2. modul Gazdasági matematika

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "2. modul Gazdasági matematika"

Átírás

1 Matematika A. évfolyam. modul Gazdasági matematika Készítette: Lövey Éva

2 Matematika A. évfolyam. modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA Taári útmutató A modul célja Időkeret Ajálott korosztály Modulkapcsolódási potok A felőttkorba lépő taulók gazdasági ismereteiek bővítése a tault matematikai fogalmak segítségével. 4 óra. évfolyam Tágabb köryezetbe: A mideapi életbe, vásárlásál, hitelfelvételél, bakszámla yitásakor, újság olvasásakor a hallott fogalmak értelmezése. Lehetőségek összehasolítása. Hétközapi szituációk. Gazdasági számítási feladatok és külöböző összegzések gyors elvégzése. Szűkebb köryezetbe: A mértai sorozat elemei, mit kamatos kamat. A mértai sorozat elemeiek összege mit halmozódó betétállomáy, vagy járadék tagjai. A képességfejlesztés fókuszai Megjegyzés: Ajálott megelőző tevékeységek: Sorozatok, százalékszámítás. Számolás, számlálás, számítás: Képlet alapjá a képletbe szereplő ismeretle kifejezés kiszámítása. Szöveges feladatok, metakogíció: A valóságból merített szöveges feladatok alapjá felismeri az alkalmazadó eljárást, képletet. A megkapott végeredméy értelmezése. Szövegbe előforduló tartalmi összefüggések megkeresése. Eek a modulak az ayaga em tartozik az érettségi követelméyek közé. A mideapi életbe való köyebb eligazodás segítségére készült a 18 éves korosztályak. Taári dötése múlik, hogy foglalkozak-e vele.

3 Matematika A. évfolyam. modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA Taári útmutató 3 AJÁNLÁS Az utolsó órát a diákokak kellee tartai, természetese a taár iráyítása mellett. Kutatómukára lee szükség, házi feladat lee felkészüli, az órá beszámolva a kutatás eredméyéről az osztálytársakak. A következő kutatási témákat javasoljuk úgy, hogy ökét vállalkozók dolgozzák ki ezeket: - Mit tartalmaz egy kokrét áru és bak eseté a THM? A műszaki áruházlácok hirdetési újságjaiból kiderül, hogy az üzletek szerződést kötek egy-egy bakkal, amely külöböző hitelkostrukciókat ajál a vásárlókak. A hirdetési újságokba a THM ige széles skálá mozog, még tájékoztatásak sem elég. Odaírják, hogy kokrét hitel eseté teljes felvilágosítást yújt az ügyitézőjük. Ez lee a diák feladata: válasszo ki egy árut, és e yugodjo addig, amíg ki em deríti (ehhez joga va!), hogy itt milye kamattal számol a bak, milye gyakra tőkésíteek, milye járulékos költségek vaak még, magyarul: miből jö itt össze a THM? - Va 1 millió forituk. Két évig ics rá szükségük. Keresse meg a diák a legkedvezőbb betéti lehetőséget. Lehet betét, de akár államkötvéy is. Számítsa ki, meyi pézük lesz év múlva. - Sürgős szükségem va Ft szabad felhaszálású hitelre. Nézze utáa, milye feltételek mellett, hogy lehet a legkedvezőbbe hozzájuti. Több bak ajálatát hasolítsa össze. Utóbbi két feladatál agyo haszos az Iteret haszálata. - Továbbtauli szádékozókak: Nézze utáa, azo a területe, ahol szádéka szerit majd elhelyezkedik, kb. meyi a kezdőfizetés, és a távlati lehetőségek. Majd a diákhitel holapjá a hitelkalkulátorral számíttassa ki, hogy külöböző összegű hitelek felvétele eseté mikorra törlesztheti a kölcsöt és milye törlesztőrészletekkel. - Ha midezekre ics fogadókészség a csoportál, akkor jöhet a modulvázlatba meghatározott IV. rész. A TANANYAG JAVASOLT ÓRABEOSZTÁSA 1. óra: Betétek, EBKM. óra: Járadék 3. óra: Áruvásárlási kölcsö, THM, devizahitel 4. óra Hitelek, diákhitel

4 Matematika A. évfolyam. modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA Taári útmutató 4 ÉRETTSÉGI KÖVETELMÉNYEK Sorozatok Középszit Ismerje a számsorozat fogalmát és haszálja a külöböző megadási módjait. Tudjo olya feladatokat megoldai a számtai és mértai sorozatok témaköréből, ahol a számtai, illetve mértai sorozat fogalmát és az a -re, illetve az S -re voatkozó összefüggéseket kell haszáli. Tudja a kamatos kamatra voatkozó képletet haszáli, s abból bármelyik ismeretle adatot kiszámoli. Emelt szit Sorozat jellemzése (korlátosság, mootoitás) a kovergecia szemléletes fogalma. Egyszerű rekurzív képlettel megadott sorozatok. Bizoyítsa a számtai és a mértai sorozat általáos tagjára voatkozó összefüggéseket, valamit az összegképleteket. Ismerje a végtele mértai sor fogalmát, összegét. Tudjo gyűjtőjáradékot és törlesztőrészletet számoli. Godolkodási módszerek Legye képes a tauló adott szövegbe rejlő matematikai problémákat észrevei, szükség eseté matematikai modellt alkoti, a modell alapjá számításokat végezi, és a kapott eredméyeket értelmezi.

5 Matematika A. évfolyam. modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA Taári útmutató 5 MODULVÁZLAT Lépések, tevékeységek Kiemelt készségek, képességek Eszköz/ Feladat/ Gyűjteméy I. Betétek, EBKM 1. Tőkésítés, kamatperiódus 1. mitapélda;. feladat. EBKM fogalma, számítása Kommuikáció, kombiatív godolkodás, potos fogalmazás Iteret+ vagy., 3. mitapélda és 3. feladat 3. Halmozódó betét kamata, gyűjtőjáradék Redszerzés, meyiségi következtetés 4. mitapélda; 4. feladat II. Járadék 1. Járadék fogalma 5. mitapélda. Számítási feladat Redszerzés, logikus godolkodás 6. mitapélda; 5. és 6. feladat III. Kölcsöök, THM, diákhitel 1. THM fogalma Kommuikáció, kombiatív godolkodás, potos fogalmazás 6. mitapélda. Áruvásárlási kölcsö 7. mitapélda 3. Árfolyam, deviza alapú hitelek Redszerzés, meyiségi következtetés 10., 11. mitapélda

6 Matematika A. évfolyam. modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA Taári útmutató 6 IV. Hitelek, diákhitel 1. Személyi kölcsö Redszerezés 8. mitapélda. Diákhitel (csoportos feldolgozás) Szövegértés, kommuikáció, logikus godolkodás Iteret+ A. és B. feladatlapok

7 . modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 7 I. Betétek Mitapélda 1 Számítsuk ki, mekkora éves kamatot jelet az, ha a bakba tett Ft-ot évi 6%-kal a) hathavota (azaz évete kétszer), b) kéthavota, c) havota tőkésítik. A feti tőkésítési gyakoriságot kamatperiódusak evezik. Legye a tőke A = Ft. a) Ha egy bak évete kétszer tőkésít, az azt jeleti, hogy az éves kamat felét két alkalommal hozzáírja a tőkéhez. Tehát a 6% felét, 3% kamatot hozzáadak az A tőkéhez, 6, így két tőkésítés utá A = A 103 1, = 1, 0609 A -ra ő a tőke. Ez megfelel 6,09%-os éves kamatak. b) Ha a bak évete 6-szor tőkésít, azt jeleti, hogy az éves kamat hatodrészét 6 alkalommal hozzáírja a tőkéhez. Tehát a 6% hatodát, 1% kamatot hozzáadak az A tőké- 06 hez, így 6 tőkésítés utá A = A 101, 1, 0615A -ra ő a tőke. 6 Ez évi 6,15%-os kamatak felel meg. c) Ha a bak évete -szer tőkésít, az azt jeleti, hogy az éves kamat tizekettedrészét adják hozzá tizekét alkalommal az aktuális tőkéhez. Tehát kamatperiódus utá a 06 tőke A 1 + = A 1005, 1, 06168A. Ez 6,168%-os kamatak felel meg. Számukra ez a legkedvezőbb megoldás. Megjegyzés: Látható, hogy számításuk eredméye függetle attól, hogy mekkora az A tőke. Általáosa: Ha a bak p%-os évi kamat mellett évi alkalommal tőkésít, akkor az iduló tőke p 1+ -szeresére ő.

8 8 MATEMATIKA A. ÉVFOLYAM TANÁRI ÚTMUTATÓ Módszertai megjegyzés: A példák adatait megpróbáltuk valós baki ajálatok alapjá számítai. A következő mitapéldához a bakfelügyelet összehasolító táblázatáak adatait haszáltuk úgy, hogy két bak szolgáltatásai közül csak azt vettük figyelembe, melyek összegsávjába esik az 1 millió forit. Időigéyesebb, de érdekesebb, ha a bakfelügyelet holapjáról a diákokkal közöse mazsolázuk a lehetőségek közül. (Pézügyi Szervezetek Állami Felügyelete) Mitapélda Azt tervezzük, hogy beteszük a bakba 007. jauár 1-jé 1 millió foritot, és éve át em yúluk hozzá. A következő baki ajálatok közül választhattuk 007-be. Segíts dötei! Kamatláb( bruttó) % / EBKM % Elevezés Sávhatárok 1 hóapos hóapos 3 hóapos 6 hóapos 1 éves Miimálisa leköthető összeg (Ft) Betétlejárat előtti felmodáskor alkalmazott kamatláb Kamatprémium Kamatcsúcs betét X 6,34/6,49 X X X Ft 00 Ft Határidős hozambetét tól 5,15/5, 5,15/5, 5,0/5,7 5,0/5,7 5,0/5, % 5 Família betétszámla Ft Ft X X X X 6,00/6, A következőket lehet még tudi a feti betétekről: A határidős hozambetét a lejárat utá em kamatozik. A Família betétszámla havi kamatjóváírású. Mi is az az EBKM? Az egységesített betéti kamatláb mutató egyike azokak a mutatószámokak, amelyek segíteek beüket a külöböző baki ajálatok összehasolításába. Ahogy a boltokba kötelesek feltüteti mide mosóporál, hogy abból a mosóporból meyibe kerüle 1 kg, ugyaígy a bakok is megadják, milye éves kamat adódik a betétjeikél, hogy a külöböző időpotokba törtéő tőkésítések elleére is össze tudjuk hasolítai az egyes betéti kamatokat. Tehát az EBKM azt adja meg, hogy mekkora valamely betét téyleges éves hozama. Ezt köteles mide bak azoos elvek alapjá kiszámítai.

