VTŠ Subotica / VTŠ Szabadka Ispitni zadatak iz MAŠINSKIH ELEMENATA 2 / Vizsga feladatsor GÉPELEMEK 2-ből Datum ispita / Vizsga időpontja:

Átírás

1 VTŠ Subotica / VTŠ Szabadka Ispiti zadatak iz MAŠINSKIH ELEMENATA 2 / Vizsga feladatsor GÉPELEMEK 2-ből Datum ispita / Vizsga időpotja: Za preosik, prikaza a crtežu, koji radi miro bez udara: 1. Izvršiti aalizu sila a vratilu II. 2. Odrediti potreba modul zupčastog para. 3. Odrediti stepe sigurosti vratila a mestu ležaja A ako je pozato da je prečik vratila a tom mestu 45 mm. Materijal vratila С60 (Č1730). 4. Odrediti radi vek ležaja D ozake Az ábrá látható hajtóműél, amely csedese és ütések élkül működik határozzuk meg: 1. A II tegelye ható erőket. 2. A fogaskerékpár szükséges modulját. 3. A tegely biztosági teyezőjét az A potba ha tudjuk, hogy a tegely átmérője az A potba 45 mm. A tegely ayaga C60 (Č1730). 4. A D csapágy élettartamát, ha ismert a jele, A Z3 B Z2 II D 4 Z1 Z4 Pozati podaci / Ismert adatok : T4 = 100 Nm 1 = 1440 mi -1 Z1 = 12 (D) Z2 = 45 (L) m1/2 = 1 mm 1/2 = 20 1/2 = 0,98 b/d = 1 Materijal zupčaika / A fogaskerék ayaga: 17MCr5 (Č4320) Z3 = 2 (D) Z4 = 38 (L) m3/4 = 1,5 mm q3/4 = 10 3/4 = 0,8 Materijal puža / Csiga ayaga: 17MCr5 (Č4320) Materijal pužog zupčaika / Csigakerék ayaga: P.CuS12 SK

2 Kidolgozási segédlet 1. A feladatot a csiga forgásiráyáak meghatározásával kezdjük, mivel a feladattal a csigakerék forgásiráya adott. A csigakerék forgásiráyával megegyező iráyba mutat a csiga meetéek egyik sebességvektor-kompoese is. Az egyik ez az említett vízszites iráyú kompoes, a másik pedig a függőleges iráyú, amelyből meghatározható a csiga forgásiráya, ahogy az a rajzo is látható. A csigakerékpár és a fogaskerékpár erőjátékát öállóa csiálják meg! A fogaskerekeke ébredő erők meghatározása utá felrajzoljuk a II tegely megterhelését, amelye a biztosági téyezőt keresi a feladat az adott helye (A-val jelölt csapágy). Szité a taultakak megfelelőe dolgozzák ki. 3. Miutá felrajzoltuk a tegelyre ható erőket, a statikai egyeletek felírása következik. Eél a feladatál figyelembe kell vei, hogy em lesz elégséges potra vett yomatékkal számoli, haem a függőleges iráyú statikai egyeletet is fel kell íri. Először a B potra kell számítai a yomatékot és azt kiegyelítei ullával, így megkapjuk a reakcióerőket az A potba. Fotos, hogy a tegelyek a bal oldalát szemléljük, ahol látszaak az A csapágy reakcióerői. V: M BVi = 0 M BVi F AV = = F AV F a3 d m3 2 + F r3 150 = 0 (F a3 d m3 2 + F r3 150) 300 H: M BHi = 0 M BHi = F AH F t3 150 = 0 F AH = F t

