Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)"

Átírás

1 Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 3. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) korosp@ga.sze.hu Web:

2 2 Ismétlő kérdések Általános rendszerelmélet fogalma? A rendszer valamilyen szempontból egységet alkotó és egymással kölcsönhatásban álló elemek komplexuma. Milyen két fő kategóriába sorolhatjuk a leíró jellemzőket? Tulajdonság és állapot. Mit jelent az analóg modell? A rendszer geometriai hasonlóságot nem mutat, de a benne lejátszódó folyamatok azonos törvényszerűségek mentén zajlódnak le benne (erőfeszültség analógia). Mi feleltethető meg a mechanikai rendszerben a villamos rendszer ellenállás tagjaként? Csillapító tag (csillapítási tényező).

3 3 Ismétlő kérdések II. Mi az absztrahált modell leggyakoribb formája a mérnöki gyakorlatban? A matematikai modell, legtöbbször differenciálegyenletek, differenciálegyenletrendszerek írják le a modellt. Lehet-e a szimuláció analóg vagy homológ? Természetesen lehet (ha a matematikai leírás létezik, alkalmazhatjuk mindkét módot)! Milyen programnyelv a Simulink? Grafikus programnyelv, a MATLAB része. Segítségével akár hardveren (mikro vezérlőkön) futtatható kódot generálhatunk (modellalapú fejlesztés). Milyen fizikai jelenség magyarázza, hogy a keréksebesség nem azonos a jármű sebességével? Kerék szlip (Kivel a kerék-talaj közötti kapcsolat folyamatosan változik, deformációk lépnek fel. Jellemző értéke 4% alatt marad.)

4 4 Matematikai modell jellege (modellpárok osztályozási formái) Statikus Koncentrált paraméterű Lineáris Folytonos Determenisztikus Dinamikus Elosztott paraméterű Nemlineáris Nemfolytonos (diszkrét) Sztochasztikus

5 5 Statikus és dinamikus modell Statikus a modell, ha a rendszer állapota idő szerinti deriváltakat nem tartalmazó egyenletekkel írható le. Jellemzésére elterjedt még a stacionárius, állandósult vagy egyensúlyi állapot kifejezés is. A dinamikus modellek az időtartományban is leírják a jellemzőket, megjelenési formájuk közönséges vagy parciális differenciálegyenletek. A tárgyalás sokszor nem az idő-, hanem valamely célszerűen választott transzformált tartományban valósul meg.

6 6 Koncentrált és elosztott paraméterű modellek A koncentrált paraméterű modellek a folyamatot, vagy az ezt előállító részfolyamatokat kiterjedés nélküli paraméter megfeleltető transzformációként írják le, megjelenési formájuk algebrai vagy közönséges differenciálegyenlet. Az elosztott paraméterű modellek megengedik a rendszeren belüli, általában folytonos paramétereloszlást. Megjelenési formájuk parciális differenciálegyenlet.

7 7 Lineáris és nemlineáris modellek A lineáris modellekben csak az első hatvánnyal bíró változók, deriváltjaik és magasabb rendű deriváltjaik szerepelhetnek, általában állandó együtthatókkal szorozva. A szuperpozíció tétele érvényesül. A nemlineáris modellek az előző megkötöttségektől mentesek. A folytonosság a jel- és időtartományban egyaránt értelmezhető.

8 8 Folytonos és nemfolytonos modellek A folytonos modellekben a változók egy adott tartományon belül bármilyen értéket felvehetnek, illetve minden időpillanatban van egy meghatározott értékük. A nemfolytonos modelleknél a változók csak meghatározott diszkrét értékeket vehetnek fel, illetve az időtartományban csak kitüntetett időpontokhoz tartozik érték.

9 9 Determinisztikus és sztochasztikus modellek A determinisztikus modellek jellemzői, valamint maguk a változók egyértelmű függvényekkel adhatók meg térben és időben egyaránt. A sztochasztikus modellek ugyanazon jellemzői és változói csak bizonyos valószínűségi összefüggésekkel definiálhatók.

10 10 Matematikai modell előállítása F(t) Ismert, mért v(t) White-box mért Black-box Egy műszaki-technológiai folyamat matematikai modelljének megalkotásához alapvetően két út kínálkozik: Általános természettudományos ismeretanyagra támaszkodva, fizikai megfontolások alapján analitikus formájú közvetlen matematikai modell előállítása (white-box eljárás). Megfigyelés, ill. kísérleti identifikáció, ahol a matematikai modell megalkotásához az alapvető információkat mérések sorozatával kapjuk (black-box eljárás).

