I.4. BALATONI NYARALÁS. A feladatsor jellemzői

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "I.4. BALATONI NYARALÁS. A feladatsor jellemzői"

Átírás

1 I.4. BALATONI NYARALÁS Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Logikai fogalmak: logikai kijelentés; minden; van olyan; ha, akkor; és; vagy kifejezések jelentése. Egyszerű logikai kapcsolatok mondatok között. Egyszerű mondatok tagadása. Mondatról, állításról eldönteni, hogy igaz vagy hamis. Előzmények Cél Nincsenek. A logikus gondolkodás fejlesztése, a logikai formulákkal és módszerekkel való helyes bánásmód kialakítása. A szövegértés, továbbá a szituációs környezetben megfogalmazott problémák matematikai gondolatokra való lefordításának fejlesztése. A feladatsor által fejleszthető kompetenciák Tájékozódás a térben Ismeretek alkalmazása Tájékozódás az időben + Problémakezelés és -megoldás + Tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban Alkotás és kreativitás + Tapasztalatszerzés + Kommunikáció + Képzelet + Együttműködés + Emlékezés + Motiváltság + Gondolkodás + Önismeret, önértékelés + Ismeretek rendszerezése + A matematika épülésének elvei Ismerethordozók használata Felhasználási útmutató A feladatsor használható egyéni vagy közös feldolgozással is, de bevezető óra után otthoni tevékenységre is alkalmasak a feladatok. A feladatsor feldolgozása páros vagy kiscsoportos munkában is érdekes lehet, a kapott eredményeket azonban érdemes közösen is megvitatni. A feladatsor nagyon alapos, elmélyült munkát igényel, bár maguk a kérdések nem nehezek. A sikeres és eredményes munkához azonban szükséges, hogy a diák figyelmesen olvassa el a szöveget, és minden apró részletre odafigyelve elemezze a feladatot és a szövegkörnyezetet is. A feladatok megoldását követően vélhetően sok tisztázandó kérdés lesz, a tanári segítség ebben az esetben elengedhetetlenül fontos. A mindennapi életben is használjuk ezeket a logikai kifejezéseket, összetételeket (van olyan; ha, akkor; és; vagy), sokszor azonban a mindennapi gyakorlattól eltérően jelenik meg a matematikában a logikai kijelentés fogalma és a vagy szó használata. Fontos, hogy a tanulók megértsék ezeket a különbségeket. Ehhez pontosan kell érteniük az egyes mondatok jelentését, a köztük lévő összefüggéseket. Figyelni kell az egyértelmű, pontos megfogalmazásra is. I. Halmazok, logikai műveletek I.4. Balatoni nyaralás 1.oldal/5

2 Többségében egyszerű logikai kapcsolatok szerepelnek a feladatokban, így ezek megértése nem lesz nehéz. Nehézségekbe ütközhet azonban a megengedő vagy használata. Valószínű, hogy a biztos kezeléséhez további fejlesztésre és gyakorlásra lesz szükség. A feladatsor elején szereplő beszélgetés igény szerint bővíthető további kijelentésekkel is, illetve a feladatsor ennek megfelelően további kérdésekkel is kiegészülhet. I. Halmazok, logikai műveletek I.4. Balatoni nyaralás 2.oldal/5

3 BALATONI NYARALÁS Feladat sor Egy baráti társaság Ági, András és Évi (ők egy pár és mindig együtt járnak nyaralni), Józsi, Anna, Jolán a közös nyaralását tervezi. A szóba került helyszínek: Keszthely, Balatonalmádi, Balatonlelle, Tihany, Siófok. A tervezés közben a következő mondatok hangzottak el: Ági: Én voltam Keszthelyen és Siófokon. Inkább máshová menjünk! Anna: Én csak egyszer jártam a Balatonnál, még gyerekkoromban. Lellén vagy Almádiban nyaraltunk a szüleimmel. Jolán: Én már mindenhol voltam. Tihany a legszebb ezek közül. Oda menjünk! Józsi: Keszthelyen és Tihanyban is voltam. Ezen kívül még Balatonlellén nyaraltam. De Tihanyba szívesen elmennék még egyszer, bár nyáron sokan vannak ott. András és Évi nem voltak ott a megbeszélésen, ezért az ő nevükben Ági így nyilatkozott: Ők nem voltak Keszthelyen. Mire Jolán: Ez nem így van! Voltak Keszthelyen! Józsi közbeszólt: Az biztos, hogy Siófok és Keszthely közül legalább az egyiken voltak. Máshol viszont nem. Tételezzük fel, hogy ha egy mondatnak nem hangzott el a tagadása is, akkor az a mondat igaz. Vannak olyanok a társaságban, akik nem szóltak arról, hová mennének nyaralni. Róluk tételezzük fel, hogy minden olyan helyre szívesen mennének, ahol még nem jártak. LOGI KUS 1. a) Nyáron sokan vannak ott. Tihany a legszebb ezek közül. El tudjuk-e dönteni, hogy ezek az állítások igazak-e? Ha igen, miért? Ha nem, akkor hogyan kellene átfogalmazni ezeket az állításokat, hogy biztosan igazak legyenek? b) Húzd alá egyenes vonallal a szövegben azokat a mondatokat, melyek azt mutatják, hogy ki hol járt már! Húzd alá hullámos vonallal azokat, melyek azt fejezik ki, hogy ki hová szeretne menni nyaralni! c) Foglaljuk táblázatba a szöveg alapján, hogy ki melyik helyen járt! (Jelöljük a megfelelő sorban és oszlopban + jellel, bizonytalan helyzetben jelöljük kérdőjellel!) I. Halmazok, logikai műveletek I.4. Balatoni nyaralás 3.oldal/5