9 . modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 9 A Kamatcsúcs betét eseté úgy tuduk két éve át takarékoskodi, ha kéthavota újra és újra lekötjük hóapra. Bár erről em szól a hirdetméy, a kamatjóváírás is valószíűleg kéthavota törtéik meg. Ilyekor az éves kamat 1 év alatt az 1 millió forituk , = Ft-ra ő. 6 1 = részével számolak, így 6 Ez az összeg az 1 millió forituk 6,51%-os övekedését jelzi az első évbe, ami agyo hasolít a táblázatukba szereplő 6,49%-hoz. Tulajdoképpe már ezek utá, külöösebb számolgatás élkül döthetük is, azt a betéti formát érdemes választauk, amelyél az EBKM a legagyobb. Az egyes lehetőségekél: Kamatcsúcs betét 6,49%, Határidős hozambetét 5,7%, Família betétszámla 6,17%, vagyis az első lekötés a legkedvezőbb. Előfordulhat, hogy valamelyik szemfüles gyerek észreveszi, hogy az EBKM akkor is külöbözik az éves kamattól, ha a kamatperiódus 1 év. Eek oka a következő: a bakokak az a szokásuk, hogy az éves kamatot 360 apra adják meg. (Ez a baki év.) Ha az általuk megadott kamatot átszámítjuk apra (azaz elosztjuk 360-al, és szorozzuk -tel, az EBKM értékét kapjuk meg. Mitapélda 3 Számítsuk ki, mekkora összeghez jutuk két év elteltével a feti legjobb ajálat eseté! A téyleges összeg kiszámításához figyelembe kell vei, hogy betétük kamata utá kamatadót kell fizeti. A kamatadó mértéke a midekori kamat 0%-a, így a két hóap 0634 elteltével az A összeg utá A kamatot íráak jóvá (tőkésíteéek), de eek 6 0%-át rögtö az államak utalják, így számláko csak a kamat 80%-a, azaz A 08 = 08 A kamat jeleik meg. Tehát 1 millió forituk 4 hóap, azaz kamatperiódus alatt Ft-ra ő. 6

10 10 MATEMATIKA A. ÉVFOLYAM TANÁRI ÚTMUTATÓ A továbbiakba úgy tekitjük, mitha a megadott kamat mértéke az adózás utái kamat lee, azaz a meghirdetett kamat 80%-ával számolák. Mitapélda 4 Ha a bak évi %-ot ígér havi tőkésítéssel, az azt jeleti, hogy mide hóap végé az aktuális betét utá az éves kamat tizeketted részéyi kamatot fizetek. A kamatot havota írják jóvá (és tőkésítik). Ez azt jeleti, hogy mide hóap végé az éppe bakba levő pézük 1%-át hozzáadják a betéthez, ettől kezdve a kamat is kamatozik. Havota Ft-ot tuduk félretei, és ezt mide hóap elejé a számlákra tesszük. Olya bakot választottuk, amelyik (ha éve belül em yúluk a pézükhöz) évi % kamatot fizet. Célszerű egy táblázatot készítei a hóap eleji és év végi helyzetükről. Hóap elejé Hóap végé , , , , , , , , , , , , , , 01 Észrevehetjük, hogy a 4. hóap végé egy olya mértai sorozat első 4 eleméek összegét kapjuk, melyél a = , 01 és q =1, Tehát a 4 hóap leteltével felvehető összeg: 4 101, 1 S 4 = , , 1 Két év elteltével Ft-uk lesz a bakba. A feti típusú takarékosságot gyűjtőjáradékak evezzük: redszeres időközökét (pl. havota, évete) azoos összeget fizetük be, és az a számláko kamatozva gyűlik.

11 . modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 11 Feladatok 1. Az újságba ezt olvashattuk: Nyolc ap alatt elkapkodták a magábefektetők a CIB 006. augusztus elejé, 3 milliárd forit értékbe piacra dobott, hároméves futamidejű, a futamidő alatt összese 4 százalékos kamatot fizető CIB Classic 009A kötvéyét. Mekkora évi kamatak felel meg ez? q 3 q = = 1, 4 3 1, 4 1, 0743 Tehát évi 7,43%-os kamatak felel meg.. Dötsd el, az a), b) és c) esetekbe alábbi lehetőségek közül mikor, meyit kapuk kézhez 1 év utá, ha a bakba tett pézük százezer forit! (A kamatadót most e vedd figyelembe!) a) Évi 6% kamat eseté, havi kamatperiódussal. b) Évi 6,3%, ha a tőkésítés kéthavota törtéik. c) Évi 6,4% kamat, ha évete kétszer tőkésíteek. a) Havi kamat 5% lesz, így pézük 1 év múlva , Ft. b) Kéthavota a kamat 6, 3 = 105, % lesz (mivel az év folyamá 6-szor tőkésíteek), így 6 1 év múlva , Ft lesz a számláko. c) Félévete a kamat 3,% lesz, így egy év utá , Ft-ot vehetük fel. 3. Számítsd ki az EBKM értékét, ha az éves kamat 4,8%, és a kamatperiódus a) 1 hóap; b) 3 hóap; c) 4 hóap. 4, 8% a) Most évi alkalommal tőkésíteek, tehát a kamat alkalmakét = 4%, így 4 az egy évre számított övekedés 1 + = 1004, 1, 04907, ilyekor az EBKM 100 4,907%.

12 MATEMATIKA A. ÉVFOLYAM TANÁRI ÚTMUTATÓ 4, 8% b) Most évi 4 alkalommal tőkésíteek, tehát a kamat alkalmakét = 1, %, így az 4 4 1, 4 egy évre számított övekedés 1 + = 10, 1, 04887, ilyekor az EBKM 100 4,887%. 4, 8% c) Most évi 3 alkalommal tőkésíteek, tehát a kamat alkalmakét = 16, %, így az , 3 egy évre számított övekedés 1 + = 1016, 1, 04877, ilyekor az EBKM 100 4,877%. 4. Egy életbiztosítással kombiált megtakarítási számlára 10 éve át mide év elejé Ft-ot fizetük be. Ebből Ft az éves biztosítás díja. Ezek általába évete változó kamatozású számlák, de az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy évi 6% kamatot fizetek. A 10 év elteltével meyi péz felett redelkezük a számlá? A számlára befizetett összegből csak Ft a megtakarítás, hisze Ft a biztosításuk éves díja. Év elejé Év végé , , , , , , , , , , , , , 06 A 10. év végé felvehető összeg egy mértai sorozat első 10 eleméek összege, ahol , 1 a1 = ,, q = 106, = 10 S10 = , Ft. 06 Tíz év elteltével a számláko Ft lesz.

13 . modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 13 II. Járadék Takarékoskodi em csak azért lehet, hogy valami vágyott dologra összegyűjtsük a pézt, haem hogy később, azoos időközökbe amikor szükségük va rá fölvegyük. Ilyekor járadékot biztosítuk magukak. Mitapélda 5 Egy idős házaspár elhatározza, hogy yaralójuk eladásából származó 5 millió foritjukat bakba teszik évi 9%-os kamatra, és amíg pézük tart, mide évbe a kamat tőkésítése utá kiveszek Ft-ot, hogy abból utazzaak. A kamatot mide év végé írják jóvá. Meyi pézük marad a 10. év végé? Év elejé Év végé , , , , , , , , , , 09 S , 09 S10 Az év végé kamatozik a pézük, ezért az év elejé levő vagyoukat megszorozzuk p = 1+ = 109, -dal, majd kivouk belőle Ft-ot Észrevehetjük, hogy a levot összegek egy mértai sorozat tagjai, melyek első tagja a = , kvóciese pedig q = 1, 09. Számítsuk ki, mekkora összeggel redelkezik az idős házaspár a tizedik év végé: , ,09 S 10 = , = 1,09 1 = Láthatjuk, hogy a tizedik év végé még majdem az eredeti összeg áll a redelkezésükre. (Eltekitettük az iflációtól és a kamatadótól, ezért ez az ideális, szép eredméy.)

14 14 MATEMATIKA A. ÉVFOLYAM TANÁRI ÚTMUTATÓ Mitapélda 6 Számítsuk ki, hogy az előző példába szereplő összeg évi Ft kivétele eseté háy évre elegedő az idős házaspárak. Az előző feladatba szereplő képletet haszálhatjuk most is, csak úgy, hogy a 10 év helyett év szerepelje midig. A redelkezésre álló összeg év elteltével: ( ) Ö = S = , 109, , 1 Amíg va péz a számlájuko, addig ez a külöbség pozitív, tehát az ( ) 0 Ö egyelőtleséget kell megoldauk , 109, , , 9 109, 109, ( 109, 1) 01, 109, 1 1,09 1, / : / 09 / 1 / 10 Mivel az x a lg x függvéy szigorúa ő, vehetjük midkét oldal logaritmusát: lg1,09 lg1 mivel lg10 = 1, ezért lg 1,09 1 / : lg1,09 > 0 1 6,7. lg1,09 Ez azt jeleti, hogy a telek árából idealizált körülméyek között 6 éve át tudak utazi.

