6 VASÚTI JÁRMŰ MÉRÉSTECHNIKA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "6 VASÚTI JÁRMŰ MÉRÉSTECHNIKA"

Átírás

1 artalom Bevezetés 8 Metrológia, méréstechnika 9 Vasúti jármű-méréstechnika Bevezetés 9 Metrológiai alapok A mérés célja A méréssel vizsgált fizikai jelenség 3 Időben állandó és változó menniségek 3 3 Mérőberendezések, mérőrendszerek 4 3 Mérőérzékelők, jelátalakítók 4 3 Mérőerősítők 9 33 Jelrögzítő berendezések A jelek szűrése Mérési adatgűjtő rendszerek 45 Metrológia, méréselmélet 48 Az értékelés fogalma, a foltonos jel átalakítása digitális számjegekké 48 Az időben állandó jelek értékelése 5 A mérési hibák 5 A mérési hibák osztálozása 5 3 A mérési eredmének szóródásának mértéke 53 4 A mérési eredménekből számított menniségek hibái 55 5 A mérési eredmének szóródásának valószínűsége, a sűrűség-függvén 6 6 Jelleggörbék illesztése a mért pontokra 69 3 Az időben változó menniségek értékelése 7 3 A determinisztikus/sztochasztikus jelleg számszerű mértéke 7 3 A determinisztikus jelek értékelése 8 33 A sztochasztikus jelek értékelése 88 3 utástechnikai mérések 9 3 A futástechnikai mérések célja, általános jellemzése 9 3 A futásbiztonsági mérések 9 3 A járműre ható vezetési erők 93 3 A kisiklás határhelzete A kerékpárra ható erők A csapágerők mérése 35 Erőmérési lehetőségek a sínen 3 36 Erőmérési lehetőségek a keréktárcsán 6 33 A futásminősítő mérések 6 33 A Sperling-féle futásminősítő inde eredeti számítási módszere 7 33 A Sperling-féle futásjósági mérőszám jelenleg alkalmazott képlete és értékelési módszere Egéb futásminősítő eljárások 4 Vasúti menetdinamikai és energetikai mérések 4 Menetdinamikai mérések 4 A vonóerő-sebesség-görbesereg mérése 3 4 Az adhéziós határgörbe mérése 5 43 Vasúti járművek alapellenállás-képletének meghatározása 6 4 Energetikai mérések 9 4 A bemenő összes munka meghatározása dízelmozdonoknál Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

2 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 4 A bemenő összes munka meghatározása villamosmozdonoknál 43 A kimenő hasznos munka meghatározása és az összhatásfok 44 Az összes teljesítmén eloszlása a mozdon eges gépegségei között 4 5 éktechnikai mérések 7 5 Bevezetés, a féktechnikai vizsgálatok célja 7 5 A fékezésnél használt berendezések vizsgálata, az alkalmazott mérőeszközök 7 5 A fékkompresszor ellenőrzése 8 5 A mozdonvezetői fékezőszelep és a kormánszelepek egüttműködésének ellenőrzése 3 53 A fékrudazatban ébredő erők A súrlódási ténező a kerék és a féktuskó, illetve a féktárcsa és a fékbetét között A fékezés eredménének mérése A fékút mérése A fékezés alatt fellépő gorsulások mérése 4 54 A fékberendezés próbapadi vizsgálata 4 54 A vonat fékezési folamatát szimuláló próbapad 4 54 Próbapad a kerék és a féktuskó közötti erőátadás vizsgálatára 43 6 Szilárdsági mérések 45 6 A szilárdsági mérések célja 45 6 Az alkalmazott járműterhelések és azok kifejtésének módja A szilárdsági mérések mérőeszközei és mérési módszerei Mechanikai núlásmérők Repedőlakk-bevonat eszültségoptikai modellezés eszültségoptikai bevonat úlásmérő béleg Új beszerzésű, vag átépített vasúti járművek átvételi mérései Statikus próbapadi vizsgálatok Ütköztetéssel végrehajtott dinamikus átvételi vizsgálatok Üzemi körülmének között végzett szilárdsági mérések 6 65 A VDI módszer A Soderberg-módszer A gártásból visszamaradt feszültségek mérése 67 7 Járműdiagnosztikai mérések 7 7 A járműdiagnosztika alapfogalmai 7 7 Paramétervektor és kritériumvektor 7 7 A járműdiagnosztikában alkalmazott mérések 7 7 A járműdiagnosztikában alkalmazott mérések általános jellemzői 7 7 A vasúti járműdiagnosztikában alkalmazott mérések végrehajtása 7 73 A futómű-diagnosztika fontossága A vasúti járművek futómű-diagnosztikai méréseinek jelenlegi gakorlata Az ICE motorvonatoknál alkalmazott üzemkészségi mérések 8 73 A kerekek repedésvizsgálata 8 73 A kerékprofilok regisztrálása A kerekek futófelületének körkörössége 8 74 :4 léptékű futómű-diagnosztikai próbapad A mérőhel 84 wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

3 ARALOMJEGYZÉK 7 74 B mérőhel ovábbi diagnosztikai vizsgálatok engelvizsgálat 89 8 Vasúti járműmérési gakorlatok 9 8 Mérőerősítők, adatgűjtők 9 8 Bevezetés 9 8 A Spider8 adatgűjtő készülék A vivőfrekvenciás méréstechnológiáról Mérőérzékelők csatlakoztatása az adatgűjtő készülékhez 96 8 Mérőérzékelők kiválasztásának szempontjai 97 8 Erőmérő cellák 98 8 Gorsulásérzékelők úlásmérő bélegek árasztókísérletek 83 A fárasztókísérletekről általában 83 A forgó-hajlító fárasztásról 833 A BME Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis anszék forgó-hajlító próbapadja Egéb fárasztóvizsgálatok 84 Kerékprofil mérő eszközök 3 84 omkarima geometria ellenőrző/mérő készülék 3 84 Mobil eszköz a kerékátmérő mérésére Lézeres profilmérő berendezés 9 85 ovábbi laboratóriumi mérőberendezések 3 85 Pron-fékes, görgős súrlódásvizsgáló berendezés 3 85 Rugóvizsgáló próbapad 3 9 Melléklet 34 9 Metrológia, méréstechnika melléklet 34 9 Induktív gorsulás-érzékelő megoldásfüggvéne 34 9 A mért kapocsfeszültség a nomaték két béleggel való mérése esetén A mért kapocsfeszültség a nomaték nég béleggel való mérése esetén a normálerő kiszűrésével A mért kapocsfeszültség húzó-nomó terhelés nég béleggel való mérése esetén a nomaték kiszűrésével 37 9 Metrológia, méréselmélet 39 9 A súlfüggvén autokorrelációs függvénének részintegráljai Szilárdsági mérések melléklete A núlások és a szögdeformációk függvénei 44 Irodalomjegzék 5 Ábrajegzék 5 Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

4 Bevezetés A Vasúti jármű méréstechnika c jelen jegzet a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudománi Egetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Karán szeptemberében útjára indított járműmérnöki BSc alapszak vasúti járművek szakiránán oktatásra kerülő Vasúti jármű méréstechnika és labor című tantárg tananagát tartalmazza Első fejezeteiben a méréstechnika és a metrológia általános kérdéseit tárgalja, majd a vasúttechnikában előforduló jellegzetes mérési feladatokat és területeket veszi sorba Íg az első fejezetekben a méréstechnika alapfogalmai mellett tárgalásra kerülnek a méréskiértékelés legfontosabb módszerei, szabálai, és ismertetjük a vasúttechnikában használatos fontosabb mérő-érzékelőket, mérési eljárásokat Eges esetekben részletesen tárgaljuk ezek elméleti működési hátterét a kapcsolódó összefüggések részletes levezetésével A vasúti járművekkel kapcsolatos méréseket felhasználási területek szerint csoportosítva tárgaljuk, íg eg-eg fejezet foglalkozik a futástechnikai, a menetdinamikai és energetikai, a féktechnikai, és a szilárdsági mérésekkel, ismertetve az ezeken a területeken használatos legfontosabb mérési eljárásokat, mérőrendszereket és kiértékelési módszereket A tantárghoz laboratóriumi mérési gakorlatok is tartoznak, ezért külön fejezetben foglalkozunk az ezeken a gakorlatokon a hallgatók által használt eges tanszéki berendezésekkel Ismertetjük ennek keretében pl a Spider8 adatgűjtő berendezést a hozzá kapcsolódó számítógépi programmal, és a tanszéki fejlesztésű forgó-hajtogató fárasztógép felépítését, működését, vezérlését és működtető program-rendszerét Az utolsó, Melléklet fejezet eges hosszabb levezetések részleteit tartalmazza Reméljük, hog jegzetünk jelentős mértékben hozzájárul a hallgatók vasúti méréstechnikai ismereteinek bővítéséhez, és hasznos segítséget nújt mind a tantárg teljesítéséhez, mind pedig a későbbiekben ezen a területen végzendő szakmai tevékenséghez A Szerzők wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

5 Metrológia, méréstechnika Vasúti jármű-méréstechnika Bevezetés A fejezetben mindenekelőtt röviden áttekintjük a vasúti járműmérések legfontosabb feladatait és céljait Összefoglaljuk a mérések típusait a vizsgálandó járműjellemzők fajtái alapján, végül bemutatjuk a mérések végrehajtásának legfontosabb lépéseit A vasúti járműméréseknek az a feladata, hog eg vasúti járműnek, vag eg egész vonatnak valamilen műszaki jellemző értékét meghatározzuk A méréseket az esetek nag többségében a valóságos járművön végezzük el, ritkábban a járművek kicsinített modelljét is vizsgálhatjuk próbapadon A valóságos léptékű járművek mérését mind a szokásos üzemi körülmének között, mind speciális, erre a célra épített : léptékű próbapadon is végrehajthatjuk A vasúti járműmérések feladatai, azok végrehajtása, a mérőeszközök, a mérés eredméneinek értékelése mind ahhoz alkalmazkodnak, hog a vasúti járművek acélkerekei acélsínen gördülnek, ami többek között a járművek futását, a haladó főmozgásra szuperponálódó kereszt- és hossziránú mellékmozgásokat is jelentősen befolásolják, és íg speciális mérési igének is (pl a járművek futásminőségi mérései) felmerülnek A vasúti járműmérések legfontosabb céljai és fajtái az alábbiak: a) Átvételi mérések Ide tartozik egrészt az újonnan épített, vag főjavított vasúti járművek szilárdsági teherbírásának ellenőrzése, amelet az európai vasutak szervezete, az UIC 577 számú döntvénében, illetve az ennek alapján készült MSZ E 663 szabvánban részletesen rögzítettek Ebben előírták, hog milen statikus szilárdsági próbapadi méréseket, valamint milen dinamikus (ütköztetéssel végrehajtott) méréseket kell végrehajtani az átvétel során Másrészt a járműveket gártó, illetve a főjavítást végrehajtó cég és a megrendelő vasút megállapodhat más kiegészítő átvételi mérésekben is, mint pl a vontatójárművek kifejtett vonóerejének mérései, a leszállított járművek futásminőségének ellenőrző mérései, stb b) Üzemzavarok okának felderítése Ezeket a méréseket többnire olan üzemi körülmének között hajtják végre, amelek között az üzemzavarok felmerültek Ide tartoznak a vasúti járművek alvázában, szekrénvázában, stb fellépő törések, repedések okának felderítésére végrehajtott szilárdsági mérések, a vontatójárművek energetikai jellemzőinek (menetellenállási erő, vonóerő, energiafogasztás, stb) megváltozása okának felderítése mérések útján, stb c) ejlesztési mérések Ide tartoznak az új járműtípus kifejlesztése során felmerült mérési igének, illetve a járműfejlesztéssel kapcsolatos kutatások mérési feladatai Ezek lehetnek mind próbapadi mérések (pl az alváznak eg részlete), mind vonali mérések A mérések lebonolítása általában az alábbi mozzanatokból szokott állni: a) Elméleti előkészítés: ennek során meg kell határozni a mérési igént, rögzíteni kell a mérendő (és mérhető) fizikai menniségeket Ha a kérdéses műszaki-fizikai jellemzők közvetlenül nem mérhetők (pl eg alkatrészt terhelő erőhatás mérése), akkor más, közvetlenül mérhető fizikai jellemzők mért értékeiből kell számítással meghatározni a kérdéses műszaki jellemzőt Az említett erőmérés esetében (pl eg fék függesztő elemében fellépő erők) a terhelő erőt az alkatrész felületi núlásának mérésével állapíthatjuk meg úg, hog a mért felületi núlásból húzó feszültséget, a húzó feszültségből pedig húzóerőt határozunk meg Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A mérés elméleti előkészítéséhez tartozhat az adott járművön, alkatrészen, modellen, stb belül a konkrét mérési pontok meghatározása a mérés körülméneinek (például az érzékelő elhelezésére rendelkezésre álló hel), az alkatrész sajátosságainak (például kritikus keresztmetszetének elhelezkedése), stb figelembevételével b) A mérés gakorlati előkészítése: ennek során ki kell jelölni a mérendő járművet (vag annak eg részletét, pl csak a forgóvázat, vag a gépészeti berendezést), meg kell határozni, hog a mérést próbapadon, vag eg kijelölt műhelben álló helzetben hajtjuk-e végre, vag vonalon, üzemi körülmének között Műhelben végrehajtandó mérések esetén gondoskodni kell a megfelelő műheli vágánról, a vágán közelében a megfelelő kiszolgáló eszközökről, ilen pl a villamos csatlakozás V 5 Hz váltakozó feszültséggel, vag 4 V egenfeszültséggel, vag 338 V háromfázisú táplálással, továbbá sűrített levegő szükséges a légszerszámokhoz, esetleg vízcsatlakozás, stb Ha vonalon, üzemi körülmének között kell a méréseket végrehajtani, biztosítani kell a szabad vágánt a szükséges időtartamra, valamint ha szükséges a megfelelő vontató járművet A vizsgált jármű biztosításán kívül ugancsak fontos a szükséges mérőeszközök számbavétele és azok összegűjtése, továbbá biztosítani kell a műszerek energiaellátását is a megfelelő villamos csatlakozókkal Ha a mozdonról lesznek táplálva a mérőberendezések, megfelelő tápkábelek szükségesek A táplálás történhet akkumulátorról is, megfelelő teljesítménű inverter segítségével A műszereknek a mérendő járműhöz való kiszállítása megfelelő szállítóeszközt is igénelhet, pl olan kénesebb mérőberendezések, mint mérőmagnetofonok, személi számítógépek, stb szállítását nem célszerű közönséges teherautó rakodófelületén, speciális csomagolás nélkül végezni c) A mérések végrehajtása: minden mérést a léptékfelvétellel kell kezdeni, ennek során általában a jelrögzítő berendezésen olan feszültséglépcsőt kell regisztrálni, amel a hozzá tartozó mechanikai mértékegséggel egütt használható ontos, hog megfelelő mérési jegzőkönvet vezessenek, amelből utólag minden eges mérés minden szükséges adata visszakereshető d) A mérési eredmének értékelése: általában sok mérési regisztrátum készül a mérések során, ezeknek az értékelése manapság csak számítógép segítségével hajtható végre kellően rövid idő alatt és kellő pontossággal Ennek a részleteivel a későbbiekben az eges méréstípusok tárgalása során foglalkozunk Metrológiai alapok Ebben a fejezetben röviden áttekintjük a mérésekkel foglalkozó tudománág, a metrológia legfontosabb alapfogalmait, majd az alapfogalmak után bemutatjuk a használatos mérőberendezéseket A metrológia tudomána a mérések technikájával és elméletével foglalkozik A mérés abból áll, hog a megmérendő menniséget (pl eg hosszúságot) összehasonlítunk eg előre meghatározott mértékegséggel (pl az méter hosszúsággal) A mértékegség elvileg akármekkora lehet, a gakorlatban olan értéket választanak, amel egrészt a mindennapi mérési gakorlatban előforduló mérendő menniségekhez képest lehetőleg nagon sokkal nem kisebb és nagon sokkal nem nagobb, másrészt bármikor reprodukálható elegendően nag pontossággal (igen csekél százalékos eltéréssel) A mérés során megállapítjuk, hog wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

7 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA hán mértékegség egenlő a mérendő menniséggel, ez a mérőszám Ezt tekintjük a mérés eredménének A mérendő menniség és a mértékegség összehasonlításához megfelelő műszerek, mérőberendezések szükségesek, ezekkel a méréstechnika foglalkozik Amikor meghatározzuk a mérőszámot, ezt a mérési eredmént mindig valamekkora mérési hiba terheli, a mérési eredmént elméleti pontossággal sohasem ismerjük A mérési hibák eg része abból ered, hog a mérőeszköz a mérőszámot csak eg meghatározott számú számjegig tudja megbízhatóan megadni Pl a kézi tolómérő ( subler ) legalább / milliméter (5 mm) eltéréssel tudja megadni a mérőszámot (a mért hosszat), tehát a tolómérőről leolvasható értékek pl 565, 57, 575, stb milliméter lehet, és ha a mérendő hossz 565 és 57 milliméter közé esik, a mérési eredmént leolvasónak kell eldöntenie, hog a 565, vag a 57 milliméter értéket tekinti-e mérési eredménnek Ha viszont a 5 mm-en belüli törthosszúságot is ismerni kell, akkor nagobb pontosságú mérőeszközt (pl mikrométert) kell alkalmazni, amel segítségével a mm hosszúságkülönbségek is megbízhatóan leolvashatók Íg tehát ezt a fajta mérési hibát megfelelően nagobb pontosságú műszerrel megbízhatóan csökkenthetjük A mérési hibák másik része íg nem csökkenthető Mérési hibát okozhat, ha pl a tolómérő szárait a mérendő testhez szorító erő változik és eg viszonlag können deformálható test hosszméretét kell megmérni Más esetben a tolómérő és a mérendő test hőmérséklete eltérhet Itt meg kell említeni, hog a hosszmérő műszereket szabvános o C hőmérsékletre hitelesítik és az ún mérőnomás nagságát is előírják (pl mikrométereknél) Ha a mérendő test hőmérséklete ettől eltér, és ez a különbség még változik is az idő folamán, ez mind úg befolásolhatja a mérés eredménét, hog nem tudhatjuk az íg elkövetett mérési hiba nagságát Ilen esetekben megfelelő elméleti értékelési módszerekkel is csak becsülhetjük az elkövetett mérési hibát, tehát a mérési eredmént csak közelítéssel határozhatjuk meg Ezekkel a módszerekkel a mérésértékelés foglalkozik A metrológia tudománát ez a két ágazat alkotja: a méréstechnika és a méréselmélet A méréstechnika keretében az alkalmazott mérőberendezéseket, mérőrendszereket fogjuk bemutatni (Mérőberendezések, mérőrendszerek fejezet), a méréselmélet keretében a mérések értékelési módjait ismertetjük (Metrológia, méréselmélet fejezet) A mérés célja A műszaki gakorlatban végrehajtott méréseknek alapvetően kétféle célja van Az egik cél a félkész, vag a már elkészült szerkezetek ellenőrzése Az előbbire példa eg vasúti személkocsi szilárdsági ellenőrző mérése, amelet az összehegesztett alváz-szekrénváz szerkezeten akkor hajtanak végre, amikor a belső burkolatok, szigetelések, válaszfalak, berendezési tárgak még nincsenek beépítve Az utóbbira példa ennek a személkocsinak a futásjósági (futáskénelmi) mérése, amelet a teljesen készre-szerelt járművön kell végrehajtani Hasonló mérési-ellenőrzési feladat eg mozdon vonóerő-sebesség jelleggörbéinek, illetve üzemanag-fogasztásának mérési sorozata, amelet szintén a teljesen elkészült járművön kell végrehajtani A mérések másik lehetséges célja a különböző kutatási és fejlesztési munkák eredméneinek az ellenőrzése, továbbá annak az ellenőrzése, hog a kutatások és fejlesztések eredméneit a gakorlatban hogan és milen mértékben lehet alkalmazni Például ha eg dízelmozdon fajlagos üzemanag-fogasztását csökkenteni szükséges, akkor ez többek között korsze- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA rűbb adagolószivattúk alkalmazásával lehetséges A továbbfejlesztett adagolószivattúk eges típusait sorban be kell építeni a vizsgált dízelmozdonba, és mindegik szivattú típussal meg kell mérni a mozdon fajlagos üzemanag-fogasztására jellemző adatokat, jelleggörbéket, hog a legmegfelelőbb adagolószivattú-típust ki lehessen választani A méréssel vizsgált fizikai jelenség A méréssel vizsgálandó berendezést (pl az említett adagolószivattút) abba a körnezetbe kell behelezni a mérés során, amelben az üzem közben rendeltetésszerűen működni fog, tehát abba a dízelmozdon-típusba, amelben az üzemelni fog Ennek az az oka, hog az adagolószivattú körnezete a gázolaj-tápszivattú, a dízelmotor, sőt még a hajtómű, a vontatott szerelvén és az előírt menetdinamikai jellemzők is befolásolni fogják a maguk mértéke szerint a végeredmént, vagis a mozdon fajlagos üzemanag-fogasztását Általánosságban is igaz, hog a mérendő objektumot uganabban a körnezetben kell a méréssel ellenőrizni, mint amelben az rendeltetésszerűen működött eddig és a továbbiakban is működni fog Ha a fajlagos üzemanag-fogasztás említett mérési példáját általánosságban a mérendő fizikai jelenségnek tekintjük, akkor a méréssel vizsgált fizikai jelenségeket két fontosabb csoportba sorolhatjuk Az első csoportba azok a jelenségek tartoznak, ameleknél a mért fizikai végeredmént teljes mértékben meghatározzák a mérés és működés körülménei Ha a vizsgált adagolószivattút a dízelmotorra felszerelve eg próbateremben mérjük, akkor a dízelmotor eg meghatározott terheléséhez a fogasztásnak eg és csakis eg számértéke fog tartozni (feltéve természetesen, hog a mérési jellemzők beállításának és a mért adatok leolvasási ingadozását nem vesszük tekintetbe), tehát a terhelés determinálja a mérés eredménét Az ilen mért fizikai jelenséget determinisztikus jelenségnek nevezzük A másik csoportba azok a fizikai jelenségek tartoznak, ameleknél a mért eredmén nem mindig uganaz, hanem eg bizonos számérték körül bizonos korlátok között ingadozik, noha a mérési körülméneket törekszünk olan mértékben azonosnak beállítani, hog az esetleges szükségszerű ingadozásaik sokszor kisebbek legenek a mérési eredmén ingadozásához képest Ha az előbb említett dízelmotor-adagoló szivattú egüttest beépítjük a vizsgálandó mozdonba és eg kiválasztott mérési pálaszakaszon, a mérés számára összeállított szerelvénnel végighaladva mérjük az üzemanag-fogasztást, azt fogjuk tapasztalni, hog akárhánszor ismételjük is meg a mérést, a mért értékek ingadozni fognak eg bizonos átlagérték körül, eg meghatározott (nem túlságosan nag) sávban Ennek az az oka, hog noha a mozdon és a vontatott szerelvén uganaz, a mozdon terhelését jelentő menetellenállási erő kis mértékben, véletlenszerűen fog változni, ahog a szerelvén végigfut a vizsgált pálaszakaszon Az ingadozás változása minden eges végigfutás során más és más lesz, mert a pála és a jármű dinamikai jellemzői között olan jellegzetes kölcsönhatás lép fel, amelet a Zobor, I Benedek, Gőr, J: Járműdiagnosztika Oktatási degédlet 5 forrásműben már bemutattunk Az ilen jelenségek esetén tehát a végeredmén nincs teljes mértékben meghatározva (determinálva), a véletlenszerűen változó körülmének miatt ezeket a jelenségeket sztochasztikus jelenségeknek nevezzük Az ilen jelenségek mérése során a mérési eredmének ingadozásának mértékét és más jellemzőit megfelelő matematikai eszközökkel fogjuk megbecsülni, ezeket a módszereket a mérések értékélésével foglalkozó fejezetekben fogjuk bemutatni wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

9 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 3 3 Időben állandó és változó menniségek A mérendő menniségek az idő folamán általában változnak, a változás mértéke azonban esetenként igen eltérő lehet egük fel, hog eg gár súrlódó tengelkapcsolók számára súrlódó betéteket gárt, és a gártott termékre jellemző súrlódási egütthatót a gártott betéteken időről-időre mérésekkel ellenőrzi kell, hasonló körülmének között, mint ahog a kész tengelkapcsolókban működnek A súrlódási erőt előidéző feltételeket (nomóerő, felületi simaság, stb) állandó értékeken tartják, ez a tapasztalat szerint eléggé szigorúan meghatározza a mért súrlódási egütthatót, és ezeknek az állandó értéken tartott körülméneknek következtében a mért érték az időben valóban állandó, illetve eléggé csekél mértékben változik Íg ezt a menniséget az időben állandó menniségnek tarthatjuk i Viszont ezekre a mérési eredménekre az jellemző, hog pl db súrlódó betét ellenőrző mérései során ugan az eges betéteken (az i-edik betéten, i =,,) mért i surlódási egüttható az időben gakorlatilag valóban állandó: i (t) állandó, tehát mondhatjuk, hog i ( t) ~ i ; viszont az eges betéteken mért ~ értékek között néha meglepően nag eltérések i is lehetnek, mivel az egmáson csúszó, összeszorított felületek között fellépő súrlódási viszonokat sok véletlenszerűen fellépő, sztochasztikus hatás befolásolja Ezekkel egütt ezt a menniséget (a súrlódási egütthatót) időben állandónak tekintjük, és a ~ értékek közötti véletlenszerű eltéréseket megfelelő számítási módszerekkel feldolgozva fogjuk megállapítani a i becsült várható értéket, amelet a pontos érték becsült értékének tekintünk (lásd a Az időben állandó jelek értékelése fejezetét) Ennek nem mond ellent az, hog eg bizonos üzemidő után a tengelkapcsolóba beépített súrlódó betét súrlódási egütthatója megváltozik (kopások, stb következtében), viszont ennek a változásnak a sebessége olan csekél, hog esetünkben elhanagolható, tehát az egébként nilvánvaló i (t) időfüggvén helett beérhetjük a becslési számítással kapott értékkel Más esetekben a mérendő jelenség változása az idő során sokkal intenzívebb Pl eg keréksérülésen (keréklaposodáson) átgördülő vasúti kerék és a sín között fellépő függőleges sk erőhatás a ábrán látható görbéhez hasonló módon változik az idő folamán ([4]-97 o) Látható, hog amíg a kerék ép futófelületen gördül, a sínre (és a kerékre) a jármű statikus súlának az eg kerékre eső sk része hat A kerék sérült felületrészén való átgördülés viszont az sk erőhöz képest több, mint kétszeres nagságú, időben erősen lengő, majd gorsan csillapodó erőhatást ad hozzá ilvánvaló, hog ilen esetben a mért sk- (t) erőhatás-függvént nem lehet egetlen sk diszkrét erőhatás-értékkel helettesíteni, itt az sk (t) mérési jel változása, a változás mértéke és sebessége, stb mind igen fontos mérési eredmén Az ilen jelet tehát időben változó jelnek kell tekintenünk Az értékelés módját a 3 fejezetében ismertetjük i Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

10 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA sk k sérülés hossza st 3 4 ábra üggőleges kerékerő változása laposodott kerék esetén t s 3 Mérőberendezések, mérőrendszerek Ebben a fejezetben sorra vesszük a használatos mérőérzékelőket, jelátalakítókat, mérőeszközöket, a jelrögzítő berendezéseket, szűrőket, majd a nagobb számú mérőeszközt is magában foglaló mérési adatgűjtő rendszereket 3 Mérőérzékelők, jelátalakítók A vasúti járműmérési gakorlatban nagrészt nem-villamos, valamint gorsan változó menniségeket (erő, gorsulás, stb) kell mérni, tehát a mérendő menniségeket át kell alakítani érzékelhető és rögzíthető menniséggé A méréstechnikai gakorlatban erre a célra villamos feszültséget alkalmaznak Az átalakítás folamatát az ábrán láthatjuk Az ábrából látható, hog általában két lépcsőből áll a mérendő menniségnek a villamos feszültség-jellé történő átalakítása M érendő jel : (t) (általában nem - -villam os m enniség) Érzékelő + + jelátalakító M ért jel : U (t) (általánosított m érési jel) ábra Jelátalakítás Az érzékelők többnire nem villamos feszültséggé alakítják át a mérendő jelet, hanem valamilen villamos jellemzőjük (ellenállás, induktancia, stb) változik a mérendő menniséggel analóg módon, vagis minden időpillanatban aránosan Ezért ezeket a jellemzőket meg kell mérni (foltonosan), és olan nagságú analóg feszültség-jellé átalakítani, amilen pl a jelrögzítőhöz (analóg mérőmagnetofon) szükséges, pl V, 5 V, stb Íg végül a mérési folamat vázlata a 3 ábrán látható lesz: wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

11 U MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 5 m érendő m enniség jelátalakító erősítő m érési jel 3 ábra A mérési jel Mivel a leggakorlatban villamos feszültség-jel a mérési folamat eredméne, ezért ehhez a villamos jelhez hozzá kell kapcsolni azt a léptéket, amel megadja, hog mekkora fizikai menniség tartozik a mért jelhez: q m mérend ő fizikai menniség mérend ő fizikai mérési jel Volt menniség mértékegs Ez a lépték tehát valamilen fizikai menniségnek (, J, m/s, stb) és a villamos feszültségnek (Volt) a hánadosa A továbbiakban a mért (és/vag regisztrált) villamos jel és a q m lépték egüttesét általánosított mérési jelnek nevezzük Ennek megfelelően ha a mért fizikai menniség valamilen X menniség, akkor az X menniség a mért villamos U feszültségből a q m léptékkel íg állítható vissza: X q m U, illetve X ( t) q U ( t) figelembe véve, hog X és U az időben változnak A jel átalakításának fontos jellemzői az átalakítás érzékensége és az átalakítás beállási ideje A bemenő jel (a mérendő menniség) és a kimenő jel (az U feszültség) közötti kapcsolatot karakterisztikának nevezzük A karakterisztika bemutatásához tekintsük először azt az esetet, amikor a be- és kimenő jel egaránt állandó, illetve igen lassan változik Ekkor a mérendő X menniség és a mért U jel közötti összefüggést az ún statikus karakterisztika mutatja be (4 ábra): U (X ) m ége 4 ábra Statikus karakterisztika A jelátalakítás érzékenségének a be- és kimenő jelek változásának hánadosát nevezzük: É U, és X É mivel U általában nem lineáris függvéne X-nek X A gakorlati esetek többségében a be- és kimeneti jelek gorsan változnak Ennek az a következméne, hog a kimeneti jel változásának bizonos késése figelhető meg a bemeneti jel változásához képest, mivel az áramkörök induktivitása és kapacitása úg viselkedik, mint a mechanikai lengőrendszerekben a tömeg, a rugó és a csillapító Az ábra azt a szélsőséges lim U X X du dx X Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

12 U 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA esetet mutatja be, amikor a bemenő X(t) jel ugrásszerűen, végtelen rövid idő alatt változik ( egségugrás függvén jelleggel), uganakkor a kimenő U(t) jel csillapodó lengések mellett tart az új érték felé (az átmeneti függvén -hez hasonlóan) U (t) beáll U U t X X t 5 ábra Jelbeállás Látható, hog míg a bemenő jel végtelen rövid idő alatt változott X-ról X-re, addig a kimenő U(t) jel csillapodó lengésekkel ugan, de csak aszimptotikusan tart az U értékhez, tehát szigorúan véve csak végtelen hosszú idő után éri el U értékét A gakorlatban ilenkor kitűznek eg U sávszélességet, és azt a beáll időt tekintik az átalakítás beállási idejének, amelen túl a kimenő U(t) feszültség-jel ingadozása kisebb a kijelölt U-nál Általános esetben a bemenő jel nemcsak az időnek, hanem hanem az körfrekvenciának is függvéne (tehát van harmonikus összetevője) Ekkor a kimenő jelet komple függvénként célszerű kezelni, amelet átviteli karakterisztikának nevezünk Ha ez eg W(j) komple függvén, akkor: W ( j ) A( ) j B ( ) és az abszolút értéke: W ( j ) K ( ) A ( ) B ( ) A K() függvént amplitúdó-karakterisztikának nevezzük A() és B() hánadosa pedig: B ( ) tg ( ), illetve A( ) A () függvént fáziskarakterisztikának nevezzük B( ) ( ) arctg A( ) A fentiekből következik, hog ha időben változó menniséget kell mérni, akkor célszerű, ha az érzékelő-átalakító egüttes K() amplitúdó-karakterisztikája állandó abban az [; ] tartománban, amelben a bemenő jel körfrekvenciája is változik Megfordítva, ha az érzékelő-átalakító amplitúdó-karakterisztikája eg [; ] tartománban állandónak tekinthető (az ingadozás nem halad meg eg előírt K értéket), akkor ebben az [; ] tartománban minden körfrekvenciájú harmonikus összetevő amplitúdója azonos mértékben fog nőni, vag csökkenni A továbbiakban sorra vesszük az alkalmazott érzékelők típusait, először azokat, amelek valamilen villamos jellemző (ellenállás, induktancia, stb) változásává alakítják át a mérendő jeleket, majd azokat, amelek villamos feszültséggé transzformálják a mérendő jelet Az első csoportba tartoznak a núlásmérő béleg, az induktív elmozdulás-érzékelő, az induktív helzetérzékelő, valamint az induktív elven működő gorsulás-érzékelő Ilen érzékelőket alkal- wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

13 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 7 mazva először meg kell mérni folamatosan a változó villamos jellemzőt, majd a megmért ellenállás, induktancia, stb változó értékével analóg módon változó és megfelelő nagságú villamos feszültséget kell előállítani a jel további feldolgozásához Ezt a kettős feladatot a mérőerősítők tudják ellátni, amelek részleteit a további fejezetekben találhatjuk meg Az érzékelők második csoportjába tartozik többek között a lézeres távolságérzékelő, a piezoelektromos elven működő gorsulásérzékelő, valamint az opto-elektronikus elven működő szögelfordulás-érzékelő A lézeres távolságérzékelő kimenetén a mért jellemző feszültségjele megjelenik digitális alakban is, és digitál-analóg konverzió alkalmazásával az érzékelő lépcsősen változó U(t) feszültséget is szolgáltat A továbbiakban ezeket az érzékelőket részletesebben is ismertetjük 3 A núlásmérő béleg A núlásmérő béleg a deformálódó alkatrész felületi megnúlását ohmikus ellenállásváltozással érzékeli A béleg úg van felépítve, hog ellenálláshuzalt ragasztanak gárilag két papír-, vag műanagréteg közé, és ezt lehet a vizsgált alkatrész felületére alkalmas ragasztóval (pl műganta) felragasztani A bélegbe beépített ellenálláshuzal általában az 6 ábra baloldali részén látható módon van elhelezve, hog a beépített ellenálláshuzal A összhosszát meg lehessen növelni Manapság viszont terjed az 6 ábra jobboldali részén látható kivitel is, ahol a nomtatott áramkörök gártásához hasonló módon megfelelő vékon fóliát ragasztanak fel a hordozó alapra, majd kimaratják a felesleget, és íg az ábrán látható huzal-alak marad 6 ábra úlásmérő béleg A núlásmérő béleg fontos adata az A mérőhossz Ez 5 mm lehet, legtöbbször mm Ennek az ismerete azért fontos, mert ezen a hosszon belül a béleg átlagolja a núlást, mivel csak a huzal összellenállásának megváltozása mérhető meg A núlásmérő béleg legfontosabb adata a k núlási ténező, amel a dr/r fajlagos ellenállás-változás (nem tévesztendő össze a fajlagos ellenállással!) és az = dl/l fajlagos núlás közötti kapcsolatot fejezi ki: dr / R dr k dl / l A kísérletek szerint a huzalok anagának foláshatáráig k = állandó (Bővebbet []- 5 fejezetében találhatunk) A núlási ténező számértéke körül mozog a szokásos gártású és kivitelű núlásmérő bélegek esetén, a gártó cégek mindig közlik a bélegeken dr R Ekkor: k, mivel k értéke a tapasztalat szerint állandó R R Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

14 8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Bevezetve az r relatív ellenállás-változás értékét, kapjuk: r R R R R R, ahol R : az ellenállás eredeti értéke, R: a megváltozott ellenállás értéke Ekkor r = k, tehát a relatív ellenállás-változás arános az núlással, íg r értékét mérve, az núlást megkaphatjuk: A núlásmérő bélegeknek a terheletlen állapothoz tartozó R ellenállása azonos típusú bélegek esetén eléggé csekél eltéréssel azonos, az eltérés általában nem haladja meg a 5 %-ot A núlásmérő bélegek további fontos jellemzője a hőmérsékleti ténező, valamint a felhasználáshoz ajánlott hőmérsékleti tartomán A hőfokténező a hőmérsékletváltozás hatására bekövetkezett ellenállás-változást adja meg: R r R Levezethető ([]-74, []- 533), hog a terheletlen béleg hőmérsékletváltozás esetén a következő nagságú megnúlást szenvedi el a fémalkatrész megnúlása következtében:, hő k ahol : a hőmérséklet-változás előtti hőtágulási ténező; : a hőmérséklet-változás utáni hőtágulási ténező ; : hőfokténező Az hő hőfokváltozási núlást a 7 ábra szemlélteti a hőmérsékletváltozás függvénében, a szokásos korszerű kivitelű núlásmérő bélegekre Látható az ábráról, hog a célszerűen használható hőmérsékletváltozási tartomán a ~ ~ o C közötti terület r k hőm 7 ábra Hőfokváltozási núlás A núlásmérő bélegek jellemzői közül még megemlíthető a megengedhető mechanikus igénbevétel és a megengedhető villamos terhelés Statikus terhelésekre a bélegek legfeljebb ma = 3 % = 3 m/m = 3 /m núlást képesek garantáltan elviselni (ez kb 6 Mpa húzófeszültséget jelent) Ismétlődő igénbevételek okozta núlások mérésénél célszerű olan béleget alkalmazni, amelen a gártó feltüntette, hog legfeljebb mekkora núlást és milen terhelési ciklusszámot képes a béleg elviselni wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

15 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 9 A megengedhető villamos terhelés azt a legnagobb feszültséget jelenti, amel a mérés során hathat a bélegre, ez általában V Végezetül bemutatjuk, hog az előbb elmondottak szerint a mérendő felületi núlás meghatározásához meg kell mérni az r relatív ellenállás-változást, illetve a mérőbéleg R ellenállásának R abszolút ellenállás-változását Ezt a gakorlatban Wheatstone-híddal végzik el (8 ábra): Az ábrán látható nég ellenállás közül legen R a mérendő ellenállás (a mérőbéleg), R 4 változtatható ellenállás, R és R 3 pedig ismert értékű, állandó nagságú ellenállások Können belátható, hog az R 4 ellenállás változtatásával elérhető, hog az U feszültségmérő zérust mutasson, mert ekkor:, tehát az ismeretlen R R 3 3 R ellenállás értéke: R R R R 4 R R Ez a módszer csak statikus méréseknél alkalmazható, tehát amikor R értéke állandó Változó terhelések, tehát változó bélegellenállások esetén egszerűen nincs idő R 4 változtatására, hanem a mért U feszültség értékéből következtethetünk az ismeretlen R értékére Erről bővebbet az 3 fejezetben találhatunk Az 8 ábrán bemutatott Wheatstone-híd kapcsolás uganakkor lehetőséget ad arra, hog a hőmérséklet-változás által okozott hő núlás befolását egszerű módon lehessen kiküszöbölni Ez az ún hőmérséklet-kompenzáló béleg alkalmazása (9 ábra) Az 9 ábrán bemutatott tartóra az R núlásmérő béleget ragasztották a tartóban ébredő húzófeszültség-okozta núlás érzékelésére, a béleg ellenállás-változása nilvánvalóan arános lesz az érzékelt núlással, amiből egtengelű feszültségi állapotot feltételezve következtetni lehet a tartót terhelő feszültségre: E 4 R R A R U R 3 4 B tápfeszültség: A C, D C 8 ábra Wheatstone-híd 9 ábra Hőmérséklet kompenzáció Ha a vizsgált tartó hőmérséklete megváltozott a felragasztás hőmérsékletéhez képest, akkor a tartó hő-dilatációja következtében a mérőbéleg ellenállása is megváltozik és hő megnúlást érzékel, mintha azt is az terhelőerő keltette volna Mivel a tartó hőmérséklet-változására általában számítani lehet, ilenkor felhegesztenek a tartóra eg olan feltét-lemezt, amelre az R béleghez hasonló kivitelű hőmérséklet-kompenzáló béleget ragasztottak, ezt jelöljük R vel A feltét-lemezt rögzítő varrat csak eg rövid, ún fűző-varrat lehet, hog a feltét-lemez ne legen kéntelen követni az U-tartónak az húzóerő hatására bekövetkezett hosszváltozását Ha a körnezet hőmérséklete változik (pl az alvázat körülfújó menetszél hatására), az mind az R, mind az R ellenállású bélegek hőmérsékletét egenlőképpen változtatja (ezért célszerű Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

16 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA az R bélegnek az R közelében lennie) Viszont a mechanikai terhelés hatására bekövetkező felületi núlás csak R ellenállását változtatja meg A hőmérséklet-változás azonban egenlő aránban változtatja meg mind az R, mind az R értékét Íg felépítve a Wheatstone-hidat, az R ellenállás mérési eredménét nem befolásolja a hőmérséklet esetleges megváltozása Ennek az igazolását a 3 fejezetben találhatjuk meg 3 Induktív elmozdulás-érzékelő Az induktív elmozdulás-érzékelő működésének az az alapja, hog ha eg tekercsbe vasmagot tolunk be, a tekercs induktanciája (L) megváltozik A sokféle lehetséges tekercsvasmag elrendezés közül az a változat terjedt el, amel két sorba kapcsolt tekercset tartalmaz, egetlen elmozduló vasmaggal ( ábra): ábra Induktív elmozdulás-érzékelő A vasmag bármelik iránú kitérése a megfelelő tekercs-fél impedanciáját változtatja meg, mivel a tekercs belsejébe behatoló vasmag megnöveli a tekercs induktivitását, uganakkor a másik tekercs-fél induktivitása gakorlatilag változatlan marad Az ábra egúttal a mérőerősítővel történő mérés működési vázlatát is bemutatja, a híd A és B pontja között foló áram, íg a mért feszültség is jó közelítéssel lineáris függvéne lesz a vasmag elmozdulásának, de túllépve a lineáris szakaszt (a mérési tartománt), a görbe nemlineárissá válik, tehát az érzékelő beépítésénél a kitérést megfelelő módon korlátozni kell, figelembe véve a gártó cég által közölt mérési tartomán hosszát Az ábrán a Hottinger gártmánú WA típusú, induktív elven működő elmozdulás-érzékelők közül kettőnek a képe látható ([6]-8 o) ábra Hottinger gártmánú induktív elmozdulás-érzékelő 33 Induktív gorsulás-érzékelő Az induktív elmozdulás-érzékelők működési elvének eg érdekes felhasználási módja a gorsulások mérésére történő alkalmazás ol módon, hog az elmozdulás mérési eredménéből következtetünk a mérendő gorsulásra Ez az érzékelő egszabadságfokú lengőrendszert tartalmaz, amelnek a tömege megegezik a tekercspárban alternáló mozgást végző m tömegű wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

17 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA vasmaggal, a vasmag az s merevségű rugóval van az érzékelő házához kapcsolva, a lengőrendszer d csillapítási egütthatóját az egész érzékelőt kitöltő olajtöltet viszkozitása eredménezi Az érzékelőt vázlatosan az ábra mutatja be: ábra Induktív gorsulás érzékelő Az ábra a) része az érzékelő működési vázlatát, a b) része pedig az érzékelő dinamikai modelljét szemlélteti A dinamikai modell szerint a mérendő test (pl eg kocsiszekrén) valamilen z(t) függőleges mozgást végez a külső, abszolútnak tekintett rendszerhez képest (a vasúti pála körnezete), az érzékelő m tömege az érzékelő házához képest tehát a kocsiszekrénhez képest r(t) relatív mozgást végez A két mozgás algebrai összege legen u(t), vagis az m tömegnek a külső, abszolút rendszerhez képest végzett mozgása Az érzékelő csak az r(t) relatív mozgásra tud felvilágosítást adni, viszont a mérendő test z(t) mozgásának gorsulását kell meghatároznunk Ezért összefüggést kell találni az érzékelt r(t) relatív mozgás és a z(t) gorsulás között Írjuk fel az m tömeg dinamikai mozgásegenletét ewton II aiómájának segítségével: d u ( t ) dr ( t ) m d s r ( t ) dt dt igeljük meg, hog a tömeg gorsulása a külső, abszolút rendszerhez képest u(t) mozgás második deriváltjával egenlő, viszont a tömegre ható csillapító- és rugóerő az r(t) relatív mozgás jellemzőitől függ Vezessük be az u(t) helére is az r(t) függvént: d u ( t) z ( t) r ( t ) u(t) = z(t) + r(t) ; és ; illetve egszerűbb jelöléssel : u ( t) z ( t) r ( t) Behelettesítve ezt a mozgásegenletbe, kapjuk : m z ( t) m r ( t ) d r ( t) s r ( t), dt illetve : m r ( t) d r ( t) s r ( t) m z ( t) ; ehát az érzékelő lengőrendszerét a m z ( t ) erő készteti mozgásra ételezzük fel, hog az ismeretlen z(t) mozgásfüggvén egszerű harmonikus függvén: z(t) = Z sint, vagis Z amplitúdójú és körfrekvenciájú szinusz függvén, amelnek a második deriváltja: d dt d dt z( t) Z sin t, amelet behelettesítve kapjuk : m r ( t) d r ( t) s r ( t) m Z sin t () Ez az egenlet az r(t) függvén másodrendű, lineáris, állandó egütthatójú, inhomogén differenciálegenlete Ennek az általános megoldása a homogén és az inhomogén egenletek Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

18 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA megoldásainak r(t) = R(t) hom,áll + r(t) inhom,part összege Az R(t) hom,áll homogén általános megoldás a m r ( t ) d r ( t ) s r ( t ) homogén differenciálegenlet megoldása Ennek a homogén, általános megoldását úg kapjuk meg, hog az R(t) hom,ált függvént R( t ) hom, ált alakban keressük A megoldásfüggvén teljes levezetése a Mellékletben található (9), ahol az R(t) hom,ált függvénre a következőt kapjuk (9): e t R(t) hom, ált = e -t (C cos t + C sin t ) Az r(t) megoldásának inhomogén partikuláris részét úg kaphatjuk meg, hog uganolan harmonikus függvént helettesítünk be kísérletképpen, mint a jobboldalon álló függvén, kihasználva, hog a jobboldalon álló gerjesztő-függvén beletartozik a t hatvánfüggvéne, eponenciális, valamint harmonikus függvéne által alkotott csoportba Íg az r(t) inh, part kísérletező függvéne a következő lehet: r(t) = A sin t + Bcos t Behelettesítések és átrendezések után kapjuk az r(t) inh, part megoldás összetevőt, és mivel a mozgás az időben hosszan tart, a homogén általános megoldás e -t ténezője következtében csillapodik, ezért élhetünk azzal a közelítéssel, hog a homogén, általános megoldásösszetevőt elhanagoljuk, íg végül (9): r ( t ) r ( t ) inh Z, K sin( t ) sin( t ) part r d ( ) m Ez az összefüggés akkor igaz, ha a mérendő gorsuláshoz tartozó z(t) függvén harmonikus függvén Másrészt, mivel a z(t) függvént harmonikusnak tételeztük fel, ebből következik, hog a mérendő test z(t ) gorsulása arános az érzékelő által követett relatív mozgás elmozdulásával A z(t ) gorsulás amplitúdója: ( z t ) Z sin t A z sin t A mérés során az r(t) relatív elmozdulást érzékeljük, viszont a z(t ) gorsulásra kívánunk információt kapni, ezért írjuk fel a K r amplitúdónak és az A z amplitúdónak a hánadosát az ω gerjesztő körfrekvencia függvénében, Íg megkaphatjuk az érzékelőnk gorsulás-elmozdulás karakterisztikáját E két amplitúdó hánadosa (a negatív előjelet elhanagolva): K A r z ( Z ) Z d m ( ) d m () (3) Vezessük be a következő jelöléseket az egszerűsítés és a jobb áttekinthetőség érdekében A gerjesztés körfrekvenciájának és az érzékelő dinamikai modelljének csillapítatlan saját- wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

19 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 3 Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu körfrekvenciájának a hánadosa: q, valamint a Lehr-féle csillapítási egüttható (vagis az aktuális csillapításnak, valamint a kúszás és a lengés közötti határhelzethez tartozó kritikus csillapításnak a hánadosa): m d D Ezeket behelettesítve a K r /A z hánados képletébe, kapjuk: 4 4 ) ( m d m d A K z r, 4 q D q m d q α²-tel beszorozva mindkét oldalt: 4 q D q A K z r Az K r /A z hánados dimenziója, íg a karakterisztika fajlagos értékeket eredménez, ezt a hánadost az 3 ábrán látható görbesereg ábrázolja q függvénében, a D paraméter különböző értékei esetén 3 ábra Gorsulásérzékelő karakterisztikája Látható az ábráról, hog a két gorsulás-amplitúdó K/A z hánadosa q függvénében (tehát a gerjesztő körfrekvencia függvénében) eléggé változik a D paraméter különböző értékeinek függvénében, de D = 6 esetén a q 8 tartománban alig különbözik -tól Ez azt jelenti, hog ha az gerjesztő körfrekvencia kisebb az érzékelő lengőrendszere csillapítatlan körfrekvenciájának 8-szorosánál, akkor az érzékelő tömege relatív kitérésének - szerese elég jó közelítéssel egenlő lesz a járműrész mért gorsulásával Ezt a határértéket a gártók minden esetben feltüntetik az érzékelőn, és a mérés előkészítése során ezt célszerű fi-

20 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA gelembe venni Ha bizontalan, hog mekkora a körfrekvenciája a mérendő járműalkatrész lengésének, magasabb saját-körfrekvenciájú érzékelővel célszerű próba-mérést végezni ontos megjegezni, hog az érzékelő kitérése és a mérendő gorsulás közötti összefüggés levezetése annak a feltételezésével készült, hog a mérendő z (t ) gorsulásfüggvén harmonikus függvén Ha ez a feltétel nem teljesül, ez a levezetés sem érvénes, ezért ilen esetekben a gorsulásmérés eredménét kellő óvatossággal kell kezelni Az elmondottak szerint az induktív gorsulás-érzékelő pontosan úg használható, mint az induktív elmozdulás-érzékelő: meg kell mérni a vasmagnak a házhoz viszonított elmozdulását, és ezt -tel szorozva kaphatjuk meg a kérdéses gorsulás-értéket A méréstechnikai gakorlat ezen úg egszerűsített, hog a mérés kezdete előtt megállapítják az g gorsuláshoz tartozó vasmag-elmozdulást Az érzékelőt 9 -kal elfordítva (hog a vasmag elmozdulásirána vízszintesbe essék), a mért elmozdulás (és a keresett gorsulás) zérus lesz, ez lesz a nulla-szint Visszafordítva az érzékelőt a beépítési helzetbe, az g-nek megfelelő elmozdulás lesz mérhető Ezt a jel-lépcsőt rögzítve a jelregisztráló berendezésen, a regisztrált z (t ) függvén bármel ordinátája meghatározható Végül meg kell még említeni, hog az induktív gorsulásérzékelők olajtöltésével beállított csillapítási egüttható számértékét a beállított értéken (vag annak a közelében) kell tartani Köztudomású, hog az olajok viszkozitása függ a hőmérséklettől, tehát az érzékelő dinamikai modelljében a csillapítás is az érzékelő hőmérsékletének függvéne, Az 4 ábrán bemutatjuk a szokásos induktív gorsulásérzékelők D csillapítási egütthatójának változását az olajtöltet hőmérsékletének függvénében D C 4 ábra A csillapítás változása a hőmérséklet függvénében A szokásos + o C körnezeti hőmérsékleten a D=65 nagságú csillapítás a megfelelő érték 34 Induktív helzetérzékelők Az induktív helzetérzékelők egszerűbb felépítésűek az induktív elmozdulás-érzékelőkhöz képest, csak egetlen tekercset tartalmaznak, elmozduló vasmag nélkül Ha viszont ezt a tekercset megközelíti eg vastömeg, ennek a tekercsnek is megváltozik az induktanciája Az érzékelő vázlatos működését a 5 ábra mutatja be wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

21 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 5 a/ K özeledő m ozgás Az érzékelendő felület Elhaladó m ozgás 5 ábra Induktív helzetérzékelő b/ Az ábra a) és b) jelű beépítési mozgásirána mutatja be a két leggakoribb alkalmazási módot Az a) változat esetén a közelítő vastömegnek meghatározott, fémes ütközés ellen biztosított véghelzetét kell biztosítani (tehát az érzékelőnek nem fog nekiütközni, de azt megközelíti), viszont a véghelzetben az érzékelő tekercsének L induktanciája megnövekszik, ezzel jelzi, hog a tömeg a véghelzetbe (illetve annak közvetlen közelébe) ért A b) változat esetében a vastömegnek nincs meghatározott véghelzete, hanem csak elhalad az érzékelő előtt, annak közvetlen közelében Ekkor a megközelítés, tehát az érzékelő közelében való elhaladás ténét ismét a tekercs L induktanciájának megváltozása jelzi ontos, hog egik változat esetében sem a pontos helzet megadására szolgál, hanem csak az érzékelőnek a megközelítését, illetve az előtte való elhaladás ténét jelzi A gakorlatban más elven működő helzet-, illetve megközelítés-érzékelők is készülnek, pl mágneses (Hall), kapacitív, stb alapon működnek, a felhasználásuk teljesen hasonló az induktív érzékelőkhöz 35 Piezoelektromos gorsulásérzékelők Az utóbbi időben az induktív elven működő gorsulásérzékelők mellett terjed a piezoelektromos elven működő gorsulásérzékelők alkalmazása A piezoelektromos működési elvű érzékelők felépítése emlékeztet az induktív elvű érzékelőkre A 6 ábra vázlatosan mutatja be a piezoelektromos gorsulásérzékelők felépítését: Az ábra az [5] forrásmű 4 ábrája alapján mutatja be vázlatosan az érzékelő felépítését A rezgő körnezettel egütt mozog az alapzat és a ház A rezgő tömeg hasonlóan az induktív érzékelőkhöz szolgáltatja a kimenő jelet azzal, hog eg tárcsa alakú rugó nekiszorítja a tömeget a kettős piezo-eketromos kristáltárcsához, a kristáltárcsát pedig az alapzathoz A rezgő tömeg a gorsulásával arános erőt fejt ki a piezoelektromos kristáltárcsákra, amelek kimenetén a megjelenő feszültség íg arános lesz a terhelő erővel, tehát a rezgő tömeg gorsulásával Az [5]-ben található leírás nem tesz említést a rugótárcsa és a piezo-tárcsák rugómerevségi jellemzőiről, de nilvánvalóan a rugalmas elemek eredő rugómerevsége és a tömeg alkotja az érzékelő dinamikai modelljének két legfontosabb elemét A csillapítást itt is valószínűleg olajtöltet biztosítja Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

22 Átviteli ténezo, db Átviteli ténezo, db 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA H áz R ugó öm eg Piezoelektrom os tárcsák K ivezetés A lapzat 6 ábra Piezoelektromos elven működő gorsulásérzékelő Az [5]-ben közölt leírás szerint amíg a körnezet rezgésének frekvenciája meg nem közelíti az érzékelő dinamikai modelljének sajátfrekvenciáját, addig az érzékelő tömegének gorsulása gakorlatilag megegezik a körnezet gorsulásával, íg a piezoelektromos elven működő gorsulásérzékelők közvetlenül a mérendő gorsulással arános nagságú feszültségjelet adnak ki Az 7 ábrán bemutatunk eg tipikus átviteli ténező görbét [5]-43 ábrája alapján, amel emlékeztet az 3 ábrán látható görbék közül a kisebb D csillapítási ténezőjű görbékre A frekvencia függvénében ábrázolt átviteli ténező (Übertragungsfaktor) itt is feltehetően a rezgő tömeg gorsulásának és a körnezet gorsulásának a hánadosa decibelben kifejezve Látható az ábráról, hog meglehetősen magas az ilen érzékelők sajátfrekvenciája, az ábrán látható görbének ~3 khz, ez sokszorosa az induktív érzékelők sajátfrekvenciájának, az ábrán az átviteli ténező ~, ha a rezgés frekvenciája < khz A szokatlanul hegesnek ábrázolt görbe eléggé csekél mértékű beépített csillapításról árulkodik Az ábra frekvencia-tengele logaritmikus skálájú, az átviteli ténező tengele decibelben van skálázva, ennek az alkalmazásáról az 344 Analóg jelek szűrése c fejezetben lehet több részletet találni Összehasonlításképpen az 8 ábrán uganezt a diagramot lineáris skálákkal is bemutatjuk 3 - -,5-3, k 7k k 5k k rekvencia, H z 7 ábra Piezoelektromos gorsulásérzékelő átviteli karakterisztikája 3k 5k 7k k wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

23 Átviteli ténezö: MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 7 3, ~7,7 5,, 5,,, 5,,, 5, ~3, kh z 5, 5, rekvencia: 8 ábra Átviteli karakterisztika lineáris léptékben kh z A piezoelektromos működési elvű gorsulásérzékelők egik előne az induktív érzékelőkhöz képest az, hog a sajátfrekvencia viszonlag magas, íg tágabb a mérhető gorsulás frekvenciatartomána ovábbi előn, hog az ilen érzékelő közvetlenül feszültségjelet ad ki a kimenetén, bár ezt természetesen még erősíteni kell Az is fontos előn, hog a kimenő jel a megengedett frekvenciatartománon belül a jel alakjától függetlenül arános a mérendő gorsulással, nem kell tehát feltételezni, hog a mérendő jel tiszta harmonikus függvén A bemutatott előnöket némiképpen ellensúlozza az ilen érzékelők viszonlag magas árából eredő hátrán Az [5] szakirodalmi forrásműben még sok fontos részlet található a piezoelektromos érzékelők kalibrálására speciálisan gártott készülékekről, de a piezoelektromos érzékelők esetében is jól használható az g nagságú jel léptékezésére bemutatott egszerű módszer, amit az induktív gorsulásérzékelők ismertetésében mutattunk be 36 Lézeres távolságérzékelők Amíg az induktív elven működő elmozdulás-érzékelő tapintó csúcsának mechanikusan érintkeznie kellett a mérendő alkatrész felületével, addig a lézeres távolság-érzékelőnek nem kell mechanikusan kapcsolódnia a mozgó alkatrészhez, mivel elegendő, ha a felületéről viszszaverődik a lézersugár A működési elvet a 9 ábra mutatja be Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

24 s 8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA d R L U d t érzékelő ház m ozgó alkatrész felülete 9 ábra Lézeres távolságmérés elve Az érzékelő az sugárforrásból lézersugarat bocsát ki, amel visszaverődik a mozgó alkatrész felületéről, és az L lencserendszeren keresztül az R opto-elektronikus érzékelő rácsra esik, amel a lézersugár beesési helzetét az igen finom raszter-felépítés következtében meglehetősen finom felbontásban képes érzékelni Az ábrán a HAEI cég (USA) által gártott EW típusú lézeres távolságérzékelőt mutatjuk be Ha a mozgó alkatrész s értékkel elmozdul, a lézersugár d távolsággal messzebb éri az opto-elektronikus rasztert, amel a d vel arános U feszültséget kelt Ez a feszültség a kimeneten kiolvasható, de bináris kódban (ASCII) is megjelenik a kimeneten Az opto-elektronikus rasztert megadott frekvenciával végigtapogatva, az időben változó U=U(t) feszültség lépcsős függvén alakjában jelenik meg, a lépcső hossza a letapogatás periódus-ideje lesz ábra HAEI cég által gártott EW típusú lézeres távolságérzékelő 37 Opto-elektronikus szögelfordulás-érzékelők Ezek az érzékelők úg érzékelik eg forgó gépalkatrész szögelfordulását, hog a mérendő gépalkatrésszel mereven összekapcsolt tengelükre épített optikai jelátalakítók segítségével négszögalakú feszültségimpulzus-sort állítanak elő, ahol eg impulzus a berendezés által érzékelhető legkisebb szögelfordulást jelenti A működési elvet az ábra mutatja be Ilen érzékelő a Műszeripari Kutató Intézet ADIMIK-I-6 és ADIMIK-I-9 típusú opto-elektronikus szögelfordulás-érzékelője Az ADIMIK-I-6 altípusai, 6, 9, vag L-szintű feszültségimpulzus-sort állítanak elő körülfordulásonként, az ADIMIK-I- 9 altípusai pedig 36, vag 7 impulzust Íg tehát ezek az érzékelő-típusok az alkatrészek szögelfordulását meglehetősen nag pontossággal érzékelik Megmérve az impulzusok wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

25 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 9 frekvenciáját, a forgó alkatrész szögsebességét (fordulatszámát) folamatosan is mérhetjük Az említett két érzékelő az ábrán látható ábra Opto-elektronikus elfordulás érzékelő működési elve 3 Mérőerősítők ábra ADIMIK szögelfordulás érzékelő Amint azt az előbbiekben több érzékelőnél is megemlítettük, méréssel kell meghatározni az érzékelők megváltozott ohmikus ellenállását, induktivitását, stb és erre a gakorlatban a legáltalánosabban használt módszer a Wheatstone-híd (8 ábra), továbbá azt is említettük, hog a híd egik ellenállásának megfelelő változtatásával végzett kiegenlítés nem járható út időben változó mérési jelek, tehát időben változó R ellenállás esetén A gakorlatban erre az a módszer terjedt el, hog a híd R 3 és R 4 ellenállását ismertnek tételezik fel, és egszerűen megmérik a híd ki nem egenlített U ki feszültségét (3 ábra) : R B R A (m érendő) U ki D R 3 R 4 C U tápfeszültség 3 ábra Mérés Wheatstone-hiddal Az U ki feszültség értéke nilvánvalóan az ellenállásoktól és a tápfeszültségtől függ Mivel feszültséget mérünk, ezzel meg van oldva egrészt a jelátalakítás problémája (felületi núlás ohmos ellenállás-változás villamos feszültség változása), másrészt az erősítés problémája is, ezért nevezik ezt a berendezést mérőerősítőnek A méréstechnikai gakorlatban nemcsak egetlen ellenállás lehet ismeretlen, a gakorlatban előforduló fontosabb eseteket az alábbiakban ismertetjük, megmutatva, hog az U ki feszültség a mérendő ellenállás(ok)nak mindig jó közelítéssel - lineáris függvéne lesz ovábbi megjegzés, hog nemcsak ohmikus ellenállá- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

