Megoldási kísérletek:

Átírás

1 TV-nézettség mérése TV-nézőmérő rendszer és lehetséges torzítása Előadó: Zempléni András Minden országban működik Célja: visszajelzés a TV-műsorok készítőinek reklámok által elért közönség becslése Eszköze: TV-n nézett csatornát regisztráló készülék, a nézők gombnyomással jeleznek Problémák a mérőeszköznél Adatszolgáltatók köre: panel Vajon néz-e a nézőnek bejelentkezett? Elfelejtkezhet bejelentkezni Megoldási kísérletek: időnkénti kontroll-kérdések telefonos ellenőrzés adatok szűrése kiválasztás: évenként elvégzett széleskörű felmérés (Establishment Survey, Alapozó felmérés) alapján cél: minél jobban reprezentálja az ország lakosságát valóság: nem teljes az egyezés korrekció: súlyozás A súlyozás Kérdések a súlyozásnál figyelembe veendő változókra vonatkozóan Célja: a minta kiegyenlítése, az alapozó felmérés, ill. a mikrocenzus alapján számított esetszámok (universe-k) beállítása Lehetséges módszerek: Cellamátrix (többdimenziós együttes eloszlás minden cellájára) RIM weighting (marginálisok súlyozása) Mely változókat (változó - kombinációkat) válasszuk? Melyek legyenek a súlyozás kategóriái?

2 Kérdések a súlyozásról Példa RIM weighting súlyozásra Melyik módszerrel? Ha kevés a változó, a cellamátrix, egyébként a marginális-súlyozás a reális Magyarországon ez utóbbi módszert alkalmazzák (RIM weighting). Mely változókat (változó - kombinációkat) válasszuk? Mik legyenek a súlyozás kategóriái? Ha egy változó nem szerepel a súlyozásban, az adott - esetleg kiegyenlítetlen - panel torzíthatja a nézettség becslését Példa: Két változó, két-két értékkel, különböző súlyozási kategóriákkal: súlyozás nélkül csak az egyik változó súlyozó mindkét változó súlyozó Képzeletbeli példa universek Képzeletbeli példa panel A népesség (universe) összetétele Férfi Nő Összesen A panel összetétele Férfi Nő Összesen Városi Falusi Városi Falusi Összesen Összesen Kérdés: hogyan súlyozzunk, hogy a súlyozás utáni minta peremeloszlásai megfeleljenek a teljes populációnak? Súlyozás lépései /1 Súlyozás lépései / A universe összetétele Férfi Nő Összesen (ezer) 5 súlyok Városi Falusi 4 Összesen A universe összetétele (ezer) Városi.5 Falusi.65 súlyok Férfi Nő Összesen 5 súlyok Összesen 5 5 5

3 átlagsúly Képzeletbeli példa panel és nézettség A súlyok megoszlása A panel összetétele és a becsült nézettség (valószínűség) Városi 5 AMR=.1 Falusi 1 AMR=.3 Férfi Nő Összesen 1 AMR=.1 4 AMR= Összesen G yako r i ság Túl sok súlyozó változó -> a súlyok nagy szórást mutatnak A súlyok m egoszlása én , 9, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, Súlyozatlan becslés: 455/175=.6 Súlyozott becslés: A súlyok koncentrációja A súlyok ingadozása A panel különböző súlyú részeinek hatása 15 Ha a panel az adott változó szerint nem arányos, a súlyok szórása nő Az előző példában : ha csak 1 változó szerint súlyozunk: max/min= Az egyes % nagyságú csoportok ha mindkét változó szerint súlyozunk: max/min= 1 A becslések megbízhatósága Következtetések Ha valószínűségi modellt alkalmazunk (N Poisson eloszlású a műsor nézői független X,Y-tól): D ( N i1 X Y ) i i N D ( X( iyi ) ( XY ) ( ) X mx )(( Y my ) )( ) i1 XY mxy X mx Y my Azokat a változókat célszerű súlyozó változónak választani, amelyek hatnak a TV nézési szokásokra napi kiegyenlítettsége fontos a felhasználók számára X: súlyok, Y:nézettség. X szórása is növeli a becslés szórását. Nagyobb panel esetén a becslések szórása csökken Célszerű kihagyni azokat, amelyek nem fontosak, de viszonylag kiegyenlítetlen a minta az adott szempontból Alacsony esetszámú kategória (<5 paneltag) nézettségére vonatkozó becslés szórása igen nagy

