Optikai mérési módszerek

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Optikai mérési módszerek"

Átírás

1 Ágazati Á felkészítés a hazai LI projekttel összefüggő ő képzési é és KF feladatokra" " Optikai mérési módszerek Márton Zsuzsanna Tóth Görg 890 Pálfalvi l László 6 TÁMOP-4...C-//KONV projekt

2 4. előadás Interferometrikus mérési módszerek Pontos hullámhosszmérés lmozdulás mérése Moiré módszer Holográfia Holografikus interferometria Vibráció analízis Szemcsekép interferometria TÁMOP-4...C-//KONV projekt

3 Nag pontosságú hullámhosszmérés Kézenfekvő módszer a spektrográffal történő hullámhosszmérés Nag felbontású rácsos vag echelle spektrográffal pm-es pontosság is elérhető de ez különböző referenciákon és kalibráló eljárásokon alapul Tehát a pontos spektrográfos mérésekhez a körnezet állandósága elengedhetetlen pl. ΔT0 K Δλ0 50 pm Michelson-interferométerrel T ismert s úton való elmozdításakor megszámoljuk az előtűnő interferencia gűrűket N s λ TÁMOP-4...C-//KONV projekt 3

4 Kis hullámhosszkülönbség mérése Az egenlő beesés görbéire igaz az alábbi egenlőség ha d a fénforrásnak a két tükör által létrehozott képei közti távolság: ahol θ a beesési szög m egész szám. d cos θ m λ 50%-os nalábosztó esetén az intenzitás: I I cosδ 4I cos δ π ahol a fáziskülönbség δ d λ cosθ Ha a két vonal keltette gűrűrendszer szétválik akkor a középső gűrűkre θ 0: d mλ m λ d mλ m λ λ λ λ d d d Néhán század pm pontosság! TÁMOP-4...C-//KONV projekt 4

5 Távolságmérés két-frekvenciás M h l f é l Michelson-interferométerrel Két hasonló frekvenciájú síkhullám interferenciája: t z i t z i e t z e t z ~ ~ ν λ π ν λ π e t z e t z t z I cos ν ν λ λ π Ha ν -ν nag akkor a detektor nem tudja követni az intenzitás változását. Ha ν -ν kicsi és időben állandó akkor az intenzitás időbeli változása mérhető. zt használhatjuk ki távolságmérésre. mérhető. zt használhatjuk ki távolságmérésre. Pl. X-Y eltoló pontos pozíciójának mérésére kontrolljára akár 60 m-es 5 TÁMOP-4...C-//KONV projekt p p j j távolságig mér λ/4 felbontással.

6 A kétfrekvenciás Michelson- interferométer sémája V V V Δν λ Δνλ t s Vt TÁMOP-4...C-//KONV projekt 6 Jelfeldolgozás Δν Heterodn detektálás

7 Moiré jelenség Irán alak vag sávköz szempontjából kissé eltérő rácsok Moiré-sávokat eredméneznek. Szinuszos rácsfüggvén esetén az interferenciával azonos formalizmus. Fourier! Nagságrendi különbség a periódusok közt. Additív moiré: két periodikus struktúra összeadódik. A gakorlatban pl. kettős epozícióval uganarra a szubsztrátra fénképezett két periodikus struktúra. Multiplikatív moiré: a transzmisszió a két rács transzmissziójának szorzata. Az árnék és projekciós moiré ide tartozik. Szubszrtaktív moiré: a két rács transzmissziójának különbsége. Digitálisan generálható. TÁMOP-4...C-//KONV projekt 7

8 Moiré szinuszos rácsokkal g szinuszos rács transzmissziója: π t a a cos p ahol p a periódus 0<a</ Deformáció mérésnél azt használjuk ki hog a rácsfüggvénben fázismoduláció lép fel: t a a cosπ ψ p u ahol ψ a moduláló függvén u a deformáció ψ p Multiplikatív moiré: TÁMOP-4...C-//KONV projekt π t t t a cos cos π ψ p p cosπ ψ cosπψ p csak a fázismodulációtól függ 8 ez a tag okozza a moirét.

9 Moiré szinuszos rácsokkal t t maimumhelei világos csíkok: ψ n ahol n 0 ± ±... t t minimumhelei sötét csíkok: ψ n ahol n 0 ± ±... A feladat az hog a különböző alkalmazásoknál kapcsolatot találjunk ψ és u valamint az adott mérési beállítás paraméterei között. Síkbeli in-plane deformáció mérésénél az a egik rácsot a vizsgálandó felülethez rögzítjük. u pψ A moiré létrehozásához pl. képezzük le a t b modell rácsot és helezzük a képsíkba a nagításnak megfelelően skálázott referencia rácsot t. Íg az intenzitás t t. ψ c u np amaimumokra a a Intenzitás eloszlás a moiré mintázaban b lmozdulás c Feszültség Kjell J. Gasvik: Optical metrolog John Wile & Sons Ltd. 00 TÁMOP-4...C-//KONV projekt 9

10 Transzverzális out of plane deformáció mérése θ u u θ P 0 P h P rács Árnék moiré módszer Ferde megvilágítással a rács P 0 pontját P -be a ferde megfigeléssel P -et P -be képezzük. A rács és az árnéka u u u h tan θ tan θ függvén szerint elmozdul egmáshoz képest ahol h a mérendő magasság/ mélség. u h ψ tanθ tanθ p p Világos csíkokra: h np tanθ tan θ Síkhullám megvilágításnál és végtelen távoli megfigelő esetén θ θ konstans. TÁMOP-4...C-//KONV projekt 0

11 Moiré módszer alkalmazása gerinc df deformáció mérésére ééé Dorota Zawieska: Topograph of surface and spinal deformit International Archives of Photogrammetr and emote Sensing. Vol. XXXIII Part B5. Amsterdam 000. TÁMOP-4...C-//KONV projekt

12 A holográfia elve g f A hologram készítése: ep i o O O ϕ O O ep i r ϕ o * * I O O * * O O ekonstrukció: 0 I h h βτ A hologram lemez transzmissziója: [ ] * 0 r o r h h βτ βτ βτ ekonstrukció: Kiolvasáskor csak a referencia nalábbal világítjuk meg a hologramot. A 0 β r O O βτ βτ TÁMOP-4...C-//KONV projekt diffraktálódott naláb a tárg virtuális képét hozza létre.

