Matematikai szakkifejezések magyarul és spanyolul

Átírás

1 Matematikai szakkifejezések magyarul és spanyolul - 1 -

2 1. Számok Números szám número számol (megszámol) contar számol (számítást végez) calcular fejszámolás calculo mental??????? számjegy (matematikában) cifra számjegy (informatikában) dígito egyjegyű szám número de una cifra kétjegyű szám número de dos cifras páros szám número par páratlan szám número impar természetes szám número natural egész szám número entero racionális szám número racional irracionális szám número irracional valós szám número real pozitív szám número positivo negatív szám número negativo előjel signo nemnegatív szám número no negativo nempozitív szám número no positivo tört fracción tört quebrado közönséges tört expresión fraccionaria számláló numerador törtvonal linea del quebrado törtvonal raya de fracción nevező denominador emeletes tört fracción compuesta emeletes tört fracción de fracciones közös nevező común denominador vegyes szám número mixto egyketted un medio egyharmad un tercio - 2 -

3 egynegyed egytized háromnegyed un cuarto un décimo tres cuartos 2 2 olv: kettő ötöd dos quintos 5 5 tizedes tört tizedesvessző expresión decimal coma decimal helyiérték valor relativo??? helyiérték százas helyiérték tízes helyiérték egyes helyiérték tizedesjegy tized század ezred valor posicional centanas (pl.) decenas (pl.) unidades (pl.) decimales (pl.) décimas (pl.) centésimas (pl.) milésimas (pl.) 5,17 olv: öt egész tizenhét század 5,17 cinco coma diecisiete véges tizedes tört végtelen szakaszos tizedes tört végtelen nem szakaszos tizedes tört számrendszer tízes számrendszer római szám abszolútérték número decimal exacto número decimal periódico número decimal infinito no periodico sistema (m.) de numeración sistema (m.) decimal números romanos (pl.) valor absoluto a olv: a abszolútérték a valor absoluto de a v olv: v hossza, vagy: v abszolútértéke v módulo del vector v 2. Számegyenes, intervallum Recta numérica, intervalos számegyenes intervallum zárt nyitott zárt intervallum nyitott intervallum balról zárt, jobbról nyitott intervallum recta numérica intervalo cerrado abierto intervalo cerrado intervalo abierto intervalo semiabierto por la derecha - 3 -

4 balról nyitott, jobbról zárt intervallum intervalo semiabierto por la izquierda 3. Műveletek Operaciones művelet összead összeadás összeadás összeadandó tag tag (összeadásnál) összeg összeg eredmény = 5 olv: kettő meg három az öt, v. kettő plusz három egyenlő öt kivon vmiből kivonás kivonás kisebbítendő kivonandó különbség különbség különbség 5 3 = 2 olv: ötből három az kettő, v. öt mínusz három egyenlő kettő szoroz vmivel szorzás szorzás tényező (szorzó)tényező szorzat szorzat operación sumar adición suma sumandos (pl.) término sumandos (pl.) suma resultado resultado = 5 dos más tres es igual a cinco restar de sustracción resta minuendo sustraendo resultado resta diferencia 5 3 = 2 cinco menos tres es igual a dos multiplicar por multiplicación producto términos (pl.) factores (pl.) multiplicación producto 2 3 = 6 olv: kétszer három az hat 2 3 = 6 dos por tres es igual a seis oszt vmivel dividir entre???????????? osztás división