11 11 Rendszervizsgálat ábrázolási módjai A szerkezeti vázlat szorosan utal a vizsgált folyamatot megvalósító reális technológiai berendezésekre, természetesen annak lényeges tulajdonságait emelve csak ki. A hatásvázlat a folyamat elvi ábrázolási módja. A folyamat elemi egységeit szimbolikus formák tüntetik fel, ezeket hatásvonalak kapcsolják össze.

12 12 Hatásvázlatok A hatásvázlatnak két alapvető formáját használjuk, ezek a tömbvázlat és a jelfolyamábra, vagy más néven a gráfábrázolás. Határozza meg az alábbi hatásvázlat kimenetét! X 4 = X 1 + X 2 X 3

13 13 Jel fogalma és szerepe A jel a konkrét fizikai folyamattól elvonatkoztatott, absztrakt fogalom, amely az információs tulajdonság hordozója. Jelek lehetnek: folytonosak és szakaszosak folyamatos jel, melynek értékkészlete az adott időtartomány bármelyik időpontjában változhat szaggatott jel, amelyik csak meghatározott időpontokban változtatja az értékét

14 14 A jelek információ megjelenési formái determinisztikus jel, ha értéke meghatározott időfüggvénnyel egyértelműen megadható sztochasztikus jel, ha szabálytalan lefolyású és csak valószínűségszámítási módszerek- kel írható le

15 15 Gerjesztő jelek A lineáris rendszerek vizsgálatára kialakult két célszerűen használható függvénycsalád az Exponenciális fv.-ek (f(t) = e st ) s: lehet valós és képzetes szinguláris függvények csoportja

16 16 Tipikus szinguláris vizsgáló jelek A rendszer állapota a behatás előtti állandósult állapottól és a bemenő jeltől függ. Egy egyensúlyban levő rendszerre ha bemenő jelet kapcsolunk, az kimozdul egyensúlyi állapotából és változói a rendszer jellegének megfelelő tranziensekkel válaszolnak. Egységugrás függvény: Jele: 1(t) A rendszer válasza az átmeneti függvény

17 17 Egységugrás példa

18 18 Egységugrás példa

19 19 Tipikus szinguláris vizsgáló jelek Egységimpulzus függvény vagy más néven Dirac-delta Jele: δ(t) A rendszer válasza a súlyfüggvény

20 20 Egységimpulzus példa

21 21 Tipikus szinguláris vizsgáló jelek Egységnyi sebességugrás függvény Jele: t*1(t)

22 22 Tipikus szinguláris vizsgáló jelek Egységnyi gyorsulásugrás függvény Jele: (t 2 /2)*1(t)

23 23 Rendszeridentifikáció Az gépészeti rendszereknek az úgynevezett struktúrakísérlettel történő kísérleti vizsgálata lényegében három célt szolgál: 1. Az elméleti rendszeranalízis feltételezéseinek és eredményeinek az ellenőrzése, 2. elméletileg hibásan vagy egyáltalán fel nem deríthető viselkedés felfedezése, 3. meghatározott követelmények teljesítettségének igazolása.

24 24 Az identifikált modell előállításának menete Fizikai rendszer Idealizált rendszer Identifikált rendszer

25 25 Struktúra probléma Közvetlen probléma Inverz probléma Adott: - Rendszerleírás - Bemenő mennyiségek Tervezési Bemeneti Identifikáció Keresett: - Kimenő mennyiségek Adott: - Kimenő mennyiségek - Bemenő mennyiségek Keresett: - Rendszer Adott: - Rendszerleírás - Kimenő mennyiségek Keresett: -Bemenő mennyiségek Adott: - Bemenő mennyiségek - Kimenő mennyiségek Keresett: - Rendszerleírás

26 26 DC motor példa megvalósítása Simulink-ben DC motor működését le kell írni Két törvényt kell alkalmazni Newton törvénye forgó mozgásra Kirchhoff törvénye Villamos mechanikai rendszer közti kapcsolat Tehetetlenség M = θεሷ V s = Ri + L di dt + e Sebesség e = Ri di dt + V s Villamos kör Nyomaték Súrlódás

27 27 DC motor példa megvalósítása Simulink-ben θ d2 ε dε = M b dt2 dt d 2 ε dt 2 = 1 θ (K ti b dε dt ) L di dt = Ri + V e di dt = 1 L ( Ri + V K e dε dt ) Motorjellemzők Kt : Nyomaték-konstans [Nm/A] Ke : Indukált feszültség konstans [V/rad/s] b : Súrlódás konstans [Nms]