4 A változók hatásának vizsgálata Clusteranalízis Cluster-analízis A módszer lényege: több számértékkel egyidejűleg jellemzett megfigyelések csoportosítása a távolságuk alapján A megfigyelések: az egyes panel-tagok a vizsgált 1 hetes időszakban mennyit nézték az egyes csatornákat (külön-külön, idősávonként, ill. összesítve). Cél: sokdimenziós megfigyelések csoportosítása Módszerek: 1. k-közép módszer (előre rögzített clusterszámmal dolgozunk, iterációs eljárás) ezt használtuk a TVnézettségnél. hierarchikus eljárások (n-ről egyesével csökken a clusterszám, definiálni kell a megállás helyét) Minden esetben definiálni kell clusterek távolságát (középpontok távolsága, minimális/maximális elemenkénti távolság, stb.) A nézettségi adatok clusterei (k-közép módszer); a legfontosabb TV csatornák átlagos nézettsége az egyes clusterekben A clusterek elhelyezkedése Cluster sorszáma MTV MTV Duna TV M T V Cluster 4 TV TV RTL Klub 3 RTL Klub A clusterek vizsgálata A Kruskal-Wallis statisztika Elemeztük a csoportok összetételét. A változókat rangsorolhatjuk aszerint, hogy mennyire különböznek az egyes clusterek között. A legfontosabbak azok, amelyek nagy eltérést mutatnak. A mérőszám az úgynevezett Kruskal- Wallis próbastatisztika, amely chi-négyzet eloszlású, ha csak véletlen eltérés van a csoportok között. 1 K N( N 1) N 1 ni( Ri ) N a teljes minta elemszáma (kb. 16) R i az i-edik csoporthoz tartozó elemek rangjainak (a nagyság szerinti sorban elfoglalt helyei sorszámának) átlaga n i az i-edik csoport elemszáma i

5 átlagsúly átlagsúly Néhány korcsoport szerepe Néhány kevésbé fontos változó Chi-négyzet Chi-négyzet Borsod, Heves megye 11.4 Baranya, Tolna, Somogy megye 6. Fejér, Veszprém, Zala megye 3. Városi nő 3.8 Kisvárosi harmincas nő 3.1 A változók kiválasztása Az új súlyok koncentrációja Tesztek a különböző kategória-rendszerekkel: A 6-as panel különböző súlyú részeinek hatása 15 A 84-es panel különböző súlyú részeinek hatása 15 iterációk konvergenciája 1 1 kritikus csoportok vizsgálata külön-külön 9 9 telefon szükséges (felhasználók elvárása) jövedelem beválasztása jelentősen növeli a szórást alsó két iskolázottsági kategória (<8 oszt., = 8 oszt.) összevonása célszerű Az egyes % nagyságú csoportok Az egyes % nagyságú csoportok A változók számának csökkentése után adódó súlyok A becslések szórásának vizsgálata Az egymás utáni napok közötti súlyok korrelációja közel.99 a súlyok szórása kisebb a 98-as érték harmadánál A súlyozás (ideális esetben, azaz amikor a universe esetszámok pontosak és teljesül a függetlenség) nem okoz torzítást, legfeljebb a szórást növeli. A megfigyelések nem függetlenek! családon belüli (kényszerű) kapcsolat: az egymáshoz közeli időpontokban nagyon hasonló a műsorok nézőinek összetétele Kérdés: valójában hány elemű mintának felel meg a panel? Kérdés: mekkora is ez a szórás?

6 A bootstrap eljárás A becslések szórásának vizsgálata bootstrap módszerrel Véletlen, az adott napi panellel családlétszám szerint azonos megoszlást mutató paneleket generálunk. A súlyozási eljárást minden egyes panelre külön-külön elvégezzük Így panelenként kapunk becslést a nézettségi adatokra. A módszer matematikai háttere: X c, X,...X n : ftlen, azonos, F eloszlású. F n a tapasztalati eloszlásfv. Új (bootstrap) minta a tapasztalati eloszlásból: x* Ennek feltételes szórásnégyzete: * x(1 x) D ( X ) n Alkalmazása A szórások összehasonlítása X c, X,...X n a panel által adott percben szolgáltatott adatok. A mintákat a panelból vesszük, a nézettségi adatok nem változnak. Gond: nem függetlenek a panel-tagok, de az összefüggőség szórásra gyakorolt hatása vizsgálható a módszerrel. Elméleti érték: p ˆ(1 pˆ ) n A bootstrap minták révén megfigyelt (tapasztalati) szórás: ahol p i az egyes mintáknál kapott becslés, pedig ezek átlaga p 1 n 1 ( p p) i A két szórás alakulása egy nap során (átlagos percenkénti nézettség, AMR) A két szórás hányadosa Nem függ szignifikánsan az időponttól a nézettségtől Lényeges viszont a vizsgált célcsoport, hiszen az összefüggés mértéke jelentősen eltérhet RTLSZ RTLELMS PERC