5 osztandó osztó hányados maradék maradék maradékos osztás 7 : 3 = 2 1 hatvány hatványra emel hatványozás (hatvány)alap (hatvány)kitevő négyzet négyzetre emel olv: hétben a három megvan kétszer, maradék az egy dividiendo divisor cociente resto residuo división con resto 7 : 3 = 2 1 potencia elevar a una potencia potenciación base exponente cuadrado elevar al cuadrado 10 2 olv: tíz a másodikon, v. tíz a négyzeten 10 2 diez al cuadrado köb köbre emel cubo elevar al cubo 10 3 olv: tíz a harmadikon, v. tíz a köbön 10 3 diez al cubo n-edikre emel siete entre tres es igual a dos, el resto es uno elevar a la n-ésima potencia a n olv: a az n-ediken a n a elevado a n négyzetgyök négyzetgyökvonás négyzetgyököt von vmiből a olv: ( négyzet)gyök a gyökjel gyökkitevő gyökjel alatti kifejezés bevitel a gyökjel alá kiemelés a gyökjel alól gyöktelenítés (törté) konjugált köbgyökvonás köbgyököt von raíz cuadrada cálculo de la raíz cuadrada calcular la raíz (cuadrada) de a raíz (cuadrada) de a signo radical índice de la raíz radicando introducción bajo la raíz extracción de la raíz racionalización de (una fracción) conjugado cálculo de la raíz cúbica calcular la raíz cúbica 3 a olv: harmadik gyök a v. köbgyök a 3 a la raíz cúbica de a

6 n-edik gyök n-edik gyök vonás n-edik gyököt von n a olv: n-edik gyök a kifejezés kommutativitás (felcserélhetőség) kommutatív (felcserélhető) asszociativitás (csoportosíthatóság) csoportosíthatóság asszociatív (csoportosítható) disztributivitás (széttagolhatóság) disztributív (széttagolható) kerekít additív egységelem multiplikatív egységelem raíz n-ésima cálculo de la raíz n-ésima calcular la raíz n-ésima n a la raíz n-ésima de a expresión propiedad conmutativa commutativa propiedad asociativa agrupación??? asociativa propiedad distributiva distributiva redondear elemento neutro para la suma elemento neutro para el producto 4. Halmazok Conjuntos halmaz elem Venn-diagram részhalmaz valódi részhalmaz nem valódi részhalmaz üres halmaz finito véges halmaz infinito végtelen halmaz halmazművelet(ek) univerzum-halmaz alaphalmaz komplementer-halmaz A olv: A komplementer unió conjunto elemento diagrama de Venn subconjunto subconjunto propio subconjunto impropio conjunto vacío véges conjunto finito végtelen conjunto infinito operaciones con conjuntos conjunto universal conjunto universal conjunto complementario A es el complementario de A unión - 6 -

7 A B olv: A unió B A B A unión B metszet intersección A B olv: A metszet B A B A intersección B különbség A\B olv: A különbség B Descartes-szorzat direkt-szorzat diferencia entre conjuntos A\B A menos B producto cartesiano producto cartesiano A B olv: A kereszt B A B A por B A olv: az A halmaz elemeinek száma, v. az A halmaz számossága logikai szita A cardinal (del conjunto) de A lógica de la criba 5. Számelmélet Aritmética, teoría de números osztható oszthatóság oszthatósági szabály 2 10 olv: kettő osztója a tíznek v. tíz osztható kettővel osztó valódi osztó nem valódi osztó legnagyobb közös osztó többszörös legkisebb közös többszörös prímszám összetett szám prímtényező prímtényezős felbontás számelmélet alaptétele relatív prímek oszthatósági szabályok Eratosztenész szitája számrendszer tízes számrendszer divisible divisibilidad criterio de divisibilidad es divisible por 2 divisor divisores propios divisores impropios máximo común divisor múltiplo minimo común múltiplo número primo número compuesto factores primos (pl.) descomposición en factores primos Teorema Fundamental de la Aritmética prímos entre sí criterios de divisibilidad criba de Eratóstenes sistema (m) de numeración sistema (m) decimal kettes számrendszerbeli szám número en base 2

