0854. MODUL GEOMETRIAI ISMÉTLÉS. Kerület-, terület-, felszín-, térfogatszámítás ismétlése KÉSZÍTETTE: PUSZTAI JULIANNA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "0854. MODUL GEOMETRIAI ISMÉTLÉS. Kerület-, terület-, felszín-, térfogatszámítás ismétlése KÉSZÍTETTE: PUSZTAI JULIANNA"

Átírás

1 0854. MODUL GEOMERIAI ISMÉLÉS Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése KÉSZÍEE: PUSZAI JULIANNA

2 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó A modul célj A kerület, terület, felszín, térfogt számításáról tnultk ismétlése, lklmzás vegyes számítási feldtokn. Időkeret 5 ór Ajánlott korosztály 8. évfolym Modulkpcsolódási pontok 0591, 068, 0683, 0761, 076.,0763, 0781, 078, ,0873, 9. évfolym 7, 8, 18, és 10. évfolym 4. modulok. A képességfejlesztés fókuszi Becslés, mérés: mérésekre lpozott számítási feldtok megoldás. Számolás: műveletek végzése fejen, írásn, zseszámológéppel, műveletek sorrendjének tudtosítás Induktív következtetés: áltlános képletek lkotás Deduktív következtetés: képletek lklmzás gykorlthoz kpcsolódó szöveges feldtokn Prolémmegoldás: szöveges feldtok megértése, megoldási terv készítése, ellenőrzés Beszédkészség: geometrii foglmk sztos hsznált, definíciók, tuljdonságok, állítások, állítások tgdásánk precíz megfoglmzás Esztétiki: igényesség feldtok megoldásánk küllkján is. AJÁNLÁS A tnulók négyes csoportokn ülnek, egymássl megvitthtják tpsztltikt, segíthetnek egymásnk. H heterogén csoportokt lkítunk, kkor minden tnuló munkmegosztásn rá jutó résszel segíti közös munkát, miközen sját tudás is gyrpodik társi tpsztltivl. A differenciált csoportok lkításávl lehetőséget dunk mtemtiki szkirányú középiskolá, gimnázium készülőknek rr, hogy tö és neheze feldt megoldásávl jó rutint szerezzenek feldtmegoldásn. Számukr Feldtgyűjteményen is tlálhtunk gondolkodttó feldtokt. ÁMOGAÓ RENDSZER Feldtlpok, Feldtgyűjtemény, mértni eszközök, írásvetítő fóliák, nulói Munkfüzet rendszerező tálázti. ÉRÉKELÉS Folymtos szóeli értékelés, hiányosságok pótlásár, hiák jvítttásár is kiterjedően. A témkör végén témzáró dolgoztot írtunk, ezt osztályozzuk. Mtemtik A 8. évfolym

3 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 3 MODULVÁZLA Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszközök, Feldtok I. Kerület-, területszámítás 1. Mértékegységek nlógiás gondolkodás tnári melléklet: Mértékegységek, fóli 1. Feldtlp. Kerület- és területszámítási képletek rendszerezés 3. Számítási feldtok számolási készség, prolémmegoldás. Feldtlp II. Felszín-, térfogtszámítás 1. Felszín- és térfogtszámítási képletek rendszerezés, mérésekre lpozott számítási feldtok testek, hálóztok, csoportonként egy-egy tégltest, hsá, henger.. Számítási feldtok prolémmegoldás, metkognició 3. Feldtlp III. Szöveges feldtok 1. Villámkérdések: tuljdonságok, képletek. A tnult ismeretek lklmzás gykorlti szöveges feldtokn szövegértés, prolémmegoldás, lklmzás. tnári melléklet: Ellenőrző fóli 4. feldtlphoz, ( oldl); 4. Feldtlp Mtemtik A 8. évfolym

4 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 4 IV. Összefogllás, gykorlás 1. Állítások igzságánk eldöntése érvelés z ismert tuljdonságok lklmzásávl 5. Feldtlp 1.. Szerkesztés tükrözéssel és kerület-, lpszerkesztések lklmzás 5. Feldtlp. 3. területszámítás 3. Hosszdtok számítás kerületől, z ismert képletek lklmzás számítási feldtokn 5. Feldtlp 4. területől 4. Szöveges feldtok: tégtest, kock szövegértés, prolémmegoldás, lklmzás 5. Feldtlp V. Felmérő dolgozt írás A témkören átismételt nygrész tudásánk ellenőrzése Felmérő dolgozt A és B csoportnk, - oldl (sokszorosítndó z osztálynk szükséges mennyiségen) Mtemtik A 8. évfolym

5 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 5 A FELDOLGOZÁS MENEE I. Kerület-, területszámítás 1. Mértékegységek A házi feldt megeszélése után rövid stfétjátékkl eleveníthetjük fel hossz-, terület- és térfogt-mértékegységeket. A tnár kérdez egy tnulót, ki válszol, mjd új kérdést tesz fel vlmelyik társánk és így tová. H kérdés tárgyr vontkozik, válsz mennyiség, h kérdés mennyiség, kkor válsz tárgy legyen. Például: nár: futópály? 1. tnuló: 400 m; 5 m³?. tnuló: frkás; hordó? 3. tnuló: hl; erdő? 4. tnuló: h; mm? 5. tnuló: kticogár lá; m²?...st. Írásvetítő fóli, z 1.tnári melléklet segítségével átismételjük mértékegységeket és váltószámikt. 1. tnári melléklet lásd modul eszközei közt! Emlékeztethetünk rá, hogy négyzet kezdetű mértékegységek neve már mgán utl síkidomok egységnégyzetekkel vló lefedésére, s ez -dimenziós egység ( váltószám legtöször 10²); kö = kock kezdetű mértékegységek neve pedig ugynígy utl testek egységkockákkl vló kitöltésére, mely 3-dimenziós egység ( váltószám legtöször:10³). UDNIVALÓ: Hosszúságegységek: Mértékegységek: 1 mm < 1 cm < 1 dm < 1 m < 1 km erületegységek: 1 mm < 1 cm < 1 dm < 1 m < 1 < 1 h < 1 km érfogtegységek: mm 3 < 1 cm 3 < 1 dm 3 < 1 m 3 < 1 km c 3 10 c c 3 1 ml < 1 l < 1 hl < 10 hl Az 1. feldtlp mértékváltás gykorlásár d lklmt. Lehet egyéni munk, h tájékozódni krunk tnulók jártsságáról, de hsznos lehet, h párokn vittják meg helyes mérőszámokt. A frontális ellenőrzés nem mrdht el. Mtemtik A 8. évfolym