13 A hologram rögzítése züst-halid emulzió: 5000 vonal/mm-es felbontás -0 μj/cm érzékenség az ezüst-halid a megvilágítás hatására megsötétedik Hőre láguló film: önmagában nem fénérzéken különböző rétegek közé építik amelek fénvezetők a megvilágításnak megfelelő heleken feltölthetők. A lágulási hőmérsékletre melegítve az elektrosztatikus erők a megvilágított heleken elvékonítják a filmet. Gors hűtéssel a deformációt befagasztják vékonabb-vastagabb vastagabb réteg fázishologram vonal/mm érzékenség 0-00 μj/cm kifűtve újra írható Fotopolmerek: fotopolmerizálható monomer iniciáló anag polmer. A megvilágítás miatt a monomer részben polimerizálódik. zzel a monomerek a nag megvilágítású helek felől a kis intenzitás felé diffundálhatnak. zután egenletes megvilágítás polmerizáció. Kis és nag törésmutatójú helek alakulnak ki. TÁMOP-4...C-//KONV projekt 3

14 Digitális holográfia tárg ögzítés d CCD A szokásos elrendezésben sík referencia hullámot alkalmazunk. A tárg általában eg diffúzan reflektáló 3D objektum. A digitális hologramból numerikusan az intenzitás és a fázis is rekonstruálható. Az optikai hologramból rekonstruált képen csak az intenzitást látjuk. virtuális kép d ekonstrukció k d valós kép TÁMOP-4...C-//KONV projekt 4

15 Digitális hologram rekonstrukciója ρ η ξ θ z d hologram a rekonstrukció képsíkja Fresnel-Kirchhoff integrál Numerikus rekonstrukció: π ep i ρ i h λ Γ ξ η cos θ dd dd λ ρ ρ ξ η d Γ ξ η komple amplitúdó aképsík eg pontjában sík referenciahullámra: r i0 r TÁMOP-4...C-//KONV projekt 5

16 Digitális holográfia a diffraktálatlan referencianaláb digitális hologram 0404 pielből a kocka k a 5656 pielből rekonstruált kép rekonstruált képen A hologram minden részlete a teljes objektumról hordoz információt. Ulf Schnars and Werner P O Jüptner: Digital recording and numerical reconstruction of holograms Meas. Sci. Technol TÁMOP-4...C-//KONV projekt 6

17 Holografikus interferometria ögzítsük eg hologramon a vizsgálandó tárgról szórt fént. zután a szórt hullámfront bárhol bármikor rekonstruálható. Például interferáltathatjuk a tárgról eg deformált állapotban visszaverődő hullámfronttal. Holografikus interferometria Kettős epozíciós interferometria: uganazon a hologramon rögzítjük a tárg két állapotát pl. terhelés nélkül és terhelés alatt. A rekonstrukció során a két állapothoz tartozó hullám egszerre keletkezik és interferál egmással. Valós idejű holografikus interferometria: felveszünk eg hologramot majd egszerre nézzük a rekonstruált hullámot és a valós tárgról érkező hullámot. A valós időben változó interferencia kép pl. filmre rögzíthető később elemezhető. O θ θ d O rekonstruáló hullám hologram TÁMOP-4...C-//KONV projekt 7

18 Holografikus vibráció mérés Ha a fenti ábrán az O tárgpont rezgést végez: d t D cosωt iφ Az O pontról szórt fén térerőssége a hologram síkjában: t e { A e } ahol 0 φ kgd t g cos θ cos θ Ha 0 a hologram készítés során használt tárghullám és a referencia hullám akkor a rekonstruált hullám: a α α A J [ kgd ] α ahol a felül vonás időátlagot J 0 a nulladrendű Bessel-függvént jelenti. A megfigelhető intenzitás: a KJ 0 [ kgd ] aholk konstans. 0 TÁMOP-4...C-//KONV projekt a ezgő rúd b Interzitáseloszlás a z időátlagolt hologramon A központi nugvó pontnak megfelelő világos vonal jóval intenzívebb mint a többi maimum Kjell J. Gasvik: Optical metrolog John Wile & Sons Ltd. 00 8

19 Szemcsekép p speckle D Az érdes felületről visszaverődő fénsugarak interferenciája véletlen térbeli eloszlású lá világos és sötét szemcséket eredménez. Fehér fénben a kis koherencia hossz és idő miatt nem látható. Lézerrel igen. Az intenzitáseloszlás valószínűségi sűrűségfüggvéne negatív eponenciális: A legvalószínűbb intenzitásérték: 0 Objektív szemcseméret: Szubjektív szemcseméret: TÁMOP-4...C-//KONV projekt o P I I ep I I λz σ D a megvilágított terület átmérője D λb σ s D l D l a lencse átmérője b képtávolság á 9 I

