AZ IPARI BETONPADLÓK MÉRETEZÉSE MEGBÍZHATÓSÁGI ELJÁRÁS ALAPJÁN

Átírás

1 AZ IPARI BETONPADLÓK MÉRETEZÉSE MEGBÍZHATÓSÁGI ELJÁRÁS ALAPJÁN Huszár Zsolt - Szalai Kálán RÖVID KIVONAT A ipari betonpadlókat jelenleg az évszázados últtal rendelkező, egengedett feszültségek alapján éretezik. Az eljárás keretében a tervező a rugalasságtan elvei szerint eghatározza a egrendelő által egadott használati teherből a töörített talajon fekvő betonpadló szélső szálában keletkező legnagyobb feszültséget, ai ne lehet nagyobb a egengedett feszültségnél. A egengedett feszültség a beton hajlítási húzószilárdságának egy biztonsági tényezővel osztott értéke. A egengedett feszültség szerinti eljárás keretében felhasznált egyetlen biztonsági tényező értéke tapasztalati úton alakult ki. Az ipari betonpadlók iránti kereslet növekedésével párhuzaosan a használati követelények (esztétikai, üzeeltetési, terhelési szepontból) fokozatosan finoodtak. Ezen igényeket a tapasztalati úton kialakult egyetlen biztonsági tényezős ódszerrel ár ne lehet kielégíteni. Az ipari betonpadló éretezési eljárása a ateatikai statisztika és valószínűségelélet eszköztárát felhasználó egbízhatósági eléletre alapítottan korszerűsíthető. A kidolgozott új éretezési eljárásunkat az alábbiakban foglaljuk össze. A egbízhatósági ódszerre alapított eljárás a koplex (egvalósítás és fenntartás) költségek iniuára tekintettel a vállalható kockázat, vagy az elegendő biztonság elvét használja, tekintettel a kivitel/használat során kialakuló/eglévő bizonytalanságokra. 1. A MEGBÍZHATÓSÁGI MÓDSZER ÉS ANNAK ALKALMAZÁSA BETONPADLÓRA 1.1. A egbízhatósági ódszer alapösszefüggése A kész betonpadló szepontjából az esztétikailag kedvezőtlen, illetve esetenként a használatot is korlátozó repedezettség a teherviselő szerkezetekre vonatkozó szabályzatok, illetve előírások szerint, használhatósági határállapotnak inősül. A határállapotok elkerülését a szokásos esetekben a különböző szabályzatok az illető határállapot következényétől függő biztonsági tényezők előírásával teszik lehetővé. A éretezési szabályzatok ne foglalkoznak részletesen ipari betonpadlók tervezésével és ezen belül a értékadó határállapot egadásával. Hiánypótló jelleggel a egbízhatósági eljárás [1] felhasználásával kidolgoztuk az alábbiakban beutatásra kerülő, az ipari betonpadlók éretezéséhez használható éretezési eljárást. A tervezési eljárás okl. építőérnök, tudoányos unkatárs, BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke okl. érnök, MTA doktor, kutató professzor, BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke 89

2 lényegében a egbízhatósági ódszerre épített úgynevezett globális biztonsági tényezőre alapított éretezési eljárás. A globális biztonsági tényezőre alapított éretezési eljárás alkalazása a vizsgált határállapot jelen estben a repedezettség optiális valószínűséggel való elkerülését biztosítja. Mistéth felfogása [2] szerint ez az alábbi egyenlőtlenség teljesülését jelenti: Prob { fct E, ax = 0} 1 popt σ (1) Ez azt jelenti, hogy a padlóbeton a húzószilárdsága ( f ct ) várható értékének a teher és a szilárdság szórását figyelebe véve 1 p valószínűséggel nagyobbnak kell lennie a teherből száítható globális biztonsági tényező alkalazásával érhetjük el opt σ E, ax axiális húzófeszültségnél. Ezt az alábbi ( ) ( + ) [(1 β α ν )] exp( β α ν ) R γ = = Q Q Q R R (2) A fenti összefüggést betonpadlóra vonatkoztatva: R a padlóbeton húzószilárdságának várható értéke, Q a teherből szárazó szélsőszál húzófeszültség várható értéke, ν Q a teher és a padló alatti ágyazás relatív szórásának együttes értéke ν R a betonpadló teherbírásának illetve szilárdságának relatív szórása (-) α Q a teherre, int statisztikai változóra vonatkozó érzékenységi tényező (+) α R a szilárdságra, int statisztikai változóra vonatkozó érzékenységi tényező β8 a biztonsági érőszá Az optiális kockázat A ódszer alkalazásának kulcsa az építény létesítésével vállalható optiális kockázat (p opt ) eghatározása. Ez a δ8 kárhányad függvénye [2, 3] 1 p opt = (3) bδ ahol: b δ D δ =, C 0 a szerkezet típusától függő tényező, elynek értéke közé esik kárhányad, ai γ ahol: D az építény ne kívánt állapotának kialakulásával (a i esetünkben ez a repedezettség) létrejövő összes kár. (Ennek tartalaznia kell az esztétikai oldalról jelentkező erkölcsi kárt, vagy a felújítással, estleges űgyanta bur- 90