8 kettes számrendszerbeli szám número en base binaria 6. Algebra Algebra alaphalmaz conjunto universal univerzumhalmaz conjunto universal értelmezési tartomány dominio helyettesítési érték valor de sustitución polinom polinomio képlet fórmula szabály criterio törvény ley kifejezés expresión algebrai kifejezés expresión algebraica egyváltozós polinom polinomios de una variable többváltozós polinom polinomios de más de una variable egész kifejezés expresión entera törtkifejezés expresión racional kéttagú kifejezés binomio fokszám grado fokszám (polinomé) grado (del polinomio) egynemű semejantes (pl.) egynemű tagok términos semejantes hatványozás azonosságai identidades de las potencias nevezetes azonosságok identidades notables négyzetszám cuadrado perfecto???????? teljes négyzet cuadrado perfecto teljes négyzetté kiegészít completar cuadrados kiegészít completar teljes completo szorzótényezőkre bontás descomposición en factores szorzótényezőkre bontás factorización szorzótényezőkre bont factorizar kiemel sacar egyszerűsít simplificar??????? egyszerűsítés simplificación - 8 -

9 7. Egyenletek Ecuaciones axióma definíció tétel azonosság egyenlőség ekvivalencia számtani közép mértani közép egyenlet azonosság ismeretlen értelmezési tartomány megold megold egyenlet megoldása megoldáshalmaz egyenletrendezés??????? együttható egyenlőtlenség egyenletrendszer egyismeretlenes egyenlet paraméter paraméteres egyenlet fokszám elsőfokú egyenlet konstans tag (egyenletben) másodfokú egyenlet diszkrimináns másodfokú egyenlet megoldóképlete gyöktényezős alak axioma definición teorema identidad igualdad equivalencia media aritmética media geométrica ecuación identidad incógnita OLASZUL: dominio, insieme di definizione, intervallo di esistenza resolver encontar la solución resolución de una ecuación conjunto de las soluciones transformación equivalente de la ecuación coeficiente inecuación, desigualdad sistema (m.) de ecuaciones ecuaciones con una incognita (pl.) parámetro ecuaciones paramétricas (pl.) grado ecuaciones de primer grado término independiente ecuaciones de segundo grado discriminante formula de resolución de la ecuación de segundo grado determinación la ecuación a través de sus raíces, (cálculo con raíces determinados) - 9 -

10 Viète-formulák gyökök és együtthatók közötti összefüggések gyökös egyenlet ellenőrizni formulas de Viète relaciones entre coeficientes y raíces, formulas de Viète ecuaciónes con raíces comprobar 8. Koordináta-rendszer Sistemas de coordenadas koordináta-rendszer Descartes-féle derékszögű koordinátarendszer koordináta-tengely x tengely x tengely abszcissza-tengely y tengely y tengely ordináta-tengely origó koordináta abszcissza ordináta síknegyed grafikon görbe sistema (m.) de coordenadas sistema (m.) de coordenadas cartesianas eje de coordenada eje x eje horizontal eje de abscisas eje y eje vertical eje de ordenadas origen coordenada abscisa ordenada cuadrante gráfica curva 9. Függvények Funciones függvény független független változó függő függő változó értelmezési tartomány értékkészlet értékkészlet kép función independiente variable (f.) independiente dependiente variable (f.) dependiente dominio rango recorrido imagen

11 képhalmaz hozzárendelés hozzárendelési szabály függvényt ábrázol ábra ábra ábra rajz helyettesítési érték f(2) = 5 olv: f kettő egyenlő öt, v. az f függvény helyettesítési értéke az x = 2 helyen y = 5 függvényjellemzés zérushely zérushely szélsőérték maximum minimum abszolút szélsőérték helyi szélsőérték helyi szélsőérték függvény menete monotonitás növekedő növekszik csökkenő csökken monoton növekvő monoton csökkenő szigorú imagen correspondencia criterio de la correspondencia representar la grafica de una función gráfico gráfica diagrama dibujo valor de sustitución f(2) = 5 f de dos es igual a 5 ó si x es igual a 2 entonces f de x es iguala 5 comportamiento de la función ceros de la función raíces de la función valores extremos máximo mínimo extremos absolutos extremos relativos extremos locales crecimientos monotonía creciente crecer decreciente decrecer monotona creciente monotona decreciente estricto szigorúan monoton növekvő estrictamente creciente??? szigorúan monoton csökkenő estrictamente decreciente??? korlát alsó korlát felső korlát cotas cota inferior cota superior