20 DHSPI: Digital Holographic Speckle Pattern Interferometr Digitális holografikus szemcsekép interferometria tárg Nem invazív teljes tér módszer végtelen számú felületi pontról egszerre nújt információt A kettős epozíciójú holografikus interferometria elvén működik A tárg különböző részeinek a gerjesztésre adott különböző reakciójából származó deformáció felületre merőleges komponensét méri. gerjesztés alakváltozás digitális kivonás. szemcskép. szemcskép relatív elmozdulás λ/

21 Digitális holografikus szemcsekép interferometria A z interferencia csíkok vizuális és numerikus információt hordoznak a felületi deformációról és az ezt okozó szerkezeti tulajdonságokról/ elváltozásokról. Veszéleztetett területek Vivi Tornari: Optical and digital holographic interferometra applied in art conservation structural diagnosis e-psvation SCINC

22 DHSPI szerkezeti vizsgálat sémája Zs. Márton I. Kisapáti Á. Török V. Tornari. Bernikola K. Melessanaki P. Pouli Holographic testing of possible mechanical effects of laser cleaning on the structure of model fresco samples NDT & International Volume 63 April 04 Pages ISSN TÁMOP-4...C-//KONV projekt

23 Digitális holografikus szemcsekép interferometria Lézerrel tisztított freskó modell szerkezeti változásainak kimutatása 30 s infra lámpás melegítés g után figeljük g j a minta deformációját 6 s-onként felvett interferogramokon A felszíni mm-es mesterséges szenneződés réteg alatti repedés kb kb. a 8. s-tól kezd láthatóvá válni és kb. perc 3 s után a legkifejezettebb az interferogramokon. A felületről befelé terjedő hő ekkorra éri el a freskó mélebb rétegeit ahol a repedés befolásolja a deformációt TÁMOP-4...C-//KONV projekt 3 A deformáció csökkenése az i t f interferencia i csíkok ík k tá távolságának l á á k növekedését okozza

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ) Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok

Részletesebben

Optika gyakorlat 7. Fresnel együtthatók, Interferencia: vékonyréteg, Fabry-Perot rezonátor

Optika gyakorlat 7. Fresnel együtthatók, Interferencia: vékonyréteg, Fabry-Perot rezonátor Optika gyakorlat 7. Fresnel együtthatók, Interferencia: vékonyréteg, Fabry-Perot rezonátor Fresnel együtthatók A síkhullámfüggvény komplex alakja: ahol a komplex amplitudó: E E 0 exp i(ωt k r+φ) E 0 exp

Részletesebben

Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irány és fázisfront szögdiszperzió mérése

Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irány és fázisfront szögdiszperzió mérése Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irán és fázisfront szögdiszperzió mérése I. Elméleti összefoglaló Napjainkban ultrarövid, azaz femtoszekundumos nagságrendbe eső fénimpulzusokat előállító

Részletesebben

OPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Atomfizika Tanszék, dr. Erdei Gábor

OPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Atomfizika Tanszék, dr. Erdei Gábor OPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA Budpesti Műszki és Gzdságtudományi Egyetem Atomfizik Tnszék, dr. Erdei Gáor Ágzti felkészítés hzi ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feldtokr Young-féle

Részletesebben

Ψ - 1/v 2 2 Ψ/ t 2 = 0

Ψ - 1/v 2 2 Ψ/ t 2 = 0 ELTE II. Fizikus 005/006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 7. (X. 4) Interferencia I. Ψ (r,t) = Φ (r,t)e iωt = A(r) e ikl(r) e iωt hullámfüggvény (E, B, E, B,...) Ψ - /v Ψ/ t = 0 ω /v = k ; ω /c = k o ;

Részletesebben

ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 8. (X. 5)

ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 8. (X. 5) N j=1 d ELTE II. Fizikus 005/006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 8. (X. 5) Interferencia II. Többsugaras interferencia Diffrakciós rács, elhajlás rácson Hullámfront osztás d sinα α A e = A j e i(π/λo)

Részletesebben

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér

Részletesebben

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció

Részletesebben

XVIII. A FÉNY INTERFERENCIÁJA

XVIII. A FÉNY INTERFERENCIÁJA XVIII. A FÉNY INTERFERENCIÁJA Bevezetés A fény terjedését egyenes vonal mentén képzelve fény- sugarakról szoktunk beszélni. A fénysugár egy hasznos és szemléletes fogalom. A fény terjedését sugárként elképzelve,

Részletesebben

Anyagi tulajdonságok meghatározása spektrálisan

Anyagi tulajdonságok meghatározása spektrálisan Ágazati Á felkészítés a hazai EL projekttel összefüggő ő képzési é és K+F feladatokra" " 9. előadás Anyagi tulajdonságok meghatározása spektrálisan bontott interferometriával (SR) 1 Bevezetés A diszperzív

Részletesebben

OPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Atomfizika Tanszék, dr. Erdei Gábor

OPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Atomfizika Tanszék, dr. Erdei Gábor OPTIK STTISZTIKUS OPTIK IDŐELI KOHERENCI udpesi Műszki és Gzdságudományi Egyeem omfizik Tnszék, dr. Erdei Gáor Ágzi felkészíés hzi ELI projekel összefüggő képzési és K+F feldokr TÁMOP-4...C-//KONV-0-0005

Részletesebben

Milyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez

Milyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez 1 Milyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez Havancsák Károly Dankházi Zoltán Ratter Kitti Varga Gábor Visegrád 2012. január Elektron diffrakció 2 Diffrakció - kinematikus elmélet

Részletesebben

VALÓS HULLÁMFRONT ELŐÁLLÍTÁSA A SZÁMÍTÓGÉPES ÉS A DIGITÁLIS HOLOGRÁFIÁBAN PhD tézisfüzet

VALÓS HULLÁMFRONT ELŐÁLLÍTÁSA A SZÁMÍTÓGÉPES ÉS A DIGITÁLIS HOLOGRÁFIÁBAN PhD tézisfüzet VALÓS HULLÁMFRONT ELŐÁLLÍTÁSA A SZÁMÍTÓGÉPES ÉS A DIGITÁLIS HOLOGRÁFIÁBAN PhD tézisfüzet PAPP ZSOLT Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizika Tanszék 2003 1 Bevezetés A lézerek megjelenését

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési

Részletesebben

NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ!

NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ! NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ! FOLYADÉKOK FELSZÍNI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA KICSIKNEK ÉS NAGYOKNAK Országos Fizikatanári Ankét és Eszközbemutató Gödöllő 2017. Ötletbörze Kicsiknek 1. feladat: Rakj három 10

Részletesebben

A koherens optikai méréstechnika legújabb eredményei és hasznosítási lehetőségük a közúti közlekedésben

A koherens optikai méréstechnika legújabb eredményei és hasznosítási lehetőségük a közúti közlekedésben A koherens optikai méréstechnika legújabb eredményei és hasznosítási lehetőségük a közúti közlekedésben Papp Zsolt, Kornis János BME Fizikai Intézet, Fizika Tanszék 1111 Budapest, Budafoki út 8. papp@phy.bme.hu,

Részletesebben

P vízhullámok) interferenciáját. A két hullám hullámfüggvénye:

P vízhullámok) interferenciáját. A két hullám hullámfüggvénye: Hullámok találkozása, interferencia Ha a tér egy pontjában két hullám van jelen, akkor hatásuk ott valamilyen módon összegződik. A hullámok összeadódását interferenciának nevezzük. Mi az interferencia

Részletesebben

Határérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és

Határérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és 2015.09.28. és 2015.09.30. 2015.09.28. és 2015.09.30. 1 / Tartalom 1 A valós függvén fogalma 2 A határérték fogalma a végtelenben véges pontban Végtelen határértékek 3 A határértékek kiszámítása A rend

Részletesebben

Röntgendiffrakció. Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet november

Röntgendiffrakció. Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet november Röntgendiffrakció Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet 2013. november Előadás vázlata Röntgen sugárzás Interferencia, diffrakció (elektromágneses hullámok) Kristályok szerkezete Röntgendiffrakció

Részletesebben

Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok

Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok. példa: Leképezés - Fruzsika játszik Fruzsika több nagy darab ívelt üveget tart maga elé. Határozd meg, hogy milyen típusú objektívek (gyűjtő/szóró) ezek, és milyen

Részletesebben

Optikai mérési módszerek

Optikai mérési módszerek Ágazati Á felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő ő képzési é és K+F feladatokra" " Optikai mérési módszerek Márton Zsuzsanna (1,,3,4,5,7) 3457) Tóth György (8,9,1,11,1) Pálfalvi László (6) TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5

Részletesebben

A gradiens törésmutatójú közeg I.

A gradiens törésmutatójú közeg I. 10. Előadás A gradiens törésmutatójú közeg I. Az ugrásszerű törésmutató változással szemben a TracePro-ban lehetőség van folytonosan változó törésmutatójú közeg definiálására. Ilyen érdekes típusú közegek

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1. (b) Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2012. szeptember 28. 1 Síkhullámok végtelen kiterjedésű, szilárd izotróp közegekben (1) longitudinális hullám transzverzális

Részletesebben

Mechanikai hullámok. Hullámhegyek és hullámvölgyek alakulnak ki.

Mechanikai hullámok. Hullámhegyek és hullámvölgyek alakulnak ki. Mechanikai hullámok Mechanikai hullámnak nevezzük, ha egy anyagban az anyag részecskéinek rezgésállapota továbbterjed. A mechanikai hullám terjedéséhez tehát szükség van valamilyen anyagra (légüres térben

Részletesebben

Hajder Levente 2017/2018. II. félév

Hajder Levente 2017/2018. II. félév Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév Tartalom 1 A fény elektromágneses hullám Az anyagokat olyan színűnek látjuk, amilyen színű fényt visszavernek

Részletesebben

Tartalom. Tartalom. Anyagok Fényforrás modellek. Hajder Levente Fényvisszaverési modellek. Színmodellek. 2017/2018. II.

Tartalom. Tartalom. Anyagok Fényforrás modellek. Hajder Levente Fényvisszaverési modellek. Színmodellek. 2017/2018. II. Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév 1 A fény elektromágneses hullám Az anyagokat olyan színűnek látjuk, amilyen színű fényt visszavernek

Részletesebben

Csillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás

Csillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás Csillapított rezgés Csillapított rezgés: A valóságban a rezgések lassan vagy gyorsan, de csillapodnak. A rugalmas erőn kívül, még egy sebességgel arányos fékező erőt figyelembe véve: a fékező erő miatt

Részletesebben

Többváltozós analízis gyakorlat, megoldások

Többváltozós analízis gyakorlat, megoldások Többváltozós analízis gakorlat, megoldások Általános iskolai matematikatanár szak 7/8. őszi félév. Differenciál- és integrálszámítás alkalmazásai. Határozzuk meg az alábbi differenciálegenletek összes,

Részletesebben

Kétváltozós függvények ábrázolása síkmetszetek képzése által

Kétváltozós függvények ábrázolása síkmetszetek képzése által Kétváltozós függvének ábrázolása síkmetszetek képzése által ) Ábrázoljuk a z + felületet! Az [,] síkkal párhuzamos síkokkal z c) képzett metszetek körök: + c, tehát a felület z tengelű forgásfelület; Az

