Megoldási kísérletek: idınkénti kontroll-kérdések telefonos ellenırzés adatok szőrése

Átírás

1 TV-nézettség mérése TV-néz nézımérı rendszer és lehetséges torzítása Elıadó: Zempléni András Minden országban mőködik Célja: visszajelzés a TV-mősorok készítıinek reklámok által elért közönség becslése Eszköze: TV-n nézett csatornát regisztráló készülék, a nézık gombnyomással jeleznek Problémák a mérıeszköznél Adatszolgáltatók köre: : panel Vajon néz-e a nézınek bejelentkezett? Elfelejtkezhet bejelentkezni Megoldási kísérletek: idınkénti kontroll-kérdések telefonos ellenırzés adatok szőrése kiválasztás: évenként elvégzett széleskörő felmérés (Establishment Survey, Alapozó felmérés) alapján cél: minél jobban reprezentálja az ország lakosságát valóság: nem teljes az egyezés korrekció: súlyozás A súlyozás Kérdések a súlyozásnál figyelembe veendı változókra vonatkozóan Célja: a minta kiegyenlítése, az alapozó felmérés, ill. a mikrocenzus alapján számított esetszámok (universe-k) beállítása Lehetséges módszerek: Cellamátrix (többdimenziós együttes eloszlás minden cellájára) RIM weighting (marginálisok súlyozása) Mely változókat (változó - kombinációkat) válasszuk? Melyek legyenek a súlyozás kategóriái?

2 Kérdések a súlyozásról Példa RIM weighting súlyozásra Melyik módszerrel? Ha kevés a változó, a cellamátrix, egyébként a marginális-súlyozás a reális Magyarországon ez utóbbi módszert alkalmazzák (RIM weighting). Mely változókat (változó - kombinációkat) válasszuk? Mik legyenek a súlyozás kategóriái? Ha egy változó nem szerepel a súlyozásban, az adott - esetleg kiegyenlítetlen - panel torzíthatja a nézettség becslését Példa: Két változó, két-két értékkel, különbözı súlyozási kategóriákkal: súlyozás nélkül csak az egyik változó súlyozó mindkét változó súlyozó Képzeletbeli példa universek Képzeletbeli példa panel A népesség (universe) összetétele Férfi Nı Összesen Városi Falusi Összesen A panel összetétele Férfi Nı Összesen Városi Falusi 1 1 Összesen Kérdés: hogyan súlyozzunk, hogy a súlyozás utáni minta peremeloszlásai megfeleljenek a teljes populációnak? Súlyozás lépései /1 Súlyozás lépései / A universe összetétele Férfi Nı Összesen (ezer) 5 súlyok Városi Falusi Összesen A universe összetétele (ezer) Városi.5 Falusi.65 súlyok Férfi Nı Összesen 5 súlyok Összesen 5 5 5

3 Képzeletbeli példa panel és nézettség A súlyok megoszlása A panel összetétele és a becsült nézettség (valószínőség) Városi 5 AMR=.1 Falusi 1 AMR=.3 Férfi Nı Összesen 1 AMR=.1 AMR= Összesen Súlyozatlan becslés: 455/175=.6 Súlyozott becslés:. Gyakori ság Túl sok súlyozó változó -> a súlyok nagy szórást mutatnak A súlyok m egoszlása én , 9, , 37, 41, 45, 49, 53, 57, A súlyok koncentrációja A súlyok ingadozása átlagsúly A panel különbözı súlyú részeinek hatása Az egyes % nagyságú csoportok Ha a panel az adott változó szerint nem arányos, a súlyok szórása nı Az elızı példában : ha csak 1 változó szerint súlyozunk: max/min=4 ha mindkét változó szerint súlyozunk: max/min= 1 A becslések megbízhatósága Következtetések Ha valószínőségi modellt alkalmazunk (N Poisson eloszlású a mősor nézıi független X,Y-tól): N D ( X Y ) λ σ λ σ σ + i= 1 i i N D = ( X( iyi ) = λ ( σ XY ) = λ( ) σ X + m X )( σ( Y + my ) )( ) i= 1 XY + mxy = X + mx Y my X: súlyok, Y:nézettség. X szórása is növeli a becslés szórását. Nagyobb panel esetén a becslések szórása csökken Alacsony esetszámú kategória (<5 paneltag) nézettségére vonatkozó becslés szórása igen nagy Azokat a változókat célszerő súlyozó változónak választani, amelyek hatnak a TV nézési szokásokra napi kiegyenlítettsége fontos a felhasználók számára Célszerő kihagyni azokat, amelyek nem fontosak, de viszonylag kiegyenlítetlen a minta az adott szempontból

