Ion - atom ütközések klasszikus és kvázi-klasszikus vizsgálata
|
|
- Andrea Oroszné
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Ion - atom ütközések klasszikus és kvázi-klasszikus vizsgálata Statisztikus Fizika Szeminárium március 19. Lohner Roland
2 Áttekintés 1. fejezet 2. fejezet 3. fejezet 4. fejezet 5. fejezet Az atom története Daltontól Schrödingerig Klasszikus pályaszámításon alapuló atomfizikai módszerek A szimulátor program Felépítés, működés Proton hidrogén ütközés számítása Proton hélium ütközés számítása
3 Az atom története Daltontól Schrödingerig
4 19. század 1805, John Dalton 1869, Mengyelejev 1897, Thomson
5 20. század 1905, Lénárd Fülöp 1911, Rutherford 1913, Bohr
6 Atomok a hullámmechanikában 1925, Schrödinger
7 Klasszikus pályaszámításon alapuló atomfizikai módszerek
8 Atomi szórási folyamat hatáskeresztmetszetének kísérleti meghatározása 1912, Thomson
9 A klasszikus pályaszámítás úttörői az atomfizikában 1936, Hirschfelder A 20-as évek végétől a klasszikus módszerek háttérbe szorulnak H2 + H H2 + Cl reakciót vizsgált klasszikus fizikai pálya számítással
10 A klasszikus pályaszámítás úttörői az atomfizikában Nehézségek a rugalmatlan atomi ütközések kvantumos tárgyalásban Gryzinsky és Burgess elméleti munkája (1963) Számítógépek elterjedése A klasszikus pályaszámítás reneszánsza a 60-as évektől Monte-Carlo módszerek Kémiai reakciók hatáskeresztmetszetének sikeres meghatározása
11 A klasszikus pályájú Monte-Carlo módszer (CTMC) 1) A kvantumrendszert egy klasszikus makroszkopikus modellel reprezentáljuk. 2) Nagyszámú egyedi pálya meghatározásával statisztikai módon számítjuk ki a folyamatok jellemző paramétereit. 3) Az egyedi pályákat véletlenszerűen megválasztott kezdőfeltételekből indítjuk.
12 Abrines és Percival hidrogén modellje (1966) Külön meghatározta a mag és az elektron pályáját is. Az elektron a Coulomb-erő hatására Kepler-pályán kering az atommag körül. A hidrogén atomot síkbeli elliptikus Kepler-pályák sokaságával reprezentálták
13 Abrines és Percival számítása Hidrogén + proton ütközés 1 Kezdőfeltételek alkalmazása Kepler-pálya beállítása, lövedék elhelyezése 2 Integrálás Amíg a lövedék-mag távolság el nem ér egy határt 3 A végbement folyamat azonosítása A relatív párpotenciálok kiszámításával 4 Hatáskeresztmetszet módosítása Az aktuális impact paraméter alapján
14 Abrines és Percival eredménye Úgy vélték, hogy a korrespondencia-elvnek megfelelően klasszikus modelljük csak a jelentősen gerjesztett atomállapotokat fogja helyesen jellemezni. Kiderült, hogy módszerük meglepő pontossággal írja le az alapállapoti atomot is a v ~ ve sebességtartományban. Az eredmény lendületet adott a CTMC módszerek fejlődésének, a következő évtizedekben számos kutató ért el sikereket ezen a területen ben Olson és Salop hidrogénnel és teljesen ionizált lövedékekkel végzett számításokat a Kr+36 ionig bezárólag, eredményeik a kev energiatartományban jól használhatónak bizonyultak.