6 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 6 1. FELADALAP A mértékváltás gykorlásár oldd meg következő feldtokt! ) 35 m = 350 dm = 0,35 km 8, km = 800 m = cm 105 mm = 10,5 dm = 1,05 m ) 80 m² = 8000 dm² = cm² 16,5 h = m² = 0,165 km² 500 cm² = mm² = 0,5 m² c) 13,5 dm³ = cm³ = 0,0135 m³ 3,4 m³ = cm³ = 3, mm³ 1,5 km³ = 1, m³ = 1, dm³ d) 645 l = 645 dm³ = 6,45 hl 3500 ml = 3500 cm³ = 3,5 l 8,6 hl = 0,86 m³= 860 l = 860 dm 3. Kerület- és területszámítási képletek A nulói munkfüzet soron következő összefoglló táláztát feldhtjuk önálló feldolgozásr: gyerekek csoportonként eszéljék meg, hogy melyik síkidomnk miért úgy számítjuk ki területét, hogy zt tálázt fogllt képletek muttják! Egy szóvivő minden csoportól számoljon e vlmelyik síkidomról! Mtemtik A 8. évfolym

7 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 7 UDNIVALÓ: Síkidomok kerülete és területe: Kerület: htároló oldlk hosszink összege égllp: erület K = ( + ) = Négyzet: K = 4 = K = + + c Háromszög: m. Prlelogrmm: m m c m = = = c K = ( + ) K = ( + ) Deltoid:. m.e f = m = m e f = K = 4 Romusz: m.. e f e f = = m K = + + c + d rpéz: c d ṃ Kör: c = ( ) + c m K = r π r = r π K = + + c + d + e +... Mtemtik A 8. évfolym Áltlános sokszög: d. 1 e 3 c.. =

8 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 8 3. Számítási feldtok Feldjuk z. Feldtlpot csoportmunkán. A csoportok tgji osszák fel egymás között egy-egy feldt részfeldtit, mindenki írj e sját füzetée ezeket részeredményeket, ezután közösen válszolják meg feltett kérdéseket, eszéljék meg tpsztltikt.. FELADALAP Osszátok fel csoporton elül következő feldtok részfeldtit, eszéljétek meg tpsztltitokt, mjd közösen válszoljtok feltett kérdésekre! 1. Számítsátok ki z árán láthtó ABE, AEF, FED, BCE -ek területét! Mekkor tégllp területe, és ez hányszoros z FED területének? Miért? D F E C AB = 9 cm; BC = 4,5 cm; E és F pontok tégllp oldlit hrmdolják. A B ABE = 0,5 cm ; AEF = 4,5 cm ; FED =,5 cm ; BCE = 13,5 cm ; tégllp = 40,5 cm ; tégllp = 18 FED.. A következő síkidomok csúcsi két párhuzmos egyenesre esnek. Számítsd ki síkidomok területét! A számításhoz szükséges dtokt méréssel állpítsd meg!,5 cm² 5 cm² 5 cm² 5 cm² mindegyik síkidomr: =,5 cm; m = cm 3. Mekkor romuszok mgsság, h kerületük 0 cm és területük: 1 = 5 cm ; = 0 cm ; 3 = 15 cm ; 4 = 10 cm? m 1 = 5 cm; m = 4 cm; m 3 = 3 cm; m 4 = cm. 4. Négyzet lkú telek kerítése 460 m hosszú. Hány hektár területe? = 115 m; = 135 m² = 1,35 h Ór végén csoportok eszámolnk munkájuk tpsztltiról. Házi feldtnk Feldtgyűjtemény d válogtási lklmt differenciálásr. Mtemtik A 8. évfolym

9 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 9 II. Felszín-, térfogtszámítás 1. Felszín- és térfogtszámítási képletek A tnár z óri munkához testeket, hálóztokt készít elő: szertárn tlálhtó testekől, sík- és térmértni készletől összeállítv, otthonról, npköziől, st. ehozott építőkockákól. A házi feldt ellenőrzése után, emelegítésként, stfétjáték következhet. Mondjnk gyerekek igz állításokt tnár áltl felmuttott testek vgy hálóztok kock, tégltest, hsá illetve henger tuljdonságiról! Ültessük tnulókt tudásuk szerint differenciált négyes csoportok! Először ismételjük át nulói munkfüzet összefoglló táláztánk segítségével testek felszínéről és térfogtáról tnultkt! UDNIVALÓ: estek felszíne, térfogt Felszín: htároló lpok területeinek összege Kock: érfogt A = 6 V = 3 égltest: A = ( + c + c) Hsá: lp c V = c A = lp + plást plást V = lp m test A = lp + plást = = r π + rπ m test Henger: m test r V = lp m test = r π m test Ezután minden csoport kpjon először egy tégltestet, mjd hsáot és hengert. A 3. Feldtlp utsítási szerint járjnk el. Az 1. feldtn mérjék meg tégltest éleit, rjzolják le vázltosn hálóztát, számítsák ki felszínét és térfogtát, munkát és tpsztltikt megosztv. Mindenkinek minden kerüljön e munkfüzetée. A jo csoportok tnulói önállón oldják meg. feldtot is, megoldást eszéljék meg csoporttársikkl! A tnár körejárv ellenőriz; zon csoportoknk, melyek elkészültek z eddigiekkel, kiosztj 3. feldt eszközeit, 1 hsáot és 1 hengert. A gyerekek párn dolgozhtnk: egyik pár hengerrel, másik hsál. Mérjék le test jellemző dtit, számítsák ki térfogtát, mjd kölcsönösen ellenőrizzék másik pár megoldásit: így minden testtel mindenki fogllkozzon. Csk gyorsn hldó csoportokn lévő pároktól kérjük testek felszínének kiszámítását is (3.c). Mtemtik A 8. évfolym