15 . modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 15 Feladatok 5. Egymillió foritot beteszük a bakba, majd a következő évtől mide év elejé kiveszük Ft-ot. Az évi 9,6%-os kamatot mide év végé tőkésítik. Meyi pézük marad a 11. év elejé? A megmaradó péz: , S10, ahol 10 1,096 1 a 1 = q = 1,096, S10 = ,096 1 Tehát az összeg a 11. év elejé kb , Ft, eyi marad a bakba Ft kölcsöt vettük fel a bakból, évi %-os kamatra. Ha mide hóap elejé Ft-ot tuduk törlesztei, meyi idő alatt fizetjük viszsza a hitelt? Ha az éves kamat %, a havi kamat 1% lesz, melyet a hóap végé tőkésít a bak. A törlesztett összeg mértai sorozat összegekét határozható meg. S egy olya mértai sorozat első eleméek összege, ahol a = és q = , A kölcsöt akkor törlesztettük, ha ,01 S ahol 1,01 1 S = , , Ie: lg 13 14, 01 lg1, Tehát 15 hóap alatt ki tudjuk fizeti a kölcsöt.

16 16 MATEMATIKA A. ÉVFOLYAM TANÁRI ÚTMUTATÓ III. Kölcsöök, THM, diákhitel Egy üzletlác hirdetésébe a következőket olvashatjuk: A fűyírót megvásárolhatja havi részletre is, 0% kamat, THM: 5,8%. A fűyíró ára (ha készpézzel fizetük) Ft, a havi törlesztőrészlet 4000 Ft mi is lehet hát akkor a THM? A THM, azaz teljes hiteldíjmutató is egyike azokak a mutatókak, ami segít ekük abba, hogy eligazodjuk a külöböző bakok ajálatai között. A THM az összes olya költséget tartalmazza, ami egy év alatt felmerül a kölcsö törlesztése kapcsá. Ilye lehet például a baki kamato kívül a hitelbírálati díj, a folyósítási jutalék, a kezelési költség stb. Ha lakást vásároluk, beszámít a THM-be a megvásároladó igatla értékbecslési díja is. Feti, fűyírós példákba valószíűleg fizetük kell valami okból (például hitelbírálat díjkét) = 784 Ft-ot. Még valószíűbb, hogy ez 800 Ft lesz, mivel a kerekített értéke is 5,8%. Mitapélda 7 Kerékpárt akaruk vásároli a égyfős család mide tagjáak, és ezért személyi kölcsöt veszük fel, melyet 4 hóap múlva egy öszszegbe kell visszafizeti. Tudjuk, hogy a bak évi 15% kamatot számít fel, és a Ft-os kölcsö kiutalásakor 1%-os kezelési költséget levoak. Számítsuk ki, mekkora a THM? Számítsuk ki, mekkora kamatot kell fizeti 4 hóapra a felvett összeg utá! 4 hóap az év ⅓ része, így a kamat 5%, a visszafizetedő összeg , = Ft. Nézzük meg, hogy ez háyszorosa aak az összegek, amihez hozzájutottuk. Igazából csak Ft-ot kaptuk, hisze 1%-ot a kifizetéskor levotak: 1, A THM megállapításakor a jobb összehasolíthatóság kedvéért midig 1 évre számolak. Az egy évre számított kamat hatváyozódik: 1, , 653. Tehát a THM itt 6,53% lesz, ami meglehetőse magas érték.

17 . modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 17 Mitapélda 8 Vaak olya kölcsöök, melyekhez ige köyű gyorsa hozzájuti, de ige magas kamatozásúak. Ilyekor mivel a külöböző futamidők eseté külöböző kamattal számolak csak így adják meg a THM értékét: pl:thm: 5 %. Lehet azoba hitelkalkulációt kéri, ahol ha beadjuk a kért összeget és a futamidőt, kiszámítják a törlesztőrészletet. Ilyekor már megadják a THM értékét is. Egy ilye ajálatot találtuk az iterete. Nézzük meg, a kamato kívül kell-e számítauk valami egyéb költségre is a hitel felvételekor? Ha az éves kamat 3,85%, akkor havi törlesztések eseté a havi kamat eek tizekettedrésze lesz, ami éves kamatba , és ez potosa a THM-mel megegyező érték, tehát eél a kölcsöél a kamato kívül ics egyéb teher. Módszertai megjegyzés: Az alábbi mitapéldát akkor javaslom, ha az utolsó óra csoportfoglalkozásá em a diákhitellel foglalkozak. A diákhitel kamatát em így számolják, a számítási mód a feladatlap ismertetőjébe található. Rövide: apota kiszámolják az aktuális tartozás kamatát, majd ezt mide év december -é tőkésítik. Belátható, hogy ezzel a módszerrel 5 évi halmozódást számoli ige bajos, bár egy egyszerű táblázatkezelő programmal ez kiszámítható. Hamarosa leérettségiztek, és lehet, hogy lesz köztetek olya is, aki diákhitelt vesz igéybe a továbbtauláshoz. A hitelt államilag támogatott vagy ököltséges appali tagozatos képzésbe továbbtauló egyetemi hallgatók vehetik igéybe. Döthetsz, hogy háy félévre kéred a folyósítását. Egy taulmáyi félév sorá 5 havi diákhitelt folyósítaak. Akkor kezded el törlesztei a kölcsöt, amikor mukába állsz. Az első két évbe a miimálbér 6%-át kell fizeted havota mit törlesztőrészletet. A harmadik évtől kezdve a havi törlesztőrészletet úgy számítják ki, hogy a két évvel korábbi egész éves béred tizeketted ré-

18 18 MATEMATIKA A. ÉVFOLYAM TANÁRI ÚTMUTATÓ széek 6%-át kell havota törlesztéskét befizeted egésze addig, amíg em fizetted vissza az adósságod. Módszertai megjegyzés: A diákhitellel kapcsolatos tudivalók elérhetők a oldalo. Található ott egy hitelkalkulátor is. Ez megkérdezi, háy féléve át havi milye öszszeget akar felvei a hallgató, majd megtippelteti vele a kezdő fizetését, és megjósolja, mekkora törlesztőrészletet fog fizeti, és mikorra jár le a tartozása. Mitapélda 9 Az államilag támogatott képzésbe választhatsz, hogy havota 15, 1, 5 vagy ezer foritot veszel fel. A 006/07-es taévbe az éves kamat 9,5%. Ha úgy dötesz, hogy 10 félévre veszed fel a hitelt, havi ezer foritot, és mide félévbe 1 összegbe kéred, milye tartozással zárod taulmáyidat? (Feltételezzük, hogy az 5 év folyamá a kamat változatla marad.) Az első kölcsö felvétele és a 10. félév vége között (pl október 013. júius) 57 hóap telik el. Az 1 hóapra számított kamat az éves kamat tizeketted része: 095. A félévbe felvett kölcsö 1. félév október félév március félév október félév március félév október félév március félév október Eek kamattal övelt összege:

19 . modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ félév március félév október félév március A jobb oldali oszlop összege lesz a feálló tartozásuk. Észrevehetjük, hogy ha mide második sort tekitjük, azok mértai sorozat egymást követő tagjai. Ha alulról felfelé ézzük a sorozatok egymást követő tagjait, midkét sorozat eseté q = + 1, midkettő 5 tagból áll, de az októberi sorozatál o = 150 +, míg a már- ciusiál m = A feálló kölcsötartozásuk tehát So Sm = = A feti műveletsort még számológéppel sem egyszerű elvégezi. Javasoljuk a diákokak, 095 hogy először számolják ki a + 1 meyiséget (ami az egy havi kamat), majd ha azt eltárolták a memóriába, a számításuk áttekithetőbb lesz.

20 0 MATEMATIKA A. ÉVFOLYAM TANÁRI ÚTMUTATÓ Mitapélda 10 A bakokba deviza alapú hiteleket is fel lehet vei. Ez azt jeleti, hogy a felvett összeget, majd a midekori tartozást em foritba tartják yilvá, haem valamely más pézembe. A midekori törlesztőrészletet is ebbe a valutába határozzák meg. Ha a jövedelmük foritba keletkezik, módukba áll a törlesztést is foritba befizeti, de úgy, hogy az összeg idege valutára átváltva akkora legye, mit a megállapított részlet. Így fordulhat elő az, hogy a deviza alapú hitelük törlesztőrészlete azoos kamat és kezelési költség mellett is hóapról hóapra változik. A következő táblázat azt mutatja, milye ajálatot adhat egy bak egy adott összegű kölcsö fölvételére. a) Számítsuk ki, mekkora a felvett hitel! b) Számítsuk ki, a meghirdetés pillaatába meyi volt a svájci frak ára! c) Számítsuk ki, hogy ha a hitelt 10 éves futamidőre vettük fel, milye törlesztőrészletet kell fizeti 007. március 8-á, ha 1 svájci frak ára 158,53 Ft az adott bakba azo a apo! Hiteltípus Kamat % Kezelési költség/év Törlesztőrészlet a futamidő függvéyébe 1 évre fix 10 év 0 év Svájci frak alapú,49,5% (5 eft) 1 CHF (48,6 eft) 170 CHF (7,4 eft) Ft alapú forrásoldali támogatással 6,99,0% (100 eft) 58,3 eft 39 eft a) A felvett hitel összegét ki tudjuk számítai, hisze látjuk, hogy %-a Ft. Így maga a felvett kölcsö = Ft. Ugyaezt az eredméyt adja a CHF alapú hitelajálat is: = Ft. 05 b) A bak ajálatába az szerepel, hogy 1 CHF (svájci frak) 48,6 eft-ak felel meg, tehát 1 CHF = 161, 46 Ft. Ugyaakkor az is szerepel, hogy 170 CHF 7,4 eft ak felel meg, ebből 1CHF = 161, 18 Ft. A külöbség valószíűleg aak a ke- 170

21 . modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 1 rekítések a hibájából adódik, hogy a törlesztés foritértékét ezer forit potossággal adták meg. c) 10 éves futamidő eseté 1 havi törlesztőrészlet 1 CHF, amiért 007. március 8-á 1 158, Ft-ot kell fizeti. Mitapélda 11 A következő grafiko azt mutatja, hogya változott a forit árfolyama az euróéhoz képest, azaz háy foritért lehetett vásároli 1 eurót: a) Olvasd le a grafikoról, háy foritért lehetett vásároli 1 eurót 003. jauár -á, 003. május -á, 004. szeptember -á. b) Olvasd le a grafikoról, a vizsgált időszak alatt, mikor ért a legtöbbet a forit (az euróhoz képest) és mikor a legkevesebbet! a) 003. jauár -á körülbelül 36 Ft-ba került 1 euró, 003. május -á körülbelül 46 Ft-ba került 1 euró, 004. szeptember -á körülbelül 5 Ft-ba került 1 euró. b) Akkor ér a legtöbbet a forit, ha a legkevesebbe kerül 1 euró, tehát keressük a grafiko miimumhelyét, és az 003 jauárjába va. Ekkor 1 (euró) körülbelül 35 Ft-ba kerül. Akkor ér a legkevesebbet a forit, amikor a legtöbbet kell fizeti 1 -ért, ezért keressük a grafiko maximumhelyét, amit körülbelül 003 decemberébe találuk, amikor több mit 70 Ft-ot kellett fizeti 1 -ért.

