IV. Változók és csoportok összehasonlítása

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "IV. Változók és csoportok összehasonlítása"

Átírás

1 IV. Változók és csoportok összehasonlítása

2 Tartalom Összetartozó és független minták Csoportosító változók Két összetartozó minta összehasonlítása Két független minta összehasonlítása Több független minta átlagának egyszempontos összehasonlítása

3 Példa összetartozó mintákra

4 Hogyan juthatunk összetartozó mintákhoz? Változás vizsgálata Önkontrollos kísérletek Ugyanazon a skálán mért változók összehasonlítása Összetartozó párok (házaspárok) vizsgálata

5 Független minták

6 Hogyan juthatunk független mintákhoz? 1) Egymástól függetlenül választunk ki mintákat különböző populációkból. Pl. egészségeseket és betegeket. 2) Egyetlen véletlen mintát valamilyen szempont szerint részekre bontunk. Pl. bontunk az iskolázottsági szint vagy a nem szerint.

7 Két összetartozó minta összehasonlítása 1) Átlagok összehasonlítása Pl. ugyanakkora-e egy párt szimpátiaszintje egy választás előtt és után? Ugyanakkora-e az X változó elméleti átlaga két helyzetben vagy időpontban? H 0 : μ = μ 2) Növekedés-csökkenés vizsgálata Csökkenti-e a szorongást egy terápiás eljárás? H 0 : Növekedés esélye = Csökkenés esélye

8 Pulzus két helyzetben (n = 115) szórás átlag 20 0 PE PK

9 Anya és apa testmagassága (n = 500) AnyaTes tm ag ApaTes tm ag szórás átlag

10 0 Két összetartozó minta átlagának összehasonlítása Szakmai kérdés: ugyanakkora-e az X változó elméleti átlaga két helyzetben vagy időpontban? Nullhipotézis: H : μ = μ 0 Próbastatisztika: t = (y x)/se dif

11 1 Összetartozó mintás t-próba Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz. Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = n - 1). Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. t p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

12 2 Összetartozó mintás t-próba Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz. Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = n - 1). Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. t p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

13 3 Összetartozó mintás t-próba Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz. Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = n - 1). Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. t p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

14 4 Összetartozó mintás t-próba Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz. Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = n - 1). Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. t p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

15 5 Összetartozó mintás t-próba Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz. Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = n - 1). Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. t p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

16 6 Két példa Pulzus beavatkozás előtt és után (n = 115): Változás átlaga (y - x) = 6,17 t(114) = 3,987, p = 0,0001 (p < 0,001) Anya és apa testmagassága (n = 500): anya-átlag = 161,12, apa-átlag = 173,35 Különbség átlaga (y - x) = 12,23 (cm) t(499) = 36,396, p = 0,000 (p < 0,001) GYAK

17 7 Az egymintás t-próba alkalmazási feltétele A különbségváltozó normalitása Ha a minta kicsi? Ha a minta nagy? Robusztus alternatívák Johnson-próba Gayen-próba GYAK

18 8 Változás vizsgálata arányskálájú változók segítségével Szakmai kérdés: nőnek-e (csökkennek-e) az X változó értékei az egyik helyzetről a másikra? Nullhipotézis: E(Y/X) = 1 Próba: Egymintás t-próba Kiszámítandó: Változás aránya személyenként (Y/X)

19 9 Változás vizsgálata egy másik próba segítségével Szakmai kérdés: nőnek-e (csökkennek-e) az X változó értékei az egyik helyzetről a másikra? Nullhipotézis: Növekedés esélye = csökkenés esélye Próba: Előjelpróba Kiszámítandó: Pozitív és negatív változások száma GYAK

20 0 Két független minta összehasonlítása

21 1 Hogyan juthatunk független mintákhoz? 1) Egymástól függetlenül választunk ki mintákat különböző populációkból. Pl. egészségeseket és betegeket. 2) Egyetlen véletlen mintát valamilyen szempont szerint részekre bontunk. Pl. bontunk az iskolázottsági szint vagy a nem szerint.

22 2 Csoportdefiniálás a ROPstatban 1. Kódok segítségével, pl. 1 = férfi, 2 = nő 1 = alapfok, 2 = középfok, 3 = felsőfok 1. Övezetek segítségével, pl : fiatal 36-55: középkorú 56-70: idős : szépkorú GYAK

23 3 Férfiak és nők feminitása (n = 82) Nők CPI-Feminitás skála Férfiak szórás átlag

24 4 Apa érettségije és gyerekének matematika jegye (n = 3507) Matek-jegy a 8. osztály végén szórás átlag 1 0 Apa érettségi nélkül Apa érettségivel

