Befektetési és finanszírozási döntések

Átírás

1 4/4/014 Befektetés és fnanszíozás döntések D. habl. akas Szlveszte PhD tanszékvezető, egyetem docens BG, PSZK, Pénzügy Intézet Tanszék htt://d.fakasszlveszte.hu Tematka és tananyag 1. Étékaí-befektetés döntések (1-6. fejezet). Dologtőke-beuházások (7-11. fejezet) 3. Vállalat készletgazdálkodás, énzgazdálkodás, vállalatvásálás és fúzó (1-15. fejezet) BélyáczIván: Befektetés döntések megalaozása. AULA, Budaest, 009 1

2 4/4/014 Konzultácók és témák 1. Befektetés döntések jellemző, a hasznosság, egytényezős modell. Potfólók kézése és a otfóló étékelés météke 3. Tőke-költségvetés kédések. A kockázat koekcó, a ojekt-döntések vzsgálatának secáls eszköze 4. Vállalat készlet- és énzgazdálkodás 3 1. konzultácó témaköe 1. A befektetés döntések jellemző. A hasznosság szeee 3. A ac (egytényezős) modell 4

3 4/4/014 A befektetés döntések jellemző 1. A befektetések temészetéől. A befektetés döntés folyamat 3. Lényeges megfontolások 4. Az eszközök ac étékének alaja 5 1. A befektetés döntések jellemző (1) Beuházás eál javakba Beuházás énzügy javakba Vagyon menedzselés jelenbel és jövőbel jövedelmek menedzselése otmáls jószágkombnácók összeállítása és menedzselése 6 3

4 4/4/ A befektetés döntések jellemző () Vagyon menedzselés célja gyaaítás hozam ealzálás Vagyon foás tulajdon jövedelem megtakaítás kölcsön 7 1. A befektetés döntések jellemző (3) Kockázat-hozam összefüggés, átváltás 8 4

5 4/4/ Az eszközök ac étéke fundamentáls éték ~ jól nfomált befektető által, komettív acokon fzetendő áként defnálhatjuk az á tüköz az étéket olyan befektetéseket kell választan, amelyek maxmalzálják a jelenleg észvényesek gazdagságát az egy á tövényeazt jelent, hogy komettív acon, ha két eszköz kockázatossága azonos egymással, akko tendenca van aa, hogy ac áuk ugyanakkoa kell hogy legyen Étékelés élda Becsült éték EPS P / E 10 0 dollá 10 5

6 4/4/ Hatékony ac az eszköz folyó áa teljességgel vsszatüköz az összes nylvánosan endelkezése álló, s az eszköz étékét befolyásoló, jövőbel gazdaság tényezőket az elemző nfomácókat vagy tényeket gyűjt a vállalatól, s az azt befolyásoló jelenségekől nfomácók elemzése; knduló ából következtetés a jövőbel áa a váható megtéülés áta és a szóás becslése alaján befektetés döntés hozható 11 A hasznosság szeee a befektetések elemzésében 6

7 4/4/014 ő témaköök 1. A váható hasznosság maxmalzálása. A vagyonból számazó hasznosság 3. Döntés a váható hasznosság alaján 4. A kockázat tatózkodás és hasznosság étékek 5. A bzonyosság egyenétékes éldája 6. A váható hasznosság és beuházás döntéshozatal 7. Példák A váható hasznosság maxmalzálása Változatok között választás két léésben: Lehetőség-halmaz Döntéshozó efeencá Bzonytalanság esetén Lehetőség-halmaz: hatékony hatávonal vagy tőkeac egyenesen Befektető efeencá Nagyobb megtéülés előnyben (hatávonal) Kockázat keülése (éntő) 14 7

8 4/4/ A váható hasznosság maxmalzálása Töténet ktéő Váható megtéülésktéum és oblémá; ún. Szentétevá aadoxon 1 $ ha 1-e fej, $ ha -a 10-e 51 $, ( n-1 ) 0.5(1)+ 0.5()+ 0.15(4) (8) (16) ennyt adnánk egy lyen kfzetését? Váható hasznosság: kockázat hasznosságveszteség foása 15. A vagyonból számazó hasznosság Egyén kockázatkeülése összvagyona vzsgáljuk a hasznosság függvényét (U) 19,