15 A modell általánosítása még várat magára a 70-es években Pfeifer és Olson számításaiban hélium atomot bombázott különböző ionokkal. Becker és MacKellar hidrogén atom üközését vizsgálta hidrogén atommal (1979). Az autóionizáció elkerülése érdekében bevezetett független-elektron közelítéssel a modell veszített pontosságából. Valótlan autoionizáció lép fel
16 Autoionizáció hélium atomban A hélium három-test rendszer fázistere 3*6=18 dimenziós. Tömegközéppont megmaradás Impulzus megmaradás Impulzus momentum megmaradás Energiamegmaradás A mozgás valójában egy 8 dimenziós altérben zajlik Nemlineáris rendszer Kaotikus konzervatív, zárt rendszer Periodikus pálya Kváziperiodikus pálya Kaotikus pálya
17 A hidrogén ütközési folyamatainak feltárása fontossá válik a fúziós reaktorok szempontjából 1 Hidrogén vagy deutérium atomokat injektálnak a plazmába 2 Ezek szennyező ionokkal ütközve elveszíthetik elektronjukat C, N, 0, Si, Fe, Mo, és W ionok 3 Az így megnövekvő mágneses eltérítés hatására a konténer falának ütközhetnek 4 A fal rongálódása nyomán további szennyező ionok kerülnek a plazmába
18 Az AP modell általánosítása többelektronos rendszerekre A Kirschbaum-Wilets modell (1980) Heisenberg-féle határozatlansági reláció r ij pij ξp ℏ r i p i ξ H ℏ Heisenberg-potenciál 2 4 ri pi V H ( r i, pi )= exp(α[1 ]) 2 ξh ℏ 4αμri (ξ H ℏ) ξ H =r 0 p0 / ℏ Pauli-féle kizárási elv ( ) Pauli-potenciál 2 4 r ij pij V P (r ij, pij )= exp (α [1 ]) 2 ξp ℏ 4 α μ r ij ( ξp ℏ) Azonos spinek esetén ( )
19 A Pauli és a Heisenberg potenciál Kvázi-klasszikus megközelítés Impulzusfüggő Taszító potenciál Biztosítja az alapállapoti energiát Biztosítja a stabilitást A keménység paraméternek nincs hatása, ha 40< α<100 Más formulák is beválnak A Hamilton-függvény így: H KW =H 0+V H +V P H 0=T +V Coul Az extra potenciálok nem okoznak problémát, mert a rendszer velük együtt is konzervatív szerepük kizárólag az, hogy a rendszer elkerülje a fázistér kvantummechanikailag tiltott régióit gyorsan lecsengenek, így az idő legnagyobb részében a tömegpontok mozgására csak minimálisan hatnak
20 A Heisenberg-potenciál A Heisenberg-potenciál távolságfüggése hélium atomban 2 4 ri p i V H ( r i, pi )= exp(α[1 ]) 2 ξh ℏ 4αμri (ξ H ℏ) ξ H =r 0 p0 / ℏ = 0.84 r 0 =0.6 a.u. p0 =1.4 a.u. μ 1 a.u. ℏ=1 α=45 ( )
21 James Cohen munkássága Cohen 1998-ban energiaminimalizációs eljárásával a plutóniumig (Z=94) bezárólag az összes elemre meghatározta a Kirschbaum-Wilets modellben reprezentált atomok alapállapotát. Kiszámította az alapállapoti energiákat, az első és második ionizációs energiákat, melyek jó egyezést mutattak a kvantumelméleti és a mérési értékekkel. Cohen eredményeiben megjelentek az elemek periodikus tulajdonságai, és az elektronrendszer héjstruktúrát alkotott.
22 A Kirschbaum-Wilets modell sikerei Stabilizálta az összes kvázi klasszikus atomot. Helyesen írja le az alapállapotot. Jól becsüli az atomok teljes és ionizációs energia értékeit. Számos molekula is stabilnak mutatkozott a modellben. A 80-as években a módszer a Fermi molekula dinamika nevet kapta és sok számítás alapjául szolgált. Ezek főképp: Atomi ütközések Atomok erős mezőkben
23 A szimulátor program Felépítés, működés
24 Szoftver architektúra C++ Programkönyvtár Magas, atomfizika-specifikus absztrakciós szint Rugalmas programozói felület Gyors futás Számos integráló algoritmus Egyszerű bővíthetőség
25 A soktest-probléma számítógépes modellje
26 Szimulátor interfész példa Hélium atom létrehozása Tömegpont (mag) Tömegpont (elektron) Tömegpont (elektron) Coulomb kölcsönhatás Coulomb kölcsönhatás Coulomb kölcsönhatás Heisenberg kölcsönhatás Heisenberg kölcsönhatás Szükségtelen deklarálni a mozgásegyenletek matematikai formuláit
27 Az atom számítógépes modellje
28 Atom interfész példa Ütközési elrendezés definiálása Hélium atom létrehozása Atom pozicionálása Lövedék létrehozása Lövedék pozicionálása Lövedék sebesség beállítása
29 Proton hidrogén ütközés számítása
