BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK.

Átírás

1 BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1. Bevezeés. Bokompabls anyagok különböző funkconáls esrészek pólására ll. plaszka céloka szolgáló alakos, meghaározo méreű, anyagok ll. eszközök, amelyek arósan vagy meghaározo deg a kíván bofunkcó bzosíják. Ezek lehenek: a.) Külső-humánesen kívül pó-esrész (műláb, műkéz, új, sb.) b.) umán szöveek, ll. csonoza közé beépíe mplanáumok (újzüle, csípőzüle, műfogsor. esfolyadéko száló shunök sb.) c.) Orvos segédeszközök, amelyeke csak meghaározo deg használnak (orvos vzsgála eszközök, kaéerek, bőr - expanderek sb.) A specáls arós vagy rövdebb deg humán vagy álla esbe beépíe anyagok alkalmasságá és felhasználhaóságá ké fonos ényező haározza meg: 1.) Bokompablás. A szerveze és a beépíe anyag közö kölcsönhaás: Ez lehe: a.) fzka (mechanka, saka, adhézó felüle feszülség sb.) b.) kéma, bokéma (kéma oldás, kemoszorpcó, korrózó, műanyagok degradácója, hdrolkus bomlása sb.). Fémmplanáumok eseében csak az elekrokéma korrózó jól űrő fémek alkalmazhaók. Ez a kéma ulajdonságo a később részleesebben smeree elekródpoencál haározza meg. Nerns örvény szern ado elekródpoencál az alább kfejezés haározza meg e e 0 0,059 + log z ( a ) ahol εelekródpoencál, ε o sandard normál elekród poencál, z oldaban levő on ölése, a oldaban levő on akvása, haáreseben on koncenrácója. Ismeres, ha vasárgy felüleére vízcsepp esk lyenkor lokálelem, képződk. anódos részfolyama: Fe Fe + + e ε o 0,44 V kaódos részfolyama 1/ O + O + e O - ε 0,41 V EME 0,41 -(-0,44) 0,85 V Elekromos erő A vas gyekszk oldódn. A vasoldódáskor Fe(II) kaonok kelekeznek, és elekronok maradnak vssza a fémben A kelekező elekronoka a vízcseppben oldo oxgén, vesz fel, mely a víz molekulákkal hídroxl onoka szolgála (l. ábra.). Az oxgén dffúzó uján állandóan pólódk. A folyama során az anód a csepp közepén, kaódja a csepp szélén alakul k. A képződö lokálelem rövdre van zárva; az áramo a ké sarok közö a fémárgy veze. Így a korrózó oda veze, hogy középü a vas oldódk. O Vízcsepp Kaódos rész Fe + Fe(O) 3 Vas Anódos rész 1

2 Ezér a közönséges vas nem használhaó mplanáumkén, mer korrodál. Vszon a közsmer arany (Au), plana (P), rhodum (Rh) fémeke már régóa használnak fém mplaáumok készíésére, használják, mer elekródpoencáljuk nagy pozív érék. Au Au + + e PP + + e Rh Rh + + e ε o 1.68 V ε o 1. V ε o 0,6 V A án (T), kobal (o), nkkel (N) annak ellenére, hogy az elekródpoencáljuk negaív érék, mégsem korródeálódnak, mer a vassal szemben összefüggő oxd-réeg fed a felüleüke, amely megvéd az emlíe fémeke a korrózóól, a savakkal és lúgokkal szemben védelme nyúj. T +. O TO e ε o -0,86 V o/o + -0,8 V N/N + -0,3 V c.) Bokéma folyamaok során fellépő degradácó (albumn, fbrngén, proen, adszorpcó a felüle energá csökken. sb.)..bófunkcanalás. Az a ulajdonság érendő, hogy az ado anyag képes-e beölen a nek szán funkcó, azaz pl. rendelkezk-e a megfelelő mechanka, reológa, mágneses, elekromos, vagy egyéb fzka vagy kéma ulajdonságokkal. ANYAGSALÁD Fémek Övözeek PÉLDÁK Au,T,P T-6A-4V o-r-mo, o-r-n Fe-r-N (Ausnes savállóacél) P-Rh Kerámák Al O 3 Porcellán prolkus graf Műanyagok PTFE PE,PPE PMMA Elaszomerek Szlkon Gélek Kompoz Meakrlá /Kvarc Polamdszövees-szlkon fóla Az anyagok bokompablásá befolyásoló ényezők Az anyag *kéma ulajdonság *felüle kéma ulajdonság *felüle érdesség *felüle ölésállapo *kéma sablás *kéma bomlás erméke *degradácós ermékek fzka ulajdonsága Az eszköz - mére - alak (geomera) - mechanka és reológa ulajdonságok (rúg. modulus sb.) A befogadó esszöveek ll. személy állapoa - humán szöve ípusa és elhelyezkedése

3 A rendszer - élekor - nemség - álalános egészség állapo - gyógyszerfogyaszás - műé echnka - mplanáum - szöve érnkezés - ferőzések A szerveze befogadó kézsége ado anyaggal szemben - azaz ado anyag bokompablásaválozahaó. Erre leheősége eremenek bzonyos gyógyszerkén adagolhaó vegy anyagok (pl. an-koagulánsok), amelyek módosían képesek az nplanáum szöve haárfelüle jelen-ségeke, azaz a szerveze válaszreakcójá. Tovább leheőség az mplanáumok felüleének módosíása. Ez a felüle morfológájának, kéma összeéelének, energaállapoának sb. válozásá jelen. Példa fém mplanáumok bevonaolása (pl., hdroxapa, módosío án-oxd vagy műanyag réeg sb.) ll. a polmerek felüleének kezelése an-koagulánsokkal. Bokompabls anyagoknak számos köveelmény kell kelégíenük, ezér BIOLÓGIA, ORVOSTENIKAI és ANYAGTUDOMÁNYI smereekre van szükség. Ezér bokompabls mplanáumuk, funkconáls eszközök kdolgozásához orvosok, mérnökök munkaközösségenek együműködésére van szükség (Team-munka). E ké szakember-csopor közö a kapcsolao az orvosbológa mérnöknek kell áhdalna az ado célú és funkcójú bokompabls eszköz vagy mplanáum kdolgozásához 1. Anyagudomány (fzka, kéma, bokéma ermészeudomány sb.). Orvosudomány smereekre van szükség. A bokompabls anárgynak éppen az a célja, hogy az anyagudománynak az negrál ermésze-udományos elméle alapja és gyakorla módszere smerese..gázok ÉS FOLYADÉKOK ÁLLAPOTEGYENLETEI. Az alkalmazo bokompabls anyagok elsősorban szlárd állapoú anyagok (fémek, kerámák, műanyagok sb.), de ha humán esbe beépíjük, akkor érnkezésbe kerülnek a esnedvekkel, amelyek víz oldószer aralmú onos, krszal ll. kollod oldaok vagy fnom dszperzók, amelyek még oldo gázoka (oxgén, széndoxd, sb.) s aralmaznak. Ezér a gázok és folyadékok állapoá fgyelembe, kell vennünk, mer a beépíe bokompabls anyagokra különböző fzka haásoka gyakorolnak. Ezek közül már az előbb emlíe felüle haások közül a nedvesíés legalapveőbb ulajdonság, amelye a felüle feszülség haároz meg. Folyadék felszíne folyadék belseje Felüle feszülség γ, F erő, W munka A ossz Illeszkedés szög: F W g Dmenzó: Nm -1 Jm - A A 3

