Befektetési és finanszírozási döntések

Átírás

1 Befektetés és fnanszírozás döntések Dr. habl. Farkas Szlveszter PhD tanszékvezető, egyetem docens BGF, PSZK, Pénzügy Intézet Tanszék htt://dr.farkasszlveszter.hu Tematka és tananyag 1. Értékaír-befektetés döntések (1-6. fejezet). Dologtőke-beruházások (7-11. fejezet) 3. Vállalat készletgazdálkodás, énzgazdálkodás, vállalatvásárlás és fúzó (1-15. fejezet) BélyáczIván: Befektetés döntések megalaozása. AULA, Budaest, 009 1

2 Konzultácók és témák 1. Befektetés döntések jellemző, a hasznosság, egytényezős modell. Portfólók kézése és a ortfóló értékelés mértéke 3. Tőke-költségvetés kérdések. A kockázat korrekcó, a rojekt-döntések vzsgálatának secáls eszköze 4. Vállalat készlet- és énzgazdálkodás 1. konzultácó témaköre 1. A befektetés döntések jellemző. A hasznosság szeree 3. A ac (egytényezős) modell 4

3 A befektetés döntések jellemző 1. A befektetések természetéről. A befektetés döntés folyamat 3. Lényeges megfontolások 4. Az eszközök ac értékének alaja 5 1. A befektetés döntések jellemző (1) Beruházás reál javakba Beruházás énzügy javakba Vagyon menedzselés jelenbel és jövőbel jövedelmek menedzselése otmáls jószágkombnácók összeállítása és menedzselése 6 3

4 1. A befektetés döntések jellemző () Vagyon menedzselés célja gyaraítás hozam realzálás Vagyon forrás tulajdon jövedelem megtakarítás kölcsön 7 1. A befektetés döntések jellemző (3) Kockázat-hozam összefüggés, átváltás 8 4

5 1.. Az eszközök ac értéke fundamentáls érték ~ jól nformált befektető által, komettív acokon fzetendő árként defnálhatjuk az ár tükröz az értéket olyan befektetéseket kell választan, amelyek maxmalzálják a jelenleg részvényesek gazdagságát az egy ár törvényeazt jelent, hogy komettív acon, ha két eszköz kockázatossága azonos egymással, akkor tendenca van arra, hogy ac áruk ugyanakkora kell hogy legyen Értékelés élda Becsült érték EPS P / E 10 0 dollár 10 5

6 1.4. Hatékony ac az eszköz folyó ára teljességgel vsszatükröz az összes nylvánosan rendelkezésre álló, s az eszköz értékét befolyásoló, jövőbel gazdaság tényezőket az elemző nformácókat vagy tényeket gyűjt a vállalatról, s az azt befolyásoló jelenségekről nformácók elemzése; knduló árból következtetés a jövőbel árra a várható megtérülés ráta és a szórás becslése alaján befektetés döntés hozható 11 A hasznosság szeree a befektetések elemzésében 6

7 Fő témakörök 1. A várható hasznosság maxmalzálása. A vagyonból származó hasznosság 3. Döntés a várható hasznosság alaján 4. A kockázat tartózkodás és hasznosság értékek 5. A bzonyosság egyenértékes éldája 6. A várható hasznosság és beruházás döntéshozatal 7. Példák A várható hasznosság maxmalzálása Változatok között választás két léésben: Lehetőség-halmaz Döntéshozó referencá Bzonytalanság esetén Lehetőség-halmaz: hatékony határvonal vagy tőkeac egyenesen Befektető referencá Nagyobb megtérülés előnyben (határvonal) Kockázat kerülése (érntő) 14 7

8 1. A várható hasznosság maxmalzálása Történet ktérő Várható megtérüléskrtérum és roblémá; ún. Szentétervár aradoxon 1 $ ha 1-re fej, $ ha -ra 10-re 51 $, ( n-1 ) 0.5(1)+ 0.5()+ 0.15(4) (8) (16) Mennyt adnánk egy lyen kfzetésért? Várható hasznosság: kockázat hasznosságveszteség forrása 15. A vagyonból származó hasznosság Egyén kockázatkerülése összvagyonra vzsgáljuk a hasznosság függvényét (U) 19,

