III. Földmérő Találkozó

Átírás

1 III. Földmérő Találkozó Kiadó Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság Kolozsvár, 2002

2 Kiadó Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság Felelős kiadó Égly János Nyomdai előkészítés Prokop Zoltán Nyomtatás Incitató nyomda Kolozsvár Felelős vezető: Biró Á. Attila A kiadvány megjelenését támogatta Illyés Közalapítvány Budapest Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a Românei FÖLDMÉRŐ TALÁLKOZÓ (3 ; Şumuleu-Ciuc ; 2002) III. Földmérő Találkozó : Şumuleu-Ciuc, Kolozsvár [Cluj-Napoca] : Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság, 2002 p. ; cm. ISBN (063)

3 Beköszöntő Az Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság (EMT) Földmérő Szakosztálya nevében nagy szeretettel köszöntök minden kedves résztvevőt, az anyaországi és az erdélyi földmérőket. III. Földmérő Találkozónkat a Székelyföld keleti részén, a Hargita szomszédságában, Csíksomlyón rendezzük. E vidék rendkívüli, közösségünk történelmében évszázados rezonanciával töltött megtartó ereje rendezvényünknek kiváló hátteret biztosít. Az elmúlt évben Székelyudvarhelyen rendezett találkozón felvetett, Romániában szakmánkra váró nehéz feladatok újakkal szaporodtak, melyeknek technikai és jogi megoldásai számunkra még most is nagyon nehezen körvonalazódnak. Ilyen körülmények között találkozónk rendkívüli lehetőségeket teremthet a jelenlegi, komplex feladatok és feltételek rendszerében szakembereink helyes irányválasztásaiban, ami megélhetésüket és az őket megillető társadalmi helyek elfoglalását biztosítja számukra. Ehhez elengedhetetlenül szükséges a naprakész szakmai tájékozottság, felkészültség, a konkrét feladatoknak, a kor igényeinek megfelelő operatív megoldása. Ezen kérdések tisztázásában és megoldásaiban nyújthat segítséget találkozónk, amelyről remélem ismereteinkben gazdagodva távozunk. Találkozónk fő témája: a földmérés helyzete és lehetőségei, feladatainak időszerű megoldásai, amit a szombati nap folyamán elhangzó előadások és az azokat követő viták tesznek érdekessé és remélem, hasznossá is. Érdekes útvonalat követő kirándulással nyitjuk rendezvényünket, amelyen megpróbálunk közvetlen, baráti hangulatot teremteni, mely, remélem jellemezni fogja az eseményekben gazdag következő napot is. Bízom benne, hogy a hagyományos csíksomlyói megtartó erővel feltöltődve, találkozónk végén elmondhatjuk, hogy ismét léptünk egyet a szakmai előrehaladás útján, összekötve a kellemest a hasznossal. Szakosztályunk és jómagam nevében minden kedves résztvevőnek kellemes és tartalmas hétvégét kívánok! Dr. Ferencz József az EMT Földmérő Szakosztályának elnöke EMT 3

4 Szervező Az Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság (EMT) Földmérő Szakosztálya Tudományos szervezőbizottság Dr. Ferencz József EMT Földmérő Szakosztály elnök Dr. Köllő Gábor EMT tudományos elnökhelyettes Szervezőbizottság Brem Walter Horváth Erika Matekovits Hajnalka Pap Tünde Prokop Zoltán Szakács Dalma Támogatók Illyés Közalapítvány Budapest Master Cad Kft. Nagyvárad Geotop Kft. Székelyudvarhely Pro Technica Alapítvány Kolozsvár A konferencia helyszíne Csíksomlyó Jakab Antal Tanulmányi Ház 4100 Csíkszereda (Miercurea Ciuc), Szék u Tel.: ; tanhaz@kabelkon.ro 4 III. Földmérő Találkozó

5 A konferencia programja III. Földmérő Találkozó órarend július 11. csütörtök július 12. péntek július 13. szombat július 14. vasárnap Reggeli Reggeli Reggeli Kirándulás Regisztráció Elutazás Megnyitó, köszöntők Előadások Kávészünet Előadások Ebéd a szárhegyi Kastély étteremben Ebéd Előadások Kávészünet Regisztráció, elszállásolás Kerekasztal megbeszélések Vacsora Vacsora Állófogadás EMT 5

6 Előadások Ülésvezető: Dr. Detrekői Ákos A függőleges felszínmozgások vizsgálata a Kisköre-Békési-medence, illetőleg a Kisalföld térségében Dr. Joó István, Gyenes Róbert, Balázsik Valéria NYME Geoinformatikai Főiskolai Kar, Székesfehérvár Földkéregmozgási hálózatok kiegyenlítése Hazay módszerének továbbfejlesztésével Dr. Lőrinczi Gyula, Román Akadémia Geodinamikai Kutatóintézete, Bukarest A térinformatika és a földmérés Dr. Detrekői Ákos, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék kávészünet Újdonságok a GEOTOP szoftverek területén Bokor Zoltán, Geotop Kft., Székelyudvarhely Toposys v4.0 a gyakorlatban Márton Hajnal, Geotop Kft., Székelyudvarhely Egységes adatbank megvalósítása Székelyudvarhelyen és Segesváron Dr. Márton Gyárfás, Geotop Kft., Székelyudvarhely ebéd 6 III. Földmérő Találkozó

7 Ülésvezető: Dr. Ferencz József Temesvár térinformatikai rendszere a gyakorlatban Márton Huba, Geotop Kft., Székelyudvarhely Temesvár közlekedési kataszter TIMSIG Nagy István, Geotop Kft., Székelyudvarhely Digitális kataszteri térképek Magyarországon Ponicsán Gábor, Nemzeti Kataszteri Program KHT, Budapest Szabó József, GeoNet 2000 Kft., Mindszent Magyarország digitális ortofotó programja Winkler Péter, Földmérési és Távérzékelési Intézet, Budapest kávészünet Virtuális felmérés, avagy tahimetrálás az irodában Bartha Csaba, Geopro Kft. Budapest D-s terepmodell virtuális valóságban Máté Szilárd, Sapientia EMTE, Csíkszereda Integrált pontmeghatározási technológia a gyakorlatban Dr. Ferencz József, Master Cad Kft., Nagyvárad Kerekasztal megbeszélések EMT 7