22 MATEMATIKA A. ÉVFOLYAM TANÁRI ÚTMUTATÓ Feladatok 7. Olvasd el figyelmese az alábbi hirdetméyt. Mi az, ami óvatosságra it? Va-e olya vásárlási összeg, ami eseté em tudod, mekkora az örész? ÁLTALÁNOS FELTÉTELEK: IGÉNYELHETŐ HITELÖSSZEG: ÖNRÉSZ: FUTAMIDŐ: KEZELÉSI KÖLTSÉG: Ft Ft-ig a termék vételáráak 0%-a, Ft felett a termék vételáráak 0%-a 6 60 hóap a hitelösszeg %-a A hitel megítélése a Bak hitelbírálatáak függvéye. Ez a hirdetés kizárólag a figyelemfelkeltés célját szolgálja, em miősül a Bak részéről yilváos tájékoztatóak és ajálattételek. A teljes hiteldíj-mutató (THM): 0 44,3%, a választott hitelkostrukció és a futamidő függvéyébe. A hitelről szóló részletes tájékoztatást az áruházakba elhelyezett hirdetméyek adak. Számítsd ki, ha vásárolsz az adott bak által yújtott hitel segítségével egy televíziót 0000Ft-ért, milye költségekkel jár ez számodra a magasabb THM eseté? A futamidőt 1 évek válaszd, és 1 év elteltével egy összegbe fizeted be a tartozásod Ft ál em tudom, meyi az örész. (Szerecsére ritká kerül egy áru eyibe, gyakoribb a Ft-os ár.) A hitel felvételéek pillaatába ki kell fizetem a hitel %-át, azaz 400Ft-ot. Tételezzük fel, hogy eze felül ics egyéb járulékos költség, mert azt odaírták vola. Tehát a THM többi része a kamatból származik. Igazából csak Ft-ot kaptam kölcsö, számoljuk rá erre a 44,3% kamatot, az , Ft-ot kell az év végé visszafizeti. 8. Egy mezőgazdasági vállalkozó 3 millió forit kölcsöt vett fel gép vásárlására, melyet év múlva kezd el törlesztei 3 év alatt, 3 egyelő részletbe, mide év elejé. A bak a feálló tartozásra évi 18%-os kamatot számít fel. Mekkora lesz a törlesztőrészlet?

23 . modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 3 Az első két évbe a tartozás ő, hisze em törleszt. A. év végé tartozása , 118 Ft-ra ő. Legye az évi törlesztőrészlet R. Év elejé Év végé , R 3 ( , R) 118, = , R 1, , R 1, 18 R ( , R 118, R) 118, = , R 118, R 1, , 4 R 118, R 118, R = , 4 R 118, R 118, R = , Redezve az egyeletet, azt kapjuk, hogy R = , + 118, + 1 Tehát a vállalkozóak 3 éve át évi Ft-ot kell fizetie. 9. Az Ft kölcsöt évi %-os kamatra vettük fel. 1 év alatt fizetjük vissza. Mekkora a törlesztőrészlet, ha a) részletbe; b) 3 részletbe fizetjük vissza? A kamat tőkésítése midkét esetbe havota törtéik. a) Ha évi % a kamat, az havi 1%-ak felel meg. Legye a részlet R. A. hóap elejé a tartozásak 0-ak kell leie, tehát a , 11 ( R 101, R 101, + R) = 0 egyelet megoldásakor a mértai sorozat összegképletét alkalmazva: , ,01 R = 1,01 1 1,01 1 R = Tehát a törlesztőrészlet havi Ft. b) Ha 3 részletbe fizetjük vissza a kölcsöt, az azt jeleti, hogy a fizetési gyakoriság 4 hóap, mert a felvételtől számított 3 hóap múlva fizetjük az első részletet , ( R 1,01 + R 1,01 + R) ,01 R = ,01 + 1, Tehát a törlesztőrészlet Ft. = 0

24 4 MATEMATIKA A. ÉVFOLYAM TANÁRI ÚTMUTATÓ 10. Számítsd ki, az alábbi hitel eseté mekkora volt az aktuális euró-árfolyam? Háy forit lee ez a havi törlesztőrészlet 00. jauár -á, 003. jauár -á, illetve 004 decemberébe, amikor olya magas volt az euró ára? Haszáld a 11. mitapéldába található grafikot! Mit godolsz, miért alacsoyabb a törlesztőrészlet 3 hóapos kamatperiódus eseté? Mit godolsz, 0 éves futamidő eseté miért em fele akkora a törlesztőrészlet? 5 millió forit hitelösszeg 0 év futamidő 3 hóapos kamatperiódus eseté Havi törlesztő részlet: 148, Ft. 5 millió forit hitelösszeg 0 év futamidő 1 éves kamatperiódus eseté Havi törlesztő részlet: 149, Ft. 5 millió forit hitelösszeg 10 év futamidő 1 éves kamatperiódus eseté Havi törlesztő részlet: 99, Ft Ha 148,58 ára Ft, akkor 1 ára 63, 43 Ft. 148, 58 A grafikoról leolvasható, hogy é 1 45 Ft. A havi törlesztőrészlet tehát 148, Ft á 1 35 Ft, a törlesztőrészlet ekkor148, Ft. Az euró-árfolyam legmagasabb 003. decemberébe volt; ekkor 148, Ft a törlesztőrészlet. Az év folyamá léyegese csökke a tartozásuk. Ha a kamatperiódus 1 év, az év elejé aktuális tartozás utá fizetük kamatot. Ha a kamatperiódus 3 hóap, az év folyamá egyre csökkeő tartozás kamatát számítják fel. Ha 0 évig fizetjük vissza a kölcsöt, akkor a törlesztés első 10 éve utá femaradó tartozásuk további 10 évi kamatával is számoluk kell.

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika. évfolyam TANULÓK KÖNYVE A kiadváy KHF/438-3/008. egedélyszámo 008..0. időpottól taköyvi egedélyt kapott Educatio Kht. Kompeteciafejlesztő oktatási program kerettaterv

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika. évfolyam TANULÓK KÖNYVE A kiadváy a Nemzeti Fejlesztési Terv Humáerőforrás-fejlesztési Operatív Program 3... közpoti program (Pedagógusok és oktatási szakértők

Részletesebben

A Kormány 82/2010. (III. 25.) Korm. rendelete a betéti kamat és az értékpapírok hozama számításáról és közzétételérõl

A Kormány 82/2010. (III. 25.) Korm. rendelete a betéti kamat és az értékpapírok hozama számításáról és közzétételérõl M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 200. évi 43. szám 809 A Kormáy 82/200. (III. 25.) Korm. redelete a betéti kamat és az értékpapírok hozama számításáról és közzétételérõl A Kormáy a hitelitézetekrõl és a pézügyi

Részletesebben

RÁBAKÖZI TAKARÉKSZÖVETKEZET

RÁBAKÖZI TAKARÉKSZÖVETKEZET Vállalkozások és egyéi vállalkozók részére vezetett pézforgalmi számlák kamatairól, valamit a voatkozó betétbiztosítási feltételekről Érvéyes: 2013. szeptember 11-től I. KAMATMÉRTÉKEK Éves kamatláb EBKM

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan I. tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan I. tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Pénzügytan I. tárgyból Közgazdász gazdálkodási alap levelező, GAM alap és kieg. levelező képzés

Részletesebben

Pénzügyi számítások 1. ÁFA. 2015. december 2.

Pénzügyi számítások 1. ÁFA. 2015. december 2. Pénzügyi számítások 2015. december 2. 1. ÁFA Nettó ár= Tiszta ár, adót nem tartalmaz, Bruttó ár=fogyasztói ár=adóval terhelt érték= Nettó ár+ ÁFA A jelenlegi ÁFA a nettó ár 27%-a. Összefüggések: bruttó

Részletesebben

Általános Szerződési Feltételek

Általános Szerződési Feltételek Általáos Szerződési Feltételek Hitelszerződésekhez Érvéyes hitelszerződésekre 2011.március 1. apjától, visszavoásig. V. 20100228/20110301 Az Erste Leasig Autófiaszírozási Zrt. a hitelitézetekről és a pézügyi

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 1. A pénz időértéke I. rész (megoldott) Fizetés egy év múlva

GYAKORLÓ FELADATOK 1. A pénz időértéke I. rész (megoldott) Fizetés egy év múlva . Jelenérték (PV, NPV), jövő érték (FV) Számítsa ki az alábbi pénzáramok jelen és jövőértékét. Az A,B,C ajánlatok három külön esetet jelentenek. 0% kamatlábat használjon minden lejáratra. Jövőértéket a.

Részletesebben

Gyakorló feladatok II.