3 kolatkészítéssel kapcsolatos többlet költségeket. Ide értendő pl. a felújítás időtartaa alatt bekövetkező tereléskiesés, üzleti veszteség). C 0 a szerkezet, azaz a betonpadló teljes építési költsége. Nézzük eg, hogy a fenti paraéterek hogyan határozhatók eg. A D káreseénnyel kapcsolatos koplex költséget a C 0 építési költség valahányszorosaként célszerű felvenni. A vizsgált esetek gazdaságossági szepontból való érlegelése alapján ítélve, a károsodás D értékét illetően háro használhatósági kategóriát célszerű egkülönböztetni (b = 80 felvétele ellett) D 1.25 C A repedezettség csak esztétikailag zavaró, de ez se kritikus. Elegendő a repedések egyszerű űgyantás kiinjektálása. A javítás ne sürgető, akkorra időzíthető, aikor a csarnokban folyó tevékenységet a legkisebb értékben zavarja, a javítás utáni sötétebb erezetek ne okoznak esztétikai probléát. = 0 D 4 C = 0 A csarnokban a padlóval szeben táasztott esztétikai igény ár agasabb szintű, továbbá az esetleges javítás idején ne elhanyagolható értékű tereléskieséssel kell száolni. D 12.5 C Igényes kialakítású csarnokban fokozottak az esztétikai elvárások. A padló siasága technológiai igény a agas elektronikusan vezérelt a targoncák zavartalan űködése érdekében. Az esetleges javítás nagyon költséges, ert csak a padló feltörésével, vagy többrétegű, drága űanyag bevonat készítésével oldható eg. A javítás alatt elveszített üzeidő költsége nagy. = 0 A fentiek kategóriákhoz rendre a p opt = 10-2 ; ; 10-3 tartozik A β biztonsági érőszá A β8 lényegében azt utatja eg, hogy a húzószilárdság és az igénybevételből szárazó húzófeszültség várható értékének különbsége e két jellező együttes szórásának hányszorosa. A különböző p opt értékéhez tartozó β8biztonsági érőszáok értékeit abban az esetben, ha az eloszlásoknak nincs ferdeségük az 1. táblázatban foglaltuk össze [2]. 91

4 p opt 2 β A globális biztonsági tényező eghatározása 1. táblázat. A β8biztonsági érőszáok A globális biztonsági tényező eghatározásához csak a doináns esetleges terhet, a foltszerűen egoszló targoncaterhet használtuk fel, ivel az önsúly ne okoz igénybevételt, továbbá a csúsztató fóliára fektetett, alacsony vízceent-tényezőjű leez zsugorodása se okoz jelentős feszültségeket. A parciális tényező (γ ) értékei függnek a p opt értékeitől (I. II. és III. eset), a padlót érő hatásoktól, elyre a egrendelő ν Q = 5, 10, 15% relatív szórással tud becslést adni, illetve a padló beton húzószilárdságától, elyre a kivitelező ν R = 5, 10, 15% relatív szórással tud becslést adni (2. táblázat). 2. táblázat. A p opt -okkhoz tartozó γ parciális tényezők inőségi III. II. I. osztályok ν Q = ν R = A betonpadló erőjátékának speciális vonása, hogy az ágyazat erevségére, és e erevség térbeli változására nagyon érzékeny. Tekintettel arra, hogy a száítási eljárások ezt ne tudják követni, indokolt a száítási odellben rejlő bizonytalanság iatt további, γ odell = értékű parciális-ódosító tényezőt célszerű figyelebe venni. A 2. táblázatban egadott parciális tényező ( γ ) alapértéke, ely értéket a száítási odell bizonytalanságára tekintettel szorzandó a γ odell = parciális ódosító tényezővel, így a tervezési globális biztonsági tényező: = γ γ odell γ (4) 2. A SZÁLERŐSÍTÉSŰ PADLÓBETON SZILÁRDSÁGÁNAK VÁRHATÓ ÉRTÉKE Kísérleti tapasztalatok és eléleti következtetések alapján ítélve a szálerősítésű padlóbeton teherbírását a szilárdság húzási szilárdságának várható értéke határozza eg. A felületszerkezet és a szálerősítéses anyag korlátozott képlékeny alakváltozó képessége 92