12 korlátos alulról korlátos felülről korlátos alsó határ infimum felső határ szuprémum páros páratlan periódus periodikus aszimptota inverz függvény lineáris függvény konstans függvény állandó függvény elsőfokú függvény meredekség egyenes arányosság egyenesen arányos egyenesen arányos egyenes abszolútérték-függvény másodfokú függvény másodfokú függvény parabola tengely fókusz vezéregyenes direktrix csúcspont lineáris törtfüggvény elsőfokú törtfüggvény hiperbola acotada acotada inferiormente acotada superiormente infimo infimo supremo supremo simetría par simetría impar período periódico asíntota función inversa función lineal función constante función constante función de primer grado pendiente (f.) proporcionalidad directa directamente proporcional linealmente dependiente recta función valor absoluto función de segundo grado función cuadrática parábola eje (m.) foco directriz directriz vértice función racional de primer grado función racional de primer grado hipérbola

13 aszimptota fordított arányosság fordítottan arányos gyökfüggvény négyzetgyökfüggvény exponenciális függvény logaritmusfüggvény trigonometrikus függvények hatványfüggvény asíntota proporcionalidad inversa inversamente proporcional función raíz función exponencial función logarítmica funciones trigonométricas función potencial egészrész függvény [x] olv: egészrész x törtrész függvény {x} olv: törtrész x előjelfüggvény sgn(x) olv: szignum x función parte entera [x] parte entera de x función parte decimal {x} parte decimal de x función signo sgn(x) signo de x függvénytranszformáció transformación de la función eltolás translación forgatás giro tükrözés (valamire vonatkozóan) simetría (respecto a )??? nyújtás zsugorítás 10. Vektorok, koordináta-geometria vektor vector kezdőpont punto inicial végpont punto terminal nullvektor vector nulo bázisvektorok (i és j) vectores unitarios (i y j) helyvektor vector de posición szabad vektor vektor libre merőleges perpendicular párhuzamos paralelo egyirányú mismo sentido

14 ellentétes irányú ellentett vektor távolság sentidos opuestos vector opuesto distancia vektorműveletek az a és b vektorok összege az a és b vektorok különbsége paralelogramma-szabály vektor szorzása számmal a λ szám és a v vektor szorzata operaciones con vectores adición o suma de vectores a y b substracción o resta de vectores a y b regla del paralelogramo el producto de un número escalar cualquiera λ por un vector v skaláris szorzat producto escalar a b olv: a -szor b a b el producto escalar de a por b vektoriális szorzat producto vectorial a b a b el producto vectorial de a por b vektorok felbontása összetevőkre lineáris kombináció descomposición de un vector combinación lineal egyenes recta körvonal körlap parabola hiperbola ellipszis circunferencia circulo parábola hipérbola elipse irányvektor normálvektor vector de dirección vector normal (vector perpendicular) 11. Trigonometria szinusz seno sin olv: szinusz alfa sin seno de α koszinusz coseno

15 cos olv: koszinusz alfa cos coseno de α tangens tangente tg olv: tangens alfa tg tangente de α kotangens cotangente ctg olv: kotangens alfa ctg cotangente de α hegyesszögek szögfüggvényei derékszögű háromszög befogó átfogó szemközti szöggel szemközti befogó szomszédos??? szög melletti befogó szög hegyesszög derékszög hányados (vmiknek a hányadosa) funciones trigonométricas para ángulos agudos triángulo rectángulo cateto hipotenusa opuesto cateto opuesto adyacente cateto adyacente ángulo ángulo agudo ángulo recto el cociente de egység-sugarú kör vektor koordináta circunferencia de radio unidad vector coordenada szinusz-tétel koszinusz-tétel teorema de seno teorema de coseno 12. Geometriai alapfogalmak pont punto egyenes recta sík plano tér espacio illeszkedés perteciente (es de ) illeszkedik pertenecer, estar en félegyenes semirecta???