4 Siófok Keszthely Tihany Lelle Almádi Ági Anna Jolán Józsi András Évi d) Igaz-e, hogy: a társaságban van legalább három ember, aki járt Siófokon vagy Balatonlellén. 2. Tekintsük a következő mondatot: minden helyen járt legalább két ember. Használjuk a korábban kitöltött táblázatot! a) El tudjuk-e dönteni, hogy a mondat igaz-e vagy hamis? b) Fogalmazd meg a mondat tagadását (a mondat ellenkezőjét)! c) Igaz-e a következő állítás? Minden helyen legfeljebb két ember járt. K ÖVETKEZŐ 3. Igazak-e az alábbi mondatok? a) Ha Anna volt Balatonalmádiban, akkor nem volt Balatonlellén. b) Ha András Siófokon nyaralt, akkor Siófokon négyen voltak a társaságból. c) Ha András és Évi volt Keszthelyen, akkor nem volt Siófokon. d) Ha András és Évi nem volt Keszthelyen, akkor volt Siófokon. K OMPROMISSZUM 4. a) Tudnak-e olyan helyet választani, ahol korábban csak egyvalaki járt? Ha igen, akkor ez a hely mindenkinek a kívánsága szerint való-e? b) Tudnak-e olyan helyre menni, ami mindenkinek kedvező? Ha igen, akkor melyik ez a hely? I. Halmazok, logikai műveletek I.4. Balatoni nyaralás 4.oldal/5

5 MEGOLDÁSOK 1. a) Nem tudjuk egyértelműen eldönteni, hogy igazak-e, mert szubjektív a tartalmuk. Igazságértékük attól függ, hogy éppen ki mondja őket. Egy lehetséges átfogalmazásuk pl. Jolán szerint Tihany a legszebb hely a Balatonnál; Józsi azt mondta, hogy nyáron sokan vannak ott. b) Ági: Én voltam Keszthelyen és Siófokon. iinkább máshová menjünk! Anna: Én csak egyszer jártam a Balatonnál, még gyerekkoromban. Lellén vagy Almádiban nyaraltunk a szüleimmel. Jolán: Én már mindenhol voltam. Tihany a legszebb ezek közül. Oda menjünk! Józsi: Keszthelyen és Tihanyban is voltam. Ezen kívül még Balatonlellén nyaraltam. De Tihanyba szívesen elmennék még egyszer, bár nyáron sokan vannak ott. András és Évi nem voltak ott a megbeszélésen, ezért az ő nevükben Ági így nyilatkozott: Ők nem voltak Keszthelyen. Mire Jolán: Ez nem így van! Voltak Keszthelyen! Józsi közbeszólt: Az biztos, hogy Siófok és Keszthely közül legalább az egyiken voltak. Máshol viszont nem. c) Ági András Évi Józsi Anna Jolán Siófok + +? +? + Keszthely + +? +? + + Tihany + + Lelle + +? + Almádi +? + d) Igaz. Ági, Jolán és Józsi a két hely közül legalább az egyiken volt. 2. a) Anna miatt nem tudjuk eldönteni. Ha Anna volt Almádiban, akkor minden helyen legalább két ember járt, ha Anna nem volt Almádiban, akkor viszont Almádiban csak egyvalaki járt. b) Például van olyan hely, ahol két embernél kevesebb járt. Vagy: van olyan hely, ahol legfeljebb egy ember járt. c) Nem igaz. Például Keszthelyen biztosan legalább három ember járt. 3. a) Igaz. Csak egyszer járt a Balatonnál, ha járt Almádiban, akkor nem járhatott Lellén is. b) Ha András járt Siófokon, akkor Évi is, és akkor jártak négyen Siófokon. c) Nem igaz, ettől még lehettek Siófokon. d) Igaz, mert legalább az egyik helyen jártak. 4. a) Ha Anna nem volt Balatonalmádiban, akkor igen, Balatonalmádit. De Jolán Tihanyba szeretne menni, nem pedig ide, így ez a választás sem lenne mindenki kívánsága szerint való. b) Tihanyba mindenki szívesen elmenne. Az is, aki már járt ott. I. Halmazok, logikai műveletek I.4. Balatoni nyaralás 5.oldal/5

I.2. ROZSOMÁK. A feladatsor jellemzői

I.2. ROZSOMÁK. A feladatsor jellemzői I.2. ROZSOMÁK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Kombinatorikai alapfeladatok, halmazok használata. Logikai kijelentések vizsgálata, értelmezése. A szövegértés képességének fejlesztése. Előzmények Cél