25 5 Két független minta átlagának összehasonlítása Szakmai kérdés: ugyanakkora-e az X változó elméleti átlaga két populációban? Nullhipotézis: H : μ = μ 0 Próbastatisztika: t = (y x)/se dif

26 6 Kétmintás t-próba Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz. Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = N - 2). Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. t p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

27 7 Kétmintás t-próba Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz. Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = N - 2). Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. t p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

28 8 Kétmintás t-próba Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz. Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = N - 2). Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. t p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

29 9 Kétmintás t-próba Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz. Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = N - 2). Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. t p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

30 0 Kétmintás t-próba Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz. Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = N - 2). Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. t p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

31 1 Két példa CPI-Fem skála, Férfiak vs. Nők (N = 82): X-átlag = 12,1, Y-átlag = 14,0 t(80) = -2,95, p = 0,0041 (p < 0,01) Matek-jegy 8. végén, Érettségizett vs. nem érettségizett apák gyermekei (N = 3507): X-átlag = 4,06, Y-átlag = 3,82 t(3505) = 6,38, p = 0,000 (p < 0,001) GYAK

32 2 A kétmintás t-próba alkalmazási feltételei Különbségváltozó normalitása Elméleti szórások egyenlősége: σ = σ Szóráshomogenitás tesztelése: milyen próbákkal? Kétmintás t-próba robusztus alternatívája?

33 3 Példa CPI-Fem skála, Férfiak vs. Nők (N = 82): X-átlag: 12,1 (s=2,7), Y-átlag = 14,0 (s=2,0) Szóráshomogenitás tesztelése: Levene-próba: F(1; 14,6) = 3,409 (p = 0,0852)+ Átlagok összehasonlítása: Kétmintás t: t(80) = -2,95 (p = 0,0041)** Welch-féle d: d(13,1) = -2,37 (p = 0,0337)* GYAK

34 Kezelési hatás két független minta esetén Elméleti változás (különbség): 1 2 Cohen-féle delta (átlagok standardizált különbsége): ( 1 2 )/ Mintabeli becslés: d = (x 1 x 2 )/s e Értelmezés: 0,2: gyenge, 0,5: közepes, 0,8: erős különbség GYAK

35 5 Kettőnél több független minta átlagának összehasonlítása

36 6 80 GBR-csökkenés Agr 1 Agr 2 Agr 3 Fény Verbális Kísérleti csoport

37 7 Különbözik-e a minták elméleti nagyságszintje? Két ellentétes hatás: Minél jobban szóródnak a mintaátlagok, annál jobban eltérnek egymástól a minták. Minél jobban szóródnak az adatok az egyes mintákon belül, annál nagyobb az átfedés, annál kevésbé különböztethetők meg egymástól a minták.

38 8 80 GBR-csökkenés Agr 1 Agr 2 Agr 3 Fény Verbális Kísérleti csoport

39 9 Varianciaanalízis (VA) Var = Átlagok varianciája k = Hatásvariancia Var = Minták átlagos varianciája b = Hibavariancia Próbastatisztika: F = Var /Var k b F = Hatásvariancia/Hibavariancia

40 0 Egyszempontos független mintás VA Nullhipotézis: elméleti átlagok egyenlősége: H 0 : 1 = 2 =... = I Ha igaz H 0, akkor a fenti F mennyiség közelítőleg F-eloszlású. Ha F elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. F p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

41 1 Egyszempontos független mintás VA Nullhipotézis: elméleti átlagok egyenlősége: H 0 : 1 = 2 =... = I Ha igaz H 0, akkor a fenti F mennyiség közelítőleg F-eloszlású. Ha F elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. F p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

42 2 Egyszempontos független mintás VA Nullhipotézis: elméleti átlagok egyenlősége: H 0 : 1 = 2 =... = I Ha igaz H 0, akkor a fenti F mennyiség közelítőleg F-eloszlású. Ha F elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. F p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

43 3 Egyszempontos független mintás VA Nullhipotézis: elméleti átlagok egyenlősége: H 0 : 1 = 2 =... = I Ha igaz H 0, akkor a fenti F mennyiség közelítőleg F-eloszlású. Ha F elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. F p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

44 4 Egyszempontos független mintás VA Nullhipotézis: elméleti átlagok egyenlősége: H 0 : 1 = 2 =... = I Ha igaz H 0, akkor a fenti F mennyiség közelítőleg F-eloszlású. Ha F elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk. F p (szignifikancia p-értéke) Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

45 5 VA alkalmazási feltételei Minták függetlensége Normalitás Elméleti szórások egyenlősége (szóráshomogenitás): σ 1 = σ 2 =... = σ I

