Državni izpitni center MATEMATIKA PREIZKUS ZNANJA FELMÉRŐLAP. Torek, 4. maja 2010 / 60 minut május 4., kedd / 60 perc

Átírás

1 Š i f r a u č e n c a: A tanuló kódszáma: Državni izpitni center *N M* MATEMATIKA PREIZKUS ZNANJA FELMÉRŐLAP REDNI ROK RENDES MÉRÉS. obdobje/ szakasz Torek, 4. maja 010 / 60 minut 010. május 4., kedd / 60 perc Dovoljeno gradivo in pripomočki: učenec prinese modro/črno nalivno pero ali moder/črn kemični svinčnik, svinčnik, radirko, šilček, ravnilo, geotrikotnik in šestilo. Raba žepnega računala ni dovoljena. Navodila in nasveti za reševanje, izbor geometrijskih obrazcev (formul), kvadratov nekaterih števil, nekaterih približkov stalnic (konstant) in matematičnih znakov so sestavni del preizkusa znanja. Učenec dobi en obrazec za točkovanje. Engedélyezett segédeszközök: a tanuló által hozott kék vagy fekete töltőtoll vagy golyóstoll, ceruza, radír, vonalzó, háromszögvonalzó és körző. Tilos a zsebszámológép használata. A felmérőlap része a mértani képleteket, számok négyzeteit, közelítő értékeket (állandókat) és matematikai jeleket tartalmazó Melléklet, valamint az Utasítások és tanácsok a megoldáshoz. A tanuló egy pontozólapot kap. NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA ORSZÁGOS TUDÁSFELMÉRÉS ob koncu. obdobja a. szakasz végén Navodila učencu so na naslednji strani. A tanulónak szóló útmutató a harmadik oldalon olvasható. Preizkus ima 40 strani, od tega 4 prazne. A felmérőlap terjedelme 40 oldal, ebből 4 üres. RIC 010

2 N M NAVODILA UČENCU Natančno preberi ta navodila. Prilepi kodo oziroma vpiši svojo šifro v okvirček desno zgoraj na prvi strani in na obrazec za točkovanje. Preden začneš reševati naloge, previdno iztrgaj prilogo, na kateri je izbor geometrijskih obrazcev (formul), kvadratov nekaterih števil, nekaterih pribljižkov stalnic (konstant) in matematičnih znakov. Piši čitljivo. Če se zmotiš, napačni odgovor prečrtaj in pravilnega napiši na novo. Ne uporabljaj korekturnih sredstev. Svinčnik uporabljaj samo za risanje oziroma načrtovanje. Nečitljivi zapisi in nejasni popravki se ovrednotijo z nič (0) točkami. Če se ti zdi naloga pretežka, se ne zadržuj predolgo pri njej, ampak začni reševati naslednjo. K nerešeni nalogi se vrni kasneje. Na koncu svoje odgovore še enkrat preveri. Zaupaj vase in v svoje zmožnosti. Želimo ti veliko uspeha. ÚTMUTATÓ A TANULÓNAK Figyelmesen olvasd el ezt az útmutatót! Kódszámodat ragaszd vagy írd be az első oldal jobb felső sarkában levő keretbe és a pontozólapra! Mielőtt hozzáfognál a feladatok megoldásához, óvatosan tépd ki a Mellékletet, amelyen egyes mértani képletek, számok négyzetei, állandók közelítő értékei és egyes matematikai jelek találhatók! Olvashatóan írjál! Ha tévedtél, válaszodat húzd át, majd írd le a helyeset! Korrektort nem használhatsz! A ceruzát kizárólag rajzoláshoz, illetve vázlatkészítéshez használd! Az olvashatatlan és érthetetlen javításokat nulla (0) ponttal értékeljük. Ha az adott feladat nehéznek tűnik, ne időzzél nála sokáig, inkább fogj a következő megoldásába! A megoldatlan feladathoz később térj vissza! A végén még egyszer ellenőrizd a megoldásaidat! Bízzál önmagadban és képességeidben! Sok sikert kívánunk!