8 A kirándulásról Útvonal: Csíksomlyó Madéfalva Gyergyószentmiklós Gyergyóditró Gyergyószárhegy Gyilkos-tó Békás-szoros Marosfő Csíksomlyó Idegenvezetők: Zsigmond Enikő tanár, Csíkszereda Zajzon Samu tanár, Csíkszereda A Maros felső folyásánál elterülő magas fekvésű Gyergyói-medence a környező hegyekkel Románia egyik sajátos néprajzi tája, ahol széles lehetőség nyílik az ember és környezete viszonyának megtapasztalására. Gyergyó a székelység településeinek egyik legzártabb, földrajzilag egyik legelkülönültebb része, mely mindig megfelelő védettséget biztosított az itt élő embereknek. Gyergyó nevét sokféleképpen származtatják, vannak akik Georgiától, vagyis e tájról jött őseink visszaemlékeztetésétől eredeztetik. Pray szerint Szent György latin nevéből ered, Losteiner szerint pedig onnan, hogy az első odatelepülőket vezető székely őst Györgynek hívták, s midőn tanyát és telephelyet kereső népe a Gréces tetőről meglátta a havasok kebelében rejtőzködő szép helyet, meglepetten kiáltott fel: György, jó vagy, gyer, jó. A Csíki krónika feljegyzései szerint Gyergyó legrégibb neve Hegyalja volt. Számos régészeti lelet bizonyítja azt, hogy a Gyergyói-medence ősidőktől fogva lakott terület volt. A csíki és gyergyói székelyekről már ben említést tettek a tatárokkal szembeni tarkói ütközettel kapcsolatosan. Gyergyóról az első írásos említés az 1332-i pápai jegyzékben található. Az es pápai tizedjegyzékek három, Gyergyónak nevezett településről szólnak: Szentmiklósról, Alfaluról és Szárhegyről. Az erdő nagymértékben hatott a vidék fejlődésére. Gyergyó lakosságának fő kereseti forrása a fakitermelés, deszkametszés, tutajozás, az állattenyésztés és földművelés volt. A gyergyóiak történelmének jellegzetes tulajdonsága volt mindig a szabadságért való küzdelem. Gyergyó lakossága részt vett a kuruc mozgalmakban, a tatárok elleni harcokban, ahonnan a Tatárhágó elnevezés származik, II. Rákoczi Ferenc fejedelem vezette felkelésben. Gyergyó lakossága kitűnt az 1848-as forradalomban, katonai erejére Bem tábornok is számított. Gyergyó történelme szerves részét képezi a magyar nép, pontosabban a székelység történelmének. 8 III. Földmérő Találkozó

9 Madéfalva Csíkszeredától északra fekszik, egy községet alkot Csicsóval. A csíki Szent Bertalan-éj a SICULICIDIUM vagy a madéfalvi veszedelem színhelye. A Habsburg elnyomás ellen tiltakozó székelység mártírjainak közös sírhelyén ma az 1899-ben közadakozásból felépített emlékmű áll. Gyergyószentmiklós A város a Békény-patak hordalékkúpján, a Gyergyói-medence keleti peremén fekszik. A város az írásos dokumentumok szerint 1332-ben már állt. A XV. században utcás-soros település volt, ahol a két házsort a Békénypatak és a mellette végighúzódó út határozta meg. Az 1562-es nagy székely felkelés után Gyergyószentmiklós lakosainak jó része a Lázár grófok jobbágya lesz, így szerepel 1567-ben 10 szabad székely telek mellett 78 jobbágycsalád, amely csak 1599-ben válthatta meg magát ben Ali basa dúlja fel a települést; 1668-ban a Moldvából áttelepült örmények erősítik a helység kereskedelmét és indítják el annak városiasodását ben a Gyergyóban és Csíkban élő örmények, saját szertartásaik megőrzésével egyesültek a római katolikus egyházzal. A város barokk stílusú római katolikus temploma a XVIII. század közepén épült között épült fel az örmény katolikus templom és védőfala. A XIX. században Gyergyószentmiklós a térség egyik legfontosabb kereskedelmi központjává vált. A város központjában, a piac helyén alakult ki a mai főtér. A főtéri parkban látható a közelmúltban készült Szent Miklós-szobor, Burján Emil alkotása. Számos barokk lakóház is épült a városban, például a régi római katolikus plébánia épülete, az örmény plébánia, a Lázár család háza, a Romfeld-ház. A valamikori barompiac hatalmas területén épült fel a város gimnáziuma, amely 1908-ban nyílt meg. A gimnázium mai neve Salamon Ernő Líceum és az oktatás magyar nyelven folyik. Előtte található a költő mellszobra, amely Izsák Márton szobrászművész alkotása. Az iskolával szemben levő kis parkban Balogh Péter szép térplasztikája található. A gyergyószentmiklósi múzeum alapítója Tarisznyás Márton, neves néprajzkutató, muzeológus volt. A múzeum ma az ő nevét viseli, és a gyűjtemény az ő szervezőmunkája során állt össze A város érdkessége a Csíky-kert, amely mintegy 16 hektáron terül el. A kert nevét alapítójáról, dr. Csíky Dénesről kapta, aki a fákat úgy válogatta össze, hogy lombhulláskor és rügyfakadáskor a városból nézve a tulajdonos monogramját mutatták. EMT 9

10 Gyergyóditró A Gyergyói-medence legészakibb települése, a mellette fekvő Gyergyószárhegyből vált ki a XV. század végén. A községközpontban két templomot találhatunk, egy régit és egy újat. A régi a Katalin-templom, amely 1759-ben készült el, és a bejárati kapu fölött Nepomuki Szent János szobra áll. Az új templom között épült, hossza 56 m, szélessége 23 m, toronymagassága 73 m és 5000 ember befogadására alkalmas. Ezt a monumentális építményt Tankó János főesperes szervezésével a község építtette közadakozásból. A község előnyös fekvése miatt a XIX. században a medence legfejlettebb települései közé tartozott. Vámszer Géza figyelt fel a falu Hétkapu nevű részének érdekes településformájára. A legyezőszerűen zárt félkörvagy egész kör alakú házcsoport valójában egy zsákutca, amely minden bizonnyal egy régi települési szokást őriz. Kiváló védekezési forma, hiszen csak a kapu felől nyit támadási felületet. A határmenti székelyeknek pedig gyakran kellett védekezésre gondolniuk. A falu határában kékes színárnyalatú, gránitkemény kőzet fordul elő, melyet a községről ditroitnak neveztek el az itt élő emberek. Gyergyószárhegy A falu fölött emelkedő Szármány, ezen tündöklően fehérlően márványhegy. Ott van a hegy alján a Lázárok ódon kastélya szeszélyes bastyáival, fogrovatos falaival. Ott van a hegyoldalban a ferencesek vidor tekintetű kolostora és temploma, ott a hegytető ormán a büszkén fekvő kápolna, idább egy magaslaton Szárhegy fényes tornyú kacér egyháza, és ezek kiemelkedő festői csoportja alatt a csinos falu terül el, zöld lombok közül kikacsingató házcsoportjaival. (Orbán Balázs) Gyergyószentmiklóstól 6 kilométerre, észak felé, a Szármány-hegy déli oldalán fekszik. Kialakulását a XII-XIII. századra teszik. Nevét valószínűleg a hegyről kapta, azt hívták eredetileg Szár(=tar)-hegynek. A település élete összefonódott a Lázár család történetével. A falu egyik látnivalója a Lázár-kastély, melynek építése a XV. század végén kezdődött. A kastély Erdély, Moldova és Havasalföld kapcsolatainak fontos helye volt. Itt nevelkedett Bethlen Gábor, Erdély későbbi fejedelme. A kastélyt több alkalommal is felégették, és 1842-ben dőlt végleg romba, szintén egy tűzvész miatt. A kastély restaurálási munkálatai napjainkban is folynak, végső cél, hogy a kastély újra régi szépségében csillogjon, hiszen ez az erdélyi reneszánsz építészet egyik legjelentősebb építménye. A belső udvarba belépve rögtön a tatarozott lovagterem és az Asszonyok-háza látható. Az udvar közepén levő négyszögű építmény az egykori várbörtön. A kastély emeleti termében képzőművészeti kiállítás tekinthető meg. 10 III. Földmérő Találkozó