16 félsík féltér szakasz távolság hosszúság végpont szakasz végpontja semiplano semiespacio segmento distancia largo, longitud??? extremos extremos del segmento szög szögszár szögtartomány ángulo lados del ángulo región entre los lados del ángulo hegyesszög derékszög tompaszög egyenesszög homorúszög teljes szög forgásszög konvex konkáv acutángulo ángulo agudo ángulo recto ángulo obtuso ángulo llano ángulo no convexo ángulo completo ángulo mayor que en completo convexo cóncavo hegyesszögű derékszögű pótszög (90 -ra pótol) ángulo complementario mellékszög ángulo adyacente??? kiegészítőszög (180 -ra egészít ki) ángulo suplementario??? váltószögek ángulos alternos egyállású szög ángulos correspondientes merőleges szárú szög csúcsszögek ángulos opuestos por el vértice belső szög külső szög ángulo interior ángulo exterior

17 középponti szög ángulo central kerületi szög ángulo inscrito??? érintő szárú kerületi szög ángulo semi-inscito másol szöget másol copiar copiar un ángulo fok szögperc radián grado sexagesimal minuto sexagesimal radián vonal görbe síkidom test línea (línea) curva figuras planas cuerpo, sólidos oldal lado él arista??? lap cara??? csúcs vértice egyenlő szögű egyenlő oldalú equiángulo equilátero kerület terület felszín térfogat perímetro área (m), superficie??? área (m), superfície volumen, capacidad, contenido 13. Síkidomok háromszög triángulo

18 négyszög cuadrilátero ötszög pentágono hatszög hexágono sokszög polígono szabályos sokszög polígono regular??? szabályos regular nem szabályos irregular négyzet rombusz téglalap paralelogramma általános trapéz szimmetrikus trapéz v. húrtrapéz deltoid v. sárkányidom oldal átló cuadrado rombo rectángulo paralelogramo trapecio trapecio simétrico, trapecio isósceles trapecio escaleno deltoide lado diagonal körvonal körlap körív középpont sugár átmérő húr szelő érintő érintési pont körcikk körszelet körgyűrű circunferencia círculo arco centro radio diámetro cuerda secante tangente punto de tangencia sector circular segmento circular beírt kör círculo inscrito,

19 köré írt kör incirculo circuncírculo 14. Háromszögek Triángulos általános háromszög egyenlő szárú háromszög egyenlő oldalú háromszög hegyesszögű háromszög derékszögű háromszög tompaszögű háromszög befogó triángulo escaleno triángulo isósceles triángulo equilátero triángulo acutángulo triángulo rectángulo triángulo obtusángulo cateto szög melletti befogó cateto adyacente??? átfogó magasság magasságvonal hypotenusa altura súlyvonal mediana??? oldalfelező merőleges szögfelező belső szög külső szög középvonal magasságpont súlypont (matematikában) súlypont (fizikában) a háromszög köré írható kör középpontja a háromszögbe írható kör középpontja apotéma (a háromszögbe írható kör sugara) beír alap Thalesz-kör Thalesz-tétel mediatriz bisectriz ángulo interior ángulo exterior ortocentro baricentro, centro de gravedad centro de masas circuncentro incentro apotema inscribir base (f) circunferencia circunscrita a un triángulo rectángulo??? párhuzamos szelők tétele??? teorema de Thales???