3 N M NAVODILA IN NASVETI ZA REŠEVANJE Skrbno preberi besedilo posamezne naloge, da ne boš spregledal/-a kakega podatka ali dela vprašanja. Rešitev naloge oceni vnaprej, če je mogoče. Dobljeno rešitev primerjaj z ocenitvijo. Čeprav znaš marsikaj rešiti na pamet, zapisuj celotne račune. Pri reševanju mora biti jasno in korektno predstavljena pot do rezultata z vmesnimi računi in sklepi. Za napačne odgovore ne boš dobil/-a negativnih točk. Če se pri reševanju zmotiš, napisano prečrtaj in rešuj ponovno. Če nalogo rešuješ na več načinov, nedvoumno označi, katero rešitev naj ocenjevalec točkuje. Upoštevaj zahteve glede sporočanja odgovora, rezultata oziroma rešitve naloge. Če ima količina v rešitvi naloge (v odgovoru) mersko ali denarno enoto, jo zapiši. Če je rezultat ulomek, ga, če je mogoče, okrajšaj (npr.: 6 8 zapiši kot 4 ). Če je rezultat ulomek z imenovalcem 1, ga zapiši tako, kakor navadno zapisujemo cela števila (npr.: 6 zapiši kot 6). 1 Če je rezultat decimalna številka, jo zapiši brez odvečnih ničel (npr.: namesto, 00 zapiši ). Tvoj izdelek naj bo pregleden in čitljiv. Pri načrtovalnih nalogah bodi čimbolj natančen/-čna. Uporabljaj svinčnik in geometrijsko orodje. Če ti čas dopušča, na koncu ponovno preglej izdelek, preden ga oddaš. Zaupaj vase in reši naloge po najboljših močeh. Želimo ti veliko uspeha.

4 4 N M UTASÍTÁSOK ÉS TANÁCSOK A MEGOLDÁSHOZ Figyelmesen olvasd el az egyes feladatok szövegét, nehogy valamilyen adatot vagy részkérdést kihagyjál! Ha lehetséges, a feladat megoldását előre becsüld meg! A kapott megoldást hasonlítsd össze a megbecsülttel! Ha fejben meg is tudnál több mindent oldani, akkor is jegyezd le a teljes számításokat! A megoldási eljárás világosan és korrekt módon mutassa be az eredményhez vezető utat, tartalmazzon minden köztes számítást és következtetést! A hibás válaszokért nem kapsz negatív pontot. Ha a megoldási eljárásban hibát követtél el, a hibásat húzd át, és újra oldd meg! Ha a feladatot többféleképpen oldottad meg, egyértelműen jelöld meg, melyik megoldást értékelje az értékelő! Vedd figyelembe a feladat válaszának, eredményének, illetve megoldásának közlésével kapcsolatos követelményeket! Ha a feladat megoldásához (a válaszhoz) mérték- vagy pénzegység tartozik, úgy azt is írd le! Ha az eredmény törtszám, írd fel tovább nem egyszerűsíthető tört alakban (pl.: a 6 8 -ot 4 -ként írd fel)! Ha az eredmény olyan törtszám, amelynek nevezője 1, egész szám formájában írd fel (pl.: a 6 -et 6 -ként írd fel)! 1 Ha az eredmény tizedes tört, felesleges nullák nélkül írd fel (pl.:,00 helyett -at írjál)! Munkád legyen áttekinthető és olvasható! A szerkesztési feladatoknál legyél minél pontosabb! Ceruzát és mértani eszközöket használj! Ha van elegendő időd, nézd át még egyszer a munkádat, mielőtt leadnád! Bízzál önmagadban, és a feladatokat a legjobb tudásod szerint oldd meg! A munkához sok sikert kívánunk!

5 N M 5 OBRAZCI V GEOMETRIJI GEOMETRIJSKI LIKI OBSEG ( o ) PLOŠČINA ( p ) Trikotnik (stranice a, b, c ; višine va, vb, v c) o = a + b + c Enakostranični trikotnik (stranica a ) o = a av bv cv p = = = p = a 4 a b c Paralelogram (stranici a, b ; višini va, v b) o = ( a + b) p = ava = bvb Romb (stranica a ; višina v ; diagonali e, f ) o = 4a Trapez (osnovnici a, c ; kraka b, d ; višina v ) o = a + b + c + d Krog (polmer r ) o = π r ef p = av = p = a + c v p =π r GEOMETRIJSKA TELESA POVRŠINA ( P ) PROSTORNINA ( V ) Kocka (rob ) a P = 6a V = a Kvader (robovi a, b, c ) P = ( ab + ac + bc) V = abc Prizma (osnovna ploskev O, plašč pl, višina v ) P = O + pl V = Ov Valj (pokončni, polmer osn. ploskve r, višina v) P = π r( r + v) V =π r v Piramida (osn. ploskev O, plašč pl, višina v ) P = O + pl Stožec (pokončni, polmer osnovne ploskve r, stranica s, višina v ) KVADRATI NARAVNIH ŠTEVIL OD 11 DO 5 P =π r( r + s) V = Ov V = π n n PRIBLIŽKI KONSTANT MATEMATIČNI ZNAKI rv π,14 1,41 1,7 7 = je enako AB dolžina daljice AB ni enako kot je približno enako trikotnik < je manjše je vzporedno > je večje je pravokotno je manjše ali enako je skladno je večje ali enako je podobno