11 Az 1600-as években Szárhegy a Székelyföld egyik fontos katonai és közigazgatási központjának számított. Az erdélyi fejedelmek is többnyire Szárhegyen szálltak meg, ha a Székelyfölre jöttek. A falut többször is megtámadták és felégették a törökök és a tatárok ban kozák-tatár sereg tört be Moldva felől. A gyergyóiak megütköztek a támadókkal és le is győzték őket. A legenda szerint a gyergyóiak közül mindössze tizenöten pusztultak el, de az ellenségből több mint ötszázan. Az elesetteket a községen alul egy halomba temették el, amit ma is Tatárdombnak hívnak. Lázár István 1665-ben egy darab területet a Ferenc-rendi szerzeteseknek adott és kápolnát is építtetett nekik ben Kájoni János új épületet emeltetett. A Ferenc-rendi kolostor 1875-ben nyerte el végleges alakját. A faluban működő művésztelepet 1974-ben létesítették. Minden év augusztusában az ország minden tájáról és külföldről érkező képzőművészek dolgoznak és találkoznak itt. Ősszel pedig a népművészek találkoznak az alkotótáborban, és az itt készült alkotásukat valamennyien a községnek ajándékozzák. A római katolikus templomot a sok átalakítás egészen kivetkőztette eredeti gót stílusából. A szentélyen fel lehet ismerni a hajdani csúcsívek emlékeit. Ezt a kort idézi a torony alatti két csúcsíves ajtókeret is. Gyilkos-tó Gyergyószentmiklóstól 24 km-re fekszik Erdély egyik legszebb torlasztava, 983 m tengerszint feletti magasságban. Kerülete 3090 m, átlagos mélysége 5,46 m. A benne élő állatok közül leghíresebb a tavi pisztráng, amelynek óriás (7-8 kg, 85 cm hosszú) példányát is fogták már ki. A tó 1837 nyarán keletkezett a Gyilkos-kő északnyugati lejtőjén felhalmozódott törmelékanyag lecsúszása következtében, mely a nagy esőzések hatására zúdult le és zárta el a völgyet, ahol több patak is egyesül. A Vereskő-patak hordaléka sokszor rozsdavörösre színezte a tó vizét, innen a tó másik neve, a Veres-tó. A tó eredetiségét és varázsát a fenyőcsonkokkal teletűzdelt vízfelület adja. A vízből kilátszó csonkok a völgyet eredetileg borító fenyőerdő maradványai. A tó szépségét tovább emelik a fölé hajló mészkősziklák, melyek a következők: Gyilkos-hegy (1381 m), Kis-Cohárd (1352 m), Nagy- Cohárd (1507 m), Likas-csúcs (1676 m). Mérések alapján a tó évente 4,88 cm vastagságú hordalékkal töltődik fel, és ha emberi beavatkozás nem történik, akkor 2080-ra a tó teljesen eltűnik, azaz feltöltődik. Békás-szoros A Gyilkos-tavat elhagyva érünk be a Békás-patak völgyébe, a Békásszorosba. Ez a Keleti-Kárpátok legszebb és leghosszabb szurdokvölgye (5 km). A tényleges szorosnak három fő része van: a Pokol kapuja, a Pokol EMT 11

12 tornáca és a Pokol torka. A szoros a méter magas, függőleges sziklafalaival Európa egyik természeti ritkasága és a hegymászók paradicsoma. Csaknem valamennyi szikla függőleges oldalával fordul a Békás-patak medre felé, magas falat alkotva. A környező hegycsúcsok átlag 1300 m magasak Kis-Cohárd (1352 m), Csíki bükk (1267 m), Szurdok-tető (1250 m). A szoros legzordabb része a Pokol tornáca". Az Oltárkő (1154 m) a Békásszoros legszembetűnőbb szikla-alakulata. Jól elkülönül környezetétől, és az egész szurdokvölgy fölött uralkodik. Csúcsára a Békás-szoros legszebb sziklamászó útjai vezetnek. Először a brassói alpinisták jutottak fel rá ben, ma három alpinista-útvonal vezet a csúcsra A varázslatos szépségű szurdokvölgy úgy keletkezett, hogy a víz fentről lefelé mosta ki a mészkövet. A sziklafalak tele vannak repedésekkel, barlangjáratokkal. Egyetlen ismert nagyobb barlangjárata a Hóvirág-barlang. A Gyilkos-tó és a Békás-szoros 1996-ban nemzeti park rangra emelkedett. Az itteni növényritkaságok közé tartozik a tiszafa, a különféle kővirágok és a nehezen hozzáférhető helyeken a havasi gyopár. 12 III. Földmérő Találkozó

13 Az előadások kivonatai* * Az előadáskivonatok a szerzők szerinti betűrendi sorrendben találhatók. EMT 13

14 Virtuális felmérés, avagy tahimetrálás az irodában Bartha Csaba Geopro Kft., Budapest Cyra Technologies Inc. a Leica Geosystems egyik új leányvállalata a 3D Lézerscannerek kifejlesztésére és gyártására specializálódott. Ezzel a műszerrel nagy, és komplex objektumok, bonyolult struktúrák gyors bemérése vált lehetővé. A virtuális-realitás bevonul a földmérésbe! A műszer kombinálja a modern impulzus-lézer technológiát és optikát, amely egy látható, zöldfényű lézerrel (laserclass II) nagy sebességgel letapogatja a mérendő objektumokat, percek alatt több százezer pontot mérve háromdimenzionálisan. A Leica Cyra2500 Lézer-Scanner a pontbemérésnél két fontos előnyt kínál, az úgynevezett 3D lézerscanner technológiával: geometriai felületek egyszerű, gyors bemérését nagymennyiségű, és jó minőségű mérési eredmények A Cyrax lézerscanner lehetővé teszi a 3D-felületek gyors, prizmanélküli bemérését, néhány perc alatt. Ez az eljárás, szó szerint ezerszer nagyobb pontsűrűséget biztosít, mint a hagyományos mérési eljárások. FOTOGRAMMETRIA+TAHIMETRIA=CYRA Minden mért pontnak a pontossága ±6mm kb. 50m-es távolságig. A maximális hatótáv m. Másodpercenként 1000 pont 3D mérését végzi el a műszer. A Cyrax, a mért pontokat egy Laptop képernyőjén azonnal ábrázolja, ahol az objektum tetszés szerint forgatható, így minden perspektívából megtekinthető. A Cyclon szoftverrel ezen a képen azonnal méréseket lehet végezni és az automatikus modellkészítést is segíti. Ezen felül a forma elemek (cső, könyök stb.) is behelyezhetők a modellbe. Azonos pontok segítségével a szoftver több álláspontról történő mérést egy modellé állít össze, ill. egy koordinátarendszerbe helyez. Az eredmények exportálhatók CAD-rendszerekbe, ezen kívül a CloudWorx szoftver segítségével lehetővé válik a mért pontok millióinak a kezelése AutoCad és MicroStation programokban, ahol a további vonal öszekötések, tervezések, méretezések elvégezhetők. 14 III. Földmérő Találkozó