Gyakorló feladatok II. Gyakorló feladatok II. Valós sorozatok és sorok Közgazdász szakos hallgatókak a Matematika B című tárgyhoz 2005. október Valós sorozatok elemi tulajdoságai F. Pozitív állítás formájába fogalmazza meg azt,

Részletesebben

TAKARÉK CLASSIC ÉS CLASSIC PRÉMIUM SZEMÉLYI KÖLCSÖN HIRDETMÉNYE

TAKARÉK CLASSIC ÉS CLASSIC PRÉMIUM SZEMÉLYI KÖLCSÖN HIRDETMÉNYE Rajka és Vidéke Takarékszövetkezet (a továbbiakban Hitelintézet) Új igénylés 2012. április 1-től nem fogadható be TAKARÉK CLASSIC ÉS CLASSIC PRÉMIUM SZEMÉLYI KÖLCSÖN HIRDETMÉNYE Hatálybalépés napja: 2012.

Részletesebben

Sok sikert és jó tanulást kívánok! Előszó

Sok sikert és jó tanulást kívánok! Előszó Előszó A Pézügyi számítások I. a Miskolci Egyetem közgazdász appali, kiegészítő levelező és posztgraduális kurzusai oktatott pézügyi tárgyak feladatgyűjteméyéek az első darabja. Tematikája elsősorba a

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok II.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok II. Sorozatok II. DEFINÍCIÓ: (Mértani sorozat) Az (a n ) valós számsorozatot mértani sorozatnak nevezzük, ha van olyan valós szám, amellyel a sorozat bármely tagját megszorozva a következő tagot kapjuk. Jelöléssel:

Részletesebben

SAJÓVÖLGYE TAKARÉKSZÖVETKEZET (A TOVÁBBIAKBAN HITELINTÉZET)

SAJÓVÖLGYE TAKARÉKSZÖVETKEZET (A TOVÁBBIAKBAN HITELINTÉZET) 1. sz. melléklet SAJÓVÖLGYE TAKARÉKSZÖVETKEZET (A TOVÁBBIAKBAN HITELINTÉZET) TAKARÉK CLASSIC ÉS CLASSIC PRÉMIUM SZEMÉLYI KÖLCSÖN HIRDETMÉNYE Hatálybalépés napja: 2011. január 01. 1 1. Takarék Classic Személyi

Részletesebben

ABAÚJ TAKARÉK Takarékszövetkezet Adószám: 10043622-2-05 Pénzforgalmi számlaszám: 11500119-10001909 Cégjegyzékszám: 05-02-000186

ABAÚJ TAKARÉK Takarékszövetkezet Adószám: 10043622-2-05 Pénzforgalmi számlaszám: 11500119-10001909 Cégjegyzékszám: 05-02-000186 ABAÚJ TAKARÉK Takarékszövetkezet Adószám: 10043622-2-05 Pénzforgalmi számlaszám: 11500119-10001909 Cégjegyzékszám: 05-02-000186 HIRDETMÉNY - LAKOSSÁGI HITELEK Érvényes: 2015. január 1-től A Takarékszövetkezet

Részletesebben

A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről

A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről Érvényes: 2013. július 24-től 1. Hitelekre vonatkozó általános díjtételek Díjtétel megnevezése Mértéke Hiteligérvény

Részletesebben

Amit a THM-ről tudni kell

Amit a THM-ről tudni kell Krázi Miklós: Amit a THM-ről tudni kell Legtöbbünket könnyen megtéveszthetik a reklámok, hiszen a hitellehetőségek hirdetéseinél csak a kamatot vagy a gyors hitelbírálatot nézzük. Nem vagyunk tisztában

Részletesebben

HIRDETMÉNY LAKOSSÁGI HITELEK Érvényes: 2014. január 1-től

HIRDETMÉNY LAKOSSÁGI HITELEK Érvényes: 2014. január 1-től ABAÚJ TAKARÉK Takarékszövetkezet Adószám: 10043622-2-05 Pénzforgalmi számlaszám: 11500119-10001909 Cégjegyzékszám: 05-02-000186 HIRDETMÉNY LAKOSSÁGI HITELEK Érvényes: 2014. január 1-től Fizetési számla

Részletesebben

HIRDETMÉNY LAKOSSÁGI HITELEK

HIRDETMÉNY LAKOSSÁGI HITELEK ABAÚJ TAKARÉK Takarékszövetkezet Adószám: 10043622-2-05 Pénzforgalmi számlaszám: 11500119-10001909 Cégjegyzékszám: 05-02-000186 HIRDETMÉNY LAKOSSÁGI HITELEK Érvényes: 2013. február 20-tól Fizetési számla

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügy tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügy tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Pénzügy tárgyból Pénzügy MSc. képzés I. évfolyam levelező tagozat számára A Pénzügyi és Számviteli

Részletesebben

H I R D E T M É N Y MAGÁNSZEMÉLYEK RÉSZÉRE NYÚJTHATÓ SZEMÉLYI HITEL

H I R D E T M É N Y MAGÁNSZEMÉLYEK RÉSZÉRE NYÚJTHATÓ SZEMÉLYI HITEL H I R D E T M É N Y MAGÁNSZEMÉLYEK RÉSZÉRE NYÚJTHATÓ SZEMÉLYI HITEL Személyi Kölcsön: A kölcsön összege: 300.000 Ft - 2.000 000,- Ft Futamidő: 12-72 hó Hatálybalépés napja: 2012. 07. 01. életbiztosítás

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Sorozatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Sorozatok MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Sorozatok A szürkített hátterű feladatrészek em tartozak az éritett témakörhöz, azoba szolgálhatak fotos iformációval az éritett feladatrészek

Részletesebben

HIRDETMÉNY. A Bak és Vidéke Takarékszövetkezet hivatalos tájékoztatója. a központi lakossági hiteltermékek

HIRDETMÉNY. A Bak és Vidéke Takarékszövetkezet hivatalos tájékoztatója. a központi lakossági hiteltermékek HIRDETMÉNY A Bak és Vidéke Takarékszövetkezet hivatalos tájékoztatója a központi lakossági hiteltermékek esetén alkalmazott kondíciókról, díjakról, költségekről és ezek teljesítési rendjéről Érvényes:

Részletesebben

Hirdetmény. Akciók kondíciói. A hirdetmény módosításának oka: Otthonteremtési kamattámogatott kölcsön THM valamint a reprezentatív példa újraszámítása

Hirdetmény. Akciók kondíciói. A hirdetmény módosításának oka: Otthonteremtési kamattámogatott kölcsön THM valamint a reprezentatív példa újraszámítása Hirdetmény Akciók kondíciói A hirdetmény módosításának oka: Otthonteremtési kamattámogatott kölcsön THM valamint a reprezentatív példa újraszámítása 51/2013. számú Eszköz Forrás Bizottsági határozattal

Részletesebben

H I R D E T M É NY. MAGÁNSZEMÉLYEK RÉSZÉRE NYÚJTHATÓ SZEMÉLYI KÖLCSÖN TERMÉKEKRE VONATKOZÓAN Hatálybalépés napja: 2015.02.02.

H I R D E T M É NY. MAGÁNSZEMÉLYEK RÉSZÉRE NYÚJTHATÓ SZEMÉLYI KÖLCSÖN TERMÉKEKRE VONATKOZÓAN Hatálybalépés napja: 2015.02.02. H I R D E T M É NY MAGÁNSZEMÉLYEK RÉSZÉRE NYÚJTHATÓ SZEMÉLYI KÖLCSÖN TERMÉKEKRE VONATKOZÓAN Hatálybalépés napja: 2015.02.02. 1 1. Személyi kölcsön A kölcsön összege: 300.000 Ft 2 000 000,- Ft A kölcsön

Részletesebben

Általános Szerződési Feltételek

Általános Szerződési Feltételek Általáos Szerződési Feltételek Készletfiaszírozásra Érvéyes készletfiaszírozási szerződésekre 2009. augusztus 1. apjától, visszavoásig. Az Erste Leasig Autófiaszírozási Zrt. a hitelitézetekről és a pézügyi

Részletesebben

Általános Szerződési Feltételek

Általános Szerződési Feltételek Általáos Szerződési Feltételek Hitelkerék Fiaszírozási Termékhez Érvéyes Hitelkerék termékevű hitelszerződésekre 2009. augusztus 1. apjától, visszavoásig. Az Erste Leasig Autófiaszírozási Zrt. a hitelitézetekről

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről

A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről Érvényes: 2014. február 19.-től 1. Hitelekre vonatkozó általános díjtételek Díjtétel megnevezése Mértéke

Részletesebben

Boldva és Vidéke Takarékszövetkezet Hirdetmény Lakossági hitelek kondíciói és költségei Érvényesség: 2015. január 1.

Boldva és Vidéke Takarékszövetkezet Hirdetmény Lakossági hitelek kondíciói és költségei Érvényesség: 2015. január 1. Közzététel napja: 2014.12.16 Jelen Hirdetmény 2015. január 1-től lép hatályba. Az újonnan meghirdetett kamat-, díj- és költségelemek valamint az aktuális teljes hiteldíj mutató (THM) értékek sötét háttérrel

Részletesebben

Lakossági folyószámlán elhelyezett betét (állományban lévő termékek)

Lakossági folyószámlán elhelyezett betét (állományban lévő termékek) Lakossági folyószámlán elhelyezett betét (állományban lévő termékek) Fizetési számla lekötött betét Összeg 1 hónapra lekötött évi % (1hó0407) EBKM 3 hónapra lekötött évi % (3hó0407) EBKM 10.000 2.000.000

Részletesebben

HIRDETMÉNY - a vállalkozói és közszolgálati ügyfélkör forintszámlái tekintetében érvényes betéti kamatokról

HIRDETMÉNY - a vállalkozói és közszolgálati ügyfélkör forintszámlái tekintetében érvényes betéti kamatokról Közzététel: 2015. április 30. Hatályba lépés: 2015. május 18. HIRDETMÉNY - a vállalkozói és közszolgálati ügyfélkör forintszámlái tekintetében érvényes betéti kamatokról A Hirdetmény hatálya az Vállalkozói

Részletesebben

A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről

A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről Érvényes: 2015. január 13-tól 1. Hitelekre vonatkozó általános díjtételek Díjtétel megnevezése Mértéke Hiteligérvény

Részletesebben

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha . Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,