6 6 N M MELLÉKLET MÉRTANI KÉPLETEK MÉRTANI SÍKIDOMOK KERÜLET ( o ) TERÜLET ( p ) Háromszög ( a, b, c oldalak, va, vb, v c ava bvb cvc o = a + b + c p = = = magasságok) a Egyenlő oldalú háromszög (a oldal) o = a p = 4 Paralelogramma ( a, b oldalak,, va v b magasságok) = + Rombusz (a oldal, v magasság, e, f átlók) = 4 o ( a b ) p = av = bv ef o a p = av = a b Trapéz ( a, c alapok, b, d szárak, v magasság) o = a + b + c + d a + c p = v Kör (r sugár) o = πr p =πr MÉRTANI TESTEK FELSZÍN ( P ) TÉRFOGAT ( V ) Kocka (a él) P = 6a V = a Téglatest ( a, b, c élek) P = ( ab + ac + bc ) V = abc Hasáb (O alaplap, pl palást, v magasság) P = O + pl V = Ov Henger (egyenes, az alaplap r sugara, v magasság) P = π r( r + v ) V =πr v Gúla (O alaplap, pl palást, v magasság) = + V Ov Kúp (egyenes, az alaplap r sugara, s alkotó, v magasság) P O pl = P =π r( r + s ) V = πrv A TERMÉSZETES SZÁMOK NÉGYZETE 11-TŐL 5-IG n n KÖZELÍTŐÉRTÉKEK MATEMATIKAI JELEK π,14 1,41 1,7 7 = egyenlő AB az AB szakasz hossza nem egyenlő szög körülbelül háromszög < kisebb párhuzamos > nagyobb merőleges kisebb vagy egyenlő egybevágó nagyobb vagy egyenlő hasonló

7 N M 7 Prazna stran Üres oldal OBRNITE LIST. FORDÍTSA MEG A LAPOT!

8 8 N M 1. naloga Izračunaj. a) 6 + = 4 b) 4, 5, 6 = c) 4 = 4 d) 6: ( 1,5) = e) = 4 5

9 N M 9 1. feladat Számítsd ki! a) 6 + = 4 b) 4, 5, 6 = c) 4 = 4 d) 6: ( 1,5) = e) = 4 5

10 10 N M. naloga Označi in zapiši na številski premici slike števil: 6 0; 0, 8 in 5. 0, 4 1 1, 4. naloga Če Jana sešteje število, 4 in število 4, dobi enako vrednost, kakor če neko število pomnoži z 0,. Zapiši enačbo in izračunaj neznano število. Reševanje: Rešitev:

11 N M 11. feladat Jelöld meg és írd fel a számegyenesen a 6 0; 0, 8 é s számok képét! 5 0, 4 1 1, 4. feladat Ha Jana összeadja a, 4 -et és a 4 -et, ugyanannyit kap, mintha egy számot 0, -vel szorozna. Írd fel az egyenletet, majd számítsd ki az ismeretlen számot! Megoldási eljárás: Megoldás:

12 1 N M 4. naloga Slika prikazuje premice in ravnino v prostoru. v s t v R p R r R v r p r R Na črto ob izjavi zapiši P, če je izjava pravilna, in N, če je nepravilna. a) Premica v je vzporedna z ravnino R. b) Premici p in v sta mimobežni. c) Premica t ima z ravnino R eno skupno točko. d) Skozi presečišče premic p in r lahko narišem nešteto pravokotnic na ravnino R. e) Če sta premici s in t pravokotni na ravnino R, sta vzporedni. 5

