Fluid-structure interaction (FSI)

Átírás

1 Fluid-structure interaction (FSI) Készítette: Bárdossy Gergely tanársegéd 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: Fax:

2 Tartalom Bevezetés, alapfogalmak Áramlás eredetű erők átvitele a szilárd testre Elmozdulások átvitele az áramlási térre Hálómozgatás Relaxációs módszerek FSI példák Fluid-structure interaction (FSI)

3 Alapfogalmak Fizikai tér fogalma A közegben (kontinuumban) a fizikai jellemzők térben folytonosan oszlanak meg. Ezek a megoszlások a fizikai terek. jellemzőik: Skalár mennyiségek (T, p, stb.) Vektor mennyiségek (v, F, stb.) Tenzor mennyiségek (, stb.) Hozzárendelés a tér-idő minden pontjához

4 Alapfogalmak Fizikai rendszer A fizikai tér egy lehatárolt része amely egy adott vizsgálat tárgyát képezi. Zárt rendszer o Nem reagál a környezetével Nyitott rendszer Rendszer Határ o Kölcsönhatások a rendszer és a környezete között Környezet Nyitott rendszerek között kölcsönhatások alakulhatnak ki és kapcsolt rendszert alkothatnak

5 Alapfogalmak Kapcsolt rendszer Fizikai vagy számítási szempontból különválasztható egységek, melyek dinamikus kölcsönhatásban állnak. Egyik részprobléma sem oldható meg a másiktól függetlenül Mindegyik alrendszer változói függenek a többi alrendszer változóitól.

6 Alapfogalmak Kapcsolt rendszerek csoportosítása Fizikai szempontok alapján 1. Fizikai jelenség típusa Kémiai Áramlástani Mechanikai Termikus Elektromos Mágneses Akusztikai 2. Kapcsolódó fizikai jelenségek száma Két rendszer (pl. áramlástan-mechanika, mechanikaszabályozás, termikus-áramlástan) Három rendszer (pl. áramlástan-mechanika-akusztika, elektro-termo-mechanika) Négy rendszer (pl. áramlástan-mechanika-kémia-termikus)

7 Alapfogalmak 3. Kapcsolódás módja Térfogatban kapcsolt A rendszerek változói a teljes térfogaton hatnak egymásra (pl. mechanika-termikus, áramlás-akusztika) Felületen kapcsolt A kölcsönhatások egy (vagy több) felületen keresztül jönnek létre (pl. mechanika-áramlástan) 4. Kapcsolódás erőssége szerint Gyengén kapcsolt (egyirányú kapcsolódás) Erősen kapcsolt (kétirányú kapcsolódás)

8 Alapfogalmak 5. Probléma jellege Külső probléma A vizsgált szerkezetet körülveszi a másik fizikai rendszer/térfogat (pl. tengeralattjáró) Belső probléma A vizsgált szerkezet veszi körül a másik fizikai rendszert/térfogatot (pl. áramlás rugalmas falú csőben) 6. Kapcsolódás módja Monolitikus Particionált FSI besorolása: mechanika-áramlástan; két rendszer; felületi kapcsolódás; erősen (v. gyengén) kapcsolt; külső/belső; partícionált megoldás

9 Alapfogalmak Gyengén kapcsolt rendszer ( loose coupling ) Egyirányú kapcsolást valósít meg CFD FEM Áramlási tér szimulációs eredményeit felhasználjuk egy FEM számítás elvégzésére FEM CFD Végeselem számítás megadja az elmozdulásokat, a módosított geometrián futtatunk CFD számítást

10

11 Alapfogalmak Teljes kapcsolás ( strong coupling ) Kétirányú kapcsolás jön létre (CFD FEM) Meghatározott időpontokban adatcsere a megoldók között Szükség van egy vezérlő modulra

12

13 Alapfogalmak Monolitikus csatolás A fizikai rendszereket leíró egyenletrendszert egy közös algoritmussal oldjuk meg Azonos diszkretizációt igényel a különböző fizikai rendszerekben Előnyök: A matematikai eljárás konvergenciája és stabilitása kezelhető A rendszerek közötti adatcsere egyszerű az azonos diszkretizáció miatt Hátrányok: Komplex megoldó algoritmus szükséges A részrendszerek speciális igényeit nehéz kielégíteni (pl. időlépés, hálósűrűség) Komplex geometriák esetén a diszkretizálás problémát jelent

14 Alapfogalmak Particionált csatolás Az egyes fizikai rendszereket egymástól független matematikai algoritmusokkal kezeljük Az algoritmusok egy csatoló modulon keresztül cserélhetnek adatokat Eltérő diszkretizáció a rendszerekben Explicit és implicit módszerek Előnyök: Optimális megoldó algoritmusok az egyes rendszerekre (meglévő algoritmusok felhasználása) Figyelembe lehet venni a rendszerek sajátosságait (pl. időlépés, hálósűrűség) Komplex geometriák kezelése egyszerűbb Hátrányok: Csatoló algoritmusra van szükség, ami vezérli a megoldó algoritmusokat Eltérő diszkretizáció esetén bonyolult adatcsere a rendszerek között ( nonmatching grids ), interpolációra van szükség