4 F a F k δ<90 A különböző anyagok érnkezés során a felüleek közö kölcsönhaás lép fel. amely a ké különböző anyagok köz adhézós erőkkel és a részecskék köz kohézós erőkkel magyarázhaó. Így az mplanáumok és a es szövee ll. es-folyadékok közö s felüle erők ébrednek. Az mplanáum hdrofób és hdrofl lehe, vagys nedvesíheő vagy nem. Ez az effekus mvel a felüleen jön lére, nagymérékben befolyásolhaó felüle bevonó anyagokkal. A célnak megfelelően beállíhaó a nedvesíés méréke. Példa kedvéér együnk üvegpohárba különböző folyadékoka. Tapaszala szern három esee lehe megkülönbözen. 1. Üvegfal és a folyadék köz a falhoz vsznesen lleszkedk a folyadék felszíne, vagys az lleszkedés szög, un. peremszög ( δ ) 90 fok. F a F k δ90 F + F F k Fa Fa k a a a kohézós erő az adhézós erő szerese úgy az lleszkedés szög δ90, vagys a menszkus eljesen vsznes. pl. szlkonozo üvegcsőben a víz menszkusza, mer a víz a hdrofób szlkonozo üvegfelülee, nem nedvesí. Ezér az analkában a bürea leolvasás ponosabbá eheő és az njekcós ampullákból az orvosság kvanave kszívhaó, ha az üvege szlkonréeggel bevonjuk..domború a folyadék felszíne. Nem nedvesí a folyadék az üvegfala ll. az anyag felüleé. F a F k δ>90 Fk æ F a gany γ435 mn/m (0 levegőben) A hgany nem nedvesí az üvege, mer a kohézós erő nagyobb, mn az adhézós erő. 3.omorú a folyadék felszíne. Ebben az eseben a folyadék nedvesí az üveg falá.pl. víz vagy vzes oldaok (vér, esfolyadékok sb.).ez az un. hdrofl ese. Kohézós erő ksebb, az adhézós erőnél. {víz γ7 mn/m (5 ) F k < F A három példa alapján megállapíhaó, hogy a nedvesíés méréke végső soron a peremszög függvénye. Ezér vzsgáljuk meg mos a szlárd felüleek folyadék álal való nedvesedő képes- a 4

5 ségének jelenségé. Foglalkozzunk az L (lqudus) folyadék egy cseppjével, amely a S (soldus) szlárd es és a G (Gáz) levegő MN haárán foglal helye. M γ SL G L δ γ LG γ SG N A nedvesedő képesség vzsgálaánál három féle felszín feszülségre kell ekneel lenn: 1.a szlárd es-levegő haárán fellépő γ SG ;.a szlárd es-folyadék haárán fellépő γ SL ; és 3. a folyadék-levegő haárán fellépő γ LG feszülségekre. Legyen a szlárd esre ráhelyeze cseppnek erjedelme akkora, hogy a szlárd es felszínéből 1 m foglaljon el ez eseben a csepp odahelyezésekor a felszín feszülség a szlárd es-folyadék haáron γ LS -vel növekedk, ugyanakkor a felszín feszülség a szlárd es-levegő haáron γ SG -mal, lleve γ LG -mal csökken, muán a levegőháryák, amelyek eddg a szlárd felszín és a folyadéko fedék, elhúzódnak. A szabad felszín energának (felüle x. felüle feszülség), vagys annak a munkának csökkenése, amelye a folyadékcseppnek a szlárd es felszínére való helyezése megköveel A g + g - g Joule LG SG LS lesz. A γ SG felszín feszülség a cseppnek az MN haár menén való széhúzásra örekszk, a γ LS felszín feszülség vszon csepp összehúzására örekszk. A γ LG felszín feszülség a csepp felszínnek rányában ha. Ez az érnő a szlárd fal MN felszínével szöge zár be, amelye már az emlíe peremszögnek nevezzünk. A csepp egyensúlyban van, ha g LS + g LG cos d g SG Ebből meghaározhaó a szlárd felszín álal való nedvesedésének feléele. a a δ szög hegyes, úgy a γ LG az MN felszínre való veülee rány ekneében egybeesk a γ LS erővel és kövekezésképpen, az erők összeevődnek, ellenkező ese akkor áll fen, ha peremszög ompa szög, ebben az eseben nedvesíés erősen csökken. a az első egyenlebe a másodk egyenle, γ SG kfejezésé behelyesíjük, úgy a felszín szabad energára kapjuk. A g LG (1 + cos d) a a δ peremszög 0 fok A.γ LG 90 A γ LG 180 A Nevesedés munka a peremszög növekedésvel csökken hegyes szög esében nedvesedés fogunk észleln és a peremszög mndaddg csökken fog, mígnem a szlárd es a folyadék álal való nedvesíésének munkája egyenlővé nem válk magúknak a folyadékoknak összearás energájával, vagys a kohézó munkájával. Azok a szlárd felüleek, amelyeknél A -1 γ LG köz fekszk hdroflnak nevezheők, míg a ovább eseekben hdrofób felüleek alakulnak k. Pl. esfolyadékokra nézve a fémek, szlkon, eflon, PMMA hdrofób felüleeke adnak, kerámák egy részéből azonban hdrofl mplanáumok képezheôk. a a felüle érdes, ez legegyszerübben úgy vehejük fgyelembe, hogy a lászólagos egységny (1 m ) felüle r - szeresére nő, r.( g - g ) g cos d amből LS S SG cos d r r cos d LG r 5

6 Eszern a nedvesíés kezde ks peremszög eseén nő, nagy peremszög eseén csökken az érdesség ényező növekedével. Ezeknek az elméle ényeknek brokában udaosan a felüle réeg bevonással ll. polírozásával vagy érdességével nagymérékben befolyásolhaók az mplanáum nedvesíheősége a környező humán szöveekkel. Pl. szlkon újzülee a hdrofób ulajdonsága alapján nem udja benőn a esszöve, így a esnedv kenőanyagkén ha, és az újzüle arósan mobls marad, am azzal s bzosíunk, hogy az züle közpon hajlíó része sma felüleek, míg az új csonba elhelyeze végek érdes felüleek. Folyadék állapoegyenlee. van der Waals egyenle. a ( V b) (p + ) RT V ahol RRegnaul állandó, TKelvn fokokban kfejeze hőmérsékle, V mólérfoga, p nyomás, b kovolumen, a kohézós erő koeffcens Mnden olyan anyag, am bomlás nélkül légnemű állapoban hozhaó. árom halmazállapoban léezk, a hőmérsékle (T), érfogaól (V) és a nyomásól (p) un. állapohaározókól függően: szlárd, cseppfolyós és légnemű (gőz, vagy gáz) állapoban. A cseppfolyós és légnemű halmazállapo állapo függvényé P,T,V állapohaározókól függően a van der Waals emprkus függvény közel meg legjobban. Az alább grafkon a van der Waals egyenlee, ábrázolja p., V állapohaározókól függően 1 mól anyag mennység eseében, állandó hőmérsékleen felünee zoermák függvényseregével. Mnden anyag jellemző ponja a krkus hőmérsékle (T k ), a krkus érfoga (V k ), krkus nyomás (p k ). Ezen a hőmérsékleen meghaározo érfoga és nyomás arozk és e pon fele az anyag csak gáz állapoban, léezk és nem cseppfolyósíhaó. Ez a van der Waals egyenle szngulárs ponja. E krkus hőmérsékle ala az anyag gen ks nyomáson gőzállapoban léezk a nyomás növekedével a érfoga egyre, csökken, majd az ado hőmérsékleen elérve a ele gőznyomás (enzó) meghaározo ele gőz mollérfogaához (V g ) juunk, a ovább csökkenve a érfogao a enzó nyomás nem válozk, de a gőzállapoból egyre öbb molekula cseppfolyós állapoba kerül, addg, amíg a gőz fázsból cseppfolyós állapoba nem kerül az összes anyag. Tenzó nyomáshoz és ado állandó hőmérséklehez arozó érfoga a folyadék mólérfogaa (V f ). Különböző hőmérsékleekhez arozó enzó nyomásokhoz meghaározo gőz és folyadék mollérfoga arozk. a a lecsapo folyadék nyomásá a enzó nyomás fölé növeljük, úgy a folyadéko nyomjuk össze, amnek komprmálhaósága jóval csekélyebb, mn a gőz vagy gázfázsé. Krkus pon fele magas hőmérsékleen folyonos hperbola szern válozk a gáz nyomása a érfogaól függően, vagys a kovulumen (b) és a kohézó (a) elhanyagolhaó és így a van der Walls egyenle egyeemes ökélees gázállapo függvénybe, megy á. pv RT Folyadék felüleének állapoegyenlee: Eövös egyenle. Eövös a folyadék felszín állapoára apaszala örvény skerül felírna, amely a folyadék kédmenzós réegére vonakozk, a van der Walls egyenlee a folyadék belső állapoá írja le. / 3 V g K ahol V érfoga, γ felüle feszülség, Κ Eövös állandó, τ T k - T, T k krkus hőmérsékle Ebből az kövekezk, hogy a hőmérsékle növekedével a felüle feszülség csökken és krkus hőmérsékleen, mvel τ 0 lesz a felüle feszülség s elűnk, mer mn már előbb fejegeésből s kderül, nncs öbbé folyadék állapo T k fele. Víz levegőben mér felüle feszülsége g mn/m g mn/m g mn/m 6