28 28 Nyílt hurok (szabadon hagyott rendszer)

29 Köszönöm a figyelmet! korosp@ga.sze.hu Web: 29

A rendszertechnika alapfogalmai

A rendszertechnika alapfogalmai Általános mérnöki ismeretek 5. gyakorlat A rendszertechnika alapfogalmai A jelenségek és folyamatok leírása A mérnök munkája során mindig a környezetétől önkényesen és szubjektív módon elkülönített jelenséget

Részletesebben

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 2. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/

Részletesebben

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 4. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/

Részletesebben

Márkus Zsolt Tulajdonságok, jelleggörbék, stb BMF -

Márkus Zsolt Tulajdonságok, jelleggörbék, stb BMF - Márkus Zsolt markus.zsolt@qos.hu Tulajdonságok, jelleggörbék, stb. 1 A hatáslánc részegységekből épül fel, melyek megvalósítják a jelátvitelt. A jelátviteli sajátosságok jellemzésére (leírására) létrehozott

Részletesebben

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs

Részletesebben

Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox

Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges

Részletesebben

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék Jelek és rendszerek 1 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék 1 Ajánlott irodalom: FODOR GYÖRGY : JELEK ÉS RENDSZEREK EGYETEMI TANKÖNYV Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2006

Részletesebben

Irányítástechnika 2. előadás

Irányítástechnika 2. előadás Irányítástechnika 2. előadás Dr. Kovács Levente 2013. 03. 19. 2013.03.19. Tartalom Tipikus vizsgálójelek és azok információtartalma Laplace transzformáció, állapotegyenlet, átviteli függvény Alaptagok

Részletesebben

Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox

Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges

Részletesebben

Történeti Áttekintés

Történeti Áttekintés Történeti Áttekintés Történeti Áttekintés Értesülés, Információ Érzékelő Ítéletalkotó Értesülés, Információ Anyag, Energia BE Jelformáló Módosító Termelőeszköz Folyamat Rendelkezés Beavatkozás Anyag,

Részletesebben

Hurokegyenlet alakja, ha az áram irányával megegyező feszültségeséseket tekintjük pozitívnak:

Hurokegyenlet alakja, ha az áram irányával megegyező feszültségeséseket tekintjük pozitívnak: Első gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjünk Matlab-SIMULINK szoftverrel és annak segítségével sajátítsuk el az Automatika c. tantárgy gyakorlati tananyagát. Ezen a gyakorlaton ismertetésre kerül

Részletesebben

DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN. 2003.11.06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1

DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN. 2003.11.06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1 DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN 2003..06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet Egy bemenetű, egy kimenetű rendszer u(t) diff. egyenlet v(t) zárt alakban n-edrendű diff. egyenlet

Részletesebben

Méréselmélet MI BSc 1

Méréselmélet MI BSc 1 Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok

Részletesebben

Mérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1

Mérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1 Mérés és modellezés 2008.02.04. 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni

Részletesebben

Mérés és modellezés 1

Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni kell

Részletesebben

Ipari kemencék PID irányítása

Ipari kemencék PID irányítása Ipari kemencék PID irányítása 1. A gyakorlat célja: Az ellenállással melegített ipari kemencék modelljének meghatározása. A Opelt PID tervezési módszer alkalmazása ipari kemencék irányítására. Az ipari

Részletesebben

Mechatronika alapjai órai jegyzet

Mechatronika alapjai órai jegyzet - 1969-ben alakult ki a szó - Rendszerek és folyamatok, rendszertechnika - Automatika, szabályozás - számítástechnika Cd olvasó: Dia Mechatronika alapjai órai jegyzet Minden mechatronikai rendszer alapstruktúrája

Részletesebben

Mátrix-exponens, Laplace transzformáció

Mátrix-exponens, Laplace transzformáció 2016. április 4. 2016. április 11. LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLET RENDSZEREK ÉS A MÁTRIX-EXPONENS KAPCSOLATA Feladat - ismétlés Tegyük fel, hogy A(t) = (a ik (t)), i, k = 1,..., n és b(t) folytonos mátrix-függvények

Részletesebben

DINAMIKAI VIZSGÁLAT OPERÁTOROS TARTOMÁNYBAN. 2003.10.30. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1

DINAMIKAI VIZSGÁLAT OPERÁTOROS TARTOMÁNYBAN. 2003.10.30. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1 DINAMIKAI VIZSGÁLAT OPERÁTOROS TARTOMÁNYBAN 2003.10.30. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1 Differenciálegyenlet megoldása u(t) diff. egyenlet v(t) a n d n v m dt a dv n

Részletesebben

Segédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból

Segédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból Segédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból 1 Átviteli tényező számítása: Lineáris rendszer: Pl1.: Egy villanymotor 100V-os bemenő jelre 1000 fordulat/perc kimenő jelet ad.