9 4/4/014 E N [ U ( X )] ( x ) U ( x ) 1 U (hasznosság) 1,5 10,00 9,66 7,07 ej 150 $ nye; íás 50 $ nye. zet-e 100 $? Ux 1/ E[U(x)]150 1/ x(0,5)+50 1/ x(0,5)9,66 < 100 1/ U x 1/ 90$ 90 1/ 9,49$ 9,66x 1/ x93,3$ Bzonyosság egyenétékes ,3 6,68$ Kockázat émum , X(vagyon) 17 ej 150 $ nye; íás 50 $ nye. zet-e 100 $? Ux 150 x(0,5)+50 x(0,5) ; 1.500x x111,80 $ ,8011,80 kockázat émum 18 9

10 4/4/ x(0,5)+ 50x(0,5) A kockázatkeülés fokának méése Az abszolút kockázatkeülés Patt és Aow adott vagyon sznt mellett étékel a hely kockázatkeülést eltételezzük, hogy az Uhasznosság függvénnyel és az xösszvagyonnal endelkező egyénnek bemutatnak zméltányos játékot, amnek váható étéke 0, azaz E(z) 0 " ( 1 U ) ( x) σ π z ' U x ( ) π kockázat émum σ z a játék lehetséges kmenetenek vaancája U (x) a hasznosság függvény első deváltja (magnáls hasznosság) U (x) a hasznosság függvény másodk deváltja (magnáls hasznosság vagyonváltozás szent változása) 0 10

11 4/4/ Abszolút kockázatkeülés (1) x $, Uln(x), vagy.000 $ megtéülés, azonos valószínűséggel, átlagos megtéülés $, szóás 500 $. Egyén kockázat émuma π ( 500) ( 1/11.500) 10,87 dollá Abszolút kockázatkeülés () x 1 mlló $, Uln(x), vagy.000 $ megtéülés, azonos valószínűséggel, átlagos megtéülés $, szóás 500 $. Egyén kockázat émuma ( 500) ( 1/ ) 0,148 dollá 1 11

12 4/4/ Abszolút kockázatkeülés (3) Az abszolút kockázatkeülés (ARA Absolute Rsk Aveson) métékét a következő fomában fejezhetjük k: ARA U U " ' ( x) ( x) A elatív kockázatkeülés Kockázat émum aányos nagysága: " ( 1 U ) ( x) σ x z ' U x ( ) Relatív kockázatkeülés (RRA): U RRA x U " ' ( x) ( x) x ( ARA) 4 1

13 4/4/ Döntés a váható hasznosság alaján Háom különböző szeelő vehet észt az alább játékban. Pénzt dobnak fel, amelynek eedménye valószínűséggel fej (H) és (1 ) eséllyel íás (T). Ha az eedmény H, akko a játékos 100 dollát ka, ha edg T, akko 5 dollát. A kédés az, hogy az egyes szeelők legfeljebb mekkoa összeget hajlandók fzetn az lyen játékban való észvételét. U ( X ) X ; U ( X ) X ; U ( X ) X A B C q A ; q B és q C szeelők kfzetése, amt fzetnének 5 Legyen O 1, O, O n az Ljáték kmenetenek soozata, 1,, n valószínűség soozattal, hasznosság függvény ( L) U ( O ) + U ( O )... U ( ) EU + EU U B ( qb ) EU( L) ( qb ) U B ( 100) + ( 1 ) U B ( 5) q ( 1 ) q B B n O n 6 13

14 4/4/014 EU U A EU U C ( qa ) EU ( L) ( qa ) U A( 100) + ( 1 ) U A( 5) q ( 1 ) q A A ( qc ) EU ( L) ( qc ) U C ( 100) + ( 1 ) U C ( 5) q ( 1 ) q C C A kockázattal szemben atttűdök 1, vagy 0, Például 0,5 valószínűség mellett q A 56,5; q B 6,50; q C 7,89 dollá Kockázat-semlegesség B (hasznosság fgv. lneás) Kockázat tatózkodás A (hasznosság fgv. konkáv) Kockázatkedvelő C (hasznosság fgv. konvex) 8 14