7 p pk T3 Tk T T1 V f V k V g V almazállapook és halmazállapo válozások. Mnden anyag ado nyomáson reá jellemző hőmérsékle ponon megdermed, azaz szlárd halmazállapoba megy á és ugyanezen a hőmérsékle ponon, ha melegíjük, megolvad, azaz cseppfolyós állapoba kerül. az olvadáshőmérsékle a külső nyomásól ks mérékben függ. l víz olvadáshőmérséklee a nyomás növekedével csökken, de a jód olvadáshőmérséklee nő. Szlárd anyag s párolog és ado hőmérsékleen meghaározo gőznyomása, van, am szublmácós nyomásnak nevezzünk. A szublmácós nyomás a hőmérsékleel sznén nő-, mn a folyadék állapoban a enzó nyomás-és abszolú hőmérsékleen zéróvá válk. Szlárd állapoban az anyagnak meghaározo krsályszerkezee van, a krsály felépíő részecskék meghaározo perodkus rend szern szern épík fel az egész krsály. Így a szlárd krsályos halmazállapoban az anyag rendeze állapoban van, amorf állapoól eleknve. Mvel az anyag olvadás hőmérséklee, valamn forrás hőmérséklee a nyomásól függ, ezér a forráspon ll. olvadáspon amoszférkus nyomáson mér fzka állandó. (amoszférkus nyomás: Pa). Így a víz 0 -on olvad és 100 -on forr, ezek a ponok egyúal a elsus hőmérséke skála válaszo alapponja. A folyadék állapoban csak lokáls rend van, am nem s állandó, mer a labls állapo és könnyen áalakul más formába, mer a folyadék állapoban a molekulák ks mérékű ranszlácós mozgás s végeznek a rezgő és forgó mozgás melle. A szlárd halmaz állapoban a ranszlá- cós mozgások, ső forgó mozgások s befagynak és csak rezgő mozgás léezk, am a hőmérsék-le csökkenésével sznén csökken, de abszolú null fokon s rezeg a krsály felépíő részecske (aomok ll. onok). Gázállapora vszon a ökélees rendeze állapo a jellemző és ks nyomáson és nagy hőmérsékleen a meg növekede gáz érfoga ma olyan ávol kerülnek a molekul-ák, 7

8 hogy a közük működő kohézós erő nullává válk és a részecskék már maemaka ponok-nak eknheők. Erre az állapora vonakozk a már smeree ökélees gáz örvény.( pvrt). Ismeree makrofzka anyagra jellemző ulajdonságok smereése uán szükséges az anyag belső szerzeének részleesebb smeree, am már a mkrofzka ll. kvanummechanka körébe arozk. p K víz jég Op0 O gőz -73,15 0,0076 Fp100º 374º Fázsdagram. Mnden anyag három halmazállapoban léezk állapohaározókól (p,, V) függően. A különböző fázsoka és fázsválozásoka fázsdagramban ábrázolhajuk, ahol az abszcsszára a hőmérséklee () és az ordnáára nyomás vesszük fel. A fen ábra a víz fázsdagramjá ábrázolja. A víz p- dagramjának vzsgálaával megállapíhajuk az, hogy a gőznyomás (enzó) a hőmérsékle növelésével az OK görbe menén növekszk. Az OK görbe kezdőponja érelemszerűen a víz úgyneveze hármasponja (l. alább!), végződése pedg a krkus hőmérséklenek megfelelő pon, ahol a folyadékállapo megszűnk. A szublmácóra hasonló görbe szerkeszheő, amely a gőznyomás görbénél meredekebb. Kezdőponja, koordnáarendszer kezdőponja, mer gen alacsony hőmérsékleen a szlárd anyag rácsponjaban elhelyezkedő részecskék ksebb mozgékonyságának megfelelően szublmácó gyakorlalag nem kövekezk be és így a szublmácós nyomás közelíőleg zérus. A szublmácós görbe a O ponban végződk és ér el a enzógörbé, mer az olvadáspon fele szlárd halmazállapo nem leheséges. Az O ponból még egy harmadk egyensúly görbe s ndul k, melye olvadás görbének nevezzük. E görbe az állapojelzők azon éréke adja meg, amelyeknél a jég folyékony vízzel ar egyensúly. Az OB görbe víz eseében alg észreveheő mérékben a p 8

9 engely felé hajlk, am anny jelen, hogy mn az apaszalaból s udjuk a víz olvadásponja a nyomás növelésével csökken. A szublmácós görbé, a szlárd fázs és a gőzfázs egyensúlya az állapojelzők adják meg, őle balra csak jég, jobbra pedg csak gőzállapo van. Az O ponban három fázs egydejűleg van jelen és egyensúly ar, vagys a víz és a jég ele gőzének nyomása egyenlővé válk. Ez az állapoo hármasponnak nevezzük. Ebben az állapoban a szlárd, folyékony és légnemű halmazállapo egyarán jelen van és egyensúly ar. Ennek az állaponak a hőmérséklee és nyomása csak az anyag mnőségől függ. Így a víz hármasponjához arozó nyomás 4,579 orr, a hőmérsékle pedg +0,0076º. ANYAG SZERKEZET. Mkro fzka (Kvanum fzka ) erülee Szubelem részecskék (fermonok, bozonok) nukleonok +elekronok aomok KÉMIA erülee ATOMOK MOLEKULÁK ALMAZOK Makrofzka erülee Anyagok mennység válozása vzsgáló fzka. (Knemaka, aerodnamka, hdrodnamka, knemaka, opka, akuszka sb.) Mnd a mkrofzka, mnd a kéma folyamaoknál nem csak mennység, hanem mnőség válozások s örénnek. A kéma erülee aomoknak molekulává, azoknak halmazokká való áalakulásá ll. ennek ellenkező rányú folyamaokkal foglakozó udomány, amelynek alapveő örvénye a kvanumfzkán alapuló kvanumkémán nyugszk és makrofzka örvénye s, alkalmazza. Tehá a kéma a ké fzka haárán foglal helye ezér fzka és kéma elválaszhaalan dalekkus kapcsolaban állnak egymással. BIOLOGIA vszon éleudománnyal foglakozk, amely a bokvanumkémán és fzkán nyugszk. Szubelem részecskék családfája az alább ábláza muaja. Ezeknek részleesebb smereéséől eleknünk. Ez a ma mkrofzka dnamkusan fejlődő kuaás erülee. SZUBELEMEK SALÁDFÁJA. W + Z g T +1 pozron e + Ö fel kvark +/3 L +1/3 a-le-kvark 0 neurnok n e+ n e- gluon g foon W - T -1/3 le-kvark É -/3 a-fel-kvark S -1 elekron e - Spn. 1/ h 0 h h h h G Gravron FERMIONOK. sebesség < c (fénysebesség) B O Z O N O K sebesség c Fermonok egész ölésszámú ksömegű leponok és ör ölésszámú nagyömegű részecs-kékre oszhaó, amelyek fénysebességnél ksebb eszőleges sebességgel mozoghanak. 9

10 Bozonok a vlágo összearó négy erő részecske. Gyenge magerő (W +, W -, Z), magerő (g), elekromágneses erő ( γ ), gravácó (G), amelyek fénysebességgel mozognak. Legerősebb a magerő, amely ks magávolságon belül ha és vonzóerő. Uána kövekezk az elekromágneses erő, am vonzó és aszíó erő, gravácó, amely gen nagy haóávolságú, de gen gyenge erő. Anyag állandók: m e kg elekron és pozron ömege e elekron és pozron abszolú ölése c ms -1 fénysebesség η J.s Planck állandó EINSTEIN ömeg és energa equvalenca elve. Ensen elméleleg bzonyíoa, hogy a ömeg és a mozgás elválaszalan ulajdonságok, a keő egymásnak függvénye. sak ks sebességeknél lászólagos a ömeg állandósága. Ebből az kövekezk, hogy fénysebessége elérn nem lehe, mer ahhoz végelen nagy energa kellene. az uób egyenleből levezee Ensen a már híres kísérleleg s gazol ömeg -energa equvalenca egyenlee. m o m o v m Knekus Energa: E 1 - (v / c) 1 - (v / c) E m o c ahol m o nyugalm ömeg,, v sebesség, c fénysebesség Így ha egy elekron és egy pozron üközk, úgy gamma foon kelekezk. + e + γ 0.51 MeV 0.51 MeV 1.0 MeV és fordíva s mehe ké 0.51 MeV s foonból pozron és elekron kelekezhe, am kísérleesen s megvalósíoak, és a kozmkus sugárzás során s észlelek. A nukleonok kvarkokból épülnek fel A proon fel és 1 le kvark képződk. Ezér a ölése +e A neuron le és egy fel kvarkból áll, ezér 0 ölésű. le e - fel Proon. Ezeke a nukleonoka a gluon arja össze. Neuron Aommagok a hdrogén-mag (procum) kvéelével mndg ké faja nukleonból épülnek fel: neuronból és proonból. Így a e-4 zoóp proonból és neuronból áll össze. Az azonos ölésű proonok aszíják egymás a közük működő magerő ez a coulomb erő nem, udja kompenzáln, ezér sabl mag 10