3 Ahhoz, hogy ki tudjuk számítai a reakcióerőket, ismerük kell a z 3-as fogaskeréke ébredő erőket, illetve a csiga középátmérőjét is. Mivel a z 4-es fogaskeréke ébredő yomaték (kimeő) adott, a z 3-as csiga yomatéka az áttétele és a hatásfoko keresztül visszaszámolható. T 4 T 3 = i 3/4 η 3/4 d m3 = q m 3/4 csiga középátmérője F t3 = 2 T 3 d m3 F r3 = F t3 tg α cos ρ si(γ m + ρ) F t3 F a3 = tg(γ m + ρ) Az erők kiszámításához azoba szükség va a csiga középátmérő mért meetemelkedési szögére, valamit a súrlódási félkúpszögre is. Ezek a következő alapvető összefüggésekből számíthatók: q = z 3 γ tg γ m = tg 1 ( z 3 m q ) azaz γ m = arctg ( z 3 q ) [ ] η 3/4 = tg γ m tg(γ m + ρ) ρ = arc tg (tg γ m ) γ η m [ ] 3/4 Ezzel pedig mide paramétert meghatároztuk, melyek szükségesek az A potba ébredő reakcióerők meghatározásához. Következő lépésbe felírjuk a függőleges iráyú statikai egyeleteket, melyekkel meghatározhatjuk a B potba ébredő reakcióerőket. A pozitív iráyt tetszőlegese választhatjuk, ajálott viszot a reakcióerők iráyával megegyezőe felvei (felfelé). V: F Vi = 0 F Vi = F AV + F r3 + F BV + F r2 = 0 F BV = (F AV + F r3 + F r2 ) H: F Hi = 0 F Hi = F AH + F t3 + F BH F t2 = 0 F BH = F t2 (F t3 + F AH ) Mit látható, a B potba ébredő reakcióerők kiszámításához a z 2 fogaskerékre ható erők kiszámítására is szükség va, valamit az osztóköréek átmérőjére is. A rajta ébredő yomaték megegyező azzal a yomatékkal, ami a csigá ébred (T 3 = T 2 ), hisze a II-es tegelye csak ez a fogaskerék és egy csiga va. Más szóval a fogaskeréke bejövő teljesítméy a csigá keresztül továbbítódik. Tehát: T 3 = T 2 d 2 = m t1/2 z 2 = m 1/2 cos β 1/2 z 2

4 F t2 = 2 T 3 d 2 tg α F r2 = F t2 cos β 1/2 F a2 = F t2 tg β 1/2 Ha kiszámítottuk a B keresztmetszetbe ébredő reakcióerőket, a tegelyt terhelő összes erőt ismerjük, melyet arra a feltételre határoztuk meg, hogy a B keresztmetszetbe ébredő yomaték ulla. Ezzel gyakorlatilag meghatározzuk mekkora yomaték ébredhet az A keresztmetszetbe, legrosszabb esetbe. Ha ezekkel a reakcióerőkkel számítjuk az A keresztmetszet megterhelését, megfelelő eredméyt kapuk: V: M AVi = F r3 150 F a3 d m3 2 + F BV F r2 380 F a2 d 2 2 = M AV H: M AHi = F t F BH 300 F t2 380 = M AH A két összetevőből pedig végezetül meghatározható a téyleges hajlítóyomaték az A keresztmetszetbe: M A = M AV 2 + M AH 2 M A = M Ar (mivel K A = 1) A csavaróyomaték viszot az A kereszmetszetbe ullával egyelő. A csiga és a fogaskerékpár között a csavaróyomaték mide keresztmetszetbe álladó agyságú, a tegely femaradó hosszá viszot ulla, hisze ott a tegely em csavarodik. T A = 0 = T Ar (mivel K A = 1) Ha ismert a csavaróyomaték és a hajlítóyomaték a keresett keresztmetszetbe, rátérhetük a biztosági téyezők meghatározására. A csavarásra vett parciális biztosági téyezőt illetőe köyű dolguk va, hisze azzal em kell számoli. Az A keresztmetszetbe ébredő hajlítófeszültség: σ = M A W A Ahol a keresztmetszeti téyezőt egyszerűsítve számítjuk, hisze a tegelye az A csapágy helyé ics horoy: W A = π d va 3 32 Ezzel ki is számíthatjuk a keresztmetszetbe ébredő téyleges (vagy számítási) hajlítófeszültséget.