15 4/4/ Példa (1) Vállalat Lehetséges kmenet Váható énzben éték 1 A B Valószínűség 0,50 0,50 U( ) 0 U( ) Példa (1) 1. altenatíva: 70 eze dollát kan bzonyossággal,. altenatíva: 150 eze dollát kan, és 30 eze dollát veszíten 1 valószínűséggel 0 1, ha 1 ; * -ndffeenca ont U(70.000) U( )*+U( )(1-*) (1)*+0(1-*) *azaz0, $ kockázat émum 30 15

16 4/4/ A kockázat tatózkodás és hasznosság étékek (1) Kockázat émum 0 ~ méltányos játék Kockázattól tatózkodás elutasítja a méltányos játékot vagy osszabb befektetés otfolókat Kockázat keülő befektető kockázatmentes vagy sekulatív eseteket vzsgál ( büntet, mnél nagyobb a kockázat, annál nagyobb a büntetés Hasznosság kockázat-megtéülés jellemzők A kockázat tatózkodás és hasznosság étékek () U ( ) 0,005 σ E A E() váható megtéülés, σ megtéülés vaanca U a hasznosság éték A a befektető kockázat tatózkodás ndexe (ARA abszolút kockázatkeülés éték) 3 16

17 4/4/ A kockázat tatózkodás és hasznosság étékek (3) E()%, σ34% kockázatos otfoló; 5% kockázatmentes kományzat kötvény; 17% kockázat émum A3-0,005x3x34 4,66% -kockázatos otfoló hasznosság étéke 0,005x3x34 17,34% - büntetés A? A kockázat tatózkodás és hasznosság étékek (4) egy otfoló akko vonzó, ha bzonyosság egyenétékes megtéülése meghaladja a kockázatmentes altenatíva megtéülését 34 17

18 4/4/ A bzonyosság egyenétékes éldája A bzonyosság egyenétékes a énz ama maxmáls összegét eezentálja, amt hajlandók vagyunk fzetn a játékban való észvételét az a maxmáls émum, amt hajlandók vagyunk fzetn azét, hogy bztosítsuk magunkat a kockázattal szemben Pénzt dobunk fel, s ha a leékezésko fejetkaunk, akko nem nyeünk semmt, de ha íást, akko nyeünk 100 dollát. ekkoa összeget volnánk hajlandók fzetn a lehetőségét? 10 dollá 0, 30, 40 dollá játékos. játékos 3. játékos ennyt hajlandóak fzetn? 1. játékos 75 $;. játékos 5 $; 3. játékos 50 $. 75, 5, 50 $ bzonyosság egyenétékes 36 18

19 4/4/ A váható hasznosság és beuházás döntéshozatal ( U ) f [ E( ),σ ] E E(U) váható hasznosság, E() váható megtéülés, σ megtéülés vaabltás A váható megtéülés növekedése emeln fogja a befektető váható hasznosságát, ha a kockázat nem növekszk. ásk oldalól, a kockázat csökkenése növeln fogja a váható hasznosságot, ha a váható megtéülés nem méséklődk Példa beuházások között választása Beuházás kmenetek és valószínűségük Jellemzők Beuházánet Kme- -3% 0 3% 6% 9% 1 E() σ A 0,5 0,5 1 E( A )3% σ A 6% Való- B színű- ség 0,5 0,5 1 E( B )3% σ B 3% C 1 1 E( C )3% σ C 0% 38 19