11 csak akkor alakul k, ha még ké neuron s beépül a hélum magjába, amelynek a nulla ölésük ma csak a magerő növelk és így összearó erő nagymérékben, megnő. (l. e-4 magköés energája kb.7 MeV Az aom ömegé gyakorlalag a nukleonok ömege haározza meg, mer az elekron ömege a nukleonokhoz vszonyíva 1838-szor ksebb. Az aomok ömege a proonok (elem rendszámával egyenlő Z) és a neuronok ömegének összege csökkenve a mago összearó köés-energához arozó ömeggel, am Ensen örvénye alapján DE (M - m) c M - Z.m o + (A Z) c számío ömeg Valód aomömeg m; m<m ; A ömegszám.(neuronok és proonok száma) Az aomok ömegé relaív egységekben adjuk meg. Am úgy válaszoak meg, hogy -1 zoóp ömegé éréknek válaszoák meg és ennek 1/1 része az aom Egység 1 ATE. FOTON (BOZONOK ) ÁLLAPOTEGYENLETE. A fény üregben elekromágneses hullámkén erjed, vszon emsszókor és abszorpcókor kvanálan vselkedk. Emsszó. Abszorpcó Polkromakus fénynyaláb energája. E Σn nn..h n E foonok energája, n ν foonok száma, ν frekvenca, h Planck állandó ullám modell Maxwell egyenle Ismerees, hogy egy ado monokromakus fénynyaláb hullámhossza ( λ) és frekvencája (ν ) közö a kövekező összefüggés áll fen: c n l és a hullámszámvekor :k.π/λ, ennek a három komponense k x, k y, k z, így a hullámszám abszolú éréke: k k + k + k A hullámfüggvény pedg: f A.exp.k x y ( x + k y + k z - w) x ahol x, y, z érkoordnáák és a az dő Kvanum modell- Planck Ensen modell Knekus energa T E hn m f. c, ahol m f a foon ömege h h m f és a foon mpulzusa p m f.c η. k l.c l y z z 11

12 A érbel erjedés során az mpulzus komponense: p x, p y, p z és így az mpulzus vekor absz. éréke: p p x +p y + p z. Mvel a fény hullámkén erjed, am a fényan jelenségek gazolnak és a fény a fényforrásból kvanálan lép k és anyaggal üközve kvanálan hal el. Így a fény legksebb energa csomagja hν vagys dszkré szerkezeű és mndké ulajdonsággal rendelkezk. Ezér a foonnak hullám és kvanum ulajdonsága közö p h/λ adja meg az összearozás. Ké féle kérdésre, a erjedésre a hullám ulajdonság, az emsszóra és abszorpcóra a kvanálság ad megfelelő válasz. Ez a ké ulajdonság nem ellenmondásos, hanem egymás kegészíő elvek, vagys komplemenerek. FERMIONOK ÁLLAPOTEGYENLETE. A fermonok (elekron, proon, neuron, aomok, molekulák sb.) állapoegyenlee a bozonok-kal eljesen azonos, azzal a különbséggel, hogy a fermonok fénysebességnél ksebb véges sebességgel erjednek és ezér a hullám ulajdonság a sebesség függvénye s. A részecske sebesség nem azonos a hozzáarozó hullámsebességgel. A bozonoknál a keő azonos, mer fénysebességnél nagyobb sebesség nncsen. Így a fermonok mozgásához hozzárendel hullámnak a hossza a részecske sebességéől s függ, azaz a bozonokól elérően a fermonoknak spekrumuk s van a sebességől, függően De Brogle szern h l mv ahol m a részecske ömege és v pedg a sebessége. Így mpulzus p m.v η. k Magának a hullámfüggvénynek nncs fzka realása, hanem csak a négyzeének ponossaban a hullámfüggvény konjugáljával képze szorzanak. MAX BORN szern r j.j*. dv Így r mér a részecske sürüségé az ado érelemben (dv), am ϕ és ϕ* szorzaa haároz meg és ez már valós számszerű fzka mérék. Ebből kövekezk, hogy ha a ömeg nagy érék (makroes) úgy hullámhossz a nullához ar és így a makrofzka írja le az anyag fzka állapoá. mkrorészecskék eseében a sebességôl függően különböző hullámhosszal, és mpulzussal rendelkező részecskék állapoá a kvaummechanka adja meg, vagys az állapo- függvény: j A. exp [+.(k x. x + k y.y + k z.z - w.)] E h. w A. exp [+ / h (p x.x + p y.y + p z.. z - E.)] p h. k Így a hullámfüggvény a részecskéhez arozó hullám ll. kvanál jelenségeke egyarán megadja. Mkrorészecskék mozgásához arozó kvanumenerga, ENERGIAOPERÁTOR. A klasszkus fzka szern a konzervaív erőérben a eljes Energa: T + V ahol a amlon függvény jelen és a T a knekus energa V pedg a poencáls energa, a T az mpulzus függvénye a V pedg a részecske érkoordnáa (x, y, z) azaz a hely függvénye. px + py + pz Ezér E + V(x, y, z).m A makroesek fzkájában az energa az mpulzus és koordnáák folyonos függvénye és álalános eseekben mnden fzka válozás folyonos függvénnyel írhaunk le, apaszala szern. Ezek az állapo függvények folyonosak, egyérékűek és dfferencálhaók. A függvényre jellemző az, hogy egy ado számhoz egy másk számo rendel. 1

13 A kvanum mechankában a fzka mennységekhez operáoroka rendelünk, mer a mkrorészecskék kvanummechanka mozgásához arozó mnden fzka sajáság kvanál azaz nem folyonos, hanem ugrásszerű. Az operáor olyan maemaka uasíás jelen, amkor egy ado függvényhez egy másk függvény rendelünk. Álalános eseben O y j, ahol az operáor lehe dfferencál, abszolú érék képző sb., maemaka uasíás. A apaszala szern a kvanummechankában az operáorok ^ ^ ^ koordnáák x x y y z z és az mpulzus eseében p x η d p dx η d d y d y p z η d z Ezeke az operáoroka axómáknak eknhejük, amelyeke maemaka úon levezen nem lehe. A klasszkus fzka összefüggésenek, mos s gaznak kell lennük, mvel a eljes mechanka energa E T + V, akkor η d { m dx d + dy d + dz ^ - } + ^ V(x, y, z) D Laplace operáor ^ d d d η D D + V(x, y, z) dx dy dz m ATOM - ELEKTRONÉJ. Modellkén válaszuk a sárgarépa narancssárga színé adó KAROTIN-. Az ábrán mnden keős köésű ponnál a molekulában egy csopor van, és mnden szénaom egy olyan elekronnal rendelkezk, amely a molekulában az a hosszúságú ( szénaomo magába foglaló) arományban un. fuópályán végezhe kvanummechanka mozgásá (véggszalad ezen a pályán). Az elekronok energájá a Schrödnger egyenleel számíhajuk k: Φ EΦ Tegyük fel az egyszerűség kedvéér, hogy a poencálmenes egy dmenzós érben mozognak az elekronok, így csak knekus energával fognak rendelkezn: ^ a V 0 és Φ j(x) j 13