20 Pitagorasz-tétel Feuerbach-kör kilenc pontos kör Euler-egyenes teorema de Pitágoras círculo de Feuerbach círculo de los nueve puntos recta de Euler befogótétel magasságtétel teorema del cateto teorema de la altura kollineáris alineado 15. Geometriai transzformációk egybevágósági transzformáció identikus transzformáció tengelyes tükrözés reflexión??? tükkörtengely eje de simetría??? középpontos tükrözés forgatás forgat revolución??? rotación??? girar, rotar eltolás traslación??? tengelyesen szimmetrikus középpontosan szimmetrikus szimmetrikus valamire középpontos szimmetria axialmente simétrico simétrico respecto a simétria central középpontos hasonlósági transzformáció középpontos hasonlóság hasonlóság középpontosan hasonló hasonló 16. Térgeometria

21 tetraéder prizma kocka hexaéder szabályos hexaéder (kocka) téglatest hasáb paralelepipedon oktaéder dodekaéder ikozaéder henger forgáshenger kúp gúla tetraedro prisma cubo hexaedro hexaedro regular (cubo) prisma paralelepípedo octaedro dodecaedro icosaedro cilindro cilindro de revolución cono csonkakúp tronco de cono??? csonkagúla tronco de pirámide??? gömb főkör főkör esfera, bola ecudor gran círculo alaplap alaplap fedőlap apotéma (oldallap magassága) base (f) base (f) inferior base (f) superior apotema palást felszíne (oldallapok felszíne) test felszíne área lateral área total egyenes és sík hajlásszöge két sík hajlásszöge ángulo que forman un plano y una recta ángulo que forman dos planos

22 17. Kombinatorika sorba rendezési probléma kiválasztás kiválasztási probléma permutáció ismétlés nélküli permutáció ismétléses permutáció ciklikus permutáció variáció ismétlés nélküli variáció ismétléses variáció kombináció ismétlés nélküli kombináció ismétléses kombináció sorrend elrendezés csoportosítás elección permutación permutación simple permutación con repetición permutación cíclica/circular variación variación simple variación con repetición combinación combinación simple, combinación ordinaria??? combinación con repetición ordenación??? manera??? agrupación 18. Valószínűség-számítás véletlen jelenség esemény kísérlet kísérlet kimenetele suceso, evento??? experimento experimento aleatorio suceso aleatorio elemi esemény eseménytér suceso elemental, suceso individual espacio muestral, espacio de resultados???

23 biztos esemény lehetetlen esemény suceso cierto, suceso seguro??? suceso imposible gyakoriság relatív gyakoriság kedvező eset összes eset valószínűség frecuencia frecuencia relativa caso favorable caso posible probabilidad 19. Statisztika Estadística sokaság población véges sokaság población finita végtelen sokaság población infinita minta muestra véges minta muestra finita reprezentatív minta muestra representativa nem reprezentatív minta muestra no representativa statisztikai változó variable estadística kvalitatív statisztikai változó variable cualitativa kvantitatív statisztikai változó variable cuantitativa adat számtani közép media aritmética medián mediana módusz moda terjedelem (minta terjedelme statisztikában) rango eloszlás gyakoriság abszolút gyakoriság abszolút kumulált (összegzett) gyakoriság relatív gyakoriság relatív kumulált (összegzett) gyakoriság relatív százalékos gyakoriság distribución frecuencia frecuencia absoluta frecuenciaabsoluta acumulada frecuencia relativa frecuencia relativa acumulada frecuencia relativa porcentual

24 osztály osztályközép (statisztikában) clase clase mediana (estadística) diagram gyakorisági diagram hisztogram oszlopdiagram kördiagram pontdiagram vonaldiagram diagrama histograma diagrama de barras diagrama de sectores diagrama de dispersión, nube de puntos??? diagrama lineal 20. Logika állítás aserción??? kijelentés enunciado??? igaz verdadero??? hamis falso, incorrecto akkor és csak akkor si y solo si??? szükséges feltétel condición necesaria??? elégséges feltétel condición suficiente??? szükséges és elégséges feltétel condición necesaria y suficiente??? skatulya-elv