20 4/4/ Kockázatkeülő befektető számítása U [ ( A) ] [ U ( )] E U 1 1/ 1/ [ U ( 0,03) ] + 1/ [ U ( 0,09) ] ( 3,045) + 1/ ( 8,595).785 utls [ ( B) ] 1/ [ U ( 0) ] + 1/ [ U ( 0,06) ] 0 + 1/ ( 5,8) E U,91 utls [ ( C) ] 1[ U ( 0,003) ] 1(,955),955 utls E U Kockázat-közömbös befektető számítása EU [ ( A) ] 1/[ U( 0,03 )] + 1/[ U( 0,09 )] U 100 1/( 3) + 1/9 ( ) 3utls [ ( )] 1/[ U( 0) ] + 1/[ U( 0,06 )] 0+ 1/( 6) EU B 3utls [ ( )] 1[ U( 0,003 )] 13 ( ) EU C 3utls 40 0

21 4/4/ Kockázat kedvelő befektető számítása U [ ( )] 1/[ U( 0,03 )] + 1/[ U( 0,09 )] 1/(,055 ) + 1/( 9,405 ) EU A 3,5utls [ ( )] 1/[ U( 0) ] + 1/[ U( 0.06 )] 0+ 1/( 6,18 ) EU B 3,09utls [ ( )] 1[ U( 0,003 )] 13,045 ( ) EU C 3,045utls 41 Kockázatos beuházások eltéő befektetés efeencá Befektető A E( A )3% σ A 6% B E( B )3% σ B 3% C E( C )3% σ C 0% Kockázatkeülő E[U(A)],785 E[U(B)],90 E[U(C)],955 Kockázat-közömbös E[U(A)] 3 E[U(B)] 3 E[U(C)] 3 Kockázat kedvelő E[U(A)] 3,5 E[U(B)] 3,09 E[U(C)] 3,

22 4/4/014 A ac (egytényezős) modellek szeee a befektetések étékelésében 1. Bevezetés az egytényezős modellek áttekntése. Alkalmazás 3. Az egyndexes modell feléítése és alkalmazása 4. Potfólók kézése 5. Potfóló-teljesítmény métékek A ac (egytényezős) modell szeee a befektetések étékelésében Bevezetés a + β a az étékaí megtéülésének a ac teljesítménytől független komonense, amely véletlen változó a ac ndexen nyehető megtéülés áta mnt véletlen változó β konstans éték, amely váható változását mé adott változása mellett a α + ε ahol ε 0 α + β + ε 44

23 4/4/ Bevezetés COV E ( ε ) E[ ( ε 0)( )] 0, ( ) [ α + β + ε ] E E( ) E( α ) + E( β ) + E( ε ) ( ) α + β σ E ( ) σ β σ + σ ε Bevezetés () σ j E [( )( )] j j σ β β j j σ 46 3

24 4/4/014 Példa az egytényezős modelle Hóna Részvény Pac ε megtéülés megtéülés α + β + j (3)-[(4)+(5)] (1) () (3) (4) (5) (6) β 1,5 40 / 5 α + β 8 ( 4) 8 + 1,5 σ β σ ( 1,5 ) ( 8) 0,8 + σ ε +,8 47. Az egytényezős modell használata 1) akowtz vaanca-kovaanca modell nut becslésenek egyszeűsítésée ) Potfoló oblémák dekt megoldásáa E ( R ) α + β E( R ) σ β σ + σ j j σ β β σ ε A B σ j α % β A 16,0 1, B 5,0 0,8 16,0 + 1, 10 5,0 + 0,8 10 ( ) ( ) 13,0% 8,0% ( 1,)( 0,8)( 400)

25 4/4/ Potfoló-analízs E n ( R ) w E( R ) n 1 1 n n wα + w jβ je 1 1 [ ] w E[ α + β E( R )] ( R ) (4) n α wα (5) E( R 1 ) α + β E( R ) (7) n β w β (6) 1 σ β σ + σ ε (8) 49 A otfolók kézése, szelekcója, teljesítményük méése 1. Potfolók kézése. Potfoló-teljesítmény métékek 3. A Teyno-méték 4. Shae-méték 5. A teljesítmény secáls asektusa 6. Néhány eset elemzése 50 5