26 3 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA sokból állhat a mérőhíd, hanem pl induktív ellenállás is, pl az induktív elmozdulás-érzékelők, vag induktív gorsulásérzékelők induktancia-változását is uganíg lehet mérni Manapság a mérőerősítőket úg építik, hog egik felhasználási változatukban az R 3 és R 4 ellenállásokat eleve beépítik azonos értékkel (a további levezetésekben ezeket R C vel jelöljük), ilenkor az R és/vag R ellenállás értéke változik, ezt nevezik fél-hídnak Ilenkor a híd A, B és D pontját (lásd a 3 ábrát) kell csatlakoztatni a mérőerősítő megfelelő pontjaihoz Más esetben mind a nég ellenállás értéke változik, ez az ún teljes híd esete, ilenkor az A, B, C és D pontot mind csatlakoztatni kell a mérőerősítő megfelelő bemeneti pontjaihoz 4 ábra Hottinger gártmánú KWS 8 típusú mérőerősítő 5 ábra DMP 4 típusú mérőerősítő A mérőerősítőket mindig úg építik, hog a vizuális megfigelés lehetővé tételére mérőműszert is beépítenek a mérőerősítőbe Korábban mutatós (Deprez rendszerű) feszültségmérővel, manapság digitális kijelzésű műszerrel szerelik fel a mérőerősítőket Íg a lassan változó, vag statikus jellemzők mérési eredménei közvetlenül is leolvashatók Változó menniségek mérése esetén az U ki feszültség kimenetre alkalmas regisztráló, vag értékelő berendezést kell csatlakoztatni Az 4 ábrán a Hottinger gártmánú KWS 8 típusú mérőerősítő látható, az 5 ábra admp 4 típusú mérőerősítőt mutatja be A következőkben bemutatjuk a leghasználatosabb mérőbéleg-elrendezéseket és mérőhídkapcsolásokat 3 A mérendő jellemzőt egetlen béleg érzékeli Ez az eset pl az 9 ábrán bemutatott R núlásmérő béleg esete, egelőre tekintsünk el a hőmérséklet-kompenzáló bélegtől A mérőhídban az R béleget célszerű az R béleggel azonos típusúnak megválasztani, az általánosság érdekében legen R = R és R = R, tehát terheletlen állapotban (nullázáskor) R = R, ekkor írható, hog a mérendő béleg megváltozott ellenállás értéke: R = R + R, amiből R = R - R, továbbá a gakorlatban R 3 és R 4 értékét ugancsak célszerű egenlőnek választani, íg legen: R 3 = R 4 = R C Célszerű az r fajlagos ellenállás-változás értékének bevezetése : r R R R R R ; ahonnan: R R ( r ) A híd most a 6 ábrán látható elemekből áll wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

27 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 3 R (+r) R II vezetékhurok (m érendő) R C U ki R C I A I 3 I R (+r) 3 R (+r) R C B U ki I R 3 R D R C I I R C C I R C U tápfeszültség 6 ábra Wheatstone-híd eg érzékelő béleggel I vezetékhurok 7 ábra Vezetőhurkok a Wheatstonehidban Írjuk fel az U ki kimenő feszültség és az ellenállások közötti összefüggést, alkalmazva Kirchhoff törvéneit két vezetőhurokra A számításokban a tápfeszültség-forrás belső ellenállását elhanagolhatjuk (R belső ), mivel ez általában mindig csekél értékű szokott lenni, az U ki feszültséget mérő berendezés belső ellenállása viszont általában igen nag, tehát rajta áram gakorlatilag nem folik, ezért ezt az ágat egszerűen elhanagoljuk Az ilen számításokban szokásos módon felvesszük az eges ágakban az áramok iránát, és a tápfeszültség értelmét az ágakban bekövetkező feszültségeséssel ellentétes értelemben vesszük fel Az 7 ábra bemutatja a számításokhoz szükséges két vezetőhurkot, az áram- és feszültségiránokkal egütt Az I vezetőhurkot csak az U áramforrás és a két R C ellenállás alkotja (U A C D U kör), ebben a körben az U tápfeszültség (ellentétes az I áram iránával) és a két R C ellenálláson eső I R C feszültségek vannak egensúlban: I R C + I R C - U = Végül a II vezetőhurkot az R (+r), az R, valamint a két R C ellenállás alkotja (A B D C A csomópontok által alkotott hurok) A feszültségesések algebrai összege: I 3 R (+r) + I 3 R - I R C - I R C = A két lineáris algebrai egenletben két ismeretlen van: I és I 3 Az első egenletből I t kifejezve kapjuk: I U Ezt behelettesítve a második egenletbe, kapjuk: R C U U I 3 R ( r ) I 3 R R C R C, amelből: I R r ) U R R ( C I 3 C U R ( r ) U 3, majd Az ismeretlen U ki feszültség az A - B és A - C áramkör-szakaszokon fellépő feszültségesések közötti különbség lesz Az 8 ábra mutatja be a két ágban a feszültségek esését: Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

28 3 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA I R (+r) 3 U I R 3 U U ki (A -C ) (A -B ) R C (C -D ) U = I R C (B -D ) A - C - D ág A - B - D ág R 8 ábra eszültségesések a Wheatstone-hidban U Az A C szakaszon a feszültségesés: I RC, uganakkor az A B szakaszon a feszültség I 3 R ( r ) értékkel csökken A két esés különbsége lesz a mérendő U ki feszültség (behelettesítve I 3 -nak az előbb levezetett képletét): C R U ki U I 3 R ( r ) I R C R ( R ( r ) r ) U R C R C r U r r r r r U U U ( r ) ( r ) 4 r Mivel a núlásmérési gakorlatban a mért ellenállás-változások kicsik, a fajlagos r ellenállás-változás is kicsi, ennélfogva a r menniség is csekél 4-hez képest : 4 r ; ezért írható : U U r ki ; 4 tehát a mért U ki feszültség jó közelítéssel arános az r fajlagos ellenállás-változással Hasonló eredmént kaphatunk az ε fajlagos hosszváltozásra is : r U 4 U ki ; továbbá r k ; innen U ki ; tehát az ε fajlagos hosszváltozás is arános U ki vel 3 A hőmérséklet-változás hatásának kiküszöbölése Az 3 fejezetben a núlásmérő bélegek alkalmazásának bemutatása során megmutattuk, hog ha a mérendő alkatrész hőmérséklete Δ vel változik, az alkatrészre ragasztott núlásmérő béleg fajlagos ellenállása a következő lesz: hő k ahol α és α a tartó anagának állandói, β és k a núlásmérő béleg állandói, íg általánosságban ez a képlet íg írható: ( ) hő hő Az 9 ábrán bemutatott mérési feladatban a mérendő tartót húzóerő terheli, emellett a hőmérséklete is változik Δ-vel, a fűzővarrattal hozzákapcsolt feltét-lemeznek a hőmérséklete szintén Δ-vel változik A feltét-lemez ezért megnúlik, a mérendő tartó hossza viszont a hőmérséklet emelkedésére éppen úg megnúlik, mint a húzóerő hatására r k 4 k U Írjuk fel, hog a mérendő tartó mennire núlt meg a húzóerő hatására: wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

29 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 33 l l l A E ahol l a tartó eredeti hossza, A a tartó keresztmetszete, E a rugalmassági modulus Íg: l l l, ahol ε a húzóerő hatására fellépő fajlagos núlás: A E Most melegítsük fel az l hosszúságra megnúlt tartót Δ-vel: l l l l, hő hő l l l hő l hő l l l ahol ε ε hő, mivel másodrendűen kicsi ε, illetve ε hő mellett Következésképpen: l l l, l hő, tehát a tartó jó közelítéssel úg viselkedik, mintha külön-külön núlt volna meg a húzóerő, illetve a melegedés hatására ehát írható:, l, l l l l ( l hő ) l Ezzel szemben a feltét-lemez fajlagos megnúlása csak ε hő Most írjuk fel a núlásmérő bélegek fajlagos megnúlásokhoz tartozó fajlagos ellenállás-változásokat R núlásmérő béleg a mérendő tartón: r k, ezzel R r R és r hő k, ezzel hő R r R, végül: hő hő R R R R R r hő r R núlásmérő béleg a feltét-lemezen: R R R R hő hő r hő hő Az R és R núlásmérő bélegeket az 6 ábrán bemutatotthoz hasonlóan köthetjük Wheatstone-hídba (9 ábra): II vezetékhurok A I 3 I 3 R (+r +r ) höm R B I 3 R (+r ) höm R D U ki I R C R C I I R C C I R C U I vezetékhurok 9 ábra Kompenzáló béleg a Wheatstone-hidban Az ábrán feltüntetett I és II vezetőhurkokra alkalmazzuk Kirchhoff törvénét Az I vezetőhurokban a feszültségesések összege: U I R I R U, innen: I A II vezetőhurokban: C C R C I R r r I R r I R 3 hő 3 hő C I R I R r I R r I R I R r U, amiből hő 3 3 hő Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

30 34 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA I R R r R r U és 3 hő I 3 U R r hő r A mérőhíd kimenő U ki feszültsége: U I R r r I R ki 3 hő C Behelettesítve I és I 3 képleteit: U ki R U R r r r r hő U hő U mivel itt alkalmazhatjuk a relációt: r U r rhő rhő r r r r U r r hő r r ehát az alkalmazott bélegelrendezés valóban jó közelítéssel nem érzékeli a hőmérséklet emelkedését, csak a húzóerő hatását 33 A mérendő jellemzőt két béleg érzékeli Bizonos mechanikai igénbevételek mérése esetén, különösen a hajlítás okozta húzófeszültségek mérésénél a mérőhíd érzékenségét növelni lehet azáltal, ha kihasználjuk azt a jelenséget, hog a mérendő húzófeszültség pontosabban az ébredő núlás egidejűleg ellentétes értelmű alakban is fellép, mint pl a hajlított tartó alsó és felső felületén ébredő núlás (3 ábra) A hajlított tartókat az esetek többségében hossziránú húzás-nomás is terheli, ami hasonló fajlagos núlást ébresztve meghamisítja a hajlítás okozta deformációk mérését Az 3 ábra felső része a tartót, az alsó része a mért fajlagos núlásokat mutatja Látható, hog a tartót M h hajlítónomaték és húzóerő terheli, a tartó felső felületére az A béleget, az alsó felületére a B béleget ragasztották Íg az A béleg az M h hajlítónomaték okozta pozitív +ε M núlásnak és az húzóerő okozta ugancsak pozitív +ε núlásnak az összegét érzékeli, míg az alsó B béleg a negatív -ε M és a pozitív +ε núlások összegét méri Ha a tartó keresztmetszete A t, a keresztmetszeti ténezője K z, a mért núlások értéke: M M h M ; továbbá E E K ezekkel a mért fajlagos r M és r ellenállás-változások: t hő hő l, l A E r M t k M és r k wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

31 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 35 M h + M A B + M h I I 3 R A = R ( + r + r ) M I A R C " félhíd " B C U ki R B = R ( - r M + r ) R C D - M + U " m érőerősítő " 3 ábra omaték mérése két béleggel 3 ábra Mérőhíd két béleg méréséhez Ha a két núlásmérő béleg azonos kivitelű és a terheletlen állapothoz tartozó ellenállásuk R, akkor a mérőhíd az 3 ábrán látható elrendezésű lesz: A továbbiakban a levezetés teljesen hasonló az 3 fejezetben leírtakhoz A levezetés teljes terjedelmében megtalálható a Melléklet 9 fejezetében Végül a kimenő U ki feszültség (93): r U U M U M h ki U k k C M h, E K z tehát az U ki feszültség arános a terhelő M h hajlítónomatékkal, továbbá ez a kapcsolás éppen kétszeres érzékenségű az egetlen bélegnél levezetett U r - hez képest ovábbi fontos 4 eredmén, hog az U ki feszültség a húzóerő által ébresztett r fajlagos ellenállás-változástól független, tehát az R A és R B bélegek egüttes alkalmazása egrészt javítja a mérőhíd érzékenségét, másrészt kiszűri az esetleges húzó-nomó igénbevétel által keltett zavaró feszültségjelet Ebben az esetben is az R A és az R B bélegek a félhidat alkotják, a mérőerősítőhöz tehát az A, B és D pontokat kell csatlakoztatni 34 Hajlítónomaték mérése nég béleggel, a húzóerő hatásának kiszűrése A mérőerősítő érzékenségét tovább fokozhatjuk, ha az 7 ábrán bemutatott terhelési esetben ébredő feszültségeket nég béleggel mérjük (3 ábra): Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

32 36 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA R A R B teljes híd A R A R D I 3 I B R C R B D M h R C R D M h C U ki + M + I - M + 3 ábra Hajlítónomaték mérése 4 béleggel m érőerősítő 33 ábra Kapcsolási vázlat 4 mérőbéleghez U A mérési feladat most is az, hog egrészt meg kell mérni a terhelő M h hajlító nomatékot, másrészt a mért feszültségjelből le kell választani (ki kell szűrni) a várhatóan szintén fellépő húzó-nomó erő jelét Az 33 ábrán látható az alkalmazott mérőhíd kapcsolása, itt a nég núlásmérő béleg a teljes mérőhidat alkotja A levezetés többi része megtalálható a Melléklet 93 alfejezetében Végeredménben az U ki feszültség képlete (94): M h U ki U rm U k C M E K tehát U ki egrészt arános az M h hajlítónomatékkal, másrészt kétszerese a két mérőbéleggel mérhető kimeneti feszültségnek, továbbá négszerese az egetlen béleggel mérhető U ki feszültségnek 35 Húzó-nomó terhelés mérése nég béleggel, a hajlítás hatásának kiszűrése emcsak a hajlítási igénbevételhez társul rendszerint húzó-nomó igénbevétel, a húzónomó terheléshez is kapcsolódhat járulékos hajlítás Pl eg felfüggesztő elemben ébredő húzó-nomó igénbevétel mérése esetén a húzáshoz társulhat hajlítás is, ha a húzóerő ecentrikusan terheli a felfüggesztő elemet Ilenkor a járulékos hajlítás okozta feszültség-jelet kell leválasztani (kiszűrni) a húzás-nomás feszültségjeléből Eg lehetséges bélegelrendezés a 34 ábrán látható z h wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

33 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 37 M h R A R C R B R D M h teljes híd A R A R B I 3 I B R D R C D R A ( ) R C R B ( ) R D C U ki I + M + - M + m érőerősítő U 34 ábra Húzó-nomóerő mérése 4 mérőbéleggel 35 ábra Kapcsolási vázlat húzó-nomóerő 4 béleges méréséhez Az R A és R B, valamint az R C és R D bélegeket egmásra merőlegesen és egmáshoz lehetőleg közel kell felragasztani A tartó keresztmetszete A k, keresztmetszeti ténezője K z A mérőhíd eg lehetséges kapcsolási vázlatát az 35 ábra mutatja be Végrehajtva az U ki feszültség képletének levezetését (részletek a Melléklet 94 alfejezetében), a kimenő feszültség képlete (95): U U r A, U k C E A ki ehát az alkalmazott kapcsolással egrészt kiszűrtük a járulékos hajlítás zavaró feszültségjelét, másrészt a kapott eredmén szerint a mért U ki feszültség arános az terhelőerővel 33 Jelrögzítő berendezések A manapság használatos jelrögzítő berendezéseket két nag csoportra lehet osztani: ezek a grafikus és a mágneses jelrögzítő berendezések 33 Grafikus jelrögzítő berendezések Az a legfontosabb tulajdonságuk, hog a grafikusan rögzített jel szabad szemmel, nomban látható, ellenőrizhető Ezt az előnt azonban erősen háttérbe szorítják azok a hátránok, amelek a grafikus rögzítési módból erednek: a leolvasás pontossága nem csökkenthető néhán százalék alá, ez már meghatározza az értékelés pontosságát és megbízhatóságát, és az értékelés íg is csak viszonlag lassan változó jelek esetében hajtható végre, íg csak bizonos egszerű értékelési módszerek alkalmazhatók Sokféle grafikus jelrögzítő berendezés van használatban, legalábbis a legutóbbi időkig, pl a vasúti vontató járműveken sok évtizeden át alkalmaztak grafikus sebesség-idő regisztráló műszert, de léteznek nagobb méretű, sokcsatornás készülékek is Általában akkor használják ezeket, amikor csak egszerű döntéseket kell hozni, vag amikor szemrevételezéssel is fel lehet ismerni eg fontosabb jellemzőt, pl a vasúti pála adatainak regisztrálása során a pála vonalvezetési hibái meghaladtak-e jelentősen valamilen határértéket A regisztrált jel értékelésénél használható módszernek itt is alkalmazkodnia kell a leolvasás pontossági korlátaihoz k Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

34 38 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 33 Mágneses jelrögzítő berendezések A mágneses jelrögzítő berendezések mágnesszalagra, vag mágneslemezre (flopp lemez, merev lemez, számítógép memóriája, stb) rögzítik a mérési jelet A rögzített jel formája lehet analóg (az eredeti jellel foltonosan, analóg módon, tehát pontról pontra aránosan változó alakú), vag digitális (megfelelő darabszámú számjegek sorozata) A mágneses jelrögzítés általános jellemzője, hog szabad szemmel ugan nem látható (ez is magarázza a kezdetben a mágneses rögzítési móddal szemben tanúsított bizalmatlanságot), viszont megfelelő berendezéssel a rögzített jelek újra lejátszhatók, megtekinthetők, kiolvashatók, adott esetben kirajzolhatók, és a grafikus jelrögzítés értékelési lehetőségeihez képest sokkal kiterjedtebb értékelési módszerek alkalmazására van lehetőség, különösen, ha a jel már digitális formában áll rendelkezésre, illetve átalakítottuk digitális formájúvá Az analóg mágneses jelrögzítés a mérési jelet mágnesszalagra rögzíti uganolan foltonos feszültség-idő függvén alakjában, mint az eredeti mérendő fizikai menniség Ezek a berendezések a mágnesszalagra vivőfrekvenciás alakban rögzítik a mért feszültség-idő jelet, a viszszajátszás során analóg módon változó feszültségjelet adnak ki Általában többcsatornás berendezések, széles (/ ) szalagra pl 4 mérési csatorna és eg hangcsatorna rögzíthető (Philips AA-LOG 4), de van már kereskedelmi hangkazettára 5 csatornát rögzítő berendezés is Az eddigi tapasztalatok szerint ezek a típusok gorsan változnak, beleértve a gártókat is, általában nem biztos, hog néhán év múlva eg bizonos mágnesszalagos egség még uganannak a gárnak a katalógusában lesz megtalálható Érdekességképpen megemlíthetjük, hog az analóg mágnesszalagos rögzítőknek a piacon tapasztalható hiána következtében eg osztrák cég megpróbálkozott kereskedelmi video-magnetofon alkalmazásával úg, hog megfelelő adaptert használt mind a bemeneten, mind a kimeneten Azóta erről a típusról nem jelent meg publikáció A digitális jelrögzítés a mérési jelet diszkrét számértékek halmaza formájában rögzíti és tárolja Ehhez az szükséges, hog az eredetileg foltonosan változó fizikai menniség mérését nem foltonosan, hanem meghatározott (esetenként igen sűrűn, több khz frekvenciával) mérjék meg és a mérési eredmént digitális alakban rögzítsék A mérési gakorlatban az is sokszor előfordul, hog a mérési jelet analóg formában rögzítik mágnesszalagra, majd visszajátszás során alakítják át digitális számértékek halmazává (A/D konverzió), és ezt rögzítik megfelelő digitális alakban Kezdetben a mágneses adathordozók kis kapacitása korában az analóg mágnesszalagok kapacitása bőségesen meghaladta a digitális adathordozók kapacitását, de ez utóbbiak rohamos fejlődése következtében (beleértve a rögzítés sebességét is) hosszabb időtartamú mérések adatrögzítése is können lehetséges, akár analóg, akár digitális alakban Ma már nem jelent problémát a Gbte nagságrendű számérték-halmaz tárolása akár merevlemezen, akár speciális mágnesszalag-kazettán A méréstechnikai gakorlatban mind a mai napig megfigelhető volt az a szemlélet, hog a mérési jelet először lehetőleg analóg formában rögzítik mágnesszalagra, majd az analóg mérési jelet konvertálják digitális számértékekké Ennek az az oka, hog sokan az analóg jelrögzítést úg tekintik, hog ez az eredeti jelet képes rögzíteni, míg az analógról a digitális alakra történő konverzió információvesztéssel jár, ezért célszerű az eredeti alakú jelet rögzíteni elsőként A bizonos mértékű információvesztés kétségtelen, viszont ez elhanagolható mértékűre csökkenthető, ha elegendő sűrűn történik a A/D konverzió során a mintavételezés Az analóg mérőmagnetofon esetében viszont egszerű nemcsak a jel újrajátszása, hanem bizonos mértékű lassítása, vag gorsítása is, ami a digitális jelek esetében már megfelelő software eszközöket igénel Másrészt a digitális jelek esetében nem jelent különösebb problémát wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

35 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 39 a jelek megállítása és az álló mérési jel szemlélése, ami viszont az analóg berendezés esetében jelenthet problémát Itt jegezzük meg, hog manapság szinte kizárólagos a digitális adatgűjtő készülékek használata, mivel az ezek által szolgáltatott digitális adatsorozatok feldolgozására a számítástechnika szinte korlátlan lehetőségeket biztosít ovábbá ezen adatgűjtő készülékek által kezelt mérési csatornák száma elméletileg korlátlan, és ezen csatornákról az adatgűjtés a mintavételezési frekvenciának megfelelően szimultán történhet, az eges mérőérzékelőktől begűjtött mérési adatok tehát azonos időpontból származnak A csatornák számának természetesen határt szab az adatrögzítést és kiértékelést végző számítógép teljesítméne és háttértárolóinak mérete 34 A jelek szűrése A mérési jelek általában többféle frekvenciájú jel-összetevőket tartalmaznak Pl eg hajtómű által leadott hajtó nomaték egrészt a jármű sebessége által megszabott, az időben többnire lassan változó M h (t) összetevőből, másrészt a hajtásból, a nomatékváltó kapcsolási műveleteiből, stb eredő M kap (t) összetevőből áll A mérés során az M(t) = M h (t) + M kap (t) nomatéknak megfelelő U M (t) mérési jelhez még hozzáadódhat a mérőberendezés működéséből eredő, többnire magasabb frekvenciájú zaj is Ezt a zajt a mérési jel feldolgozása során mindenképpen el kell távolítani A mérés célja vag az M h (t) hajtó nomaték-összetevő mérése, vag az M kap (t) járulékos nomaték-összetevő mérése Az első esetben a mérési zajon kívül el kell távolítani a járulékos M kap (t) nomaték-összetevőt is, a második esetben a mérési zajon kívül a lassan változó, alacson frekvenciájú M h (t) összetevőt kell eltávolítani Ezt a műveletet a mérési jel szűrésének nevezzük (36 ábra): (t) U be szűretlen jel Szűrés U ki (t) szűrt jel 36 ábra A mérési jel szűrése A szűrés során tehát az eredeti U be (t) bemenő szűretlen feszültségből az U ki (t) kimenő szűrt feszültség-idő függvént állítjuk elő, és a szűrés mértékét e két függvén hánadosával, a szűrő átviteli (frekvencia-átviteli) függvénével jellemezzük Mivel a számlálóban és a nevezőben az U be (t) és az U ki (t) függvének általában harmonikus függvénekből (szinusz és koszinusz) tevődnek össze, ezért ezeket célszerű komple függvénekként figelembe venni, íg a hánadosuk is komple függvén lesz: U A( j ) U ki be ( t) ( t), abszolút értéke * U ki ( t) A( j ) A ( ) U ( t) be ermészetesen a szűrés végeredméne szempontjából az A ( j ) átviteli függvén A * (ω) abszolút értékére van szükségünk, ami láthatóan már valós függvén A szűrés fogalma azt jelenti, hog a jelből elveszünk (csökkentünk) bizonos jel-összetevőket, ez az úgnevezett passzív szűrés De létezik olan szűrési eljárás is, amel során eges jelösszetevők növekedhetnek is, ezek az aktív szűrők, ezek tehát már a műveleti erősítőkre emlékeztetnek Az 37 ábra eg passzív szűrő átviteli jelleggörbéjét szemlélteti: Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

36 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A* ( ) 37 ábra Passzív szűrő átviteli jelleggörbéje A mérési eredmének feldolgozásának gakorlatában az előbb említett két esettel egütt három tipikus szűrési feladattal találkozunk: a felülvágó (= alul-áteresztő), az alulvágó (= felül-áteresztő) szűrés és a sávszűrés (= luk -szűrés) Ezek a következők: 34 Alul-áteresztő (felülvágó) szűrő Az alul-áteresztő szűrő elméleti (ideális) átviteli jelleggörbéjét a 38 ábra mutatja Ez a szűrő az ω (f ) névleges határ-körfrekvencia (határfrekvencia) alatt minden minden összetevőt ideálisan átenged, felette mindent eltávolít A szűrés menete tehát (39 ábra): A* U (t) B em enet: be A* Szűrés: U ki (t) K im enet: (f) (f ) 38 ábra Alul-áteresztő szűrő elméleti jelleggörbéje t (f ) 39 ábra Az alul-áteresztő szűrés folamata (f) t Ezt a szűrőt szokták használni, ha a mérési jelnek viszonlag magasabb frekvenciájú, parazita zavaró jelösszetevői vannak, mert ez a szűrő ezeket kiszűrve kisimítja a jelet 34 elül-áteresztő (alulvágó) szűrő Az elméleti (ideális) frekvencia-átviteli függvént a 4 ábra, a szűrés menetét pedig a 4 ábra mutatja Ez a szűrő az ω (f ) névleges határ-körfrekvencia (határfrekvencia) felett minden minden összetevőt ideálisan átenged, alatta mindent ideálisan eltávolít Ezt a szűrőt legtöbbször arra használják, hog kiszűrjék a jel állandó (zérus frekvenciájú) összetevőjét, ekkor a jel úgnevezett nullközepű lesz wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

37 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 4 A* / (f) (f ) 4 ábra A felül-áteresztő szűrő elméleti jelleggörbéje 343 Sávszűrő ( lukszűrő ) U (t) B em enet: be A* t Szűrés: (f ) (f) U ki(t) 4 ábra A felül-áteresztő szűrés folamata K im enet: t A* a (f a ) (f ) f (f f ) (f) 4 ábra Sávszűrő elméleti jelleggörbéje / A* valóságos átviteli karakterisztika idealizált átviteli karakterisztika (f ) (f) 43 ábra Valóságos átviteli karakterisztika A sávszűrő elméleti (ideális) frekvencia-átviteli jelleggörbéjét az 4 ábra mutatja Ennek a szűrőnek két határfrekvenciája van: ω a az alsó, ω f a felső határ-körfrekvencia A szűrő egik jellemző adata a névleges körfrekvenciája: ω = (ω a + ω f )/, a másik jellemző adata a sávszélesség: [ω a ; ω f ], amelet általában a két határ hánadosával adnak meg A kereskedelmi forgalomban kapható sávszűrők egik fajtája az oktáv-szűrő, amelnél ez az arán,: f, a A sávszűrők másik fajtájánál az oktávot (vagis a kétszeres frekvencia-aránt) három részre osztják, ezeket terc-szűrőknek hívják, itt a felső és az alsó frekvenciakorlát hánadosa: f a 3,6 ; tehát mind a terc-, mind az oktáv-szűrőknél a frekvenciasávok határai mértani sort alkotnak Ezeket a sávszűrőket a gárak úg készítik, hog eg megadott (viszonlag nag, pl Hz 4 khz) frekvencia-intervallumot (elvileg) egenletesen fedjenek le Eddig a szűrőknek csak az idealizált, elméleti frekvencia-átviteli jelleggörbéit említettük, amelek az ω határ-körfrekvencián ugrásszerűen változnak meg A valóságban természetesen ilen ugrásszerű megváltozást nem lehet megvalósítani, a frekvencia-átviteli függvén eg véges körfrekvencia-intervallumban változik meg (43 ábra): Ilen esetekben az ω határ-körfrekvenciát azzal az ω körfrekvenciával adják meg, amelnél az átviteli karakterisztika értéke / Az átviteli függvén valóságos alakja elsősorban attól függ, hog analóg, vag digitális jeleket kell-e szűrni, másodsorban a szűrőt felépítő elemektől függ Az alábbiakban röviden Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

38 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA összefoglaljuk az analóg és a digitális jelek szűrésének módját, a szűrők felépítését és a legfontosabb elméleti alapokat ovábbi részletek a hivatkozott szakirodalomban találhatók meg 344 Analóg jelek szűrése oltonos, analóg feszültségjeleket ohmikus ellenállásokból, kondenzátorokból és induktív elemekből álló áramkörökkel szűrhetünk (a szakirodalomban ezeket LR és LRC elemeknek is nevezik) Ezekből passzív szűrőt lehet összeállítani Vizsgáljuk meg eg analóg felül-áteresztő szűrőnek a lehető legegszerűbb változatát, amel mindössze egetlen C kondenzátorból és R ohmikus ellenállásból áll (44 ábra) A levezetés kedvéért tételezzük fel, hog mind az U be (t), mind az U ki (t) jel különböző körfrekvenciájú és amplitúdójú harmonikus függvének összegéből állnak, tehát célszerű ezeket a villamosságtanban szokásos módon komple függvénként kezelni: U be (t ) és U ki (t ) m ért jel: U (t) be I C R I szűrt jel: U (t) ki I 3 44 ábra Analóg felül-áteresztő szűrő kapcsolási vázlata Az átviteli függvén meghatározásához az U ki (t ) jelet U be (t ) függvénében határozzuk meg Ezt a szokásos alakú Kirchhoff törvének segítségével tehetjük meg, de az Ohmtörvént komple alakban kell használni: U ( t) I ( t) Z ahol a Z impedancia ohmos ellenállásra R, kondenzátorra / jωc és induktív elemre jωl A Kirchhoff-huroktörvén értelmében az U be (t ) - C R körben a feszültségek összegét kell felírnunk A C és R tagok kapcsolódási pontján alkalmazzuk a szokásos közelítést, hog az I ( ) áram elhanagolható I ( ) -hez képest: I ( t) I ( t), ekkor: I t ) I ( ) t t 3 ( t (Szűrők kimenetén általában előírják, hog a kapcsolódó berendezésnek legalább mekkora bemeneti ellenállásúnak kell lennie, ez általában a MΩ sokszorosa) A kondenzátoron és az ohmikus ellenálláson eső feszültségek összege: U be ( t ) I ( t ) j C R, innen az I ( ) áram, a kimenő feszültség és a frekvencia-átviteli függvén: t U be ( t ) I ( t ), U R j C ki ( t ) I 3 ( t ) R U be ( t ) R R j C és U A( j ) U ki be ( t ) ( t ) R j C R Ennek az abszolút értékére van szükségünk: wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

39 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 43 A( j ) A * ( ) R j C R R R j C R( R R j ) C C R R C ( R j ) C R R R C C R R C Ha ω értéke minden határon túl csökken (ω) ), A * (ω) értéke is - hoz tart; ha pedig ω értéke minden határon túl nő, A * (ω) értéke, -hez tart (45 ábra): / A * / A * 45 ábra A frekvencia átviteli függvén abszolút értéke,, 46 ábra rekvencia átviteli görbe logaritmikus léptékben Az / átviteli értékhez tartozó ω határ-körfrekvencia értéke, és abból a körfrekvencia: R R C és RC A gakorlatban elterjedt módszer, hog logaritmikus léptéket alkalmaznak abból a célból hog főleg a kis frekvencia-értékeknél pontosabban szemléltessék a frekvencia-átviteli görbe menetét Íg például az előbb bemutatott jelleggörbe a 46 ábra szerinti alakú lesz, ha a frekvencia-tengel léptéke logaritmikus ermészetesen a gakorlatban megvalósított felül-áteresztő szűrők jóval összetettebb felépítésűek, hog az idealizált átviteli jelleggörbét jobban megközelítsék Uganakkor előfordul, hog az ω körnezetében meredekebben emelkedő görbére kismértékű járulékos, hullámszerűen változó görbe adódik hozzá (47 ábra) / A * 47 ábra Valóságos frekvencia-átviteli görbe Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

40 U 44 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Végül említést kell tennünk a decibel-skáláról és annak használatáról A frekvenciaátviteli jelleggörbék ábrázolása során szokásos módszer, hog az ordináta-tengelt (az átviteli hánados értékét) is logaritmikus léptékű skálával ábrázolják Az A * átviteli hánados értékeit szokásos úg is feltüntetni, hog az, értékű alapszinthez -t rendelve, a többi érték logaritmusát, illetve annak -szorosát tüntetik fel Íg például A * =, érték esetén a decibel érték - lesz / A * db (lg A * ) = lg A * db (lg A ) -3,3 *, -,,, -4,, 48 ábra A decibel skála származtatása Ilen módon az 46 ábrán látható átviteli függvén skálázása az 48 szerinti lesz 345 Digitális jelek szűrése A digitális jelek diszkrét számértékek sorozatából állnak, amelek vag úg keletkeznek, hog a foltonosan változó fizikai jelet szintén foltonosan változó feszültségjel alakjában mérjük meg, majd ezt a rögzített jelet elegendő sűrű t i időközönként (i = t, ) megmérjük, vag a mérendő fizikai menniséget eleve csak t i időközönként mérjük meg Ezeket úg ábrázolhatjuk, hog a foltonos görbe helett csak a t i időközönként meghatározott feszültségértékeket mutatjuk be (49 ábra) A foltonos jel digitális számértékekké történő átalakításának eredméne a [(t i, U i ), i=,] számpárok halmaza, ezekkel csak aritmetikai műveletek végezhetők, íg a jelsorozat szűrését is csak meghatározott aritmetikai műveletek segítségével lehet megoldani A gakorlatban kialakult módszerek a szűrt jelet úg határozzák meg, hog végigfutva a diszkrét számértékek sorozatán, az aktuális t i időponthoz tartozó U i feszültségértéket (miután ezzel bizonos aritmetikai műveleteket, pl z-transzformáció, stb végrehajtottak) hozzáadják a t i időpontnál eg megfelelő k késleltetési idővel korábbi (t i - k ) időponthoz tartozó U(t i - k ) jelértékhez, és/vag eg s előresietési idővel későbbi U(t i + s ) jelhez (5 ábra) U U t i i U i t B em enő jel: t i - k, U ( t i - ) k t i, U ( t i ) A ritm m űvelet t i - s, U ( t i + ) s K im enő jel: t K ésleltetés: k Előresietés: s t i 49 ábra oltonos jel mintavételezése 5 ábra Digitális szűrés vázlata wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

41 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 45 A gakorlatban megtervezett szűrőkapcsolások ennél sokkal összetettebbek, általában többféle késleltetési és előresietési időt alkalmaznak, különböző aritmetikai műveletekkel A részletek ismertetése messzire vezetne, további részleteket [[]-ben és []-ben lehet találni 35 Mérési adatgűjtő rendszerek A mérési feladatok jelentős részében nem egetlen érzékelő által szolgáltatott mérési jel feldolgozása és értékelése a feladat Jellegzetes példa erre a szilárdsági mérések esete, ahol nem ritka a száznál is több núlásmérő béleg alkalmazása Más esetekben sok mérőhel mérési eredméneinek hosszú időn át végzett gűjtése esetenként különleges problémákat vethet fel Statikus, vag csak lassan változó jelek esetén lehetőség van arra, hog a jeleket szolgáltató csatornákra egmás után rákapcsolódva a jelekből csak meghatározott időközönként vegünk mintát és csak ezeket regisztráljuk Gorsan változó jelek esetén ezt a mintavételi időközt erősen le kell csökkenteni, íg eg jel esetén igen rövid idő marad a mintavételre, a regisztrálásra, stb Ez a probléma addig volt nehezen leküzdhető, amíg a csatornák váltása (a pollozás ) csak mechanikus berendezéssel volt végrehajtható; manapság a modern csatornaváltók elektronikusan váltják a csatornákat, íg a mintavételi időközt erősen le lehet csökkenteni A szilárdsági mérésekre említett példát vázlatosan az 5 ábrán láthatunk Az ábra az 3 fejezetben tárgalt problémának kibővített változata, n db núlásmérő béleggel és egetlen hő-kompenzáló béleggel végrehajtott szilárdsági mérés esetén Amint azt a Mérőerősítők c fejezetben bemutattuk, a mai mérőerősítők a Wheatstone-híd felét beépítve is tartalmazzák (a két db R C ellenállást), emellett építettek olan mérőerősítő-típust is, amelnél lehetőség volt arra, hog több, akár db núlásmérő béleget is beköthessenek Az ábrán feltüntetett n db núlásmérő bélegnek közös az R h hő-kompenzáló bélege A mérőerősítő össze van építve eg átkapcsoló multipleerrel, amel az n db mérőbéleg mindegikét ciklikusan, egmás után rákapcsolja a mérőerősítőre, és az végrehajtja a mérést Az ábra nem tünteti fel a mért eredmének további útját, a tárolást, értékelést, stb A mérés, vagis az U ki feszültség megmérése a mérőerősítőbe beépített fél-híddal történik, amel az A, a B és a D pontokon át kapcsolódik az átkapcsoló multipleerhez, tehát a núlásmérő bélegek által alkotott fél-hídhoz, az 6 ábrának megfelelően A núlásmérő béleg-váltás átkapcsolási ciklusa (a lekérdezési ciklus) periódusidejének eléggé rövidnek kell lennie ahhoz, hog az eges bélegek mérési jeléből a két, egmás utáni mintavételezés közötti idő alatt a mérési jelek ne változzanak alapvetően, meg tudják őrizni alapvető tulajdonságaikat, de a periódusidőnek eléggé hosszúnak is kell lennie ahhoz, hog a mérőerősítő a mérést végrehajthassa, beleértve azokat a járulékos műveleteket is (pl a minták tárolása, stb), amelek szükségesek a mérési adatok teljes feldolgozásához éhán évtizeddel ezelőtt a mechanikus szerkezetű Hottinger UG 5/ típusú átkapcsoló még 3 ~ 5 másodpercenként volt csak képes az átkapcsolást végrehajtani, a mai, PC-vel vezérelt mérőerősítők (pl a Hottinger cég által gártott SPIDER 8) már khz nagságrendű frekvenciával is képesek a mérési adatgűjtést végrehajtani Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

42 46 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA R n R n- R R Á tkapcsoló m ultipleer H őkom penzáló béleg R h A M érőerősítő beépített félhíddal B U ki D R C U R C 5 ábra Szilárdsági mérés átkapcsolással Az analóg mérési jelek átkapcsolását végző multipleert (méréspont-váltónak is nevezik) külön is gártják, az 5 ábrán a ational Instruments (USA) cég által gártott AMUX-64 típusú analóg multipleert mutatja be, PC-k számára készített kárta formájában 5 ábra AMUX-64 típusú analóg multipleer Az általános célú mérési-adatgűjtő rendszerek vázlatát az 53 ábrán láthatjuk Az ábrán látható adatgűjtő rendszer n darab, egmástól független mérőhelet tartalmaz A rendszer elemei mind az előzőekben bemutatott berendezések, mindegik mérőhel és az átkapcsoló multipleer között külön adatgűjtő vonal van kiépítve Eg-eg vonalban a mérőérzékelőkön, mérőerősítőkön, stb kívül természetesen más berendezések is használhatók, illetve bizonos elemek elhaghatók A multipleer ciklikusan, bizonos időre rákapcsolja az eges mérőágakat az A/D konverteren át a feladattól függően a szabálozás, a tárolás, stb feladatát végző egségre Egszerűbb adatgűjtő berendezésre példa lehet eg dízelmozdon teljesítménszabálozása, ahol a szabálozásnak a mozdon terhelése, a dízelmotor töltése, a főgenerátor gerjesztése, stb között kell egensúlt tartania, tehát e menniségek érzékelőit, stb kell ciklikusan a szabálozó központi egségére kapcsolni Bonolultabb adatgűjtő rendszerre példa lehet akár eg teljes erőmű szabálozása wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

43 MEROLÓGIA, MÉRÉSECHIKA 47 M érőérzékelők M érőerősítők Szűrők Á tkapcsoló (m ultipleer) M érő egség árolás Szabálozás e l d o g o z á s 3 n (A / D konverter) M egjelenítés, inform áció 53 ábra Mérési-adatgűjtő rendszer vázlata A bemutatott vázlat alapján felépített adatgűjtő rendszereknek fontos tulajdonsága, hog noha az érzékelők általában analóg mérési jeleket szolgáltatnak, a multipleer és az A/D konverter után már csak diszkrét számértékek állnak rendelkezésre a foltonos mérési jelekből Ez meghatározza a multipleertől és a konvertertől megkívánt működési sebességet, hog az A/D konverzió következtében csak meghatározott időpontokhoz tartozó diszkrét számértékek sora elegendő pontossággal képviselje az eredeti, foltonos mérési jelet A digitális adatgűjtők eg korszerű képviselője a HBM cég által forgalmazott Spider8 típusú készülék, amelről a Járműmérés Labor c jegzetben lehet részletesebb leírást találni Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

44 Metrológia, méréselmélet Az fejezetben röviden bemutattuk a metrológia tudománának két fő területét: a méréstechnikát és a méréselméletet, ezen belül az 3 fejezetben a méréstechnikával részletesen is foglalkoztunk Ennek a fejezetnek a méréselmélet a témája, ezen belül is a mért jel értékelése A metrológiai alapok ismertetése során említettük, hog a mérési jel lehet állandó értékű (vag lassan változó), és lehet az időben gorsan változó A kétféle jeltípus értékelése eléggé eltér egmástól, ezért ezeket különválasztva tárgaljuk az alábbiakban először az értékelés néhán általános szempontját mutatjuk be Az értékelés fogalma, a foltonos jel átalakítása digitális számjegekké Amint azt a mérőeszközök, mérőberendezések ismertetésénél láttuk, a mért jel általában a mérendő fizikai menniséggel analóg módon változó feszültségjel, amihez mindig hozzá kell kapcsolni a szükséges átszámítási léptéket Íg jutottunk el az általánosított mérési jel fogalmához A mérendő fizikai menniség az időben mindig foltonosan változik, még ha ez a változás adott esetben igen lassú is lehet (pl eg heliség belső hőmérséklete), ennek megfelelően a mérendő menniséghez kapcsolódó villamos feszültség is változik ( ábra) U (t) lassan változó jel ( ~ állandó ) U (t) gorsan változó jel t t ábra Lassan és gorsan változó mérési jelek Ez az U(t) függvén foltonos, minden pillanatban értelmezve van, íg végtelen sok pontból áll, tehát végtelen sok információt is tartalmaz Ezek közül ki kell választani (vag belőlük ki kell számítani) azt a néhán számértéket, amelek a felhasználó szempontjából a legfontosabb tulajdonságokat képviselik (pl spektrum, különböző frekvenciájú összetevők, átlagértékek, stb) Az információk számának ezt a csökkentését nevezzük a mérés értékelésének Az értékelés adott esetben jelentős menniségű számítást igénel, amelet általában csak elektronikus számítógéppel van értelme végrehajtani Ehhez viszont a foltonos mérési jelet digitális számértékek halmazává kell átalakítani, a szokásos elnevezéssel élve analóg-digitál konverziónak kell alávetni a mérési jelet Az analóg-digitál konverzió azt jelenti, hog meghatározott időpontokban (másodpercenként akár tíz-, vag százezerszer is) a mért foltonos U(t) feszültségjelből mintát veszünk (U = U i a t = t i időpontban) és a feszültségmintát megmérjük A mérés eredméne eg k i egész szám, amel az U i diszkrét feszültségértékhez tartozik A mérési eredménnek ez a számértéke bináris alakban jelenik meg a konverter kimenetén, amit az értékeléshez használt PC már Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

45 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 49 közvetlenül fel tud használni Az eredeti foltonos U(t) mérési jel helett most diszkrét U i számértékek sora képviseli a mért fizikai folamatot ( ábra) : U (t) U (t i ) t t i U i U i t i ábra Digitalizált jelsorozat Mindenekelőtt a konverzió t k időközét kell meghatározni Az esetek nag többségében a mérési jelek A/D konverziója egenlő időközönként történik, és ezt a konverter beállítható órajele szabálozza, de minden A/D konverter külső indítójelet is tud fogadni, szabáltalan időközökben is A mérési eredmének jelenleg tárgalt értékelési feladataihoz az A/D konverziót állandó t k időközökben, illetve állandó f k frekvenciával végezzük A konverzió t k lépésköze, illetve f k frekvenciája úg határozható meg, hog előzetesen ki kell tűzni a mérési jel frekvencia-összetevői közül a megőrzendő legnagobb f ma frekvenciát A tapasztalat szerint eg adott f frekvencia esetén a periódusidőn belül legalább négszer, de ha mód van rá, legalább tízszer kell mintát venni, tehát ha a becslés szerint a megőrzendő legnagobb frekvencia f ma értékű, a periódusidő min, akkor az analóg-digitál konverzió ajánlott legkisebb t k időköze: min t k f ma, és ezzel t jel k t k darab diszkrét mérési jel adódik a konverzióval, ha a mérési jel időtartama jel Az A/D konverzió eredméneként kapott k i szám, valamint a mérendő X(t) fizikai menniségnek a t = t i időponthoz tartozó U i feszültség értéke közötti összefüggés meghatározásához vizsgáljuk meg az A/D konverzió folamatát ekintsük példaként eg foltonos U(t) mérési jelnek a 3 ábrán látható részletét, és kísérjük figelemmel a jelnek a t i időponthoz tartozó U(t i ) értékén végrehajtott analóg-digitál konverziót A könnebb áttekinthetőség kedvéért tegük fel, hog a konverter mindössze bit = 3 bites A valóságos konverterek 8,, 6, 4, vag akár 3 bitesek is lehetnek, a példában csak az ábrázolhatóság kedvéért választottuk ezt a csekél bitszámot Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

46 = 5 V 5 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA U (t) 5 V k con t i = = 4 U (t,88 V i ) t 5 V = 3 bit 3 ábra Az A/D konverzió 4375 V 375 V 35 V 5 V 875 V 5 V 65 V V A konverzió menetét két fő adat szabja meg, az egik az U con feszültségtartomán, amelen belül a konverter fel tudja dolgozni a folamatos feszültségjelet, ez esetünkben legen -5 V (lehet tartomán is, továbbá más számérték is, amelet általában software eszközökkel lehet beállítani); valamint a konverter bit bitszáma, amel esetünkben bit = 3 Ez utóbbiból következik, hog a konverter által ábrázolható legnagobb szám con = 7 = lehet (decimális, illetve bináris alakban), itt az ábrázolható számtartomán ~ 7 = ~ lesz Ennek megfelelően bit, tehát nolcféle feszültségszintet különböztet meg a konverter, amelekhez a következő bináris számértékeket rendeli:,,,,,, és Mivel ebben az esetében a legnagobb feldolgozott feszültségszint U con,n = 5 V, ezek a feszültségszintek rendre: V,,65 V, 5 V, 875 V, 5 V, 35 V, 375 V, és 4375 V lesznek egük fel, hog a t = t i időponthoz tartozó U i feszültség értéke U i =,88 V A konverter kikeresi, hog a konvertálandó U i mért feszültség melik két szomszédos diszkrét feszültségpár közé esik Ez úg zajlik le, hog először a felső, vag az alsó tartomán-félbe való tartozást kell eldönteni Most az 5 sávba esik, tehát a felső félbe, ezért az első bit lesz Ezután a felső félen belül lesz eldöntve, hog az alsó, vag a felső részbe esik a jel, itt az 5 az alsót jelenti, íg a második bit lesz Végül hasonló gondolatmenettel a harmadik bit is lesz, tehát a konvertálandó U(t i ) feszültséghez a k con = = 4 számérték lesz hozzárendelve, az ehhez tartozó feszültségérték 5 V, ez lesz a t i időponthoz tartozó U(t i ) feszültség-érték konvertált számértéke A konverterek mindig a legfelső bittől kezdve állítják be a konverzió végeredménét, ebből az is következik, hog ha például eg 6 bites konverter használatakor csak bitre van szükségünk, elegendő csak a felső bit bekötése, illetve kiolvasása, az alsó 4 bitet egszerűen nem kell használni Mivel a konverzió során kapható legnagobb egész számérték K con, ma = bit - = 7, a konverter számára beállított legnagobb feszültségérték U con = 5 V, a bemutatott konverter q con léptéke: U con q con U con K con, ma 5 7,7486 V Ha ehhez hozzávesszük az általánosított mérési jel fogalmának bevezetése során definiált q m léptéket (lásd: 3 fejezet), akkor a t = t i időpontban a konverzió eredméneként kapott k i egész számhoz tartozó X(t i ) fizikai menniséget a következőképpen kaphatjuk meg : X ( ti ) k i q con q m V fizikai menniség V fizikai menniség wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

47 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 5 Mivel a konverzió során a bitszámnak megfelelő számú sávba történik a mért feszültségérték besorolása, a konverzió során elkövetett abszolút hiba legfeljebb a sáv szélességének a fele: H con U con, ma, és a relatív hiba maimuma: bit hcon, ma H con, ma U con Ezek számértékei a jelen esetben ugan feltűnően nagok (,35 V és,65 = 6,5 %), de a gakorlatban használt, ennél sokkal nagobb bitszámok esetén ezek több nagságrenddel kisebb értékűek Az időben állandó jelek értékelése Az időben állandó (vag lassan változó) jelek esetén az alkalmazott mérőérzékelők az 3 fejezetben bemutatott berendezések lehetnek, de a jelek leolvasása szabad szemmel is történhet, pl eg mérőerősítő voltmérőjén egszerűen le is olvashatjuk a mérési jel számértékét, és a további értékelést is elvégezhetjük, de éppúg regisztrálhatjuk is, ahog azt az időben gorsabban változó jelek esetében kell tenni A mérési hibák Amint azt a bevezetőben említettük, a mérési jel számértékét mindig terheli mérési hiba Mivel a mérési hibák jelentős részében a hiba nagságát pontosan nem ismerjük, továbbá a mérőműszer érzékensége, és íg a mért számérték értékes számjegeinek száma elvileg minden határon túl növelhető, kimondhatjuk, hog az mérési eredmént elvi pontossággal soha sem ismerjük, íg az p pontos érték helett a mért értéket kell használnunk a további feldolgozás során Íg az elkövetett H hiba értéke: def H = p ahol a def = szimbólum azt jelenti, hog ez az összefüggés egben a H menniség fogalmának meghatározása is A legtöbb gakorlati esetben a mérési hiba h fajlagos értékét használják, íg ennek az értéke: h H def p = p p p Mivel az p értékét soha sem ismerjük, a mérési hiba nagságát sem ismerjük p értékét csak több mérés eredménének ismeretében tudjuk behatárolni, tehát csak közelítőleg tudjuk meghatározni Ezt a közelítő értéket nevezzük heles értéknek Az alábbiakban a mérési hibák fontosabb csoportjait mutatjuk be A mérési hibák osztálozása A hibák nagságának meghatározásához meg kell vizsgálni a hibák kiváltó okait, majd az okok ismeretében lehet meghatározni a jellegüket A mérési hibák két nag csoportra oszthatók: a) a rendszeres hibák ; b) a véletlenszerű hibák Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

48 5 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A rendszeres hibák A rendszeres hibák többféle eredetűek lehetnek, ilen pl a null-hiba és a kalibrálási (hitelesítési) hiba A null-hiba azt jelenti, hog a skála kezdőpontja nem esik egbe a műszer mutatójának azzal az állásával (illetve azzal a mutatott számértékével), amikor a mérendő menniség zérus értékű A kalibrálási hiba azt jelenti, hog a skálabeosztás nem megfelelő, pl a skáláról következetesen kisebb, vag nagobb értéket olvashatunk le a valóságos értéknél Mindkét fajta rendszeres hiba úg szüntethető meg, hog a mérőműszert összehasonlítjuk eg sokkal pontosabb mérőrendszerrel Íg a rendszeres hiba értékére közelítő értéket kaphatunk, mivel a pontosabb ellenőrző műszernél is van magasabb pontossági osztálú műszer, stb ontos tulajdonsága a rendszeres hibáknak, hog determinisztikus jellegűek, tehát a hibák kiváltó okait ismerjük, íg a mérési hiba reprodukálható Általánosságban megállapíthatjuk, hog a rendszeres hibák a mérési eredmént torzítottá teszik A rendszeres hibákat a mérőműszer cseréjével, illetve a skála újra kalibrálásával ki lehet küszöbölni (eg kitűzött határérték alá lehet csökkenteni) A véletlenszerű hibák A véletlenszerű hibákat olan zavaró hatások okozzák, amelek kiváltó okait nem ismerjük pontosan Ezek az időben nem hatnak állandóan, hanem az időben véletlenszerűen változnak Ezek a mérési hibák a mérés eredménét bizontalanná teszik A továbbiakban a mérési eredmént bizontalanná tevő véletlenszerű hibák számszerű jellemzésével foglalkozunk Mivel a véletlenszerű hibák véletlenszerűen változnak, ezeket pontosan soha sem tudjuk meghatározni, ezek nagságát csak becsülni lehet A becslést úg lehet végrehajtani, hog több ( n számú) mérést hajtunk végre, azonos körülmének között (azonos mérőműszerek, azonos mérési módszerek) Legen eg mérési sorozat eredménei az alábbiak:,,, i,, n A mért értékek nagsága véletlenszerűen változik, ez azt jelenti, hog két, vag több n elemű méréssorozat azonos indeű elemei általában nem azonosak Az eges mérési eredméneket terhelő mérési hibák véletlenszerűen, sztochasztikusan változó jellegűek, sem az eges mérési eredmének, sem az egész méréssorozat nem reprodukálható Mivel a mért értékek nagsága véletlenszerűen változik, ezért a mért értéket általánosságban valószínűségi változónak, az eges i értékeket realizációnak nevezzük Ábrázoljuk az elébb említett darab mérési eredmént a számegenesen (4 ábra) A mért értékek az -tengelen (a számegenesen) szemmel láthatóan az egenes eg pontja körül helezkednek el, ezt a pontot ingadozási középpontnak nevezzük ingadozási középpont : M () 4 3 i n 4 ábra Mérési sorozat wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

49 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 53 Minél nagobb az eredmének darabszáma, az ingadozási középpont közelében egre sűrűbbek a mérési eredmének, és egre nagobb a legnagobb és a legkisebb mérési eredmén közötti különbség is Jelöljük ezt a pontot M()-szel, ezt az értéket az valószínűségi változó várható értékének nevezzük, és az ismeretlen p pontos értékkel egenlőnek tekintjük: p M ( ) M() értékét becsléssel kell megállapítanunk, de a becsléstől meg kell követelni, hog torzítatlan legen A gakorlatban legtöbbször használt becslési módszer a számtani közép meghatározása ( -et várható értéknek is nevezik) : def M ( ) = i i Erről a módszerről belátható, hog torzítatlan ovábbá a nag számok törvéne szerint minél nagobb a mérések darabszáma, annál jobban közelíti M()-et, tehát az p pontos értékét is : p M ( ) lim lim 3 A mérési eredmének szóródásának mértéke i i Az i mérési eredmének (a realizációk) M(), illetve körül különbözőképpen, véletlenszerűen szóródnak A szóródás mértékének meghatározására a következő módszerek kínálkoznak: A terjedelem A terjedelem a maimális és a minimális mérési eredmén különbsége : d ma min Ez a mérték nem ad felvilágosítást arról, hog tömörülnek-e eg pont körül a mérési eredmének, vag egenletesen vannak elszóródva A közepes eltérés A közepes eltérést úg határozhatjuk meg, hog az eges i mérési eredméneknek az várható értéktől való eltérésének a várható értékét számítjuk ki Az i-ik eredmén eltérése : i i Az eltérések várható értéke (számtani közepe), behelettesítve értékét : i i i Ez tehát teljességgel alkalmatlan módszer, mivel a váltakozó előjelű eltérések végső soron egmást kiegenlítik Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

50 54 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 3 Az abszolút közepes eltérés Az abszolút közepes eltérést úg kaphatjuk meg, hog a δ i eltérések abszolút értékének várható értékét határozzuk meg : ~ i i i i Ebben az összefüggésben már csak pozitív értékeket kell összegezni, ez tehát már alkalmas módszer a szóródások jellemzésére Hátrána, hog az abszolút érték kezelése a további számításokban bizonos nehézségeket okozhat 4 Az eltérés-négzetek középértéke, a szórás Az eltérések változó előjelének hatását a négzetre emeléssel is kiküszöbölhetjük Mivel az eltérés képletében alkalmazott középértéket az,,, i,, valószínűségi változókból kell meghatározni, ezért ez magában hordoz bizonos fokú torzítást, emiatt ezt a középértéket empirikus szórásnak nevezzük A szórásnégzet: az empirikus szórás i i i def def = i, illetve = i használata miatt az empirikus szórás csak torzított becslése az eltéréseknek Ha ismernénk az pontos p értéket, ennek felhasználásával megkaphatnánk a D elméleti szórást p értékét nem ismerjük, de levezethető ([4]-38 o), hog ζ torzításának mértéke (-)/, ezért ζ helett a torzítatlan szórást a következőképpen kaphatjuk meg : * S i i i i i ; illetve : S i i Az íg meghatározott szórást korrigált empirikus szórásnak nevezzük A gakorlati számításokban főleg a kis darabszámú mérési adat esetén célszerű alkalmazni Eg megadott darabszám esetén a megfelelő szórástípus kiválasztására az lehet a támpont, hog milen mértékű torzítást engedünk meg Az alábbi táblázat függvénében adja meg (-)/ értékét : (-)/, ,857,9,95,967,98,99 Látható a táblázatból, = 3 mért adat esetén a torzítás, ,97, tehát az eltérés 3 %, de = esetén már,99, tehát az eltérés már % Általános esetben az = 3 at tekinthetjük határnak, de ha ennél kisebb torzítást akarunk biztosítani, esetében is az S * korrigált empirikus szórással kell becsülnünk a mérési eredmének szóródását 5 A relatív szórás Ha többféle mérés-sorozatot készítünk (,,, i,,,,,, i,,, stb) és a szórások értékét össze kell hasonlítanunk, ez csak akkor ad értékelhető eredmént, ha a külön- * wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

51 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 55 féle mérés-sorozatok,, stb várható értéke azonos Ha nem azonos (és általában ez a helzet), akkor az összehasonlítást a relatív szórással végezhetjük el Ennek elméleti értéke: r ( ) def = D ( ) D ( ) M ( ) p A gakorlati mérések esetén D() értékét a ζ empirikus, illetve az S * korrigált empirikus szórással, p értékét pedig az várható értékkel közelítjük, íg a relatív szórás képlete : r ; illetve r * S 4 A mérési eredménekből számított menniségek hibái A gakorlatban sok olan mérési feladat fordul elő, amelben a kérdéses menniséget közvetlenül nem tudjuk megmérni, csak más olan menniségeket, amelekből számítással kaphatjuk meg a keresett menniséget Ilen eset lehet pl a mechanikai teljesítmén mérése, amit közvetlenül nem lehet mérni, mivel több ténező függvéne, ameleket csak külön-külön lehet mérni, ezek az M h hajtó nomaték és az ω h szögsebesség Íg végül a P m teljesítmént úg mérjük, hog mérjük az M h hajtó nomatékot, valamint az ω h szögsebesség helett az n h fordulatszámot, és ezekből a teljesítmént az alábbi képlettel számíthatjuk : W Pm M m h r / s / p M h h n M h 6 6 m h / p n h Az M h hajtó nomatékot m-ben mérjük, az n h fordulatszámot /p-ben, mivel a fordulatszámot mérő műszerek ilen egségben vannak kalibrálva Mind az M h hajtó nomatékra, mind az n h fordulatszámra db mért értékünk van: M h,i, (i =,,, i,, ) és n h,i, (i =,,, i,, ) Mindkét menniségre kiszámíthatjuk az M h és n h várható értéket: M M h, i i, n n h i, i M h, i M, i M, a relatív hibákat: h és hn, i és az empirikus szórásokat: Mh M h, i M és nh n h, i n i valamint ha szükséges a korrigált empirikus szórásokat : * S Mh i M h, i M n h, i n, i * és S nh n h, i n i Kérdés viszont, hog a számított P m teljesítménnek mekkora a várható értéke, mekkorák a relatív hibái, valamint a kétféle szórás értéke Mivel ezeket az értékeket a felhasznált számítási képlet várhatóan jelentősen befolásolja, íg a következőkben ezeket vesszük sorra, különkülön tárgalva az eg, illetve több mérési eredménből számítható menniségeket 4 A keresett menniség egetlen változó függvéne A sokféle lehetséges függvénkapcsolat közül az állandó szorzóténezővel való szorzás és a hatvánozás függvénkapcsolatát, valamint a törtfüggvént mutatjuk be Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

52 56 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME A mért érték állandó egütthatóval van szorozva A bevezetőben már említettük, hog a [rad/sec]-ban számított ω szögsebesség helett többnire az n fordulatszámot mérjük /p-ben; ekkor a szögsebességet megadó képlet: p p s r n a n / / / 6 Az n fordulatszámot -szer mérjük, a mérési eredmének : n i, (i =,,,) A mért fordulatszám-értékek várható értéke: i n i n valamint az empirikus, illetve a korrigált empirikus szórás : i i n n n, illetve : i i n n n S * A fordulatszám-mérések relatív hibája: i i i n n n n n H h, Ha mérni tudnánk a fordulatszám n p pontos értékét, a szögsebesség pontos értéke a következő lenne: p p n a Az n p helett mért n érték a következő: n n n p, és ezzel a szögsebesség: n a n a n a p Íg a szögsebesség abszolút hibája : n a n a n a n a H p p p, és a szögsebesség relatív hibája : n p p p p h n n n a n a H h A szögsebesség relatív hibája tehát egrészt megegezik a fordulatszám-mérésének relatív hibájával, másrészt független az a szorzóténezőtől Írható tehát: i i n i n n n h h,, melet természetesen minden mérési eredménre külön-külön kell meghatározni A szórások meghatározásához vizsgáljuk meg az empirikus szórás képletét : i i n n n Vegük észre, hog az összegzésben a négzetre emelendő i n n különbség az abszolút hibával egezik meg: i i n n H, íg i i n i i n H n n, Az abszolút hibát kifejezhetjük a relatív hibával: i n i n n H h,,, ebből: i n i n n h H,,, íg :

53 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 57 n H h n n n i n i h,, n, i i i i Ha most ezt az eredmént a szögsebességekre akarjuk alkalmazni, akkor a szögsebességek várható értékére és h ω,i relatív hibáira van szükségünk Az várható értéket egszerűen kaphatjuk az átszámítási képletből, behelettesítve a mért értékek n várható értékét : mivel a számítási képlet : és a relatív hibák : h, i h n, i r / s / p n a n ezért: a n 6 ahol i,,, Végül a szögsebesség mérési eredméneinek empirikus szórása: A korrigált empirikus szórás képletét értelemszerűen vezethetjük le h, i i Végeredménben tehát kimondhatjuk, hog ha csak eg állandó szorzóval kell megszorozni a mérési eredméneket, tehát a képlet: a, akkor a számított i értékek várható értéke : a a relatív hibák : h, i h, i, és ezekkel az empirikus szórás: h, i i A mért értéket négzetre kell emelni (hatvánozni): (a korrigált empirikus hasonlóan) Mivel a hatvánozás egmást követő szorzásokat jelent, íg a hatván relatív hibája a 4 fejezetben tárgalt szorzat relatív hibájaként is értelmezhető ehát, ha = =, akkor A mért értékből négzetgököt kell vonni h = h + h = h Vizsgáljuk a matematikai inga lengésidejének mérési feladatát, amel során az l ingahoszszat mérjük, és a lengésidőt az alábbi képlettel számítjuk: l g Ebben az esetben az előző pontokban használt egszerű módhoz képest általánosabb érvénű módszert kell alkalmaznunk, amit a 5 ábra segítségével mutatunk be A számított idő keresett relatív hibája : h p p p ahol p a számított lengésidő pontos értéke, amit a várható értékkel közelítünk Közelítsük most Δ értékét a = f(l) függvén érintője segítségével : az érintő meredeksége az l = l p helen: d tg dl g l p g l p Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