15 Másik előny, hogy ezek a képek mint hátter szolgálhatnak a tervezésnél, tehát a munka a virtuális valóságban történik. A mérések elvégezhetők anélkül, hogy ez az objektumon folyó munkálatokat (pl. autóforgalom egy hídon) befolyásolná. Felhasználási területek: út-, ipari létesítmények (kémiai, petrokémiai, erőművek, stb.) hidak bemérése, műemléki épületek és archeológiai feltárások dokumentálása, a 3D mérnöki építmények, és a modern telekommunikáció infrasrukturális elemeinek, (pl. parabolaantennák, GSM-adóantennák) felmérése. Ez a technológia alkalmas arra is, hogy egy tereprészletről készült pontfelhőből 3D terepmodellt készítsünk, majd ezen a terepmodellen a kívánalmaknak megfelelő szintvonalakat szerkesszen a szoftver. A technológia geodéziai felmérésre is alkalmas. A több álláspontból mért, és összekapcsolt terepmodellen, a mérendő pontra, objektumra mutatva, annak koordinátája tárolható, pontkód rendelhető hozzá, számozható. Az így bemért, és exportált koordináta halmaz tetszés szerinti helyi, vagy országos koordináta rendszerbe transzformálható. Külön érdekessége az eljárásnak, hogy a mérendő terepi objektumok geometriai középpontja modellezhető, és ezután regisztrálható. Érdekességképpen megjegyzem, hogy ezzel a felmérési technológiával készült a Harry Potter és a Matrix című filmek néhány részlete, valamint nagy sikerrel alkalmazzák video játékok készítői is. A Leica Geosystems magyarországi képviselete, a GEOPRO Kft. képviseli ezen új technológiát a hazai piacon, ahol további információkkal szolgálunk Önöknek. Geopro Kft Budapest, Bosnyák tér 5, Tel: geopro@geopro.hu További iformációk az Interneten: EMT 15

16 Újdonságok a GEOTOP szoftverek területén Bokor Zoltán Geotop Kft., Székelyudvarhely A 2002-es év szoftver-fejlesztéseinek áttekintése kerül rövid bemutatásra. Ezek a megvalósítások részben lefedik az adatgyűjtés, ellenőrzés, relácionális adatstruktúrák léthozását és adatbank alkalmazásokat. A következők kerülnek bemutatásra: TopoSys 4.0, Windows változat geodéziai és topográfiai számításokat végző alkalmazás MapSys 5.0 térinformatikai alkalmazás Egységes kataszteri adatbank alkalmazás Közlekedési nyilvántartási alkalmazás. 16 III. Földmérő Találkozó

17 A térinformatika és a földmérés Dr. Detrekői Ákos Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék Az előadás három, a címhez kapcsolódó témával: a térinformatika fejlődési tendenciáival, a térinformatika és a földmérés kapcsolatával, valamint ennek a kapcsolatnak a földmérés szempontjából történő elemzésével foglakozik. A térinformatika fejlődési tendenciái közül kiemeli a gyors növekedést, az Internet terjedésének jelentőségét, az informatika egyéb területeihez való közeledést, a térinformatikai adatoknak árúvá válását, a szabványosítás jelentőségét, továbbá azt a tényt, hogy az Európai Unió kiemelt fontosságú területként kezeli a térinformatikát. Bemutatja a földmérésnek a térinformatika területén játszott hármas szerepét. A földmérés általános feladata a minden térinformációs rendszer létrehozásakor szükséges referencia rendszer szolgáltatása. Ezen kívül a földmérés adatokat biztosít számos térinformációs rendszerhez. Végül a földmérés feladata bizonyos rendszerek (kataszteri, topográfiai) létrehozása. Az előadás az utolsó részében az un. SWOT analízis felhasználásával elemzi a kapcsolatból adódó a földméréssel kapcsolatos erősségeket, gyengeségeket, lehetőségeket és fenyegetéseket. EMT 17

18 Integrált pontmeghatározási technológia a gyakorlatban Dr. Ferencz József Master Cad Kft., Nagyvárad A pontmeghatározás a földmérés egyik alapvető feladata, amely biztosítja az alkalmazandó referenciarendszerbe való beilleszkedést, megfelelő ismert hálózati pontok útján, valamint a különböző feladatok megoldásához szükséges részletpontokat. Ily módon a pontmeghatározás mindig kiinduló fázisa az elvégzendő földmérési feladatoknak, amelyet két, alapvetően különböző, de egymáshoz szervesen illeszkedő összetevő alkalmazásával oldhatunk meg: adatgyűjtéssel (nagyjából terepi munka) és adatfeldolgozással (általában irodai munka). Az alkalmazott adatgyűjtési és adatfeldolgozási módszereket az emberiséget adott időben jellemző műszaki-tudományos színvonal határozza meg, ami szakmai történelmünkben nyomon követhető. Az ezredfordulóra jellemző alapvető pontmeghatározási módszerek közül kettőt kísértünk megkülönböztetett figyelemmel: a Föld felszínén lévő pontok közt fennálló kapcsolatokon alapuló (hagyományos), valamint a Föld felszínén lévő pontok és a Föld körül keringő, speciális mesterséges holdak közti kapcsolaton alapuló (globális helymeghatározási) módszereket. E két módszer gyakorlati alkalmazása megfelelő logikai és fizikai összetevőket igényel. Az említett két módszer és az azokra épülő technológiák nem zárják ki, hanem kölcsönösen kiegészítik egymást. A gyakorlati pontmeghatározásban olyan megoldandó feladatokkal találkozunk, amelyek a két módszer összefonódott, integrált alkalmazását igénylik. A két, alapvetően különböző elvre épülő módszeren alapuló pontmeghatározási technológiát integrált technológiaként ismerjük, és alkalmazása a mostani körülmények között gyakorlati valóságként kezelhető. Az alapponthálózat-sűrítési program keretén belül a év folyamán a Bihar megyei Kataszteri, Geodéziai és Kartográfiai Hivatal megrendelésére a MASTER CAD Kft. Nagyvárad környékén végzett integrált technológiával pontmeghatározást. A megrendelő által megfogalmazott téma szerint a meghatározott zónában a meglévő geodéziai alappontokra támaszkodó sűrítési hálózatot kellett megvalósítani, ami kötelező módon, a megfelelő helyen szabvány szerinti kővel állandósított pontok mellett, a meglévő és geodéziaitopográfiai célokra felhasználható magas építményeket is tartalmazza. 18 III. Földmérő Találkozó

19 A feladat megoldására alkalmaztuk az említett integrált technológiát. A sűrítési hálózat terepen szabvány szerinti kővel állandósított 110 pontját, valamint 11 geodéziai pontot statikus relatív GPS módszerrel határoztuk meg. A további 58 magas építmény meghatározására a hagyományos előmetszést alkalmaztuk. Az előbb említett, GPS módszerrel meghatározott 110 pont közül megfelelő módon kiválasztott 11 álláspontokból mért irányokkal előmetszéssel határoztunk meg 58 pontot. A mért irányok tájékozásának meghatározása érdekében a hagyományos méréseket kiegészítettük GPS mérésekkel. Minden állásponthoz 3 GPS mérést biztosítottunk a következő módon: A terepen az álláspontból megfelelő módon választott 2 jól látható pontot fémkaróval állandósítottunk; Az álláspontokból a magas építményekre, hagyományos módszerekkel végzett iránymérések után irány- és távolságmérést végeztünk a fent említett 2 pont felé; A hagyományos mérések befejezése után, az álláspontra és az említett 2 pontra kényszerközpontosítással állított GPS vevőkkel végeztünk perces időtartamú méréseket, amelyek biztosították a 2 említett pont meghatározását, ami a mért irányok tájékozásának meghatározását is jelenti. Az említett módszerekkel gyűjtött adatokat méréseket azoknak megfelelő módszerekkel dolgoztuk fel, a következőképpen: A GPS módszerrel mért adatokat a következő sorrendben dolgoztuk fel: mérésfeldolgozás a WGS84 rendszerben: bázisok számítása a 11geodéziai, 110 kővel és 22 fémkaróval állandósított pont között; közelítő koordináták számítása és minőségellenőrzés; a ponthálózat létrehozása, térbeli kiegyenlítés; a hivatalos rendszerbe való átszámítás előkészítése; mérésfeldolgozás a hivatalos rendszerben; hétparaméteres térbeli hasonlósági transzformáció alkalmazása, amelynek eredményeként a mért 144 pont koordinátái a hivatalos rendszerben meghatározottak. A hagyományos módszerrel mért adatok feldolgozásában a következő sorrendet követtük: a mért adatok előfeldolgozása, minőségellenőrzés; a közelítő koordináták számítása előmetszéssel; a mérések kiegyenlítése, a GPS módszerrel meghatározott fix pontokkal. Az adatfeldolgozások eredményeit a mellékletekben szemléltetjük. Az alkalmazott és a fentiekben röviden leírt integrált technológia egy megoldási lehetőség a geodéziában és topográfiában ismert pontként alkalmazható magas építmények meghatározására. EMT 19