Részletesebben

2.1. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása

2.1. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása 59. Számsorozatok.. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása.. Defiíció. Azokat az f : N R valós függvéyeket, melyek mide természetes számhoz egy a valós számot redelek hozzá, végtele számsorozatokak,

Részletesebben

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8 Név, Neptu-kód:.................................................................... 1. Legyeek p, q Q tetszőlegesek. Mutassuk meg, hogy ekkor p q Q. Tegyük fel, hogy p, q Q. Ekkor létezek olya k 1, k 2,

Részletesebben

HAJDÚ TAKARÉK Takarékszövetkezet 4026. Debrecen, Bethlen u. 6-8. www.hajdutakarek.hu HIRDETMÉNY. LAKOSSÁGI ÜZLETÁG Aktív kamatkondíciói

HAJDÚ TAKARÉK Takarékszövetkezet 4026. Debrecen, Bethlen u. 6-8. www.hajdutakarek.hu HIRDETMÉNY. LAKOSSÁGI ÜZLETÁG Aktív kamatkondíciói 406. Debrecen, Bethlen u. 6-8. HIRDETMÉNY LAKOSSÁGI ÜZLETÁG Aktív kamatkondíciói (Állományban lévő, de már nem igényelhető hitelek) A hirdetmény érvényességének kezdete: 00.04.0 Jóváhagyta a Takarékszövetkezet

Részletesebben

Kihirdetve: 2014. június 13. Érvényes: 2014. július 01. napjától visszavonásig

Kihirdetve: 2014. június 13. Érvényes: 2014. július 01. napjától visszavonásig H I R D E T M É N Y a Santander Consumer Finance Zrt. által, 2010. március 01. napját megelőzően megkötött, magánszemélyek részére nyújtott ingatlanfedezettel biztosított személyi kölcsönök költségeiről

Részletesebben

Hirdetmény. Akciók kondíciói A JÖVŐRE TERVEZVE! 1/6

Hirdetmény. Akciók kondíciói A JÖVŐRE TERVEZVE! 1/6 1/6 Hirdetmény Akciók kondíciói 1/2010.03.23. és 7/2010. számú Eszköz Forrás Bizottsági határozattal elfogadva, érvényes 2010. 04. 27-től A JÖVŐRE TERVEZVE! 2/6 Fókusz Takarékszövetkezet Lakossági akciós

Részletesebben

LAKOSSÁGI HITELTERMÉKEK HIRDETMÉNYE A

LAKOSSÁGI HITELTERMÉKEK HIRDETMÉNYE A 1. Áruvásárlási kölcsön 1.1 Díjak és költségek Nyomtatvány költség lásd még 23. pont + 24,00% 3 év 1. max.50.000,-ft zárásakor 2. Gépjármű vásárlási kölcsön 3 éven belüli futamidő esetén 2.1 Díjak és költségek

Részletesebben

A Fundamenta-Lakáskassza Lakás-takarékpénztár Zártkörûen Mûködô Részvénytársaság 2015. február 1-tôl hatályos Általános Szerzôdési Feltételeinek

A Fundamenta-Lakáskassza Lakás-takarékpénztár Zártkörûen Mûködô Részvénytársaság 2015. február 1-tôl hatályos Általános Szerzôdési Feltételeinek A Fundamenta-Lakáskassza Lakás-takarékpénztár Zártkörûen Mûködô Részvénytársaság 2015. február 1-tôl hatályos Általános Szerzôdési Feltételeinek (Üzletszabályzat) 9-13. sz. mellékletei 28 9. sz. melléklet

Részletesebben

ArteusCredit Zártkörűen Működő Részvénytársaság

ArteusCredit Zártkörűen Működő Részvénytársaság ArteusCredit Zártkörűen Működő Részvénytársaság Kondíciós Listája Hatályos: 2013. január 11. TARTALOMJEGYZÉK 1. Arteus Gold Credit devizakölcsön befektetési arany fedezete mellett... 4 1.1. Arteus Gold

Részletesebben

HIRDETMÉNY - a vállalkozói és közszolgálati ügyfélkör forintszámlái tekintetében érvényes betéti kamatokról

HIRDETMÉNY - a vállalkozói és közszolgálati ügyfélkör forintszámlái tekintetében érvényes betéti kamatokról Közzététel: 2015. július 21. Hatályba lépés: 2015. augusztus 12. HIRDETMÉNY - a vállalkozói és közszolgálati ügyfélkör forintszámlái tekintetében érvényes betéti kamatokról A Hirdetmény hatálya az Vállalkozói

Részletesebben

Hirdetmény. Lakossági számlahitelek és fogyasztási hitelek kamatairól, kondícióiról. Csak az új szerződésekre

Hirdetmény. Lakossági számlahitelek és fogyasztási hitelek kamatairól, kondícióiról. Csak az új szerződésekre Hirdetmény Lakossági számlahitelek és fogyasztási hitelek kamatairól, kondícióiról I. Lakossági folyószámlahitel Érvényes: 2015. április 9. Közzétéve: 2015. április 9. Csak az új szerződésekre Igényelhető

Részletesebben

1/6. Hirdetmény. Akciók kondíciói. 5/2010. Eszköz Forrás Bizottsági határozattal elfogadva, érvényes 2010.03.16-tól A JÖVŐRE TERVEZVE!

1/6. Hirdetmény. Akciók kondíciói. 5/2010. Eszköz Forrás Bizottsági határozattal elfogadva, érvényes 2010.03.16-tól A JÖVŐRE TERVEZVE! 1/6 Hirdetmény Akciók kondíciói 5/2010. Eszköz Forrás Bizottsági határozattal elfogadva, érvényes 2010.03.16-tól A JÖVŐRE TERVEZVE! 2/6 Fókusz Takarékszövetkezet Lakossági akciós betétek 1. Három hónapos,

Részletesebben

Hirdetmény Akciók kondíciói

Hirdetmény Akciók kondíciói Hirdetmény Akciók kondíciói NET BETÉT Időtartama: 2010. október 4-től visszavonásig. Leköthető legkisebb összeg: 1.000.-Ft 1 Lakossági akciós betétek Napra lekötött, fix kamatozású kizárólag lakossági

Részletesebben

Eger és Környéke Takarékszövetkezet MÁR NEM KÖTHETŐ LAKOSSÁGI HITELTERMÉKEK HIRDETMÉNYE. A kondíciók, a már kifolyósított kölcsönökre értendők

Eger és Környéke Takarékszövetkezet MÁR NEM KÖTHETŐ LAKOSSÁGI HITELTERMÉKEK HIRDETMÉNYE. A kondíciók, a már kifolyósított kölcsönökre értendők . Áruvásárlási kölcsön. Díjak és költségek,00% + Nyomtatvány költség Kamat évi 24,00% Kezelési költség: alapja a tőke, évi 3,00% Kamatfelár: jövedelem utalás hiánya esetén, maximum 3 év. Késedelmi kamat:

Részletesebben

STANDARD ÉS JOKER SZEMÉLYI KÖLCSÖN HIRDETMÉNYE

STANDARD ÉS JOKER SZEMÉLYI KÖLCSÖN HIRDETMÉNYE Rakamaz Takarék (a továbbiakban Hitelintézet) STANDARD ÉS JOKER SZEMÉLYI KÖLCSÖN HIRDETMÉNYE Hatálybalépés napja: 2010. június 11. 1 1. Joker Személyi Kölcsön kondíciói: A kölcsön összege 50 000 Ft és

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Sorozatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Sorozatok MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Sorozatok A szürkített hátterű feladatrészek em tartozak az éritett témakörhöz, azoba szolgálhatak fotos iformációval az éritett feladatrészek megoldásához!

Részletesebben

LAKOSSÁGI HITELTERMÉKEK HIRDETMÉNYE A

LAKOSSÁGI HITELTERMÉKEK HIRDETMÉNYE A 1. Áruvásárlási kölcsön 1.1 Díjak és költségek Nyomtatvány költség, maximum lásd még 31. pont + 500,- Ft 24,00% 3 év max.50.000,-ft futamideje zárásakor 2. Gépjármű vásárlási kölcsön 3 éven belüli futamidő

Részletesebben

ArteusCredit Zártkörűen Működő Részvénytársaság

ArteusCredit Zártkörűen Működő Részvénytársaság ArteusCredit Zártkörűen Működő Részvénytársaság Kondíciós Listája Hatályos: 2014. március 03. TARTALOMJEGYZÉK 1. Arteus Gold Credit devizakölcsön befektetési arany fedezete mellett... 4 1.1. Arteus Gold

Részletesebben

Gazdasági Információs Rendszerek

Gazdasági Információs Rendszerek Gazdasági Információs Rendszerek 1. előadás Bánhelyi Balázs Alkalmazott Informatika Tanszék, Szegedi Tudományegyetem 2009 A pénz időértéke Mit jelent a pénz időértéke? Egy forint (dollár, euró, stb.) ma

Részletesebben

HATÁRIDŐS BETÉTEK VÁLLALATI ÜGYFELEK RÉSZÉRE

HATÁRIDŐS BETÉTEK VÁLLALATI ÜGYFELEK RÉSZÉRE K&H Bank Zrt. 1051 Budapest, Vigadó tér 1. telefon: (06 1) 328 9000, (06 70) 461 9000 fax: (06 1) 328 9696 www.kh.hu bank@kh.hu hirdetmény HATÁRIDŐS BETÉTEK VÁLLALATI ÜGYFELEK RÉSZÉRE HATÁLYOS: 2010. ÁPRILIS

Részletesebben

HIRDETMÉNY a Takarékszövetkezetnél folyósított vállalkozói hitelek kondícióiról Érvényes: 2015. április 1-től

HIRDETMÉNY a Takarékszövetkezetnél folyósított vállalkozói hitelek kondícióiról Érvényes: 2015. április 1-től HIRDETMÉNY a Takarékszövetkezetnél folyósított vállalkozói hitelek kondícióiról Érvényes: 2015. április 1-től I. 1. Beruházási hitel I.1.1. Forint alapú hitelek 30.000.001 forint és ezt meghaladóan 3 havi