54 58 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME l p l p érintő l = f(l) 5 ábra A lengésidő és az ingahossz összefüggése ezzel a Δ érték közelítőleg: Δ Δl tg α p p l l g l g l és a lengésidő pontos p értéke: g l p p Ezekkel a lengésidő relatív hibája: p p p p l l g l l l g h Viszont a hossz relatív hibája : p l l l h, íg végül a lengésidő relatív hibája: l h h A lengésidő várható értéke ( db mért l i hosszérték esetén): g l Íg a számított lengésidő empirikus, illetve korrigált empirikus szórása: i l i h h ; illetve i l h S * Végeredménben kimondhatjuk, hog az alakú függvén esetén relatív hibája : h h A mért számérték a nevezőben van Csak az függvént vizsgáljuk Az előző pontban bemutatott módszert követve, az = p helen az érintő meredeksége (az első derivált): p d d tg Ezzel Δ közelítőleg: p tg pontos értéke: p = / p, íg relatív hibája:

55 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 59 Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu p p p p p p h h ehát ha a mért érték a nevezőben van, akkor a számított eredmén relatív hibája : h h A szórások számítási módszere megegezik az előző pontokban bemutatott módszerrel 4 A számított menniség több változó függvéne A mért menniségeket össze kell szorozni Két változó esetére példa a P m mechanikai teljesítmén mérése, amikor az M h hajtó nomatékot és az n h fordulatszámot, és ezekből a mérési adatokból a teljesítmént a következő képlettel kapjuk meg: p h m h W m n M P / 6 Ez a következő általános formulának felel meg: A két mért és adat a pontos érték függvénében: p, valamint p és a relatív hibájuk : p h és p h A számított érték pontos értéke: p p p, és a mért értékekből számított eredmén p p A számított érték relatív hibája : p p p p p p p p p h p p p p p p p p p p p p p p p p p p és mivel p h és p h, ezért írható: ha, akkor h h h

56 P P 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA öbb változó szorzata esetén ez értelemszerűen alkalmazható; állandó egüttható, hatvánozás, stb esetén az előző pontokban előadottak érvénesek A mért menniségek hánadosát kell meghatározni Az általános összefüggés:, tehát az előzőek alapján h = h + h / = h -h Ezért írható, hog ha, akkor h h h A számítandó menniség összetett kifejezés függvéne Előfordul, hog a keresett menniséget olan képletből kell meghatározni, amel szorzatot, hánadost, gökvonást, stb egszerre tartalmaz, mint pl a következő kifejezés : n m k 3 4 Ilenkor célszerű az eges műveleteket a szokásos prioritási szabálok szerint rangsorolni Legmagasabb a hatvánozás, illetve gökvonás prioritása, utána következik a szorzás, illetve osztás (a többi művelet nem szokott előfordulni) Mindenekelőtt célszerű a gökvonásokat törtkitevőjű hatvánokká alakítani : n m 3 k 4 n m / k / 3 4 Ezek után az eddig elmondottak ismeretében relatív hibáját a következő sorrendben határozhatjuk meg : h h n m / k / n m / k / h h h h h 3 4 Ebből kaphatjuk : h n h m h h 3 h 4 ehát először az eges mérési adatok h, h, stb relatív hibáját kell meghatározni, majd ezeket ellátni a szükséges egütthatókkal és előjelekkel Az elmondottak használatát a következő számpéldával mutatjuk be számpélda Villamos motor hatásfokának meghatározása méréssel 3 k 4 Villamos motor hatásfokának mérése Bemenő villamos teljesítmén P, a kimenő mechanikai teljesítmén P A bemenő villamos teljesítmén mérése megfelelő villamos mérőműszerrel közvetlenül végrehajtható, de a wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

57 Mért adatok MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 6 mechanikai teljesítmén közvetlenül nem mérhető, helette a leadott M h hajtó nomatékot és az n h fordulatszámot tudjuk mérni, amelekből a P mechanikai teljesítmént, majd abból a hatásfokot a következő képletekkel kaphatjuk meg : W P m r / s m / p m / p P M M n M n, h h h h 6 6 h h P m / p M n h h 6 W P = 5 mérést végrehajtva, a mért és számított értékeket a következő táblázat mutatja: i Átlag s* P W M h m n h /p h P h Mh h nh h A táblázat számításához felhasznált képletek: A mérési eredmének várható értéke, relatív hibái, korrigált empirikus szórása: P, i P, i, M h, M i h, i, n h, n i h, i, s * P P, i M n h, i h, i h P, i, h Mh, i, h nh, i P, M h, n P, s * nh i n h h, P, i h, *, s Mh M h, h i h nh, i i Mh, i A számított η hatásfok várható értéke, relatív hibái, korrigált empirikus szórása:, * 973, h,i = h Mh,i + h nh,i - h P,i, s h i, i 5 A mérési eredmének szóródásának valószínűsége, a sűrűségfüggvén Az előző fejezetben megismert d terjedelem, a ~ abszolút közepes eltérés, a ζ empirikus szórás és az S * korrigált empirikus szórás, valamint az r relatív szórás mind eg-eg jellemző adatot adott meg a mérési eredmének szóródásáról, de ezek mind eg-eg átlagos értéket jelentettek Ha az i, i =,, mérési adathalmaz minden elemére érvénes szóródási összefüggést akarunk felállítani, akkor ezt az i, i =,, mérési eredmének valószínűségének számításba vételével tehetjük meg Az összefüggéseket [] forrásmű 55 fejezete nomán vezet- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

58 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA jük le Az összefüggések könnebb megértése és az eredmének jobb áttekinthetősége érdekében az alábbi számpélda adatait dolgozzuk fel, amelben az alábbi = darab mérési eredmén található : i i,4, 9,8,,7, 9,7 9,6, 9,9 i i 9,4 9,6,,,3, 9,7,,, A mérési eredmének terjedelme: d,7 9,4, 3 ma A mérési eredmének középértéke: i,4,, i min 4, Ábrázoljuk a számegenesen az várható (közép) értéket és a d terjedelmet (6 ábra) terjedelem : d =,3 várható érték : =, 9,,, 6 ábra Mérési eredmének terjedelme és középértéke Vegünk fel alkalmasan megválasztott számú és méretű résztartománt és gűjtsük össze az eges résztartománokba eső mérési eredméneket A résztartománok t számát célszerű viszonlag kicsinek és páratlan számúnak választani, legen t = 5 (Később kitérünk arra, hog nagobb, vag kisebb t szám felvételének mi lehet a következméne) Ekkor a résztartománok hossza (célszerű egenlőnek választani) : d t,3 5,6 A könnebben áttekinthető számolás céljából kerekítsük fel a résztartománok hosszát Δ =,3-ra, ekkor a terjedelem is megnő: d t 5,3, 5 ovábbá ugancsak az ábrázolás jobb áttekinthetősége érdekében csatoljunk még eg-eg résztartománt a terjedelem elé és mögé, amelekbe mérési eredmén nem fog beleesni, íg t = 7 lesz Ábrázoljuk most a kibővített számú és hosszúságú intervallumokat a számegenesen úg, hog min és ma az eredeti öt résztartománba essék (7 ábra) m in = 9,4 =, =,7 m a 9, 9,3 9,6 9,9,,5,8 7 ábra Kibővített intervallumok, Most gűjtsük össze az eges részintervallumokba eső mérési adatokat Minden részintervallumot tekintsünk balról zárt és jobbról nitott tartománnak Íg pl az 8 = 9,6 a 9,3 9,6 tartománba esik (8 ábra), mert megegezik a felső határral (9,6), és a tartomán jobbról nitott (lásd a résztartomán határainak jelképét a résztartomán alatt) wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

59 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 63 9,8 9,6 9,7 9,4 9,9 9,6 9,7 3,,,,,,,,,,4,,3 4 5, , 9,3 9,6 9,9,,5,8 8 ábra Az intervallumokba eső mérési adatok, Látjuk, hog a 7 egmást követő résztartománba eső mérési eredmének darabszámai rendre:, 3, 4,,,,, ezek összege = A 9 ábrán lépcsős diagram alakjában ábrázoltuk ezeket a darabszámokat, ezt a diagramot gakorisági görbének nevezik Más szokásos elnevezése még : gakoriság hisztogram n j gakoriság várható érték : =, n = = 3 n = 4 n 3 n 4 = n 5 = = n 6 = n 7 = 9, 9,3 9,6 9,9 terjedelem : d =,3,,5,8, 9 ábra Gakoriság hisztogram Ez a diagram az eges n j darabszámokat ábrázolja, amelekre írható: t n j j 7 n j 3 4 Ez a diagram már jóval többet árul el az eges mérési eredmének szóródásának mértékéről, mint a várható érték, a különféle szórások, stb Itt vissza kell térnünk a résztartománok számának és hosszának felvételére Általában célszerű ezeket úg felvenni, hog a d terjedelmen belül ne legen olan résztartomán, amelbe nem esett mérési eredmén, vagis n j = lenne, továbbá az n j rész-darabszámok eg iránban haladva először monoton emelkedjenek, majd csökkenjenek Ezt sokszor csak próbálgatással lehet elérni, célszerű ilen esetben a lehető legnagobb t számú (és páratlan számú) részintervallumot alkalmazni A 9 ábrán látható hisztogram tovább is fejleszthető azáltal, hog az eges részintervallumokhoz tartozó n j darabszámok helett relatív darabszámot (relatív gakoriságot) tüntetünk fel: Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

60 64 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA r j n j n j Vegük észre, hog eg részintervallum szempontjából n j a kedvező esetek számát jelenti, míg az teljes darabszám az összes esetet, tehát a tört p j valószínűséget jelent (természetesen csak a részintervallumon belüli átlagos valószínűséget): r j p j, j =,, t Az r j () relatív gakorisági görbét a ábrán láthatjuk Látható, hog a relatív gakorisági görbe és a gakorisági görbe uganaz a lépcsős diagram, csak az ordináta-tengel léptéke más r j relatív gakoriság,5,4,3,, r = r =,5 r 3 =, r r r 4 =,5 5 =, 6 =,5 r 7 = 9, 9,3 9,6 9,9,,5,8 ábra Relatív gakoriság diagram, Ennek a diagramnak csak az a hátrána, hog az ordinátái a részintervallumok hosszától függenek (szűkebb résztartománokba kevesebb mérési eredmén fog kerülni) Ezen úg lehet segíteni, hog a diagram függvénértékeit a résztartománok Δ hosszától függetlenné teszszük, elosztva az r j relatív gakoriságot Δ szel, íg az új ordináták a következők lesznek: r, r,, rt (ha Δ = Δ = = Δ t = Δ ) Ezt az új függvént empirikus sűrűség-függvénnek nevezzük, általánosítva: ~ r n f ( ) ;, ~ f t ( t ) rt n t Ezt a lépcsős diagramot a ábrán láthatjuk,5 f,,5, j em pirikus sűrűségfüggvén f = f = 9, 9,3,5 9,6 f 3 =,66 9,9 f 4 =,66 f 5 =,33 f 6 =,66 7 =,,5,8 ábra Empirikus sűrűség-függvén f, wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

61 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 65 Az r j () relatív gakoriság-függvén ( ábra) és az f j ( ) empirikus sűrűségfüggvén ( ábra) között tehát az a fontos különbség van, hog amíg a relatív gakoriságfüggvén ordinátája eg közelítő (átlagos) valószínűséget ad meg a mérési eredmének eg csoportjára, addig az empirikus sűrűségfüggvén alatti terület adja meg a valószínűséget, pl a 9,6 és 9,9 közötti résztartománban p 3 r 3 =, = % a közelítő valószínűség arra, hog a mérési eredmének beleesnek ebbe a résztartománba Az empirikus sűrűségfüggvén értéke ebben a résztartománban f 3,66 ~ ~, f 3 p 3,66,3, % pedig a görbe alatti terület, de az empirikus sűrűségfüggvén ezt úg adja meg, hog a [9,6; 9,9] tartománra p 3 =, = % Általánosabban fogalmazva: f ( ) d,66,3, ~ 9,9 ~ p 3 9,6 3 % Ha a görbe alatti terület alsó és felső határát (az integrálás alsó és felső határát) kiterjesztjük a teljes ábrázolt [9,;,] tartománra akkor a görbe alatti terület (a valószínűség) :, ~ t ~ p 7 f ( ) d f ( ) (,5 66,66,33,6 6 ),3,99, 9, j j ami azt a nilvánvaló tént mutatja, hog a mérési eredméneknek a végtelen nag tartománba való beleesésének valószínűsége p =, = % Ha most a mérési eredmének számát és a résztartománok t számát minden határon túl növeljük, emellett a résztartománok Δ hosszát minden határon túl csökkentjük (, ~ t, ), akkor a lépcsős f ( ) függvén a foltonos f() függvénhez tart, amelet a foltonos sűrűségfüggvénnek nevezünk A foltonos sűrűségfüggvén képletét abból a feltételezésből kaphatjuk meg, hog a műszaki gakorlatban a mérési eredmének eloszlása általában megfelel az ún normális, vag Gauss-eloszlás feltételeinek, ekkor a sűrűségfüggvén képlete ([3]-883 fejezet) : f ( m ) ( ) e Itt m a várható érték ( db mérési eredmén esetén ), ζ pedig a szórás ( db mérési eredmén esetén ζ, illetve S * ) Ezt a függvént a ábrán mutatjuk be A bemutatott számpéldára a várható érték: =,, az empirikus szórás értéke: i ( i ),4,,,, 9665 Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

62 66 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA f(), foltonos sűrűségfüggvén,5,,5 9, 9,3 9,6 9,9 m, =,,5 ( ) = =,3435,8 ( S* ), ábra A mérési eredménekre illeszkedő Gauss-eloszlás A korrigált empirikus szórás értéke pedig: i ( i ),4,,,, 3435 A függvén szimmetrikus, harang-alakú, a szimmetriatengel az = m =, helen, a várható érték helén metszi az -tengelt A két infleiós pont az a = m ζ =,,3435 = 9,69565 és az f = m + ζ =, +,3435 =,3435 helen van A görbét a várható érték és a szórás teljesen meghatározza, eg konkrét, darabszámú mérési eredmén várható értékével és a ζ empirikus, vag az S * korrigált empirikus szórás értékével meghatározható a foltonos sűrűség-függvén minden adata Eg mérési adathalmazhoz tartozó sűrűségfüggvén birtokában tetszésszerinti [ a, f ] intervallumra meghatározható annak a valószínűsége, amellel a mérési eredmének beleesnek az [ a, f ] tartománba: p ( a, f ) a f f ( ) d a f ( m ) e d továbbá nilvánvaló, hog a [-, + ] tartománba való beleesés valószínűsége : p (, ) f ( ) d,, mivel ebbe a tartománba minden mérési eredmén biztosan beleesik Itt meg kell jegezni, hog a Gauss-eloszlás sűrűségfüggvéne zárt alakban nem integrálha- tó, mert az e szerkezetű függvéneknek nincs primitív függvéne Az ilen függvént csak numerikusan lehet integrálni, a kézikönvek pl [3] táblázatosan közlik ennek az integrálnak az eredménét, az ún hibafüggvént ([3]-883 fejezet) Mivel a legtöbb gakorlati esetben a mérési eredmének többé-kevésbé szimmetrikusan helezkednek el a várható érték körül, a valószínűséget is a várható értékre szimmetrikusan elhelezkedő tartománra adhatjuk meg ájékoztatásul meg lehet jegezni, hog ha a valószínűség p =,95 = 95 %, a hozzá tartozó tartománra az alsó és felső határok jó közelítéssel rendre alsó - S *, wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

63 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 67 valamint felső + S * lesznek; továbbá ha a valószínűség p =,997 = 997 %, akkor a tartománhatárok alsó - 3 S *, és felső + 3 S * lesznek (3 ábra): f() 4 6 (95 %) (97 %) 3 ábra Adott valószínűségű tartománok Gauss-eloszlás esetén A mérési eredménekből meghatározható valószínűségi jellemzők jól felhasználhatók a korszerű műszaki méretezésben és bizonos méretezési problémák rugalmasan oldhatók meg Az alábbiakban vázlatosan bemutatunk eg egszerű méretezési példát Számpélda Méretezés a mérési eredmének valószínűségének felhasználásával Eg közúti motoros jármű súrlódó tengelkapcsolójának főméreteit kell meghatározni A jármű hajtásának vázlatát a 4 ábrán láthatjuk A hajtás főadatai: kerék átmérője D kerék = 5 mm, a jármű tömege m = 85 kg (a forgó tömegek redukciójával egütt), a jármű előírt minimális gorsulása a min = 3 m/s A hajtómű módosítása i hajt = 9 7/75 =,4785, a differenciálmű kúpkerékpárjának módosítása i diff = 7/47 =,367 A súrlódó tengelkapcsolóban a súrlódó betéteket összeszorító erő kap = 45 Meg kell határozni a súrlódó betétek közepes D kap átmérőjét A súrlódó tengelkapcsolóban a betétek között ébredő μ súrlódási egüttható értékét méréssel határozták meg, mel szerint a mért súrlódási egüttható középértéke k =,35, a mérési sorozat korrigált empirikus szórása pedig s = 3435 Surlódó kapcsoló : D kap kap M otor 9 5 kerék D H ajtóm ű : i hajt 97 = diff i = ábra Motoros jármű hajtásrendszerének vázlata 7 47 Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

64 68 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA és a sűrűség-függvén (5 ábra): f ( ) s * e ( k ) s *,34 e (,35),34 f( ) Sűrűségfüggvén 5 =,35 5,5,3 S * * S =,3435,45 5 ábra A súrlódási ténező mérés Gauss-görbéje A súrlódó kapcsoló közepes D kap átmérőjének meghatározásához mindenekelőtt tisztáznunk kell, hog mekkora μ súrlódási ténezővel kell számolnunk Az előző fejezetben előadottak szerint a mérési eredméneket, illetve a várható értéket, az S * korrigált empirikus szórást és az f(μ) sűrűségfüggvént úg használhatjuk fel, hog akár felveszünk eg p μ valószínűségi értéket és meghatározzuk ehhez azt a [μ min, μ ma ] súrlódási egüttható-tartománt, amelbe bármelik μ i érték p % μ valószínűséggel fog beleesni, vag fordítva, a felvett [μ min, μ ma ] intervallumhoz megkaphatjuk a hozzátartozó p % μ valószínűségi értéket A méretezési feladat végrehajtásában ez azt jelenti, hog egrészt a méretezés eredméne alapján gártott berendezések (pl a szóban forgó közúti járművek) közül az összdarabszámnak csak a vállalt p μ valószínűségnek megfelelő része teljesíti az előírt feltételeket, pl jelen esetben az előírt a min minimális gorsulást, az (- p μ ) része nem; másrészt ezt a p μ valószínűséget szabadon választhatjuk meg (természetesen bizonos ésszerű korlátok között), pl a megrendelő és a gártó közötti megegezés alapján Ebből az következik, hog ha kisebb p μ valószínűséget választunk meg, akkor a beleesés alsó és felső határa (pl itt μ min és μ ma ) viszonlag közelebb lesznek egmáshoz, de az összes darabszámból viszonlag kevesebb fog beleesni ebbe a valószínűségi intervallumba ordítva, ha tágítjuk a valószínűségi intervallumot (jelen esetben a μ min - μ ma tartománt), akkor nagobb mértékben fognak ugan szóródni az elkészített berendezések jellemző adatai, viszont a p μ valószínűség közelebb lesz a %- hoz és több érték fog beleesni a valószínűségi intervallumba Ez tehát egfajta rugalmasságot nújt a megrendelőnek és a gártónak egaránt, hog uganannak a szóródó értékcsoportnak felhasználásában milen valószínűségi és érték-szóródási kompromisszumot határoznak meg egük fel, hog esetünkben p = 95 %-ban állapodott meg a gártó és a megrendelő Ez azt jelenti, hog a súrlódó betétek súrlódási egütthatói a következő tartománba esnek bele 95 %-os valószínűséggel: min * S,35,3435,893 ma * S,35,3435,487 A surlódó kapcsoló által leadott minimális és maimális nomatéka a μ min és μ ma határértékekkel : wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

65 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 69 M kap, min D kap min kap és D kap M kap, ma ma kap ilvánvaló, hog a minimális M kap,min nomatékkal is el kell érni az előírt a min =,3 m/s gorsulást Az indulás pillanatában az összes módosítás a tengelkapcsoló és a hajtott kerék 9 7 között: i i i, 738 össz hajt diff A szükséges minimális g,min gorsító-erő: g, min m a min 85,3 55 Másrészt a gorsító-erő és a tengelkapcsoló nomatéka közötti összefüggés: g, min M kap, min iössz D ker ék Innen a tengelkapcsoló D kap közepes átmérője: min kap D kap iössz D ker ék g, min D ker ék iössz 55,5,738 D kap min kap,893 45,696 m 7 Ekkor a tengelkapcsolón p = 95 %-os valószínűséggel ki lehet fejteni akkora hajtó nomatékot, ami az előírt minimális gorsulást elő tudja idézni Uganakkor a μ min nél nagobb súrlódási egüttható is előfordulhat, tehát nagobb gorsulású járművek is fognak készülni, viszont a nagobb súrlódási egütthatóhoz tartozó nagobb tengelkapcsoló-nomatékot a hajtás minden elemének el kell viselnie, ezeket erre kell méretezni Ez a nagobb kapcsolónomaték a következő értékű : D kap,7 M kap, ma ma kap ,7 ermészetesen meg kell jegezni, hog nemcsak a tengelkapcsolót célszerű ilen módon méretezni, hanem a hajtás minden olan elemét, amelre ismertek a szóródási jellemzők (várható érték, empirikus szórás, sűrűségfüggvén) akár a terhelésükre, akár az anaguk teherbírására, stb Ez a számpélda nem foglalkozik a biztonsági ténező fogalmával, vagis azzal, hog a minimálisan szükséges méretek, keresztmetszetek, stb helett eg meghatározott mértékű biztonsági többletet is célszerű beépíteni a méretekbe, keresztmetszetekbe, stb Ezzel a megfelelő szaktárgak foglalkoznak 6 Jelleggörbék illesztése a mért pontokra Gakori méréstechnikai feladat, hog jelleggörbét kell meghatározni, pl eg gumirugó jelleggörbéjét Ennek során meghatározott számú jelleggörbe-pontot kell kimérni, de a mért értékeket terhelő véletlenszerű hibák miatt ezek a mért értékek nem esnek eg meghatározott, monoton változó görbére (6 ábra) A keresett jelleggörbe algebrai függvénét becslés, illetve a tapasztalat alapján kell megállapítani, és a görbe adatait úg kell megválasztani, hog a mért pontokhoz a lehető legközelebb legen, például úg, hog az eltérések négzetösszege a legkisebb legen m mm Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

66 a 7 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA m ért görbepontok : összenonó erő : besülledés : f a keresett jelleggörbe f gum irugó 6 ábra Gumirugó jelleggörbe mérése Ennek a módszernek - a legkisebb négzetek módszerének fontos tulajdonsága, hog nem tudja meghatározni a legjobban illeszkedő görbe függvénét, azt nekünk kell becsléssel, vag a tapasztalat alapján felvenni öbbféle görbével is lehet kísérletezni, ekkor a számítási módszer rangsorolni tudja a görbéket és ki lehet választani a viszonlag legjobban illeszkedő görbét A mérési gakorlatban a keresett jelleggörbe képletét többnire egenes, illetve másodfokú parabola alakjában határozzák meg és e függvének képletében az eg, kettő, vag néha nagobb számú ismeretlen egütthatók kiszámítása a feladat A számítási módszert két ismeretlen egüttható esetére mutatjuk be 6 Az illesztendő jelleggörbének kettő, vag több ismeretlen egütthatója van A gakorlati esetekben lineáris, vag kvadratikus függvén illesztése a feladat Vizsgáljuk először az = a + b egenletű egenes illesztési feladatát (7 ábra) = a + b (a,b) i i * i b opt b a opt a érintő sík 7 ábra Egenes illesztése pontsorozatra 8 ábra Kétváltozós célfüggvén minimumhele Az i-ik pont eltérése az egenestől: * d i i i i a b i A kiindulási feltételeknek megfelelően ezen eltérés értékeknek a négzetösszege kell minimális legen, tehát írható, hog ( a, b) i d i i ( i a i ) i min! Ezt a függvént célfüggvénnek nevezzük A Φ(a,b) célfüggvénnek most is meg kell keresni a minimumhelét, ahol a = a opt és b = b opt A célfüggvén kétváltozós felületet [Φ = f(a, b)] határoz meg (8 ábra), a minimumhele ott van, ahol vízszintes helzetű sík (az a-b síkkal párhuzamos sík) érinti a felületet, az érintési pont a keresett helen van wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

67 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 7 Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu Az érintési pont a = a opt és b = b opt koordinátáit a Φ(a,b) célfüggvénnek az a és b szerint vett parciális deriváltjaival határozhatjuk meg Ezek a deriváltak megadják a Φ a, illetve Φ b metszősíkok által kimetszett görbék meredekségét, íg ahol ezek értéke zérus, ott kapjuk meg a opt és b opt értékét A parciális deriváltak : i i i i i i i i i b a b a a b a a a b a ) ( ), ( i i i i b a i i i i i i i i i i b a b a b b a b b b a ), ( i i i i i i i b a A két deriváltból két-ismeretlenes lineáris egenletrendszert kapunk a-ra és b-re : i i i i b a i i i i i i i b a A két egenlet a-ra és b-re megoldható, és a megoldás adja a opt és b opt értékét em különbözik sokban e levezetés, ha az illesztendő görbe = a + b egenletű parabola, csupán helére kell -et helettesíteni 6 Kettő, vag több jelleggörbe függvén illesztésének összehasonlítása Előfordulhat olan mérési eset, amikor a felrajzolt mérési ponthalmazról nem tűnik ki egértelműen, hog milen függvénnel leírt jelleggörbét kellene illeszteni a mért ponthalmazra Mivel a legkisebb négzetek módszere nem tud felvilágosítást adni a legjobban illeszthető függvén szerkezetéről, célszerű többféle függvénnel is próbálkozni, mivel a legkisebb négzetek módszere a célfüggvén számértéke alapján rangsorolhatjuk az eges függvének közelítésének minőségét 3 Az időben változó menniségek értékelése Az időben változó (esetenként igen gorsan változó) menniségek U(t) időfüggvénének feldolgozásához és értékeléséhez az egész U(t) időfüggvént kell felhasználnunk Mindenekelőtt a mérési gakorlatnak megfelelően a jeleket osztáloznunk kell a típusuk függvénében, mivel a mérési jelek értékelési műveletei nagmértékben függenek a jelek típusától Az eges jeltípusok osztálozását az alábbi táblázat mutatja be:

68 7 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA mérési jelek Determinisztikus Sztochasztikus egetlen összetevő periodikus több összetevő tranziens ergodikus stacionárius nem ergodikus nem stacionárius A következőkben külön-külön ismertetjük részletesen az eges jeltípusok feldolgozásának és értékelésének módját, valamint a két legfontosabb alcsoport meghatározását Determinisztikus jelek: a fizikai folamatot kiváltó erő-, vag más hatás meghatározott eredetű és reprodukálható, pl eg villamos motor nem megfelelően kiegensúlozott forgórésze által keltett rezgések Elvileg meghatározható a jelet leíró matematikai formula is Sztochasztikus jelek: a fizikai folamatot sok, véletlenszerűen fellépő hatás váltja ki, a folamat megismételt előidézésekor a mért jelek nem pontosan uganazok, csak bizonos jellemzőik lehetnek állandók, a folamat és a mérési jelek teljes pontossággal nem reprodukálhatók Mindenekelőtt a két legfontosabb alosztál, a determinisztikus és a sztochasztikus jelek megkülönböztethetőségét kell tárgalnunk, amelnek során azt vizsgáljuk, hog a jel valamel t időpontban felvett U(t) értékéből következtetni lehet-e eg Δt idővel későbbi U(t+Δt) értékére, és ha igen, ez az ok-okozati összefüggés milen mértékű A továbbiakban megkíséreljük, hog számszerű mérőszámot határozzunk meg ezen ok-okozati összefüggés mértékére, vagis a sztochaszticitás mértékére 3 A determinisztikus/sztochasztikus jelleg számszerű mértéke Általános esetben eg mérési jelről nem mindig lehet egszerűen megállapítani, hog determinisztikus-e, vag sztochasztikus A tipikus gakorlati esetekben a mérési jel átmenetet képez a tisztán determinisztikus és a tisztán sztochasztikus között (9 ábra): U (t) U (t) U (t) t U (t ) U (t ) t 9 ábra Mérési jel t t ábra A mérési jel eltolt értékei A sztochaszticitás mértékének (illetve a determinisztikus jelleg fokának) eldöntésére a valószínűség-elméletből azt a gondolatmenetet használhatjuk fel a [4]-4- fejezetében leírtak nomán, hog ha van eg a és eg b esemén (a i, i=,, és b i, i=,,), akkor a és b akkor függetlenek egmástól, ha a b a i a bi b, i wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

69 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 73 tehát ha az eges a i és b i eseméneknek és az a, valamint b várható értékük különbsége szorzatának várható értéke zérus, a két esemén egmástól ideálisan független Itt a és b az a és b esemének várható értéke: a a i i és b b i i Ezt a gondolatmenetet a következőképpen használhatjuk fel a sztochaszticitás fokának megítélésére Ha a mérési jelünk jel időtartamú foltonos U(t) függvén, akkor az egik esemén a jel bármelik U(t ) értéke lesz, ahol t jel, a másik esemén pedig a jel bármelik U(t ) értéke lesz, ahol t jel, ( ábra): jel ahol U (t ) az U(t) jel várható értéke: U ( t ) U ( t ) dt jel Ekkor tehát az U ( t ) U ( t ) és az U ( t ) U ( t ) menniségek szorzatának várható értékét kell meghatározni, és ez dönti majd el a sztochaszticitás mértékét, másszóval, hog milen mértékben következik U(t ) értéke U(t )-ből: jel jel U ( t ) U ( t ) U ( t ) U ( t ) dt Ha ez zérus, akkor az U(t) jel ideálisan sztochasztikus A gakorlatban azt az egszerűsítést vezették be, hog az U(t) jelet nullközepűvé alakítják át, tehát olanná, amelnek a számtani középértéke (várható értéke) zérus: U ( t ), tehát most csak az U(t )U(t ) szorzat várható értékét kell meghatározni: jel U ( t ) U ( t ) dt jel Ezt a műveletet autokorrelációnak, a kapott eredmént pedig az U(t) jel autokorrelatogrammjának nevezik, ezt általában Φ UU (η)-val jelölik, ahol a kettős UU inde arra utal, hog az U(t) jelnek sajátmagától való függését vizsgáljuk, továbbá a η argumentum (a következőkben részletezett módon) t -nek és t -nek a különbsége: UU ( ) jel U ( t ) U ( t ) dt jel Itt meg kell jegezni, hog a matematikai levezetésekben az autokorreláció-függvént - és + között integrálják, íg a függvén alakja az alábbi lenne: UU ( ) lim U ( t ) U ( t ) dt Viszont a gakorlatban elvégzett mérések során a felvett jelek egtől-egig véges, jel hoszszúságú jelek, ameleknek a megelőző időszakaszuk (a negatív t-tartománbeli U(t) értékek) nem ismertek Ezért a továbbiakban elhagjuk a lim határátmenetet, és csak a és jel között integrálunk Amint már említettük, a t és t változók helett eg általános t-t és a kettő =? Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

70 74 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA közötti különbséget alkalmazzák független változónak: t = t és t = t + Íg az autokorrelációs függvén a következő lett: UU jel ( ) U ( t ) U ( t ) dt, jel ahol a UU () autokorrelatogram független változója, az U inde pedig az U(t) függvénre utal, a kettőzés pedig az autokorrelációt jelenti Az elmondottak alapján az autokorrelációs függvén alakjára, menetére a következő megállapításokat tehetjük: a) az autokorrelációs függvén páros függvén : UU ( ) UU ( ), uganis UU ( ) lim U ( t) U ( t ) dt és UU ( ) lim U ( t ) U ( t ) dt de bevezetve a következő új változót : t ' t, ekkor t t ' és íg : UU ' ' ' ( ) lim U ( t ) U ( t ) dt, ez pedig uganolan szerkezetű képlet, mint amilen a vesszőtlen t-hez tartozott, tehát a τ hoz és a +τ -hoz tartozó autokorrelációs függvén uganaz b) az autokorrelációs függvén értéke τ = nál: UU ( ) lim U ( t) U ( t) dt lim U ( t) dt U ( t), tehát η = nál az autokorrelációs függvén értéke mindig a négzetes középérték A következőkben hasonlítsuk össze az ideálisan sztochasztikus és az ideálisan determinisztikus függvének autokorrelatogramját Az ideálisan sztochasztikus jel autokorrelatogramjának - a bevezetőben ismertetett valószínűségelméleti tétel alapján - végig zérusnak kell lennie, kivéve a η = helet: UU U ( t ) ( ) ha ha Az ideálisan sztochasztikus jel autokorrelációs függvéne a ábrán látható UU( ) U (t) ábra Ideálisan sztochasztikus jel autokorrelációs függvéne wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

71 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 75 Ilen lehetne az ún ideális fehér zaj autokorrelatogramja, ha ilen függvént (mérési jelet) elő lehetne állítani Az ilen jel elvileg végtelen sok, különböző körfrekvenciájú összetevőből áll, az összetevők körfrekvenciáinak egenletesen kell eloszolnia és között Ha ilen jelet nem is, de véges körfrekvencia-intervallumú, ún sávkorlátozott fehér zajt már elő lehet (villamos menniségekkel) állítani, ezeknek a közelítő autokorrelatogramját a ábra mutatja be, egütt az ideális fehér zaj autokorrelatogramjával Az ábrán az a/ görbe az ideális fehér zajhoz, a b/ görbe a nagobb körfrekvencia-intervallumú sávkorlátozott fehérzajhoz, a c/ görbe pedig a kisebb körfrekvencia-tartománú fehér zajhoz tartozik ([4]-7o) a/ UU ( ) U (t) b/ c/ ábra Sávkorlátozott fehér zajt közelítő autokorrelációs függvéne ehát a sztochasztikus mérési jel autokorrelatogramjának értékei között a η = helhez tartozó Φ UU () érték a legnagobb, és a növekvő η értékekhez monoton csökkenő ordináták tartoznak Az ideálisan determinisztikus mérési jelek között a vasúti járműmérési gakorlatban a leggakrabban a periodikus és a tranziens jelek fordulnak elő, általában több harmónikus összetevővel Mivel a periodikus jelek közül az egszerű harmonikus jelek (szinusz, vag koszinusz függvén), továbbá a tranziens jelek közül a súlfüggvén (igen nag értékű, igen rövid ideig tartó erőhatásra adott mozgásválasz) autokorrelatogramja analítikusan is meghatározható, célszerű a determinisztikus jelek autokorrelációs függvénének tulajdonságait ezeken vizsgálni A következő számpéldában határozzuk meg eg szinusz függvén autokorrelatogramját 3 számpélda Határozzuk meg az U(t) = U sinωt függvén autokorrelatogramját Legen a kiindulási függvén számértékei a következők: U = 5 V, ω = r/s ; ezekkel: U ( t) 5 sin t A kiindulási U(t) függvént a 3 ábrán Pl[sin] láthatjuk: = 5 sin + 55 ttttt U (t) = 5,*sin(*t) + 5,,5,5,,5 t,75 s - 5, 3 ábra Szinuszos jel Pl[t] = 8 t + 3 Pl[sin] = 5 sin + 55 Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

72 76 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Mivel a szinusz függvén - és + között értelmezve van, ezért az autokorrelációfüggvén meghatározásánál alkalmazni kell a és + határokat, valamint a lim határátmenetet Íg az U(t) függvén autokorrelatogramja: UU ( ) lim U sin t U sin ( t ) dt ahol: lim cos U sin t cos dt lim lim U A( ) B ( ), U sin t cos t sin dt cos t A( ) cos dt cos t sin t 4 sin 4 sin 4 cos sin B ( ) sin t cos t sin dt sin sin t cos t dt sin sin t dt Ezekkel: UU ( ) lim sin 4 cos cos U U lim, és A( ) B ( ) lim cos sin U cos 4 Az eredménül kapott autokorrelatogram (4 ábra): U sin A UU () autokorrelatogramot a 3 Pl[sin] mutatja = 5 be: sin + 55 cos 5 UU ( ) cos ttttt + 5, ( ) UU,5,,75,5 s - 5, 4 ábra A szinusz függvén autokorrelatogramja Pl[t] = 8 t + 85 Pl[cos] =,5 cos + 55 Látható, hog a szinusz függvén autokorrelációs függvéne olan koszinusz függvén, amelnek az amplitúdója állandó, és a szögsebessége (és íg a frekvenciája is) megegezik a kiindulási szinusz függvén szögsebességével A η = helen a függvénérték (a koszinusz wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

73 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 77 függvén amplitúdója) megegezik a szinusz függvén négzetes középértékével Ha a periódusidő p, akkor p p U p U ( t ) U ( t ) dt U sin t dt cos t dt p p p U p t p sin t U p p U Levezethető, hog a koszinusz függvén autokorrelatogramja is olan koszinusz függvén, amelnek az amplitudója kiindulási függvén négzetes közepe (ami megegezik a szinusz függvén négzetes közepével), frekvenciája pedig megegezik a kiindulási koszinusz függvénével Ezért általánosságban is igaz, hog a determinisztikus-periodikus jel autokorrelatogramja is állandó amplitúdójú periodikus függvén A determinisztikus jelek második csoportjába tartozó tranziens jelek autokorreláció-függvénét a következő számpéldában mutatjuk be, amelben eg egszabadságfokú dinamikai modell súlfüggvénét vizsgáljuk 4 számpélda Determinisztikus-tranziens függvén autokorrelatogramját A lehetséges determinisztikus-tranziens függvének közül a leggakrabban a viszonlag rövid ideig ható erőhatások válaszfüggvénei fordulnak elő, ezek hasonló lefutásúak, mint az eg-szabadságfokú dinamikai modelleknek a Dirac-delta erőhatásra (vagis a végtelen rövid idő alatt ható, végtelen nag erőre) adott válasz-függvénéhez, vagis a súlfüggvénhez Ebben a számpéldában eg súlfüggvén autokorreláció-függvénét határozzuk meg Mivel ennek a számpéldának a kidolgozása sokkal terjedelmesebb, mint a szinuszfüggvén autokorreláció-függvénének kidolgozása, ezért itt is a számításnak csak a leglénegesebb pontjait ismételjük meg A Melléklet 9 alfejezetében a példa kidolgozásának részletei megtalálhatók t t A súlfüggvén képlete: h( t) sin t e K sin t e m Behelettesítve a Mellékletben található adatokat, a súlfüggvénnek a függvéngörbéje a 5 ábrán látható A súlfüggvén autokorreláció-függvéne általános alakban: hh lim dt t t K sin t e K sin t e dt lim ht ht Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

74 78 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA h(t) * -3 mm ( ) hh ,, -, t s ,, 3, 4, s -, -3,,, 3, 4, 5 ábra Súlfüggvén = 5 s p 6 ábra A súlfüggvén autokorrelatogramja Az autokorreláció-függvén meghatározásakor nem szabad figelmen kívül hagni, hog a súlfüggvén értelmezési tartomána szigorúan véve három szakaszból áll: : < t < : a negatív időtartomán (a zérust kivéve); itt a függvén zérus: h(t) ; : t = : itt a gorsulásfüggvén végtelen rövid ideig végtelen nag ; 3: < t < : a súlfüggvén képlete ebben a tartománban van értelmezve Ennek megfelelően az autokorreláció-függvén meghatározását is három részben kell elvégezni (I (t), I (t) és I 3 (t)): hh ( ) lim, h( t) h( t ) dt lim h ( t ) h( t ) dt lim, h( t) h( t ) dt I ( ) I ( ) I ( ) 3 Az I (t), I (t) és I 3 (t) integrálokat külön-külön kell meghatározni A számítás részleteit a Mellékletben (9 fejezet) találhatjuk meg Ezeknek a képletei és az autokorrelációs függvén jel = 4 s hosszúságú tranziens jel esetére (97): hh ( ) e X cos(,6 7 ) e 5,84 cos 5,97,7 Az íg kapott autokorrelatogramot a 6 ábrán láthatjuk: A Φ hh (η) autokorreláció-függvén képletéből látható, hog az autokorrelatogram megőrzi az eredeti h(t) súlfüggvén eponenciálisan csökkenő jellegét és annak β kitevőjét, továbbá a súlfüggvén szinusz-összetevőjének γ körfrekvenciáját a koszinusz-függvénösszetevőben Az ábrán csak a pozitív η tartománhoz tartozó autokorrelatogramot tüntettük fel, mivel az integrálást is csak a 4 s tartománban végeztük el, íg a kapott függvén is csak ehhez a tartománhoz tartozik (96): hh ( ) e X cos( ) 4, () Végeredménben megállapítható, hog a determinisztikus-tranziens jelek autokorrelációfüggvéne megőrzi az eredeti jelnek a periodikusan csökkenő jellegét, beleértve a jel csökkenésének eponenciális kitevőjét, valamint a jel periodikus összetevőjének körfrekvenciáját is wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

75 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 79 Összefoglalva a determinisztikus mérési jelek autokorreláció-függvéneinek tulajdonságait, megállapítható, hog ha a mérési jelnek periodikus összetevői vannak, az autokorrelatogramban is megjelenik a periodikus jelleg, amelnek körfrekvenciája megegezik a mérési jel körfrekvenciájával Ha állandó amplitúdójú ez a periodikus összetevő, a korrelatogram is állandó amplitúdójú; ha a mérési jel tranziens jellegű, az autokorrelatogram is csökkenő amplitúdójú 3 A gakorlatban előforduló mérési jelek autokorrelációs függvénei A vasúti jármű-méréstechnikai gakorlat tapasztalata szerint a regisztrált mérési jelek a legtöbb esetben tartalmaznak sztochasztikus és periodikus összetevőket is, ezért az ilen jelek autokorrelációs függvéne a publikált kutatási jelentések szerint a 7 ábrán látható autokorrelatogramhoz hasonló Az ábrán látható, hog hog a η = körnezetében az autokorrelatogramnak heli maimuma van: UU ( ) U ( t ), ami a mérési jel négzetes középértéke, majd az autokorrelatogram az ( tartománban ) rohamosan csökkenve átmeg eg többé-kevésbé UU csökkenő amplitúdójú periodikus görbébe Ha ezek az amplitúdók állandósulnak, akkor a jel periodikus, ha csökkennek, akkor a jel periodikus-tranziens jellegű ( ) UU s 7 ábra Mért jel autokorrelatogramja Visszatérve a determinisztikus/sztochasztikus jelleg számszerű mértékének meghatározásához, csak annit állapíthatunk meg, hog a vasúti járművek valóságos U(t) mérési jelének autokorrelációs függvéne a η = helen a mérési jel U (t) négzetes középértékét adja meg, és a tartománban valamilen periodikus függvén, amelnek a szögsebessége megegezik a mérési jel periodikus összetevőjének szögsebességével (legalább is az alapharmonikus összetevő szögsebességével) Ezek az adatok a determinisztikus/sztochasztikus jelleg számszerű mértékéről semmi további részletet nem adnak meg, mindössze az autokorrelatogramnak a négzetes középértékről a periodikus szakaszra való lecsökkenés meredekségét tudjuk szubjektíve összehasonlítani, ha két, vag több autokorrelatogramot összehasonlítunk 3 Az autokorreláció-függvén gakorlati meghatározása Eg mérési jel autokorrelációs függvéne elvileg analóg módon is meghatározható, ha a foltonos jelet analóg áramkörökkel integráljuk Az integrálást viszonlag egszerűen lehet analóg áramkörökkel végrehajtani, de az U(t+η) késleltetett jelet már nehéz előállítani, mivel analóg áramkörökkel csak csekél mértékű késleltetés hajható végre Emiatt a gakorlatban Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

76 8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA csak azóta lehetett végrehajtani az autokorreláció műveletét, amióta a jelet digitális számértékek halmazává lehetett átalakítani Ha a jel hosszúságú foltonos analóg U(t) jelet analóg-digitál konverzió útján k db U i diszkrét érték halmazává alakítjuk át (8 ábra), a jel diszkrét értékeinek darabszáma: k jel, ahol a Δt k konverziós időközt a konverzió során megőrzendő legmagasabb t k f ma összetevő-frekvencia min rezgésidejének legalább a tizedrészére kell megválasztani: min t k f ma Íg a diszkrét feszültségértékek sora: U i, i =,,, k, és a hozzájuk tartozó diszkrét időértékek: t i, i =,,, k U (t) U (t i ) t U i t i U i = U (t i ) i =,, k t t i 8 ábra Analóg jel diszkretizálása Emellett nemcsak az U i jelekhez tartozó t i időpillanatok lesznek meghatározott diszkrét számértékek, hanem a η időkésleltetést is diszkrét értékek sorával kell előállítani Meg kell határozni (többnire becslés útján) a legnagobb η ma időkésleltetést (a jel ~ %-ra javasolják felvenni), valamint az eges η i diszkrét késleltetési időpontok közötti Δη lépésközt, amit célszerű a konverzió lépésközével egenlőnek felvenni: t k, emellett ma, íg j j, j =,, τ és A η ma, τ és Δη felvételekor meg kell fontolni, hog a rendelkezésre álló jel jelhossz véges, és az eges η j késleltetési értékekhez tartozó összegzést (integrálást) csak akkora jelhoszszon lehet végrehajtani, amel a legnagobb eltolás (késleltetés) mellett is a két jelben közös rész maradt (9 ábra) A használható jelhossz: hasz jel ma és a használható jelek darabszáma: haszn k Ekkor a j-ik eltoláshoz (η j -hez) tartozó korrelatogram-függvénérték: haszn UU, j UU ( j ) U i U i j t k haszn i haszn t k haszn haszn U i U i j t k U i U i i haszn i j, ahol j,,,, wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

77 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 8 A korreláció-függvén numerikus meghatározásának algoritmusát íg viszonlag können össze lehet állítani Az algoritmus legfontosabb részét a 3 ábrán láthatjuk jel t k U, i =,, k db jel i B em enő adatok, kezdeti feltételek, stb A j-ik eltolás: j =,, = = j =, eltolás j =, eltolás i < = haszn A j-ik függvénérték: i =,, i? U U, j haszn j =, eltolás j < = j? i = haszn m a = haszn = jel - m a j = V É G E 9 ábra Időeltolás diszkrét sorozaton 3 ábra Autókorrelatogramm meghatározásának algoritmusa 3 A determinisztikus jelek értékelése oltatva a jelek osztálozását az értékelésük alapján, a determinisztikus jelek két nag csoportba oszthatók: a determinisztikus-periodikus, valamint a determinisztikus-tranziens jelekre 3 A determinisztikus-periodikus jelek A determinisztikus-periodikus jelek egetlen, vag több periodikus összetevővel bírnak (3 ábra a) és b) rész) Közös tulajdonságuk, hog a mérési jelek ordinátái jól meghatározott p periódus-időközönként ismétlődnek: U ( t ) U ( t p ) U (t) a/ U (t) b/ U a U m U m t t p s p s 3 ábra Determinisztikus-periodikus jelek h = 3; w = h = 4; w =,, Benedek, Szabó, Iváni, BME,, h = 5; w =,,,3,3,4,5,6,4,5,4,3,5,6,6,7,7 wwwtankonvtarhu,7

78 8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A jel hosszúságú mérési jel p periódusidejének meghatározása két szomszédos heli maimum-, vag minimum-hel alapján történhet (pl U ma (t ) és U ma (t ) ): t t t ha U ma ( t ) U ma ( t ), és -re U ( t ) U t, akkor: ma p t t Ilen periodikus mérési jelet kapunk, ha eg gép (pl eg villanmotor) kiegensúlozatlan forgórésze lengéseket gerjeszt a körnezetében, mivel meghatározott harmonikus függvén szerint változó kiegensúlozatlan tömegerőt fejt ki a körnezetére oha a villanmotor esetében a gerjesztő erő függvéne csak egetlen harmonikus összetevőből áll, eg forgattús mechanizmusú gép (pl eg dugattús légsűrítő) gerjesztő erejének függvéne magasabbrendű összetevőket is tartalmaz, ezért a körnező vázszerkezet válasz-rezgése is több harmonikus összetevőt fog tartalmazni 3 Periodikus jel egetlen harmonikus összetevővel A 3a) ábrán látható, egetlen harmonikus összetevőt tartalmazó mérési jel legfontosabb értékelő adatai az U m középérték, az U a amplitúdó és a p periódusidő (illetve ω szögsebesség és f frekvencia) Meghatározva az előforduló U ma és U min értékét, az amplitúdó nagsága: U a U ma U min a középérték pedig: U m U ma U min Az U a amplitúdó és az U m középérték kifáradási szilárdsági mérések értékelésénél szükséges, a p periódusidő, az ω szögsebesség és az f frekvencia rezgéskeltő erőhatások forrásainak azonosításában adhat segítséget Ezeken kívül mérési jelek összehasonlításában lehet felhasználni az effektív értéket: U eff p U ( t ) dt p Ha a mért periodikus mérési jelet digitális számértékekké kell konvertálni, periódusonként legalább diszkrét mérési jel szükséges, tehát a konverzió időköze: p t k, és k p t k pedig a diszkrét jelek k darabszáma egetlen periódusidő hosszúságú jel konvertálása során (a gakorlatban célszerű ennek többszörösét alkalmazni) Megállapítva U ma és U min értékét, ekkor a jel-amplitúdó: U a Végül az effektív érték: U U, és U U ma min k U eff U k i i U m ma min wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

79 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE Periodikus jel több harmonikus összetevővel A 3b) ábrán látható alakú periodikus, több összetevős jel többféle harmonikus függvén összegeként írható le, jól meghatározható periódusidővel Az eges harmonikus összetevők amplitúdóját és körfrekvenciáját a ourier-egütthatókkal határozhatjuk meg, íg a periodikus U(t) függvént előállíthatjuk a ourier-összetevők összegeként az alábbi alakban: U ( t) U U ck cos k t U sk sin k t, k o f o p ahol értéke az alap-harmonikus összetevő körfrekvenciája: Az eges szinuszos és koszinuszos összetevők U, U ck és U sk amplitúdóit a mért U(t) periodikus függvénből az alábbi módon kaphatjuk meg: p U o U ( t ) dt p p, U ck U ( t ) cos k o t dt, U sk U ( t ) sin k o t p A gakorlatban természetesen nem lehet végtelen sok összetevőt meghatározni Meg kell becsülnünk, hog mekkora az a legnagobb f ma frekvencia-összetevő, amelet még meg kívánunk őrizni Ekkor az U(t) jel p periódus-hosszúságú szakaszából az alábbi t k időközönként kell az A/D konverziót végrehajtani, és íg a diszkrét feszültségértékek k darabszáma: p p dt t k min f ma, és k p t k ontos, hog f ma értékét úg válasszuk meg, hog a legkisebb min periódusidőnek a p periódus egészszámú többszöröse legen: p k min Ekkor az U(t) jel ourier-összetevői az alábbiak lesznek: U o k U i k i U sk k, U ck U i cos k o i t k, k,, k k i k U i sin k i t k, k,, k k i A kiszámított k darab U ck és U sk egütthatók a 3 ábrán láthatók az ω körfrekvencia függvénében: Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

80 84 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA U k U U c U U U c 3 Uc3 U s U c, k k U 3 U 3 k U k U s U 3 s3 k U s, k 3 ábra Periodikus jel vonalas spektruma k 3 3 k k 33 ábra Amplitúdó és fázisszög Az U ck és U sk amplitúdók függvénét úg lehet tekinteni, mint a periodikus U(t) jel vonalas spektrumát, amel koszinusz- és szinusz összetevőket tartalmaz Sok esetben kénelmesebb (pl ismétlődő igénbevételek mérésénél, kifáradásra való ellenőrzésnél), ha a kétfajta harmonikus függvén helett egfajta harmonikus függvénből állnak a ourier-egütthatók Ebben az esetben az U(t) függvén: k U ( t) U U k cos k t k i alakú lesz, ahol U k amplitúdó és az k fázisszög értéke: U k U ck U sk és k arctg A 33 ábra bemutatja az íg meghatározott U k amplitúdókat és k fázisszögeket a hozzájuk tartozó k szögsebességekkel egütt az körfrekvencia függvénében: Az íg meghatározott amplitúdó- és körfrekvencia értékpárok függvénét szintén úg lehet tekinteni, mint a periodikus U(t) jel vonalas spektrumát Ezek segítségével végre lehet hajtani pl eg fáradási szilárdsági vizsgálat károsodás-halmozódási számítását Itt meg kell még jegezni, hog ha a ourier-összetevők meghatározásához induláskor felvett f ma legnagobb frekvencia-összetevő értékét nem becsültük eléggé pontosan, akkor az összetevőkre való felbontást egszerűen meg lehet ismételni eg célszerűbben felvett értékkel Ha pl f ma értéke túlságosan kicsi lett és a hozzá tartozó U fma amplitúdó még elég nag ahhoz, hog várhatóan még nagobb frekvenciájú és számottevő amplitúdójú összetevők is lehessenek, akkor az komp összetevő-darabszámot --vel meg lehet növelni 34 A determinisztikus-tranziens jelek A determinisztikus-tranziens jelek általában rövid időtartamú, gorsan csillapodó, ún "lecsengő" jelek (34 ábra), ameleket rövid időtartamú, impulzusszerű erőhatások váltanak ki, és amelek értéke viszonlag rövid idő után uganahhoz az U értékhez tart, amel volt az impulzuserő hatása előtt Ilen mérési jelet kapunk pl, ha a sínről a kerékre ható erőt mérjük sínillesztésen, vag keréklaposodáson való áthaladás közben U sk U ck wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

81 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 85 U V kerék-sérülés hossza U U 3 4 s 34 ábra Determinisztikus tranziens jel A determinisztikus-tranziens jelek értékelhetők egrészt a csúcsértékük alapján, másrészt az effektív értékük alapján A szükséges számítások elvégzése érdekében a jelet most is digitálissá kell konvertálni Ha a becslés alapján megállapított legnagobb frekvenciájú összetevő f ma frekvenciájú, és a tranziens jelszakasz hossza jel, akkor a konverzió t k időköze, a konvertált jelek k darabszáma és a jel effektív értéke: t k, f ma k jel és U eff U t k A jel csúcsértékét maimumkereső algoritmussal kaphatjuk meg A csúcs és az effektív érték egmagában akkor értékeli a jelet, ha szemmel láthatóan nincs számottevő, más frekvenciájú összetevője De ha van, akkor ennek a meghatározása nem történhet diszkrét ourier-összetevőinek meghatározásával, mert a jel nem periodikus Viszont ourier-transzformációval megkaphatjuk az amplitúdó-sűrűségi spektrumot, amelből információt kaphatunk az egéb frekvenciájú összetevőiről A ourier-transzformáció csak akkor hajtható végre, ha a jel gors lecsillapodását matematikailag az "abszolút integrálhatóság" feltételének teljesülésével igazoljuk: U ( t ) dt K, ahol K valós szám Ha az abszolút integrálhatóság feltétele teljesül, akkor az U(t) függvén ourier-transzformáltját íg kaphatjuk meg: j t j ) U ( t e dt, ( ) ahol (j) az körfrekvencia komple függvéne, tehát van valós és képzetes összetevője: j A j B ; ahol mind az A(), mind a B() menniségek az körfrekvencia függvénei, és mivel: t k k i i Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

82 86 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA U ( t) e dt U ( t) cos t dt j U ( t) sin t j t ezért a valós és a képzetes összetevő: A dt, U ( t) cos t dt és B U ( t) sin t és az (j) függvén abszolút értéke: K A B A K() függvén - hasonlóan az (j) függvénhez - az körfrekvenciának foltonos függvéne, ellentétben a periodikus függvéneket előállító vonalas amplitúdó-spektrummal E függvén ordinátái nem amplitúdókat jelentenek, hanem eg meghatározott j közepes körfrekvenciához tartozó szögsebesség-sávhoz tartoznak, és a függvént amplitúdó-sűrűségi spektrumnak nevezik (35 ábra) K( ) dt - j 35 ábra Amplitúdó-sűrűségi spektrum Az j közepes körfrekvenciához tartozó U aj amplitúdó-összetevőt úg kaphatjuk meg, hog meghatározzuk a körfrekvencia-sávhoz tartozó j spektrum-területet, és osztjuk - vel Uganis a K() amplitúdó-sűrűségi spektrum ordinátájának mértékegsége: K jel j ebből az j körfrekvenciához tartozó U aj jel-amplitúdó értéke: U aj A 36 ábrán láthatjuk a 35 ábrán bemutatott amplitúdó-sűrűségi spektrum eg lehetséges és j körfrekvencia-felosztáshoz tartozó U aj amplitúdókat s jel f j jel Hz wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

83 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 87 K( ) U - U U U U ábra Amplitúdó-sűrűség spektrum felosztása Können belátható, hog a diszkrét j körfrekvencia-értékek, valamint a hozzájuk tartozó körfrekvencia-sávok felvétele tetszőleges Az előzők szerint a konverzió eredméne k db U i feszültség-érték, továbbá a konverzió során megőrzendő legnagobb f ma összetevő-frekvenciából meghatározhatjuk a maimális számba jöhető ma körfrekvencia értékét: ma f ma Ez az ma érték határozza meg azt a (- ma ; + ma ) tartománt, amelben db diszkrét j körfrekvencia-értéket kell felvennünk, amelek értéke: és ma j j ; j=-, -,,, Íg az összes diszkrét j abszcissza darabszáma + lesz értékének felvétele becsléssel történhet, első próbálkozásra 5 - lehet, amelnek értékét szükség szerint módosíthatjuk Íg a valós A() függvén eg diszkrét A( j ) számértéke: Hasonlóan: A i i U cos i t B i i i j k t k ; j,,,, U sin i t i i j k t k ; j,,,, Végül az (j) függvén abszolút értékének eg diszkrét K( j ) értéke: K A B, j,,,, Az íg kapott K( j ) számsorozatra célszerű szem előtt tartani, hog a szomszédos értékek %-3%-nál nagobb mértékben lehetőleg ne térjenek el egmástól Ha a szomszédok között az eltérés ennél nagobb, célszerű értékét megnövelve megismételni a mért jel ouriertranszformációját Ugancsak célszerű megismételni a transzformációt, ha a kapott K( j ) függvén nem tart eléggé gorsan a zérushoz a legnagobb ma körfrekvenciák esetén, illetve ha újabb amplitúdó-csúcs várható nagobb körfrekvenciáknál Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

84 88 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 33 A sztochasztikus jelek értékelése Amint azt a 3 fejezetben tárgaltuk, a sztochasztikus jelekre az a jellemző, hog a véletlenszerűen változó gerjesztő hatások miatt a jelek egészükben véve reprodukálhatatlanok, mivel nem lehet egzakt módon meghatározni a gerjesztéseket Emiatt a jelnek akármelik szakaszát is ismerjük, nem lehet következtetni a rákövetkező jelszakaszra Ezen alapul a 3 fejezetben bemutatott, a sztochaszticitás mértékének meghatározására szolgáló eljárás is Ebből az következik, hog ha eg mérést megismételünk, akkor hiába mérjük uganazt a járműparamétert, hiába uganaz a jármű és a pála, a jármű mozgásválasza, tehát a mérési jel nem lesz azonos a megelőző mérés, vag mérések eredménével (37ábra), akárhánszor ismételjük is meg a mérést ovább foltatva a gondolatmenetet, az következik, hog eg megadott típusú járművön végrehajtott mérés eredméneit nem vihetjük át eg másik, hasonló típusú járműre sem, mivel a jármű dinamikai modelljének azonossága ellenére a véletlenszerűen változó gerjesztés miatt a mozgásválasz nem lesz uganaz Uganez lesz az eredmén akkor is, ha nem a pála-jármű rendszer dinamikai modellje változik véletlenszerűen, hanem a modell valamelik paramétere, pl a pála keresztiránú iránhibája, a sínszál hossziránú vonalvezetését leíró () függvén Végeredménben tehát ha a vizsgálandó pála-jármű modell valamelik paramétere, vag gerjesztése véletlenszerűen változik, akkor nemcsak a mért jel hosszának kellene igen nagnak lennie, hanem sok, hasonló modellen is végre kellene hajtani uganezt a mérést A méréstechnikai gakorlat azonban azt követeli meg, hog egrészt a szóban forgó pála-jármű rendszermodellnek csak egetlen képviselőjén kelljen méréseket végezni (pl eg adott járműtípushoz tartozó megadott jármű eg megadott pála-szakaszon végigfuttatva), másrészt hog a mérési jel véges, gakorlatilag jól kezelhető (pl 5 - perc) hosszúságú legen ehát az a követelmén, hog a 37 ábrán bemutatott n db egmástól független mérési jel helett elegendő legen egetlen, ún minta-regisztrátumot használni a mérés értékelése során Az a kérdés tehát, hog eg ilen véges hosszúságú minta-regisztrátum helettesítheti-e a sok, független sztochasztikus mért jelet, és ha igen, milen feltételeknek kell ilenkor teljesülnie wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

85 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 89 U (t) m érés t U (t) m érés t U (t) n t n m érés 37 ábra Mért sztochasztikus jel Először a mérési jel időtartamának (hosszának) befolását kell vizsgálni oha a vasúti járművekre ható valóságos gerjesztő hatások esetenként valóban sok véletlenszerűen változó összetevőt tartalmaznak, ideálisan sztochasztikus gerjesztő hatás nincs, íg a mért jelek között sem lehet találni ideálisan sztochasztikus jelet, bizonos mértékű determinisztikus jelleg mindig megfigelhető Ennek megfelelően a gakorlatban mért és sztochasztikusnak tekintett jeleknek bizonos, idő szerinti statisztikai jellemzői vag állandó értékűek, vag változók Ennek alapján osztálozhatjuk a sztochasztikus jeleket a stacionárius, vag a nem-stacionárius csoportba A mérési jelhossz befolásának vizsgálata után kell tárgalni a minta-regisztrátum létezésének feltételét Ha létezik, a sztochasztikus folamatot ergodikus folamatnak nevezzük 33 A sztochasztikus-stacionárius jelek értékelése A sztochasztikus jelek stacionárius jellegének meghatározására a "gengén stacionárius" és az "erősen stacionárius" csoportosítást használják A méréstechnikai gakorlatban elegendő a "gengén stacionárius" kategória meghatározását figelembe venni, eszerint gengén stacionáriusnak az a sztochasztikus folamat nevezhető, amelnek a következő, idő szerinti jellemzőinek értéke állandó (38 ábra): Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

86 9 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA a) középérték: 38 ábra A genge stacionaritás vizsgálata U ( t) U ( t) dt, ahol jel, vag a jel A/D konverziójának eredméneképpen rendelkezésre álló k db U i diszkrét feszültségérték és t k konverziós időköz esetén: U U i, ahol k b) autokorreláció-függvén: UU ( ) U ( t) U ( t ) dt, ahol jel, vag digitális jel-értékek esetén: UU, j U i U i j, ahol k Ha (t ) U -ről és ( ) -ról bebizonosul, hog és értékétől függetlenek, akkor az UU U(t) sztochasztikus feszültségjelet gengén stacionáriusnak tekinthetjük, tehát elegendő vizsgálni eg véges hosszúságú regisztrátumát 33 A sztochasztikus-ergodikus jelek értékelése Visszatekintve a 37 ábrára, az n db egmástól független sztochasztikus jel uganazon t időponthoz tartozó értékeket eg elemből álló halmaznak tekinthetjük Ennek a halmaznak képezhetjük az alábbi jellemzőit: a) A t = t időpontban vett értékek középértéke: M U i ( t ) U i ( t ) i b) A t = t időpontban vett értékek autokorreláció-függvéne: RUU ( t, ) U i ( t ) U i ( t ) i Ha most összehasonlítjuk M U i ( t ) és U (t ) értékét különböző t értékekre, és azok megegeznek bármelik érték esetén, továbbá ezeket összehasonlítjuk R U ( t, ) és t jel wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