Részletesebben

Spektrográf elvi felépítése. B: maszk. A: távcső. Ø maszk. Rés Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer

Spektrográf elvi felépítése. B: maszk. A: távcső. Ø maszk. Rés Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Spektrográf elvi felépítése A: távcső Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Kis kromatikus aberráció fontos Leképezés a fókuszsíkban: sugarak itt metszik egymást B: maszk Fókuszsíkba kerül (kamera

Részletesebben

MŰSZERTECHNIKA Gépészmérnöki BSc Felkészülési kérdések és válaszok a ZH-hoz

MŰSZERTECHNIKA Gépészmérnöki BSc Felkészülési kérdések és válaszok a ZH-hoz MŰSZERTECHNIKA Gépészmérnöki BSc Felkészülési kérdések és válaszok a ZH-hoz 1. Időben változó mennyiségek mérésének szerepe a gépészetben (egy példán) 1 2. A mérőlánc felépítése és tagjainak feladata 3.

Részletesebben

u u IR n n = 2 3 t 0 <t T

u u IR n n = 2 3 t 0 <t T IR n n =2 3 u() u u u u IR n n = 2 3 ξ A 0 A 0 0 0 < T F IR n F A 0 A 0 A 0 A 0 F :IR n IR n A = F A 0 A 0 A 0 0 0 A F A 0 A F (, y) =0 a = T>0 b A 0 T 1 2 A IR n A A A F A 0 A 0 ξ A 0 = F (ξ) ε>0 δ ε

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A

Részletesebben

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 3. Fényelhajlás (Diffrakció) Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Akadályok között elhaladó hullámok továbbterjedése nem azonos a geometriai árnyékkal.

Részletesebben

XIII. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 2010. május 14 16

XIII. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 2010. május 14 16 XIII. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 2010. május 14 16 Szerzõk: Asztalos Örs és Felházi Zoltán Babes Bolyai Tudományegyetem, Fizika kar, mérnöki fizika illetve fizika szakos II éves

Részletesebben

AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN. várfalvi.

AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN. várfalvi. AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN várfalvi. IDÉZZÜK FEL A STACIONER HŐVEZETÉST q áll. t x áll. q λ t x t λ áll x. λ < λ t áll. t λ áll x. x HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS INSTACIONER ESETBEN Hőáram, hőmérsékleteloszlás

Részletesebben

3. POLIMEREK DINAMIKUS MECHANIKAI VIZSGÁLATA (DMA )

3. POLIMEREK DINAMIKUS MECHANIKAI VIZSGÁLATA (DMA ) 3. POLIMEREK DINAMIKUS MECHANIKAI VIZSGÁLATA (DMA ) 3.1. A GYAKORLAT CÉLJA A gyakorlat célja a dinamikus mechanikai mérések gyakorlati megismerése polimerek hajlító viselkedésének vizsgálata során. 3..

Részletesebben

Valószínűségszámítás összefoglaló

Valószínűségszámítás összefoglaló Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

1. ábra Tükrös visszaverődés 2. ábra Szórt visszaverődés 3. ábra Gombostű kísérlet

1. ábra Tükrös visszaverődés 2. ábra Szórt visszaverődés 3. ábra Gombostű kísérlet A kísérlet célkitűzései: A fény visszaverődésének kísérleti vizsgálata, a fényvisszaverődés törvényének megismerése, síktükrök képalkotásának vizsgálata. Eszközszükséglet: szivacslap A/4 írólap vonalzó,

Részletesebben

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merőleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám

Részletesebben

egyetemi tanár, SZTE Optikai Tanszék

egyetemi tanár, SZTE Optikai Tanszék Hullámtan, hullámoptika Szabó Gábor egyetemi tanár, SZTE Optikai Tanszék Hullámok Transzverzális hullám Longitudinális hullám Síkhullám m matematikai alakja Tekintsünk nk egy, az x tengely mentén n haladó

Részletesebben

Összehasonlító elmozdulásmérés új lehetőségei a koherens optikai méréstechnikában

Összehasonlító elmozdulásmérés új lehetőségei a koherens optikai méréstechnikában Tézisfüzet Gombkötő Balázs Összehasonlító elmozdulásmérés új lehetőségei a koherens optikai méréstechnikában Témavezető: Dr. Füzessy Zoltán professor emeritus Konzulens: Kornis János egyetemi tanársegéd

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3 Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy

Részletesebben

Szabadsugár. A fenti feltételekkel a folyadék áramlását leíró mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet az alábbi egyszerű alakú: (1) .

Szabadsugár. A fenti feltételekkel a folyadék áramlását leíró mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet az alábbi egyszerű alakú: (1) . Szabadsugár Tekintsük az alábbi ábrán látható b magasságú résből kiáramló U sebességű sugarat. A résből kiáramló és a függőleges fal melletti térben lévő foladék azonos. A rajz síkjára merőleges iránban

Részletesebben

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. ( FELADATOK A LEKÉPEZÉSEK, PERMUTÁCIÓK TÉMAKÖRHÖZ Diszkrét Matematika 4. LEKÉPEZÉSEK Értelmezési tartomány és értékkészlet meghatározása : Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából ( zöld könyv ): XIII.