Részletesebben

Irányítástechnika II. előadásvázlat

Irányítástechnika II. előadásvázlat Irányítástechnika II. előadásvázlat Dr. Bokor József egyetemi tanár, az MTA rendes tagja BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék 2018 1 Tartalom Irányítástechnika II. féléves tárgytematika Az irányításelmélet

Részletesebben

25/1. Stacionárius és tranziens megoldás. Kezdeti és végérték tétel.

25/1. Stacionárius és tranziens megoldás. Kezdeti és végérték tétel. 25/1. Stacionárius és tranziens megoldás. Kezdeti és végérték tétel. A gerjesztı jelek hálózatba történı be- vagy kikapcsolása után átmeneti (tranziens) jelenség játszódik le. Az állandósult (stacionárius)

Részletesebben

Az irányítástechnika alapfogalmai. 2008.02.15. Irányítástechnika MI BSc 1

Az irányítástechnika alapfogalmai. 2008.02.15. Irányítástechnika MI BSc 1 Az irányítástechnika alapfogalmai 2008.02.15. 1 Irányítás fogalma irányítástechnika: önműködő irányítás törvényeivel és gyakorlati megvalósításával foglakozó műszaki tudomány irányítás: olyan művelet,

Részletesebben

Számítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise

Számítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise Számítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges

Részletesebben

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2018.10.04. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG Mérés-feldolgozás

Részletesebben

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9.

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9. Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs

Részletesebben

Jelek és rendszerek MEMO_03. Pletl. Belépő jelek. Jelek deriváltja MEMO_03

Jelek és rendszerek MEMO_03. Pletl. Belépő jelek. Jelek deriváltja MEMO_03 Jelek és rendszerek MEMO_03 Belépő jelek Jelek deriváltja MEMO_03 1 Jelek és rendszerek MEMO_03 8.ábra. MEMO_03 2 Jelek és rendszerek MEMO_03 9.ábra. MEMO_03 3 Ha a jelet méréssel kapjuk, akkor a jel következő

Részletesebben

2.Előadás ( ) Munkapont és kivezérelhetőség

2.Előadás ( ) Munkapont és kivezérelhetőség 2.lőadás (207.09.2.) Munkapont és kivezérelhetőség A tranzisztorokat (BJT) lineáris áramkörbe ágyazva "működtetjük" és a továbbiakban mindig követelmény, hogy a tranzisztor normál aktív tartományban működjön

Részletesebben

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 6. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/

Részletesebben

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Géczi-Papp Renáta Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1

Részletesebben

Jelek és rendszerek - 1.előadás

Jelek és rendszerek - 1.előadás Jelek és rendszerek - 1.előadás Bevezetés, alapfogalmak Mérnök informatika BSc Pécsi Tudományegyetem, Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika és Villamos Intézet Műszaki Informatika Tanszék Mérnök

Részletesebben

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK 1. Elemző módszerek A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK Ebben a fejezetben röviden összefoglaljuk azokat a módszereket, amelyekkel a technikai, technológiai és üzemeltetési rendszerek megbízhatósági elemzései

Részletesebben

Bevezetés az állapottér-elméletbe Dinamikus rendszerek állapottér reprezentációi

Bevezetés az állapottér-elméletbe Dinamikus rendszerek állapottér reprezentációi Tartalom Bevezetés az állapottér-elméletbe Irányítható alak Megfigyelhetőségi alak Diagonális alak Állapottér transzformáció 2018 1 A szabályozáselmélet klasszikus, BODE, NICHOLS, NYQUIST nevéhez kötődő,

Részletesebben

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20

Részletesebben

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Géczi-Papp Renáta Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1

Részletesebben

Meghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait.

Meghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait. Közönséges differenciálegyenletek Meghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait. Célunk a függvény meghatározása Egyetlen független

Részletesebben

FODOR GYÖRGY JELEK ÉS RENDSZEREK

FODOR GYÖRGY JELEK ÉS RENDSZEREK FODOR GYÖRGY JELEK ÉS RENDSZEREK EGYETEMI TANKÖNYV Műegyetemi Kiadó, 2006 Előszó A valóságos fizikai, kémiai, műszaki, gazdasági folyamatokat modellek segítségével írjuk le. A modellalkotás során leegyszerűsítjük

Részletesebben

Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján

Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Irányítástechnika a Alapfogalmak, modellezési elvek. Irányítástechnika Budapest, 2009 2 Az előadás szerkezete a 1. 2. módszerei 3.