87 MEROLÓGIA, MÉRÉSELMÉLE 9 UU ( ) értékeivel is, és ezek ugancsak megegeznek minden t jel érték esetén, a jelet stacionárius ergodikus jelnek tekinthetjük Ebben az esetben ki lehet mondani, hog a vizsgált db sztochasztikus jelet egetlen, véges hosszúságú U(t) mintaregisztrátum mérési jele képviselheti, amelnek hossza jel, illetve k db diszkrét U i feszültségértékből áll, és e minta-regisztrátumnak az alábbi jellemzői léteznek: középérték: jel k U ( t ) U ( t ) dt ; illetve U U i jel k i ; négzetes középérték: jel k U ( t ) RMS U ( t ) dt, illetve U RMS U i jel k i ; jel variancia: ( t ) U ( t ) U ( t ) dt, illetve U U U jel k U i, k i és végül:az autokorreláció-függvén: UU ( ) U ( t ) U ( t ) dt jel jel illetve a j-ik ordinátája: haszn UU, j U i U i haszn i j A középérték, a négzetes középérték és a variancia értéke, valamint az autokorrelációfüggvén szolgál a sztochasztikus-ergodikus mérési jel jellemzésére Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

88 3 utástechnikai mérések 3 A futástechnikai mérések célja, általános jellemzése A vasúti közlekedésben kezdettől fogva két jellemző érték volt a figelem középpontjában: a vasúti járművek futásának biztonsága, valamint a járműfutás minősége Ahogan az idők során a járművek sebessége nőtt, úg nőtt e két jellemző érték fontossága is A futás biztonsága nilvánvalóan a kisiklással szemben tapasztalható biztonságot jelenti, a futás minősége pedig elsősorban az utasok kénelmére lesz jellemző Eredetileg valóan csak az utasok kénelemérzetének biztosítása volt a cél, viszont manapság már a fuvarozott áruk esetleges sérüléseinek elkerülését is fontosnak tartják, és a teherkocsik futásának minőségére is születtek ajánlások Mindkét jellemző érték fontossága egütt nő a vasúti járművek sebességének növekedésével A járművek kisiklásának következménei a futás sebességének növekedésével egre súlosabbak, a járműfutás minősége is rohamosan csökkenhet a sebesség növekedésével, ha a pála minősége nem megfelelő Ezért nőtt meg napjainkban is ennire a futástechnikai mérések fontossága Mindkét jellemző érték esetében nagon fontos, hog a járművet a pálával kölcsönhatásban lévő dinamikai rendszernek tekintsük A kölcsönhatás azt jelenti, hog mind a pála, mind a jármű dinamikai rendszerének bizonos jellemzői egrészt a másik dinamikai rendszer gerjesztéseként működhetnek, másrészt a gerjesztésre adott mozgásválaszt is képviselhetik Pl a pálának a vízszintes síkban mérhető iránhibája a pálán végiggördülő járműveket keresztiránú lengésekre gerjeszthetik, a járművek keresztiránú lengései viszont a pálát is keresztiránú mozgásokra gerjeszthetik a rugalmas alépítménen, ez befolásolja a pála keresztiránú iránhibáit, ennek viszont hatása lesz a jármű keresztiránú lengéseire, és íg tovább Mindezekből többek között az is következik, hog mindenfajta futástechnikai mérést (de különösképpen a futásminőségi méréseket) ajánlatos egfajta, meghatározott geometriai-, rugalmassági- és disszipatív jellemzőjű pálán végezni, különben az eges mérések eredméneinek összehasonlítása nagon bizontalan eredménű lehet élen, ha az alépítmén át van fagva, a pála rugalmassági tulajdonságai az újonnan épített pálához sokkal hasonlóbbak, mint pl eg rákövetkező enhe időben, amikor az alépítmén felenged és a pála sokkal süppedékenebb lesz A futástechnikai méréseket tárgaló jelen fejezet az Irodalomjegzék [] forrásműve 3 fejezetének átdolgozott változata Mivel az [] forrásművet 977-ben adták ki, szükségessé vált az átdolgozás, hog egrészt a futásbiztonsági mérések elméleti háttere ki legen egészítve a gördülő érintkezés bizonos törvénszerűségeivel, tárgalásmódjával, másrészt hog a futásminőségi mérések eredméneinek értékelését kiegészítsük a jelenleg használt értékelési módszerekkel 3 A futásbiztonsági mérések A vasúti gakorlatban a járművek futásbiztonsága a kisiklással szemben tanúsított biztonságot jelenti A kisiklással szembeni biztonságon azt értjük, hog a sínről a jármű kerekeire keresztiránban ható erők elegendő mértékben kisebbek-e annál a kritikus értéknél, amel hatására a sínen gördülő kerék karimája már felgördülhet a sínfejre Eg vasúti jármű futásbiz- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

89 3 UÁSECHIKAI MÉRÉSEK 93 tonsági mérései során tehát a sínről a kerékre ható keresztiránú erőket kell méréssel meghatározni (Ezeket az erőket vezetési erőknek is nevezik) A tapasztalat szerint a vezetési erők veszéles megnövekedését az alábbi esetekben lehet tapasztalni: egenes pálán nagmértékű keresztiránú iránhibák; íves pálaszakaszon futó jármű kerekére ható vezetési erők, ha rendkívüli keresztiránú erőhatás éri a járművet (centrifugális erő, vag egéb erőhatás); az előző két eset veszélességét nag mértékben fokozhatja eg függőleges pálahiba (sülledés), amelnek következtében a sínről a kerékre, illetve a kerékről a sínre ható függőleges erők hirtelen lecsökkennek A vezetési erőket kiváltó okokat, az erők nagságát megszabó összefüggéseket a gördülő érintkezési elméletek írják le, közöttük is a J Kalker nevéhez és kutatásaihoz kapcsolódó Lineáris elmélet és emlineáris elmélet Ezekről részletesebben az Irodalomjegzék [] és [] műveiben találhatunk Jelen jegzetben csak utalunk a legfontosabb összefüggésekre 3 A járműre ható vezetési erők Kísérjük figelemmel eg pálaívben futó jármű kerekeire ható vezetési erőket különböző pálaívek, illetve keresztiránú terhelések esetén (3 ábra) Az ábra a) része eg kéttengelű vasúti járművet mutat be vázlatosan, ívben futás közben, elől- és felülnézetben A jármű v h sebességgel halad R sugarú pálaívben, a tömegközéppontjára Σ erő hat (centrifugális erő, stb összege) Ennek az erőnek a reakciói az és kerékpárokon a Y és Y erők, amelek az eges kerekekre ható bal- és jobboldali Y b, Y j, Y b és Y j vezetési erőkből tevődnek össze A jármű súlának reakciói a Q b, Q j, Q b és Q j függőleges erők, amelek között a bal- és jobboldali összetevők (pl Q b és Q j ) közötti különbség a Σ erő billentő nomatékából ered Az ábrán a menetiránba eső első kerékpár jele, az alkalmazott koordináta-rendszerben a szokás szerint az tengel a haladás iránába mutat, a z tengel függőlegesen felfelé van iránítva, az tengel pedig keresztiránba, balra mutat Az ábra b) és c) része az kerékpár bal- és jobboldali kerekére ható erők egensúlát szemlélteti, valamint a kerék és a sín érintkezési helzetét mutatja be vázlatosan A jelenleg használt korszerű kerék és sínprofilok (pl K5 kerék és UIC 54 sínprofil) esetén meg kell jegezni, hog bár a szabvánokban előírt új profilok a kerékkarima tövében nemcsak egetlen pontban, hanem eg ~ 5 mm hosszú ív mentén érintkeznek, viszont a tapasztalat szerint mind a sínprofil, mind a kerékprofil úg kopik, hog a sínprofil peremén a lekerekítési sugár csökken, a kerékkarima tövében viszont nő, következésképpen az érintkező két meridiángörbe szétnílik tehát egpontos kerék-sín érintkezés vehető számításba a kerékkarima tövében is Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

90 94 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA v bal n b v n j jobb b j j b z Y b cb cj Y j v h Q b R b b b R j Q j j j j bal jobb b Y "" v b) c) z Y "" v R a) 3 ábra A kerekekre ható vezetési erők A b) és c) ábrarészen az kerékpár került bemutatásra, ahol látható, hog a sínről a kerékre a függőleges Q b és Q j bal- és jobboldali kerékerő hat, továbbá a vízszintes keresztiránú Y b és Y j bal- és jobboldali vezetési erők hatnak Ezek eredője az R b és R j bal- és jobboldali erők (Az, hog Y b és Y j miért ellentétes iránúak, ezt később indokoljuk) Az érintkező kerék- és sínprofil közös érintősíkja a vízszintessel β b, illetve β j szöget zár be Az érintősíkra merőleges iránúak az n b, illetve n j normálisok, viszont megfigelhető, hog az R b és R j erők általában nem esnek bele az n b, és n j normálisok iránába, tehát Y b és Q b ismeretében nem lehet kijelölni a kerék és a sín érintkezési pontjának helzetét Ennek meghatározásához más jellemzőket is figelembe kell venni A kerék és a sín haladás közben mindig gördülés közben érintkeznek A gördülő érintkezés folamatának az utóbbi időben végrehajtott vizsgálata, kutatása többek között azt az eredmént hozta, hog gördülés közben a kerék és a sín egmáshoz képest hossz- és keresztiránban meghatározott (bár csekél mértékű) relatív sebességgel mozog, másrészt ezekben az iránokban meghatározott mértékű kapcsolati erők lépnek fel, melek a kerékre és a sínre egaránt hatnak Az alábbiakban a gördülő érintkezési elmélet eredméneire csak utalni fogunk, a részletek után érdeklődők az Irodalomjegzék [] és [] műveiben találhatnak anagot Mivel a futásbiztonsági mérések a keresztiránú vezetési erőket kívánják meghatározni, csak a keresztiránú erők egensúlát tárgaljuk A 3 ábra a) részén látható, hog ha a vázolt kéttengelű jármű a rajzolt módon ívben fut, akkor a kerékpárok a v h haladási sebesség mellett keresztiránban, a pála görbületi középpontja felé is fognak mozogni, az ábrán ezeket a sebességeket v -nal és v -nal jelöltük A kerékpárok uganis nem tudnak sugáriránban beállni (bizonos speciális futóművek kivételé- wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

91 3 UÁSECHIKAI MÉRÉSEK 95 vel), noha a csapágvezetéseknek mindig van meghatározott hossz- és keresztiránú merevségük A gördülő érintkezés elmélete szerint a sín és a kerék közötti keresztiránú relatív v sebességből a következő fajlagos számértéket határozzák meg: Itt v h a kerékpár (a jármű) haladási sebessége, v első közelítésben azonos a bal- és jobboldali keréknél, ha a sínek keresztiránú rugalmas elmozdulását elhanagoljuk A fajlagos γ értéket kúszás -nak nevezték el, utalva a meglehetősen csekél, néhán nagságrendre, megkülönböztetésül a csúszáshoz képest (a világosabb és pontosabb jelölések kedvéért alkalmaztuk a kúszásokra a γ jelölést a szakirodalomban egébként elterjedt ν (görög nű) helett, mert a szövegszerkesztők latin v-je és görög ν-je annira hasonló, hog können össze lehet téveszteni) A gördülő érintkezés elmélete a kúszások fogalmából vezette le az ún kúszási erők fogalmát E szerint a kúszási erők aránosak (lineáris elmélet mellett) a különböző iránokban definiált kúszásokkal és azoknak a lineáris kombinációi (Meg kell jegeznünk, hog a szakirodalomban eg idő óta az általánosabb érvénű gördülő érintkezési kapcsolati erő megnevezést vag rövidebben kapcsolati erő elnevezést használják) Íg például az tengel iránában (keresztiránban) az c keresztiránú kapcsolati erő képlete a következő: v v h c f f 3 z ahol f és f 3 a gördülve érintkező sín és kerék geometriai és más adataitól függő állandók, γ a keresztiránú kúszás, η z a függőleges tengel körüli spin-kúszás Mivel az f 3 egüttható számértéke csekél f hoz képest, sok esetben a keresztiránú kapcsolati erőt egszerűen az alábbi képlettel határozzák meg: c f A negatív előjel azt fejezi ki, hog az c keresztiránú kapcsolati erő mindig ellentétes iránú a γ keresztiránú kúszással, vagis a fajlagos sebességkülönbséggel, tehát a függvén szerkezete hasonló a Coulomb-surlódási erő képletéhez Ennek alapján javasolta Zobor []-ban, hog a kapcsolati erőket általában az alábbi alakú képlettel határozzuk meg (), kap ahol az érintkezési felületre merőleges nomóerő, μ kap (γ) az erőkapcsolati ténező, amelet a különféle kúszásokra (γ, γ és η z ) külön-külön kell értelmezni Íg például keresztiránban a μ kap erőkapcsolati ténező képlete: ) ( ) kap ( Az erőkapcsolati ténezők függvéngörbéje általában a 3 ábrán látható alakú Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

92 96 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA kap - - a a lineáris tartom án 3 ábra Az erőkapcsolati ténező A μ kap (γ) függvén az origóra centrál-szimmetrikus, páratlan függvén, amelnek eg bizonos kismértékű - a a tartománon belüli szakasza jó közelítéssel egenes, majd a, illetve heleken -μ, illetve +μ értéken tetőzik, ezután a γ > +γ, illetve a γ < -γ tartománokban bizonos elméletek szerint állandó, a kísérletek szerint viszont kisebb-nagobb mértékben esik Végül kap képletében a negatív előjel azt fejezi ki, hog kap mindig ellentétes iránú a γ kúszással 3 A kisiklás határhelzete Ezek felhasználásával kiegészíthetjük a 3 ábra b) és c) részében feltüntetett Q b Y b R b, illetve Q j Y j R j vektorháromszögeket, ahol R b a Q b és Y b erők eredője, R j pedig a Q j és Y j erők eredője A függőleges kerékterhelések és keresztiránú vezetési erők R b és R j eredőit felbonthatjuk az érintősíkra merőleges b, illetve j erőkre, valamint az érintősíkba eső cb, illetve cj erőkre, vagis a kapcsolati erőkre Ha ismert a keresztiránú γ kúszás, akkor az b, illetve j erők ismeretében meghatározhatjuk az cb, illetve cj erőket is Mivel γ azonos iránú mindkét kerék esetén, ezért mind az cb, mind az cj erő azonos iránú ovábbá mivel az érintkezési síkoknak a vízszintessel bezárt β b és β j szöge ellentétes előjelű, ezért van, hog a jobboldali Y j vezetési erő a baloldali Y b vezetési erővel ellentétes iránú Meg kell jegezni, hog a jobboldali Y j vezetési erő mindig jóval kisebb az Y b vezetési erőnél A c) ábrarészen a vektorháromszög azért van eltúlozva, mert léptékheles ábrával nem lehetett volna bemutatni cj és Y j vektorát Most kövessük végig azt a folamatot, amikor az ívben futó járműre egre nagobb keresztiránú Σ erő hat (nagobb v h sebesség, kisebb R rádiusz, stb miatt), aminek következtében a vezetési erők megnőnek, nő a kerékpárok keresztiránú v sebessége is, és az érintkező kerék és sín érintkezési pontja is a kerék karimatöve felé tolódik el (33 ábra) Az ábra a), b) és c) része mutatja a vektorsokszögeket növekvő vezetési erők esetén, csak a baloldali kerék és sín érintkezését szemléltetve Ahogan nő az Y b erő értéke, úg tolódik el az érintkezési pont a karimatő felé, tehát a β b szög értéke is nő A nagobb β b szög teszi lehetővé, hog az cb erő is nagobb lehessen, íg lehet nagobb az Y b vezetési erő is Az cb és b erők által meghatározott ρ b szögre írhatjuk: tg b cb b ( ) wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

93 3 UÁSECHIKAI MÉRÉSEK 97 Látható, hog a nagobb Y b vezetési erőhöz nagobb μ (γ ) értékre, illetve nagobb cb erőre és nagobb β b szögre van szükség Ez a folamat egészen addig foltatódik, amíg az érintkezési pont el nem jut a nomkarimának az egenes kúpalkotójú szakaszára, ahol a β b szög eléri a maimumát: β b = β ma = 7 o (a jelenleg többnire alkalmazott K5 típusú kerékprofilon), amel tovább már nem növelhető: Az ábra c) részén látható ez az eset b n b b n b b n b b b b Q b Y b cb Y b b Q b R b cb b Q b R b Y b cb R b b b b b b b b 33 ábra A vezetési erők változása pálaívben Ez a szélsőség a ρ b szög szempontjából is szélsőséget képvisel, mivel a μ (ν )-nak is van maimális értéke: μ (γ ) ma = μ = tg ρ b (3 ábra) A kerék-sín érintkezésnek eme szélsőséges esetében a γ kúszás már túllépi a kúszásokra általában érvénes intervallum-korlátot, és a karima itt már csúszik a sínfej oldalán, mivel az érintkezési pont kissé előre mozdul, és a karimán a kerületi sebesség már nagobb, mint a futófelületen Ez egben lehetővé teszi azt is, hog némi párhuzamot vonjunk a Coulomb-féle súrlódási egüttható és a kúszásból származó erőkapcsolati ténező között (34 ábra) Az ábra a Coulomb-féle μ súrlódási egütthatót és a μ erőkapcsolati ténezőt tünteti fel közös koordinátarendszerben a v haladási sebesség függvénében (a γ kúszás vizsgálatánál a v keresztiránú relatív sebességet tekintjük független változónak adott v h haladási sebességnél) A μ Coul (ν) függvénnek szakadása van v = -nál, ezt a szakadást oldja fel a keresztiránú mozgásokra érvénes μ (γ ) függvén meredek kezdeti, közelítőleg lineáris szakasza a μ Coul = μ tetőzéssel egütt Íg a μ (γ ) függvén egetlen, foltonos függvén, a szakadással és törésponttal bíró μ Coul (ν) Coulomb súrlódási ténező függvéne helett Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

94 98 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 34 ábra Az erőkapcsolati ténező és a Coulomb-súrlódás Visszatérve a 33 ábrához, a c) részen bemutatott érintkezési szélsőség vektorháromszögeiben mind a β b, mind a ρ b szög felveszi a már említett szélső értékét Ekkor az Y b vezetési erő és a Q b függőleges kerékerő hánadosára felírható: Y Q b b tg b b tg b tg b tg tg b tg b tg b b tg b tg b Coul Coul Ha most behelettesítjük a β ma = 6 o és a μ =,7 értékeket, a hánados: Y Q b b ma tg 6,7,3, tg 6,7 Az átvihető legnagobb vezetési erő tehát ebben az esetben a mindenkori függőleges kerékterheléssel lehet egenlő (Megjegezzük hog az, értékű hánados kedvéért választották éppen a μ =,7 értéket, mint a száraz, tiszta sín- és kerékfelület-párra jellemző Coulomb-súrlódási egütthatót, valamint kihasználták, hog a képlet megszületésekor a kerékkarima kúpos szakaszának a hajlásszöge történetesen β = 6 o volt) Mindezekből következik, hog a vezetési erők mérése mellett a függőleges kerékterhelések mérése is elengedhetetlen a futásbiztonság meghatározása szempontjából A vezetési erők és a függőleges kerékterhelések mérése azonban közvetlenül nem lehetséges, mert egrészt mind a keréken, mind a sínen folamatosan mozog az érintkezési pont, másrészt az érintkezési hel közvetlen közelébe nem lehet érzékelőt telepíteni Ezért a kerékpárra ható többi erő mérésével kell közvetett módszerrel meghatározni a vezetési erőket és a függőleges kerékterheléseket, természetesen az idő függvénében 33 A kerékpárra ható erők A járműszekrén terhelései a csapágak közvetítésével jutnak el a kerékpárokra, ezeknek a reakcióerőit a sínek fejtik ki a kerékpárokra ekintsük át ezeket a terheléseket Ehhez a 35 ábra ad segítséget Az ábra vázlatosan szemlélteti a menetirán szerinti első kerékpárra ható erőket: a bal- és jobboldali csapágakra ható vízszintes b és j erőket, valamint a vezetési Y b és Y j erőket és a függőleges Q b és Q j erőket A kerékpár G k súlerejét és a keresztiránú k (t ) kerékpárgorsulásból eredő m k k (t) tömegerejét elhanagoljuk a viszonlag csekél nagságuk miatt A kerék és a sín B és J érintkezési pontjára felírhatjuk a felsorolt vízszintes és függőleges erők nomatékegensúli egenletét, itt már figelembe vesszük, hog valamenni erő az idő függvéne, íg következő egenletet kapjuk: wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

95 3 UÁSECHIKAI MÉRÉSEK 99 A nomatékegensúl a B pontra: b a Q ( t ) a ( t ) a b ( t ) R M ( B ) ( t ) R ( t ) b zb Ha mérjük az b (t), zb (t), zj (t) és j (t) erőket, kifejezhetjük a Q j (t) erőt: Q j ( t ) b ( t ) j ( t ) R a j zb zj b a ( t ) a zj a b ( t) a j bal z jobb zb zj b j B Y b Y j J Q b a a Q j z j (b-a) b b R Y j M B zb (b-a) Y R b M I M II M J z j (b-a) Y R j M B = zb (b-a) + Yb R c c M J = (b-a) + z j Y R j 35 ábra A kerékpárra ható erők Hasonlóképpen a nomatékegensúl a J pontra: M ( J ) ( t ) R ( t )( a b) Q ( t ) a ( t ) R ( t )( b a ) Kifejezve a Q b (t) kerékerőt: b Q ( t ) b b zb ( t ) j ( t ) b R a zb j a b ( t ) a zj zj b a ( t ) a Látható a nomatékegenletekből, hog a keresztiránú Y b (t) és Y j (t) vezetési erőket nem lehet meghatározni a csapágerők mért értékeiből A keresztiránú vezetési erőket csak a kerékpárra ható hajlítónomatékok ábrájának metszékeiből lehet meghatározni A hajlítónomatéki ábrán két helén ugrásszerű növekedés látható: a két kerék névleges gördülőkörének síkjában; ezekben a síkokban a nomaték értéke M B (t) és M J (t): M B ( t) zb ( t)( b a) Yb ( t) R és M J ( t) zj ( t)( b a) Y j ( t) R Az Y b (t) és Y j (t) vezetési erők meghatározásához ismerni kellene M B (t) és M J (t) értékét, de a kerékagak alatt nem lehet hajlítónomatékot mérni, ehelett a két kerék között lineárisan változó hajlítónomatéki ábrán lehetne két nomaték-metszéket mérni, az ábrán a középsíktól d távolságban, jobbra és balra Ezekben a síkokban a nomatékot az ábrán M I (t)-vel és M II (t)- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

96 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA vel jelöltük Ha méréssel meghatározzuk M I (t) és M II (t) értékét, akkor ezekből számítással határozhatjuk meg M B (t) és M J (t) számértékét: M B a c a c ( t) M I ( t) M II ( t), M c c J ( t) M Ekkor a keresztiránú Y b (t) és Y j (t) vezetési erők nagsága: II a c ( t) c M I a c ( t) c Y ( t ) b M B R ( t ) zb b a ( t ) R M R I a c ( t ) c M II a c ( t ) c zb b a ( t ) R Y ( t ) j M J ( t ) R zj b a ( t ) R M R II a c ( t ) M c I a c ( t ) c zj b a ( t ) R Az Y b (t) és Y j (t) vezetési erők meghatározásához tehát elkerülhetetlen az M I (t) és M II (t) hajlítónomaték-idő függvéneknek a mérése A mérési feladat tehát az, hog a forgó járműtengelen hajlítónomatékot kell mérni, uganakkor azt sem szabad figelmen kívül hagni, hog a tengelre mindig hathat tengeliránú erő is Íg a mérési feladat kettős: először is meg kell mérni a hajlító nomatékot, de úg, hog az esetlegesen ható tengeliránú erők mérési jele ne zavarja a nomatékmérést; másodszor meg kell oldani a forgó tengelen végrehajtott mérés jelének levételét és feldolgozását A mérési feladat első részének megoldását részletesen bemutattuk az Metrológia, méréstechnika fejezet 34 alfejezetében Az 3 ábra szerinti elrendezés és az 33 ábra szerinti kapcsolás eredméneképpen a mérőhíd U ki kimenő feszültsége jó közelítéssel csak az M h hajlító nomaték számértékével lesz arános: M h U ki U rm U k C M E K illetve U ( t) C M ( t) z h ki mivel a hajlítónomaték, és íg a kimenő feszültség egaránt változik az idő folamán A mérési feladat második része a tengel forgásának a következméne Az M h (t) hajlítónomaték síkja mindig függőleges, tehát az M h (t) vektor mindig párhuzamos a jármű hossztengelével Az R A, R B, R C, és R D bélegek síkja viszont a tengellel egütt forog (36ábra) Ha a tengel elfordult θ szöggel, az R A, R B, R C, és R D bélegek a síkjukra merőleges * M* h (t) nomaték-összetevőt érzékelik, amelnek nagsága: M h ( t ) M h ( t ) cos, ami pedig periodikusan változik, még ha M* h (t) = áll akkor is Viszont az M h (t) hajlítónomaték eredeti függvénét úg lehet visszakapni, ha az R A, R B, R C, és R D bélegek síkjára merőlegesen, hasonló elrendezésben másik nég núlásmérő béleget is felragasztunk: ezek az R E, R, R G, és R H bélegek lesznek Ezek a bélegek viszont az ** M** h (t) nomaték-összetevőt érzékelik, amelnek értéke: M h ( t ) M h ( t ) sin, mert az íg alkalmazott nolc darab núlásmérő béleggel érzékelt M* h (t) és M** h (t) nomatékfüggvének pithagoraszi összegzésével visszakaphatjuk a ténleges M h (t) hajlítónomaték függvénét: M * h ( t ) M ** h ( t ) M h ( t ) cos M ( t ) sin M ( t ) h h h wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

97 3 UÁSECHIKAI MÉRÉSEK (R ) H R G R A (R ) B M (t) h R E (t) M * h M ** (t) h R C (R ) D (R ) 36 ábra Mérés a forgó tengelen két merőleges síkban Ennek viszont az a méréstechnikai következméne, hog még ha csak a két keréktárcsa közötti M I (t) és M II (t) nomatékokat kell is megmérnünk (35 ábra), akkor is (4+4) = 6 mérőbéleget kell felragasztani nég különböző mérőhíd alakjában, ami hidanként nég, összesen 44=6 kivezetést jelent A jelek levételére a csúszógűrűs, vag a rádiófrekvenciás jeltovábbítás jöhet számításba A csúszógűrűs kivezetésnek az a nag nehézsége, hog a bronz csúszógűrű és a rajta csúszó szénkefe között az átmeneti érintkezési ellenállásra csak igen csekél érték engedhető meg, mert a mérőbélegek ellenállás-változása mω nagságrendű, íg a csúszógűrű-kefe átmeneti érintkezési ellenállása a mω-nak legfeljebb /-a, de inkább /-e lehet csak, amenniben el akarjuk kerülni, hog a csúszógűrű érintkezési ellenállás-változása ne képezzen összemérhető zajt a mérőbélegek ellenállás-változásához képest A Hottinger katalógusban olan csúszógűrűs kivezetés (SK5, SK6 és SK, [6]-65o) létezik, amelnél a csúszógűrű és a kefe közötti átvezetési ellenállásra csak annit adnak meg, hog az R < 4 mώ, és ez az érték a körülfordulás közben R < mώ értékkel változhat Ha eg núlásmérő bélegnek uganekkor a fajlagos ellenállás-változása: R,4,, a hozzátartozó núlás értéke: r k, innen a núlás, ha a béleg núlás-ténezője: k =, és a béleg ellenállása terheletlen állapotban: R = Ώ, akkor: R (,4, ) r R (,667,83333 ), k k egiránú béleg esetén az ehhez tartozó húzófeszültség: E 5 (,667,83333 ) 33,34,6667 MPa Ez a feszültségérték egszerűen már nem hanagolható el, valamilen alkalmas módon ezt ki kell szűrni a mért összes núlás jeléből A gondokat még tetézi, hog csak tengelvégre felerősíthető, illetve a tengelre ráhúzható csúszógűrű-változat létezik, tehát csak állandó tengelátmérő esetében használható Átlagos felépítésű vasúti kerékpár esetén nag kérdés, hog a két keréktárcsa közé hogan lehetne egáltalán felhúzni a csúszógűrűket A rádiófrekvenciás jelkivezetés technikailag már üzembiztos működésű, csak igen drága, főleg azért, mert eg ilen jeltovábbító egség csak eg fél-híd vezetékeit tudja pótolni, íg a jelen mérési feladat esetében nolc ilen továbbító egség volna szükséges 34 A csapágerők mérése Az elmondottakból következik, hog az b (t), j (t), zb (t) és zj (t) csapágerők megmérése fontos a Q b (t) és Q j (t) függőleges kerékterhelések meghatározása céljából Mind a függőle- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

98 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA ges, mind a vízszintes keresztiránú csapágerők megmérhetők a csapágházon belül, a csapágak és a csapágház csekél mértékű átalakítása árán Az bzb (t) és bzj (t) csapágerők mérési módszerét a 37 ábra mutatja be vázlatosan 37 ábra Csapágerő mérése a csapágházban A függőleges csapágerőket úg lehet mérni, hog a csapágtok és a rugók teherátadó része közé gűrűalakú mérőelemet építenek be, amelre a núlásmérő bélegeket alkotóiránban, a hengerpaláston egenletesen elosztva ragasztják fel Ha a nomóerő nem koncentrikus, és emiatt a mérőelem hajlítva is van, megfelelő bélegkapcsolással (35 fejezet) ki lehet küszöbölni a parazita hajlítónomaték jelének zavaró hatását Az b (t) és j (t) keresztiránú csapágerők mérési módszerét a 38 ábrán láthatjuk Az ábra a Magar Államvasutaknál rendszeresített hengergörgős csapágazást mutatja be, a vízszintes csapágerők mérésére átalakítva Az átalakításnak az a célja, hog a mérendő csapágerőket ne a hengergörgős csapágak belső gűrűi közvetítsék a csapágházról a tengelre (és viszont), hanem eg erre a célra beépített, két iránban működő talpcsapág (az ábrán a számú alkatrész) adja át a beépített hengeres rúd alakú mérőelemnek (a 3 számú alkatrész) Az átalakítás két részből áll Az egik rész a keresztiránban külső hengergörgős csapág belső gűrűjének olan lemunkálása, hog a hengergörgők tengeliránban szabadon elmozdulhassanak A másik rész a csapágház fedelének helettesítése a talpcsapágat a mérőelemmel egütt magában foglaló házrésszel (4 számú alkatrész) Ebben az elrendezésben biztosítható, hog a keresztiránú csapágerőket csak a 3 mérőelem viszi át, íg a ráragasztott núlásmérő bélegek ezeket az erőket érzékelik wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

99 3 UÁSECHIKAI MÉRÉSEK 3 35 Erőmérési lehetőségek a sínen 38 ábra Keresztiránú csapágerők mérése Lehetőség van arra, hog a sínre ragasztott núlásmérő bélegekkel a vízszintes vezetési erőkre, valamint a függőleges csapágerőkre bizonos információkhoz jussunk a) A vezetési erők mérése A vezetési erők a vízszintes síkban hajlítják a sínt (főleg a sínfejet), ezért a sínfej külső oldalára ragasztott bélegekkel lehet érzékelni ezt a hajlító igénbevételt A sínfej belső oldalára is lehet béleget ragasztani, ha megfelelő besüllesztést készítünk (39 ábra) Sínszál külsö oldala: úlásm érö béleg a sínfej oldalán Sínszál belsö oldala: úlásm érö béleg besüllesztve 39 ábra Erőmérés a sínfejen A sínfej oldalára ragasztott béleg (bélegek) elsősorban eg aljközben ható vezetési erőt képesek érzékelni megfelelően nag érzékelt jellel Emiatt nem biztos, hog a pálahossz mentén és az időben is változó vezetési erő csúcsértékét éppen az aljköz közepén éri el, tehát Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

100 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA a mérési eredmén eléggé bizontalan Ismert nagságú vízszintes keresztiránú erővel lehet kalibrálni b) A függőleges kerékerők mérése A függőleges kerékerők sínen történő mérése megbízhatóbb eredménű, mint a vezetési erők hasonló mérése Uganis ha a sínszál eg meghatározott A - B aljközének teljes hosszán belül, bárhol is hat az k függőleges kerékerő, a mérési módszer ezt érzékelni tudja A mérés elve a níróerők mérésén alapul (3 ábra) a b semleges szál: k U IC 54 sín l A B A níróerök ábrája: k A k B k 3 ábra üggőleges erők mérése a sínen ételezzük fel, hog a sínszálból kivágunk eg l aljközni szakaszt Ezt a szakaszt a függőleges k erő hajlításra terheli A semleges szál közelében (jobboldali ábrarész) gakorlatilag nincs húzófeszültség, csak nírófeszültség, ami a hajlítás által keltett níróerővel arános Ha az k függőleges kerékerő az A alátámasztástól a távolságban hat, akkor az a -n belül az A baloldali níróerő mérhető, míg a b szakaszon belül B, e két níróerő összege éppen k Íg, ha az k függőleges kerékerő akárhol is hat az l aljközön belül, az A és B níróerők összege mindig k lesz Íg a mérési feladat ennek a két níróerőnek a mérése lesz A níróerőket a csúsztató feszültségekből tudjuk meghatározni Hajlított tartóban a mindenkori V níróerő és az általa keltett η nírófeszültség között a következő összefüggést használjuk: V M s I z ( z ) ahol M s az elcsúszni akaró keresztmetszet-rész statikai nomatéka a semleges szálra, I z a tartó keresztmetszetének másodrendű nomatéka a hajlítás tengelére, (z) a keresztmetszet keresztiránú mérete (3 ábra) wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

101 3 UÁSECHIKAI MÉRÉSEK 5 sem l szál m a n a n irán: a elemi hasáb n irán: b 45 A eszültségi M ohr-kör m a B 3 ábra íróerő mérése sínen A η csúsztató feszültség legnagobb értéke a keresztmetszet semleges szálában ébred (M s itt a legnagobb) A hajlításból itt nem ébred ζ húzófeszültség Íg a feszültségi állapot tiszta nírás, ennek a Mohr-köre az ábra jobboldali részén látható A Mohr-kör kerületi pontjainak az elemi hasáb oldalainak normálisa felel meg, íg például a Mohr-körön az A pontban csak η csúsztató feszültség ébred, húzófeszültség nem: ζ = Ez megfelel az n a iránnak Viszont a körön az óra járása szerint 9 o -kal elfordulva eljutunk a B pontba, ahol η = és csak ζ van A B pontnak az elemi hasábon az n b irán felel meg, az n b normális az n a val feleakkora, 45 o -os szöget zár be, és ellentétes iránban fordul el Az n a iránú elemi hasábra csak ζ feszültség hat, amelnek számértéke megegezik a η feszültséggel A pontban (3 ábra) az n b iránban felragasztott núlásmérő béleg által érzékelt ε núlás arános lesz a ζ feszültséggel, ami számértékre egenlő a η csúsztató feszültséggel Végeredménben tehát, ha a hajlításnak kitett síndarab semleges szálának közelében a níróerőt mérni kívánjuk, a tartó hossziránával 45 o -os szögben felragasztott núlásmérő bélegekkel az ε fajlagos núlást kell megmérnünk, ez pedig végeredménben arános lesz a V níróerővel A gakorlatban alkalmazott módszert a 3 ábrán mutatjuk be 3 (4) 5 (6) 4 (6) 3 (5) () 7 (8) (8) (7) M éröhíd: U ki 7 8 U táp 3 ábra íróerők mérése a függőleges erők meghatározásához A függőleges kerékerők mérésére bemutatott módszert eg rendező-pálaudvar bejáratánál telepített automatikus kerékterhelés-mérő berendezésben alkalmazták [8] Az építés és tesztelés során a következő tapasztalatokat szerezték: a) A mérőbázis akár két teljes betonalj-köz is lehet; b) A mérőbélegeket célszerű a síngerinc mindkét oldalán is alkalmazni a mérőbélegek érzékenségének növelése céljából; Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

102 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA c) A mérőbélegek akkor is a terhelő erővel arános jelet szolgáltatnak, ha a semleges száltól csak bizonos távolságra lehet elhelezni azokat d) Uganabban a függőlegesben két, egmással 9 -ot bezáró béleget is lehet alkalmazni Összefoglalva a sínen végrehajtható erőmérési módszerek jellegzetességeit, megállapítható, hog a mérőérzékelőknek csak a közvetlen körnezetében adnak használható mérési jelet a vezetési erő, vag a függőleges kerékterhelés pillanatni értékéről, hosszabb Y(t), illetve Q(t) jeleket íg nem kaphatunk 36 Erőmérési lehetőségek a keréktárcsán A teljesség kedvéért megemlítjük még az []-33 fejezetében említett mérési módszert A módszer lénege az, hog a vasúti járműkerék tárcsáján általában lehet találni olan sugarú kört, amelen az Y vezetési erő, illetve Q kerékterhelés hatására fellépő núlás főleg a vezetési erőtől és kismértékben a függőleges kerékterheléstől függ, és van olan sugarú kör is, amelen a núlás elsősorban a függőleges kerékterhelésektől és csak kismértékben a vezetési erőtől függ Ezeket a keréksugarakat úg lehet megtalálni, hog a vasúti jármű keréktárcsájára többféle keréksugáron sugár-, illetve érintőiránú núlásmérő bélegeket ragasztunk, majd a kerékpárt megfelelő berendezésben mereven megfogva a karimára Y vezetési erőt, illetve Q függőleges kerékerőt fejtünk ki Általában lehet találni olan keréksugarat, ahol főleg a vezetési erő által keltett núlás, és lehet találni keréksugarat, ahol főleg a függőleges kerékterhelés által keltett núlás érzékelhető a felragasztott núlásmérő bélegekkel Olan keréksugár biztosan nincs, amelen az érzékelt núlást kizárólag a vezetési erő keltene, és olan sincs, amelen kizárólag a függőleges kerékterhelés keltene núlást, csak olant lehet találni, amelen túlnomórészt az egik, vag a másik erő kelt núlást Ha ezt a két sugarat sikerült megtalálni, ezeken a sugarakon a kör kerülete mentén egenletesen elosztva hat, esetleg nolc núlásmérő béleget ragaszthatunk fel, ezeket megfelelő mérőhídba kötve ([]-33 ábra) foltonos Y(t), illetve k (t) időfüggvént kaphatunk A módszer egetlen előne, hog foltonos idő-függvént tud szolgáltatni, tehát meghatározott hosszúságú pálaszakaszt befutva foltonos Y(t), illetve Q(t) időfüggvént kaphatunk Két hátrána közül a kisebbik, hog a mért erő-idő függvén csak közelítő A nagobbik hátrán a mért jelek levételének nehézsége, itt csak utalunk a 33 fejezetben említett jellevételi problémákra ovábbi részletek [9]-ben találhatók 33 A futásminősítő mérések A vasúti járművek futásának minősítésével foglalkozó mérések azt vizsgálják, hog az utasok kénelemérzete milen fokú, miközben a vizsgált járműben ülve eg meghatározott pálaszakaszon haladnak végig Kezdettől fogva vizsgálták, hog az utasok a mozgások milen jellemzőjére érzékenek, melik okoz gorsabb fáradást, kimerülést A vizsgálatok egik irána a jármű különféle mozgásjellemzőinek (sebesség, gorsulás, stb) az emberi komfortérzetre kifejtett hatását vizsgálta, és úg találta, hog az utasok a jármű vízszintes keresztiránú, valamint függőleges iránú gorsulásaira érzékenek leginkább Ezek a vizsgálatok Sperling nevéhez fűződnek Vizsgálatainak legfontosabb eredméne az volt, hog az utasok a járművet érő sokféle (t), (t),, n (t) gerjesztő hatás mozgásválaszai közül az a (t) vízszintes keresztiránú, valamint az a z (t) függőleges gorsulást tekintik a kénelemérzetük meghatározó- wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

103 3 UÁSECHIKAI MÉRÉSEK 7 jának, íg a kénelem-érzetüket eg I keresztiránú és eg I z függőleges minősítő inde felállításával lehet bemutatni (33 (t) ábra) (t) (t) (t) n A járm ü dinam ikai m odellje a (t) a (t) z A z utas dinam ikai- -biológiai m odellje I I z 33 ábra A futásminőség jellemzése Sperling számítási és értékelési módszert dolgozott ki e két indeszám, az I keresztiránú, és az I z függőleges inde meghatározására Megjegezzük, hog Európában és a tengerentúlon a vasutak más alapokon működő futásminősítő módszereket is alkalmaznak Ezekről bővebbet []-33 fejezetében és [9] oldalán találhatunk 33 A Sperling-féle futásminősítő inde eredeti számítási módszere A Sperling-féle futásminősítő inde volt az első minősítési eljárás Európában, amel az átlagos utas szubjektív észlelését objektíven mérhető menniséggel, a vasúti jármű kereszt- és függőleges iránú gorsulásával kapcsolta össze matematikailag A Sperling-féle minősítő inde a német szakirodalomban Wertezahl (Wertungszahl) névvel és W, valamint W z jelöléssel terjedt el, a magar szakirodalomban a futásjósági szám elnevezést használják leggakrabban A Sperling-féle futásminősítés számításának eredeti formája a kézzel végrehajtott értékelésre épült A jelenleg használt értékelési módszer a korszerű számítástechnika alkalmazására épült, és csak ebben különbözik az eredeti értékelési módszertől Amint látni fogjuk, a jelenlegi módszer minden fontos összetevőt átvett az eredeti módszerből Sperling összefüggést keresett az átlagos utas kénelemérzete, valamint az utasra rákénszerített gorsulás frekvenciája és amplitúdója között Sok önkéntes jelentkezőt ültetett rázópadra és rázott különféle gorsulás-frekvenciával és amplitúdóval A kísérleti személeknek -től 5-ig terjedő skálán kellett osztálozniuk a kénelemérzetüket A rázókísérletek eredménei alapján a következő képleteket vezette le a keresztiránú és függőleges iránú gorsulások amplitúdója és frekvenciája, valamint a kísérleti személek által megadott indeszámok között: a) vízszintes keresztiránban: 3 a,896 ( f W b) függőleges ) f iránban: 3 a,896 z z z ( f ahol: a, illetve a z : a keresztiránú, illetve függőleges gorsulások mértékadó amplitúdója, cm/s -ben mérve; (f), illetve z(f): tapasztalati függvének keresztiránban és függőleges iránban, amelek az átlagos utas frekvencia-érzékenségét fejezik ki; f: a gorsulás frekvenciája Hz-ben Az átlagos utas frekvencia-érzékenségére jellemző függvéneket a 34 ábrán láthatjuk W f ) Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

104 8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA z (f) (f) z z f 5 5 Hz 34 ábra Az átlagos utas frekvencia-érzékenségére jellemző függvénei Az (f) és z (f) görbéket nem aritmetikai függvén alakjában adták meg, hanem grafikusan A kereszt- és függőleges iránú mértékadó a, illetve a z gorsulásokat, valamint a hozzájuk tartozó f frekvenciát kézzel értékelve, becslés alapján határozták meg a papírszalagra készített oszcillogrammokból Az íg kapott W és W z indeszámok alapján a vizsgált jármű futását a következő módon minősítették: nagon jó futás, a jármű rezgése még éppen érzékelhető; jó futás, érzékelhető a rezgés; 3 kielégítő futás, erősen érzékelhető, kissé kellemetlen, de még elviselhető a jármű rezgése; 4 még üzemképes futás, de rendkívül kellemetlen a rezgés, hosszú idő után már káros; 5 a jármű futása már üzemveszéles Az előadottakból látható, hog a közvetlenül regisztrált oszcillogrammból a leírt értékelési mód körülménes, nehézkes és sok szubjektív elemet tartalmaz, ezeket a jelenleg használt értékelési mód kiküszöbölte Ezt a következő fejezetben ismertetjük 33 A Sperling-féle futásjósági mérőszám jelenleg alkalmazott képlete és értékelési módszere A Sperling-féle futásjósági szám eredeti képletének használata során a legtöbb bizontalanságot az okozta, hog többféle becsült (a, f) értékpárt is lehetett meghatározni, majd ezekből kellett eg egenértékű W futásjósági indeet meghatározni Ezt a nehézséget úg hidalták át, hog mindenekelőtt az eredeti (f) és z (f) frekvencia-érzékenségi görbéket olan B (f) és B z (f) szűrőkarakterisztika-görbékké alakították át, amelek egrészt már meghatározott aritmetikai függvénnel megadhatók voltak, másrészt a szerkezetükből kifolólag kiküszöbölték a frekvenciával való osztást, amelet az eredeti képletben alkalmaztak Ez a két szűrő-karakterisztika az következő: B,9 f,5 f 3,77 f,563 f,368 f ( f ),737 és B ( f ),8 B ( f ) z Ez a két szűrő-karakterisztika a 35 ábrán látható lineárisan skálázott frekvencia- és szűrő-karakterisztika tengellel A 36 ábrán pedig uganez a két görbe látható, a sokszor alkalmazott logaritmikus skálázással, mind a frekvencia-, mind a karakterisztika tengelen wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

105 3 UÁSECHIKAI MÉRÉSEK 9, B (f) B (f),5 B (f) z ábra, Szűrő-karakterisztikák a futásjósági mérőszámhoz lineáris skálával 5 f [H z], B (f),7 B (f),5 (f) B z,3,,5,,,,3,5, ábra, Szűrő-karakterisztikák a futásjósági mérőszámhoz logaritmikus skálával Íg az értékelés első lépése a mért a (t) és a z (t) gorsulásjelek szűrése, ennek eredméne két szűrt a,szű (t) és a z,szű (t) gorsulás-idő függvén: a ( t) a ( t) B ( ) és a ( t ) a ( t ) B ( ), sz ű f z, sz ű z z f ahol a szimbólummal a szűrés műveletét jelképeztük A [9]-ben a 8 ábra háromféle lehetséges szűrőkapcsolást is bemutat a B (f) és B z (f) szűrőkarakterisztikákat megvalósító szűrőkre A következő lépés a mértékadó gorsulás-amplitúdók meghatározása mind a kereszt-, mind a függőleges iránban Kihasználva azt a tapasztalati tént, hog a mért gorsulásjelek csak eg számottevő harmonikus összetevőt tartalmaznak, mert a magasabb rendszámú összetevőik amplitúdói már elhanagolhatók, meghatározhatjuk a jelek effektív (RMS) értékét, majd az amplitúdókat ebből kaphatjuk meg Az RMS-értékek: [H z] f jel jel a, RMS a, sz ű ( t) dt és jel jel a z, RMS a z, sz ű ( t) dt Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

106 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Ezekből az amplitúdók számértéke: ˆ és a ˆ z a z, RMS a a, RMS Végül a futásminőségi indeszámok értékeinek képlete íg egszerűsül le: 3 3 W aˆ, valamint W z aˆ z Ez az értékelési módszer már kiküszöböli az eredeti módszer szubjektív elemeit, emellett számítógépet alkalmazva (akár analóg, akár digitális számítógépet), jelentősen meggorsítja az értékelést Végeredménben látható, hog a gorsulásjelek értékelésében a B(f) és Bz(f) karakterisztikájú szűrések analóg áramkörökkel hajthatók végre, az effektív értékek és belőlük az amplitúdók meghatározása akár analóg, akár digitális számítástechnikával is történhet 333 Egéb futásminősítő eljárások A Sperling-féle futásminősítő eljáráson kívül használatos még az ISO 63 szerinti eljárás, a VDI-Richtlinien 57/974 szerinti eljárás, az SC által alkalmazott újabb eljárás, a Leichtbau /8-ban javasolt eljárás, az UIC/ORE C6/RP o 8 szerint javasolt eljárás, végül a JR által alkalmazott eljárás Ezekről az eljárásokról további részleteket [9]-ben találhatunk wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

107 4 Vasúti menetdinamikai és energetikai mérések A vasúti menetdinamikai mérések a vontatójárművek vonóerő-sebesség jelleggörbéjének kiméréséből, valamint a vasúti járművek alapellenállás-képletének meghatározásából állnak, az energetikai mérések pedig a vontatójárművek össz- és részhatásfokainak meghatározására szolgálnak 4 Menetdinamikai mérések v A vasúti h vontatójárművek vonóereje elsősorban a vonóhorgon kifejtett vonóerőben nilvánul meg, amit méréssel meg tudunk határozni Mivel vh a vonóhorgon kifejtett vonóerőn kívül még más erők is hatnak a vontatójárműre, ezért ezeket az erőket is figelembe kell vennünk, ha a vontatójármű vonóerejét vizsgáljuk Íg a 4ábrán bemutatott általános vontatási esetből kell kiindulnunk, amelben a vontatójármű emelkedőben haladva, gorsulás közben vontatja a k k k k szerelvént k e v h a h m m ozd vh m szer k k k k3 e k4 4 ábra Vonóerő mérés általános esete Az ábrán az m mozd tömegű mozdon vontatja az m szer tömegű szerelvént az α em emelkedésű pálán Pillanatni haladási sebessége v h, gorsulása a h k teng k em = = 4 A mozdon gépezete a kerekek és a sín között ébredő k, k, k3 és k4 kapcsolati erőket fejti ki a pálára, e erő a mozdon menetellenállási ereje, végül vh a vonóhorgon (vonókészüléken) kifejtett vonóerő Ekkor a pála síkjában az erőegensúl: k k k 3 k 4 e vh h mozd m g a m g A vasúti mérési gakorlatban a következő egszerűsítéseket vezették be: A vontatott m szer tömegű szerelvén helett megfelelő teljesítménű fékmozdont alkalmaznak, amel a beállított v h vontatási sebességet megfelelően szűk határok között képes tartani; Mivel a vasúti pálákon alkalmazott α em emelkedési (lejtési) szög számértéke általában nem haladja meg az o -ot, a 4 ábrán vázolt vontatási esetet vízszintes síkban lehet értelmezni Ekkor a vizsgált vontatási problémát a 4 ábrán látható elrendezésben lehet vizsgálni mozd sze sze k wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

108 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA v h V izsgált m ozdon vh M érökocsi ékm ozdon v h a h k k k3 k4 k e k k k k3 m m ozd vh e k4 k = k+ k+ k3+ k4 4 ábra Vonóerő mérése fékmozdonnal Mivel a fékmozdon alkalmazása esetén nincs gorsulás, vag lassulás, a vizsgált mozdonra a haladási iránban a ráható erők egensúla: m sze k k k 3 k 4 e vh ahol k, k, k3 és k4 az eges kerékpárokra ható kapcsolati erők, em e a mozdon menetellenállásereje, vh pedig a vonóhorgon (vonókészüléken) kifejtett vonóerő Ha első közelítésben nem vizsgáljuk, hog a kapcsolati erők hogan oszlanak meg az eges kerékpárok között, elegendő a kapcsolati erők k eredőjét vizsgálni: k k k k 3 k 4 ezzel a vizsgált mozdon pálairánú erőegensúla: k e A három erő közül méréssel csak az vh erőt tudjuk meghatározni, a mozdon gépezetének teljesítménére viszont az k erő ad jellemző értéket, íg a vasúti mérési gakorlatban az k erőt tekintik jellemző értéknek, ezt kerékkerületi vonóerő-nek nevezik Ennek meghatározásához ismerni kell a mozdon e menetellenállási erejét: e e vh ep ahol e a mozdon alap-ellenállási ereje, ep a pála-ellenállási erő: az alap-ellenállási erő: G w G a b v c v e mozd mozd h h, ahol G mozd a mozdon súla k-ban, v h a haladási sebesség km/h-ban, a, b és c a mozdontípusra jellemző, általában méréssel meghatározható egütthatók; a pála-ellenállási erő: ep em ív mozd % o G e G w, ahol em a pála emelkedési ellenállása -ban, e a pála lejtése -ben (előjeles!), ív a pála ívellenállása -ban, w ív a fajlagos pálaív-ellenállás /k-ban, a MÁV-nál a módosított Röckl-féle képletet használják, ez a képlet a következő: mozd / 5 w k ív ahol R: a pálaív sugara m-ben R 55 Végül a vizsgált mozdon e menetellenállás-ereje: km / h % o 5 a b v c v e k e G mozd h h m R 55 Az e ellenálláserő meghatározásának számítási munkáját csökkenteni lehet, ha a mérést sík, egenes pálán hajtjuk végre, de nem könnű találni ilen elegendő hosszú pálaszakaszt A magar vasúti mérési gakorlat speciális szoftver (DasLab, [3]) segítségével határozza ív wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

109 4 VASÚI MEEDIAMIKAI ÉS EERGEIKAI MÉRÉSEK 3 meg többek között - az e ellenálláserő pillanatni értékeit és íg képezi folamatosan az k kerékkerületi vonóerő számértékeit A vasúti vontató járművekkel szemben támasztott fontos követelmén, hog a mozdon (vontató motorkocsi) gépezete ne csak a maimális teljesítménnel legen képes vontatni, hanem részteljesítmén-értékekkel is, íg például az M 4 sorozatú dízelmozdon 5, a V 43 sorozatú villamosmozdon 4 részteljesítmén-fokozattal is tud vontatni Ennek megfelelően enni különálló vonóerő-sebesség jelleggörbe is tartozhat az eges mozdontípusokhoz, tehát vonóerő-sebesség-görbesereg jellemzi a mozdont Íg általában vonóerő-sebesség jelleggörbe-seregről kell beszélnünk, ezek a görbék általában a 43 ábrán látható alakúak v h k adhéziós határ P részteljesítm ének i vonóero-görbéi v h 43 ábra Vonóerő-jelleggörbe sereg A vonóerő-sebesség jelleggörbéket felül az adhéziós határ görbéje korlátozza, amelet az átlagos kerék-sín tapadási viszonok határoznak meg Ennek a mérési lehetőségeire később térünk ki A mérési feladat kétféle lehet: az összes részteljesítmén-érték figelembe vételével a vonóerő-sebesség-görbesereg kimérése, vag csak a legnagobb vontatási teljesítménhez tartozó vonóerő-görbe meghatározása Az első a gakoribb eset 4 A vonóerő-sebesség-görbesereg mérése A mérés úg történik, hog a vizsgált mozdon (; v h,ma ) üzemi sebességtartománán belül felvesznek v darab v i sebességértéket (i =,, v ) Ezeket a diszkrét sebességértékeket a fékmozdonon rendre beállítjuk, és a szóba jöhető részteljesítmén-értékeken az eges beállított állandó sebességeken megmérjük a kifejthető vh vonóerő-értékeket (44 ábra) Minden eges beállított v i sebesség-értékhez tartozik rész (v i ) részteljesítmén-érték, amel nem feltétlenül a legkisebbel kezdődik és nem feltétlenül a legnagobb teljesítménnel fejeződik be A 44 ábrán a beállított v i sebesség-értéken az első, a j-ik és a j+-ik részteljesítménértéken állandósuló vh, (v i ), vh,j (v i ) és vh,j+ (v i ) vonóhorog-erő értékek vannak feltüntetve Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

110 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA vh (v ) vh,j i t sim ítva vh,j vh,j+ P rész,j+ (v ) i (v ) i (v ) i vh,j+ (v ) vh,j i (v ) i P (v ) rész,j+ i vh,j (v,t) i regisztrált görbe sim ítva (v ) vh, i P (v ) rész,j Prész, i (v ) i t v 44 ábra Vonóerő-görbe sereg mérése v i 45 ábra Mért vonóerő simítása Beállítva az i-ik v i sebesség-értéket, a kisebb részteljesítménektől kezdve az összes P rész,j (v i ) részteljesítméneken meg lehet keresni azokat a munkapontokat, ameleken állandósult vonóerő- és sebesség-állapot alakul ki, tehát megmérhető a j-ik részteljesítménhez és i-ik sebességértékhez tartozó vh,j (v i ) vonóerő-érték Amenniben a vonóerő értéke ingadozik, eg megfelelő simító módszert is alkalmazhatunk (45 ábra) Minden eges vh,j (v i ) vonóerő-értéket korrigálni kell a mozdonnak a v i sebességből és a pála aktuális adataiból számítható e menetellenállás-erejével, például a már említett DasLab szoftverrel Végülis íg minden részteljesítmén-görbéhez elegendő számú vonóerősebesség értékpárt kaphatunk, hasonlót a 46 ábrán látható ponthalmazhoz, ezek tehát már a kerékkerületi vonóerőt képviselik vk,j(v ) i vk vk v i illesztett görbe vk,j(v ) i 46 ábra A vonóerő-görbesereg kimért pontjai Az azonos részteljesítménhez tartozó pontokra foltonos görbét illeszthetünk, ezek a vonóerő-görbék általában b hiperbolák, az ismeretlen a és b egütthatókat például a a legkisebb négzetek módszerével határozhatjuk meg Az íg kapható kerékkerületi vonóerősebesség görbeseregre példaként szolgálhat a V 43 sorozatú villamosmozdon vonóerősebesség-görbeserege (47 ábra) Megjegezzük, hog a diagram a mozdon 4 részteljesítmén-fokozatából csak az 5,, 5,, 5, 3, 35 és 4 fokozatot tünteti fel a könnebb áttekinthetőség céljából, továbbá a 967 V-hoz tartozó legnagobb teljesítmén görbéjén kívül még három fluus-csökkentéses teljesítménfokozat is fel van tüntetve v i v wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

111 4 VASÚI MEEDIAMIKAI ÉS EERGEIKAI MÉRÉSEK 5 47 ábra A V43 sor villamos mozdon vonóerő jelleggörbéje 4 Az adhéziós határgörbe mérése Amint az a 47 ábrán látható, a kerékkerületi vonóerő görbéi minden részteljesítménfokozaton meglehetősen nag vonóerő-értékekig vannak feltüntetve Ennek az az oka, hog a mozdonok hajtásában résztvevő elemeket (főleg a villamos erőátvitel elemeit) úg tervezik, hog a kerék-sín erőkapcsolati ténező etrém nag értékei esetén [μ(γ ) ma,5] is a gépezet meg tudja csúsztatni a hajtott kerekeket a sínen, a gépezet túlterhelésének megelőzésére Az erőkapcsolati ténező átlagos csúcsértéke azonban ennél jóval kisebb, emiatt fel kell tüntetni a kimért vonóerő-görbéken, hog átlagos tapadási körülmének esetén mekkora kerékkerületi vonóerőt képes a mozdon kifejteni Villamos mozdonok esetében emellett az órás vonóerő kifejthető értékeit is fel szokták tüntetni, amint az a 47 ábrán is látható Az adhéziós határgörbe mérésénél nem alkalmaznak fékmozdont, illetve kikapcsolják a gépezetét A mérési eljárást az []-43 fejezetében leírtak alapján ismertetjük A 48 ábrán ([]-45 ábra alapján) fel van tüntetve a mozdon sebessége (v mozdon ), a mérőkocsi sebessége (v mérőkocsi ), valamint a vonóerő (Z): Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

112 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 48 ábra Adhéziós határgörbe mérése A kerekek megcsúszásakor mérni kell a vonóerőt és a sebességet A kerekek megcsúszását úg idézzük elő, hog a mérővonatot kismértékben megfékezzük, íg a vonat sebessége kissé csökken, ahog az ábrán a v mérőkocsi görbéje csökken, a mozdon vonóerejét pedig növeljük (Zgörbe) A mérővonat sebességét a mérőkocsi érzékeli, de a mozdon sebességének a jelét is érzékeljük Mivel a mozdon sebességérzékelője a mozdonkerék kerületi sebességét érzékeli, íg a megcsúszás pillanatában a mozdon sebességének jele (v mozdon ) megemelkedik, míg a vonat sebessége (v mérőkocsi ) tovább csökken A vonóerő-görbén az a metszék tartozik a megcsúszáshoz, vagis az adhéziós határhoz, ahol a két sebesség-görbe szétválik A megcsúszás jelenségét a mozdon sebességtartománán belül lehetőleg sok sebességértéken elő kell idézni, majd az íg kapott vonóerő-ponthalmazra eg alkalmas algebrai függvént kell illeszteni 43 Vasúti járművek alapellenállás-képletének meghatározása Az előző fejezetekben említettük, hog a vonóhorgon mért vh vonóerőhöz hozzá kell adni a mozdon e menetellenállás-erejét, amel az e alapellenállásból és az ep pálaellenállásból tevődik össze Az ep pálaellenállás-erő meghatározásához a mozdon k-ben mért G mozd súlerejét kell ismerni, valamint a pála adatait, az e alapellenállás meghatározásához a fajlagos alapellenállás képletének a, b és c egütthatóit kell ismerni Ezeket csak méréssel kaphatjuk meg Menetdinamikai és más számításokhoz szükség lehet a vontatott járművek menetellenállásának meghatározására, itt is a fajlagos alapellenállás képletének a, b és c egütthatóit kell ismerni A fajlagos alapellenállás képletében az a, b és c egütthatók meghatározásához az alapellenállási erőt kell megmérni Ha a mérendő jármű sík, egenes pálán, szélcsendben van wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

113 4 VASÚI MEEDIAMIKAI ÉS EERGEIKAI MÉRÉSEK 7 vontatva, akkor csak az alapellenállási erőt kell leküzdeni a vontatás közben, akár mozdon, akár vasúti kocsik esetében Ha viszont a mérendő jármű szabadon fut akkor is csak az alapellenállási erő hat rá, csak az fékezi Ennek megfelelően az alapellenállási képlet egütthatóinak meghatározására az alábbi két lehetőség áll rendelkezésre: Vontatás állandó sebességgel, sík, egenes pálán, szélcsendben Ebben az esetben a beállított állandó sebességen kívül csak a vontatáshoz szükséges vonóerőt kell mérni A maimális sebességre felgorsított jármű szabad kifutása Ebben az esetben a szabadon kifutó és lassuló jármű v(t) sebesség-idő függvénét kell regisztrálni A következőkben e kétféle mérés végrehajtását ismertetjük 43 Mérés állandó vontatási sebességgel A vontatás sebességét most is fékmozdon segítségével tarthatjuk állandó értéken, ez fogja most vontatni a mérőkocsit és a mérendő vasúti járművet (akár mozdont, akár kocsit) A mérővonat összeállítását a 49 ábra mutatja be v ékm ozdon M érökocsi e A m ért járm ü 49 ábra Alapellenállás mérése mozdonvontatással Sík, egenes pálán viszonlag rövid mérési pálaszakaszon minden mérőmenettel kaphatunk eg (v i, e,i ) értékpárt Elegendően sok (v i, e,i ) értékpár mérése után a mért pontokra görbét kell illeszteni (4 ábra) v h a h Amikor a mért pontokra görbét illesztünk, el kell döntenünk, hog milen algebrai függvént illesztünk a mért pontokra A tapasztalat szerint négtengelű vasúti kocsik esetében a fajlagos alapellenállás képlete: w em a cv, k k k k3 m m ozd vh e k4 míg mozdonok esetében bizonos típusoknál a fenti képlet érvénes, más típusoknál a képletnek lineáris tagja is van: w a b v c v m sze e a mért pontokra illesztett görbe: a mért pontok v 4 ábra Mért alapellenállás pontokra illeszkedő görbe Ha a vizsgált mozdonon mért pontokból becsléssel nem lehet biztosan eldönteni, hog melik képlet görbéje illeszkedik jobban a mért pontokra, mindkét görbével is végrehajthatjuk Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