Részletesebben

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 2. Fényhullámok tulajdonságai Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Az elektromágneses spektrum Látható spektrum (erre állt be a szemünk) UV: ultraibolya

Részletesebben

Abszorpciós spektroszkópia

Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék Abszorpciós spektroszkópia (Nyitrai Miklós; 2011 február 1.) Dolgozat: május 3. 18:00-20:00. Egész éves anyag. Korábbi dolgozatok nem számítanak bele. Felmentés 80% felett. A fény; Elektromágneses

Részletesebben

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ Megoldások Harmadik fejezet gyakorlatai 3.. gyakorlat megoldása ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4;, 3 normális eloszlású P (ξ 8 ξ 5 feltételes valószínűségét (.3. alapján számoljuk.

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény; Abszorpciós spektroszkópia

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény;  Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék PÉCS TUDOMÁNYEGYETEM ÁLTALÁNOS ORVOSTUDOMÁNY KAR A fény; Abszorpciós spektroszkópia Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal; (Nyitrai Miklós; 2015 január 27.) Az abszorpció mérése;

Részletesebben

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

Gyakorlat anyag. Veszely. February 13, Figure 1: Koaxiális kábel

Gyakorlat anyag. Veszely. February 13, Figure 1: Koaxiális kábel Gyakorlat anyag Veszely February 13, 2012 1 Koaxiális kábel d b a Figure 1: Koaxiális kábel A 1 ábrán látható koaxiális kábel adatai: a = 7,2 mm, b = 4a = 8,28 mm, d = 0,6 mm, ε r = 3,5; 10 4 tanδ = 80,

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok Gakorló feladatok a. zárthelihez Kidolgozott feladatok. a) Határozzuk meg a függesztőrúd négzetkeresztmetszetének a oldalhosszát cm-re kerekítve úg, hog a függesztőrúdban ébredő normálfeszültség ne érje

Részletesebben

Optika gyakorlat 3. Sugáregyenlet, fényterjedés parabolikus szálban, polarizáció, Jones-vektor. Hamilton-elv. Sugáregyenlet. (Euler-Lagrange egyenlet)

Optika gyakorlat 3. Sugáregyenlet, fényterjedés parabolikus szálban, polarizáció, Jones-vektor. Hamilton-elv. Sugáregyenlet. (Euler-Lagrange egyenlet) Optika gyakorlat 3. Sugáregyenlet, fényterjeés parabolikus szálban, polarizáció, Jones-vektor Hamilton-elv t2 t2 δ Lq k, q k, t) t δ T V ) t 0 t 1 t 1 t L L 0 q k q k Euler-Lagrange egyenlet) De mi az

Részletesebben

Hullámoptika II.Két fénysugár interferenciája

Hullámoptika II.Két fénysugár interferenciája Hullámoptika II. Két fénysugár interferenciája 2007. november 9. Vázlat 1 Bevezet 2 Áttekintés Két rés esetének elemzése 3 Hullámfront-osztáson alapuló interferométerek Amplitúdó-osztáson alapuló interferométerek

Részletesebben

Név... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez

Név... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez A Név... Válassza ki a helyes mértékegységeket! állandó intenzitás abszorbancia moláris extinkciós A) J s -1 - l mol -1 cm B) W g/cm 3 - C) J s -1 m -2 - l mol -1 cm -1 D) J m -2 cm - A Wien-féle eltolódási

Részletesebben

5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz

5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz 5. Gyakorlat 36A-2 Ahogyan a 5. ábrán látható, egy fénysugár 5 o beesési szöggel esik síktükörre és a 3 m távolságban levő skálára verődik vissza. Milyen messzire mozdul el a fényfolt, ha a tükröt 2 o

Részletesebben

DLA értekezés tézisei. Kisapáti Ivett

DLA értekezés tézisei. Kisapáti Ivett Magyar Képzőművészeti Egyetem Doktori Iskola Római kori falképtöredékek lézeres tisztítása és az eljárás mechanikai hatásainak vizsgálata holografikus interferometriával DLA értekezés tézisei Kisapáti

Részletesebben

Optikai méréstechnika alkalmazása járműipari mérésekben Kornis János

Optikai méréstechnika alkalmazása járműipari mérésekben Kornis János Optikai méréstechnika alkalmazása járműipari mérésekben Kornis János PhD, okleveles villamosmérnök, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizika Tanszék, kornis@phy.bme.hu Absztrakt: Az optikai

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban 4/11/2016. A fény; Abszorpciós spektroszkópia

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban 4/11/2016. A fény;   Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék PÉCS TUDOMÁNYEGYETEM ÁLTALÁNOS ORVOSTUDOMÁNY KAR A fény; Abszorpciós spektroszkópia Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal; (Nyitrai Miklós; 2016 március 1.) Az abszorpció mérése;

Részletesebben

Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben

Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben Demeter Gábor MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, RMI Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... / 4 Bevezetés / Motiváció

Részletesebben

Pere Balázs október 20.

Pere Balázs október 20. Végeselem anaĺızis 1. előadás Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2014. október 20. Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)?

Részletesebben

Hullámok tesztek. 3. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében?

Hullámok tesztek. 3. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merıleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám

Részletesebben

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben

Részletesebben

A hullámok terjedése során a közegrészecskék egyensúlyi helyzetük körül rezegnek, azaz átlagos elmozdulásuk zérus.