46 Konkrét példa Agr 1 Agr 2 Agr 3 Fény Verb. n i xi 14,50 6,75 5,20-13,45-30,08 s i 29,60 9,15 6,96 13,11 14,57

47 Szóráshomogenitás ellenőrzése Levene-próba: F(4; 7) = 0,784 (p > 0,10, n. sz.) O Brien-próba: F(4; 8) = 1,318 (p > 0,10, n. sz.) GYAK

48 Hagyományos VA Hatásvariancia: Var k = 1413,9 Hibavariancia: Var b = 286,2 F próbastatisztika: F(4; 18) = 4,940** p-érték: p = 0,0073 (p < 0,01) GYAK

49 9 Mit csináljunk, ha a szóráshomogenitás feltétele erősen sérül? Robusztus varianciaanalízisek Welch-próba James-próba Brown-Forsythe-próba

50 Robusztus VA-k Welch-próba: W(4; 7,8) = 5,544* (p = 0,0203) James-próba: U = 27,851* (p < 0,05) Brown-Forsythe-próba: BF(4; 9) = 5,103* (p = 0,0200) GYAK

51 1 H 0 elutasítása esetén utóelemzés: az összes átlag páronkénti összehasonlítása Ha az elméleti átlagok különböznek, hogyan teszik ezt? Mi az eltérések mintázata? Cél: úgy végezzük el az összes páronkénti öszszehasonlítást, h. az I. fajta hiba ne nőjön meg. Szóráshomogenitás OK: Tukey-Kramer-próba Szóráshomogenitás sérül: Games-Howell-próba

52 A bemutatott példa utóelemzése Tukey-Kramer-próba: T12= 0,97 T13= 1,28 T14= 3,48 T15= 5,55** T23= 0,20 T24= 2,39 T25= 4,35* T34= 2,42 T35= 4,57* T45= 1,97 GYAK

53 Utóelemzés konklúziói Legszignifikánsabb különbség az 1. és az 5. minta átlaga között van (T15**) Az 5. minta (Verbális) átlaga három másik átlagtól is szignifikánsan különbözik (T25*, T35*, T15**) Az 5. minta (Verbális) kilógása okozza az öt átlag szignifikáns különbségét. GYAK

54 Kezelési hatás több független minta esetén Megmagyarázott variancia-arány (nemlineáris determinációs együttható): eta-négyzet e 2 = Hatás variabilitás/teljes variabilitás Korrelációs hányados (nemlineáris korrelációs együttható): eta GYAK

55 5 Mit csináljunk, ha a függő változó normalitása nagyon sérül? Összehasonlított populációk homogenitásának tesztelése rangsorolásos eljárásokkal. Szakmai kérdés: kilóg-e valamelyik populáció (alulról vagy felülről) a többi közül? Nagyobbak-e (kisebbek-e) valamelyik populációban az adatok, mint a többiben?

56 6 Kettőnél több összetartozó minta átlagának összehasonlítása Minden nagyjából úgy történik, mint független minták esetén, csak más képletekkel.

57 7 Eltérések A szóráshomogenitás a változók páronkénti különbségeire vonatkozik (szfericitás) A szóráshomogenitás sérülésének mértékét az epszilon együtthatók jelzik Robusztus alternatívák (Greenhouse-Geisser, Huynh-Feldt) Átlagok páronkénti összehasonlítása (Tukey)

58 Egy konkrét példa Változó átlag szórás Pulzus1 91,5 22,6 Pulzus2 97,7 21,5 Pulzus3 90,7 18,6

59 Hagyományos VA Hatásvariancia: Var = 1686,9 k Hibavariancia: Var = 121,4 e F-érték: F(2; 226) = 13,896*** Átlagok páronkénti összehas.: T12= 6,01** T13= 0,82 T23= 6,83** GYAK

60 Epszilon együtthatók Geisser-Greenhouse-féle ε: ε = 0,964 Huynh-Feldt-féle ε: ε = 0,980 Szabadságfok korrekció: A robusztus próbáknál ilyen arányban csökkennek a szabadságfokok

61 Robusztus VA-k Geisser-Greenhouse-féle VA: F(2; 218) = 13,896*** (p = 0,0000) Huynh-Feldt-féle VA: F(2; 222) = 13,896*** (p = 0,0000) Konklúzió: A 2. (intervenció alatt mért) pulzus kilóg a többi közül. GYAK

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek

Részletesebben

V. Gyakorisági táblázatok elemzése

V. Gyakorisági táblázatok elemzése V. Gyakorisági táblázatok elemzése Tartalom Diszkrét változók és eloszlásuk Gyakorisági táblázatok Populációk összehasonlítása diszkrét változók segítségével Diszkrét változók kapcsolatvizsgálata Példák

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Biostatisztika Összefoglalás