13 N M 1 4. feladat A képen egyenesek és egy sík látható a térben. v s t v R p R r R v r p r R Írj I betűt az állítás melletti vonalra, ha az állítás igaz, és H betűt, ha hamis! a) A v egyenes párhuzamos az R síkkal. b) A p és a v egyenesek kitérő egyenesek. c) A t egyenesnek egy közös pontja van az R síkkal. d) A p és az r egyenesek metszéspontján keresztül végtelen sok merőlegest állíthatunk az R síkra. e) Ha az s és a t egyenesek merőlegesek az R síkra, akkor párhuzamosak egymással. 5

14 14 N M 5. naloga y A C B D x a) Lik A smo čez premico p prezrcalili v lik B. Nariši in označi premico p ter zapiši njeno enačbo. Enačba premice p : b) Lik C smo čez točko T prezrcalili v lik D. Nariši in označi točko T, ki je središče zrcaljenja, in zapiši koordinati točke T. Točka T (, ) 4

15 N M feladat y A C B D x a) Az A síkidomot a p egyenesre tükrözve B síkidomot kaptunk. Rajzold meg és jelöld a p egyenest, majd írd fel az egyenletét! A p egyenes egyenlete: b) A C síkidomot a T pontra tükrözve D síkidomot kaptunk. Rajzold meg és jelöld a tükrözés T középpontját! Írd fel a T pont koordinátáit is! T (, ) pont 4

16 16 N M 6. naloga Narisana je stranica AB trikotnika ABC. a) Določi oglišče C tako, da bo ploščina trikotnika ABC enaka 1 cm. b) Nariši ploščinsko enak trikotnik DEF, ki ne bo skladen trikotniku ABC. A B

17 N M feladat Megrajzoltuk az ABC háromszög AB oldalát. a) Határozd meg a C csúcsot úgy, hogy az ABC háromszög területe 1 cm legyen! b) Rajzolj az ABC háromszöggel egyenlő területű DEF háromszöget, mely az ABC háromszöggel ne legyen egybevágó! A B

18 18 N M 7. naloga Pravilna enakoroba štiristrana piramida ima 6 cm dolg rob. a) Ploščina osnovne ploskve je cm. b) Vsota dolžin vseh robov je cm. c) Izračunaj višino piramide. Reševanje: Rešitev: 4

19 N M feladat A szabályos egyenlő élű négyoldalú gúla élének hosszúsága 6 cm. a) Az alaplap területe cm. b) Az összes él hosszúságának összege cm. c) Számítsd ki a gúla magasságát! Megoldási eljárás: Megoldás: 4

20 0 N M 8. naloga Na sliki so trije akvariji z vodo. Dolžina in širina notranjih sten akvarija ali višina vode so zapisane ob sliki. Na črte ob akvariju zapiši črko, ki označuje ustrezno količino vode. A B C D E F 100 dm dm 1800 dm 100 0,9 m m 1 m 1000 mm 100 cm 0,1 m dm 150 cm 4 dm

21 N M 1 8. feladat A képen három, vizet tartalmazó akvárium látható. A belső falak hosszúságát és szélességét, valamint a víz magasságát felírtuk a kép mellé. Írd fel az akváriumok melletti vonalakra azt a betűt, amely a megfelelő vízmennyiséget jelöli! A B C D E F 100 dm dm 1800 dm 100 0,9 m m 1 m 1000 mm 100 cm 0,1 m dm 150 cm 4 dm

22 N M 9. naloga Na šoli Dobra volja traja šolska ura 45 minut. Med urami so 5 minutni odmori. Po. šolski uri je glavni odmor, začne se ob 9.55 in traja 0 minut. a) Ob kateri uri se na šoli Dobra volja začne 1. ura pouka? Reševanje: Odgovor: b) Ob kateri uri se na tej šoli konča 6. šolska ura? Reševanje: Odgovor: 4

23 N M 9. feladat A»Dobra volja«iskolában egy tanóra 45 percig tart. A tanórák között 5 perces szünetek vannak. A. tanóra után nagyszünet van, amely kor kezdődik, és 0 percig tart. a) Hány órakor kezdődik az 1. tanóra a»dobra volja«iskolában? Megoldási eljárás: Válasz: b) Hány órakor fejeződik be a 6. tanóra ebben az iskolában? Megoldási eljárás: Válasz: 4