A hullámok terjedése során a közegrészecskék egyensúlyi helyzetük körül rezegnek, azaz átlagos elmozdulásuk zérus. HULLÁMOK MECHANIKAI HULLÁMOK Mechanikai hullám: ha egy rugalmas közeg egyensúlyi állapotát megbolygatva az előidézett zavar tovaterjed a közegben. A zavart a hullámforrás váltja ki. A hullámok terjedése

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 4. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2012. február 27. MA - 4. óra Verzió: 2.1 Utolsó frissítés: 2012. március 12. 1/41 Tartalom I 1 Jelek 2 Mintavételezés 3 A/D konverterek

Részletesebben

László István, Fizika A2 (Budapest, 2013) Előadás

László István, Fizika A2 (Budapest, 2013) Előadás László István, Fizika A (Budapest, 13) 1 14.A Maxwell-egenletek. Az elektromágneses hullámok Tartalmi kiemelés 1.Maxwell általánosította Ampère törvénét bevezetve az eltolási áramot. szerint ha a térben

Részletesebben

Legyen a rések távolsága d, az üveglemez vastagsága w! Az üveglemez behelyezése

Legyen a rések távolsága d, az üveglemez vastagsága w! Az üveglemez behelyezése 6. Gyakorlat 38B-1 Kettős rést 600 nm hullámhosszúságú fénnyel világitunk meg és ezzel egy ernyőn interferenciát hozunk létre. Ezután igen vékony flintüvegből (n = 1,65) készült lemezt helyezünk csak az

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai.

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II VI. Előadás Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. - Tönkremeneteli módok - Méretezési kérdések - Csomóponti kialakítások Összeállította:

Részletesebben

Kerámia-szén nanokompozitok vizsgálata kisszög neutronszórással

Kerámia-szén nanokompozitok vizsgálata kisszög neutronszórással Kerámia-szén nanokompozitok vizsgálata kisszög neutronszórással 1 Tapasztó Orsolya 2 Tapasztó Levente 2 Balázsi Csaba 2 1 MTA SZFKI 2 MTA MFA Tartalom 1 Nanokompozit kerámiák 2 Kisszög neutronszórás alapjai

Részletesebben

Teljes függvényvizsgálat példafeladatok

Teljes függvényvizsgálat példafeladatok Teljes függvénvizsgálat példafeladatok Végezz teljes függvénvizsgálatot az alábbi függvéneken! Az esetenként vázlatos megoldásokat a következő oldalakon találod, de javaslom, hog először önállóan láss

Részletesebben

Rövid ismertető. Modern mikroszkópiai módszerek. A mikroszkóp. A mikroszkóp. Az optikai mikroszkópia áttekintése

Rövid ismertető. Modern mikroszkópiai módszerek. A mikroszkóp. A mikroszkóp. Az optikai mikroszkópia áttekintése Rövid ismertető Modern mikroszkópiai módszerek Nyitrai Miklós 2010. március 16. A mikroszkópok csoportosítása Alapok, ismeretek A működési elvek Speciális módszerek A mikroszkópia története ld. Pdf. Minél

Részletesebben

Előszó. International Young Physicists' Tournament (IYPT) Karcolt hologram #5 IYPT felirat karcolása D'Intino Eugenio

Előszó. International Young Physicists' Tournament (IYPT) Karcolt hologram #5 IYPT felirat karcolása D'Intino Eugenio Előszó International Young Physicists' Tournament (IYPT) Karcolt hologram #5 IYPT felirat karcolása Karcolt hologramok Hologram: A hullámfrontok rekonstrukciójával létrehozott és megörökítő lemezen rögzített

Részletesebben

Holográfia. Bevezetés. 2015. október 14.

Holográfia. Bevezetés. 2015. október 14. Holográfia 2015. október 14. Bevezetés Mint az közismert, az ember térbeli látással rendelkezik. Ez részben abból adódik, hogy két szemmel sztereo látásra van módunk, azaz testünk vagy szemünk mozgatása

Részletesebben

X-FROG, GRENOUILLE. 11. előadás. Ágazati Á felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő ő képzési é és K+F feladatokra"

X-FROG, GRENOUILLE. 11. előadás. Ágazati Á felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő ő képzési é és K+F feladatokra Ágazati Á felkészítés a hazai ELI tel összefüggő ő képzési é és K+F feladatokra" " 11. előadás X-FROG, GRENOUILLE 1 X-FROG, GRENOUILLE Az előző ő óá órán megismert tfrogt FROG-technikán alapuló ló eljárásokkal

Részletesebben

3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra

3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra SZÉCHENYI ISÁN EGYEEM AAMAZO MECHANIA ANSZÉ 6. MECHANIA-ÉGESEEM MÓDSZER EŐADÁS (kidolgozta: Szüle eronika, eg. ts.) I. előadás. okális aroimáció elve, végeselem diszkretizáció egdimenziós feladatra.. Csomóonti

Részletesebben

1. A hang, mint akusztikus jel

1. A hang, mint akusztikus jel 1. A hang, mint akusztikus jel Mechanikai rezgés - csak anyagi közegben terjed. A levegő molekuláinak a hangforrástól kiinduló, egyre csillapodva tovaterjedő mechanikai rezgése. Nemcsak levegőben, hanem

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

KÚPKERÉKPÁR TERVEZÉSE

KÚPKERÉKPÁR TERVEZÉSE MISKOLCI EGYETEM GÉPELEMEK TANSZÉKE OKTATÁSI SEGÉDLET a GÉPELEMEK III. c. tantárgyhoz KÚPKERÉKPÁR TERVEZÉSE Összeállította: Dr. Szente József egyetei docens Miskolc, 007. Geoetriai száítások. A kiskerék

Részletesebben

Statika gyakorló teszt I.