Biostatisztika Összefoglalás Biostatisztika Összefoglalás A biostatisztika vizsga A biostatisztika vizsga az Orvosi fizika és statisztika I. fizika vizsgájával egy napon történik. A vizsga keretében 30 perc alatt 0 kérdésre kell válaszolni

Részletesebben

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése

Részletesebben

III. Kvantitatív változók kapcsolata (korreláció, regresszió)

III. Kvantitatív változók kapcsolata (korreláció, regresszió) III. Kvantitatív változók kapcsolata (korreláció, regresszió) Tartalom Változók kapcsolata Kétdimenziós minta (pontdiagram) Regressziós előrejelzés (predikció) Korreláció Tanuló Kétdimenziós minta Tanulással

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet GVMST22GNC Statisztika II. 3. előadás: 8. Hipotézisvizsgálat Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Hipotézisvizsgálat v becslés Becslés Ismeretlen paraméter Közeĺıtő

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

2012. április 18. Varianciaanaĺızis

2012. április 18. Varianciaanaĺızis 2012. április 18. Varianciaanaĺızis Varianciaanaĺızis (analysis of variance, ANOVA) Ismételt méréses ANOVA Kérdések: (1) van-e különbség a csoportok között (t-próba általánosítása), (2) van-e hatása a

Részletesebben

Variancia-analízis (folytatás)

Variancia-analízis (folytatás) Variancia-analízis (folytatás) 7. elıadás (13-14. lecke) Egytényezıs VA blokk-képzés nélkül és blokk-képzéssel 13. lecke Egytényezıs variancia-analízis blokkképzés nélkül Az átlagok páronkénti összehasonlítása(1)

Részletesebben

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November

Részletesebben

K oz ep ert ek es variancia azonoss ag anak pr ob ai: t-pr oba, F -pr oba m arcius 21.

K oz ep ert ek es variancia azonoss ag anak pr ob ai: t-pr oba, F -pr oba m arcius 21. Középérték és variancia azonosságának próbái: t-próba, F -próba 2012. március 21. Hipotézis álĺıtása Feltételezés: a minta egy adott szempont alapján más populációhoz tartozik, mint b minta. Nullhipotézis

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Korreláció és lineáris regresszió

Korreláció és lineáris regresszió Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.

Részletesebben

Gyakorlat 8 1xANOVA. Dr. Nyéki Lajos 2016

Gyakorlat 8 1xANOVA. Dr. Nyéki Lajos 2016 Gyakorlat 8 1xANOVA Dr. Nyéki Lajos 2016 A probléma leírása Azt vizsgáljuk, hogy milyen hatása van a család jövedelmének a tanulók szövegértés teszten elért tanulmányi eredményeire. A minta 59 iskola adatait

Részletesebben

Variancia-analízis (VA)

Variancia-analízis (VA) Variancia-analízis (VA) 5. elıadás (9-10. lecke) VA lényege, alkalmazásának feltételei, adat-transzformációk 9. lecke Variancia-analízis lényege Szórások egyezésének ellenırzése A Variancia-Analízis (VA)

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin) téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23

TARTALOMJEGYZÉK. 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin) téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23 TARTALOMJEGYZÉK 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin).... 7 2. téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23 3. téma Összefüggések vizsgálata, korrelációanalízis (Dr. Molnár Tamás)... 73 4. téma Összefüggések

Részletesebben

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 9. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai hipotézis vizsgálatok elsősorban a biometriában alkalmazzák, újabban reprezentatív jellegű ökonómiai vizsgálatoknál, üzemi szinten élelmiszeripari

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

Többszempontos variancia analízis. Statisztika I., 6. alkalom

Többszempontos variancia analízis. Statisztika I., 6. alkalom Többszempontos variancia analízis Statisztika I., 6. alkalom Kétszempontos variancia analízis Ha két független változónk van, mely a csoportosítás alapját képezi, akkor kétszempontos variancia analízisrıl

Részletesebben

Nemparametrikus tesztek. 2014. december 3.

Nemparametrikus tesztek. 2014. december 3. Nemparametrikus tesztek 2014. december 3. Nemparametrikus módszerek Alkalmazásuk: nominális adatok (gyakoriságok) esetén, ordinális adatok esetén, metrikus adatok esetén (intervallum és arányskála), ha

Részletesebben

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely. Kiválasztás A változó szerint Egymintás t-próba Mann-Whitney U-test paraméteres nem-paraméteres Varianciaanalízis De melyiket válasszam? Kétmintás t-próba Fontos, hogy mindig a kérdésnek és a változónak

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

Centura Szövegértés Teszt

Centura Szövegértés Teszt Centura Szövegértés Teszt Megbízhatósági vizsgálata Tesztfejlesztők: Megbízhatósági vizsgálatot végezte: Copyright tulajdonos: Bóka Ferenc, Németh Bernadett, Selmeci Gábor Bodor Andrea Centura Kft. Dátum:

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

Intervallumbecsle s Mintave tel+ Hipote zisvizsga lat Egyminta s pro ba k Ke tminta s pro ba k Egye b vizsga latok O sszef.