20 A függőleges felszínmozgások vizsgálata a Kisköre-Békési-medence, illetőleg a Kisalföld térségében Dr. Joó István, Gyenes Róbert, Balázsik Valéria NYME Geoinformatikai Főiskolai Kar, Székesfehérvár A magyarországi függőleges felszínmozgások viszonylag részletes leírása már több kiadványban megjelent (térképek, tanulmányok, előadások). Ezek közül a mostani tanulmány szempontjából különösen a következők érdemelnek hangsúlyos figyelmet. Az egyik Magyarország függőleges irányú mozgásainak digitális térképe, amelynek 1: m.a. realizálása már 1995-ben megjelent. Ez a mozgások részletes leírását adja 0,5 mm/év értékközzel (Joó,1995). A térkép részletes bemutatása a Geodézia és Kartográfia 1996/4. számában található (Joó 1996). E térképművel kapcsolatosan megállapítható, hogy Magyarország tekintetében ez jelenleg is a legrészletesebb (és legfrissebb) forrásmű. Ugyancsak kiemelést érdemel még az a térképmű és a hozzá tartozó leírás, amely a Kárpát-Balkán régió (KBR) vertikális mozgásai (vonal menti) horizontális gradienseit mutatja (m.a.: 1:1 millió, a dőlésszög élessége 0,001 /év). A térkép 1991-ben jelent meg, Joó I. főszerkesztésével és dr. Hörömpő János kartográfiai szerkesztésével. A térkép szerkesztésének magyar bizottsága a következőkből állt: Joó I. Czobor Á. Gazsó M. és Németh Zs. Ez utóbbi különösen azért érdemel figyelmet, mert ennek során kiterjedt földtani-morfológiai adatgyűjtésre, részletes helyszíni bejárásra (közel 4000 km!), földtani szelvények szerkesztésére, továbbá 1500 oldalas kutatási jelentés összeállítására került sor. Az eddig leírtak a földfelszín függőleges irányú mozgásai feltárását és azok minél részletesebb bemutatását célozták. A vizsgálat második szakaszában már a mozgásjelenségek földtani (geofizikai) összefüggései és modellezése került előtérbe. Ezen a területen ugyancsak kiterjedt elemzések történtek. Ezek érzékeltetésére az irodalmi források bemutatása szolgál. A vizsgálat ide vonatkozó bemutatása már több alkalommal megtörtént. Így azok újbóli részletes bemutatásától eltekintünk. Ehelyett csupán utalunk arra, hogy e vizsgálatok során a mozgássebességek és így a földtani/geofizikai jellemzők feltételezett kapcsolatának elemzésénél, regresszióskorrelációs analízist alkalmaztunk, illetőleg egyes tipikus térségeknél 20 III. Földmérő Találkozó

21 vagy vonalak mentén modellezését végeztük ((1+3), vagy (1+4) változós lineáris modellek.) Ezen újabb vizsgálatokat a PGT4 szeizmikus mélyszondázási vonalon (Szeged-Békési-medence) végeztük. Ennek során előbb a vertikális mozgások és alapkőzet-mélység közötti kapcsolatot vizsgáltuk és modelleztük, majd ugyanott (1+3) változós regressziós-korrelációs analízist végeztünk és modellt vezettünk le, igen kedvező eredménnyel. Ezeket a Geodézia és Kartográfia 2000/5 és 2000/10. számában publikáltuk. Mivel az ismételt geodéziai mérésekből levezetett függőleges irányú mozgások sebességei és a tárgyalt földtani jellemzők kapcsolata meglehetősen bonyolult, ezért az ilyen modellek értelmezésénél nagy körültekintéssel kell eljárni és a vizsgálatokat indokolt különböző területeken (más vonalak mentén) is elvégezni. Ennek megfelelően: a mostani összeállításban két újabb vizsgálati vonalon végzett vizsgálatok eredményeit és az ott levezetett modellek használhatóságát mutatjuk be. Ezek közül az egyik vonal (PGT1) Kiskörétől fut D-Ki irányban egészen a Békési-medence északi részéig, a másik pedig Lövőtől (Győr-Sopron Megye) a Győri-medencén keresztül Kisbérig. A PGT1-vonal Kisköre környékén metszi a Tisza vonalát, majd a Nagykunságot, a Körös-vidéket és a Békési-medence É-K-i részén végződik. A Kisalföld elnevezésű (tört) vizsgálati vonal a Kelet-Alpok lábainál indul (Lövő), átszeli a Hanságot, aztán Győr környékén Kelet-délkelet irányban halad egészen Kisbérig (Bársonyos). Az újabb vizsgálatok módszere és főbb lépései megegyeznek a PGT4- vonal vizsgálatánál alkalmazottakkal, amelyeket pedig a Geodézia és Kartográfia 2000/10. számában (bár tömörítve, de) közreadtunk. Így ezek ismételt tárgyalásától eltekintünk. Ehelyett felsoroljuk a módszer főbb jellemzőit és lépéseit. A vizsgálatnál tehát a függőleges irányú felszíni mozgások sebessége, továbbá a pretercier alapkőzet mélysége (másként fogalmazva a sedimens vastagsága), a Bouguer-féle nehézségi anomáliák-, és a földi hőáramok közötti kapcsolatot vizsgáltuk. Ennek keretében számítottuk a páronkénti regressziókat és korrelációs együtthatókat. Az (1+3) változós lineáris modell A, B, C paramétereinek számításához a V kiegyenlítési csoport alkalmazására kerül sor úgy, hogy minden adat kapott javítást. Itt számítani kellett a kovarianciákat, de számítottuk még a kiegyenlítés utáni korrelációs együtthatókat, a paraméterek korrelációját és a szórásokat is. Végül mindegyik vonalon vizsgáltuk a modell illeszkedését. Ezzel öszszefüggésben bemutatjuk a maradék ellentmondásokat (azok átlagát, terjedelmét és szórását) is. EMT 21