Statika gyakorló teszt I. Statika gakorló teszt I. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) közös ponton támadó erőrendszerek síkbeli és térbeli feladatai (1.1-1.6) (II) merev testre ható síkbeli és térbeli erőrendszerek (1.7-1.13)

Részletesebben

Rezgések és hullámok

Rezgések és hullámok Rezgések és hullámok A rezgőmozgás és jellemzői Tapasztalatok: Felfüggesztett rugóra nehezéket akasztunk és kitérítjük egyensúlyi helyzetéből. Satuba fogott vaslemezt megpendítjük. Ingaóra ingáján lévő

Részletesebben

Káprázás -számítási eljárások BME - VIK

Káprázás -számítási eljárások BME - VIK Káprázás -számítási eljárások 2014.04.07. BME - VIK 1 Ismétlés: mi a káprázás? Hatása szerint: Rontó (disabilityglare, physiologische Blendung) Zavaró(discomfortglare, psychologischeblendung) Keletkezése

Részletesebben

Tervezés földrengés hatásra: bevezetés az Eurocode 8 alapú tervezésbe

Tervezés földrengés hatásra: bevezetés az Eurocode 8 alapú tervezésbe artószerkezetek IV. 204/205 I. félév Előadás /9 204. október 3., péntek, 9 50-30, B- terem ervezés földrengés hatásra: bevezetés az Eurocode 8 alapú tervezésbe Alapvető fogalmak Földrengés hatás ervezési

Részletesebben

A hullámoptika alapjai

A hullámoptika alapjai KÁLMÁN P-TÓTH A: Hullámoptika/ 53 A hullámoptika alapjai Számos kísérlet mutatja, hogy a fény hullámként viselkedik Ez elsősorban abból derül ki, hogy a fény interferenciát és elhajlási jelenségeket mutat

Részletesebben

1. ábra. 24B-19 feladat

1. ábra. 24B-19 feladat . gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,

Részletesebben

Analízis I. zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I okt. 19. A csoport

Analízis I. zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I okt. 19. A csoport Analízis I. zártheli dolgozat javítókulcs, Informatika I. 0. okt. 9. Elméleti kérdések A csoport. Hogan számíthatjuk ki két trigonometrikus alakban megadott komple szám szorzatát más alakba való átváltás

Részletesebben

Modern Fizika Laboratórium Fizika és Matematika BSc 14. Holográfia

Modern Fizika Laboratórium Fizika és Matematika BSc 14. Holográfia Modern Fizika Laboratórium Fizika és Matematika BSc 14. Holográfia Mérést végezték: Bodó Ágnes Márkus Bence Gábor Kedd délelőtti csoport Mérés ideje: 03/06/2012 Beadás ideje: 05/22/2012 (javítás) Érdemjegy:

Részletesebben

Szent István Egyetem Fizika és folyamatirányítási Tanszék FIZIKA. rezgések egydimenziós hullám hangok fizikája. Dr. Seres István

Szent István Egyetem Fizika és folyamatirányítási Tanszék FIZIKA. rezgések egydimenziós hullám hangok fizikája. Dr. Seres István Szent István Egyetem Fizika és folyamatirányítási Tanszék rezgések egydimenziós hullám hangok fizikája Dr. Seres István Harmonikus rezgőmozgás ( sin(ct) ) ( c cos(ct) ) c sin(ct) ( cos(ct) ) ( c sin(ct)

Részletesebben

Összehasonlító elmozdulásmérés új lehetőségei a koherens optikai méréstechnikában

Összehasonlító elmozdulásmérés új lehetőségei a koherens optikai méréstechnikában Összehasonlító elmozdulásmérés új lehetőségei a koherens optikai méréstechnikában PhD értekezés Készítette: Gombkötő Balázs Témavezető: Dr. Füzessy Zoltán Professor emeritus Konzulens: Kornis János Egyetemi

Részletesebben

Elektromágneses hullámok - Interferencia

Elektromágneses hullámok - Interferencia Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (d) Elektromágneses hullámok - Interferencia Utolsó módosítás: 2012 október 18. 1 Interferencia (1) Mi történik két elektromágneses hullám találkozásakor? Az elektromágneses

Részletesebben

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.

Részletesebben

OPTIKA. Vékony lencsék. Dr. Seres István

OPTIKA. Vékony lencsék. Dr. Seres István OPTIKA Vékon lencsék Dr. Seres István Gömbfelület féntörése R sugarú gömbfelület mögött n relatív törésmutatójú közeg x d x

Részletesebben

Az optika tudományterületei

Az optika tudományterületei Az optika tudományterületei Optika FIZIKA BSc, III/1. 1. / 17 Erdei Gábor Elektromágneses spektrum http://infothread.org/science/physics/electromagnetic%20spectrum.jpg Optika FIZIKA BSc, III/1. 2. / 17

Részletesebben

Fázis visszaállítása intenzitásképekből avagy Referenciamentes digitális holográfia

Fázis visszaállítása intenzitásképekből avagy Referenciamentes digitális holográfia Fázis visszaállítása intenzitásképekből avagy Referenciamentes digitális holográfia Témakörök: - lézerszemcsék - digitális holográfia - digitális holografikus interferometria - a fázisvisszaállítás koncepciója

Részletesebben

Lézer interferometria Michelson interferométerrel

Lézer interferometria Michelson interferométerrel SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM FIZIKA ÉS KÉMIA TANSZÉK OPTIKAI ÉS FÉLVEZETŐFIZIKAI LABORATÓRIUMI MÉRÉSEK 3. MÉRÉS Lézer interferometria Michelson interferométerrel Hullámok találkozásakor interferencia jelenséget

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /

Részletesebben

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra . Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától

Részletesebben

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál Nagy Zoltán, Tóth Zoltán, Morvai Krisztián, Szintai Balázs Országos Meteorológiai Szolgálat A globálsugárzás

Részletesebben