Intervallumbecsle s Mintave tel+ Hipote zisvizsga lat Egyminta s pro ba k Ke tminta s pro ba k Egye b vizsga latok O sszef. Intervallumbecsle s Mintave tel+ Hipote zisvizsga lat Egyminta s pro ba k Ke tminta s pro ba k Egye b vizsga latok O sszef. Feladatok Gazdaságstatisztika 7. Statisztikai becslések (folyt.); 8. Hipotézisvizsgálat

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem.

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem. Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1 ROC elemzések Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás szóhasználatával A riasztóberendezés érzékeli, ha támadás jön, és ilyenkor riaszt. Máskor nem. TruePositiveAlarm:

Részletesebben

A biostatisztika alapfogalmai, hipotézisvizsgálatok. Dr. Boda Krisztina Boda PhD SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet

A biostatisztika alapfogalmai, hipotézisvizsgálatok. Dr. Boda Krisztina Boda PhD SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet A biostatisztika alapfogalmai, hipotézisvizsgálatok Dr. Boda Krisztina Boda PhD SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet Hipotézisvizsgálatok A hipotézisvizsgálat során a rendelkezésre álló adatok (statisztikai

Részletesebben

A bergengóc lakosság szemszín szerinti megoszlása a négy tartományban azonos:

A bergengóc lakosság szemszín szerinti megoszlása a négy tartományban azonos: A. Matematikai Statisztika 2.MINTA ZH. 2003 december Név (olvasható) :... A feladatmegoldásnak az alkalmazott matematikai modell valószínűségszámítási ill. statisztikai szóhasználat szerinti megfogalmazását,

Részletesebben

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis Hipotézis BIOMETRIA 5. Előad adás Hipotézisvizsg zisvizsgálatok Tudományos hipotézis Nullhipotézis feláll llítása (H ): Kétmintás s hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H ) > = 1 Statisztikai

Részletesebben

Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft

Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft Gyak1: b) Mo = 1857,143 eft A kocsma tipikus (leggyakoribb) havi bevétele 1.857.143 Ft. c) Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft Gyak2: b) X átlag = 35 Mo = 33,33 σ = 11,2909 A = 0,16 Az

Részletesebben

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk

Részletesebben

H0 hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik)

H0 hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik) 5.4: 3 különböző talpat hasonlítunk egymáshoz Varianciaanalízis. hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik) hipotézis: Létezik olyan μi, amely nem egyenlő a többivel (Van

Részletesebben

Ismételt méréses multifaktoriális varianciaanaĺızis (repeated measures MANOVA) 2012. szeptember 19.

Ismételt méréses multifaktoriális varianciaanaĺızis (repeated measures MANOVA) 2012. szeptember 19. Ismételt méréses multifaktoriális varianciaanaĺızis (repeated measures MANOVA) 2012. szeptember 19. Varianciaanaĺızis Adott egy parametrikus függő változó és egy vagy több kategoriális független változó.

Részletesebben

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN!

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! A1 A2 A3 (8) A4 (12) A (40) B1 B2 B3 (15) B4 (11) B5 (14) Bónusz (100+10) Jegy NÉV (nyomtatott nagybetűvel) CSOPORT: ALÁÍRÁS: ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! 2011. december 29. Általános tudnivalók:

Részletesebben

Virág Katalin. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet

Virág Katalin. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet Függetleségvizsgálat Virág Katali Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Függetleség Függetleség Két változó függetle, ha az egyik változó megfigyelése a másik változóra ézve em szolgáltat iformációt; azaz

Részletesebben

A konfidencia intervallum képlete: x± t( α /2, df )

A konfidencia intervallum képlete: x± t( α /2, df ) 1. feladat. Egy erdőben az egy fészekben levő tojásszámokat vizsgáltuk egy madárfajnál. A következő tojásszámokat találtuk: 1, 1, 1,,,,,,, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7. Mi a mintának a minimuma, maximuma,

Részletesebben

kritikus érték(ek) (critical value).

kritikus érték(ek) (critical value). Hipotézisvizsgálatok (hypothesis testing) A statisztikának egyik célja lehet a populáció tulajdonságainak, ismeretlen paramétereinek a becslése. A másik tipikus cél: valamely elmélet, hipotézis empirikus

Részletesebben

Biostatisztika Hipotézisvizsgálatok, egy- és kétoldalas próbák, statisztikai hibák, ANOVA