Részletesebben

Kvantitatív módszerek

Kvantitatív módszerek Kvantitatív módszerek szimuláció Kovács Zoltán Szervezési és Vezetési Tanszék E-mail: kovacsz@gtk.uni-pannon.hu URL: http://almos/~kovacsz Mennyiségi problémák megoldása analitikus numerikus szimuláció

Részletesebben

Logikai hálózatok. Dr. Bede Zsuzsanna St. I. em. 104.

Logikai hálózatok. Dr. Bede Zsuzsanna St. I. em. 104. Logikai hálózatok Dr. Bede Zsuzsanna bede.zsuzsanna@mail.bme.hu St. I. em. 04. Tanszéki honlap: www.kjit.bme.hu/hallgatoknak/bsc-targyak-3/logikai-halozatok Gyakorlatok: hétfő + 08:5-0:00 J 208 HF: 4.

Részletesebben

Jelek és rendszerek - 4.előadás

Jelek és rendszerek - 4.előadás Jelek és rendszerek - 4.előadás Rendszervizsgálat a komplex frekvenciatartományban Mérnök informatika BSc (lev.) Pécsi Tudományegyetem, Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika és Villamos Intézet

Részletesebben

Logisztikai szimulációs módszerek

Logisztikai szimulációs módszerek Üzemszervezés Logisztikai szimulációs módszerek Dr. Juhász János Integrált, rugalmas gyártórendszerek tervezésénél használatos szimulációs módszerek A sztochasztikus külső-belső tényezőknek kitett folyamatok

Részletesebben

Az irányítástechnika alapfogalmai

Az irányítástechnika alapfogalmai Az irányítástechnika alapfogalmai 2014. 02. 08. Folyamatirányítás - bevezetés Legyen adott egy tetszőleges technológiai rendszer Mi a cél? üzemeltetés az előírt tevékenység elvégzése (termék előállítása,

Részletesebben

Matematikai háttér. 3. Fejezet. A matematika hozzászoktatja a szemünket ahhoz, hogy tisztán és világosan lássa az igazságot.

Matematikai háttér. 3. Fejezet. A matematika hozzászoktatja a szemünket ahhoz, hogy tisztán és világosan lássa az igazságot. 3. Fejezet Matematikai háttér A matematika hozzászoktatja a szemünket ahhoz, hogy tisztán és világosan lássa az igazságot René Descartes Számtalan kiváló szakirodalom foglalkozik a különféle differenciálegyenletek

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1

MÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1 MÉRÉSTECHNIKA BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) 463 26 14 16 márc. 1 Méréstechnikai alapfogalmak CÉL Mennyiségek mérése Fizikai mennyiség Hosszúság L = 2 m Mennyiségi minőségi

Részletesebben

Villamosságtan szigorlati tételek

Villamosságtan szigorlati tételek Villamosságtan szigorlati tételek 1.1. Egyenáramú hálózatok alaptörvényei 1.2. Lineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.3. Nemlineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.4. Egyenáramú hálózatok

Részletesebben

Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben

Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben TARTALOM JEGYZÉK 1. Egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározása Példák az egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározására 1.1 feladat 1.2 feladat 1.3 feladat 1.4

Részletesebben

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév Matematika gyógyszerészhallgatók számára A kollokvium főtételei 2015-2016 tanév A1. Függvénytani alapfogalmak. Kölcsönösen egyértelmű függvények és inverzei. Alkalmazások. Alapfogalmak: függvény, kölcsönösen

Részletesebben

Ellenőrző kérdések a Jelanalízis és Jelfeldolgozás témakörökhöz

Ellenőrző kérdések a Jelanalízis és Jelfeldolgozás témakörökhöz Ellenőrző kérdések a Jelanalízis és Jelfeldolgozás témakörökhöz 1. Hogyan lehet osztályozni a jeleket időfüggvényük időtartama szerint? 2. Mi a periodikus jelek definiciója? (szöveg, képlet, 3. Milyen