Részletesebben

III.7. PRÍM PÉTER. A feladatsor jellemzői

III.7. PRÍM PÉTER. A feladatsor jellemzői III.7. PRÍM PÉTER Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Számelmélet: osztó, többszörös, prímtényezős felbontás, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó. Előzmények Cél Oszthatóság, prímtényezős

Részletesebben

IX.2. ÁTLAGOS FELADATOK I. A feladatsor jellemzői

IX.2. ÁTLAGOS FELADATOK I. A feladatsor jellemzői IX.2. ÁTLAGOS FELADATOK I. Tárgy, téma Algebra, statisztika. Előzmények A feladatsor jellemzői Az aritmetikai átlag fogalma, oszthatósági alapismeretek, prímszám fogalma, a számtani sorozat elemeinek összegére

Részletesebben

V.9. NÉGYZET, VÁGOD? A feladatsor jellemzői

V.9. NÉGYZET, VÁGOD? A feladatsor jellemzői V.9. NÉGYZET, VÁGOD? Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Geometriai megközelítésen keresztül a mértani sorozat tulajdonságaival, első n tagjának összegképletével való ismerkedés. Előzmények Téglalap területe,

Részletesebben

V.3. GRAFIKONOK. A feladatsor jellemzői

V.3. GRAFIKONOK. A feladatsor jellemzői V.3. GRAFIKONOK Tárgy, téma Grafikonok, diagramok. Előzmények A feladatsor jellemzői Egyenes vonalú egyenletes mozgás, sebesség út idő összefüggésének ismerete. Átlagsebesség. Cél Különböző grafikonok,

Részletesebben

IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... A feladatsor jellemzői

IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... A feladatsor jellemzői IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. Ezek felhasználása szöveges feladatok megoldásánál. Előzmények Egyenletek, egyszerűbb algebrai

Részletesebben

XI.5. LÉGY TE A TANÁR! A feladatsor jellemzői

XI.5. LÉGY TE A TANÁR! A feladatsor jellemzői XI.5. LÉGY TE A TANÁR! Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Algebrai, geometriai, kombinatorikai és valószínűségszámítási tipikus gondolkodási hibák, buktatók. Előzmények Mérlegelv, másodfokú egyenletek

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR MATEMATIK A 9. évfolyam 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

IX.3. ÁTLAGOS FELADATOK II. A feladatsor jellemzői

IX.3. ÁTLAGOS FELADATOK II. A feladatsor jellemzői IX.3. ÁTLAGOS FELADATOK II. Tárgy, téma Algebra, statisztika. Előzmények A feladatsor jellemzői Az aritmetikai átlag fogalma, oszthatósági alapismeretek, prímszám fogalma, elsőfokú és elsőfokú törtes egyenletek

Részletesebben

VII.1. POLIÉDER-LABIRINTUSOK. A feladatsor jellemzői

VII.1. POLIÉDER-LABIRINTUSOK. A feladatsor jellemzői VII.1. POLIÉDER-LABIRINTUSOK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Testek makettjének elkészítése, ismerkedés a testekkel szórakoztató formában. Előzmények Cél Egyszerűbb testek, tulajdonságaik. A térgeometriai

Részletesebben

XI.4. FŐZŐCSKE. A feladatsor jellemzői

XI.4. FŐZŐCSKE. A feladatsor jellemzői XI.4. FŐZŐCSKE Tárgy, téma Előzmények Cél Egyenes arányosság. Egyenes arányosság ismerete. A feladatsor jellemzői Problémamegoldás fejlesztése. A projektmunka gyakorlása. A feladatsor által fejleszthető

Részletesebben

VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN. A feladatsor jellemzői

VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN. A feladatsor jellemzői VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Háromszögek nevezetes vonalai és pontjai: szögfelező, oldalfelező merőleges, magasság, beírt kör és középpontja, körülírt kör

Részletesebben

III.4. JÁRŐRÖK. A feladatsor jellemzői

III.4. JÁRŐRÖK. A feladatsor jellemzői III.4. JÁŐÖK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Algebra (és számelmélet), szöveges feladatok, mozgásos feladatok, geometria. Előzmények Az idő fogalma, mértékegység-váltás (perc óra), a sebesség fogalma:

Részletesebben

VII.10. TORNYOSULÓ PROBLÉMÁK. A feladatsor jellemzői

VII.10. TORNYOSULÓ PROBLÉMÁK. A feladatsor jellemzői VII.10. TORNYOSULÓ PROBLÉMÁK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Szögfüggvények a derékszögű háromszögben. A szinusztétel és a koszinusztétel alkalmazása gyakorlati problémák megoldásában. Előzmények Szinusz-

Részletesebben

VI.3. TORPEDÓ. A feladatsor jellemzői

VI.3. TORPEDÓ. A feladatsor jellemzői VI.. TORPEDÓ Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Tengelyes és középpontos tükrözés, forgatás, eltolás és szimmetriák. Előzmények A tanulók ismerik a tengelyes tükrözést, középpontos tükrözést, 0 -os pont

