Irányítástechnika 2. Levelező tagozat. 1. Előadás

Átírás

1 Irányítástechnika 2 Levelező tagozat 1. Előadás Az irányítástechnika felosztása Szabályozás, vezérlés összehasonlítása Laplace transzformáció, rendszerjellemző függvények Nyquist- és Bode diagram

2 Ajánlott szakirodalom 1. Jancskárné Anweiler I. (2015) Szabályozástechnika I. ISBN: Jancskárné Anweiler I. (2015) Szabályozástechnika II.ISBN: Csáki Frigyes, Bars Ruth: Automatika, Tankönyvkiadó, Petz Ernő: Bevezető irányítástechnikai alapismeretek, Főiskolai Irányítástechnikai Oktatás-módszertani Munkabizottság, Mórocz István: Irányítástechnika I. Analóg szabályozástechnika, U. Tiecze, Ch. Schenk: Analóg és digitális áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Aradi Petra, Niedermayer Péter: Szabályozáselmélet segédlet, BME, Keviczky L, Bars R, Hetthéssy J, Bartha A, Bányász Cs (2006) Szabályozástechnika. Universitas Kht Győr. 9. Szilágyi Béla, Juhász Ferencné: Szabályozástechnika. Alapfogalmak, cikksorozat, Elektronika, JJ Di Stefano, AR Stubberud, IJ Williams: Feedback and Control Systems, McGraw-Hill, Eduardo D. Sontag, Mathematical Control Theory: Deterministic Finite Dimensional Systems, Springer, New York, GC Goodwin, SF Graebe, ME Salgado: Control System Design, Prentice Hall, Benjamin C. Kuo, Farid Golnaraghi: Automatic Control Systems, John Wiley & Sons, Suzanne Lenhart: Control System Theory, University of Tennessee, Knoxville, B Wittenmark, KJ Åström, KE Årzén: Computer Control: An Overview, Lund Institute of Technology, Max Rabiee: Programmable Logic Controllers, Hardware and programming (2018) ISBN-13: K Craig: Multimechatronics Course Notes, Hofstra University, Long Island, New York,

3 Folyamatirányítási mechanizmusok Technológiai folyamatok irányításának mechanizmusai: információszerzés az irányított folyamatról: érzékelés, az információk feldolgozása: ítéletalkotás, az ítéletalkotás eredményétől függő rendelkezés a beavatkozásra: rendelkezésadás, a folyamat módosított jellemzőinek a megváltoztatása azért, hogy az előre megfogalmazott követelmények megvalósuljanak: beavatkozás.

4 Az folyamatirányítás eszközei Az információ szerzés eszközei: érzékelő szervek (szenzorok); A szabályozott folyamat paramétereit mérik és a mért mennyiséget a szabályozó által értelmezhető (elektromos) jellé alakítják. Az információ feldolgozás eszköze: szabályozó (controller); A szabályozási algoritmust realizálja: a beszerzett információk alapján kiszámítja, hogy milyen mértékű beavatkozás szükséges, és rendelkezik ennek végrehajtásáról. A beavatkozás feladatát ellátják: beavatkozó szervek (aktuátorok). A szabályozó rendelkezéseit átalakítják megfelelő természetű és nagyságú jelekké, amelyek a folyamatot a kívánt módon befolyásolják.

5 A folyamatirányítás alapműveletei A b folyamatba bevezetett anyag A k félkész vagy késztermék E b átalakításhoz szükséges energia E k átalakult vagy hulladék energia

6 Az irányítástechnika felosztása Vezérlés nyitott hatáslánc, nem valósítható meg a zavarkompenzáció Szabályozás zárt hatáslánc (szabályozott jellemző visszacsatolása), zavarkompenzáció megvalósítható

7 Vezérlés elemei Vezérlés működési vázlata

8 A vezérlések programozástól függő felosztása forrasztott és csavarkötések diódás mátrix, keresztsínes dugaszolható PLC-k memória chip cserével módosítható kötött program, de paraméterezhető

9 Szabályozás elemei Szabályozás működési vázlata Szabályozás hatásvázlata

10 Jelek az irányítástechnikában A jelek jellemzési szempontjai: - Értékkészlet - Időbeli lefolyás - Az információ megjelenési formája - Az érték meghatározottsága

11 Az irányítási rendszerek ábrázolása Szerkezeti vázlat Működési vázlat Tömbvázlat Hatásvázlat Jelfolyamábra

12 Egyik első műszaki szabályozó: a centrifugális regulátor James Watt és Matthew Boulton regulátora (1788) Gőzgép fordulatszámát közel állandóan tartja széles terhelés-tartományban. Hasonló szerkezetet már a 17. században használtak szélmalom-őrlőkő sebesség és nyomás szabályozására. Alapja egy kúpinga. Irányítástechnikai szempontból arányos szabályozó. A szabályozástechnika egyik alapműve: Maxwell, James Clerk (1868). On Governors. 16. Proceedings of the Royal Society of London. pp

13 Állásos szabályozás: Melegvíztároló hőmérsékletszabályozása Szerkezeti vázlat

14 Hatásvázlat alapjel: az előírt vízhőmérséklet; módosított jellemző: a tápfeszültség értéke; zavaró jelek: hidegvíz hőmérséklete, hozama, külső hőmérséklet; szabályozott jellemző: a tényleges vízhőmérséklet.

