PÓRA Katalin, NAGY László

Átírás

1 Az ionizációs differenciáis hatáskeresztmetszet tanumányozása H 2 moekua esetében Study of Ionization Differentia Cross Section in Case of H 2 Moecue PÓRA Katain, NAGY Lászó Fizika Kar, Babeş Boyai Tudományeyetem, Koozsvár, Koăniceanu 1, Románia te , fax , kpora@phys.ubbcuj.ro, nay@phys.ubbcuj.ro ABSTRACT Ionization differentia cross section is investiated in case of ionization of hydroen moecue by fast chared ion impact. There are severa experimenta resuts for Kr 34+, Kr 33+ ions [1, 2] and proton projectie [3, 4]. This phenomena was investiated theoreticay too by severa studies [5, 6, 7, 8, 9, 10]. The present paper ives a theoretica mode for cacuation of differentia cross section usin numerica methods. Performin the cacuations the resuts are compared with the experimenta ones. ÖSSZEFOGLALÓ A hidroénmoekua ionizációs differenciáis hatáskeresztmetszetét tanumányozzuk yors tötött övedék esetében. Több kíséreti eredmény is van Kr 34+, Kr 33+ ionövedékre [1, 2] ietve proton övedékre [3, 4]. Eméeti tanumányok is szüettek a jeensé memayarázására és eírására [5, 6, 7, 8, 9, 10]. A jeenei doozat ey eméeti modet dooz ki a differenciáis ionizációs hatáskeresztmetszet kiszámoására. Az íy kapott eredményeket összehasonítjuk a kíséretiekke. Kucsszavak: ionizáció, hatáskeresztmetszet, hidroénmoekua, interferencia BEVEZETŐ Az utóbbi pár évben számos kíséreti eredmény és eméeti tanumány jeent me a hidroénmoekua ionizációjára és a feépő interferenciahatásra vonatkozóan. A hidroénmoekua és két hidroénatom hatáskeresztmetszeteinek aránya a kiökött eektron sebessée és szöe füvényében oszciációt mutat. Ezek az oszciációk hasonóak a fényre vonatkozó Youn-fée interferencia kíséretben tapasztatta. Ebben az esetben a koherens emisszió forrása a hidroénmoekua két maja. Az ey centrumra számot átmeneti ampitúdók összeződnek, ami interferenciahatáshoz vezet a differenciáis hatáskeresztmetszetben. Kimutatták, hoy az interferenciajee memarad akkor is, ha átaounk minden ehetsées moekuateney-irány szerint. A hidroénmoekua yors, tötött részecskéve történő ionizációja során feépő interferenciahatás kapcsán több kíséreti eredmény szüetett. Lövedéknek hasznátak Kr 34+ -t [1], Kr 33+ -t [2] és protont [3, 4]. Eméeti eredmények is vannak e téren [5, 6, 7, 8, 9, 10]. Az átaunk kidoozott anaitikus számoások [7] jó iazoták az interferenciahatást, és viszonya jó eyezést eredményeztek a kíséretie kapott hatáskeresztmetszette. A jeenei munkánkban mepróbájuk ey más módszerre kiszámoni a differenciáis ionizációs hatáskeresztmetszetet annak érdekében, hoy a kíséretihez közeebbi eredményt kapjunk. Mive maas övedékeneriákka számounk, a övedék páyáját eyenes vonaúnak fetéteeztük, mí a cémoekuában evő részecskék eírására kvantummechanikai formaizmust hasznátunk, vayis fékasszikus (impakt paraméter) közeítést akamazunk. A övedék köcsönhatását ezekke a részecskékke perturbációnak vesszük, meynek hatására a cémoekua kvantumáapota mevátozik. A H 2 kezdeti áapotának eírására Heiter London típusú moekua-huámfüvényt akamaztunk. A kiökött eektron véáapotát a moekua középpontjára centrát Couomb-huámfüvény adja me. 24 Műszaki Szeme 41