10 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 10 A feldtlp továi 3 feldtávl ór végéig fogllkozhtnk, közös vgy önálló munkán. Az elkészültek ellenőrzése történjen frontális megeszéléssel. Házi feldtnk dhtjuk feldtlp meg nem oldott részeit, vgy válogthtunk Feldtgyűjteményől is, differenciáltn.. Számítási feldtok 3. FELADALAP 1. Csoportn dolgozztok! nárotoktól kptok egy tégltestet. Mérjétek meg kpott tégltest éleit, rjzoljtok ról vázltos hálóztot, számítsátok ki felszínét és térfogtát!. ) Egy kock felszíne 96 cm². Mekkor térfogt? V = 64 cm³ ) Egy kock térfogt 15 cm³, mekkor felszíne? A = 150 cm² 3. nárotoktól most egy hsáot és egy hengert kptok. Párn dolgozztok: egyik pár hsál, másik pár hengerrel! H elkészültetek, kölcsönösen ellenőrizzétek egymás megoldását! ) Számítsátok ki kpott hsá térfogtát, szükséges dtokt méréssel állpítsátok meg! ) Számítsátok ki kpott henger térfogtát, szükséges dtokt méréssel állpítsátok meg! c) A kpott test felszínét is számítsátok ki; h szükséges, végezzetek pótlólgos méréseket! 4. Milyen test hálózt ez? Számítsd ki test térfogtát! 9 cm 1 cm 13 cm Derékszögű háromszög lpú hsá. Másik efogó: 13 1 = 5 (cm); lp = 30 cm ; V = 70 cm Négyzetes oszlop mgsság 5 cm, térfogt 3,6 dm³. Mekkor z lpéle? lp = 144 cm ; = 1 cm 6. Mekkor henger mgsság, h lpterülete 300 cm², térfogt 0,06 m³? m = 0 dm = m III. Szöveges feldtok 1. Villámkérdések: tuljdonságok, képletek A házi feldt ellenőrzése után, emelegítésként villámkérdésekre kérünk íráseli válszt tnulóktól. 3 4 kérdést teszünk fel. Az első sorozt előtt megmondjuk, hogy egy számml, vgy mennyiséggel kell válszolni kérdésekre: Mtemtik A 8. évfolym

11 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 11 Hány fok trpéz első szögeinek összege? Egy prlelogrmm egyik szöge 75º, mekkor szemen lévő szöge? Ennyi szimmetritengelye vn négyzetnek; Ennyi szimmetriközéppontj vn szályos háromszögnek. 360º; 75º; 4; 0 A második soroztn egy-egy geometrii lkzt nevével válszoljnk: Hogy nevezzük egy szög száritól egyenlő távolságr lévő pontok hlmzát? Melyik z háromszög, melyiknek 3 szimmetritengelye vn? Melyik négyszögnek vn pár párhuzmos oldl? Melyik testnek vn htárolólpji között kör? szögfelező; szályos háromszög; prlelogrmm; henger A hrmdik kérdéssoroztn képleteket kérjünk válszként! Hogyn számítjuk ki: prlelogrmm kerületét? kock felszínét? deltoid területét? tégltest térfogtát? e f ( + ; ) 6; ; c Ellenőrzéskor kérdéssoroztonként felolvssuk helyes válszokt, és jvítjuk z esetleges hiákt. Jutlmzhtjuk jó eredményt elérőket.. A tnult ismeretek lklmzás gykorlti szöveges feldtokn A 4. Feldtlp tnulók terület-, felszín- és térfogtszámításr vontkozó ismereteinek lklmzás szöveges feldtokon keresztül. A gyerekek 4-es csoportokn dolgozznk, megeszélve feldtmegoldás folymtát: kérjük, hogy írják is le füzetüke megoldási terveiket! A tnár tnulók eddigi munkáját ismerve válssz ki, hogy heterogén vgy differenciált csoportok osztás lklms-e számukr. A csoportok sját tempójukn, önállón dolgozhtnk z ór végéig. Közen, h szükséges, tnári segítséget is kérhetnek, vlmint ellenőrizhetik munkájukt z írásvetítőre feltett.tnári melléklet: ellenőrző fóli segítségével.. tnári melléklet lásd modul eszközei közt! Jó lenne, hogyh z első négy feldtot mindenki megoldná de legláis legyen feldtterve, hogy otthon e tudj fejezni munkát. Az 5-6. feldtot joktól kérjük. Mtemtik A 8. évfolym

12 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 1 4. FELADALAP 1. Egy tégllp lkú díszprk füvesített, négy srkán tlálhtó virágágyk ill. rjt áthldó, m széles utk kivételével. Mekkor füves terület? 10 m 36 m m 9 m m Prk = 9 36 = 1044 (m ); út = ( ) = 16 (m ); virág = 10 π 314,16 (m ); fű = Prk út virág fű utk nélküli prknegyed 10 π 4 fű = π 603,84 m 604 (m ) vgy = 4 = (13,5 17 ) 4 vgy. Egy felújítndó szo 5, m hosszú, 4 m széles,,8 m mgs. Mekkor flfelületet kell lefesteni, h z jtó és z lkok 6 m²-t fogllnk el? A 60 m³-es helyiség fűtésére tervezett rdiátor elég-e ennek szoánk emelegítéséhez? flfelület: 51,5 6 = 45,5 (m²); V = 58,4 m³ tehát elég. 3.) Mekkor egy 6 dm átfogójú egyenlőszárú derékszögű háromszög területe? (átfogó)² = (efogó)² = 36 (dm²); = 9 dm ) Ittóvályú keresztmetszete egyenlőszárú derékszögű háromszög, melynek átfogój ( vályú szélessége) 6 dm. Hány liter víz fér m hosszú vályú? m 6 dm V = 180 dm 3 = 180 l. Mtemtik A 8. évfolym

13 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó Mit gondolsz, hány liter leves készül fzékn, melynek mgsság 0 cm, lpkörének átmérője 1,8 dm és 4 részéig lehet megtölteni? 5 3 V = 0,9 π 1,6 4,071 (dm ) 4 (l) 5. Hány m² lemez kell egy 3,5 m mgs, 1,5 m átmérőjű hirdetőoszlop plástjánk elkészítéséhez? plást = d π m 16,5 (m ) 6. A folyómenti gát trpéz keresztmetszetű. Alul 0 m, felül 5 m széles, 4,5 m mgs. Mennyi földet kellett km hosszú gáthoz eépíteni? V = (0 + 5) 4,5 : 000 = (m³) 5 m 4,5 m IV. Összefogllás, gykorlás Ez z ór gykorlásr, lklmzásr szolgál, ezért összetette feldtokt is trtlmz. Felelevenít sokszög tuljdonságokt, lpszerkesztéseket, kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámításokt. (H szükséges, felhsználhtó rr is, hogy lssn hldó tnulóink gykorltot szerezzenek z lpszerkesztéseken, kerület, terület, felszín, térfogtszámításn, mértékváltásn. Akár gyerekre szott feldtokt is készíthetünk, vgy csoportoknk zonos gykorolnivlókt dhtunk.) 1. Állítások igzságánk eldöntése 5. FELADALAP 0 m 1. Döntsd el, hogy igzk vgy hmisk következő állítások! Véleményedet indokold! Hmis állítás esetén ellenpéldávl is indokolhtsz. ) A szályos háromszög középpontosn szimmetrikus. Hmis, minden csúccsl szemen oldl vn. ) Minden tégllp trpéz. Igz, tégllpnk vn párhuzmos oldlpárj. c) A deltoid átlói felezik egymást. Hmis, szimmetri átló nem mindig felezi másik átlót. d) H deltoid átlói felezik egymást, kkor z romusz. Igz, romusz átlói merőlegesen felezik egymást. e) Minden háromszög köré írhtó kör. Igz, z oldlfelező merőlegesek metszéspontj egyenlő távolságr vn mindhárom csúcsponttól. f) Vn olyn prlelogrmm, melynek minden oldl egyenlő. Igz, romusz. g) H egy négyszög minden oldl egyenlő, kkor z négyzet. Hmis, ellenpéld romusz. Mtemtik A 8. évfolym