Biostatisztika Hipotézisvizsgálatok, egy- és kétoldalas próbák, statisztikai hibák, ANOVA Biostatisztika Hipotézisvizsgálatok, egy- és kétoldalas próbák, statisztikai hibák, ANOVA Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Hipotézisvizsgálatok A hipotézisvizsgálat

Részletesebben

ROBUSZTUS LINEÁRIS REGRESSZIÓ ALKALMAZÁSA PSZICHOLÓGIAI ELEMZÉSEKBEN

ROBUSZTUS LINEÁRIS REGRESSZIÓ ALKALMAZÁSA PSZICHOLÓGIAI ELEMZÉSEKBEN DOI: 10.12663/PsyHung.1.2013.1.2.4 ROBUSZTUS LINEÁRIS REGRESSZIÓ ALKALMAZÁSA PSZICHOLÓGIAI ELEMZÉSEKBEN Takács Szabolcs 1 Smohai Máté 2 1 Károli Gáspár Református Egyetem és Budapest Főváros Kormányhivatala

Részletesebben

Vargha András Károli Gáspár Református Egyetem Budapest

Vargha András Károli Gáspár Református Egyetem Budapest Vargha András Károli Gáspár Református Egyetem Budapest Kötelező irodalom a kurzushoz Vargha András: Matematikai statisztika pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal (2. kiadás). Pólya Kiadó,

Részletesebben

Korreláció, regresszió. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

Korreláció, regresszió. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Korreláció, regresszió Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Két folytonos változó közötti kapcsolat Tegyük fel, hogy 6 hallgató a következő válaszokat adta egy felmérés

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI. Omnibusz 2003/08. A kutatás dokumentációja. Teljes kötet

A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI. Omnibusz 2003/08. A kutatás dokumentációja. Teljes kötet A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI Omnibusz 2003/08 A kutatás dokumentációja Teljes kötet 2003 Tartalom BEVEZETÉS... 4 A MINTA... 6 AZ ADATFELVÉTEL FŐBB ADATAI... 8 TÁBLÁK A SÚLYVÁLTOZÓ KÉSZÍTÉSÉHEZ...

Részletesebben

Korreláció és Regresszió

Korreláció és Regresszió Korreláció és Regresszió 9. elıadás (17-18. lecke) Korrelációs együtthatók 17. lecke Áttekintés (korreláció és regresszió) A Pearson-féle korrelációs együttható Korreláció és Regresszió (témakörök) Kapcsolat

Részletesebben

Statisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat

Statisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat Statisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat 7. lecke Paraméter becslés Konfidencia intervallum Hipotézis vizsgálat feladata Paraméter becslés és konfidencia

Részletesebben

Matematika III. 9. Statisztikai hipotézisek Prof. Dr. Závoti, József

Matematika III. 9. Statisztikai hipotézisek Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 9. Statisztikai hipotézisek Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 9. : Statisztikai hipotézisek Prof. Dr. Závoti, József Lektor : Bischof, Annamária Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027

Részletesebben

A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI OMNIBUSZ 2004/05. A kutatás dokumentációja

A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI OMNIBUSZ 2004/05. A kutatás dokumentációja A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI OMNIBUSZ 2004/05 A kutatás dokumentációja 2004 Omnibusz 2004/05 Mellékletek Tartalom BEVEZETÉS... 3 A MINTA... 5 AZ ADATFELVÉTEL FŐBB ADATAI... 7 Bevezetés A kutatást

Részletesebben

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára

Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára 1. Egy üzem alkalmazottainak megoszlása az elért teljesítmény %-a szerint a következı: Norma teljesítmény % Dolgozók száma 60-80 30 81-90 70 91-100 90

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

egyetemi jegyzet Meskó Balázs

egyetemi jegyzet Meskó Balázs egyetemi jegyzet 2011 Előszó 2. oldal Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 4 1.1. A matematikai statisztika céljai.............................. 4 1.2. Alapfogalmak......................................... 4 2.

Részletesebben

Az önértékelés szerepe a továbbtanulási döntésekben

Az önértékelés szerepe a továbbtanulási döntésekben Közmunka, külföldi munkavállalás és a magyar munkaerőpiac 2014. november 28., Szirák, Hotel Kastély Keller Tamás Az önértékelés szerepe a továbbtanulási döntésekben A munka az OTKA PD-105976-os számú poszt-doktori

Részletesebben

Pszichometria Szemináriumi dolgozat

Pszichometria Szemináriumi dolgozat Pszichometria Szemináriumi dolgozat 2007-2008. tanév szi félév Temperamentum and Personality Questionnaire pszichometriai mutatóinak vizsgálata Készítette: XXX 1 Reliabilitás és validitás A kérd ívek vizsgálatának

Részletesebben

TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA OMNIBUSZ 2003/2. SPSS állomány neve: Budapest, február

TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA OMNIBUSZ 2003/2. SPSS állomány neve: Budapest, február TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA SPSS állomány neve: F63 Budapest, 2003. február 2 Tartalomjegyzék BEVEZETÉS...3 A SÚLYOZATLAN MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA ISMERT DEMOGRÁFIAI ELOSZLÁSOKKAL...4 Nem szerinti

Részletesebben

Biometria. Gergó Lajos 2012.