26 4/4/014 Potfolók kézése (1) otmáls kockázat-megtéülés kombnácók a kockázatmentes eszköz hatása a hatékony hatávonala kválasztják a végső otfolót (a kockázatmentes eszközből és a kockázatos eszközök otmáls otfolójából) 51 Potfolók kézése () a legfontosabb feltételek: egyetlen befektetés eódus, a tanzakcós költségek hánya, a befektető efeencák váható megtéülése és kockázata alaozása aconáls befektető hatékony otfolók eléésée töekszk legkedvezőbb választás a váható megtéülés és kockázat alaján 5 6

27 4/4/014 Az otmáls otfoló kválasztása (1) A göbék nem metszhetk egymást, mvel azok az előnyösség különböző szntjet testesítk meg. A befektetőknek meghatáozatlan számú közömbösség göbéje lehet. Az összes, kockázattól tatózkodó befektető közömbösség göbé felfelé ányuló meedekségűek, de a göbék alakja a kockázat efeencák függvényében változhat. A magasabb fekvésű göbék vonzóbbak az alacsonyabb ozícójú közömbösség göbéknél. nél nagyobb a közömbösség göbék meedeksége, annál nagyobb a befektető tatózkodása a kockázattól. 53 Az otmáls otfoló kválasztása (1) Potfóló váható megtéülése eléhetetlen U 1 0 U U 3 U 4 eléhető, bá alkalmatlan Potfóló kockázat 54 7

28 4/4/014 Kölcsönvétel és kölcsönadás lehetőségek a kockázatmentes eszköz () úgy defnálható, mnt amnek bztosan ealzálható váható megtéülése és zéus kockázata van, σ 0 σ, ρ ρ 0,, σ σ σ ( 0) 55 Kockázatmentes kölcsönvétel és kölcsönadás E w + 1 w ( ) ( ) E( ) X Váható megtéülés T B Z X V Y A Kockázat 56 8

29 4/4/014 Példa eltételezzük, hogy X otfoló váható megtéülés átája 15%, szóása 10%, a kockázatmentes étékaí váható megtéülése edg 7%-os. Ha a befektethető énzalaokat egyenlő aányban megosztjuk (w 0,50 és 1 w 0,50), akko a váható megtéülése és a szóása a következő eedményt kajuk: E ( ) 0,50( 7% ) + 0,50( 15% ) σ ( 1,00 0,50) 10% 5% 11% 57 Az új hatékony otfoló-soozat E ( ) w + ( 1 w ) E( ) 1 + E ( ) T T L σ ( 1 ) w σ T σ T 58 9

30 4/4/ Potfoló-teljesítmény métékek 59 SP σ Jól dvezfkált otfolók esetében. Shaemétékalkalmas a teljesítmény méésée, a otfoló jutalom a vaabltásét átája étékek nem dvezfkált otfolókhoz a Jensen-tényező, a Teyno-métékés az étékelés áta, alajuk az SL egyenes 60 ( ) ( ) e e E E β α ( ) E TP β ( ) ( ) E E T β α β β ˆ ˆ Tˆ ˆ Tˆ β α β vagy

31 4/4/014 Az étékelés áta AR σ α ( ε ) A Jensen és Teyno métékek oblémája, hogy nem kogáltak a otfolóban foglalt vállalatsecfkus kockázatnak megfelelően. nél nagyobb a vállalat-secfkus kockázat météke, az alaokból annál több adható hozzá a dvezfkált otfolóhoz anélkül, hogy az túlságosan felhajtaná a vaancát, előny/költség hányados 61 A otfoló secfkus asektusa ( RA ) ( R ) A ( RA ) ] ( R ) ] E Teljes E megtéülés E többlet E T R Nettó szelektvtás egtéülés a szelektvtásból Dvezfkácó enedzse kockázatot jutalmazó megtéülés ] Befektető kockázatot ellentételező megtéülés 6 31