15 Arányos szabályozás: Egyenáramú villanymotor fordulatszám szabályozása Szerkezeti vázlat

16 Működési vázlat A fordulatszám szabályozási rendszer működési vázlata és a szabályozó berendezés szervei és jelei

17 Hatásvázlat Az egyhurkos szabályozás hatásvázlata Egyenáramú motor automatikus fordulatszámszabályozásának hatásvázlata alapjel: az előírt fordulatszám; módosított jellemző: a kapocsfeszültség; zavaró jel: a terhelőnyomaték; szabályozott jellemző: a tényleges fordulatszám. a rendelkező jel a hibával arányos; az arányos szabályozás esetén állandósult állapotban a hibajel nem lehet zérus.

18 Szakasz állapotegyenletei

19 Hatásvázlat

20 Integrálszabályozás: Szintszabályozás Szerkezeti vázlat

21 Hatásvázlat Szabad kiáramlású tartály, változó beáramló hozammal. alapjel: az előírt szint; módosított jellemző: a pótolt hozam; zavaró jel: a beáramló hozam; szabályozott jellemző: a tényleges szint. integrálszabályozás esetén állandósult állapotban a hibajel mindig zérus.

22 Klasszikus PID szabályozás Minorsky (1922) Directional stability of automatically steered bodies, J. Am. Soc. Naval Eng., 34, p.284 a kormányosok tapasztalati eredményei alapján először fejlesztett ki PID szabályozást. Az USS New Mexico hajón kipróbált módszer 1.6 iránystabilitást biztosított, jobbat, mint amire a legtöbb kormányos képes volt. P arányos; I integráló; D differenciáló; Valós tag számlálójának foka nem lehet nagyobb a nevezőnél. Soros alak: Általában τ 1 és τ 2 a szakasz két legnagyobb időállandójával egyenlőnek választjuk, T C -t kisebbnek.

23 A Laplace transzformáció s = s + j w Eltolási tétel:

24 Inverz Laplace transzformáció Reziduum tétel

25 A Laplace transzformáció tulajdonságai Linearitás: Differenciálási szabály: Integrálási szabály:

26 A Laplace transzformáció tulajdonságai A konvolúció tételei: Kezdeti és végérték tételek:

27 A lineáris differenciálegyenlet megoldása Laplace transzformációval

28 Rendszerjellemző függvények Súlyfüggvény (impulse response): az u(t) = d(t) Dirac deltára adott y(t)=w(t) válasz, zérus kezdeti feltételek mellett. Segítségével kiszámítható a tag válasza tetszőleges gerjesztés esetén, a súlyfüggvény és a gerjesztőfüggvény konvolúciójaként:

29 Rendszerjellemző függvények Átmeneti függvény (step response): az u(t)=1(t) egységugrásra adott y(t)=v(t) válasz, zérus kezdeti feltételek mellett. Segítségével kiszámítható a tag válasza tetszőleges gerjesztés esetén, az átmeneti függvény és a gerjesztőfüggvény deriváltjának konvolúciójaként:

30 Rendszerjellemző függvények Átviteli függvény (transfer function): a w(t) súlyfüggvény L{w(t)}=W(s) Laplace transzformáltja, vagy az y(t) kimenőjel és az u(t) bemenőjel Laplace transzformáltjainak W(s)=y(s)/u(s) hányadosa, zérus kezdeti feltételek esetén.

31 Rendszerjellemző függvények Frekvencia függvény (frequency response): a w(t) súlyfüggvény F{w(t)}=W(wj) Fourier transzformáltja, vagy az u(t) bemenőjel és az y(t) kimenőjel Fourier transzformáltjainak W(wj)=y(wj)/u(wj) hányadosa, zérus kezdeti feltételek esetén. A komplex formalizmus segítségével közvetlenül felírható, a kimenő- illetve bemenő-jelek (általában feszültség) komplex reprezentációinak hányadosaként.

32 Rendszer-jellemzés frekvencia-tartományban

33 Frekvenciafüggvény ábrázolása Bode diagram

34 Bode diagram T h a holtidő:

35 Bode diagram

36 Bode diagram közelítő szerkesztése

37 Bode diagram közelítő szerkesztése

38 Példa Bode diagram közelítő szerkesztésére

39 Példa Bode diagram közelítő szerkesztésére A pontos diagram:

40 Nyquist diagram

41 Áramköri példa

42 Fáziskésleltető RC áramkör

43 Fáziskésleltető RC áramkör

44 Fázissiettető RC áramkör

45 Fázissiettető RC áramkör