Biometria. Gergó Lajos 2012. Biometria Gergó Lajos 2012. Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítási bevezető 4 1.1. Bevezető példák, definíciók................. 4 1.2. Valószínűségi változó.................... 6 1.2.1. Normális eloszlású

Részletesebben

VARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA)

VARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) VARIANCIAANAÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) Varancaanalízs. Varancaanalízs (szóráselemzés, ANOVA) Adott: egy vagy több tetszőleges skálájú független változó és egy legalább ntervallum skálájú függő változó.

Részletesebben

ISMÉTELT MÉRÉSES MODELLEK R-KÖRNYEZETBEN

ISMÉTELT MÉRÉSES MODELLEK R-KÖRNYEZETBEN ISMÉTELT MÉRÉSES MODELLEK R-KÖRNYEZETBEN Virág Katalin Szegedi Tudományegyetem Általános Orvostudományi Kar, Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet A kutatás a TÁMOP 4.2.4.A/2-11-1-2012-0001 azonosító

Részletesebben

ROBUSZTUSSÁGI VIZSGÁLATOK AZ EGYMINTÁS t-próbával* VARGHA ANDRÁS

ROBUSZTUSSÁGI VIZSGÁLATOK AZ EGYMINTÁS t-próbával* VARGHA ANDRÁS ROBUSZTUSSÁGI VIZSGÁLATOK AZ EGYMINTÁS t-próbával* VARGHA ANDRÁS Az egymintás t-próba egyike a legrégibb és leggyakrabban használt statisztikai próbáknak. Egyetlen alkalmazási feltétele az elemzett változó

Részletesebben

II. A következtetési statisztika alapfogalmai

II. A következtetési statisztika alapfogalmai II. A következtetési statisztika alapfogalmai Tartalom Statisztikai következtetések A véletlen minta fogalma Pontbecslés és hibája Intervallumbecslés A hipotézisvizsgálat alapfogalmai A legegyszerűbb statisztikai

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

GVMST22GNC Statisztika II.

GVMST22GNC Statisztika II. GVMST22GNC Statisztika II. 4. előadás: 9. Kétváltozós korreláció- és regressziószámítás Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Korrelációszámítás

Részletesebben

LINEÁRIS REGRESSZIÓ (I. MODELL) ÉS KORRELÁCIÓ FELADATOK

LINEÁRIS REGRESSZIÓ (I. MODELL) ÉS KORRELÁCIÓ FELADATOK LINEÁRIS REGRESSZIÓ (I. MODELL) ÉS KORRELÁCIÓ FELADATOK 2004 november 29. 1.) Lisztbogarak súlyvesztése 9 lisztbogár-csapat súlyát megmérték, (mindegyik 25 bogárból állt, mert egyenként túl kis súlyúak

Részletesebben

TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA. Változás SPSS állomány neve: Budapest, 2002.

TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA. Változás SPSS állomány neve: Budapest, 2002. TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA Változás 2002 SPSS állomány neve: F54 Budapest, 2002. Változás 2002 2 Tartalomjegyzék BEVEZETÉS... 3 A SÚLYOZATLAN MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA ISMERT DEMOGRÁFIAI ELOSZLÁSOKKAL...

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA

Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA SZDT-04 p. 1/30 Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás

Részletesebben

A telephely létszámadatai:

A telephely létszámadatai: Országos kompetenciamérés értékelése - matematika 2011. 2011. tavaszán kilencedik alkalommal került sor az Országos kompetenciamérésre. A kompetenciamérés mind anyagát, mind a mérés körülményeit tekintve

Részletesebben

SOKASÁGOK ÖSSZEHASONLÍTÁSA ÚJ MÓDSZEREKKEL* VARGHA ANDRÁS

SOKASÁGOK ÖSSZEHASONLÍTÁSA ÚJ MÓDSZEREKKEL* VARGHA ANDRÁS SOKASÁGOK ÖSSZEHASONLÍTÁSA ÚJ MÓDSZEREKKEL* VARGHA ANDRÁS A társadalomtudományi jelenségek empirikus kutatásaiban komoly erőfeszítéseket tesznek azért, hogy a vizsgált változók értékskálája eleget tegyen

Részletesebben

biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat

biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke

Részletesebben

TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA OMNIBUSZ 2002/10. SPSS állomány neve: Budapest, október

TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA OMNIBUSZ 2002/10. SPSS állomány neve: Budapest, október TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA OMNIBUSZ 2002/10 SPSS állomány neve: F56 Budapest, 2002. október OMNIBUSZ 2002/10 2 Tartalomjegyzék BEVEZETÉS...3 A SÚLYOZATLAN MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA ISMERT DEMOGRÁFIAI

Részletesebben

A fiatalok Internet használati szokásai, valamint az online kapcsolatok társas támogató hatása.