114 8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA az illesztést, és a célfüggvén értéke alapján dönthetjük el, hog melik w képlet ad jobban illeszkedő görbét A bemutatott mérési módszerhez az alábbi megjegzéseket kell fűznünk: Vontató járművek alapellenállási képletének mérése esetén magától értetődik, hog a gépezetnek kikapcsolt állapotban kell lennie Vontató járművek alapellenállási képletének mérése esetén nemcsak a vontatás, de a tolás is használatos mérési eljárás Hidrodinamikus erőátvitelű mozdon esetén célszerű a tengelhajtást megbontani, például a behajtó főkardántengelt kiszerelni, mert a tapasztalat szerint a jármű alapellenállási ereje nem uganaz, ha vontatják, vag tolják A bemutatott mérési módszernek előne a viszonlag rövid kísérleti pálaszakasz, hátrána az, hog a keresett függvéngörbe minden mérési pontját külön-külön mérőmenettel lehet csak meghatározni, tehát a mérés viszonlag hosszú ideig tart 43 Mérés szabad kifuttatással v(t) A m ért járm ü (m ) j e 4 ábra Alapellenállás mérése kifuttatással Ha eg vasúti kocsi, vag eg kikapcsolt gépezetű mozdon sík, egenes pálán, szélcsendben fut, csak az alapellenállási erő fékezi a vizsgált járművet (4 ábra) Ekkor a dinamikus erőegensúl az alábbi: dv ( t) dv ( t) e m j ( ), illetve e m j ( ) dt dt v h a h k k k k3 m m ozd vh Ez a mozgásegenlet egben megadja a mérés és az értékelés módját is Ha regisztráljuk a jármű csökkenő v(t) sebességét megállásig, deriváljuk a regisztrált v(t) függvént az idő szerint, majd megszorozva m j (+γ) val, megkapjuk az e alapellenálláserő-függvént Ennek em a menetét a 4 ábrán láthatjuk e k4 m sze wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

115 4 VASÚI MEEDIAMIKAI ÉS EERGEIKAI MÉRÉSEK 9 v v(t) Mért és regisztrált v(t) görbe v t t e (v) e e dv m ( ) ( t ) görbe e dt 4 ábra Az alapellenállás-erő függvén meghatározása Az ábra jobb-felső része mutatja a vizsgált jármű lassuló sebességéhez tartozó v(t) görbét az idő függvénében Ezt a függvént az idő szerint deriválva és megszorozva m j (+γ) val, ez a függvén látható az ábra jobb-alsó részén, ez már az alapellenállási erő függvéne, de az idő függvénében: e (t) Az alapellenállási erő képletét viszont a v sebesség függvénében kell előállítanunk, ezért az azonos t időponthoz tartozó v(t) és e (t) függvénértékeket párosítva állíthatjuk elő az ábra bal-alsó részén látható e (v) függvént alkotó (v i, e,i ) értékpárok halmazát Ezekre a számított pontokra illeszthetünk másodfokú parabolát: ( v) G ( a b v c ), illetve ( v) G ( a c ), e v e v attól függően, hog melik függvén illeszkedik jobban a számított pontokra 4 Energetikai mérések Az energetikai mérések fő célja a vontató járművek η össz összhatásfokának megállapítása, vagis hog a bemenő összes munkának (teljesítménnek) hán százalékát alakítja át a mozdon hasznos vontatási munkává (teljesítménné) Emellett ha a mérési lehetőségek adottak vizsgálhatjuk az eges gépezeti egségek (nomatékváltó, főgenerátor, segédüzemek, stb) által felvett munka (teljesítmén) értékeinek megoszlását is Íg az összhatásfok: P haszn haszn össz P össz W W A W össz munkát dízelmozdonok esetében az elfogasztott gázolaj által hordozott hőenergia képviseli, villamosmozdonok esetében az elfogasztott villamos energia jelenti az összes befektetett munkát Ennek a mérése dízelmozdonok esetében az elfogasztott V olaj térfogatának mérésével történhet, és ebből lehet számítással a bemenő W össz munkát meghatározni Villamosmozdonok esetében az alkalmazott villamos mérőműszerekkel közvetlenül mérhetjük ezt az energiamenniséget Mivel mindkét mozdontípusnál a mérés ideig történik, íg a P össz összteljesítmén egszerűen adódik: P össz össz W össz Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

116 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A hasznos W haszn munkát, illetve P haszn teljesítmént a kerékkerületen kifejtett vonóerő végzi, ezért a gakorlatban az η össz összhatásfok elnevezés helett az η k kerékkerületi hatásfok elnevezésének használata terjedt el Íg a kerékkerületi hatásfok: k össz P P haszn össz Az alábbiakban a P k kerékkerületi teljesítménnek és a W össz összes befektetett munkának a mérési lehetőségeit tárgaljuk 4 A bemenő összes munka meghatározása dízelmozdonoknál Dízelmozdonok esetében az adagolószivattú által felhasznált gázolaj V olaj térfogatát kell mérnünk Bizonos mozdontípusoknál az adagolószivattú az összes beömlő V olaj térfogatú olajat befecskendezi a hengerekbe (43 ábra, felső rész), íg a V olaj olajtérfogat megegezik a valóban elégetett V elég olajtérfogattal Következésképpen a idő alatt mért V olaj olajtérfogat elégetése által kapott munka számértéke: P P k össz W P össz k W össz W J olaj V 3 m elég B J / kg olaj 3 kg / m olaj V 3 m olaj B J / kg olaj 3 kg / m olaj ahol: B olaj J/kg a gázolaj fűtőértéke J/kg-ban; ρ olaj kg/m3 a gázolaj sűrűsége kg/m 3 -ben; W olaj J az elégetett gázolajjal bevitt hőenergia J-ban; V elég = V olaj az elégetett (mért) olajtérfogat m 3 -ben Más mozdontípusok esetében az adagolószivattú olan felépítésű, hog a szivattú hűtésére a beáramló gázolajat használják fel (43 ábra alsó része) Sokkal nagobb menniségű gázolaj áramlik át az adagolószivattún, mint amenni a motor hajtására szükséges lenne, és a nag része (körülbelül 8%) felmelegedve visszafolik a güjtőtartálba, íg idő alatt V olaj,be térfogatú olaj áramlik az adagolószivattúba és V olaj,ki folik vissza a güjtőtartálba Íg a motorban elégetett olaj térfogata: V elég Volaj, be Volaj, ki, és íg a idő alatt a V elég olajtérfogat elégetése által kapott munka számértéke: W össz W J olaj V 3 m elég B J / kg olaj 3 kg / m olaj ( V 3 m olaj, be V 3 m olaj, ki ) B J / kg olaj 3 kg / m olaj Az átáramlott olajtérfogat mérése történhet mérőturbinával, vag más elven működő mérőeszközzel, mint például a [3] -ban említett osztrák Kral cég által gártott átfolásos elven működő érzékelővel A 43 ábra alsó részén bemutatott gázolajhűtésű adagolószivattú alkalmazása esetén a V elég olajtérfogat megmérése nehezebb feladat, mint az előbbi típusnál, mert a V elég olajtérfogat viszonlag kis része akár a V olaj,be olajtérfogatnak, akár a V olaj,ki olajtérfogatnak, és íg a térfogatmérés abszolút hibája a viszonlag kicsi V elég olajtérfogathoz viszonítva sokkal nagobb relatív hibát jelent wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

117 elég 4 VASÚI MEEDIAMIKAI ÉS EERGEIKAI MÉRÉSEK V olaj = V elég m érése vh olajtartál m éröturbina: idö alatt V olajtérfogat olaj adagoló szivattú D ízelm ozdon D ízelm otor V elég = V olaj V olaj, be m éröturbina: adagoló szivattúk V olaj, ki C sak bizonos dízelm otoroknál: hütés a gázolajjal D ízelm otor m éröturbina: V elég = V olaj, be - V olaj, ki 43 ábra Dízelmotor üzemanag-ellátó rendszere Mivel az elfogasztott olaj mérése időn át tart, a számított W össz összes bemenő munkából a P össz összes bemenő teljesítmén számértéke: P össz 4 A bemenő összes munka meghatározása villamosmozdonoknál Villamosmozdonok esetében a bemenő összes munka (teljesítmén) mérése történhet a villamos feszültség, áramerősség és a cos θ fáziskésés egidejű mérésével (teljesítmén mérése), vag olan célműszerrel, amel közvetlenül munkát érzékel A 44 ábrán a V 43 sorozatú villamos mozdon mérési kapcsolási rajza látható []-44 ábrája alapján: Ha a mérés során a W össz összes bemenő munkát határoztuk meg idő alatt, a P össz összes bemenő teljesítmén számértéke: P össz W W össz össz Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

118 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 44 ábra Villamos bemenő teljesítmén mérése 43 A kimenő hasznos munka meghatározása és az összhatásfok Amint azt a 4 fejezetben tárgaltuk, a vontató járművek a hasznos munkát (teljesítmént) úg fejtik ki, hog a kerekek kerületén kifejtik az k kerékkerületi vonóerőt, míg s úton v h sebességgel végighaladnak Ennek megfelelően kerékkerületi munkáról és kerékkerületi teljesítménről is beszélünk Íg a kerékkerületi munka: és a teljesítmén: P k W k vh s ds, illetve, ha k áll, akkor W s, k k k k dv h, illetve ha k áll és v k áll, akkor P k k v h Amikor fékmozdon tartja a mérővonat sebességét, akkor a közelítő egenlőségek képletei elegendő pontossággal használhatók Végül is a kerékkerületi hatásfok (összhatásfok): k P P k össz W W Mivel vontatás közben a mozdonok általában valamilen mértékű részteljesítménnel vontatnak, illetve a vontatási igéneknek megfelelően többször is változtatják a részteljesítmén nagságát, felmerül a kérdés, hog az η k kerékkerületi hatásfok számértéke változik-e, és milen mértékben érjünk vissza a 46 ábrán bemutatott vk - v h diagramhoz, amel a vonóerő mérése során kapott erő sebesség pontokat ábrázolja E pontok mindegikéhez meghatározhatjuk a hozzátartozó az η k kerékkerületi hatásfok számértékét Ha ezeket a hatásfok- k össz wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

119 4 VASÚI MEEDIAMIKAI ÉS EERGEIKAI MÉRÉSEK 3 értékeket a P k kerékkerületi teljesítmén függvénében ábrázoljuk, akkor bizonos mozdontípusok esetén - a 45 ábrán látható görbéket kapjuk v 3 k v a sebességek: v v 3 a sebességek: v < v < v 3 P k 45 ábra A kerületi hatásfok változása a teljesítmén függvénében Az ábrán a hatásfok-görbék a sebesség-paraméter eg-eg értékéhez tartoznak, vagis a 46 ábra eges sebesség-értékéhez tartozó függőleges menti pontokhoz Látható, hog bármelik diszkrét sebesség-értéket választjuk, az η k kerékkerületi hatásfoknak lesz eg heli maimuma, továbbá, hog van olan sebesség-érték, amelen a hatásfok maimális értéke egben az egész vonóerő-görbeseregen a hatásfokok abszolút maimuma Ez a jelenség, vagis hog létezik eg hatásfok-optimum, nem minden mozdontípusnál figelhető meg, gakorlatilag a belsőégésű motorral, jelen esetben a dízelmotorral felszerelt mozdonok esetében észlelhető Az η k kerékkerületi hatásfoknak íg számított értékeit legegszerűbben a vonóerő-sebesség görbeseregen ábrázolhatjuk A 46 ábrán az M 4 sorozatú dízelmozdon vonóerő-sebesség görbeserege látható, emellett az azonos számértékű η k pontokat foltonos görbével kötöttük össze Az M 4 sorozatú dízelmozdonnak kétfokozatú hidrodinamikus nomatékmódosítója van, emiatt az azonos számértékű η k pontokat tartalmazó görbesereg megismétlődik, ezt a hatásfok-görbesereget kaglódiagrammnak is nevezik a jellegzetes alakjuk miatt Amint a fejezet elején is említettük, a kerékkerületi hatásfoknak ilen szignifikáns optimuma nem minden mozdontípusnál figelhető meg, gakorlatilag csak a dízelmozdonok vonóerő-sebesség görbeseregét lehet ilen hatásfok-diagrammal kiegészíteni Villamosmozdonok esetében lehetőség van a gépezet olan megtervezésére, hog az eges részteljesítméneken is, kis eltéréssel, közelítőleg uganolan hatásfokkal vontasson a jármű Ebből következik, hog ha forgalmi okokból eg vasútvonalon csak két-három kocsis szerelvéneket közlekedtetnek, a nagteljesítménű villamosmozdon is (például a V 43 sorozatú) többé-kevésbé uganolan hatásfokkal tudja vontatni a rövid szerelvéneket Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

120 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 46 ábra Az M4 sor mozdon vonóerő görbéje az állandó hatásfokok görbéivel 44 Az összes teljesítmén eloszlása a mozdon eges gépegségei között A mozdonok gépezetének vizsgálatához, ellenőrzéséhez szükséges lehet megvizsgálni, hog a mozdon eges gépegségei (dízelmozdonnál a nomatékváltó, a segédüzemek, a hűtő, stb, villamosmozdonnál a transzformátor, a félvezetős áramátalakító, a segédüzem, stb) milen aránban használják fel az összes teljesítmén és a kerékkerületi teljesítmén közötti különbséget Ezt a megoszlást szemlélteti vázlatosan a 47 ábrán látható Shank-diagramm mind a dízel-, mind a villamosmozdonokra, ez az ábra a [8]-59 oldalon a 37 ábra alapján készült Az ábrán számértékeket nem tüntettünk fel, mert ezek mozdontípusonként eltérnek A villamosmozdonok Shank-diagrammján a P össz teljesítmén a felsővezetékről levett teljesítmént jelöli öbb szerző felhívja a figelmet arra, hog termodinamikai szempontból az erőműben elégetett tüzelőanagból nert teljesítménből kellene kiindulni, ekkor lennének összemérhetők a villamosmozdonok Shank-diagrammjának adatai a dízelmozdonokéval Ebben a jegzetben csak arra törekedtünk, hog a valóságos mozdonok gépi berendezései közötti teljesítmén-megoszlás méréstechnikai problémáit tárgaljuk Ennek megfelelően a villamosmozdonok esetében minden teljesítmén-mérést készen kapható villamos mérőeszközökkel lehet megvalósítani Dízelmozdonok esetében a hűtővízzel és a kipufogógázokkal eltávozott teljesítmént termodinamikai mérésekkel (nomás-, hőmérséklet- és átáramló térfogat mérése) lehet meghatározni, ezek a mérőeszközök is können hozzáférhetők Más a helzet a dízelmozdonok segédüzeme, valamint a nomatékváltó és a tengelhajtóművek által felvett teljesítmén mérésénél Amíg villamosmozdonok esetében minden eges segédüzemi berendezés (fékkompresszor, áramfejlesztők, stb) általában külön-külön villamosmotorral van meghajtva, dízelmozdonok esetében a segédüzemi berendezések a legtöbb esetben mechanikusan (kardántengellel) hajtják meg Eg ilen elrendezést mutat be vázlatosan a 48 ábra wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

121 4 VASÚI MEEDIAMIKAI ÉS EERGEIKAI MÉRÉSEK 5 V illam osm ozdon: D ízelm ozdon: A felsövezetékröl származó összes teljesítmén: A gázolajból származó összes teljesítmén: P össz P össz transzform átor, áram átalakítás, nom atékváltó P P hütövíz, kipugógázok segédüzem segédüzem P k vontatóm otorok, tengelhajtóm uvek vesztesége + P 4 P 3 nom atékváltó vesztesége kerékkerületi teljesítm én: P k P k tengelhajtóm üvek vesztesége kerékkerületi teljesítm én: P k 47 ábra Vontatójárművek energia-eloszlása P össz D ízelm otor "" kardántengel (P, M, ) (P, M, ) "" kardántengel Segédüzem i elosztó hajtóm ü "3" kardántengel (P, M, ) om atékváltó "4" kardántengel (P, M, ) engelhajtóm ü és kerékpár P k engelhajtóm ü és kerékpár 48 ábra Dízelmozdon erőátviteli rendszere Az ábra vázlatosan mutatja be eg hidrodinamikus erőátvitelű dízelmotoros vontató jármű hajtását A dízelmotorban az időegség alatt elégetett gázolajból P össz teljesítmén szabadul fel A dízelmotor ebből fedezi a hűtővízzel és a kipufogógázzal eltávozó hőteljesítmént, a megmaradt P teljesítmént az kardántengel M hajtó nomatékkal és ω szögsebességgel továbbítja a nomatékváltóba A segédüzemi berendezések hajtására P teljesítmén szükséges (M hajtó nomaték és ω szögsebesség formájában) Amint a 47 ábra Shank-diagrammján is látható, a nomatékváltó veszteségeinek fedezése után a P 3 és P 4 teljesítmén összege marad a tengelhajtóművek hajtására, a tengelhajtóművek veszteségei után a vontatásra pedig a P k kerékkerületi teljesítmén marad Látható, hog ha tudni akarjuk a 47 ábra Shank-diagrammjának a teljesítmén-adatait, az,, 3 és 4 kardántengelek mindegikén mérni kell a hajtó nomatékot és a szög- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

122 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA sebességet (fordulatszámot) orgó tengel által átvitt hajtó nomaték mérésének a problémáit a futástechnikai mérések tárgalása során részletesebben is ismertettük, aminek az lett a végkövetkeztetése, hog az ilen mérés megfelelő pontossággal csak eléggé költséges eszközökkel hajtható végre A kardántengelek szögsebességének érzékelésére olan érzékelőt lehet építeni, amilent abba a mérőkocsiba építettek be, amelre ebben a jegzetben például a 4 ábrán látható mérővonatban is hivatkoztunk Végeredménben megállapítható, hog ezen hatásfok-mérések elvégzésének nag tehertétele, hog ezeket a jelentős méréstechnikai problémákat meg kell oldani wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

123 5 éktechnikai mérések 5 Bevezetés, a féktechnikai vizsgálatok célja Ahog a vasúti közlekedés fejlődik, a vonatok sebessége nő, a fékezésnek a fontossága is egre jobban nő, egre fontosabb, hog a vonatok biztonságosan megállíthatók legenek előírt távolságon belül A vasúti fékberendezések biztonságát többféle időszakos vizsgálat, ellenőrzés, mérés szolgálja: Olan rendszeres fékpróbák, ameleket a vonatok indulása után, vag fejpálaudvarra érkezés előtt kell végrehajtani, vag ha a szerelvénben valamilen változás (mozdoncsere, kocsi kisorozása, stb) történik, ekkor a vonat lassulásának szubjektív megítélésével ellenőrizhető az egész fékberendezés működőképessége A fékberendezés eges részeinek ellenőrzése, egrészt a fékberendezés eges részei működőképességének ellenőrzése külön-külön, másrészt az eges részek egüttműködésének ellenőrzése Ez megtörténhet a jármű átadás-átvétele során, de egfajta időszakos állapotfelmérés céljából is végrehajthatók Ilen mérések lehetnek például a fékkompresszor légszállításának és a feltöltés nomásának az időszakos ellenőrzése, a mozdonvezetői fékezőszelep által előidézett nomásváltozás terjedési ideje a fővezetékben, a kormánszelepekben, stb, vag a fékezés eredménének ellenőrzése (fékút hossza, rángatások a fékezés folamán, stb) Ezek az ellenőrzések, vizsgálatok általában az egész vonaton kerülnek végrehajtásra 3 A jármű különböző nagjavítási és egéb karbantartási műveletei során az egész jármű minden eleme íg a fékberendezés minden részegsége ellenőrzésre, vizsgálatra kerül Itt a járművet teljesen szétszerelik Ezen jegzet azokkal a mérésekkel foglalkozik, ameleket a pontban soroltunk fel Egrészt bemutatjuk ezeket a méréseket, másrészt a mérések eredménének az értékelését is tárgaljuk 5 A fékezésnél használt berendezések vizsgálata, az alkalmazott mérőeszközök A továbbiakban a sűrített levegővel működő (Westinghouse rendszerű) légfékekkel foglalkozunk Mindenekelőtt tekintsük át azokat a berendezéseket, gépegségeket, amelek a vasúti járművek fékezésében szerepet játszanak A [8]-8 ábrája alapján az 5 ábra vázlatosan mutatja be ezeket a berendezéseket A vasúti járművek fékberendezéseinek és azok működésének további részleteit a szakirodalomban lehet megtalálni, például [8]- fejezetében Az ábrán eg vasúti szerelvén mozdonába és a vontatott szerelvén első kocsijába beépített fékberendezés legfontosabb részegségei láthatók vázlatos formában A mozdonban található a fékkompresszor, ennek hajtása vag villamos motorral, vag a nomatékváltóból kihajtó kardántengellel történhet, a főlégtartál, a mozdonvezetői fékezőszelep és a fővezeték, amel tömlőkapcsolattal csatlakozik a következő kocsi fővezetékéhez Emellett a mozdonban, valamint a vontatott szerelvén minden eges kocsijában eltekintve bizonos speciális fékberendezésű járművektől a következő fékberendezés-elemek találhatók: légtartál, kormánszelep, fékhenger, fékrudazat és a féktuskók, illetve tárcsás fék esetén a fékbetétek (az wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

124 a többi kocsi k o c s i M o z d o n övezeték 8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA ábra a mozdonon kívül csak az első kocsit ábrázolja és nem tünteti fel sem a teljes fékrudazatot, sem az összes féktuskót) H ajtás ékkom presszor M ozdonvezetöi fékezö szelep ktöm lö: ölégtartál Elzáró váltók: éktöm lö: légtartál ékhenger K orm ánszelep éktuskó öm lökapcsolat: Elzáró váltók légtartál ékhenger K orm ánszelep kocsi ékrudazat ékrudazat éktuskó 5 ábra Vasúti járművek fékrendszere A következőkben vegük sorra a felsorolt gépegségeket, és tekintsük át a vizsgálandó jellemzőiket, valamint a vizsgálat során felhasználható mérőeszközöket 5 A fékkompresszor ellenőrzése A fékkompresszornak az a feladata, hog a főlégtartált előírt nomású levegővel feltöltse Az előírt nomás mellett követelmén az előírt minimális légszállítás l/perc-ben, ez vontató járművek típusától függ, a főlégtartál előírt nomása 8~ bar Eg adott kompresszor ellenőrzésekor tehát a főlégtartállal összekapcsolva a nomást és a légszállítást kell mérni (5 ábra) wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

125 D 5 ÉKECHIKAI MÉRÉSEK 9 ékkom presszor L égszállítás-érzékelö M érökábel om ás-érzékelö ölégtartál M érökábel 5 ábra A fékkompresszor a főlégtartállal Mind a nomás-, mind a légszállítás érzékeléséhez célszerű villamos jelet szolgáltató érzékelőt alkalmazni, ilen például a Hottinger-féle P típusú induktív túlnomás-érzékelő ([6] o), az 53 ábra két, különböző méréshatárú P típusú érzékelőt mutat be: 53 ábra P típusú Hottinger nomásérzékelő Ennek az érzékelőnek az induktivitása az érzékelt nomással arános, tehát hasonlóan működik az induktív elmozdulás-érzékelőkhöz íg megfelelő mérőerősítővel a nomás mérhető A légszállítás ellenőrző mérésére több lehetőség is van, ilen például a Ventúri cső, mérőperem, mérőszáj,stb Valamenni eszköznél meg kell bontani a csővezetéket, és beépíteni az érzékelőt, a mérőperem esetében viszonlag rövid a beépítendő elem, ennek vázlatát mutatja az 54 ábra nom ásérzékelö nom ásérzékelö p p p v D v v D m éröperem eredeti csö m éröbetét (~3 D ) eredeti csö 54 ábra érfogatáram mérése mérőperemmel A kompresszorból a levegő D átmérőjű csövön áramlik Ebbe a csővezetékbe kell beiktatni azt a mérőbetét-csőszakaszt, amel a szükséges érzékelőket tartalmazza Ez a mérőbetét D átmérőjű, és hosszúsága (~3)D A mérőbetét elején van kialakítva a D furatátmérőjű mérőperem A mérőperem előtt az eredeti csőszakaszban a levegő sebessége v, a mérőperem furatában a levegő sebessége v A mérőperem után a tapasztalat szerint ~ D távolságban a Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

126 3 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME levegő sebességének a keresztmetszet mentén való eloszlása már ismét egenletesnek tekinthető, nagsága pedig v Ha a térfogatáram s m q / 3, akkor 4 4 D v D v q Az átmérőváltozás miatt megváltozó nomásokat []-ben a 48 fejezetben leírtak alapján határozhatjuk meg Ezek alapján élünk azzal a közelítéssel, hog a mérőperem furatában a p nomás jó közelítéssel uganakkora, mint a mérőperem közvetlen közelében, a D átmérőjű mérőbetét csőfalánál ( nomásérzékelő) A mérőbetét másik végénél a nomásérzékelő által érzékelt p nomásnak a p nomástól, valamint a v és v sebességektől való függésére []--38 oldalán található levezetés alapján írjuk fel a Bernoulli-egenletet: ' p v p v p ahol Δp a mérőperem vesztesége ejezzük ki v -t v vel: D D v v A nomások különbsége, figelembe véve, hog p > p : ' 4 p D D v p p p Az ismeretlen v sebesség a mért Δp nomáskülönbség függvénében: ' 4 D D p p v []-39 oldalán a levezetés eredméneként kaptuk: ' D D v v v p tehát a Δp veszteség is a v sebesség függvéne, ezért végeredménben írhatjuk, hog a v sebesség a mért Δp nomáskülönbségnek az előbb levezetett függvénhez hasonló szerkezetű: ) ( p f v, illetve a légszállítás: ) ( 4 p f D v q, és ezt az f(δp) függvént a legcélszerűbben a mérőbetét kalibrálása során lehet egszerűen kimérni ekintettel arra, hog nomáskülönbséget kell érzékelnünk, alkalmazhatjuk a Hottinger gártmánú PD típusú induktív nomáskülönbség-érzékelőt, ilen érzékelőt mutat be az 55 ábra

127 5 ÉKECHIKAI MÉRÉSEK 3 55 ábra PD típusú Hottinger nomáskülönbség-érzékelő 5 A mozdonvezetői fékezőszelep és a kormánszelepek egüttműködésének ellenőrzése A mozdonvezető a fékezőszeleppel úg szabálozza a fékezőerőt, hog a fékezőszelep eges állásaiban más és más nomást állít be a fővezetékben (Az 56 ábrán a KORR-D típusú vezetői fékszelep látható felülnézetben) Amikor a fékezőszelep állásának megváltozása kiváltja a változást a fővezetékben, a változás nomáshulláma végigterjed az egész vonat fékrendszerében Ha mindegik kocsi kormánszelepe megfelelően reagál, és az eges kocsik fékhengere is megfelelő töltést kap, a vonat megfelelően lesz megfékezve 56 ábra Mozdonvezetői fékezőszelep Ezt a folamatot megzavarhatja a vonat féklevegő-rendszerének tömörségi hibája, ami azt jelenti, hog a fékrendszerből szivárog a levegő, ez főleg a kocsik közötti légtömlőkapcsolatok nem megfelelő zárásából ered Emiatt a vonat vége felé (főleg hosszú tehervonatoknál) a fékhengerek már nem kapnak megfelelő nomású levegőt, tehát a fékezőerő kisebb lesz Ha az eges kocsik kormánszelepe csak késve lép működésbe (például eltérő típusú kormánszelepekkel vannak az eges kocsik felszerelve), az is késleltetheti a fékezőerő kialakulását és ez az eges kocsik rángatását okozhatja A fékhatás terjedési sebességét úg ellenőrizhetjük, hog egidejűleg regisztráljuk az eges kocsikban a fővezeték nomását, a fékhenger nomását, stb az idő függvénében Ha ezután összehasonlítjuk az eges regisztrált nomás-idő diagramokat, meg lehet találni azokat a kocsikat, amelekben a fővezeték, vag a fékhenger nomása, illetve az idő-nomás diagram a várttól eltér Ezt a vizsgálatot végre lehet hajtani menet közben, eg fékezés folamán, ekkor a Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

128 3 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA nomás-idő diagramokon kívül regisztrálható még a lassuló vonat sebesség-idő, illetve út-idő diagramja is Ha csak a nomás-idő diagramokra van szükségünk, ezt a vizsgálatot álló helzetben is végrehajthatjuk []-ben a 34 fejezetben eg igen hosszú, 5 darab kéttengeles teherkocsiból álló, nag légveszteségű tehervonaton végrehajtott vizsgálat van bemutatva Az álló helzetben végrehajtott vizsgálat azt is lehetővé teszi, hog a vonatot két részre oszthatjuk, és a két vonat-felet két szomszédos vágánra lehet beállítani Íg egrészt a szóban forgó állomáson, ahol a mérést végrehajtják, könnebben lehet találni olan vágánokat, amelekre nincs szükség az átmenő forgalomban, másrészt a mérési kábelek sem lesznek igen hosszúak A mérés elrendezésének vázlata az 57 ábrán látható, amel az []- 56 ábra alapján készült vonatrész M ozdon m éröhel M érökocsi kocsi m éröhel kocsi m érövezetékek övezetékek összekötése m éröhel kocsi m éröhel kocsi vonatrész 57 ábra ékvezeték mérése álló szerelvénen Az ábrán a vizsgált szerelvén a mozdonból, a mérőkocsiból és az 5 kéttengelű teherkocsiból áll A mozdonon kívül az, a, a 34 és a 46 kocsin szereltek fel nomásérzékelőket, az érzékelők jelét mérőkábelekkel a mérőkocsiba vezették Emellett a két szerelvén-fél fék-fővezetékét összekötötték eg megfelelő tömlőcsatlakozással A mérés során a mozdonvezetői fékezőszelepet megfelelő fékezési pozícióba állítva a fővezeték nomása lecsökkent a fékezőszelep pozíciójának 6, megfelelő értékre, az eges kocsik p L om ás a fövezetékben ( kocsi) bar kormánszelepei a fékhengerekbe bejuttatták a megfelelő 5, nomású levegőt Mind a fővezeték 4, nomásának, mind a vizsgált kocsik fékhenger-nomásának a változása meghatározott időt 3, igénelt, a mérőkocsiban regisztrálták ezeket az idő-nomás függvéneket A regisztrátumokon 5 másodperc időtartamú felvételek láthatók Az 58 ábrán az kocsi, az 59 ábrán a,, t 46 kocsi fővezetékének nomása figelhető meg,az idő függvénében p(plot)=p(valós)[bar]/ + kocsi,,, 3, 4, 5, sec p L 6, bar om ás a fövezetékben ( kocsi) p L 6, bar om ás a fövezetékben (46 kocsi) 5, 4, 3,,,,, 58 p ábra om omásváltozás L a fövezetékben (46 az kocsi) kocsinál bar 6, Az 5 ábrán az,, 34 és 46 kocsi fékhengere nomásának változása látható 5 má- 5, 4, sodperc folamán 3,,,, 3, 4, t 5, sec 5, 4, 3,,,,,,, 3, 4, t 5, sec 59 ábra omásváltozás az 46 kocsinál,,,,, 3, 4, t 5, sec wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

129 5 ÉKECHIKAI MÉRÉSEK 33 p, bar om ás az kocsi fékhengerében: p L 6, 5, bar,,,,, 3, 4, t 5, sec 4, 3, p 3, bar om ás a kocsi fékhengerében:,,,,,,,,,, 3, 4, 5, sec t p 3,, bar om ás a 34 kocsi fékhengerében:,,,,, 3, 4, t 5, sec p 4, 3, bar om ás a 46 kocsi fékhengerében:,,,,,, 3, 4, 5 ábra omásváltozás a fékhengerekben t 5, sec Sajnos, az []-ben a 34 fejezetben nem közöltek részleteket sem a mérés előzméneiről, sem a mért eredmének értékeléséről Annit jegeztek meg, hog az ilen és hasonló diagramok segítségével sok jellemző adat leolvasható a vonat fékrendszerének működéséről, de ezekről az adatokról semmi részletet nem közöltek 53 A fékrudazatban ébredő erők Amint azt az 5 fejezetben tárgaltuk, megfelelően működő mozdonvezetői fékszelep, kormánszelepek esetén a fékhengerekbe eljut a megfelelő nomású levegő, és a fékhengerek kifejtik a megfelelő nagságú fékezőerőt A fékhengerek dugattúja a fékrudazat elemeinek közvetítésével fejti ki a nomóerőt a féktuskókra, illetve fékbetétekre Ha a fékhengerekbe eljut a megfelelő nomású levegő, de a jármű nincs megfelelően megfékezve, a fékrudazat elemeiben ébredő erőket kell ellenőrizni, mivel a fékrudazat eges elemeit összekötő kapcsolatok (csapszegek) lehetnek erősen megkopva, deformálódva, illetve megszorulva A fékrudazat részletes kialakítása erősen függ a szóban forgó jármű alváz alatti szerkezeti elemeitől, a fékrudazat ilenkor mindig alkalmazkodik a rendelkezésre álló helhez, főleg ahhoz, hog eg fékhengernek hán kerék féktuskójára, illetve fékbetétjére kell nomóerőt kifejtenie Vasúti kocsikba általában eg fékhengert építenek be, a fékrudazatnak mindkét forgóváz összes kerekére ki kell fejtenie a szükséges nomóerőt, ilenkor a fékrudazat eléggé öszszetett és bonolult Mozdonoknál viszont a zsúfolt forgóvázak miatt nem ritkán minden ke- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

130 34 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA rékre külön fékhenger jut, a fékrudazat ilenkor meglehetősen egszerű árcsafékek esetében viszont minden eges féktárcsára külön-külön fékhenger jut Az 5 ábra a [8]-38 ábrája, az 5 ábra a [8]-49 ábrája alapján mutat be jellegzetes fékrudazat-változatot 5 ábra ékrudazat eg fékhengerrel 5 ábra ékrudazat két fékhengerrel Látható az ábrán, hog a fékrudazat eges elemei húzásra-nomásra terhelt tartók, más elemek hajlításra vannak terhelve, mint például az eges kerékpárok azonos oldali féktuskóit terhelő, keresztiránban elhelezkedő tartók A fékrudazat eges elemei méretezésének részleteit megtalálhatjuk [8]- fejezetében Itt csak annit említünk meg, hog ha méréssel meghatároztuk a fékhengerben fellépő nomást, a dugattúátmérő ismeretében a fékhenger által kifejtett erő können meghatározható, ebből az erőből egszerűen meghatározhatjuk a rudazat eges elemeit terhelő húzó-nomó erőt, illetve hajlító nomatékot A fékrudazat eg adott rúdját húzásra-nomásra terhelő erő mérésének módját az Metrológia, méréstechnika 35 fejezetében részletesen is bemutattuk, itt most csak az 34 ábrát idézzük fel az 53 ábrán wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

131 5 ÉKECHIKAI MÉRÉSEK 35 R A R D R A R B R B R C M h R C R D M h U ki R A ( ) R C R B ( R D ) m éröerösítö 53 ábra Húzóerő mérése fékrudazatban 54 ábra Mérési kapcsolás Az 53 ábra az eredeti 34 ábrának csak a felső részét tünteti fel Ezzel a bélegelrendezéssel kiküszöbölhetjük a többé-kevésbé mindig fellépő M h hajlító nomatéknak az erő jelét torzító hatását Az R A, R B, R C és R D núlásmérő bélegeket az 54 ábrán bemutatott módon lehet mérőhídba kötni: Ezzel a bélegelrendezéssel a mérőerősítő által érzékelt U kimenő feszültség - jó közelítéssel csak az erő által okozott felületi núlástól fog függni: U ki U ra, U k C E A ahol a húzóerő, E a rugalmassági modulus, A k a rúd keresztmetszete és k a bélegténező ermészetesen ez a bélegelrendezés csak az 53 ábrán a rajz síkjában ható M h hajlítónomaték torzító hatásának kiküszöbölésére szolgál, ha erre merőleges síkban is hat hajlító nomaték, ebben a síkban is nég béleget kell alkalmazni A fékrudazatnak hajlításra igénbevett elemeiben a helzet fordított: az esetlegesen fellépő húzó-nomó erő hatását kell kiküszöbölni és a hajlító nomatékot kell megmérnünk Ezt az 3 ábrája alapján készült 55 ábrán bemutatott bélegelrendezéssel mérhetjük meg Ezt a bélegelrendezést alkalmazva a mérőerősítő U ki kimenő feszültsége jó közelítéssel csak az M h hajlító nomaték számértékével lesz arános Az R A, R B, R C és R D núlásmérő bélegeket az 56 ábrán látható módon kell hídba kötni M h Ekkor az U ki kimenő feszültség számértéke: U ki U rm U k C M h, E K ahol M h a hajlítónomaték, K z a keresztmetszetnek az M h hajlító nomaték síkjára merőleges súlponti tengelére vett másodrendű nomatéka, E a rugalmassági modulus, k a bélegténező k z U R A R C R A R B R D R B U ki M h R C R D M h m éröerösítö U 55 ábra omaték mérése fékrudazatban 56 ábra Mérési kapcsolás Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

132 36 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 54 A súrlódási ténező a kerék és a féktuskó, illetve a féktárcsa és a fékbetét között Ha már ismerjük a fékrudazat eges elemeire ható terheléseket (húzó-nomó erő, hajlítónomaték), a féktuskó és a kerék, illetve a fékbetét és a féktárcsa között ébredő súrlódási ténező vizsgálatára kerülhet sor Ehhez ismernünk kell a féktuskót a kerékre, illetve a fékbetétet a féktárcsára szorító erő nagságát, valamint meg kell mérni az ébredő súrlódó erőt is Először a tuskós fék súrlódási viszonait vizsgáljuk 54 A súrlódási ténező a kerék és a féktuskó között Az 57 ábra egetlen, tuskós fékezésű kerékpár fékrudazatát mutatja be egszerűsített formában Ez az egszerűsített alak a lehetséges fékrudazatok minden léneges elemét tartalmazza, amitől az adott fékrudazat természetesen eltérhet Az ábrán látható kerékpárt a t, t, t 3 és t 4 tuskók fékezik A t és t, illetve t 3 és t 4 tuskókat az e, illetve e elosztó tartók kötik össze és fejtik ki rájuk a fékrudazattól eredő erőket Az e, illetve e elosztó tartók az (r a + r b ) hosszúságú függőleges rudakkal vannak felfüggesztve és az r c rudazat-elemmel vannak összekötve, íg adják át a fékhengertől származó erőket a féktuskókra A tuskókat az f, f, f 3 és f 4 felfüggesztők rögzítik függőleges iránban A fékrudazat elemeit terhelő erőket a fékhenger által kifejtett erőből kiindulva egszerű statikai összefüggésekkel határozzuk meg, elhanagolva a rudazat elemeinek kapcsolataiban fellépő súrlódási erőket és nomatékokat, íg a rudazat elemei terhelésének névleges értékeit kapjuk meg A fékhenger a kerékpár fékrudazatát az fh erővel terheli Az e elosztóra a rudazattól átadott e erő: r a e fh rb Az r c rudazat-elemet terheló ec erő: Az e elosztóra a rudazattól átadott e erő: ec r fh a r r b b r r r r r, r r r r r r a a b a a e ec fh fh e a b tehát az e és e elosztó tartókra névlegesen egenlő nagságú erők hatnak, a féktuskókra az e és e erők fele jut: b a b b e t t t 3 t 4 fh ra r b wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

133 5 ÉKECHIKAI MÉRÉSEK 37 ( ) f ( ) f3 f4 f fh A - A t r c t f r r f 3 ( f ) e a r a c r b r b e ( ) f 4 t A - A t f t f t 3 3 t3 t34 t e e t34 A e e A t f t t 4 f 4 57 ábra uskós fék elrendezése Ez az összefüggés csak akkor érvénes, ha a fékrudazat eges elemeit összekötő csuklók ideálisak, tehát súrlódásmentesek Mivel a gakorlatban ez nem áll fenn, és ha felmerül a ganú, hog jelentős közöttük az eltérés, az r a, r b és r c rudakban ébredő húzó-nomó erők megmérésével (53 ábra), valamint az e, illetve e elosztó tartókban ébredő hajlítónomaték ábrájának adatait méréssel meghatározva (55 ábra), megkaphatjuk az t, t, t3 és t4 erők valóságos értékeit A felfüggesztésekben ébredő f, f, f3 és f4 erők a kerék forgásiránától függő iránban hatnak, és a bennük ébredő erők a féktuskók súrlódó erejét ellensúlozzák Ha a tuskók és kerekek között fellépő súrlódás μ súrlódási ténezőjének értékét nem ismerjük, a felfüggesztő erőket méréssel kell meghatározni A tuskók és a kerekek közötti μ súrlódási ténező meghatározásánál figelembe kell venni, hog a súrlódási ténező több ténezőtől is függ: a p felületi nomástól, a csúszási sebességtől, a csúszó felületek hőmérsékletétől, stb, végeredménben sem a súrlódási egüttható, sem a felületi nomás nem állandó a súrlódó felület mentén A felületi nomás változását az 58 ábra szemlélteti Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

134 38 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA f s t p( ) + R - 58 ábra uskós féken fellépő erők A p felületi nomást és a μ súrlódási ténezőt befolásoló menniségekről (a v csúszási sebesség, hőmérséklet, θ szögkoordináta, t idő) bővebbet a Járműdinamika c szaktárg jegzeteiben, tankönvében, stb lehet megtalálni Mind a p felületi nomás p(θ,t) függvénének adatait, mind a μ surlódási ténező μ(p,v,) függvénének adatait próbapadon, laboratóriumi kísérletekkel lehet kimérni A gakorlatban főleg összehasonlításokra átlagértékeket határoznak meg, az egik ilen átlagérték a virtuális μ * súrlódási egüttható Ezt úg lehet meghatározni, hog meghatározzuk azt az s súrlódási erőt, ami az f felfüggesztő erő által keltett forgató nomatékkal megegező nomatékot ad: M ( R ) R b f s Ebből: s R * f Mivel s t, innen μ * -ra: R f ( * R t R ) Eg másik ilen átlagérték a p integrál-középérték Ez figelembe veszi a féktuskó súrlódó felületén valóságosan fellépő, megoszló p(θ,t) nomásfüggvént és μ(p,v,) súrlódási egüttható függvént is, és íg határozza meg a súrlódási erőrendszer által keltett M s súrlódási nomatékot: M s R b p(, t) ( p, v, ) d R p ahol Φ a féktuskó fél középponti szöge, b a féktuskó szélessége (58 ábra) Innen a p integrál-középérték: p M R s b Ha az M s nomaték meghatározásához nem ismerjük sem a p(φ,t) nomásfüggvént, sem a μ(p,v,) súrlódási egüttható függvént, élhetünk azzal a közelítéssel, hog az f felfüggesztő erő nomatékát alkalmazzuk: M s f ( R ), ezzel: f ( R ) p R b Amint már említettük, ezek az átlagértékek csak hasonló fékrendszerek összehasonlítására alkalmasak 54 A súrlódási ténező a féktárcsa és a fékbetét között A tárcsás fékek rudazata általában sokkal egszerűbb, mint a tuskós fékeké Általában minden eges féktárcsát külön fékhenger fékez, esetleg két szomszédos féktárcsának van külön fékhengere éhán szokásos fékhenger-fékrudazat-féktárcsa elrendezés az 59 ábrán látható, amel a [8]-6 ábra alapján készült wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

135 5 ÉKECHIKAI MÉRÉSEK 39 Az ábra nem tünteti fel a fékbetétek függőleges iránú rögzítését, a fel nem tüntetett felfüggesztő rudakban ébredő f erő tart egensúlt a fékbetét és a féktárcsa között ébredő súrlódó erővel, a fékhenger által kifejtett h erő ismeretében a fékbetétekre ható n nomóerők nagsága az előző fejezetben a tuskós fékek tárgalásánál bemutatott módon meghatározhatók 59 ábra árcsafék elrendezések Ezekből a súrlódási egüttható számítható: s n A csak átlagos érték, a fékbetét felülete mentén a nomás nem állandó, a sugár függvénében változik, emiatt nag valószínűséggel a súrlódási ténező is változik, részleteket [8]- 3 fejezetében találhatunk 53 A fékezés eredménének mérése A fékezés eredménei közé soroljuk a fékutat, mint a fékezés számszerű eredménét, valamint a fékezés folamán fellépő hossziránú gorsulásokat, mint a fékezés minőségének jellemzőjét A fékútnak nem szabad meghaladnia eg előírt hosszúság-korlátot, a hossziránú gorsulásoknak nem szabad az utasok számára érzékelhetőnek lennie 53 A fékút mérése A fékút mérése történhet eges járműveken, vag teljes vonaton is elgorsítva a járművet (vonatot) a maimális sebességére, leakasztva a vontató járműről és működésbe hozva a fékét meg kell mérni a fékutat Elvileg tolással is el lehet végezni a felgorsítást, de ha a leakasztott jármű fékberendezése bármilen ok miatt nem lépne működésbe, a járművet csak a menetellenállási erő fékezné, és csak nag távolságon állíthatná meg a járművet, ez igen nag balesetveszéllel járna Vontatás esetén a vontató jármű minden esetben hatásosan tudná megállítani ilen esetben a járművet A mérés elrendezése az 5 ábrán látható v A leakasztás pillanata: M ozdon M érökocsi A m ért járm ü ékút v h a h 5 ábra A fékút mérése ékútmérésnél csak az s fék fékút hosszát és a fékezés v kezdősebességét kell mérni a leakasztás pillanatában A leakasztást úg lehet megoldani, hog eg olan speciális kapcsoló- Benedek, Szabó, Iváni, BME m m ozd vh m sze wwwtankonvtarhu k k k k3 e k4 em

136 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA készülékkel kapcsoljuk a mérendő járművet a vontató járműhöz, amelet a mérőkocsiból gombnomással lehet szétkapcsolni és a mérendő jármű fékberendezését működésbe hozni, hog a mérendő jármű gorsfékezéssel legen lefékezve A mérőkocsi a leakasztás pillanatában rögzíti a v sebességet és indítja a fékút mérését, amelet egszerűen a mérőkocsi útmérőjével lehet megoldani A mozdon és a mérőkocsi sebességét úg szabálozzák, hog eg bizonos távolság maradjon a mérőkocsi és a mérendő jármű között Amikor a mérendő jármű megállt, a mozdon és a mérőkocsi is megállnak és visszatolatnak a mérendő járműig Íg a mérőkocsi útmérője végeredménben a mérendő jármű fékezés alatt megtett útját, tehát az s fék fékutat fogja mutatni Legalább 3 fékútmérést kell elvégezni A vontatott járművek fékútját a jármű összsúlának legalább két értékénél kell meghatározni, az egik a teljes maimális hasznos teher, a másik kb /3 terhelés értéke eljes vonat fékútjának mérését a fékberendezésnek gorsvasúti állásában kell elvégezni, a mozdon fékberendezését ki kell iktatni Ha ismeretes a megmért s fék fékút értéke, a fékrendszer működésének értékelése a féktömeg (régebbi eelnevezéssel: féksúl) és a fékszázalék meghatározásával történik Ezeket gakorlati tapasztalatok alapján összeállított diagramok segítségével lehet meghatározni Erről további részleteket []-5 fejezetében, illetve [8]- fejezetében találhatunk 53 A fékezés alatt fellépő gorsulások mérése Ahog azt az 5 fejezetben tárgaltuk, fontos, hog a mozdonvezetői fékezőszelep és az eges kocsik kormánszelepei megfelelően egüttműködjenek, hog a vonat fékezésének folamata egöntetű legen, tehát az eges kocsikban a fékhatások kifejlődése lehetőleg késés nélkül történjen, ellenkező esetben az eges kocsik lassulása nem lesz uganakkora értékű, íg rángatások léphetnek fel a szerelvénben oha a mozdonvezetői fékezőszeleppel beállított fékfokozat pillanatához képest az eges kocsik kormánszelepei meghatározott idejű késleltetéssel lépnek működésbe, illetve a beállított fékhatást eg beállított időtartam alatt engedik kifejlődni, a tapasztalat szerint arra is gondot kell fordítani, hog eg szerelvénben (elsősorban személszállító vonatban) az eges kocsik kormánszelepei azonos típusúak legenek Amenniben eltérő típusú kormánszelepek vannak eg szerelvénben, fennáll a veszéle, hog a fékezés során esetenként igen nagmértékű rángatások, hossziránú lökésszerű gorsulások lépnek fel Az 5 ábrán látható diagramsorozatot 3 négtengeles személkocsiból álló vonat fékezése során regisztrálták A kocsik kormánszelepei különböző típusúak voltak A fékezés kb km/h sebességről indult, és a vonatban az, 5, 9 és 3 kocsiban regisztrálták a hossziránú gorsulásokat wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

137 5 ÉKECHIKAI MÉRÉSEK 4 a 3 m /s, A 3 kocsi gorsulása: 5,,,,, t 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,, s, a 9 m /s A 9 kocsi gorsulása: 5,, t s,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,, a 5 m /s 5, A z 5 kocsi gorsulása:, t s,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,, a m /s 5, A z kocsi gorsulása:, t s,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,, v km /h ~, A fékezés idötartam a:,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 5 ábra Hossziránú gorsulások fékezés során 9,, s Amint a diagramsorozatból látható, a vonat 4,6 másodperc alatt állt meg, Az eges kocsik hossziránú lassulása nagmértékben változott, kb, ~,3 másodperces periódusidővel oszcillált, a legnagobb mértékű lengés a vonatnak /3-ában lépett fel, a 9 kocsiban csaknem m/s² értékű gorsuláscsúcs lépett fel, tehát kb g mértékű Amíg a vonat 4,5 másodperc alatt állt meg, a vonat vége mindössze másodperc alatt állt meg, valósággal ráfutott a vonat elejére, ezért is léptek fel ilen hatalmas lengéscsúcsok Ez a kísérleti eredmén is magarázza, hog a vasutak miért tartják ennire fontosnak, hog a vonat eges kocsijaiban a kormánszelepeknek legalább a típusa azonos legen t 54 A fékberendezés próbapadi vizsgálata Az 5 fejezetben bemutattuk a fékberendezés eges fontosabb elemeinek vizsgálati és ellenőrzési módját a fékkompresszortól kezdve, a főlégtartálon, a mozdonvezetői fékezőszelepen, a fékrudazaton keresztül egészen a féktuskó és a kerék futófelülete között ébredő súrlódási ténezőig A bemutatott vizsgálati módszerek az eges elemek vizsgálatára voltak alkal- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

138 D 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA masak, az egész fékrendszer működését illetően csak a nomásterjedés időbeli lefolását ellenőrző vizsgálati módszert tárgaltuk Ezeken kívül viszont szükséges még az egész fékezési folamat ellenőrző vizsgálata, beleértve a vonat lassulásának a mérését is, továbbá sok vizsgálatot igénel még a féktuskó és a kerék futófelülete közötti súrlódás összefüggéseinek feltárása, például a μ súrlódási ténező változása a féktuskó íve mentén Ezek a vizsgálatok csak megfelelő próbapadon hajthatók végre A Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis anszéken kétféle féktechnikai próbapad készült el eddig, az egik a vonat fékezési folamatának szimulációjára szolgál, a másik a féktuskó és a kerék közötti súrlódási ténezővel kapcsolatos összefüggések feltárására szolgál Az alábbiakban e két próbapad felépítését és működését mutatjuk be 54 A vonat fékezési folamatát szimuláló próbapad A próbapad vázlatos felépítése az 5 ábrán látható A próbapad fő részei: hajtó villamosmotor, szokásos kivitelű és méretű ( D átmérőjű és Θ k tehetetlenségi nomatékú) vasúti kerék tuskós fékkel, valamint a Θ és Θ tehetetlenségi nomatékú két forgó tömeg, amel a motort és fékezett kereket összekötő tengelre oldható tengelkapcsolókkal kapcsolható rá, külön-külön, vag egütt v A nézet (szimulált fékezési kezdösebesség) Vasúti kerék tuskós fékezéssel k Oldható tengelkapcsoló: A Hajtó motor k 5 ábra ékezési folamat szimulációs próbapad A fékezett kerék, a féktuskók, valamint a fékrudazat eg része M = : léptékű, valósághű A Θ és Θ tehetetlenségi nomatékú két forgó tömeg a vonatnak egetlen kerekére eső tömegrészét képviseli, ezt három diszkrét tömegérték képviseli: m, m és m 3 E három közül az m és m tömegekből a Θ és Θ tehetetlenségi nomatékok értéke: Mivel az eg kerékre eső m vonatrész és a Θ tehetetlenségi nomaték mozgási energiájának meg kell egeznie: k v D m v k v D Innen átalakítások és rendezés után: wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

139 5 ÉKECHIKAI MÉRÉSEK 43 D m és hasonlóan: D m ehát az m és m vonattömeg fékezési folamatának szimulációjához ezt a két Θ és Θ tehetetlenségi nomatékot kell eg-eg megfelelő méretű tárcsával képviselni ermészetesen ezeken kívül még az m 3 = m + m vonattömeg fékezését is szimulálhatjuk a Θ 3 = Θ + Θ tehetetlenségi nomatékkal A fékezési folamat szimulációjához a villamos hajtómotorral felgorsítjuk a kerék Θ k, valamint a tárcsák Θ és/vag Θ tehetetlenségi nomatékát a szimulálandó fékezés v kezdősebességre, majd a motort kikapcsolva a féktuskók fogják fékezni a járműkereket A fékezés során mérhető többek között - a lassuló jármű sebessége az idő függvénében, a megtett út, a féktuskókat a kerékre szorító erő, a fékezési nomaték, stb A megállító fékezés szimulációján kívül a sebességtartó fékezés is szimulálható, regisztrálva az említett jellemzőket az idő függvénében 54 Próbapad a kerék és a féktuskó közötti erőátadás vizsgálatára Az előző fejezetben bemutatott próbapadhoz képest ez a próbapad kiterjedtebb vizsgálatok elvégzésére készült M = :4 léptékben tartalmazza a tuskókkal fékezett járműkereket, viszont a hajtást olan tárcsa hajtja végre, amel pereme a sínprofilnak megfelelően van kialakítva, tehát a kerék és a sín érintkezési viszonai is szimulálva vannak Az 53 ábra vázlatosan mutatja be ezt a próbapadot A próbapad legfontosabb elemei az villamosmotor, a hajtó görgő (sínprofil-alakú felülettel), valamint a 3 vasúti kerék-modell Az Irodalomjegzék [4] forrásműve a próbapad működését részletesen is ismerteti A próbapaddal többek között a féktuskó és a kerék közötti μ súrlódási ténező úg vizsgálható, hog a féktuskó-modellt felbontják 5 mm négszög-keresztmetszetű rudakra, íg a rudak hőmérséklete is külön-külön mérhető A hajtó görgő állásszögének változtatásával a kerék nekifutás-szöge változásának hatását lehet vizsgálni Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

140 44 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 53 ábra Laboratóriumi :4 léptékű súrlódásvizsgáló próbapad Az elmondottakon kívül a próbapad még sok másféle kutatási területen használható, [4]- ben erről még sok részletet megtalálható wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

141 6 Szilárdsági mérések 6 A szilárdsági mérések célja A szilárdsági méréseknek az a célja, hog eg vizsgált jármű szilárdsági tartalékát meghatározza, vagis annak kiderítése, hog az üzemben előforduló terheléseket az üzemidő során károsodás nélkül elviseli-e A szilárdsági méréseket az alábbi esetekben szokták elvégezni: a) Újonnan gartott vasúti járművek átvétele A vasúti járművek átvételekor nemzetközi egezmének (UIC) alapján előírt nagságú és fajtájú terheléseket kifejtve kell statikus méréseket végrehajtani, ezt a Megrendelővel kötött egezmén alapján ki lehet egészíteni más terhelésekkel, illetve dinamikus (ütköztetéses) terhelésekkel b) elújított (átépített) vasúti járművek átvétele agobb felújítás (átépítés) után a vasúti járműveket az újonnan gártott járművekkel megegező szilárdsági méréseknek kell alávetni Ilen jellegű átépítés lehet például, ha eg felújítandó személkocsi alvázáról levágják a régi szekrént, majd az alváz felújítása után új szekrént építenek a felújított alvázra c) Új szerkezeti egségek ellenőrző mérései Ha eg vasúti járműgár az addig gártott járműszerkezetekhez képest alapvetően új szerkezetet tervez meg és gárt le (például új szerkesztési elveken megtervezett forgóvázkeret), szükségesnek tarthatják a megfelelő szilárdsági mérések végrehajtását d) Üzemzavarok (törések, repedések) okának felderítése örések, repedések esetén a kész járművön kell méréseket végezni, üzemi terhelések alatt e) Gártásból visszamaradt feszültségek meghatározása A vasúti járművek alvázának és szekrénvázának gártása általában hegesztéssel történik, emiatt az eges szerkezeti elemekben a kihűlés után jelentős mechanikai feszültségek maradhatnak vissza Ezek meghatározása csak olan speciális módszerekkel történhet, amelnek során a vázszerkezet elemeit bizonos, általában csekél mértékben károsítani kell Ilen módszer például a furatrozettás mérés, amelet a későbbiekben részletesen is tárgalunk 6 Az alkalmazott járműterhelések és azok kifejtésének módja A vasúti járművek szilárdsági mérései során a terhelések vag mesterségesen kifejtett terhelések (például az átvételi mérések), vag a járművet az üzeme során érő terhelések Ezeknek a járműre való kifejtése alapvetően kétféle módon történhet: Próbapadon kifejtett terhelések: a jármű meghatározott pontjain általában hidraulikus munkahengerekkel fejtik ki az előírt terheléseket Ezek a terhelések két csoportra oszthatók: a) időben állandó (statikus) terhelések: a statikus átvételi mérések során a nemzetközi egezménekben előírt módon és helen statikus terheléseket fejtenek ki a vasúti járműre Ezek a berendezések viszonlag kisméretűek és olcsók b) időben előírt módon változó terhelések: az ilen terheléseket programvezérelt szervószelepes hidraulikus munkahengerekkel lehet kifejteni, például szimulálni lehet a páláról a futóműre ható terheléseket Az ilen szimuláció lehetőségének nag előnét wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

142 46 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA nagmértékben csökkenti az ilen hidraulikus berendezéseknek az igen költséges volta Üzemi körülmének között végzett mérések: az ilen mérések során a terhelések megbízhatóan azonosak a valóságos üzem terheléseivel, viszont a többféle lehetséges üzemmód mindegikének a figelembe vétele igen megnövelheti a mérések idejét, és emiatt a mérések költségei magasak lehetnek Bizonos terhelések egidőben is előfordulhatnak, mások nem, például az indítási folamat lehet egidejű az oldalszél terhelésével, de a nag sebességű ívben futással már nem, stb Alaposan átgondolt kompromisszum szükséges, hog minél többfajta üzemmód terhelése figelembe vételre kerüljön 63 A szilárdsági mérések mérőeszközei és mérési módszerei A szilárdsági mérések számára többféle mérőeszközt és mérési módszert fejlesztettek ki Ezek fontos közös tulajdonsága, hog csak terhelés-változás által okozott felületi alakváltozást tudnak érzékelni Például a felületen kitűzött hossz értékének megnúlását mérni tudjuk a terhelés hatására Emiatt például a jármű szerkezeti elemeiben az önsúl által okozott igénbevételt közvetlenül nem tudjuk megmérni, csak ha az önsúllal megegező nagságú külön külső terhelést hozunk létre a járművön, és az íg kiváltott núlásváltozást mérjük meg A mérőeszközök és mérési módszerek nag része (mechanikus núlásmérők, repedő-lakk, feszültségoptikai bevonat, núlásmérő béleg) csak a gépalkatrészek felületének alakváltozását képes érzékelni, a gépalkatrész teljes térfogatának szilárdsági igénbevételét csak a feszültségoptikai modellezés képes felderíteni E mérőeszközök és mérési módszerek közül csak a núlásmérő béleg felhasználási módját ismertetjük részletesen A többi mérőeszközt és mérési módszert csak vázlatosan mutatjuk be 63 Mechanikai núlásmérők Jórészt csak történeti érdekességük van, általában a mérőóráknál alkalmazott áttétellel tudják érzékelni az alkatrész megnúlását ([]-8 o, 35 fejezet) Érzékenségük eléggé korlátozott, 5 μ/m-nél kisebb núlást ( MPa-nál kisebb húzófeszültség-változást) nem tudnak érzékelni, és csak statikus terheléseknél használhatók agon fontos, hog a mérőbázist kijelölő, a gépalkatrész felületébe beütött kis golókat a mérés után eltávolítsák és a golók helét gondosan kiköszörüljék 63 Repedőlakk-bevonat A vizsgált gépalkatrész felületét olan speciális lakkal vonják be, amel megszilárdulás után igen merev lesz ([]-9o) Az alkatrészt megterhelve, a fellépő felületi alakváltozást a merev lakkbevonat nem tudja követni, és több helen és iránban megreped A repedések iránából következtetni lehet a felületi alakváltozás iránára, a repedések sűrűségéből pedig az alakváltozás mértékére Előne, hog az alkatrészen a teljes bevont felület alakváltozását jelzi, ami bonolult alakú alkatrész esetében lehet fontos Hátrána a korlátozott pontosság, továbbá, hog csak statikus terhelés esetén alkalmazható, valamint, hog a lakkbevonatot csak egszer lehet használni, új méréshez új lakkbevonatot kell felvinni, az előző lakkréteg eltávolítása után A gakorlatban bonolult alakú alkatrészek felületén a repedőlakkal lehet megkeresni a legnagobb felületi núlást elszenvedő felületrészeket, hog azokon a heleken érzékenebb núlásmérő eszközöket, például núlásmérő béleget alkalmazhassanak wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