30 A mérés összefoglalása Hidrogén ütközik célatom proton lövedékkel Abrines-Percival modell CTMC módszer Hatáskeresztmetszet számítás az ionizációra és az elektronbefogásra vonatkozóan Lövedék energia 20keV és 600keV között A cél a szimulátor program helyes működésének bizonyítása
31 Az ütközési rendszer Potenciális energia: V= Z 1 Z r PT r P1 r T1 Mozgásegyenletek: p r T = T mt p r P= P mp p r 1= 1 m1 r T r P r T r1 p T =Z Z 3 r T r P r T r 1 3 p P =Z p 1=Z r P r T 3 3 r P r T r T r 1 r T r 1 Ütközési elrendezés: v y P b rp x r P r 1 r1 3 r P r 1 r 1 r P 3 r 1 r P 1 T z
32 Kezdeti feltételek Egyenletes eloszlás szerint válasszuk meg véletlenszerűen az ellipszispálya excentricitásának négyzetét 2 0 ϵ 1 az ellipszispálya idővel arányos paraméterét 0 θn 2 π a pálya térbeli elforgatásának három Euler-szögét π ϕ π 1 cos(θ) 1 az impact paramétert y 0 bmax π η π y 0=b Oldjuk meg a Kepler-egyenletet (u: excentricitás szöge) θn =u ϵsin(u)
33 A kezdeti feltételek beállítása 1) Helyezzük a magot az origóba. 2) Helyezzük az ε excentricitású Kepler-pályát az y-z síkba úgy, hogy egyik gyújtópontjában a mag legyen, és a pálya nagytengelye a z irányba mutasson. 3) Helyezzük az elektront a pálya u excentricitás szögű pontjába. 4) Végezzük el az Euler-elforgatást a mag körül. 5) Helyezzük a lövedéket (0, b, -50) pozícióba 6) Állítsuk be a lövedék z irányú sebességét az ütközési energiának megfelelően v y P b rp x r1 1 T z
34 Integrálás A célmag és a lövedék közti 50 Bohr távolság eléréséig Runge-Kutta Dormand Prince módszerrel Ötöd rendű Adaptív Δ E total 6 <10 E Energiánként pályát számítottunk ki 50 Bohr 50 Bohr
35 Kimenő csatornák A lejátszódott folyamat beazonosítása a relatív két-részecske energiák polaritásának meghatározásával történik a rendszer végállapoti fázisában. Magelektron Lövedékelektron Folyamat + + Ionizáció + - Befogás - + Direkt folyamat - - döntetlen
36 Ionizáció hatáskeresztmetszete
37 Elektronbefogás hatáskeresztmetszete
38 A hatáskeresztmetszetek statisztikus hibája Lövedék energia [kev] Ionizációs hatáskeresztmetszet [au2] Elektronbefogási hatáskeresztmetszet [au2] ± 0.57 % 10.7 ± 0.22 % ± 0.48 % 8.95 ± 0.25 % ± 0.39 % 6.59 ± 0.29 % ± 0.34 % 3.57 ± 0.41 % ± 0.33 % 1.11 ± 0.74 % ± 0.36 % 0.43 ± 1.2 % ± 0.43 % 9.8e-2 ± 2.5 % ± 0.49 % 3.2e-2 ± 4.4 % ± 0.60 % 6.0e-3 ± 10 % ± 0.70 % 1.3e-3 ± 21 % ± 0.85 % 5.6e-4 ± 33 %
39 Proton hélium ütközés számítása
40 A mérés összefoglalása Hélium célatom ütközik proton lövedékkel Kirschbaum-Wilets modell Heisenberg-potenciál QCTMC módszer Hatáskeresztmetszet számítás egyszeres ionizációra Pauli-potenciál nincs (, ) egyszeres elektronbefogásra Lövedék energia 20keV és 600keV között
41 Hélium atom a Kirschbaum-Wilets modellben Hamilton függvény: p2n p 21 p22 Z Z 1 H= V H (r n1, p n1)+v H ( r n2, pn2 ) 2m n 2m e 2m e r n1 r n2 r 12 r n i= r i r n m p me p n pn i= n i m n+ m e Mozgásegyenletek: i=1, 2 p α vektor (α = n, 1, 2) nem azonos a szokásos kinetikus impulzussal. p α m α r α p mn V H (r n1, p n1) (mn p 1 me p n ) r 1= 1 + m 1 m n+ m e pn1 mn p 1 me p n Z ( r r ) 1 ( r r ) V H (r n1, pn1) ( r 1 r n ) p 1= 2 1 n r 1 r n r 12 r 1 r 2 r n1 r 1 r n r n1 p mn V H (r n2, pn2 ) (mn p 2 me p n) r 2= 2 + m 2 m n+ m e p n2 mn p 2 me p n r r ) 1 ( r r ) V H (r n2, pn2 ) ( r 2 r n) Z ( p 2= 2 2 n r 2 r n r 12 r 1 r 2 r n2 r 2 r n r n2 p n me V H (r n1, pn1 ) (mn p 1 me p n ) me V H (r n2, pn2 ) (mn p 2 me p n ) r n= mn mn + me pn1 mn p 1 me p n mn +me p n2 mn p 2 me p n Z ( r r ) Z ( r r ) V H ( r n1, pn1) ( r 1 r n ) V H (r n2, p n2) ( r 2 r n ) p n= 2 1 n n + + r 1 r n r n2 r 2 r n r n1 r 1 r n r n2 r 2 r n r n1
42 Az elektronpályák kezdeti feltételei Szimmetrikus Érintő irányú sebesség A pályasugarat a kötési energia irodalmi értékhez való illesztésével hangoltuk Véletlen Euler-elforgatás Fizikai tulajdonság Jelen modell Irodalmi érték Kötési energia Ha Ha Első ionizációs energia Ha Ha Átlagos atomsugár 0.6 Bohr 0.6 Bohr Pálya impulzus 1.8 a.u. 1.4 a.u.