7 A két szórás hányadosa a évesek, mint célcsoport esetén A szórások hányadosa a főbevásárlók, mint célcsoport esetén MTV1SZ TVSZ MTV1ELMS TVELMS PERC PERC Ha a főbevásárlókat tekintjük, nincs családon belüli összefüggés A bootstrap mintákból kapott becslés szórása SHANY Obs erved Az előző ábra szerint a bootstrap mintákból kapott becslés szórása néhány százalékkal nagyobb a vártnál. Az ok: a bootstrap mintákra kapott súlyozás szélsőségesebb - a súlyok szórása mintegy 1%-kal magasabb - (hiszen a minta természetszerűleg kevésbé arányos) és ez növeli a kapott becslések szórását..8 Linear ATL Műsorok, kampányok A szórások hányadosa különböző kampányokra Nemzetközi tapasztalat: a reach/amr hányados növekedésével (azaz ahogy nő a legalább 1 percre elért populáció és az adott percben nézők számának aránya) csökken a becslés szórása (és így a szórás-hányados is) A különböző műsorok meglehetősen eltérő viselkedést mutattak, ezért célszerűbb volt különböző sorozatok, ill. kampányok vizsgálata Predicted Values REAPERAT SHANY REAPERAT

8 A nemlineáris regresszió képlete Következtetések b+(max-b)/[a(r-1)+1] A paraméterek szemléletes jelentése: a adja meg a görbe meredekségét b a legkisebb, elvileg elérhető szóráshányados (ha az R=reach/AMR hányados végtelenhez tart) max pedig a reach/amr=1 értékhez tartozó szórás-hányados A bootstrap elemzés megmutatta, hogy az AMR becslések szórása valamelyest (legfeljebb 3%-kal) nagyobb, mint ami az elméleti becslés lenne viszont a kampányok, sorozatok esetén a reach/amr hányados növekedtével akár az elméleti érték negyedére is csökkenhet a szórás. Alapozó felmérés Az esetleges torzítás vizsgálata 8. család, reprezentatív minta gond: nem mindenkit lehet elérni, ill. nem mindenki válaszol a kérdésekre a család szociológiai viszonyait vizsgálja a nézőméréshez való viszonyt is rögzíti (több, mint 5% nem vállalja a részvételt) Számszerűsítés: a becsült és a ténylegesen megfigyelt TV-nézés (heti össz üzemóra) vizsgálata Bootstrap elemzés: a teljes alapozó felméréspopulációval azonos eloszlású TV üzemórát becslő háztartásokból álljanak a mintapanelok. Ez így még nem egyértellmű, a későbbiekben térünk vissza a lehetséges megoldási módokra. A becsült és a megfigyelt TV üzemórák összehasonlítása A torzítás TUHETI: a háztartásonként mért heti össz-tv üzemórák átlaga ÓRAHETI pedig az Alapozó Felmérésben elozetesen bevallott heti TV üzemóra. N Min Max Átlag ÓRAHETI TUHETI A fenti két populáció metszete azokból áll, akik a panelbe kerültek az alapozó felmérésből, ezért az eltérés csak a becslés bizonytalanságát mutatatja. Viszont, ha az ORAHETI értékét a nézőmérő rendszerhez való viszony függvényében vizsgáljuk: AGBMER N Min Max Átlag elutasít (1) vállalk. () beszerelt (3)

9 Boot-átlag hivatalos Az eltérések vizsgálata A torzítás számszerűsítése Az ORAHETI értékek eltérésének szignifikanciáját kétmintás t-próbával vizsgálhatjuk: Az AGBMER = 1 és = csoportok közötti eltérés szignifikáns nem sziginifikáns az eltérés az AGBMER = és = 3 csoportok között. Bootstrap mintákat generálva, melyek (esetleg becsült) ORAHETI értékeinek megoszlása megegyezik az alapozó felmérésben megfigyelttel Az egyes csatornák és idősávok nézettsége Az arányok 1,95,9116 5,64,94819 Bootstrap korrekció,94886,94774,84637, ,,883994, ,869939,9734,8,934537,6 1,55,9437,4,959915,9536,,974566,87583,9116,94819 M1411_1 TV411_1 A boot-átlag és a hivatalos adat aránya M1411_ Bootstrap korrekció TV411_ M1411_3 TV411_3 M1411_4 TV411_4 M1411_5 TV411_5 hányados M1411_1 TV411_1 M1411_ TV411_ M1411_3 TV411_3 M1411_4 TV411_4 M1411_5 TV411_5