143 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK eszültségoptikai modellezés Bizonos, optikailag átlátszó műanagok olan tulajdonságúak, hog megterhelve és polarizált fénben megfigelve, az anagban ébredő mechanikai feszültségek jellegzetes elszíneződések alakjában figelhetők meg ([]-8o) Ha ilen anagból elkészítjük az alkatrészt (vag annak kisléptékű modelljét), megfelelően megterhelve polarizált fénben az elszíneződésekből lehet következtetni az ébredő mechanikai feszültségek iránára és nagságára Előne, hog elvileg tetszőlegesen bonolult alakú alkatrész is modellezhető, továbbá az, hog az alkatrész teljes térbeli alakja és térfogata is megfigelhető Hátrána a modellezés költségessége, valamint a korlátozott pontosság a mechanikai feszültségek nagságának és iránának meghatározásában Mivel a polarizált fén miatt a megvilágítás eléggé csekél értékű, korábban fénképtechnikai problémák miatt csak statikus terhelések által keltett elszíneződések fénképezése jöhetett számításba, manapság megfelelően érzéken videokamerát használva, időben változó terhelés által kiváltott, időben változó elszíneződés rögzítése is lehetséges 634 eszültségoptikai bevonat Kidolgoztak olan feszültségoptikai módszert is, amel csak a vizsgált alkatrész felületén igénel eg vékon, néhán mm vastag feszültségoptikai tulajdonságú bevonatot Ez a bevonat csak annak a felületrésznek az alakváltozását követi, amelre felragasztották A mérés értékelése hasonlít a feszültségoptikai modellezésnél alkalmazott módszerhez Ez a bevonat több méréshez is használható, és időben változó terhelés okozta alakváltozások érzékelésére is alkalmas 635 úlásmérő béleg A szilárdsági mérések viszonlag legszélesebb körben alkalmazott mérőeszköze a núlásmérő béleg Ez műanag hordozó alapba beépített, többszörösen hurkolt ellenálláshuzal ([], [3], [5], [6]), amel a vizsgált alkatrész felületi alakváltozásával egütt deformálódik (összehúzódik, vag megnúlik), és a huzal villamos ellenállása ennek megfelelően csökken, vag nő Íg ez a mérőeszköz is csak a felületi alakváltozást érzékeli, de szerencsére az alkatrészek deformációja is általában a felületükön a legnagobb A núlásmérő bélegek részletes felépítésével, villamos és egéb tulajdonságait az fejezetben tárgaltuk A felületi alakváltozási állapottal pedig az alábbiakban részletesebben foglalkozunk 635 A felületi alakváltozási állapot A főnúlások Ha az alkatrész, amelre a núlásmérő béleget felragasztották, csak egiránú terhelésnek van kitéve, és az erőhatásra merőleges keresztmetszeteiben egenletes feszültségeloszlást lehet feltételezni, akkor az érzékelt núlásból az ébredő ζ húzófeszültségre egszerűen lehet következtetni (6 ábra), ahol ε a núlásmérő béleg által érzékelt núlás, E a mérendő alkatrész anagának rugalmassági modulusa, ζ pedig az ε-ból és E-ből számított húzófeszültség núlásm érö béleg = E 6 ábra elületi feszültség mérése núlásmérő béleggel Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

144 48 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A vasúti járműszerkezetekben ilen egtengelű feszültségi állapot csak a hosszabb tartókban, azoknak is csak az erőbevezetések helétől kellő távolságban lévő keresztmetszeteiben fordul elő Más esetekben, például rövid tartókban, vag a szekrén héjazatában mind a feszültségi, mind a núlási állapot kéttengelű, tehát eg felvett - rendszerben az alkatrész felületén mind az -iránban, mind az -iránban fellép megnúlás (ε, ε ), valamint az esetek l túlnomó többségében γ szögtorzulás is (6 ábra): szögtorzulás: keresztiránú núlás l l l l elem i deform álatlan felületrész terhelés hatására deform álódva hossziránú núlás 6 ábra Kéttengelű feszültség a felületen A felület alakváltozását általános esetben két megadott iránba (általában az egmásra merőleges és iránba) eső núlás: ε és ε, továbbá a γ szögdeformáció adja meg (63 ábra), az ábrán a núlások és a szögdeformáció értéke: A, l l l l közös jelöléssel :, núlásvektor három összetevője teljesen meghatározza a felület általános alakváltozási állapotát Kérdés, hog ha a koordinátarendszert α szöggel elforgatjuk (64 ábra), mekkora lesz az α iránban az ε α núlás és γ αβ szögváltozás (ahol β = α + 9 ) A núlásmérő béleggel végrehajtott mérésekhez fontos tudni, hog milan iránban lépett fel az alkatrész felületén a legnagobb ε α núlás, mert ebbe az iránba kell a núlásmérő béleget felragasztani a vizsgált alkatrész felületére Határozzuk meg a 64 ábrán, hog a PRS idomnak az α iránba mutató RS szakasza mekkora ε α núlásnak lett kitéve, továbbá mekkora lett a l γ αβ szögváltozása, ahol az α iránban a núlás és a szögdeformáció és d d (mivel az eredetileg 9 szög megváltozását kell kapnunk), továbbá l α eg α iránban felvett egenes szakasz hossza terheletlen állapotban, Δl α ennek megnúlása l wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

145 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 49 l = l + l l = l + l deform ált felületrész terheletlen felületrész 63 ábra Kéttengelű feszültség okozta felületi alakváltozás P d d S l l terheletlen állapot deform ált állapot l 64 ábra A koordináta-rendszer elfordulásának hatása Az ε α núlás és γ αβ szögdeformáció az - rendszerbeli ε és ε núlásnak, valamint a γ szögdeformációnak a függvéne: f (,, ), és f (,, ) ; illetve a vektoros jelölést alkalmazva: R f f Mivel a műszaki gakorlatban ezek a hossz- és szögváltozások csekél értékűek (ritkán haladják meg az ezrelék nagságrendet), ezért []-ben közölt levezetést alkalmazva, ε α és γ αβ összefüggései jó közelítéssel az alábbi függvének összegeként írhatók fel: f (,, ) f( ) f ( ) f3 ( f (,, ) f ( ) f ( ) f 3 ( Íg az alábbiakban az f, f,, f 3 függvéneket külön-külön vezethetjük le, célszerűen párosával, az azonos független változójú függvének szerint csoportosítva A továbbiakban az f, f,, f 3 függvének levezetését itt nem részletezzük, a levezetés teljes részletességgel megtalálható a Melléklet 93 alfejezetében, itt csak a végeredmént mutatjuk be: f ( ) cos, f ( ) sin, f ( ) sin f ( ) sin, f 3 ( ) sin, f 3 ( ) cos ) ) (6) Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

146 5 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Ezekkel a két főnúlás (98): és Az összefüggések megegeznek más forrásművekben ([], [3], stb) található, más úton levezetett összefüggésekkel ontos eredmén még, hog : és, mivel: sin cos tg tg tg tg tg tg Uganerre az eredménre jutunk α = α esetén is, az ε levezetésénél alkalmazott átalakításokat felhasználva 635 A núlási Mohr-kör Az eddigiekből az következik, hog eg tetszőleges,, núlásvektorral megadott felületi alakváltozási állapot esetén is van olan α és α = α + π/ szög, amelek iránában kizárólag núlásnak van kitéve a felület, és nincs szögváltozás (65 ábra) Ez méréstechnikailag azt jelenti, hog ε, illetve ε iránában a felragasztott núlásmérő béleg a fellépő legnagobb, illetve legkisebb núlást érzékelné, de ehhez ismerni kellene α, illetve α iránát α, illetve α meghatározásához ismernünk kellene a núlások változását az α szög függvénében Az ε(α) függvén ábrázolására több lehetőség is van, méréstechnikai célokra a núlási Mohr-kör a legcélszerűbb Ennek a meghatározásához át kell alakítanunk az ε(ε, ε, γ ) függvént 65 ábra Csak núlással rendelkező iránok a felületen Mindenekelőtt transzformáljuk az - rendszert, elforgatva α szöggel Ekkor az ε núlás helébe ε, az ε núlás helébe ε lép, a γ szögelfordulás viszont zérus, ezért az ε α (ε, ε, γ ) és a γ (ε, ε, γ ) függvén helébe a következők lépnek: cos sin és sin wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

147 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 5 (mivel α, illetve α iránában nincs szögelfordulás) oltatva az átalakítást: cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos sin cos cos sin cos sin cos Jelöljük a főnúlások középértékét ε m -mel és különbségük felét ε r -rel: m, r Íg ε α és γ αβ képletei a következők lesznek: m r cos és r sin Átrendezve: m r cos és sin r Emeljük négzetre a két egenletet és adjuk össze: m r Ez eg kör egenlete az ε - koordináta-rendszerben Ennek a körnek a sugara ε r, középpontja rajta van az ε tengelen, és az origótól ε m távolságra van (66 ábra) n S n S P m r n n n A P ponthoz tartozó núlási M ohr-kör 66 ábra A Mohr-kör Az ábra jobboldalán eg terhelés alatt lévő alkatrész felületének eg része látható, a P pont körnezetében, az - koordináta-rendszerben A baloldalon látható kördiagram az koordinátarendszerben helezkedik el, a középpontja az ε tengelen van Ez a kördiagram képviseli a felület teljes núlásállapotát a P pontban ol módon, hog a P pontból kiinduló bármelik iránhoz a kör eg kerületi pontja tartozik A kör kerületi pontjaiban a vízszintes koordináta núlást jelent, a függőleges koordináta szögelfordulást Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

148 5 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA egük fel, hog a P pontban ismerjük az ε és ε főnúlásokat irán és nagság szerint A főnúlások iránához a körnek az ε tengellel való S és S metszéspontjai tartoznak A kör kerületi pontjai és a hozzátartozó iránok között az a kapcsolat, hog az egik iránból a másik iránba θ szöggel való elforduláshoz a kör kerületén θ szöggel kell elfordulni, ellenkező körüljárási iránban Íg ha az ε főnúlás iránához az S pont tartozik, az ε főnúlás iránába π/ szöggel kell elfordulni, az S pontból az S pontba π szöggel elfordulva juthatunk el Ha a P pontból kiinduló n irán θ szöget zár be az ε főnúlás iránával az óra járásának iránában, akkor az n iránhoz tartozó kerületi pontba θ szöggel kell elfordulva lehet eljutni, az óra járásával ellentétes iránban Ekkor a núlási Mohr-körön leolvashatjuk, hog az n iránban a felület núlása ε n, a szögelfordulás pedig ½γ n 6353 A főnúlások és főfeszültségek meghatározása a mérési eredménekből A Mohr-kör ismerete segítséget nújthat abban, hog eg általános núlásállapotú felületen meghatározhassuk a két főnúlást Mivel szögelfordulást núlásmérő béleggel mérni nem tudunk, három, elvileg tetszésszerinti iránban végzett núlásméréssel meghatározhatjuk a Mohr-kört A gárak úg mentek elébe ennek a méréstechnikai feladatnak, hog készítettek olan núlásmérő béleget, amelnek a műanag-alapjában három, egmástól függetlenül működő béleg van egesítve A 6 ábrán eg Hottinger-márkájú SG/Y sorozatú hármas núlásmérő béleg látható A gakorlatban a fokos, valamint a 6-6 fokos béleghármasok elterjedt nevükön: rozetták terjedtek el Vizsgáljuk meg, hog eg fokos rozettát alkalmazva hogan lehet a főnúlások iránát és nagságát meghatározni A 6 ábrán látható tartóra fokos rozettát ragasztottunk fel, hog az ε és ε főnúlásokat méréssel meghatározhassuk A gakorlatban a rozettákat úg tájolják, hog egik iránuk párhuzamos legen a tartó valamelik kitüntetett iránával, a jelen esetben az a ellenálláshuzal a tartó hossztengelével párhuzamos c b 67 ábra Háromiránú núlásmérő béleg 45 a ábra 45 o -os rozetta U tartón Szerkesszük meg a núlási Mohr-kört, becsléssel felvéve a rozetta három főiránának, az a, b és c -nek megfelelő A, B és C kerületi pontokat A három kerületi pontról csak annit tudunk, hog mivel az a, b és c iránok 45 -os szöget zárnak be egmással az óra járásával ellentétes iránban, az A, B és C kerületi pontok egmástól 9 -ra helezkednek el, és a sorrendjük az óra járásának megfelelő iránú lesz (69 ábra) wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

149 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 53 b B a A D S E O r G S m c C 69 ábra Háromiránú núlásmérő béleg A feladat az, hog egrészt meghatározzuk az ε és ε főnúlásokat, másrészt azt a θ szöget, amelet az ε főnúlás és a rozetta valamelik ága, például a c zár be A főnúlásokat legegszerűbben a kör középpontjához tartozó ε m núlásból és a Mohr-kör ε r sugarából kaphatjuk meg: és m r m r, ahol ε r meghatározásához kihasználhatjuk a 69 ábrán látható Mohr-kör hasonló háromszögeit Olan háromszögeket kell keresnünk, ameleknek a vízszintes koordinátáit, vagis a núlásokat ismerjük Ilen háromszög lehet például az ABD és a COG háromszög Az ABD háromszög átfogója: AB r továbbá: AD b a Ezenkívül egbevágó, de elfordított háromszögek az BO és a COG háromszögek, ebből következik, hog BD G c b Végül AB r b a c b AD BD és behelettesítve:, innen a kör sugara: Íg a két főnúlás: a c b a c b a a m a c r b a c b Mivel a núlások különbségének négzete szempontjából mindeg, hog milen a núlások sorrendje, a két főnúlás szokásos képlete: a c a b b c és a c a b c c b b b c Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

150 54 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Az elmondottaknak megfelelően az ε iránhoz tartozó S ponthoz legközelebb a c iránhoz tartozó C pont van, e két kerületi pont viszont a θ szög alatt látszik, íg az ε irán és a c irán között θ szög van Ezen szög nagsága: GC O arctg arctg arctg OG OG Mivel a Mohr-körön C-ből S -be az óra járásával ellentétes iránban elfordulva lehet eljutni, a rozetta c iránától az óra járásának iránában kell θ szöggel elfordulni, hog megkapjuk ε iránát (6 ábra) b c m m c b a 6 ábra A meghatározott főiránok Az ε - ε főnúlásokból meghatározhatjuk az iránukba eső ζ - ζ főfeszültségeket Ha a vizsgált elemi felületrészre ζ és ζ feszültségek hatnak, akkor a ζ feszültség iránába eső ε núlás értéke:, E E mivel a ζ feszültség által okozott kontrakció μ-szöröse a rá merőleges núlásnak és azzal ellentétes előjelű Az ε núlás képletét hasonlóan kaphatjuk meg: E E ε képletéből ζ -et kifejezzük: E, ε képlete pedig átalakítva: E A két képletet összeadjuk: E E, innen a nagobbik főfeszültség: E és a kisebbik főfeszültség: illetve a főnúlások képlete a főfeszültségek függvénében: E, E és E wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

151 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 55 A két főfeszültségből bizonos feltételek teljesülése esetén egenértékű (redukált) feszültséget határozhatunk meg A gakorlatban a Mohr-féle elmélet szerint, illetve az alakváltozási munka elmélete szerint határozhatunk meg egenértékű feszültséget: A Mohr-elmélet szerint: - ha ζ ζ < : ζ egen = ζ ζ - ha ζ ζ > és ζ > : ζ egen = ζ - ha ζ ζ > és ζ < : ζ egen = ζ Az alakváltozási munka elmélete szerint pedig: egen Az elméletek szerint a számított ζ egen feszültség tekinthető a gépalkatrész számára mértékadó feszültségnek Bármelik elméletet alkalmazzuk is, nem szabad elfelejtenünk, hog ezen elméletek eredméneit csak statikus kísérleti mérésekkel ellenőrizték Időben változó núlások, illetve feszültségek esetén csak kellő óvatossággal lehet alkalmazni az említett elméleteket az egenértékű feszültségek meghatározására Végeredménben a núlásmérő béleg alkalmazásának eredméneit úg összegezhetjük, hog segítségével meghatározhatjuk eg gépalkatrész felületének feszültségi állapotát leíró minden jellemzőt, ehhez viszont három iránban mérő béleget, vagis rozettát kell alkalmazni Ha egiránú béleget használunk, csak a béleg iránába eső núlást és feszültséget határozhatjuk meg, ez a feszültség viszont csak egtengelű feszültségi állapot esetén ad mértékadó feszültség-eredmént 64 Új beszerzésű, vag átépített vasúti járművek átvételi mérései Új beszerzésű (újonnan gártott), vag jelentősen átépített vasúti járművek átvételének módját nemzetközi előírások és hazai szabvánok szabálozzák Európában az UIC ajánlásokat dolgozott ki az európai tagvasutak számára, íg a MÁV számára is Ezek az UIC 577 sz döntvénében találhatók Ennek alapján készítették el az MSZ E 663 számú magar szabvánt, amel néhán kisebb részlettől eltekintve, az UIC 577 sz döntvénében található előírásokat tartalmazza Az általános szokás szerint ezen előírásokon túlmenően a járművet Gártó és a járművet Megrendelő még más átvételi mérések elvégzésében is megállapodhat Az idézett Szabvánban kötelezően előírt fajtájú és nagságú, próbapadon kifejtett statikus terheléseket kell a vizsgált járműnek elviselni anélkül, hog a kiváltott alakváltozások ne lépjék túl a kitűzött átvételi feltételeket A magar szabván nem ír elő dinamikus (ütköztetéses) átvételi méréseket, de a Megrendelő és a Gártó megállapodhat ilen átvételi mérések végrehajtásában is, amelnek során a vizsgált járművet neki kell ütköztetni előírt sebességgel és előírt számban eg hasonló járműnek E mérések részleteit illetőleg az UIC döntvénét lehet alapul venni Az alábbiakban bemutatjuk a magar szabvánban rögzített statikus átvételi méréseket, majd a dinamikus (ütköztetéses) méréseket ismertetjük, ahogan azokat az UIC döntvéne ajánlja 64 Statikus próbapadi vizsgálatok Az MSZ E 663 számú magar szabván előírásai szerint a próbapadon statikus terhelésekkel végrehajtott mérések során a vasúti járművek ütköző- és vonókészülékére kifejtett statikus terhelésekkel szimulálják a járművekre az üzem során ható, főleg hossziránú terheléseket A szabván többféle járműtípust különböztet meg, a jelen ismertetésben az általánosab- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

152 5 m m 56 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA M ban előforduló kocsi típusokat mutatjuk be, például a teherkocsik közül a tolatási korlátozás nélküli kocsikat (a szabvánban -I osztálú kocsik), a személkocsik közül a nem zárt motorvonatokba sorolt kocsikat említjük meg, tehát amelek szabadon sorolhatók be minden vonatba (P-I osztál), de felhívjuk a figelmet, hog eg személ-, vag teherkocsi statikus átvételi mérése előtt célszerű gondosan ellenőrizni, hog a vizsgálandó jármű a szabván melik csoportjába tartozik Személkocsik esetében a szekrénváz homlokfalának szilárdságát külön is ellenőrizni kell, a homlokfalra megadott magasságban kifejtett terhelésekkel Az üzem során a járművet érő függőleges terheléseket ol módon kell figelembe venni, hog a hasznos terhelésnek és az önsúlnak összegét előírt dinamikus egütthatóval megszorozva kell a járműre kifejteni, figelembe véve a függőleges terhelésnek a járművön szokásos hossz menti megoszlását is A jármű átvételének feltétele az, hog az alváz és szekrénváz eges elemeiben az említett terhelések hatására a maradó alakváltozás ne haladja meg az ε ma =, m/m = μ/m értéket Íg ez a vizsgálat az üzem során a járművet érő dinamikus terhelések okozta károsodások halmozódását kívánja szimulálni statikus terhelésekkel A személszállító járművekre (a szabvánban P-I osztál) kifejtendő különféle terheléseket a 6 ábra mutatja be ik esetén a megoszló terhelés lõvel kötött megállapodás szerint) Szem élkocsik statikus átvételi terhelései: 6 M M M M,4 M,4 M padló felsö síkja M M 3 7,5 M,5 M,3 M,3 M (m ellöv m agasságában) 4,/,5 M,/,5 M 5 8 üggöleges terhelés: G = K (G + G ), ahol: G ük = az üzem kész kocsi súla G = az ülöhelek szám a,8 k h ük h K =,3 (dinam ikus ténezõ),3 M,3 M (tetööv m agasságában) 6 ábra Személszállító járművek előírt statikus terhelései wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

153 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 57 terhelésfajta: nomóerők az ütközők síkjában, szélső ütközős jármű ütközőire hossziránban M nagságú nomó terhelés ütközőnként; terhelésfajta: nomóerők a központi vonó- és ütközőkészülékek síkjában, a vonókészülékre kifejtett M nagságú nomóterhelés; 3 terhelésfajta: átlós nomóterhelés az ütközők magasságában,,5 M nagságú nomóterhelés; 4 terhelésfajta: húzó terhelés a vonókészüléken, M (eges vonókészülék-típusoknál,5 M) nagságú húzó terhelés (a szabvánban nincs több részlet); 5 terhelésfajta: függőleges terhelés, amel az utas-terhelésből és az önsúlból tevődik öszsze, megnövelve K =,3 nagságú dinamikus ténezővel Az álló utasok súlának figelembe vételére az állóhel területén ~4 utas/m utas-számot kell figelembe venni, eg utas tömegét 8 kg-nak véve 6 terhelésfajta: nomóerő a mellgerendán a padló felső síkja felett 5 mm magasságban,,4 M nagságú, keresztiránban egenletesen megoszló terheléssel; 7 terhelésfajta: nomóerő az ablakkivágás alsó peremének magasságában,,3 M nagságú, keresztiránban egenletesen megoszló terheléssel; 8 terhelésfajta: nomóerő a tetőöv síkjában,,3 M nagságú, keresztiránban egenletesen megoszló terheléssel A bemutatott nolcféle terhelést az alábbi kombinációkban kell a személszállító járműre kifejteni: A nolcféle terhelés mindegikét külön-külön, maradó alakváltozás nélkül (ε maradó, m/m = μ/m) kell a járműnek elviselnie (a szélső ütközős és központi ütközős kocsikra értelemszerűen alkalmazva); Szélső ütközős személkocsiknál az + 5 terheléseket egidejűleg is el kell viselni maradó alakváltozás nélkül, de az 5 terhelést K =, dinamikus ténezővel kell alkalmazni; 3 Központi ütköző-vonókészülékkel felszerelt személkocsiknál a + 5 terheléseket egidejűleg is el kell viselni maradó alakváltozás nélkül, a függőleges terhelés K dinamikus ténezője itt is K=, A teherszállító járművek közül a szabvánban -I osztálba sorolt (tolatási korlátozás alá nem vetett) járművek statikus átvételi terheléseit a 6 ábra mutatja be Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

154 5 58 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA M eherkocsik statikus átvételi terhelései: erkocsik esetén a megoszló terhelés egrendelõvel kötött megállapodás szerint) az ütközök síkja alatt: M M M ( ) M ( ),5 M,5 M ( ) M 3 M 4,4 M,/,5 M,/,5 M,4 M üggöleges terhelés: G = K (G + G ), ahol: G ük ük 5 = az üzem kész kocsi súla G = a rakom án súla h h (eherkocsik esetén a rakománt megoszló terhelésként, a megrendelövel kötött megállapodás szerint kell figelembe venni) K =,95 (dinam ikus ténezö az -I teherkocsiknál) 6 ábra eherszállító járművek előírt statikus terhelései terhelésfajta: nomóerők az ütköző és/vag a vonókészülék síkjában, a szélső ütközőkre hossziránban M nagságú nomóterhelés, központi ütköző-vonókészülékre M nagságú nomóterhelés; terhelésfajta: nomóerők az ütköző és/vag a vonókészülék síkja alatt 5 mm-rel,,5 M nomóterhelés; 3 terhelésfajta: átlósan ható nomóerők az ütközők magasságában, csak szélső ütközők esetén,,4 M nomóerő; 4 terhelésfajta: húzóerők a vonókészüléken,, M (bizonos vonókészülékek esetén,5 M) nagságú húzóterhelés; 5 terhelésfajta: függőleges terhelés, amel a hasznos terhelésből és az önsúlból tevődik össze, megnövelve K =,95 nagságú dinamikus ténezővel A terhelést megoszló terhelésként kell kifejteni a járműre, a teher megoszlásának módját a Megrendelővel megállapodva kell meghatározni A bemutatott ötféle terhelést az alábbi kombinációkban kell a teherszállító járműre kifejteni: Az ötféle terhelést külön-külön el kell viselnie a jármű minden alkatrészének a,%-ot, tehát ε ma =, m/m = μ/m t meg nem haladó maradó núlással; terhelés + 5 terhelés, de K =,; 3 terhelés + 5 terhekés, de K =,; 4 terhelés + önsúl, dinamikus ténező: K =,; 5 4 terhelés + 5 terhekés, de K =,; 6 4 terhelés + önsúl, dinamikus ténező: K =,; wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

155 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 59 Általános feltétel, hog a maradó núlás ne haladja meg a,%-ot, tehát ε ma =, m/m = μ/m lehet legfeljebb 64 Ütköztetéssel végrehajtott dinamikus átvételi vizsgálatok Az ütköztetéssel végrehajtott dinamikus terhelésekkel végrehajtott átvételi méréseket a magar szabván nem írja elő kötelező formában, a Megrendelő és a Szállító megegezésére bízza Ezekkel a dinamikus terhelésekkel szimulálni lehet a járművet ért dinamikus igénbevételeket, például a tolatás, szalasztás során fellépő lökésszerű terheléseket Amenniben a Megrendelő és a Szállító megegeznek ilen mérések elvégzésében, ezeket az UIC előírásai alapján célszerű végrehajtaniuk Az ütköztetéssel végrehajtott dinamikus átvételi mérések vázlatos elrendezését a 63 ábra mutatja be A vizsgált kocsi (álló): A nekiütköztetett kocsi: v ütk M M 63 ábra Ütköztetéses dinamikus átvételi mérések A vizsgált kocsit álló helzetben, befékezetlenül kell kitenni eg hasonló típusú, előírt módon megrakott kocsi ráfutásának A vizsgált kocsinak előírt számú ütközést kell elviselnie az alkatrészek maradó alakváltozása nélkül, üresen is és rakottan is, a nekiütköző kocsi minden esetben rakott kell, hog legen A nekiütköztetés v ütk sebességét úg kell megállapítani, hog v = km/h értéket meg ne haladja, valamint a vizsgált kocsi eges ütközőiben az ütközőerő meg ne haladja az ü,ma = 5 k értéket Ezt a kettős feltételt úg állítják be, hog kezdetben az ütköztetés sebességét csak néhán km/h értékre állítják be, és mérik az eges ütközőkben fellépő ü,ma ütközőerőt Ha ezt a határt még nem érték el, néhán km/h értékkel megnövelik az újabb ütköztetés sebességét Ha íg elérték az ütközőerő-határt, az aktuális ütköztetési sebességgel kell 4 ütköztetést végrehajtani A sebességet legfeljebb km/h értékig szabad növelni, még ha nem is érték el az ütközőerő-határt Ennek a műveletsornak a folamatábrája a 64 ábrán látható A jármű akkor megfelelő, ha a 4 ütköztetés előtti állapotához képest a 4 ütköztetés után az alvázban sehol sem lép fel nagobb maradó alakváltozás, mint a statikus méréseknél is alkalmazott ε ma =, m/m = μ/m maradó alakváltozás A 4 ütközés elkezdése előtt kinullázzák az eges bélegek, illetve bélegágak erősítését, majd a 4 ütközés után ellenőrzik, hog egik béle(ág)ban sem maradt-e ε ma -nál nagobb núlás Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

156 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA K ezdeti feltételek: v ~ 5 km /h ; v = ~3 km /h ü (ajánlott értékek, ezektöl el lehet térni) K ezdeti feltételek: 5 km /h ; v = km /h ü v : = v ü ü + v v : = + v ü > = v = > ü,5 M km /h Ü tköztetés : m érése ü ü =? v ü =? v ü : = v ü + v <,5 M ü v < km /h ü 4 ütköztetés v -vel ü 64 ábra Ütköztetéses dinamikus mérés folamatábrája A vizsgálatra vonatkozó előírások az alkalmazandó bélegek helére nem tartalmaznak konkrét előírásokat, célszerű, hog a már végrehajtott statikus szilárdsági mérésnél tapasztalt legnagobb feszültségek helén lévő bélegeknél ellenőrizzék a legnagobb maradó núlást A [7] irodalmi forrásmű az Rnoos sorozatú rönkszállító teherkocsi statikus szilárdsági vizsgálatát, a [8] irodalmi forrásmű eg PB-gázszállító tartálkocsi ütköztetési mérését mutatja be Amint már említettük, ebben a fejezetben az átvételi méréseknek csak a legtipikusabb eseteit ismertettük Az idézett UIC döntvének és MSZ szabván más járműtípusokra is tartalmaz előírásokat, eg adott jármű átvételi méréseinek megtervezése során célszerű az idézett döntvént és szabvánt részletesen is tanulmánozni 65 Üzemi körülmének között végzett szilárdsági mérések örések, repedések, stb fellépése esetén azok okának felderítésében sokszor az üzemi körülmének között végrehajtott mérések nújthatnak segítséget Mivel a vasúti járművekre ható terhelések nagsága az időben általában változik, a terhelések időfüggvéneinek frekvenciája is sokszor tág határok között ingadozik, ezért a járművek alkatrészeinek igénbevétele fárasztó jellegű Emiatt a mérések eredméneit is a kifáradási számításokban szokásos módszerekkel kell értékelnünk A vasúti járművek igénbevétele az eges üzemmódokhoz tartozó terhelések jellegzetes függvéne Ezek az üzemmódok például az indítás folamata, a fékezés folamata, futás pálaívben, stb, illetve ezek kombinációi Ezért az üzemi körülmének között végzendő szilárdsági mérések megkezdése előtt meg kell állapítani, hog milen üzemi körülmének között, il- wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

157 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 6 letve terheléskombinációk között kell a méréseket végrehajtani Bizonos üzemmódok állandó és változó terheléseket egaránt okoznak, például az indítási folamat alatt a hajtó nomaték értéke állandó, illetve csak lassan változik, viszont a hajtáslánc eges elemeitől származhatnak időben változó, sokszor periodikus nomaték-összetevők, például fokozat-átkapcsolások alatt A többé-kevésbé állandó sebességgel történő futás alatt a terhelés állandó öszszetevője viszonlag kisebb, a változó terhelés-összetevő nagobb Mindezekből következik, hog az eges járműalkatrészek többnire kifáradásra vannak igénbe véve Az időben gorsan változó igénbevételek miatt az igénbevételek mérésére csak a núlásmérő bélegek alkalmazása jöhet szóba Ha az alkatrészben fellépő feszültségről feltételezzük, hog egtengelű (például viszonlag hosszú, csak a végein terhelt alváztartók közepe táján), akkor egszerű, eg-iránban mérő béleget alkalmazhatunk, ekkor a regisztrált ε(t) núlásidő függvénből adódó ζ(t) feszültség-idő függvén: ( t ) E ( t ) Az íg kapott egetlen feszültség-idő függvén fáradási szilárdsági értékelése most már végrehajtható, ennek a módját a későbbiekben tárgaljuk A vasúti járműalkatrészek felületének alakváltozása (és az ébredő feszültségek állapota) sajnos csak eléggé ritkán tekinthető egtengelűnek artók csatlakozásánál, a csomólemezeken, a szekrénhéjazaton, stb az alakváltozási és a feszültségi állapot a tartó felületén gakorlatilag mindig kéttengelű, tehát van ε és ε főnúlás, valamint ζ és ζ főfeszültség Íg az ilen heleken mindig három iránban mérő béleget, rozettát kell alkalmaznunk A levezetett összefüggések, amelekkel a rozetták három mért núlásából (ε a, ε b és ε c ) a két főnúlást meg lehet határozni, elvileg változó núlásokra is alkalmazhatók Ha tehát van ε a (t), ε b (t) és ε c (t) núlás-idő függvénünk, az ε (t) és ε (t) főnúlás-idő függvének a következőképpen határozhatók meg: ( t ) ( t ) ( t ) ( t ) ( t ) ( ( t ) a c a b b c t ) ( t ) ( t ) ( t ) ( t ) ( t ) ( ( t ) a c a b b c t ) A főnúlás-idő függvénekből a főfeszültségeket is időfüggvének alakjában kapjuk: E t) ( t) ( ) és t) ( t) ( ) ( t E ( t A két főfeszültség-idő függvénből mindig egenértékű (redukált) feszültséget kell meghatároznunk, mert az értékelő módszerek mindig egetlen ζ(t) feszültség-idő függvént tudnak figelembe venni Az eddigiekben a Mohr-féle elmélet és az alakváltozási munka elmélet módszerét tekintettük át Íg az értékelésnek a mért ε a (t), ε b (t) és ε c (t) núlás-idő függvénektől az n kifáradási biztonsági ténezőig vezető útja úg tűnik jól ki van dolgozva Azonban a tapasztalatok szerint e képletek használatakor célszerű óvatosnak lenni A főnúlások képleteiben található négzetre emelések eredméne mindig pozitív előjelű menniség Ha tehát a mért alkatrészre váltakozó előjelű, lengő terhelés hat, aminek következtében a fellépő núlások is minden valószínűség szerint ugancsak lengő jellegűek lesznek, a főnúlások számításánál viszont a négzetre emelések és gökvonások eredméneként a kapott núlás-függvén több összetevője csak pozitív értékeket fog felvenni, íg ez a belőlük számított főfeszültségek számértékét várhatóan ugancsak befolásolja és Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

158 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Az egenértékű (redukált) feszültségek időfüggvéneinek meghatározásakor nem szabad elfelejtenünk, hog mind a Mohr-, mind az alakváltozási munka elméletével kapott eredméneket csak statikus terhelésekre ellenőrizték A Mohr-elmélet képleteinek használatakor ha mindkét főfeszültség azonos előjelű, az egenértékű feszültség előjele is ez lesz, de ha a két előjel különbözik, a Mohr-elmélet csak pozitív eredmént ad Az alakváltozási munka elméletével kapott eredmén előjele csak pozitív előjelű lehet, akárhogan is váltakozik a két főfeszültség előjele A felsorolt bizontalanságokat úg védhetjük ki, hog a foltonos núlási időfüggvének értékelését annak rendje-módja szerint elvégezzük, viszont akár az értékelés előtt, vag utána célszerű megtekinteni a núlás-idő függvének diagramjait Amenniben mindhárom függvén előjele állandó (akár pozitív, akár negatív, csak előjelet ne váltson), akkor az értékeléssel nincs semmi probléma Ha viszont bármelik núlás-idő függvén görbéje előjelet vált, akkor a számított egenértékű feszültség előjelével szemben óvatosnak kell lenni, kétes esetben inkább a rosszabbat kell választani A következőkben ismertetett biztonsági ténező kiszámításánál ezt úg vehetjük figelembe, hog valamivel nagobb biztonsági ténezőt kell megengedhetőnek tekintenünk Mindezek előre bocsátásával most rátérhetünk a használható kifáradási értékelési módszerek áttekintésére Mint említettük, a mérés Megrendelőjével meg kell állapodni a mérés során tekintetbe vett üzemmódokban Mindegik üzemmódban, minden eges kiválasztott mérőhelen eg-eg egenértékű (redukált) ζ i,j (t) feszültség-idő függvént kapunk, ahol i a mérőhel indee, j pedig az üzemmód indee A 65 ábrán láthatunk eg-eg lehetséges részletet az eges ζ i,j (t) függvének diagramjaiból eszültség-idö függvének: i-ik m éröhel j, j+, j+-ik üzem m ód U (t) i,j (t) (t) i,j+ i,j+ (t) és íg tovább: i =, j =, M U (t) t t t 65 ábra Időben változó jelek kiértékelése Minden eges mérőhelen, minden eges figelembe vett üzemmódban a jel hosszúságú ζ i,j (t) feszültség-idő függvént k darab ζ i diszkrét feszültség-számérték képviseli (a továbbiakban feltételezzük, hog az értékelést digitális számítógéppel hajtjuk végre, bár az értékelési műveleteket analóg áramkörökkel is el lehetne végezni) Uganazon mérőhelen az eges üzemmódokhoz tartozó feszültség-idő függvéneket célszerű mind külön kiértékelni, mert amint a továbbiakban látni fogjuk, a kifáradási biztonsági ténező számértékét az is befolá- n wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

159 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 63 solja, hog mekkora a feldolgozott feszültség-idő függvénben a ζ m középfeszültségnek és a ζ a feszültség-amplitúdónak az arána Ezért minden eges ζ i,j (t) feszültség-idő függvénnek kell a ζ m,i,j középfeszültsége és ζ a,i,j amplitúdója (66 ábra): (t) i,j egen (t) egenértékü: a t m t 66 ábra eszültség középérték és amplitúdó Megjegezzük, hog a kifáradási biztonsági ténező számítási eljárásában az egenértékű ζ egen (t) feszültségfüggvén körfrekvenciáját nem veszik számításba Az egenértékű ζ m középfeszültség és ζ a feszültség-amplitúdó meghatározására többféle módszer lehetséges, ilen például az előforduló amplitúdók sűrűségfüggvénének meghatározása, majd ebből az amplitúdók várható értékének meghatározása ([6]-4 fejezet, 39o), hasonló eredménre juthatunk a ζ(t) jel szintátlépési számainak meghatározásával ([]9o) Kihasználva azt a tént, hog a kifáradási biztonság értékelésére szolgáló módszerek általában nem veszik figelembe a ζ(t) jelnek a frekvenciától való függését, az egenértékű ζ m középfeszültség és ζ a feszültség-amplitúdó meghatározásának eg viszonlag egszerű módszere az lehet, amit a utásminősítő mérések értékelésénél már bemutattunk A módszer a következőképpen határozza meg a ζ m középfeszültséget és ζ a feszültség-amplitúdót a jel hosszúságú ζ(t) jelből, illetve a digitálissá konvertált k darab diszkrét ζ i feszültségértékből (i =, k ) határozzuk meg A ζ m középfeszültség számítása a m jel jel ( t ) dt, illetve m i kéőlet k k i alapján történik, vagis ez a ζ i feszültségértékek várható értéke, illetve a ζ(t) jel középértéke Ennek ismeretében képezünk az eredeti ζ(t) feszültségfüggvénből eg nullközepű ζ (t) feszültségfüggvént analóg jel esetén a ( t) ( t), összefüggéssel, illetve a digitális jelek esetében az i-ik új feszültségérték: ; i,, m, i i m Az egenértékű ζ a feszültség-amplitúdót úg kaphatjuk meg, mint a nullközepű ζ (t) feszültségfüggvén, illetve a ζ,i feszültségértékek négzetes középértékének négzetgökét (RMS), majd annak a -szeresét vesszük: k RMS jel jel ( t ) dt k, illetve: RMS k i, i és ezekből: a RMS Mivel a ζ a feszültség-amplitúdó és a ζ m középfeszültség egmáshoz képest nagon eltérő aránúak lehetnek, ennek az aránnak egik szokásos indeszáma az r aszimmetria-ténező: r min ma Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

160 64 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Az r aszimmetria-ténező jellegzetes értékeihez tartozó feszültségfüggvének a 67 ábrán láthatók Az aszimmetria-ténező segítségével szokták jelölni a lengő és lüktető feszültségfüggvén legnagobb ζ ma és legkisebb ζ min feszültségértéket, valamint a ζ a amplitúdót és a ζ m középértéket: lengő ζ(t) feszültség: ζ ma = ζ -, ζ min = - ζ -, ζ a,- = ζ - és ζ m,- = lüktető ζ(t) feszültség: ζ ma = ζ, ζ min =, ζ a, = ζ / és ζ m, = ζ / A ζ a egenértékű feszültség-amplitúdó és ζ m középfeszültség ismeretében foghatunk hozzá a fáradási szilárdsági mérések értékeléséhez A fáradási szilárdsági mérések kiértékelő módszerei általában eg n kifáradási biztonsági ténezőt határoznak meg a szerkezeti anagok fáradási teherbírása alapján Ennek a bemutatásához tekintsük át a szerkezeti acélanagok fáradási teherbírását megadó diagramokat, azok között is elsősorban a Smith diagramot A Smithdiagramot a 68 ábra mutatja be (t) m in m a t r = m in m a = - (lengő) (t) m a m in = t r = m in m a = (lüktető) (t) m a m in t r = m in m a > (általános eset) 67 ábra Az aszimmetria ténező különböző jelek esetén A Smith-diagram a ζ m középfeszültség függvénében ábrázolja a ζ ma és ζ min legnagobb és legkisebb feszültségeket Íg eg jellegzetes, görbe vonalakkal határolt, zárt görbét kapunk A két görbeág a ζ m = helen a lengő feszültség legnagobb ζ ma = ζ -, valamint a legkisebb ζ min = - ζ - értékéből indul Az origóból induló 45 -os egenes tartalmazza a legnagobb és a legkisebb feszültségértékek számtani középértékét, vagis a ζ m középfeszültséget Ahol a feszültség eléri a ζ foláshatárt, ott a zárt görbét korlátozzák wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

161 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 65 m a m in B m a a B m a a m a m m a m in * - B a, m, m in - a,- * - a, m m m * B m, * B ábra Smith-diagram 69 ábra Haigh-diagram Az eredeti Smith-diagramot enhe íveltségű görbék határolták, ezt a diagramon látható módon egenes szakaszokkal szokták közelíteni A diagramon bejelöltük az r = - lengő, és az r = lüktető feszültségfüggvének legkisebb és legnagobb értékeit is, valamint eg általánosabb eset (ζ m - ζ a ) értékpárját is Elterjedt a Smith-diagramnak eg egszerűbb változata is, a Haigh-diagram (69 ábra): A Haigh-diagram a Smith-diagramnak a középfeszültség 45 -os egenese feletti része, a ζ m középfeszültség függvénében van ábrázolva a ζ a feszültség-amplitúdó A diagram jellegzetes pontjai megfelelnek a Smith-diagram jellegzetes pontjainak: a diagram a ζ a,- pontból (megfelel a lengő feszültség ζ - pontjának) indul, a töréspont a ζ * értékű középfeszültségnél van, majd a ζ értékű középfeszültségnél lesz zérus A lüktető feszültség ζ m, középfeszültségét és ζ a, amplitúdóját az origóból induló 45 -os egenes és a diagram határvonalának metszéspontja adja meg A kifáradási biztonsági ténező meghatározására használt módszereket e két diagram segítségével mutatjuk be A legegszerűbb eset az, amikor tiszta lengő igénbevétel esetében (68 ábra) ζ m = és az ébredő feszültség amplitúdója ζ a A Smith-diagramon a ζ m = értékhez a ζ - és a - ζ - kifáradási határok tartoznak, ezeket kell összehasonlítanunk: n teherbírás terhelés a gát m éret fel ahol α: feszültségtorlódási ténező; β gát : gátlásténező (a teljes kifáradási szilárdság kifejlődésének gátlási mértéke); β méret : az alkatrész méretétől függő ténező; β fel : az alkatrész felületi minőségének ténezője Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

162 66 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A nég ténező értékeit táblázatokban lehet megtalálni, például [5]-ben, [6]-ban és [9]- ben iszta lengő terhelés és ébredő igénbevétel a gakorlati esetek kisebb részében fordul elő, többnire a középfeszültségre az áll, hog m Az ilen esetekre több elmélet és módszer is használatban van, közöttük a két legismertebb a VDI módszer és a Soderberg módszer [5], [6], [9] 65 A VDI módszer A VDI módszert a Smith diagram segítségével lehet legkönnebben bemutatni (6 ábra) egük fel, hog a mért ζ(t) feszültségfüggvén középfeszültsége ζ m, amplitúdója ζ a, íg a legnagobb feszültség ζ ma = ζ m + ζ a, a legkisebb feszültség pedig ζ min = ζ m - ζ a A VDI módszer szerint megkeressük az azonos ζ m középfeszültséghez tartozó ζ kif felső kifáradási határ-amplitúdót, és a mért ζ a feszültség-amplitúdót ζ kif hez hasonlítjuk: n a kif gát [6]-ban Zsár megjegzi, hog ez a módszer előnös lehet rezonancia-problémák vizsgálatánál, ahol feltehető, hog a középfeszültség nem változik méret fel m a m in B kif - a a m * B m ábra A VDI módszer 65 A Soderberg-módszer A Soderberg-módszer is a ζ a feszültség-amplitúdóhoz keresi a tönkremenetelt kiváltó ζ kif kifáradási feszültség-amplitúdót Soderberg feltételezte, hogha van eg ζ m középfeszültségű és ζ a amplitúdójú mért feszültségfüggvén, akkor a kifáradást eg uganilen ζ a / ζ m aránú ζ kif,amp /ζ kif,m igénbevétel fogja előidézni Ezt a legegszerűbben a Haigh-diagramon tudjuk bemutatni (6 ábra) wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

163 m a a m m in - a, B m, 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 67 a a,- kif,am p a P P kif m O m kif,m * B 6 ábra A Soderberg módszer A mért ζ a feszültségamplitudó és ζ m középfeszültség meghatározza a P pontot Összekötve az O origóval, az egenes a Haigh-diagram határgörbéjét a P kif pontban metszi, ennek a pontnak a koordinátái a ζ kif,m középfeszültség és a ζ kif,amp feszültség-amplitúdó Ekkor a kifáradási biztonsági ténező értéke: n a kif, amp gát méret fel a kif gát méret fel A teljesség kedvéért említsük meg az orosz műszaki szakirodalomban alkalmazott Szerenszen-elméletet is Ezen elmélet hasonlít a Soderberg-módszerhez, a Haigh-diagramnak eg egszerűsített alakját használja agobb biztonsági ténezőt eredménez a Soderbergmódszerhez képest Bővebbet [6]-44 oldalán, valamint [9] 4 fejezetében találhatunk A három elmélettel kapott ζ kif feszültség-amplitúdó természetesen nem egenlő Mindhárom elmélet kidolgozói a saját elméletük műszaki alapjai mellett érvelnek, a gakorlati használat során lehet tapasztalatot szerezni, hog melik elmélet közelíti meg legjobban a valóságot 66 A gártásból visszamaradt feszültségek mérése Amint már a bevezetőben említettük, a vasúti járművek acélszerkezetében sok helen maradhatnak vissza igen eltérő nagságú húzó-nomó-csúsztató feszültségek Ennek az az oka, hog a hegesztések során nag menniségű hő kerül be a vázszerkezetbe, helileg koncentráltan, és ez az egész szerkezet deformációját okozhatja, amelet a hozzá kapcsolódó szerkezeti elemek, vag a hegesztéshez használt készülékek kisebb-nagobb mértékben megakadáloznak ugan, de ennek következtében viszont húzó-nomó-csúsztató feszültségeket ébresztenek, általában teljesen véletlenszerű eloszlásban E feszültségeket akkor tudnánk mérni, ha az általuk okozott alakváltozásokat tudnánk érzékelni A legnagobb nehézség abban áll, hog ezeket a maradó feszültségeket, illetve az általuk kiváltott alakváltozásokat ki kellene oltani, meg kellene szüntetni De ehhez viszont az egész szerkezetet fel kellene darabolni, minden tartó-csatlakozásnál Itt meg kell jegezni, hog viszonlag hasonló a helzet az önsúl által keltett feszültségek, illetve alakváltozások esetében is Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

164 68 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A méréstechnikai gakorlatban használt mérőeszközök között egedül a núlásmérő béleg kínál eg érdekes lehetőséget A módszer abban áll, hog a szerkezet teljes szétdarabolása helett mindössze eg csekél mértékű anagkárosodást okozunk azzal, hog eg ~3 mm átmérőjű furatot készítünk, és eg háromiránú béleggel (rozettával) megmérjük, hog a kifúrás téne mekkora változást okozott az eredeti alakváltozási állapothoz képest Az alakváltozás részletes leírása, levezetése []-7 oldalán található Ezt a speciális rozettát amit a gakorlatban furatrozettának is neveznek a 6 ábrán mutatjuk be b 9 35 a c r r r 6 ábra uratrozetta A rozetta bélegeinek irána egmáshoz képest /9 /35 szöget zár be A gártó megadja a furat ajánlott r sugarát A három béleg (a, b és c) úg van elhelezve, hog a belső végük eg r sugarú körön, a külső végük eg r sugarú körön helezkedik el, tehát eg r belső és r külső sugarú körgűrű feszültségi (alakváltozási) állapotát érzékelik A mérést úg kell végrehajtani, hog még a furat elkészítése előtt leolvassák a terheletlen állapothoz tartozó ε a, ε b és ε c núlásokat (végrehajtják a nullázást ) Ezután elkészítik a furatot a furatrozetta alaplemezén bejelölt pontban A fúrás után érzékelt núlások: ε a, ε b és ε c Íg a számítás alapjául szolgáló núlás-változások: Δε a = ε a ε a, Δε b = ε b ε b, Δε c = ε c ε c Az idézett forrásműben megtalálható levezetés szerint az alábbi képletekkel határozhatjuk meg, hog a vizsgált pontban, a furat elkészítése előtt mekkorák voltak a főfeszültségek az anag felületén a gártásból visszamaradó feszültségállapotban: A a b a b és a b B cos A a b B cos ahol: A r r r ( r r r r ) és B 4 ( ), E r r E r r r r valamint a ζ főfeszültségnek az a béleg iránával bezárt α szöge: tg c a b, innen: a b arctg c a a agon fontos megjegezni a következőket, mert a rendelkezésre álló szakirodalomban is ez gakran elsikkad Az anagot nagon óvatosan kell kifúrni, különben a feszültségmező tor- b b wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

165 6 SZILÁRDSÁGI MÉRÉSEK 69 zulhat Ha furatrozettával határoztuk meg a járműalkatrészben a gártásból visszamaradt feszültségeket, és a járművet még tovább is üzemeltetni kívánjuk, akkor gondosan hegesztessük be a kifúrt furatot, vag furatokat Mivel minden apró hézag, zárván, stb fáradásos repedés kiindulópontja lehet, a rozetták furatait mindkét oldalról célszerű behegeszteni, de a másik oldalról való behegesztés előtt fémtisztára ki kell köszörülni az előző varratot, és csak utána hegesszünk rá a másik oldalról Végül a hegesztési varratokat mindkét oldalon az alkatrész felületével eg síkba le kell köszörülni Csak íg biztosítható, hog a korábbi furat helén az eredeti sértetlen acélanag szilárdságának % -a meg legen őrizve Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

166 7 Járműdiagnosztikai mérések A vasúti járművek megfelelő üzeméhez a járművek üzemkészségét állandóan biztosítani kell Amíg az előző fejezetekben bemutatott méréseket általában csak meghatározott időnkint kell elvégezni, addig a járművek megfelelő üzemkészségének biztosítása állandó, illetve rendszeres ellenőrzéseket, méréseket igénel Ehhez a járművek műszaki állapotát kellően rövid időnkint fel kell mérni A járművek műszaki állapotának rendszeres felmérése diagnosztikai ellenőrzést jelent, tehát a járművön rendszeres járműdiagnosztikai ellenőrzéseket-méréseket kell végrehajtani ontos, hog a vasúti járműveket és a vasúti pálát mindig eg rendszernek tekintsük, mivel ezek egmással állandó kölcsönhatásban vannak Ha a jármű súla alatt menetközben a pála deformálódik, a deformált pála a járművet intenzívebb mozgásra készteti, ennek következtében a pála alakváltozása tovább fokozódhat 7 A járműdiagnosztika alapfogalmai Az alábbiakban a járműdiagnosztikai mérések megérthetősége érdekében röviden összefoglaljuk a diagnosztikában a járműdiagnosztikai mérésekkel kapcsolódó legfontosabb alapfogalmakat 7 Paramétervektor és kritériumvektor A járműdiagnosztikai p paramétervektor a vizsgált jármű műszaki jellemzőit foglalja magába A p vektor elemei íg a jármű tömeg- és inerciális jellemzői, a rugalmassági és csillapítási jellemzők, a legfontosabb geometriai adatok, és a beépített gépek és berendezések fő jellemzői is A felsorolásból látszik, hog il módon a p vektor elemeinek p száma adott esetben igen nag lehet ermészetesen, ha a diagnosztikai vizsgálat csak eges résztulajdonságokra terjed ki, akkor elegendő lehet csupán azokat a paramétervektor elemeket figelembe venni, melek befolással lehetnek a vizsgált tulajdonságokra A p paramétervektor az elemei által kifeszített, p dimenziós térben, az úgnevezett P paramétertérben helezkednek el A jármű minden eges paraméterére vonatkozóan megfogalmazva azok megengedhető tartománát, ebben a P térben elkülöníthető a paraméterek megengedhető P tartomána is Az eges paramétervektor elemek megengedhető szélső értékeit az határozza meg, hog ezen szélső értékek realizálódása esetén a jármű még biztonságosan üzemeltethető legen A járműdiagnosztika alapvető feladata éppen az, hog ezt a bizonos P tartománt meghatározza, és adott jármű esetén megállapítsa, hog annak paramétervektora benne van-e ebben a tartománban? A jármű biztonságos üzemének üzembiztonságának megfigelésére kritériumjellemzőket választunk, és a ezeket a jellemzőket is vektorba foglalva kapjuk az úgnevezett c kritériumvektort Elemei lehetnek jellegzetesen eges kapcsolatokon fellépő erőhatások, igénbevételek, korábban is tárgalt futásbiztonsági mérőszámok, futásminőségi jellemzők, eges járműpontokon fellépő gorsulások, stb A c kritériumvektor eleminek k száma szintén jelentős nagságú lehet Ahog a p paramétervektor az elemei által kifeszített p dimenziós P paramétertérben veheti fel értékeit, úg a c kritériumvektor az elemi által kifeszített k dimenziós C kritériumtérben helezkedik el, és ebben a C kritériumtérben behatárolható a még megengedhető kritériumok C tartomána is Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

167 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 7 ermészetesen a jármű műszaki jellemzői, azaz a p paramétervektor elemei a jármű üzeme során az idő függvénében megváltoznak, tehát a p paramétervektor eg kiválasztott jármű esetében p = p(t) időfüggő változónak tekintendő Az időbeli változás a hirtelen bekövetkező eseménektől eltekintve ((például rugótörés) eltekintve lassú folamat Íg a p(t) paramétervektor nem csak specifikálja a rendszert, hanem jellemzi műszaki állapotának időbeli változását, aláhanatlását (elhasználódását) is, a jármű t gártási időpontjától a selejtezési időpontjáig! Összefoglalva tehát: p(t) = [ p (t), p (t), p i (t),, p p (t) ] P ; t [ t, ] Uganakkor az üzemkészség megállapításának alapjául szolgáló c kritériumvektor elemei is időben változó menniségek Elemei általában időben gorsan változhatnak (például belső erőhatások, igénbevételek, gorsulások), eges elemei pedig lehetnek időben lassan változó folamatok (például futásjósági szám) A c =c(t) kritériumvektor a p = p(t) paramétervektorhoz hasonlóan végigkíséri a járművet a teljes működési folamatában: c(t) = [ c (t), c (t), c i (t),, c k (t) ] P ; t [ t, ] el kell a figelmet hívni arra a jellegzetes kölcsönhatásra, ami a, a c(t) kritériumvektor, valamint a pála-jármű rendszer (t) állapotvektora (a tömegelemek elmozdulása és sebessége) és a rendszerre ható g(t) gerjesztő hatások között áll fenn A kölcsönhatás sémáját a 7 ábrán láthatjuk p(t) param éter vektor állapotvektor (t) g(t) gerjesztés vektora c(t) kritérium - vektor 7 ábra Kölcsönhatás a paramétervektor, a kritériumvektor és az állapotvektor között Ezek után a következő diagnosztikai megállapítás tehető: amenniben a p(t) paramétervektor a megengedett P tartománában van, akkor a c(t) kritériumvektor is a megengedett C tartománában van, és a jármű üzeme biztonságos, üzemkészsége megfelelő Képlettel: Ha p(t) P P; akkor c(t) C C A járműdiagnosztikai mérések ennek megfelelően kiterjednek: a p(t) = [ p (t), p (t), p i (t),, p p (t) ] paramétervektor eges p i (t) elemeinek mérésére és ellenőrzésére; a P megengedhető paramétertartomán meghatározására; a c(t) = [ c (t), c (t), c i (t),, c k (t) ] kritériumvektor eges c i (t) elemeinek mérésére és ellenőrzésére, az üzemkészség meghatározására Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

168 7 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 7 A járműdiagnosztikában alkalmazott mérések 7 A járműdiagnosztikában alkalmazott mérések általános jellemzői A műszaki állapotot úg tudjuk felmérni és a kritérium-összetevőket meghatározni, hog méréseket és más ellenőrzéseket végzünk az alábbi területeken: kopásnak kitett alkatrészek méretének ellenőrzése (a járműkerék abroncsának futófelülete, lengéscsillapítók szelepei, stb); a jármű üzemével kapcsolatos adatok ellenőrzése (a jármű gépezetének össz- és részhatásfokai, fajlagos energiafogasztása, vonóerő-sebeség jelleggörbéje, stb); rugók és csillapítók jelleggörbéjének ellenőrzése (pl gumirugók anagának keménedése miatt, lengéscsillapítók szelepeinek kopása következtében, stb); bizonos alkatrészek törésének, vag egéb üzemzavarának felderítése (pl laprugók főlaptörése, duple csavarrugók belső rugójának törése, stb); stb A felsorolt mérések és ellenőrzések végrehajtásához a legtöbb esetben több-kevesebb szétszerelési munka szükséges Hordrugók és lengéscsillapítók jelleggörbéjének méréséhez, illetve ellenőrzéséhez a jármű egész futóművét szét kell bontani, miután a járművet daruval felemelték A vasúti járműkerék-profilok ellenőrzése során még a kerék aktuális gördülőkörátmérőjének látszólag egszerű megmérése is sok esetben igen nehézkes a zsúfolt felépítésű hajtott forgóvázak esetében A szétszerelések miatt természetesen a járművet hosszabbrövidebb időre ki kell vonni a forgalomból is A modern járműüzem azt igénli, hog egrészt a járművek műszaki állapotának időbeli változása megfelelően követve legen, másrészt hog az esetleges üzemzavarok, vag más okok által igénelt javítási műveletek várható időpontja a lehetőség szerint előre jelezve legen A járműpark jó kihasználása érdekében fontos, hog a járművek ellenőrzési ideje megfelelően rövid legen a forgalomban eltöltött időhöz viszonítva, továbbá, hog az ellenőrzések-mérések a lehetőségek szerint ne igéneljenek szétszerelési munkát Végül a szükséges alkatrészcseréket úg kell megszervezni, hog azok a jármű nagobb szerkezeti egségeinek az ún moduloknak a cseréjével legenek végrehajtva, pl a vasúti futómű valamel hibája esetén az egész forgóváznak a futómű-modulnak a jól megszervezett, magas fokon gépesített cseréje szükséges Ez természetesen megköveteli a megfelelően kialakított javító csarnokot és kellő menniségű tartalék-modul tárolását is 7 A vasúti járműdiagnosztikában alkalmazott mérések végrehajtása Amint azt már említettük, a járművek műszaki állapotának folamatos ellenőrzése érdekében időről időre sok mérést kellene végrehajtanunk Mivel a járművek alkatrészei, illetve fődarabjai általában eléggé különböző élettartamúak (annak ellenére, hog sok járműtervezésigártási területen, pl személautók tervezésében és gártásában sok erőfeszítést tesznek az úgnevezett egenlő élettartamra történő méretezési és gártási elvek széleskörű alkalmazására), ezért a járműdiagnosztikai mérések időpontjainak is ezekhez az eléggé eltérő élettartamokhoz kell alkalmazkodniuk A tapasztalati élettartamok alapján az elmúlt évtizedekben bevezettek bizonos, tapasztalati ciklusidőkön alapuló diagnosztikai ellenőrzéseket, illetve méréseket, elsősorban inkább a gépi (főleg villamos) berendezések és a vezérlési rendszerek ellenőrzésére A mérési-ellenőrzési feladatok egrészt villamos berendezésekre, illetve men- wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

169 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 73 niségekre, másrészt nem-villamos berendezésekre, illetve menniségekre vonatkoznak Können belátható, hog a villamos berendezések mérési-ellenőrzési feladatainak végrehajtása alapjában véve egszerűbb, mint a nem-villamos berendezéseké, mivel a villamos jellemzők mérése általában közvetlenül végrehajtható a kereskedelmi forgalomban kapható műszerekkel, míg a nem-villamos berendezések mechanikai jellemzőit (hajtó nomaték, fordulatszám, stb) csak megfelelő, általában villamos menniséggé történő átalakítás után ( mérőátalakítók ) lehet csak mérni, tárolni, értékelni Íg érthető, hog pl a vasúti járműgárak a villamos jellemzők diagnosztikájának megkönnítésére már jó ideje felszerelték a modern járműveiket olan automatikus mérőberendezésekkel, amelek a kitűzött időpontokban megmérik, szükség esetén értékelik és tárolják a diagnosztikai jellemzőket, majd ezeket elektronikusan (hordozható PC, laptop, stb) lehet kiolvasni Sajnos, a nem-villamos berendezések jellemzőinek az ilen fajta adatgűjtése még várat magára A villamos berendezések mérési-ellenőrzési feladatai a következő nagobb csoportokba sorolhatók: a) Villamosmotorok, generátorok, általában a forgógépek mérése Ide tartozik a melegedés, a szigetelés, a csúszógűrűk és kommutátorok ellenőrzése, nomaték- és fordulatszám jelleggörbék felvétele Ezek a mérések mind a javító műhelben, a szükséges mértékű szétszerelés után hajthatók végre b) ranszformátorok, fokozatkapcsolók, megszakítók ellenőrzése Ezek a mérések is javítóműhelt és kellő mértékű szétszerelést igénelnek A nem-villamos berendezések (dízelmotor, fék-légkompresszor, légfékberendezések, stb) fontosabb mérési-ellenőrzési feladatai az alábbiak: a) Dízelmotorok ellenőrzése Ide tartozik a fajlagos gázolajfogasztás mérése, kipufogógáz hőmérsékletének és koromtartalmának mérése, turbófeltöltők, befecskendező szivattúk, kenőolaj- és hűtővízrendszer ellenőrzése b) Hidrodinamikus, mechanikus, stb nomatékmódosítók és tengelkapcsolók ellenőrzése omaték-fordulatszám jelleggörbék, hatásfokgörbék felvétele c) A légfék és más, levegővel működő berendezések ellenőrzése Légsűrítők, fékezőszelepek, stb ellenőrző mérései d) orgóvázak, alvázak és szekrénvázak ellenőrző mérései Méretellenőrzés az alvázak, forgóvázak elcsavarodása szempontjából Hegesztési varratok ellenőrzése (ahol a tapasztalatok szerint szükséges) A kerékterhelések eloszlásának ellenőrzése és szükség szerint korrekciója A felsorolt diagnosztikai mérések és ellenőrzések jó vasúttechnikai összefoglalását találhatjuk meg az Irodalomjegzék [7] számú kézikönvében (Görbicz S Sasi I Vadász P: Vasúti járművek minősítő mérései) Az előző oldalon vázlatosan és kivonatosan ismertettük ezeket a méréseket, illetve ellenőrzéseket, bővebb részleteket [7]-ben lehet találni Az említett könvben részletesen bemutatott, a jelenlegi diagnosztikai gakorlathoz tartozó mérések és ellenőrzések a tapasztalat alapján megállapított ciklusidőknek megfelelően, javítóműhelben, a szükséges mértékű szétszerelés után hajthatók végre Két előírt ellenőrzési időpont között a jármű műszaki állapota nincs tehát ellenőrizve, eg ilen ellenőrzés alkalmával tehát vag azt találják, hog a műszaki paraméterek változása már túlhaladt a megengedett mértéken és már korábban be kellett volna avatkozni, vag azt, hog még nem szükséges a beavatkozás Ha sűrítenék az ellenőrzéseket, akkor feltehetően finomabban lehetne nomon követni a jármű műszaki állapotának változását, de a sűrűbb diagnosztikai ellenőrzések miatt a jármű- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