14 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 14 h) H egy négyszög középpontosn szimmetrikus, kkor tengelyesen is szimmetrikus. Hmis, ellenpéld prlelogrmm.. Szerkesztés tükrözéssel és kerület-, területszámítás. Szerkessz derékszögű háromszöget = 3 cm, = 4, cm dtokkl! ükrözd háromszöget oldl felezőpontjár! Milyen négyszöget kptál? Htározd meg kerületét és területét! B c B 6 A tükrözéssel prlelogrmmát kptm. 34, = = = 6,3 (cm ) = = 6,3= 1,6 (cm ) prlelogrmm c= + 5,16 (cm) K = ( + c) (3 + 5,16) = 16,3 (cm) prlelogrmm Mtemtik A 8. évfolym

15 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó Szerkessz egyenlőszárú háromszöget, h lpj = 5 mm, m = 3 cm! ükrözd háromszöget z egyik szárár! Milyen négyszöget kptál? Htározd meg kerületét és területét! 5 6 A 4 m A 1 t 3. Hosszdtok számítás kerületől, területől 4. Számítsd ki síkidomok hiányzó dtit! A tükrözéssel deltoidot kptm. m 5, 3 = = = 7,8 (cm ) = = 7,8= 15,6 (cm ) deltoid deltoid = + m 3,97 4 (cm) K = ( + ) (5, + 4) = 18, 4 (cm) síkidom hosszdtok kerület terület kör r = 3,5 cm cm 38,5 cm kör r = cm 1,6 cm 1,6 cm négyzet o = 4,4 cm 17,6 cm 1936 cm négyzet o = 1,7 dm 6,8 dm,89 dm tégllp = 5,6 cm = 3, cm 17,6 cm 17,9 cm szályos háromszög = 4 cm 1 cm 6,9 cm Mtemtik A 8. évfolym

16 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó Szöveges feldtok: tégtest, kock 5. Egy tégltest lkú kvárium méretei: = 5, cm; = 4 dm; c = 3 cm. Mennyi üveget hsználtk készítéséhez? (Nincs teteje.) Hány liter víz fér ele? A 5181 cm² 51,8 dm²; V = 3 56 cm³ 3,3 dm³ = 3,3 l g 6. Mekkor tömege egy 6 cm élű fkockánk? A f sűrűsége: ρ = 0,8. 3 cm V = 16 cm³, m = 17,8 g V. Felmérő dolgozt írás Az ór célj témkören átismételt nygrész tudásánk ellenőrzése: háromszögek, négyszögek ismerete, szerkesztése, kerület- és területszámítási feldtok megoldás, hsá és henger térfogtánk kiszámítás. A dolgozt A és B csoportokr készült. A feldtok megoldás mellett jvsolt pontszámokt is dunk. Mtemtik A 8. évfolym

17 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 17 FELMÉRŐ A CSOPOR Név: 8. évfolym, Geometrii ismétlés 1. Döntsd el, hogy igzk, vgy hmisk következő állítások! Hmis állítás esetén mondj ellenpédát, vgy indokold véleményedet! ) Az egyenlőszárú háromszög lpon fekvő szögei legfelje 90 -osk. ) H egy deltoid középpontosnszimmetrikus, kkor z négyzet. c) Minden négyzet trpéz. d) H egy prlelogrmm átlói egyenlő hosszúk, kkor z tégllp.. Szerkessz romuszt, melynek oldl 4, cm és egyik szöge 45! A még szükséges dtok mérésével számítsd ki kerületét, területét! = 4, cm α = 45 Mtemtik A 8. évfolym

18 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó A következő feldtn geometrii lkztok nevei, vlmint terület- és térfogtképletek szerepelnek. Kösd össze z összetrtozókt! égllp m Négyzetes hsá m m test Háromszög m test Prlelogrmm e f lpú hsá égltest c Romusz 4. Egy kisüzem víztárolót épít. Két terv közül kell válsztni. Mindkét terven tároló mgsság 5 m, de z egyik egy 1,6 m átmérőjű henger, másik pedig négyzetes hsá formájú, melynek lpéle 1,4 m. Melyiket válsszák, melyik tároló férne tö víz? Mtemtik A 8. évfolym

19 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 19 FELMÉRŐ B CSOPOR Név: 8. évfolym, Geometrii ismétlés 1. Döntsd el, hogy igzk, vgy hmisk következő állítások! Hmis állítás esetén mondj ellenpédát, vgy indokold véleményedet! ) Az egyenlőszárú háromszög szárszöge nem lehet tompszög. ) H egy deltoid középpontosn szimmetrikus, kkor z romusz. c) Minden egyenlőszárú trpéz prlelogrmm. d) H egy prlelogrmm átlói nem egyenlő hosszúk, kkor z nem lehet tégllp.. Szerkessz prlelogrmmát, melynek oldli 4,1 cm és 5,5 cm, egyik szöge 30! A még szükséges dtok mérésével számítsd ki kerületét, területét! = 4,1 cm = 5,5 cm α = 30 Mtemtik A 8. évfolym

20 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 0 3. A következő feldtn geometrii lkztok nevei, vlmint terület- és térfogtképletek szerepelnek. Kösd össze z összetrtozókt! Négyzet r π m test Háromszög e f lpú hsá Henger m m Deltoid m Kock 3 Prlelogrmm test 4. Egy 50 cm átmérőjű, 5 m hosszú hengerfáól tégllp keresztmetszetű gerendát frgtk. A gerend két szélességmérete 5 cm és 3 cm. A gerend készítése közen hány m³ f forgácsolódott el? Mtemtik A 8. évfolym