24 4 N M 10. naloga Maja je želela pripraviti 60 g raztopine natrijevega klorida. a) Koliko natrijevega klorida potrebuje za 0 % raztopino? Reševanje: Odgovor: b) Maja se je pri tehtanju natrijevega klorida zmotila. Pripravila je 60 g raztopine, vendar je bilo v raztopini g natrijevega klorida več, kakor bi ga potrebovala za 0 % raztopino. Koliko odstotno raztopino je pripravila Maja? Reševanje: Odgovor: 4

25 N M feladat Maja 60 g nátrium-klorid-oldatot szeretett volna készíteni. a) Mennyi nátrium-kloridra van szüksége 0% -os oldathoz? Megoldási eljárás: Válasz: b) Maja a nátrium-klorid mérésekor hibát követett el. 60 g oldatot készített, de az oldatban g-mal több nátrium-klorid volt, mint amennyire szüksége lett volna a 0% -os oldathoz. Hány százalékos oldatot készített Maja? Megoldási eljárás: Válasz: 4

26 6 N M 11. naloga m Človek z maso 54 kg ima na Zemlji težo 540 N, ker upoštevamo težni pospešek 10. s Upoštevaj podatke v preglednici in odgovori na vprašanji. Nebesno telo Težni pospešek g Merkur, 8 Venera 9 Zemlja 10 Mars, 8 Jupiter 6, 4 Saturn 9, 5 Uran 8 Neptun 1 Luna 1, 6 m s a) Kolikšna bi bila teža tega človeka na Luni? Reševanje: Odgovor: Teža tega človeka bi bila na Luni N. b) Kolikšna je masa človeka, ki bi bil na Jupitru težak 70, 4 N? Reševanje: Odgovor: 4

27 N M feladat Az 54 kg tömegű ember súlya a Földön 540 N, a figyelembe vett nehézségi m gyorsulás 10. s A táblázatban levő adatok figyelembevételével válaszolj a két kérdésre! Bolygó Nehézségi gyorsulás m g s Merkúr, 8 Vénusz 9 Föld 10 Mars, 8 Jupiter 6, 4 Szaturnusz 9, 5 Uránusz 8 Neptunusz 1 Hold 1, 6 a) Mekkora lenne ennek az embernek a súlya a Holdon? Megoldási eljárás: Válasz: Ennek az embernek a Holdon N lenne a súlya. b) Mekkora annak az embernek a tömege, amelyiknek a Jupiteren 70, 4 N a súlya? Megoldási eljárás: Válasz: 4

28 8 N M 1. naloga Tine je reševal dane enačbe. Na črto dopiši manjkajoče člene tako, da bodo zapisane enačbe ekvivalentne danim enačbam. a) ( x 4) = x + ( x + ) x = x + + x b) =1 4 x = c) x +5 ( x 4) = x = 4

29 N M 9 1. feladat Tine megpróbálta megoldani az alábbi egyenleteket. Írd a vonalra a hiányzó tagokat úgy, hogy a felírt egyenletek egyenértékűek legyenek az adottakkal! a) ( x 4) = x + ( x + ) x = x + + x b) =1 4 x = c) x +5 ( x 4) = x = 4

30 0 N M 1. naloga Obkroži črko pred pravilnim odgovorom. a) Zmnožek izrazov ab in 4a b je enak izrazu: A B C D E 8ab 8a b ( ab ) 6a b (4 ab ) b) Razlika izrazov 6a in 9b je enaka izrazu: A B ab ab C (a b) D (a b) E (a b)

31 N M 1 1. feladat Karikázd be a helyes válasz betűjelét! a) A ab és 4a b kifejezések szorzata egyenlő az alábbi kifejezéssel: A B C D E 8ab 8a b ( ab ) 6a b (4 ab ) b) A 6a és 9b kifejezések különbsége egyenlő az alábbi kifejezéssel: A B ab ab C (a b) D (a b) E (a b)

32 N M 14. naloga V 9. a razredu je 4 učencev. Za domačo nalogo so reševali matematične naloge. Vsaka naloga je bila sestavljena iz treh delov (a, b, c), pri vsakem izmed teh delov pa je bilo treba zapisati in izračunati računa. a) Koliko računov je izračunal Miha, če je naredil domačo nalogo v celoti? Reševanje: Odgovor: b) Koliko računov je izračunal Tadej, če ni rešil 1. naloge? Reševanje: Odgovor: c) Učenci so v šoli brali rešitve nalog. Tadej je bil izbran, da prebere rešitev enega računa. Kolikšna je verjetnost, da je bil Tadej izbran za branje računa, ki ga je naredil? Reševanje: Odgovor:

33 N M 14. feladat A 9. a osztályban 4 tanuló van. Házi feladatra matematikafeladatot kellett megoldaniuk. Minden feladat három (a, b, c) részből állt, mindegyik részben számítást kellett felírni és kiszámítani. a) Hány számítást számított ki Miha, ha a házi feladatot teljes egészében elvégezte? Megoldási eljárás: Válasz: b) Hány számítást számított ki Tadej, ha nem oldotta meg az 1. feladatot? Megoldási eljárás: Válasz: c) A tanulók az iskolában felolvasták a feladatok megoldásait. Az egyik számítás megoldásának felolvasására Tadejt kérték meg. Mekkora a valószínűsége annak, hogy Tadejnek azt a számítást kellett felolvasnia, amelyiket megoldotta? Megoldási eljárás: Válasz:

34 4 N M 15. naloga Kaja je dobila nov mobilni telefon. Odloča se, katerega operaterja naj izbere, da bodo povprečni mesečni stroški porabe telefona najnižji. Kaja v povprečju mesečno opravi 00 minut pogovora v izbrano omrežje, 100 minut pogovora v druga mobilna omrežja, 50 minut pogovora v stacionarna omrežja in pošlje 60 sporočil. Na internetu je našla naslednje podatke o ponudnikih storitev: Storitev Cenik storitev v evrih Ponudnik A Ponudnik B Ponudnik C a Mesečna naročnina 5, 0 5,15 5, 09 b c d e Klici v izbrano omrežje (cena za minuto pogovora) Klici v druga mobilna omrežja (cena za minuto pogovora) Klici v stacionarna omrežja (cena za minuto pogovora) Sporočila (SMS, MMS) (cena za eno sporočilo) a) Kateri ponudnik ima najnižjo mesečno naročnino? 0, 05 0, 07 0, 06 0, 0 0,16 0,18 0, 0 0,18 0, 0 0,10 0, 08 0,11 Odgovor: b) Katerega ponudnika naj izbere, da bo za svojo mesečno porabo plačala najnižjo ceno? Reševanje: Odgovor:

35 N M 5 c) Zapiši splošni izraz za izračun Kajinih stroškov, če za storitve uporabiš oznake iz prvega stolpca preglednice. Rešitev: 4 SKUPAJ TOČK: 54

36 6 N M 15. feladat Kaja új mobiltelefont kapott. El kell döntenie, melyik szolgáltatót válassza, hogy az átlagos havi telefonköltsége a legalacsonyabb legyen. Kaja átlagban 00 percet beszélget a kiválasztott hálózaton belül, 100 percet más mobilhálózat irányába, 50 percet vezetékes hálózat irányába, és havonta 60 üzenetet küld. Az interneten a mobilszolgáltatókról a következő adatokat találta: Szolgáltatás Szolgáltatások árjegyzéke euróban A szolgáltató B szolgáltató C szolgáltató a Havi előfizetési díj 5, 0 5,15 5, 09 b c d e Hívások a kiválasztott hálózaton belüli irányba (percdíj) Hívások más mobilhálózat irányába (percdíj) Hívások vezetékes hálózat irányába (percdíj) Üzenetek (SMS, MMS) (egy üzenet ára) a) Melyik szolgáltató havi előfizetési díja a legalacsonyabb? Válasz: 0, 05 0, 07 0, 06 0, 0 0,16 0,18 0, 0 0,18 0, 0 0,10 0, 08 0,11 b) Melyik szolgáltatót válassza Kaja, hogy a havi telefonköltsége a legalacsonyabb legyen? Megoldási eljárás: Válasz:

37 N M 7 c) Írd fel azt az általános kifejezést, amellyel ki tudjuk számítani Kaja telefonköltségét! A kifejezésben a szolgáltatásokra használd a táblázat első oszlopában levő jelöléseket! Megoldás: 4 ÖSSZPONTSZÁM: 54

38 8 N M Prazna stran Üres oldal

39 N M 9 Prazna stran Üres oldal

40 40 N M Prazna stran Üres oldal