170 74 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA vek karbantartási állásideje nagon megnőne, másrészt a sok felesleges szétszerelés is számottevően ronthat bizonos berendezések állapotán A korszerű járműdiagnosztikának mindenképpen az a célja, hog a már bemutatott alapelveknek megfelelően sűrítsék az ellenőrzések időpontjait, de egidejűleg olan mérési módszereket is kell alkalmazni, amelek egrészt megfelelő, állandóan beépített érzékelőket használnak, másrészt a méréseket vag kívülről, szétszerelés nélkül, egszerűen csatlakoztatható, esetenként kézi mérőberendezéssel kell végrehajtani, vag pedig a mérőberendezéseket is be kell építeni Végül a méréseket meghatározott időközönként automatikusan kell végrehajtani, a mért adatokat digitális alakban kell tárolni ( fekete doboz ), és ezeket kézi, hordozható eszközzel, megadott időközönként kell kiolvasni A már korában idézett [7] forrásmű a 8 fejezetében vázlatosan bemutatja eg komple mérő- és diagnosztizáló berendezés működési alapelveit Ezek az alapelvek a következők: a komple mérőberendezés lehetséges mértékű egségesítése; mérőátalakítók beépítése; méréspontváltó, vagis a mérési adatokat az eges mérőátalakítókról ciklikusan leolvasó mérési adatgűjtő rendszer beépítése; jelértékelő és feldolgozó berendezés beépítése; a leolvasást vezérlő egség beépítése A könv megmaradt az igének egszerű felsorolásánál, a kiadási évet (983) követő időszakban már eges külföldi gártmánú vasúti járműveket (mozdonokat és személkocsikat) már felszereltek hasonló komple mérőberendezéssel 73 A futómű-diagnosztika fontossága Ezen oktatási segédlet keretei között nem foglalkozunk részletesen a villamos berendezések mérési-ellenőrzési feladataival, valamint a nem-villamos berendezéseknek azokkal a mérési-ellenőrzési feladataival, amelek az előbbi felsorolás a), b) és c) pontjaiban vannak megemlítve Ezek részletesen megtalálhatók a [7] forrásműben A forgóvázak, alvázak és szekrénvázaknak a d) pontban ismertetett ellenőrző mérései közül az alábbiakban a vasúti járművek futóművével fogunk részletesebben foglalkozni A futóművek mérési-ellenőrzési feladatainak bemutatása során ki fogunk térni arra, hog a korszerű járműdiagnosztikában az utóbbi eg-két évtizedben felmerült az igén a futómű-diagnosztika fejlesztésére, illetve tökéletesítésére Ilen fejlesztési igén lehet az eges mérési-ellenőrzési feladatok gors, automatikus, szétszerelés nélküli végrehajtása, amelet például az üzem bizonos szünetei közben, kijelölt vágánszakaszon való, megfelelően kis sebességgel való végighaladása alatt lehet végrehajtani (pl a javító-karbantartó csarnokba való behaladás közben) Az elmondottakkal kapcsolatban azt is érdemes hangsúlozni, hog a vasútüzemben jelenleg tapasztalható fejlesztések, korszerűsítések milen megnövekedett igéneket támasztanak a futóművekkel szemben A korszerű vasútüzem úg akarja megoldani a jelenlegi áru- és személszállítási feladatokat, továbbá úg akar heltállni a vasút és más közlekedési ágazatok között fennálló versenben, hog viszonlag rövid szerelvéneket járat, sűrűbben és nagobb sebességgel, hog a célállomásra való eljutás idejét a lehetőség szerint csökkentse Ebből következik, hog a járművek sebességét jelentősen meg kell növelni, a járművek kihasználtságát wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

171 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 75 szintén fokozni kell, végül a járművek üzemkészségét megbízhatóan biztosítani kell a felfokozott igének között is A járműsebesség növelése kétséget kizáróan megnöveli a járművek alkatrészeinek igénbevételét, de elsősorban a futóművekét Még ha fel is tételezzük, hog a futóművek megfelelően vannak méretezve, a diagnosztikai ellenőrzéseket jóval sűrűbben kell végrehajtani, mert a nagobb igénbevételek feltehetően gorsabban jelentkező károsodásokat (kopásokat, repedéseket) okozhatnak Uganakkor a diagnosztikai ellenőrzések időigénét minden eszközzel csökkenteni kell, megfelelően tervezett, gártott és telepített automatikus mérőberendezéssel ontos, hog ezek az ellenőrzések szétszerelés nélkül menjenek végbe, és a ellenőrzések eredméne megbízhatóan jelezze, ha a szétszerelés valóban szükséges Az alábbiakban sorra vesszük a forgóvázak és elsősorban a futóművek jelenleg használatos mérési-ellenőrzési műveleteit a [7] forrásmű által ajánlott sorrendben és módon, és az eges ellenőrzések esetében kitérünk a korszerű jármű- és futómű-diagnosztika követelméneire is Az eges futómű-diagnosztikai mérési feladatok bemutatása során a felhasználható mérőberendezésekre csak utalni fogunk, a felhasználható korszerű mérőeszközökről bővebbet a korábbi fejezetekben találhatunk Utalunk továbbá eg :4 léptékű futómű-diagnosztikai próbapadra is, amel a BME Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis anszékén áll fejlesztés alatt, e próbapad legfontosabb elemeit a 74 fejezetben mutatjuk be végül a 73 fejezetben bemutatjuk a émet Vasutak ICE motorvonatainál alkalmazott diagnosztikai-karbantartási rendszert is 74 A vasúti járművek futómű-diagnosztikai méréseinek jelenlegi gakorlata A futómű-diagnosztikai mérések jelenlegi hazai gakorlatát a [7] forrásmű alapján mutatjuk be Ezek a mérések a vasúti kerékpár néhán adatának meghatározását célozzák, ezek a kerékpárok távolsága, a kerekek névleges gördülőkör átmérője, az abroncs vastagsága, végül a kerékprofil regisztrálása Ezeket a méréseket a vasúti jármű olan karbantartási ellenőrző vizsgálatai mellett végzik el, amikor a kerékpárokat kiszerelik a járműből, leszerelik a csapágazásokat is, tehát minden része jól hozzáférhető A továbbiakban ezeket a méréseket mutatjuk be 74 A kerékpárok keréktávolságának ellenőrzése Ez a mérés a két kerékkoszorú közötti t k távolságot ellenőrzi (7 ábra) Ezt a távolságot nevezik felsajtolási méret -nek is Ezt a távolságot az abroncsok belső síkjai között a kerületen nég, egmástól 9 o -ra elhelezkedő pontban kell mérni Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

172 76 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA t k m érési pontok 9 7 ábra A felsajtolási méret ellenőrzése Íg nég darab, t k, t k, t k3 és t k4 távolságot kapunk Ezek közül a legnagobb érték: tk, ma Ma tk, tk, tk 3, tk 4 ; és a legkisebb: t Min t, t, t, t k, min k k k 3 k 4 ; és az üzemkészség feltétele: t t k t, ma k, min 5 mm Mivel a kerület mentén a nég pont akárhol elhelezkedhet, ezért nem biztos, hog a valóságos két szélső értéket találják meg a becslés alapján végrehajtott diagnosztikai ellenőrzés során Eg további feltétel a közepes keréktávolságra vonatkozik: ha t k t t t k k k 3 k 4 4 t, akkor : 357 mm t k 363 mm 74 A futókörátmérő mérése A futókörátmérőt a kerékabroncson az úgnevezett névleges futókörsíkban mérhetjük, ami az abroncs belső síkjától 7 mm távolságban van (73 ábra a/ része) Azért névleges, mert a gördülés minden pillanatban más futókörsíkban történhet wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

173 évleges futókör-sík A broncs belso síkja 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 77 a/ b/ m ért D L R 7 évleges futókör 73 ábra A névleges futókörátmérő mérése Az átmérő mérésének egik lehetséges módja az úgnevezett húrmérés (73 ábra b/ része) Ha a futókörátmérőn megmérjük az L hosszúságú húrhoz tartozó mért húrmagasságot, akkor a futókör D átmérője: D R mért L 4 Álló kerék esetén legalább három kerületi pontban végre kell hajtani ezt a mérést A futókörátmérő mérésének eg másik lehetséges módja az lehet, amit többek között a padlóalatti kerékesztergálásnál is alkalmaznak A görgőkkel alátámasztott és meghajtott kerékpárhoz a 74 ábrán látható d m átmérőjű mérőkereket szorítanak, és megszámolják a mérőkerék körülfordulásának n m számát a mérendő kerékpár eg teljes körülfordulása alatt Ekkor a futókör átmérője: D = n m d m mért D d m m érőkerék 74 ábra A névleges futókörátmérő mérése mérőkerékkel Az n m körülfordulási számra íg várhatóan nem egész számot kapunk eredménül íg a törtrészt becsülni kell Ezért a gakorlatban a mérendő kereket többször (pl -szer) forgatják körül, és íg n m értékét már jóval pontosabban lehet becsülni Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

174 78 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 743 Az abroncsvastagság ellenőrzése A vasúti kerékabroncs v vastagsága a kerékkopással csökken, de eg bizonos minimális abroncsvastagság alatt az abroncsot és a keréktárcsát összekötő zsugorkötés meglazulhat, ezért az ellenőrzés elsősorban a balesetveszél elkerülésére szolgál Az abroncs v vastagságának mérésére a [7] műben azt ajánlják (75 ábra), hog az abroncs külső oldalsíkján kell megmérni sugáriránban a fecskefarkhoron látható külső pereme és az A pont közötti sugáriránú m távolságot, majd ebből az értékből le kell vonni a fecskefarkhoron mm-es magasságát: ecskefarkhoron: v m A 75 ábra Az abroncsvastagság mérése 744 A kerékprofil jellemzőinek ellenőrző mérései A kerékprofil jellemzőinek ellenőrző mérései mind a kerékprofil aktuális alakjának adatain alapulnak, tehát a kerékprofil aktuális alakját regisztrálni szükséges (76 ábra) Mivel a gakorlatban kialakult üzemkészség-ellenőrzési szempontok nég meghatározott pont (A, B, C és D) jellemző értékeit igénlik, a teljes kerékprofil regisztrálása helett elegendő e nég pont helzetét meghatározni, közvetlen méréssel, vag alkalmasan kialakított sablonnal E pontok adatai a következők: A t nomszélesség Ezt a méretet a két kerékprofil B pontjai közötti távolság adja meg, és a nomkarima kopásából eredő karima-elvékonodás ellenőrzésére szolgál A B pont helét úg kapjuk meg, hog a kerékabroncs belső síkjától tengeliránban 7 mm-re meghatározzuk a névleges futókörsíkot, továbbá a futókörsíknak a kerékprofil-görbével képzett A metszéspontját Majd az A ponthoz tartozó aktuális keréksugárnál mm-rel nagobb sugáron kijelöljük a kerékprofilon a B pontot A kerékpár két kerékprofiljának B pontjai közötti távolság adja meg a t nomszélesség értékét A nomszélességre vonatkozóan az alábbi üzemkészségi feltételeket kell teljesíteni: ha a jármű sebessége v < km/h, akkor t 4 mm; v > km/h, akkor t 46 mm ha az abroncs gártási, vag főjavított állapotban van, vag újaesztergálták, akkor 44 t 46 mm Sebességcsökkentési előírások az abroncsok túlzott elvékonodása esetén: wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

175 m évleges futó kör-sík m m 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 79 ha 48 t 4 mm, akkor v ma km/h (nílt pálán), v ma 5 km/h (kitérőkön) ha t < 48 mm, a jármű nem közlekedhet Itt meg kell jegezni, hog eges forrásművekben a nomszélesség fogalmát helenként a nomtávolság elnevezéssel illetik, tehát az elnevezés használata nem következetes 7 q R A B D n t C A nomkarima m magassága 76 ábra A kerékprofil jellemző méretei A nomkarima m magasságán az A és a C pontokhoz tartozó keréksugarak különbségét értjük, ahol a C pont a nomkarima tetőpontja Ez a különbség a futófelület kopása következtében megnő, tehát a karima viszonlagos magassága is, íg ez a magasság a kerékabroncs kopására is ad közvetett felvilágosítást A jármű üzemkészségéhez a következő feltételeknek kell teljesülnie: gártási méret: m = 8 mm üzem közben: 8 m 35 mm 7443 A nomkarima n vastagsága A nomkarima vastagsága a nomkarima elvékonodására ad felvilágosítást, ezért a vastagság megengedett alsó határa van előírva az üzemkészség feltételeként: vontató jármű: v < km/h : n 4 mm - - v > km/h : n 7 mm személ- és teherkocsik: RIV teherkocsik: n mm n mm Ha n < mm, a jármű saját kerékpárján nem közlekedhet A q R kritikus érintőpont-távolság A jármű kisiklással szembeni biztonságát számottevően befolásolja az úgnevezett nomkarima felfutási szög, ennek a nagságát közvetve a q R távolsággal lehet ellenőrizni A tapasztalat szerint ez a távolság nem csökkenhet 65 mm alá: q R 65 mm Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

176 8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Már említettük, hog a futóművek diagnosztikája esetében nem szabad elfelejtkezni a modern járműüzem egre szigorodó feltételeiről A járművek üzemében, különösen az üzembiztonságában a futóművek műszaki állapota is igen fontos szerepet játszik, és e szerep fontossága egre nő Itt elég, ha a nagsebességű vonatok futásbiztonságára utalunk A korszerű, főleg a nagsebességű vonatok fokozott üzembiztonsága az előbb bemutatott ellenőrző mérésekhez képest sokkal kiterjedtebb ellenőrzéseket, illetve méréseket kíván meg, íg a futóművek műszaki diagnosztikája igénli valószínűleg a legnagobb mértékű reformokat, illetve átszervezéseket, elsősorban a sűrű időközökben végrehajtandó, szétszerelés nélküli ellenőrző mérések kidolgozásában és alkalmazásában A legfejlettebb vasutaknál (pl Deutsche Bahn) már megtették az első lépéseket a korszerű futómű-diagnosztikai szempontok kidolgozásában és alkalmazásában A nagsebességű ICE motorvonatok karbantartási rendszerét az alábbiakban részletesebben is bemutatjuk 73 Az ICE motorvonatoknál alkalmazott üzemkészségi mérések A émet Vasutak ICE motorvonatainál olan alapvetően új karbantartási rendszert vezettek be, amelnek alapelve a rendszeres, előírt futáskilométerhez tartozó átvizsgálás és méréssorozat, szétszerelés nélkül A motorvonat eges járműveit olan részegségekre modulokra osztották fel, ameleket kevés szereléssel, rövid idő alatt ki lehet szerelni és hasonló modullal cserélni Az eges kocsikban működő fedélzeti számítógépes adatgűjtő rendszer által gűjtött adatokat kiolvasva, gorsan megállapíthatják, hog kell-e cserélni valamelik modult, és azt cserélik A modulok javításáról majd a megfelelő szakműhel gondoskodik A modulok könnű cserélhetősége érdekében a szerelőcsarnokot úg alakították ki, hog egszerre három szinten lehessen a járművekhez hozzáférni Ezen modulok közé a forgóvázak és a kerékpárok is beletartoznak A kerékpárok üzemkészségének ellenőrzésére ellenőrzik a kerékabroncsokat ultrahangos repedésvizsgálattal, regisztrálják a kerekek futófelületen a kerékprofilt, valamint ellenőrzik, hog nem jelentkezik-e ovalitás (esetleg sokszögesedés) a kerekek futófelületén Az ICE motorvonatok üzemkészségének ellenőrzési módját az Irodalomjegzék [3] és [3] forrásművei alapján mutatjuk be Az eges modulok üzemkészségi ellenőrző méréseit a központi csarnokban ( ICE-Halle ) hajtják végre (77 ábra), a futóművek külön felsorolt ellenőrzési műveleteit a csarnokon kívül hajtják végre (az ábrán ULM jelű mérőegség): 77 ábra Az ICE motorvonatok javító-karbantartó telepének elrendezése Szöveg az ábrán: Auβerreinigung = külső tisztítás; UD = Unterflur-Drehmaschine = padlóalatti kerékeszterga; ULM = Radsatz-Laufflachen-Diagnose = kerékpár futófelületi diagnosztika; Abstellung = tároló vágánok; Hallenanbau = csarnok épületszárn wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

177 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 8 Az ICE-Halle-ben végrehajtott üzemkészségi ellenőrzésekkel most részletesen nem foglalkozunk, [3]-ben és [3]-ben ezeket részletesen is megismerhetjük A futómű-diagnosztika fontosságát már hangsúloztuk, most részletesebben is foglalkozunk a 77 ábrán ULM -mel jelzett mérőberendezéssel A kerékpárok üzemkészségét az Inspektomat nevű hármas mérőberendezés ellenőrzi, ezt vázlatosan a 78 ábrán láthatjuk: Az Inspektomat működésének igen fontos jellemzője, hog a kerékpárokat menet közben, v = 5 km/h sebességgel haladva is ellenőrizni tudja Íg amikor az ellenőrzendő motorvonat behalad az ICE_Halle-be, egúttal a kerékpárok (futóművek) üzemkészségének ellenőrzése is megtörténik A 79 ábra szemlélteti vázlatosan az Inspektomat üzemkészség-ellenőrző műveleteit Amint már említettük, az Inspektomat a kerekek ultrahangos repedésvizsgálatát, a kerékprofilok fénmetszettel történő regisztrálását, valamint a gördülőfelület körkörösségének, illetve az abroncsok kopásának a mérését hajtja végre Ezen mérések ismertetésére mindössze a [3]-ben említett folóiratcikk áll rendelkezésre Sajnos, ez a folóiratcikk nem túl részletes, ezért a tankönv sem tud több részletet bemutatni, legfeljebb következtetni lehet bizonos mérések végrehajtásának módjára 73 A kerekek repedésvizsgálata Ezt a mérést ismertetik a legszűkszavúbban Csupán annit közölnek, hog mm méretű repedést, vag kitöredezettséget a berendezés már képes jelezni 78 ábra Az Inspektomat mérőberendezés működési vázlata Szöveg az ábrán: ahrtrichtung = Menetirán; UDAME = Gépalap; SCHIEE = sínek; RISS PRÜMODUL = Repedés ellenőrző modul; PROIL VERSCHLEIβMESSMODUL = Profil kopásmérőmodul; RUD LAUMESSMODUL = Rund futófelület-mérőmodul; RECHER RISS = Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

178 8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Riss számítóegség; RECHER PROIL = Profil számítóegség; RECHER RUD = Rund számítóegség; KOMMUIKAIOSRECHER = vezérlő számítógép; MESSRAUM = mérőheliség; ISPEKOMA AUBAU = az Inspektomat felépítése 79 ábra Az Inspektomat mérőberendezés főbb mérési funkciói Szöveg az ábrán: Komponenten = összetevők; Ultraschall = ultrahang; Lichtschnitt = fénmetszet; Meβbalken = mérőhíd; Rissprüfung = repedésvizsgálat; Profilmessung = profilmérés; Unrundheit = körkörösségi hiba 73 A kerékprofilok regisztrálása A mérés a fénmetszet módszerrel történik, érintkezés-mentesen regisztrálva a kerékprofilt Ennek során megfelelően rövid ideig felvillanó, erős fénsávot vetítenek a vizsgált kerékprofilra, meghatározott szög alatt A fénsugár visszaverődik a profilról, ezt eg félvezetős kamera rögzíti, a kép a rövid felvillanás miatt befagasztott állapotban mutatja a kerékprofilt Minden kerékpár mindkét kerekének regisztrálják a kerékprofilját A kamera által érzékelt profilgörbét kellően sok diszkrét pontként tárolva meghatározható a nomkarima magassága (lásd a 76 ábrán), a nomkarima vastagsága, a q R méret, a nomszélességet, valamint a nomkarima jellegzetes pontjainak hele Ezeket az adatokat a kerékprofilgörbe adataival egütt tárolják Abból a célból, hog a sínfejek ne akadálozzák a mérést, a kerekek ezen a sínszakaszon eg külön sínen gördülnek és csak a külső élükön érintkeznek ezzel a sínnel A kerékpárok oldaliránú elmozdulásának megakadálozására vezetőgörgők vezetik belül a kerekeket 733 A kerekek futófelületének körkörössége A mérés a nomkarima kúpos szakaszának mechanikus letapogatásából áll (a cikk csak ezt említi, de gakorlatilag biztos, hog a teljes futófelületet is letapogatják) Íg a futófelület körkörösségére számszerű adatot kapnak A körkörösségi hibát, és ha van, a laposodást ±,8 mm pontossággal tudják mérni Az ICE motorvonatok futómű-diagnosztikai üzemkészség-ellenőrző méréseiről összefoglalásképpen megállapíthatjuk, hog igen nag előnük, hog a méréseiket menet közben, a javító-karbantartó csarnokba való behaladás közben végre tudják hajtani, tehát gakorlatilag nincs külön időigéne ezeknek a méréseknek Ez az előn uganakkor sok megalkuvással is járt El wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

179 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 83 lehet gondolkozni azon, hog a repedésellenőrzés mm-es érzékelési küszöbértéke a gakorlatban elegendő-e? A körkörösségmérés,8 mm-es küszöbje megfelel eg ~56 mm hosszúságú keréklaposodás húrmagasságának, tehát ez a mérés 56 mm hosszúságú keréklaposodást már érzékel A három mérési módszer közül még a legelegánsabb a fénmetszet-eljárás, ami valóban kielégíti a szétszerelés nélküli mérés követelménét, uganakkor megfelelően pontos is 74 :4 léptékű futómű-diagnosztikai próbapad A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudománi Egetem Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis anszékén olan mérőállomás és próbapad kifejlesztése indult meg elsősorban a járműrendszerdinamika és diagnosztika oktatásának elősegítésére, amelben a vasúti járművek futóművének meghatározott jellemzőit lehet méréssel meghatározni Kapcsolódva az előzőkben tárgalt üzemkészség-ellenőrzési feltételekhez, miszerint elsősorban szétszerelést nem igénlő mérési módszereket célszerű kidolgozni, olan mérési módszerek kifejlesztése volt a cél, amelek nem igénelnek semmiféle szétszerelést elhasználva az ICE motorvonatok futómű-üzemkészség-ellenőrzési módszereinek használatában szerzett tapasztalatokat, nem törekedtünk a haladás közben végezhető mérési módszerek kidolgozására, hanem a jármű álló helzetében elvégezhető mérési módszerek kidolgozásával foglalkoztunk Amint azt látni fogjuk, ennek az elképzelésnek kétségtelen hátrána mellett az ICE motorvonatokéhoz képest valamivel több futómű-jellemző mérését sikerült megoldani A tervezési-fejlesztési munkák elsősorban oktatási célokat szolgáló :4 léptékű próbapad és mérőberendezés megtervezéséből állt, amel :4 léptékű járműmodellen szándékozott bemutatni a járműdiagnosztikai alapelveket és mérési módszereket Ezt az oktatási célú tervezési munkát, valamint az építés kezdeti szakaszát az Alapítván a Magar elsőoktatásért és Kutatásért jelentős mértékben támogatta Az [] forrásmű 97-6 oldalán található folóiratcikkben mindenekelőtt a korszerű járműdiagnosztikai alapelveket ismertettük Rámutattunk arra, hog a korszerű járműüzem azt igénli, hog minél sűrűbben mérjük fel a jármű műszaki állapotát, de lehetőleg szétszerelés nélkül A futóművek állapotának minél sűrűbb felmérése egre nagobb fontosságúnak bizonul, főleg a nagvasúti (és egben nagsebességű) járművek esetében Ezek szem előtt tartásával fogtunk hozzá eg oktatási célokat szolgáló, :4 léptékű mérőállomás megtervezéséhez is, amelben a mérőberendezéseket eg :4 léptékű próbapadba terveztük beépíteni Ezen a próbapadon :4 léptékű járműmodellek vizsgálata, ellenőrzése és mérése hajtható végre Az alábbiakban bemutatjuk az oktatási célokra tervezett, :4 léptékű futómű-diagnosztikai mérőállomást és próbapadot, felhasználva eg másik tervezési munkában kidolgozott, valóságos, : léptékű terveket is Először ennek a munkának eredméneit ismertetjük vázlatosan a 7 ábrán Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

180 84 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA "A " m érőhel : A m érési eredm ének tárolása K erékpár ellenőrzése V ezérlő szám ítógép orgóváz ellenőrzése "B " m érőhel A m érési eredm ének bizonlata 7 ábra utómű-diagnosztikai mérőállomás vázlatos elrendezése Amint az ábrán látható, a futómű-diagnosztikai mérőállomáson végrehajtandó méréseket két csoportra osztottuk fel, ezeket két külön mérőhelen ( A és B mérőhelek) lehet elvégezni Ezek a mérések és ellenőrzések az alábbiak: 74 A mérőhel Az A mérőhelen az eges kerékpárok geometriai jellemzőinek meghatározása lesz kialakítva A mérőhel szerkezeti kialakítása a 7 ábrán látható wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

181 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 85 7 ábra A kerékpárok geometriai jellemzőinek mérésére kialakított mérőhel Az A mérőhelen a vasúti kerékpárok alábbiakban ismertetett geometriai jellemzőinek mérését és ellenőrzését lehet végrehajtani A mérések alapelve az, hog az ellenőrzendő kerékpár rágördül a mérőhelre, ahol eg görgőpár felemeli néhán mm-rel a kerékpárt a sínről, továbbá eg mechanizmus keresztiránban elmozdítja a sín eg darabját Íg a két meghajtó görgő között felszabadul a mérőeszközök számára fenntartott mérőtér (7ábra) sín sín alátám asztó és m eghajtó görgők m érőtér 7 ábra A kerékpár felemelése a mérésekhez Az A mérőhelen tervezett mérések a következők: Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

182 86 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A kerék névleges gördülőkör-átmérőjének mérése A vasúti kerék névleges gördülőkör-átmérőjét egrészt azért kell ellenőrizni, hog a kerékabroncs nem kopott-e túl vékonra, másrészt a kardánhajtással, vag fogaskerékhajtással öszszekapcsolt kerékpárok eges kerékátmérői közötti különbség a kopások során nem léphet túl eg megengedett értéket Ezért célszerű a névleges gördülőkör-átmérőt minél sűrűbben ellenőrizni Amint azt a 73 ábrán már bemutattuk, a névleges gördülőkör átmérő mérésének egik lehetséges módja a húrmérés, amelnek során a megmért h mért húrmagasságból és az L mérési húrhosszból megkaphatjuk a kerékátmérőt: D m R hmért L 4 hmért A másik lehetséges mérési mód a mérőkerék segítségével elvégzett mérés, amelet a 74 ábrán már bemutattunk Azt is említettük, hog a mérőkerék n m körülfordulási számára általában tizedestört-számot kapunk, ezért ezt a problémát úg terveztük áthidalni, hog olan szögelfordulás-érzékelőt alkalmazunk, mint amilent az fejezetben, az ábrán mutattunk be Az ilen érzékelők kellően nag pontossággal képesek mérni a szögelfordulást, tehát a körülfordulási szám törtrészét is A kerék futófelületének ellenőrzése az esetleges sérülések felderítésére A vasúti járműkerék futófelülete können meglaposodhat túlságosan erős fékezés okozta magcsúszás következtében, másrészt tuskós fékek esetében a túl erős, illetve hosszantartó fékezés miatt a tuskók megolvadt anaga megszilárdulhat a futófelületen anagfelhordás képében Ezeken a heleken a gördülőkör sugara hirtelen változik, ezt a változást a futófelülettel érintkező gorsulásérzékelővel érzékelhetjük, miközben a kereket körülforgatjuk a jármű álló helzetében (73 ábra, illetve []-4c ábra): gorsulásérzékelő 73 ábra A kerék futófelületi sérülésének ellenőrzése A kerékprofil görbéjének h felvétele = 3; w =, h = 4; w =,,, A kerék kopása során a kerékprofil görbéje jelentősen változhat, ami a jármű futásának keresztiránú jellemzőit károsan befolásolhatja A 74 ábra, illetve []-5 ábra eg bázisfelü- h = 5; w =,,,3,4,5,6,7 lethez képest mutatja be a kerékprofil görbéjének meghatározását:,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7 wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

183 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 87 a/ b/ m ozgó távolságm érő i n regisztrált foltonos görbe interpolációs görbe i n 74 ábra A kerékprofil görbéjének regisztrálása Az ábra a/ része szerint a mozgó távolságmérő foltonos mozgással szolgáltatja a foltonos profilgörbét, amelet alkalmas software-rel lehet feldolgozni Íg megkaphatjuk a 76 ábrán látható nég nevezetes pont, az A, B, C és D helzetét, továbbá az m magasságot, a t nomszélességet, az n vastagságot és a q R kritikus érintőpont-távolságot Az ábra b/ része azt az egszerűbb módszert szemlélteti, amel kihasználja azt a tént, hog a kerekek profilgörbéi általában sima, foltonos görbék Ebből következően elegendő néhán, alkalmasan megválasztott diszkrét helen megmérni a profilgörbe ordinátáját, majd ezekre a diszkrét pontokra interpolációval foltonos görbét fektethetünk A kerékpárok felsajtolási méretének ellenőrzése A tengelre hidegen felsajtolt kerekek belső homlokfelületének síkjai a felsajtoláskor beállított párhuzamosságtól eltérhetnek a jármű üzeme során, a belső homlokfelületek síkjai, nagságrendű szöget is bezárhatnak Ezt a szöget időről időre ellenőrizni kell, az ellenőrző mérés vázlatát a 75 ábra szemlélteti t k kerület t k, m a t k, m in t m érése: k felem elhető távolságm érővel alátám asztó és m eghajtó görgők 75 ábra A felsajtolási méret ellenőrzése Az ábrán látható módon a kerékabroncsok belső homlokfelülete közötti t k távolságot a távolságmérő foltonosan méri a körülfordulás során, íg kaphatjuk az ábra bal felső részén lát- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

184 e 88 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA ható t k diagramot Íg sokkal pontosabban megállapítható a t k,ma és t k,min érték, mint a becsléssel felvett 4 ponton mért értékek 74 B mérőhel A B mérőhelen az eges forgóvázak geometriai és egéb jellemzőinek mérése és ellenőrzése lesz végrehajtva Ezek a következők: A kerékterhelések mérése A mérést az eges kerekek alá beépítet erőmérő cellákkal hajthatjuk végre Ehhez a mérőhel sínszálait nag pontossággal, vízszintes síkba kell beállítani a mérőhel építése során A futómű függőleges rugózási és lengéscsillapító jellemzőinek mérése A kerekeket szervoszelepekkel vezérelt hidraulikus munkahengerekkel megemelve és viszszaengedve, a forgóváz, illetve a jármű csillapodó lengőmozgásából iterációs, paraméteridentifikációs módszerrel meghatározhatjuk a forgóváz rugózási és lengéscsillapítási jellemzőit A kerékpárvezetés geometriai jellemzőinek mérése Ha a kerékpárok a forgóvázban (vag a kocsiszekrén alatt) nem párhuzamosak, vag az úgnevezett futási középpontjuk nem esik a jármű középvonalába, a jármű (forgóváz) kerékpárjai meghatározott mértékben ferdén fognak futni A párhuzamosságtól való eltérést az f méret, a futási középponttok eltérését az e méret adja meg A 76 ábrán láthatjuk a mérendő geometriai adatokat A méréshez a kerekek alá légpárnával alátámasztott, elmozdulni képes síndarabokat kell beépíteni, íg a kerékpárok szabadon elfoglalhatják a terheletlen helzetüket, és a mérés végrehajtható a f d d a 76 ábra Kerékpárok helzete szerelési és építési hiba következtében A kerékpárvezetés merevségi és csillapítási jellemzőinek ellenőrzése Az előbb említett légpárnás kerékalátámasztást felhasználva, a kerékpárok terheletlen helzetének beállása után hidraulikus munkahengerekkel fejthetünk ki erőt minden csapágvezetésre hossz- és keresztiránban Mérve a kifejtett erőt és a bekövetkezett elmozdulást, a mérési jelleggörbe felvehető mind a felterhelésre, mind a leterhelésre, továbbá meghatározható a hiszterézisgörbe is, amelből az egenértékű csillapítási jellemző is kiszámítható wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

185 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 89 A forgóváz-szekrénváz kapcsolat merevségi és csillapítási jellemzőinek mérése elhasználva az előbbi pontban említett légpárnás kerékalátámasztást, valamint a hidraulikus munkahengereket, hossz- és keresztiránú erőket, valamint elfordítási nomatékot fejthetünk ki a forgóvázra Az előzőekben említett módon felvehetjük a merevségi jelleggörbéket és meghatározhatjuk az egenértékű csillapítási jellemzőt 75 ovábbi diagnosztikai vizsgálatok 75 engelvizsgálat A tengel vizsgálata közlekedésbiztonsági szempontból alapvető fontosságú, hiszen, mint a vasúti jármű egik fő teherhordó eleme, tönkremenetele végzetes következménekkel járhat A tengelvizsgálatok célja a vasúti járművek üzemeltetése során illetve időszakos vizsgálatán a használat során keletkezett valamel károsodások illetve az anag foltonossági hibáinak feltárása A tengelvizsgálat a vasúti közlekedésben alapvető fontosságú, azonban bizonos esetekben, pl vontatójárműveknél a tengelen lévő szerelvének miatt megbontás nélkül nehezen kivitelezhető, azonkívül bizonos repedések a kerékpár alkatrészeinek leszerelése nélkül nem is lennének láthatóak Ilenek lehetnek pl a kerékag-ülésen megjelenő, fretting korróziós repedések A tengel belsejében a repedések valamilen anaghibára vezethetőek vissza, repedések terjedése azokból is kiindulhat Az ebből következő tengeltörés azonban viszonlag ritka jelenség, jellemző a tengel felületéről kiinduló repedések terjedéséből adódó tönkremenetel Ennek oka, hog a tengelen a felületen ébred a legnagobb feszültség, valamint a korróziós és egéb külső behatásoknak köszönhetően sérülések is itt keletkeznek Ezek a vizsgálatok tehát megnugtatóan és viszonlag egszerűen kiszerelt tengelen végezhetők el, kézenfekvő tehát, hog ezeket a vizsgálatokat a fővizsga vag egéb karbantartás keretében végzik A tengelek repedésvizsgálatára többféle módszer is létezik Első lépésként a legegszerűbb a szemrevételezéses vizsgálat eherkocsikra óta létezik (a 9-ben történt olaszországi tartálkocsi siklás után) eg ellenőrzőlista, amel EVIC névre hallgat (Eurpean Visual Inspection Catalogue), és kifejezetten (teherkocsi) kerékpárok vizsgálatára szolgál Ennek hátrána, hog a vizsgálat minősége adott esetben függ a vizsgálatot végző személtől (amelekre vonatkozóan az EVIC eg eg napos tanfolamot ír elő az eljárás megfelelő alkalmazásának elsajátítása végett), és a zárt számítógépes regisztrálási rendszer nem megoldott, bár a tengelről fénkép vag videofelvételek készülhetnek Értelemszerűen a tengelt meg kell tisztítani, továbbá adott esetben a beépített vontatójármű tengelek íg sem vizsgálhatók (pl csőtengeles hajtás miatt) A %-os EVIC vizsgálat elvégzése egébként a veszéles anagokat szállító (RID) és fokozottan korrozív körnezetben üzemelő járművek esetén 4 évente, a többi általános kocsi esetén 6 évente szükséges Az ultrahangos tengelvizsgálat már évtizedek óta használatos, íg arról most csak említést teszünk A mérési elv gakorlatilag változatlan, egszerű, fázistolásos, stb, legfeljebb a mérőeszközök változtak meg, más kijelzőkkel, regisztráló berendezésekkel Másodszorra a mágnesporos tengelvizsgálatot említhető, amelet Magarországon is végeznek néhán helen vasúti járműtengelek vizsgálatára Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

186 9 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA Ez a vizsgálat a felületre kivezető, illetve a felület közelében (általában alatta ma mm, de legfeljebb 5 mm) található anaghibák kimutatására, csak mágnesezhető anagok esetében alkalmazható A módszer hátrána, hog a tengel a járműbe beépítve nem vizsgálható, illetve a vizsgálat előtt a tengel felületét megfelelő módon (fémtiszta, olaj és zsírmentes, festéktől, rozsdától egéb szenneződésektől mentes) elő kell készíteni A mágnesporos vizsgálatra az alábbi szabvánok vonatkoznak: MSZ E 33-7:5 MSZ E ISO : MSZ E ISO : MSZ E ISO : MSZ E ISO 359: MSZ MSZ E 369:999 MSZ E 8- : MSZ E ISO 7638: MSZ E ISO 378: Roncsolásmentes vizsgálat ogalommeghatározások 7 rész: A mágnesezhető poros vizsgálatban használt fogalmak Roncsolásmentes vizsgálatok Mágnesezhető poros vizsgálat rész: Általános alapelvek (ISO 9934-:) Roncsolásmentes vizsgálatok Mágnesezhető poros vizsgálat rész: Vizsgálóanagok (ISO 9934-:) Roncsolásmentes vizsgálatok Mágnesezhető poros vizsgálat 3 rész: Berendezések (ISO 9934:3-3:) oladékbehatolásos és mágnesezhető poros vizsgálat UV megvilágítás feltételei (ISO 359:) Roncsolásmentes vizsgálathoz használt ultraibolasugár-forrás közvetett értékelése (ISO ) Öntvének Mágnesezhető szemcsés vizsgálat Kovácsolt termékek roncsolásmentes vizsgálata rész: Mágnesezhető poros vizsgálat Hegesztett kötések roncsolásmentes vizsgálata (MSZ E 9 helett) Mágnesezhető poros vizsgálat Hegesztett kötések roncsolásmentes vizsgálata (MSZ E 9 helett) Mágnesezhető poros vizsgálat Átvételi szintek A mágnesezhető poros vizsgálathoz az alábbi eszközök szükségesek: vizsgálópad, amelen a mágnesezés végrehajtható (a vizsgálópad tekercseivel esetleg kiegészítésképpen kézi mágnessel, illetve mivel a vizsgálat függ a mágnesezés ill a mágneses térerősség iránától, keresztiránú hibák detektálására általában tekercsmágnessel, a hossziránúakra pedig jármommágnessel) (A vizsgálat iránfüggő, a mágneses térerősséggel párhuzamos hibák nem mutathatók ki) fluoreszkáló vizsgálószer UV lámpa wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

187 7 JÁRMŰDIAGOSZIKAI MÉRÉSEK 9 MU ellenőrző test (a vizsgálófoladék ellenőrzésére szolgáló mágneses próbatest), ASM körte (szintén a vizsgálófoladék vizsgálatához, koncentráció ellenőrzéshez) mágneses térerősségmérő (intenzitás és irán) berendezés UV intenzitásmérő, A vizsgálat alapja, hog a mágnesezhető anagokban külső mágneses tér hatására indukció növekedés jön létre A felületi és felülethez közeli hibákat, ha azok megfelelő pozícióban vannak (mint már említettük, a mágneses térerősséggel párhuzamos hibák nem mutathatók ki), a mágneses erővonalak kikerülik Ezért a felületen eg szórt mágneses fluus jön létre, amel vonzza a felületre felhordott vizsgálóanagot, íg a hiba láthatóvá válik A tengelben maradó mezőerősséget adott esetben demagnetizálással meg kell szüntetni, az ÖBB technológiai leírása szerint a maimálisan megengedett maradó érték 4 kh ka/m A következő ábrákon a vizsgálat során preparált alkatrészek láthatók a repedésekben a fluoreszkáló foladékkal (fotó: wwwrumtestinghu) 77 Repedések kimutatása fluoreszkáló foladékkal Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

188 Érzékelő táp Beállítások Mérési jelek Mérési jelek 8 Vasúti járműmérési gakorlatok A Metrológia c részekben megismerhettük a mérőberendezések működési elvét, általános felépítését A következő fejezetekben a mérőeszközök használatának néhán gakorlati tudnivalójával is szeretnénk ezen ismereteket gazdagítani Az adott készülékekre vonatkozó konkrétumok minden eges berendezés kézikönvében megtalálhatóak, íg ezeket mellőzzük 8 Mérőerősítők, adatgűjtők 8 Bevezetés Az adatgűjtő berendezések bemutatását a Spider8 típusú készüléken keresztül tesszük meg, hiszen a vasúti járműmérés laborgakorlat keretében is ezeket használjuk, a BME Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis anszéken pedig nag számban üzemelnek ezek a berendezések Az adatgűjtő rendszerek feladata alapvetően a mérési jelek kezelése, ezen belül is: - erősítés, - A/D átalakítás, - szűrés, - tárolás, - a jelek előkészítése rögzítéshez (megfelelő adatformátum előállítása), - a jelek az adatrögzítést és feldolgozást végző számítógépbe küldése Eg mérőrendszer általános felépítését láthatjuk a 8 ábrán Spider8 Mérőérzékelő pl núlásmérő béleg gorsulásérzékelő stb Erősítő A/D Szűrő Átmeneti tároló Szgépbe küld Adatrögzítő, feldolgozó számítógép 8 ábra Mérőrendszer általános felépítése A mérési jelek a mérőérzékelő felől áramlanak az adatrögzítő számítógép felé, míg visszafelé a számítógépből bizonos beállításokat kap a Spider8 (pl mérőérzékelő illesztése, mintavételezési frekvencia megadása, szűrőkarakterisztika beállítása stb), a passzív mérőérzékelők tápfeszültségét pedig az adatgűjtő készülék szolgáltatja Később ezen érzékelőkkel is foglalkozunk Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

189 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK 93 8 A Spider8 adatgűjtő készülék A Spider8 eg elektronikus mérőrendszer, mel mechanikai és villamos menniségek (feszültség azaz núlás, erő, nomás, elmozdulás, gorsulás, hőmérséklet, frekvencia azaz impulzusszám, villamos feszültség és áramerősség) mérésére és a mérési adatok számítógépes feldolgozásához lett kifejlesztve (8 ábra) [3] A készülék ellátja a mérési jelek kezelését és előkészítését, úg mint passzív mérőérzékelők kezelése, azok tápfeszültséggel történő ellátása, jeleinek fogadása aktív mérőérzékelők jeleinek fogadása a mérési jelek digitalizálása a mérési jelek szűrése a mérőérzékelő és a számítógép közötti kapcsolat megteremtése, a mérési adatok előkészítése a számítógépben való rögzítésre Az adatgűjtő készülék összes szükséges beállítása és a működésének figelése a hozzá csatlakoztatott számítógépen keresztül, utasításokkal, üzenetekkel történik A készüléken ezért nincsenek kapcsolók (a bekapcsoló gomb kivételével), potméterek, stb, az üzemállapot visszajelentésére pedig az előlapon mindössze három LED szolgál (a zöld Power a gép bekapcsolt állapotát, a sárga ransfer az adatátvitelt a számítógép és az adatgűjtő között, a piros Error pedig hibát jelent) (8 ábra) A készülék moduláris felépítésű, tehát eges csatornák (modulok) kicserélhetők más mérési feladat elvégzésére szolgáló modullal (83 ábra) Az eszköz nég alapmodult tartalmaz, melek a készülék alapfelszereltségét jelentik, és nem cserélhetők, ezeket kiegészíti további nég opciós, cserélhető modul Minden eges csatornának külön A/D konvertere van, amelek szinkronizálva vannak, vagis a mintavételezés az eges csatornákról eg időben történik Ez nagon fontos tulajdonság, hiszen a méréstechnikában adott esetben elengedhetetlen az eges csatornák mérési jeleinek szimultán rögzítése, ami a régi, átkapcsolós, multipleer jellegű készülékekkel gakorlatilag kivitelezhetetlen volt A mintavételezési frekvencia 96 Hz között állítható, melnek megválasztásakor figelembe kell venni a mért jel megőrizni kívánt frekvenciatartalmát, azaz a mintavételezési frekvencia a még rögzíteni kívánt jelösszetevők frekvenciájának többszöröse (legalább négszerese) legen A Spider8 készülékben a következő mérési feladatot ellátó modulok találhatóak (84 ábra): Az alapkészülék nég darab ( 3 sz), vivőfrekvenciás (48 khz) csatornát tartalmaz, melek mindegike alkalmas - S/G (núlásmérő béleg) jellegű rezisztív vag induktív teljes-, fél- ill neged híd; - potenciométer (változó ellenállás, ez megfelel a neged hídnak); - villamos feszültség (± V DC méréshatárral); továbbá a és sz csatornán - frekvencia (impulzusszámlálás) mérésére Az alapkészüléket legfeljebb nég darab kiegészítő modullal (csatornával) lehet bővíteni, melek szabadon választhatóak két típusból Az egik vivőfrekvenciás (szintén 48 khz), az Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

190 94 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA alapmodullal megegező (kivéve frekvencia ill impulzusszámlálás) mérési feladatok ellátására szolgál, a másik típus pedig eg DC modul, amel az alábbi menniségek mérését teszi lehetővé: villamos feszültség (± V DC; ± V DC vag ± mv DC méréshatárral, mel szoftveresen állítható be) egenáram (± ma illetve ± ma méréshatárral) ellenállás (4 kω méréshatárral) termoelem-hőmérővel mért hőmérséklet Ezen felül a készülék rendelkezik a többi csatornával szinkronizált digitális bemenettel is már digitalizált jelek méréséhez Összesen 8 darab Spider8 készülék kapcsolható össze és kezelhető egetlen számítógéppel valamint szoftverrel, ez tehát 64 mérési csatornát jelent legfeljebb A csatornák számozása a számítógéphez csatlakozó készüléknél kezdődik bekapcsológomb visszajelentő LED-ek 8 ábra A Spider8 készülék előlapja alaplap az alapmodulokkal kiegészítő modulok 83 ábra A Spider8 készülék belvilága wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

191 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK 95 mérési csatornák csatlakozói (-7 csat) felső sor: kiegészítő modulok (itt DC) alsó sor: alapmodulok csatornái csatlakozó másik Spider8-hoz, számítógéphez digitális ki/bemenet tápcsatlakozó 84 ábra A Spider8 hátlapja a csatlakozókkal A készülék beállítását a hozzá csatlakoztatott számítógépre telepített gári Setup program segítségével lehet megtenni Ez a program csak a készülék beállítására illetve üzemállapotának nomon követésére szolgál, az adatgűjtést, -rögzítést, -feldolgozást eg másik programmal lehet elvégezni, melet igén szerint a készülék gártója is szállít Ez utóbbi programnak a használata nem kötelező, mivel lehetőség van akár saját program írására is eg rendelkezésre álló utasításkészlet (pl C++ programnelv) alapján ekintsük most át a Setup programmal elvégezető főbb beállításokat: a mérőérzékelő fajtája (impulzusszámláló; núlásmérő béleg teljes-, fél- vag neged hídba kapcsolva; villamos feszültségjelet adó mérőérzékelő, pl gorsulásmérő; termoelem; stb); méréshatár (ennek heles megválasztása nagon fontos, mivel ha ez kisebb, mint a mérési jel csúcsértékei, akkor ezek a csúcsértékek le lesznek vágva, ha pedig túl nag, akkor pedig a mérés pontossága csökken); szűrő (erről még lesz szó); tára érték (erről szintén a későbbiekben ejtünk pár szót); mért érték (a kiválasztott mérőérzékelőnek megfelelően [mv/v], [mv], [ma], stb mértékegségben); mintavételezési frekvencia; A szűrő beállításakor választhatunk konstans illetve változó szűrők közül Konstans szűrő esetén a magasabb frekvenciájú jeleket eg megadott, fi algoritmus szerint gengíti a készülék A gakorlatban a konstans szűrő használatának kevés jelentősége van, általánosan a változó szűrőket célszerű alkalmazni Ezek a Spider8 készülékben alul-áteresztő azaz felülvágó szűrők, meleknek a vágási frekvenciája beállítható Kiválaszthatjuk továbbá a változó szűrő típusát is: átlag, amel esetben több mérési eredmén értékét átlagolja (megj: mivel digitális rendszerről van szó, a mérési jel tulajdonképpen mérési eredmének sorozata), és az átlagértéket adja tovább, mint mérési eredmént; Butterworth, amel esetben a jel frekvenciatartalmának megőrzése fontos, az amplitúdó kb %-kal túllendülhet a célértéken, amelet rövid lecsengés után vesz fel; Bessel, amelnél az amplitúdó megőrzése léneges, %-nál kisebb túllendüléssel veszi fel a célértéket Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

192 Erősítő 96 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 83 A vivőfrekvenciás méréstechnológiáról A rendszer elvi vázlata a 85 ábrán látható Mérőérzékelő pl núlásmérő béleg 48 khz vivőfrekvenciájú jel (érzékelő tápfeszültség) Mérési jel + 48 khz vivőfrekvenciájú jel Spider8 48 khz kibocsátása 48 khz leszűrése A/D 85 ábra Vivőfrekvenciás mérőrendszer Az erősítő feladata tehát ebben az esetben kicsit összetettebb: a 48 khz frekvenciájú jel kibocsátása, majd pedig a beérkezett, modulált mérési jelből a 48 khz-es jelösszetevő kiszűrése, végül a szűrt jel erősítése Itt jegezzük meg, hog az adatgűjtő készülék alkalmassága a vivőfrekvenciás mérésekhez még nem elegendő, uganis nem mindegik mérőérzékelő alkalmas ilen jellegű táplálás fogadására Az érzékelő kiválasztásakor erre feltétlenül figelemmel kell lenni A vivőfrekvenciás méréstechnológia előne, hog az ilen módon modulált mérési jelekben (pl elektromágneses zavarás következtében) a zavarjelek kevésbé tudnak megjelenni Elsősorban 5 Hz frekvenciájú zavarás jöhet szóba (az ipari elektromos hálózat frekvenciája miatt), ilen szempontból a 48 khz-es moduláció megfelelő, mivel az az 5 Hz-nek nem egész számú többszöröse ermészetesen ettől eltérő frekvenciájú zavarjelek is elképzelhetők, hiszen pl a vasúti villamos vontatójárművek aszinkron vontatómotorjai változó frekvenciájú táplálást kapnak, és adott esetben motorok illetve az egéb induktivitások szórt fluusa komol zavarforrást jelenthet 84 Mérőérzékelők csatlakoztatása az adatgűjtő készülékhez A különböző mérőérzékelők csatlakoztatására vonatkozóan mindenkor az adatgűjtő készülék felhasználói kézikönve a mérvadó A Spider8 készülékre vonatkozóan a következőkben néhán példát említünk, amelet a laborgakorlatok keretében is felhasználtunk A mérőérzékelőket 5 tűs csatlakozókba kell bekötni az adatgűjtő készülék kézikönvében megadott módon A csatlakozókon számozott lábak találhatóak, az alábbi kapcsolási rajzokon a számok a csatlakozó lábainak sorszámát jelenti Az üresen maradt lábak a mérés során nem kerülnek felhasználásra, azok szabadon maradnak (86 ábra) Az eges lábak funkciói a következők: 5 tápfeszültség (-) 6 tápfeszültség (+) 8 mérési jel feszültség visszamérés 3 feszültség visszamérés 5 mérési jel hídgerjesztés A mérési jel tehát a 8 és 5 láb között mért feszültséget jelenti wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

193 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK 97 A feszültség visszamérés feladata, hog a mérés során a mérőhíd tápfeszültsége ismert legen Végül a 87 ábrán eg núlásmérő béleg neged hidas bekötése látható Jól megfigelhető a kompenzáló ellenállás is R k db núlásmérő béleg (neged híd) R k kompenzáló ellenállással 4 db núlásmérő béleg teljes hídba kapcsolva 86 ábra úlásmérő bélegek bekötési módjai kompenzáló ellenállás 87 ábra Csatlakozó dugó núlásmérő béleghez kompenzáló ellenállással 8 Mérőérzékelők kiválasztásának szempontjai A mérőérzékelők működési elvéről a Metrológia c részekben részletes ismertetőt adtunk, most csak néhán szempontot szeretnénk adni a laborgakorlatokon előkerülő mérési feladatok elvégzésére szolgáló mérőérzékelők kiválasztásához Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

194 98 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A mérőérzékelők konkrét, minden részletre kiterjedő paramétereit a katalógusok tartalmazzák, sokszor folamatábrákkal is segítik a heles eszköz kiválasztását Ezért természetesen konkrétumokat (legfeljebb néhán hangsúlozottan tájékoztató jellegű számértéket) itt nem tudunk írni, csak a kiválasztás folamatát megkönníteni egfajta iránmutatással 8 Erőmérő cellák Először az S/G jellegű ( núlásmérő bélegként viselkedő ) erőmérő cellákkal foglalkozunk, végül, kiegészítés ganánt, a piezoelektromos elven működő erőmérők néhán jellegzetességét említjük Jellemzői általában: egtengelű terhelés mérésére alkalmasak teljes mérőhidat alkotnak kisebb, legfeljebb - khz sajátfrekvenciájúak lassan változó jelek mérésére is alkalmasak, mivel a creep kicsi (pl 3 perc állandó terhelés után a kimenő jelben ±6% eltérés mutatkozik) Szempontok: milen jellegű a terhelés: o húzó, o nomó, o húzó-nomó? tápfeszültség; névleges, azaz maimális terhelés (méréshatár); érzékenség (névleges terhelésnél mekkora a kimenőjel, pl 5 terhelésnél mv/v kimenőjelet mérhetünk); sajátfrekvencia A piezoelektromos erőmérők léneges tulajdonsága, hog többtengelű terhelés mérésére is alkalmasak lehetnek, azon felül, hog a terhelés húzó, nomó vag netán mindkettő ontos eltérés az S/G jellegű erőmérőkhöz képest, hog a kimenőjele feszültség, azaz aktív érzékelő, és léteznek beépített erősítővel ellátott változatok (ICP) is Sajátfrekvenciája eg nagságrenddel nagobb, és igen széles tartománban mozog (~ 9-9 khz) A creep igen magas, mivel a piezokristál idővel kisül Ez a kisülési idő ( ~ 5- sec) is természetesen minden eges érzékelőnél fel van tüntetve a katalógusokban Az utóbbi két tulajdonság következtében a piezoelektromos érzékelőket általában dinamikus terhelések mérésére célszerű alkalmazni 8 Gorsulásérzékelők Alapvetően fontos az érzékelő tömegének heles megválasztása, amelnek nagságrendekkel kisebbnek kell lennie, mint annak az alkatrésznek a tömege, amelnek a gorsulását mérjük udniillik a gorsulás többek között az alkatrész tömegétől függ, ha pedig ezt megnöveljük a mérőérzékelő tömegével, a kialakuló gorsulás is változni fog, ennek a változásnak pedig értelemszerűen minél kisebbnek kell lennie wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

195 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK 99 A piezoelektromos gorsulásmérők fontosabb tulajdonságai közé tartozik, hog a piezoerőmérőkhöz hasonlóan az áramkör véges ellenállása miatt előbb-utóbb kisülnek, ezért nagfrekvenciás rezgések és dinamikus gorsulások mérésére célszerű alkalmazni Kimenőjelük villamos feszültség (töltés), méréshatásuk g is lehet, frekvenciatartománuk kb - 9 Hz vag ICP érzékelők esetén 5 Hz körül alakul A piezorezisztív gorsulásérzékelőben a piezo-kristálnak a terhelés hatására bekövetkező ellenállás-változását mérjük (Általánosságban mondhatjuk, hog a piezorezisztív elven működő érzékelő sokkal jobban követi a változásokat, ezért lehet a mérendő jel frekvenciája is magasabb, mert az S/G jellegű érzékelők esetében meg kell várni az alkatrész illetve az érzékelő terhelés hatására bekövetkező alakváltozását, és kimenőjelet csak azután ad, míg a piezokristálnak sokkal kisebb az alakváltozása) Rezgések és állandó gorsulások mérésére is alkalmazható, méréshatára kb g, frekvenciatartomána kb -5 Hz közötti A kapacitív illetve induktív gorsulásérzékelők állandó gorsulások illetve lassú, kisfrekvenciás rezgések mérésére alkalmasak, méréshatáruk kb g (kapacitív) és g (induktív), frekvenciatartománuk kb -3 Hz-ig terjed 83 úlásmérő bélegek A béleg mérete, vagis az aktív mérőhossza általában 3-6 mm, ezen a hosszon a béleg a megnúlásokat átlagolja Ennél rövidebb béleg használata indokolt tehát, ha heli feszültségállapot, feszültségcsúcs felderítése, feszültség-gradiens meghatározása a cél Hosszú béleget pedig inhomogén anagok (pl beton, fa stb) mérésekor célszerű alkalmazni Ennek oka, hog az inhomogenitások a rugalmassági modulus megváltozását okozzák az anagban, ezért állandó terhelések esetén az alkatrész nem egformán núlik, a hosszú béleg pedig áthidalja ezeket (pl betonban a kavicsokat), és átlagolja a különböző núlásokat Általánosságban elmondható, hog a béleg mérőhossza legen kb ötször akkora, mint az anagban található inhomogenitás mérete A béleg méretét befolásolhatja továbbá a béleg elhelezésére rendelkezésre álló hel is A bélegen található mérőrácsok számát és bélegen való elhelezkedését a feszültségállapot többtengelűsége ( rozetta ) határozhatja meg, illetve léteznek speciálisan feszültséggradiens meghatározására szolgáló, több mérőrácsot tartalmazó núlásmérő béleg-láncok is A mérési körnezet hőmérséklete illetve hőmérséklet változása a mérés közben sem elhanagolható szempont Az adott mérőbéleg alkalmazásának hőmérsékleti határait is tartalmazzák a katalógusok Ha a mérés közben hőmérséklet-változás következik be illetve várható, célszerű hőmérséklet kompenzálással ellátott béleget választani Ez annit jelent, hog a béleg a hőmérséklet változás hatására ellenkező iránú de azonos abszolút értékű ellenállás-változással reagál, mint amilennel az alkatrész hőmérséklet változás hatására bekövetkező megnúlására következik be Ez tehát annit tesz, hog a különböző hőtágulású anagokra különböző bélegek léteznek A hőmérséklet változását továbbá a Méréstechnika c részben ismertetett módon hőkompenzáló béleg alkalmazásával is ki lehet egenlíteni A núlásmérő béleg kiválasztásakor szempont lehet, hog változó vag állandó terhelések mérésére kívánjuk felhasználni Statikus terhelések hatására a mért alkatrész (pl rugó) megnúlása idővel megváltozik (creep), amit a béleg terhelésnövekedésként értelmezne Ezekben az esetekben célszerű a creep-kompenzálással ellátott béleg alkalmazása, amelnek műkö- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

196 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA dési elve hasonló a hőmérséklet-kompenzálás elvével A béleg az alkatrész statikus terhelés hatására bekövetkező megnúlása által generált mérési jelet uganakkora nagságú, de ellentétes iránú jellel kompenzálja Ezt a kompenzáló jelet a béleg statikus terhelés hatására bekövetkező ellenállás-változása okozza ovábbi szempont a maimális hajlítási sugár (pl íves alkatrészek, tengelek, lekerekített sarkok mérésekor) és a béleg maimális megnúlása Ez utóbbi kb 5%, ennél nagobb núlásoknál a béleg és a ragasztás is károsodhat A változó terhelések hatásár a núlásmérő béleg is kifáradhat Ez a kifáradás alapvetően a ciklusszámtól és a terhelés amplitúdójától függ, a terhelés időtartamától nem A bélegek az alkatrész felületére ragasztással kerülnek rögzítésre ermészetesen az eges bélegekhez meg vannak határozva a használható ragasztóanagok, a katalógusokban erre is találhatunk információt Általában azért elmondható, hog núlásmérő béleg rögzítésére kemén ragasztóanagok alkalmasak (pl pillanatragasztó vag valamilen műganta ragasztó), amel az alkatrész megnúlását teljes egészében követi és tovább adja a bélegnek A rugalmas ragasztóanagok tehát erre a célra nem használhatóak ovábbá a ragasztóanag kiválasztásánál is természetesen léneges szempont az alkatrész illetve a körnezet hőmérséklete 83 árasztókísérletek 83 A fárasztókísérletekről általában 83 A kifáradás jelenségéről röviden Azt a jelenséget, amikor eg anag az ismételt igénbevételek során bevitt, halmozódó károsodások hatására a foláshatárnál kisebb terhelés esetén eltörik kifáradásnak nevezzük A kifáradás folamata az alábbi szakaszokra bontható: repedés keletkezése lassú repedésterjedés 3 törés (instabil repedésterjedés) Az anagfáradás jelensége az anag terhelés hatására bekövetkező, mikroszkopikus szinten jelentkező képléken alakváltozására vezethető vissza Ez annak ellenére bekövetkezhet, illetve be is következik, hog az alkatrész makroszkóposan tekintve képléken alakváltozást nem szenved A fémes anagok uganis általában nem homogének és izotrópok Változik az eges krisztallitok orientációja, kiválások, nem fémes zárvánok, anaghibák találhatók bennük Az anagban igen sok krisztallit van és ezek más-más módon reagálnak a terhelésre 83 A fárasztókísérletek célja A fárasztóvizsgálatokat az adott anag kifáradási jellemzőinek megismerése (pl kifáradási határ) illetve az ezeket leíró görbék meghatározása miatt kell elvégezni, amelek alapján a váltakozó terhelésnek kitett alkatrészek méretezése élettartamra vag kifáradásra elvégezhető (Megjegezzük, hog a gakorlatban a terhelések rendszertelenek, nem tisztán szinuszosak, ezért különféle károsodáshalmozódási elméletek igénbevétele is szükséges lehet, pl a Palmgren-Miner módszer) wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

197 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK Az anagok kifáradási jellemzőit leíró diagramok lehetnek például a Wöhler-görbék, amelek nullközepű váltakozó feszültség esetén ábrázolják a töréshez tartozó ciklusszámot a feszültség-amplitúdó függvénében Itt természetesen több görbéről beszélhetünk, hiszen a törési ciklusszám csak mint valószínűségi változó értelmezhető, azaz minden görbéhez tartozik eg valószínűség érték is Kifáradási határnak nevezzük a görbe második, vízszintes szakaszát, amel a fentiek alapján azt mutatja, hog az adott feszültség-amplitúdó értéket meg nem haladó terhelés esetén a törési ciklusszám gakorlatilag végtelen, ha a %-os görbét tekintjük A Wöhler-görbék meghatározásával később részletesen foglalkozunk A kifáradási vizsgálatok eredméneként említhetjük még a Smith-diagramot, mel a középfeszültség függvénében ábrázolja a kifáradási határhoz, vag adott számú ismétléshez (pl 5 ciklushoz) tartozó maimális és minimális feszültséget Ilen Smith-diagram látható a 88 ábrán, melben szürkével van jelölve a (meghatározott törési valószínűséghez tartozó) biztonsági terület R eh (foláshatár) biztonsági terület ma a (feszültégamplitúdó) m min m m (középfeszültség) a t (idő) 88 ábra Smith-diagram az anagkifáradáshoz Megjegezzük, hog nem minden anagnak van kifáradási határa (a Wöhler-görbe második szakasza nem vízszintes), ilenek lehetnek például alumínium ötvözetek, saválló acélok, nagszilárdságú acélok Összefoglalva tehát: a kifáradás sztochasztikus folamat, a mérési eredméneket matematikai statisztikai módszerekkel kiértékelve, adott törési illetve túlélési valószínűséggel adhatjuk meg az adott terheléshez tartozó ciklusszámot A kiértékeléshez feszültségszintenként legalább próbatest törésig történő fárasztása szükséges Jellemző eloszlások: Gauss, Weibull 833 Kifáradási jellemzőket befolásoló hatások erhelés: fajtája (hajlító, csavaró, lengő, lüktető, stb); időbeli lefolása (bizonos frekvencia, fordulatszám fölött a Wöhler-görbe felfelé tolódhat Próbapálca geometria: felületi érdesség, korrózió; Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