Részletesebben

HIRDETMÉNY 15/2015. Magánszemélyeknek szóló kivonata

HIRDETMÉNY 15/2015. Magánszemélyeknek szóló kivonata HIRDETMÉNY 15/2015. Magánszemélyeknek szóló kivonata LAKOSSÁGI (FOGYASZTÓI) BETÉTÜGYLETEK FORINTBAN Érvényes 2015. július 15-től A hirdetmény jelen szakaszában szereplő betétek az Országos Betétbiztosítási

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

LAKOSSÁG RÉSZÉRE NYÚJTOTT HITELEK FŐBB KONDÍCIÓI ÉS KÖLTSÉGEI

LAKOSSÁG RÉSZÉRE NYÚJTOTT HITELEK FŐBB KONDÍCIÓI ÉS KÖLTSÉGEI LAKOSSÁG RÉSZÉRE NYÚJTOTT HITELEK FŐBB KONDÍCIÓI ÉS KÖLTSÉGEI Érvényes: 2015. január 1. LAKOSSÁGI SZEMÉLYI HITEL IGÉNYBEVÉTELI LEHETŐSÉGEK, KAMAT ÉS KÖLTSÉG FELTÉTELEK Érvényes: 2015. január 1. naptól

Részletesebben

LAKOSSÁGI HITELTERMÉKEK HIRDETMÉNYE A

LAKOSSÁGI HITELTERMÉKEK HIRDETMÉNYE A 1. Áruvásárlási kölcsön 1.1 Díjak és költségek Nyomtatvány költség, maximum lásd még 31. pont + 500,- Ft 24,00% 3 év max.50.000,-ft futamideje zárásakor 2. Gépjármű vásárlási kölcsön 3 éven belüli futamidő

Részletesebben

NEM FORGALMAZOTT HITELEK FŐBB KONDÍCIÓI ÉS KÖLTSÉGEI

NEM FORGALMAZOTT HITELEK FŐBB KONDÍCIÓI ÉS KÖLTSÉGEI NEM FORGALMAZOTT HITELEK FŐBB KONDÍCIÓI ÉS KÖLTSÉGEI Érvényes: 2015. július 1. 1 DEVIZAKIVÁLTÓ HITEL FŐBB KONDÍCIÓI 2012. március 1-től nem igényelhető! Forint alapú Devizakiváltó Hitel kondíciói: A kölcsön

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

KORMÁNYRENDELET ÖSSZEFOGLALÓ

KORMÁNYRENDELET ÖSSZEFOGLALÓ KORMÁNYRENDELET ÖSSZEFOGLALÓ I. A FELSŐOKTATÁS FINANSZÍROZÁS ÁTSZERVEZÉSÉNEK CÉLJAI a tehetséges és tanulni vágyó fiatalok számára általánosan hozzáférhető, minőségi és fenntartható felsőoktatási rendszer

Részletesebben

PÉNZÜGYI SZÁMÍTÁSOK. I. Kamatos kamat számítása

PÉNZÜGYI SZÁMÍTÁSOK. I. Kamatos kamat számítása PÉNZÜGYI SZÁMÍTÁSOK I. Kamatos kamat számítása Kamat: a kölcsönök után az adós által időarányosan fizetendő pénzösszeg. Kamatláb: 100 pénzegység egy meghatározott időre, a kamatidőre vonatkozó kamata.

Részletesebben

Home bankon (internet bankon) keresztül váltható termékek: Egyszeri illetve folyamatos lekötésű, lekötési időn belül változó kamatozású* betét

Home bankon (internet bankon) keresztül váltható termékek: Egyszeri illetve folyamatos lekötésű, lekötési időn belül változó kamatozású* betét Home bankon (internet bankon) keresztül váltható termékek: Egyszeri illetve folyamatos lekötésű, lekötési időn belül változó kamatozású* betét 1 hó Jegybanki alapkamat 2,25%, de legalább 0% = 0,75% (0,76%)

Részletesebben

HIRDETMÉNY a 2015. április 1-től igényelt fogyasztói deviza

HIRDETMÉNY a 2015. április 1-től igényelt fogyasztói deviza HIRDETMÉNY a 2015. április 1-től igényelt fogyasztói deviza LAKÁSCÉLÚ VAGY SZABAD FELHASZNÁLÁSÚ JELZÁLOGKÖLCSÖN nyújtásához A Kölcsön összege: 5.000 EUR 50.000 EUR A Kölcsön devizaneme: EURO (a folyósítás

Részletesebben

HIRDETMÉNY. Érvényes: 2014. augusztus 18.

HIRDETMÉNY. Érvényes: 2014. augusztus 18. 8700 Marcali, Rákóczi u. 16. 1 HIRDETMÉNY Érvényes: 2014. augusztus 18. Jelen HIRDETMÉNY tájékoztatás, mely megfelel a 2013.évi CCXXXVII tv. a hitelintézetekről és pénzügyi vállalkozásokról, XIII. Fejezet

Részletesebben

H I R D E T M É N Y. Az FHB Bank Zrt. hivatalos tájékoztatója a Posta Személyi Kölcsön esetén alkalmazott kondíciókról

H I R D E T M É N Y. Az FHB Bank Zrt. hivatalos tájékoztatója a Posta Személyi Kölcsön esetén alkalmazott kondíciókról H I R D E T M É N Y Az hivatalos tájékoztatója a Posta Személyi Kölcsön esetén alkalmazott kondíciókról Közzététel napja: 2015.június 12. Hatályos: 2015. június 15. napjától 1 Tartalomjegyzék 1. POSTA

Részletesebben

A JELZÁLOGFEDEZET MELLETT NYÚJTOTT LAKOSSÁGI HITELEKRŐL

A JELZÁLOGFEDEZET MELLETT NYÚJTOTT LAKOSSÁGI HITELEKRŐL RÉTKÖZ TAKARÉKSZÖVETKEZET KISVÁRDA HIRDETMÉNY A JELZÁLOGFEDEZET MELLETT NYÚJTOTT LAKOSSÁGI HITELEKRŐL OTTHONTEREMTÉSI JELZÁLOGHITEL ÚJ LAKÁS ÉPÍTÉSÉRE, VÁSÁRLÁSÁRA (1 ÉVES REFERENCIA-KAMATLÁB PERIÓDUS)

Részletesebben

Számítások. *Előadásanyagban nem szerepel. Kamat idővel egyenesen arányos. 1.3. Példa - Kamatos kamat egész évekre éven belül egyszerű kamat

Számítások. *Előadásanyagban nem szerepel. Kamat idővel egyenesen arányos. 1.3. Példa - Kamatos kamat egész évekre éven belül egyszerű kamat Számítások.Kamatszámítás..Péda - Kamatos kamat Számítsuk ki a visszafizetedő összeget az aábbi kostrukció eseté (kamatos kamatta számova), ha 2005.0.0-é köcsö adtuk 200.000 Ft- ot, 205.2.3-é kapjuk vissza

Részletesebben

Hirdetmény A lakossági bankszámlák és betétek kamatkondícióiról Érvényes: tól. Tétel megnevezése Éves kamat EBKM

Hirdetmény A lakossági bankszámlák és betétek kamatkondícióiról Érvényes: tól. Tétel megnevezése Éves kamat EBKM 1. Fizetési számlák Érvényes: új szerződések esetén 2015.05.08-tól, meglévő szerződések esetén 2015.08.01-től Lakossági forint bankszámla 0,01% 0,01% Gyámhatósági számla 1,50% 1,52% A kamat látra szóló

Részletesebben

KONDÍCIÓS LISTA (HIRDETMÉNY)

KONDÍCIÓS LISTA (HIRDETMÉNY) 1 KONDÍCIÓS LISTA (HIRDETMÉNY) PASSZÍV ÜZLETÁG Vállalkozói megtakarítások kondíciói valamint betétbiztosítási feltételei egységes szerkezetben Kiadás időpontja:2015.06.23. Hatályos: 2015.06.24. Indoklás:

Részletesebben

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke: A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,

Részletesebben

Sopron Bank Burgenland Zrt.

Sopron Bank Burgenland Zrt. Érvényes: 201. február 1-től visszavonásig Állami támogatás mellett nyújtott kiegészítő támogatásos hitelek a 134/2009. Kormány rendelet szerint a 201. február 1-jén vagy azt követően benyújtott hiteligényekre

Részletesebben

HIRDETMÉNY Már nem értékesített Posta Személyi Kölcsön és Posta Személyi Kölcsön Plusz Közzététel 2013. május 17.

HIRDETMÉNY Már nem értékesített Posta Személyi Kölcsön és Posta Személyi Kölcsön Plusz Közzététel 2013. május 17. HIRDETMÉNY Már nem értékesített Posta Személyi Kölcsön és Posta Személyi Kölcsön Plusz Közzététel 013. május 17. Forint alapú Posta Személyi Kölcsön és Posta Személyi Kölcsön Plusz Megnevezés Hitelsávok

Részletesebben

(forint ügyletekhez) Hirdetménye. Érvényes: 2015. szeptember 01-től visszavonásig. Természetes személyek által nyitható takarékbetétek kondícióiról

(forint ügyletekhez) Hirdetménye. Érvényes: 2015. szeptember 01-től visszavonásig. Természetes személyek által nyitható takarékbetétek kondícióiról Érvényes: 2015. szeptember 01-től visszavonásig Természetes személyek által nyitható takarékbetétek kondícióiról KAMATMÉRTÉKEK 1. Könyves betétek a./ Kamatozó takarékbetétkönyv éves kamat EBKM - Látraszóló

Részletesebben

Szabad felhasználású forint és deviza kölcsönök, Hitel Optimalizáció Termék

Szabad felhasználású forint és deviza kölcsönök, Hitel Optimalizáció Termék A Magyarországi Zrt. Hirdetménye a Lakossági Hitelekről Szabad felhasználású és deviza kölcsönök, Hitel Optimalizáció Termék Magánszemélyek részére A Magyarországi Zrt. 2011. november 23 -tól a jelen hirdetményben