5 A téyleges feszültsége kívül szükség va a kritikus feszültségre is, melyél agyobb feszültség a tegely eltöréséhez vezet. σ K = σ D( 1) ξ 2 ξ 3 ( β kσ ξ 1σ ) Ahol: σ D( 1) = ( ) [ N mm 2] R m = ( ) [ N mm2] a gátlástéyező meghatározásához Gátlástéyező (efektivi faktor kocetracije apoa): β kσ ξ 1σ 258. oldal, 5.6 T. (čvrsta, eizvesa i labava alegaja) čvrsto alegaje (szilárd illesztés) (csapágy) Megmukálási téyező (faktor kvaliteta obrade): ξ oldal, 5.4 T. lehetőleg köszörülésre vagy simítóesztergálásra vegyék fel, ameyibe em adott. Felületi téyező (faktor staja površie): ξ oldal, 5.5 T. ha em adott a feladatba, lehetőleg edzett felületre vegyék fel, vagy ξ 3 = 1. Ha mide korrekciós téyezőt kiválasztaak a táblázatból, kiszámíthatják a parciális biztosági téyezőt, ami adott esetbe egyelő a téyleges biztosági téyezővel: S σ = σ K σ = S S mi = 1,5 2,5 külöleges esetekbe 1,3 4. A D csapágy élettartamáak meghatározásáál az első lépés a reakcióerők kiszámítása. Ehhez természetese első lépésbe a csigakeréke ébredő erőket és a III-as tegely megterhelését kell meghatározi, a hagyomáyos módo. Szité öállóa végezzék el. Majd pedig felíri a statikai egyeleteket a C potra, hogy a D potba ébredő reakcióerőket megkapjuk: V: M CVi = F r4 50 F a4 d F DV 100 = 0 F DV = F r F a4 d H: M CHi = F t F DH 100 = 0 F DH = F t

6 Előzetese szükség va a z 4-es csigakeréke ébredő erők és az osztókör átmérőjéek meghatározására is. A csigakeréke ébredő yomaték a feladattal adott (T 4 ). A következő összefüggéseket alkalmazhatjuk: d 4 = m 3/4 z 4 csigakerék osztóköri átmérője F t4 = 2 T 4 = F d a3 4 F r4 = F r3 = F t3 tg α cos ρ si(γ m + ρ) F a4 = F t4 tg(γ m + ρ) = F t3 A két ézetbe (V és H) meghatározott radiális reakcióerők eredője pedig a következő: F rd = F DV 2 + F DH 2 Következő lépés az axiális terhelés meghatározása. Szabály szerit ha a csigakeréke ébredő axiális erő iráya a D csapágy felé mutat, a csapágy veszi fel a terhelést, azaz: F ad = F a4 Mivel axiális és radiális erő is terheli a csapágyat, az élettartamot egy ekvivales terheléssel számítjuk. Ugyaúgy járuk el a továbbiakba, ahogya az előző útmutatóba tettük: F D0 = X 0 F rd + Y 0 F ad statikus terhelés eseté ( 4 < 10 mi 1 ) F D = X F rd + Y F ad diamikus terhelés eseté ( 4 10 mi 1 ) A következő lépésbe tehát ki kell számítauk a III-as tegely fordulatszámát, hogy eldöthessük statikus vagy diamikus terhelések va-e kitéve a D csapágy: 2 = 1 z 1 z 2 3 = 2 4 = 3 z 3 z 4 a.) Statikus terhelés eseté a terhelési határszám értéke e 0 = 0,8. Az X 0 és Y 0 terhelési téyezők értékeiek meghatározását e 0 -tól függőe végezzük, a csapágytáblázatba adottak alapjá: F ad F rd e 0 X 0 = 1 Y 0 = 0 F ad F rd > e 0 X 0 = 0,6 Y 0 = 0,5 Az terhelési téyezők segítségével kiszámítható az F D0 statikus egyeértékű terhelés. Ebbe az esetbe az élettartam számítása helyett a statikus biztosági téyezőt elleőrizzük: S 0 = C 0 F D0 S 0mi ahol S 0mi = 1 (közepes ütőterhelés), illetve S 0mi = 1,5 (agy ütőterhelés)

7 b.) Diamikus terhelés eseté a terhelési határszám meghatározását a következő háyadossal végezzük: f 0 F ad C 0 Ahol f 0 és C 0 az adott jelű csapágyra a táblázatból kiolvasható. 6308: f 0 = 13,0 [ ] C 0 = 25 [kn] Miutá meghatároztuk a feti háyadost, aak alapjá, szité a csapágytáblázatból, kiválasztjuk a megfelelő "e" terhelési határszámot (ha kell, lieáris iterpolációval), ami alapjá meghatározhatók az X és Y együtthatók értékei: F ad F rd > e X = 0,56 Y táblázat alapjá, terhelési határszámtól függőe F ad F rd e X = 1 Y = 0 A terhelési téyezők segítségével meghatározható az F D egyeértékű diamikus terhelés, mellyel kiszámíthatjuk a D csapágy élettartamát, ahogy a gyakorlatoko is csiáltuk: L h = 106 ( C 3 ) [h] 60 4 F D Rövide értékeljék, milye eredméyt kaptak, megfelelő-e vagy sem, illetve mi változtatáak, hogy megfelelő eredméyt kapjaak.

8