Részletesebben

V.7. NÉPSZÁMLÁLÁS. A feladatsor jellemzői

V.7. NÉPSZÁMLÁLÁS. A feladatsor jellemzői V.7. NÉPSZÁMLÁLÁS Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Eponenciális egyenletek felírása és megoldása szöveges feladatok alapján. Szöveges feladatok alapján modellt alkotunk, amely alkalmas eponenciálisan

Részletesebben

I.1. OLIMPIA. A feladatsor jellemzői

I.1. OLIMPIA. A feladatsor jellemzői I.1. OLIMPIA Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Halmazok, adatok kezelése, logikai kijelentések vizsgálata. Előzmények Cél Halmaz fogalma, Venn-diagram, állítások igazságtartalma. A tanulók legyenek képesek

Részletesebben

VII.4. RAJZOLGATUNK II. A feladatsor jellemzői

VII.4. RAJZOLGATUNK II. A feladatsor jellemzői VII.4. RAJZOLGATUNK II. Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Axonometrikus rajzok készítése megadott szempontok alapján, meglévő rajzok kiegészítése, azokban való tájékozódás. Előzmények Arányos számítások,

Részletesebben

VI.8. PIO RAGASZT. A feladatsor jellemzői

VI.8. PIO RAGASZT. A feladatsor jellemzői VI.8. PIO RAGASZT Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Pitagorasz-tétel alkalmazása gyakorlati problémákban. Előzmények Cél Pitagorasz-tétel, négyzetgyök, egyszerűbb algebrai azonosságok, egyenlet megoldása.

Részletesebben

KOMPETENCIAALAPÚ TANMENET AZ 1. ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ

KOMPETENCIAALAPÚ TANMENET AZ 1. ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ TÁMOP-3.1.4.-08/1-2009-0010. Fáy András Református Általános Iskola és AMI Gomba KOMPETENCIAALAPÚ TANMENET AZ 1. ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ KÉSZÍTETTE: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA TANKÖNYVSZERZİ munkája

Részletesebben

szka102_10 É N É S A V I L Á G Készítette: Kovácsné Vojnovics Éva Solymos Éva SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 2.

szka102_10 É N É S A V I L Á G Készítette: Kovácsné Vojnovics Éva Solymos Éva SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 2. szka102_10 É N É S A V I L Á G Iskolaorvosnál és iskolafogászaton Készítette: Kovácsné Vojnovics Éva Solymos Éva SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 2. ÉVFOLYAM 104 Szociális, életviteli

Részletesebben

VII.3. KISKOCKÁK. A feladatsor jellemzői

VII.3. KISKOCKÁK. A feladatsor jellemzői VII.3. KISKOCKÁK Tárgy, téma Térgeometria, algebra (és számelmélet). Előzmények Cél A kocka térfogata és felszíne. A feladatsor jellemzői A térszemlélet fejlesztése. Invariancia felismerése. Módszerek

Részletesebben

szka105_22 É N É S A V I L Á G Készítette: tóth Tamás Zágon Bertalanné SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 5.

szka105_22 É N É S A V I L Á G Készítette: tóth Tamás Zágon Bertalanné SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 5. szka105_22 É N É S A V I L Á G Külföldi vendéggel Magyarországon Készítette: tóth Tamás Zágon Bertalanné SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 5. ÉVFOLYAM tanári Külföldi vendéggel Magyarországon

Részletesebben

Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK SZÁMOK B MENNYISÉGEK, BECSLÉS, MÉRÉS. A SZÁMOK témakörének sz akmódszertani alapjai

Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK SZÁMOK B MENNYISÉGEK, BECSLÉS, MÉRÉS. A SZÁMOK témakörének sz akmódszertani alapjai Tartalomjegyzék A SZÁMOK Az Ön könyve tartalmazza Tartalomjegyzék Szerzők Használati útmutató A megjelenés dátuma 2013. június A SZÁMOK témakörének sz akmódszertani alapjai (C. Neményi Eszter) 1 Számláld

Részletesebben

IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... A feladatsor jellemzői

IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... A feladatsor jellemzői IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. Ezek felhasználása szöveges feladatok megoldásánál. Előzmények Egyenletek, egyszerűbb algebrai

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK!

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul:gondolkodjunk, RENDSZEREZZÜNK! Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

VII.6. KISKOCKÁK. A feladatsor jellemzői

VII.6. KISKOCKÁK. A feladatsor jellemzői VII.6. KISKOCKÁK Tárgy, téma Térgeometria, algebra (és számelmélet). Előzmények Cél A kocka térfogata és felszíne. A feladatsor jellemzői A térszemlélet fejlesztése. Invariancia felismerése. Módszerek

Részletesebben

II.4. LÓVERSENY. A feladatsor jellemzői

II.4. LÓVERSENY. A feladatsor jellemzői II.4. LÓVERSENY Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Kombinatorika ismétlés nélküli és ismétléses permutáció, variáció és ismétlés nélküli kombináció. Leszámlálás. Előzmények Cél Egyszerű leszámlálási feladatok.