198 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA hőmérséklet (növekedésével csökken a kifáradási határ); felületi kezelések, pl hőkezelés, görgőzés (nomófeszültség bevitele) 834 árasztóvizsgálatok típusai: A fárasztó-kísérleteket az igénbevétel fajtája szerint csoportosíthatjuk a következők szerint: húzás-nomás csavarás hajlítás forgó-hajlítás Ebben a jegzetben a továbbiakban a forgó-hajlító kísérletekkel foglalkozunk, a Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis anszék tulajdonában lévő forgó-hajlító próbapad megismerésén keresztül 83 A forgó-hajlító fárasztásról 83 A forgó-hajlító kísérletek létjogosultsága Mindenekelőtt elmondhatjuk, hog az ismert fárasztógép-konstrukciók közül a forgóhajlító gépek a legegszerűbbek ovábbá a gépészetben előforduló alkatrészek közül számottevő menniség üzemszerűen forgó-hajlító terhelést kap, íg például a vasúti kerékpártengelanagoknál is a forgó-hajlítás a szabvánosított vizsgálati módszer Ezen felül, még a vasúti kerékpártengel példájánál maradva, a forgó-hajlító terhelésnek kitett alkatrészek bevonatainak (például korrózióvédelmet ellátó bevonatok) a felület a tengel forgó-hajlításából származó alakváltozásával szembeni ellenálló-képességének vizsgálatára is szolgál (tudniillik ne repedezzen meg a bevonat a felület és ezzel egütt a saját alakváltozása miatt), ezen lakkvizsgálatokra egébiránt külön szabván is vonatkozik 83 ehézségek A fárasztógépet precíz befogótokmánokkal kell ellátni, hog az esetleges egtengelűséghiba ne okozzon a próbapálcában járulékos, nem a vizsgálat tárgát képező illetve ismeretlen, nem meghatározott nagságú feszültséget A fenti okból kifolólag a próbapálcák megmunkálása nag gondosságot igénel, különös tekintettel a befogási hengerfelületek egtengelűségére, továbbá ide tartozik a pálcák felületi érdességének gondos kialakítása, mivel az a kifáradás jelenségére jelentős hatással bír 833 orgó-hajlító elrendezések Alapvetően kétféle elrendezés szokásos Az úgnevezett hárompontos, ahol a próbapad eg tokmánnal bír, benne pálca a szabad végén csapágon keresztül kapja a terhelést A törés ebben az esetben a befogás közelében kialakított bemetszésnél alakul ki A törés helének előre meghatározására azaz iránított jellegére azért van szükség, mert a feszültség azon a helen ismert illetve az elrendezés geometriai jellemzőitől függően jól meghatározott A hárompontos elrendezés esetében a befogásnál jelentkező hajlítónomaték-maimumon túl az ott tapasztalható járulékos igénbevételek miatt bemetszés nélkül a törés a befogás körnezetében wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

199 D D 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK 3 következne be, ami a vizsgálat szempontjából értékelhetetlen eredménnek számít A hárompontos elrendezés elvi sémája a 89 ábrán látható P R Ó B A P Á L C A A befogás csapágain ébredő reakcióerők örési keresztmetszet erhelőerő 89 ábra Hárompontos forgó-hajlító berendezés elvi sémája A másik elrendezés az úgnevezett négpontos hajlítás-t alkalmazza, mel esetben a szimmetrikus próbapálca mindkét vége tokmánba kerül befogásra, a hajlítónomaték pedig a pálcában a középső, állandó átmérőjű szakaszon állandó Ez az elrendezés fejlettebb, de bonolultabb gépet igénel A Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis anszék forgó-hajlító próbapadja is ilen kialakítású A négpontosan hajlított próbapálca elvi sémáját a 8 ábra mutatja be A befogás csapágán ébredő reakcióerő A befogás csapágán ébredő reakcióerő P R Ó B A P Á L C A örési keresztmetszetek erhelőerő erhelőerő 8 ábra égpontos forgó-hajlító berendezés elvi sémája A következő ábrákon konkrét próbapálca kialakítások láthatók Elsőként vegük a négpontos hajlításhoz tartozó geometriát (8 ábra) l d dk d b L R b 8 ábra Próbapálca kialakítása négpontos forgó-hajlító kísérlethez A jelölések a következő paramétereket takarják: D: befogási átmérő (a befogótokmán meghatározza, ill cserélhető patron esetén az adott pálca geometriája határozza meg a patron átmérőjét) d: a pálca vizsgálati átmérőjének névleges értéke d, d : a minimális pálcaátmérők (kritikus keresztmetszetek) d k : a vizsgálati átmérő középértéke b, b : befogási hossz Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

200 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA l: a pálca vizsgálati hossza L: a pálca teljes hossza Ennél a pálcánál a törés elvileg a középső, vékonabb de közel állandó átmérőjű részen bárhol bekövetkezhet, azonban a pálca megmunkálásának (esztergálásának) sajátosságaiból adódóan a középső rész enhén hordó alakú valamint a lekerekítések kifuttatásánál is a névleges d átmérőnél kisebb érték adódhat, ezért a gakorlatban a törés a középső rész valamelik végén következik be A 8 ábra eg hárompontos hajlításhoz kialakított próbapálcát mutat Ez a pálca speciálisan a vasúti kerékpártengelek bevonatainak forgó-hajlító vizsgálatához készült, ezért ennél a pálcánál nem a pálca eltörése a cél (az kifejezetten nem kívánatos), hanem a bevonaton keletkező repedések megjelenése és az ahhoz tartozó ciklusszám ontos: a próbapálcáknak meghatározott helen ill szakaszon kell törnie, és a geometria feladata ezt biztosítani Okok: Ezen a szakaszon ébred a vizsgált feszültség a pálcában, a többi helen nem valószínű, ezért az egéb heleken való törés nem releváns eredmén Ezért kell pl kellően nag átmérőkülönbségnek lenni a befogási és a vizsgált próbapálca-szakasz között A befogási szakaszon továbbá fretting korrózió is létrejöhet! 8 ábra Próbapálca kialakítása hárompontos forgó-hajlító kísérlethez 834 Egéb jellemzők: kifáradási alapkutatások céljára nem a forgó-hajlítás a legjobb fárasztási módszer, mert itt a legbonolultabbak a ciklikus feszültségi viszonok; a szakirodalmi adatok szerint forgó-hajlításkor többféle törési mód is felléphet; a forgó-hajlítással kapott élettartamok szórása jelentősen nagobb a hasonló feltételek mellett végzett húzó-nomó kísérlet során kapott szórásoknál (szakirodalom: Gedeon; Buttler); nagobb szórások adódhatnak; a gártási pontatlanságokból (a felületi érdesség pontatlanságán felül, hiszen az uganúg jelen van mindegik fárasztóvizsgálatnál): ha a befogott próbapálcából és tokmánokból álló rendszer nem egtengelű, bizonos szélső szálak húzó, mások nomó alapterhelés körüli fárasztást kapnak; wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

201 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK 5 névlegesen azonos pálcák közül némelek jelentősen melegszenek, míg másoknál ez nem tapasztalható Ez az akár több C-os eltérés is hozzájárulhat a szóráshoz a forgó hajlító vizsgálat értelemszerűen nullközepű, váltakozó feszültséggel való terhelést jelent, hiszen a meghajlított pálcát a tengele körül forgatjuk, és eg 8 -os elfordulás a pálca szempontjából olan, mintha egszer az egik, másszor a másik iránba hajlítanánk A beállított feszültség (amíg áll a pálca, a hajlításból adódó feszültség) tehát feszültség-amplitúdó lesz 835 A Wöhler-görbék meghatározása forgó-hajlító vizsgálattal A Wöhler-görbék meghatározásának folamatát a 83 ábrában követhetjük nomon A függőleges tengelen a feszültség-amplitúdót ( a ), a vízszintes tengelen pedig a ciklusszámot () ábrázoltuk, logaritmikus skálázással, íg adódnak egenesnek a görbék Eg ciklus alatt a pálca eg teljes körülfordulását értjük Meg kell határozni, hog milen feszültség-amplitúdókkal történjen a próbapálcák fárasztása Ehhez ismerni kell az anag foláshatárát, mert értelemszerűen az alatti feszültségeket kell választani Az anag foláshatárát szakítóvizsgálatokkal határozzák meg Az átláthatóság kedvéért most csak két feszültségszintet (feszültség-amplitúdót) választottunk: a és a A fárasztóvizsgálat előkészítéséhez tartozik természetesen a kíván menniségű próbapálca elkészítése, a vizsgálóberendezés illetve az esetlegesen szükséges jegzőkönv-minták, űrlapok, vizsgálati napló előkészítése eszültségszintenként n darab próbapálca törésig történő fárasztása Az adott feszültségszinthez tartozó törési ciklusszámokat be kell jelölni a a diagramban Az adott feszültségszinten az összes próbapálca elfárasztása után, a törési ciklusszám, mint valószínűségi változó eloszlás- és sűrűségfüggvénének meghatározása következik A legjellemzőbb eloszlástípusok fárasztóvizsgálatoknál a Gauss illetve a Weibull eloszlások A legmegfelelőbb eloszlás típusának valamint annak paramétereinek meghatározása a matematikai statisztikai tanulmánok során került tárgalásra, íg azzal ebben a jegzetben nem foglalkozunk 3 A sűrűségfüggvének alapján megadhatjuk azokat a ciklusszám-értékeket, ameleket az adott feszültségszinteken a próbapálcák meghatározott valószínűséggel túlélnek vag nem élnek túl 4 Uganazokhoz a valószínűségekhez tartozó törési ciklusszám feszültség-amplitúdó pontokat összekötve kapjuk a Wöhler-görbéket Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

202 6 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A a feszültségszinten a próbapálcák P valószínűséggel törnek el ebben a ciklusszám-tartománban A bekövetkezett törési ciklusszámokra illesztett sűrűségfüggvének a A bejelölt törési ciklusszámok a feszültségszinten a (+P)/ valószínűségi görbe (ekkora a valószínűsége, hog a pálca ez alatt eltörik) 5%-os valószínűségi görbe, (a várható értékeket köti össze) (-P)/ valószínűségi görbe A a feszültségszinten a próbapálcák uganakkora P valószínűséggel törnek el ebben a ciklusszám-tartománban, mint a a -nél 83 ábra Wöhler-görbe meghatározása méréssel 833 A BME Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis anszék forgóhajlító próbapadja 833 Bevezetés Ebben a fejezetben a BME Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis anszék forgóhajlító próbapadja kerül bemutatásra Mivel a berendezés tanszéki fejlesztés, íg nem áll rendelkezésre kézikönv, üzemeltetési útmutató a gép egészére vonatkozólag, legfeljebb bizonos részegségeire találhatunk ilesmit A fárasztógépet ezért a korábbiakban megismert berendezéseknél jóval részletesebben ismertetjük A szokásos fárasztógépek általában igen szűk mozgásteret engednek a próbatestek geometriájában, méreteiben Általában nem programozhatóak, a fárasztást konstans terheléssel és konstans fordulatszámmal végzik Előfordul, hog azonos beállításokkal végzett fárasztás közben a névlegesen azonos pálcák közül némelek jelentősen túlmelegszenek, míg másoknál nem tapasztalható jelentős melegedés Az elkészült gépben a két befogóegség a terhelés létrehozása szempontjából egmástól független A terhelést elektronikusan vezérelhető elektromotorok által mozgatott golós orsó állítja elő, a létrejövő terhelőerőt erőmérő cellák mérik Mivel a két befogó-terhelő egség egmástól független, ezért lehetővé vált, hog egmáshoz képest aiálisan elcsúsztathatóan legenek a gépállvánhoz rögzítve Ez lehetővé teszi különböző hosszúságú próbapálcák vizsgálatát, sőt, olan próbatest is vizsgálható, melnek a középső részén a befogási átmérőn túlnúló részek vannak A terhelő egségek vezérelhetősége miatt fárasztás közben tetszőlegesen szabálozható a terhelés, a függetlenségük miatt pedig akár a hárompontos hajlítás is megvalósítható géppel Sőt, a géppel hajlító kísérlet is végezhető rögzített főorsóval, 5 Hz körüli frekvenciával, bár ez nem tekinthető rendeltetésszerű használatnak A forgatómotor is elektronikus vezérlésű, íg infravörös hőmérők segítségével kialakítható eg szabálzókör, mel a próbapálcák hőmérsékletét a fárasztás közben a megengedett értéken stabilizálja A fordulatszám programozott változtatásával vizsgálható a próbatestben ciklusonként keletkező veszteséghő, valamint vizsgálható az alakváltozás sebességének hatása A vezérlő-adatgűjtő rendszer szerves egséget képez, minden eges fárasztás teljes folamata automatikusan dokumentálódik Íg eg fárasztás után nem csak a túlélt ciklusszám wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

203 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK 7 áll rendelkezésre, hanem a hajtómotor fordulatszámának és nomatékigénének, a próbatest és a körnezet hőmérsékletének, a terhelőerők és a deformációk alakulásának teljes története a fárasztás során Ezeken túl a rendszerben bekövetkező fontosabb esemének által kiváltott rendszerüzenetek is automatikusan eltárolódnak Ennek köszönhetően egrészt a fárasztás közben bekövetkező esetleges rendellenességek utólag nag valószínűséggel tisztázhatók, másrészt a kifáradás jelensége is alaposabban tanulmánozható A szokásos gépeken a terhelés rugókon keresztül adódik át a befogásokra Ezzel ellentétben ebben a gépben a befogások viszonlag merevek A merevség hatására a rendszer sajátfrekvenciái magasabbak, és az erőmérő cella közvetlenebbül méri a befogásokat fárasztás közben érő hatást (a befogásnál létrejövő kisebb elmozdulások miatt kisebbek azok a tömegerők, meleket a cella nem mér) A merevségnek köszönhetően a terhelő motorokba épített szögelfordulás érzékelők jelei szoros összefüggésben vannak a befogások elmozdulásaival A merevség teszi lehetővé a gors terhelésváltásokat is (terhelésváltáskor nem kell sok rugalmas energiát bevinni a rendszerbe) A merevségnek hátránai is vannak: az erőszabálzás íg jóval érzékenebb a próbapálca merevségére, és a próbapálca alakhibái is erősebben jelentkezhetnek Eg hasonló képességű, de hagomános, rugóterhelésű gép viszont érzéken járulékos elmozdulás-érzékelőket igénelne a befogásoknál A befogások függesztése acéllemezekkel történik Ez a függesztés hiszterézis-mentes, és egszerűbb is, mint a szokásosabb négcsuklós mechanizmus 833 A fáraszógép felépítése A fárasztógép felépítését a következő ábrák ismertetik L f t (terhelés ) t (terhelés ) 84 ábra A forgó-hajtogató elvi gép felépítése Az ábrában L f jelöli az orsók felfüggesztési távolságát, amel az orsók aiális eltolhatóságából adódóan a vizsgálandó próbapálca hosszához igazítható és az t és t terhelések erőkarja, ezáltal az eges orsók által létrehozott terhelőnomatékok M t = t és M t = t Amenniben tehát M t = M t, a próbapálcát konstans hajlítónomaték terheli a terhelések hatásvonalai között Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

204 8 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA ábra A forgó-hajtogató gép felépítése fő egségei A fárasztógép fő egségei ) Elektromos szekrén 6) Biztosító tüskék (db) ) Hajtómotor 7) Olajozó furatok (db) 3) Hajtott tokmán 8) Erőmérő cella a terhelés mérésére (db) 4) utó tokmán 9) Szánokat rögzítő csavarok (8db) 5) erhelő motorok (db) ) Vezérlőelektronikák kapcsolója A fárasztógépen a gépállvánhoz gumipogácsákon keresztül eg segédkeret kapcsolódik A segédkereten elcsúsztatható a hajtott és a futó tokmán is, de a hajtott tokmánt nem célszerű elmozdítani A gépállván a könnebb mozgathatóság érdekében görgős, a menetes lábacskák kilazítása után a géb arrébb tolható A gép elrendezését és fontosabb részeit mutatja a 85 ábra A képen az infravörös hőmérők nincsenek fölszerelve 8333 A vezérlő-adatgűjtő rendszer felépítése A vezérlő-adatgűjtő rendszer felépítését a következő fejezetekben ismerhetjük meg A rendszer elvi sémáját a 86 ábra mutatja be árasztógép 3 CA-BUS SPIDER8 3 Vezérlőadatgűjtő számítógép 86 ábra A fárasztógép vezérlő rendszere Az eges csatorna-csoportokon áramló jelek a következők: hajtó- és terhelőmotorok fordulatszám és szöghelzet adatai (digitális) hajtó- és terhelőmotorok vezérlőjelei (digitális) 3 erőmérő cellák, hőmérők jelei (analóg) kiolvasása a Spiderből wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

205 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK 9 Minden hajtómotorhoz tartozik eg meghajtó elektronikai egség A három elektronikai egség és a 78V egenfeszültséget előállító tápegség egmás közelében, a fárasztógép elektromos szekrénében nert elhelezést A motorokba pozícióérzékelő is be van építve Minden motorhajtó egség tartalmaz eg önállóan működő kis számítógépet, mel az egségbe épített teljesítmén-elektronika segítségével a motor közvetlen kezelésével kapcsolatos minden feladatot megold A fárasztógép íg a motorokat meghajtó elektronikai egségeknek küldött üzenetekkel működtethető A kommunikáció az egségekkel eg közös kábelen történik, ez az ún CA-BUS A CA-BUS eg USB / CA átalakító segítségével eg számítógéphez kapcsolódik A CA rendszerhez tervezett motormeghajtó egségek íg a PC-s világban elterjedt USB csatlakozón keresztül tudnak kommunikálni az iránító számítógéppel A CA kommunikáció kétiránú, a CA-BUS nem csak vezérlőjeleket visz a motorhajtásokhoz, de motorok állapota (pl aktuális fordulatszámok, nomatékok, pozíciók) is a CA-BUS viszi a számítógépbe igelemre méltó, hog a gépet iránító összes vezérlőjel, és a motoroktól érkező öszszes információ egetlen három-eres kábelen áramlik A vezérlőkábelen kívül a gépből a mérő-vezérlő rendszerbe a jelvezetékeken is áramlik információ az érzékelőktől származó analóg jelek formájában A mért jelek közül legfontosabbak az erőmérő cellák jelei A rendszer jelenlegi kiépítettségében további nég jel érkezik a gépből: az infravörös elven mért próbatest hőmérséklet két pontban, és a két infravörös hőmérő érzékelő fejének hőmérséklete (utóbbiak a körnezeti hőmérsékletre és csapágak hőmérsékletére utalnak, bár a fejek a csapághőmérséklettől viszonlag können elszigetelhetők) Az analóg jeleket eg Spider8 típusú adatgűjtő digitalizálja és digitális formában átmenetileg tárolja is (A Spider belső memóriájában tárolható adatsor hossza beállításoktól függően jellemzően s nagságrendű időnek felel meg ormális működés közben ennek a kapacitásnak csak a töredékét használjuk) Az iránító számítógép a Spiderrel is kommunikál, erre a kommunikációra a számítógép nomtató portját (párhuzamos port) célszerű használni alkalmas kábel segítségével Ezen a kábelen keresztül a számítógép beállításokat és parancsokat küld a Spiderbe, az áramló adatmenniség döntő hánadát azonban a Spider által a számítógépbe küldött digitalizált jelek teszik ki A mérővezérlő rendszer azon fő egségeit mutatja a 87 ábra, melek nem a fárasztógép elektromos szekrénében vannak az iránító számítógép a Spider 8 tápegsége USB / CA átalakító 87 ábra A fárasztógép vezérlő rendszerének külső egségei 8334 Az iránító számítógép szoftvereinek feladatai Kommunikáció a motorhajtásokkal, a hajtások konfigurálása és működtetése Kommunikáció a Spiderrel, a Spider konfigurálása és működtetése Rendszer szintű szabálzási feladatok megoldása (pl erő, hőmérséklet) Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

206 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA A felhasználói beavatkozások és fárasztóprogramok kezelése A különböző beállítások és a fárasztás közben keletkező információk mentése A felhasználó tájékoztatása a rendszer pillanatni állapotáról A rendszer beállításait segítő számítások elvégzése A fárasztás eredméneinek megjelenítése, feldolgozása 8335 A rendszer alapvető működésének áttekintése Mivel a rendszer digitális, szükségünk van eg ütemezésre Az ütemezés az Spider adatgűjtési beállításaitól függ: anni ideig várunk, amenni idő eg beállított adatmenniség öszszegűléséhez szükséges Ekkor kiolvassuk a Spider-ben ténlegesen összegűlt összes adatot Ezt az adatmenniséget nevezzük eg blokknak A kiolvasott blokkokat kiértékeljük, meghatározzuk az eges jelek átlagát, maimumát, minimumát, szórását Itt jegezzük meg, hog üzem közben az egmást követő blokkok mérete nem pontosan azonos, de eg állandó érték közelében marad Az adatgűjtés komol zavara esetén eg blokk mérete is lehet Stacionárius üzemállapotban elvileg konstans erőket és hőmérsékleteket mérünk, de a gépben föllépő rezgések, és kisebb részben a mérőrendszerben megjelenő zaj miatt nem elhanagolható ingadozásokat tapasztalhatunk Miután eg blokkot kiértékeltünk, a motorhajtásoktól lekérdezzük a motorok aktuális állapotát is Ezzel rendelkezésünkre áll az összes rendszerjellemző Ezek ismeretében, a legutóbbi felhasználói beavatkozásokat és az esetleg megadott terhelésprogramot figelembe véve működtetjük a rendszer szintű szabálzási algoritmusokat, és meghatározzuk a motorok számára előírandó célértékeket A célértékeket aztán a motorhajtásokhoz továbbítjuk A motorhajtásokhoz továbbított szögsebesség vag szögpozíció célértékek beállítása és megtartása a motorhajtások feladata Végül a felhasználót is tájékoztatjuk a rendszer állapotáról, és üzeneteket adunk a fontosabb eseménekről, valamint mentjük a fontosabb információkat 8336 Az adatok mentése A célszoftver a rendszer elindításakor automatikusan létrehoz két fájlt: eget az üzenetek, eget pedig a gűjtött adatblokkok és a motorhajtásokból gűjtött adatok alapján meghatározott jellemzők tárolására A fájlnevek alapját a próbatest megadott neve jelenti, ehhez a program automatikusan hozzáfűzi az aktuális időt és a kiterjesztést Az üzenetek fájljába az adatgűjtő rendszer aktuális beállításai is bekerülnek, íg később minden kétséget kizáróan tudni lehet, hog pontosan milen beállításokkal működött az adatgűjtés eg mérés közben A létrehozott fájlok nevét a program automatikusan kiírja az fnamtt fájlba, mel a program bezárását követően is megmarad Az fnamtt fájl alkalmas arra, hog a legutóbbi futtatás fájljait azonosíthassuk Lehetőség nílik arra is, hog a program futtása közben megjelenítsük a mentett adatokat Ha azonban eg külső program kizárólagos hozzáférést szerez a program által használt fájlokhoz, akkor az lehetetlenné teszi a fárasztási adatok mentését Ha a fárasztóprogram adatmentési hibát érzékel, azonnal leáll Az automatikus adatmentés azokat a rendszer-szintű menniségeket menti, meleket a kezelőfelületen is láthatunk Ezek az adatgűjtési beállításoktól függően jellemezően 5s időnként frissülnek, íg az automatikus adatmentés nem alkalmas a nagfrekvenciás változások követésére Az automatikus adatmentés a fárasztás hosszú távú alakulását rögzíti, általában erre van szükségünk Ilenkor teljesen elegendő lehet akár a perecenkénti adatmentés is wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

207 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK A kezelőszoftver lehetőséget ad a Spider által gűjtött adatok közvetlen elmentésére is Ezt a mentést csak kézzel lehet indítani és leállítani em érdemes túl hosszú idősort mérni, mert nagon nag fájlok keletkeznek Ez a fajta mérés jól használható például az stacionárius üzem közben is jelenlevő rezgések tanulmánozására Mivel csak két kattintást igénel a felhasználótól, érdemes rögzíteni ilen adatsorokat minden próbapálcáról, akár többször is a fárasztás folamán A másik két fájlhoz hasonlóan az ilen idősor fájlok nevei is automatikusan generálódnak, a fárasztás összes fájlja egmás mellé kerül Adatmentést eredménező esemének: Az előző mentés óta megtett ciklusszám korlát túllépése Az előző mentés óta eltelt időkorlát túllépése elhasználói beavatkozás (az Etra mentés gomb megnomása) 8337 A fárasztás leállása A fárasztás leállítását eredménező esemének: Az indítás óta megtett ciklusszám korlát túllépése Az indítás óta eltelt időkorlát túllépése A közvetlenül mért erő abszolút értékére megadott felső korlát túllépése A közvetlenül mért lehajlás abszolút értékére megadott felső korlát túllépése Az infravörös érzékelővel mért hőmérsékletre megadott felső korlát túllépése Kilépés az erő varianciákra adott alsó és felső korlátok közül Adatmentési hiba elhasználói beavatkozás Klasszikus fárasztás közben a gépnek erő jellegű terhelést (erőt vag hajlító-nomatékot) írunk elő, és lehajlásba megadott korlát átlépésekor állítjuk le a fárasztást Lehajlás-korlát alkalmazásakor gakorlatilag a pálca teljes törésekor áll meg a fárasztás A mért erők ingadozása azonban kiváló indikátora a pálcában megjelenő repedés fejlődésének Az erővarianciákra megadott korlátokkal a fárasztás a repedés megjelenését követően viszonlag hamar megbízhatóan leállítható Ekkor a repedés szabad szemmel még terhelten is észrevehetetlen Az erővarianciák szignifikáns megváltozása nagjából az élettartam 95%-a körül várható A repedés megjelenéséig tartó és a repedés terjedéséhez szükséges ciklusszámok aránát számos ténező befolásolja Ez az arán törésig tartó fárasztókísérletekkel állapítható meg megbízhatóan A repedés megjelenéséig tartó fáradási folamat és a repedésterjedési folamat különválasztása fejlettebb kiértékelési módszert jelent A repedés megjelenéséig tartó fárasztás lehetővé teszi, hog eg próbatestből két fárasztási eredmént kapjunk A kézenfekvő előnök ellenére valószínűleg jelentős időbe telik, mire a műszaki közvélemén elfogadja e fejlettebb módszerek alkalmazását Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

208 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA 8338 A mérőrendszer programozhatóságáról A programozhatóság eg előre meghatározott terhelésprogram megvalósítását teszi lehetővé, uganakkor a rendszer leállását eredménező esemének és feltételek megadása is ennek keretében történik A terhelésprogram létrehozása a vezérlőprogramban történik 8339 A fárasztógépen elhelezett elektronikus egségek üzemeltetése A gép elektronikai szekrénéből kivezetett 3 V-os földelt csatlakozó feszültség alatt levő aljzatba dugásával a motorhajtások tápegsége feszültség alá kerül A tápegség transzformátort, egeniránítókat és eg nag kapacitású simító kondenzátort tartalmaz A 78 V egenfeszültség íg eg tranziens során alakul ki, és kikapcsolás után hosszabb ideig fönnmaradhat A tápegség az () elektronikai szekrén oldalán elhelezett () kapcsolón keresztül táplálja a motorhajtásokat (85 ábra) A tápegség és a () kapcsoló bekapcsolása után a motorhajtó elektronikus egségek üzembe helezik magukat, a rajtuk elhelezett zöld LED-eknek s időn belül ki kell gulladniuk, majd a használat során folamatosan világítaniuk kell A piros LED-ek hibát jeleznek Ekkor célszerű ki-, majd visszakapcsolni a () kapcsolót, majd fokozott körültekintéssel újraindítani a gépet A () megszakítónak vészleállító szerepe is van, de a gép motorjai a hálózati aljzat feszültségmentesítésekor is viszonlag gorsan leállnak (álló motorok esetén viszont az üresen járó motorhajtó egségek még jónéhán másodpercig működnek a simító kondenzátor energiájából) A berendezés leállításakor a motorhajtások táplálását csak akkor célszerű lekapcsolni, ha a kommunikációt az iránító számítógéppel már leállítottuk Célszerű először a hálózati táplálást megszüntetni, hog a simító kondenzátor kisüljön A ekkor a motorhajtások zöld LED-jei még eg darabig világítanak, majd eg pillanatra fölvillannak a piros LED-ek az alacson tápfeszültség hiba bekövetkezése miatt, végül az elektronikák leállnak Ekkor ajánlatos lekapcsolni a () kapcsolót, hog következő bekapcsolás terheletlen tápegséggel történhessen 833 A fárasztógép üzemeltetése 88 ábra A tokmán-meghúzó szerszám A próbapálca befogása a (3), (4) tokmánokkal történik (85 ábra) A pálcát behelezni a jobb oldali (4) tokmán furatán keresztül lehet a níllal jelzett iránból, de előtte a (6) biztosító tüskét el kell távolítani (A nem betolható próbatesteket a szánok széthúzása után lehet be- wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

209 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK 3 helezni) A tokmánok meghúzását a 88 ábrán látható célszerszámmal lehet elvégezni A központosítás a (9) jelű rögzítőcsavarok feloldása után lehetséges Betolható méretű pálcasorozat vizsgálatakor elegendő egszer központosítani Erre a célra legalkalmasabb eg merev tüske Jobb híján magával a próbapálcával is központosíthatunk A terheletlen állapotú gép hajtómotorját bekapcsolva a szánok önmaguktól beállnak (a könnebb mozgás érekében érdemes zsírozni a felfekvő felületet) em betolható próbatestek esetén a központosítást minden eges próbatesttel el kell végezni A tokmánhoz három darab befogó betét tartozik, eg a 6 mm befogási átmérőjű próbapálcákhoz, eg a 4 és eg a milliméteresekhez Ezeket a tokmán teljes lecsavarása után lehet kicserélni A tokmán szétszerelése a 89 ábra képsorán látható 89 ábra A tokmán a befogó patronnal A berendezés üzemeltetésekor fontos a próbatest felöli olajkenésű csapágak kenése is Ezt a (7) olajozó furatokon keresztül lehet megtenni a védő csavarok kitekerése után A méréshez szükséges egéb eszközök, mint pl a tokmánszorító célszerszám, a másik betét és a csapágak kenéséhez használatos spra, a berendezés közelében található A mérés elkezdése előtt a (6) biztosító tüskéket el kell távolítani 833 A mérő-vezérlő rendszer üzemeltetése Első lépésként a számítógép és a Spider8 tápegségeinek hálózati csatlakozóit kell ~3 V tápfeszültséggel ellátni, ellenőrizni kell a Spider tápegségén található kapcsoló bekapcsolt állapotát is A Spidert be kell kapcsolni a készülék előlapján található gomb segítségével Ezután lehet a számítógépet majd a mérést végző programot elindítani Ügelni kell arra, hog az USB / CA átalakító a számítógép egik USB portjára csatlakoztatva legen, uganis a motorok iránítása ezen keresztül történik Ellenőrizzük a számítógépet és a Spidert összekötő adatkábel valamint a Spiderbe befutó jelvezetékek jó csatlakozását is Mind a Spider, mind az USB / CA átalakító el van látva piros, sárga és zöld indikátor LED-ekkel A zöld a bekapcsolt állapotot, a sárga villódzása a normál működést, a piros pedig hibát jelent A Spider hibái szoftveresen jól kezelhetők, a készülék ki-be kapcsolása sem jelent problémát a szoftvernek Az említett hardver egségek (Spider, USB / CA átalakító, motorhajtások) részletesebb leírása megtalálható a hozzájuk tartozó gári kiadvánokban 833 A mérőrendszer célszoftvere, vezérlőprogramja A szoftver kezelői felülete nég fő panelt tartalmaz, a Rendszer, a Kézi célértékadás, a Monitor és a Rendszerinformációk paneleket A következőkben röviden bemutatjuk ezeket A Rendszer panel (8 ábra) segítségével felügelhető az iránító számítógép és külső elektronikus egségek közötti kommunikáció Az összes motor vészleállítására szolgáló Motorok ki és a kezelőprogram bezárására szolgáló Kilép gombok is itt kaptak helet, valamint in- Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

210 4 VASÚI JÁRMŰ MÉRÉSECHIKA nen vezérelhető a Spider által gűjtött jelek közvetlen elmentése is Az Indul gomb megnomása után kiépül a kapcsolat a külső egségekkel és életre kelnek a kijelzők is Ha a rendszer működésben van, akkor válik aktívvá a Leáll gomb, ekkor már csak leállítás után tudunk kilépni a kezelőprogramból A rendszer újraindítása is csak leállítás után lehetséges A rendszer elindítása előtt a Spider_Setup választógombok segítségével választhatjuk ki, hog a Spider milen beállításokkal induljon Alapértelmezett a ájlból, ekkor a kezelőprogram a legutóbbi beállításokat tölti vissza a Spiderbe Az Spiderből lehetőség kiválasztásakor viszont nem változtatja meg a Spider beállításait, menti azokat, és legközelebb már ez töltődik vissza a ájlból lehetőség választásakor Ha a Spider gári setup programjával állításokat végeztünk a Spideren, akkor az Spiderből jelölőt kell kiválasztanunk, különben az új beállítások elvesznek A Spider által gűjtött jelek közvetlen mentése Közvetlen idősor mentés keret Start gombjával indítható, és a Stop gombbal állítható le 8 ábra A Rendszer panel A Motorok panel tájékoztat a hajtómotor pillanatni teljesítménéről (PH), nomatékáról (MH), fordulatszámáról (RPM), és az egész elfordulásban mért pozíciójáról az indulási állapothoz képest (Elford) Ez utóbbi nem megtett körülfordulás, hanem pozíció, iránváltáskor csökken A terhelő motorok esetén a nomatékok (M,M), és a mozgató orsó névleges menetemelkedésével elmozdulássá átszámított szögpozíciók aktuális (Y,Y) láthatóak Az RPM, Y, Y menniségek esetén az aktuális értékek alatt feketével ki vannak írva a megfelelő célértékek is A Kézi célértékadás panel (8 ábra) lehetőséget ad a kezelő személnek arra, hog az összes motort iránítsa, és különböző szabálzási módokba állítsa a rendszert Ha a rendszert elindítottuk, a panel kezelőszervei aktívvá válnak A Be és Ki gomb-párokkal a motorok tápfeszültségét tudjuk kapcsolni A csúszkák szerepe kettős: bekapcsolt állapotban velük állítható be a célérték, kikapcsolt állapotban pedig kijelzőként működnek, helzetükkel követik az aktuális értéket Minden állítható menniséghez két csúszka tartozik: a szélesebb durvaállító és a keskenebb finomállító csúszka A csúszkák alján és tetején látható nilakkal a durvaállító csúszkák is viszonlag finoman mozgathatók Mindhárom csúszkapár beállítási fokozatot biztosít, tehát gakorlatilag foltonos szabálzás lehetséges A hajtás kétféle üzemmódban működtethető: wwwtankonvtarhu Benedek, Szabó, Iváni, BME

211 8 VASÚI JÁRMŰMÉRÉSI GYAKORLAOK 5 - fordulatszám szabálzás, RPM - elfordulás szabálzás, Elf 8 ábra A Kézi cellaértékadás panel Az elfordulás szabálzásnak csak ritkán vehetjük hasznát, pl bizonos beállítások elvégzésekor, amikor fontos lehet a próbapálca pontos szögelfordulásának meghatározása A terhelés összesen hatféle üzemmódban működhet: Elmozdulás jellegű üzemmódok: Mért lehajlás (Y iránú elmozdulás), Y [mm] árázott lehajlás, Yt [mm] Erőkorrekcióval számított orsó hajlásszög A [ ] Erő jellegű üzemmódok: Mért erő, m [] Korrigált erőből számolt hajlító-nomaték, Mo [m] Próbatestben ébredő feszültség, Sp [MPa] A panelen bizonos segédfunkciók megvalósítására szolgáló gombok találhatók Gakori, hog a terheléseket szinkronban szeretnénk állítani Ha a két terhelőmotor azonosan ki- vag bekapcsolt állapotban van, megnomhatjuk a Szinkron gombot Innentől a terhelések szabálzása és ki-be kapcsolása is szinkronban történik A i_dif gombbal állandó eltérést tarthatunk a két oldal között, a üggetlen gombbal pedig függetleníthetjük a szabálzást Minden csúszkánál három értéket látunk A csúszka fölötti keretben az aktuális értéket és a rendszerben levő célértéket, közvetlenül a csúszka fölött pedig a csúszkák által meghatározott célértéket Ha a rendszer helesen működik, akkor a csúszkák által meghatározott érték nagon hamar ( működési ütemen belül) bekerül a rendszerbe célértékként A megkapott célértéket aztán a rendszer tulajdonságai által meghatározott idő alatt éri el a szabálozott menniség Erő jellegű menniségek esetén a beállási idő akár 5s is lehet, elmozdulás szabálzáskor sokkal rövidebb Benedek, Szabó, Iváni, BME wwwtankonvtarhu

V A S Ú T I J Á R M Ű - M É R É S T E C H N I K A

V A S Ú T I J Á R M Ű - M É R É S T E C H N I K A BDAPESTI MŰSZAKI és GAZDASÁGTDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar V A S Ú T I J Á M Ű - M É É S T E C H N I K A OKTATÁSI SEGÉDLET 1 A metrológia a vasúti jármű-méréstechnikában Méréstechnika Készítette::

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 1. A gyakorlat célja Kis elmozulások (.1mm 1cm) mérésének bemutatása egyszerű felépítésű érzékkőkkel. Kapacitív és inuktív

Részletesebben

Feszültségérzékelők a méréstechnikában

Feszültségérzékelők a méréstechnikában 5. Laboratóriumi gyakorlat Feszültségérzékelők a méréstechnikában 1. A gyakorlat célja Az elektronikus mérőműszerekben használatos különböző feszültségdetektoroknak tanulmányozása, átviteli karakterisztika

Részletesebben

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. A mérés megnevezése: Potenciométerek, huzalellenállások és ellenállás-hőmérők felépítésének és működésének gyakorlati vizsgálata

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. A mérés megnevezése: Potenciométerek, huzalellenállások és ellenállás-hőmérők felépítésének és működésének gyakorlati vizsgálata MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV A mérés megnevezése: Potenciométerek, huzalellenállások és ellenállás-hőmérők felépítésének és működésének gyakorlati vizsgálata A mérés helye: Irinyi János Szakközépiskola és Kollégium

Részletesebben

Mechanika II. Szilárdságtan

Mechanika II. Szilárdságtan echanika II. Szilárdságtan Zalka Károl / q / B Budapest, 05 Zalka Károl, 05, e-kiadás Szabad ezt a kiadvánt sokszorosítani, terjeszteni és elektronikus vag bármel formában tárolni. Tilos viszont a kiadvánt

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK SPM BEARINGCHECKER KÉZI CSAPÁGYMÉRŐ HASZNÁLATA /OKTATÁSI SEGÉDLET DIAGNOSZTIKA TANTÁRGYHOZ/

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK SPM BEARINGCHECKER KÉZI CSAPÁGYMÉRŐ HASZNÁLATA /OKTATÁSI SEGÉDLET DIAGNOSZTIKA TANTÁRGYHOZ/ DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK SPM BEARINGCHECKER KÉZI CSAPÁGYMÉRŐ HASZNÁLATA /OKTATÁSI SEGÉDLET DIAGNOSZTIKA TANTÁRGYHOZ/ ÖSSZEÁLLÍTOTTA: DEÁK KRISZTIÁN 2013 Az SPM BearingChecker

Részletesebben

Jegyzőkönyv. hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról (3)

Jegyzőkönyv. hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról (3) Jegyzőkönyv a hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról () Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: 2008-11-19, szerda 14-18 óra Jegyzőkönyv elkészülte: 2008-11-26 A mérés célja A feladat két anyag

Részletesebben

Rugalmas tengelykapcsoló mérése

Rugalmas tengelykapcsoló mérése BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Jármőelemek és Hajtások Tanszék Jármőelemek és Hajtások Tanszék

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését

Részletesebben

18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK

18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK 18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK Kertesi Gábor Világi Balázs Varian 21. fejezete átdolgozva 18.1 Bevezető A vállalati technológiák sajátosságainak vizsgálatát eg igen fontos elemzési eszköz,

Részletesebben

A vasút életéhez. Örvény-áramú sínpálya vizsgáló a Shinkawa-tól. Certified by ISO9001 SHINKAWA

A vasút életéhez. Örvény-áramú sínpálya vizsgáló a Shinkawa-tól. Certified by ISO9001 SHINKAWA SHINKAWA Certified by ISO9001 Örvény-áramú sínpálya vizsgáló a Shinkawa-tól Technikai Jelentés A vasút életéhez A Shinkawa örvény-áramú sínpálya vizsgáló rendszer, gyors állapotmeghatározásra képes, még

Részletesebben

Az alkalmazott matematika tantárgy oktatásának sokszínűsége és módszertanának modernizálása az MSc képzésében

Az alkalmazott matematika tantárgy oktatásának sokszínűsége és módszertanának modernizálása az MSc képzésében DIMENZIÓK 35 Matematikai Közlemének III. kötet, 5 doi:.3/dim.5.5 Az alkalmazott matematika tantárg oktatásának sokszínűsége és módszertanának modernizálása az MSc képzésében Horváth-Szováti Erika NME EMK

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése

GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése MISKOLCI EGYETEM GÉPELEMEK TANSZÉKE OKTATÁSI SEGÉDLET a GÉPELEMEK II. c. tantárgyhoz GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése Összeállította: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 008. A lánchajtás tervezése során

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egenletek, egenletrendszerek A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan

Részletesebben

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai DR Hargitai Hajnalka 2011.10.05. BURGERS FÉLE NÉGYPARAMÉTERES

Részletesebben

HŐMÉRSÉKLET MÉRÉS I. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. 2010/2011.BSc.II.évf.

HŐMÉRSÉKLET MÉRÉS I. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. 2010/2011.BSc.II.évf. HŐMÉRSÉKLET MÉRÉS I. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás 2010/2011.BSc.II.évf. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók 1.Ellenállás változáson alapuló

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

1. ERŐMÉRÉS NYÚLÁSMÉRŐ BÉLYEG ALKALMAZÁSÁVAL

1. ERŐMÉRÉS NYÚLÁSMÉRŐ BÉLYEG ALKALMAZÁSÁVAL 1. ERŐMÉRÉS NYÚLÁSMÉRŐ BÉLYEG LKLMZÁSÁVL nyúlásmérő bélyegek mechanikai deformációt alakítanak át ellenállás-változássá. lkalmazásukkal úgy készítenek erőmérő cellát, hogy egy rugalmas alakváltozást szenvedő

Részletesebben

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.

Részletesebben

Mérés nyúlásmérő bélyegekkel, adatgyűjtés Spider 8 CATMAN rendszerrel

Mérés nyúlásmérő bélyegekkel, adatgyűjtés Spider 8 CATMAN rendszerrel Mérés nyúlásmérő bélyegekkel, adatgyűjtés Spider 8 CATMAN rendszerrel Mérésadatgyűjtés és Jelfeldolgozás 6. ELŐADÁS Schiffer Ádám Egyetemi adjunktus MEGNYÚLÁS definíció és mérési módszerek 2009.10.30.

Részletesebben

Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Analízis és méretezés

Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Analízis és méretezés Előadás /6 2015. március 11., szerda, 9 50-11 30, B-2 terem Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Analízis és méretezés Detroit Marseille előadó: Dr. habil Papp Ferenc eg. docens Szabvánok MSZ EN 1990:2005

Részletesebben

8. Laboratóriumi gyakorlat INKREMENTÁLIS ADÓ

8. Laboratóriumi gyakorlat INKREMENTÁLIS ADÓ 8. Laboratóriumi gyakorlat INKREMENTÁLIS ADÓ 1. A gyakorlat célja: Az inkrementális adók működésének megismerése. Számítások és szoftverfejlesztés az inkrementális adók katalógusadatainak feldolgozására

Részletesebben

Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW 7.1

Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW 7.1 Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása (ellenállás mérés LabVIEW támogatással) LabVIEW 7.1 előadás Dr. Iványi Miklósné, egyetemi tanár LabVIEW-7.1 KONF-5_2/1 Ellenállás mérés és adatbeolvasás Rn

Részletesebben

Ellenállásmérés Ohm törvénye alapján

Ellenállásmérés Ohm törvénye alapján Ellenállásmérés Ohm törvénye alapján A mérés elmélete Egy fémes vezetőn átfolyó áram I erőssége egyenesen arányos a vezető végpontjai közt mérhető U feszültséggel: ahol a G arányossági tényező az elektromos

Részletesebben

Analóg-digitál átalakítók (A/D konverterek)

Analóg-digitál átalakítók (A/D konverterek) 9. Laboratóriumi gyakorlat Analóg-digitál átalakítók (A/D konverterek) 1. A gyakorlat célja: Bemutatjuk egy sorozatos közelítés elvén működő A/D átalakító tömbvázlatát és elvi kapcsolási rajzát. Tanulmányozzuk

Részletesebben

Villamos mérések. Analóg (mutatós) műszerek. Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz

Villamos mérések. Analóg (mutatós) műszerek. Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz Villamos mérések Analóg (mutatós) műszerek Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz rodalom UrayVilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika o.61-79 1 Alapfogalmak Mutatós műszerek Legegyszerűbbek Közvetlenül

Részletesebben

4. Egyéni és piaci kereslet. 4.1 Ár-ajánlati görbe (PCC)

4. Egyéni és piaci kereslet. 4.1 Ár-ajánlati görbe (PCC) 4. Egéni és iaci kereslet z előző részben megvizsgáltuk azt, hog miként határozható meg eg fogasztó otimális fogasztási szerkezete, illetve azt is elemeztük, hog eg költségvetési egenes helzetére miként

Részletesebben

Elektromechanikai rendszerek szimulációja

Elektromechanikai rendszerek szimulációja Kandó Polytechnic of Technology Institute of Informatics Kóré László Elektromechanikai rendszerek szimulációja I Budapest 1997 Tartalom 1.MINTAPÉLDÁK...2 1.1 IDEÁLIS EGYENÁRAMÚ MOTOR FESZÜLTSÉG-SZÖGSEBESSÉG

Részletesebben

ANYAGMOZGATÓ FELRAKÓGÉP TERVEZÉSI LÉPÉSEI

ANYAGMOZGATÓ FELRAKÓGÉP TERVEZÉSI LÉPÉSEI Miskolci Egetem, Multidiszciplináris tudománok, 1. kötet (2011) 1. szám, pp. 205-212. ANYAGMOZGATÓ FELRAKÓGÉP TERVEZÉSI LÉPÉSEI Vitális Csaba gépészmérnök hallgató, e-mail: v431102@gmail.com Szabó Zoltán

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

1. Metrológiai alapfogalmak. 2. Egységrendszerek. 2.0 verzió

1. Metrológiai alapfogalmak. 2. Egységrendszerek. 2.0 verzió Mérés és adatgyűjtés - Kérdések 2.0 verzió Megjegyzés: ezek a kérdések a felkészülést szolgálják, nem ezek lesznek a vizsgán. Ha valaki a felkészülése alapján önállóan válaszolni tud ezekre a kérdésekre,

Részletesebben

A forgójeladók mechanikai kialakítása

A forgójeladók mechanikai kialakítása A forgójeladók mechanikai kialakítása A különböző gyártók néhány szabványos kiviteltől eltekintve nagy forma- és méretválasztékban kínálják termékeiket. Az elektromos illesztéshez hasonlóan a mechanikai

Részletesebben

Mérés nyúlásmérő bélyegekkel, adatgyűjtés Spider 8 CATMAN rendszerrel

Mérés nyúlásmérő bélyegekkel, adatgyűjtés Spider 8 CATMAN rendszerrel Mérés nyúlásmérő bélyegekkel, adatgyűjtés Spider 8 CATMAN rendszerrel Mérésadatgyűjtés és Jelfeldolgozás 6. ELŐADÁS Schiffer Ádám Egyetemi adjunktus MEGNYÚLÁS definíció és mérési módszerek 2008.04.08.

Részletesebben

Áramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele

Áramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele Áramköri elemek Az elektronikai áramkörök áramköri elemekből épülnek fel. Az áramköri elemeket két osztályba sorolhatjuk: aktív áramköri elemek: T passzív áramköri elemek: R, C, L Aktív áramköri elemek

Részletesebben

Néhány érdekes függvényről és alkalmazásukról

Néhány érdekes függvényről és alkalmazásukról Néhán érdekes függvénről és alkalmazásukról Bevezetés Meglehet, a középiskola óta nem kedveltük az abszolútérték - függvént; most itt az ideje, hog változtassunk ezen. Erre az adhat okot, hog belátjuk:

Részletesebben

Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint)

Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint) Wien-hidas oszcillátor mérése () A Wien-hidas oszcillátor az egyik leggyakrabban alkalmazott szinuszos rezgéskeltő áramkör, melyet egyszerűen kivitelezhető hangolhatóságának, kedvező amplitúdó- és frekvenciastabilitásának

Részletesebben

KÁOSZ EGY TÁLBAN Tóthné Juhász Tünde Karinthy Frigyes Gimnázium (Budapest) Gócz Éva Lónyai Utcai Református Gimnázium

KÁOSZ EGY TÁLBAN Tóthné Juhász Tünde Karinthy Frigyes Gimnázium (Budapest) Gócz Éva Lónyai Utcai Református Gimnázium válaszolására iránuló, még folamatban lévô (a dekoherencia és a hullámcsomag kollapszusa tárgkörökbe esô) elméleti próbálkozások ismertetésétôl. Ehelett inkább a kísérletek elôfeltételét képezô kvantumhûtés

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Azonosító jel NSZI 0 6 0 6 OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Szakmai előkészítő érettségi tantárgyi verseny 2006. február 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ELŐDÖNTŐ ÍRÁSBELI FELADATOK Az írásbeli időtartama: 180 perc

Részletesebben

Lepárlás. 8. Lepárlás

Lepárlás. 8. Lepárlás eárlás 8. eárlás csefolós elegek szétválasztására leggakrabban használt művelet a leárlás. Míg az egszeri leárlás desztilláció néven is ismerjük az ismételt leárlás vag ismételt desztillációt rektifikálásnak

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája TARTALOM 5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE... 7 5.. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája... 7 5.. Koordináta transzformációk... 5... Forgatás... 5... R-P-Y szögek... 5... Homogén transzformációk...

Részletesebben

Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése Előadó: Dr. Ertse Imre A társadalmi - gazdasági jelenségek időbeli alakulásának törvénszerűségeit kell vizsgálni a változás, a fejlődés tendenciáját. Ezek a

Részletesebben

Bevezetés a. nyúlásmérő bélyeges méréstechnikába

Bevezetés a. nyúlásmérő bélyeges méréstechnikába Bevezetés a nyúlásmérő bélyeges méréstechnikába Dr. Petróczki Károly PhD egyetemi docens, tanszékvezető Szent István Egyetem, Gödöllő, Gépészmérnöki Kar Folyamatmérnöki Intézet Méréstechnika Tanszék Petroczki.Karoly@gek.szie.hu

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irány és fázisfront szögdiszperzió mérése

Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irány és fázisfront szögdiszperzió mérése Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irán és fázisfront szögdiszperzió mérése I. Elméleti összefoglaló Napjainkban ultrarövid, azaz femtoszekundumos nagságrendbe eső fénimpulzusokat előállító

Részletesebben

Szakmai nap 2013. február r 7. Zrt. Magyar Államvasutak. Szolgáltat. stabilitása sa. a pálya-jármű kölcsönhatás kérdéskörének tükrében

Szakmai nap 2013. február r 7. Zrt. Magyar Államvasutak. Szolgáltat. stabilitása sa. a pálya-jármű kölcsönhatás kérdéskörének tükrében 213. február r 7. Magyar Államvasutak Zrt. Vasúti MérnM Vasúti jármj rművek keresztfutás-stabilit stabilitása sa a pályap lya-jármű kölcsönhatás kérdéskörének tükrt krében Kemény Dániel D György fejlesztőmérn

Részletesebben

1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK

1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK Gak 01 Mechanka. Szlárdságtan 016 01 Segédlet MECHNK. TNNYG SMÉTLÉSE Tartalom 1. MÁSODRENDŰ NYOMTÉK... 1. RÁCSOS TRTÓ.... GÉNYEVÉTEL ÁRÁK... 5. TÉREL TRTÓK GÉNYEVÉTEL ÁRÁ... 8 Ez a Segédlet a 015, 016

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató BUDAPESTI MÛSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Villamos gépek és hajtások csoport EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

Részletesebben

BME A vizsga dátuma: Név: Gépjárművek tanszék Gépjárművek üzeme tantárgy

BME A vizsga dátuma: Név: Gépjárművek tanszék Gépjárművek üzeme tantárgy Gépjárművek tanszék Gépjárművek üzeme tantárgy Témakör : Dízel-diagnosztika Feladatok : Ismertesse a dízelmotor fordulatszámmérésének on-board és off-board mérési módszereit, tételesen ismertesse az összetartozó

Részletesebben

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni? 1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET .. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.

Részletesebben

Számítási feladatok a 6. fejezethez

Számítási feladatok a 6. fejezethez Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz

Részletesebben

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor Acélszerkezetek I. BMEEOHSSI0 és BMEEOHSAT17 Gakorlati óravázlat Készítette: Dr. Kovács Nauzika Jakab Gábor A gakorlatok témája: 1. A félév gakorlati oktatásának felépítése. A szerkezeti acélanagok fajtái,

Részletesebben

Passzív és aktív aluláteresztő szűrők

Passzív és aktív aluláteresztő szűrők 7. Laboratóriumi gyakorlat Passzív és aktív aluláteresztő szűrők. A gyakorlat célja: A Micro-Cap és Filterlab programok segítségével tanulmányozzuk a passzív és aktív aluláteresztő szűrők elépítését, jelátvitelét.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel

A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel 11. Laboratóriumi gyakorlat A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel 1. A gyakorlat célja: Az ADC0804 és a DAC08 konverterek ismertetése, bekötése, néhány felhasználási lehetőség tanulmányozása,

Részletesebben

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN ÉRETEZÉS ELLENŐRZÉS STATIUS TERHELÉS ESETÉN A méreteés ellenőrés célkitűése: Annak elérése hog a serkeet rendeltetésserű hasnálat esetén előírt ideig és előírt bitonsággal elviselje a adott terhelést anélkül

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése 2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának

Részletesebben

Elektronika laboratóriumi mérőpanel elab panel NEM VÉGLEGES VÁLTOZAT! Óbudai Egyetem

Elektronika laboratóriumi mérőpanel elab panel NEM VÉGLEGES VÁLTOZAT! Óbudai Egyetem Elektronika laboratóriumi mérőpanel elab panel NEM VÉGLEGES VÁLTOZAT! 1 Óbudai Egyetem 2 TARTALOMJEGYZÉK I. Bevezetés 3 I-A. Beüzemelés.................................. 4 I-B. Változtatható ellenállások...........................

Részletesebben

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves

Részletesebben

Algebrai egész kifejezések (polinomok)

Algebrai egész kifejezések (polinomok) Algebrai egész kifejezések (polinomok) Betűk használata a matematikában Feladat Mekkora a 107m 68m oldalhosszúságú téglalap alakú focipála kerülete, területe? a = 107 m b = 68 m Terület T = a b = 107m

Részletesebben

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A

Részletesebben

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Célja: Várható elmozdulások előrejelzése (erőhatások alatt, Siógemenci árvízkapu) Már bekövetkezett mozgások okainak vizsgálata (Pl. kulcsi löszpart) Laboratóriumi

Részletesebben

Digitális mérések PTE Fizikai Intézet

Digitális mérések PTE Fizikai Intézet Digitális mérések PTE Fizikai Intézet 1 1. A digitális mérés elve A számolás legősibb "segédeszköze" az ember tíz ujja. A tízes számrendszer kialakulása is ehhez köthető. A "digitális" kifejezés a latin

Részletesebben

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET:

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÉRFOGATÁT TÉRFOGATÁRAM MÉRÉS q v = dv dt ( m 3 / s) AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÖMEGÉT

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 7. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2013. április 11. MA - 7. óra Verzió: 2.2 Utolsó frissítés: 2013. április 10. 1/37 Tartalom I 1 Szenzorok 2 Hőmérséklet mérése 3 Fény

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9 TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha

Részletesebben

10. OPTIMÁLÁSI LEHETŐSÉGEK A MŰVELET-ELEMEK TERVEZÉSEKOR

10. OPTIMÁLÁSI LEHETŐSÉGEK A MŰVELET-ELEMEK TERVEZÉSEKOR 10. OPIMÁLÁSI LEHEŐSÉGEK A MŰVELE-ELEMEK ERVEZÉSEKOR A technológiai terezés ezen szintén a fő feladatok a köetkezők: a forgácsolási paraméterek meghatározása, a szerszám mozgásciklusok (üresárati, munkautak)

Részletesebben

1. ábra A Wien-hidas mérőpanel kapcsolási rajza

1. ábra A Wien-hidas mérőpanel kapcsolási rajza Ismeretellenőrző kérdések A mérések megkezdése előtt kérem, gondolja végig a következő kérdéseket, feladatokat! Szükség esetén elevenítse fel ismereteit az ide vonatkozó elméleti tananyag segítségével!

Részletesebben

Az Ovit ZRt. által végzett egyéb diagnosztikai és állapotfelmérési vizsgálatok

Az Ovit ZRt. által végzett egyéb diagnosztikai és állapotfelmérési vizsgálatok Az Ovit ZRt. által végzett egyéb diagnosztikai és állapotfelmérési vizsgálatok Nagy Gábor Ovit ZRt. Központi Szakszolgálati Üzem Egerszalók, 2008. április 24. Hőmérsékletmérés, hőmérsékletmérő eszközök

Részletesebben

33 522 01 0000 00 00 Elektronikai műszerész Elektronikai műszerész

33 522 01 0000 00 00 Elektronikai műszerész Elektronikai műszerész A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Hiszterézis: Egy rendszer kimenete nem csak az aktuális állapottól függ, hanem az állapotváltozás aktuális irányától is.

Hiszterézis: Egy rendszer kimenete nem csak az aktuális állapottól függ, hanem az állapotváltozás aktuális irányától is. 1. Mi az érzékelő? Definiálja a típusait (belső/külső). Mit jelent a hiszterézis? Miért nem tudunk közvetlenül mérni, miért származtatunk? Hogyan kapcsolódik össze az érzékelés és a becslés a mérések során?

Részletesebben

SYS700-PLM Power Line Monitor modul DDC rendszerelemek, DIALOG-III család

SYS700-PLM Power Line Monitor modul DDC rendszerelemek, DIALOG-III család DDC rendszerelemek, DIALOG-III család KIVITEL ALKALMAZÁS A az energiaellátás minőségi jellemzőinek mérésére szolgáló szabadon programozható készülék. Épületfelügyeleti rendszerben (BMS), valamint önállóan

Részletesebben

PERDÜLETES PARADOXONOK (A)VAGY: PARADOXONOK A PERDÜLETRE

PERDÜLETES PARADOXONOK (A)VAGY: PARADOXONOK A PERDÜLETRE PERDÜLETES PARADOXONOK (A)VAGY: PARADOXONOK A PERDÜLETRE Radnai Gula, Tich Géza ELTE Anagfizikai tanszék Írásunkat egkori kollégánk és idôsebb barátunk, Párkáni László (1907 1982) emlékének ajánljuk, születésének

Részletesebben

EXPONENCIÁLIS EGYENLETEK

EXPONENCIÁLIS EGYENLETEK Sokszínű matematika /. oldal. feladat a) = Mivel mindegik hatván alapja hatván, ezért átírjuk a -et és a -ot: = ( ) Alkalmazzuk a hatván hatvána azonosságot! ( ) = A bal oldalon az azonos alapú hatvánok

Részletesebben

205 00 00 00 Mûszertan

205 00 00 00 Mûszertan 1. oldal 1. 100710 205 00 00 00 Mûszertan A sebességmérõ olyan szelencés mûszer, mely nyitott Vidi szelence segítségével méri a repülõgép levegõhöz viszonyított sebességét olyan szelencés mûszer, mely

Részletesebben

EGY DOBOZ BELSŐ HŐMÉRSÉKELTÉNEK BEÁLLÍTÁSA ÉS MEGARTÁSA

EGY DOBOZ BELSŐ HŐMÉRSÉKELTÉNEK BEÁLLÍTÁSA ÉS MEGARTÁSA EGY DOBOZ BELSŐ HŐMÉRSÉKELTÉNEK BEÁLLÍTÁSA ÉS MEGARTÁSA Az elektronikával foglalkozó emberek sokszor építenek házilag erősítőket, nagyrészt tranzisztorokból. Ehhez viszont célszerű egy olyan berendezést

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az

Részletesebben

FAM eszközök vizsgálatára vonatkozó szabványok felülvizsgálata

FAM eszközök vizsgálatára vonatkozó szabványok felülvizsgálata Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nagyfeszültségű Laboratórium FAM eszközök vizsgálatára vonatkozó szabványok felülvizsgálata Cselkó Richárd Dr. Berta István, Dr. Kiss István, Dr. Németh Bálint,

Részletesebben

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű

Részletesebben

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.

Részletesebben

A vizsgált anyag ellenállása az adott geometriájú szúrószerszám behatolásával szemben, Mérnöki alapismeretek és biztonságtechnika

A vizsgált anyag ellenállása az adott geometriájú szúrószerszám behatolásával szemben, Mérnöki alapismeretek és biztonságtechnika Dunaújvárosi Főiskola Anyagtudományi és Gépészeti Intézet Mérnöki alapismeretek és biztonságtechnika Mechanikai anyagvizsgálat 2. Dr. Palotás Béla palotasb@mail.duf.hu Készült: Dr. Krállics György (BME,

Részletesebben

8 C s z. 7 U ki TL082 4 R. 1. Neminvertáló alapkapcsolás mérési feladatai

<mérésvezető neve> 8 C s z. 7 U ki TL082 4 R. 1. Neminvertáló alapkapcsolás mérési feladatai MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV A mérés tárgya: Egyszerű áramkör megépítése és bemérése (1. mérés) A mérés időpontja: 2004. 02. 10 A mérés helyszíne: BME, labor: I.B. 413 A mérést végzik: A Belso Zoltan B Szilagyi

Részletesebben

2. Elméleti összefoglaló

2. Elméleti összefoglaló 2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges

Részletesebben

írásbeli vizsgatevékenység

írásbeli vizsgatevékenység Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 0896-06 Villanyszerelési munka előkészítése, dokumentálása Vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat száma, megnevezése: 0896-06/3 Mérési feladat

Részletesebben

Analízis I. jegyzet. László István. 2008. november 3.

Analízis I. jegyzet. László István. 2008. november 3. Analízis I. jegzet László István 2008. november 3. Tartalomjegzék 1. Halmazok 5 1.1. Halmaz fogalma............................ 5 1.2. Halmaz megadása........................... 6 1.2.1. Eplicit megadás.......................

Részletesebben

Készülékek és szigetelések

Készülékek és szigetelések Készülékek és szigetelések BMEVIVEM174 Koller, László Novák, Balázs Tamus, Ádám Készülékek és szigetelések írta Koller, László, Novák, Balázs, és Tamus, Ádám Publication date 2012 Szerzői jog 2011 Tartalom

Részletesebben

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI Forgács Endre

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata

3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata 3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata A mérésben a hallgatók megismerkedhetnek a szélessávú transzformátorok főbb jellemzőivel. A mérési utasítás első része a méréshez szükséges elméleti

Részletesebben

GD Dollies Műszaki leírás

GD Dollies Műszaki leírás GD Dollies Műszaki leírás A szállítóeszköz elektromos működtetésű, rádiós távvezérlésű két kocsiból álló egység, mely páros és szóló üzemmódban egyaránt használható. Elsősorban beltéri ill. üzemi területen

Részletesebben