2 A doozatban kiszámítottuk küönböző övedékek esetében az ionizációs differenciáis hatáskeresztmetszetet és összehasonítottuk a kíséreti eredményekke, ietve vizsátuk az interferenciahatás jeenétét a hidroénmoekua és két hidroén atom hatáskeresztmetszeteinek arányában. ELMÉLET A hidroénmoekua a eeyszerűbb feépítésű moekua ameye kíséreteket véeznek, ietve könynyebb a moekuáva kapcsoatos jeenséek eméeti tanumányozása és eírása is. Fékasszikus közeítést akamazva a övedék páyája mindvéi eyenes marad a heyzetvektora: R = z+ vt (1) A H 2 moekua aapáapotát kétcentrumú, atomi huámfüvényekbő feírt Heiter London típusú moekuáris huámfüvénnye írjuk e. D-ve jeöve a moekuában a két ma közti távosáot és α-va az effektív tötést, a huámfüvény a következőképpen írható: ( ) ( ) Ψ = N ( D, α) exp αr αr + exp αr αr a1 b2 a2 b1 D D rai = ri, rbi = ri aho N a normáási tényező, mí r ai és r bi az i-dik eektron távosáa az a ietve b mató, r i az eektronoknak a középponthoz viszonyított heyzetvektora. A rendszer véső áapota a maradék moekuaion aapáapoti huámfüvényének és a kiökött eektron foytonos Couomb-huámfüvényének szorzataként írható αra2 αrb2 ( ) Ψ = N (, α) e + e Φ k ( r ) f f D aho k a kiökött eektron impuzusa. Esőrendű perturbációs számításokat vézünk. Perturbációnak tekintjük az eektron és a övedék köcsönhatását, ami ey Couomb-köcsönhatás. Ez esetben az átmeneti ampitúdót a következő képette írjuk e: (1) i iqz a = e f V( z) dz v Ψ Ψ aho q=δe/v az impuzusátadás minimáis értéke. Beheyettesítjük a huámfüvényeket a mátrixeembe, továbbá ennek mehatározásához több sorfejtést vézünk, a kiökött eektron huámfüvényét a parciáis huámok szerint, a Couomb-köcsönhatást és a kezdeti áapot huámfüvényét a Leendre-poinomok szerint, mí a Leendre-poinomokat feírjuk ömbfüvények szorzata seítsééve. A számítások evézése után a következő képetet kapjuk az átmeneti ampitúdóra: iσ f f iz (1) 3 2 pn i e a π 2 vn f (2 1)(2 1)(2 1) fc f + c + + ( mm m ) 1 ( c f ) = (4 ) mfmcm * imcϕb mc c c f f Y ( )Y ( )e G (,, ) m D fm k f fc kbd mc iqz ˆ -imcϕb G (,, ) e Y ( )e (, fc = cm R Γ c fc, )d Γ fc kbd krd z c 2 r< ( krd,, ) = rr 1 ( kr1) c( 1 1, )d f r D r 1 c + r 0 aho Z p a övedék tötése, σ f a fázisetoás, c (r 1,D) a kezdeti áapot huámfüvényének a Leendrepoinomok szerinti sorfejtés eyütthatója, és m az orbitáis- ietve máneses kvantumszám, Y m ömbfü- > ˆ ˆ (2) (3) (4) (5) (6) Műszaki Szeme 41 25

3 vényeket jeö, az f, c, indexek a véső, közbenső és kezdeti áapotokat jeöik, R f (kr 1 ) pedi a radiáis huámfüvény. Az átmeneti ampitúdó moduuszának néyzetét interáva a D szöei, a b impakt paraméter φ b azimutáis szöe szerint mekapjuk a kiökött eektron impuzusa és szóródási szöe szerinti differenciáis hatáskeresztmetszetet: 2 ' iσ ' iσ f f f f dσ Z 3 pn i e 8π dd k θ vn ' ' ' ' f fcfc (2 + 1) (2f + 1)(2f + 1)(2c + 1)(2c + 1) = ' ' ' ' ' ( c00 f0)( c00 f 0) ( mm c c fmf )( mm c c fmf ) mfmcm * ˆ ˆ mc mc * ' ' ' fm k k f fmf fc kbd fcc 0 Y ( )Y ( ) G (,, )G ( kbdbb,, ) d (7) EREDMÉNYEK A számításokban a hidroénmoekua két maja közti távosáára D=1.42, az effektív tötésére α=1.165 értékeket hasznátuk. A számot differenciáis hatáskeresztmetszeteket összehasonítottuk a kíséreti eredményekke. Annak érdekében, hoy eenőrizzük az interferenciahatás jeenétét a hidroénmoekua és két hidroénatom hatáskeresztmetszeteinek arányában, ábrázojuk az arányt a kiökött eektron sebesséének füvényében. A 1. ábrán átható a differenciáis hatáskeresztmetszet a kiökött eektron eneriájának füvényében. Lövedéknek a 68 MeV/u eneriájú Kr 33+ iont vettük, mí a kiökött eektron szóródási szöe 30 0 és A pontok jeképezik a kíséreti eredményeket [2], mí a csia az átaunk számot eredményeket. Látható, hoy az átaunk számot hatáskeresztmetszet jó meközeíti a kíséreti adatokat, főe az eektron aacsony eneriái esetében. 1. ábra A hidroénmoekua ionizációs differenciáis hatáskeresztmetszete 68 MeV/u Kr 33+ ion övedék esetén, az eektron 30 0 és 90 0 szóródási szöeire. A pont jeöi a kíséreti eredményt, mí a csia az átaunk számot eméeti értékeket A 2. ábrán uyancsak az átaunk számot differenciáis hatáskeresztmetszet van fetüntetve a kíséreti eredmény [1] meett. A övedék ebben az esetben 60 MeV/u eneriájú Kr 34+ ion, a kiökött eektron szóródási szöe 30 0 és Ebben az esetben is a mi eredményeink jó visszaadják a kíséretie kapott értékeket. 26 Műszaki Szeme 41