14 Így η d j - Ej m dx o d j dx me p - j - η η j mer p E m o mvel p a η és vagy sn (α.x) vagy cos (α.x) lehe a megoldás de mvel x 0 helyen a ϕ 0, mer ezen a helyen az elekron nem lehe, a molekulából elekronok nem léphenek k vagys a molekula végeken V. Így a megoldások közül ϕ A. sn (α.x) vszon x a éréknél s ϕ 0, így ezen a helyen a.α n.π Ebből np np a és így j A.sn( ) x a a n 1., 3.. n kvanumszám Mvel p np np h a és így p η n η a a a Az energa pedg p h E n m 8a m E E n o A fen képleből kövekezk, ha a ömeg (m) kcs (elekron) és a ér (a) mkroméreű, akkor az E o érék nagy és így nagyok a kvanum közök, vagys a fzka mennységek kvanálan váloznak. Ezzel szemben, ha a ömeg (m) vagy a ér (a) vagy mndkeő nagy, az E o kcs lesz, és így a kvanumsznek összeesnek a fzka mennységek folyonosakká, válnak. pl. Makroesek mozgása, vagy ha az elekron makroérben pl. TV-ernyőre ír (Korrespondenca elve). A knekus energa a kvanumszámok növekedésével négyzeesen növekszk. n E E o 4E o 9E o 16E o 5E o lesz. A különböző kvanumállpoban a függvény négyzee adja meg az elekron sűrűségé a fuópálya menén, vagys Max Born szern az elekronsűrűség np s j A sn x a A kvanumszámok növekedével az energa nő és a csomóponok száma n-1 érékkel sznén növekednek, a pálya végén és a csomóponokon az elekron megjelenésének a valószínűsége nulla lesz. Végül ebből a levezeésből s kövekezk, hogy az aomban ll. molekulában levő elekron mér a kvanummechanka örvényeknek hódol. Aomoknál ermészeesen az elekron (ok) gömbszmmerkus poencálérben mozognak, a ér mnd a három rányában, így a megoldás s nem lyen egyszerű, mn az előbb levezeés vol. az energá a knekus és poencáls energa összege haározza meg, amíg a kvanumállapo, nem válozk. Vszon ha az aom foon nyel el az energája nő. foon kbocsáásnál pedg csökken, mer a kvanumállapo megválozo. 14

15 KONZERVATIV ERŐTÉR I D R O G É N - A T O M. Polár koordnáa r, d, j z e - δ r x, y ϕ x r.sn δ. cos ϕ, y r.sn δ.sn ϕ z r.cos δ Proon + elekron IDROGÉN aom e Poencáls energa: V ahol (4πε o ) Jmb - 4pe r Megoldás: ^ η Ψ (- Δ + V)Ψ m Ψ(r, d, j) R (r).θ ( d).φ ( ) n: 1,, 3, 4, 5 PÁLYAMENTI Impulzusmomenum: n, l l,m m j o Kvanumszámok λ: 0, 1,, 3, 4...(n-1) s, p, d, f m: ±λ...±, ±1, ±0 Mágneses momenum L η λ( λ+ 1) M m B λ( λ+ 1) L z m.η M. z mb m Az elekron az aomban mpulzusmomenummal s rendelkezk, am a mellék-kvaumszám haároz meg, mvel az elekornak ölése s van. Ezér a klasszkus elekrodnamka szern a köráramhoz hasonlóan mágnesesmomnummal s rendelkezk, Mndkeőnek a veüleé a mágneses kvanumszám haározza meg. A ké vekor és veüleek egymással 180 -os szöge zárnak be. Mndké vekor precesszál a künee forgás-engely rányában, ezér csak a vekorok abszolú éréke és a főengelyre (z- engely) ve veülee haározhaó meg. Vekorok érkvanálásá.l +1 szabály haározza meg. Térkvanálás. 15

16 A drogénaom kvanum energája. 1 E -, aj n 1aJ Joule az energa csak a főkvanumszámól függ, ezér λ m Állapo Energa aj n s -. aj n 0 0 s 1 0, ±1 1p -.55 aj n s 1 0, ±1 3p 0, ±1, ± 3d -.5 aj ezér n 1 eseben egyszeresen, n eseben négyszeresen és n 3 eseben klencszeresen degenerál az energanívó. drogén színképé emsszókor és abszorpcókor az energanívók köz különbség haározza meg Ezér a hdrogén aom színképe dszkré vonalas szerkezeű. A vonalaknak a helyé hullámszámban fejezzük k, 1 n* l Ø 1 1 ø Ø 1 1 ø ΔE Ek - E b -,. Œ - œ,œ - œ º n ß º k n b n b n k ß, Ø 1 1 * Œ - h.c º nb n k ø œ R ß Ø 1 1 Œ - º n b nk n Ez az un. neveze Balmer képle, am kísérle eredmények alapján svájc fzkus szerkesze meg és a kvanummechanka gazol. Zeemann és Sark effekus. a mágneses vagy elekromos éren vezejük kereszül a -aom sugara, akkor alapállapo-ban (1s) ké egyenlő nenzású sugárra hasad fel. Ez azzal magyarázhaó, hogy pl. nhomogén mágneses érben pályamágneses nyomaéka nncs, mer 1s állapoban λ 0, így a M és M z nulla. Ezér ez a felhasadás csak az elekron spn ulajdonságából adódk. A spn kvanumszám azonban a kísérle ények alapján s ± 1/ és így a mágneses érben a hdrogén -aom energája, kvanummechanka számíás szern., E - + m B (m + g.s) n ahol a mágneses érerő, g Landeé fakor (g ), m mágneses-kvanumszám és µ B Bohr féle magneon. Unverzáls anyag állandó. A fen képle alapján, ha 1s az állapo úgy csak a spn-kvanumszám szern dublera hasad fel a színkép. ø œ ß E + µ B. 16

17 -µ B. SOK ELEKTRONOS ATOMOK. Több elekronos aomok eseében már a poencáls kölcsönhaás nem csak aommag és az elekronok közö, hanem az elekronok közö s fellépnek, mer aszíják egymás. Ø n e Z ø 1 V Œ - + œ 4peo Œº r æj rj œß Ahol n az elekronok száma, r a mag és az -k elekron köz ávolság, r j az -k és j-k elekronok köz ávolság és a Z rendszám (pozív aommagölés). A megoldás sznén a Schrödnger egyenle szolgálaja: ^ η n Φ - ΣΔ()Φ + VΦ EF m A függvény egy elekronos Slaer deermnánssal adjuk meg arree-fock (F) közelíésében és F-I (F-Konfgurácós) közelíéssel ovább javíjuk. Az eredményül az kapjuk, hogy az Energa a fő és mellék kvanumszámokól függ és mnden kvanumsznen ké elekron foglalha helye ellenées spnnel (s ± 1/) a Paul-elv érelmében, vagys Így az energák növekvő sorrendje a kövekező: E f(n, λ) E 1s : E s, E p : E 3s, E 3p, E 3d : E 4s,E 4p, E 4d, E 5f... E Ez a sorrend megválozk a ksebb rendszámú aomoknál, spn-pálya kölcsönhaás ma, 3p pálya beölése uán a 4s pálya kövekezk, majd ez uán ölődk be a 3d pálya elekronokkal, majd a 4p pályák. kövekeznek és ezuán megn az 5s pálya, kövekezk, majd 4d pályák. A Bárumnál beölődk a 6s pálya, majd a 4f pálya, uána 5d pálya és végül az 5p pálya kövekezk. Ugyanez smélődk a Rádumnál s; ahol a sorrend 7s, 5f, 6d, 7p lesz. Ezér az elemek peródusos rendszer felépíése a kvanumszámok örvénye köve. Így soronkén s elem. 6 p elem, 10 d elem és 14 f-elem van. A peródusos rendszer ulajdonképpen három soroza szuperpozcója: 1.) Főcsopor S-P mező eleme, amkor s a legkülső ns 1- np 1-6 szn épül be.) D-elemek ámene fémek csoporja, amkor ns 0-, (n-1).d 1-10 héj ölődk fel. 3.) F-elemek rka földfémek csoporja, amkor ns.(n-1).d 0-1. f 1-14 héj ölődk fel. 17