21 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 1 FELMÉRŐ (MEGOLDÁSOK) 8. évfolym, Geometrii ismétlés A CSOPOR Név: 1. Döntsd el, hogy igzk, vgy hmisk következő állítások! Hmis állítás esetén mondj ellenpédát, vgy indokold véleményedet! ) Az egyenlőszárú háromszög lpon fekvő szögei legfelje 90 -osk. H, α < 90 mindig ) H egy deltoid középpontosnszimmetrikus, kkor z négyzet. Hmis, például romusz c) Minden négyzet trpéz. I d) H egy prlelogrmm átlói egyenlő hosszúk, kkor z tégllp. I 6 pont. Szerkessz romuszt, melynek oldl 4, cm és egyik szöge 45! A még szükséges dtok mérésével számítsd ki kerületét, területét! = 4, cm α = α 1 m K = 4 = 16,8 (cm) m 3 cm (mért dt) = m 4, 3 1,6 (cm ) Jvsolt pontszám: vázltrjz, szerkesztés menete: pont szögszerkesztés,romusz: pont kerület: pont mgsság mérése: 1 pont terület: képlet, számítás, jó eredmény: pont összesen: 9 pont Mtemtik A 8. évfolym

22 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 3. A következő feldtn geometrii lkztok nevei, vlmint terület- és térfogtképletek szerepelnek. Kösd össze z összetrtozókt! 6 pont m égllp Négyzetes hsá m m Háromszög m test Prlelogrmm e f lpú hsá égltest c test Romusz 4. Egy kisüzem víztárolót épít. Két terv közül kell válsztni. Mindkét terven tároló mgsság 5 m, de z egyik egy 1,6 m átmérőjű henger, másik pedig négyzetes hsá formájú, melynek lpéle 1,4 m. Melyiket válsszák, melyik tároló férne tö víz? 6 pont 3 Vhenger = r π m= 0,8 π 5 10, 0531 (m ) 3 Vnégyzetes hsá = m= 1,4 5 = 10,08 (m ) A négyzetes hsá lkú 30 l-rel fér tö víz, ez elhnygolhtó különség, tehát eől szempontól mindegy, hogy melyiket válsztják. Mtemtik A 8. évfolym

23 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 3 FELMÉRŐ (MEGOLDÁSOK) 8. évfolym, Geometrii ismétlés B CSOPOR Név: 1. Döntsd el, hogy igzk, vgy hmisk következő állítások! Hmis állítás esetén mondj ellenpédát, vgy indokold véleményedet! ) Az egyenlőszárú háromszög szárszöge nem lehet tompszög. Hmis, pl. lehet 100 -os ) H egy deltoid középpontosn szimmetrikus, kkor z romusz. I c) Minden egyenlőszárú trpéz prlelogrmm. Hmis, pl. szimmetrikus trpéz d) H egy prlelogrmm átlói nem egyenlő hosszúk, kkor z nem lehet tégllp. I 6 pont. Szerkessz prlelogrmmát, melynek oldli 4,1 cm és 5,5 cm, egyik szöge 30! A még szükséges dtok mérésével számítsd ki kerületét, területét! = 4,1 cm = 5,5 cm α = α 1 m K = ( + ) = 19, (cm) m,8 cm (mért dt) = m 4,1,8 11,5 (cm ) Jvsolt pontszám: vázltrjz, szerkesztés menete: pont szögszerkesztés, prlelogrmm: pont kerület: pont mgsság mérése: 1 pont terület: képlet, számítás, jó eredmény: pont összesen: 9 pont Mtemtik A 8. évfolym

24 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 4 3. A következő feldtn geometrii lkztok nevei, vlmint terület- és térfogtképletek szerepelnek. Kösd össze z összetrtozókt! 6 pont Négyzet r π m test Háromszög e f lpú hsá Henger m m Deltoid m Kock 3 Prlelogrmm test 4. Egy 50 cm átmérőjű, 5 m hosszú hengerfáól tégllp keresztmetszetű gerendát frgtk. A gerend két szélességmérete 5 cm és 3 cm. A gerend készítése közen hány m³ f forgácsolódott el? 6 pont 3 Vhenger = r π m= 0, 5 π 5 0,98 (m ) 3 Vtégltest = m= 0, 5 0,3 5 = 0, 4 (m ) 3 V = V V 0,58 (m ) fforgács henger tégltest Mtemtik A 8. évfolym

25 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 5 FELADAGYŰJEMÉNY 1. Pótold hiányzó mérőszámokt, kitevőket! ) 6,5 km = m = dm 0,1845 km = 184,5 m = cm 46 mm = 4,6 cm = 0,46 m 4,5 km = 4, m = 4, mm 5, 10 3 km = 5, 10 0 m = 5, 10 3 mm ) 3,5 m = 350 dm = cm 5 h = m = dm 1,5 km = 15 h = m 3,6 km = 3,6 10 h = 3, m = 3, dm 8,1 10 km = 8, h = 8, m = 8, dm c) 6,3 m 3 = dm 3 = cm 3 0,04 m 3 = 4 dm 3 = mm 3 1,5 l = 1,5 dm 3 = 1500 cm 3 = 1500 ml 0 cm 3 = 0, dm 3 = 0, l =, dl 0,75 m 3 = 7,5 hl = 750 l = 750 dm 3. Egy kép d 33 cm-es és d 19 cm-es szegőléccel vn ekeretezve. Mekkor képet fedő üveglp területe? = = 67 (cm ) 3. Szerkessz 4 cm oldlú romuszokt, melyeknek egy szöge 30, 60, 90, 150! Húzd meg mgsságokt, és számítsd ki területüket! Mit tpsztlsz? m1 = m4 = cm; m = 3,3 cm; m3 = 4 cm; = = 8 cm ; = 13, cm ; = 16 cm Mtemtik A 8. évfolym

26 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 6 4. Egy prlelogrmm és egy derékszögű háromszög lkú telek illeszkedik egymáshoz z árán láthtó módon. Hsonlítsd össze területüket! 40 m 37 m = = 0 37 = 740 (m ) = 0 37 = 740 (m ) 1 = 0 m 5. Szerkessz háromszöget z lái oldlkkl és szöggel, húzd e z egyik mgsságot is, mjd mérd meg szükséges dtokt, és számítsd ki háromszög kerületét, területét! γ 3 4 γ 1 = 4,8 cm; = 5,3 cm Szerkesztési-, mérési ponttlnságtól ill. kerekítésektől függő eredmények: c 8,4 cm; m 4,8 cm; m 4,3 cm K = + + c 4,8 + 5,3 + 8, 4 18,5 (cm) m = 4,8 4,8 11,5 (cm ) vgy m = 5,3 4,3 11, 4 (cm ) Mtemtik A 8. évfolym