22 1. A PGT1-vonal (Kisköre-Békési-medence) vizsgálata A 135 km hosszú vizsgálati vonalon 3 km-ként vettünk adatokat a saját adatbázisunkból kialakított felületmodellekből (S, K, g és Hő). Így minden változóra 46 adat állt rendelkezésre. Ezek főbb jellemzőit (átlag, terjedelem, szórás) az I. táblázat tartalmazza. Kiinduló adatok I. táblázat Átlagérték Terjedelem Szórás S (mm/év) -1,83-3,52 0,88 0,70 K (km) 3,54 2,30 6,60 1,06 g (mgal) 6,74-2,2 13,9 2,72 Hő (mw/m 2 ) 86,40 76,6 92,0 5,16 A kiinduló adatok vonal menti alakulását az 1. ábra szemlélteti, ahol az első grafikon a sebességeket (S), a második az alapkőzet-mélységeket (K), a harmadik a Bouguer-féle nehézségi anomáliákat ( g), a negyedik pedig a földi hőáramok (Hő) értékeinek alakulását mutatja. A korrelációs együtthatók értékeinek átlagát (kiegyenlítés előtt-, és után) a II. táblázat mutatja. A táblázat első sorában a kiegyenlítés előtti (páronkénti) korrelációs együtthatók átlaga, a második sorban pedig a kiegyenlítés utáni értékek láthatók. Korrelációs együtthatók átlagai II. táblázat S/K S/ g S/Hő Kiegyenlítés előtt -0,85-0,42 0,45 Kiegyenlítés után -0,87-0,44 0,48 A korrelációk vonal menti alakulását a 2. ábra három grafikonja szemlélteti. A II. táblázat és a 2. ábra alapján a következő megállapításokat tehetjük. a) Az eddigi tapasztalatnak megfelelően a legerősebb kapcsolat itt is a sebesség és alapkőzet-mélység között mutatkozik r = -0,87. b) A kiegyenlítés előtt-, és után számított korrelációs együtthatók csak kismértékben különböznek egymástól. c) A korrelációk vonal menti értékei ugyancsak kis mértékben változnak. Az S függő változó, továbbá a K, g és Hő független változók regresszióját, ezen kívül a regressziós egyenleteket és r 2 =R értékeket a 3. ábra mutatja. Itt a legnyugodtabb képet az S/K-reláció mutatja. Sokkal zavartabb a kép S/ g-nél és S/Hő-nél. 22 III. Földmérő Találkozó

23 A korábban már bemutatott modell, (S-S 0 )=A K+B g+c Hő, ahol S 0 az átlagos sebesség) kiegyenlített A, B és C paramétereit a III. táblázat mutatja, ahol K a kőzetmélységhez, B a g-hez, C pedig a földi hőáramhoz kapcsolódik. A paraméterek értékei III. táblázat A -0,3973 0,0131 B -0,0035 0,0048 C 0,0184 0,0006 A paraméterek szórásai alapján a B-paraméter mutat nagyobb bizonytalanságot, ami összecseng az r = -0,44 értékkel, továbbá a 3. ábra második grafikonja által mutatott eléggé zavart regresszióval. Végül szóljunk a maradék ellentmondásokról is. A modell illeszkedését a maradék ellentmondások( ) reálisan reprezentálják. Ezeket esetünkben a következőkkel lehet jellemezni. átlag : 0,35 mm/év Terjedelem: -1,35 0,66 mm/év Szórás: 0,35 mm/év Megállapítható, hogy a PGT1 vonalra levezetett modell használható, de már kevésbé olyan hatékony, mint a PGT4 vonalra levezetett, ahol átlag = 0,21 mm/év, a szórás pedig 0,24 mm/év volt (Joó I. 2001). Ez azonban természetes is, ha figyelembe vesszük PGT4-nél a nagyobb alapkőzet-mélységet és azt a felismerést, hogy a sebesség legerősebben a kőzetmélységtől függ. 2. A Kisalföld-vonal (Lövő-Győr-Kisbér) vizsgálata A 120 km hosszú vizsgálati vonal Lövőtől kiindulva Győr közelében megtörik és így éri el Kisbért; amely a Dunántúli-középhegység nyugati részén a Bársonyos-nevű dombvidéken található. A vonal választásával azt kívántuk megtudni, hogy miképpen alakul a modell egy olyan vonal mentén, ahol a kezdőpont (Lövő) még a Keleti-alpok lábánál található, majd ezt követően áthalad a Hanság jellegzetes térségén, majd (Győr térségében) eléri a Kisalföld magyarországi részének legvastagabb fedőrétegét (5,6 km), aztán pedig belemetsz a Középhegység nyugati-északnyugati részébe. A vizsgálati vonalhoz tartozó kiinduló adatokat a IV. táblázat tartalmazza. Kiinduló adatok IV. táblázat Átlagérték Terjedelem Szórás S (mm/év) -1,26-2,26 0,18 0,70 K (km) 2,6 0,00 5,60 1,06 g (mgal) -4,1-12,7 11,9 0,73 Hő (mw/m 2 ) 70,0 66,9 80,3 5,16 EMT 23

24 Ugyanezen adatok vonal menti alakulását a 4. ábra szemlélteti. Ennek első grafikonja jól mutatja, hogy a Keleti-alpok ismert emelkedő trendje még Lövőnél is kimutatható, mintegy (0,2-0,3) mm/év értékkel, aztán Győrig fokozatosan erősödik a süllyedés sebessége, ahol a szélső érték már 2,2 mm. Ezt követően (Kisbérig) a sebesség fokozatosan mérséklődik. Ennek a grafikonnak közel a fordítottja a második grafikon (K), ami már előre vetíti a korrelációs együtthatók (r S/K ) várható magas értékét. A 4. ábra harmadik grafikonja szerint g még mutat bizonyos kapcsolatot S-sel, illetőleg a K-értékekkel, a hőáramok görbéje azonban eléggé monoton. A korrelációs együtthatók átlagértékeit (kiegyenlítés előtt-, és után) az V. táblázatban adjuk meg. Eszerint határozott kapcsolat az S/K viszonylatban adódott. Korrelációs együtthatók átlagai V. táblázat S/K S/ g S/Hő Kiegyenlítés előtt -0,75-0,58 0,80 Kiegyenlítés után -0,87-0,36 0,38 A korrelációk vonal menti alakulását az 5. ábra mutatja. Az V. táblázat és az 5. ábra alapján az alábbi megállapításokat tehetjük. Ennél a vonalnál is az S/K reláció dominál (a sebesség és az alapkőzetmélység közötti kapcsolat a legerősebb). a) A kiegyenlítés révén az r S/Hő értéke erősen csökkent (0,80-ról 0,38-ra). Az ok valószínűleg abban keresendő, hogy a vonal földtani értelemben eltérő körzeteket szel át, amely különösen igaz a földi hőáramokra. (Ez egyúttal arra is figyelmeztet, hogy a vizsgált mennyiségek közötti valóságos kölcsönhatás kimutathatóságát erősen befolyásolja a vonal kijelölése.) b) A másik ok abban keresendő, hogy Lövő térségében a földi hőáram értékei még magasak (80,0 mw/m 2 ), amely a Kisalföldön 69,0 mw/ m 2 -re csökken. c) Az 5. ábrát szemlélve még az emelhető ki, hogy a Hanságnál mindhárom korrelációs együttható magasabb, a vonal többi részénél találhatóknál, az r-értékek pedig közel állandóak (kis szórást mutatnak). A 6. ábrán a regressziók alakulása látható. Megállapítható, hogy a regressziók eléggé zavartak, különösen az S/ g és az S/Hő viszonylatban. Mivel a Kisalföld-vonalnál a modell és feldolgozás módja megegyezik az előző fejezetben leírtakkal, ezért ezekkel itt külön nem foglalkozunk. 24 III. Földmérő Találkozó