A fiatalok Internet használati szokásai, valamint az online kapcsolatok társas támogató hatása. A fiatalok Internet használati szokásai, valamint az online kapcsolatok társas támogató hatása. Árgyelán Anikó-Kriston Pálma SZTE-BTK Pszichológia a.ancsa27@gmail.com 2012 Összefoglalás Serdülők és egyetemisták:

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

Online melléklet. Kertesi Gábor és Kézdi Gábor. c. tanulmányához

Online melléklet. Kertesi Gábor és Kézdi Gábor. c. tanulmányához Online melléklet Kertesi Gábor és Kézdi Gábor A roma és nem roma tanulók teszteredményei közti ekről és e ek okairól c. tanulmányához A1. A roma etnikai hovatartozás mérése A2. A mintaszelekcióból adódó

Részletesebben

Korreláció és Regresszió (folytatás) Logisztikus telítıdési függvény Több független változós regressziós függvények

Korreláció és Regresszió (folytatás) Logisztikus telítıdési függvény Több független változós regressziós függvények Korreláció és Regresszió (folytatás) 12. elıadás (23-24. lecke) Logisztikus telítıdési függvény Több független változós regressziós függvények 23. lecke A logisztikus telítıdési függvény Több független

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat

Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi fizika és statisztika I. előadás 2016.11.09 Orvosi

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

Kompetencia MATEMATIKA. Az intézmények átlageredményeinek összehasonlítása

Kompetencia MATEMATIKA. Az intézmények átlageredményeinek összehasonlítása Kompetencia 2012 MATEMATIKA Átlageredmények Az intézmények átlageredményeinek összehasonlítása - a grafikonon a különböző iskolák átlag eredményei követhetők nyomon standardizált képességponthoz viszonyítva

Részletesebben

Diszkriminancia-analízis

Diszkriminancia-analízis Diszkriminancia-analízis az SPSS-ben Petrovics Petra Doktorandusz Diszkriminancia-analízis folyamata Feladat Megnyitás: Employee_data.sav Milyen tényezőktől függ a dolgozók beosztása? Nem metrikus Független

Részletesebben

Dr. Karácsony Zsolt. Miskolci Egyetem november

Dr. Karácsony Zsolt. Miskolci Egyetem november Valószínűségszámítás és Matematikai statisztika Dr. Karácsony Zsolt Miskolci Egyetem, Alkalmazott Matematikai Tanszék 2013-2014 tanév 1. félév Miskolci Egyetem 2013. november 11-18 - 25. Dr. Karácsony

Részletesebben

Matematikai statisztika

Matematikai statisztika Matematka statsztka 8. elıadás http://www.math.elte.hu/~arato/matstat0.htm Kétmtás eset: függetle mták + + + = + ) ( ) ( ) ( Y Y X X Y X m m m t m Ha smert a szórás: (X elemő, σ szórású, Y m elemő, σ szórású),

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

Az értékelés a Móricz Zsigmond Gimnázium 3 gimnáziumi osztályának eredményei alapján készült, 102 tanuló adatai kerültek feldolgozásra.

Az értékelés a Móricz Zsigmond Gimnázium 3 gimnáziumi osztályának eredményei alapján készült, 102 tanuló adatai kerültek feldolgozásra. I. A Gimnáziumi ágazat Az értékelés a Móricz Zsigmond Gimnázium 3 gimnáziumi osztályának eredményei alapján készült, 102 tanuló adatai kerültek feldolgozásra. matematika Az eredmények szerint a 4 évfolyamos

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

A gyakorló feladatok számozása a bevezetı órát követı órán, azaz a második órán indul. Gyakorló feladatok megoldásai 1

A gyakorló feladatok számozása a bevezetı órát követı órán, azaz a második órán indul. Gyakorló feladatok megoldásai 1 A gyakorló feladatok számozása a bevezetı órát követı órán, azaz a második órán indul. Gyakorló feladatok megoldásai 1 1. A populációt a számunkra érdekes egységek (személyek, csalások, iskolák stb.) alkotják,

Részletesebben

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai 05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:

Részletesebben