Részletesebben

VII.2. RAJZOLGATUNK. A feladatsor jellemzői

VII.2. RAJZOLGATUNK. A feladatsor jellemzői VII.2. RAJZOLGATUNK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Axonometrikus rajzok készítése megadott szempontok alapján, meglévő rajzok kiegészítése, azokban való tájékozódás. Előzmények Arányos számítások,

Részletesebben

II.1. RAJZOLD LE EGY VONALLAL! A feladatsor jellemzői

II.1. RAJZOLD LE EGY VONALLAL! A feladatsor jellemzői II.1. RAJZOLD LE EGY VONALLAL! Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Kombinatorika, geometria, gráfelmélet alapvető ismereteinek elsajátítása egyszerű feladatokon keresztül. Előzmények Tulajdonképpen konkrét

Részletesebben

A matematika nyelvéről bevezetés

A matematika nyelvéről bevezetés A matematika nyelvéről bevezetés Wettl Ferenc 2006. szeptember 19. Wettl Ferenc () A matematika nyelvéről bevezetés 2006. szeptember 19. 1 / 17 Tartalom 1 Matematika Kijelentő mondatok Matematikai kijelentések

Részletesebben

Matematikai logika Arisztotelész Organon logika feladata Leibniz Boole De Morgan Frege dedukció indukció kijelentésnek

Matematikai logika Arisztotelész Organon logika feladata Leibniz Boole De Morgan Frege dedukció indukció kijelentésnek Matematikai logika A logika tudománnyá válása az ókori Görögországban kezd dött. Maga a logika szó is görög eredet, a logosz szó jelentése: szó, fogalom, ész, szabály. Kialakulása ahhoz köthet, hogy már

Részletesebben

SZKB101_06 SZKB_101_06. Kippkopp és Tipptopp. Egyedül nem jó. A modul szerzõje: Iván Márta SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK

SZKB101_06 SZKB_101_06. Kippkopp és Tipptopp. Egyedül nem jó. A modul szerzõje: Iván Márta SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK Kippkopp és Tipptopp Egyedül nem jó SZKB101_06 SZKB_101_06 Kippkopp és Tipptopp Én és a MÁSIK modul szerzõje: Iván Márta SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 1. ÉVFOLYM 64 Szociális, életviteli

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

Útmutató a Matematika 1. tankönyv használatához

Útmutató a Matematika 1. tankönyv használatához Útmutató a Matematika 1. tankönyv használatához ELŐSZÓ Kedves Tanító Kollégák! Ebben a rövid útmutatóban összefoglaljuk azokat a szerintünk alapvető tudnivalókat, amelyek az 1. évfolyam matematikaóráinak

Részletesebben

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul: EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 13. modul SZÖVEGES FELADATOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 13. modul: SZÖVEGES FELADATOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

TANMENET. KÉSZSÉGEK, CÉLOK Beszédkészség, kommunikációs képesség, figyelem fejl.

TANMENET. KÉSZSÉGEK, CÉLOK Beszédkészség, kommunikációs képesség, figyelem fejl. Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4/08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

TÁMOP Munkába lépés. Zárókonferencia január 27.

TÁMOP Munkába lépés. Zárókonferencia január 27. TÁMOP 5.3.1 Munkába lépés Közismereti tárgyak felzárkóztató képzése Képzési tapasztalatok; módszertani kézikönyv bemutató Zárókonferencia 2011. január 27. Célkitűzések Kulcskompetenciák fejlesztése: Anyanyelvi

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 5. osztály

Tanmenetjavaslat 5. osztály Tanmenetjavaslat 5. osztály 1. A természetes számok A tanmenetjavaslatokban dőlt betűvel szedtük a tananyag legjellemzőbb részét (amelyet a naplóba írunk). Kisebb betűvel jelezzük a folyamatos ismétléssel

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

Munkába Lépés egy TÁMOP 5.3.1 projekt tanítás módszertani elemei. A program megvalósulását az Országos Foglalkoztatási Közalapítvány támogatja.

Munkába Lépés egy TÁMOP 5.3.1 projekt tanítás módszertani elemei. A program megvalósulását az Országos Foglalkoztatási Közalapítvány támogatja. Munkába Lépés egy TÁMOP 5.3.1 projekt tanítás módszertani elemei Célkitűzések Kulcskompetenciák fejlesztése Anyanyelvi kommunikáció Matematikai kompetencia Digitális kompetencia A tanulás tanulása Személyközi

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA MATEMATIK A 9. évfolyam 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA Matematika A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Halmazokkal

Részletesebben

Eredmény rögzítésének dátuma: Teljesítmény: 97% Kompetenciák értékelése

Eredmény rögzítésének dátuma: Teljesítmény: 97% Kompetenciák értékelése Eredmény rögzítésének dátuma: 2016.04.20. Teljesítmény: 97% Kompetenciák értékelése 1. Pedagógiai módszertani felkészültség 100.00% Változatos munkaformákat alkalmaz. Tanítványait önálló gondolkodásra,

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 15. modul SÍKIDOMOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 15. modul: SÍKIDOMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Diszkrét matematika I.