25 Ehelyett a VI. táblázatban bemutatjuk az A, B, és C paraméterek értékeit és azok szórását. A paraméterek értékei VI. táblázat Érték Szórás A -0,2677 0,0150 B -0,0028 0,0040 C 0,0103 0,0010 Megállapítható, hogy az erre a vonalra kapott paraméterek hasonló mértékűek (és előjelűek) mint a PGT1-nél láttuk (III. táblázat) és hasonlóak a szórások és az eredeti értékek aránya is; azaz itt is a B paraméter a kevésbé határozott. Ez azt jelenti, hogy a modell teljesítményét mindkét vonalnál gyengíti az S/ g-reláció és (ennek révén) a B paraméter hektikus jellege. A modell hatékonyságát ugyancsak kifejező maradék ellentmondások ( ) jellemzői a következők. átlag : 0,03 mm/év Terjedelem: -0,78 0,52mm/év Szórás: 0,41 mm/év. Érzékelhetjük, hogy az eltérések terjedelme meglehetősen nagy; ezek szórása pedig (a PGT1-hez képest) tovább növekedett. Ugyanakkor nem téveszthet meg bennünket a átlag =0,03 mm/év érték, mert ez előjelhelyes átlag! Ha például a PGT4-nél kimutatott átlag =0,21 mm/évvel akarjuk a mostanit összevetni, akkor ennél a vonalnál is az eltérések abszolút értékeinek átlagát kell számolni, amely átlag = = 0,35 mm/év n lesz, ennek szórása pedig 0,41 mm/év. Ez ugyanazt jelenti, mint amit az előzőkben már megfogalmaztunk. A vizsgálat főbb eredményeinek összefoglalása A PGT4 szeizmikus mélyszondázási vonalon végzett sikeres vizsgálatok és modell-alkotás tapasztalataira támaszkodva két újabb vonalon (PGT1 és Kisalföld) végeztünk hasonló elemzéseket és modelleztük a mozgássebességek, továbbá a felhasznált földtani/geofizikai jellemzők közötti kvantitatív kapcsolatot. A két új vonalon végzett vizsgálatok eredményei a következőket mutatják. a) A PGT4-nél alkalmazott metodika más területeken is használható, de a modell hatékonysága érezhetően mérséklődik (az alapkőzet-mélység csökkenésével arányosan). EMT 25

26 b) A B paraméter és az ahhoz tartozó szórás közel azonos értéke arra utal, hogy a két vonalra jellemző adottságok mellett a nehézségi anomáliák hatása nem erősíti a modell konzisztenciáját c) A további vizsgálati vonalak kialakításánál törekedni kell arra, hogy az hasonló földtani adottságú területeket érintsen. d) A vizsgálatokat célszerű további tipikus körzetekben folytatni. Végül tájékoztatjuk az olvasókat, hogy a munkálatok egyes fázisaiban közreműködött még Molnár Krisztián és Mogyorósi Péter (III. éves hallgatók). Továbbá a vizsgálatok pénzügyi feltételeit az OTKA biztosította (T30453). 26 III. Földmérő Találkozó

27 ) Sebességek (S) Sebesség (mm/év) -0,5-1,0-1,5-2,0-2,5-3,0-3,5-4, Szelvény (km) Alapkőzetmélységek (K) Alapkőzetmélység (km) Szelvény (km) Bouguer-anomáliák ( g) Bouguer-anomália (mgal Szelvény (km) Földi hőáramok (hő) Hőáram (mw/m2) 95,0 90,0 85,0 80,0 75, Szelvény (km) 1. ábra A PGT-1 vonal kiinduló adatai EMT 27

28 Sebesség/alapkőzetmélység Korrelációs együttható ,867-0,868-0,869-0,870-0,871-0,872 Szelvény (km) Sebesség/ g Korrelációs együttható ,431-0,432-0,432-0,433-0,433-0,434-0,434-0,435-0,435-0,436 Szelvény (km) Sebesség/hőáramok Korrelációs együttható 0,484 0,482 0,480 0,478 0,476 0,474 0, Szelvény (km) 2. ábra Korrelációk 28 III. Földmérő Találkozó

29 Sebesség/alapkőzetmélység (S/K) Sebesség (mm/év) 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0-0,50-1,00-1,50-2,00-2,50-3,00-3,50-4,00 S = -0,4773K - 0,0218 r 2 = 0,73 Alapkőzetmélység (km) Sebesség/anomália (S/ g) Sebesség (mm/év) -0,50-1,00-1,50-2,00-2,50-3,00-3,50-4,00-4,0-2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 S = -0,0933G - 1,1417 Bouguer-anomália (mgal) r 2 = 0,18 Sebesség/hőáramok (hő) Sebesség (mm/év) ,50-1,00-1,50-2,00-2,50-3,00-3,50-4,00 S = 0,0604H - 6,9 r 2 = 0,20 Hőáram (mw/m2) 3. ábra Regressziók EMT 29

30 Sebességek (S) Sebesség (mm/év) Szelvény (km) Alapkőzetmélységek (K) Alapkőzetmélység (km) Szelvény (km) Bougouer-anomáliák ( g) Bouguer anomália (mgal) Szelvény (km) Földi hőáramok (hő) Hőáram (mw/m2) Szelvény (km) 4. ábra A Kisalföld-vonal kiiduló adatai 30 III. Földmérő Találkozó

31 Sebesség/alapkőzetmélység Korrelációs együttható ,75-0,80-0,85-0,90-0,95 Szelvény (km) Sebesség/ g Korrelációs együttható 0,37 0,36 0,35 0, Szelvény (km) Sebesség/hőáramok Korrelációs együttható 0,39 0,38 0, Szelvény (km) 5. ábra Korrelációk EMT 31

32 Sebesség/alapkőzetmélység (S/K) Sebesség (mm/év) 0,50 0,00-0,50-1,00-1,50-2,00-2, S = -0,2575K - 0,5626 r 2 = 0,56 Alapkőzetmélység (km) Sebesség/anomália (S/ g) Sebesség (mm/év) ,50 0,00-0,50-1,00-1,50-2,00-2,50 S = 0,0526G - 1,0419 r 2 = 0,34 Bouguer anomália (mgal) Sebesség/hőáramok (S/hő) Sebesség (mm/év) 0,50 0,00-0,50-1,00-1,50-2, ,50 S = 0,1627H - 12,929 r 2 = 0,63 Hőáram (mw/m2) 6. ábra Regressziók 32 III. Földmérő Találkozó