Részletesebben

Négypólusok tárgyalása Laplace transzformációval

Négypólusok tárgyalása Laplace transzformációval Négypólusok tárgyalása Laplace transzformációval Segédlet az Elektrotechnika II. c. tantárgyhoz Összeállította: Dr. Kurutz Károly egyetemi tanár Szászi István egyetemi tanársegéd . Laplace transzformáció

Részletesebben

Baran Ágnes, Burai Pál, Noszály Csaba. Gyakorlat Differenciálegyenletek

Baran Ágnes, Burai Pál, Noszály Csaba. Gyakorlat Differenciálegyenletek Matematika Mérnököknek 2. Baran Ágnes, Burai Pál, Noszály Csaba Gyakorlat Differenciálegyenletek Baran Ágnes, Burai Pál, Noszály Csaba Matematika Mérnököknek 2. 1.-2. Gyakorlat 1 / 42 Numerikus differenciálás

Részletesebben

Tartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció)

Tartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) Tartalom 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) 2015 1 Állapotgyenletek megoldása Tekintsük az ẋ(t) = ax(t), x(0) = 1 differenciálegyenletet. Ismert, hogy a megoldás

Részletesebben

1. Az automatizálás célja, és irányított berendezés, technológia blokkvázlata.

1. Az automatizálás célja, és irányított berendezés, technológia blokkvázlata. 1. Az automatizálás célja, és irányított berendezés, technológia blokkvázlata. Az automatizálás célja gép, együttműködő gépcsoport, berendezés, eszköz, műszer, részegység minél kevesebb emberi beavatkozással

Részletesebben

MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc. Debrecen,

MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc. Debrecen, MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc Debrecen, 2017. 01. 03. Név: Neptun kód: Megjegyzések: A feladatok megoldásánál használja a géprajz szabályait, valamint a szabványos áramköri elemeket.

Részletesebben

Irányítástechnika. II. rész. Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu

Irányítástechnika. II. rész. Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu Irányítástechnika II. rész Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu Lineáris tagok jelátvivő tulajdonságai Lineáris dinamikus rendszerek, folyamatok Lineáris tagok modellje Differenciálegyenlettel

Részletesebben

Prof. Dr. POKORÁDI LÁSZLÓ

Prof. Dr. POKORÁDI LÁSZLÓ Szolnoki Tudományos Közlemények XI. Szolnok, 2007. Prof. Dr. POKORÁDI LÁSZLÓ A MATEMATIKAI MODELL Már több mint 20 éve foglalkozom különféle üzemeltetési és technikai rendszerek, folyamatok matematikai

Részletesebben

4. Laplace transzformáció és alkalmazása

4. Laplace transzformáció és alkalmazása 4. Laplace transzformáció és alkalmazása 4.1. Laplace transzformált és tulajdonságai Differenciálegyenletek egy csoportja algebrai egyenletté alakítható. Ennek egyik eszköze a Laplace transzformáció. Definíció:

Részletesebben

Irányítástechnika labor Elméleti összefoglaló

Irányítástechnika labor Elméleti összefoglaló Irányítástechnika labor Elméleti összefoglaló Irányítástechnikai lapfogalmak Az irányítás egy folyamatba történő beavatkozás adott cél megvalósítása érdekében. A folyamat változása külső, belső hatások

Részletesebben

Kuczmann Miklós. Jelek és rendszerek

Kuczmann Miklós. Jelek és rendszerek Kuczmann Miklós Jelek és rendszerek Készült a HEFOP 3.3.-P.-4-9-/. pályázat támogatásával Szerzők: Lektor: Kuczmann Miklós Keviczky László, akadémikus c Kuczmann Miklós, 6. TARTALOMJEGYZÉK 3 Tartalomjegyzék.

Részletesebben

Differenciálegyenletek. Vajda István március 4.

Differenciálegyenletek. Vajda István március 4. Analízis előadások Vajda István 2009. március 4. Függvényegyenletek Definíció: Az olyan egyenleteket, amelyekben a meghatározandó ismeretlen függvény, függvényegyenletnek nevezzük. Függvényegyenletek Definíció:

Részletesebben

Wavelet transzformáció

Wavelet transzformáció 1 Wavelet transzformáció Más felbontás: Walsh, Haar, wavelet alapok! Eddig: amplitúdó vagy frekvencia leírás: Pl. egy rövid, Dirac-delta jellegű impulzus Fourier-transzformált: nagyon sok, kb. ugyanolyan

Részletesebben

Pontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.

Pontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20. Pontműveletek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. február 20. Sergyán (OE NIK) Pontműveletek 2012. február 20. 1 / 40 Felhasznált irodalom

Részletesebben

ODE SOLVER-ek használata a MATLAB-ban

ODE SOLVER-ek használata a MATLAB-ban ODE SOLVER-ek használata a MATLAB-ban Mi az az ODE? ordinary differential equation Milyen ODE megoldók vannak a MATLAB-ban? ode45, ode23, ode113, ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb, stb. A részletes leírásuk

Részletesebben

Szivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban

Szivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban Szivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban Dr. Halász Gábor 1 Dr. Hős Csaba 2 1 Egyetemi tanár, halasz@hds.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Hidrodinamikai

Részletesebben

Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék MOTOR - BOARD

Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék MOTOR - BOARD echatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék OTOR - BORD I. Elméleti alapok a felkészüléshez 1. vizsgált berendezés mérést a HPS System Technik (www.hps-systemtechnik.com) rendszereszközök segítségével

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI

I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI 1 A digitális áramkörökre is érvényesek a villamosságtanból ismert Ohm törvény és a Kirchhoff törvények, de az elemzés és a tervezés rendszerint nem ezekre épül.

Részletesebben

I. Fejezetek a klasszikus analízisből 3

I. Fejezetek a klasszikus analízisből 3 Tartalomjegyzék Előszó 1 I. Fejezetek a klasszikus analízisből 3 1. Topológia R n -ben 5 2. Lebesgue-integrál, L p - terek, paraméteres integrál 9 2.1. Lebesgue-integrál, L p terek................... 9

Részletesebben

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált

Részletesebben

Differenciálegyenletek numerikus integrálása április 9.

Differenciálegyenletek numerikus integrálása április 9. Differenciálegyenletek numerikus integrálása 2018. április 9. Differenciálegyenletek Olyan egyenletek, ahol a megoldást függvény alakjában keressük az egyenletben a függvény és deriváltjai szerepelnek

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

Mozgásmodellezés. Lukovszki Csaba. Navigációs és helyalapú szolgáltatások és alkalmazások (VITMMA07)

Mozgásmodellezés. Lukovszki Csaba. Navigációs és helyalapú szolgáltatások és alkalmazások (VITMMA07) TÁVKÖZLÉSI ÉS MÉDIAINFORMATIKAI TANSZÉK () BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM (BME) Mozgásmodellezés Lukovszki Csaba Áttekintés» Probléma felvázolása» Szabadsági fokok» Diszkretizált» Hibát

Részletesebben

Inga. Szőke Kálmán Benjamin SZKRADT.ELTE május 18. A jegyzőkönyv célja a matematikai és fizikai inga szimulációja volt.

Inga. Szőke Kálmán Benjamin SZKRADT.ELTE május 18. A jegyzőkönyv célja a matematikai és fizikai inga szimulációja volt. Inga Szőke Kálmán Benjamin SZKRADT.ELTE 2012. május 18. 1. Bevezetés A jegyzőkönyv célja a matematikai és fizikai inga szimulációja volt. A program forráskódját a labor honlapjáról lehetett elérni, és

Részletesebben

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC BSC MATEMATIKA II. MÁSODRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK BSc. Matematika II. BGRMAHNND, BGRMAHNNC MÁSODRENDŰ DIFFERENCIÁLEGYENLETEK Egy explicit közönséges másodrendű differenciálegyenlet általános

Részletesebben

JPTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak

JPTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak JPTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) (Összeállította: Kis Miklós) Tankönyvek Megegyeznek az 1. félévben használtakkal.

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010

Részletesebben

1. BEVEZETÉS ÉS TÁRGYKÖVETELMÉNYEK

1. BEVEZETÉS ÉS TÁRGYKÖVETELMÉNYEK Állománynév: aramkorok 01bevez kovetelmenyek23.pdf Tankönyvek: [1] R. J. Smith & R. C. Dorf, Circuits, Devices and Systems, Wiley, (5 th Edition). [2] Haizmann J., Varga S. és Zoltai J., Elektronikus áramkörök,

Részletesebben

Infobionika ROBOTIKA. XI. Előadás. Robot manipulátorok III. Differenciális kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében

Infobionika ROBOTIKA. XI. Előadás. Robot manipulátorok III. Differenciális kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Infobionika ROBOTIKA XI. Előadás Robot manipulátorok III. Differenciális kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom A forgatási mátrix időbeli deriváltja A geometriai