18 1s s 3s 4s 5s 6s 7s S F Elemek peródusos rendszer képe D P MOLEKULA Legegyszerűbb molekula a hdrogén molekula, amely ké elekronnal rendelkezk, vegyjel- lel. 1 a R ab b z drogén molekula ké proonból és ké elekronból álló egység. Molekulában a kövekező poencáls energa agok lépnek fel: N n e Z a 1.Mag elekron po. ag: V (me) - vonzás 4pe r. Elekron elekron po. ag 3.Mag-Mag po. V(mm) e 4pe n n e 1 V (ee) aszíás 4pe r o N a N æb Z a R o Z ab b o æj a j a aszíás ahol n elekronok száma, N aommagok száma, Z a és Z b a magok rendszáma, -k és j-k elekron, a-k és b-k aommag. drogén eseében N és n. A eljes poencáls energa: V V(me) + V(ee) + V(mm) Megoldás sznén a Schrödnger egyenle adja arree-fock-roohaan, (FR) közelíésben. Ez az jelen, hogy az aom-függvények lneárs kombnácójával közeljük a molekulapályafüggvényeke (LAO-MO). Így a - molekula eseében ké 1s függvényből adjuk meg a MO függvény (1s a és 1s b ). η [ D + D ] F+ VF F - a b Φ j( s)(1) + j( s)(1) m A ϕ egyelekronos Molekulapálya függvény (MO) aompálya függvények lneárs sorával közelíjük (Lnear ombnaon of Aomc ObalsLAO) 18

19 j k ω c c k k kvanumállapo jele, aompálya függvény jele, χ aompálya függvény. ω, ezér ω csak ésszerű véges érékkén válaszhaó, pl. a molekula mnmálsan ké 1s -bázs függvényből közelíheő. j s) c( c + c ) ( a b ahol a c normálás fakor, χ a és χ b a és b hdrogén aom 1s aom függvénye. A ϕ(σ)(1) és a ϕ(σ)() az 1-es és -es elekron MO függvénye. Megoldás az eredményez, hogy ké aom-pályából sznén ké molekula-pálya kelekezk köő (σ) és lazíó ( σ* ) pálya. j( s) c( c + c és j s*) c * ( c - c ) a b) ( a b A molekula állapo függvényé az un. λ kvanumszám haározza meg, amely a mágneseskvanumszám abszolú éréke. λ m vagys λ: 0, 1,, 3 Így mvel 1s pályából képződö σ, π, δ, ϕ molekula n1, λ0,ezér λ0 A hdrogén molekula eseében, 1sσ köő és 1sσ* lazíó pályák kelekeznek A - molekula eseében a ké MO energája a kövekező lesz: E(1ss ) E + E + Jss V(mm) ahol E -. aj me + * E(1ss*) E + Eme + Js* s * + V(mm) E(me) - előjelű E*(me) +előjelű mag elekron kölcsönhaás ag, míg J(σσ) és J(σ σ ) elekron aszíás coulomb-negrálok, a V(mm) pedg a 3. egyenle szern magaszíás. A E*(me) lazíó állapoban pozív előjelű. Ezér köő állapoban (1sσ) ksebb lesz az MO- energa, mn E, ezér köés jön lére, de lazíó állapoban, vszon ez a E*(me) pozív éréke ma az energa, nagyobb lesz, ezér ebben az állapoban köés nem jön lére. 1sσ* E 1s 1s 1sσ R ab Dsszocácós energa E(1sσ) - E 5,13 - (,) 0,73 aj Ro 74 pm molekula elbonásához 0,73 aj szükséges, vszon ez az energa szabadul fel, amkor ké hdrogén molekulává egyesül. + - ±0,73 aj 19

20 A molekulában azonban az aomok nem mozdulalanok, mer ez ellenében állna a esenberghaározalanság elvével, hanem egymáshoz vszonyíva rezgő és forgó mozgás végeznek és ezek a mozgások s kvanálak. Így a valód energa a - molekula eseében a kövekező E E(1ss ) + hn o (v + 1 ) - xhn o 1 (v + ) η J(J + 1) + mr ν o rezgés frekvenca, v rezgés és J a forgás kvanumszám, mndkeő 0, 1,, 3, 4... lehe, az m a redukál ömeg, R a köésávolság, x anharmoncás koeffcens. m1 m m m 1 ll.m -aom ömegek m1 + m Abszolú zérus fokon v s és J s nulla lesz de, a rezgés akkor s van hv o / érékben. Ez az úgy neveze null pon energa. Ez nem klasszkus, hanem kvanummechanka mozgás. Ez s a esenberg elvből sznén kövekezk. esenberg elv kmondja, hogy egy mozgásban levő es helyé és dejé egydejűleg abszolú ponosan megadn nem lehe. Egy x arományban p x mpulzussal rendelkező es helye x + x és mpulzus p x + p x érékekkel adhaó meg, ahol x és p x a hely és mpulzus szórása. esenberg szern a η Dx. Dp x a ké szórás szorzaa η/ éréknél ksebb nem lehe, így ebből kövekezk, hogy ha x 0 úgy a p x és fordíva, ha p x 0 úgy x, vagys, ha a helye ponosan megadnánk, akkor az mpulzus haározalanná válk és fordíva az mpulzus, adnánk meg ponosan, akkor a hely válna bzonyalanná. Ebből az kövekezk, hogy a molekulákban az aomoknak mozognuk kell (rezgő és forgó mozgás) és még abszolú null ponon sem lehenek nyugalomban. Ezér nullpon energával az aomok rezgő mozgás végeznek. Makrofzkában s gaz ez az elv, p x m v x, ez behelyeesíve a fen egyenlebe, árendezés uán kapjuk, η Dx. Dv x m ha a ömeg gen nagy (makroesek eseében), akkor a szorza nullához ar, így a hely és a sebesség egydejűleg meghaározhaók. KÖTŐ-LAZITÓ MOLEKULA PÁLYA ELMÉLET. drogén molekula eseében a ké hdrogénaom 1s aompályájából ké új molekulapálya kelekeze 1sσ köő és 1s σ* lazíó MO pálya. 1sσ* 1sσ* 1sσ* 1sσ* 1sσ 1sσ 1sσ 1sσ + + e e 1/ 1 1/ 0 0,45 aj 0,73aJ 0,50 aj 0 aj a ké proon egy elekronból álló molekula - + -on eseében legalacsonyabb 1sσ pályára kerül az elekron: Ez a léező molekula-on 1/ köésszámú és 0,45 aj köésenergájú, ha még egy elekron bevszünk a molekula-onban, akkor már 1 köésszámú sablabb 0,73 aj köésenergájú 0

21 hdrogén-molekulához juunk. A ovább harmadk elekron már Paul elv érelmében a lazíó pályára kerül e + molekulaonnál. Ezér megn feles köésű molekulaon kelekezk és a köésenerga s csökken 0,50 aj-ra és négy elekron eseén, már e nem s képződk, hanem csak aomos állapo a sabl. Ezér a élum nemesgáz, amely sabl vegyülee nem ud képezn. Ezekből a ényekből az kövekezk, hogy a köő pályák elekron számából kvonjuk a lazíó pályákon levő elekronok számá és eloszjuk keővel az eredő köésszámhoz juunk: nk nl Köésszám - n k köő elekronok száma és n l lazíó elekronok száma. Paul elv az jelen, hogy egy kavaumszne fermonok ehá az elekron s csak ellenées spnnel ké elekron ölhe be. kvanumszámú s és p aompályákból, a λ kvanumszám fgyelembe véelével, ké s pályából egy sσ és egy sσ* MO pálya és p pályákból (px, py,pz) egy pσ és egy pσ* valamn ké pπ és ké pπ* MO pályák kelekeznek. Az uóbb eseben, ha λ 1, úgy m kvaumszám 0 és ±1 lehe, így a λ0, 1 (σ, π )lehe előző fejezeben leírak szern. Az elemek peródusos rendszerének sorában aláhaó elemek a kövekező kéaomos molekuláka képezhek. Molekula Kvanumállapo, köésszám DE aj L KK sσ. 1 0,17 Be KK sσ sσ*. 0 0 B KK sσ sσ* pπ 1 x p y π* ,49 KK sσ sσ* pπ x p y π* N KK sσ sσ* pπ x p y π* pσ O KK sσ sσ* pπ x p y π* pσ p x π* 1 p y π* 1. 0,8 F KK sσ sσ* pπ x p y π* pσ p x π* p y π*. 1 0,6 Ne KK sσ sσ* pπ x p y π* pσ p x π* p y π* pσ* 0 0 A líum köése azonos a hdrogénével, csak sokkal ksebb lesz. A molekula csak magas hőmérsékleen gőzállapoban léezk, fém olvadékban ll. szlárd állapoú fémes köésű halmaz képez (l. később). Kéaomos berllum nem léezk, hasonlóan a élumhoz. A kéaomos bór sznén csak gőz állapoban léezk és ké egy elekronos π köés, kö össze. a a bór gőz lecsapjuk azonnal krsályos halmaz képez, ehhez hasonló a kéaomos szén molekula, amely on léezk. űéskor grafo képez. A kéaomos nrogén-, oxgén, fluor szobahőmérsékleen valód sabl gáz állapoú molekulák. Mvel az oxgénnek ké páralan elekronja van a pπ* lazíó sznen paramágneses, míg a nrogén, amely csak párosío elekronja vannak és a pπ* pályá üresek damágneses és ezér a nrogén molekula sokkal sablabb, mn az oxgén. Az oxgén gen reakív az égés áplálja, míg a nrogén rendkívül sabl molekula. A fluor azér reakv, mer kcs a köésenergája. Neon megn csak egy aomos állapoban léezk, mer az összes köő és lazíó pályák be vannak ölve és eredő köés zéró lesz. Eddg példáknál azonos aomok kapcsolódak, egymással un homonukleárs molekulák kelekezek, de gyakorbb ese, hogy keő vagy öbb különböző aom léesí kapcsolao, akkor heeronukleárs polárs molekulák kelekeznek. Uóbb eseben a ölés felhő már nem lesz szmmerkus, az elekronvonzóbb (elekronegaívabb) aom maga felé húzza az elekronoka, és így öléselolódás jön lére a köés menén és parcálsan egyk aom pozív ölésű, míg az elkronvonzóbb aom negaív lesz. Így köés-dpolus-momenum ámad és a molekulának dpólus momenuma lesz, amennyben a köés-dpol-vekorok erdője nem lesz nulla, Ilyen poláros molekula a hdrogén - flourd, víz, ammóna, de meán ( 4 ) szén-eraklord (l 4 ) apolárs molekulák, annak ellenére, hogy az egyes köések polárosak, de mndkeőnél a eraéderes szerkeze ma az eredő dpolusmomenum zéró. 1