43 Az ütközési rendszer Hamiltoni: H=H 0 +V H (r n1, p n1)+ V H (r n2, pn2 ) p2n p2t p21 p H 0= m n 2m t 2m e 2m e r n1 r n2 r t1 r t2 r nt r 12 Ütközési geometria: v y P 2 b rp r2 r1 1 x T z
44 Kimenő csatornák Folyamat Et1 Et2 Ep1 Ep2 Direkt folyamat Egyszeres ionizáció + (-) - (+) + + Kétszeres ionizáció Egyszeres befogás + (-) - (+) - (+) + (-) Kétszeres befogás Befogás és ionizáció (+) + (-)
45 Kimenő csatornák
46 Egyszeres ionizáció hatáskeresztmetszete
47 Egyszeres elektronbefogás hatáskeresztmetszete
48 Továbbfejlesztési ötletek Mezők kezelése Elektromos Mágneses Elektromágneses hullám Elektron-elektron és az elektron-mag közti mágneses kölcsönhatások figyelembe vétele A Pauli-potenciálba vonjunk be más konjugált párokat is Pl. impulzus momentum(különbség) * orientáció(különbség) Volfrám számítására van igény
49 Köszönöm a figyelmet!
http://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
RészletesebbenRadiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.
Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,
Részletesebbena Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( )
a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr (1885-1962) atomok gerjesztése és ionizációja elektronnal való bombázással (1913-1914) James Franck (1882-1964) Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) Nobel-díj
RészletesebbenTárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia,
Tárgymutató állapottér, 3 10, 107 általánosított impulzusok, 143 147 általánosított koordináták, 143 147 áramlás, 194 197 Arisztotelész mozgástörvényei, 71 77 bázisvektorok, 30 centrifugális erő, 142 ciklikus
RészletesebbenAtomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz
Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas
RészletesebbenTŐKÉSI Károly. Institute of Nuclear Research of the Hungarian Academy of Sciences, (ATOMKI) H-4001 Debrecen, P.O.Box 51, Hungary
Atomi ütközési folyamatok tanulmányozása klasszikus pályájú Monte Carlo módszerrel Investigation of Atomic Collisions within the Framework of the Classical Trajectory Monte Carlo Method TŐKÉSI Károly Institute
RészletesebbenAtomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós
Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe
RészletesebbenStern Gerlach kísérlet. Készítette: Kiss Éva
Stern Gerlach kísérlet Készítette: Kiss Éva Történelmi áttekintés 1890. Thomson-féle atommodell ( mazsolás puding ) 1909-1911. Rutherford modell (bolygó hasonlat) Bohr-féle atommodell Frank-Hertz kísérlet
RészletesebbenThomson-modell (puding-modell)
Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja
RészletesebbenBolygómozgás. Számítógépes szimulációk fn1n4i11/1. Csabai István, Stéger József
Bolygómozgás Számítógépes szimulációk fn1n4i11/1 Csabai István, Stéger József ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Email: csabai@complex.elte.hu, steger@complex.elte.hu Bevezetés Egy Nap körül kering
RészletesebbenAZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat.
AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA Mágneses dipólmomentum: m H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. M = m H sinϕ (Elektromos töltés, q: monopólus
RészletesebbenAtomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós
Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 12. Biofizika, Nyitrai Miklós Miért hiszi mindenki azt, hogy az atomfizika egyszerű, szép és szerethető? A korábbiakban tárgyaltuk Az atom szerkezete
Részletesebbenhttp://www.nucleonica.net Az atommag tömege A hidrogénre vonatkoztatott relatív atomtömeg (=atommag tömegével, ha az e - tömegét elhanyagoljuk) a hidrogénnek nem egész számú többszöröse. Az elemek különböző
RészletesebbenAtomok és molekulák elektronszerkezete
Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre
RészletesebbenAz alábbi fogalmak és törvények jelentését/értelmezését/matematikai alakját (megfelelő mélységben) ismerni kell: Newtoni mechanika
Az alábbi fogalmak és törvények jelentését/értelmezését/matematikai alakját (megfelelő mélységben) ismerni kell: Newtoni mechanika 1. előadás Vonatkoztatási rendszer Hely-idő-tömeg standardok 3-dimenziós
RészletesebbenFermi Dirac statisztika elemei
Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika
RészletesebbenAtommodellek. Az atom szerkezete. Atommodellek. Atommodellek. Atommodellek, A Rutherford-kísérlet. Atommodellek
Démokritosz: a világot homogén szubsztanciájú oszthatatlan részecskék, atomok és a közöttük lévı őr alkotja. Az atom szerkezete Egy atommodellt akkor fogadunk el érvényesnek, ha megmagyarázza a tapasztalati
RészletesebbenNemlineáris szállítószalag fúziós plazmákban
Nemlineáris szállítószalag fúziós plazmákban Pokol Gergő BME NTI BME TTK Kari Nyílt Nap 2018. november 16. Hogyan termeljünk villamos energiát? Bőséges üzemanyag: Amennyit csak akarunk, egyenletesen elosztva!