4 A változók hatásának vizsgálata Clusteranalízis Cluster-analízis A módszer lényege: több számértékkel egyidejőleg jellemzett megfigyelések csoportosítása a távolságuk alapján A megfigyelések: az egyes panel-tagok a vizsgált 1 hetes idıszakban mennyit nézték az egyes csatornákat (külön-külön, idısávonként, ill. összesítve). Cél: sokdimenziós megfigyelések csoportosítása Módszerek: 1. k-közép módszer (elıre rögzített clusterszámmal dolgozunk, iterációs eljárás) ezt használtuk a TVnézettségnél. hierarchikus eljárások (n-rıl egyesével csökken a clusterszám, definiálni kell a megállás helyét) Minden esetben definiálni kell clusterek távolságát (középpontok távolsága, minimális/maximális elemenkénti távolság, stb.) A nézettségi adatok clusterei (k-középközép módszer); a legfontosabb TV csatornák átlagos nézettsége az egyes clusterekben A clusterek elhelyezkedése Cluster sorszáma MTV MTV Duna TV TV RTL Klub M T V TV RTL Klub 6 7 Cluster A clusterek vizsgálata A Kruskal-Wallis statisztika Elemeztük a csoportok összetételét. A változókat rangsorolhatjuk aszerint, hogy mennyire különböznek az egyes clusterek között. A legfontosabbak azok, amelyek nagy eltérést mutatnak. A mérıszám az úgynevezett Kruskal- Wallis próbastatisztika, amely chi-négyzet eloszlású, ha csak véletlen eltérés van a csoportok között. 1 K = N( N + 1) N + 1 ni( Ri ) N a teljes minta elemszáma (kb. 16) R i az i-edik csoporthoz tartozó elemek rangjainak (a nagyság szerinti sorban elfoglalt helyei sorszámának) átlaga n i az i-edik csoport elemszáma i

5 Néhány korcsoport szerepe Néhány kevésbé fontos változó Chi-négyzet Chi-négyzet Borsod, Heves megye 11.4 Baranya, Tolna, Somogy megye 6. Fejér, Veszprém, Zala megye 3. Városi nı 3.8 Kisvárosi harmincas nı 3.1 A változók kiválasztása Az új súlyok koncentrációja Tesztek a különbözı kategória-rendszerekkel: iterációk konvergenciája kritikus csoportok vizsgálata külön-külön telefon szükséges (felhasználók elvárása) jövedelem beválasztása jelentısen növeli a szórást alsó két iskolázottsági kategória (<8 oszt., = 8 oszt.) összevonása célszerő átlagsúly A 6-as panel különbözı súlyú részeinek hatása Az egyes % nagyságú csoportok átlagsúly A 84-es panel különbözı súlyú részeinek hatása Az egyes % nagyságú csoportok A változók számának csökkentése után adódó súlyok A becslések szórásának vizsgálata Az egymás utáni napok közötti súlyok korrelációja közel.99 a súlyok szórása kisebb a 98-as érték harmadánál A súlyozás (ideális esetben, azaz amikor a universe esetszámok pontosak és teljesül a függetlenség) nem okoz torzítást, legfeljebb a szórást növeli. Kérdés: mekkora is ez a szórás? A megfigyelések nem függetlenek! családon belüli (kényszerő) kapcsolat: az egymáshoz közeli idıpontokban nagyon hasonló a mősorok nézıinek összetétele Kérdés: valójában hány elemő mintának felel meg a panel?

6 A bootstrap eljárás A becslések szórásának vizsgálata bootstrap módszerrel Véletlen, az adott napi panellel családlétszám szerint azonos megoszlást mutató paneleket generálunk. A súlyozási eljárást minden egyes panelre külön-külön elvégezzük Így panelenként kapunk becslést a nézettségi adatokra. A módszer matematikai háttere: X c, X,...X n : ftlen, azonos, F eloszlású. F n a tapasztalati eloszlásfv. Új (bootstrap) minta a tapasztalati eloszlásból: x* Ennek feltételes szórásnégyzete: * x(1 x) D ( X ) = n Alkalmazása A szórások összehasonlítása X c, X,...X n a panel által adott percben szolgáltatott adatok. A mintákat a panelból vesszük, a nézettségi adatok nem változnak. Gond: nem függetlenek a panel-tagok, de az összefüggıség szórásra gyakorolt hatása vizsgálható a módszerrel. Elméleti érték: A bootstrap minták révén megfigyelt (tapasztalati) szórás: ahol p i az egyes mintáknál kapott becslés, p pedig ezek átlaga p ˆ(1 pˆ ) n 1 ( pi p) n 1 A két szórás alakulása egy nap során (átlagos percenkénti nézettség,, AMR) A két szórás hányadosa PERC RTLSZ RTLELMS Nem függ szignifikánsan az idıponttól a nézettségtıl Lényeges viszont a vizsgált célcsoport, hiszen az összefüggés mértéke jelentısen eltérhet