9 E N [ U ( X )] ( x ) U ( x ) 1 U (hasznosság) 1,5 10,00 9,66 7,07 Fej 150 $ nyer; írás 50 $ nyer. Fzet-e 100 $? Ux 1/ E[U(x)]150 1/ x(0,5)+50 1/ x(0,5)9,66 < 100 1/ U x 1/ 90$ 90 1/ 9,49$ 9,66x 1/ x93,3$ Bzonyosság egyenértékes ,3 6,68$ Kockázat rémum , X(vagyon) 17 Fej 150 $ nyer; írás 50 $ nyer. Fzet-e 100 $? Ux 150 x(0,5)+50 x(0,5) ; 1.500x x111,80 $ ,8011,80 kockázat rémum 18 9

10 150x(0,5)+ 50x(0,5) A kockázatkerülés fokának mérése Az abszolút kockázatkerülés Pratt és Arrow adott vagyon sznt mellett értékel a hely kockázatkerülést Feltételezzük, hogy az Uhasznosság függvénnyel és az xösszvagyonnal rendelkező egyénnek bemutatnak zméltányos játékot, amnek várható értéke 0, azaz E(z) 0 " ( 1 U ) ( x) σ π z ' U x ( ) π kockázat rémum σ z a játék lehetséges kmenetenek varancája U (x) a hasznosság függvény első derváltja (margnáls hasznosság) U (x) a hasznosság függvény másodk derváltja (margnáls hasznosság vagyonváltozás szernt változása) 0 10

11 .1.1. Abszolút kockázatkerülés (1) x $, Uln(x), vagy.000 $ megtérülés, azonos valószínűséggel, átlagos megtérülés $, szórás 500 $. Egyén kockázat rémuma π ( 500) ( 1/11.500) 10,87 dollár Abszolút kockázatkerülés () x 1 mlló $, Uln(x), vagy.000 $ megtérülés, azonos valószínűséggel, átlagos megtérülés $, szórás 500 $. Egyén kockázat rémuma ( 500) ( 1/ ) 0,148 dollár 1 11

12 .1.1. Abszolút kockázatkerülés (3) Az abszolút kockázatkerülés (ARA Absolute Rsk Averson) mértékét a következő formában fejezhetjük k: ARA U U " ' ( x) ( x) A relatív kockázatkerülés Kockázat rémum arányos nagysága: " ( 1 U ) ( x) σ x z ' U x ( ) Relatív kockázatkerülés (RRA): U RRA x U " ' ( x) ( x) x ( ARA) 4 1

13 3. Döntés a várható hasznosság alaján Három különböző szerelő vehet részt az alább játékban. Pénzt dobnak fel, amelynek eredménye valószínűséggel fej (H) és (1 ) eséllyel írás (T). Ha az eredmény H, akkor a játékos 100 dollárt ka, ha edg T, akkor 5 dollárt. A kérdés az, hogy az egyes szerelők legfeljebb mekkora összeget hajlandók fzetn az lyen játékban való részvételért. U ( X ) X ; U ( X ) X ; U ( X ) X A B C q A ; q B és q C szerelők kfzetése, amt fzetnének 5 Legyen O 1, O, O n az Ljáték kmenetenek sorozata, 1,, n valószínűség sorozattal, hasznosság függvény ( L) U ( O ) + U ( O )... U ( ) EU + EU U B ( qb ) EU( L) ( qb ) U B ( 100) + ( 1 ) U B ( 5) q ( 1 ) q B B n O n 6 13

14 EU U A EU U C ( qa ) EU ( L) ( qa ) U A( 100) + ( 1 ) U A( 5) q ( 1 ) q A A ( qc ) EU ( L) ( qc ) U C ( 100) + ( 1 ) U C ( 5) q ( 1 ) q C C A kockázattal szemben atttűdök 1, vagy 0, Például 0,5 valószínűség mellett q A 56,5; q B 6,50; q C 7,89 dollár Kockázat-semlegesség B (hasznosság fgv. lneárs) Kockázat tartózkodás A (hasznosság fgv. konkáv) Kockázatkedvelő C (hasznosság fgv. konvex) 8 14