RészletesebbenMonte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás
Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Démon algoritmus az ideális gázra időátlag fizikai mennyiségek átlagértéke sokaságátlag E, V, N pl. molekuláris dinamika Monte
RészletesebbenKvantumos jelenségek lézertérben
Kvantumos jelenségek lézertérben Atomfizika Benedict Mihály SZTE Elméleti Fizikai Tanszék Az előadást támogatta a TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KONV-2010-0005 sz. Kutatóegyetemi Kiválósági Központ létrehozása a Szegedi
Részletesebben2, = 5221 K (7.2)
7. Gyakorlat 4A-7 Az emberi szem kb. 555 nm hullámhossznál a Iegnagyobb érzékenységű. Adjuk meg annak a fekete testnek a hőmérsékletét, amely sugárzásának a spektrális teljesitménye ezen a hullámhosszon
RészletesebbenAz elemeket 3 csoportba osztjuk: Félfémek vagy átmeneti fémek nemfémek. fémek
Kémiai kötések Az elemeket 3 csoportba osztjuk: Félfémek vagy átmeneti fémek nemfémek fémek Fémek Szürke színűek, kivétel a színesfémek: arany,réz. Szilárd halmazállapotúak, kivétel a higany. Vezetik az
RészletesebbenKvantummechanika gyakorlat Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje
Kvantummechanika gyakorlat 015 1. Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje 1. Mutassuk meg, hogy A és B tetsz leges operátorokra igaz, hogy e B A e B = A + [B, A] + 1![ B, [B, A] ] +....
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenAtommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet
Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum
RészletesebbenMTA Atommagkutató Intézet, 4026 Debrecen, Bem tér 18/c.
Negatív hidrogénionok keletkezése 7 kev-es OH + + Ar és OH + + aceton ütközésekben: Egy általános mechanizmus hidrogént tartalmazó molekuláris rendszerekre JUHASZ Zoltán a), BENE Erika a), RANGAMA Jimmy
RészletesebbenHadronok, atommagok, kvarkok
Zétényi Miklós Hadronok, atommagok, kvarkok Teleki Blanka Gimnázium Székesfehérvár, 2012. február 21. www.meetthescientist.hu 1 26 Atomok Démokritosz: atom = legkisebb, oszthatatlan részecske Rutherford
RészletesebbenKVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek
KVANTUMMECHANIKA a11.b-nek HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1 Hősugárzás: elektromágneses hullám A sugárzás által szállított energia: intenzitás I, T és λkapcsolata? Példa: Nap (6000 K): sárga (látható) Föld (300
RészletesebbenJegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens.
Kémia, BMEVEAAAMM Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens Jegyzet dr. Horváth Viola, KÉMIA I. http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/anal/
RészletesebbenA spin. November 28, 2006
A spin November 28, 2006 1 A spin a kvantummechanikában Az elektronnak és sok más kvantummechanikai részecskének is van egy saját impulzusnyomatéka amely független a mozgásállapottól. (Úgy is mondhatjuk,
RészletesebbenA kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről
A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html
RészletesebbenELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK
ELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK Az atomok felépítése Készítette: Horváthné Vlasics Zsuzsanna Mi van az atomok belsejében? DÉMOKRITOSZ (Kr.e. 460-370) az anyag nem folytonos parányi, tovább nem bontható,
RészletesebbenMolekuláris dinamika. 10. előadás
Molekuláris dinamika 10. előadás Mirőlis szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok, gázok, szilárdtestek makroszkópikus
RészletesebbenAtomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?
Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Platón (i.e. 427-347), Arisztotelész (=i.e. 387-322): Végtelenségig
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés 440 BC Democritus, Leucippus, Epicurus 1660 Pierre Gassendi 1803 1897 1904 1911 19 193 John Dalton Joseph John (J.J.) Thomson J.J. Thomson
RészletesebbenSzalai István. ELTE Kémiai Intézet 1/74
Elsőrendű kötések Szalai István ELTE Kémiai Intézet 1/74 Az előadás vázlata ˆ Ismétlés ˆ Ionos vegyületek képződése ˆ Ionok típusai ˆ Kovalens kötés ˆ Fémes kötés ˆ VSEPR elmélet ˆ VB elmélet 2/74 Periodikus
RészletesebbenA kémiai kötés magasabb szinten
A kémiai kötés magasabb szinten 13-1 Mit kell tudnia a kötéselméletnek? 13- Vegyérték kötés elmélet 13-3 Atompályák hibridizációja 13-4 Többszörös kovalens kötések 13-5 Molekulapálya elmélet 13-6 Delokalizált
RészletesebbenKVANTUMJELENSÉGEK ÚJ FIZIKA
KVANTUMJELENSÉGEK ÚJ FIZIKA 196 Erwin Scrödinger HULLÁMMECHANIKA 197 Werner Heisenberg MÁTRIXMECHANIKA A két különböző fizikai megközelítésről később Paul Dirac bebizonyította, ogy EGYENÉRTÉKŰEK. Erwin
RészletesebbenATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő
ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás
RészletesebbenSugárzások és anyag kölcsönhatása
Sugárzások és anyag kölcsönhatása Az anyaggal kölcsönhatásba lépő részecskék Töltött részecskék Semleges részecskék Nehéz Könnyű Nehéz Könnyű T D p - + n Radioaktív sugárzás + anyag energia- szóródás abszorpció
RészletesebbenTheory hungarian (Hungary)
Q3-1 A Nagy Hadronütköztető (10 pont) Mielőtt elkezded a feladat megoldását, olvasd el a külön borítékban lévő általános utasításokat! Ez a feladat a CERN-ben működő részecskegyorsító, a Nagy Hadronütköztető
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés J.J. Thomson (1897) Katódsugárcsővel végzett kísérleteket az elektron fajlagos töltésének (e/m) meghatározására. A katódsugarat alkotó részecskét
Részletesebbenösszetevője változatlan marad, a falra merőleges összetevő iránya ellenkezőjére változik, miközben nagysága ugyanakkora marad.