32 4/4/ Az abtázs-étékelés modellje 1. Az abtázs változata. Az abtázs étékelés elmélet (Abtage Pcng Theoy) 3. Az abtázs-étékelés különös esete Az abtázs változata Tszta abtázsakko töténk, ha a befektető olyan, zéus nagyságú nettó beuházást tatalmazó otfolót hoz léte, amely bztonságos (kockázatmentes) megtéülést gaantál A kockázat abtázsólakko beszélünk, ha a befektető helytelenül áazott étékaít kees, s ez az esetek többségében aluláazott aíok felkutatását jelent 64 3

33 4/4/ Az abtázs étékelés elmélet (Abtage Pcng Theoy) a tőkeétékelés egyensúly modellje a megtéülést többtényezős modell geneálja a + b1 1 + b + ε 1 a buttó nemzet temelés növekedés aányát, az az nflácós átát jelöl 65 I. b b X Étékaí b 1 b 1 A A -0,40 1,75 B 1,60-0,75 C 0,67-0,5 0,3; X B 0,7; X C 0,0 ( 0,40 0,3) + ( 1,60 0,7) + ( 0,67 0,0) 0,1 + 1,1 + 0,0 1.0 ( 1,75 0,3) + ( 0,75 0,7) + ( 0,5 0,0) 0,55 0,55 0,0 0,0 I α I + 1 I.Ha 1000 dollá foás áll endelkezésée, 300 dollát az A, 700 dollát a B étékaíba fektet, nem uház be a C étékaíba, akko a befektetés aányok: II. X A b 1 b 0,65; X B 0,0; X C 0,375 ( 0,40 0,65) + ( 1,60 0) + ( 0,67 0,375) 0, ,5 0,00 ( 1,75 0,65) + ( 0,75 0,0) + ( 0,5 0,375) 1,09 + 0,00 0,09 1,00 α II II

34 4/4/014 A tényező otfolók váható megtéülése A váható megtéülést célszeű két észe bontan: kockázatmentes kamatátáa a λ-val jelzett maadéka, amt a tényező ézékenység egységée jutó váható megtéülés émumnak nevezünk I + λ 1 7%; I 16,6% λ 16,6 7 9,6% 1 II + λ 7%; II 13,4% λ1 13,4 7 6,4% 67 Étékaíok váható megtéülése ( ) + b λ1 b E + 1 λ Egy étékaí váható megtéülése kacsolódk az összes átható faktoa ányuló ézékenységhez, továbbá a elácó lneás lesz, közös metszésonttal a megtéülés tengelyen, am azonos a kockázatmentes átával 68 34

35 4/4/014 Az APT és CAP modell szntézse (1) Béták és tényező-ézékenységek COV [ b ] + [ COV(, ) b ] + COV( ε, ) (1) (, ) COV(, ) 1 1 β COV σ (, ) () (, ) COV, COV ( ε, ) COV β 1 b b + 1 σ + σ σ (3) 69 Az APT és CAP modell szntézse (1) Béták és tényező-ézékenységek β β 1 COV σ COV σ (, ) 1 (, ) (4) (5) β β b + β 1 1 b (6) 70 35

36 4/4/014 Példa: Példaként feltételezzük, hogy a GNP fakto bétája 1,, az nflácó fakto bétája 0,8. Az A, B és C étékaí ézékenységét a koábbval azonosnak feltételezve, a béta koeffcensek meghatáozásáa: Étékaí b 1 b A -0,40 1,75 B 1,60-0,75 C 0,67-0,5 β β β A B C ( ) + ( ) 0.9 ( ) + ( ) 1.3 ( ) + ( ) Az APT és CAP modell szntézse () Váható megtéülés, fakto-béták, é.-ézékenység E E ( ) + [( ) β ] (1) ( ) + [( ) ( β 1 b 1 + β b )] + [( ) β ] b + [( ) β ] b () λ 1 λ 1 ( E( ) ) β 1 (3) ( E( ) ) β (4) E 1 ( ) + λ b + λ b (5)

37 4/4/014 Példa: β 1 1. és β 0. 8, továbbá feltételezve, hogy 7% és 15%, akko a megtéülés Ha a β 0. 8 lenne +0.8 helyett, akko 73 Kédések? 74 37