22 A dpolusmomenum elekrodnamka defnícója ölés szorozva ölések köz ávolsággal. µ µ F, O 4 l 4 µ,85 D µ1.85 D µ 0 A D egység neve Debye. 1 Debye ölésegység, szorozva Å - ben megado köésávolsággal. SÁVELMÉLET. Szlárd esek elekronszerkezee. a gen nagy számú aom-köeg képződk, akkor polmerek ll. halmazok alakulnak k. Példa kedvéér épísünk k líum aomokból szszemakusan egy lneárs rácso, majd ebből érben cenrál líum köbös rácso. Így eljuunk a líum fémes állapoához II sáv p sáv vezeô sáv ε lo sáv vegyérék-sáv I-sáv s-sáv n az n számú líum aom egyesüléséből ké sáv kelekezk I (s-sáv) vegyérék-sáv és II (p-sáv) vezeő-sáv és keő a lo-sáv ( ε ) válasza el. Ebbe a sávba elekronok nem juhanak. a ké líum aomo közelíünk egymáshoz, ké molekula szn kelekezk. Az egyk molekulaszn nívója alcsonyabb (köő pálya), a máské magasabb (lazíó pálya), mn az aom szneké. (l előző fejezee). árom aom kölcsönhaása révén már három molekulaszn alakul k. Álalában a líum egykrsály felépíő n darab azonos aom kölcsönhaása az egyes sznek n- szeres felhasadásá déz elő. A líum-fémnél, ahol gen nagyszámú aom áll egymással

23 kölcsönhaásban. Érheő, hogy a szabad aom nívók, gen sok, egymáshoz közel álló sznre hasadnak fel, vagys energasávok jönnek lére. (l. fen ábrá). Az elekronok a legalacsonyabb energasznű sávoka foglalják el. A legmagasabb, még beölö sáv az un. vegyéréksáv. A paul elv érelmében egy sávon belül maxmálsan n elekron foglalha helye ellenées spnnel. Természeesen magasabb energasznű sávok s léeznek (pl. a p pályákból képülő), de ezek legalábbs alapállapoban-nncsenek beölve. A legalacsonyabb, be nem ölö energasáv, az un. vezeés sáv fonos szerepe jászk a szlárd es ulajdonságanak kalakíásában. Ilyen módon egymáshoz gen közelálló, nagyszámú energanívó aralmazó energa nervallumok válakoznak olyan energa nervallumokkal, amelyeken elekron nem foglalha helye. Ezek az un. lo sávok. Az álalános örvényszerűségeknek megfelelően, vszonylag alacsony hőmérsékleen először a vegyéréksávon belül a legmélyebb sznek ölődnek fel. A fém líum eseében a külső s héjon egy elekron vesz rész a fémes köés kalakíásában. Így n líum aom n sznből álló sávo hozz lére és ennek csak a fele lesz beölve ké-ké elekronból álló párokkal. Ezér a legkülső vegyéréksáv csak félg ele. Ilyen fémkrsály- okban az elekronok könnyen (ks energák haására) ámehenek sávban magasabb energa-sznekre, ennek kövekezében elekromos ér (mező) vagy ermkus haására könnyen elmozdulnak. azok a krsályok ehá, amelyeken az alapállapo vegyéréksávjanak szabad sznje vannak, jó elekron és hővezeők, fémes jellegűek. (l. ábra a.). a vszon az alapsáv eljesen beölö, akkor az elekromos ér haására az alapsávon belül nem mozdulnak el az elekronok, mer az alapsávban nncs üres energaszn. Elmozdulás csak akkor leheséges, ha a b c d fémesvezeő szgeelő félvezeő üres sáv lo sáv beölö sáv lo sáv beölö sáv az elekronok magasabb sávba mennek á. a a kövekező vezeő sáv messze van, akkor az elekronok elmozdulása nagy energá gényel (l. ábra c.). Ilyen eseben ehá az elekronok gyakorlalag nem mozgékonyak: a krsály szgeelő. a a kövekező sáv nagyon közel van, vagy eseleg a vegyéréksáv és a vezeés sáv egymás áfed, akkor az elekronok ámenee kevés energá gényel, a krsály jó elekronveő. Pl. a kalcum eseében a kalakul vegyérék és vezeés sáv áfed egymás, azaz nem alakul k lo sáv a keő közö (l. ábra b.). A 4s állapoban levő ké elekron a 4s és 4p sáv összeolvadásából kelekeze, új sávo csak részlegesen öl be, ezér a kalcum - bár a líumnál valamvel rosszabbul, de veze az elekromos áramo. Összefoglalva: Mnden prmer vezeőre - ehá fémes állapoú, krsályos anyagra - a részlegesen beölö sáv (az un. vegyéréksáv ) jellemző. A részlegesen beölö sáv egyben a vezeés sáv s. A részlegesen beölö sávrendszerrel a fémeknek számos fzka és kéma ulajdonsága megmagyarázhaó. Így pl. a fémek különleges fényelnyelő képessége abban rejlk, hogy az elekronok leheséges energájára korláozás nncs. Ezér az elkromágneses mező eljes spekrumá elnyel. Ezér nem lehe zár fémkalckába rádó hallgan. 3