A termodinamika 2. főtétele kis rendszerekben Osváth Szabolcs Semmelweis Egyetem Statisztikus sokaságok Nyomás Nyomás: a tartály falával ütköző molekulák, a falra erőt fejtenek ki Az ütközésben a részecske
RészletesebbenÁltalános Kémia, BMEVESAA101
Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Óravázlatok:
RészletesebbenElektronok mozgása nanostruktúrákban 2-D elektrongáz, kvantumdrót és kvantumpötty
Elektronok mozgása nanostruktúrákban 2-D elektrongáz, kvantumdrót és kvantumpötty Dr. Berta Miklós bertam@sze.hu 2017. október 26. 1 / 11 Tekintsünk egy olyan kristályrácsot, amelynek minden mérete sokkal
Részletesebben3. A kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás
3. A kémiai kötés Kémiai kölcsönhatás ELSŐDLEGES MÁSODLAGOS OVALENS IONOS FÉMES HIDROGÉN- KÖTÉS DIPÓL- DIPÓL, ION- DIPÓL, VAN DER WAALS v. DISZPERZIÓS Kémiai kötések Na Ionos kötés Kovalens kötés Fémes
RészletesebbenAz atomhéj (atommag körüli elektronok) fizikáját a kvantumfizika írja le teljes körűen.
MGFIZIK z atomhéj (atommag körüli elektronok) fizikáját a kvantumfizika írja le teljes körűen. Z TOMMG SZERKEZETE, RDIOKTIVITÁS PTE ÁOK Biofizikai Intézet Futó Kinga magfizika azonban még nem lezárt tudomány,
RészletesebbenAdatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei
GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési
RészletesebbenÁltalános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár,
Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Facebook,
RészletesebbenALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA
ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA Dr. Donkó Zoltán MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Szilártestfizikai és Optikai Intézet Komplex Folyaékok Osztály MTA Csillebérc / KFKI onko.zoltan@wigner.mta.hu zoltan.onko@gmail.com
RészletesebbenElektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61
Elektronok, atomok 2-1 Elektromágneses sugárzás 2-2 Atomi Spektrum 2-3 Kvantumelmélet 2-4 A Bohr Atom 2-5 Az új Kvantummechanika 2-6 Hullámmechanika 2-7 Kvantumszámok Dia 1/61 Tartalom 2-8 Elektronsűrűség
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenKémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Dia 1 /39
Kémiai kötés 4-1 Lewis-elmélet 4-2 Kovalens kötés: bevezetés 4-3 Poláros kovalens kötés 4-4 Lewis szerkezetek 4-5 A molekulák alakja 4-6 Kötésrend, kötéstávolság 4-7 Kötésenergiák Általános Kémia, szerkezet
RészletesebbenFIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
RészletesebbenKémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Dia 1 /39
Kémiai kötés 4-1 Lewis elmélet 4-2 Kovalens kötés: bevezetés 4-3 Poláros kovalens kötés 4-4 Lewis szerkezetek 4-5 A molekulák alakja 4-6 Kötésrend, kötéstávolság 4-7 Kötésenergiák Általános Kémia, szerkezet
Részletesebben9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA
9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni
RészletesebbenA kémiai kötés magasabb szinten
A kémiai kötés magasabb szinten 11-1 Mit kell tudnia a kötéselméletnek? 11- Vegyérték kötés elmélet 11-3 Atompályák hibridizációja 11-4 Többszörös kovalens kötések 11-5 Molekulapálya elmélet 11-6 Delokalizált
RészletesebbenA testek részecskéinek szerkezete
A testek részecskéinek szerkezete Minden test részecskékből, atomokból vagy több atomból álló molekulákból épül fel. Az atomok is összetettek: elektronok, protonok és neutronok találhatók bennük. Az elektronok
RészletesebbenFIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június
1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenA kémiai kötés eredete; viriál tétel 1
A kémiai kötés ereete; viriál tétel 1 Probléma felvetés Ha egy molekula atommagjai közötti távolság csökken, akkor a közöttük fellép elektrosztatikus taszításhoz tartozó energia n. Ugyanez igaz az elektronokra
RészletesebbenA mechanikai alaptörvények ismerete
A mechanikai alaptörvények ismerete Az oldalszám hivatkozások a Hudson-Nelson Útban a modern fizikához c. könyv megfelelő szakaszaira vonatkoznak. A Feladatgyűjtemény a Mérnöki fizika tárgy honlapjára
RészletesebbenALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA
ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA Dr. Donkó Zoltán / Dr. Derzsi Aranka MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Szilártestfizikai és Optikai Intézet Komplex Folyaékok Osztály MTA Csillebérc / KFKI onko.zoltan@wigner.mta.hu
RészletesebbenÚton az elemi részecskék felé. Atommag és részecskefizika 2. előadás február 16.