27 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó 7 6. Szerkessz háromszöget z lái oldlkkl és szöggel: =,8 cm; = 4,5 cm; γ = 90! Számítsd ki z átfogót és háromszög kerületét, területét! γ 3 4 c 1 =, 8 cm ; = 4,5 cm; c= + = 784, + 05, = 809, = 53, (cm); m (cm); K = + + c =, +, +, =, = = = 6, 3 (cm ) 7. Szerkessz húrtrpézt, h AB = 6 cm, DC = 3 cm, α = 60º! Számítsd ki kerületét, területét! m,6 cm; K = 15 cm; 11,7 cm² 8. A tálázt deltoidokr vontkozó dtokt trtlmz. Számítsd ki hiányzó dtokt! e 3 cm 5 m 360 mm 1, dm f 48 mm 3 dm 0,5 m 1, dm 7, cm² 8 m² 9 dm² 7 cm² 9. Egy ház tűzfl trpéz lkú. Párhuzmos oldli 8 m és 9,8 m, köztük lévő távolság 5,6 m. Mennyi hrcs kell evkolásához, h m²- enként 30 kg hrcsr vn szükség? = 49,84 m²; 1495, kg 1,5 t hrcs. 10. Egy egyenlőszárú derékszögű háromszög lkú ppírlp három srkát ehjtjuk z árán láthtó módon. Mekkor kpott tégllp kerülete, h háromszöglp átfogój c = 4 cm? c c c 4 c c 4 c c c c 3 K = = c= 6 (cm) 4 4 Mtemtik A 8. évfolym

28 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó Egyenlőszárú háromszög szár 5 cm, z lphoz trtozó mgsság 4 cm. Számítsd ki háromszög kerületét és területét! Pitgorsz-tétel / = 3 cm; K = 16 cm; = 1 cm² 1. Egy szökőkút medencéje szályos háromszög lkú, melynek oldl 15 m hosszú. Mekkor vízfelület? Pitgorsz-tétel m 1,99 m; 97,45 m² 13. Egy tégllp dti: átló = 6 cm; = 3 cm. Szerkesztés és mérés nélkül állpítsd meg, milyen szöget zárnk e z átlói! (Vázltot készíts!) Állításodt indokold! Mekkor tégllp kerülete? Pitgorsz-tétel 5, cm β = 60 K 16,4 cm tégllp 14. A prlelogrmm egyik oldl 6 cm, hozzá trtozó mgsság pedig,4 cm. Átlói prlelogrmmát négy háromszögre osztják. Számítsd ki ezeknek területét! prlelogrmm háromszög = 14, 4 cm ; = 3,6 cm m 15. Egy oldlán fekvő henger lkú edény félig vn tele vízzel. Mekkor z edényen lévő folydékfelszín területe, h z lpkör átmérője d = 14 cm és henger mgsság is m = 14 cm? Milyen négyszöglp lkj vn ekkor folydékfelszínnek? Változik-e folydékfelszín lkj és mérete, h henger egyenletes seességgel, d lssn gurul? = d m= = 156 (cm ) A folydékfelszín négyzet lkú. H henger gurul, folydékfelszín lkj és mérete nem változik. (Irány is megmrd "vízszintes"-nek.) henger első súrlódás gördülés elhnygolhtó nem elh. állndó seességű lssú gyors egyenletesen gyorsuló v v v Megjegyzés nárnk: Fontos feldt szövegéen z egyenletes seességgel, lssn kitétel. A gyorsuló, vlmint folydék- és első hengerfelszín közti nem elhnygolhtó súrlódássl történő mozgás folydékfelszíneseteit z érdeklődő tnulók kedvéért tálázt muttj. Mtemtik A 8. évfolym

29 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó Számítsd ki és hsonlítsd össze z árákon láthtó egyenlőszárú háromszög és deltoid területét, h dtik: = 3 cm és m = 4 cm; ill. e = 3 cm és f = 4 cm! Becsüld meg hrmdik ár négyszögének területét, h ennek átlói is merőlegesek, hosszuk is e = 3 cm és f = 4 cm de egyik sem szimmetriátló! Ki is tudod számítni területét? e f e f m Mindhárom eseten = 6 cm. 17. Az ABC háromszögen D és E z oldlkt felezi. ) Becsüld meg: hányszoros ABC háromszög kerülete és területe DEC háromszögének; -szeres ill. 4-szeres D hányszoros ABED trpéz területe DEC háromszögének? 3-szoros ) Számold ki területüket, h AB = 6 cm; m = 40 mm! ABC = 1 cm ; ABED trpéz = 9 cm ; DEC = 3 cm c) Számítsd ki kerületüket is, h BC = 0,5 dm! A Pitgorsz-tétel B = 3 cm ABC egyenlőszárú AC = 5 cm; KABC = 16 cm; KABED trpéz = 14 cm; KDEC = 8 cm C E B 18. Egy kock lpjánk területe 6,5 dm². Mekkor felszíne és térfogt? Hányszor kkor nnk kockánk felszíne és térfogt, melyiknek éle z eredeti kockáénk -szerese, 3- szoros? =,5 dm; A = 37,5 dm²; V = 15,65 dm³ = esetén A = 4 A; V = 9 V; = 3 esetén A = 9 A; V = 7 V. Mtemtik A 8. évfolym

30 0854. Geometrii ismétlés Kerület-, terület-, felszín-, térfogtszámítás ismétlése nári útmuttó Számítsd ki hálózttl dott test felszínét és térfogtát! Mi ennek testnek neve? 1,5 dm dm 3 dm 3,5 dm Prlelogrmm lpú hsá. A = 31, ,5 = 44 (dm); 3 V = 3 1,5 3,5= 31,5 (dm ) 0. Egyenlőszárú háromszög lpú hsá lpháromszögének dti: = 17 cm; m = 15 cm. A hsá mgsság cm. Számítsd ki felszínét és térfogtát! 3 = = 8 (cm); A= 1340 cm ; V = 640 cm 1. Hány m³ nyersolj tölt meg egy olyn távvezetéket, melynek első átmérője 4 cm, hosszúság 00 km? 5 3 V = 0,1 π ,8 (m ) Mtemtik A 8. évfolym

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym AMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2011. jnuár 21. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN 4 trigonometri lklmzás geometrián IX TRIGONOMETRI LKLMZÁS GEOMETRIÁN IX szinusz tétel Feldt Számítsd ki z háromszög köré írhtó kör sugrát háromszög egy oldl és szemen fekvő szög függvényéen Megoldás z

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást

Részletesebben

Matematikai feladatlap T9-2013

Matematikai feladatlap T9-2013 Keresztnév: Vezetéknév: TESZTFORM Mtemtiki feldtlp Test z mtemtiky eloslovenské testovnie žikov 9. roèník ZŠ ZONOSÍTÓ SZÁM T9-57 Kedves tnulók, mtemtiki feldtlpot kptátok kézhez. teszt feldtot trtlmz.