15 3.. Példa (1) Vállalat Lehetséges kmenet Várható énzben érték 1 A B Valószínűség 0,50 0,50 U( ) 0 U( ) Példa (1) 1. alternatíva: 70 ezer dollárt kan bzonyossággal,. alternatíva: 150 ezer dollárt kan, és 30 ezer dollárt veszíten 1 valószínűséggel 0 1, ha 1 ; * -ndfferenca ont U(70.000) U( )*+U( )(1-*) (1)*+0(1-*) *azaz0, $ kockázat rémum 30 15

16 4. A kockázat tartózkodás és hasznosság értékek (1) Kockázat rémum 0 ~ méltányos játék Kockázattól tartózkodás elutasítja a méltányos játékot vagy rosszabb befektetés ortfolókat Kockázat kerülő befektető kockázatmentes vagy sekulatív eseteket vzsgál ( büntet, mnél nagyobb a kockázat, annál nagyobb a büntetés Hasznosság kockázat-megtérülés jellemzők A kockázat tartózkodás és hasznosság értékek () U ( ) r 0,005 σ E A E(r) várható megtérülés, σ megtérülés varanca U a hasznosság érték A a befektető kockázat tartózkodás ndexe (ARA abszolút kockázatkerülés érték) 3 16

17 4. A kockázat tartózkodás és hasznosság értékek (3) E(r)%, σ34% kockázatos ortfoló; 5% kockázatmentes kormányzat kötvény; 17% kockázat rémum A3-0,005x3x34 4,66% -kockázatos ortfoló hasznosság értéke 0,005x3x34 17,34% - büntetés A? A kockázat tartózkodás és hasznosság értékek (4) egy ortfoló akkor vonzó, ha bzonyosság egyenértékes megtérülése meghaladja a kockázatmentes alternatíva megtérülését 34 17

18 5. A bzonyosság egyenértékes éldája A bzonyosság egyenértékes a énz ama maxmáls összegét rerezentálja, amt hajlandók vagyunk fzetn a játékban való részvételért az a maxmáls rémum, amt hajlandók vagyunk fzetn azért, hogy bztosítsuk magunkat a kockázattal szemben Pénzt dobunk fel, s ha a leérkezéskor fejetkaunk, akkor nem nyerünk semmt, de ha írást, akkor nyerünk 100 dollárt. Mekkora összeget volnánk hajlandók fzetn a lehetőségért? 10 dollár 0, 30, 40 dollár játékos. játékos 3. játékos Mennyt hajlandóak fzetn? 1. játékos 75 $;. játékos 5 $; 3. játékos 50 $. 75, 5, 50 $ bzonyosság egyenértékes 36 18

19 6. A várható hasznosság és beruházás döntéshozatal ( U ) f [ E( r),σ ] E E(U) várható hasznosság, E(r) várható megtérülés, σ megtérülés varabltás A várható megtérülés növekedése emeln fogja a befektető várható hasznosságát, ha a kockázat nem növekszk. Másk oldalról, a kockázat csökkenése növeln fogja a várható hasznosságot, ha a várható megtérülés nem mérséklődk Példa beruházások között választásra Beruházás kmenetek és valószínűségük Jellemzők Beruházánet Kme- -3% 0 3% 6% 9% 1 E(r) σ A 0,5 0,5 1 E(r A )3% σ A 6% Való- B színű- ség 0,5 0,5 1 E(r B )3% σ B 3% C 1 1 E(r C )3% σ C 0% 38 19