Diszkrét matematika I. Diszkrét matematika I. középszint 2014. ősz 1. Diszkrét matematika I. középszint 2. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2014. ősz Matematikai logika Diszkrét matematika I. középszint

Részletesebben

A azonosító számú Foglalkoztatás I. megnevezésű szakmai követelménymodulhoz tartozó Foglalkoztatás I tantárgy

A azonosító számú Foglalkoztatás I. megnevezésű szakmai követelménymodulhoz tartozó Foglalkoztatás I tantárgy A 11497-12 azonosító számú Foglalkoztatás I. megnevezésű szakmai követelménymodulhoz tartozó Foglalkoztatás I tantárgy 1. 1. A 11497-12 azonosító számú, Foglalkoztatás I. megnevezésű szakmai követelménymodulhoz

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 1 Kedves Kollégák! Tanmenet javaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani

Részletesebben

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN Készítette: Adorjánné Tihanyi Rita Innováció fő célja: A magyar irodalom és nyelvtan tantárgyak oktatása

Részletesebben

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az OKM tartalmi keret Célja: definiálja azokat a tényezőket és szempontrendszereket, amelyek

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése: 34 811 01 Cukrász Tájékoztató

Részletesebben

Beszámoló IKT fejlesztésről

Beszámoló IKT fejlesztésről Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés Innovatív intézményekben TÁMOP-3.1.4/08/2-2008-0010 Beszámoló IKT fejlesztésről Piarista Általános Iskola, Gimnázium és Diákotthon Kecskemét Tartalomjegyzék

Részletesebben

ELTÉRŐ VÉLEMÉNYEK, MÁSSÁG

ELTÉRŐ VÉLEMÉNYEK, MÁSSÁG É N É S M Á S I K ELTÉRŐ VÉLEMÉNYEK, MÁSSÁG modul szerzôje: Lissai Katalin SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 3. ÉVFOLYM SZKB_103_11 106 SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK TNÁRI

Részletesebben

TANMENET-IMPLEMENTÁCIÓ Matematika kompetenciaterület 1. évfolyam

TANMENET-IMPLEMENTÁCIÓ Matematika kompetenciaterület 1. évfolyam Beszédjavító Általános Iskola TANMENET-IMPLEMENTÁCIÓ Matematika kompetenciaterület 1. évfolyam Söpteiné Tánczos Ágnes Idő Tevékenységek (tananyag) 35. Az összeadás és kivonás egymás inverz művelete. Készségek,

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése: 34 811 01 Cukrász Tájékoztató

Részletesebben

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA 1. Az óra tartalma A tanulási téma bemutatása; A téma és

Részletesebben

Hány darab? 5. modul

Hány darab? 5. modul Hány darab? 5. modul Készítette: KÖVES GABRIELLA 2 Hány darab? A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Tapasztalati úton ismerkedés az adat fogalmával. Tapasztalatszerzés az

Részletesebben

A matematika nyelvér l bevezetés

A matematika nyelvér l bevezetés A matematika nyelvér l bevezetés Wettl Ferenc 2012-09-06 Wettl Ferenc () A matematika nyelvér l bevezetés 2012-09-06 1 / 19 Tartalom 1 Matematika Matematikai kijelentések 2 Logikai m veletek Állítások

Részletesebben

1. ÉVFOLYAM. Én és a világ. A modul szerzõje: Nahalka István. SZKA_101_06_B Mikor tanulsz hogyan tanulsz?

1. ÉVFOLYAM. Én és a világ. A modul szerzõje: Nahalka István. SZKA_101_06_B Mikor tanulsz hogyan tanulsz? SZKA_101_06_B Mikor tanulsz hogyan tanulsz? Én és a világ A modul szerzõje: Nahalka István SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 1. ÉVFOLYAM 76 Szociális, életviteli és környezeti kompetenciák

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése: 34 811 01 Cukrász Tájékoztató

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

ÓRAVÁZLAT. Az óra címe: Ismeretek a kis számokról. Osztály. nyújtott 1. évfolyam első év A tanóra célja

ÓRAVÁZLAT. Az óra címe: Ismeretek a kis számokról. Osztály. nyújtott 1. évfolyam első év A tanóra célja ÓRAVÁZLAT Az óra címe: Ismeretek a kis számokról Készítette: Nagy Istvánné Osztály nyújtott 1. évfolyam első év A tanóra célja Tudatos észlelés, megfigyelés és a figyelem fejlesztése, pontosítása. Tapasztalatszerzés

Részletesebben

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Logika és érveléstechnika NULLADREND LOGIKA 3. Készítette: Szakmai felel s: 2011. február Készült a következ m felhasználásával: Ruzsa

Részletesebben

A matematikai logika alapjai

A matematikai logika alapjai A matematikai logika alapjai A logika a gondolkodás törvényeivel foglalkozó tudomány A matematikai logika a logikának az az ága, amely a formális logika vizsgálatára matematikai módszereket alkalmaz. Tárgya

Részletesebben

XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP / STORYLINE KERETTÖRTÉNET

XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP / STORYLINE KERETTÖRTÉNET XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 STORYLINE KERETTÖRTÉNET STORYLINE METHODE, KERETTÖRTÉNET MÓDSZER: Élményalapú, felfedeztető tanítási forma FORRÁSA,