Úton az elemi részecskék felé Atommag és részecskefizika 2. előadás 2010. február 16. A neutron létének következményei I. 1. Az atommag alkotórészei Z db proton + N db neutron, A=N+Z az atommag tömege
RészletesebbenRöntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT)
Röntgensugárzás az orvostudományban Röntgen kép és Komputer tomográf (CT) Orbán József, Biofizikai Intézet, 2008 Hand mit Ringen: print of Wilhelm Röntgen's first "medical" x-ray, of his wife's hand, taken
RészletesebbenLássuk be, hogy nem lehet a három pontot úgy elhelyezni, hogy egy inerciarendszerben
Feladat: A háromtest probléma speciális megoldásai Arra vagyunk kiváncsiak, hogy a bolygó mozgásnak milyen egyszerű egyensúlyi megoldásai vannak három bolygó esetén. Az így felmerülő három-test probléma
RészletesebbenFIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István
Sugárzunk az elégedettségtől! () Dr. Seres István atommagfizika Atommodellek 440 IE Democritus, Leucippus, Epicurus 1803 1897 John Dalton J.J. Thomson 1911 Ernest Rutherford 19 Niels Bohr 3 Atommodellek
RészletesebbenALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA
ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA Dr. Donkó Zoltán MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Szilártestfizikai és Optikai Intézet Komplex Folyaékok Osztály MTA Csillebérc / KFKI onko.zoltan@wigner.mta.hu zoltan.onko@gmail.com
RészletesebbenKvantumszimulátorok. Szirmai Gergely MTA SZFKI. Graphics: Harald Ritsch / Rainer Blatt, IQOQI
Kvantumszimulátorok Szirmai Gergely MTA SZFKI Graphics: Harald Ritsch / Rainer Blatt, IQOQI A kvantummechanika körülvesz tranzisztor számítógép, mobiltelefon A kvantummechanika körülvesz tranzisztor számítógép,
RészletesebbenA gamma-sugárzás kölcsönhatásai
Ref. [3] A gamma-sugárzás kölcsönhatásai Az anyaggal való kölcsönhatás kis valószínűségű hatótávolság nagy A sugárzás gyengülését 3 féle kölcsönhatás okozza. fotoeffektus Compton-szórás párkeltés A gamma-fotonok
Részletesebben8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA
8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA Az atommag szerkezete (40-44 oldal) A tömegspektrométer elve Az atommag komponensei Izotópok Tömeghiány, kötési energia, stabilitás Magerők Magmodellek Az atommag stabilitásának
RészletesebbenAtommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár
Atommodellek Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Ernest Rutherford Rausch Péter kémia-környezettan tanár Modellalkotás A modell a valóság nagyított
RészletesebbenKÉMIA. Kémia a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára
KÉMIA Kémia a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára A kémia tanításának célja és feladatai Az iskolai tanulmányok célja a gyakorlatban hasznosítható ismeretek megszerzése, valamint az általános képességek
RészletesebbenReál osztály. Kémia a gimnáziumok 9 11. évfolyama számára. B változat
Reál osztály Kémia a gimnáziumok 9 11. évfolyama számára B változat A kémia tanításának célja és feladatai Az iskolai tanulmányok célja a gyakorlatban hasznosítható ismeretek megszerzése, valamint az általános
RészletesebbenAz időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben
Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),
RészletesebbenKémia a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára. B változat
Kémia a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára B változat A kémia tanításának célja és feladatai Az iskolai tanulmányok célja a gyakorlatban hasznosítható ismeretek megszerzése, valamint az általános képességek
RészletesebbenÉgi mechanika tesztkérdések. A hallgatók javaslatai 2008
Égi mechanika tesztkérdések A hallgatók javaslatai 2008 1 1 Albert hajnalka 1. A tömegközéppont körüli mozgást leíró m 1 s1 = k 2 m 1m 2 r,m s r 2 r 2 2 = k 2 m 1m 2 r r 2 r mozgásegyenletek ekvivalensek
RészletesebbenLagrange és Hamilton mechanika
Lagrange és 2010. október 17. Lagrange és Tartalom 1 Variáció Lagrange egyenlet Legendre transzformáció Hamilton egyenletek 2 3 Szimplektikus sokaság Hamilton mez Hamilton és Lagrange egyenletek ekvivalenciája
RészletesebbenElektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Slide 1 of 60
Elektronok, atomok 10-1 Elektromágneses sugárzás 10- Atomi Spektrum 10-3 Kvantumelmélet 10-4 A Bohr Atom 10-5 Az új Kvantummechanika 10-6 Hullámmechanika 10-7 Kvantumszámok Slide 1 of 60 Tartalom 10-8
RészletesebbenAtomenergetikai alapismeretek