33 Irodalom [1.] Kilényi, E.- Rumpler, J. (1984): Basement Countur map of Hungary (ELGI), scale 1:1 million [2.] ELGI: Bouguer anomália átlagértékek (10x10 km) [3.] Joó, I. (1990): Preliminary Correlation Analysis of Recent Vertical Movements in Hungary with some Geological Characteristics (19 p) Symp.on Deformation Processes and the Sturcture of Lithosphere May Potsdam, Holzau) [4.] Detrekői, A. (1991): Kiegyenlítő számítások (Tankönyvkiadó, Bp., 1991, 685 oldal) [5.] Joó, I. (1991): The Recent Vertical Movements und some Geological Pecularities of the Pannonian Basin (Internat. Symp. on Geodynamic Evolution of the Pannonian Basin, Oct Beograd); Serbian Academy of Sciences and Arts, Vol LXII, Dept. Of Natural and Math. Sciences Vol , Beograd; pp ). [6.] Joó, I. (1991): Recent Vertical Crustal Movements in the Little Hungarian Plain and their Connection with Geologic Parameters (Symposium on Physical Processes in the Deformation of the Lithospere; XX. Gen. Ass. of IUGG, Wien aug.) [7.] Joó, I. (1991): Map of horizontal gradients of velocities of recent vetical movements in the Carpatho-Balkan Region is based on measured data, scale 1:1 million, Cartographia, Budapest, (editor-in-chief). [8.] Joó, I. (1992): The Investigation of presumed connection of Rec. Vert. Movements with some geological characteristics using multivariable correlation analysis; IAG Reg. Symp. on Rec. Crustal Movements in Europa, August 31- September 4, Székesfehérvár (p 18) [9.] Joó, I. Szőcs, H. (1993): The investigation of a presumed connection on RVM with geological characteristics by multivariate correlation analysis (Journal of Geodynamics, vol. 18, Number 1-4. pp ) [10.] Joó, I. Monhor, D. (1994): 4-dimensional, Least Squares Regression Hyperplane for the Connection Between Recent Vertical Crustal Movements and Certain Geological Characteristics in the Area of West-Hungary (Proceedings of The Eighth Internat Symp. on RCVM, Kobe, Japan, December (pp ) [11.] Joó, I. (1995): The National Map of Vertical Movements of Hungary (SE FFFK, Székesfehérvár, scale 1: (editor). [12.] Joó, I. (1996): A földfelszín magassági irányú mozgásai Magyarországon; (Geodézia és Kartográfia 1996/4; 6-12.old.) [13.] Joó, I. Balázsik, V. Gyenes, R. (2000): A jelenkori függőleges felszínmozgások és a DK-Magyarországon végzett szeizmikus mélyszondázási adatok összehasonlítása (Geod. és Kart. 2000/5, old.) [14.] Joó, I. Gyenes, R. Balázsik, V. (2000): Szeged Békéscsaba térségben a függőleges felszínmozgások és földtani jellemzők többváltozós együttes elemzése (Geod. és Kart. 2000/10, o.) [15.] Joó, I.(2001): Függőleges felszínmozgási modell hatékonyságainak vizsgálata (Geod. és Kart. 2001/3, old.) EMT 33

34 Földkéregmozgási hálózatok kiegyenlítése Hazay módszerének továbbfejlesztésével Dr. Lőrinczi Gyula Román Akadémia Geodinamikai Kutatóintézete, Bukarest Vertikális földkéregmozgások ismételt szabatos szintezéssel végzett vizsgálatánál lényeges elvi követelmény, hogy a hálózat szintezési vonalain végzett mérések lehetőleg egyidőben történjenek. Ez a követelmény a jelenlegi mérnöki gyakorlatban igen nehezen elégíthető ki. Hazay javasolt egy kiegyenlítési módszert [2] arra az esetre, amikor a hálózat szintezési vonalain végzett mérések időpontja vonalanként különböző, de a vizsgálatra vonatkozó időintervallumban a vonalakon végzett szintezések száma azonos. Ebben a dolgozatban javasolunk egy eljárást Hazay módszerének a kiterjesztésére arra az esetre is, amikor a földkéregmozgási vizsgálatra vonatkozó időintervallumban a végzett szintezések ismétlési száma vonalanként különböző. Tekintsük egy önálló szintezési hálózat gráfját, p ismeretlen magassági ponttal és n szintezési vonallal. Amennyiben minden szintezési vonalra csak egy-egy mérési eredménnyel rendelkezünk, akkor csak mért mennyiségeket tartalmazó feltételi egyenletekkel történő kiegyenlítés esetében a képezhető lineárisan független, zárt szintezési poligonok számát az f = n - p + 1 képlettel határozhatjuk meg [1], feltéve, hogy a hálózat valamennyi vonalán mért magasságkülönbségeket egy közös T' mérési időponthoz tartozóknak tekinthetjük. Ekkor a legkisebb négyzetek módszere szerinti kiegyenlítés elvégezhető a képezett f lineáris egyenletekből álló, kompatibilis egyenletrendszer segítségével. Ha a hálózat szintezési vonalain ugyanazokat a magasság-különbségeket egy későbbi T" időpontban ismét megmérik, ugyanannyi f számú feltételi egyenletünk lesz, mint az előző T' időponti mérések esetében. Csupán a megfelelő feltételi egyenletek szabad tagjai és a mérési eredmények súlyai között lehetnek eltérések. A két kiegyenlítésből minden vonalra két-két kiegyenlített értéket kapunk és így lehetőség van a szintezési vonalakhoz tartozó magasságkülönbségek (T', T") időintervallumra vonatkozó valószínű változásának a számítására és a változások sebességének a becslésére. 34 III. Földmérő Találkozó

35 Amennyiben a tekintett szintezési hálózat T' és T" (T" > T') időpontokra vonatkozó mérési eredményeit kiegyenlítettük és egy tetszőleges szintezési vonal l' és l" mért értékeihez meghatároztuk a legvalószínűbb v' és v" javításokat, akkor az illető szintezési vonalon a magasságkülönbség valószínű változási sebessége s = (l" + v" - l' - v')/( T" - T'), (1) ami geofizikai vizsgálatok szempontjából egy fontos mennyiség. Az olyan hálózatok esetében, amelyeknél a szintezési vonalakon végzett mérési eredmények nem tekinthetők egy és ugyanazon T mérési időponthoz tartozóknak, a feltételi egyenletrendszer a fent említett módon nem írható fel, mert a szabad tagok kiszámításához nem rendelkezünk azonos időpontokra vonatkozó mérési adatokkal. Az ilyen hálózatok kiegyenlítése végett dolgozta ki Hazay a módszerét [2], feltéve, hogy az ismétlések száma a hálózat minden vonalára nézve ugyanaz. A módszer alapgondolata a következő: egy tetszőleges zárt poligon szintezési vonalaihoz tartozó, különböző időpontokra vonatkozó mérési eredményeket egy közös t 0 időpontra redukálják, és a redukált adatokkal képezhető a feltételi egyenlet, mert a poligont képező vonalak szintezési eredményei mind a t 0 időpontra vonatkoznak és így a szabad tag számítható. Ha a poligon egy tetszőleges szintezési vonalához tartozó l' és l" értékeket T' illetve T" időpontokban mérték (T" > T'), akkor az elsőnek tekintett szintezés l' eredményét egy konvencionálisan választott t' 0 időpontra, a másodiknak tekintett szintezés l" eredményét egy t" 0 időpontra redukálhatjuk. A segédidőpontokra redukált kiegyenlített magasságkülönbségi értékek a következő képpen fejezhetők ki : h' (t' 0 ) = l' + v' + (t' 0 - T')*s h"(t" 0 )= l" + v" +(t" 0 - T")*s Itt s" az (1) képlettel megadott sebesség értékét jelenti. Így minden zárt poligon vonalaira felírhatók a (2) kifejezések, az elsőnek tekintett szintezés minden vonalára nézve a t' 0 érték ugyanaz, ugyanazokon a vonalakon a másodiknak tekintett szintezés mérési eredményeire pedig a t" 0 érték ugyanaz. Amennyiben a hálózat minden szintezési vonalán a mérési ismétlések száma, N, ugyanaz, (N 2), akkor a kiegyenlítéshez felírandó feltételi egyenletek száma: (2) F = 2*(N - 1)*(n - p + 1). (3) A Hazay dolgozatában [2] ismertetett számpélda esetében N=2, n=6, p=4, és így F=2*(2-1)*( ) = 2*1*3 = 6 feltételi egyenlet írandó fel. EMT 35