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2007. október 25. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2007. október 25. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. október 5. KÖZÉPSZINT I. ) Az A hlmz elemei háromnál ngyobb egyjegyű számok, B hlmz elemei pedig húsznál kisebb pozitív pártln számok. Sorolj fel z hlmz elemeit! ( pont) A B AB

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2008. jnuár 26. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2008. jnuár 26. 11:00 ór M 1 feltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Síkgeometri A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z érintett feldtrészek megoldásához!

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym AMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2011. jnuár 27. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

mateksoft.hu ( ) 2 x 10 y 14 Nevezetes azonosságok: Hatványozás azonosságai Azonos kitevőjű hatványok: + 9 ( 2x 3y) 2 4x 2 12xy + 9y 2

mateksoft.hu ( ) 2 x 10 y 14 Nevezetes azonosságok: Hatványozás azonosságai Azonos kitevőjű hatványok: + 9 ( 2x 3y) 2 4x 2 12xy + 9y 2 Nevezetes zoosságok: mteksoft.hu ( + ) + + ( x + ) x + 6 x + 9 ( x + y) 4x + 1xy + 9y ( ) + ( x ) x 6 x + 9 ( x y) 4x 1xy + 9y ( + + c) + + c + + c + c ( x + y + ) x + y + 4 + xy + 4x + 4y Htváyozás zoossági

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 2007. jnuár 26. MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 15:00 ór M 1 feltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást

Részletesebben

Hatványozás és négyzetgyök. Másodfokú egyenletek

Hatványozás és négyzetgyök. Másodfokú egyenletek Defiíció: R, Z Htváyozás és égyzetgyök 0 h 0... ( téyezős szorzt) h h 0, 0. A htváyozás zoossági: : m ( ) m m m m m Defiíció: Az x vlós szám ormállkják evezzük z hol 0 és egész szám. 0 kifejezést, h x

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2014. jnuár 23. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym AMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2010. jnuár 22. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer! MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

Matematikai feladatlap T9-2016

Matematikai feladatlap T9-2016 Keresztnév: Vezetéknév: TESZTFORM Mtemtiki feldtlp Test z mtemtiky eloslovenské testovnie žikov 9. ročník ZŠ ZONOSÍTÓ SZÁM T9-016 1455 Kedves Tnulók! mtemtiki feldtlpot kptátok kézhez. teszt 0 feldtot

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 2009. jnuár 23. MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2009. jnuár 23. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár : ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg. Minden

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2014. jnuár 23. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP

MATEMATIKA FELADATLAP MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt :00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym Mt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2015. jnuár 17. 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

Gyakorló feladatsor 11. osztály

Gyakorló feladatsor 11. osztály Htvány, gyök, logritmus Gykorló feldtsor 11. osztály 1. Számológép hsznált nélkül dd meg z lábbi kifejezések pontos értékét! ) b) 1 e) c) d) 1 0, 9 = f) g) 7 9 =. Számológép hsznált nélkül döntsd el, hogy

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez Számadó László (Budapest) 1. Számold ki! a) 1 2 3 + 4 5 6 ; b) 1 2 3 + 4 5 6. 2 3 4 5 6 7 2 3 5 6 7 a) 1 2 3 4 2 3 4 +5

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

2. modul Csak permanensen!

2. modul Csak permanensen! MATEMATIKA C. évfolym. modul Csk permnensen! Készítette: Kovács Károlyné Mtemtik C. évfolym. modul: Csk permnensen! Tnári útmuttó A modul célj Időkeret Ajánlott korosztály Modulkpcsolódási pontok A htványzonosságok

Részletesebben

9. évfolyam Hány darab ötjegyű kettes számrendszerbeli szám van?

9. évfolyam Hány darab ötjegyű kettes számrendszerbeli szám van? 9. évfolym 00. Ktink vn egy supsz áj. A ához már kpott kétféle klpot, három különöző lúzt, vlmint három különöző szoknyát. Hányféleképpen öltöztetheti fel előlük áját Kti, h egy szoknyát, egy lúzt és egy

Részletesebben

MÉRÉSEK, GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK

MÉRÉSEK, GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK 0593. MODUL MÉRÉSEK, GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK Gyakorló feladatok KÉSZÍTETTE: TÓTH LÁSZLÓ, PUSZTAI JULIANNA 0593. Mérések, geometriai számítások Gyakorló feladatok Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 15. modul SÍKIDOMOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 15. modul: SÍKIDOMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Mtemtik középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. október 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivlók Formi előírások:

Részletesebben

Tehát a lejtő hossza 90 méter. Hegyesszögek szögfüggvényei. Feladat: Megoldás: α = 30 h = 45 m s =? s = 2h = 2 45m s = 90m

Tehát a lejtő hossza 90 méter. Hegyesszögek szögfüggvényei. Feladat: Megoldás: α = 30 h = 45 m s =? s = 2h = 2 45m s = 90m Hegyesszögek szögfüggvényei Feldt: Kovás slád hétvégén kirándulni ment. Az útjuk során egy 0 -os emelkedőhöz értek. Milyen hosszú z emelkedő, h mgsság 45 méter? Megoldás: Rjzoljuk le keletkezett háromszöget!

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym Mt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2015. jnuár 22. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

Minta feladatsor I. rész

Minta feladatsor I. rész Mint feldtsor I. rész. Írj fel z A számot htványként! A / pont/. Mekkor hosszúságú dróttl lehet egy m m-es tégllp lkú testet z átlój mentén felosztni két derékszögű háromszögre? Adj meg hosszúságot mértékegységgel!

Részletesebben

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2017. jnuár 21. 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám 7. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 02

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym Mt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2014. jnuár 18. 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

Vektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk.

Vektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk. Vektorok Vektoron irányított szkszt értünk A definíció értelmében tehát vektort kkor ismerjük, h ismerjük hosszát és z irányát A vektort kövér kis betűkkel (, b stb) jelöljük, megkülönböztetve z, b számoktól,

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym Mt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2013. jnuár 18. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

TIMSS MATEMATIKA. 4. évfolyam NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK

TIMSS MATEMATIKA. 4. évfolyam NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK TIMSS NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK MATEMATIKA 4. évfolym Egy prkolón 6 egyenlő hosszúságú sorn 762 kosi prkol. Hány kosi vn egy-egy sorn? M01_01 Válsz: M031106 M031286 942 5 7 415 Li elvégezte fent

Részletesebben

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám 3. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 03

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

Dr Polgár Mihályné Érdekes matematikai feladatok matek.fazekas.hu

Dr Polgár Mihályné Érdekes matematikai feladatok matek.fazekas.hu / KÜLÖNBÖZİ SZÁMHALMAZOK ) Kkukktojást keresünk! ) b) 60 0 0 8 6 8 0 c) d) π 8 0,000. 0,666. 0 0.) (nincs értelmezve 0-vl vló osztás) kidobjuk! 0 A megmrdt számhlmzbn 8 irrcionális szám: : dobjuk ki! nem

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára . évfolym AMt feltlp MATEMATIKA FELADATLAP. évfolymosok számár 0. jnuár. :00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg.