24 Ismerees, hogy a fémek elekromos vezeőképessége a hőmérsékle növekedésével csökken. Ez azzal magyarázhajuk, hogy magasabb hőmérsékleen a fémonok rezgő mozgása egyre nkább növekszk, és így az elekronok a rezgő fémkaonokba üköznek. Ez okozza a fémek ellenállásá, vagys az elekronok rendezelen hőmozgása növekszk, amely az elekromos ér haására lérejövő rendeze elekonmozgással ellenées. A fémek ellenállása szennyező (és övöző) anyagok haására s legöbbször növekszk. Az degen aomok ugyans megbonják a fémrács szerkezeé, és akadály jelenenek a vándorló elekronok újában a fémek jó hővezeése s a vezeés sávban (részlegesen beölö vegyéréksávban) levő elekronokkal magyarázhaó. Fémekben a hőenerga szállíás s az elekronok végzk. Ezér a hő és az elekromos vezeés közö szoros összefüggés áll fen, amelye a Wdemann-Franzapaszala szabálya s kfejez: l k kons.t ahol a λ a fajlagos hővezeés, κ a fajlagos elekromos vezeés, és T Kelvn fokban kfejeze hőmérsékle, vagys a fém, amely jó hővezeő, egyúal jó elekromos vezeő s. elekromos érerő elmozdulás vekor őmozgás vekora mnden rányban azonosak. Eredő áram nncs. Rendezelen hőmozgás. Térerő rányában az elekron vezeés vekora nagyobb, mn a mn a öbb rányokban. Áram folyk Rendeze mozgás A szgeelők eseében a lo sáv nagy érékű és így az elekronok elmozdulásához olyan nagy energa szükséges, amely közönséges körülmények közö sem az elekromos ér, sem a hőmozgás nem bzosí. Ezér az lyen anyagok nagyon rossz áramvezeők és hővezeők. Vannak azonban olyan anyagok, amelyek alacsony hőmérsékleen szgeelők, a T hőmérsékle emelkedésével azonban fokozódó mérékben elekronvezeőké válnak. Az lyen krsályokban az elekronokkal beölö sáv és a beölelen vezeés sáv közel (0, aj -nál ksebb ávolságra) van egymáshoz (l. ábra d.). Ezek az un. félvezeő anyagok. E ké uóbb ípusra a szén, szlícum, és az ón a legjobb példa. Az azonos aomrácso alkoó gyémán, szlícum, germánum és az ón eseében eraéderesen négy kovalens köés léesí egy aom és a kalakul vegyéréksáv eljesen beölö. A köő elekronok gerjeszéséhez szükséges energa (a lo sáv szélessége) a gyémánól az α- ón rányába csökken: 0,90 aj Ge 0,1 aj S 0,18 aj Sn(α) 0,0 aj Ezzel érelmezheő fényelnyelő képességük fokozaos válozása s. A gyémán eseében a láhaó fény foonjanak energája nem elegendő arra, hogy az elekronoka a vezeés sávba emelje. Ezér a gyémán csak a nagy (0,9 aj -nál nagyobb ) energájú ulrabolya sugaraka udja elnyeln. A gyémán eseében nagy a lo sávszélesség, így szobahőmérsékleen az elekronok nem juhanak a vezeés sávba, ezér elekromosan szgeelők. A jó elekromos szgeelő anyagok (mn kvarc, üveg, szlkáok, kén, műanyagok sb.) szgeelő ulajdonsága a nagy lo sávszélességgel függ össze. A szgeelők azonban nem mnden haáron úl szgeelnek, egy bzonyos feszülségnél az elekronok gerjesződnek, és a vezeés sávba kerülnek, lyenkor a szgeelő áü. A szgeelők álalában nagy lo sávszélességük ma álászóak, és a hő s rosszul vesek, azaz hőszgeelők. 4

25 A gyémánól elérően a szlícum és a germánum pkus félvezeők (a lo sávszélesség kcs), mer magasabb hőmérsékleen az elekronok egy része a vezeés sávba kerül, és így vezeővé válk. Mnél magasabb a hőmérsékle, annál öbb elekronnak lesz olyan nagy az energája, hogy a lo sávon áugorha. Ez a hőmérsékle félvezeés vagy nrszk vezeés. Ily módon a vezeés sávban levő elekronok vsszamaradó pozív lyukak s vezen fognak. A hőmérsékle növekedésével a félvezeők fajlagos vezeése az alább összefüggés szern növekszk, Δε k ko exp( - ) kt ahol a ε a lo sáv szélessége, k a Bolzmann állandó (R/N A ), κ o a T hőmérséklehez arozó fajlagos vezeés jelen (anyag állandó). A szlícum, germánum és az ón félvezeő ulajdonsága abban s megnylvánul, hogy a fémekhez hasonlóan a láhaó fény komponense elnyelk, mer mndg alálhaó olyan elekron, mely a közepes fényenergá elnyelve a vezeés sáv megfelelő energa sznjére képes ugran. A ks energájú (nfravörös) sugárzás azonban a fémekől elérően áengedk. Ezér egyes foon vezeő szlárd esek söében nem vezenek. Megfelelő frekvencájú fénnyel megvlágíva azonban az elekronok a vezeés sávba kerülhenek. - ε kt hν + a b c Ado szlárd es akkor lesz jó foonvezeő, ha nagymérékben abszorbálja, azoka a E hν energájú foonoka, amelyeknek energája a lo sávszélségnél nagyobb érékűek (l. ábra a). A szgeelők, félvezeők, vezeők - álalában a szlárd esek - sávrendszerének kalakulása alapján a fényelnyelésük (abszorpcójuk) elér a gázokéól Az aom gázok színképe, mvel dszkré energasznjeken vannak az elekronok, vonalas (l. - színképe ); a szlárd esek színképe pedg az energasávok különbségekének megfelelően sávos, azaz bzonyos haáron belül mnden hullámhosszúságú fénykomponens elnyelnek. A röngen színképek a szlárd esek eseében s vonalasak, mvel a belső aom sznek nem vesznek rész a kéma köésben, így nem szélesednek k sávokká. A gyakorlaban fonos szennyezés félvezeők közül n-pusú félvezeőknek nevezk azoka, amelyeknél a szennyező aomok egy vagy öbb vegyérékelekron aralmaznak, mn a rácso alkoó aomok, és lyenkor a szennyező aom energanívója közel esk az üres vezeés sávhoz (pl. szlícumo foszforral szennyezk). Ebben az eseben már ks energa haására a szenyezőnek a lo sávba eső energasznjéről az elekronok könnyen a vezeés sávba lépnek, azaz elekromos ér haására elekronvezeés áll elő (l. ábra b.). A p- ípusú szennyezés félvezeőknél vszon a szennyező aomok kevesebb vegyérékelekron aralmaznak, mn a rácso felépíő aomok (pl. a szlícum egykrsály bórral. Ilyenkor a szennyező aomhoz arozó üres energasznek a lo sávban, a beölö vegyéréksávhoz közel helyezkednek el. Ekkor a vegyéréksávból könnyen áléphenek az elekronok a szennyező aom egyk üres energanívójára, és a vegyéréksávban vsszamaradó elekronhány (az un. pozív lyuk) mozdulha el a külső elkromos ér haására (l. ábra c.). Ez a vezeés lyukvezésnek s nevezk. 5

26 SZERVETLEN ÉS SZERVES POLIMEREK ELEKTRON VEZETÉSE A meserséges polmerek (műanyagok) amorf anyagok, ennek ellenére mégs az elekron vezeés ulajdonságuka a sávszerkezeük haározza meg. Legöbb polmer lo sávszéles-sége nagy, ezér álászóak vagy ranszparensek és jó szgeelők (pl. szrol, akrlá, PE, PP, sb.). Vszon smerees olyan polmer, mn a polkén-nrd, amely vezeő, ső alacsony hőmérsék-leen szupravezeő. Sajnos annak ellenére, hogy ez rendkívül anyag lehene még sem hasz-nálhaó, mer üésre robban és nem dőálló ermék. A ulajdonságo a szerkezee magyarázza meg. S N S N S N S N S N S N S j N A pol-kén-nrd NS csoporok perodkus kapcsolaából épül fel. A j szám a cellák számá adja meg. Összesen j N A kén-nrd - köésen kívül delokalzál elekronoka s aralmaz és így mnden NS- csoporhoz 3 elekron s, arozk (egye a N-aom, keő a S-aom ad) az N és S aomok ezen kívül magános elekronokkal s rendelkeznek (l. jele). A polmerben a NS csoporok száma N, így az elekronok ké sávba helyezkednek el, az első sáv N elekronnal beölö és a másodk csak N elekron aralmaz, ezér félg beölö, fémekhez hasonló sáv szerkezee ma elekronvezeő, grafhoz hasonlóan. II félg beölö sáv lo sáv I beölö sáv A ermészees bopolmerek (fehérjék, pol-nukleonsavak, polglükoz sb.) rendeze, jól defnál polmer szerkezeel rendelkeznek. Ezek kísérle ények alapján félvezeők. A fehérjék és nuklensavak lo sávszélessége. 5 -ev körül mozog. Fehérje ípus lo sávszélesség (ev) Tms nukleoproen.57 Trombn.,59 okrom.,60 Lzozm.,6 Fbrnogén.,69 Serés nzuln.,91 Globn.,97 Kolagén.,73 Polglcn.,99 A fehérjék és nuklensavak delokalzál elekronja ma sávrendszer alkonak, így bzonyos elekronranszfer folyamaokra alkalmas rendszerek. Ez bzonyíja Lausch kísérlee s. Ké különböző az és B fehérje komponensekből álló fehérje rendszer, olyan monokromakus 6