15 Csatolás lépései 1. Nyomás- és sebességmező kiszámítása az áramlási térben (CFD) 2. A csatlakozási felületen erők és csúsztatófeszültségek átvitele a szilárd testre 3. A szilárd test elmozdulásának kiszámítása (FEM) 4. Az elmozdulások átvitele az áramlási térre 5. A CFD háló illesztése a struktúra új pozíciójához

16 Stacionárius FSI Inicializálás Belső CFD számítás CFD konvergencia? FEM számítás Egyensúlyi helyzet? CFD számítás konvergencia kritérium teljesítéséig Nyomás- és csúsztatófeszültség mezőből erők számítása Erők interpolációja, FEM számítás Elmozdulások interpolációja az áramlási térre Hálómozgatás (CFD) Egyensúlyi helyzet elérése esetén a számítás leállítása Számítás vége

17 Instacionárius FSI Inicializálás Külső CFD számítás Belső CFD számítás CFD konvergencia? FEM számítás Egyensúlyi helyzet? Gyakorlatilag stacionárius FSI számítások sorozata A köztes egyensúlyi helyzet elérése után léptetjük az időt Külső CFD számítás: a kapcsolás megkezdése előtt bekonvergál az adott időlépéshez tartozó számítás Utolsó időlépés? Számítás vége

18 1. Konzervatív interpoláció s n f i i f n j j s 1, 1 F, F n e f k k f k k e r e r s N 1,,, F F Konzervativitás biztosítása: Erők szétosztása a csomópontok között: : e r N Alakfüggvények Áramlási erők átadása (CFD -> FEM)

19 Áramlási erők átadása (CFD -> FEM) A konzervatív interpoláció problémája

20 2. Alternatív interpolációs módszer 3 1, k k s s e k e s p N p 123 A p e s e s F e s e e e F F F F Nyomás a súlypontban: Erő a súlypontban: Áramlási erők átadása (CFD -> FEM)

21 Erőmegoszlás a kontakt felületen (FEM) konzervatív interpoláció alternatív interpoláció

22 Ansys CFX Profile preserving method Globally conservative method Nagyvérköri véráramlás modellezése

23 Elmozdulások átadása (FEM->CFD) Bilineáris interpoláció Az i -edik CFD csomópont elmozdulása: 3 e r i i s, r Δx f N u, i, r1 us,r : A FEM megoldó által számolt elmozdulások

24 Hálómozgatás (CFD) Lineáris interpoláció Δx L L Δx L 1 Lagrange-polinomok: Δx 1 L 0 ; 1 : Lokális koordináta ; 1 : Δx 0 Δx Elmozdulások rácsvonal peremein

25 Hálómozgatás (CFD) Transzfinit interpoláció (2D) Két vagy több kontaktfelület esetén már nem elég a lineáris interpoláció x, A, B, T, A B T, L0 Δx0, L1 Δx1,, L0 Δx,0 L1 Δx,1, BA,

26 Transzfinit interpoláció (3D) Hálómozgatás (CFD),,,,,,,,,,,,,,,, C B A C B A C B A C B A x

27 Hálómozgatás (CFD) Hálómozgatás szervezése Nagyvérköri véráramlás modellezése

28 Hálómozgatás (Ansys CFX) Displacement diffusion ( elmozdulás diffúzió ) A kontaktfelületre számolt elmozdulások bediffundálnak a belső csomópontokba 0 disp ahol δ: elmozdulás a kontakt felületen Γ disp : hálómerevség ( mesh stiffness ) Az egyenlet minden időlépés előtt megoldásra kerül A háló megőrzi az eredeti csomópont elosztást (a finom háló finom marad) Nagyvérköri véráramlás modellezése

29

30 Relaxációs módszerek Kapcsolt számításoknál lengések léphetnek fel Öngerjesztő folyamat, tönkreteszik a számítást

31 Relaxációs módszerek Átadott erők csillapítása a kapcsolás során az erőnek csak adott hányadát adjuk át például: F 1 e Átadott elmozdulások csillapítása F relax fokozatosan adjuk át a FEM megoldó által számolt elmozdulásokat ügyelni kell arra, hogy a teljes elmozdulás átadásra kerüljön (tárolás) new c t 1 1 F old

32 Space conservation law (SCL) Anyagmegmaradás teljesítése a szilárd test elmozdulásának megfelelően mozgatjuk a CFD hálót a háló csomópontjai elmozdulásával megváltozik az egyes cellák térfogata a csomópontokhoz rendelt sebesség változatlan mesterséges forrás, impulzus növekedés/csökkenés az SCL ezt korrigálja (forrástag bevezetése)

33 FSI példák

34 FSI példák Nagyvérköri véráramlás modellezése

35 FSI példák Nagyvérköri véráramlás modellezése

36 FSI példák

37

38 Köszönetnyilvánítás Köszönöm a figyelmet!