20 Kockázatkerülő befektető számítása U 100r 50r [ ( A) ] [ U ( r )] E U 1 1/ 1/ [ U ( 0,03) ] + 1/ [ U ( 0,09) ] ( 3,045) + 1/ ( 8,595).785 utls [ ( B) ] 1/ [ U ( 0) ] + 1/ [ U ( 0,06) ] 0 + 1/ ( 5,8) E U,91 utls [ ( C) ] 1[ U ( 0,003) ] 1(,955),955 utls E U Kockázat-közömbös befektető számítása EU [ ( A) ] 1/[ U( 0,03 )] + 1/[ U( 0,09 )] U 100r 1/( 3) + 1/9 ( ) 3utls [ ( )] 1/[ U( 0) ] + 1/[ U( 0,06 )] 0+ 1/( 6) EU B 3utls [ ( )] 1[ U( 0,003 )] 13 ( ) EU C 3utls 40 0

21 Kockázat kedvelő befektető számítása U 100r+ 50r [ ( )] 1/[ U( 0,03 )] + 1/[ U( 0,09 )] 1/(,055 ) + 1/( 9,405 ) EU A 3,5utls [ ( )] 1/[ U( 0) ] + 1/[ U( 0.06 )] 0+ 1/( 6,18 ) EU B 3,09utls [ ( )] 1[ U( 0,003 )] 13,045 ( ) EU C 3,045utls 41 Kockázatos beruházások eltérő befektetés referencá Befektető A E(r A )3% σ A 6% B E(r B )3% σ B 3% C E(r C )3% σ C 0% Kockázatkerülő E[U(A)],785 E[U(B)],90 E[U(C)],955 Kockázat-közömbös E[U(A)] 3 E[U(B)] 3 E[U(C)] 3 Kockázat kedvelő E[U(A)] 3,5 E[U(B)] 3,09 E[U(C)] 3,

22 A ac (egytényezős) modellek szeree a befektetések értékelésében 1. Bevezetés az egytényezős modellek áttekntése. Alkalmazás 3. Az egyndexes modell feléítése és alkalmazása 4. Portfólók kézése 5. Portfóló-teljesítmény mértékek A ac (egytényezős) modell szeree a befektetések értékelésében Bevezetés r a + β r M a az értékaír megtérülésének a ac teljesítménytől független komonense, amely véletlen változó r M a ac ndexen nyerhető megtérülés ráta mnt véletlen változó β konstans érték, amely r várható változását mér r M adott változása mellett a α + ε ahol ε 0 r α + β r + ε M 44

23 1. Bevezetés COV E ( ε r ) E[ ( ε 0)( r r M )] 0, M M ( r ) [ α + β r + ε ] E E( r ) E( α ) + E( β r ) + E( ε ) M ( r ) α + β r M M σ E ( r r ) M σ β σ + σ ε Bevezetés () σ j E [( r r )( r r )] j j σ β β j j σ M 46 3

24 Példa az egytényezős modellre Hóna Részvény Pac ε r megtérülés megtérülés α + β r M + j (3)-[(4)+(5)] (1) () (3) (4) (5) (6) β 1,5 r r 40 / 5 α + β r M 8 ( 4) 8 + 1,5 σ β σ ( 1,5 ) ( 8) 0,8 M + σ ε +,8 47. Az egytényezős modell használata 1) Markowtz varanca-kovaranca modell nut becslésenek egyszerűsítésére ) Portfoló roblémák drekt megoldására E ( R ) α + β E( R ) σ β σ + σ j j M σ β β σ M ε M r r A B σ j α % β A 16,0 1, B 5,0 0,8 16,0 + 1, 10 5,0 + 0,8 10 ( ) ( ) 13,0% 8,0% ( 1,)( 0,8)( 400)

25 3. Portfoló-analízs E n ( R ) w E( R ) n 1 1 n n wα + w jβ je 1 1 [ ] w E[ α + β E( R )] ( R ) M M (4) n α wα (5) E( R 1 ) α + β E( RM ) (7) n β w β (6) 1 M σ β σ + σ ε (8) 49 A ortfolók kézése, szelekcója, teljesítményük mérése 1. Portfolók kézése. Portfoló-teljesítmény mértékek 3. A Treynor-mérték 4. Share-mérték 5. A teljesítmény secáls asektusa 6. Néhány eset elemzése 50 5