5 ugyanis együttesen kiegyenlítődést teret a síkban elterülő, egyástól különböző szilárdságú zónák között. A leezszerkezet e kiegyenlítő képességéből kiindulva elfogadjuk, hogy a szálerősített leez teherbírását a beton húzási szilárdságának várható értéke határozza eg. Az Eurocode-2 szerint a beton húzási szilárdságának várható értéke: ct f 3 ck f = (5) ódon határozható eg, ahol a beton karakterisztikus szilárdsága (3. táblázat) f ck 3. táblázat. Betonok húzószilárdságának várható értéke Jel C25/30 C30/37 C35/45 f ck [N/ 2 ] f ct [N/ 2 ] A hajlítási húzószilárdság [4] várható értéke ahol: f f α (6) Rd α 1 = ct 1 α 2 a száltartalo alapján tapasztalati alapon javasolható ódosító tényező, ai q 20 α 1 = sz és 1.0 α (7/a) 50 továbbá q sz a száltartalo [kg/ 3 ] a leezvastagságot figyelebevevő ódosító tényező az EC-2 szerint, ai α 2 h α 2 = (7/b) 1000 ahol h a leezvastagság []. 3. A TERHEKBŐL ÉS EGYÉB TERHELŐ HATÁSOKBÓL SZÁRMAZÓ HÚZÓFESZÜLTSÉG VÁRHATÓ ÉRTÉKE Az idevonatkozó vizsgálataink alapján egállapítható, hogy a foltszerű teher alatti pozitív nyoatéki repedés egelőzi a negatív, azaz a leez felső felületén egjelenő repedést. Ennek egfelelően a Westergaard [5] forulája használható a leez alsó síkjában keletkező, értékadó σ ax hajlítási húzási feszültségek kiutatásához. A foltszerű teherből a leez szélen ill. az esetleges vakfúgánál a húzófeszültség értéke: 3 Q E h ( 1+ 0,54 ν ) log 0, σ t, a = 0, (8) 2 4 h k b 93

6 ahol: Q a leezt terhelő egoszló teher eredője vagy koncentrált teher ν Poisson tényező h a padlóleez vastagsága E a padlóbeton effektív rugalassági odulusa, azaz E b 0 E =, 1 + ϕ elyben ϕ a beton kúszási tényezője, E b0 a beton pillanatnyi teherre vonatkozó rugalassági odulusa, k az ágyazási tényező b a teher egoszlását jellező paraéter, ely 2 2 b = 1.6c + h h ha c < h ill. b = c ha c > h, elyben c annak a kör alakú területnek a sugara, aelyen a Q erő egoszlik. A fenti képlet végtelen kiterjedésű leez belső pontjára vonatkozik. A zsugorodásból szárazó feszültség g σ d, zsug = 0, 5 c0 L (9) h ahol: g a egoszló teher intenzitása, c 0 súrlódási tényező, L a jellező táblaéret A leezező szélén az alsó síkban a feszültség várható értéke a foltszerű teher és a zsugorodás okozta feszültség összegezésével adódik. 4. A BETONPADLÓ TEHERBÍRÁSÁNAK IGAZOLÁSA A teherbírás és a értékadó húzófeszültség várható értékei alapján a betonpadló biztonsága, illetve teherbírása egfelelő, ha σ γ σ f (10) S d = ax Rd feltétel teljesül, aholγ globális biztonsági tényező (4) szerint, ely a száítási odell bizonytalanságát ( γ odell ) és a beton szilárdsági osztályától és a szerkezet használhatóságát kifejező kategóriától függő γ parciális tényező szorzata. 94