Atomenergetikai alapismeretek 2. előadás Dr. Szieberth Máté Dr. Sükösd Csaba előadásanyagának felhasználásával Négyfaktor formula (végtelen kiterjedésű n-sokszorozó közeg) n Maghasadás (gyors neutronok)
RészletesebbenRádl Attila december 11. Rádl Attila Spalláció december / 21
Spalláció Rádl Attila 2018. december 11. Rádl Attila Spalláció 2018. december 11. 1 / 21 Definíció Atommagok nagyenergiás részecskével történő ütközése során másodlagos részecskéket létrehozó rugalmatlan
RészletesebbenRadioaktivitás. 9.2 fejezet
Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)
RészletesebbenElektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B=
Elektrodinamika Maxwell egyenletek: div E =4 div B =0 rot E = rot B= 1 B c t 1 E c t 4 c j Kontinuitási egyenlet: n t div n v =0 Vektoranalízis rot rot u=grad divu u rot grad =0 div rotu=0 udv= ud F V
RészletesebbenSzilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t
Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok
RészletesebbenA kovalens kötés polaritása
Általános és szervetlen kémia 4. hét Kovalens kötés A kovalens kötés kialakulásakor szabad atomokból molekulák jönnek létre. A molekulák létrejötte mindig energia csökkenéssel jár. A kovalens kötés polaritása
RészletesebbenKémiai alapismeretek 2. hét
Kémiai alapismeretek 2. hét Horváth Attila Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Kémia Intézet, Szervetlen Kémiai Tanszék 2014. szeptember 9.-12. 1/13 2014/2015 I. félév, Horváth Attila c Hullámtermészet:
RészletesebbenA Hamilton-Jacobi-egyenlet
A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P
Részletesebben2015/16/1 Kvantummechanika B 2.ZH
2015/16/1 Kvantummechanika B 2.ZH 2015. december 10. Információk 0. A ZH ideje minimum 90 perc, maximum 180 perc. 1. Az összesen elérhet pontszám 270 pont. 2. A jeles érdemjegy eléréséhez nem szükséges
RészletesebbenElőszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.
SZABÓ JÁNOS: Fizika (Mechanika, hőtan) I. TARTALOMJEGYZÉK Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai... 2. Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. MECHANIKA I. Az anyagi pont mechanikája 1. Az anyagi
RészletesebbenAz anyagszerkezet alapjai. Az atomok felépítése
Az anyagszerkezet alapjai Az atomok felépítése Kérdések Mik az építőelemek? Milyen elvek szerint épül fel az anyag? Milyen szintjei vannak a struktúrának? Van-e végső, legkisebb építőelem? A legkisebbeknél
RészletesebbenElektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Slide 1 of 60
Elektronok, atomok -1 Elektromágneses sugárzás - Atomi Spektrum -3 Kvantumelmélet -4 A Bohr Atom -5 Az új Kvantummechanika -6 Hullámmechanika -7 A hidrogénatom hullámfüggvényei Slide 1 of 60 Tartalom -8
RészletesebbenOPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István
OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt
RészletesebbenSzilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján
Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra
RészletesebbenKémia kerettanterve a Német Nemzetiségi Gimnázium és Kollégium 9 10. évfolyama számára
Kémia kerettanterve a Német Nemzetiségi Gimnázium és Kollégium 9 10. évfolyama számára (az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 3.2.09.2 (B) változata alapján) A kémia tanításának
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenA SZILÁRDTEST FOGALMA. Szilárdtest: makroszkópikus, szilárd, rendezett anyagdarab. molekula klaszter szilárdtest > σ λ : rel.
A SZILÁRDTEST FOGALMA Szilárdtest: makroszkópikus, szilárd, rendezett anyagdarab. a) Méret: b) Szilárdság: molekula klaszter szilárdtest > ~ 100 Å ideálisan rugalmas test: λ = 1 E σ λ : rel. megnyúlás
RészletesebbenMolekulák világa 2. kémiai szeminárium. Szilágyi András
Molekulák világa 2. kémiai szeminárium Szilágyi András Kvantummechanikai ismétlés Kvantummechanikai részecskéről csak valószínűségi állítást tehetünk A részecske leírója a hullámfüggvény, ez kódolja a
RészletesebbenAz atom felépítése Alapfogalmak
Anyagszerkezeti vizsgálatok 2017/2018. 1. félév Az atom felépítése Alapfogalmak Csordás Anita E-mail: csordasani@almos.uni-pannon.hu Tel:+36-88/624-924 Pannon Egyetem Radiokémiai és Radioökológiai Intézet
RészletesebbenSzilárdtestek mágnessége. Mágnesesen rendezett szilárdtestek
Szilárdtestek mágnessége Mágnesesen rendezett szilárdtestek 2 Mágneses anyagok Permanens atomi mágneses momentumok: irány A kétféle spin-beállású elektronok betöltöttsége különbözik (spin-polarizáció)
Részletesebben