4 2. ábra Uyanaz, mint az 1. ábra, itt a övedék 60 MeV/u Kr 34+ ion, mí a kiökött eektron szóródási szöe 30 0 ietve A 3. ábrán a differenciáis hatáskeresztmetszetet 5 MeV eneriájú H + övedék esetén ábrázotuk, a kiökött eektron szóródási szöe pedi Látható, hoy ebben az esetben is aacsony eektronenerián jó az eyezés a kíséreti [3] értékekke. 3. ábra Uyanaz, mint az 1. ábra, itt a övedék 5 MeV H +, mí a kiökött eektron szóródási szöe Ahhoz, hoy az interferenciahatást vizsájuk, a 4. ábrán fetüntettük a hidroénmoekua és két hidroénatom differenciáis hatáskeresztmetszeteinek arányát a kiökött eektron sebesséének füvényében. Amint átható, a hatáskeresztmetszetek arányában oszciáció észehető, ami az interferenciahatás jeenétére uta. 4. ábra A hidroénmoekua és két hidroénatom differenciáis hatáskeresztmetszeteinek aránya a kiökött eektron sebesséének füvényében küönböző övedékek és szóródási szöek esetében. Műszaki Szeme 41 27

5 KÖVETKEZTETÉSEK A munkánk során tanumányoztuk a hidroénmoekua kriptonionna ietve protonna vaó ionizációja esetén a differenciáis hatáskeresztmetszetet. Meáapíthatjuk, hoy a számot értékek jó eyezést mutatnak a kíséreti eredményekke, főe nay eneriájú nehéz övedék esetében, de protonövedék esetében is viszonya jó az eyezés. Az etérés a kíséreti értékektő adódhat abbó is, hoy a visszamaradt hidroénmoekua ion tötését 1-nek vettük, ietve a moekuaion eírására hasznát huámfüvényt ey centrumúnak tekintettük. Vizsátuk az interferenciahatás jeenétét a hidroénmoekua és két hidroénatom hatáskeresztmetszetének arányában. Ebben az esetben is észeünk oszciációt a kiökött eektron sebesséének füvényében, tehát emondható, hoy modeünk kimutatja az interferencia jeenséet. Póra Katain munkáját a Sapientia Aapítvány Kutatási Proramok Intézete támoatja. HIVATKOZÁSOK [1]. Stoterfoht N. et a, Evidence for Interference Effects in Eectron Emission from H 2 Coidin with 60 MeV/u Kr 34+ Ions, Phys. Rev. Lett 2001/87, [2]. Stoterfoht N. et a, Interference effects in eectron emission from H 2 by 68 MeV/u Kr 33+ impact: Dependence on the emission ane, Phys. Rev. A 2003/67, [3]. Hossain S. et a, Interference effects in eectron emission from H 2 by 3 and 5 MeV H + impact, Nuc. Instrum. Meth. Phys. Res. B, 2003/205, [4]. Hossain S. et a, Interference phenomena associated with eectron-emission from H 2 by (1 5) MeV H + impact, Phys. Rev. A, 2005/72, [5]. Gaassi M. E. et a, Youn-type interference patterns in eectron emission spectra produced by impact of swift ions on H2 moecues, Phys. Rev. A, 2002/66, [6]. Laurent G. et a, Orientation and interference effects in sine ionization of H 2 by fast ions, J. Phys. B, 2002/35, L495-L501 [7]. Nay L. et a, Interference effects in the ionization of H 2 by fast chared partices, J. Phys. B. 2002/35, L453-L459 [8]. Póra K., L. Nay, Interefrence effects in the differentia ionization cross-section of H 2 by H + impact, Nuc. Instrum. Meth. Phys. Res. B 2005/233, [9]. Sarkadi L., Interference effects in eectron emission from H 2 by partice impact, J. Phys. B 2003/36, [10]. Stia C. R. et a, Interference effects in sine ionization of moecuar hydroen by eectron impact, J. Phys. B 2003/36, L257-L Műszaki Szeme 41