7 5. AZ ELJÁRÁS GYAKORLATI ALKALMAZÁSA Az elvégzett vizsgálatok és száítások eredényei alapján az ipari betonpadló éretezése, egvalósítása az alábbiak szerint hajtható végre A betonpadló használhatósági kategóriájának kiválasztása A padló eghibásodásához feltűnő repedezettséghez tartozó, D δ = kárhányad értéke alapján háro használhatósági vagy inőségi kategóriát egkülönböztetését javasoljuk. I. Használhatósági osztály Az esetleges eghibásodással járó kár az építési költséget jelentősen eghaladja, a kárhányad agas. Ilyen agas költséghányaddal lehet száolni az autoatizált raktárak és vásárlók által használt igényes áruház esetében. Ilyen esetben az üzetechnológiai igények, vagy a vásárlók esztétikai elvárásai iatt fokozottan igényes felületi kialakításra van szükség. Az esetleges javítás vagy a padló feltörésével, vagy többrétegű, költséges kiegészítő javítási bevonattal, agas költségvonzattal oldható eg. II. Használhatósági osztály Az esetleges eghibásodással járó kár az építési költséget közepes értékben haladja eg, a kárhányad közepes. Ilyen közepes kárhányaddal lehet száolni olyan ipari üze (pl. finoechanika) esetében, ahol az esztétikai igény kisebb, de az esetleges javítás idején ne elhanyagolható értékű tereléskieséssel kell száolni. Ide tartoznak az üzletcsarnokok árusítási célú helyiségei is, ahol az esztétikai igény közepes és az esetleges javítás ideje alatt az árusítást részben (részlegesen) kell szüneteltetni. III. Használhatósági osztály Az esetleges eghibásodással járó kár az építési költséget kisértékben haladja eg, a kárhányad alacsony. Ilyen alacsony kárhányaddal lehet száolni az olyan ipari üze (pl. echanikai egunkáló űhely) esetében, ahol az esztétikai igény csekély és az esetleges egyenetlenség ne zavarja a technológiát. Az esetleges felület-javítások az üzeelést kisértékben zavarják és a javított felület, ne okoz gondot A globális biztonsági tényező eghatározása A gyakorlati száítás szepontjából feltételezhető, hogy a betonpadló használati terhének és a padló alatti talaj ágyazási tényezőjének együttes relatív szórása ν Q = 0.15, illetve ν Q = A két érték közül I osztályhoz 0.15, íg a II. és III. használhatósági osztályhoz pedig 0.10 érték tartozik. A betonpadló szilárdságának relatív szórása ν R = 0.05 értékűnek vehető fel. A relatívszórás ezen feltételezett értékihez 2. táblázatból C 0 95

8 nyerhetőγ parciális tényezőt a 4. táblázat 1. sorában tüntetjük fel. A száítási odell bizonytalanságát az Eurocode-2 alapelveire hivatkozva γ odell = 1.05 értékű tényezővel célszerű figyelebe venni. A betonpadló tervezésénél száításba veendőγ globális biztonsági tényező (4) szerinti értékei a 4. táblázatban találhatók. 4. táblázat. A globális γ biztonsági tényezők a inőségi osztályokhoz. Osztály III. II. I. γ γ odell γ ÖSSZEFOGLALÁS A éretezési eljárás során a száítás közvetlen feladata a használat, illetve a kivitel (egvalósítás) bizonytalanságait figyelebe vevő vállalható kockázat ellett, egy globális biztonsági tényező kiutatása a betonpadlók repedésentességét feltételezve, tekintettel a vastagság entén változó gátolt zsugorodásból szárazó igénybevételekre is. Az eljárás gyakorlati alkalazásának elősegítése céljából a tervezési folyaathoz közvetlenül használható éretezési eljárást dolgoztunk ki. Ez a ódszer lehetőséget biztosít a Megrendelő igénye szerinti használati és esztétikai követelények figyelebevételével eghatározható inőségi kategóriák alapján való tervezésre. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A fenti tanulány a Pro Progresszió Alapítvány, az MTA Táogatott kutatóhelyek irodája Vasbeton Kutatócsoportjának részvételével és a T száú OTKA táogatásával készült. HIVATKOZÁSOK [1] Szalai K.: Vasbetonszerkezetek. Tankönyvkiadó. Budapest [2] Mistéth E.: Erőtani éretezés valószínűségeléleti alapon. ÉTK [3] Kárán T.: A szerkezetek erőtani vizsgálatának néhány valószínűségeléleti probléájáról. ÉTI Budapest [4] Szalai K. Huszár Zs.: Ipari betonpadlók erőtani vizsgálata. (Időközi jelentés július. Pro Progresszió Alapítvány részére). [5] Thioshenko, S. - Woinowsky - Krieger: Leezek és héjak elélete. Műszaki Könyvkiadó Budapest