Részletesebben

Hirdetmény Lakossági hitelek kamatairól, kondícióiról Érvényes: 2012. április 7-től

Hirdetmény Lakossági hitelek kamatairól, kondícióiról Érvényes: 2012. április 7-től I. Hosszú lejáratú fogyasztási hitel Igényelhető hitelösszeg 300.000-1.000.000 Ügyleti kamat Lakossági hitelek kamatairól, kondícióiról 54-120 hónap Hitel - előkészítési díj 2% Folyósítási jutalék 1% Kezelési

Részletesebben

H I R D E T M É N Y. Mértéke. Bruttó kamat* Kamattámogatás 4,8810% 0,0000% 4,8810%

H I R D E T M É N Y. Mértéke. Bruttó kamat* Kamattámogatás 4,8810% 0,0000% 4,8810% H I R D E T M É N Y MAGÁNSZEMÉLYEK RÉSZÉRE NYÚJTHATÓ FORINT ALAPÚ LAKÁSCÉLÚ KAMATTÁMOGATÁSOS KÖLCSÖN KAMAT, DÍJ-, és KÖLTSÉGTÉTELEIRŐL Érvényes 2015.01.05-től KAMATTÁMOGATOTT HITEL 134/2009. (VI.23) Kormányrendelet

Részletesebben

INGATLANFEDEZET NÉLKÜLI HITELEK. I. Biztosíték nélküli hitelek. II. Egyéb hitelek III. THM és egyéb rendelkezések

INGATLANFEDEZET NÉLKÜLI HITELEK. I. Biztosíték nélküli hitelek. II. Egyéb hitelek III. THM és egyéb rendelkezések INGATLANFEDEZET NÉLKÜLI HITELEK I. Biztosíték nélküli hitelek II. Egyéb hitelek III. THM és egyéb rendelkezések I.1. UniCredit Folyószámlahitel I. Biztosíték nélküli hitelek Akció 1 : Akciós kezelési költség

Részletesebben

H I R D E T M É N Y - LAKOSSÁGI HITELEK

H I R D E T M É N Y - LAKOSSÁGI HITELEK Tiszavasvári Takarékszövetkezet 4440 Tiszavasvári, Kossuth L. út 1. H I R D E T M É N Y - LAKOSSÁGI HITELEK 2011. augusztus 01-től Kiegészítő Kamattámogatásos építési és új lakásvásárlási hitel 2008. november

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı modul

Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI

Részletesebben

LAKOSSÁGI HITELTERMÉKEK HIRDETMÉNYE A

LAKOSSÁGI HITELTERMÉKEK HIRDETMÉNYE A 1. Áruvásárlási kölcsön 1.1 Díjak és költségek Nyomtatvány költség, maximum lásd még 31. pont + 500,- Ft 24,00% 3 év max.50.000,-ft futamideje zárásakor 2. Gépjármű vásárlási kölcsön 3 éven belüli futamidő

Részletesebben

A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről

A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről A Szatmár-Beregi Takarékszövetkezet hirdetménye lakossági ügyfelek részére nyújtható hitelekről Érvényes: 2015. április 22-től I. Hitelekre vonatkozó általános díjtételek Díjtétel megnevezése Mértéke Hiteligérvény

Részletesebben

KORÁBBAN ÉRTESÍTETT SZABAD FELHASZNÁLÁSÚ FORINT ÉS DEVIZA KÖLCSÖNÖK, HITEL OPTIMALIZÁLÓ TERMÉK, ÉS REFERENCIAKAMAT HIRDETMÉNY

KORÁBBAN ÉRTESÍTETT SZABAD FELHASZNÁLÁSÚ FORINT ÉS DEVIZA KÖLCSÖNÖK, HITEL OPTIMALIZÁLÓ TERMÉK, ÉS REFERENCIAKAMAT HIRDETMÉNY KORÁBBAN ÉRTESÍTETT SZABAD FELHASZNÁLÁSÚ FORINT ÉS DEVIZA KÖLCSÖNÖK, HITEL OPTIMALIZÁLÓ TERMÉK, ÉS REFERENCIAKAMAT HIRDETMÉNY Magánszemélyek részére 2013. január 10-től befogadott kérelmek esetében alkalmazott

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

KIRÁLY HITEL ÉS MEGTAKARÍTÁSI SZÁMLA FŐBB KONDÍCIÓI

KIRÁLY HITEL ÉS MEGTAKARÍTÁSI SZÁMLA FŐBB KONDÍCIÓI Takarékszövetkezet/Bank (a továbbiakban Hitelintézet) KIRÁLY HITEL ÉS MEGTAKARÍTÁSI SZÁMLA FŐBB KONDÍCIÓI Hatálybalépés napja: 2011. április 1. A Király Hitel elengedhetetlen szerződéskötési feltétele,

Részletesebben

Pénzügy feladatok 1. feladat Feladat: 2. feladat Feladat: 3. feladat 4. feladat 5. feladat Feladat: 6. feladat

Pénzügy feladatok 1. feladat Feladat: 2. feladat Feladat: 3. feladat 4. feladat 5. feladat Feladat: 6. feladat Pénzügy feladatok 1. feladat Egy vállalkozás devizaszámláján 25.000 GBP található, amelyet a vállalkozás USD-re szeretne átváltani. A vállalkozás számlavezető bankja az alábbi árfolyamokat jegyzi: 366,2495

Részletesebben

H I R D E T M É N Y Hatályos 2014. október 1-től

H I R D E T M É N Y Hatályos 2014. október 1-től H I R D E T M É N Y Hatályos 2014. október 1-től a szabad felhasználású és az új és használt lakás vásárlására nyújtott annuitásos devizahitel konstrukciók kondícióiról A Magyar Takarékszövetkezeti Bank

Részletesebben

Lízing Üzleti tanácsok, üzleti tanácsadás: www.kisado.hu

Lízing Üzleti tanácsok, üzleti tanácsadás: www.kisado.hu Lízing Lízing A lízingbevevő a lízingszerződésben rögzített lízingdíj megfizetésére vállal kötelezettséget. A lízingszerződés fedezete maga a lízing tárgya, amelynek tulajdonjogát a lízingbevevő csak a

Részletesebben

Lakossági számlabetét, takarékbetét HIRDETMÉNY. Általános Hirdetmény 1.9 pont: Betétbiztosítás figyelembevételével

Lakossági számlabetét, takarékbetét HIRDETMÉNY. Általános Hirdetmény 1.9 pont: Betétbiztosítás figyelembevételével Lakossági számlabetét, takarékbetét HIRDETMÉNY Általános Hirdetmény 1.9 pont: Betétbiztosítás figyelembevételével A változás oka a Mester Kurzus betétek kamatozásának javítása. A kihirdetés időpontja:

Részletesebben

Boldva és Vidéke Taka r ékszövetkezet

Boldva és Vidéke Taka r ékszövetkezet A Takarékszövetkezet jelen ben szereplő, változó kamatozású i termékei esetében i kamatváltozást tesz közzé, az állandó (fix) kamatozású i termékek esetében pedig a 2015.07.28-tól lekötésre kerülő ekre

Részletesebben

10. évfolyam, harmadik epochafüzet

10. évfolyam, harmadik epochafüzet 0. évfolyam, harmadik epochafüzet (Sorozatok, statisztika, valószíűség) Tulajdoos: MÁSODIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Sorozatok... 4 I.. Sorozatok megadása, defiíciója... 4 I.. A számtai sorozat... 0 I...

Részletesebben

NEM FORGALMAZOTT HITELEK FŐBB KONDÍCIÓI ÉS KÖLTSÉGEI

NEM FORGALMAZOTT HITELEK FŐBB KONDÍCIÓI ÉS KÖLTSÉGEI NEM FORGALMAZOTT HITELEK FŐBB KONDÍCIÓI ÉS KÖLTSÉGEI Érvényes: 2015. január 1. 1 DEVIZAKIVÁLTÓ HITEL FŐBB KONDÍCIÓI 2012. március 1-től nem igényelhető! Forint alapú Devizakiváltó Hitel kondíciói: A kölcsön

Részletesebben

1. FOGYASZTÁSI KÖLCSÖN THM* 20,87 % (500.000,- Ft hitelösszegre, 3 éves lejáratra számítva) 2,5 % Takarékszövetkezetnél számlával rendelkező ügyfél

1. FOGYASZTÁSI KÖLCSÖN THM* 20,87 % (500.000,- Ft hitelösszegre, 3 éves lejáratra számítva) 2,5 % Takarékszövetkezetnél számlával rendelkező ügyfél Ügyleti kamat évi Éven belül: Éven túl: Egyszeri KISKUN TAKARÉKSZÖVETKEZET HIRDETMÉNY A KISKUN Takarékszövetkezetnél alkalmazott lakossági forint hitelek kondícióiról Érvényes: 2014. június 25. napjától

Részletesebben

Hirdetmény Akciók kondíciói 1/2010.09.16. és 2/2010.09.16. számú Eszköz Forrás Bizottsági határozattal elfogadva, érvényes 2010.10.

Hirdetmény Akciók kondíciói 1/2010.09.16. és 2/2010.09.16. számú Eszköz Forrás Bizottsági határozattal elfogadva, érvényes 2010.10. 1/6 Hirdetmény Akciók kondíciói NET BETÉT Időtartama: 2010. október 4-től visszavonásig. Leköthető legkisebb összeg: 1.000.-Ft 1/6 Lakossági akciós betétek Napra lekötött, fix kamatozású kizárólag lakossági

Részletesebben

BETÉT HIRDETMÉNY VÁLLALKOZÓI ÜGYFELEK RÉSZÉRE

BETÉT HIRDETMÉNY VÁLLALKOZÓI ÜGYFELEK RÉSZÉRE BETÉT HIRDETMÉNY VÁLLALKOZÓI ÜGYFELEK RÉSZÉRE Érvényes: 2015. június 01-től A Takarékszövetkezet jelen Hirdetményben szereplő, változó kamatozású betéti termékei esetében betéti kamatváltozást tesz közzé,

Részletesebben