Részletesebben

Modellezési esettanulmányok. elosztott paraméterű és hibrid példa

Modellezési esettanulmányok. elosztott paraméterű és hibrid példa Modellezési esettanulmányok elosztott paraméterű és hibrid példa Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Veszprémi Egyetem Haladó Folyamatmodellezés és modell analízis PhD kurzus p. 1/38 Tartalom

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI

A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ MECHANIKAI ÉS GÉPTANI INTÉZET A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI Dr. M. Csizmadia Béla egyetemi tanár, az MMK Gépészeti Tagozatának elnöke Budapest 2013. október. 25. BPMK

Részletesebben

Orvosi Fizika és Statisztika

Orvosi Fizika és Statisztika Orvosi Fizika és Statisztika Szegedi Tudományegyetem Általános Orvostudományi Kar Természettudományi és Informatikai Kar Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet www.szote.u-szeged.hu/dmi Orvosi fizika

Részletesebben

KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP

KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP ANYAGJELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ÉS KÍSÉRLETI IGAZOLÁSA Nagy Anna anna.nagy@econengineering.com econ Engineering econ Engineering Kft. 2019 H-1116 Budapest, Kondorosi út 3. IV. emelet

Részletesebben

MEMS eszközök redukált rendű modellezése a Smart Systems Integration mesterképzésben Dr. Ender Ferenc

MEMS eszközök redukált rendű modellezése a Smart Systems Integration mesterképzésben Dr. Ender Ferenc MEMS eszközök redukált rendű modellezése a Smart Systems Integration mesterképzésben Dr. Ender Ferenc BME Elektronikus Eszközök Tanszéke Smart Systems Integration EMMC+ Az EU által támogatott 2 éves mesterképzési

Részletesebben

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 5. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/

Részletesebben

RENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT

RENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT RENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT ÜTEMTERV VÁLTOZÁS Gyakorlat Hét Dátum Témakör Házi feladat Egyéb 1 1. hét 02.09 Ismétlés, bevezetés Differenciálegyenletek mérnöki 2 2. hét 02.16 szemmel 1. Hf kiadás 3 3.

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk egyenáramú jellemzése és alkalmazásai. Elmélet Az erõsítõ fogalmát valamint az integrált mûveleti erõsítõk szerkezetét és viselkedését

Részletesebben

Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. 1. fólia

Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. 1. fólia Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék 1. fólia Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék 2. fólia 3. fólia Külső anyagmozgatás elemei Szállítás. közúti, vasúti, vízi, légi,

Részletesebben

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) Összeállította: Kis Miklós adjunktus Tankönyvek Megegyeznek az 1. és 2. félévben

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 4. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2012. február 27. MA - 4. óra Verzió: 2.1 Utolsó frissítés: 2012. március 12. 1/41 Tartalom I 1 Jelek 2 Mintavételezés 3 A/D konverterek

Részletesebben

OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Alkalmazott matematikus szak (régi képzés)

OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Alkalmazott matematikus szak (régi képzés) OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Alkalmazott matematikus szak (régi képzés) A három A modul és a két B modul közül egyet-egyet kell választani. Kötelezı tárgyak, diplomamunka, szakmai gyakorlat

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

Fourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata

Fourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata Fourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata Reichardt, András 27. szeptember 2. 2 / 5 NDSM Komplex alak U C k = T (T ) ahol ω = 2π T, k módusindex. Időfüggvény előállítása

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 2 II. A valószínűségi VÁLTOZÓ És JELLEMZÉsE 1. Valószínűségi VÁLTOZÓ Definíció: Az leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha

Részletesebben

YBL - SGYMMAT2012XA Matematika II.

YBL - SGYMMAT2012XA Matematika II. YBL - SGYMMAT2012XA Matematika II. Tantárgyfelelős: Dr. Joós Antal Tárgyelőadó: Dr. Joós Antal Tantárgyi leírás Oktatási cél: Azoknak a matematikai alapoknak a megszerzése, melyek a szaktárgyak elsajátításához

Részletesebben

Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt.

Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt. Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I. 2009. máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt.: 180 perc 0-49 pont: elégtelen, 50-61 pont: elégséges, 62-73 pont:

Részletesebben

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2013. szeptember 23. Javítva: 2013.10.09.

Részletesebben

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

"Flat" rendszerek. definíciók, példák, alkalmazások

Flat rendszerek. definíciók, példák, alkalmazások "Flat" rendszerek definíciók, példák, alkalmazások Hangos Katalin, Szederkényi Gábor szeder@scl.sztaki.hu, hangos@scl.sztaki.hu 2006. október 18. flatness - p. 1/26 FLAT RENDSZEREK: Elméleti alapok 2006.

Részletesebben