Részletesebben

Knoch László: Információelmélet LOGIKA

Knoch László: Információelmélet LOGIKA Mi az ítélet? Az ítélet olyan mondat, amely vagy igaz, vagy hamis. Azt, hogy az adott ítélet igaz vagy hamis, az ítélet logikai értékének nevezzük. Jelölése: i igaz h hamis A 2 páros és prím. Logikai értéke

Részletesebben

Jövőképformálás 4. ÉVFOLYAM. Én és a világ. A modul szerzõje: Nahalka István. SZKA_104_21 30 év múlva szerintem

Jövőképformálás 4. ÉVFOLYAM. Én és a világ. A modul szerzõje: Nahalka István. SZKA_104_21 30 év múlva szerintem SZK_104_21 30 év múlva szerintem Jövőképformálás Én és a világ modul szerzõje: Nahalka István SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 4. ÉVFOLYM tanári 30 év múlva szerintem 4. évfolyam 355 MODUlVÁZLT

Részletesebben

II.3. DOMINÓ GRÓF. A feladatsor jellemzői

II.3. DOMINÓ GRÓF. A feladatsor jellemzői II.. DOMINÓ GRÓF Tárgy, téma Gráfok, számelmélet, kombinatorika. Előzmények Cél A feladatsor jellemzői Nagy előny, ha a dominójátékot már ismerik a diákok korábbról. A gráfmodell kialakítása képességének

Részletesebben

szka102_21 É N É S A V I L Á G Készítette: Nahalka István SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 2. ÉVFOLYAM

szka102_21 É N É S A V I L Á G Készítette: Nahalka István SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 2. ÉVFOLYAM szka102_21 É N É S A V I L Á G Ismered Budapestet? Magyarország fővárosa Készítette: Nahalka István SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 2. ÉVFOLYAM TANÁRI ÉN és a világ 2. évfolyam 221 MODULLEÍRÁS

Részletesebben

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Dr. Sümegi Lászlóné szaktanácsadó Zankó Istvánné tanár Matematika 8. PROGRAM

Részletesebben

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA Kiegészítés a NEM SZAKRENDSZERŰ OKTATÁS követelményeivel István Király Általános Iskola és Tagintézményei 1. Nevelési program 2. Helyi tantervek Szentistván,

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 11. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

Részletesebben

TELJESÍTMÉNYELEMZÉS. a 2014. évi városi tantárgyi mérés eredményei alapján

TELJESÍTMÉNYELEMZÉS. a 2014. évi városi tantárgyi mérés eredményei alapján TELJESÍTMÉNYELEMZÉS a 2014. évi városi tantárgyi mérés eredményei alapján Az oktatás célja nem az, hogy befejezett tudást adjon, hanem az, hogy szilárd alapot teremtsen a továbbhaladásra. (Öveges József)

Részletesebben

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály Matematika 1 4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Vonyarcvashegyi Eötvös Károly Általános Iskola 2015. 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen, majd oldd meg a feladatokat! A részeredményeket

Részletesebben

Feladatkörök a kooperatív munkában

Feladatkörök a kooperatív munkában SZKb_102_07 A méhek Feladatkörök a kooperatív munkában É N É S A M Á S I K Készítette: Nagy Erika SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 2. ÉVFOLYAM 62 Szociális, életviteli és környezeti kompetenciák

Részletesebben

Matematika 9. évfolyam

Matematika 9. évfolyam I. Vezetői összefoglaló Matematika 9. évfolyam A tankönyv a megkérdezett pedagógusok többségének nem nyerte el a tetszését. A pedagógusok fele egyáltalán nem szeretne a jövőben a tankönyvből tanítani,

Részletesebben

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II.

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II. 2015/2016. 2. félév Tantárgy neve Informatika II. Tantárgy kódja TAB1110 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 1 Heti kontakt óraszám (gyak.) 0 + 1 Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1109 Tantárgyfelelős neve és

Részletesebben

XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 MATEMATIKA ÉS SZÖVEGÉRTÉS. Dr.

XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 MATEMATIKA ÉS SZÖVEGÉRTÉS. Dr. XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 MATEMATIKA ÉS SZÖVEGÉRTÉS Dr. Wintsche Gergely Tartalom Szövegértés és matematika A kísérleti tankönyvek céljai

Részletesebben

Foglalkoztatás I. tantárgy Idegen nyelv

Foglalkoztatás I. tantárgy Idegen nyelv Szakiskola 11. évfolyam Foglalkoztatás I. tantárgy Idegen nyelv 64 óra A Foglalkoztatás I. megnevezésű szakmai követelménymodulhoz tartozó tantárgyak és a témakörök oktatása során fejlesztendő kompetenciák

Részletesebben

A 2014.évi országos kompetenciamérés értékelése Kecskeméti Bolyai János Gimnázium

A 2014.évi országos kompetenciamérés értékelése Kecskeméti Bolyai János Gimnázium A 2014.évi országos kompetenciamérés értékelése Kecskeméti Bolyai János Gimnázium Iskolánkban a 10 évfolyamban mérik a szövegértés és a matematikai logika kompetenciákat. Minden évben azonos korosztályt

Részletesebben

É N É S A V I L Á G. Készítette: ádám Ferencné Szabó Anna Kornélia Zágon Bertalanné SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 5.