7 A két szórás hányadosa a évesek,, mint célcsoport esetén A szórások hányadosa a fıbevásárlók,, mint célcsoport esetén PERC MTV1SZ MTV1ELMS PERC TVSZ TVELMS Ha a fıbevásárlókat tekintjük, nincs családon belüli összefüggés A bootstrap mintákból kapott becslés szórása SHANY ATL.1..3 Observed Linear Az elızı ábra szerint a bootstrap mintákból kapott becslés szórása néhány százalékkal nagyobb a vártnál. Az ok: a bootstrap mintákra kapott súlyozás szélsıségesebb - a súlyok szórása mintegy 1%-kal magasabb - (hiszen a minta természetszerőleg kevésbé arányos) és ez növeli a kapott becslések szórását. Mősorok, kampányok A szórások hányadosa különbözı kampányokra Nemzetközi tapasztalat: a reach/amr hányados növekedésével (azaz ahogy nı a legalább 1 percre elért populáció és az adott percben nézık számának aránya) csökken a becslés szórása (és így a szórás-hányados is) A különbözı mősorok meglehetısen eltérı viselkedést mutattak, ezért célszerőbb volt különbözı sorozatok, ill. kampányok vizsgálata Predicted Values REAPERAT SHANY REAPERAT

8 A nemlineáris regresszió képlete Következtetések b+(max-b)/[a(r-1)+1] A paraméterek szemléletes jelentése: a adja meg a görbe meredekségét b a legkisebb, elvileg elérhetı szóráshányados (ha az R=reach/AMR hányados végtelenhez tart) max pedig a reach/amr=1 értékhez tartozó szórás-hányados A bootstrap elemzés megmutatta, hogy az AMR becslések szórása valamelyest (legfeljebb 3%-kal) nagyobb, mint ami az elméleti becslés lenne viszont a kampányok, sorozatok esetén a reach/amr hányados növekedtével akár az elméleti érték negyedére is csökkenhet a szórás. Alapozó felmérés Az esetleges torzítás vizsgálata 8. család, reprezentatív minta gond: nem mindenkit lehet elérni, ill. nem mindenki válaszol a kérdésekre a család szociológiai viszonyait vizsgálja a nézıméréshez való viszonyt is rögzíti (több, mint 5% nem vállalja a részvételt) Számszerősítés: a becsült és a ténylegesen megfigyelt TV-nézés (heti össz üzemóra) vizsgálata Bootstrap elemzés: a teljes alapozó felméréspopulációval azonos eloszlású TV üzemórát becslı háztartásokból álljanak a mintapanelok. Ez így még nem egyértellmő, a késıbbiekben térünk vissza a lehetséges megoldási módokra. A becsült és a megfigyelt TV üzemórák összehasonlítása A torzítás TUHETI: a háztartásonként mért heti össz-tv üzemórák átlaga ÓRAHETI pedig az Alapozó Felmérésben elozetesen bevallott heti TV üzemóra. N Min Max Átlag ÓRAHETI TUHETI A fenti két populáció metszete azokból áll, akik a panelbe kerültek az alapozó felmérésbıl, ezért az eltérés csak a becslés bizonytalanságát mutatatja. Viszont, ha az ORAHETI értékét a nézımérı rendszerhez való viszony függvényében vizsgáljuk: AGBMER N Min Max Átlag elutasít (1) vállalk. () beszerelt (3)

9 B o o t - á t l a g h i v a t a l o s Az eltérések vizsgálata A torzítás számszerősítése Az ORAHETI értékek eltérésének szignifikanciáját kétmintás t-próbával vizsgálhatjuk: Az AGBMER = 1 és = csoportok közötti eltérés szignifikáns nem sziginifikáns az eltérés az AGBMER = és = 3 csoportok között. Bootstrap mintákat generálva, melyek (esetleg becsült) ORAHETI értékeinek megoszlása megegyezik az alapozó felmérésben megfigyelttel Az egyes csatornák és idısávok nézettsége Az arányok 1, 9 5, , 6 4, M141 1 _ 1 TV 4 11 _ 1 M _ TV 4 11 _ B o o t s t r a p k o r r e k c i ó M1 41 1_ 3 TV 4 11 _ 3 M141 1 _ 4 T V 4 11 _ 4 M141 1 _ 5 TV411 _ 5,94886,94774,84637, ,,883994, ,869939,9734,8,934537,6 1,55,9437,4,959915,9536,,974566,87583,9116,94819 M1411_1 TV411_1 A boot-átlag és a hivatalos adat aránya M1411_ Bootstrap korrekció TV411_ M1411_3 TV411_3 M1411_4 TV411_4 M1411_5 TV411_5 hányados