Bugár Dávid, a komáromi Seye János Gimnázium éreségize anuója, Szabó Endre aníványa jeeneg az ELE fizikus hagaója; Forrai Boond, a budapesi Baár-Madas Reformáus Gimnázium oszáyos anuója, Horváh Norber aníványa; Frey Baázs, a Váci Szakképzési Cenrum Boronkay György Mûszaki Szakközépiskoa és Gimnázium oszáyos anuója, óh Eszer aníványa; Gémes Ana, a hódmezôvásárheyi Behen Gábor Reformáus Gimnázium oszáyos anuója, Lakaos-óh sván és Nagy ibor aníványa; Kasza Bence, a Budai Ciszerci Szen mre Gimnázium oszáyos anuója, Ábrám Lászó és Sarkadi amás aníványa; Kovács Péer amás, a Zaaegerszegi Zrínyi Mikós Gimnázium oszáyos anuója, Juhász ibor és Páovics Róber aníványa; Körmöczi Dávid, az Egri Sziágyi Erzsébe Gimnázium és Koégium oszáyos anuója, Szabó Mikós aníványa; Oosz Baázs, a PE Babis Miháy Gyakoró Gimnázium éreségize anuója, Koncz Károy aníványa jeeneg a BME viamosmérnök hagaója; Szamosfavi Benjámin Baázs, a Miskoci Herman Oó Gimnázium oszáyos anuója, Dudás mre aníványa; Szick Dánie, a Budapesi Fazekas Miháy Gyakoró Áaános skoa és Gimnázium oszáyos anuója, Horváh Gábor aníványa; omcsányi Gergey, a Váci Szakképzési Cenrum Boronkay György Mûszaki Szakközépiskoa és Gimnázium oszáyos anuója, óh Eszer aníványa, vaamin örök Péer, a Budapesi Fazekas Miháy Gyakoró Áaános skoa és Gimnázium oszáyos anuója, Horváh Gábor és Szokoai ibor aníványa A MOL ámogaásáva a második díjja neó 5 ezer, a harmadik díjja neó 0 ezer forin pénzjuaom jár, a dicsérees versenyzôk, vaamin a díjazoak anárai pedig a verseny ámogaó ypoex Kiadó könyvei kapák HÍREK ESEMÉNYEK OBAMA ELNÖKSÉGE A minden beû észrevenni kész ovasó heycseré aá a araomjegyzék mee Füsöss Lászó szerkeszô visszavonu a szerkeszôbizoságba, heyé idén januáró Lendvai János öi be A mûszaki szerkeszônek, min 99 óa annyiszor, nyoc éve is szerencséje vo Megszereee vee e ap készíésé a Marx György uri Zsuzsa páros, feedheô inermezzo uán Némeh Judia és rövid ideig Szabados Lászóva, majd óh Kámánna újra feüdüés e a szerkeszés, majd a nyoc éve örén váás köveôen a Szamáry Zoán Füsöss Lászó párra ejes harmóniában udo dogozni (a nem emíeeke borísa jóékony homáy) Füsöss Laci híre már messze megeôze ô, jó oú szerzôkén évezees perceke nyújoak írásai, beecsempésze egyéni szóforduaai, ki-kikacsinó megjegyzései Nem okozo csaódás (ne feedjük, óh Kámán magasra raka a mércé), oyan hévve és a ap iráni szereee áo munkához, amey azonna a régóa együdogozás képzeé hoza magáva Leke- HÍREK ESEMÉNYEK 35