26 Portfolók kézése (1) otmáls kockázat-megtérülés kombnácók a kockázatmentes eszköz hatása a hatékony határvonalra kválasztják a végső ortfolót (a kockázatmentes eszközből és a kockázatos eszközök otmáls ortfolójából) 51 Portfolók kézése () a legfontosabb feltételek: egyetlen befektetés eródus, a tranzakcós költségek hánya, a befektető referencák várható megtérülésre és kockázatra alaozása raconáls befektető hatékony ortfolók elérésére törekszk legkedvezőbb választás a várható megtérülés és kockázat alaján 5 6

27 Az otmáls ortfoló kválasztása (1) A görbék nem metszhetk egymást, mvel azok az előnyösség különböző szntjet testesítk meg. A befektetőknek meghatározatlan számú közömbösség görbéje lehet. Az összes, kockázattól tartózkodó befektető közömbösség görbé felfelé rányuló meredekségűek, de a görbék alakja a kockázat referencák függvényében változhat. A magasabb fekvésű görbék vonzóbbak az alacsonyabb ozícójú közömbösség görbéknél. Mnél nagyobb a közömbösség görbék meredeksége, annál nagyobb a befektető tartózkodása a kockázattól. 53 Az otmáls ortfoló kválasztása (1) Portfóló várható megtérülése elérhetetlen U 1 0 U U 3 U 4 elérhető, bár alkalmatlan Portfóló kockázat 54 7

28 Kölcsönvétel és kölcsönadás lehetőségek a kockázatmentes eszköz (F) úgy defnálható, mnt amnek bztosan realzálható várható megtérülése és zérus kockázata van, σ F 0 σ F, ρ ρ 0 F, F, σ σ σ F ( 0) 55 Kockázatmentes kölcsönvétel és kölcsönadás E r w r + 1 w ( ) ( ) E( r ) F F F X Várható megtérülés T B Z X V r F Y A Kockázat 56 8

29 Példa Feltételezzük, hogy X ortfoló várható megtérülés rátája 15%, szórása 10%, a kockázatmentes értékaír várható megtérülése edg 7%-os. Ha a befektethető énzalaokat egyenlő arányban megosztjuk (w F 0,50 és 1 w F 0,50), akkor a várható megtérülésre és a szórásra a következő eredményt kajuk: E ( ) 0,50( 7% ) + 0,50( 15% ) r σ ( 1,00 0,50) 10% 5% 11% 57 Az új hatékony ortfoló-sorozat E ( r ) w r + ( 1 w ) E( r ) F 1 r F F + E ( r ) T F T L σ ( 1 ) w F σ T σ T 58 9

30 5. Portfoló-teljesítmény mértékek Jól dverzfkált ortfolók esetében. Sharemértékalkalmas a teljesítmény mérésére, a ortfoló jutalom a varabltásért rátája SP r σ r F 59 Mértékek nem dverzfkált ortfolókhoz a Jensen-tényező, a Treynor-mértékés az értékelés ráta, alajuk az SML egyenes TP E ( r ) β r F α E e e ( r ) β E( r ) M T E ( r ) rf E( r ) β M r β M F α β Tˆ r r ˆ β F vagy Tˆ ˆ α ˆ β 60 30

31 Az értékelés ráta AR σ α ( ε ) A Jensen és Treynor mértékek roblémája, hogy nem korrgáltak a ortfolóban foglalt vállalatsecfkus kockázatnak megfelelően. Mnél nagyobb a vállalat-secfkus kockázat mértéke, az alaokból annál több adható hozzá a dverzfkált ortfolóhoz anélkül, hogy az túlságosan felhajtaná a varancát, előny/költség hányados 61 A ortfoló secfkus asektusa ( RA ) ( R ) A ( RA ) ] ( R ) ] E Teljes E megtérülés E többlet E T R F Nettó szelektvtás Megtérülés a szelektvtásból Dverzfkácó Menedzser kockázatot jutalmazó megtérülés ] Befektető kockázatot ellentételező megtérülés 6 31

32 Kérdések? 63 3