É N É S A V I L Á G. Készítette: ádám Ferencné Szabó Anna Kornélia Zágon Bertalanné SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 5. szka105_26 É N É S A V I L Á G Élet a Földön Készítette: ádám Ferencné Szabó Anna Kornélia Zágon Bertalanné SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 5. ÉVFOLYAM 356 Szociális, életviteli és környezeti

Részletesebben

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek

Részletesebben

Minta. Az emelt szintű szóbeli vizsga értékelési útmutatója

Minta. Az emelt szintű szóbeli vizsga értékelési útmutatója Az emelt szintű szóbeli vizsga értékelési útmutatója A szóbeli feladatok értékelése központilag kidolgozott analitikus skálák segítségével történik. Ez az értékelési eljárás meghatározott értékelési szempontokon,

Részletesebben

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam Matematika helyi tanterv - bevezetés Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam A kerettanterv B változatának évfolyamonkénti bontása Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson

Részletesebben

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február Helyi tanterv Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február 1 A TANTERV SZERKEZETE Bevezető Célok és feladatok Fejlesztési célok és kompetenciák Helyes

Részletesebben

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Ismeretek, tananyagtartalmak Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület

Részletesebben

MATEMATIKAI ÉS PÉNZÜGYI ISMERETEK A GAZDASÁGI VÁLSÁG KONTEXTUSÁBAN

MATEMATIKAI ÉS PÉNZÜGYI ISMERETEK A GAZDASÁGI VÁLSÁG KONTEXTUSÁBAN MATEMATIKAI ÉS PÉNZÜGYI ISMERETEK A GAZDASÁGI VÁLSÁG KONTEXTUSÁBAN Európai együttműködések a minőségi oktatásért konferencia Budapest, 2015. május 20. Utassy Katalin Berzsenyi Dániel Gimnázium Budapest

Részletesebben

Empátia mások. mondanivalójának megértése 5. ÉVFOLYAM. A modul szerzõi: Andóczi Balogh Éva Palánkainé Sebők Zsuzsanna SZKB_105_03

Empátia mások. mondanivalójának megértése 5. ÉVFOLYAM. A modul szerzõi: Andóczi Balogh Éva Palánkainé Sebők Zsuzsanna SZKB_105_03 SZKB_105_03 Titkok a Titkok Kamrájából 1. Én és a MÁSIK mások helyzetének, érzelmeinek, rejtett mondanivalójának megértése modul szerzõi: ndóczi Balogh Éva Palánkainé Sebők Zsuzsanna SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI

Részletesebben

Cím: Nyári táborok Forrás:

Cím: Nyári táborok Forrás: Cím: Nyári táborok Forrás: http://tabor.bmknet.hu Szöveg típusa: dokumentum Szöveg olvashatósága: könnyű Kérdések nehézsége: könnyű, közepesen nehéz Javasolt felhasználás: 3 6. évfolyam. Nyári táborok

Részletesebben

VENDÉGLÁTÓ- IDEGENFORGALMI ALAPISMERETEK

VENDÉGLÁTÓ- IDEGENFORGALMI ALAPISMERETEK É RETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. VENDÉGLÁTÓ- IDEGENFORGALMI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. október 17. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

A LOGIKAI TÁBLÁZAT MÓDSZERE Tuzson Zoltán tanár, Székelyudvarhely

A LOGIKAI TÁBLÁZAT MÓDSZERE Tuzson Zoltán tanár, Székelyudvarhely A LOGIKAI TÁBLÁZAT MÓDSZERE Tuzson Zoltán tanár, Székelyudvarhely Ebben a dolgozatban olyan rejtvényszerű logikai feladványok megoldásával foglalkozunk, amelyek szorosan kapcsolódnak mind a matematikai

Részletesebben

Évfolyam:7. Tantárgy: Osztályfőnöki óra. Az óra anyaga: Barátok szövegfeldolgozás. A barátság fontossága. Neked ki a barátod?

Évfolyam:7. Tantárgy: Osztályfőnöki óra. Az óra anyaga: Barátok szövegfeldolgozás. A barátság fontossága. Neked ki a barátod? Évfolyam:7. Tantárgy: Osztályfőnöki óra Az óra anyaga: Barátok szövegfeldolgozás. A barátság fontossága. Neked ki a barátod? Az óra célja: - Szociális képességek fejlesztése - Kommunikációs készség bátorítása

Részletesebben

1. ÉVFOLYAM. Én és a világ. A modul szerzõi: Ádám Ferencné szabó Anna Kornélia. SZKA_101_30 Természetes és mesterséges anyagok

1. ÉVFOLYAM. Én és a világ. A modul szerzõi: Ádám Ferencné szabó Anna Kornélia. SZKA_101_30 Természetes és mesterséges anyagok SZK_101_30 Természetes és mesterséges anyagok Én és a világ modul szerzõi: Ádám Ferencné szabó nna Kornélia SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 1. ÉVFOLYM 306 Szociális, életviteli és környezeti

Részletesebben