Részletesebben

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2016. jnuár 16. 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Részletesebben

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L

Részletesebben

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a 44 HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, évfolym MEGOLDÁSOK Mutssuk meg, hogy egy tetszőleges tégltest háromféle lpátlójából szerkesztett háromszög hegyesszögű lesz! 6 pont A tégltest egy

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? Pitagorasz-tétel A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematikai feladatlap Test z matematiky

Matematikai feladatlap Test z matematiky Keresztnév: Vezetéknév: Mtemtiki feldtlp Test z mtemtiky eloslovenské testovnie žikov 9. roèník ZŠ T9-01 Kedves tnulók, mtemtiki feldtlpot kptátok kézhez. teszt 0 feldtot trtlmz. Minden helyes válszt 1

Részletesebben

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke? . Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik

Részletesebben

Matematika tanmenetjavaslat. 4. osztály. Készítette: Csekné Szabó Katalin

Matematika tanmenetjavaslat. 4. osztály. Készítette: Csekné Szabó Katalin Mtemtik tnmenetjvslt 4. osztály Készítette: Csekné Szbó Ktlin Hónp, ór Tém, tnnyg módszertni jvsltok tneszközök Projektmunkjvsltok témkörhöz Szept. 1. ór A 3. osztályos ismeretek ismétlése Szervezési feldtok:

Részletesebben

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? Feladatok 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy négyzet

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2007. feruár 1. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2007. feruár 1. 15:00 ór M 2 feltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 14. modul: GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2014. jnuár 18. 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 8. évfolyamosok számára. M 1 feladatlap. Név:...

FELVÉTELI FELADATOK 8. évfolyamosok számára. M 1 feladatlap. Név:... 2005. jnuár-feruár FEVÉTEI FEADATOK 8. évfolymosok számár M 1 feltlp Név:... Születési év: hó: np: A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást feltlpon végezz! Mellékszámításokr

Részletesebben

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb:

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb: Mgyr Ifjúság (Rábi Imre) Az előző években közöltük Mgyr Ifjúságbn közös érettségi-felvételi feldtok megoldását mtemtikából és fizikából. Tpsztltuk, hogy igen ngy volt z érdeklődés lpunk e szám iránt. Évente

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2016. jnuár 21. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

Konfár László Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára. sokszínû. munkafüzet. Harmadik, változatlan kiadás. Mozaik Kiadó Szeged, 2012

Konfár László Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára. sokszínû. munkafüzet. Harmadik, változatlan kiadás. Mozaik Kiadó Szeged, 2012 Konfár László Kozmáné Jk Ágnes Pintér Klár sokszínû munkfüzet 8 Hrmdik, változtln kidás Mozik Kidó Szeged, 0 Szerzõk: KONFÁR LÁSZLÓ áltlános iskoli szkvezetõ tnár KOZMÁNÉ JK ÁGNES áltlános iskoli szkvezetõ

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny

Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny Név: Iskola: Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny 2012. december 10. 2. forduló Pótlapok száma: db. 1. Egy telek területe 2000 m 2. Adja meg az érdeklődő angol vevőnek, hány négyzetlábbal egyenlő

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logritmusos feldtok A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym AMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2011. jnuár 27. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym Mt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2013. jnuár 24. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym AMt3 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 20. jnuár 28. 1:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek 2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,

Részletesebben

MATEMATIKA II. (GEOMETRIA)

MATEMATIKA II. (GEOMETRIA) 1. Mi z lpfoglom? lpfoglom: olyn foglom, mit ismertnek fogdunk el, nem tudunk más foglmk segítségével meghtározni, legfelje szemléletesen körülírjuk. Minden tudomány ilyen lpfoglmkr épül fel.. geometri

Részletesebben

Gyakorló feladatsor 9. osztály

Gyakorló feladatsor 9. osztály Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n

Részletesebben

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat 1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató Okttási Hivtl A 013/014 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Jvítási-értékelési útmuttó 1 Oldj meg vlós számok hlmzán egyenletet! 3 5 16 0

Részletesebben

Hatvány, gyök, normálalak

Hatvány, gyök, normálalak Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő

Részletesebben

TE IS LÁTOD, AMIT ÉN LÁTOK?

TE IS LÁTOD, AMIT ÉN LÁTOK? MTEMTIKI KOMPETENITERÜLET TE IS LÁTO, MIT ÉN LÁTOK? TÉRSZEMLÉLET EJLESZTÉS 5 12. ÉVOLYM II. RÉSZ ELTgyűjtemény kidvány z Eductio Kht. Kompetencifejlesztő okttási progrm kerettnterve lpján készült. kidvány

Részletesebben

Mindig csak a kitevő?

Mindig csak a kitevő? MATEMATIKA C. évfolym. modul Mindig csk kitevő? Készítette: Kovács Károlyné Mtemtik C. évfolym. modul: Mindig csk kitevő? Tnári útmuttó A modul célj Időkeret Ajánlott korosztály Modulkpcsolódási pontok

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 2006. feruár 2. MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2006. feruár 2. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást feltlpon

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Mtemtik emelt szint 1111 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Formi előírások: Fontos tudnivlók 1.

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 6. osztályosok számára M 2 feladatlap

FELVÉTELI FELADATOK 6. osztályosok számára M 2 feladatlap 2004. jnuár-feruár FELVÉTELI FELADATOK 6. osztályosok számár M 2 feltlp Név:... Születési év: hó: np: A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást feltlpon végezz! Mellékszámításokr

Részletesebben

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása Végeredmények, emelt szintû feldtok részletes megoldás I. gyökvonás. gyökfoglom kiterjesztése. négyzetgyök lklmzási. számok n-edik gyöke 5. z n-edik gyökfüggvény, z n-edik gyök lklmzás 6 II. Másodfokú

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

Gyakorló feladatsorok 9. évfolyam

Gyakorló feladatsorok 9. évfolyam Gykorló feldtsorok 9. évfolym 1.) Legyen U {1;;;4;5;;7}, A {;4;;7} és B {1;;5;;7}. Készíts Venn-digrmot, mjd dd meg következő hlmzokt!.) A B; b.) B U c.) B \ A d.) A B.) Htározd meg z A és B hlmzokt, h

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 2008. jnuár 31. MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2008. jnuár 31. 15:00 ór M 2 feldtlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben